JP3775516B2 - 有限要素法解析方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は異質材質からなる積層構造の有限要素法解析を行う方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から繊維強化プラスチック（以下、ＦＲＰと略称する）複合材圧力容器の詳細な構造解析は、固体要素または軸対称固体要素を用いた有限要素法（以下、ＦＥＭと略称する）で行われている（「円筒形軽量容器の開発について」、竹花立美、高圧ガス保安協会液化石油ガス研究所研究発表会要旨集、１９８８、参照）。
【０００３】
そして、この方法により構造解析を行った結果、試作品試験結果と上記方法による解析結果との相関が極めて良い一致を示すことが確認されたことが記載されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記の方法では、固体要素でＦＲＰ複合材圧力容器をモデル化することになるので、圧力容器の最も内層である金属ライナー、圧力容器の長さ方向の補強を達成するための繊維配向角±αのヘリカル巻き層、および圧力容器の周方向の補強を達成するためのフープ巻き層を、層ごとにそれぞれメッシュ分割しなければならない。なお、ここで、ヘリカル巻き層およびフープ巻き層がＦＲＰからなる層である。
【０００５】
また、ＦＲＰ複合材圧力容器は肉薄の殻構造であるから、満足のいく解析結果を得ようとすれば、固体要素のアスペクト比を十分に考慮した上、構造を細かくメッシュ分割しなければならなくなる。
したがって、固体要素でＦＲＰ複合材圧力容器をモデル化した場合には、図９に軸対称固体要素を用いたＦＲＰ複合材圧力容器のＦＥＭメッシュ分割図を示すように、モデル化が複雑化するとともに、モデル全体の要素数と節点数とが非常に多くなってしまう。また、材料異方性を持つＦＲＰ複合材は、圧力容器のドーム部分（内径、外径が一様でない部分）では、繊維配向角αが一定でないから、各点において材料定数が変化し、ドーム部分を覆うＦＲＰヘリカル巻き層を表す固体要素については要素ごとにその材料特性の指定を行わなければならない。これは、要素数が多い場合には大変な作業になってしまう。さらに、要素数、節点数が多くなれば、ＦＥＭ解析を行うために必要なメモリの容量および所要時間が大幅に増加してしまうことになる。
【０００６】
このような点を考慮して、ＦＲＰ複合材圧力容器をシェル要素でモデル化することが考えられる。
しかし、この場合には、図１０に示すように、圧力容器の各層（図１０の場合には、金属ライナー層を１つの層として示しているとともに、ヘリカル巻き層およびフープ巻き層を他の層として示しているが、ヘリカル巻き層とフープ巻き層とをそれぞれ層として取扱ってもよい）をシェル要素で表現し（図１０においては、金属ライナー層に対応する節点がｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４、ヘリカル巻き層とフープ巻き層とからなる層に対応する節点がｎ１１，ｎ１２，ｎ１３，ｎ１４で示されている）、圧力容器の肉厚方向におけるシェル要素の節点どうしを剛体梁要素（図１０においては、太い実線で示されている）で結んで、古典シェル理論の肉厚方向に歪みが零であるという仮定を現実化することが必要である。したがって、要素数と節点数とが層の数に比例して増加し、ＦＥＭ解析を行うために必要なメモリの容量および所要時間が大幅に増加してしまうことになる。また、節点間に剛体梁要素を作成する作業が必要になり、作業が複雑化してしまう。
【０００７】
上述の不都合は、解析対象が圧力容器以外のものであっても、異質材質からなる積層構造であれば、同様に発生する。
【０００８】
【発明の目的】
この発明は上記の目的に鑑みてなされたものであり、要素数および節点数を大幅に低減するとともに、剛体梁要素を作成するというような作業を不要にして作業を簡単化することができる、異質材質からなる積層構造の有限要素法解析方法を提供することを目的としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１の有限要素法解析方法は、異質材質からなる積層構造のモデルを、第１のシェル要素の節点と、該第１のシェル要素の特性および材料物性の定義と、第２のシェル要素の前記第１のシェル要素の節点に対するオフセット距離と、前記該第２のシェル要素の特性および材料物性の定義としてメモリに記憶し、有限要素法解析を行う手段が、前記第１のシェル要素の節点と前記オフセット距離から前記第２のシェル要素の節点を算出するとともに、前記第１のシェル要素および第２のシェル要素の節点と、前記第１のシェル要素および第２のシェル要素の特性および材料物性の定義に基づく有限要素法解析を行う方法である。
