JP3761238B2 - 判断規則修正装置と判断規則修正方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、各種製造業における機器制御、各種サービス業における需要予測、機器の故障原因を推定する故障診断等の諸分野において適用され、与えられたデータを評価するための決定木形式の判断規則を修正する判断規則修正装置と判断規則修正方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
計算機上で、与えられたデータを評価するために用いられる判断規則の表現方法のひとつに決定木がある。この決定木は、データの性質を表す属性の割り当てられた分岐ノードと、データに与えられる判断を表す分類クラスの割り当てられた末端ノードと、ノードとノードを結び付ける属性値の条件をラベル付けした枝とから構成される。
【０００３】
決定木形式の判断規則を学習する方法としては、参考文献「田中幸吉／淵一博監訳、人工知能ハンドブック、第３巻（1984年）、共立出版株式会社発行、第 529頁」に記載のΙＤ３アルゴリズムがある。ＩＤ３アルゴリズムは、相互情報量を基準とした属性の選択を行い、選択した属性を用いて事例集合を分割する。また、分割した部分事例集合と元の事例集合に対応するノードを結ぶことにより、決定木形式の判断規則を成長させる。また、ΙＤ３アルゴリズムは生成した決定木に評価対象を与えることにより、評価対象の特徴量を推定することもできる。しかしながら、ΙＤ３アルゴリズムは決定木を修正する機能を備えていない。このため、新たに獲得した事例を反映させた決定木を学習するには、決定木を学習するのに利用した事例集合と新たに獲得した事例集合の両方を用いて決定木を再学習しなければならない。したがって、決定木の再学習を行うためには、膨大な事例集合を保存しておくための大容量のメモリが必要になる。また、再学習において過去の学習結果が使用されることがないため、再学習に時間がかかるという問題もある。
【０００４】
また、決定木形式の判断規則を学習する他の方法としては、参考文献「P.E.Utgoff,Incremental Induction of Decision Trees,(1989年），Machine Learning,4,161-186」に記載のＩＤ５Ｒアルゴリズムがある。このＩＤ５Ｒアルゴリズムは、新たな事例が与えられた時に、分岐ノードに割り当てられている属性が適当かどうかを判定する評価値を計算し、最もよい評価値を持つ属性が分岐ノードに割り当てられていない場合に、当該分岐ノ−ドに割り当てられている属性を最もよい評価値を持つ属性に変更し、当該分岐ノ一ド以下の部分決定木を更新する。すなわち、ＩＤ５Ｒアルゴリズムは、以前の学習結果を用いて決定木を修正するため、ＩＤ３アルゴリズムに比べれば再学習時の時間的な問題は改善される。
【０００５】
しかしながら、ＩＤ５Ｒアルゴリズムにおける決定木の修正は、事例が漸進的に与えられるという状況を想定している。このため、決定木を利用することにより、与えられた評価対象に割り当てるべき特徴量は推定できるものの、評価結果を利用して決定木を修正することはできなかった。また、分岐ノードに割り当てられている属性が適当かどうかを判定する際に、決定木を学習するのに使用した事例集合を必要とするため、ＩＤ３アルゴリズムの場合と同様に膨大な事例集合を保存するための大容量メモリが必要となる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
このように、事例から決定木形式の判断規則を学習する従来の各技術の共通の課題は、決定木形式の判断規則を用いた評価を実施しながらその決定木形式の判断規則の修正は行えない点と、新たに獲得した事例を用いて再学習を行う場合に以前に利用した事例集合を保持していないと再学習は行えず、このため膨大な事例を保持するための大容量メモリを必要とする点にあった。
【０００７】
本発明はこのような課題を解決するためのもので、決定木形式の判断規則による評価を実施しつつ判断規則の不完全部分を最適に修正することができ、且つその判断規則の修正する際に用いられる事例集合を蓄えるのに必要なメモリを低減することのできる判断規則修正装置と判断規則修正方法の提供を目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
第１の発明は、評価対象を評価するための、分岐ノード、末端ノード及びこれらのノードを連結する枝を有して構成される決定木形式の判断規則を予め格納する決定木格納手段と、前記評価対象とこの評価対象に与えられた判断結果である特徴量とからなる事例を、前記決定木形式の判断規則を構成する個々の前記ノード毎に割り当てて格納する事例格納手段と、与えられた評価対象に対する特徴量を前記決定木格納手段に格納された決定木形式の判断規則を用いて推定する決定木評価手段と、前記決定木評価手段によって前記特徴量が推定できたか否かを判定する判定手段と、この判定手段によって前記特徴量が推定されたと判断された場合、各末端ノードについて事例の密度を求め、事例の密度が所定のしきい値よりも小さい末端ノードを修正対象とし、前記与えられた評価対象が前記修正対象の末端ノードに伝播すると、前記決定木評価手段によって推定された特徴量の精度が良くないと判定する特徴量判定手段と、 前記特徴量判定手段によって特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記判定手段によって特徴量を推定できなかったと判定された評価対象を専門家に提示する提示手段と、この提示手段の提示に対して前記専門家により入力された真の特徴量を受け、前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象と前記真の特徴量とからなる新たな事例を生成し、この新たな事例を前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象が到達した最後のノードに割り当てて前記事例格納手段に格納する事例生成手段と、前記事例格納手段に新たな事例が格納された後、前記決定木形式の判断規則の中で修正すべき判断規則を判定する第１の修正規則判定手段と、前記第１の修正規則判定手段によって判定された修正対象判断規則を、前記事例格納手段に格納されている、当該修正対象判断規則に関連する事例を入力として、帰納学習アルゴリズムに基づいて前記決定木形式の判断規則を部分的に再構成する決定木修正手段と、前記決定木修正手段による修正後の決定木形式の判断規則の中から修正すべき判断規則を判定する第２の修正規則判定手段と、前記第２の修正規則判定手段によって修正対象判断規則でないと判定された判断規則の前記末端ノードに格納されている事例を前記事例格納手段より削除する事例削除手段とを具備することを特徴とする判断規則修正装置である。
【０００９】
第２の発明は、評価対象を評価するための、分岐ノード、末端ノード及びこれらのノードを連結する枝を有して構成される決定木形式の判断規則を予め格納する決定木格納手段と、前記評価対象とこの評価対象に与えられた判断結果である特徴量とからなる事例を、前記決定木形式の判断規則を構成する個々の前記ノード毎に割り当てて格納する事例格納手段と、を備える判断規則修正装置に適用される判断規則修正方法であって、与えられた評価対象に対する特徴量を前記決定木格納手段に格納された決定木形式の判断規則を用いて推定する決定木評価ステップと、前記決定木評価ステップによって前記特徴量が推定できたか否かを判定する判定ステップと、この判定ステップによって前記特徴量が推定されたと判断された場合、各末端ノードについて事例の密度を求め、事例の密度が所定のしきい値よりも小さい末端ノードを修正対象とし、前記与えられた評価対象が前記修正対象の末端ノードに伝播すると、前記決定木評価ステップによって推定された特徴量の精度が良くないと判定する特徴量判定ステップと、前記特徴量判定ステップによって特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記判定ステップによって特徴量を推定できなかったと判定された評価対象を専門家に提示する提示ステップと、この提示ステップの提示に対して前記専門家により入力された真の特徴量を受け、前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象と前記真の特徴量とからなる新たな事例を生成し、この新たな事例を前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象が到達した最後のノードに割り当てて前記事例格納手段に格納する事例生成ステップと、前記事例格納手段に新たな事例が格納された後、前記決定木形式の判断規則の中で修正すべき判断規則を判定する第１の修正規則判定ステップと、前記第１の修正規則判定ステップによって判定された修正対象判断規則を、前記事例格納手段に格納されている、当該修正対象判断規則に関連する事例を入力として、帰納学習アルゴリズムに基づいて前記決定木形式の判断規則を部分的に再構成する決定木修正ステップと、前記決定木修正ステップによる修正後の決定木形式の判断規則の中から修正すべき判断規則を判定する第２の修正規則判定ステップと、前記第２の修正規則判定ステップによって修正対象判断規則でないと判定された判断規則の前記末端ノードに格納されている事例を前記事例格納手段より削除する事例削除ステップとを具備することを特徴とする判断規則修正方法である。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明にかかる実施の形態を図面を参照しつつ説明する。
