JP3855157B2 - 非線形分離制御方法および装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、非線形特性を有する制御対象を制御する非線形分離制御方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
産業界で用いられている多くの制御装置は、ＰＩＤ制御器により構成されている。ＰＩＤ制御器は、制御対象が線形の場合には有効に動作する。しかしながら現実の制御対象は、厳密には線形なものはなく、一般に非線形特性を有する。このような非線形特性を有する制御対象を制御する場合にはＰＩＤ制御器では満足する制御性能が得られないことが多い。
【０００３】
すなわちＰＩＤ制御器が、制御器の主要な目的である（ａ）目標値への追従、（ｂ）外乱対策、（ｃ）非線形性への対応、の役割全てを担当することとなる。しかしＰＩＤ制御器は、元来非線形の制御対象に対して制御するように構成されたものではないために、この３つの役割を果たすようにＰＩＤ制御器のパラメータを調整することは困難である。
そこで非線形の動特性を有する制御対象に対して有効な制御方法として、非線形分離制御方法が提案されている。この非線形分離制御方法は、制御対象における非線形な特性を分離し、この逆特性によって制御を行うものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の非線形分離制御方法では、制御器の主要な３つの役割を果たす部分を分離し、構成する具体的な方法および装置は開示されておらず、非線形特性を有する制御対象を制御する非線形分離制御方法および装置を容易に具現化できないという課題がある。
【０００５】
また、既存のＰＩＤ制御器をそのまま用い、これに制御対象が有する非線形特性を補償する補償手段と目標値への追従を制御する補償手段とを付加することで十分な制御性能を得る方法および装置は知られていない。
そこで、本発明は、上記の課題にかんがみ、制御器の主要な３つの役割を果たす手段を分離して構成する非線形分離制御方法および装置を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明の非線形分離制御方法は、制御対象を、非線形スタティクス部、線形ダイナミクス部、及び、積分特性部の直列結合で表した非線形分離モデルで表し、非線形スタティクス部の逆特性を有する非線形スタティクス補償手段、線形ダイナミクス部の逆特性を有する線形ダイナミクス補償手段、積分特性部の逆特性を有する積分特性補償手段、及び、外乱によるずれ及び上記制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御手段とにより、上記制御対象を制御することを特徴とする。
【０００７】
本発明の非線形分離制御方法において、制御対象の積分特性部、非線形スタティクス部、及び、線形ダイナミクス部の逆特性は、制御対象にステップ入力を入力し、出力のステップ応答から積分要素の個数を調べることで積分特性部の特性を同定し、この特性から逆特性を求め、次に、積分特性補償手段を制御対象の出力に付加し、制御対象の入力にステップ入力を入力し、ステップ応答から、ステップ入力の入力値とステップ応答の定常値との入出力関係を調べることで非線形スタティクス部の特性を同定し、この特性から逆特性を求め、次に、線形スタティクス補償手段を制御対象の入力に付加し、積分特性補償手段を制御対象の出力に付加し、異なるステップ幅のステップ入力に対するステップ応答の時定数を求めることで線形ダイナミクス部の特性を同定し、この特性から逆特性を求めることができる。
【０００８】
また、本発明は、制御対象を非線形スタティクス部、線形ダイナミクス部及び積分特性部の直列結合で表した非線形分離モデルで表し、非線形スタティクス部の逆特性を有する非線形スタティクス補償手段と、線形ダイナミクス部の逆特性を有する線形ダイナミクス補償手段と、積分特性部の逆特性を有する積分特性補償手段と、外乱によるずれ及び制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御手段と、により上記制御対象を制御する非線形分離制御装置であって、目標値と制御対象の出力との差を第１の加算器により演算し、この出力をＰＩＤ制御手段に入力し、他方、積分特性補償手段に上記目標値を入力し、この出力を線形ダイナミクス補償手段に入力し、この出力とＰＩＤ制御手段の出力との和を第２の加算器により演算し、この出力を非線形スタティクス補償手段に入力し、この出力を制御対象に入力するように構成したことを特徴とする。
【０００９】
上記構成の本発明の非線形分離制御装置は、制御器の果たす主要な役割部分を分離して構成するので、非線形特性および積分特性を有する制御対象を制御する非線形分離制御装置を容易に構築することができる。また、産業界に広く普及しているＰＩＤ制御器をそのまま用い、これに制御対象の持つ非線形特性および積分特性を補償する補償手段と目標値への追従を制御する補償手段とを付加することで、十分な制御性能を得ることができ、安価で安定した制御装置を作ることができる。
【００１０】
さらに、本発明は、制御対象を非線形スタティクス部、線形ダイナミクス部及び積分特性部の直列結合で表した非線形分離モデルで表し、非線形スタティクス部の逆特性を有する非線形スタティクス補償手段と、線形ダイナミクス部の逆特性を有する線形ダイナミクス補償手段と、積分特性部の逆特性を有する積分特性補償手段と、外乱によるずれ及び制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御手段と、により制御対象を制御する非線形分離制御装置であって、目標値を第１の積分特性補償手段に入力し、この出力を線形ダイナミクス補償手段に入力し、他方、制御対象の出力を第２の積分特性補償手段に入力し、この出力と第１の積分特性補償手段の出力との差を第１の加算器により演算し、この出力をＰＩＤ制御手段に入力し、線形ダイナミクス補償手段の出力とＰＩＤ制御手段の出力との和を第２の加算器により演算し、この出力を非線形スタティクス補償手段に入力し、この出力を制御対象に入力するように構成したことを特徴とする。
