JP3764845B2

JP3764845B2 - データ処理装置および記録媒体

Info

Publication number: JP3764845B2
Application number: JP2000220817A
Authority: JP
Inventors: 隆史大西; 史朗石橋
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2000-07-21
Filing date: 2000-07-21
Publication date: 2006-04-12
Anticipated expiration: 2020-07-21
Also published as: JP2002039785A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、移動体のスピンに伴うドップラデータの誤差を除去するデータ処理装置および記録媒体に関するものである。例えばスピン型人工衛星の軌道決定の精度向上を目的として、誤差を除去する処理装置等で使用されるものである。
【０００２】
【従来の技術】
人工衛星の軌道を決定するのに必要なデータには、地上局と人工衛星の距離を表すレンジデータ（地上局からの人工衛星までの電波の往復時間から求める）、地上局からの視線方向に対する人工衛星の速度を表すドップラデータ、地上局のアンテナの方位角、仰角などがある。これらのデータのうち、ドップラデータについては、人工衛星がスピン型の場合、人工衛星のアンテナが視線方向に対して近づいたり遠ざかったりすることになり、人工衛星のアンテナの取り付け位置と人工衛星のスピンレート、および人工衛星の姿勢に応じた正弦波形の信号があたかも誤差として重畳することになる。
【０００３】
図１０は、人工衛星と地上局との関係を示す図である。３１は人工衛星の本体を表し、３２は人工衛星のスピン軸を表し、３３は人工衛星のアンテナを表し、３４は地上局を表し、Ｒはアンテナのオフセット量を表し、θは人工衛星のスピン軸の視線方向に対する傾きを表す。重畳された誤差信号は、スピンレートをω、時間をｔ、初期位相をφとすると、
Ｒｃｏｓθωｓｉｎ（ωｔ＋φ）・・・・・・・・・・・・・・▲１▼
と表せる。
【０００４】
人工衛星の軌道決定を行なう際に、重畳された誤差信号▲１▼を除去しないドップラデータを用いると軌道決定精度を悪化させる。このため、従来は、特許第２７３５１４０号（特願平４−３０７６０）に記載されているように、重畳された誤差信号▲１▼を除去をしないドップラデータを用いてまず人工衛星の軌道決定を行ない、得られたＯ−Ｃ（観測されたドップラデータＯと得られた軌道決定値に基づくドップラデータＣとの差）から、ドップラデータＯに重畳される誤差信号▲１▼としての正弦波を推定し、ドップラデータＯからこの重畳信号を除去し、誤差信号の除去されたドップラデータを用いて再度、軌道決定を行なうことを繰り返すことにより、軌道決定精度の向上を図っていた。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながらこの方法では、軌道決定を複数回実施する必要があり処理量が多くなってしまうと共に、重畳された誤差信号を除去するために全データを一括して扱うため、リアルタイムでの処理に向かないという問題があった。
【０００６】
本発明は、これらの問題を解決するため、軌道決定処理の実行前に、入力されたドップラデータから逐次処理して重畳誤差信号を除去して軌道決定を１回の処理で済ませ、リアルタイムに軌道決定を可能にすることを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
図１を参照して課題を解決するための手段を説明する。
図１において、ドップラデータ１は、スピンする移動体から受信したドップラデータである。
【０００８】
テレメトリデータ２は、スピンする移動体から受信した、ここでは、スピンレートデータである。
重畳誤差成分除去手段３は、スピンする移動体から受信したドップラデータおよびスピンレートデータをもとに、重畳誤差成分を除去したドップラデータ４を生成するものである。
【０００９】
次に、動作を説明する。
重畳誤差成分除去手段３がスピンする移動体（例えば人工衛星）から受信したドップラデータ１およびスピンレートデータ２をもとに、スピンしている移動体を、スピンしていないとしたときのドップラ信号を表す第１の関数、およびスピンしているときのスピンに伴って重畳される周期的な誤差信号を表す第２の関数で近似関数を表現してこれら第１の関数および第２の関数のパラメータを推定するようにしている。