【００１８】
図１は本実施形態である判断規則修正装置の構成を示すブロック図である。
【００１９】
同図に示す判断規則修正装置は、決定木評価部Ｘ１、事例生成部Ｘ２、事例格納部Ｘ３、決定木格納部Ｘ４、決定木修正部Ｘ５、決定木修正対象判定部Ｘ６、保存事例判定部Ｘ７、特徴量判定部Ｘ８から構成される。
【００２０】
決定木格納部Ｘ４は、評価対象を評価するための決定木形式の判断規則であるファジイ決定木を格納する部分である。
【００２１】
事例格納部Ｘ３は、ファジイ決定木の各末端ノードに割り当てられている事例を格納する部分である。格納される事例は、評価対象とこの評価対象に与えられた判断結果である特徴量とからなる。
【００２２】
決定木評価部Ｘ１は、入力された評価対象の特徴量を決定木格納部Ｘ４に格納されているファジイ決定木を用いて推定する。
【００２３】
特徴量判定部Ｘ８は、決定木評価部Ｘ１によって推定された特徴量の信ぴょう性を判定する。
【００２４】
事例生成部Ｘ２は、特徴量判定部Ｘ８によって特徴量の信ぴょう性に疑いがあると判定された評価対象または特徴量を推定できなかった評価対象に対する真の特徴量を専門家から受け取って、この評価対象と真の特徴量とからなる新たな事例を生成して事例格納部Ｘ３に格納する。
【００２５】
決定木修正対象判定部Ｘ６は、ファジイ決定木の中で修正すべき対象を判定する。
【００２６】
決定木修正部Ｘ５は、決定木修正対象判定部Ｘ６によって判定されたファジイ決定木中の修正対象を、事例生成部Ｘ２によって生成された新たな事例を含む事例を用いて修正する。
【００２７】
保存事例判定部Ｘ７は、決定木修正対象判定部Ｘ６によって修正対象と判定されたファジイ決定木の末端ノードに割り当てられている事例以外の事例を事例格納部Ｘ３から削除する。
【００２８】
図２はファジイ決定木の学習直後の判断規則修正装置の処理の流れを示すフローチャートである。但し、ファジイ決定木の学習直後においては、ファジイ決定木の修正を考えない場合を除いて、ファジイ決定木の学習に利用した事例集合がすべて末端ノ一ドに割り当てられているものとする。
【００２９】
また、図３はファジイ決定木の学習直後でない場合に判断規則修正装置を使用した場合の処理の流れを示すフローチャートであり、このフローチャートは図２のフローチャートにおけるステップＳ３の決定木運用処理に相当する。
【００３０】
すなわち、この判断規則修正装置においては、ファジイ決定木の学習に引き続いてファジイ決定木を運用する場合は図２のステップＳ１、Ｓ２に対応した前処理を行い、決定木運用処理を一旦終了して再度決定木運用処理を実施する場合は図２のステップＳ１、Ｓ２に対応した前処理を行う必要はない。
【００３１】
以下、図３に示す、決定木の学習に引き続いて決定木運用処理を実施する場合について説明する。
【００３２】
ここで、決定木の学習アルゴリズムとしては、例えば、参考文献「帰納学習手法によるファジイ決定木の生成、電気学会論文誌、Vol.113-c,No.7,488-494, 1993年」に記載のΙＤＦアルゴリズムを使用する。このＩＤＦアルゴリズムは、離散属性、数値属性、ファジイ属性と分類クラスから構成される事例集合から、ファジイ決定木形式の判断規則を生成するアルゴリズムである。当該アルゴリズムは、数値属性、ファジイ属性に対して、属性領域をファジイ分割するファジイ分岐判断項目を生成し、分類クラスの識別力が最も高い属性を選択する。また、当該属性が離散属性の場合には、属性値を利用して事例集合を分割し、当該属性が数値属性、ファジイ属性の場合には、ファジイ分岐判断項目を利用して事例集合を分割する。さらに、当該属性分割手続きを、再帰的に実行することにより、ファジイ決定木を成長させる。
【００３３】
例えば、ＩＤＦアルゴリズムを利用して図４のファジイ決定木が生成されたとする。図４において、ノードΒ１、Ｂ２、Β３は分岐ノードを表し、属性として各々「室温」「湿度」「面積」が各々割り当てられている。ノ一ドＥ１〜Ｅ６は末端ノードを表し、分類クラスとして「快適」「不快」が割り当てられ、各々に確信度が付されている。ノードとノードを結ぶ枝には、属性「室温」に対するファジイ分岐判断項目として「寒い」「適温」「暑い」が、属性「湿度」に対するファジイ分岐判断項目として「低い」「普通」「高い」が、属性「面積」に対するファジイ分岐判断項目として「小さい」「大きい」が各々割り当てられている。また、このファジイ決定木の各末端ノ一ドには、ファジイ決定木を生成するに利用した事例Ｔ１〜Ｔ４００が割り当てられている。
【００３４】
図２のフローチャートのステップＳ１においては、決定木修正対象判定部Ｘ６にて、ファジイ決定木の末端ノードを修正対象にするかどうかの判定を行う。すなわち、各末端ノ一ドについて事例の密度を求め、事例の密度がしきい値ｔよりも小さい末端ノ一ドを修正対象とする。一方、事例の密度がしきい値ｔよりも大きい末端ノードは修正対象としない。事例の密度は（１）式で求められる。
【００３５】
事例の密度＝（事例数）／（ファジイ分岐判断項目の面積）……（１）
例として、図４のファジイ決定木の末端ノードＥ３を修正の対象とするかどうかの判定を行ってみる。末端ノードＥ３においては、事例Ｔ１００、Ｔ１０１という２つの事例が割り当てられているので、事例数は２となる。また、末端ノードＥ３は分岐ノードΒ２に割り当てられている属性「湿度」のファジイ分岐判断項目「普通」に対応したノ一ドである。このとき、「普通」に関するメンバーシップ関数がｘ軸と囲む領域の面積がファジイ分岐判断項目の面積となる。ここで、「普通」に関するメンバーシップ関数がｘ軸と囲む領域は台形であるため、その面積は（２）式より３０となる。
【００３６】
ファジイ分岐判断項目の面積＝((60−40)＋(70−30))×1/2＝30…（２）
よって、末端ノードＥ３の事例の密度は１／１５となる。ここで、修正対象の末端ノードにするかどうかの判定のためのしきい値ｔを０．０９とすれば、末端ノードＥ３は修正対象となる。図４の場合、同様な判定を各末端ノードに行ったとすれば、末端ノードＥ６も修正対象になる。なお、末端ノードＥ１、Ｅ２、Ｅ４、Ｅ５に関しては、２つ以上の事例があるとしか図４には記述していないが、しきい値ｔ（０．０９）以上となる事例を各末端ノードが保持しているとする。したがって、各末端ノードは修正対象外となっている。
【００３７】
図２のフローチャートのステップＳ２においては、保存事例判定部Ｘ７にて、修正対象になったファジイ決定木の末端ノードに割り当てられている事例以外の事例を事例格納部Ｘ３から削除する。図４の例の場合、末端ノードＥ３、Ｅ６が修正対象の末端ノードとなっているので、事例Ｔ１００、Ｔ１０１、Ｔ４００はそのまま事例格納部Ｘ３に保存され、その他の事例は事例格納部Ｘ３から削除される。事例格納部Ｘ３に格納する事例を図６に示す。
【００３８】
以上の図２のフローチャートのステップＳ１、ステップＳ２の実行により、図４のファジイ決定木は図５に示すファジイ決定木に変更されて決定木格納部Ｘ４に格納される。ここで、末端ノードの網掛け表示は修正対象の末端ノードであることを表している。
【００３９】
図２のフローチャートのステップＳ３においては、入力された評価対象の特徴量を決定木格納部Ｘ４に格納されているファジイ決定木を用いて推定し、推定できなかった評価対象及び推定精度が悪いと判定された評価対象と、その評価対象に対して専門家より与えられた真の特徴量との組を新たな事例として事例格納部Ｘ３に蓄積し、ファジイ決定木の修正を行う。この処理の詳細を図３のフローチャートに沿って説明する。
【００４０】
図３のフローチャートのステップＳ４においては、評価対象を決定木評価部Ｘ１に入力する。また、評価対象が入力されない場合には判断規則修正装置の処理を終了する。ここで、評価対象とは、複数の属性から構成されている、分類クラスを持たないデータのことである。例えば、図７に示すような評価対象が決定木評価部Ｘ１に入力される。
【００４１】