【００１１】
上記構成の本発明の非線形分離制御装置は、制御器の果たす主要な役割部分を分離して構成するので、非線形特性および積分特性を有する制御対象を制御する非線形分離制御装置を容易に構築することができる。また、産業界に広く普及しているＰＩＤ制御器をそのまま用い、これに制御対象の持つ非線形特性および積分特性を補償する補償手段と目標値への追従を制御する補償手段とを付加することで、十分な制御性能を得ることができる。
【００１３】
上記構成の本発明の非線形分離制御方法は、制御対象を分離してモデル化し、その分離されたモデルを同定するので、制御対象を制御する非線形分離制御方法を容易に設計することができる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を添付図面に基づいて説明する。図面中の同一番号は同一物あるいは相当物を示す。図１は本発明の実施の形態に係る非線形分離制御装置の構成ブロック図である。非線形分離制御装置１は、入力される目標値３に従って制御対象２を制御するものである。
【００１５】
制御対象２を、非線形スタティクス部１１、線形ダイナミクス部１０、積分特性部１２の直列結合で表した非線形分離モデルで表現する。非線形分離制御装置１は、制御対象２の出力を観測値１６とし、非線形スタティクス部１１を補償する非線形スタティクス補償手段６、線形ダイナミクス部１０を補償する線形ダイナミクス補償手段５、積分特性部１２を補償する積分特性補償手段７、さらに外乱１３によるずれおよび制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御器８により、制御指令１４を制御対象２に入力１５として与えて制御する。ただし、一般の制御系では入力１５にはノイズなどの外乱１３が加わる。
【００１６】
このように制御対象２を非線形分離モデルで表現し、非線形分離制御装置１はこの非線形分離モデルを補償する補償手段を内在することで、良好な制御性能を得ることができる。
【００１７】
次に、制御対象２を非線形スタティクス部１１と線形ダイナミクス部１０と積分特性部１２に分離して直列結合でモデル化し、モデル化された各部を同定する方法を説明する。制御対象２のモデル化は、積分特性部１２の同定、非線形スタティクス部１１の同定、線形ダイナミクス部１０の同定の順に行い、同定された各部（それぞれ特性Ｖ、Ｆ、Ｇ）に対応する逆特性（それぞれＶ-1、Ｆ-1、Ｇ-1）を持つ補償手段を求める。
【００１８】
図２は本発明の補償手段を求める方法を説明する図である。
（１） 図２（ａ）は、積分特性部１２の同定を説明する図であって、制御対象２の入力２０ａにステップ入力を入力し、制御対象２の出力２１ａにおけるステップ応答を調べ、制御対象２が何型（積分要素１／ｓの個数）であるかを判定する。
ステップ応答が一定値に収束する場合は、積分特性部１２に積分要素はない、すなわち０型である。ステップ応答が直線的に増加する場合は、制御対象２は１型、すなわち積分要素は１つである。ステップ応答が放物線的に増加する場合は、制御対象２は２型、すなわち積分要素は２つである。一般に、ステップ応答がｎ乗曲線的に増加する場合は、制御対象２はｎ型、すなわち積分要素はｎ個であり、積分特性部１２の関数Ｖは（１／ｓ）n である。ただし、ｓはラプラス演算子である。
【００１９】
（２） 図２（ｂ）は非線形スタティクス部１１の同定を説明する図である。上記（１）において求めた積分特性部１２の関数Ｖの逆特性Ｖ-1である積分特性補償手段７を制御対象２の出力に付加し、制御対象２の入力２０ｂにステップ入力を入力し、積分特性補償手段７の出力２１ｂにおけるステップ応答を調べる。ステップ入力とステップ応答との間には積分要素を含まないので、ステップ応答は過渡状態の後に一定値に収束する。非線形スタティクス部１１の非線形特性は、異なるステップ入力を与えた時の、ステップ入力の入力値とステップ応答の定常値との入出力関係となる。制御対象２が非線形特性を有する場合には、この入出力関係は非線形特性を示し、非線形スタティクス部１１の特性Ｆとなる。
【００２０】
（３） 図２（ｃ）は、線形ダイナミクス部１０の同定を説明する図である。上記（１）において求めた積分特性部１２の関数Ｖの逆特性Ｖ-1である積分特性補償手段７を制御対象２の出力に付加し、上記（２）において求めた非線形スタティクス部１１の特性Ｆの逆特性Ｆ-1である非線形スタティクス補償手段６を制御対象２の入力に付加する。したがって入力２０ｃと出力２１ｃとの間には積分要素および非線形特性を含まないこととなる。出力２１ｃのステップ応答にオーバーシュートがない場合には、線形ダイナミクス部１０は１次系となる。異なるステップ幅のステップ入力に対するステップ応答を求めて、それぞれのステップ幅に対する時定数を求める。もし全てのステップ幅に対する時定数が一定値となれば、入力２０ｃから出力２１ｃまでの間のシステムは線形となる。様々なステップ幅に対する時定数が異なる場合には、ステップ幅に依存する時定数を持つ１次系で線形ダイナミクス部１０を表すことができる。
【００２１】
なお、制御対象２の駆動特性および検出特性があらかじめ分かっている場合には、駆動特性を非線形スタティクス部１１の前に、検出特性を積分特性部１２の後に追加する。
また、制御対象２が多入力多出力である場合には、１入力１出力を組み合わせて上に述べた各部を同定することにより、非線形分離モデルを構築することが可能である。
【００２２】
