JP3794738B2 - データ処理方法及びデジタル出力データ生成方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、機械的な振動の存在下で走査されるデジタル画像を復元するための方法に関し、更に詳細には機械的な振動から得られた歪みを反転し、機械的な振動のない均一なモーション条件下で動作するスキャナによる出力と同じようにデジタル出力を生成することに関する。
【０００２】
【従来技術及び発明が解決しようとする課題】
本発明は、デジタルコンピュータのようなデータ又は画像処理システムにおいて動作し、機械的な振動の存在下で走査された画像を復元するので、画像の品質を向上させる。機械的な振動の存在下で走査される画像は、輝度の変動(brightness fluctuation)や幾何歪み(geometric warping) のようなアーチファクト(artifacts、生成物) を受けやすい。
【０００３】
ドキュメント（原稿、文書）スキャナの一つの実施の形態では、線形センサアレイ（ＬＳＡ）は、典型的にはプラテン上に配されたドキュメントの下を、理想的には均一な速度で通過する。露光領域を走査すると、ＬＳＡ内の単一の光センサの出力はセンサにより受け取られた積分放射照度に比例する。センサアレイの振動性モーション（動き）が認められる時、露光領域の実サイズは時間的に変化(time-varying)する。これが、輝度の変動や幾何学的なひずみのようなアーチファクトを導く。
【０００４】
モーションがアナログ画像形成システムの解像度に及ぼす影響は研究されてきた。特に扱われる問題は、感光性画像形成媒体の積分時間中にモーションによって生じる画像のぼけの特徴付けに関する。典型的なケースでは、該ぼけは、一般的に画像全体にあり、線形又は振動性モーションによって生じ得る。ぼけは一定である。その理由は、従来の写真用カメラ又はフラッシュ露光ゼログラフィックシステムと同様に、アナログ画像形成システムは一般的に一回に画像の全空間範囲を獲得するからである。本発明は、各ラインが光感知アレイの異なる任意速度により得られ得るラスター又はスキャンライン方法でデジタル化される画像に関するという点でワーク（作業）の本体とは異なる。
【０００５】
画像形成デバイスにおける望ましくないメカニカルモーションを修正又は補償する方法を開示する多数の特許や出版物がある。それらには例えば、米国特許第５，１５３，６４４号（１９９２年１０月６日発行、ヤング(Yang)等）；米国特許第４，６２８，３６８号（１９８６年９月９日発行、クラタ(Kurata)等）；ゼロックス社の公開ジャーナル(Xerox Disclosure Journal)（１５巻、Ｎｏ．１、１９９０年１月／２月、３１頁）の「デジタルプリンタにおける振動感度を減少するための冗長ラスタリング(Redundant Rastering for Decreased Vibration Sensivity in Degital Printers) 」；ゼロックス社の公開ジャーナル（１８巻、Ｎｏ．１、１９９３年１月／２月、７〜９頁）の「画像スキャナ用モジュラードライバー(Modular Driver For Image Scanners) 」等がある。
【０００６】
何人かの著者達は、スリット走査フォトコピー機やデジタルプリンタの不均一な受光体（例えば、感光体）モーション及び他のノイズソースの影響について考察してきた。それらには、画像形成サイエンスジャーナル(Journal of Imaging Science)〔１９８８年１１月／１２月、２３８〜２４７頁、３２（６）、アールロース(R. Loce) 及びダブリュ ラマ(W. Lama) 著〕の「フォトコピー機の露光ストローブ(Exposure Strobing in Photocopiers) 」；応用フォトグラフィック技術ジャーナル(Journal of Applied Photographic Engineering) 〔１９７６年、８６〜９２頁、２、エフ ベステンレイナ(F. Bestenreiner) 、ユー ゲイス(U. Geis) 、ジェイ ヘルンベルガー(J. Helmberger) 、及びケー スタッドラー(K. Stadler)著〕の「線毎に記録された画像における周期的干渉構造のビジビリティー及び補正(Visibility and Correction of Periodic Interference Structures in Line-by-Line Recorded Images) 」；写真科学・技術者協会第３回国際会議の議事録：ノンインパクトプリンタの最近の進歩(Proceedings of the SPSE Third International Congress: Recent Advances in Non-Impact Printing Technologies) の「レーザビームプリンタハーフトーン複製に対する受光体ドラムの回転速度のばらつきの影響(Effect of Photoreceptor Drum Rotational Speed Variation on Laser Beam Printer Halftone Reproduction) 」〔１９８６年８月、サンフランシスコ、１６８〜１７２頁、ケー タキグチ、ティー ミヤギ、エー オカムラ、エイチ イショシ、及びエフ シバタ著〕；画像形成テクノロジージャーナル(Journal of Imaging Technology) 〔１９８９年１５、４６、ディー ハス(D. Haas) 著〕の「走査線空間に於けるばらつきによって生成されるハーフトーン画像のコントラスト変調(Contrast Modulation in Halftone Images Produced by Variation in Scan Line Spacing) ；写真科学・技術者協会第３回国際会議の議事録：ノンインパクトプリンタの最近の進歩の「ドットマトリックスプリンタに於けるピクセル配置エラーに起因するカラーエラー(Color Error due to Pixel Placement Errors in a Dot Matrix Printer) 」〔１９８６年８月、２５７〜２６０頁、エス ブルームバーグ(S. Bloomberg)及びピー エンゲルドラム(P. Engeldrum)著〕；及び画像形成テクノロジージャーナル〔１９９０年、６〜１１頁、１６（１）アール ロース及びダブリュ ラマ著〕の「ゼトルラフィック画像バープリンタにおける振動に起因するハーフトーンバンディング(Halftone Banding due to Vibrations in a Xerographic Image Bar Printer) 」、がある。
【０００７】
本発明の目的は、「理想の」即ち均一なモーション条件下で動作するスキャナと一致する出力デジタル画像を生成することである。本明細書に記載される画像復元方法は、線形センサアレイと走査されるドキュメントとの間の相対的な瞬間速度を用いて、処理ベースとなる画像放射照度分布の区分的一定(piecewise constant)又は区分的線形モデルを再構成する。次に、その再構成された画像は、理想の走査条件下での再サンプリング（標本化）に適しており、復元出力デジタル画像を生成する。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明に従って、機械的な振動の存在下で走査される画像を定義するデータを処理し、復元出力画像を生成するために画像プロセッサにおいて実行される方法が提供され、該方法は：
第１メモリ内に画像放射照度データを格納し、第１メモリ内に格納された放射照度データの各項が原稿(original document) の領域のサンプルを表現すること；
第２メモリ内に該画像放射照度データと関連する速度データを格納し、該速度データが原稿に関して不均一な速度で移動する走査要素の相対的な瞬間速度を反映すること；
該画像放射照度データと速度データを用いて、近似関数をモデル化し、時間の任意点において画像放射照度を表現すること；
公称走査速度と固定されたサンプリング時間周期の関数として制御点を識別すること；
該制御点を用いて近似関数を再サンプリングし、原稿の領域毎に復元放射照度レベルを決定すること；
と、を含む。
【０００９】
本発明の別の態様によれば、画像入力デバイス内の機械的な振動によって生じるアーチファクトが実質的に存在しない元の画像を定義するデジタル出力データを生成するために画像入力デバイスにおいて実行される方法が提供され、該方法は：
画像データを獲得し、該画像データを第１メモリに格納すること；
同時に、位置データを獲得して画像データと関連する瞬間速度データを生成し、該瞬間速度データを第２メモリに格納すること；
該瞬間速度データと該画像データを用いて、元の画像の放射照度分布の基本モデルを再構成すること；
理想の走査条件下で基本モデルを再サンプリングして、機械的な振動により生じるアーチファクトが実質的に存在しない、元の画像を定義するデジタル出力データを生成すること；
と、を含む。
【００１０】
本発明の態様は、従来の画像入力スキャナやこのようなデバイス中で用いられる電気機械的測定に伴う問題の観察に基づき、振動の衝撃や他の不均一なモーションを最小化する。この態様は、画像の放射レベルとドキュメントに関する走査アレイのモーション分布に関して得られたデータに基づいて出力画像を再構成することによりこれらの問題を緩和する技法の発見に基づく。該技法は、例えば、原稿スキャナ、デジタルコピー機、及びファクシミリマシンを含む画像入力端末装置により生成される情報を処理するのに適したデータ又は画像処理装置によって実施され得る。
【００１１】
本明細書に記載される技法は有利である。その理由は、デジタル原稿スキャナ内の振動を最小化するような他の機械的なアプローチと比較して安価であるからである。更に、該技法を用いて、不均一モーションの条件下で生成された画像を再構成し、不均一性が画像領域に記録される放射照度レベルに及ぼす影響を除去する。
【００１２】
【発明の実施の形態】
用語「データ」は、本明細書では、情報を示すか又は含み、特に画像の放射照度、位置、及び速度情報を含む物理的な信号を指す。
【００１３】
「データ処理システム」は、データを処理する物理的なシステムである。「画像処理システム」は、画像の特性を表現するデータを処理するために主に使用されるコンピュータワークステーションのようなデータ処理システムである。
【００１４】
「画像」は、物理的な光のパターンである。画像は、文字、語、及びテキストと共に図形のような他の特徴もまた含み得る。画像は「セグメント（部分）」に分割することができ、その各々自体が画像である。２次元アレイの例は、相対モーションが線形センサアレイ（ＬＳＡ）とドキュメントの間に加えられる時に、（ＬＳＡ）によってドキュメントの表面から得られる画像放射照度データのアレイである。
【００１５】
「ピクセル」は、画像が所与のシステム内で分割される最小セグメント又は領域である。データの各項目が「値(value) 」を提供する画像を定義するアレイにおいて、領域のカラーを示す各値は「ピクセル値(pixel value) 」を示す。各ピクセル値は、画像の「２値フォーム」ではビット、画像の「グレイスケールフォーム」ではグレイスケール値、又は画像の「カラー座標フォーム」では１組のカラー空間座標であり、２値フォーム、グレイスケールフォーム、カラー座標フォームはそれぞれ、画像を定義する２次元アレイである。
【００１６】
「画像入力デバイス」は画像を受け取って、画像のバージョンを定義するデータ項目を提供することができるデバイスである。「スキャナ」は画像入力デバイスであり、ドキュメントを走査するか又はラスター化することによる等のラスタ走査オペレーションによって画像を受け取る。