【００１０】
この際、第１の関数および第２の関数のパラメータを推定する際に、両者の関数のパラメータを線型部分と非線型部分とに分け、線型部分を最小自乗法で解く第１の処理手段と、非線型部分を線型化して繰り返し法によって最小自乗法で解く第２の処理手段とを設け、第１の処理手段と第２の処理手段とを交互に実行させ、関数のパラメータを推定するようにしている。
【００１１】
また、受信したドップラデータ列を所定データずらした所定処理単位データブロックに順次分離し、分離した処理単位データブロックについて、第１の関数および第２の関数のパラメータをそれぞれ推定して第１の関数の代表データの和集合を生成するようにしている。
【００１２】
また、第１の関数を多項式関数および第２の関数を正弦関数とするようにしている。
従って、スピンする移動体（例えば人工衛星）の軌道決定処理の実行前に、入力（観測）されたドップラデータから逐次処理して重畳誤差信号を除去して軌道決定を１回の処理で済ませ、リアルタイムに軌道決定を行なうことが可能となる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
次に、図１から図９を用いて本発明の実施の形態および動作を順次詳細に説明する。
【００１４】
図１は、本発明のシステム構成図を示す。
図１において、ドップラデータ１は、スピンする移動体（例えば人工衛星）から受信（観測）したドップラデータである（図３の（ａ）参照）。
【００１５】
テレメトリデータ２は、スピンする移動体から受信したテレメトリデータ、ここでは、単位時間あたりの回転数を示すスピンレートデータである（図３の（ｂ）参照）。
【００１６】
重畳誤差成分除去手段３は、スピンする移動体（人工衛星）から受信したドップラデータ１およびスピンレートデータ２をもとに、重畳誤差成分を除去したドップラデータ４を生成するものである（図２から図９を用いて後述する）。
【００１７】
軌道決定手段６は、誤差を除去した修正後のドップラデータ４およびレンジデータ５等をもとに移動体の軌道を決定（計算）するものである。
次に、図２のフローチャートの順番に従い、図１の構成の動作を詳細に説明する。
【００１８】
図２は、本発明の動作説明フローチャートを示す。
図２において、Ｓ１は、近似関数を定義する。これば、スピンする移動体（人工衛星、以下同じ）のスピンを含んだドップラデータを表現する関数として近似関数を定義する。ここでは、近似関数ｙ（ｔ）を以下のように定義する。
【００１９】
ｙ（ｔ）＝ｙｄ（ｔ）＋ｙｐ（ｔ）・・・・・・・・・・（式１）
ここで、ｙｄ（ｔ）は多項式関数であって、移動体がスピンしていない場合のドップラデータを表す以下に示す関数（式２）である。ｙｐ（ｔ）は正弦関数であって、移動体がスピンしていることに伴って多項式関数ｙｄ（ｔ）に重畳される周期的な誤差信号を表す以下に示す関数（式３）である。
【００２０】

ここで、ｔはドップラデータの各データに付けられている時刻であり、ｔ０はデータ開始時刻を表す。
【００２１】
ａ０〜ａｎは多項式関数の係数であり、推定パラメータとする。
ωは移動体（人工衛星）のスピンレートであり、この値はテレメトリデータ（人工衛星の操作、監視用データ）から精度よく得られるものであり、観測データをとりこむ期間中においては、殆ど一定とみなしてよいので、定数として用いる。
【００２２】
パラメータＡは従来技術で説明した▲１▼の誤差信号の式におけるＲｃｏｓθωに相当する。ここでＲはアンテナオフセット量であることからハードウェア的に固定の値となる。ωはスピンレートであり既述したように殆ど一定となる。ｃｏｓθはスピン軸の傾きであるが、正確な先見情報がないため、パラメータＡについては推定パラメータとする。
【００２３】
φは時刻ｔ０における人工衛星スピンの位相（初期位相）であり、推定パラメータとする。
Ｓ２は、ドップラ観測データを取り込む。これは、後述する図３の（ａ）に示すようなドップラ観測データ（図１のドップラデータ１）を取り込む。
【００２４】
Ｓ３は、スピンレートデータを取り込む。これは、後述する図３の（ｂ）に示すようなスピンレートデータ（移動体がスピンしている速度ｒｐｍ）を取り込む。
【００２５】
