JP3764142B2 - 空間充填トラス構造体 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、立体を構成するトラス構造体と、そのトラス構造体を製造する方法と、そのトラス構造体を設計する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
木材や鋼管等の棒状部材を三角形に組合わせて構成するトラス構造体は、四角形に組合わせて構成するラーメン構造体に比較して、強度と剛性が高く、断面の小さな棒状部材を用いることができ、軽量の構造物を実現することができる。このために、土木建築をはじめとする幅広い分野で、トラス構造体が利用されている。
同一の長さの棒状部材を組合わせて構成される正４面体トラスを連続させることができれば、単一種類の棒状部材によって強度が高いトラス構造体を得ることができる。しかしながら、正４面体だけでは三次元空間を隙間なく埋めることができないため、４面体トラスを単位とする場合でも、端部や構造上のつなぎ目等では棒状部材を四角錐型の形状に組合せた５面体構造を作成し、立体構造の内部を充填する手法が採用されている。正４面体だけでは三次元空間を隙間なく埋めることができないために、随所に５面体構造が生じることが避けられない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、棒状部材の組合わせ構造の一部に、四角形を持つ５面体構造が含まれる場合、四角形部分が他の部分に較べて強度が弱く変形しやすい。この為に新たな部材を追加して補強するなどの特別な設計が必要となる場合がある。また、棒状部材のジョイント部分の構造が四角形を含む部分で複雑となり、設計が困難になるという課題があった。
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、三角形を組み合わせた４面体のみで構成されるトラス構造体を創作した。このトラス構造体は、三角形を組み合わせた４面体のみで空間が隙間なく充填されており、強度が弱くて変形しやすい５面体構造を有さない。このために、トラス構造体の強度が高く、軽量化することができる。しかもジョイント部分の構造を単純化できる。
【０００４】
【課題を解決するための手段と作用】
請求項１の発明は、三角形を組み合わせた４面体トラスで、空間を隙間なく充填するトラス構造体を提供する。本発明のトラス構造体は、正三角柱を隙間なく並置して各正三角柱を内包する螺旋を仮想したときに形成される正三角柱群と螺旋群の各交点を、その交点を取囲む１４個の近接交点に棒状部材で接続して構成されている。ここで螺旋が正三角柱を内包するというのは、長手方向から見たときに螺旋で形成される円に正三角柱で形成させる正三角形が収容され、しかも、正三角形の全部の頂点が円に接していることをいう。
本発明のトラス構造体は、三角形を組み合わせた４面体のみで空間が隙間なく充填されており、強度が弱くて変形しやすい５面体構造を有さない。
本発明のトラス構造体は、仮想する螺旋のピッチを適宜変えることにより、単位となる４面体の形状を多様に変化させることができ、各種の必要に対応することができる。トラス構造体の表面を構成する２平面のなす角に合わせてピッチを選定することによって、当該平面と４面体トラスの面とを一致させることができる。
なお、構造体の内部では、交点を取囲む近接交点が１４個存在するが、トラス構造体の表面を形成する交点については、近接交点が１４個未満となることがある。本請求項に記載のトラス構造体は構造体の内部でのみ観測され、表面近傍では交点に接続される棒状部材の数が減少する性質を持っている。
【０００５】
請求項２のトラス構造体は、螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート８）または（３／ルート５）倍であることを特徴とする。この場合、４面体トラスを構成する三角形が２等辺三角形となり、２種類の長さの棒状部材でトラス構造体を構成することができる。
また螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート８）である場合には、トラス構造体の単位となる４面体形状が１種類となり、同一形状の４面体トラスを連続して接続することによって空間が隙間なく充填される。
螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート５）である場合にも、同一形状の４面体トラスを連続して接続することによって空間が隙間なく充填されるが、この場合、隣接する４面体トラスの交点を共通化することができない。（３／ルート８）である場合には、隣接する４面体トラスの交点を共通化して連続して接続することによって空間が隙間なく充填される。（３／ルート５）を用いて隣接する４面体トラスの交点を共通化するためには、鏡反転した２種類の４面体トラスを用いることが必要である。この場合にも、２種類の長さの棒状部材で空間を隙間なく充填するトラス構造体を構成することができる。
【０００６】
請求項３のトラス構造体は、螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート２）倍であることを特徴とする。この場合、４面体トラスを構成する三角形が直角三角形で構成され、単位となる４面体トラスが作りやすく、保管しやすい。
【０００７】
請求項４のトラス構造体はジョイントに特徴を有する。この場合には、第１面と、第１面に６０゜で交わる第２面と、第１面と第２面の交差線を含んで第１面と第２面のそれぞれに６０゜で交わる第３面を仮想する。請求項４のトラス構造体は、第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイントを利用して、一つの交点に向かって伸びる１４本の棒状部材を接続している。
請求項１のトラス構造体の棒状部材は、第１面と第２面と第３面内で伸びており、それ以外の面に沿って伸びるものはない。これは螺旋のピッチに無関係である。このため、ジョイントに、第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を用意しておくと、そのジョイントがすべての交点で利用できる。一種類のジョイントを用意しておくだけですべての棒状部材を接続することができる。
【０００８】
前記したように、螺旋のピッチとは無関係に、請求項１のトラス構造体の棒状部材は第１面と第２面と第３面内で伸び、それ以外の面に沿って伸びることはない。しかしながら棒状部材と第１〜第３面の交差線とのなす角は、螺旋のピッチに依存して変化する。
そこで第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材に接続するジョイントが、棒状部材の前記交差線とのなす角が選択できるように複数の接続部を有していることが好ましい（請求項５）。
この場合、螺旋のピッチを変えることに実現される様々なトラス構造に対して同一種類のジョイントで対応することができる。
【０００９】
螺旋のピッチを、正三角柱の辺の長さの（３／ルート８）倍に選定すると、請求項１のトラス構造体の棒状部材が直交３面内で伸びるようになる。この場合、直交３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイントを利用して、一つの交点に向かって伸びる１４本の棒状部材を接続することができる（請求項６のトラス構造体）。
この場合、ジョイント構造が単純化され、しかも、ジョイントの剛性を高めることができる。
【００１０】
単位となる４面体トラスの向かい合って交差しない２本の棒状部材の中間を屈曲可能とし、交点で交わる３本の棒状部材のなす角が変化できるように棒状部材同士を接続しておくと、２本の棒状部材を屈曲させることによって４面体トラスを構成する６本の棒状部材を折り畳んで１本に束ねることができる。屈曲した２本の棒状部材を伸ばすことによって、折り畳まれた６本の棒状部材を展開して４面体トラスを出現させることができる。単位となる４面体トラスが出現すれば、それを組合わせることによって請求項１のトラス構造体を製造することができる（請求項７のトラス構造体の製造方法）。
この方法によると、工場等で製造した４面体トラスを折り畳むことによってコンパクトに保管しておくことができ、折り畳まれた状態のトラス構造体を製造現場に運搬でき、製造現場で展開して短時間でトラス構造体を製造することが可能となる。
【００１１】
正三角柱を隙間なく並置して各正三角柱を内包する螺旋を仮想したときに形成される正三角柱群と螺旋群の交点群を立体的に表示する工程と、表示された交点群の中から平面の頂点を構成する複数の交点を選択して平面を定義する工程と、平面を定義する工程を複数回繰返して平面群で囲繞される立体形状を定義する工程と、定義された立体形状の外または内に存在する各交点を近接する交点群に接続する線分を定義する工程とを備える設計方法によって、トラス構造体を設計することができる（請求項８の設計方法）。
この場合、立体的に表示された交点群を指標として立体形状を設計することができ、その立体形状を設計することによってその立体形状の外または内の空間を４面体で隙間なく充填するトラス構造体が設計される。自在の形状を設計でき、強度の高いトラス構造体が設計される。