図３は本発明の実施形態に係る非線形分離制御装置の構成ブロック図である。非線形分離制御装置１は、制御対象２を非線形分離モデルとして表し、その各部の逆特性に相当するような構成を含むことで実現する。非線形分離制御装置１に入力される目標値３は、制御対象２の出力１６との差を加算器１７により演算し、加算器１７の出力をＰＩＤ制御器８に入力する。他方、積分特性部１２の逆特性を備える積分特性補償手段７に目標値３を入力し、積分特性補償手段７の出力を線形ダイナミクス部１０の逆特性を備える線形ダイナミクス補償手段５に入力する。線形ダイナミクス補償手段５の出力とＰＩＤ制御器８の出力との和を加算器１８により演算し、加算器１８の出力を非線形スタティクス部１１の逆特性である非線形スタティクス補償手段６に入力し、非線形スタティクス補償手段６の出力を制御対象２に入力する。これによって非線形分離制御装置１は、制御対象２を制御することとなる。
【００２３】
図４は、本発明の実施形態に係る非線形分離制御装置の他の構成ブロック図である。非線形分離制御装置１は、図３で説明したと同様に制御対象２を非線形分離モデルとして表し、その各部の逆特性に相当するような構成を含むことで実現する。非線形分離制御装置１に入力される目標値３を積分特性補償手段７ａに入力し、積分特性補償手段７ａの出力を線形ダイナミクス補償手段５に入力する。他方、制御対象２の出力１６を積分特性補償手段７ｂに入力し、積分特性補償手段７ａの出力と積分特性補償手段７ｂの出力との差を加算器１７により演算し、加算器１７の出力をＰＩＤ制御器８に入力する。また、線形ダイナミクス補償手段５の出力とＰＩＤ制御器８の出力との和を加算器１８により演算し、加算器１８の出力を非線形スタティクス補償手段６に入力し、非線形スタティクス補償手段６の出力を制御対象２に入力する。これによって非線形分離制御装置１は、制御対象２を制御することとなる。
【００２４】
図３および図４のブロック図にあって、制御器の主要な目的である（ａ）目標値への追従、（ｂ）外乱およびモデル化誤差への対策、（ｃ）非線形性への対応、の役割を、それぞれ線形ダイナミクス補償手段６、ＰＩＤ制御器８、非線形スタティクス補償手段５が担当することとなる。また、制御対象２の有する積分特性の補償を積分特性補償手段７，７ａ，７ｂが担当することとなる。
なお、線形ダイナミクス補償手段５の特性は、線形ダイナミクス部１０の逆特性に限る必要はなく、線形ダイナミクス特性を補償する各種のフィードフォワード型の補償手段を用いることもできる。
【００２５】
次に、非線形分離制御装置１を既存のＰＩＤ制御装置によって実装できることを説明する。図５は、既存のＰＩＤ制御装置の構成を示す図であって、既存の多くのＰＩＤ制御装置は、ＰＩＤ制御器８以外にプログラム可能な関数Ｃ1 、Ｃ2 、Ｃ3 、Ｃ4 を有している。ここで関数Ｃ1 ＝Ｇ-1、Ｃ2 ＝Ｆ-1、Ｃ3 ＝Ｖ-1、Ｃ4 ＝Ｖ-1とすることで、既存のＰＩＤ制御装置を用いて図３における非線形分離制御装置１を実現することができる。
【００２６】
また、関数Ｃ1 ＝Ｇ-1Ｖ-1、Ｃ2 ＝Ｆ-1、Ｃ3 ＝１、Ｃ4 ＝１とすることで、既存のＰＩＤ制御装置を用いて図４における非線形分離制御装置１を実現することができる。
したがって、産業界に広く普及しているＰＩＤ制御装置をそのまま用い、これに制御対象の持つ特性を補償する補償手段を付加することで、十分な制御性能を得ることができ、安価で安定した制御装置を作ることができる。
【００２７】
【実施例】
次に、本発明に係る非線形分離制御装置の実施例について説明する。図６は、本発明の実施例に係る化学プラントのスラリー（泥状流動体）と液面を制御するシステム構成図である。
【００２８】
このシステムにおける操作量は、粉体流量ＷS と液体流量Ｗl であり、非線形分離制御装置６１は、出力６３により弁６５を開閉して粉体流量ＷS を制御し、出力６４により弁６６を開閉して液体流量Ｗl を制御し、制御対象６２におけるタンク６７内に粉体と液体を注入し、攪拌し、タンクより排出するスラリーの固形分比Ｚとタンク６７内の液面高さＬとをそれぞれ目標値Ｚd 、Ｌd に追従するようにするものである。したがって非線形分離制御装置６１は、２入力２出力の構成となっている。
【００２９】
ここで、スラリーの固形分比Ｚは、粉体の密度をρS 、液体の密度をρL 、 スラリーの密度をρt とすると、
Ｚ＝（１／ρt −１／ρL ）／（１／ρS −１／ρL ）である。
なお、出力６３と弁６５および出力６４と弁６６は、便宜上、非線形分離制御装置６１の外部にあるものとして図示するが、以下の説明では非線形分離制御装置６１の内部にあるものとする。
【００３０】
図７は、本発明の実施例に係る化学プラントを制御する非線形分離制御装置のブロック構成図である。制御対象６２は、図２において説明した補償手段を同定する方法によって、積分特性部１２ｃ、非線形スタティクス部１１ｃ、線形ダイナミクス部１０ｃのそれぞれの特性Ｖ、Ｆ、Ｇを推定する。この結果、
【数１】
【数２】
を得た。ただし、Ｋ11、Ｋ12、Ｋ21、Ｋ22、Ｔ11、Ｔ21は定数、ｓはラプラス演算子である。
【００３１】
図８は、本発明の実施例に係る非線形スタティクスとその逆特性を表す図であり、非線形スタティクス部１１ｃの変換特性Ｆを表わしている。図８（ａ）中の点、例えばＰN （Ｎ＝１〜８）が、図８（ｂ）の点ＱN （Ｎ＝１〜８）に対応して、変換される。
【００３２】
図７の非線形分離制御装置６１は、図３における非線形分離制御装置の構成ブロック図と同等であり、２入力２出力の構成となっている。積分特性補償手段７ｃの特性Ｖ-1は、［数１] の逆マトリクス演算により得られ、
【数３】
となり、線形ダイナミクス補償手段の特性Ｇ-1は、 [数２] の逆マトリクス演算により得られ、
【数４】
となる。また、非線形スタティクス補償手段の特性Ｆ-1は、図８（ｂ）中の点、例えばＱN （Ｎ＝１〜８）から図８（ａ）の点ＰN （Ｎ＝１〜８）に対応して変換される。
【００３３】
非線形分離制御装置１に入力される排出するスラリーの固形分比の制御の目標値Ｚd は、制御対象６２の出力であるスラリーの固形分比Ｚとの差を加算器１７ａにより演算し、加算器１７ａの出力ｅZ は、ＰＩＤ制御器８ｃ内のＰZ に入力する。また、非線形分離制御装置１に入力されるタンク６７内の液面高さの制御の目標値Ｌd は、制御対象６２の出力であるタンク６７内の液面高さＬとの差を加算器１７ｂにより演算し、加算器１７ｂの出力ｅl は、ＰＩＤ制御器８ｃ内のＰl に入力する。