Ｓ４は、観測データを処理単位データブロックに分解する。これは、Ｓ２で取り込んだ図３の（ａ）のドップラデータ１を、後述する図４に示すように、先頭からｎデータ（処理単位）毎に１つづつずらした処理単位データブロック（各ｎ個のドップラデータからなるブロック）に分離（分割）する。式で表現すると下記のようになる。
【００２６】
処理単位データブロック１：ｆ（ｔ０），ｆ（ｔ０＋ｔｃ），ｆ（ｔ０＋２ｔｃ），・・・・，ｆ（ｔ０＋（ｎ−１）＊ｔｃ）
処理単位データブロック２：ｆ（ｔ０＋ｔｃ），ｆ（ｔ０＋２ｔｃ），・・・・，ｆ（ｔ０＋ｎ＊ｔｃ）
処理単位データブロック３：ｆ（ｔ０＋２ｔｃ），・・・・，ｆ（ｔ０＋（ｎ＋１）＊ｔｃ）
以下同様。
【００２７】
Ｓ５は、近似関数のパラメータを推定する。これは、後述する図５のフローチャートに従い、近似関数（式１）を（式２）の多項式関数と（式３）の正弦関数の和としたときのこれら関数のパラメータを、Ｓ４で分解した各処理単位データブロック毎にそれぞれ推定する。
【００２８】
Ｓ６は、全ブロックについて処理完了か判別する。ＹＥＳの場合には、Ｓ７に進む。ＮＯの場合には、次の処理単位データブロックについて関数のパラメータを推定することを繰り返す。
【００２９】
Ｓ７は、各ブロック代表データの和集合を修正後ドップラ観測データとする。ただし、両端の代表データから観測データ端までは両端ブロックの値を取る。これは、後述する図７に示すように、Ｓ５でブロック毎に推定したパラメータを設定した修正後ドップ観測データの代表点（例えば中央の点）を全て取り出し、両端のブロックの代表点からそれぞれの端までは当該両端のブロックのデータを取る。
【００３０】
Ｓ８は、レンジ観測データを取り込む。これは、後述する図８の（ａ）に示す、例えば地上局と人工衛星との間の距離を取り込む。
Ｓ９は、軌道決定処理を行なう。これは、Ｓ７で決定した修正後のドップラ観測データと、Ｓ８で取り込んだレンジ観測データをもとに人工衛星の軌道の決定を行なう。
【００３１】
以上によって、近似関数（式１）を多項式関数（式２）と正弦関数（式３）の和と定義し、観測したドップラデータを処理単位データブロックに分離して各処理単位データブロック毎に関数のパラメータを推定（図５を用いて後述）し、推定したパラメータを設定した各処理単位データブロックの代表点および両端は当該両端の処理単位データブロックの値を取って修正後のドップラデータを作成することにより、スピンする移動体（人工衛星）の軌道決定処理の実行前に、入力（観測）されたドップラデータから逐次処理して重畳誤差信号を除去して軌道決定を１回の処理で済ませ、リアルタイムに軌道決定を行なうことが可能となる。以下順次詳細に説明する。
【００３２】
図３は、本発明の説明図（その１）を示す。
図３の（ａ）は、ドップラ観測データ例を示す。これは、例えば移動体から放射された一定周波数の電波について受信したときの周波数変位（Δｆ（ｔｉ），観測周波数）の例を模式的に示す。ここでは、移動体がスピンしているため、正弦関数で観測周波数が変位している。
【００３３】
図３の（ｂ）は、スピンレートデータ例を示す。これは、スピンしている移動体から当該移動体のスピンレートのデータを受信したスピンレートデータである。
【００３４】
図４は、本発明の説明図（その２）を示す。これは、既述したように、受信したＮ個のドップラデータを、先頭から１つづつずらして図示のようにｎ個のデータを１つの処理単位データブロックに分解する様子を模式的に示す。
【００３５】
以上のように分解した処理単位データブロックについいて、既述した図２のＳ５（後述する図５のフローチャート）でパラメータをそれぞれ推定する。
図５は、本発明の動作説明フローチャート（近似関数のパラメータ推定）を示す。これは、既述した図２のＳ５の詳細フローチャートである。
【００３６】
図５において、Ｓ１１は、まず、φ＝[２ｋπ／Ｍ：ｋ＝０，１，２，・・・，Ｍ−１]とし、それぞれのφに対して、評価関数Ｊを最小とするパラメータ
・（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）
・Ａ
を線型最小自乗法により求め、このときの評価関数値Ｊの値Ｊｍｉｎ（φ）を求める。続いて、それぞれのφに対して得られたＪｍｉｎ（φ）の中で最も小さいＪｍｉｎ（φ）に対応するφを、以降の処理におけるφの初期値とする。
【００３７】