【００１７】
「画像出力デバイス（ＩＯＴ）」は、画像を定義するデータ項目を受け取り、出力として画像を提供できるデバイスである。「ディスプレイ」は、出力画像を人間が視覚できるフォーム（形態）で提供する画像出力デバイスである。「ディスプレイ画像」又は単に「画像」は、ディスプレイにより表示される目に見えるパターンである。
【００１８】
本発明は、例示的な静止ドキュメント移動キャリッジ式スキュナ２０が示される図１及び２に示されるようなデジタル走査の実施の形態を伴った特有の利用法を見いだす。本発明は、ドキュメントをデジタル化するために、原稿と線形センサアレイの間に相対動作を生じる、例えば、ドキュメントが固定された走査アレイに対して移動する移動ドキュメント式スキャナ（ファクシミリ機）、ページ幅の走査アレイを用いる移動式又は据え付け式ドキュメントスキャナ等を含む多数の同等の画像入力デバイスにおける使用法を見いだす。スキャナ２０は画像処理システム３０と接続され、プラテン５２上のドキュメント（原稿、文書）５０を走査することによって得られる放射照度レベルを表現する画像データ４０のアレイを生成する。更にスキャナ２０は、基部（ベース）５６、側部（サイド）５８、及び端部（エンド）６０があるハウジング５４を含む。スキャナ２０の上部６４は、走査される最大ドキュメント５０に適用するようにサイズ設定されたほぼ矩形の透明プラテン５２を組み込む。ドキュメント５０はプラテン５２上に手作業か又は適切な自動ドキュメントハンドラ（図示せず）によって配され得る。
【００１９】
走査キャリッジ６８はハウジング５４内で移動可能に支持され、プラテン５２の下で１つ以上の長手方向に延出するレール７０上を往復移動する。キャリッジ６８と螺合される駆動スクリュー７４の形をとったキャリッジ駆動手段が提供され、スクリュー７４を時計回り方向か又は反時計回り方向に、正逆転可能キャリッジ駆動ステップモータ７６によって回転させ、キャリッジ６８を図１の矢印によって示される前進方向か又は逆方向のいずれかに移動させるように働く。
【００２０】
電荷結合素子（ＣＣＤ）のような線形感知アレイ７８は、プラテン５２との予め定められた動作関係で走査キャリッジ６８に適切に取り付けられ、該プラテン上に載置されている原稿を走査する。図１にレンズ８０及びミラー８２により例示された適切な光学系手段は、プラテン５２の幅を横切り、キャリッジ６８の移動方向（走査方向）に直交するように延出する線状領域に、アレイ７８の焦点を合わせるように提供される。ランプ８４は、アレイ７８が焦点をあわせる線状領域を照射するように提供される。単一の走査アレイ７８を示し、それについて説明するが、複数セグメント（ＣＣＤｓ）を当接したり組み合わせてより大きなアレイを形成できる。
【００２１】
図１及び図２を参照すると、スキャナ２０は通信回線８６を介して、図２に画像ワーク処理ステーション３０として示されるローカル又は遠隔画像処理システムと結合するように用いられる。ワークステーション３０は、データプロセッサと、それに関連して、スキャナ２０内に組み込まれるメモリとを含んでもよいし、又は該ステーションは図示されたパーソナルコンピュータのような独立型システムとすることもできる。更に、スキャナ２０は、スキャナ２０の画像信号をデジタルフォーマットへ変換後、ワークステーション３０へ出力する前に一時的に格納する比較的小さなメモリバッファ９０を含む。
【００２２】
ここではエンコーダ９４の形をとって示される適切なキャリッジ位置又は速度センサが提供される。エンコーダ９４は駆動スクリュー７４の回転を感知するようにモータ７６の反対側又は後側に取り付けられ、スクリュー７４が回転すると、レール７０に沿った走査キャリッジ６８の移動を表す連続クロックパルスを生成する。エンコーダ９４により出力される各クロックパルス又はクロックパルスのブロックが、キャリッジ６８の移動及びその上に支持されるＬＳＡとに一走査線小部分(fractional portion)と等しい距離で対応するように、エンコーダ９４のクロックパルス出力は設定される。プラテン５２上のドキュメントに対して走査キャリッジ６８の変位を感知するための他の構成も考えられ得る。例えば、エンコーダ９４は、示差エンコーダ(differential encoder)とすることができ、どんな時にも走査キャリッジの瞬間速度を示す信号を生成できる。
【００２３】
適切な、マイクロプロセッサベースのコントローラ９６は、画像処理ワークステーション３０による画像データに対する要求に応答するように原稿５０を走査する時に、スキャナ２０の構成要素部分のオペレーションを制御して同期するために提供される。コントローラ９６は制御信号をライン１０４から受け取り、それをライン１０６へ送る。適切なモータコントローラ９８が提供され、コントローラ９６からの制御信号に応答してキャリッジ駆動モータ７６の始動、停止、方向、及び速度を制御する。コントローラ９６はまたＬＳＡ７８の集積（積分）、転送と出力及び走査ランプ８４の点灯を制御する。
【００２４】
画像データの出力は、データライン１０２を介して得られ、該データラインは、各々がドキュメント５０の領域（エリア又はリージョン）を表現する個々の画像ピクセルの強度信号(intensity signal)を、ワークステーション３０に並列に送る。各ラスタ又は走査線と関係する位置／速度情報もまたワークステーション３０へ送られる。ここで、該情報は先に記載したようにエンコーダ９４からの信号に応答するようにマイクロコントローラ９６によって累積（集積）され、ワークステーション３０へデータライン１０５を介して送られる。次に画像処理ワークステーション３０はスキャナにより出力される画像及びモーションデータに対して動作し、それらをワークステーション内に格納し、図３のフローチャートに従って、復元画像４０を生成する。
【００２５】
図３を参照すると、３つの主要な動作ステージ、即ちデータ獲得、データ処理、及び出力、は画像処理ワークステーションにより行われる。データ獲得ステージでは、スキャナ２０によって生成された画像データは、メモリで受け取られてそこに格納される（ブロック１２０）。同様に、画像データと同時にスキャナによって獲得された位置情報もまたメモリで受け取られてそこに格納され（ブロック１２２）、画像処理システムで使用される。画像データの少なくとも開始部分が一度獲得されると、画像復元工程を行うことによりデータ処理ステージを開始（ブロック１２４）し、出力として補正又は復元画像４０を生成する。
【００２６】
先ず、入力走査を時間領域(domain)におけるサンプリング、次いで均一及び不均一な速度に対する空間領域に関して記載する。
【００２７】
時間領域におけるサンプリング
図４を参照して、ＬＳＡ中の単一光センサの出力について考察すると、Ｈ（ｘ）を画像放射照度分布とし、Ｓ（ｘ−Ｘ（ｔ））を時間ｔでＸ（ｔ）に位置される静的な光センサ感度分布（プロファイル）とする。
【００２８】
光センサによって生成されるある瞬間の電荷Ｃ（Ｘ（ｔ））は、空間に関して積分された、放射照度分布と光センサ感度分布との積により得られる。
【００２９】
【数１】
【００３０】
この相互相関積分を畳み込みとして下記式（２）のように表すことができる。
【００３１】
【数２】
【００３２】
デジタル化は、時間の周期Ｔacc に対する瞬間の電荷を積分即ち累積して、次にそれを時間間隔Ｔs でサンプリングすることによって行われる。ここで、Ｔacc ≦Ｔs である。ｎ番目のサンプルは、下記式（３）により得られる。
【００３３】
【数３】
【００３４】
式（３）の積分を、矩形関数( ｒｅｃｔ； rect function) との畳込みと置き換えて、下記式（４）を得ることができる。
【００３５】
【数４】
【００３６】
矩形における一定オフセット、即ちＴacc ／２は、表示の便宜上削除されたことがわかる。更に、累積された電荷を周期Ｔs でサンプリングすることにより、デイラックデルタ（δ）関数のアレイにより、サンプルの集合（コレクション）を時間関数として記すことができる。
【００３７】
累積された電荷は、画像放射照度Ｈの核（カーネル；kernel) Ｋとの畳込みとなり、該核Ｋは、感度関数Ｓと累積時間Ｔacc 中に生じたモーションぼけとを結合する。Ｓを静的な積分アパーチュア(static integration aperture) と称し、Ｋを動的な積分アパーチュアと称する。その理由は、モーションぼけを考慮するからである。Ｓの形が矩形であり、累積時間中のＬＳＡとドキュメントとの間に均一な相対速度が存在する場合、Ｋは梯形の形をとる。不均一な速度が与えられると、梯形に歪みが生じる。
【００３８】
スキャナ２０（図１）のサンプリングエレクトロニクスは、等しい時間間隔にわたって画像放射照度をデジタル化する。従って、上記に見られたように時間的関数としてサンプルの集合を記すことは分かりやすい。一方、興味ぶかいことは、振動モーションがデジタル化された画像に及ぼす影響である。画像の欠点を分析する目的のために、空間座標ｘに関してＦを計算し直すことにより、振動の影響を最もよく理解することができる。
【００３９】
ＬＳＡとドキュメントの間の相対速度が定数（一定）値Ｖ0 である場合、位置関数Ｘ（ｔ）は、下記式（７）となる。
【００４０】
Ｘ（ｔ）＝Ｖ0 ｔ （７）
【００４１】
相対速度が不均一である場合、偏差は（周期的に）振動しがちであるので、該速度はフーリエ級数として表され、下記式（８）の位置関数を得ることができる。
【００４２】
【数５】
【００４３】
速度の振幅は、典型的には公称速度Ｖ0 の１％未満である。次に、振動の存在下で取られるサンプルは、振動位置関数Ｘvib （ｔ）を式（３）に置換することによって表現され得る。次に、この結果を空間座標において計算し直し、テイラー級数近似(Taylor series approximation) を用いて、ｔから独立して表現される結果に到達する。
【００４４】
【数６】
【００４５】
ここで、上側と下側の積分限界(integration limits)は光センサ積分が生じる線形スパンの両端を表す。従って、不均一な速度は２通りの方法で電荷累積積分に影響を及ぼすことがわかる。即ち、積分限界が変更され、シヌソイド（正弦波）の低振幅の和である第２項(term)が現れる。これらの２つのそれぞれの影響は、振動による画像信号のＦＭ及びＡＭ変調として考えられ得る。シヌソイドの和は、変化する積分限界を補償する働きをするために、それら変調はきつく結合される。積分限界は信号が時間よりも空間において積分されるという理由のみから変化する。これらの影響の役割は、振動の存在下で一定強度(constant intensity)のリージョン（領域）を画像形成する時にフラットフィールド(flat field)応答を維持する際のそれらの影響を考慮することにより最良に認識され得る。
【００４６】
スキャナ（ＩＩＴ）例
フォトサイトの「性質」を概略的に特徴付けたので、不均一な相対モーションの問題は、図１と２のスキャナの動作パラメータに関して記載されることになる。例えば、４００ドット／インチ（ｄｐｉ）スキャナでは、ＬＳＡは約２．５インチ／秒又は６３．５μｍ／ｍｓｅｃで原稿の上を通過する。次のように仮定する。
（１）アレイ上の各光センサは、ほぼ５μｍの幅であり、０．１１０２３の倍率の場合、走査方向に約６３．５μｍの静的な視野を有する。
（２）走査線を得るための時間は１ｍｓｅｃである。（その時間のほぼ９０％を電荷を累積するために使用し、残りの１０％を電荷の読込み及びクリーニングのような他のオペレーションために使用する。）即ち、累積時間は０．９ｍｓｅｃであり、累積が１ｍｓｅｃ毎に開始する。
（３）瞬間の電荷生成は、線形であり、放射照度はセンサにより受け取られる。