【００１２】
定数ｋに対して、３ｋ：ルート（１＋ｋ２）：ルート（１＋４・ｋ２）の辺長比を有する三角形で構成させる４面体トラスを利用すると、空間を隙間なく充填したトラス構造体が得られる（請求項９のトラス構造体）。これによると、適所に５面体構造を挿入して空間を充填する必要がなく、強度が高いトラス構造体が得られる。
【００１３】
ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形を用いると、長さを異にする２種類の棒状部材で、空間を隙間なく充填した４面体トラス構造体を実現することができる（請求項１０）。この場合、トラス構造体の単位となる４面体形状が１種類となり、同一形状の４面体トラスを連続して接続することによって空間が隙間なく充填される。隣接する４面体トラスの交点を共通化することができる。
【００１４】
あるいは、ルート３：ルート３：ルート２の辺長比を有する二等辺三角形を用いても、２種類の棒状部材で空間を隙間なく充填した４面体トラス構造体を実現することができる（請求項１１）。
この場合、同一形状の４面体トラスを用いると、隣接する４面体トラスの交点を共通化することができない。同一形状の４面体トラスを用いる場合には、隣接する４面体トラスの交点をずらして配置する必要がある。隣接する４面体トラスの交点を共通化するためには、鏡反転した２種類の４面体トラスを用いることが必要である。この場合にも、２種類の長さの棒状部材で空間を隙間なく充填するトラス構造体を構成することができる。
【００１５】
辺長比が、ルート３：ルート２：１の三角形を用いると、その三角形は直角三角形となり、単位となる４面体トラスが作りやすく、保管しやすい。この４面体トラス構造体もまた空間を隙間なく充填し、強度が高い。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下に説明する実施例の主要な特徴を次に列記する。
（形態１）正三角柱を隙間なく並置して各正三角柱を内包する螺旋を仮想したとに形成される正三角柱の底面に垂直な辺群と螺旋群との各交点を、その交点に近接する交点に棒状部材で接続して４面体で空間を隙間なく充填するトラス構造体が形成される。
（形態２）形態１の任意の交点に対して、該交点を取囲む正三角柱群の該交点を含まない辺上の交点群から該交点に最も近い２交点と、該交点を含む辺上で該交点を挟む２交点とを棒状部材で接続してトラス構造体が形成される。
（形態３）棒状部材を接続するためのジョイントは、共通交差線の回りに互いに６０゜の角度をなす３枚の平板の各々に棒状部材の接続部が複数個づつ形成されている。
（形態４）棒状部材を接続するためのジョイントは、直交する３枚の平板の各々に棒状部材の接続部が形成されている。
（形態５）トラス構造体の単位となる４面体を形成する三角形が、正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍と（ルート１２／ルート８）倍の２種類の棒状部材によって形成されている。
（形態６）トラス構造体の単位となる４面体を形成する三角形が、正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍と（ルート１２／ルート８）倍の２種類の棒状部材によって形成されており、一種類の４面体トラスで空間が隙間なく充填されているトラス構造体。
（形態７）トラス構造体の単位となる４面体を形成する三角形が、ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形で構成されており、一種類の４面体トラスで空間が隙間なく充填されているトラス構造体。
【００１７】
【実施例】
以下に、本発明の空間充填トラス構造体の実施例を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。
（第一実施例）
図１は、本発明の第一実施例を示し、４面体によって空間を隙間なく充填するトラス構造体を模式的に示している。図１（Ｃ）は、隙間なく並置された正三角柱群２，４，６，８，１０，１２を長手方向（正三角柱の底面に垂直な方向、あるいは、正三角柱の平行に伸びる３辺１８，２０，２２と１８，２０，２４に沿った方向）から見た図を示している。図１（Ａ）は、正三角柱２と、それを内包する螺旋１４を斜視しており、図１（Ｂ）は、正三角柱４と、それを内包する螺旋１６を斜視している。正三角柱２と４は隣接しており、一つの側面を共有しており、二つの辺１８，２０を共有している。
図１（Ｃ）から明らかに、長手方向から見たときに、螺旋１４で形成される円に正三角柱２で形成される正三角形が収容され、しかも、正三角形の全部の頂点が円に接している。同様に、螺旋１６で形成される円に正三角柱４で形成される正三角形が収容され、しかも、正三角形の全部の頂点が円に接している。
螺旋１４と螺旋１６のピッチは同一であるが、回転方向が反対になっている。又、３辺１８，２０，２２，２４の途中で螺旋のピッチが変化しており、１４ａ及び１６ａの部分のピッチよりも、１４ｂ及び１６ｂの部分のピッチが大きくなっている。
【００１８】
正三角柱２の底面に垂直な三辺１８，２０，２２と螺旋１４との交点が、棒状部材の接続点となり、トラス構造体のジョイント点となる。同様に、正三角柱４の底面に垂直な三辺１８，２０，２４と螺旋１６との交点が棒状部材の接続点となり、トラス構造体のジョイント点となる。螺旋１４と螺旋１６のピッチが同一で、回転方向が反対であることから、辺１８上の交点２６，３２，３８は、螺旋１４と螺旋１６で共通化され、辺２０上の交点２８，３４，４０は、螺旋１４と螺旋１６で共通化される。また、辺２２の螺旋１４との交点３０，３６，４２の高さは、辺２４の螺旋１６との交点４４，４６，４８の高さに等しい。
【００１９】
辺１８上の交点３２を例に、近接する交点との間を棒状部材で接続した４面体トラス構造体の構造を更に詳細に説明する。
辺１８上の交点３２に対して三角柱２の辺２０の交点群２８，３４，４０から交点３２に最も近い交点２８と交点３４が、交点３２と棒状部材で接続される。同様に、辺２２の交点群３０，３６，４２から交点３２に最も近い交点３０と交点３６が、交点３２に棒状部材で接続される。三角柱４の辺２４の交点群４４，４６，４８から交点３２に最も近い交点４４と交点４６も、交点３２と接続される。さらに、交点３２を含む辺１８を共有する４本の正三角柱６，８，１０，１２に属する辺（交点３２を含む辺１８以外の辺）上の交点群から交点３２に最も近い各２点を選択して棒状部材で接続する。既に述べた交点２８，３０，３４，３６，４４，４６を含めて計１２個の交点が棒状部材で交点３２に接続される。加えて、辺１８上の交点３２を挟む交点２６と交点３８も棒状部材で交点３２に接続される。
【００２０】
任意の交点に対して合計１４個の近接交点が存在するために、その交点を１４個の近接交点に棒状部材で接続することによって、４面体を単位とする立体トラス構造体が構成される。この場合、空間が４面体トラスによって隙間なく充填され、５面体を随所に配置する必要がない。
【００２１】
交点３２を近接する１４個の交点に接続するために用いるジョイント５０の例を図２に示す。図２（ａ）はジョイント５０の斜視図を示し、図２（ｂ）は矢印Ｂ方向から見た側面図を示し、図２（ｃ）は矢印Ｃ方向から見た平面図を示している。
本実施例のジョイント５０は、円形の平板５２に対して、互いに６０゜の角度をなして平板５２の中心線５３を通る４枚の半円形の平板５４，５６，５８，６０で構成されている。各々の平板上には、面内で伸びる棒状部材を接続するために、複数の接続孔６２が設けられている。円形の平板５２の中心線５３上に接続孔６４と接続孔６６が設けられている。ジョイント５０は、平板５２，５４，５６，５８，６０のそれぞれが正三角柱の側面に沿うように配置されて棒状部材を接続する。
【００２２】
交点と交点の間を接続する棒状部材７０の一例を、図３（ａ）に示す。棒状部材７０は、接続する交点間の距離に対応して３種類の長さを有しており、先端の接続部には、ジョイント５０を挟み込んで孔６２にボルトとナット等で固定可能な接続部７２が設けられている。本実施例の接続部７２には、孔６２に対応する孔７４が貫通している。図３（ｂ）は、ジョイント５０を挟み込まない棒状部材の例を示している。この場合、ハイテンションボルトが使用できる。また、２本のボルトで各棒状部材を接続することから、棒状部材の方向が安定するために施工しやすい。
交点３２に配置されたジョイント５０に、近接する１４箇所の交点を接続する１４本の棒状部材７０が接続された構造を図４に示す。接続孔６４と接続孔６６に、辺１８上の交点３２を挟む交点２６と交点３８との間を接続する棒状部材７０の接続部７２がそれぞれ固定される。更に交点３２を取囲む正三角柱群２，４，６，８，１０，１２の各辺上の交点群から交点３２に最も近い各２点と交点３２を接続する角度に一致する接続孔６２が選択されて、棒状部材７０の接続部７２がジョイント５０にそれぞれ固定される。
【００２３】
仮想された正三角柱群と仮想された螺旋群との交点群の全てにジョイント５０を配置し、交点３２で実施したと同様に、近接する１４の交点に対して棒状部材７０で接続することにより、正三角柱群を４面体の組み合わせから成る立体トラス構造で充填することができる。