Ｓ１２は、φを固定とし、線型最小自乗法により、評価関数Ｊを最小とする（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ），Ａを求める。
Ｓ１３は、（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ），Ａを固定とし、φ’＝φ＋Δφとおいて、非線型最小自乗法により評価関数Ｊを最小とするΔφを求める。
【００３８】
Ｓ１４は、φ値を更新する（（φ＋Δφ）を新しいφとする）。
Ｓ１５は、評価関数の変化量が基準値以下か判別する。ＹＥＳの場合には、終了する。ＮＯの場合には、Ｓ１２に戻り繰り返す。
【００３９】
ここで、Ｓ１１からＳ１５について詳述すると、
（１）既述した処理単位データブロック毎に、近似関数（式１）で最小自乗法によるフィッティングを行なう。フィッティングで求めるべきパラメータは、
Ｐ＝（ａ，Ａ，φ）
である。ここで、
ａ＝（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）
である。ω（移動体（人工衛星）のスピンレート）はテレメトリデータから精度よく求まるので、ここでは定数とする。また、パラメータＡは（式３）の誤差信号の式（正弦関数）のＲｃｏｓθωに相当する。評価関数Ｊは、

ここで、

であり、このＪを最小にするパラメータを求めるのが最小自乗法である。なお、評価関数Ｊ（式４）には、通常、データの重みが入るが、ここでは簡単のために重みは全て等しいとして省略した。
【００４０】
近似関数（式１）は、非線型の関数であるので、最小自乗法を解くには、パラメータのある近似値のまわりにテイラー展開をし、１次の項までとることで線型化するのが一般的であるが、（式１）のパラメータは、φを除けば線型であることに着目する。即ち、φを固定すれば、（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）とＡは線型最小自乗法により容易に求めることができる。
【００４１】
（２）次に、このようにして求まった（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）とＡを固定し、非線型最小自乗法を解いてφを求める。
（３）こうして求めたφを固定して、再び線型最小自乗法により、（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）とＡを求める。次に、再び、非線型最小自乗法を解いてφを求める。以上を繰り返す。
【００４２】
（４）このようにして、線型部分の最小自乗法と非線型部分の最小自乗法を交互に繰り返して解くことで、パラメータＰを決定する。
（５）一般に、非線型最小自乗法では、パラメータの初期値の選び方によって、解が不安定（発散）となることがあるが、この方法では（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）とＡについては線型最小自乗法で解くため、これらのパラメータの初期値を選ぶ必要がない点と、以下で説明するようにφについては比較的良好な初期値を求めることが可能である点のため、最終的に（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）、Ａ、φの全てのパラメータについて安定に解くことが可能となる。
【００４３】
（６）以上から、初期値が必要なのはφだけであるが、この初期値を決定する方法を次に説明する。
（７）適当なＭで分周して、
φ＝[２ｋπ／Ｍ：ｋ＝０，１，・・・，Ｍ−１]
のようにφを変化させ、それぞれのφについて評価関数Ｊを最小とする（ａ０，ａ１，ａ２，・・・，ａｍ）、Ａおよびこのときの評価関数Ｊの値Ｊｍｉｎ（φ）を求める。そして、上記のようにφを変化させたときに、Ｊｍｉｎ（φ）を最小とするφを、以降の計算におけるφの初期値φ０とする。
【００４４】
（８）以上をまとめると、次のような手順でφおよび（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）、Ａを逐次更新していくことになる。
手順１：φ＝φｉ（固定）のときの（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）、Ａを求める（これは、線型最小自乗法）。
【００４５】
手順２：φ＝φｉ＋Δφｉとおいて、эＪ／эφをΔφｉの１次まで展開し、эＪ／эφ＝０となるΔφｉを求める（これは非線型最小自乗法）。