【００１１】
【作用】
請求項１の有限要素法解析方法であれば、異質材質からなる積層構造のモデルを、第１のシェル要素の節点と、該第１のシェル要素の特性および材料物性の定義と、第２のシェル要素の前記第１のシェル要素の節点に対するオフセット距離と、前記該第２のシェル要素の特性および材料物性の定義としてメモリに記憶し、有限要素法解析を行う手段が、前記第１のシェル要素の節点と前記オフセット距離から前記第２のシェル要素の節点を算出するとともに、前記第１のシェル要素および第２のシェル要素の節点と、前記第１のシェル要素および第２のシェル要素の特性および材料物性の定義に基づく有限要素法解析を行うのであるから、層の数が増加した場合であっても、要素数および節点数の増加を大幅に抑制することができ、しかも、剛体梁要素を作成することなく単にオフセット距離を設定するだけで、古典シェル理論の肉厚方向に歪が零であるという仮定を実現でき、しかも、有限要素法解析を達成することができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面によってこの発明の実施の態様を詳細に説明する。
図１は、この発明の、異質材質からなる積層構造の有限要素法解析のためのモデル化方法の一実施態様を説明するフローチャートである。なお、このフローチャートは、ＦＥＭ解析対象として、図２にＦＲＰ複合材圧力容器の一部を断面図として示すように、アルミニウムなどの金属からなる金属ライナー層１と、ＦＲＰの繊維配向角を±α（ここで、０°＜α＜９０°）に設定したヘリカル巻き層２と、ＦＲＰからなるフープ巻き層３とをこの順に積層してなるものを採用した場合について説明している。ただし、異質材質からなる積層構造であれば、これ以外の構造であっても同様に適用可能であることはもちろんである。なお、図３は、図２にその一部を示すＦＲＰ複合材圧力容器の全体を示す縦断面図、図４はこのＦＲＰ複合材圧力容器の製造工程を示す概略図である。このＦＲＰ複合材圧力容器は、中央部の内径を大きく設定し、両端部を絞り込んで内径を小さく設定した金属ライナー層１の外表面のほぼ全範囲に、ヘリカル巻き層２を設け｛図４中（Ａ）参照｝、さらに、ヘリカル巻き層２の外表面の中央部（内径を大きく設定した部分）にフープ巻き層３を設け｛図４中（Ｂ）（Ｃ）参照｝、さらに、両端の絞り込み部に口金４を設けてなる。
【００１４】
ステップＳＰ１において金属ライナー層１の肉厚の中心で節点を定義し、ステップＳＰ２において金属ライナー層１を表すシェル要素を定義する。ここで、金属ライナー層１を表すシェル要素の定義は従来公知であり、例えば、シェル要素として三角形、四角形などの平面要素、または曲面要素を採用し、金属を表すシェル要素の特性の定義、金属の材料物性（等方性弾塑性体）の定義を行うことにより達成される。
【００１５】
次いで、ステップＳＰ３において、金属ライナー層１の肉厚方向の中心と、ＦＲＰ層（ヘリカル巻き層２およびフープ巻き層３）の肉厚方向の中心との間の距離をオフセット距離として算出し、ステップＳＰ４においてオフセット距離を用いてＦＲＰ層を表すシェル要素を定義する。ここで、ＦＲＰ層を表すシェル要素の定義は従来公知であり、例えば、ＦＲＰを表すシェル要素の特性の定義、ＦＲＰラミナ（ヘリカル巻き層２、フープ巻き層３を構成するために用いられる薄板状のＦＲＰ）の材料物性（直交異方性弾性体）の定義を行うことにより達成される。さらに説明すると、ラミナ（一方向繊維強化材）をいろいろな角度（繊維配向角）に幾重にも積み重ねたＦＲＰ積層板を表すシェル要素の要素特性と材料特性は、個々のラミナの材料主軸座標系（繊維方向および繊維に垂直方向に沿って定義された座標系）における直交異方性材料特性、繊維配向角、および各ラミナの厚さに基づいて定義される。具体的には、ＦＲＰ積層板を表すシェル要素の膜、曲げ、横せん断および膜−曲げ連成挙動用材料特性を計算する。