図３のフローチャートのステップＳ５においては、決定木評価部Ｘ１に入力された評価対象の特性量を決定木格納部Ｘ４に格納されているファジイ決定木を用いて評価する。
【００４２】
例として、図５のファジイ決定木を利用して図７の評価対象Ｖ１を評価する場合を考える。ファジイ決定木の最上位のノードΒ１には、属性「室温」が割り当てられているので、まず属性「室温」に関して評価対象Ｖ１の評価を行う。評価対象Ｖ１の属性「室温」の属性値は「23度」と与えられているので、属性「室温」のファジイ分岐判断項目「寒い」「適温」「暑い」に対する各々の帰属度は図８から「０．０」「０．６」「０．４」と与えられる。そこで、帰属度を正規化することにより、確信度「０．０」の付いた評価対象Ｖ１が分岐ノ一ドΒ２に、確信度「０．４」の付いた評価対象Ｖ１が末端ノードＥ１に、確信度「０．６」の付いた評価対象Ｖ１が分岐ノードΒ３に各々伝播する。但し、確信度「０．０」の付いた評価対象Ｖ１は特徴量の推定に影響しないので、末端ノードＥ１と分岐ノードΒ３に伝播した評価対象についてのみ以降の評価を実施する。末端ノードΕ１には確信度「０．９」の分類クラス「快適」と確信度「０．１」の分類クラス「不快」が割り当てられているので、評価対象Ｖ１の確信度と末端ノードの分類クラスの確信度を掛けることにより、当該末端ノードＥ１からは、確信度「０．３６」の分類クラス「快適」及び確信度「０．０４」の分類クラス「不快」という結果が得られる。
【００４３】
一方、分岐ノ一ドΒ３には属性「面積」が割り当てられているので、属性「面積」に関して評価対象Ｖ１が再度評価される。評価対象Ｖ１の「面積」の属性値は「20ｍ２」であるので、属性「面積」のファジイ分岐判断項目「小さい」「大きい」に対する帰属度は各々「１．０」「０．０」となる。これにより、確信度「０．６」を持つ評価対象Ｖ１は末端ノードＥ５に到達する。末端ノードＥ５には確信度「１．０」の分類クラス「快適」が割り当てられているので、評価対象Ｖ１の確信度と末端ノ一ドの分類クラスの確信度を掛けることにより、当該末端ノードＥ５からは確信度「０．６」の分類クラス「快適」という結果が得られる。
その後、末端ノードＥ１、Ｅ５の結果を分類クラスごとに合計して、確信度「０．９６」の分類クラス「快適」と確信度「０．０４」の分類クラス「不快」という結果を得る。最終的には、確信度の高い分類クラス「快適」が、評価対象Ｖ１の特徴量として与えられる。
【００４４】
また、図５のファジイ決定木を利用して図７の評価対象Ｖ２を評価する場合を考える。この場合、評価対象Ｖ２の属性「室温」の値は「30〜32度」と与えられているので、確信度「１．０」の付いた評価対象Ｖ２が分岐ノードＢ３に到達する。次に、属性「面積」について、評価対象Ｖ２を評価してみると、評価対象Ｖ２の属性「面積」の値は「60ｍ2 」であるから、分岐ノードΒ２のファジイ分岐判断項目「小さい」「大きい」に対する帰属度はともに「０．０」となり、確信度の付いた評価対象Ｖ２を下位のノードに伝播させることができない。そこで、評価対象Ｖ２に対しては評価不能という結果を判定する。
【００４５】
また、図５のファジイ決定木を利用して図７の評価対象Ｖ３を評価する場合を考える。この場合、評価対象Ｖ３は評価対象Ｖ１の場合と同様な評価を各ノードで実施することにより、まず分岐ノードＢ２に確信度「１．０」の付いた評価対象Ｖ３が伝播する。次に、属性「湿度」について評価対象Ｖ３を評価してみると、評価対象Ｖ３の属性「湿度」の値は「45％」であるから、分岐ノードΒ２のファジイ分岐判断項目「低い」「普通」「高い」に対する帰属度は各々「０．０」「１．０」「０．０」となり、分類クラス「快適」が評価対象Ｖ３の特徴量として推定される。
【００４６】
図３のフローチャートのステップＳ６においては、決定木評価部Ｘ１による推定結果（特徴量）が得られたかどうかによって処理を分岐させる。すなわち、特徴量が推定された場合にはステップＳ７以降の処理を実施し、特徴量が推定されていない場合にはステップＳ９以降の処理を実施する。例えば、図７の評価対象Ｖ１、Ｖ３に対しては特徴量が得られているので、ステップＳ７以降の処理を実施する。一方、評価対象Ｖ２に対しては特徴量が得られていないので、ステップＳ９以降の処理を実施する。
【００４７】
図３のフローチャートのステップＳ７においては、特徴量判定部Ｘ８にて、評価対象が伝播した末端ノ一ドが修正対象のノードかどうかを判定し、その判定結果から特徴量の精度が良いかどうかを判定し、その判定結果を基に処理を分岐させる。すなわち、評価対象が修正対象のノードに伝播しない場合には特徴量の精度が良いと判定し、ステップＳ８以降の処理を実施する。−方、評価対象が修正対象のノードに伝播する場合には特徴量の精度が良くないと判定し、ステップＳ９以降の処理を実施する。
【００４８】
例えば、図７の評価対象Ｖ１についてステップＳ７の判定を行った場合、当該評価対象Ｖ１は修正対象でない末端ノードＥ１及びＥ５に伝播しているので、特徴量の精度が良いと判定して、ステップＳ８以降の処理を実施する。−方、評価対象Ｖ３についてステップＳ７の判定を行った場合、当該修正対象Ｖ３は修正対象の端末ノードΕ３に伝播しているので、特徴量の精度が良くないと判定して、ステップＳ９以降の処理を実施する。
【００４９】
図３のフローチャートのステップＳ８においては、評価対象に対して決定木評価部Ｘ１が推定した特徴量を出力する。
【００５０】
図３のフローチャートのステップＳ９においては、評価不能つまり特徴量を推定できなかった評価対象や特徴量の精度が良くないと推定された評価対象に対して、事例生成部Ｘ２が当該評価対象を専門家に提示し、専門家からの特徴量の入力を受け取る。例えば、図７の評価対象においては、評価対象Ｖ２、Ｖ３が当該ステップに到達するので、各評価対象の特徴量を専門家に入力させる。ここで、専門家により入力された特徴量として、Ｖ２に対しては「快適」、Ｖ３に対しては「不快」が各々入力されたとする。
【００５１】
図３のフローチャートのステップＳ１０においては、ステップＳ９において入力された特徴量と評価対象を組にした新たな事例を事例生成部Ｘ２にて生成し、評価対象が到達した最後のノードに、当該新たな事例を割り当てる。例えば、図７の評価対象の場合には、評価対象Ｖ２、Ｖ３に対して、図９に示すような新たな事例Ｗ１、Ｗ２を生成し、図１０に示すように、事例Ｗ１を分岐ノードΒ３に割り当て、事例Ｗ２を末端ノードＥ３に各々割り当てる。
【００５２】
図３のフローチャートのステップＳ１１においては、決定木修正対象判定部Ｘ６にて、ファジイ決定木の中で修正すべき対象を判定するために、まず事例が蓄えられているノードに対して前記（１）式により事例の密度を計算する。次に、計算した事例の密度がしきい値ｔよりも大きいかどうかを判定し、その判定結果を基に処理を分岐させる。すなわち、当該しきい値ｔよりも事例の密度が大きい場合には、ステップＳ１２以降の処理を実施する。−方、当該しきい値ｔよりも事例の密度が小さい場合には、ステップＳ４以降の処理を実施する。
【００５３】
例えば、図１０のファジイ決定木において、末端ノードＥ３について考えてみる。末端ノードＥ３の事例数は３、ファジイ分岐判断項目の面積が３０と与えられている。このとき、事例の密度は０．１と与えられるので、しきい値ｔを０．０９とすれば、この末端ノードＥ３は修正対象外であるとしてステップＳ４以降の処理を実施する。次に、分岐ノードΒ３について考えてみる。分岐ノードＢ３においては、事例Ｗ１はファジイ分岐判断項目に含まれていないので、最右端にあるファジイ分岐判断項目「大きい」の最大値と、事例Ｗ１の属性「面積」の属性値「60ｍ2 」と、Ｘ軸と、帰属度「１．０」が囲む領域を対応する面積とする。これにより面積は１０と与えられ、事例の密度は０．１となる。よって、分岐ノードΒ３も修正対象外であるとしてステップＳ４以降の処理を実施する。
【００５４】
図３のフローチャートのステップＳ１２においては、決定木修正対象判定部Ｘ６により修正対象であると判定されたノードに対し、決定木修正部Ｘ５にて修正を実施する。ここで修正対象であるノードが末端ノードの場合には、まずこの末端ノードに連結している枝を削除し、次に、末端ノードに割り当てられている事例集合に対し、参考文献「帰納学習によるファジイ決定木の生成、電気学会論文誌、Vol.113-c,No.7,488-494, 1993年」に記載のＩＤＦアルゴリズムを適用して部分ファジイ決定木を生成する。例えば、図１０のファジイ決定木を利用して評価対象の特徴量を推定し続けることにより、末端ノ一ドＥ３の事例の密度がしきい値ｔ（０．０９）以上になったとする。この場合、分岐ノードＢ２と末端ノードＥ３を結ぶ枝を削除し、末端ノードＥ３に割り当てられている事例Ｔ１００、Ｔ１０１、Ｗ２、…に対してＩＤＦアルゴリズムに適用することによって図１１に示すファジイ決定木を生成する。
【００５５】