手順３：φ（ｉ＋１）＝φｉ＋Δφｉとしてφを更新する。
【００４６】
手順４：以上の手順１から手順３をＪの変化量が予め定めた基準値以下となるまで繰り返し、Ｊが最小となる（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）、Ａおよびφを求める。
【００４７】
以上の図５のＳ１１からＳ１５によって、近似関数のパラメータ（（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）、Ａおよびφ）を求めることが可能となる。
図６は、本発明の説明図を示す。
【００４８】
図６の（ａ）は、近似関数を模式的に示す。近似関数ｙ（ｔ）は既述した（式１）で表され、パラメータ（（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）、Ａおよびφ）を求める対象の関数であって、後述する図６の（式２）の多項式関数ｙｄ（ｔ）と図６の（式３）の正弦関数ｙｐ（ｔ）の和で表現されるものであり、左側のグラフに示すように、図６の（ｂ）と図６の（ｃ）の左側の曲線の和で表されるものである。
【００４９】
図６の（ｂ）は、多項式関数を模式的に示す。多項式関数ｙｄ（ｔ）（修正後データ）は既述した（式２）で表され、パラメータ（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）を求める対象の関数であって、左側の曲線に示すように、表されるものである。
【００５０】
図６の（ｃ）は、正弦関数を模式的に示す。正弦関数ｙｐ（ｔ）（スピンモジュレーション成分）は既述した（式３）で表され、パラメータ（Ａ，φ）を求める対象の関数であって、左側の曲線に示すように、移動体のスピンによるモジュレーション成分（誤差成分）である。
【００５１】
本発明では、観測データ（観測したドップラデータおよびスピンレートデータ）をもとにパラメータ（（ａ０，ａ１，ａ２・・・ａｍ）、Ａおよびφ）を既述した手順で推定して修正後データ（図６の（ｂ））を生成することにより、スピンする移動体（人工衛星）の軌道決定処理の実行前に、入力（観測）されたドップラデータおよびスピンレートデータから逐次処理して重畳誤差信号を除去して軌道決定を１回の処理で済ませ、リアルタイムに軌道決定を行なうことが可能となる。
【００５２】
図７は、本発明の説明図を示す。これは、既述した図２のＳ７の詳細な説明図を示す。ここで、斜線の横長の矩形は、処理単位データブロック毎に図２のＳ１からＳ５で求めた修正後のデータ（修正後のドップラデータ）である。小さい黒丸は各ブロックの代表点の値を示し、修正後のドップラ観測データとする値である。二重丸は、両端データを表し、両端のブロックの代表点から外側は当該ブロックの点の値を修正後のデータ（修正後のドップラデータ）とする。
【００５３】
以上のように、各処理単位データブロック毎にパラメータを求めて各ブロックの代表点の値を抽出、および両端のブロックの代表点から外側は当該ブロックの値を抽出して修正後のドップラ観測データを生成することが可能となる。
【００５４】
図８は、本発明の説明図を示す。
図８の（ａ）は、レンジ観測データの例を示す。レンジ観測データは、図示のように、時刻毎の地上局と人工衛星間の距離であって、例えば地上局と人工衛星間の往復に要する時間で測定されるものである。
【００５５】
図８の（ｂ）は、軌道決定処理の出力例を示す。これは、図８の（ａ）のレンジ観測データと、修正後のドップラ観測データとをもとに計算して出力する例であって、図示の下記のデータを出力する。
【００５６】
・ある時刻における人工衛星位置、速度：
・軌道決定期間の加速度パラメータ：
・観測量バイアス等の観測量パラメータ：
図９は、本発明の説明図（最小自乗法）を示す。
【００５７】
図９の（ａ）は、最小自乗法の説明図を示す。最小自乗法は、ｎ個の時刻ｔに対して、それぞれ観測データｆ（ｔｉ）が与えられているとき、
近似関数ｙ（ｔ，ｑ）
で、ここで、ｑは測定パラメータに対して評価関数Ｊを図示の（式１１）のように定義する。
【００５８】
このＪを最小とするパラメータｑを求める手法を最小自乗法という。