【００１６】
図５は図１のフローチャートに基づくモデル化を概略的に説明する図である。
先ず、金属ライナー層１の肉厚方向の中心で節点（図５中、ｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４参照）を定義し、これらの節点で規定されるシェル要素を定義する。これにより、金属ライナー層１のモデル化が達成できる。
次いで、金属ライナー層１のシェル要素の節点で定まる平面からの距離をオフセット距離に設定することによってＦＲＰ層を表すシェル要素を定義する。これにより、ＦＲＰ層のモデル化が達成できるとともに、両シェル要素間において古典シェル理論の肉厚方向に歪みが零であるという仮定を実現することができる。
【００１７】
図６は図２に示す構成のＦＲＰ複合材圧力容器の胴部中間点から付属品取り付け部中心までの１０°のセクタを用いた金属ライナー層１のメッシュ分割を示す図である。図６と図９とを比較すれば、シェル要素を用いてモデル化を行うことにより、ＦＥＭ解析精度を低下させることなく、要素数を著しく減少できることが分かる。
【００１８】
また、金属ライナー層１をモデル化するに当っては節点の設定およびシェル要素の設定が必要であるが、ＦＲＰ層をモデル化するに当っては節点の設定が不要であり、しかも剛体梁要素の作成も不要であるから、全体として要素数、節点数の増加を大幅に抑制することができるとともに、要素作成作業を大幅に簡単化することができる。
【００１９】
さらに、材料異方性を持つＦＲＰ層を表すシェル要素の材料特性の設定を簡単化することができるとともに、ＦＥＭ解析に必要な計算時間を大幅に短縮することができる。また、固体要素を用いてモデル化した場合と同様に高精度の解析結果を得ることができる。
なお、以上のようにしてモデル化が行われた後におけるＦＥＭ解析に関しては、オフセット距離を用いてＦＲＰ層のシェル要素を算出する他は従来公知（例えば、節点変位を示すマトリクスを定義するとともに、節点力を示すマトリクスを定義し、これらのマトリクスと任意に与えられる外力とに基づいて各シェル要素の曲げによる変形と面内力による変形とを算出する）であるから、詳細な説明を省略する。
【００２０】
以上の実施態様においては、ヘリカル巻き層２とフープ巻き層３とを総合してＦＲＰ層とし、このＦＲＰ層に対応するシェル要素を用いてモデル化を行う場合について説明したが、ヘリカル巻き層２とフープ巻き層３とをそれぞれオフセット距離を用いてモデル化してもよいことはもちろんである。また、オフセット距離の基準となる面を金属ライナー層１の節点で定まる平面に設定する代わりに、任意の面（例えば、金属ライナー層１とＦＲＰ層との境界面）に設定し、この面を基準として金属ライナー層１のシェル要素のオフセット距離、ＦＲＰ層のシェル要素のオフセット距離をそれぞれ設定してもよい。もちろん、金属とＦＲＰ以外の材料からなる積層構造にも適用することが可能である。
【００２１】
【実施例】
図７に示す、酸化ベリリウムと銅との積層構造（長さと幅と各層の厚みとの比が１．０：０．１：０．０５に設定されている）を有するバイメタル片の熱膨脹変形をＦＥＭ解析によって解析した。なお、このバイメタル片は室温が７５℃の初期状態において無応力であり、温度を２００℃にまで上昇させた場合における熱応力（熱膨脹係数の差に起因する応力）に起因するバイメタル片のたわみを計算した。また、このＦＥＭ解析を行うに当って、ソリッド要素によるモデル化｛図８中（Ａ）参照｝、およびこの実施態様によるモデル化｛図８中（Ｂ）参照｝を採用し、それぞれについて最大たわみを計算した。
【００２２】
ソリッド要素によるモデル化を行った場合には、図８中（Ａ）に示すように、節点の数が２４であるとともに、ソリッド要素の数が６であったのに対して、この実施態様によるモデル化を行った場合には、図８中（Ｂ）に示すように、節点の数が８であるとともに、シェル要素の数が３であり、さらに１つのオフセット距離が必要であった。したがって、この実施態様によるモデル化を採用することによって要素数（節点数をも含む全体としての数）を著しく減少できることが分かる。もちろん、要素数が著しく減少することに伴なって解析のための所要時間も大幅に短縮される。
【００２３】