一方、修正対象のノードが分岐ノードの場合には、まず分岐ノードに割り当てられている事例集合を、この分岐ノードのファジイ分岐判断項目よりも小さい部分と大きい部分に分割し、次に、分割した事例集合ごとにＩＤＦアルゴリズムを適用して部分ファジイ決定木を生成する。例えば、図１１のファジイ決定木を利用して評価対象の特徴量を推定し続けることにより、分岐ノードＢ３の事例の密度がしきい値ｔ（０．０９）以上になったとする。また、分岐ノードＢ３に割り当てられている事例集合の属性「面積」の属性値は「50ｍ2 」より大きいとする。このような場合には、属性「面積」のファジイ分岐判断項目よりも小さい部分に関しては、部分ファジイ決定木を生成する必要がないので、大きい部分に関してのみＩＤＦアルゴリズムを適用し、部分ファジイ決定木を生成する。すなわち、図１２のファジイ決定木を生成する。
【００５６】
図３のフローチャートのステップＳ１３においては、事例が割り当てられている末端ノードに対して、決定木修正対象判定部Ｘ６にて前記（１）式により事例の密度を再び計算する。このとき、事例の密度がしきい値ｔ（０．０９）よりも小さい場合には当該末端ノードを修正対象とする。−方、事例の密度がしきい値ｔ（０．０９）よりも大きい場合には当該末端ノードを修正対象外とする。例えば、図１２のファジイ決定木の場合、末端ノードＥ９に対する事例の密度はしきい値ｔ（０．０９）以上となる。このため、末端ノードＥ９は修正対象とはならない。
【００５７】
図３のフローチャートのステップＳ１４においては、修正対象から削除された末端ノードの事例を保存事例判定部Ｘ７が事例格納部Ｘ３から削除する。例えば、図１２のファジイ決定木の場合には、末端ノードＥ９が修正対象から外されたので、末端ノードＥ９に割り当てられている事例Ｗ１、…が事例格納部Ｘ３から削除される。
【００５８】
このように本実施形態の判断規則修正装置においては、ファジイ決定木を用いた評価の実施中にファジイ決定木の不完全部分を判定してその不完全部分を修正することができ、また、ファジイ決定木の修正対象のノードに割り当てられた事例以外の不要な事例は事例格納部Ｘ３より自動的に削除されるので、事例格納部Ｘ３に必要なメモリを低減することができる。
【００５９】
なお、本発明は上記の実施形態に限定されるものではない。例えば、本実施形態においては、ファジイ決定木をＩＤＦアルゴリズムにより生成した後、引き続いて判断規則修正装置を用いてファジイ決定木の修正を行うものとしたが、外部で作成されたファジイ決定木を決定木格納部Ｘ４に格納すると共に、このファジイ決定木における修正対象のノードに割り当てられる事例を事例格納部Ｘ３に格納しておき、図３のフローチャートのステップＳ４以降を実施することによって、ファジイ決定木の修正を行うようにしてもよい。
【００６０】
また、判断規則修正装置が扱う決定木形式の判断規則として、参考文献「田中幸吉／淵一博監訳、人工知能ハンドブック、第３巻（1984年）、共立出版株式会社発行、第 529頁」に記載の従来の決定木を利用することもできる。
【００６１】
また、本実施形態においては、ファジイ決定木の修正を行うかどうかの判定を（１）式により定義される事例の密度を利用して行うものとしたが、専門家が指定したタイミングでファジイ決定木の修正を開始するようにしても構わない。
【００６２】
さらに、ファジイ決定木の修正を行うかどうかの判定を自動的に行うとしても、一定数の評価対象を評価した際にファジイ決定木の修正を開始するといった方法を考えることもできる。
【００６３】
また、本実施形態においては、評価ができなかった評価対象や特徴量の精度が良くないと推定された評価対象に対しては、評価対象を専門家に提示して特徴量を入力させていたが、この部分に関する知識ベースを予め準備しておき、その知識ベースを利用して評価対象の特徴量を推定するといった方法を考えることもできる。
【００６４】
また、本実施形態においては、ファジイ決定木の属性として、離散属性を扱っていないが、ファジイ分岐判断項目の面積に対応した量を属性値に関して定義することにより、離散属性を扱うこともできる。
【００６５】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、決定木形式の判断規則による評価の実施中に判断規則の不完全部分を判断してその不完全部分を修正することができ、また、修正対象判断規則を構成するノードに割り当てられた事例以外の不要な事例は事例格納手段より削除されるので、事例格納手段を構成するのに必要なメモリを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態である判断規則修正装置の構成を示すブロック図
【図２】図１の判断規則修正装置におけるファジイ決定木の学習直後の処理の流れを示すフローチャート
【図３】図１の判断規則修正装置におけるファジイ決定木の学習直後でない場合の処理の流れを示すフローチャート
【図４】ＩＤＦアルゴリズムを用いて生成されたファジイ決定木を示す図
【図５】図２のステップＳ２にて修正対象の末端ノ一ドの事例以外の事例を削除したファジイ決定木を示す図
【図６】事例格納部に格納された事例の例を示す図
【図７】ファジイ決定木を用いて特徴量を評価する評価対象の例を示す図
【図８】属性「室温」のファジイ分岐判断項目「寒い」「適温」「暑い」に対する各々の帰属度を求める方法を示す図
【図９】ファジイ決定木の修正用に蓄積された新たな事例を示す図
【図１０】図９の新たな事例Ｗ１、Ｗ２が割り当てられたファジイ決定木を示す図
【図１１】末端ノードＥ３を修正したファジイ決定木を示す図
【図１２】分岐ノードＢ３を修正したファジイ決定木を示す図
【符号の説明】
Ｘ１……決定木評価部
Ｘ２……事例生成部
Ｘ３……事例格納部
Ｘ４……決定木格納部
Ｘ５……決定木修正部
Ｘ６……決定木修正対象判定部
Ｘ７……保存事例判定部
Ｘ８……特徴量判定部
Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３……ファジイ決定木の分岐ノード
Ｅ１〜Ｅ９……ファジイ決定木の末端ノード
Ｔ１〜Ｔ４００……事例
Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３……評価対象
Ｗ１、Ｗ２……新たな事例
【発明の属する技術分野】
本発明は、各種製造業における機器制御、各種サービス業における需要予測、機器の故障原因を推定する故障診断等の諸分野において適用され、与えられたデータを評価するための決定木形式の判断規則を修正する判断規則修正装置と判断規則修正方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
計算機上で、与えられたデータを評価するために用いられる判断規則の表現方法のひとつに決定木がある。この決定木は、データの性質を表す属性の割り当てられた分岐ノードと、データに与えられる判断を表す分類クラスの割り当てられた末端ノードと、ノードとノードを結び付ける属性値の条件をラベル付けした枝とから構成される。
【０００３】
決定木形式の判断規則を学習する方法としては、参考文献「田中幸吉／淵一博監訳、人工知能ハンドブック、第３巻（1984年）、共立出版株式会社発行、第 529頁」に記載のΙＤ３アルゴリズムがある。ＩＤ３アルゴリズムは、相互情報量を基準とした属性の選択を行い、選択した属性を用いて事例集合を分割する。また、分割した部分事例集合と元の事例集合に対応するノードを結ぶことにより、決定木形式の判断規則を成長させる。また、ΙＤ３アルゴリズムは生成した決定木に評価対象を与えることにより、評価対象の特徴量を推定することもできる。しかしながら、ΙＤ３アルゴリズムは決定木を修正する機能を備えていない。このため、新たに獲得した事例を反映させた決定木を学習するには、決定木を学習するのに利用した事例集合と新たに獲得した事例集合の両方を用いて決定木を再学習しなければならない。したがって、決定木の再学習を行うためには、膨大な事例集合を保存しておくための大容量のメモリが必要になる。また、再学習において過去の学習結果が使用されることがないため、再学習に時間がかかるという問題もある。
【０００４】
また、決定木形式の判断規則を学習する他の方法としては、参考文献「P.E.Utgoff,Incremental Induction of Decision Trees,(1989年），Machine Learning,4,161-186」に記載のＩＤ５Ｒアルゴリズムがある。このＩＤ５Ｒアルゴリズムは、新たな事例が与えられた時に、分岐ノードに割り当てられている属性が適当かどうかを判定する評価値を計算し、最もよい評価値を持つ属性が分岐ノードに割り当てられていない場合に、当該分岐ノ−ドに割り当てられている属性を最もよい評価値を持つ属性に変更し、当該分岐ノ一ド以下の部分決定木を更新する。すなわち、ＩＤ５Ｒアルゴリズムは、以前の学習結果を用いて決定木を修正するため、ＩＤ３アルゴリズムに比べれば再学習時の時間的な問題は改善される。