【００３４】
他方、積分特性部１２ｃの逆特性Ｖ-1を備える積分特性補償手段７ｃに目標値Ｚd および目標値Ｌd を入力し、積分特性補償手段７ｃの出力を線形ダイナミクス部１０ｃの逆特性Ｇ-1を備える線形ダイナミクス補償手段５ｃに入力する。線形ダイナミクス補償手段５ｃの出力とＰＩＤ制御器８ｃの出力との和を加算器１８ａおよび加算器１８ｂにより演算し、加算器１８ａおよび加算器１８ｂの出力を非線形スタティクス部１１ｃの逆特性Ｆ-1である非線形スタティクス補償手段６ｃに入力し、非線形スタティクス補償手段６ｃの出力である粉体流量ＷS と液体流量Ｗl とを制御対象２に入力する。このときノイズなどの外乱ＤS 、Ｄl が混入するものとする。
【００３５】
以上説明した非線形分離制御装置６１および従来のＰＩＤ制御器によって、制御対象６２を制御した場合の変動の例を図９に示す。図９は、本発明の実施例に係る固形分比Ｚ、液面Ｌ、粉体流量ＷS 、液体流量Ｗl の変動を表す図である。図９（ａ）は本発明に係る非線形分離制御装置による結果であり、図９（ｂ）は従来のＰＩＤ制御器による結果である。それぞれの図は上から固形分比Ｚ、液面Ｌ、粉体流量ＷS と液体流量Ｗl の変動を表す。変動を表す曲線の一部については拡大して図示している。
【００３６】
本発明に係る非線形分離制御装置による結果では、すべての制御量が目標値に追従し、振動なども生じていない。一方、従来のＰＩＤ制御器による結果では、目標値と制御量との間に偏差が存在し、またオーバーシュートや振動が生じている。この結果から本発明に係る非線形分離制御装置は、非線形なダイナミクス特性を持つ制御対象を制御するのに極めて有効であることが分かる。
【００３７】
【発明の効果】
以上の説明から理解されるように、本発明によれば、制御器の主要な３つの役割を果たす手段を分離して構成するので、非線形特性を有する制御対象を制御する非線形分離制御方法および装置を容易に実現することができる。また、制御対象を分離してモデル化し、その分離されたモデルを同定するので、制御対象を制御する非線形分離制御方法を容易に設計することができる。
さらに、産業界に広く普及しているＰＩＤ制御器をそのまま用い、これに制御対象の持つ非線形特性を補償する補償手段と目標値への追従を制御する補償手段とを付加することで、十分な制御性能を得ることができ、安価で安定した制御装置を作ることができ、経済的効果は極めて高い。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る非線形分離制御装置の構成ブロック図である。
【図２】本発明の補償手段を求める方法を説明する図である。
【図３】本発明の実施形態に係る非線形分離制御装置の構成ブロック図である。
【図４】本発明の実施形態に係る非線形分離制御装置の他の構成ブロック図である。
【図５】既存のＰＩＤ制御装置の構成を示す図である。
【図６】本発明の実施例に係る化学プラントのスラリー（泥状流動体）と液面を制御するシステム構成図である。
【図７】本発明の実施例に係る化学プラントを制御する非線形分離制御装置のブロック構成図である。
【図８】本発明の実施例に係る非線形スタティクスとその逆特性を表す図である。
【図９】本発明の実施例に係る固形分比Ｚ、液面Ｌ、粉体流量ＷS 、液体流量Ｗl の変動を表す図である。
【符号の説明】
１，６１ 非線形分離制御装置
２，６２ 制御対象
３ 目標値
５，５ｃ 線形ダイナミクス補償手段
６，６ｃ 非線形スタティクス補償手段
７，７ａ，７ｂ，７ｃ 積分特性補償手段
８ ＰＩＤ制御器
１４ 制御指令
１６ 観測値
１７，１７ａ，１７ｂ，１８，１８ａ，１８ｂ 加算器
【発明の属する技術分野】
本発明は、非線形特性を有する制御対象を制御する非線形分離制御方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
産業界で用いられている多くの制御装置は、ＰＩＤ制御器により構成されている。ＰＩＤ制御器は、制御対象が線形の場合には有効に動作する。しかしながら現実の制御対象は、厳密には線形なものはなく、一般に非線形特性を有する。このような非線形特性を有する制御対象を制御する場合にはＰＩＤ制御器では満足する制御性能が得られないことが多い。
【０００３】
すなわちＰＩＤ制御器が、制御器の主要な目的である（ａ）目標値への追従、（ｂ）外乱対策、（ｃ）非線形性への対応、の役割全てを担当することとなる。しかしＰＩＤ制御器は、元来非線形の制御対象に対して制御するように構成されたものではないために、この３つの役割を果たすようにＰＩＤ制御器のパラメータを調整することは困難である。
そこで非線形の動特性を有する制御対象に対して有効な制御方法として、非線形分離制御方法が提案されている。この非線形分離制御方法は、制御対象における非線形な特性を分離し、この逆特性によって制御を行うものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の非線形分離制御方法では、制御器の主要な３つの役割を果たす部分を分離し、構成する具体的な方法および装置は開示されておらず、非線形特性を有する制御対象を制御する非線形分離制御方法および装置を容易に具現化できないという課題がある。
【０００５】
また、既存のＰＩＤ制御器をそのまま用い、これに制御対象が有する非線形特性を補償する補償手段と目標値への追従を制御する補償手段とを付加することで十分な制御性能を得る方法および装置は知られていない。