（４）ＬＳＡの実速度Ｖ（ｔ）は、典型的には公称速度と１％よりも少なく変化する。速度誤差は振動となりやすいために、変動（バリエーション）はシヌソイドの和としてモデル化され得る。分析するキー周波数は、ドキュメント空間においておよそ１サイクル（周波）／ｍｍに対応する周波数である。これは、この周波数における目の高い感度のためである。ここで考えられる典型的なスキャナの場合、感度の時間的周波数は約（１サイクル／ｍｍ）×（６３．５ｍｍ／秒）×（０．１１０２３）、即ち７．０ヘルツとなる。
【００４７】
図５では、これらの特有のパラメータを用いて、ドキュメント上を通過する時の個々の光センサの均一なモーションを示す。図５の上のグラフの実線１４０は、積分間隔(integration intervals) （０−４）の始まりで光センサの視野(field of view) を表現し、破線１４２は、積分間隔の終わりで光センサの視野を表現する。各間隔が開始する時間は対応する光センササイト（位置）より低く示される（ｍｓｅｃ）。累積時間が０．９ｍｓｅｃで、間隔の周期が１．０ｍｓｅｃなので、各間隔の両端部で視野は重なる。これは、光センサが介在領域を露光しない場合に生じ得るエイリアシングアーチファクトの生成を回避するという望ましい特性である。更に、センサの視野下の全ポイントが等しく重み付けされることが考えられる。即ち、感度関数Ｓ（ｘ）はドキュメント空間に６３．５μｍの幅を有する矩形関数である。
【００４８】
ＬＳＡ内の単一光センサ上に累積する電荷は、１つの累積間隔中に横切られるドキュメントの領域と関連する領域サンプルを生成する。そのサンプルは、核Ｋ〔式（４）〕によって重み付けされた基本の放射照度分布の重み付き積分である。重みは放射照度分布上の各点の累積電荷への寄与を反映する。放射照度分布の点の寄与は、該点が光センサの移動視野に露出される時間の量として計算される。光センサ視野の両端部の点に対するより短い露光時間のために、領域サンプルの核の形は梯形であり、実際にはほぼ三角形である。こられの核は、図５の下部に示され、梯形の核が示された値を変化する例示的な走査位置（ミクロン）を有する。一定の走査速度だとすれば、各梯形の頂部は平面になる。静的視野が無限小に狭かったならば、核はスケール化された矩形関数となるであろう。
【００４９】
図５の下の方のグラフを参照すると、時間０において、光センサが０μｍに位置され、６３．５μｍの視野に関して−３１．７５μｍと３１．７５μｍとの間の走査線間隔を「見る」。ＬＳＡ内の光センサが６３．５μｍ／ｍｓｅｃで原稿を横切るように走査方向に移動すると、光センサは観察された画像から生成される電荷を積分する。図示されるように、０．９ｍｓｅｃの累積時間の終わりに、光センサは５７．１５μｍの位置に到達し、２５．４０μｍと８８．９０μｍの間に広がる視野を有する。この第１サンプルの累積電荷は、核Ｋと乗算された基本の放射照度分布の積分と等しい。視野が３１．７５μｍから９５．２５μｍに広がる累積が１ｍｓｅｃで再び開始し、電荷がサンプルされる１．９ｍｓｅｃ間続く。従って、図５は、最初の４回の完全な累積間隔を示す。
【００５０】
画像復元
線形センサアレイ上の感光性サイトの動作について記載したので、次に注意を振動の存在下で走査された画像を再現するための方法に向ける。最初に、幾つかの簡便化仮定、及び不均一な速度の問題が建設的な解決をもたらすような方法で制約されることが可能となる画像モデルの描写、について記載する。なされたキーとなる仮定は静的な積分アパーチュアＳが、動的な積分アパーチュアＫが矩形関数に近似され得るほど十分に狭いということである。これは幾つかの物理的システムに関して合理的であり、最小の計算を必要とする画像復元方法を提供する。この場合、各領域のサンプルは、電荷累積時間中にわたる画像放射照度関数の重み付けされていない積分である。更に、累積時間とサンプリング時間は同じである、即ち電荷を読み込みまた消去するのに必要とされる時間はごくわずかな時間である（Ｔacc ≒Ｔs ）ということを仮定する。更に説明すると、図６（Ａ）は、領域サンプルＦn の集合と基本の放射照度Ｈを示し、放射照度Ｈから領域サンプルＦn が生成される。均一なＬＳＡ速度の理想の場合では、一定の時間間隔Ｔs で生成されたサンプルは、一定の空間間隔のＨ下の領域と関係する。センサが不均一な速度で移動すると、例えば、図６（Ｂ）に示されるように、一定の時間間隔で生成されたサンプルは、不規則な空間間隔でＨ下の領域と関係し、同一の入力値Ｈが異なる出力値Ｆn ' をどのように生じるかは明白である。
【００５１】
本明細書中で請求される画像復元方法は、Ｈが一定の空間間隔で再サンプリング（又は、より適切には再積分）されるように領域サンプルから基本の画像放射照度分布を推定する。瞬間ＬＳＡ速度Ｖ（ｔ）の正確な知識がある場合でさえ、不運にもこの問題は制約条件下にある。連続放射照度データをまばらな領域サンプルから推定することはできない。その理由はそれぞれの間隔下で同一の積分値を有する無限数の放射照度分布が存在するからである。発展のために、放射照度分布は線形スプライン（区分的線形関数）としてモデル化される。一定間隔（図７のＨ’）においてのみ変化できる区分的線形セグメントから構成されるようにＨをモデル化することによって、不均一な間隔を定める所与の領域サンプルＦn と位置Ｘn があればＨを正確に推定することが可能になる。実施では、間隔の大きさが小さい、例えば６３．５μｍであれば、Ｈに対するこの区分的線形制約条件は不合理であり、対象の画像のクラスは連続トーンとなる。幾つかのマーキング方法及び印刷用紙のぼけ特性について考えると、ハーフトーンとテキストを区分的線形関数としてモデル化することもまた合理的である。区分的線形及び区分的一定モデル（近似関数）に関して記載されたが、他の近似関数も働くことができる。一度、本明細書中に記載される一般的な近似関数方法が理解されれば、他の近似関数に関する代替表現を得ることは簡単であろう。
【００５２】
画像を復元する際の主なタスクは線形スプラインの制御点Ｙn を再生することである。図７に示されるように、一度、制御点Ｙn が決定されると、Ｈを線形スプラインとして再構成することができ、領域サンプルはまた一定間隔で容易に計算され得る。このように理想のスキャナの出力と一致する出力は画像処理ワークステーションによって生成され得る。従って、図７は画像放射照度分布Ｈとその線形スプライン近似Ｈ’を示す。制御点Ｙn （強調して示される）は、一定間隔Ｘs ＝Ｖ0 Ｔs にある（Ｖ0 は公称速度、Ｔs はサンプリング周期）。
【００５３】
領域サンプル及び位置情報が一定時間間隔でスキャナによって集められるが、１つの重要な仮定は、２つの連続的なＬＳＡ領域サンプルが同一の線形スプラインセグメント中にあるか又は２つのセグメントにまたがるべきであるということである。例えば、図８は、最初の場合を示し、サンプル位置の両端（ＸA とＸB ）が同一スプラインセグメント中にある。図９は２番目の場合を示し、領域サンプル（Ｘ'A−Ｘ'B）は２つのスプラインセグメントにまたがる。図８と図９に示された２つの場合を扱うと、集合表現は式ＫＹ＝Ｆの三重対角系(tridiagonal system)を生じる。
【００５４】
【数７】
【００５５】
要素ａi 、ｂi 及びｃi はそれぞれｙi-1 、ｙi 、ｙi+1 の重みである。重みは既知のｘA とｘB の位置によって表現される。最初と最後の行(row) は、境界条件の選択により影響を受ける。簡略化のために境界反復(border replication)を選択して、画像領域の外側に置かれるピクセル値を決定する。即ち、ｙ-1＝ｙ0 とｙn ＝ｙn-1 である。従って、追加の項（ｃn-1)が三重対角マトリックスＫの最後の行に必要とされる場合、該項はｂn-1 に加えられる。その理由は、それは、最後に反復されたピクセルの影響を反映するからである。
【００５６】
Ｙの制御点は、周知の領域サンプルＦを三重対角マトリックスＫの逆行列と乗算することによって求められる。即ち、Ｙ＝Ｋ-1Ｆである。三重対角マトリックスＫの逆行列は、良く知られた方法を用いて線形時間で解くことができる有効な関数を有する。ＡとＢの位置に関して先に記載された２つのケースが拡張され得ることに留意することは重要である。例えば、ＡとＢは２つのスプラインセグメントよりもより広がることが考えられる。この緩い条件は、マトリックスＫがもはや三重対角でない、即ち、より多くの非対角要素が非ゼロとなることを含意する。帯状対角線形系の式を解くための有効な方法は、下記に示され、核Ｋに対する梯形の形を処理するために使用される。
【００５７】
挙げられた２つの仮定の結果が上記に記載された三重対角系の式である。連続的なＬＳＡ位置は２つのスプラインセグメントよりも広がることはなく、ＬＳＡ感度関数Ｓはインパルスとなる（即ち、核Ｋは矩形関数）。例の画像モデルの場合、この仮定は正当であると認められる。その理由は、不均一なＬＳＡ速度は概して公称速度の１％を越えないからである。一方、後者の仮定は概して真ではない。なぜならば、無限に狭い点のスプレッドファンクション（静的積分アパーチュア）は実現しにくいからである。図４で既に示されたように、Ｓは４００ｄｐｉスキャナの場合、約１ドットサイズ、例えば６３．５μｍの視野を有する。ＳはＸacc とほぼ同じ幅を有するので、核Ｋは梯形であり、また三角形に非常に近い。従って、図１０は点ｘ0 、ｘ1 、ｘ2 及びＸ3 により範囲を定められた梯形の３つの間隔を示す。梯形がＬＳＡ位置ｘA 及びｘB を越えて延出するので、累積時間を広くすることに注意されたい。３つの梯形間隔の範囲を定める点は、各光センサの視野（ＦＯＶ）により表現される。図４では、例えばＦＯＶ＝１ドットサイズである。ＦＯＶ＝０は、ＳがインパルスでＫが矩形関数である理想のケースに対応する。矩形ＳはＳ＝矩形（ｘ／ＦＯＶ）で記述され得る。ｗ＝ＦＯＶ／２の場合、光センササイトｘA 及びｘB によって梯形制御点の下記式が決定され得る。
【００５８】
【数８】
【００５９】
式中、Ｋn （ｘ）は、図１０に示されたものである。更に、図１１は放射照度関数Ｈ’に適用されるＫを示す。
【００６０】
梯形間隔が１つのスプラインセグメント中にある場合及び１対のスプラインセグメントにまたがる場合を考えると、既に記載されたように制御点の値を求めることが可能になる。各領域サンプルは、実際には３つの寄与から構成される。即ち、梯形核Ｋの３つの間隔の各々からである。各梯形間隔は、それが１つ又は２つのスプラインセグメント中にあるか否かに依存し、制約を２つか３つの線形スプライン制御点にそれそれ加える。３つの間隔は、各々３つの制御点の重複する集合を制約するので、各領域サンプルに寄与する５つの近隣点まで存在し得る。全体として、下記式（１６）に示されるように五重対角系の式を生じる。
【００６１】
【数９】
【００６２】
マトリックスは１つの部分対角要素と、３つの超対角要素とからなる。要素ａi 、ｂi 、ｃi 、ｄi 及びｅi はｙi-1 、ｙi 、ｙi ＋1 、ｙi ＋2 及びｙi ＋3 のそれぞれ重みである。それらは、既知のｘi 及びｘi ＋1 により表される。
【００６３】
視野（ＦＯＶ）が非０である時、光センサが境界に沿って配置される場合に画像境界を越えるピクセルが考慮されなければならない。ＦＯＶは、１ドットサイズと等しいかそれよりも少なくなるように制限されるので、ｙ-1又はｙn を越えてピクセルをアドレスすることは考慮する必要はない。しかし、これらの場合共に、ピクセル反復境界条件（pixel replication boundary condition) はｙ-1＝ｙ0 及びｙn ＝ｙn-1 を得るために適用される。この境界条件は対角要素ｂ0 、ｄn-2 及びｃn-1 に反映される。画像の境界を越えてピクセルに適用するであろう欠けているａ0 、ｅn-2 及びｄn-1 の項はｂ0 、ｄn-2 及びｃn-1 に戻るように単に加えられなければならない。最終的に、制御点は、バンド対角マトリックスに最適化された有効な下部三角−上部三角（ＬＵ）分解アルゴリズムを用いて、バンド対角系の式を解くことによって求められる。