ここで、正三角柱２の辺２２に存在する交点３６のように、交点がトラス構造体の外表面に露出している場合は、近接交点数が減少する。例えば交点３６のように、交点３６を取囲む辺数が３の場合には、近接交点数は８点となる。その他外表面の形状によって、外形面に露出している交点に近接する交点の数が変化する。外表面に位置する交点に配置されるジョイントは、ジョイント５０をそのまま使用してもよいし、ジョイント５０から接続する棒状部材が存在しない半円状の平板を取り除いた形状のジョイントを使用することもできる。
【００２４】
仮想正三角柱群に対して仮想される螺旋群のピッチが相対的に小さいところ（１４ａ、１６ａ参照）では、単位となる４面体のトラス構造が相対的に小さくなり、螺旋群のピッチが相対的に大きいところ（１４ｂ、１６ｂ参照）では、単位となる４面体のトラス構造は大きくなる。これにより、棒状部材７０とジョイント５０の中心線５３のなす角度も変化する。ジョイント５０の接続孔６２を適宜選択することにより、単一のジョイント５０によって様々な単位形状の４面体から構成される立体トラス構造体が形成される。なお、螺旋群のピッチに係わらずに、ジョイント５０に接続される棒状部材７０は、平板５２，５４，５６，５８，６０の面内で伸びており、螺旋群のピッチに係わらずにジョイント５０を共通的に利用することができる。
螺旋群のピッチによって、４面体を構成する棒状部材７０の長さは変化する。一般に、正三角柱の辺の長さに対する螺旋のピッチを３ｋとすると、３ｋと、ルート（１＋ｋ２）と、ルート（１＋４・ｋ２）の３種類の長さの棒状部材を用意しておくことによって、空間を４面体のみで隙間なく充填するトラス構造体が製造できる。３ｋ：ルート（１＋ｋ２）：ルート（１＋４・ｋ２）の辺長比を有する三角形で構成させる４面体トラスで空間を隙間なく充填することができる。
この場合、第１面５２と、第１面に６０゜で交わる第２面５４，６０と、第１面と第２面の交差線５３を含んで第１面と第２面のそれぞれに６０゜で交わる第３面５６，５８を仮想したときに、第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイント５０を利用して、一つの交点に向かって伸びる１４本の棒状部材を接続することができる。
また、ジョイント５０に、第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材７０の交差線５３とのなす角が選択できるように複数の接続部６２を形成しておくことが好ましく、複数の接続部６２を形成しておくと、複数の螺旋群ピッチに対して共通のジョイント５０で対応することができる。
【００２５】
（第二実施例） 図５は、本発明の第二実施例に係わる、４面体によって空間を隙間なく充填するトラス構造体の一部を模式的に示している。第一実施例と同一のものについては、同一符号を付与して重複説明を割愛する。
図５（Ｃ）は、隙間なく並置された正三角柱群８２，８４，８６，８８，９０，９２を長手方向から見た図を示している。図５（Ａ）は、正三角柱８２と、それを内包する螺旋９４を斜視しており、図５（Ｂ）は、正三角柱８４と、それを内包する螺旋９６を斜視している。正三角柱８２と８４は隣接しており、一つの側面を共有しており、二つの辺９８，１００を共有している。
螺旋９４と螺旋９６のピッチは同一であるが、回転方向が反対になっている。螺旋９４と螺旋９６のピッチは正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍に定められている。
【００２６】
正三角柱８２の底面に垂直な三辺９８，１００，１０２と螺旋９４との交点が棒状部材の接続点となり、トラス構造体のジョイント点となる。同様に、正三角柱８４の底面に垂直な三辺９８，１００，１０４と螺旋９６との交点が棒状部材の接続点となり、トラス構造体のジョイント点となる。螺旋９４と螺旋９６のピッチが同一で、回転方向が反対であることから、辺９８上の交点１０６，１１２，１１８，１２４，１３０は、螺旋９４と螺旋９６で共通化され、辺１００上の交点１０８，１１４，１２０，１２６は、螺旋９４と螺旋９６で共通化される。また、辺１０２の螺旋９４との交点１１０，１１６，１２２，１２８の高さは、辺１０４の螺旋９６との交点１３２，１３４，１３６，１３８の高さに等しい。
【００２７】
本実施例のトラス構造体の構造を、正三角柱８２と８４の交点１１２を含む４面体を一例として、図を参照しつつ更に詳細に説明する。
螺旋９４と９６のピッチが正三角柱８２と８４の底辺の長さの（３／ルート８）倍のとき、正三角柱８２と８４の底面に垂直な辺と螺旋との交点群の間隔は、正三角柱８２と８４の底辺の長さの（３／ルート８）倍の長さとなる。即ち、交点１１２と交点１０６の距離と、交点１１２と交点１１８の距離は、底辺の長さの（３／ルート８）倍である。
この場合、交点１１０と交点１１２の距離、及び交点１１２と交点１１４の距離等も、正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍となる。
交点１０８と交点１１２の距離、交点１１６と交点１１２の距離、及び交点１３４と交点１１２の距離等は、（ルート１２／ルート８）倍となる。
このように、交点１１２と接続される近接交点までの距離は、正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍か（ルート１２／ルート８）倍のいずれかとなり、交点１１２を頂点とする４面体を構成する三角形は、（３／ルート８）倍の辺と、（３／ルート８）倍の辺と、（ルート１２／ルート８）倍の辺を持つ二等辺三角形となる。この場合、ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形で構成される４面体トラスで空間が隙間なく充填される。
【００２８】
上記の寸法関係で単位となる４面体トラスを構成すると、正三角柱８２のための単位４面体トラスと、正三角柱８４のための単位４面体トラスが全く同一形状となる。この場合、同一形状の単位４面体トラスを連続させていくことで、空間を４面体で隙間なく充填するトラス構造体が製作される。この場合、隣接するトラスの交点を共有化することができる。
【００２９】
ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形で構成される４面体トラスは、ルート３：２の長さ比を持つ２種類の棒状部材で製造することができ、棒状部材の種類数を減少させることができる。
【００３０】
ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形で４面体トラスを構成する場合、辺長比が２の辺の回りに存在する４個の４面体を組みわせた８面体によって空間を充填した構造体と見なすこともできる。このとき、前記８面体を中心軸に垂直な断面で二分した断面形状は、辺長比が２の長さの正方形となっており、８面体の斜辺を構成する辺長比がルート３の辺は、中心軸で互いに直交する平面内で伸びている。本実施例のトラス構造体を構成する棒状部材は、各交点で直交する三面のいずれかの面内で伸びている。これにより、棒状部材を接続するジョイントには、直交３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイントを使用することができる。
【００３１】
図５の交点１１２におけるトラス構造を一例として説明する。交点１０８，１１６と交点１１２を接続する棒状部材は第１の平面内で伸びており、交点１１０，１１４，１３６と交点１１２を接続する棒状部材は第２の平面内で伸び、さらに、交点１０６、１３６、１１８と交点１１２を接続する棒状部材は第３の平面内で伸びており、第１、第２、第３の平面は交点１１２で互いに直交する。交点１３６は、第２面と第３面の交差線上にあって両者に属する。
【００３２】
本実施例の直交３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイント１４０の一例を図６に示す。本実施例のジョイント１４０は、円形の平板１４２に対して、４枚の半円板１４４，１４４，１４６，１４６が固定されている。各板１４２，１４４，１４６は互いに直交する。各々の平板には、棒状部材が接続できる複数の接続孔６２が設けられている。ジョイント１４０は、接続孔６４と６６がいずれも正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍の棒状部材を接続するように配置される。図７に、ジョイント１４０に１４本の棒状部材が接続された様子を示す。
このジョイント１４０は、直交する板が溶接等よって接続されて形成されており、非常に剛性が高く、強度に優れている。
直交する３枚のジョイントに代えて、球状のジョイントを利用することもできる。球状ジョイントの、赤道と、経度０°の等経度線と、経度９０°の等経度線に沿って、棒状部材の端部を受入れる孔群または棒状部材の端部に挿入される突起群を形成しておけば、ジョイント１４０と同様に利用することができる。
【００３３】
