JP3740109B2 - 情報記憶媒体及びゲーム装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、仮想三次元空間に設定される複数の透過プリミティブ面（透明プリミティブ面或いは半透明プリミティブ面）を表示する処理をゲーム装置或いはコンピュータ等の装置に行わせるゲーム情報に関する。更に、このゲーム情報を記憶する情報記憶媒体に関する。更に、仮想三次元空間に設定される複数の透過プリミティブ面を表示するゲーム装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、三次元コンピュータグラフィックによる仮想三次元空間を表示するゲーム装置が知られている。この種のゲーム装置は、複数のポリゴン（プリミティブ面）から構成されるオブジェクトを、ワールド座標系で表される仮想三次元空間内に配置し、この仮想三次元空間内の視点から見える画像を表示する。
【０００３】
即ち、ゲーム装置は、ワールド座標系における各オブジェクト（オブジェクトを構成するポリゴン、ポリゴンを構成する頂点）の座標値及び向きを演算する。次いで、ゲーム装置は、視点、視線の向き及びこの視点のビューボリューム（視野：視野角及び視線のＺ方向の範囲で定められる角錐台）を設定し、ワールド座標系で表される各オブジェクトの座標値及び向きを視点座標系に変換する。次いで、ゲーム装置は、ポリゴンの隠面消去処理を行いつつ、ポリゴンをスクリーン座標系に透視投影することによって、フレームバッファ（スクリーン）の各画素の色を決定する。
【０００４】
隠面消去処理の方法の一つとして、Ｚバッファ法がある。Ｚバッファ法では、ゲーム装置に、Ｚバッファという記憶領域が準備される。Ｚバッファは、フレームバッファの各画素に対応するスクリーン座標系のＺ値を格納する記憶領域である。Ｚバッファ法においては、ゲーム装置が、すべてのポリゴンを任意の順にスクリーンに透視投影する。ここで、あるポリゴンをスクリーンに透視投影するとき、ゲーム装置は以下のような処理を行う。即ち、透視投影したポリゴンが占める各画素にＺ値がＺバッファに格納されていない場合には、フレームバッファの各画素に当該各画素に対応するポリゴン上の点の色を与える。一方、もしそのポリゴンが占める各画素についてＺ値が格納されている場合には、各画素に対応するポリゴン上の点のＺ値を、当該各画素のＺ値と比較する。そして、ポリゴン上の点のＺ値が、その点に対応する画素のＺ値より小さい場合には、その画素のＺ値にその点のＺ値に書き換えて格納するとともに、その画素にその点の色を与える。反対に、ポリゴン上の点のＺ値が、その点に対応する画素のＺ値より大きい場合には、画素のＺ値も書き換えないとともに、画素に色を与えない。このような処理を各画素について行った後、フレームバッファの内容を出力すれば、隠面処理がなされることになる。
【０００５】
他の隠面消去処理方法として、裏面クリップ法がある。裏面クリップ法は、全てのポリゴンを透視投影せずに隠面処理を行う方法である。裏面クリップ法においては、ゲーム装置が、仮想三次元空間内における各オブジェクトについて次の処理を行う。即ち、ゲーム装置は、視線の向きとオブジェクトを構成する各ポリゴンの法線との向きに基づいて、各ポリゴンがそのオブジェクトにおける視点側（表面）にあるか、視点と反対側（裏面）にあるかを判断する。詳細に説明すると、ゲーム装置は、各ポリゴンについて、ポリゴンの法線ベクトルと視線ベクトルとのなす角度を演算し、なす角度が鋭角の場合にはそのポリゴンは裏面にあると判断し、なす角度が鈍角の場合には表面にあると判断する。次いで、ゲーム装置は、表面にあるポリゴンのみをスクリーン座標系に変換することによって、フレームバッファの各画素の色を決定する。これによって、各オブジェクトについては表面のみが表示され、隠面処理がなされることになる。
【０００６】
ところで、表示画面のリアリティを増すために、窓ガラスや水面といった透明オブジェクト或いは半透明オブジェクト（以下、まとめて透明オブジェクトと述べる。）を仮想三次元空間に設定する場合がある。ゲーム装置では、以下のようにして、透明オブジェクトを画面で表示する。即ち、透明オブジェクトをスクリーン座標系に透視投影して、透明オブジェクトの不透明度に応じて、透明オブジェクトの各透明ポリゴンに含まれる点に対応する画素の色を決定する。詳細に説明すると、透明ポリゴンをスクリーンに描画する前に各画素に決定された色情報と、透明ポリゴンの色情報とを不透明度に応じて合成することによって、フレームバッファの画素を決定する。この処理を透明オブジェクトを構成する全ての透明ポリゴンについて行うと、透明オブジェクトが画面に表示される。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
従来のゲーム装置では、透明ポリゴンについて隠面消去処理する場合以下のような問題点がある。Ｚバッファ法による隠面消去処理を行うと、任意の順にすべてのポリゴンを透視投影するため、画面の表示が投影順に影響される場合がある。例えば、透明ポリゴンの視線奥側に他のポリゴンが設定されている場合、透明ポリゴンを先に透視投影する場合と、他のポリゴンを先に透視投影する場合とでは、画面表示が異なる。即ち、他のポリゴンを先に透視投影した後に透明ポリゴンを透視投影する場合、フレームバッファの画素のＺ値（即ち、他のポリゴン内の点のＺ値）より透明ポリゴン内の点のＺ値が小さいため、透明ポリゴンの色情報とフレームバッファの色情報（即ち、他のポリゴンの色情報）とを合成する。したがって、表示画面では、常に透明ポリゴンの奥に他のポリゴンがあるように見える。一方、透明ポリゴンを先に透視投影した後に他のポリゴンを透視投影する場合、フレームバッファの画素のＺ値（即ち、透明ポリゴン内の点のＺ値）より他のポリゴン内の点のＺ値が大きいため、他のポリゴンの点の色が画素に与えられない。したがって、透明ポリゴンであるにもかかわらず、表示画面では透明ポリゴン内に他のポリゴンの色が反映されない。
【０００８】