そこで、本発明は、上記の課題にかんがみ、制御器の主要な３つの役割を果たす手段を分離して構成する非線形分離制御方法および装置を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明の非線形分離制御方法は、制御対象を、非線形スタティクス部、線形ダイナミクス部、及び、積分特性部の直列結合で表した非線形分離モデルで表し、非線形スタティクス部の逆特性を有する非線形スタティクス補償手段、線形ダイナミクス部の逆特性を有する線形ダイナミクス補償手段、積分特性部の逆特性を有する積分特性補償手段、及び、外乱によるずれ及び上記制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御手段とにより、上記制御対象を制御することを特徴とする。
【０００７】
本発明の非線形分離制御方法において、制御対象の積分特性部、非線形スタティクス部、及び、線形ダイナミクス部の逆特性は、制御対象にステップ入力を入力し、出力のステップ応答から積分要素の個数を調べることで積分特性部の特性を同定し、この特性から逆特性を求め、次に、積分特性補償手段を制御対象の出力に付加し、制御対象の入力にステップ入力を入力し、ステップ応答から、ステップ入力の入力値とステップ応答の定常値との入出力関係を調べることで非線形スタティクス部の特性を同定し、この特性から逆特性を求め、次に、線形スタティクス補償手段を制御対象の入力に付加し、積分特性補償手段を制御対象の出力に付加し、異なるステップ幅のステップ入力に対するステップ応答の時定数を求めることで線形ダイナミクス部の特性を同定し、この特性から逆特性を求めることができる。
【０００８】
また、本発明は、制御対象を非線形スタティクス部、線形ダイナミクス部及び積分特性部の直列結合で表した非線形分離モデルで表し、非線形スタティクス部の逆特性を有する非線形スタティクス補償手段と、線形ダイナミクス部の逆特性を有する線形ダイナミクス補償手段と、積分特性部の逆特性を有する積分特性補償手段と、外乱によるずれ及び制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御手段と、により上記制御対象を制御する非線形分離制御装置であって、目標値と制御対象の出力との差を第１の加算器により演算し、この出力をＰＩＤ制御手段に入力し、他方、積分特性補償手段に上記目標値を入力し、この出力を線形ダイナミクス補償手段に入力し、この出力とＰＩＤ制御手段の出力との和を第２の加算器により演算し、この出力を非線形スタティクス補償手段に入力し、この出力を制御対象に入力するように構成したことを特徴とする。
【０００９】
上記構成の本発明の非線形分離制御装置は、制御器の果たす主要な役割部分を分離して構成するので、非線形特性および積分特性を有する制御対象を制御する非線形分離制御装置を容易に構築することができる。また、産業界に広く普及しているＰＩＤ制御器をそのまま用い、これに制御対象の持つ非線形特性および積分特性を補償する補償手段と目標値への追従を制御する補償手段とを付加することで、十分な制御性能を得ることができ、安価で安定した制御装置を作ることができる。
【００１０】
さらに、本発明は、制御対象を非線形スタティクス部、線形ダイナミクス部及び積分特性部の直列結合で表した非線形分離モデルで表し、非線形スタティクス部の逆特性を有する非線形スタティクス補償手段と、線形ダイナミクス部の逆特性を有する線形ダイナミクス補償手段と、積分特性部の逆特性を有する積分特性補償手段と、外乱によるずれ及び制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御手段と、により制御対象を制御する非線形分離制御装置であって、目標値を第１の積分特性補償手段に入力し、この出力を線形ダイナミクス補償手段に入力し、他方、制御対象の出力を第２の積分特性補償手段に入力し、この出力と第１の積分特性補償手段の出力との差を第１の加算器により演算し、この出力をＰＩＤ制御手段に入力し、線形ダイナミクス補償手段の出力とＰＩＤ制御手段の出力との和を第２の加算器により演算し、この出力を非線形スタティクス補償手段に入力し、この出力を制御対象に入力するように構成したことを特徴とする。
【００１１】
上記構成の本発明の非線形分離制御装置は、制御器の果たす主要な役割部分を分離して構成するので、非線形特性および積分特性を有する制御対象を制御する非線形分離制御装置を容易に構築することができる。また、産業界に広く普及しているＰＩＤ制御器をそのまま用い、これに制御対象の持つ非線形特性および積分特性を補償する補償手段と目標値への追従を制御する補償手段とを付加することで、十分な制御性能を得ることができる。
【００１３】
上記構成の本発明の非線形分離制御方法は、制御対象を分離してモデル化し、その分離されたモデルを同定するので、制御対象を制御する非線形分離制御方法を容易に設計することができる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を添付図面に基づいて説明する。図面中の同一番号は同一物あるいは相当物を示す。図１は本発明の実施の形態に係る非線形分離制御装置の構成ブロック図である。非線形分離制御装置１は、入力される目標値３に従って制御対象２を制御するものである。
【００１５】
制御対象２を、非線形スタティクス部１１、線形ダイナミクス部１０、積分特性部１２の直列結合で表した非線形分離モデルで表現する。非線形分離制御装置１は、制御対象２の出力を観測値１６とし、非線形スタティクス部１１を補償する非線形スタティクス補償手段６、線形ダイナミクス部１０を補償する線形ダイナミクス補償手段５、積分特性部１２を補償する積分特性補償手段７、さらに外乱１３によるずれおよび制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御器８により、制御指令１４を制御対象２に入力１５として与えて制御する。ただし、一般の制御系では入力１５にはノイズなどの外乱１３が加わる。
【００１６】
このように制御対象２を非線形分離モデルで表現し、非線形分離制御装置１はこの非線形分離モデルを補償する補償手段を内在することで、良好な制御性能を得ることができる。
【００１７】