本実施例に於けるトラス構造体は、２種類の棒状部材で構成された単一形状の４面体構造を組合わせて構成されている。そこで、４面体構造を個々に作成しておき、これを組合わせて大規模なトラス構造体を作成することが可能である。その際には、図８（ａ）に示すように、直線的に伸びていて屈曲しない４本の棒状部材７０と、中間に屈曲部１５４を有する２本の棒状部材１５２を用い、向かい合って交差しない部分に棒状部材１５２を配置することが有効である。交点で交わる３本の棒状部材のなす角が変化できるヒンジを用いて、３本の棒状部材の端部を接続しておくと、図８（ａ）に示すように、向かい合って交差しない２本の棒状部材１５２を屈曲部１５４で屈曲させることによって、６本の棒状部材を折り畳んでコンパクトな形状に変化させることができる。４面体を組立てる際には、前記の屈曲した棒状部材１５２を伸ばすことによって、図８（ｂ）に示す、単位となる４面体トラスを出現させることができる。折り畳まれた４面体が展開される様子が、図９にも示されている。
単位となる４面体の向かい合って交差しない２本の棒状部材の中間を屈曲させておき、交点で交わる３本の棒状部材のなす角が変化できるように棒状部材を接続しておくと、２本の棒状部材を屈曲させることによって４面体トラスを構成する６本の棒状部材を折り畳んで１本化することができる。屈曲した２本の棒状部材を伸ばすことによって、折り畳まれた６本の棒状部材を展開して４面体トラスを出現させることができる。
この方法によると、工場等で製造した４面体トラスを折り畳むことによってトラスをコンパクトに保管しておくことができ、コンパクトに折り畳まれた状態のトラスを製造現場に運搬でき、製造現場で展開して短時間でトラス構造体を組立てることが可能となる。
製造現場では、展開した４面体トラスの４個の辺を重ね合わせて固定することで単位となる４面体トラスが連続した大規模トラス構造体を製造することができる。この場合、単位を構成する４本の棒状部材は細くてよい。最終的には４本が束ねられて利用されるからである。
これに代えて、展開した４面体トラス同士を別の棒状部材で連結して単位となる４面体トラスが連続した大規模トラス構造体を製造することもできる。
【００３４】
本実施例に於ける空間充填トラス構造体は、２種類の長さの棒状部材と、互いに直交する接続部を有するジョイントで構成することが可能であり、設計と組立が非常に容易でありながら、様々な形状の三角形が組み合わされた単一の４面体からなるトラス構造で構成することができる。また、トラス構造体を構成する基本となる４面体を略棒状に折り畳んで作成することができるので、組立までの保管と運搬の為の空間を節約することが可能である。
【００３５】
螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート５）倍である場合にも、単位となる４面体を形成する三角形が二等辺三角形となり、２種類の長さの棒状部材でトラス構造体を製造することができる。この場合、二等辺三角形の辺長比はルート３：ルート３：ルート２となる。この４面体トラスでも空間を隙間なく充填することができる。
螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート５）倍であり、ルート３：ルート３：ルート２の辺長比の二等辺三角形で形成される４面体トラスを用いる場合、同一形状の４面体を連続して接続することによって空間が隙間なく充填されるが、この場合、隣接する４面体トラスの交点を共通化することができない。隣接する４面体トラスの交点を共通化するためには、鏡反転した２種類の４面体トラスを用いることが必要である。この場合にも、２種類の長さの棒状部材で空間を隙間なく充填するトラス構造体を構成することができる。
【００３６】
ルート３：ルート２：１の辺長比を有する直角三角形で４面体トラスを形成することもでき、この４面体トラスでも空間を隙間なく充填することができる。この４面体トラスは、螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート２）倍であるときに得られる。この場合、４面体トラスを構成する三角形が直角三角形で構成され、単位となる４面体トラスが作りやすく、保管しやすい。また完成した立体トラスの強度が高い。
【００３７】
本発明のトラス構造は、設計支援用コンピュータシステムによって、簡単に設計することができる。
そのためには、コンピュータシステムのディスプレイ装置に、正三角柱を隙間なく並置して各正三角柱を内包する螺旋を仮想したときに形成される正三角柱群と螺旋群の交点群を立体的に表示しておく。これはグラフ用紙の方眼に相当し、以後の設計の指標とされる。
設計者は、立体的に表示された交点群の中から、意図する平面の頂点を構成する複数の交点を選択して意図する平面を定義する。この場合、単位となる４面体を形成する三角形が連なる面内で平面輪郭を定義するものとする。平面は、多角形で定義される。設計者が最初の交点を指定したときに、その交点を含む三角形が連なる面内に属する交点群を他の交点から識別可能に表示することで、設計者の交点選択過程を支援することが好ましい。
設計者は、平面を定義する工程を複数回繰返すことによって、平面群で取囲まれる立体形状を定義することができる。
すると、設計支援用コンピュータシステムは、定義された立体形状の外（例えば設計者がトンネルを設計した場合）または内（例えば設計者がドームの天井等等の厚みを有する物体を設計した場合）に存在する各交点を、近接する交点群に接続する線分を計算して定義する。この方法を採用することによって、単位となる４面体で充填された立体トラス構造体を簡単に設計することが可能となる。
【００３８】
以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。例えば、実施例ではトラス構造を構成する棒状部材の断面形状が単一である場合について例示しているが、棒状部材は、必要とされる強度や作業効率に応じて断面形状を変更することが可能であり、同一長さの部材についても複数の断面形状の棒状部材を使用することができる。また、仮想される螺旋のピッチは、途中で複数回変更することもできる。ジョイントの形状と棒状部材の接続部の形状は接続部の機能が確保される範囲で変更することが可能である。
本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時の請求項記載の組み合わせに限定されるものではない。
【００３９】
【発明の効果】
以上のように、本願発明の空間充填トラス構造体によれば、任意の形状を三角形を組み合わせた４面体のみで構成するトラス構造体を提供することができる。これにより、提供されるトラス構造体は、強度が高くしかもジョイント部分の構造が単純であるため、設計と組立が容易となっている。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の第一実施例のトラス構造体の構成を模式的に示す図。
【図２】 本発明の第一実施例のジョイントの構成を模式的に示す図。
【図３】 本発明の第一実施例の棒状部材の構造を模式的に示す図。
【図４】 本発明の第一実施例のジョイントに棒状部材が１４本接続されている状態を模式的に示す図。
【図５】 本発明の第二実施例のトラス構造体の構成を模式的に示す図。
【図６】 本発明の第二実施例のジョイントの構成を模式的に示す図。
【図７】 本発明の第二実施例のジョイントに棒状部材が１４本接続されている状態を模式的に示す図。
【図８】 本発明の第二実施例の基本構造の４面体の構成を模式的に示す図。
【図９】 単位となる４面体が折り畳まれたり、展開される様子を示す図。
【符号の説明】
２，４，６，８，１０，１２，８２，８４，８６，８８，９０，９２：正三角柱
１４，１６，９４，９６：仮想される螺旋
１８，２０，２２，２４，９８，１００，１０２，１０４：正三角柱の辺
５０，１４０：ジョイント
７０：棒状部材
【発明の属する技術分野】
本発明は、立体を構成するトラス構造体と、そのトラス構造体を製造する方法と、そのトラス構造体を設計する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
木材や鋼管等の棒状部材を三角形に組合わせて構成するトラス構造体は、四角形に組合わせて構成するラーメン構造体に比較して、強度と剛性が高く、断面の小さな棒状部材を用いることができ、軽量の構造物を実現することができる。このために、土木建築をはじめとする幅広い分野で、トラス構造体が利用されている。
同一の長さの棒状部材を組合わせて構成される正４面体トラスを連続させることができれば、単一種類の棒状部材によって強度が高いトラス構造体を得ることができる。しかしながら、正４面体だけでは三次元空間を隙間なく埋めることができないため、４面体トラスを単位とする場合でも、端部や構造上のつなぎ目等では棒状部材を四角錐型の形状に組合せた５面体構造を作成し、立体構造の内部を充填する手法が採用されている。正４面体だけでは三次元空間を隙間なく埋めることができないために、随所に５面体構造が生じることが避けられない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、棒状部材の組合わせ構造の一部に、四角形を持つ５面体構造が含まれる場合、四角形部分が他の部分に較べて強度が弱く変形しやすい。この為に新たな部材を追加して補強するなどの特別な設計が必要となる場合がある。また、棒状部材のジョイント部分の構造が四角形を含む部分で複雑となり、設計が困難になるという課題があった。