また、両モデル化に基づいてＦＥＭ解析を行って最大たわみ（長さに対する比）を計算したところ、ソリッド要素によるモデル化に基づく場合が０．００３２４９５２４であり、この実施態様によるモデル化に基づく場合が０．００３２６００８６であり、理論解析結果である０．００３２５に対して良い一致が見られた。
【００２４】
【発明の効果】
請求項１の発明は、層の数が増加した場合であっても、要素数および節点数の増加を大幅に抑制することができ、しかも、剛体梁要素を作成することなく単にオフセット距離を設定するだけで、古典シェル理論の肉厚方向に歪が零であるという仮定を実現でき、しかも、有限要素法解析を達成することができるという特有の効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の、異質材質からなる積層構造の有限要素法解析のためのモデル化方法の一実施態様を説明するフローチャートである。
【図２】ＦＲＰ複合材圧力容器の一部を示す断面図である。
【図３】ＦＲＰ複合材圧力容器の全体を示す縦断面図である。
【図４】ＦＲＰ複合材圧力容器の製造工程を示す概略図である。
【図５】図１のフローチャートに基づくモデル化を概略的に説明する図である。
【図６】図２に示す構成のＦＲＰ複合材圧力容器の胴部中間点から付属品取り付け部中心までの１０°のセクタを用いた金属ライナー層１のメッシュ分割を示す図である。
【図７】酸化ベリリウムと銅との積層構造を有するバイメタル片の斜視図である。
【図８】図７のバイメタル片のソリッド要素によるモデル化と、この発明の実施態様によるモデル化とを示す図である。
【図９】図２に示す構成のＦＲＰ複合材圧力容器の軸対称固体要素を用いたＦＥＭメッシュ分割図である。
【図１０】シェル要素を用いた従来のモデル化方法を説明する概略図である。
【発明の属する技術分野】
この発明は異質材質からなる積層構造の有限要素法解析を行う方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から繊維強化プラスチック（以下、ＦＲＰと略称する）複合材圧力容器の詳細な構造解析は、固体要素または軸対称固体要素を用いた有限要素法（以下、ＦＥＭと略称する）で行われている（「円筒形軽量容器の開発について」、竹花立美、高圧ガス保安協会液化石油ガス研究所研究発表会要旨集、１９８８、参照）。
【０００３】
そして、この方法により構造解析を行った結果、試作品試験結果と上記方法による解析結果との相関が極めて良い一致を示すことが確認されたことが記載されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記の方法では、固体要素でＦＲＰ複合材圧力容器をモデル化することになるので、圧力容器の最も内層である金属ライナー、圧力容器の長さ方向の補強を達成するための繊維配向角±αのヘリカル巻き層、および圧力容器の周方向の補強を達成するためのフープ巻き層を、層ごとにそれぞれメッシュ分割しなければならない。なお、ここで、ヘリカル巻き層およびフープ巻き層がＦＲＰからなる層である。
【０００５】
また、ＦＲＰ複合材圧力容器は肉薄の殻構造であるから、満足のいく解析結果を得ようとすれば、固体要素のアスペクト比を十分に考慮した上、構造を細かくメッシュ分割しなければならなくなる。
したがって、固体要素でＦＲＰ複合材圧力容器をモデル化した場合には、図９に軸対称固体要素を用いたＦＲＰ複合材圧力容器のＦＥＭメッシュ分割図を示すように、モデル化が複雑化するとともに、モデル全体の要素数と節点数とが非常に多くなってしまう。また、材料異方性を持つＦＲＰ複合材は、圧力容器のドーム部分（内径、外径が一様でない部分）では、繊維配向角αが一定でないから、各点において材料定数が変化し、ドーム部分を覆うＦＲＰヘリカル巻き層を表す固体要素については要素ごとにその材料特性の指定を行わなければならない。これは、要素数が多い場合には大変な作業になってしまう。さらに、要素数、節点数が多くなれば、ＦＥＭ解析を行うために必要なメモリの容量および所要時間が大幅に増加してしまうことになる。
【０００６】
このような点を考慮して、ＦＲＰ複合材圧力容器をシェル要素でモデル化することが考えられる。
