JP3817130B2 - 画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムを記録した記録媒体 Download PDF

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Description

【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、カラー画像を処理する画像処理技術に関し、特に、パックされたカラーデータを簡単な構成で高速に処理することが可能な画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムを記録した記録媒体に関する。
【0002】
【従来の技術】
近年、パーソナルコンピュータ等の情報処理装置が広く普及しており、ほとんどの情報処理装置においてカラー画像を表示することが可能なCRT(Cathode Ray Tube)ディスプレイや液晶ディスプレイが搭載されている。
【0003】
一般に、カラー画像は、RGB(Red, Green, Blue)、CMY(Cyan, Magenta, Yellow)、CMYK(Cyan, Magenta, Yellow, Black)、YUV、HSIなどのように複数の色成分の集まりとして扱われる。画像データは、各色成分が所定のビット数単位でパックされ、パックされたデータの集まりとして表現される。このような画像データを処理する場合、先ず、パックされたカラーデータが色成分に分解され、分解された色成分のそれぞれに対して個別の演算が行なわれる。
【0004】
また、近年、マルチメディア技術が盛んに研究されており、画像や音声などを高速に処理するために、単一の命令で複数のデータを演算することができるMMX(米インテル社が開発したマルチメディア拡張機能)などのSIMD(Single Instruction/Multiple Data)命令を備えたCPU(Central Processing Unit)も開発されている。
【0005】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来の画像処理において、カラー画像の画素の補間処理等の色成分に依存しない処理を行なう場合であっても、カラーデータを各色成分に分解した後、それらの色成分に対して同様の演算を行なう必要があった。したがって、ソフトウェアで処理する場合にはCPUの処理量が増大し、ハードウェアで処理する場合には演算回路が増加するという問題点があった。特に、パックされたカラーデータの各色成分が8ビットの倍数でない場合には、各色成分を抽出するためにシフト演算やマスク処理を行なう必要があり、処理が複雑になるという問題点があった。
【0006】
また、安価なCPUや古い世代のCPUはSIMD命令を備えていないので、カラー画像処理を高速に行なうことができないという問題点もあった。
【0007】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、第1の目的は、カラーデータを高速に演算処理することが可能な画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムを記録した記録媒体を提供することである。
【0008】
第2の目的は、高度な命令を装備していない安価なCPUであっても高速に演算処理が行なえる画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムを記録した記録媒体を提供することである。
【0009】
【課題を解決するための手段】
本発明のある局面に従えば、3つの色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理装置であって、3つの色成分を格納するための格納手段と、格納手段に連続して格納される3つの色成分のうち中央の色成分のみを格納手段の上位ビットに移動するための色成分移動手段と、色成分移動手段によって移動された後のカラーデータに対して演算処理を行なうための色成分演算手段と、色成分演算手段によって演算処理された後のカラーデータのうち、色成分移動手段によって移動された色成分を元の位置に戻すためのカラーデータ復元手段とを含み、色成分移動手段は、各色成分の上位に演算処理に応じた桁あふれ領域を持つよう、3つの色成分のうち中央の色成分のみを所定のビット数上位に移動させることを特徴とする
【0010】
色成分移動手段は、各色成分の上位に演算処理に応じた桁あふれ領域を持つよう、3つの色成分のうち中央の色成分のみを所定のビット数上位に移動させるので、カラーデータを一括して演算処理することができ、演算処理を高速化することが可能となる。
【0012】