また、Ｚバッファ法では、透明オブジェクトの視線奥側に他のオブジェクトがない際でも、透明オブジェクトを構成する裏面のポリゴンを投影した後に表面のポリゴンを投影した場合と、透明オブジェクトの表面のポリゴンを投影した後に裏面のポリゴンを投影した場合とでは、透明オブジェクトが異なって表示される。即ち、透明オブジェクトの裏面のポリゴンを先に透視投影した後に表面のポリゴンを透視投影する場合、フレームバッファの画素のＺ値（即ち、裏面のポリゴンのＺ値）より表面のポリゴンのＺ値が小さいため、表面のポリゴンの色情報とフレームバッファの色情報とを合成する。一方、透明オブジェクトの表面のポリゴンを先に透視投影した後に裏面のポリゴンを透視投影する場合、フレームバッファの画素のＺ値（即ち、表面のポリゴンのＺ値）より裏面のポリゴンのＺ値が大きいため、裏面のポリゴンの色情報が画素に与えられない。
【０００９】
そこで、透明オブジェクトについては、裏面クリップ法によって隠面消去処理を行うことによって、ポリゴンの投影順による透明オブジェクトの表示への影響を回避している。しかしながら、裏面クリップ法では、透明オブジェクトの裏面のポリゴンの色情報が反映されないため、リアリティに欠ける場合がある。例えば、透明オブジェクトの裏面のポリゴンの色と表面のポリゴンの色とが異なる場合、裏面のポリゴンの色情報が画素に与えられない。したがって、透明オブジェクトであるにもかかわらず、表示画面では透明オブジェクトは表面の色でしか表示されない。また、例えば、透明オブジェクトの裏面に光が照射して、裏面で光が反射しているにもかかわらず、表示画面では透明オブジェクト裏面で光が反射することを表示できない。
【００１０】
そこで、本発明が解決しようとする課題は、複数の透明ポリゴンが視線方向に見て重なった場合、裏面（奥側）の透明ポリゴンの色情報を表示画面に反映させることである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
以下、本発明の課題を解決する手段について説明するが、各手段についての一例として括弧書きにして各図面の符号を付す。
第１の発明は、プロセッサによる演算・制御により、所与の視点に基づく仮想三次元空間の画像を生成して、所与のゲームを実行することとなる装置に対して、
複数の透過プリミティブ面を有する葛折り形状の透過オブジェクトを前記仮想三次元空間に設定する設定手段（空間演算部１１０）と、
前記所与の視点に基づく奥行き順に、前記複数の透過プリミティブ面全ての描画順序を決定する順序決定手段（投影順序決定部１５４）と、
前記順序決定手段により決定された順序で前記複数の透過プリミティブ面全てを、色情報の合成により描画する描画手段（透視投影変換部１５６）と、
を機能させるための前記プロセッサによる演算可能なゲーム情報を記憶する情報記憶媒体である。
【００１２】
第８の発明は、所与の視点に基づく仮想三次元空間の画像を生成して、所与のゲームを実行するゲーム装置であって、
複数の透過プリミティブ面を有する葛折り形状の透過オブジェクトを前記仮想三次元空間に設定する設定手段と、
前記所与の視点に基づく奥行き順に、前記複数の透過プリミティブ面全ての描画順序を決定する順序決定手段と、
前記順序決定手段により決定された順序で前記複数の透過プリミティブ面全てを、色情報の合成により描画する描画手段と、
を備えるゲーム装置である。
【００１３】
第１又は第８の発明によれば、視点に基づく奥行き順に、複数の透過プリミティブ面全ての描画順序を決定し、その決定された順序で複数の透過プリミティブ面を色情報の合成により描画するため、視点から視線方向の奥に位置する透過プリミティブ面の色情報を反映して、視線の視線方向の手前にある透過プリミティブ面が描画される。したがって、透過プリミティブ面の奥に、更に透過プリミティブ面があるような葛折り形状の透過オブジェクトの表現が可能となる。更に、全ての透過プリミティブ面について、描画順序を決定しているため、視点から視線方向に見て多数のプリミティブ面が重なっている場合でも、最も奥にある透過プリミティブ面の色情報が反映されて、最も手前にある透過プリミティブ面を描画することができる。
【００１４】
なお、プリミティブ面とはモデル（オブジェクト）を構成する面である。モデルがサーフェースモデルであるならば、プリミティブ面はそのモデルを構成するポリゴンであり、そのモデルを構成するポリゴンは複数であっても単数であっても良い。また、モデルがソリッドモデルであるならば、プリミティブ面は、そのモデルの表面を構成する面である。
【００１５】
第２の発明は、第１の発明の情報記憶媒体において、
前記描画手段に対して、前記複数の透過プリミティブ面の描画前に、前記複数の透過プリミティブ面以外のプリミティブ面を描画する、ように機能させるための情報を記憶する情報記憶媒体である。
【００１６】
例えば、視点から視線方向に見て順に透過プリミティブ面、透過プリミティブ面以外のプリミティブ面（以下、別プリミティブ面と述べる。）と並んで重なっている場合、第２の発明によれば、以下のような作用効果を奏する。即ち、先に、別プリミティブ面を描画するため、別プリミティブ面の色情報を反映して、手前にある透過プリミティブ面を描画することができる。
【００１７】
第３の発明は、第２の発明の情報記憶媒体において、
前記描画手段に対して、前記複数の透過プリミティブ面同士以外のプリミティブ面同士について所与の陰面消去処理を実行するとともに、前記複数の透過プリミティブ面全てについての描画を実行する、ように機能させるための情報を記憶する情報記憶媒体である。
【００１８】
第３の発明によれば、例えば、視点から視線方向に見て順に別プリミティブ面、透過プリミティブ面と並んで重なっている場合、別プリミティブ面について隠面消去処理を実行するため、透過プリミティブ面を描画しようとしても、その透過プリミティブ面は描画されない。
【００１９】
第４の発明は、第２または第３の発明の情報記憶媒体において、
前記複数の透過プリミティブ面は、一のオブジェクトを構成するプリミティブ面であって、