【０００５】
しかしながら、ＩＤ５Ｒアルゴリズムにおける決定木の修正は、事例が漸進的に与えられるという状況を想定している。このため、決定木を利用することにより、与えられた評価対象に割り当てるべき特徴量は推定できるものの、評価結果を利用して決定木を修正することはできなかった。また、分岐ノードに割り当てられている属性が適当かどうかを判定する際に、決定木を学習するのに使用した事例集合を必要とするため、ＩＤ３アルゴリズムの場合と同様に膨大な事例集合を保存するための大容量メモリが必要となる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
このように、事例から決定木形式の判断規則を学習する従来の各技術の共通の課題は、決定木形式の判断規則を用いた評価を実施しながらその決定木形式の判断規則の修正は行えない点と、新たに獲得した事例を用いて再学習を行う場合に以前に利用した事例集合を保持していないと再学習は行えず、このため膨大な事例を保持するための大容量メモリを必要とする点にあった。
【０００７】
本発明はこのような課題を解決するためのもので、決定木形式の判断規則による評価を実施しつつ判断規則の不完全部分を最適に修正することができ、且つその判断規則の修正する際に用いられる事例集合を蓄えるのに必要なメモリを低減することのできる判断規則修正装置と判断規則修正方法の提供を目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
第１の発明は、評価対象を評価するための、分岐ノード、末端ノード及びこれらのノードを連結する枝を有して構成される決定木形式の判断規則を予め格納する決定木格納手段と、前記評価対象とこの評価対象に与えられた判断結果である特徴量とからなる事例を、前記決定木形式の判断規則を構成する個々の前記ノード毎に割り当てて格納する事例格納手段と、与えられた評価対象に対する特徴量を前記決定木格納手段に格納された決定木形式の判断規則を用いて推定する決定木評価手段と、前記決定木評価手段によって前記特徴量が推定できたか否かを判定する判定手段と、この判定手段によって前記特徴量が推定されたと判断された場合、各末端ノードについて事例の密度を求め、事例の密度が所定のしきい値よりも小さい末端ノードを修正対象とし、前記与えられた評価対象が前記修正対象の末端ノードに伝播すると、前記決定木評価手段によって推定された特徴量の精度が良くないと判定する特徴量判定手段と、 前記特徴量判定手段によって特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記判定手段によって特徴量を推定できなかったと判定された評価対象を専門家に提示する提示手段と、この提示手段の提示に対して前記専門家により入力された真の特徴量を受け、前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象と前記真の特徴量とからなる新たな事例を生成し、この新たな事例を前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象が到達した最後のノードに割り当てて前記事例格納手段に格納する事例生成手段と、前記事例格納手段に新たな事例が格納された後、前記決定木形式の判断規則の中で修正すべき判断規則を判定する第１の修正規則判定手段と、前記第１の修正規則判定手段によって判定された修正対象判断規則を、前記事例格納手段に格納されている、当該修正対象判断規則に関連する事例を入力として、帰納学習アルゴリズムに基づいて前記決定木形式の判断規則を部分的に再構成する決定木修正手段と、前記決定木修正手段による修正後の決定木形式の判断規則の中から修正すべき判断規則を判定する第２の修正規則判定手段と、前記第２の修正規則判定手段によって修正対象判断規則でないと判定された判断規則の前記末端ノードに格納されている事例を前記事例格納手段より削除する事例削除手段とを具備することを特徴とする判断規則修正装置である。
【０００９】
第２の発明は、評価対象を評価するための、分岐ノード、末端ノード及びこれらのノードを連結する枝を有して構成される決定木形式の判断規則を予め格納する決定木格納手段と、前記評価対象とこの評価対象に与えられた判断結果である特徴量とからなる事例を、前記決定木形式の判断規則を構成する個々の前記ノード毎に割り当てて格納する事例格納手段と、を備える判断規則修正装置に適用される判断規則修正方法であって、与えられた評価対象に対する特徴量を前記決定木格納手段に格納された決定木形式の判断規則を用いて推定する決定木評価ステップと、前記決定木評価ステップによって前記特徴量が推定できたか否かを判定する判定ステップと、この判定ステップによって前記特徴量が推定されたと判断された場合、各末端ノードについて事例の密度を求め、事例の密度が所定のしきい値よりも小さい末端ノードを修正対象とし、前記与えられた評価対象が前記修正対象の末端ノードに伝播すると、前記決定木評価ステップによって推定された特徴量の精度が良くないと判定する特徴量判定ステップと、前記特徴量判定ステップによって特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記判定ステップによって特徴量を推定できなかったと判定された評価対象を専門家に提示する提示ステップと、この提示ステップの提示に対して前記専門家により入力された真の特徴量を受け、前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象と前記真の特徴量とからなる新たな事例を生成し、この新たな事例を前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象が到達した最後のノードに割り当てて前記事例格納手段に格納する事例生成ステップと、前記事例格納手段に新たな事例が格納された後、前記決定木形式の判断規則の中で修正すべき判断規則を判定する第１の修正規則判定ステップと、前記第１の修正規則判定ステップによって判定された修正対象判断規則を、前記事例格納手段に格納されている、当該修正対象判断規則に関連する事例を入力として、帰納学習アルゴリズムに基づいて前記決定木形式の判断規則を部分的に再構成する決定木修正ステップと、前記決定木修正ステップによる修正後の決定木形式の判断規則の中から修正すべき判断規則を判定する第２の修正規則判定ステップと、前記第２の修正規則判定ステップによって修正対象判断規則でないと判定された判断規則の前記末端ノードに格納されている事例を前記事例格納手段より削除する事例削除ステップとを具備することを特徴とする判断規則修正方法である。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明にかかる実施の形態を図面を参照しつつ説明する。
【００１８】
図１は本実施形態である判断規則修正装置の構成を示すブロック図である。
【００１９】
同図に示す判断規則修正装置は、決定木評価部Ｘ１、事例生成部Ｘ２、事例格納部Ｘ３、決定木格納部Ｘ４、決定木修正部Ｘ５、決定木修正対象判定部Ｘ６、保存事例判定部Ｘ７、特徴量判定部Ｘ８から構成される。
【００２０】
決定木格納部Ｘ４は、評価対象を評価するための決定木形式の判断規則であるファジイ決定木を格納する部分である。
【００２１】
事例格納部Ｘ３は、ファジイ決定木の各末端ノードに割り当てられている事例を格納する部分である。格納される事例は、評価対象とこの評価対象に与えられた判断結果である特徴量とからなる。
【００２２】
決定木評価部Ｘ１は、入力された評価対象の特徴量を決定木格納部Ｘ４に格納されているファジイ決定木を用いて推定する。
【００２３】
特徴量判定部Ｘ８は、決定木評価部Ｘ１によって推定された特徴量の信ぴょう性を判定する。
【００２４】
事例生成部Ｘ２は、特徴量判定部Ｘ８によって特徴量の信ぴょう性に疑いがあると判定された評価対象または特徴量を推定できなかった評価対象に対する真の特徴量を専門家から受け取って、この評価対象と真の特徴量とからなる新たな事例を生成して事例格納部Ｘ３に格納する。
【００２５】
決定木修正対象判定部Ｘ６は、ファジイ決定木の中で修正すべき対象を判定する。
【００２６】
決定木修正部Ｘ５は、決定木修正対象判定部Ｘ６によって判定されたファジイ決定木中の修正対象を、事例生成部Ｘ２によって生成された新たな事例を含む事例を用いて修正する。
【００２７】
保存事例判定部Ｘ７は、決定木修正対象判定部Ｘ６によって修正対象と判定されたファジイ決定木の末端ノードに割り当てられている事例以外の事例を事例格納部Ｘ３から削除する。
【００２８】