しかし、この場合には、図１０に示すように、圧力容器の各層（図１０の場合には、金属ライナー層を１つの層として示しているとともに、ヘリカル巻き層およびフープ巻き層を他の層として示しているが、ヘリカル巻き層とフープ巻き層とをそれぞれ層として取扱ってもよい）をシェル要素で表現し（図１０においては、金属ライナー層に対応する節点がｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４、ヘリカル巻き層とフープ巻き層とからなる層に対応する節点がｎ１１，ｎ１２，ｎ１３，ｎ１４で示されている）、圧力容器の肉厚方向におけるシェル要素の節点どうしを剛体梁要素（図１０においては、太い実線で示されている）で結んで、古典シェル理論の肉厚方向に歪みが零であるという仮定を現実化することが必要である。したがって、要素数と節点数とが層の数に比例して増加し、ＦＥＭ解析を行うために必要なメモリの容量および所要時間が大幅に増加してしまうことになる。また、節点間に剛体梁要素を作成する作業が必要になり、作業が複雑化してしまう。
【０００７】
上述の不都合は、解析対象が圧力容器以外のものであっても、異質材質からなる積層構造であれば、同様に発生する。
【０００８】
【発明の目的】
この発明は上記の目的に鑑みてなされたものであり、要素数および節点数を大幅に低減するとともに、剛体梁要素を作成するというような作業を不要にして作業を簡単化することができる、異質材質からなる積層構造の有限要素法解析方法を提供することを目的としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１の有限要素法解析方法は、異質材質からなる積層構造のモデルを、第１のシェル要素の節点と、該第１のシェル要素の特性および材料物性の定義と、第２のシェル要素の前記第１のシェル要素の節点に対するオフセット距離と、前記該第２のシェル要素の特性および材料物性の定義としてメモリに記憶し、有限要素法解析を行う手段が、前記第１のシェル要素の節点と前記オフセット距離から前記第２のシェル要素の節点を算出するとともに、前記第１のシェル要素および第２のシェル要素の節点と、前記第１のシェル要素および第２のシェル要素の特性および材料物性の定義に基づく有限要素法解析を行う方法である。
【００１１】
【作用】
請求項１の有限要素法解析方法であれば、異質材質からなる積層構造のモデルを、第１のシェル要素の節点と、該第１のシェル要素の特性および材料物性の定義と、第２のシェル要素の前記第１のシェル要素の節点に対するオフセット距離と、前記該第２のシェル要素の特性および材料物性の定義としてメモリに記憶し、有限要素法解析を行う手段が、前記第１のシェル要素の節点と前記オフセット距離から前記第２のシェル要素の節点を算出するとともに、前記第１のシェル要素および第２のシェル要素の節点と、前記第１のシェル要素および第２のシェル要素の特性および材料物性の定義に基づく有限要素法解析を行うのであるから、層の数が増加した場合であっても、要素数および節点数の増加を大幅に抑制することができ、しかも、剛体梁要素を作成することなく単にオフセット距離を設定するだけで、古典シェル理論の肉厚方向に歪が零であるという仮定を実現でき、しかも、有限要素法解析を達成することができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面によってこの発明の実施の態様を詳細に説明する。
図１は、この発明の、異質材質からなる積層構造の有限要素法解析のためのモデル化方法の一実施態様を説明するフローチャートである。なお、このフローチャートは、ＦＥＭ解析対象として、図２にＦＲＰ複合材圧力容器の一部を断面図として示すように、アルミニウムなどの金属からなる金属ライナー層１と、ＦＲＰの繊維配向角を±α（ここで、０°＜α＜９０°）に設定したヘリカル巻き層２と、ＦＲＰからなるフープ巻き層３とをこの順に積層してなるものを採用した場合について説明している。ただし、異質材質からなる積層構造であれば、これ以外の構造であっても同様に適用可能であることはもちろんである。なお、図３は、図２にその一部を示すＦＲＰ複合材圧力容器の全体を示す縦断面図、図４はこのＦＲＰ複合材圧力容器の製造工程を示す概略図である。このＦＲＰ複合材圧力容器は、中央部の内径を大きく設定し、両端部を絞り込んで内径を小さく設定した金属ライナー層１の外表面のほぼ全範囲に、ヘリカル巻き層２を設け｛図４中（Ａ）参照｝、さらに、ヘリカル巻き層２の外表面の中央部（内径を大きく設定した部分）にフープ巻き層３を設け｛図４中（Ｂ）（Ｃ）参照｝、さらに、両端の絞り込み部に口金４を設けてなる。