前記順序決定手段に対して、オブジェクト毎に描画順序を決定するとともに、前記複数の透過プリミティブ面を含まないオブジェクトを、前記複数の透過プリミティブ面を含むオブジェクトよりも優先した描画順序とする、ように機能させるための情報と、
前記描画手段に対して、前記順序決定手段により決定された順序で各オブジェクトを描画する、ように機能させるための情報と、
を記憶する情報記憶媒体である。
【００２０】
第４の発明によれば、透過プリミティブ面及び別プリミティブ面の描画優先順序を、オブジェクト毎に描画順序を決定しているため、オブジェクトより多くの数となるプリミティブ面毎に描画順序を決定するより、その処理が速くなる。
【００２１】
第５の発明は、プロセッサによる演算・制御により、所与の視点に基づく仮想三次元空間の画像を生成して、所与のゲームを実行することとなる装置に対して、
葛折り形状の透過オブジェクトを構成する透過プリミティブ面及び不透過プリミティブ面を含む複数のプリミティブ面を前記仮想三次元空間に設定する設定手段（空間演算部１１０）と、
前記複数のプリミティブ面について、透過プリミティブ面より不透過プリミティブ面を優先させる第一優先手段（投影順序決定部１５４）と、
前記複数の透過プリミティブ面について、前記所与の視点に基づく奥行き順に優先する第二優先手段（投影順序決定部１５４）と、
前記第一優先手段及び前記第二優先手段によって優先された順序で、Ｚバッファ法により隠面消去しながら前記複数のプリミティブ面を順次フレームバッファ（１７０）に描画するが、前記各不透過プリミティブ面については当該各不透過プリミティブ面の色情報を前記フレームバッファに書き込むとともに、前記各透過プリミティブ面については当該各透過プリミティブ面の色情報と前記フレームバッファに書き込まれた色情報とを合成して、合成した色情報を前記フレームバッファに書き込む描画手段（透視投影変換部１５６）と、
を機能させるための前記プロセッサによる演算可能なゲーム情報を記憶する情報記憶媒体である。
【００２２】
第５の発明によれば、透過プリミティブ面と不透過プリミティブ面については、透過プリミティブ面の描画順序が優先され、複数の透過プリミティブ面については視点に基づく奥行き順に描画順序が優先される。したがって、複数の透過プリミティブ面及び不透過プリミティブ面が視線方向にいかような順で並んでも、葛折り形状の透過オブジェクトの現実的な画像表示が可能である。
【００２３】
第６の発明は、第１から第５の発明のいずれか一つの発明の情報記憶媒体において、
前記装置に対して、
前記仮想三次元空間内に光源を設定する光源設定手段（光源設定部１４０）と、
前記光源に基づいて前記透過プリミティブ面の輝度を設定する輝度設定手段（輝度演算部１５８）と、
前記輝度に基づいて当該透過プリミティブ面の色情報を設定する色情報設定手段（ＲＧＢα値決定部１６２）と、
を機能させる情報を記憶する情報記憶媒体である。
【００２４】
第６の発明によれば、光源に基づいて透過プリミティブ面の輝度を設定し、その輝度に基づいて透過プリミティブ面の色情報を設定するため、例えば、透過プリミティブ面を白色に近づけて、その透過プリミティブ面で光が反射するような表現ができ、葛折り形状の透過オブジェクトのより現実的な画像表示が可能である。
【００２５】
またこのとき、第７の発明として、第６の発明の情報記憶媒体を、
前記輝度設定手段によって設定された輝度が大きくなるにつれて大きくなるように、当該輝度が小さくなるにつれて小さくなるように、当該透過プリミティブ面の不透明度を設定する不透明度設定手段を前記装置に機能させるための情報と、
前記描画手段に対して、透過プリミティブ面の描画を行う際に、当該透過プリミティブ面の不透明度に応じて色情報の合成を行わせるための情報と、
を記憶するように構成してもよい。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下では、本発明を航空機ゲームに適用した場合を例にとって説明するが、本発明が適用されるものはこれに限られるものではない。
【００２７】
図１は、本発明を家庭用のゲーム装置に適用した場合の一例を示す図である。図１に示すように、ゲーム装置本体１２１０には、ゲームコントローラ１２０２，１２０４、ディスプレイ１２００及びスピーカ（図示略）が接続されている。そして、ゲームプログラム等のゲームを行うための情報は、ゲーム装置本体１２１０に着脱自在な情報記憶媒体であるＣＤ−ＲＯＭ１２０６、ＩＣカード１２０８、メモリカード１２１２等に格納されている。
【００２８】
プレーヤは、ディスプレイ１２００に映し出されるゲーム画像を見ながら、ゲームコントローラ１２０２，１２０４を操作することによって、仮想的な航空機を操縦するゲームを楽しむ。
【００２９】
図２及び図３は、ディスプレイ１２００に表示されたゲーム中の一画面例を示す図である。図２は、画面の奥側から航空機２に向かって光が照射した場面例を示す図である。図３は、画面の手前側から航空機２に向かって光が照射した場面例を示す図である。
【００３０】
図２及び図３の画面に共通して、航空機２と航空機２のキャノピー４が表示されている。また、図２の画面では、画面の奥側から航空機２に向かって光が照射するため、キャノピー４における奥側の部分で光が反射する。このため、図２の画面では、キャノピー４の内側のコックピットや操縦者６が鮮明に表示されている。一方、図３の画面では、画面の手前側から航空機２に向かって光が照射するため、キャノピー４における手前側の部分で光が反射する。このため、図３の画面ではキャノピー４内のコックピットや操縦者６が鮮明には表示されていない。このように、本実施の形態のゲーム装置は、キャノピー４等の透明或いは半透明なオブジェクトを画面により現実的に表示するのに好適である。以下、以上のような画面表示をするために必要な機能構成及び処理について説明する。
【００３１】
図４には、本実施形態のゲーム装置の機能ブロック図が示されている。
機能ブロックとしては、処理部１００と、記憶部２００と、操作部３００と、表示部４００とがある。
【００３２】