図２はファジイ決定木の学習直後の判断規則修正装置の処理の流れを示すフローチャートである。但し、ファジイ決定木の学習直後においては、ファジイ決定木の修正を考えない場合を除いて、ファジイ決定木の学習に利用した事例集合がすべて末端ノ一ドに割り当てられているものとする。
【００２９】
また、図３はファジイ決定木の学習直後でない場合に判断規則修正装置を使用した場合の処理の流れを示すフローチャートであり、このフローチャートは図２のフローチャートにおけるステップＳ３の決定木運用処理に相当する。
【００３０】
すなわち、この判断規則修正装置においては、ファジイ決定木の学習に引き続いてファジイ決定木を運用する場合は図２のステップＳ１、Ｓ２に対応した前処理を行い、決定木運用処理を一旦終了して再度決定木運用処理を実施する場合は図２のステップＳ１、Ｓ２に対応した前処理を行う必要はない。
【００３１】
以下、図３に示す、決定木の学習に引き続いて決定木運用処理を実施する場合について説明する。
【００３２】
ここで、決定木の学習アルゴリズムとしては、例えば、参考文献「帰納学習手法によるファジイ決定木の生成、電気学会論文誌、Vol.113-c,No.7,488-494, 1993年」に記載のΙＤＦアルゴリズムを使用する。このＩＤＦアルゴリズムは、離散属性、数値属性、ファジイ属性と分類クラスから構成される事例集合から、ファジイ決定木形式の判断規則を生成するアルゴリズムである。当該アルゴリズムは、数値属性、ファジイ属性に対して、属性領域をファジイ分割するファジイ分岐判断項目を生成し、分類クラスの識別力が最も高い属性を選択する。また、当該属性が離散属性の場合には、属性値を利用して事例集合を分割し、当該属性が数値属性、ファジイ属性の場合には、ファジイ分岐判断項目を利用して事例集合を分割する。さらに、当該属性分割手続きを、再帰的に実行することにより、ファジイ決定木を成長させる。
【００３３】
例えば、ＩＤＦアルゴリズムを利用して図４のファジイ決定木が生成されたとする。図４において、ノードΒ１、Ｂ２、Β３は分岐ノードを表し、属性として各々「室温」「湿度」「面積」が各々割り当てられている。ノ一ドＥ１〜Ｅ６は末端ノードを表し、分類クラスとして「快適」「不快」が割り当てられ、各々に確信度が付されている。ノードとノードを結ぶ枝には、属性「室温」に対するファジイ分岐判断項目として「寒い」「適温」「暑い」が、属性「湿度」に対するファジイ分岐判断項目として「低い」「普通」「高い」が、属性「面積」に対するファジイ分岐判断項目として「小さい」「大きい」が各々割り当てられている。また、このファジイ決定木の各末端ノ一ドには、ファジイ決定木を生成するに利用した事例Ｔ１〜Ｔ４００が割り当てられている。
【００３４】
図２のフローチャートのステップＳ１においては、決定木修正対象判定部Ｘ６にて、ファジイ決定木の末端ノードを修正対象にするかどうかの判定を行う。すなわち、各末端ノ一ドについて事例の密度を求め、事例の密度がしきい値ｔよりも小さい末端ノ一ドを修正対象とする。一方、事例の密度がしきい値ｔよりも大きい末端ノードは修正対象としない。事例の密度は（１）式で求められる。
【００３５】
事例の密度＝（事例数）／（ファジイ分岐判断項目の面積）……（１）
例として、図４のファジイ決定木の末端ノードＥ３を修正の対象とするかどうかの判定を行ってみる。末端ノードＥ３においては、事例Ｔ１００、Ｔ１０１という２つの事例が割り当てられているので、事例数は２となる。また、末端ノードＥ３は分岐ノードΒ２に割り当てられている属性「湿度」のファジイ分岐判断項目「普通」に対応したノ一ドである。このとき、「普通」に関するメンバーシップ関数がｘ軸と囲む領域の面積がファジイ分岐判断項目の面積となる。ここで、「普通」に関するメンバーシップ関数がｘ軸と囲む領域は台形であるため、その面積は（２）式より３０となる。
【００３６】
ファジイ分岐判断項目の面積＝((60−40)＋(70−30))×1/2＝30…（２）
よって、末端ノードＥ３の事例の密度は１／１５となる。ここで、修正対象の末端ノードにするかどうかの判定のためのしきい値ｔを０．０９とすれば、末端ノードＥ３は修正対象となる。図４の場合、同様な判定を各末端ノードに行ったとすれば、末端ノードＥ６も修正対象になる。なお、末端ノードＥ１、Ｅ２、Ｅ４、Ｅ５に関しては、２つ以上の事例があるとしか図４には記述していないが、しきい値ｔ（０．０９）以上となる事例を各末端ノードが保持しているとする。したがって、各末端ノードは修正対象外となっている。
【００３７】
図２のフローチャートのステップＳ２においては、保存事例判定部Ｘ７にて、修正対象になったファジイ決定木の末端ノードに割り当てられている事例以外の事例を事例格納部Ｘ３から削除する。図４の例の場合、末端ノードＥ３、Ｅ６が修正対象の末端ノードとなっているので、事例Ｔ１００、Ｔ１０１、Ｔ４００はそのまま事例格納部Ｘ３に保存され、その他の事例は事例格納部Ｘ３から削除される。事例格納部Ｘ３に格納する事例を図６に示す。
【００３８】
以上の図２のフローチャートのステップＳ１、ステップＳ２の実行により、図４のファジイ決定木は図５に示すファジイ決定木に変更されて決定木格納部Ｘ４に格納される。ここで、末端ノードの網掛け表示は修正対象の末端ノードであることを表している。
【００３９】
図２のフローチャートのステップＳ３においては、入力された評価対象の特徴量を決定木格納部Ｘ４に格納されているファジイ決定木を用いて推定し、推定できなかった評価対象及び推定精度が悪いと判定された評価対象と、その評価対象に対して専門家より与えられた真の特徴量との組を新たな事例として事例格納部Ｘ３に蓄積し、ファジイ決定木の修正を行う。この処理の詳細を図３のフローチャートに沿って説明する。
【００４０】
図３のフローチャートのステップＳ４においては、評価対象を決定木評価部Ｘ１に入力する。また、評価対象が入力されない場合には判断規則修正装置の処理を終了する。ここで、評価対象とは、複数の属性から構成されている、分類クラスを持たないデータのことである。例えば、図７に示すような評価対象が決定木評価部Ｘ１に入力される。
【００４１】
図３のフローチャートのステップＳ５においては、決定木評価部Ｘ１に入力された評価対象の特性量を決定木格納部Ｘ４に格納されているファジイ決定木を用いて評価する。
【００４２】
例として、図５のファジイ決定木を利用して図７の評価対象Ｖ１を評価する場合を考える。ファジイ決定木の最上位のノードΒ１には、属性「室温」が割り当てられているので、まず属性「室温」に関して評価対象Ｖ１の評価を行う。評価対象Ｖ１の属性「室温」の属性値は「23度」と与えられているので、属性「室温」のファジイ分岐判断項目「寒い」「適温」「暑い」に対する各々の帰属度は図８から「０．０」「０．６」「０．４」と与えられる。そこで、帰属度を正規化することにより、確信度「０．０」の付いた評価対象Ｖ１が分岐ノ一ドΒ２に、確信度「０．４」の付いた評価対象Ｖ１が末端ノードＥ１に、確信度「０．６」の付いた評価対象Ｖ１が分岐ノードΒ３に各々伝播する。但し、確信度「０．０」の付いた評価対象Ｖ１は特徴量の推定に影響しないので、末端ノードＥ１と分岐ノードΒ３に伝播した評価対象についてのみ以降の評価を実施する。末端ノードΕ１には確信度「０．９」の分類クラス「快適」と確信度「０．１」の分類クラス「不快」が割り当てられているので、評価対象Ｖ１の確信度と末端ノードの分類クラスの確信度を掛けることにより、当該末端ノードＥ１からは、確信度「０．３６」の分類クラス「快適」及び確信度「０．０４」の分類クラス「不快」という結果が得られる。
【００４３】
一方、分岐ノ一ドΒ３には属性「面積」が割り当てられているので、属性「面積」に関して評価対象Ｖ１が再度評価される。評価対象Ｖ１の「面積」の属性値は「20ｍ２」であるので、属性「面積」のファジイ分岐判断項目「小さい」「大きい」に対する帰属度は各々「１．０」「０．０」となる。これにより、確信度「０．６」を持つ評価対象Ｖ１は末端ノードＥ５に到達する。末端ノードＥ５には確信度「１．０」の分類クラス「快適」が割り当てられているので、評価対象Ｖ１の確信度と末端ノ一ドの分類クラスの確信度を掛けることにより、当該末端ノードＥ５からは確信度「０．６」の分類クラス「快適」という結果が得られる。
その後、末端ノードＥ１、Ｅ５の結果を分類クラスごとに合計して、確信度「０．９６」の分類クラス「快適」と確信度「０．０４」の分類クラス「不快」という結果を得る。最終的には、確信度の高い分類クラス「快適」が、評価対象Ｖ１の特徴量として与えられる。
【００４４】