好ましくは、色成分は、R、GおよびBの3成分によって構成される。
色成分がRGBによって構成されるので、RGBに対応している多くの情報処理装置に適用することが可能となる。
【0013】
本発明の別の局面に従えば、3つの色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理装置であって、3つの色成分を格納するための第1の格納手段と、第1の格納手段に連続して格納される3つの色成分のうち、中央の色成分のみを第2の格納手段に格納して分離するための色成分分離手段と、色成分分離手段によって分離された後のカラーデータに対して演算処理を行なうための色成分演算手段と、色成分演算手段によって演算処理された後のカラーデータのうち、色成分分離手段によって分離された色成分を元の位置に戻すためのカラーデータ復元手段とを含む。
【0014】
色成分分離手段は、3つの色成分のうち、中央の色成分のみを第2の格納手段に格納して分離するので、分離された後のカラーデータを一括して演算処理することができ、演算処理を高速化することが可能となる。
【0015】
好ましくは、色成分は、R、GおよびBの3成分によって構成される。
色成分がRGBによって構成されるので、RGBに対応している多くの情報処理装置に適用することが可能となる。
【0018】
さらに好ましくは、色成分演算手段は、各色成分の最小ビット数をnビットとすると、補間の精度がn/2ビット以下となるように線形補間を行なう。
【0019】
したがって、桁あふれによって色成分に他の色成分が上書きされることを防止できる。
【0020】
本発明のさらに別の局面に従えば、3つの色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理方法であって、格納手段に連続して格納される3つの色成分のうち中央の色成分のみを格納手段の上位ビットに移動するステップと、移動された後のカラーデータに対して演算処理を行なうステップと、演算処理された後のカラーデータのうち、移動された色成分を元の位置に戻すステップとを含み、移動するステップは、各色成分の上位に演算処理に応じた桁あふれ領域を持つよう、3つの色成分のうち中央の色成分のみを所定のビット数上位に移動させるステップを含む
【0021】
各色成分の上位に演算処理に応じた桁あふれ領域を持つよう、3つの色成分のうち中央の色成分のみを所定のビット数上位に移動させるので、カラーデータを一括して演算処理することができ、演算処理を高速化することが可能となる。
【0022】
本発明のさらに別の局面に従えば、3つの色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理方法であって、第1の格納手段に連続して格納される3つの色成分のうち、中央の色成分のみを第2の格納手段に格納して分離するステップと、分離された後のカラーデータに対して演算処理を行なうステップと、演算処理された後のカラーデータのうち、分離された色成分を元の位置に戻すステップとを含む。
【0023】
3つの色成分のうち、中央の色成分のみを第2の格納手段に格納して分離するので、分離された後のカラーデータを一括して演算処理することができ、演算処理を高速化することが可能となる。
【0024】
本発明のさらに別の局面に従えば、複数の色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読取可能な記録媒体であって、画像処理方法は、格納手段に連続して格納される3つの色成分のうち中央の色成分のみを格納手段の上位ビットに移動するステップと、移動された後のカラーデータに対して演算処理を行なうステップと、演算処理された後のカラーデータのうち、移動された色成分を元の位置に戻すステップとを含み、移動するステップは、各色成分の上位に演算処理に応じた桁あふれ領域を持つよう、3つの色成分のうち中央の色成分のみを所定のビット数上位に移動させるステップを含む
【0025】
各色成分の上位に演算処理に応じた桁あふれ領域を持つよう、3つの色成分のうち中央の色成分のみを所定のビット数上位に移動させるので、カラーデータを一括して演算処理することができ、演算処理を高速化することが可能となる。
【0026】
本発明のさらに別の局面に従えば、複数の色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読取可能な記録媒体であって、画像処理方法は、第1の格納手段に連続して格納される3つの色成分のうち、中央の色成分のみを第2の格納手段に格納して分離するステップと、分離された後のカラーデータに対して演算処理を行なうステップと、演算処理された後のカラーデータのうち、分離された色成分を元の位置に戻すステップとを含む。
【0027】