次に、制御対象２を非線形スタティクス部１１と線形ダイナミクス部１０と積分特性部１２に分離して直列結合でモデル化し、モデル化された各部を同定する方法を説明する。制御対象２のモデル化は、積分特性部１２の同定、非線形スタティクス部１１の同定、線形ダイナミクス部１０の同定の順に行い、同定された各部（それぞれ特性Ｖ、Ｆ、Ｇ）に対応する逆特性（それぞれＶ-1、Ｆ-1、Ｇ-1）を持つ補償手段を求める。
【００１８】
図２は本発明の補償手段を求める方法を説明する図である。
（１） 図２（ａ）は、積分特性部１２の同定を説明する図であって、制御対象２の入力２０ａにステップ入力を入力し、制御対象２の出力２１ａにおけるステップ応答を調べ、制御対象２が何型（積分要素１／ｓの個数）であるかを判定する。
ステップ応答が一定値に収束する場合は、積分特性部１２に積分要素はない、すなわち０型である。ステップ応答が直線的に増加する場合は、制御対象２は１型、すなわち積分要素は１つである。ステップ応答が放物線的に増加する場合は、制御対象２は２型、すなわち積分要素は２つである。一般に、ステップ応答がｎ乗曲線的に増加する場合は、制御対象２はｎ型、すなわち積分要素はｎ個であり、積分特性部１２の関数Ｖは（１／ｓ）n である。ただし、ｓはラプラス演算子である。
【００１９】
（２） 図２（ｂ）は非線形スタティクス部１１の同定を説明する図である。上記（１）において求めた積分特性部１２の関数Ｖの逆特性Ｖ-1である積分特性補償手段７を制御対象２の出力に付加し、制御対象２の入力２０ｂにステップ入力を入力し、積分特性補償手段７の出力２１ｂにおけるステップ応答を調べる。ステップ入力とステップ応答との間には積分要素を含まないので、ステップ応答は過渡状態の後に一定値に収束する。非線形スタティクス部１１の非線形特性は、異なるステップ入力を与えた時の、ステップ入力の入力値とステップ応答の定常値との入出力関係となる。制御対象２が非線形特性を有する場合には、この入出力関係は非線形特性を示し、非線形スタティクス部１１の特性Ｆとなる。
【００２０】
（３） 図２（ｃ）は、線形ダイナミクス部１０の同定を説明する図である。上記（１）において求めた積分特性部１２の関数Ｖの逆特性Ｖ-1である積分特性補償手段７を制御対象２の出力に付加し、上記（２）において求めた非線形スタティクス部１１の特性Ｆの逆特性Ｆ-1である非線形スタティクス補償手段６を制御対象２の入力に付加する。したがって入力２０ｃと出力２１ｃとの間には積分要素および非線形特性を含まないこととなる。出力２１ｃのステップ応答にオーバーシュートがない場合には、線形ダイナミクス部１０は１次系となる。異なるステップ幅のステップ入力に対するステップ応答を求めて、それぞれのステップ幅に対する時定数を求める。もし全てのステップ幅に対する時定数が一定値となれば、入力２０ｃから出力２１ｃまでの間のシステムは線形となる。様々なステップ幅に対する時定数が異なる場合には、ステップ幅に依存する時定数を持つ１次系で線形ダイナミクス部１０を表すことができる。
【００２１】
なお、制御対象２の駆動特性および検出特性があらかじめ分かっている場合には、駆動特性を非線形スタティクス部１１の前に、検出特性を積分特性部１２の後に追加する。
また、制御対象２が多入力多出力である場合には、１入力１出力を組み合わせて上に述べた各部を同定することにより、非線形分離モデルを構築することが可能である。
【００２２】
図３は本発明の実施形態に係る非線形分離制御装置の構成ブロック図である。非線形分離制御装置１は、制御対象２を非線形分離モデルとして表し、その各部の逆特性に相当するような構成を含むことで実現する。非線形分離制御装置１に入力される目標値３は、制御対象２の出力１６との差を加算器１７により演算し、加算器１７の出力をＰＩＤ制御器８に入力する。他方、積分特性部１２の逆特性を備える積分特性補償手段７に目標値３を入力し、積分特性補償手段７の出力を線形ダイナミクス部１０の逆特性を備える線形ダイナミクス補償手段５に入力する。線形ダイナミクス補償手段５の出力とＰＩＤ制御器８の出力との和を加算器１８により演算し、加算器１８の出力を非線形スタティクス部１１の逆特性である非線形スタティクス補償手段６に入力し、非線形スタティクス補償手段６の出力を制御対象２に入力する。これによって非線形分離制御装置１は、制御対象２を制御することとなる。
【００２３】
図４は、本発明の実施形態に係る非線形分離制御装置の他の構成ブロック図である。非線形分離制御装置１は、図３で説明したと同様に制御対象２を非線形分離モデルとして表し、その各部の逆特性に相当するような構成を含むことで実現する。非線形分離制御装置１に入力される目標値３を積分特性補償手段７ａに入力し、積分特性補償手段７ａの出力を線形ダイナミクス補償手段５に入力する。他方、制御対象２の出力１６を積分特性補償手段７ｂに入力し、積分特性補償手段７ａの出力と積分特性補償手段７ｂの出力との差を加算器１７により演算し、加算器１７の出力をＰＩＤ制御器８に入力する。また、線形ダイナミクス補償手段５の出力とＰＩＤ制御器８の出力との和を加算器１８により演算し、加算器１８の出力を非線形スタティクス補償手段６に入力し、非線形スタティクス補償手段６の出力を制御対象２に入力する。これによって非線形分離制御装置１は、制御対象２を制御することとなる。
【００２４】
図３および図４のブロック図にあって、制御器の主要な目的である（ａ）目標値への追従、（ｂ）外乱およびモデル化誤差への対策、（ｃ）非線形性への対応、の役割を、それぞれ線形ダイナミクス補償手段６、ＰＩＤ制御器８、非線形スタティクス補償手段５が担当することとなる。また、制御対象２の有する積分特性の補償を積分特性補償手段７，７ａ，７ｂが担当することとなる。
なお、線形ダイナミクス補償手段５の特性は、線形ダイナミクス部１０の逆特性に限る必要はなく、線形ダイナミクス特性を補償する各種のフィードフォワード型の補償手段を用いることもできる。
【００２５】