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、三角形を組み合わせた４面体のみで構成されるトラス構造体を創作した。このトラス構造体は、三角形を組み合わせた４面体のみで空間が隙間なく充填されており、強度が弱くて変形しやすい５面体構造を有さない。このために、トラス構造体の強度が高く、軽量化することができる。しかもジョイント部分の構造を単純化できる。
【０００４】
【課題を解決するための手段と作用】
請求項１の発明は、三角形を組み合わせた４面体トラスで、空間を隙間なく充填するトラス構造体を提供する。本発明のトラス構造体は、正三角柱を隙間なく並置して各正三角柱を内包する螺旋を仮想したときに形成される正三角柱群と螺旋群の各交点を、その交点を取囲む１４個の近接交点に棒状部材で接続して構成されている。ここで螺旋が正三角柱を内包するというのは、長手方向から見たときに螺旋で形成される円に正三角柱で形成させる正三角形が収容され、しかも、正三角形の全部の頂点が円に接していることをいう。
本発明のトラス構造体は、三角形を組み合わせた４面体のみで空間が隙間なく充填されており、強度が弱くて変形しやすい５面体構造を有さない。
本発明のトラス構造体は、仮想する螺旋のピッチを適宜変えることにより、単位となる４面体の形状を多様に変化させることができ、各種の必要に対応することができる。トラス構造体の表面を構成する２平面のなす角に合わせてピッチを選定することによって、当該平面と４面体トラスの面とを一致させることができる。
なお、構造体の内部では、交点を取囲む近接交点が１４個存在するが、トラス構造体の表面を形成する交点については、近接交点が１４個未満となることがある。本請求項に記載のトラス構造体は構造体の内部でのみ観測され、表面近傍では交点に接続される棒状部材の数が減少する性質を持っている。
【０００５】
請求項２のトラス構造体は、螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート８）または（３／ルート５）倍であることを特徴とする。この場合、４面体トラスを構成する三角形が２等辺三角形となり、２種類の長さの棒状部材でトラス構造体を構成することができる。
また螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート８）である場合には、トラス構造体の単位となる４面体形状が１種類となり、同一形状の４面体トラスを連続して接続することによって空間が隙間なく充填される。
螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート５）である場合にも、同一形状の４面体トラスを連続して接続することによって空間が隙間なく充填されるが、この場合、隣接する４面体トラスの交点を共通化することができない。（３／ルート８）である場合には、隣接する４面体トラスの交点を共通化して連続して接続することによって空間が隙間なく充填される。（３／ルート５）を用いて隣接する４面体トラスの交点を共通化するためには、鏡反転した２種類の４面体トラスを用いることが必要である。この場合にも、２種類の長さの棒状部材で空間を隙間なく充填するトラス構造体を構成することができる。
【０００６】
請求項３のトラス構造体は、螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート２）倍であることを特徴とする。この場合、４面体トラスを構成する三角形が直角三角形で構成され、単位となる４面体トラスが作りやすく、保管しやすい。
【０００７】
請求項４のトラス構造体はジョイントに特徴を有する。この場合には、第１面と、第１面に６０゜で交わる第２面と、第１面と第２面の交差線を含んで第１面と第２面のそれぞれに６０゜で交わる第３面を仮想する。請求項４のトラス構造体は、第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイントを利用して、一つの交点に向かって伸びる１４本の棒状部材を接続している。
請求項１のトラス構造体の棒状部材は、第１面と第２面と第３面内で伸びており、それ以外の面に沿って伸びるものはない。これは螺旋のピッチに無関係である。このため、ジョイントに、第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を用意しておくと、そのジョイントがすべての交点で利用できる。一種類のジョイントを用意しておくだけですべての棒状部材を接続することができる。
【０００８】
前記したように、螺旋のピッチとは無関係に、請求項１のトラス構造体の棒状部材は第１面と第２面と第３面内で伸び、それ以外の面に沿って伸びることはない。しかしながら棒状部材と第１〜第３面の交差線とのなす角は、螺旋のピッチに依存して変化する。
そこで第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材に接続するジョイントが、棒状部材の前記交差線とのなす角が選択できるように複数の接続部を有していることが好ましい（請求項５）。
この場合、螺旋のピッチを変えることに実現される様々なトラス構造に対して同一種類のジョイントで対応することができる。
【０００９】
螺旋のピッチを、正三角柱の辺の長さの（３／ルート８）倍に選定すると、請求項１のトラス構造体の棒状部材が直交３面内で伸びるようになる。この場合、直交３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイントを利用して、一つの交点に向かって伸びる１４本の棒状部材を接続することができる（請求項６のトラス構造体）。
この場合、ジョイント構造が単純化され、しかも、ジョイントの剛性を高めることができる。
【００１０】
単位となる４面体トラスの向かい合って交差しない２本の棒状部材の中間を屈曲可能とし、交点で交わる３本の棒状部材のなす角が変化できるように棒状部材同士を接続しておくと、２本の棒状部材を屈曲させることによって４面体トラスを構成する６本の棒状部材を折り畳んで１本に束ねることができる。屈曲した２本の棒状部材を伸ばすことによって、折り畳まれた６本の棒状部材を展開して４面体トラスを出現させることができる。単位となる４面体トラスが出現すれば、それを組合わせることによって請求項１のトラス構造体を製造することができる（請求項７のトラス構造体の製造方法）。
この方法によると、工場等で製造した４面体トラスを折り畳むことによってコンパクトに保管しておくことができ、折り畳まれた状態のトラス構造体を製造現場に運搬でき、製造現場で展開して短時間でトラス構造体を製造することが可能となる。
【００１１】
正三角柱を隙間なく並置して各正三角柱を内包する螺旋を仮想したときに形成される正三角柱群と螺旋群の交点群を立体的に表示する工程と、表示された交点群の中から平面の頂点を構成する複数の交点を選択して平面を定義する工程と、平面を定義する工程を複数回繰返して平面群で囲繞される立体形状を定義する工程と、定義された立体形状の外または内に存在する各交点を近接する交点群に接続する線分を定義する工程とを備える設計方法によって、トラス構造体を設計することができる（請求項８の設計方法）。
この場合、立体的に表示された交点群を指標として立体形状を設計することができ、その立体形状を設計することによってその立体形状の外または内の空間を４面体で隙間なく充填するトラス構造体が設計される。自在の形状を設計でき、強度の高いトラス構造体が設計される。
【００１２】
定数ｋに対して、３ｋ：ルート（１＋ｋ２）：ルート（１＋４・ｋ２）の辺長比を有する三角形で構成させる４面体トラスを利用すると、空間を隙間なく充填したトラス構造体が得られる（請求項９のトラス構造体）。これによると、適所に５面体構造を挿入して空間を充填する必要がなく、強度が高いトラス構造体が得られる。
【００１３】
ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形を用いると、長さを異にする２種類の棒状部材で、空間を隙間なく充填した４面体トラス構造体を実現することができる（請求項１０）。この場合、トラス構造体の単位となる４面体形状が１種類となり、同一形状の４面体トラスを連続して接続することによって空間が隙間なく充填される。隣接する４面体トラスの交点を共通化することができる。
【００１４】
あるいは、ルート３：ルート３：ルート２の辺長比を有する二等辺三角形を用いても、２種類の棒状部材で空間を隙間なく充填した４面体トラス構造体を実現することができる（請求項１１）。
この場合、同一形状の４面体トラスを用いると、隣接する４面体トラスの交点を共通化することができない。同一形状の４面体トラスを用いる場合には、隣接する４面体トラスの交点をずらして配置する必要がある。隣接する４面体トラスの交点を共通化するためには、鏡反転した２種類の４面体トラスを用いることが必要である。この場合にも、２種類の長さの棒状部材で空間を隙間なく充填するトラス構造体を構成することができる。