操作部３００は、図１に示すゲームコントローラ１２０２，１２０４に対応するものである。操作部３００は、ゲームの種類、内容に応じた各種操作が行えるように構成されている。操作部３００は、プレーヤの操作部３００に対する操作に応じた操作信号を処理部１００に出力するものである。なお、ゲーム装置が業務用ゲーム装置である場合、操作部３００は、ゲームコントローラ、ジョイスティック、押下ボタン等に相当する。一方、ゲーム装置が、パーソナルコンピュータ或いは汎用コンピュータ等を含むコンピュータシステムである場合、操作部３００は、キーボード、マウス、ジョイスティック或いは専用ゲームコントローラ等に相当する。
【００３３】
処理部１００は、図１に示すゲーム装置本体１２１０内に内蔵されるものである。即ち、処理部１００は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、画像生成チップ、これら各部を接続するシステムバス等を備えるものに相当し、ゲーム装置全体の制御を司るものである。即ち、処理部１００は、操作部３００から操作信号を入力するものである。また、処理部１００は、表示部４００へ表示信号を出力するものである。また、処理部１００は、記憶部２００に記憶された記憶内容を読み込むものである。
【００３４】
表示部４００は、図１に示すディスプレイ１２００に相当するものである。表示部４００は、処理部１００から出力された表示信号に応じた表示画面を表示するものである。
【００３５】
記憶部２００は、図１に示すＣＤ−ＲＯＭ１２０６、ＩＣカード１２０８、メモリカード１２１２に相当する。なお、記憶部２００として、ゲームカセット、ＤＶＤ、ＭＯ、ＦＤ或いはハードディスク等の情報記憶媒体であっても良い。
【００３６】
記憶部２００は、ゲームプログラム２１０及びゲームデータ２２０を記憶するものである。ゲームプログラム２１０は、処理部１００に対してゲームを実行するための種々の機能を持たせるものである。ゲームデータ２２０は、処理部１００がゲームを進行するために必要なデータである。
【００３７】
処理部１００は、ゲームプログラム２１０を読み取って、ゲームプログラム２１０に基づく処理を行うことによって、プレーヤに仮想的な航空機を操縦させるゲームを実行するものである。そして、処理部１００は、ゲームプログラム２１０に基づく処理によって、ゲームを実行するための種々の機能を果たす。
【００３８】
処理部１００の機能として、空間演算部１１０と、画像生成部１５０とがある。空間演算部１１０は、仮想三次元空間に係る座標演算を行うものである。画像生成部１５０は、空間演算部１１０によって演算された仮想三次元空間内の所与の視点から見える画像を生成するものである。画像生成部１５０によって生成された画像は、表示部４００にて表示される。
【００３９】
空間演算部１１０には、ワールド座標系設定部１２０と、視点設定部１３０と、光源設定部１４０と、一時記憶部１２４とが含まれる。以下、ワールド座標系設定部１２０、視点設定部１３０、光源設定部１４０及び一時記憶部１２４の詳細について、図５を参照して説明する。図５は、仮想三次元空間５００の座標系を表す図面である。
【００４０】
ワールド座標系設定部１２０は、図５に示すような仮想三次元空間５００をワールド座標系（ＸW，ＹW，ＺW）で表すものである。ワールド座標系設定部１２０には、オブジェクト設定部１２２が含まれている。オブジェクト設定部１２２は、ポリゴンの頂点、複数のポリゴンから構成されるオブジェクトの位置及び向き、複数のオブジェクトから構成されるオブジェクト集合体等の位置及び向きをワールド座標系の座標値で設定するものである。即ち、オブジェクト設定部１２２は、オブジェクトやオブジェクト集合体をワールド座標系で表される仮想三次元空間５００に配置する処理を行うものである。
【００４１】
本実施形態のように航空機ゲームを例にとると、オブジェクト集合体は航空機モデル５０２である。オブジェクトは、航空機モデル５０２を構成する航空機本体モデル５０４、キャノピーモデル５０６及び操縦者モデル５０８である。これら以外に、オブジェクトやオブジェクト集合体としては、地形モデル、建築物や乗物などの背景を表すものもある。
【００４２】
オブジェクト集合体はオブジェクトによる階層構造となっており、オブジェクト設定部１２２がオブジェクト集合体の位置及び向きを設定した場合に、当該オブジェクト集合体を構成するオブジェクトの位置及び向きは当該オブジェクト集合体の位置及び向きに影響する。オブジェクト集合体について航空機モデル５０２を例にとって説明する。ゲームデータ２２０には、航空機モデル５０２に係る航空機データ２３０が含まれている。更に、航空機データ２３０には、キャノピーモデル５０６に係るキャノピーデータ２４０と、航空機本体モデル５０４に係る本体データ２５０と、操縦者モデル５０８に係る操縦者データ２６０とが含まれる。
【００４３】
キャノピーデータ２４０、本体データ２５０及び操縦者データ２６０は、それぞれのモデルを構成する各ポリゴンの頂点の座標値をローカル座標系で表したポリゴン座標値データと、それぞれのモデルの色情報（モデルにマッピングされるテクスチャデータや各ポリゴンの頂点の色を示す情報等）とから構成されている。航空機データ２３０は、キャノピーモデル５０６、航空機本体モデル５０８及び操縦者モデル５０８のそれぞれの相対的な位置関係及び相対的な向き関係を定めるデータが含まれている。従って、オブジェクト設定部１２２が航空機モデル５０２の代表点をワールド座標系で表される仮想三次元空間５００に設定すると、航空機本体モデル５０４、キャノピーモデル５０６及び操縦者モデル５０８を構成するポリゴンの頂点座標がワールド座標系に変換されるとともに、航空機本体モデル５０４、キャノピーモデル５０６及び操縦者モデル５０８の代表点の座標値がワールド座標系に決定される。これにより、航空機モデル５０２が仮想三次元空間５００に設定される。なお、キャノピーデータ２４０には、キャノピーモデル５０６が透明オブジェクト（透過オブジェクト）であるという識別子が含まれている。一方、本体データ２５０及び操縦者データ２６０には、それぞれのモデルが不透明オブジェクト（不透過オブジェクト）であるという識別子が含まれている。これにより、キャノピーモデル５０６を構成するポリゴンは透明ポリゴン（透過ポリゴン）と識別され、航空機本体モデル５０４及び操縦者モデル５０８を構成するポリゴンは不透明ポリゴン（不透過ポリゴン）と識別される。