3つの色成分のうち、中央の色成分のみを第2の格納手段に格納して分離するので、分離された後のカラーデータを一括して演算処理することができ、演算処理を高速化することが可能となる。
【0028】
【発明の実施の形態】
(実施の形態1)
図1は、本発明の実施の形態1における画像処理装置の概略構成を示すブロック図である。この画像処理装置は、コンピュータ本体1、グラフィックディスプレイ装置2、FD(Floppy Disk)4が装着されるFDドライブ3、キーボード5、マウス6、CD−ROM(Compact Disc-Read Only Memory)8が装着されるCD−ROM装置7、およびネットワーク通信装置9を含む。画像処理プログラムは、FD4またはCD−ROM8等の記憶媒体によって供給される。画像処理プログラムはコンピュータ本体1によって実行され、カラーデータに対する処理が行われる。また、画像処理プログラムは他のコンピュータより通信回線を経由し、コンピュータ本体1に供給されてもよい。
【0029】
また、コンピュータ本体1は、CPU(Central Processing Unit)10、ROM(Read Only Memory)11、RAM(Random Access Memory)12およびハードディスク13を含む。CPU10は、グラフィックディスプレイ装置2、磁気テープ装置3、キーボード5、マウス6、CD−ROM装置7、ネットワーク通信装置9、ROM11、RAM12またはハードディスク13との間でデータを入出力しながら処理を行なう。FD4またはCD−ROM8に記録された画像処理プログラムは、CPU10によりFDドライブ3またはCD−ROM装置7を介して一旦ハードディスク13に格納される。CPU10は、ハードディスク13から適宜画像処理プログラムをRAM12にロードして実行することによって、RAM12に記憶されたカラーデータに対する処理を実行する。
【0030】
図2は、画像処理装置によって処理されるカラーデータを説明するための図である。カラーデータは、R(赤)、G(緑)およびB(青)で構成され、各画素のカラーデータが順にRAM12に記憶されている。図2に示すように、太線で囲った(R,G,B)の組が1画素に相当している。本実施の形態においては、1画素の色成分のビット数を16ビットとして説明するが、24ビット、32ビット等の場合にも本発明を適用できることは言うまでもない。
【0031】
また、本実施の形態において、RAM12に記憶される(R,G,B)は、図2に示す並びとして説明するが、CPUのエンディアンが異なる場合にはこの並びが逆になったりする。しかし、この場合においても本発明を適用することが可能である。
【0032】
図3は、本実施の形態における画像処理装置の機能的構成を示すブロック図である。この画像処理装置は、カラーデータが格納されるレジスタ21と、レジスタ21に格納されたカラーデータのG成分を上位ビットへ移動する色成分移動部22と、色成分移動部22によってG成分が移動された後のカラーデータを用いて演算処理を行なう色成分演算部23と、色成分演算部23によって演算された後のカラーデータのG成分を元の位置に戻すカラーデータ復元部24とを含む。
【0033】
図4は、本実施の形態における画像処理装置の処理手順を説明するためのフローチャートである。本実施の形態における画像処理装置の処理を、色成分の移動を示す図5および線形補間の手順を示す図6を適宜参照しながら説明する。まず、レジスタ21に演算対象のカラーデータが設定される(S1)。このレジスタ21は32ビットの長さを有するレジスタであり、図5(a)に示すように16ビット長でパックされたカラーデータがレジスタ21の下位16ビットに設定される。各色成分R,GおよびBはそれぞれ、5ビット、6ビットおよび5ビットで表わされている。
【0034】
次に、色成分移動部22は、レジスタ21に設定されたカラーデータのうち、G成分のみを上位ビットへ移動する(S2)。本実施の形態においては、図5(b)に示すように、G成分のみを16ビットだけ上位に移動する。この処理をC言語で表わすと次式のようになる。なお、val1はパックされたカラーデータが設定されたレジスタ21の値を示し、val2はG成分が上位ビットへ移動された後のレジスタ21の値を示している。また、“&”は論理積、“|”は論理和、“<<”は左方向へのシフト処理を示している。
【0035】
val2=(val1&0xf81f)|((val1&0x07e0)<<16); …(1)