【００６４】
本発明の上記記載は、動的な積分アパーチュアを説明するために矩形及び梯形の核を仮定する画像復元方法に焦点をあてた。これらの核は、点のスプレッドファンクションとＬＳＡ内の各要素のモーションぼけとの結合された影響を説明する。しかしながら、上記議論を通して維持された一つの仮定は、画像放射照度分布Ｈは、区分的線形モデル（図７参照）によって十分にモデル化され得るということである。五重対角系において求められる制御点は、線形スプラインの制御点である。Ｈに関してより滑らかな基本関数が所望される場合、該系の式において追加の制約条件が必要とされ、より広いバンドが期待されるであろう。
【００６５】
しかしながら、画像放射照度分布Ｈのより高いオーダーの近似は本発明では実際に望ましくない。直観的に、よりスムーズなモデルは、速いエッジ変化が過度のオーバーシュート又はエッジの不連続性に近いアンダーシュート無しにモデル化されないようにする。これは、周知のギブスの現象(Gibbs phenomenon)と同様であり、該現象は、不完全な周波数項(frequency terms) から成る集合(truncated set) を用いてフーリエ級数で信号を再構成する場合のエッジ付近のリンギングを予見する現象である。例えば、図１２を参照すると、Ｆn 値としてステップエッジ（参照番号２００）を考えると、振動２０２は、エッジを左から右へ横切った後に存在する。カーブの各セグメント下の領域は、再構成された放射照度関数Ｈ’によって満たされたままであるが、同時に積分が演算シフトである間隔として、振動がシステム中に導入される場合に問題が発生する。このような場合、再構成画像データは積分間隔をシフトするためよりもむしろ基礎モデルのために過度のリンギングを有することが期待される。Ｈに関するよりスムーズなモデルは問題を改良しない。従って、区分的一定近似(piecewise constant approximation)の影響について考えることが必要になる。このアプローチの利点は、不連続性が容易に処理されるということである。テキスト及びハーフトーン画像は主にステップエッジ（付近）から構成されるので、これは重要な考察である。更に区分的一定間隔は単一のドットサイズに限定される。
【００６６】
図１２を参照すると、Ｈに合う区分的一定近似は、実線で示されるようにステップエッジに特によく適合する。代入を平易にすることによって、式（１７ａ）〜（１７ｃ）（１スプラインにつき１つの梯形）及び式（１８ａ）〜（１８ｃ）（複数のスプラインセグメントにまたがる梯形）の領域サンプルによって未知制御点に対して置かれた制約条件に関する式を得ることができる。
【００６７】
【数１０】
【００６８】
【数１１】
【００６９】
梯形間隔が１スプラインセグメント中にある時の各領域サンプルの寄与に関する式は、下記式（１９ａ）〜（１９ｃ）に示される。
【００７０】
【数１２】
【００７１】
梯形間隔が２スプラインセグメントに跨がる時の各領域サンプルの寄与に関する式は、下記式（２０ａ）〜（２０ｃ）に示される。
【００７２】
【数１３】
【００７３】
復元処理の数理的な基礎について記載したので、次に、記載された方法を実現し、振動の存在下で走査された画像を復元するための詳細を、図１３のフローチャートに示す。本発明の発展は、歪みモデルとシュミレートされた走査処理(simulated scanning process)に基づき、本発明の方法が振動歪みを有するデジタル化方法によって生成された画像の補正又は再構成に特定の適用性を有することが確立された。該方法は概して、図１３のフローチャートに関して説明される３つのサブプロセス、即ち、（ａ）線形センサアレイの瞬間速度を特徴付けること（２４０）、（ｂ）基礎となる放射照度分布の区分多項式モデル(piecewise polynominal model) を再構成すること（２４２）、及び（ｃ）再構成画像を理想の走査条件下で再サンプリングして、復元出力を生成すること（２４４）、から構成される。
【００７４】
劣化画像を復元させるための該方法への入力値であるパラメータは：積分時間Ｔacc 、光センサの視野ＦＯＶ、及び時間の関数（ｄＸ／ｄｔ）として走査アレイの位置を監視するために使用される位置／速度センサ（エンコーダー）９４によって提供された速度Ｖ（ｔ）を含む。図１３のステップ２４８及び２５０でそれぞれ説明されるように、これらの入力値は得られてメモリ内に格納される。公称速度を正規化して、積分距離Ｘacc の累積時間Ｔacc に対する等式が可能になる。更に、全振幅を公称速度の割合として表現することができる。あるものはスキャナによって提供された入力データから、またあるものは事前定義値として、これらのパラメータが一度決定されると、図２の画像処理システムは、図示されたように行われる。
【００７５】
不均一な速度で移動するＬＳＡによって劣化された領域サンプルは、入力画像データ獲得ステップ２４８と格納ステップ２５０の部分のように収集されて、画像処理メモリ中に格納される。各サンプル領域の評価は３ステージ、即ち梯形間隔毎に１回行われる。ステップ２５２によって計算され、また図１０及び１１に示されるように、式（１１）〜（１４）が計算されて、各累積スパンにおける間隔の範囲を定める４つの点を決定する。３箇所の梯形間隔毎にエンドポイントをチェックし（ステップ２５８）、それらが同一スプラインセグメント中にあるか、又は２つのセグメントにまたがるかを決定する（検査ステップ２６０）。検査２６０の結果は、式（１７）及び（１９）、又は（１８）及び（２０）が使用されることを決定し、各領域サンプルを制御点に関係づける。特に、同一間隔内に複数のエンドポイントを有するサンプルの場合、式（１７ａ）〜（１７ｃ）を区分的線形モデルに使用し、また式（１９ａ）〜（１９ｃ）を区分的一定表現に使用する（ステップ２６４）。同様に、式（１８ａ）〜（１８ｃ）は区分的線形表現としてセグメントにまたがるエンドポイントに使用され、また式（２０ａ）〜（２０ｃ）は区分的一定表現に使用される（ステップ２６６）。検査２６０及びその結果として得られるステップ２６４及び２６６における式の選択により、式（１６）に示された式Ｋのバンド対角系の行毎のマトリックス要素を計算することが可能になる（ステップ２７０）。領域サンプルＦとそれらの領域サンプルに関して計算された位置は、各間隔に対して１回、３回の繰り返しが検査ステップ２７２によって制御された後、式Ｋのバンド対角系に挿入される。式（１６）の列毎のマトリックス要素の計算は、３か所の梯形間隔の各々に対して補償する３フェーズで計算される。区分的線形スプラインの場合、式（１７ａ）〜（１７ｃ）（同一内にある）又は式（１８ａ）〜（１８ｃ）（またがっている）における項は、マトリックス要素中に累積される。これらの式における２と６の因数（ファクタ）は線形スプライン制御点に関する係数中にたたみ込まれる。このように、３フェーズ後の総計により、（Ｆn0＋Ｆn1＋Ｆn2）／Ｗn 又は、単にＦn ／Ｗn を直接列ベクトルＦ中に格納することが可能になる（ステップ２５４）。Ｆは画像ライン毎に変化するが、Ｋは同じままであるので、１回だけ求められるべきであることに留意されたい。
【００７６】
次に、ステップ２７６は、ＫＹ＝Ｆの制御点Ｙを求める。既に記載されたようにバンド対角マトリックスに最適化されたＬＵ分解アルゴリズムを用いて、ステップ２７６で制御点Ｙを求める。次に、「理想の条件」下のスキャナシュミレーション（又はより適切には積分）をＹに適用して復元された出力画像を生成する（ステップ２７８）。理想の条件とは、単に、決定された制御点によって範囲を限定される均一なスプライン間隔の積分を示す。ステップ２８０の出力は、機械的振動のない場合にスキャナによって生成されたであろう画像データを表現する復元画像である。
【００７７】
次の処理は上記記載したように行われ、出力スキャナによって生成された各画像ラスタ中のピクセル毎に画像データを復元又は補正する。機械的な振動の衝撃が走査方向にだけ存在する一次元振動システムに関して記載されたが、本発明はまた有意な交差走査（走査方向に対して垂直）振動モーションを有するシステムで生成される画像を復元する際にも同様に適用性を有する。更に、本発明は区分的線形モデルと区分的一定モデルとの両方、即ち近似関数に関して記載されたが、本発明をこのような関数に限定することは意図されない。他の近似関数もまた本明細書中に記載された同様の一般的な方法（手順）において作用するであろう。
【００７８】
【発明の効果】
総括すると、本発明は機械的な振動の存在下で走査されたデジタル画像を復元又は補正することにより出力画像の品質を向上させるための方法及び装置に関する。原稿スキャナでは、プラテン上に配置された原稿に対して移動する線形センサは、公称走査速度の変化が観察されるような方法で走査される。スキャナが露光領域全体を走査すると、線形センサアレイ中の単一光センサの出力がセンサにより受け取られた積分放射照度に比例することを認識するので、センサアレイの振動性モーションが認められる時、露光領域の実際のサイズは時間的変化する。この変化や振動が輝度変動や幾何学的なひずみのようなアーチファクトを導くが、これは、本発明の方法により除去されるか又は著しく減少される。特に、センサ線形アレイの瞬間速度を使用して、放射照度分布の基礎の区分多項式モデルを再構成する。次にその再構成画像モデルを理想の走査条件下でサイサンプリングして復元出力を生成する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に従って処理するデジタル化画像を生成するために用いられるタイプのラスタ入力スキャナの概略図である。
【図２】本発明による好適なラスタ入力スキャナと画像処理システムの概略ブロック図である。
【図３】本発明に従って使用される画像処理システムの様々な動作段階を示す一般化されたデータフローダイアグラムである。
【図４】線形センサアレイ素子と画像放射照度関して光センサの感度を距離の関数として示すグラフである。
【図５】多重積分周期にわたって走査する時の線形センサアレイフォトサイトに対する積分サイトと核の図的表現である。
【図６】（Ａ）及び（Ｂ）は、それぞれ均一な及び不均一な光センサの速度下で取られた領域サンプルを示す。
【図７】本発明に従って用いられる画像放射照度をモデル化するために使用される区分的線形近似を示す。
【図８】本発明の実施の形態により扱われる同一間隔のサンプリングケースを示す。
【図９】本発明の実施の形態により扱われる２つの間隔にまたがるサンプリングケースを示す。
【図１０】本明細書で使用された再構成サンプリング方法において用いられる梯形型核の図を示す。
【図１１】本発明の方法に従ってデータをサンプリングするために用いられている図１０の梯形核の図を示す。
【図１２】画像の強度の突然変化が存在する時、区分的線形再構成によって生じるリンギングの影響の図を示す。
【図１３】本発明に従って不均一条件下で得られた画像データを復元するように、図２の画像処理システムによって実行される個々の処理ステップを示すフローチャート。
【発明の属する技術分野】
本発明は、機械的な振動の存在下で走査されるデジタル画像を復元するための方法に関し、更に詳細には機械的な振動から得られた歪みを反転し、機械的な振動のない均一なモーション条件下で動作するスキャナによる出力と同じようにデジタル出力を生成することに関する。
【０００２】