【００４４】
更に、ワールド座標系設定部１２０は、ワールド座標系で表された各ポリゴンの頂点座標に基づき、当該各ポリゴンの法線の向きを演算する処理を行う。例えば各ポリゴンが三つの頂点からなる三角形ポリゴンである場合、各ポリゴンの三つの頂点は右周りの順に表されている。あるポリゴンの頂点の座標値をそれぞれＰ1＝（ｘ1，ｙ1，ｚ1）、Ｐ2＝（ｘ2，ｙ2，ｚ2）、Ｐ3＝（ｘ3，ｙ3，ｚ3）とすると、当該ポリゴンの法線ベクトルＮ＝（ｎx，ｎy，ｎz）は以下の外積の式（１）で表される。
Ｎ＝（Ｐ3−Ｐ2）×（Ｐ2−Ｐ1） …（１）
但し、ｎx＝（ｙ2−ｙ1）（ｚ3−ｚ2）−（ｚ2−ｚ1）（ｙ3−ｙ2）
ｎy＝（ｚ2−ｚ1）（ｘ3−ｘ2）−（ｘ2−ｘ1）（ｚ3−ｚ2）
ｎz＝（ｘ2−ｘ1）（ｙ3−ｙ2）−（ｙ2−ｙ1）（ｘ3−ｘ2）
【００４５】
また、ワールド座標系設定部１２０は、各ポリゴンの頂点の法線ベクトルを演算する処理を行う。頂点の法線ベクトルは、その頂点に隣接する全てのポリゴンの法線ベクトルの平均である。例えば、ある頂点の法線ベクトルＮpは、当該頂点に隣接するポリゴンのそれぞれの法線ベクトルをＮ1、Ｎ2、…、Ｎm（ｍは、当該頂点に隣接するポリゴンの数）とすると、以下の式（２）で表される。
Ｎp＝（Ｎ1＋Ｎ2＋…＋Ｎm）／m …（２）
【００４６】
ワールド座標系設定部１２０が設定した結果、即ち、ワールド座標系で表された頂点の座標値、ポリゴンの法線ベクトル、頂点の法線ベクトル、オブジェクトやオブジェクト集合体の代表点等は、一時記憶部１２４に記憶される。
【００４７】
光源設定部１４０は、ゲームデータ２２０に基づいて、ワールド座標系で表された仮想三次元空間５００に、光源５１０を設定するものである。即ち、光源設定部１４０は、光源５１０の光線ベクトルＬと、光源５１０の光強度ＩLとを設定するものである。光源設定部１４０によって設定された光線ベクトルＬと光強度ＩLは、一時記憶部１２４に記憶される。なお、以下で説明する光源５１０は、平行光源として説明するが、点光源やスポットライト光源でも良い。
【００４８】
視点設定部１３０は、ワールド座標系で表された仮想三次元空間５００に、視点５１２の位置（視線ベクトルの原点）及び視点５１２からの視線の向き（視線ベクトルＥ）を設定するものである。ここで、航空機モデル５０２がプレーヤの操縦するモデルである場合には、オブジェクト設定部１２２は、操作部３００からの操作信号に基づき航空機モデル５０２を仮想三次元空間５００内で移動させる。そして、視点設定部１３０は、プレーヤ用の航空機モデル５０２と視点５１２との間に仮想的なバネを設定する。これにより、視点設定部１３０は、視点５１２をプレーヤ用の航空機モデル５０２に追従させる。視点設定部１３０が設定した視点５１２の位置及び視線の向きは、一時記憶部１２４に記憶される。
【００４９】
以上のように、空間演算部１１０に含まれる各部が演算・設定した結果は画像生成部１５０に出力される。即ち、画像生成部１５０は、一時記憶部１２４に記憶された座標値等に係るデータ及びゲームデータ２２０に含まれる色情報に基づき、仮想三次元空間５００の画像を生成する。画像生成部１５０には、視点座標系変換部１５２と、投影順序決定部１５４と、透視投影変換部１５６と、投影データ記憶部１６６と、投影画像生成部１７２とが含まれる。
【００５０】
視点座標系変換部１５２は、視点５１２の位置及び視点５１２の向きに基づき、ワールド座標系で表された頂点の座標値、ポリゴンの法線ベクトル、頂点の法線ベクトル、光源５１０の光線ベクトルＬ、オブジェクトやオブジェクト集合体の代表点等を視点座標系（ＸV，ＹV，ＺV）に変換するものである。詳細には、視点座標系変換部１５２は、視点５１２を視点座標系の原点とするとともに、視点５１２の向きを視点座標系のＺV軸となるように座標変換を行う（視線ベクトルＥはＺV軸と平行になる。）。更に、視点座標系変換部１５２は、クリッピング処理を行い、透視投影変換部１５６によって透視投影変換されるポリゴンや頂点の対象を限定する。即ち、視点座標系変換部１５２は、視点５１２の視線に垂直な前方クリップ面５１４及び後方クリップ面５１６で定められるビューボリューム（角錐台）５１８内に位置するポリゴンや頂点について、透視投影変換を行う。
【００５１】
投影順序決定部１５４は、透視投影変換部１５６によって透視投影変換されるオブジェクトやポリゴンの投影順序を決定するものである。透視投影変換部１５６は、決定された投影順序でオブジェクトやポリゴンをスクリーン５２０に透視投影し、スクリーン５２０にオブジェクトを描画するものである。スクリーン５２０に描画された画像は、投影データ記憶部１６６に記憶される。そして、投影画像生成部１７２は、投影データ記憶部１６６に記憶された画像を生成する。投影画像生成部１７２にて生成された画像は、表示部４００にて表示される。
【００５２】
詳細に説明する。まず、投影順序決定部１５４は、オブジェクトに係るデータ（キャノピーモデル５０６であればキャノピーデータ２４０）の識別子に応じて、複数のオブジェクトの投影順序を決定する。即ち、投影順序決定部１５４は、識別子によって複数のオブジェクトを二つにソートし、不透明オブジェクトの投影順序を透明オブジェクトの投影順序より優先させる。例えば、航空機モデル５０２を例にとれば、航空機本体モデル５０４及び操縦者モデル５０８は、キャノピーモデル５０６より優先される。これにより、全ての不透明ポリゴンは、全ての透明ポリゴンより優先される。
【００５３】
ここで、不透明オブジェクトが複数ある場合、投影順序決定部１５４は、複数の不透明オブジェクトをソートする必要はなく、各不透明オブジェクトの投影順序を任意に決定する。
【００５４】