次に、色成分演算部23は、G成分が移動された後のレジスタ21の値を用いて演算処理を行なう(S3)。本実施の形態においては、演算処理の一例として線形補間について説明する。線形補間は一般的手法として知られており、周囲の格子点との内分比を求めることによって非格子点の濃度を求める手法である。図6に示すように、p(x,y)と周囲の4つの格子点p0(u,v)、p1(u+1,v)、p2(u,v+1)およびp3(u+1,v+1)との間の距離を用いて、非格子点p(x,y)の濃度を求めることができる。非格子点の濃度pは、次式のようになる。なお、aおよびbはそれぞれ、xおよびyの小数部分を示している。p0〜p3は、各格子点の濃度(色成分)を示している。
【0036】
p=(1-a)*(1-b)*p0+a*(1-b)*p1+(1-a)*b*p2+a*b*p3; …(2)
式(2)の演算を実行するためには小数演算を行なう必要があり、整数演算しか行なえない安価なCPUは、小数演算をソフトウェアでエミュレートする必要があるため、高速に演算を行なうことができない。これらのCPUが小数演算を行なう場合、予め各画素の座標値を2m倍しておき、演算後に2nで割ることによって、小数演算を整数演算のみで行なうことが可能である。
【0037】
本実施の形態においては、色成分の最小ビット数が5ビットであるため、座標値の精度を2ビットに設定すると、線形補間を行なうためには座標値を22倍して演算した後、24で割れば良い。したがって、式(2)は次式のように変形することができる。なお、a4およびb4はそれぞれ、xおよびyの小数部分を22倍した後、整数に丸めた値である。
【0038】
p=((4-a4)*(4-b4)*p0+a4*(4-b4)*p1+(4-a4)*b4*p2+a4*b4*p3)/16; …(3)
このとき、p0〜p3の係数の総和はそれぞれ常に24であるため、濃度pを求める演算において、途中の値が画素の色成分がとり得る値の最大値よりも5ビット以上桁が大きくなることはない。したがって、図5(b)に示す各色成分の配置のまま、各色成分に対する演算を一括して行なうことができ、各色成分が互いの値に上書きされてしまうことはない。
【0039】
最後に、カラーデータ復元部24は、図5(c)に示すように演算後のG成分を元の位置に戻し(S4)、処理を終了する。この処理をC言語で表わすと次式のようになる。なお、val3は上述した線形補間後のレジスタ21の値を示し、val4はG成分を元の位置に戻した後のレジスタ21の値を示している。また、“>>”は右方向へのシフト処理を示している。
【0040】
Val4=(val3&0xf81f)|((val3>>16)&0x07e0); …(4)
本実施の形態においては、色成分が3成分の場合について説明したが、4成分の場合であっても同様の処理を行なうことによって画像処理を高速に行なうことができる。
【0041】
以上説明したように、本実施の形態における画像処理装置によれば、レジスタ21に設定された画素のカラーデータのうちG成分のみを上位ビットへ移動した後に演算処理を行ない、演算処理後のカラーデータのG成分を元の位置に戻すようにしたので、各色成分を分解してそれぞれの色成分に対して演算処理を行なう必要がなくなり、カラー画像処理を高速に行なうことが可能となった。また、小数演算を行なえないCPUであってもカラー画像処理を高速に行なえるため、画像処理装置全体のコストを低減することが可能となった。また、演算途中で桁あふれが発生して各色成分が互いの値に上書きされてしまうことを防止でき、正しく演算処理を行なうことが可能となった。
【0042】
(実施の形態2)
カラーデータが24ビット長でパックされ、R、GおよびBがそれぞれ8ビットで表わされている場合には、64ビットのレジスタを使用すれば実施の形態1において説明した方法によって画像処理が可能である。しかし、レジスタ長が32ビットに制限されている場合には、実施の形態1の方法を用いることが困難である。本発明の実施の形態2における画像処理装置は、このような場合に適用される画像処理装置である。
【0043】
本発明の実施の形態2における画像処理装置の概略構成は、図1に示す実施の形態1における画像処理装置の概略構成と同じであるので、詳細な説明は繰返さない。また、画像処理装置によって処理されるカラーデータの構成も、図2に示す実施の形態1における構成と同じであるので、詳細な説明は繰返さない。
【0044】
図7は、本実施の形態における画像処理装置の機能的構成を示すブロック図である。この画像処理装置は、カラーデータが格納される32ビットのレジスタ31と、レジスタ31に格納されたカラーデータのG成分を図示しない他の32ビットのレジスタへ移動する色成分分離部32と、色成分分離部32によって色成分が分離された後のカラーデータを用いて演算処理を行なう色成分演算部33と、色成分演算部33によって演算された後のカラーデータのG成分を元の位置に戻すカラーデータ復元部34とを含む。
【0045】