【００１５】
辺長比が、ルート３：ルート２：１の三角形を用いると、その三角形は直角三角形となり、単位となる４面体トラスが作りやすく、保管しやすい。この４面体トラス構造体もまた空間を隙間なく充填し、強度が高い。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下に説明する実施例の主要な特徴を次に列記する。
（形態１）正三角柱を隙間なく並置して各正三角柱を内包する螺旋を仮想したとに形成される正三角柱の底面に垂直な辺群と螺旋群との各交点を、その交点に近接する交点に棒状部材で接続して４面体で空間を隙間なく充填するトラス構造体が形成される。
（形態２）形態１の任意の交点に対して、該交点を取囲む正三角柱群の該交点を含まない辺上の交点群から該交点に最も近い２交点と、該交点を含む辺上で該交点を挟む２交点とを棒状部材で接続してトラス構造体が形成される。
（形態３）棒状部材を接続するためのジョイントは、共通交差線の回りに互いに６０゜の角度をなす３枚の平板の各々に棒状部材の接続部が複数個づつ形成されている。
（形態４）棒状部材を接続するためのジョイントは、直交する３枚の平板の各々に棒状部材の接続部が形成されている。
（形態５）トラス構造体の単位となる４面体を形成する三角形が、正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍と（ルート１２／ルート８）倍の２種類の棒状部材によって形成されている。
（形態６）トラス構造体の単位となる４面体を形成する三角形が、正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍と（ルート１２／ルート８）倍の２種類の棒状部材によって形成されており、一種類の４面体トラスで空間が隙間なく充填されているトラス構造体。
（形態７）トラス構造体の単位となる４面体を形成する三角形が、ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形で構成されており、一種類の４面体トラスで空間が隙間なく充填されているトラス構造体。
【００１７】
【実施例】
以下に、本発明の空間充填トラス構造体の実施例を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。
（第一実施例）
図１は、本発明の第一実施例を示し、４面体によって空間を隙間なく充填するトラス構造体を模式的に示している。図１（Ｃ）は、隙間なく並置された正三角柱群２，４，６，８，１０，１２を長手方向（正三角柱の底面に垂直な方向、あるいは、正三角柱の平行に伸びる３辺１８，２０，２２と１８，２０，２４に沿った方向）から見た図を示している。図１（Ａ）は、正三角柱２と、それを内包する螺旋１４を斜視しており、図１（Ｂ）は、正三角柱４と、それを内包する螺旋１６を斜視している。正三角柱２と４は隣接しており、一つの側面を共有しており、二つの辺１８，２０を共有している。
図１（Ｃ）から明らかに、長手方向から見たときに、螺旋１４で形成される円に正三角柱２で形成される正三角形が収容され、しかも、正三角形の全部の頂点が円に接している。同様に、螺旋１６で形成される円に正三角柱４で形成される正三角形が収容され、しかも、正三角形の全部の頂点が円に接している。
螺旋１４と螺旋１６のピッチは同一であるが、回転方向が反対になっている。又、３辺１８，２０，２２，２４の途中で螺旋のピッチが変化しており、１４ａ及び１６ａの部分のピッチよりも、１４ｂ及び１６ｂの部分のピッチが大きくなっている。
【００１８】
正三角柱２の底面に垂直な三辺１８，２０，２２と螺旋１４との交点が、棒状部材の接続点となり、トラス構造体のジョイント点となる。同様に、正三角柱４の底面に垂直な三辺１８，２０，２４と螺旋１６との交点が棒状部材の接続点となり、トラス構造体のジョイント点となる。螺旋１４と螺旋１６のピッチが同一で、回転方向が反対であることから、辺１８上の交点２６，３２，３８は、螺旋１４と螺旋１６で共通化され、辺２０上の交点２８，３４，４０は、螺旋１４と螺旋１６で共通化される。また、辺２２の螺旋１４との交点３０，３６，４２の高さは、辺２４の螺旋１６との交点４４，４６，４８の高さに等しい。
【００１９】
辺１８上の交点３２を例に、近接する交点との間を棒状部材で接続した４面体トラス構造体の構造を更に詳細に説明する。
辺１８上の交点３２に対して三角柱２の辺２０の交点群２８，３４，４０から交点３２に最も近い交点２８と交点３４が、交点３２と棒状部材で接続される。同様に、辺２２の交点群３０，３６，４２から交点３２に最も近い交点３０と交点３６が、交点３２に棒状部材で接続される。三角柱４の辺２４の交点群４４，４６，４８から交点３２に最も近い交点４４と交点４６も、交点３２と接続される。さらに、交点３２を含む辺１８を共有する４本の正三角柱６，８，１０，１２に属する辺（交点３２を含む辺１８以外の辺）上の交点群から交点３２に最も近い各２点を選択して棒状部材で接続する。既に述べた交点２８，３０，３４，３６，４４，４６を含めて計１２個の交点が棒状部材で交点３２に接続される。加えて、辺１８上の交点３２を挟む交点２６と交点３８も棒状部材で交点３２に接続される。
【００２０】
任意の交点に対して合計１４個の近接交点が存在するために、その交点を１４個の近接交点に棒状部材で接続することによって、４面体を単位とする立体トラス構造体が構成される。この場合、空間が４面体トラスによって隙間なく充填され、５面体を随所に配置する必要がない。
【００２１】
交点３２を近接する１４個の交点に接続するために用いるジョイント５０の例を図２に示す。図２（ａ）はジョイント５０の斜視図を示し、図２（ｂ）は矢印Ｂ方向から見た側面図を示し、図２（ｃ）は矢印Ｃ方向から見た平面図を示している。
本実施例のジョイント５０は、円形の平板５２に対して、互いに６０゜の角度をなして平板５２の中心線５３を通る４枚の半円形の平板５４，５６，５８，６０で構成されている。各々の平板上には、面内で伸びる棒状部材を接続するために、複数の接続孔６２が設けられている。円形の平板５２の中心線５３上に接続孔６４と接続孔６６が設けられている。ジョイント５０は、平板５２，５４，５６，５８，６０のそれぞれが正三角柱の側面に沿うように配置されて棒状部材を接続する。
【００２２】
交点と交点の間を接続する棒状部材７０の一例を、図３（ａ）に示す。棒状部材７０は、接続する交点間の距離に対応して３種類の長さを有しており、先端の接続部には、ジョイント５０を挟み込んで孔６２にボルトとナット等で固定可能な接続部７２が設けられている。本実施例の接続部７２には、孔６２に対応する孔７４が貫通している。図３（ｂ）は、ジョイント５０を挟み込まない棒状部材の例を示している。この場合、ハイテンションボルトが使用できる。また、２本のボルトで各棒状部材を接続することから、棒状部材の方向が安定するために施工しやすい。
交点３２に配置されたジョイント５０に、近接する１４箇所の交点を接続する１４本の棒状部材７０が接続された構造を図４に示す。接続孔６４と接続孔６６に、辺１８上の交点３２を挟む交点２６と交点３８との間を接続する棒状部材７０の接続部７２がそれぞれ固定される。更に交点３２を取囲む正三角柱群２，４，６，８，１０，１２の各辺上の交点群から交点３２に最も近い各２点と交点３２を接続する角度に一致する接続孔６２が選択されて、棒状部材７０の接続部７２がジョイント５０にそれぞれ固定される。
【００２３】
仮想された正三角柱群と仮想された螺旋群との交点群の全てにジョイント５０を配置し、交点３２で実施したと同様に、近接する１４の交点に対して棒状部材７０で接続することにより、正三角柱群を４面体の組み合わせから成る立体トラス構造で充填することができる。
ここで、正三角柱２の辺２２に存在する交点３６のように、交点がトラス構造体の外表面に露出している場合は、近接交点数が減少する。例えば交点３６のように、交点３６を取囲む辺数が３の場合には、近接交点数は８点となる。その他外表面の形状によって、外形面に露出している交点に近接する交点の数が変化する。外表面に位置する交点に配置されるジョイントは、ジョイント５０をそのまま使用してもよいし、ジョイント５０から接続する棒状部材が存在しない半円状の平板を取り除いた形状のジョイントを使用することもできる。
【００２４】
仮想正三角柱群に対して仮想される螺旋群のピッチが相対的に小さいところ（１４ａ、１６ａ参照）では、単位となる４面体のトラス構造が相対的に小さくなり、螺旋群のピッチが相対的に大きいところ（１４ｂ、１６ｂ参照）では、単位となる４面体のトラス構造は大きくなる。これにより、棒状部材７０とジョイント５０の中心線５３のなす角度も変化する。ジョイント５０の接続孔６２を適宜選択することにより、単一のジョイント５０によって様々な単位形状の４面体から構成される立体トラス構造体が形成される。なお、螺旋群のピッチに係わらずに、ジョイント５０に接続される棒状部材７０は、平板５２，５４，５６，５８，６０の面内で伸びており、螺旋群のピッチに係わらずにジョイント５０を共通的に利用することができる。