また、図５のファジイ決定木を利用して図７の評価対象Ｖ２を評価する場合を考える。この場合、評価対象Ｖ２の属性「室温」の値は「30〜32度」と与えられているので、確信度「１．０」の付いた評価対象Ｖ２が分岐ノードＢ３に到達する。次に、属性「面積」について、評価対象Ｖ２を評価してみると、評価対象Ｖ２の属性「面積」の値は「60ｍ2 」であるから、分岐ノードΒ２のファジイ分岐判断項目「小さい」「大きい」に対する帰属度はともに「０．０」となり、確信度の付いた評価対象Ｖ２を下位のノードに伝播させることができない。そこで、評価対象Ｖ２に対しては評価不能という結果を判定する。
【００４５】
また、図５のファジイ決定木を利用して図７の評価対象Ｖ３を評価する場合を考える。この場合、評価対象Ｖ３は評価対象Ｖ１の場合と同様な評価を各ノードで実施することにより、まず分岐ノードＢ２に確信度「１．０」の付いた評価対象Ｖ３が伝播する。次に、属性「湿度」について評価対象Ｖ３を評価してみると、評価対象Ｖ３の属性「湿度」の値は「45％」であるから、分岐ノードΒ２のファジイ分岐判断項目「低い」「普通」「高い」に対する帰属度は各々「０．０」「１．０」「０．０」となり、分類クラス「快適」が評価対象Ｖ３の特徴量として推定される。
【００４６】
図３のフローチャートのステップＳ６においては、決定木評価部Ｘ１による推定結果（特徴量）が得られたかどうかによって処理を分岐させる。すなわち、特徴量が推定された場合にはステップＳ７以降の処理を実施し、特徴量が推定されていない場合にはステップＳ９以降の処理を実施する。例えば、図７の評価対象Ｖ１、Ｖ３に対しては特徴量が得られているので、ステップＳ７以降の処理を実施する。一方、評価対象Ｖ２に対しては特徴量が得られていないので、ステップＳ９以降の処理を実施する。
【００４７】
図３のフローチャートのステップＳ７においては、特徴量判定部Ｘ８にて、評価対象が伝播した末端ノ一ドが修正対象のノードかどうかを判定し、その判定結果から特徴量の精度が良いかどうかを判定し、その判定結果を基に処理を分岐させる。すなわち、評価対象が修正対象のノードに伝播しない場合には特徴量の精度が良いと判定し、ステップＳ８以降の処理を実施する。−方、評価対象が修正対象のノードに伝播する場合には特徴量の精度が良くないと判定し、ステップＳ９以降の処理を実施する。
【００４８】
例えば、図７の評価対象Ｖ１についてステップＳ７の判定を行った場合、当該評価対象Ｖ１は修正対象でない末端ノードＥ１及びＥ５に伝播しているので、特徴量の精度が良いと判定して、ステップＳ８以降の処理を実施する。−方、評価対象Ｖ３についてステップＳ７の判定を行った場合、当該修正対象Ｖ３は修正対象の端末ノードΕ３に伝播しているので、特徴量の精度が良くないと判定して、ステップＳ９以降の処理を実施する。
【００４９】
図３のフローチャートのステップＳ８においては、評価対象に対して決定木評価部Ｘ１が推定した特徴量を出力する。
【００５０】
図３のフローチャートのステップＳ９においては、評価不能つまり特徴量を推定できなかった評価対象や特徴量の精度が良くないと推定された評価対象に対して、事例生成部Ｘ２が当該評価対象を専門家に提示し、専門家からの特徴量の入力を受け取る。例えば、図７の評価対象においては、評価対象Ｖ２、Ｖ３が当該ステップに到達するので、各評価対象の特徴量を専門家に入力させる。ここで、専門家により入力された特徴量として、Ｖ２に対しては「快適」、Ｖ３に対しては「不快」が各々入力されたとする。
【００５１】
図３のフローチャートのステップＳ１０においては、ステップＳ９において入力された特徴量と評価対象を組にした新たな事例を事例生成部Ｘ２にて生成し、評価対象が到達した最後のノードに、当該新たな事例を割り当てる。例えば、図７の評価対象の場合には、評価対象Ｖ２、Ｖ３に対して、図９に示すような新たな事例Ｗ１、Ｗ２を生成し、図１０に示すように、事例Ｗ１を分岐ノードΒ３に割り当て、事例Ｗ２を末端ノードＥ３に各々割り当てる。
【００５２】
図３のフローチャートのステップＳ１１においては、決定木修正対象判定部Ｘ６にて、ファジイ決定木の中で修正すべき対象を判定するために、まず事例が蓄えられているノードに対して前記（１）式により事例の密度を計算する。次に、計算した事例の密度がしきい値ｔよりも大きいかどうかを判定し、その判定結果を基に処理を分岐させる。すなわち、当該しきい値ｔよりも事例の密度が大きい場合には、ステップＳ１２以降の処理を実施する。−方、当該しきい値ｔよりも事例の密度が小さい場合には、ステップＳ４以降の処理を実施する。
【００５３】
例えば、図１０のファジイ決定木において、末端ノードＥ３について考えてみる。末端ノードＥ３の事例数は３、ファジイ分岐判断項目の面積が３０と与えられている。このとき、事例の密度は０．１と与えられるので、しきい値ｔを０．０９とすれば、この末端ノードＥ３は修正対象外であるとしてステップＳ４以降の処理を実施する。次に、分岐ノードΒ３について考えてみる。分岐ノードＢ３においては、事例Ｗ１はファジイ分岐判断項目に含まれていないので、最右端にあるファジイ分岐判断項目「大きい」の最大値と、事例Ｗ１の属性「面積」の属性値「60ｍ2 」と、Ｘ軸と、帰属度「１．０」が囲む領域を対応する面積とする。これにより面積は１０と与えられ、事例の密度は０．１となる。よって、分岐ノードΒ３も修正対象外であるとしてステップＳ４以降の処理を実施する。
【００５４】
図３のフローチャートのステップＳ１２においては、決定木修正対象判定部Ｘ６により修正対象であると判定されたノードに対し、決定木修正部Ｘ５にて修正を実施する。ここで修正対象であるノードが末端ノードの場合には、まずこの末端ノードに連結している枝を削除し、次に、末端ノードに割り当てられている事例集合に対し、参考文献「帰納学習によるファジイ決定木の生成、電気学会論文誌、Vol.113-c,No.7,488-494, 1993年」に記載のＩＤＦアルゴリズムを適用して部分ファジイ決定木を生成する。例えば、図１０のファジイ決定木を利用して評価対象の特徴量を推定し続けることにより、末端ノ一ドＥ３の事例の密度がしきい値ｔ（０．０９）以上になったとする。この場合、分岐ノードＢ２と末端ノードＥ３を結ぶ枝を削除し、末端ノードＥ３に割り当てられている事例Ｔ１００、Ｔ１０１、Ｗ２、…に対してＩＤＦアルゴリズムに適用することによって図１１に示すファジイ決定木を生成する。
【００５５】
一方、修正対象のノードが分岐ノードの場合には、まず分岐ノードに割り当てられている事例集合を、この分岐ノードのファジイ分岐判断項目よりも小さい部分と大きい部分に分割し、次に、分割した事例集合ごとにＩＤＦアルゴリズムを適用して部分ファジイ決定木を生成する。例えば、図１１のファジイ決定木を利用して評価対象の特徴量を推定し続けることにより、分岐ノードＢ３の事例の密度がしきい値ｔ（０．０９）以上になったとする。また、分岐ノードＢ３に割り当てられている事例集合の属性「面積」の属性値は「50ｍ2 」より大きいとする。このような場合には、属性「面積」のファジイ分岐判断項目よりも小さい部分に関しては、部分ファジイ決定木を生成する必要がないので、大きい部分に関してのみＩＤＦアルゴリズムを適用し、部分ファジイ決定木を生成する。すなわち、図１２のファジイ決定木を生成する。
【００５６】
図３のフローチャートのステップＳ１３においては、事例が割り当てられている末端ノードに対して、決定木修正対象判定部Ｘ６にて前記（１）式により事例の密度を再び計算する。このとき、事例の密度がしきい値ｔ（０．０９）よりも小さい場合には当該末端ノードを修正対象とする。−方、事例の密度がしきい値ｔ（０．０９）よりも大きい場合には当該末端ノードを修正対象外とする。例えば、図１２のファジイ決定木の場合、末端ノードＥ９に対する事例の密度はしきい値ｔ（０．０９）以上となる。このため、末端ノードＥ９は修正対象とはならない。
【００５７】
図３のフローチャートのステップＳ１４においては、修正対象から削除された末端ノードの事例を保存事例判定部Ｘ７が事例格納部Ｘ３から削除する。例えば、図１２のファジイ決定木の場合には、末端ノードＥ９が修正対象から外されたので、末端ノードＥ９に割り当てられている事例Ｗ１、…が事例格納部Ｘ３から削除される。
【００５８】
このように本実施形態の判断規則修正装置においては、ファジイ決定木を用いた評価の実施中にファジイ決定木の不完全部分を判定してその不完全部分を修正することができ、また、ファジイ決定木の修正対象のノードに割り当てられた事例以外の不要な事例は事例格納部Ｘ３より自動的に削除されるので、事例格納部Ｘ３に必要なメモリを低減することができる。
【００５９】
なお、本発明は上記の実施形態に限定されるものではない。例えば、本実施形態においては、ファジイ決定木をＩＤＦアルゴリズムにより生成した後、引き続いて判断規則修正装置を用いてファジイ決定木の修正を行うものとしたが、外部で作成されたファジイ決定木を決定木格納部Ｘ４に格納すると共に、このファジイ決定木における修正対象のノードに割り当てられる事例を事例格納部Ｘ３に格納しておき、図３のフローチャートのステップＳ４以降を実施することによって、ファジイ決定木の修正を行うようにしてもよい。