【従来技術及び発明が解決しようとする課題】
本発明は、デジタルコンピュータのようなデータ又は画像処理システムにおいて動作し、機械的な振動の存在下で走査された画像を復元するので、画像の品質を向上させる。機械的な振動の存在下で走査される画像は、輝度の変動(brightness fluctuation)や幾何歪み(geometric warping) のようなアーチファクト(artifacts、生成物) を受けやすい。
【０００３】
ドキュメント（原稿、文書）スキャナの一つの実施の形態では、線形センサアレイ（ＬＳＡ）は、典型的にはプラテン上に配されたドキュメントの下を、理想的には均一な速度で通過する。露光領域を走査すると、ＬＳＡ内の単一の光センサの出力はセンサにより受け取られた積分放射照度に比例する。センサアレイの振動性モーション（動き）が認められる時、露光領域の実サイズは時間的に変化(time-varying)する。これが、輝度の変動や幾何学的なひずみのようなアーチファクトを導く。
【０００４】
モーションがアナログ画像形成システムの解像度に及ぼす影響は研究されてきた。特に扱われる問題は、感光性画像形成媒体の積分時間中にモーションによって生じる画像のぼけの特徴付けに関する。典型的なケースでは、該ぼけは、一般的に画像全体にあり、線形又は振動性モーションによって生じ得る。ぼけは一定である。その理由は、従来の写真用カメラ又はフラッシュ露光ゼログラフィックシステムと同様に、アナログ画像形成システムは一般的に一回に画像の全空間範囲を獲得するからである。本発明は、各ラインが光感知アレイの異なる任意速度により得られ得るラスター又はスキャンライン方法でデジタル化される画像に関するという点でワーク（作業）の本体とは異なる。
【０００５】
画像形成デバイスにおける望ましくないメカニカルモーションを修正又は補償する方法を開示する多数の特許や出版物がある。それらには例えば、米国特許第５，１５３，６４４号（１９９２年１０月６日発行、ヤング(Yang)等）；米国特許第４，６２８，３６８号（１９８６年９月９日発行、クラタ(Kurata)等）；ゼロックス社の公開ジャーナル(Xerox Disclosure Journal)（１５巻、Ｎｏ．１、１９９０年１月／２月、３１頁）の「デジタルプリンタにおける振動感度を減少するための冗長ラスタリング(Redundant Rastering for Decreased Vibration Sensivity in Degital Printers) 」；ゼロックス社の公開ジャーナル（１８巻、Ｎｏ．１、１９９３年１月／２月、７〜９頁）の「画像スキャナ用モジュラードライバー(Modular Driver For Image Scanners) 」等がある。
【０００６】
何人かの著者達は、スリット走査フォトコピー機やデジタルプリンタの不均一な受光体（例えば、感光体）モーション及び他のノイズソースの影響について考察してきた。それらには、画像形成サイエンスジャーナル(Journal of Imaging Science)〔１９８８年１１月／１２月、２３８〜２４７頁、３２（６）、アールロース(R. Loce) 及びダブリュ ラマ(W. Lama) 著〕の「フォトコピー機の露光ストローブ(Exposure Strobing in Photocopiers) 」；応用フォトグラフィック技術ジャーナル(Journal of Applied Photographic Engineering) 〔１９７６年、８６〜９２頁、２、エフ ベステンレイナ(F. Bestenreiner) 、ユー ゲイス(U. Geis) 、ジェイ ヘルンベルガー(J. Helmberger) 、及びケー スタッドラー(K. Stadler)著〕の「線毎に記録された画像における周期的干渉構造のビジビリティー及び補正(Visibility and Correction of Periodic Interference Structures in Line-by-Line Recorded Images) 」；写真科学・技術者協会第３回国際会議の議事録：ノンインパクトプリンタの最近の進歩(Proceedings of the SPSE Third International Congress: Recent Advances in Non-Impact Printing Technologies) の「レーザビームプリンタハーフトーン複製に対する受光体ドラムの回転速度のばらつきの影響(Effect of Photoreceptor Drum Rotational Speed Variation on Laser Beam Printer Halftone Reproduction) 」〔１９８６年８月、サンフランシスコ、１６８〜１７２頁、ケー タキグチ、ティー ミヤギ、エー オカムラ、エイチ イショシ、及びエフ シバタ著〕；画像形成テクノロジージャーナル(Journal of Imaging Technology) 〔１９８９年１５、４６、ディー ハス(D. Haas) 著〕の「走査線空間に於けるばらつきによって生成されるハーフトーン画像のコントラスト変調(Contrast Modulation in Halftone Images Produced by Variation in Scan Line Spacing) ；写真科学・技術者協会第３回国際会議の議事録：ノンインパクトプリンタの最近の進歩の「ドットマトリックスプリンタに於けるピクセル配置エラーに起因するカラーエラー(Color Error due to Pixel Placement Errors in a Dot Matrix Printer) 」〔１９８６年８月、２５７〜２６０頁、エス ブルームバーグ(S. Bloomberg)及びピー エンゲルドラム(P. Engeldrum)著〕；及び画像形成テクノロジージャーナル〔１９９０年、６〜１１頁、１６（１）アール ロース及びダブリュ ラマ著〕の「ゼトルラフィック画像バープリンタにおける振動に起因するハーフトーンバンディング(Halftone Banding due to Vibrations in a Xerographic Image Bar Printer) 」、がある。
【０００７】
本発明の目的は、「理想の」即ち均一なモーション条件下で動作するスキャナと一致する出力デジタル画像を生成することである。本明細書に記載される画像復元方法は、線形センサアレイと走査されるドキュメントとの間の相対的な瞬間速度を用いて、処理ベースとなる画像放射照度分布の区分的一定(piecewise constant)又は区分的線形モデルを再構成する。次に、その再構成された画像は、理想の走査条件下での再サンプリング（標本化）に適しており、復元出力デジタル画像を生成する。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明に従って、機械的な振動の存在下で走査される画像を定義するデータを処理し、復元出力画像を生成するために画像プロセッサにおいて実行される方法が提供され、該方法は：
第１メモリ内に画像放射照度データを格納し、第１メモリ内に格納された放射照度データの各項が原稿(original document) の領域のサンプルを表現すること；
第２メモリ内に該画像放射照度データと関連する速度データを格納し、該速度データが原稿に関して不均一な速度で移動する走査要素の相対的な瞬間速度を反映すること；
該画像放射照度データと速度データを用いて、近似関数をモデル化し、時間の任意点において画像放射照度を表現すること；
公称走査速度と固定されたサンプリング時間周期の関数として制御点を識別すること；
該制御点を用いて近似関数を再サンプリングし、原稿の領域毎に復元放射照度レベルを決定すること；
と、を含む。
【０００９】
本発明の別の態様によれば、画像入力デバイス内の機械的な振動によって生じるアーチファクトが実質的に存在しない元の画像を定義するデジタル出力データを生成するために画像入力デバイスにおいて実行される方法が提供され、該方法は：
画像データを獲得し、該画像データを第１メモリに格納すること；
同時に、位置データを獲得して画像データと関連する瞬間速度データを生成し、該瞬間速度データを第２メモリに格納すること；
該瞬間速度データと該画像データを用いて、元の画像の放射照度分布の基本モデルを再構成すること；
理想の走査条件下で基本モデルを再サンプリングして、機械的な振動により生じるアーチファクトが実質的に存在しない、元の画像を定義するデジタル出力データを生成すること；
と、を含む。
【００１０】
本発明の態様は、従来の画像入力スキャナやこのようなデバイス中で用いられる電気機械的測定に伴う問題の観察に基づき、振動の衝撃や他の不均一なモーションを最小化する。この態様は、画像の放射レベルとドキュメントに関する走査アレイのモーション分布に関して得られたデータに基づいて出力画像を再構成することによりこれらの問題を緩和する技法の発見に基づく。該技法は、例えば、原稿スキャナ、デジタルコピー機、及びファクシミリマシンを含む画像入力端末装置により生成される情報を処理するのに適したデータ又は画像処理装置によって実施され得る。
【００１１】
本明細書に記載される技法は有利である。その理由は、デジタル原稿スキャナ内の振動を最小化するような他の機械的なアプローチと比較して安価であるからである。更に、該技法を用いて、不均一モーションの条件下で生成された画像を再構成し、不均一性が画像領域に記録される放射照度レベルに及ぼす影響を除去する。
【００１２】
【発明の実施の形態】
用語「データ」は、本明細書では、情報を示すか又は含み、特に画像の放射照度、位置、及び速度情報を含む物理的な信号を指す。
【００１３】
「データ処理システム」は、データを処理する物理的なシステムである。「画像処理システム」は、画像の特性を表現するデータを処理するために主に使用されるコンピュータワークステーションのようなデータ処理システムである。
【００１４】
「画像」は、物理的な光のパターンである。画像は、文字、語、及びテキストと共に図形のような他の特徴もまた含み得る。画像は「セグメント（部分）」に分割することができ、その各々自体が画像である。２次元アレイの例は、相対モーションが線形センサアレイ（ＬＳＡ）とドキュメントの間に加えられる時に、（ＬＳＡ）によってドキュメントの表面から得られる画像放射照度データのアレイである。
【００１５】
「ピクセル」は、画像が所与のシステム内で分割される最小セグメント又は領域である。データの各項目が「値(value) 」を提供する画像を定義するアレイにおいて、領域のカラーを示す各値は「ピクセル値(pixel value) 」を示す。各ピクセル値は、画像の「２値フォーム」ではビット、画像の「グレイスケールフォーム」ではグレイスケール値、又は画像の「カラー座標フォーム」では１組のカラー空間座標であり、２値フォーム、グレイスケールフォーム、カラー座標フォームはそれぞれ、画像を定義する２次元アレイである。
【００１６】
「画像入力デバイス」は画像を受け取って、画像のバージョンを定義するデータ項目を提供することができるデバイスである。「スキャナ」は画像入力デバイスであり、ドキュメントを走査するか又はラスター化することによる等のラスタ走査オペレーションによって画像を受け取る。
【００１７】
「画像出力デバイス（ＩＯＴ）」は、画像を定義するデータ項目を受け取り、出力として画像を提供できるデバイスである。「ディスプレイ」は、出力画像を人間が視覚できるフォーム（形態）で提供する画像出力デバイスである。「ディスプレイ画像」又は単に「画像」は、ディスプレイにより表示される目に見えるパターンである。
【００１８】