更に、各不透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、投影順序決定部１５４は、複数のポリゴンをソートする必要はなく、各ポリゴンの投影順序を任意に決定する。
【００５５】
一方、透明オブジェクトが複数ある場合、投影順序決定部１５４は、スクリーン座標系における各不透明オブジェクトの代表点のＺ値（視点座標系におけるＺV座標値：Ｚ値が大きくなるにつれて視点から視線方向に向けてより奥になる。）に応じて、複数の透明オブジェクトをソートし、各透明オブジェクトの投影順序を決定する。即ち、投影順序決定部は、各透明オブジェクトのＺ値を比較して、Ｚ値の大きい順番に複数の透明オブジェクトをソートし、各透明オブジェクトの投影順序を決定する。
【００５６】
更に、各透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、投影順序決定部１５４は、各透明オブジェクトの表面（視線の向きの手前側）を構成するポリゴンと裏面（視線の向きの奥側）を構成するポリゴンとの二つにソートし、裏面を構成するポリゴンの投影順序を表面を構成するポリゴンの投影順序より優先させる。
【００５７】
詳細には、投影順序決定部１５４は、各ポリゴンの法線ベクトルＮと視線ベクトルＥとのなす角度を計算する。そして、投影順序決定部１５４は、複数のポリゴンを、そのなす角度が鈍角であるポリゴンと、鋭角であるポリゴンとの二つにソートする。そして、投影順序決定部１５４は、鋭角となるポリゴンの投影順序を鈍角となるポリゴンの投影順序より優先させる。ここで、鈍角であるポリゴンは、各オブジェクトの表面を構成するポリゴンであり、鋭角であるポリゴンは、各オブジェクトの裏面を構成するポリゴンである。なお、法線ベクトルと視線ベクトルのなす角度の鋭角・鈍角の判定は、法線ベクトルＮと視線ベクトルＥとの内積により行われる。即ち、内積を表す式（３）の値が正であればそのポリゴンはオブジェクトの表面を構成するものであり、負であればそのポリゴンはオブジェクトの裏面を構成するものである。
−Ｅ・Ｎ …（３）
【００５８】
また、各透明オブジェクトの裏面を構成する複数のポリゴンについて、投影順序決定部１５４は、複数のポリゴンをソートする必要はなく、各ポリゴンの投影順序を任意に決定する。同様に、各透明オブジェクトの表面を構成する複数のポリゴンについて、投影順序決定部１５４は、複数のポリゴンをする必要はなく、各ポリゴンの投影順序を任意に決定する。
【００５９】
透視投影変換部１５６は、決定された投影順序でポリゴンをスクリーン座標系（ＸS，ＹS）に変換し、ポリゴン内に含まれるスクリーン５２０の画素の色を決定するものである。航空機モデル５０２を例にとれば、図６（ａ）に示すように、透視投影変換部１５６は、航空機本体モデル５０４及び操縦者モデル５０８を構成する複数の不透明ポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し、変換されたポリゴン内に含まれるスクリーン５２０の画素の色を決定する。次いで、透視投影変換部１５６は、キャノピーモデル５０６の裏面部５０６Ｂを構成する複数の透明ポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し、変換されたポリゴン内に含まれるスクリーン５２０の画素の色を決定する。次いで、透視投影変換部１５６は、キャノピーモデルの表面部５０６Ａ（点線で示す）を構成する複数の透明ポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し、変換されたポリゴン内に含まれるスクリーンの画素の色を決定する。
【００６０】
また、図６（Ｂ）に示すように、航空機モデルが二つある場合、透視投影変換部１５６は、視線方向奥側の航空機モデル５０２−１及び手前側の航空機モデル５０２−２を以下の順に投影・描画する。即ち、▲１▼航空機本体モデル５０４−１，５０４−２及び操縦者モデル５０８−１，５０８−２を構成する複数の不透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲２▼奥側のキャノピーモデル５０６−１の裏面部５０６−１Ｂを構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲３▼奥側のキャノピーモデル５０６−１の表面部５０６−１Ａ（点線で示す）を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲４▼手前側のキャノピーモデル５０６−２の裏面部５０６−２Ｂを構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲５▼手前側のキャノピーモデル５０６−２の表面部５０６−２Ａ（点線で示す）を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。
【００６１】
航空機モデルが三つ以上の場合でも、同様である。即ち、全ての航空機モデルの航空機本体モデル及び操縦者モデルを構成する複数の不透明ポリゴンを順次投影・描画し、次いで、奥から順に複数のキャノピーモデルを順次投影・描画する。各キャノピーについては、各キャノピーモデルの裏面部を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画し、次いで、表面部を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。
【００６２】
なお、航空機モデルが複数ある場合、以下のように投影順序を決定しても良い。投影順序決定部１５４は、各航空機モデルの代表点のＺ値に基づいて、複数の航空機モデルをＺ値の大きい順に優先する。更に、投影順序決定部１５４は、各航空機モデルについては、航空機本体モデル及び操縦者モデルを構成するポリゴン、キャノピーの裏面部を構成するポリゴン、キャノピーの表面部を構成するポリゴンの順に優先する。
【００６３】