次に、非線形分離制御装置１を既存のＰＩＤ制御装置によって実装できることを説明する。図５は、既存のＰＩＤ制御装置の構成を示す図であって、既存の多くのＰＩＤ制御装置は、ＰＩＤ制御器８以外にプログラム可能な関数Ｃ1 、Ｃ2 、Ｃ3 、Ｃ4 を有している。ここで関数Ｃ1 ＝Ｇ-1、Ｃ2 ＝Ｆ-1、Ｃ3 ＝Ｖ-1、Ｃ4 ＝Ｖ-1とすることで、既存のＰＩＤ制御装置を用いて図３における非線形分離制御装置１を実現することができる。
【００２６】
また、関数Ｃ1 ＝Ｇ-1Ｖ-1、Ｃ2 ＝Ｆ-1、Ｃ3 ＝１、Ｃ4 ＝１とすることで、既存のＰＩＤ制御装置を用いて図４における非線形分離制御装置１を実現することができる。
したがって、産業界に広く普及しているＰＩＤ制御装置をそのまま用い、これに制御対象の持つ特性を補償する補償手段を付加することで、十分な制御性能を得ることができ、安価で安定した制御装置を作ることができる。
【００２７】
【実施例】
次に、本発明に係る非線形分離制御装置の実施例について説明する。図６は、本発明の実施例に係る化学プラントのスラリー（泥状流動体）と液面を制御するシステム構成図である。
【００２８】
このシステムにおける操作量は、粉体流量ＷS と液体流量Ｗl であり、非線形分離制御装置６１は、出力６３により弁６５を開閉して粉体流量ＷS を制御し、出力６４により弁６６を開閉して液体流量Ｗl を制御し、制御対象６２におけるタンク６７内に粉体と液体を注入し、攪拌し、タンクより排出するスラリーの固形分比Ｚとタンク６７内の液面高さＬとをそれぞれ目標値Ｚd 、Ｌd に追従するようにするものである。したがって非線形分離制御装置６１は、２入力２出力の構成となっている。
【００２９】
ここで、スラリーの固形分比Ｚは、粉体の密度をρS 、液体の密度をρL 、 スラリーの密度をρt とすると、
Ｚ＝（１／ρt −１／ρL ）／（１／ρS −１／ρL ）である。
なお、出力６３と弁６５および出力６４と弁６６は、便宜上、非線形分離制御装置６１の外部にあるものとして図示するが、以下の説明では非線形分離制御装置６１の内部にあるものとする。
【００３０】
図７は、本発明の実施例に係る化学プラントを制御する非線形分離制御装置のブロック構成図である。制御対象６２は、図２において説明した補償手段を同定する方法によって、積分特性部１２ｃ、非線形スタティクス部１１ｃ、線形ダイナミクス部１０ｃのそれぞれの特性Ｖ、Ｆ、Ｇを推定する。この結果、
【数１】
【００３１】
図８は、本発明の実施例に係る非線形スタティクスとその逆特性を表す図であり、非線形スタティクス部１１ｃの変換特性Ｆを表わしている。図８（ａ）中の点、例えばＰN （Ｎ＝１〜８）が、図８（ｂ）の点ＱN （Ｎ＝１〜８）に対応して、変換される。
【００３２】
図７の非線形分離制御装置６１は、図３における非線形分離制御装置の構成ブロック図と同等であり、２入力２出力の構成となっている。積分特性補償手段７ｃの特性Ｖ-1は、［数１] の逆マトリクス演算により得られ、
【数３】
【数４】
【００３３】
非線形分離制御装置１に入力される排出するスラリーの固形分比の制御の目標値Ｚd は、制御対象６２の出力であるスラリーの固形分比Ｚとの差を加算器１７ａにより演算し、加算器１７ａの出力ｅZ は、ＰＩＤ制御器８ｃ内のＰZ に入力する。また、非線形分離制御装置１に入力されるタンク６７内の液面高さの制御の目標値Ｌd は、制御対象６２の出力であるタンク６７内の液面高さＬとの差を加算器１７ｂにより演算し、加算器１７ｂの出力ｅl は、ＰＩＤ制御器８ｃ内のＰl に入力する。
【００３４】
他方、積分特性部１２ｃの逆特性Ｖ-1を備える積分特性補償手段７ｃに目標値Ｚd および目標値Ｌd を入力し、積分特性補償手段７ｃの出力を線形ダイナミクス部１０ｃの逆特性Ｇ-1を備える線形ダイナミクス補償手段５ｃに入力する。線形ダイナミクス補償手段５ｃの出力とＰＩＤ制御器８ｃの出力との和を加算器１８ａおよび加算器１８ｂにより演算し、加算器１８ａおよび加算器１８ｂの出力を非線形スタティクス部１１ｃの逆特性Ｆ-1である非線形スタティクス補償手段６ｃに入力し、非線形スタティクス補償手段６ｃの出力である粉体流量ＷS と液体流量Ｗl とを制御対象２に入力する。このときノイズなどの外乱ＤS 、Ｄl が混入するものとする。
【００３５】
以上説明した非線形分離制御装置６１および従来のＰＩＤ制御器によって、制御対象６２を制御した場合の変動の例を図９に示す。図９は、本発明の実施例に係る固形分比Ｚ、液面Ｌ、粉体流量ＷS 、液体流量Ｗl の変動を表す図である。図９（ａ）は本発明に係る非線形分離制御装置による結果であり、図９（ｂ）は従来のＰＩＤ制御器による結果である。それぞれの図は上から固形分比Ｚ、液面Ｌ、粉体流量ＷS と液体流量Ｗl の変動を表す。変動を表す曲線の一部については拡大して図示している。
【００３６】
本発明に係る非線形分離制御装置による結果では、すべての制御量が目標値に追従し、振動なども生じていない。一方、従来のＰＩＤ制御器による結果では、目標値と制御量との間に偏差が存在し、またオーバーシュートや振動が生じている。この結果から本発明に係る非線形分離制御装置は、非線形なダイナミクス特性を持つ制御対象を制御するのに極めて有効であることが分かる。
【００３７】
【発明の効果】
以上の説明から理解されるように、本発明によれば、制御器の主要な３つの役割を果たす手段を分離して構成するので、非線形特性を有する制御対象を制御する非線形分離制御方法および装置を容易に実現することができる。また、制御対象を分離してモデル化し、その分離されたモデルを同定するので、制御対象を制御する非線形分離制御方法を容易に設計することができる。
さらに、産業界に広く普及しているＰＩＤ制御器をそのまま用い、これに制御対象の持つ非線形特性を補償する補償手段と目標値への追従を制御する補償手段とを付加することで、十分な制御性能を得ることができ、安価で安定した制御装置を作ることができ、経済的効果は極めて高い。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る非線形分離制御装置の構成ブロック図である。