【００６０】
また、判断規則修正装置が扱う決定木形式の判断規則として、参考文献「田中幸吉／淵一博監訳、人工知能ハンドブック、第３巻（1984年）、共立出版株式会社発行、第 529頁」に記載の従来の決定木を利用することもできる。
【００６１】
また、本実施形態においては、ファジイ決定木の修正を行うかどうかの判定を（１）式により定義される事例の密度を利用して行うものとしたが、専門家が指定したタイミングでファジイ決定木の修正を開始するようにしても構わない。
【００６２】
さらに、ファジイ決定木の修正を行うかどうかの判定を自動的に行うとしても、一定数の評価対象を評価した際にファジイ決定木の修正を開始するといった方法を考えることもできる。
【００６３】
また、本実施形態においては、評価ができなかった評価対象や特徴量の精度が良くないと推定された評価対象に対しては、評価対象を専門家に提示して特徴量を入力させていたが、この部分に関する知識ベースを予め準備しておき、その知識ベースを利用して評価対象の特徴量を推定するといった方法を考えることもできる。
【００６４】
また、本実施形態においては、ファジイ決定木の属性として、離散属性を扱っていないが、ファジイ分岐判断項目の面積に対応した量を属性値に関して定義することにより、離散属性を扱うこともできる。
【００６５】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、決定木形式の判断規則による評価の実施中に判断規則の不完全部分を判断してその不完全部分を修正することができ、また、修正対象判断規則を構成するノードに割り当てられた事例以外の不要な事例は事例格納手段より削除されるので、事例格納手段を構成するのに必要なメモリを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態である判断規則修正装置の構成を示すブロック図
【図２】図１の判断規則修正装置におけるファジイ決定木の学習直後の処理の流れを示すフローチャート
【図３】図１の判断規則修正装置におけるファジイ決定木の学習直後でない場合の処理の流れを示すフローチャート
【図４】ＩＤＦアルゴリズムを用いて生成されたファジイ決定木を示す図
【図５】図２のステップＳ２にて修正対象の末端ノ一ドの事例以外の事例を削除したファジイ決定木を示す図
【図６】事例格納部に格納された事例の例を示す図
【図７】ファジイ決定木を用いて特徴量を評価する評価対象の例を示す図
【図８】属性「室温」のファジイ分岐判断項目「寒い」「適温」「暑い」に対する各々の帰属度を求める方法を示す図
【図９】ファジイ決定木の修正用に蓄積された新たな事例を示す図
【図１０】図９の新たな事例Ｗ１、Ｗ２が割り当てられたファジイ決定木を示す図
【図１１】末端ノードＥ３を修正したファジイ決定木を示す図
【図１２】分岐ノードＢ３を修正したファジイ決定木を示す図
【符号の説明】
Ｘ１……決定木評価部
Ｘ２……事例生成部
Ｘ３……事例格納部
Ｘ４……決定木格納部
Ｘ５……決定木修正部
Ｘ６……決定木修正対象判定部
Ｘ７……保存事例判定部
Ｘ８……特徴量判定部
Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３……ファジイ決定木の分岐ノード
Ｅ１〜Ｅ９……ファジイ決定木の末端ノード
Ｔ１〜Ｔ４００……事例
Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３……評価対象
Ｗ１、Ｗ２……新たな事例
Claims (2)
- 評価対象を評価するための、分岐ノード、末端ノード及びこれらのノードを連結する枝を有して構成される決定木形式の判断規則を予め格納する決定木格納手段と、
前記評価対象とこの評価対象に与えられた判断結果である特徴量とからなる事例を、前記決定木形式の判断規則を構成する個々の前記ノード毎に割り当てて格納する事例格納手段と、
与えられた評価対象に対する特徴量を前記決定木格納手段に格納された決定木形式の判断規則を用いて推定する決定木評価手段と、
前記決定木評価手段によって前記特徴量が推定できたか否かを判定する判定手段と、
この判定手段によって前記特徴量が推定されたと判断された場合、各末端ノードについて事例の密度を求め、事例の密度が所定のしきい値よりも小さい末端ノードを修正対象とし、前記与えられた評価対象が前記修正対象の末端ノードに伝播すると、前記決定木評価手段によって推定された特徴量の精度が良くないと判定する特徴量判定手段と、
前記特徴量判定手段によって特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記判定手段によって特徴量を推定できなかったと判定された評価対象を専門家に提示する提示手段と、
この提示手段の提示に対して前記専門家により入力された真の特徴量を受け、前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象と前記真の特徴量とからなる新たな事例を生成し、この新たな事例を前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象が到達した最後のノードに割り当てて前記事例格納手段に格納する事例生成手段と、
前記事例格納手段に新たな事例が格納された後、前記決定木形式の判断規則の中で修正すべき判断規則を判定する第１の修正規則判定手段と、
前記第１の修正規則判定手段によって判定された修正対象判断規則を、前記事例格納手段に格納されている、当該修正対象判断規則に関連する事例を入力として、帰納学習アルゴリズムに基づいて前記決定木形式の判断規則を部分的に再構成する決定木修正手段と、
前記決定木修正手段による修正後の決定木形式の判断規則の中から修正すべき判断規則を判定する第２の修正規則判定手段と、
前記第２の修正規則判定手段によって修正対象判断規則でないと判定された判断規則の前記末端ノードに格納されている事例を前記事例格納手段より削除する事例削除手段とを具備することを特徴とする判断規則修正装置。 - 評価対象を評価するための、分岐ノード、末端ノード及びこれらのノードを連結する枝を有して構成される決定木形式の判断規則を予め格納する決定木格納手段と、前記評価対象とこの評価対象に与えられた判断結果である特徴量とからなる事例を、前記決定木形式の判断規則を構成する個々の前記ノード毎に割り当てて格納する事例格納手段と、を備える判断規則修正装置に適用される判断規則修正方法であって、
与えられた評価対象に対する特徴量を前記決定木格納手段に格納された決定木形式の判断規則を用いて推定する決定木評価ステップと、
前記決定木評価ステップによって前記特徴量が推定できたか否かを判定する判定ステップと、
この判定ステップによって前記特徴量が推定されたと判断された場合、各末端ノードについて事例の密度を求め、事例の密度が所定のしきい値よりも小さい末端ノードを修正対象とし、前記与えられた評価対象が前記修正対象の末端ノードに伝播すると、前記決定木評価ステップによって推定された特徴量の精度が良くないと判定する特徴量判定ステップと、
前記特徴量判定ステップによって特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記判定ステップによって特徴量を推定できなかったと判定された評価対象を専門家に提示する提示ステップと、
この提示ステップの提示に対して前記専門家により入力された真の特徴量を受け、前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象と前記真の特徴量とからなる新たな事例を生成し、この新たな事例を前記特徴量の精度が良くないと判定された評価対象または前記特徴量を推定できなかったと判定された評価対象が到達した最後のノードに割り当てて前記事例格納手段に格納する事例生成ステップと、
前記事例格納手段に新たな事例が格納された後、前記決定木形式の判断規則の中で修正すべき判断規則を判定する第１の修正規則判定ステップと、
前記第１の修正規則判定ステップによって判定された修正対象判断規則を、前記事例格納手段に格納されている、当該修正対象判断規則に関連する事例を入力として、帰納学習アルゴリズムに基づいて前記決定木形式の判断規則を部分的に再構成する決定木修正ステップと、
前記決定木修正ステップによる修正後の決定木形式の判断規則の中から修正すべき判断規則を判定する第２の修正規則判定ステップと、
前記第２の修正規則判定ステップによって修正対象判断規則でないと判定された判断規則の前記末端ノードに格納されている事例を前記事例格納手段より削除する事例削除ステップとを具備することを特徴とする判断規則修正方法。
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