図９の（ｂ）は、線型最小自乗法の説明図を示す。近似関数が図示の（式１２）のように、係数ｇｊと、ｔの関数ｇｊ（ｔ）の線型結合で表される場合にのみ適用可能である。評価関数が極小、即ちэＪ／эｑｋ＝０（ｋ＝０．１．２・・・ｍ）を満たすｑを図示の連立方程式（式１３）を解くことによって、一意に求める手法である。パラメータｑを求めるにあたって初期値を必要とせず、また、一意に安定した解が得られるという特徴がある。
【００５９】
図９の（ｃ）は、非線型最小自乗法の説明図を示す。非線型最小自乗法とは、近似関数がいかなる形でパラメータを含んでいても適用可能であって、図示の（式１４）に示すように、「パラメータｑを、初期値ｑ０、補正項Δｑを用いてｑ＝ｑ０＋Δｑで表す」。評価関数Ｊにおいて，ｑｉ，Δｑを含む項についてテイラー展開してΔｑの２次以降の高次項を省略したＪ’の値が極小となるΔｑを求める手法である。一般的には、初期値ｑ０に対してΔｑを求め、これによって更新したｑを新たに初期値としてΔｑを求めてｑを更新する。ｑの更新とΔｑの算出をある判定基準を満たすまで（例えばＪの変化量がある一定値以下になるまで）繰り返す。パラメータｑを求めるにあたって、初期値を必要とし、また、推定条件と初期値の関係によっては解が発散する（解が得られない）可能性があることが、この手法の特徴である。
【００６０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、スピンする移動体（例えば人工衛星）の軌道決定処理の実行前に、入力（観測）されたドップラデータから逐次処理して重畳誤差信号を除去して軌道決定を１回の処理で済ませ、リアルタイムに軌道決定を行なうことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のシステム構成図である。
【図２】本発明の動作説明フローチャートである。
【図３】本発明の説明図（その１）である。
【図４】本発明の説明図（その２）である。
【図５】本発明の動作説明フローチャート（近似関数のパラメータ推定）である。
【図６】本発明の説明図である。
【図７】本発明の説明図である。
【図８】本発明の説明図である。
【図９】本発明の説明図（最小自乗法）である。
【図１０】スピン型人工衛星と地上局との関係を示す図である。
【符号の説明】
１：ドップラデータ（観測データ）
２：テレメトリデータ（スピンレートデータ）
３：重畳誤差成分除去手段
４：ドップラデータ（修正データ）
５：レンジデータ等
６：軌道決定手段

Claims

観測データに基づいて移動体の軌道を決定するデータ処理装置において、
移動体の速度データを、移動体がスピンしていない場合の速度信号を表す第１の関数と、移動体がスピンしている場合に重畳される誤差信号を表す第２の関数で管理し、観測データに基づいてパラメータを決定し、決定された関数によって重畳する誤差信号を除去する重畳誤差成分除去手段
を備えることを特徴とするデータ処理装置。
上記第１の関数および第２の関数のパラメータを推定する際に、両者の関数のパラメータを線型部分と非線型部分とに分け、線型部分を最小自乗法で解く第１の処理手段と、
上記非線型部分を線型化して繰り返し法によって最小自乗法で解く第２の処理手段と、
上記第１の処理手段と上記第２の処理手段とを交互に実行させる手段と
を備え、上記パラメータを推定することを特徴とする請求項１記載のデータ処理装置。
上記受信したドップラデータ列を所定データずらした所定処理単位データブロックに順次分離する手段と、
上記分離した処理単位データブロックについて、上記第１の関数および第２の関数のパラメータをそれぞれ推定してそれぞれの第１の関数の代表データの和集合を生成する手段と
を備えたことを特徴とする請求項１あるいは請求項２記載のデータ処理装置。
上記第１の関数を多項式関数および上記第２の関数を正弦関数としたことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載のデータ処理装置。
スピンしている移動体のドップラデータを取り込む手段と、
スピンしている移動体のスピンレートデータを取り込む手段と、
ドップラデータおよびスピンレートデータをもとに、当該スピンしている移動体を、スピンしていないとしたときのドップラ信号を表す第１の関数、およびスピンしているときの当該スピンに伴って重畳される周期的な誤差信号を表す第２の関数で表現してこれら第１の関数および第２の関数のパラメータを推定する手段と
して機能させるプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。