螺旋群のピッチによって、４面体を構成する棒状部材７０の長さは変化する。一般に、正三角柱の辺の長さに対する螺旋のピッチを３ｋとすると、３ｋと、ルート（１＋ｋ２）と、ルート（１＋４・ｋ２）の３種類の長さの棒状部材を用意しておくことによって、空間を４面体のみで隙間なく充填するトラス構造体が製造できる。３ｋ：ルート（１＋ｋ２）：ルート（１＋４・ｋ２）の辺長比を有する三角形で構成させる４面体トラスで空間を隙間なく充填することができる。
この場合、第１面５２と、第１面に６０゜で交わる第２面５４，６０と、第１面と第２面の交差線５３を含んで第１面と第２面のそれぞれに６０゜で交わる第３面５６，５８を仮想したときに、第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイント５０を利用して、一つの交点に向かって伸びる１４本の棒状部材を接続することができる。
また、ジョイント５０に、第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材７０の交差線５３とのなす角が選択できるように複数の接続部６２を形成しておくことが好ましく、複数の接続部６２を形成しておくと、複数の螺旋群ピッチに対して共通のジョイント５０で対応することができる。
【００２５】
（第二実施例） 図５は、本発明の第二実施例に係わる、４面体によって空間を隙間なく充填するトラス構造体の一部を模式的に示している。第一実施例と同一のものについては、同一符号を付与して重複説明を割愛する。
図５（Ｃ）は、隙間なく並置された正三角柱群８２，８４，８６，８８，９０，９２を長手方向から見た図を示している。図５（Ａ）は、正三角柱８２と、それを内包する螺旋９４を斜視しており、図５（Ｂ）は、正三角柱８４と、それを内包する螺旋９６を斜視している。正三角柱８２と８４は隣接しており、一つの側面を共有しており、二つの辺９８，１００を共有している。
螺旋９４と螺旋９６のピッチは同一であるが、回転方向が反対になっている。螺旋９４と螺旋９６のピッチは正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍に定められている。
【００２６】
正三角柱８２の底面に垂直な三辺９８，１００，１０２と螺旋９４との交点が棒状部材の接続点となり、トラス構造体のジョイント点となる。同様に、正三角柱８４の底面に垂直な三辺９８，１００，１０４と螺旋９６との交点が棒状部材の接続点となり、トラス構造体のジョイント点となる。螺旋９４と螺旋９６のピッチが同一で、回転方向が反対であることから、辺９８上の交点１０６，１１２，１１８，１２４，１３０は、螺旋９４と螺旋９６で共通化され、辺１００上の交点１０８，１１４，１２０，１２６は、螺旋９４と螺旋９６で共通化される。また、辺１０２の螺旋９４との交点１１０，１１６，１２２，１２８の高さは、辺１０４の螺旋９６との交点１３２，１３４，１３６，１３８の高さに等しい。
【００２７】
本実施例のトラス構造体の構造を、正三角柱８２と８４の交点１１２を含む４面体を一例として、図を参照しつつ更に詳細に説明する。
螺旋９４と９６のピッチが正三角柱８２と８４の底辺の長さの（３／ルート８）倍のとき、正三角柱８２と８４の底面に垂直な辺と螺旋との交点群の間隔は、正三角柱８２と８４の底辺の長さの（３／ルート８）倍の長さとなる。即ち、交点１１２と交点１０６の距離と、交点１１２と交点１１８の距離は、底辺の長さの（３／ルート８）倍である。
この場合、交点１１０と交点１１２の距離、及び交点１１２と交点１１４の距離等も、正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍となる。
交点１０８と交点１１２の距離、交点１１６と交点１１２の距離、及び交点１３４と交点１１２の距離等は、（ルート１２／ルート８）倍となる。
このように、交点１１２と接続される近接交点までの距離は、正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍か（ルート１２／ルート８）倍のいずれかとなり、交点１１２を頂点とする４面体を構成する三角形は、（３／ルート８）倍の辺と、（３／ルート８）倍の辺と、（ルート１２／ルート８）倍の辺を持つ二等辺三角形となる。この場合、ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形で構成される４面体トラスで空間が隙間なく充填される。
【００２８】
上記の寸法関係で単位となる４面体トラスを構成すると、正三角柱８２のための単位４面体トラスと、正三角柱８４のための単位４面体トラスが全く同一形状となる。この場合、同一形状の単位４面体トラスを連続させていくことで、空間を４面体で隙間なく充填するトラス構造体が製作される。この場合、隣接するトラスの交点を共有化することができる。
【００２９】
ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形で構成される４面体トラスは、ルート３：２の長さ比を持つ２種類の棒状部材で製造することができ、棒状部材の種類数を減少させることができる。
【００３０】
ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形で４面体トラスを構成する場合、辺長比が２の辺の回りに存在する４個の４面体を組みわせた８面体によって空間を充填した構造体と見なすこともできる。このとき、前記８面体を中心軸に垂直な断面で二分した断面形状は、辺長比が２の長さの正方形となっており、８面体の斜辺を構成する辺長比がルート３の辺は、中心軸で互いに直交する平面内で伸びている。本実施例のトラス構造体を構成する棒状部材は、各交点で直交する三面のいずれかの面内で伸びている。これにより、棒状部材を接続するジョイントには、直交３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイントを使用することができる。
【００３１】
図５の交点１１２におけるトラス構造を一例として説明する。交点１０８，１１６と交点１１２を接続する棒状部材は第１の平面内で伸びており、交点１１０，１１４，１３６と交点１１２を接続する棒状部材は第２の平面内で伸び、さらに、交点１０６、１３６、１１８と交点１１２を接続する棒状部材は第３の平面内で伸びており、第１、第２、第３の平面は交点１１２で互いに直交する。交点１３６は、第２面と第３面の交差線上にあって両者に属する。
【００３２】
本実施例の直交３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイント１４０の一例を図６に示す。本実施例のジョイント１４０は、円形の平板１４２に対して、４枚の半円板１４４，１４４，１４６，１４６が固定されている。各板１４２，１４４，１４６は互いに直交する。各々の平板には、棒状部材が接続できる複数の接続孔６２が設けられている。ジョイント１４０は、接続孔６４と６６がいずれも正三角柱の底辺の長さの（３／ルート８）倍の棒状部材を接続するように配置される。図７に、ジョイント１４０に１４本の棒状部材が接続された様子を示す。
このジョイント１４０は、直交する板が溶接等よって接続されて形成されており、非常に剛性が高く、強度に優れている。
直交する３枚のジョイントに代えて、球状のジョイントを利用することもできる。球状ジョイントの、赤道と、経度０°の等経度線と、経度９０°の等経度線に沿って、棒状部材の端部を受入れる孔群または棒状部材の端部に挿入される突起群を形成しておけば、ジョイント１４０と同様に利用することができる。
【００３３】
本実施例に於けるトラス構造体は、２種類の棒状部材で構成された単一形状の４面体構造を組合わせて構成されている。そこで、４面体構造を個々に作成しておき、これを組合わせて大規模なトラス構造体を作成することが可能である。その際には、図８（ａ）に示すように、直線的に伸びていて屈曲しない４本の棒状部材７０と、中間に屈曲部１５４を有する２本の棒状部材１５２を用い、向かい合って交差しない部分に棒状部材１５２を配置することが有効である。交点で交わる３本の棒状部材のなす角が変化できるヒンジを用いて、３本の棒状部材の端部を接続しておくと、図８（ａ）に示すように、向かい合って交差しない２本の棒状部材１５２を屈曲部１５４で屈曲させることによって、６本の棒状部材を折り畳んでコンパクトな形状に変化させることができる。４面体を組立てる際には、前記の屈曲した棒状部材１５２を伸ばすことによって、図８（ｂ）に示す、単位となる４面体トラスを出現させることができる。折り畳まれた４面体が展開される様子が、図９にも示されている。
単位となる４面体の向かい合って交差しない２本の棒状部材の中間を屈曲させておき、交点で交わる３本の棒状部材のなす角が変化できるように棒状部材を接続しておくと、２本の棒状部材を屈曲させることによって４面体トラスを構成する６本の棒状部材を折り畳んで１本化することができる。屈曲した２本の棒状部材を伸ばすことによって、折り畳まれた６本の棒状部材を展開して４面体トラスを出現させることができる。
この方法によると、工場等で製造した４面体トラスを折り畳むことによってトラスをコンパクトに保管しておくことができ、コンパクトに折り畳まれた状態のトラスを製造現場に運搬でき、製造現場で展開して短時間でトラス構造体を組立てることが可能となる。