本発明は、例示的な静止ドキュメント移動キャリッジ式スキュナ２０が示される図１及び２に示されるようなデジタル走査の実施の形態を伴った特有の利用法を見いだす。本発明は、ドキュメントをデジタル化するために、原稿と線形センサアレイの間に相対動作を生じる、例えば、ドキュメントが固定された走査アレイに対して移動する移動ドキュメント式スキャナ（ファクシミリ機）、ページ幅の走査アレイを用いる移動式又は据え付け式ドキュメントスキャナ等を含む多数の同等の画像入力デバイスにおける使用法を見いだす。スキャナ２０は画像処理システム３０と接続され、プラテン５２上のドキュメント（原稿、文書）５０を走査することによって得られる放射照度レベルを表現する画像データ４０のアレイを生成する。更にスキャナ２０は、基部（ベース）５６、側部（サイド）５８、及び端部（エンド）６０があるハウジング５４を含む。スキャナ２０の上部６４は、走査される最大ドキュメント５０に適用するようにサイズ設定されたほぼ矩形の透明プラテン５２を組み込む。ドキュメント５０はプラテン５２上に手作業か又は適切な自動ドキュメントハンドラ（図示せず）によって配され得る。
【００１９】
走査キャリッジ６８はハウジング５４内で移動可能に支持され、プラテン５２の下で１つ以上の長手方向に延出するレール７０上を往復移動する。キャリッジ６８と螺合される駆動スクリュー７４の形をとったキャリッジ駆動手段が提供され、スクリュー７４を時計回り方向か又は反時計回り方向に、正逆転可能キャリッジ駆動ステップモータ７６によって回転させ、キャリッジ６８を図１の矢印によって示される前進方向か又は逆方向のいずれかに移動させるように働く。
【００２０】
電荷結合素子（ＣＣＤ）のような線形感知アレイ７８は、プラテン５２との予め定められた動作関係で走査キャリッジ６８に適切に取り付けられ、該プラテン上に載置されている原稿を走査する。図１にレンズ８０及びミラー８２により例示された適切な光学系手段は、プラテン５２の幅を横切り、キャリッジ６８の移動方向（走査方向）に直交するように延出する線状領域に、アレイ７８の焦点を合わせるように提供される。ランプ８４は、アレイ７８が焦点をあわせる線状領域を照射するように提供される。単一の走査アレイ７８を示し、それについて説明するが、複数セグメント（ＣＣＤｓ）を当接したり組み合わせてより大きなアレイを形成できる。
【００２１】
図１及び図２を参照すると、スキャナ２０は通信回線８６を介して、図２に画像ワーク処理ステーション３０として示されるローカル又は遠隔画像処理システムと結合するように用いられる。ワークステーション３０は、データプロセッサと、それに関連して、スキャナ２０内に組み込まれるメモリとを含んでもよいし、又は該ステーションは図示されたパーソナルコンピュータのような独立型システムとすることもできる。更に、スキャナ２０は、スキャナ２０の画像信号をデジタルフォーマットへ変換後、ワークステーション３０へ出力する前に一時的に格納する比較的小さなメモリバッファ９０を含む。
【００２２】
ここではエンコーダ９４の形をとって示される適切なキャリッジ位置又は速度センサが提供される。エンコーダ９４は駆動スクリュー７４の回転を感知するようにモータ７６の反対側又は後側に取り付けられ、スクリュー７４が回転すると、レール７０に沿った走査キャリッジ６８の移動を表す連続クロックパルスを生成する。エンコーダ９４により出力される各クロックパルス又はクロックパルスのブロックが、キャリッジ６８の移動及びその上に支持されるＬＳＡとに一走査線小部分(fractional portion)と等しい距離で対応するように、エンコーダ９４のクロックパルス出力は設定される。プラテン５２上のドキュメントに対して走査キャリッジ６８の変位を感知するための他の構成も考えられ得る。例えば、エンコーダ９４は、示差エンコーダ(differential encoder)とすることができ、どんな時にも走査キャリッジの瞬間速度を示す信号を生成できる。
【００２３】
適切な、マイクロプロセッサベースのコントローラ９６は、画像処理ワークステーション３０による画像データに対する要求に応答するように原稿５０を走査する時に、スキャナ２０の構成要素部分のオペレーションを制御して同期するために提供される。コントローラ９６は制御信号をライン１０４から受け取り、それをライン１０６へ送る。適切なモータコントローラ９８が提供され、コントローラ９６からの制御信号に応答してキャリッジ駆動モータ７６の始動、停止、方向、及び速度を制御する。コントローラ９６はまたＬＳＡ７８の集積（積分）、転送と出力及び走査ランプ８４の点灯を制御する。
【００２４】
画像データの出力は、データライン１０２を介して得られ、該データラインは、各々がドキュメント５０の領域（エリア又はリージョン）を表現する個々の画像ピクセルの強度信号(intensity signal)を、ワークステーション３０に並列に送る。各ラスタ又は走査線と関係する位置／速度情報もまたワークステーション３０へ送られる。ここで、該情報は先に記載したようにエンコーダ９４からの信号に応答するようにマイクロコントローラ９６によって累積（集積）され、ワークステーション３０へデータライン１０５を介して送られる。次に画像処理ワークステーション３０はスキャナにより出力される画像及びモーションデータに対して動作し、それらをワークステーション内に格納し、図３のフローチャートに従って、復元画像４０を生成する。
【００２５】
図３を参照すると、３つの主要な動作ステージ、即ちデータ獲得、データ処理、及び出力、は画像処理ワークステーションにより行われる。データ獲得ステージでは、スキャナ２０によって生成された画像データは、メモリで受け取られてそこに格納される（ブロック１２０）。同様に、画像データと同時にスキャナによって獲得された位置情報もまたメモリで受け取られてそこに格納され（ブロック１２２）、画像処理システムで使用される。画像データの少なくとも開始部分が一度獲得されると、画像復元工程を行うことによりデータ処理ステージを開始（ブロック１２４）し、出力として補正又は復元画像４０を生成する。
【００２６】
先ず、入力走査を時間領域(domain)におけるサンプリング、次いで均一及び不均一な速度に対する空間領域に関して記載する。
【００２７】
時間領域におけるサンプリング
図４を参照して、ＬＳＡ中の単一光センサの出力について考察すると、Ｈ（ｘ）を画像放射照度分布とし、Ｓ（ｘ−Ｘ（ｔ））を時間ｔでＸ（ｔ）に位置される静的な光センサ感度分布（プロファイル）とする。
【００２８】
光センサによって生成されるある瞬間の電荷Ｃ（Ｘ（ｔ））は、空間に関して積分された、放射照度分布と光センサ感度分布との積により得られる。
【００２９】
【数１】
この相互相関積分を畳み込みとして下記式（２）のように表すことができる。
【００３１】
【数２】
デジタル化は、時間の周期Ｔacc に対する瞬間の電荷を積分即ち累積して、次にそれを時間間隔Ｔs でサンプリングすることによって行われる。ここで、Ｔacc ≦Ｔs である。ｎ番目のサンプルは、下記式（３）により得られる。
【００３３】
【数３】
式（３）の積分を、矩形関数( ｒｅｃｔ； rect function) との畳込みと置き換えて、下記式（４）を得ることができる。
【００３５】
【数４】
矩形における一定オフセット、即ちＴacc ／２は、表示の便宜上削除されたことがわかる。更に、累積された電荷を周期Ｔs でサンプリングすることにより、デイラックデルタ（δ）関数のアレイにより、サンプルの集合（コレクション）を時間関数として記すことができる。
【００３７】
累積された電荷は、画像放射照度Ｈの核（カーネル；kernel) Ｋとの畳込みとなり、該核Ｋは、感度関数Ｓと累積時間Ｔacc 中に生じたモーションぼけとを結合する。Ｓを静的な積分アパーチュア(static integration aperture) と称し、Ｋを動的な積分アパーチュアと称する。その理由は、モーションぼけを考慮するからである。Ｓの形が矩形であり、累積時間中のＬＳＡとドキュメントとの間に均一な相対速度が存在する場合、Ｋは梯形の形をとる。不均一な速度が与えられると、梯形に歪みが生じる。
【００３８】
スキャナ２０（図１）のサンプリングエレクトロニクスは、等しい時間間隔にわたって画像放射照度をデジタル化する。従って、上記に見られたように時間的関数としてサンプルの集合を記すことは分かりやすい。一方、興味ぶかいことは、振動モーションがデジタル化された画像に及ぼす影響である。画像の欠点を分析する目的のために、空間座標ｘに関してＦを計算し直すことにより、振動の影響を最もよく理解することができる。
【００３９】
ＬＳＡとドキュメントの間の相対速度が定数（一定）値Ｖ0 である場合、位置関数Ｘ（ｔ）は、下記式（７）となる。
【００４０】
Ｘ（ｔ）＝Ｖ0 ｔ （７）
【００４１】
相対速度が不均一である場合、偏差は（周期的に）振動しがちであるので、該速度はフーリエ級数として表され、下記式（８）の位置関数を得ることができる。
【００４２】
【数５】
速度の振幅は、典型的には公称速度Ｖ0 の１％未満である。次に、振動の存在下で取られるサンプルは、振動位置関数Ｘvib （ｔ）を式（３）に置換することによって表現され得る。次に、この結果を空間座標において計算し直し、テイラー級数近似(Taylor series approximation) を用いて、ｔから独立して表現される結果に到達する。
【００４４】
【数６】
ここで、上側と下側の積分限界(integration limits)は光センサ積分が生じる線形スパンの両端を表す。従って、不均一な速度は２通りの方法で電荷累積積分に影響を及ぼすことがわかる。即ち、積分限界が変更され、シヌソイド（正弦波）の低振幅の和である第２項(term)が現れる。これらの２つのそれぞれの影響は、振動による画像信号のＦＭ及びＡＭ変調として考えられ得る。シヌソイドの和は、変化する積分限界を補償する働きをするために、それら変調はきつく結合される。積分限界は信号が時間よりも空間において積分されるという理由のみから変化する。これらの影響の役割は、振動の存在下で一定強度(constant intensity)のリージョン（領域）を画像形成する時にフラットフィールド(flat field)応答を維持する際のそれらの影響を考慮することにより最良に認識され得る。
【００４６】
スキャナ（ＩＩＴ）例
フォトサイトの「性質」を概略的に特徴付けたので、不均一な相対モーションの問題は、図１と２のスキャナの動作パラメータに関して記載されることになる。例えば、４００ドット／インチ（ｄｐｉ）スキャナでは、ＬＳＡは約２．５インチ／秒又は６３．５μｍ／ｍｓｅｃで原稿の上を通過する。次のように仮定する。
（１）アレイ上の各光センサは、ほぼ５μｍの幅であり、０．１１０２３の倍率の場合、走査方向に約６３．５μｍの静的な視野を有する。
（２）走査線を得るための時間は１ｍｓｅｃである。（その時間のほぼ９０％を電荷を累積するために使用し、残りの１０％を電荷の読込み及びクリーニングのような他のオペレーションために使用する。）即ち、累積時間は０．９ｍｓｅｃであり、累積が１ｍｓｅｃ毎に開始する。
（３）瞬間の電荷生成は、線形であり、放射照度はセンサにより受け取られる。
（４）ＬＳＡの実速度Ｖ（ｔ）は、典型的には公称速度と１％よりも少なく変化する。速度誤差は振動となりやすいために、変動（バリエーション）はシヌソイドの和としてモデル化され得る。分析するキー周波数は、ドキュメント空間においておよそ１サイクル（周波）／ｍｍに対応する周波数である。これは、この周波数における目の高い感度のためである。ここで考えられる典型的なスキャナの場合、感度の時間的周波数は約（１サイクル／ｍｍ）×（６３．５ｍｍ／秒）×（０．１１０２３）、即ち７．０ヘルツとなる。
【００４７】