これにより、図６（ｂ）の場合、投影描画順序は以下のようになる。▲１▼航空機本体モデル５０４−１及び操縦者モデル５０８−１を構成する複数の不透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲２▼奥側のキャノピーモデル５０６−１の裏面部５０６−１Ｂを構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲３▼奥側のキャノピーモデル５０６−１の表面部５０６−１Ａ（点線で示す）を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲４▼航空機本体モデル５０４−２及び操縦者モデル５０８−２を構成する複数の不透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲５▼手前側のキャノピーモデル５０６−２の裏面部５０６−２Ｂを構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲６▼手前側のキャノピーモデル５０６−２の表面部５０６−２Ａ（点線で示す）を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。このようにすることで、各航空機モデル毎に、投影・描画を行うことができる。
【００６４】
さて、透視投影変換部１５６は、Ｚバッファ法により隠面消去をしながらポリゴンをスクリーン５２０に描画する。隠面消去について、詳細に説明する。まず、投影データ記憶部１６６には、Ｚバッファ１６８と、フレームバッファ１７０とが含まれている。Ｚバッファ１６８は、スクリーン５２０の各画素のＺ値を一時記憶する領域である。フレームバッファ１７０は、スクリーン５２０の各画素の色情報（Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値及びα値：以下、ＲＧＢα値と述べる。Ｒ値、Ｇ値及びＢ値のそれぞれは０〜２５５の値を取り得る。α値は、０〜１の値を取り得る。）を一時記憶する領域である。
【００６５】
透視投影変換部１５６は、透視投影変換する前にスクリーン５２０の各画素のＲＧＢα値を背景色にするとともに、スクリーン５２０の各画素のＺ値を無限大にし、Ｚ値及びＲＧＢα値をそれぞれＺバッファ１６８、フレームバッファ１７０に記憶する。次いで、透視投影変換部１５６は、投影順序決定部１５４が決定した順にポリゴンを順次透視投影変換していく。透視投影変換部１５６は、一つのポリゴンを透視投影変換した際に、以下の処理を行う。
【００６６】
即ち、透視投影変換部１５６は、ポリゴンを構成する頂点のＺ値（ＺV値：いわゆる視点座標系における奥行き値）からポリゴンの内部の点のＺ値を補完して、演算する。同様に、透視投影変換部１５６は、ポリゴンを構成する頂点のＲＧＢα値からポリゴンの内部の点のＲＧＢα値を補完して、演算する。そして、透視投影変換部１５６は、ポリゴンの内に含まれる各画素について、各画素のＺ値（Ｚバッファ１６８に記憶されている。）と、各画素に対応するポリゴンの点のＺ値とを比較する。
【００６７】
そして、透視投影変換部１５６は、画素のＺ値がポリゴンの点のＺ値より大きい場合に、その点のＲＧＢα値及びＺ値を画素に与える（そのポリゴンが透明ポリゴンであれば、画素のＲＧＢα値とその点のＲＧＢα値とを合成する。）。画素に与えられたＺ値は、Ｚバッファ１６８に記憶されるとともに、画素に与えられた（合成された）ＲＧＢα値は、フレームバッファ１７０に記憶される。Ｚ値をＺバッファ１６８に書き込むのが、透視投影変換部１５６に含まれるＺ値書込部１６４であり、ＲＧＢα値をフレームバッファ１７０に書き込むのが、透視投影変換部１５６に含まれるＲＧＢα値書込部１６２である。
【００６８】
以上のように、ビューボリューム５１８に含まれる全てのポリゴンを順次透視投影変換すれば、視点５１２から見える仮想三次元空間５００の画像が隠面消去されて、スクリーン５２０に描画される。なお、一般的にＺバッファ法は、複数のポリゴンについて任意の順に透視投影変換して、画素のＺ値とポリゴン内の点のＺ値とを比較することによって隠面消去しながら描画することを意味するが、本実施の形態においてＺバッファ法とは、一つのポリゴンについて上述のように画素のＺ値とポリゴン内の点のＺ値とを比較することによって隠面消去して、ＲＧＢα値およびＺ値を記憶させることを意味する。
【００６９】
透視投影変換部１５６は、オブジェクトに対してシェーディング処理を行ってスクリーン５２０に描画するとともに、透明オブジェクトについてはスクリーン５２０に描画する際に色を半透明合成する。
【００７０】
詳細に説明する。透視投影変換部１５６には、投影するポリゴンの輝度を演算する輝度演算部１５８と、輝度に基づいて投影するポリゴンのＲＧＢα値を決定するＲＧＢα値決定部１６０とが含まれている。あるポリゴンの輝度は、以下のようにして求める。
【００７１】
即ち、輝度演算部１５８は、投影するポリゴンを構成する各頂点の輝度を演算する。頂点の輝度ＩPは、以下の式（４）で演算される。
ＩP＝−ＫpＩL（ＮP・Ｌ）／（ＮP 2Ｌ2）1/2 …（４）
ここで、ＫPは、その頂点の反射係数であり、反射係数は基本的にオブジェクト毎に定まっている。
そして、輝度演算部１５８は、ポリゴンを構成する複数の頂点の輝度ＩPからポリゴンの内部の点の輝度Ｉを補完して、演算する（いわゆる、グローシェーディング法或いはフォンシェーディング法）。
【００７２】
あるポリゴンの色は、以下のようにして求める。即ち、ＲＧＢα値決定部１６０は、透視投影するポリゴンについて、ゲームデータ２２０に含まれるポリゴン内部の点の色情報（オブジェクトにマッピングされるテクスチャデータやポリゴンの頂点の色情報から補完されたデータ）を読み込む。そして、ＲＧＢα値決定部１６０は、ポリゴン内の点について、ＲＧＢα値のＲ値、Ｇ値、Ｂ値及びα値に、輝度演算部１５８が演算した輝度Ｉを加算する。
例えば、ポリゴンの内部の点のＲ値、Ｇ値、Ｂ値及びα値は、以下の式（５）で表される。
Ｒ＝Ｒd＋Ｉ，Ｇ＝Ｇd＋Ｉ，Ｂ＝Ｂd＋Ｉ，α＝αd＋Ｉ／２５５ …（５）