【図２】本発明の補償手段を求める方法を説明する図である。
【図３】本発明の実施形態に係る非線形分離制御装置の構成ブロック図である。
【図４】本発明の実施形態に係る非線形分離制御装置の他の構成ブロック図である。
【図５】既存のＰＩＤ制御装置の構成を示す図である。
【図６】本発明の実施例に係る化学プラントのスラリー（泥状流動体）と液面を制御するシステム構成図である。
【図７】本発明の実施例に係る化学プラントを制御する非線形分離制御装置のブロック構成図である。
【図８】本発明の実施例に係る非線形スタティクスとその逆特性を表す図である。
【図９】本発明の実施例に係る固形分比Ｚ、液面Ｌ、粉体流量ＷS 、液体流量Ｗl の変動を表す図である。
【符号の説明】
１，６１ 非線形分離制御装置
２，６２ 制御対象
３ 目標値
５，５ｃ 線形ダイナミクス補償手段
６，６ｃ 非線形スタティクス補償手段
７，７ａ，７ｂ，７ｃ 積分特性補償手段
８ ＰＩＤ制御器
１４ 制御指令
１６ 観測値
１７，１７ａ，１７ｂ，１８，１８ａ，１８ｂ 加算器
Claims (4)
- 制御対象を、非線形スタティクス部、線形ダイナミクス部、及び、積分特性部の直列結合で表した非線形分離モデルで表し、
上記非線形スタティクス部の逆特性を有する非線形スタティクス補償手段、
上記線形ダイナミクス部の逆特性を有する線形ダイナミクス補償手段、
上記積分特性部の逆特性を有する積分特性補償手段、及び、
外乱によるずれ及び上記制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御手段とを用いて上記制御対象を制御する非線形分離制御方法であって、
上記制御対象の目標値と出力との差を演算し、この演算出力を上記ＰＩＤ制御手段に入力し、上記積分特性補償手段に上記目標値を入力し、上記積分特性補償手段の出力を上記線形ダイナミクス補償手段に入力し、上記線形ダイナミクス補償手段の出力と上記ＰＩＤ制御手段の出力との和を演算し、この演算出力を上記非線形スタティクス補償手段に入力し、上記非線形スタティクス補償手段の出力を上記制御対象に入力するか、又は、
上記制御対象の目標値を上記積分特性補償手段に入力し、上記積分特性補償手段の出力を上記線形ダイナミクス補償手段に入力し、上記制御対象の出力を上記積分特性補償手段に入力し、上記目標値を入力した上記積分特性補償手段の出力と上記制御対象の出力を入力した上記積分特性補償手段の出力との差を演算し、この演算出力を上記ＰＩＤ制御手段に入力し、上記線形ダイナミクス補償手段の出力と上記ＰＩＤ制御手段の出力との和を演算し、この演算出力を上記非線形スタティクス補償手段に入力し、上記非線形スタティクス補償手段の出力を制御対象に入力することを特徴とする、非線形分離制御方法。 - 前記制御対象の積分特性部の逆特性、非線形スタティクス部の逆特性、及び、線形ダイナミクス部の逆特性は、
上記制御対象にステップ入力を入力し、このステップ応答から積分要素の個数を調べることで上記積分特性部の特性を同定し、この特性から上記積分特性部の逆特性を求め、
次に、この逆特性を有する前記積分特性補償手段を上記制御対象の出力に付加して制御対象の入力にステップ入力を入力し、このステップ応答から、ステップ入力の入力値とステップ応答の定常値との入出力関係を調べることで上記非線形スタティクス部の特性を同定し、この特性から上記非線形スタティクス部の逆特性を求め、
次に、この逆特性を有する前記線形スタティクス補償手段を上記積分特性補償手段を出力に付加した制御対象の入力に付加して異なるステップ幅のステップ入力を入力し、このステップ応答の時定数を求めることで上記線形ダイナミクス部の特性を同定し、この特性から上記線形ダイナミクス部の逆特性を求めることを特徴とする、請求項１に記載の非線形分離制御方法。 - 制御対象を非線形スタティクス部、線形ダイナミクス部及び積分特性部の直列結合で表した非線形分離モデルで表し、上記非線形スタティクス部の逆特性を有する非線形スタティクス補償手段と、上記線形ダイナミクス部の逆特性を有する線形ダイナミクス補償手段と、上記積分特性部の逆特性を有する積分特性補償手段と、外乱によるずれ及び上記制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御手段と、により上記制御対象を制御する非線形分離制御装置であって、
上記制御対象の目標値と出力との差を第１の加算器により演算し、この演算出力を上記ＰＩＤ制御手段に入力し、他方、上記積分特性補償手段に上記目標値を入力し、この出力を上記線形ダイナミクス補償手段に入力し、この出力と上記ＰＩＤ制御手段の出力との和を第２の加算器により演算し、この演算出力を上記非線形スタティクス補償手段に入力し、この出力を上記制御対象に入力するように構成したことを特徴とする、非線形分離制御装置。 - 制御対象を非線形スタティクス部、線形ダイナミクス部及び積分特性部の直列結合で表した非線形分離モデルで表し、上記非線形スタティクス部の逆特性を有する非線形スタティクス補償手段と、上記線形ダイナミクス部の逆特性を有する線形ダイナミクス補償手段と、上記積分特性部の逆特性を有する積分特性補償手段と、外乱によるずれ及び上記制御対象をモデル化する際の誤差を補正するＰＩＤ制御手段と、により上記制御対象を制御する非線形分離制御装置であって、
上記制御対象の目標値を第１の積分特性補償手段に入力し、この出力を上記線形ダイナミクス補償手段に入力し、他方、上記制御対象の出力を第２の積分特性補償手段に入力し、この出力と第１の積分特性補償手段の出力との差を第１の加算器により演算し、この演算出力を上記ＰＩＤ制御手段に入力し、上記線形ダイナミクス補償手段の出力と上記ＰＩＤ制御手段の出力との和を第２の加算器により演算し、この演算出力を上記非線形スタティクス補償手段に入力し、この出力を上記制御対象に入力するように構成したことを特徴とする、非線形分離制御装置。
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