【００１４】
ステップＳＰ１において金属ライナー層１の肉厚の中心で節点を定義し、ステップＳＰ２において金属ライナー層１を表すシェル要素を定義する。ここで、金属ライナー層１を表すシェル要素の定義は従来公知であり、例えば、シェル要素として三角形、四角形などの平面要素、または曲面要素を採用し、金属を表すシェル要素の特性の定義、金属の材料物性（等方性弾塑性体）の定義を行うことにより達成される。
【００１５】
次いで、ステップＳＰ３において、金属ライナー層１の肉厚方向の中心と、ＦＲＰ層（ヘリカル巻き層２およびフープ巻き層３）の肉厚方向の中心との間の距離をオフセット距離として算出し、ステップＳＰ４においてオフセット距離を用いてＦＲＰ層を表すシェル要素を定義する。ここで、ＦＲＰ層を表すシェル要素の定義は従来公知であり、例えば、ＦＲＰを表すシェル要素の特性の定義、ＦＲＰラミナ（ヘリカル巻き層２、フープ巻き層３を構成するために用いられる薄板状のＦＲＰ）の材料物性（直交異方性弾性体）の定義を行うことにより達成される。さらに説明すると、ラミナ（一方向繊維強化材）をいろいろな角度（繊維配向角）に幾重にも積み重ねたＦＲＰ積層板を表すシェル要素の要素特性と材料特性は、個々のラミナの材料主軸座標系（繊維方向および繊維に垂直方向に沿って定義された座標系）における直交異方性材料特性、繊維配向角、および各ラミナの厚さに基づいて定義される。具体的には、ＦＲＰ積層板を表すシェル要素の膜、曲げ、横せん断および膜−曲げ連成挙動用材料特性を計算する。
【００１６】
図５は図１のフローチャートに基づくモデル化を概略的に説明する図である。
先ず、金属ライナー層１の肉厚方向の中心で節点（図５中、ｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４参照）を定義し、これらの節点で規定されるシェル要素を定義する。これにより、金属ライナー層１のモデル化が達成できる。
次いで、金属ライナー層１のシェル要素の節点で定まる平面からの距離をオフセット距離に設定することによってＦＲＰ層を表すシェル要素を定義する。これにより、ＦＲＰ層のモデル化が達成できるとともに、両シェル要素間において古典シェル理論の肉厚方向に歪みが零であるという仮定を実現することができる。
【００１７】
図６は図２に示す構成のＦＲＰ複合材圧力容器の胴部中間点から付属品取り付け部中心までの１０°のセクタを用いた金属ライナー層１のメッシュ分割を示す図である。図６と図９とを比較すれば、シェル要素を用いてモデル化を行うことにより、ＦＥＭ解析精度を低下させることなく、要素数を著しく減少できることが分かる。
【００１８】
また、金属ライナー層１をモデル化するに当っては節点の設定およびシェル要素の設定が必要であるが、ＦＲＰ層をモデル化するに当っては節点の設定が不要であり、しかも剛体梁要素の作成も不要であるから、全体として要素数、節点数の増加を大幅に抑制することができるとともに、要素作成作業を大幅に簡単化することができる。
【００１９】
さらに、材料異方性を持つＦＲＰ層を表すシェル要素の材料特性の設定を簡単化することができるとともに、ＦＥＭ解析に必要な計算時間を大幅に短縮することができる。また、固体要素を用いてモデル化した場合と同様に高精度の解析結果を得ることができる。
なお、以上のようにしてモデル化が行われた後におけるＦＥＭ解析に関しては、オフセット距離を用いてＦＲＰ層のシェル要素を算出する他は従来公知（例えば、節点変位を示すマトリクスを定義するとともに、節点力を示すマトリクスを定義し、これらのマトリクスと任意に与えられる外力とに基づいて各シェル要素の曲げによる変形と面内力による変形とを算出する）であるから、詳細な説明を省略する。
【００２０】