図8は、本実施の形態における画像処理装置の処理手順を説明するためのフローチャートである。本実施の形態における画像処理装置の処理を、色成分の分離を示す図9を適宜参照しながら説明する。まず、レジスタ31に演算対象のカラーデータが設定される(S11)。このレジスタ31は32ビットの長さを有するレジスタであり、図9(a)に示すように24ビット長でパックされたカラーデータがレジスタ21の下位24ビットに設定される。各色成分R、GおよびBはそれぞれ、8ビットで表わされている。
【0046】
次に、色成分分離部32は、レジスタ31に設定されたカラーデータのうち、G成分のみを図示しない他の32ビットのレジスタへ移動する(S12)。本実施の形態においては、図9(b)および図9(c)に示すように、G成分のみを分離して他のレジスタに移動する。この処理をC言語で表わすと次式のようになる。なお、val0はパックされたカラーデータが設定されたレジスタ31の値を示し、val1はG成分が分離された後のレジスタ31の値を示し、val2はG成分のみが格納されたレジスタの値を示している。
【0047】
val1=val0&0xff00ff; …(5)
val2=val0&0x00ff00; …(6)
次に、色成分演算部33は、G成分が分離された後のレジスタ31の値およびG成分のみが格納されたレジスタの値を用いて演算処理を行なう(S13)。本実施の形態においては、実施の形態1に同様に線形補間を行なう。
【0048】
最後に、カラーデータ復元部34は、図9(d)に示すように演算後のG成分を元の位置に戻すことによって統合し(S14)、処理を終了する。この処理をC言語で表わすと次式のようになる。なお、val3は上述した線形補間後のレジスタ31の値を示し、val4は上述した線形補間後のG成分のみが格納されたレジスタの値を示し、val5はG成分を元の位置に戻した後のレジスタ31の値を示している。
【0049】
val5=(val3&0xff00ff)|((val4&0x00ff00); …(7)
本実施の形態においては、カラーデータに対してマスクを使用した論理積および論理和を行なうことにより、色成分の分離および統合を行なったが、各色成分が8ビットの倍数の場合には直接色成分を取出したり、設定したりすることができるので、さらに処理を高速化することができる。また、色成分が3成分の場合について説明したが、4成分の場合であっても同様の処理を行なうことによって画像処理を高速に行なうことができる。
【0050】
以上説明したように、本実施の形態における画像処理装置によれば、レジスタ31に設定された画素のカラーデータのうちG成分のみを分離して他のレジスタへ移動した後に演算処理(2回の演算処理)を行ない、演算処理後のカラーデータのG成分を元の位置に戻すようにしたので、各色成分を全て分解してそれぞれの色成分に対して演算処理(3回の演算処理)を行なう必要がなくなり、カラー画像処理を高速に行なうことが可能となった。また、小数演算を行なえないCPUであってもカラー画像処理を高速に行なえるため、画像処理装置全体のコストを低減することが可能となった。
【0051】
今回開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明の実施の形態1における画像処理装置の概略構成を示すブロック図である。
【図2】 本発明の実施の形態1における画像処理装置によって処理されるカラーデータを説明するための図である。
【図3】 本発明の実施の形態1における画像処理装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図4】 本発明の実施の形態1における画像処理装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図5】 色成分の移動を示す図である。
【図6】 線形補間の手順を説明するための図である。
【図7】 本発明の実施の形態2における画像処理装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図8】 本発明の実施の形態2における画像処理装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図9】 色成分の分離を示す図である。
【符号の説明】
1 コンピュータ本体、2 グラフィックディスプレイ装置、3 FDドライブ、4 FD、5 キーボード、6 マウス、7 CD−ROM装置、8 CD−ROM、9 ネットワーク通信装置、10 CPU、11 ROM、12 RAM、13 ハードディスク、21,31 レジスタ、22 色成分移動部、23,33 色成分演算部、24,34 カラーデータ復元部、32 色成分分離部。

Claims (9)

  1. 3つの色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理装置であって、