図５では、これらの特有のパラメータを用いて、ドキュメント上を通過する時の個々の光センサの均一なモーションを示す。図５の上のグラフの実線１４０は、積分間隔(integration intervals) （０−４）の始まりで光センサの視野(field of view) を表現し、破線１４２は、積分間隔の終わりで光センサの視野を表現する。各間隔が開始する時間は対応する光センササイト（位置）より低く示される（ｍｓｅｃ）。累積時間が０．９ｍｓｅｃで、間隔の周期が１．０ｍｓｅｃなので、各間隔の両端部で視野は重なる。これは、光センサが介在領域を露光しない場合に生じ得るエイリアシングアーチファクトの生成を回避するという望ましい特性である。更に、センサの視野下の全ポイントが等しく重み付けされることが考えられる。即ち、感度関数Ｓ（ｘ）はドキュメント空間に６３．５μｍの幅を有する矩形関数である。
【００４８】
ＬＳＡ内の単一光センサ上に累積する電荷は、１つの累積間隔中に横切られるドキュメントの領域と関連する領域サンプルを生成する。そのサンプルは、核Ｋ〔式（４）〕によって重み付けされた基本の放射照度分布の重み付き積分である。重みは放射照度分布上の各点の累積電荷への寄与を反映する。放射照度分布の点の寄与は、該点が光センサの移動視野に露出される時間の量として計算される。光センサ視野の両端部の点に対するより短い露光時間のために、領域サンプルの核の形は梯形であり、実際にはほぼ三角形である。こられの核は、図５の下部に示され、梯形の核が示された値を変化する例示的な走査位置（ミクロン）を有する。一定の走査速度だとすれば、各梯形の頂部は平面になる。静的視野が無限小に狭かったならば、核はスケール化された矩形関数となるであろう。
【００４９】
図５の下の方のグラフを参照すると、時間０において、光センサが０μｍに位置され、６３．５μｍの視野に関して−３１．７５μｍと３１．７５μｍとの間の走査線間隔を「見る」。ＬＳＡ内の光センサが６３．５μｍ／ｍｓｅｃで原稿を横切るように走査方向に移動すると、光センサは観察された画像から生成される電荷を積分する。図示されるように、０．９ｍｓｅｃの累積時間の終わりに、光センサは５７．１５μｍの位置に到達し、２５．４０μｍと８８．９０μｍの間に広がる視野を有する。この第１サンプルの累積電荷は、核Ｋと乗算された基本の放射照度分布の積分と等しい。視野が３１．７５μｍから９５．２５μｍに広がる累積が１ｍｓｅｃで再び開始し、電荷がサンプルされる１．９ｍｓｅｃ間続く。従って、図５は、最初の４回の完全な累積間隔を示す。
【００５０】
画像復元
線形センサアレイ上の感光性サイトの動作について記載したので、次に注意を振動の存在下で走査された画像を再現するための方法に向ける。最初に、幾つかの簡便化仮定、及び不均一な速度の問題が建設的な解決をもたらすような方法で制約されることが可能となる画像モデルの描写、について記載する。なされたキーとなる仮定は静的な積分アパーチュアＳが、動的な積分アパーチュアＫが矩形関数に近似され得るほど十分に狭いということである。これは幾つかの物理的システムに関して合理的であり、最小の計算を必要とする画像復元方法を提供する。この場合、各領域のサンプルは、電荷累積時間中にわたる画像放射照度関数の重み付けされていない積分である。更に、累積時間とサンプリング時間は同じである、即ち電荷を読み込みまた消去するのに必要とされる時間はごくわずかな時間である（Ｔacc ≒Ｔs ）ということを仮定する。更に説明すると、図６（Ａ）は、領域サンプルＦn の集合と基本の放射照度Ｈを示し、放射照度Ｈから領域サンプルＦn が生成される。均一なＬＳＡ速度の理想の場合では、一定の時間間隔Ｔs で生成されたサンプルは、一定の空間間隔のＨ下の領域と関係する。センサが不均一な速度で移動すると、例えば、図６（Ｂ）に示されるように、一定の時間間隔で生成されたサンプルは、不規則な空間間隔でＨ下の領域と関係し、同一の入力値Ｈが異なる出力値Ｆn ' をどのように生じるかは明白である。
【００５１】
本明細書中で請求される画像復元方法は、Ｈが一定の空間間隔で再サンプリング（又は、より適切には再積分）されるように領域サンプルから基本の画像放射照度分布を推定する。瞬間ＬＳＡ速度Ｖ（ｔ）の正確な知識がある場合でさえ、不運にもこの問題は制約条件下にある。連続放射照度データをまばらな領域サンプルから推定することはできない。その理由はそれぞれの間隔下で同一の積分値を有する無限数の放射照度分布が存在するからである。発展のために、放射照度分布は線形スプライン（区分的線形関数）としてモデル化される。一定間隔（図７のＨ’）においてのみ変化できる区分的線形セグメントから構成されるようにＨをモデル化することによって、不均一な間隔を定める所与の領域サンプルＦn と位置Ｘn があればＨを正確に推定することが可能になる。実施では、間隔の大きさが小さい、例えば６３．５μｍであれば、Ｈに対するこの区分的線形制約条件は不合理であり、対象の画像のクラスは連続トーンとなる。幾つかのマーキング方法及び印刷用紙のぼけ特性について考えると、ハーフトーンとテキストを区分的線形関数としてモデル化することもまた合理的である。区分的線形及び区分的一定モデル（近似関数）に関して記載されたが、他の近似関数も働くことができる。一度、本明細書中に記載される一般的な近似関数方法が理解されれば、他の近似関数に関する代替表現を得ることは簡単であろう。
【００５２】
画像を復元する際の主なタスクは線形スプラインの制御点Ｙn を再生することである。図７に示されるように、一度、制御点Ｙn が決定されると、Ｈを線形スプラインとして再構成することができ、領域サンプルはまた一定間隔で容易に計算され得る。このように理想のスキャナの出力と一致する出力は画像処理ワークステーションによって生成され得る。従って、図７は画像放射照度分布Ｈとその線形スプライン近似Ｈ’を示す。制御点Ｙn （強調して示される）は、一定間隔Ｘs ＝Ｖ0 Ｔs にある（Ｖ0 は公称速度、Ｔs はサンプリング周期）。
【００５３】
領域サンプル及び位置情報が一定時間間隔でスキャナによって集められるが、１つの重要な仮定は、２つの連続的なＬＳＡ領域サンプルが同一の線形スプラインセグメント中にあるか又は２つのセグメントにまたがるべきであるということである。例えば、図８は、最初の場合を示し、サンプル位置の両端（ＸA とＸB ）が同一スプラインセグメント中にある。図９は２番目の場合を示し、領域サンプル（Ｘ'A−Ｘ'B）は２つのスプラインセグメントにまたがる。図８と図９に示された２つの場合を扱うと、集合表現は式ＫＹ＝Ｆの三重対角系(tridiagonal system)を生じる。
【００５４】
【数７】
要素ａi 、ｂi 及びｃi はそれぞれｙi-1 、ｙi 、ｙi+1 の重みである。重みは既知のｘA とｘB の位置によって表現される。最初と最後の行(row) は、境界条件の選択により影響を受ける。簡略化のために境界反復(border replication)を選択して、画像領域の外側に置かれるピクセル値を決定する。即ち、ｙ-1＝ｙ0 とｙn ＝ｙn-1 である。従って、追加の項（ｃn-1)が三重対角マトリックスＫの最後の行に必要とされる場合、該項はｂn-1 に加えられる。その理由は、それは、最後に反復されたピクセルの影響を反映するからである。
【００５６】
Ｙの制御点は、周知の領域サンプルＦを三重対角マトリックスＫの逆行列と乗算することによって求められる。即ち、Ｙ＝Ｋ-1Ｆである。三重対角マトリックスＫの逆行列は、良く知られた方法を用いて線形時間で解くことができる有効な関数を有する。ＡとＢの位置に関して先に記載された２つのケースが拡張され得ることに留意することは重要である。例えば、ＡとＢは２つのスプラインセグメントよりもより広がることが考えられる。この緩い条件は、マトリックスＫがもはや三重対角でない、即ち、より多くの非対角要素が非ゼロとなることを含意する。帯状対角線形系の式を解くための有効な方法は、下記に示され、核Ｋに対する梯形の形を処理するために使用される。
【００５７】
挙げられた２つの仮定の結果が上記に記載された三重対角系の式である。連続的なＬＳＡ位置は２つのスプラインセグメントよりも広がることはなく、ＬＳＡ感度関数Ｓはインパルスとなる（即ち、核Ｋは矩形関数）。例の画像モデルの場合、この仮定は正当であると認められる。その理由は、不均一なＬＳＡ速度は概して公称速度の１％を越えないからである。一方、後者の仮定は概して真ではない。なぜならば、無限に狭い点のスプレッドファンクション（静的積分アパーチュア）は実現しにくいからである。図４で既に示されたように、Ｓは４００ｄｐｉスキャナの場合、約１ドットサイズ、例えば６３．５μｍの視野を有する。ＳはＸacc とほぼ同じ幅を有するので、核Ｋは梯形であり、また三角形に非常に近い。従って、図１０は点ｘ0 、ｘ1 、ｘ2 及びＸ3 により範囲を定められた梯形の３つの間隔を示す。梯形がＬＳＡ位置ｘA 及びｘB を越えて延出するので、累積時間を広くすることに注意されたい。３つの梯形間隔の範囲を定める点は、各光センサの視野（ＦＯＶ）により表現される。図４では、例えばＦＯＶ＝１ドットサイズである。ＦＯＶ＝０は、ＳがインパルスでＫが矩形関数である理想のケースに対応する。矩形ＳはＳ＝矩形（ｘ／ＦＯＶ）で記述され得る。ｗ＝ＦＯＶ／２の場合、光センササイトｘA 及びｘB によって梯形制御点の下記式が決定され得る。
【００５８】
【数８】
式中、Ｋn （ｘ）は、図１０に示されたものである。更に、図１１は放射照度関数Ｈ’に適用されるＫを示す。
【００６０】
梯形間隔が１つのスプラインセグメント中にある場合及び１対のスプラインセグメントにまたがる場合を考えると、既に記載されたように制御点の値を求めることが可能になる。各領域サンプルは、実際には３つの寄与から構成される。即ち、梯形核Ｋの３つの間隔の各々からである。各梯形間隔は、それが１つ又は２つのスプラインセグメント中にあるか否かに依存し、制約を２つか３つの線形スプライン制御点にそれそれ加える。３つの間隔は、各々３つの制御点の重複する集合を制約するので、各領域サンプルに寄与する５つの近隣点まで存在し得る。全体として、下記式（１６）に示されるように五重対角系の式を生じる。
【００６１】
【数９】
マトリックスは１つの部分対角要素と、３つの超対角要素とからなる。要素ａi 、ｂi 、ｃi 、ｄi 及びｅi はｙi-1 、ｙi 、ｙi ＋1 、ｙi ＋2 及びｙi ＋3 のそれぞれ重みである。それらは、既知のｘi 及びｘi ＋1 により表される。
【００６３】
視野（ＦＯＶ）が非０である時、光センサが境界に沿って配置される場合に画像境界を越えるピクセルが考慮されなければならない。ＦＯＶは、１ドットサイズと等しいかそれよりも少なくなるように制限されるので、ｙ-1又はｙn を越えてピクセルをアドレスすることは考慮する必要はない。しかし、これらの場合共に、ピクセル反復境界条件（pixel replication boundary condition) はｙ-1＝ｙ0 及びｙn ＝ｙn-1 を得るために適用される。この境界条件は対角要素ｂ0 、ｄn-2 及びｃn-1 に反映される。画像の境界を越えてピクセルに適用するであろう欠けているａ0 、ｅn-2 及びｄn-1 の項はｂ0 、ｄn-2 及びｃn-1 に戻るように単に加えられなければならない。最終的に、制御点は、バンド対角マトリックスに最適化された有効な下部三角−上部三角（ＬＵ）分解アルゴリズムを用いて、バンド対角系の式を解くことによって求められる。
【００６４】