以上の実施態様においては、ヘリカル巻き層２とフープ巻き層３とを総合してＦＲＰ層とし、このＦＲＰ層に対応するシェル要素を用いてモデル化を行う場合について説明したが、ヘリカル巻き層２とフープ巻き層３とをそれぞれオフセット距離を用いてモデル化してもよいことはもちろんである。また、オフセット距離の基準となる面を金属ライナー層１の節点で定まる平面に設定する代わりに、任意の面（例えば、金属ライナー層１とＦＲＰ層との境界面）に設定し、この面を基準として金属ライナー層１のシェル要素のオフセット距離、ＦＲＰ層のシェル要素のオフセット距離をそれぞれ設定してもよい。もちろん、金属とＦＲＰ以外の材料からなる積層構造にも適用することが可能である。
【００２１】
【実施例】
図７に示す、酸化ベリリウムと銅との積層構造（長さと幅と各層の厚みとの比が１．０：０．１：０．０５に設定されている）を有するバイメタル片の熱膨脹変形をＦＥＭ解析によって解析した。なお、このバイメタル片は室温が７５℃の初期状態において無応力であり、温度を２００℃にまで上昇させた場合における熱応力（熱膨脹係数の差に起因する応力）に起因するバイメタル片のたわみを計算した。また、このＦＥＭ解析を行うに当って、ソリッド要素によるモデル化｛図８中（Ａ）参照｝、およびこの実施態様によるモデル化｛図８中（Ｂ）参照｝を採用し、それぞれについて最大たわみを計算した。
【００２２】
ソリッド要素によるモデル化を行った場合には、図８中（Ａ）に示すように、節点の数が２４であるとともに、ソリッド要素の数が６であったのに対して、この実施態様によるモデル化を行った場合には、図８中（Ｂ）に示すように、節点の数が８であるとともに、シェル要素の数が３であり、さらに１つのオフセット距離が必要であった。したがって、この実施態様によるモデル化を採用することによって要素数（節点数をも含む全体としての数）を著しく減少できることが分かる。もちろん、要素数が著しく減少することに伴なって解析のための所要時間も大幅に短縮される。
【００２３】
また、両モデル化に基づいてＦＥＭ解析を行って最大たわみ（長さに対する比）を計算したところ、ソリッド要素によるモデル化に基づく場合が０．００３２４９５２４であり、この実施態様によるモデル化に基づく場合が０．００３２６００８６であり、理論解析結果である０．００３２５に対して良い一致が見られた。
【００２４】
【発明の効果】
請求項１の発明は、層の数が増加した場合であっても、要素数および節点数の増加を大幅に抑制することができ、しかも、剛体梁要素を作成することなく単にオフセット距離を設定するだけで、古典シェル理論の肉厚方向に歪が零であるという仮定を実現でき、しかも、有限要素法解析を達成することができるという特有の効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の、異質材質からなる積層構造の有限要素法解析のためのモデル化方法の一実施態様を説明するフローチャートである。
【図２】ＦＲＰ複合材圧力容器の一部を示す断面図である。
【図３】ＦＲＰ複合材圧力容器の全体を示す縦断面図である。
【図４】ＦＲＰ複合材圧力容器の製造工程を示す概略図である。
【図５】図１のフローチャートに基づくモデル化を概略的に説明する図である。
【図６】図２に示す構成のＦＲＰ複合材圧力容器の胴部中間点から付属品取り付け部中心までの１０°のセクタを用いた金属ライナー層１のメッシュ分割を示す図である。
【図７】酸化ベリリウムと銅との積層構造を有するバイメタル片の斜視図である。
【図８】図７のバイメタル片のソリッド要素によるモデル化と、この発明の実施態様によるモデル化とを示す図である。
【図９】図２に示す構成のＦＲＰ複合材圧力容器の軸対称固体要素を用いたＦＥＭメッシュ分割図である。
【図１０】シェル要素を用いた従来のモデル化方法を説明する概略図である。
Claims (1)
- 異質材質からなる積層構造のモデルを、第１のシェル要素の節点と、該第１のシェル要素の特性および材料物性の定義と、第２のシェル要素の前記第１のシェル要素の節点に対するオフセット距離と、前記該第２のシェル要素の特性および材料物性の定義としてメモリに記憶し、有限要素法解析を行う手段が、前記第１のシェル要素の節点と前記オフセット距離から前記第２のシェル要素の節点を算出するとともに、前記第１のシェル要素および第２のシェル要素の節点と、前記第１のシェル要素および第２のシェル要素の特性および材料物性の定義に基づく有限要素法解析を行うことを特徴とする有限要素法解析方法。
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