製造現場では、展開した４面体トラスの４個の辺を重ね合わせて固定することで単位となる４面体トラスが連続した大規模トラス構造体を製造することができる。この場合、単位を構成する４本の棒状部材は細くてよい。最終的には４本が束ねられて利用されるからである。
これに代えて、展開した４面体トラス同士を別の棒状部材で連結して単位となる４面体トラスが連続した大規模トラス構造体を製造することもできる。
【００３４】
本実施例に於ける空間充填トラス構造体は、２種類の長さの棒状部材と、互いに直交する接続部を有するジョイントで構成することが可能であり、設計と組立が非常に容易でありながら、様々な形状の三角形が組み合わされた単一の４面体からなるトラス構造で構成することができる。また、トラス構造体を構成する基本となる４面体を略棒状に折り畳んで作成することができるので、組立までの保管と運搬の為の空間を節約することが可能である。
【００３５】
螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート５）倍である場合にも、単位となる４面体を形成する三角形が二等辺三角形となり、２種類の長さの棒状部材でトラス構造体を製造することができる。この場合、二等辺三角形の辺長比はルート３：ルート３：ルート２となる。この４面体トラスでも空間を隙間なく充填することができる。
螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート５）倍であり、ルート３：ルート３：ルート２の辺長比の二等辺三角形で形成される４面体トラスを用いる場合、同一形状の４面体を連続して接続することによって空間が隙間なく充填されるが、この場合、隣接する４面体トラスの交点を共通化することができない。隣接する４面体トラスの交点を共通化するためには、鏡反転した２種類の４面体トラスを用いることが必要である。この場合にも、２種類の長さの棒状部材で空間を隙間なく充填するトラス構造体を構成することができる。
【００３６】
ルート３：ルート２：１の辺長比を有する直角三角形で４面体トラスを形成することもでき、この４面体トラスでも空間を隙間なく充填することができる。この４面体トラスは、螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート２）倍であるときに得られる。この場合、４面体トラスを構成する三角形が直角三角形で構成され、単位となる４面体トラスが作りやすく、保管しやすい。また完成した立体トラスの強度が高い。
【００３７】
本発明のトラス構造は、設計支援用コンピュータシステムによって、簡単に設計することができる。
そのためには、コンピュータシステムのディスプレイ装置に、正三角柱を隙間なく並置して各正三角柱を内包する螺旋を仮想したときに形成される正三角柱群と螺旋群の交点群を立体的に表示しておく。これはグラフ用紙の方眼に相当し、以後の設計の指標とされる。
設計者は、立体的に表示された交点群の中から、意図する平面の頂点を構成する複数の交点を選択して意図する平面を定義する。この場合、単位となる４面体を形成する三角形が連なる面内で平面輪郭を定義するものとする。平面は、多角形で定義される。設計者が最初の交点を指定したときに、その交点を含む三角形が連なる面内に属する交点群を他の交点から識別可能に表示することで、設計者の交点選択過程を支援することが好ましい。
設計者は、平面を定義する工程を複数回繰返すことによって、平面群で取囲まれる立体形状を定義することができる。
すると、設計支援用コンピュータシステムは、定義された立体形状の外（例えば設計者がトンネルを設計した場合）または内（例えば設計者がドームの天井等等の厚みを有する物体を設計した場合）に存在する各交点を、近接する交点群に接続する線分を計算して定義する。この方法を採用することによって、単位となる４面体で充填された立体トラス構造体を簡単に設計することが可能となる。
【００３８】
以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。例えば、実施例ではトラス構造を構成する棒状部材の断面形状が単一である場合について例示しているが、棒状部材は、必要とされる強度や作業効率に応じて断面形状を変更することが可能であり、同一長さの部材についても複数の断面形状の棒状部材を使用することができる。また、仮想される螺旋のピッチは、途中で複数回変更することもできる。ジョイントの形状と棒状部材の接続部の形状は接続部の機能が確保される範囲で変更することが可能である。
本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時の請求項記載の組み合わせに限定されるものではない。
【００３９】
【発明の効果】
以上のように、本願発明の空間充填トラス構造体によれば、任意の形状を三角形を組み合わせた４面体のみで構成するトラス構造体を提供することができる。これにより、提供されるトラス構造体は、強度が高くしかもジョイント部分の構造が単純であるため、設計と組立が容易となっている。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の第一実施例のトラス構造体の構成を模式的に示す図。
【図２】 本発明の第一実施例のジョイントの構成を模式的に示す図。
【図３】 本発明の第一実施例の棒状部材の構造を模式的に示す図。
【図４】 本発明の第一実施例のジョイントに棒状部材が１４本接続されている状態を模式的に示す図。
【図５】 本発明の第二実施例のトラス構造体の構成を模式的に示す図。
【図６】 本発明の第二実施例のジョイントの構成を模式的に示す図。
【図７】 本発明の第二実施例のジョイントに棒状部材が１４本接続されている状態を模式的に示す図。
【図８】 本発明の第二実施例の基本構造の４面体の構成を模式的に示す図。
【図９】 単位となる４面体が折り畳まれたり、展開される様子を示す図。
【符号の説明】
２，４，６，８，１０，１２，８２，８４，８６，８８，９０，９２：正三角柱
１４，１６，９４，９６：仮想される螺旋
１８，２０，２２，２４，９８，１００，１０２，１０４：正三角柱の辺
５０，１４０：ジョイント
７０：棒状部材
Claims (12)
- 正三角柱を隙間なく並置して各正三角柱を内包する螺旋を仮想したときに形成される正三角柱群と螺旋群の各交点を、その交点を取囲む１４個の近接交点に棒状部材で接続したトラス構造体。
- 前記螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート８）または（３／ルート５）倍であり、２種類の長さの棒状部材で接続した請求項１のトラス構造体。
- 前記螺旋のピッチが正三角柱の辺の長さの（３／ルート２）倍であり、直角三角形で構成される４面体トラスを単位に構成される請求項１のトラス構造体。
- 第１面と、第１面に６０゜で交わる第２面と、第１面と第２面の交差線を含んで第１面と第２面のそれぞれに６０゜で交わる第３面を仮想したときに、第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイントを利用して、一つの交点に向かって伸びる１４本の棒状部材を接続した請求項１記載のトラス構造体。
- 前記ジョイントは、前記第１面と第２面と第３面内で伸びる棒状部材の前記交差線とのなす角が選択できるように複数の接続部を有していることを特徴とする請求項４記載のトラス構造体。
- 直交３面内で伸びる棒状部材に接続する接続部を備えたジョイントを利用して、一つの交点に向かって伸びる１４本の棒状部材を接続した請求項１のトラス構造体。
- 単位となる４面体トラスの向かい合って交差しない２本の棒状部材の中間を屈曲させておき、交点で交わる３本の棒状部材のなす角が変化できるように棒状部材同士を接続しておき、前記の屈曲した２本の棒状部材を伸ばすことによって単位となる４面体トラスを出現させて請求項１のトラス構造体を製造する方法。
- 正三角柱を隙間なく並置して各正三角柱を内包する螺旋を仮想したときに形成される正三角柱群と螺旋群の交点群を立体的に表示する工程と、
表示された交点群の中から、平面の頂点を構成する複数の交点を選択して平面を定義する工程と、
平面を定義する工程を複数回繰返して平面群で囲繞される立体形状を定義する工程と、
定義された立体形状の外または内に存在する各交点を近接する交点群に接続する線分を定義する工程と、
を備えるトラス構造体の設計方法。 - 定数ｋに対して、３ｋ：ルート（１＋ｋ２）：ルート（１＋４・ｋ２）の辺長比を有する三角形で構成させる４面体トラスで空間を隙間なく充填したトラス構造体。
- ルート３：ルート３：２の辺長比を有する二等辺三角形で構成される４面体トラスで空間を隙間なく充填したトラス構造体。
- ルート３：ルート３：ルート２の辺長比を有する二等辺三角形で構成される４面体トラスで空間を隙間なく充填したトラス構造体。
- ルート３：ルート２：１の辺長比を有する直角三角形で構成される４面体トラスで空間を隙間なく充填したトラス構造体。
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