本発明の上記記載は、動的な積分アパーチュアを説明するために矩形及び梯形の核を仮定する画像復元方法に焦点をあてた。これらの核は、点のスプレッドファンクションとＬＳＡ内の各要素のモーションぼけとの結合された影響を説明する。しかしながら、上記議論を通して維持された一つの仮定は、画像放射照度分布Ｈは、区分的線形モデル（図７参照）によって十分にモデル化され得るということである。五重対角系において求められる制御点は、線形スプラインの制御点である。Ｈに関してより滑らかな基本関数が所望される場合、該系の式において追加の制約条件が必要とされ、より広いバンドが期待されるであろう。
【００６５】
しかしながら、画像放射照度分布Ｈのより高いオーダーの近似は本発明では実際に望ましくない。直観的に、よりスムーズなモデルは、速いエッジ変化が過度のオーバーシュート又はエッジの不連続性に近いアンダーシュート無しにモデル化されないようにする。これは、周知のギブスの現象(Gibbs phenomenon)と同様であり、該現象は、不完全な周波数項(frequency terms) から成る集合(truncated set) を用いてフーリエ級数で信号を再構成する場合のエッジ付近のリンギングを予見する現象である。例えば、図１２を参照すると、Ｆn 値としてステップエッジ（参照番号２００）を考えると、振動２０２は、エッジを左から右へ横切った後に存在する。カーブの各セグメント下の領域は、再構成された放射照度関数Ｈ’によって満たされたままであるが、同時に積分が演算シフトである間隔として、振動がシステム中に導入される場合に問題が発生する。このような場合、再構成画像データは積分間隔をシフトするためよりもむしろ基礎モデルのために過度のリンギングを有することが期待される。Ｈに関するよりスムーズなモデルは問題を改良しない。従って、区分的一定近似(piecewise constant approximation)の影響について考えることが必要になる。このアプローチの利点は、不連続性が容易に処理されるということである。テキスト及びハーフトーン画像は主にステップエッジ（付近）から構成されるので、これは重要な考察である。更に区分的一定間隔は単一のドットサイズに限定される。
【００６６】
図１２を参照すると、Ｈに合う区分的一定近似は、実線で示されるようにステップエッジに特によく適合する。代入を平易にすることによって、式（１７ａ）〜（１７ｃ）（１スプラインにつき１つの梯形）及び式（１８ａ）〜（１８ｃ）（複数のスプラインセグメントにまたがる梯形）の領域サンプルによって未知制御点に対して置かれた制約条件に関する式を得ることができる。
【００６７】
【数１０】
【数１１】
梯形間隔が１スプラインセグメント中にある時の各領域サンプルの寄与に関する式は、下記式（１９ａ）〜（１９ｃ）に示される。
【００７０】
【数１２】
梯形間隔が２スプラインセグメントに跨がる時の各領域サンプルの寄与に関する式は、下記式（２０ａ）〜（２０ｃ）に示される。
【００７２】
【数１３】
復元処理の数理的な基礎について記載したので、次に、記載された方法を実現し、振動の存在下で走査された画像を復元するための詳細を、図１３のフローチャートに示す。本発明の発展は、歪みモデルとシュミレートされた走査処理(simulated scanning process)に基づき、本発明の方法が振動歪みを有するデジタル化方法によって生成された画像の補正又は再構成に特定の適用性を有することが確立された。該方法は概して、図１３のフローチャートに関して説明される３つのサブプロセス、即ち、（ａ）線形センサアレイの瞬間速度を特徴付けること（２４０）、（ｂ）基礎となる放射照度分布の区分多項式モデル(piecewise polynominal model) を再構成すること（２４２）、及び（ｃ）再構成画像を理想の走査条件下で再サンプリングして、復元出力を生成すること（２４４）、から構成される。
【００７４】
劣化画像を復元させるための該方法への入力値であるパラメータは：積分時間Ｔacc 、光センサの視野ＦＯＶ、及び時間の関数（ｄＸ／ｄｔ）として走査アレイの位置を監視するために使用される位置／速度センサ（エンコーダー）９４によって提供された速度Ｖ（ｔ）を含む。図１３のステップ２４８及び２５０でそれぞれ説明されるように、これらの入力値は得られてメモリ内に格納される。公称速度を正規化して、積分距離Ｘacc の累積時間Ｔacc に対する等式が可能になる。更に、全振幅を公称速度の割合として表現することができる。あるものはスキャナによって提供された入力データから、またあるものは事前定義値として、これらのパラメータが一度決定されると、図２の画像処理システムは、図示されたように行われる。
【００７５】
不均一な速度で移動するＬＳＡによって劣化された領域サンプルは、入力画像データ獲得ステップ２４８と格納ステップ２５０の部分のように収集されて、画像処理メモリ中に格納される。各サンプル領域の評価は３ステージ、即ち梯形間隔毎に１回行われる。ステップ２５２によって計算され、また図１０及び１１に示されるように、式（１１）〜（１４）が計算されて、各累積スパンにおける間隔の範囲を定める４つの点を決定する。３箇所の梯形間隔毎にエンドポイントをチェックし（ステップ２５８）、それらが同一スプラインセグメント中にあるか、又は２つのセグメントにまたがるかを決定する（検査ステップ２６０）。検査２６０の結果は、式（１７）及び（１９）、又は（１８）及び（２０）が使用されることを決定し、各領域サンプルを制御点に関係づける。特に、同一間隔内に複数のエンドポイントを有するサンプルの場合、式（１７ａ）〜（１７ｃ）を区分的線形モデルに使用し、また式（１９ａ）〜（１９ｃ）を区分的一定表現に使用する（ステップ２６４）。同様に、式（１８ａ）〜（１８ｃ）は区分的線形表現としてセグメントにまたがるエンドポイントに使用され、また式（２０ａ）〜（２０ｃ）は区分的一定表現に使用される（ステップ２６６）。検査２６０及びその結果として得られるステップ２６４及び２６６における式の選択により、式（１６）に示された式Ｋのバンド対角系の行毎のマトリックス要素を計算することが可能になる（ステップ２７０）。領域サンプルＦとそれらの領域サンプルに関して計算された位置は、各間隔に対して１回、３回の繰り返しが検査ステップ２７２によって制御された後、式Ｋのバンド対角系に挿入される。式（１６）の列毎のマトリックス要素の計算は、３か所の梯形間隔の各々に対して補償する３フェーズで計算される。区分的線形スプラインの場合、式（１７ａ）〜（１７ｃ）（同一内にある）又は式（１８ａ）〜（１８ｃ）（またがっている）における項は、マトリックス要素中に累積される。これらの式における２と６の因数（ファクタ）は線形スプライン制御点に関する係数中にたたみ込まれる。このように、３フェーズ後の総計により、（Ｆn0＋Ｆn1＋Ｆn2）／Ｗn 又は、単にＦn ／Ｗn を直接列ベクトルＦ中に格納することが可能になる（ステップ２５４）。Ｆは画像ライン毎に変化するが、Ｋは同じままであるので、１回だけ求められるべきであることに留意されたい。
【００７６】
次に、ステップ２７６は、ＫＹ＝Ｆの制御点Ｙを求める。既に記載されたようにバンド対角マトリックスに最適化されたＬＵ分解アルゴリズムを用いて、ステップ２７６で制御点Ｙを求める。次に、「理想の条件」下のスキャナシュミレーション（又はより適切には積分）をＹに適用して復元された出力画像を生成する（ステップ２７８）。理想の条件とは、単に、決定された制御点によって範囲を限定される均一なスプライン間隔の積分を示す。ステップ２８０の出力は、機械的振動のない場合にスキャナによって生成されたであろう画像データを表現する復元画像である。
【００７７】
次の処理は上記記載したように行われ、出力スキャナによって生成された各画像ラスタ中のピクセル毎に画像データを復元又は補正する。機械的な振動の衝撃が走査方向にだけ存在する一次元振動システムに関して記載されたが、本発明はまた有意な交差走査（走査方向に対して垂直）振動モーションを有するシステムで生成される画像を復元する際にも同様に適用性を有する。更に、本発明は区分的線形モデルと区分的一定モデルとの両方、即ち近似関数に関して記載されたが、本発明をこのような関数に限定することは意図されない。他の近似関数もまた本明細書中に記載された同様の一般的な方法（手順）において作用するであろう。
【００７８】
【発明の効果】
総括すると、本発明は機械的な振動の存在下で走査されたデジタル画像を復元又は補正することにより出力画像の品質を向上させるための方法及び装置に関する。原稿スキャナでは、プラテン上に配置された原稿に対して移動する線形センサは、公称走査速度の変化が観察されるような方法で走査される。スキャナが露光領域全体を走査すると、線形センサアレイ中の単一光センサの出力がセンサにより受け取られた積分放射照度に比例することを認識するので、センサアレイの振動性モーションが認められる時、露光領域の実際のサイズは時間的変化する。この変化や振動が輝度変動や幾何学的なひずみのようなアーチファクトを導くが、これは、本発明の方法により除去されるか又は著しく減少される。特に、センサ線形アレイの瞬間速度を使用して、放射照度分布の基礎の区分多項式モデルを再構成する。次にその再構成画像モデルを理想の走査条件下でサイサンプリングして復元出力を生成する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に従って処理するデジタル化画像を生成するために用いられるタイプのラスタ入力スキャナの概略図である。
【図２】本発明による好適なラスタ入力スキャナと画像処理システムの概略ブロック図である。
【図３】本発明に従って使用される画像処理システムの様々な動作段階を示す一般化されたデータフローダイアグラムである。
【図４】線形センサアレイ素子と画像放射照度関して光センサの感度を距離の関数として示すグラフである。
【図５】多重積分周期にわたって走査する時の線形センサアレイフォトサイトに対する積分サイトと核の図的表現である。
【図６】（Ａ）及び（Ｂ）は、それぞれ均一な及び不均一な光センサの速度下で取られた領域サンプルを示す。
【図７】本発明に従って用いられる画像放射照度をモデル化するために使用される区分的線形近似を示す。
【図８】本発明の実施の形態により扱われる同一間隔のサンプリングケースを示す。
【図９】本発明の実施の形態により扱われる２つの間隔にまたがるサンプリングケースを示す。
【図１０】本明細書で使用された再構成サンプリング方法において用いられる梯形型核の図を示す。
【図１１】本発明の方法に従ってデータをサンプリングするために用いられている図１０の梯形核の図を示す。
【図１２】画像の強度の突然変化が存在する時、区分的線形再構成によって生じるリンギングの影響の図を示す。
【図１３】本発明に従って不均一条件下で得られた画像データを復元するように、図２の画像処理システムによって実行される個々の処理ステップを示すフローチャート。
Claims (1)
- 機械的な振動の存在下で走査される画像を定義するデータを処理し、復元出力画像を生成するために画像プロセッサにおいて実行される方法であって、
第１メモリ内に画像放射照度データを格納し、第１メモリ内に格納された放射照度データの各々が原稿の画素領域のサンプルを表現するステップと、
第２メモリ内に該画像放射照度データと関連する速度データを格納し、該速度データは原稿に関して不均一な速度で移動する走査要素の相対的な瞬間速度を示す、ステップと、
前記画像放射照度データが取得された時間をパラメータとする該画像放射照度データの変動を示す関数の近似関数をモデル化するステップと、
公称走査速度と固定されたサンプリング時間周期とから得られる一定距離間隔の制御点を識別するステップと、
該制御点を用いて近似関数を再サンプリングし、原稿の領域ごとに復元放射照度レベルを決定するステップと、
を含むデータ処理方法。
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