    前記3つの色成分を格納するための格納手段と、
    前記格納手段に連続して格納される前記3つの色成分のうち中央の色成分のみを前記格納手段の上位ビットに移動するための色成分移動手段と、
    前記色成分移動手段によって移動された後のカラーデータに対して演算処理を行なうための色成分演算手段と、
    前記色成分演算手段によって演算処理された後のカラーデータのうち、前記色成分移動手段によって移動された色成分を元の位置に戻すためのカラーデータ復元手段とを含み、
    前記色成分移動手段は、各色成分の上位に前記演算処理に応じた桁あふれ領域を持つよう、前記3つの色成分のうち中央の色成分のみを所定のビット数上位に移動させることを特徴とする、画像処理装置。
  2. 前記色成分は、R、GおよびBの3成分によって構成される、請求項1記載の画像処理装置。
  3. 3つの色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理装置であって、
    前記3つの色成分を格納するための第1の格納手段と、
    前記第1の格納手段に連続して格納される前記3つの色成分のうち、中央の色成分のみを第2の格納手段に格納して分離するための色成分分離手段と、
    前記色成分分離手段によって分離された後のカラーデータに対して演算処理を行なうための色成分演算手段と、
    前記色成分演算手段によって演算処理された後のカラーデータのうち、前記色成分分離手段によって分離された色成分を元の位置に戻すためのカラーデータ復元手段とを含む、画像処理装置。
  4. 前記色成分は、R、GおよびBの3成分によって構成される、請求項記載の画像処理装置。
  5. 前記色成分演算手段は、各色成分の最小ビット数をnビットとすると 、補間の精度がn/2ビット以下となるように線形補間を行なう、請求項1〜のいずれかに記載の画像処理装置。
  6. 3つの色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理方法であって、
    格納手段に連続して格納される前記3つの色成分のうち中央の色成分のみを前記格納手段の上位ビットに移動するステップと、
    前記移動された後のカラーデータに対して演算処理を行なうステップと、
    前記演算処理された後のカラーデータのうち、前記移動された色成分を元の位置に戻すステップとを含み、
    前記移動するステップは、各色成分の上位に前記演算処理に応じた桁あふれ領域を持つよう、前記3つの色成分のうち中央の色成分のみを所定のビット数上位に移動させるステップを含む、画像処理方法。
  7. 3つの色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理方法であって、
    第1の格納手段に連続して格納される前記3つの色成分のうち、中央の色成分のみを第2の格納手段に格納して分離するステップと、
    前記分離された後のカラーデータに対して演算処理を行なうステップと、
    前記演算処理された後のカラーデータのうち、前記分離された色成分を元の位置に戻すステップとを含む、画像処理方法。
  8. 複数の色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読取可能な記録媒体であって、
    前記画像処理方法は、格納手段に連続して格納される前記3つの色成分のうち中央の色成分のみを前記格納手段の上位ビットに移動するステップと、
    前記移動された後のカラーデータに対して演算処理を行なうステップと、
    前記演算処理された後のカラーデータのうち、前記移動された色成分を元の位置に戻すステップとを含み、
    前記移動するステップは、各色成分の上位に前記演算処理に応じた桁あふれ領域を持つよう、前記3つの色成分のうち中央の色成分のみを所定のビット数上位に移動させるステップを含む、コンピュータで読取可能な記録媒体。
  9. 複数の色成分がパックされたカラーデータを処理する画像処理方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読取可能な記録媒体であって、
    前記画像処理方法は、第1の格納手段に連続して格納される前記3つの色成分のうち、中央の色成分のみを第2の格納手段に格納して分離するステップと、
    前記分離された後のカラーデータに対して演算処理を行なうステップと、
    前記演算処理された後のカラーデータのうち、前記分離された色成分を元の位置に戻すステップとを含む、コンピュータで読取可能な記録媒体。
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