ここで、Ｒd、Ｇd、Ｂd及びαdは、ゲームデータ２２０に含まれるポリゴンの内部の点の色情報である。また、ＲP、ＧP及びＢPのそれぞれが２５５を越えた場合２５５に固定され、０より小さくなった場合０に固定される。また、αPは、１を越えた場合１に固定され、０より小さくなった場合０に固定される。
【００７３】
このように、式（４）から明らかなように、頂点の法線ベクトルと光線ベクトルＬとの角度が鈍角の場合、輝度ＩPは正の値になり、鋭角の場合ＩPは負の値になる。更に、輝度ＩPの絶対値は、法線ベクトルと光線ベクトルとのなす角度が鋭角の場合、そのなす角度が１８０度に近づくにつれて輝度ＩPは大きくなるとともに、そのなす角度が０度に近づくにつれて輝度ＩPの絶対値は大きくなる。また、そのなす角度が９０度の場合、輝度ＩPは０となる。そして、式（５）から明らかなように、ポリゴンの色情報即ちＲ値、Ｇ値及びＢ値が、光源５１０の影響を受ける。即ち、頂点の輝度が上がるにつれて、ポリゴン内部の点のＲ値、Ｇ値及びＢ値が大きくなる。
【００７４】
次に、半透明合成について説明する。上述したように、ＲＧＢα値書込部１６２は、ポリゴンをスクリーン座標系に透視投影変換する際に、画素のＺ値がポリゴン内に含まれる点のＺ値より大きい場合に、その画素に新たなＲＧＢα値を与えて、ポリゴンを描画する。ここで、不透明オブジェクトを構成する不透明ポリゴンを描画する場合と、透明オブジェクトを構成する透明ポリゴンを描画する場合とでは、ＲＧＢα値書込部１６２の処理が異なる。
【００７５】
不透明オブジェクトを構成する不透明ポリゴンの場合は、ＲＧＢα値書込部１６２の処理は以下のようになる。不透明ポリゴンがスクリーン座標系に透視投影変換された際に、ＲＧＢα値書込部１６２は、画素のＺ値がその画素に対応する不透明ポリゴン内の点のＺ値より大きい場合にその点のＲＧＢα値をその画素に与える。即ち、不透明ポリゴンの場合、ＲＧＢα値書込部１６２は、フレームバッファ１７０に記憶されたＲＧＢα値をその点のＲＧＢα値に書き換える。これによって、不透明ポリゴンは、隠面消去されながらスクリーン５２０に描画される。なお、フレームバッファ１７０に記憶されたＲＧＢα値が書き換えられる場合、Ｚ値書込部１６４はＺバッファ１６８のＺ値もその点のＺ値に書き換える。
【００７６】
一方、透明オブジェクトを構成する透明ポリゴンの場合、ＲＧＢα値書込部１６２の処理は以下のようになる。透明ポリゴンがスクリーン座標系に透視投影変換された際に、ＲＧＢα値書込部１６２は、画素のＺ値がその画素に対応する透明ポリゴン内の点のＺ値より大きい場合、その画素のＲＧＢα値及びその点のＲＧＢα値に基づいて、式（６）のようにＲＧＢα値を算出して、算出したＲＧＢα値をその画素に与える。
Ｒ＝ＲS（１−αP）＋ＲPαP
Ｇ＝ＧS（１−αP）＋ＧPαP
Ｂ＝ＢS（１−αP）＋ＢPαP …（６）
ここで、ＲS、ＧS、ＢS及びαSは、ポリゴンを投影する前のその画素のＲＧＢα値、即ち、フレームバッファ１７０に記憶されているＲＧＢ値である。Ｒp、Ｇp、Ｂp及びαpは、ポリゴン内部の点のＲＧＢα値、即ち、ＲＧＢα値決定部１６０が決定したＲＧＢα値である。
【００７７】
即ち、透明オブジェクトのポリゴンの場合、ＲＧＢα値書込部１６２は、フレームバッファ１７０に記憶されているＲSＧSＢS値及びＲPＧPＢPαP値をαP値に応じた合成比で合成する。そして、画素のＺ値がその画素に対応するポリゴンのＺ値より大きい場合、ＲＧＢα値書込部１６２は、合成したＲＧＢα値をその画素に与え、フレームバッファ１７０に記憶されたＲＧＢα値を書き換える。これにより、透明オブジェクトのポリゴンは、隠面消去されつつスクリーン５２０に描画される。ここで、ポリゴンの不透明度は、このα値となる。即ち、式（６）から明らかなように、α値が大きくなるにつれて、そのポリゴンのＲＧＢ値の合成比が大きくなるため、ポリゴンの不透明度が大きくなる。そして、式（５）から明らかなように、ポリゴンの輝度が大きくなるにつれて、α値が大きくなるため、ポリゴンの不透明度が大きくなる。
【００７８】
次に、処理部１００における処理の流れについて、図７を参照して説明する。なお、図７に示すフローチャートは、一フレームにおける処理部１００の処理の流れである。
【００７９】
まず、処理部１００は、仮想三次元空間をワールド座標系で表す。そして、処理部１００は、航空機モデル５０２等のオブジェクト集合体（オブジェクト集合体の代表点）の位置や向き、オブジェクト（オブジェクトの代表点）の位置や向き、視点の位置や視線ベクトル、光源ベクトルをワールド座標系で設定する（ステップＳＡ１）。オブジェクト集合体の位置や向きが設定されることによって、そのオブジェクト集合体を構成するオブジェクトの位置や向きが設定される。更に、オブジェクトの向きや位置が設定されることによって、オブジェクトを構成するポリゴンの頂点の座標値がワールド座標系で表される。処理部１００は、各ポリゴンの頂点の座標値からそのポリゴンの法線ベクトルを演算する。
【００８０】
次いで、処理部１００は、各オブジェクト集合体の代表点の座標値、各オブジェクトの代表点の座標値、各ポリゴンの頂点の座標値、各ポリゴンの法線ベクトル、視点の座標値及び視線ベクトル、光線ベクトルを記憶する（ステップＳＡ２）。
【００８１】
次いで、処理部１００は、視点の座標値及び視線の向きに基づいて、記憶した座標値や向き（ベクトル）をワールド座標系から視点座標系に変換する（ステップＳＡ３）。そして、処理部１００は、各オブジェクトの識別子に基づいて、オブジェクトを不透明オブジェクトと透明オブジェクトにソートする。そして、処理部１００は、各不透明オブジェクトを構成するポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し、ポリゴンの各頂点の輝度を演算し、シェーディングによりポリゴンのＲＧＢα値を演算しながら、Ｚバッファ法により隠面消去しつつフレームバッファ１７０にＲＧＢα値を書き込む。これにより、処理部１００は、不透明オブジェクトをスクリーンに順次描画する（ステップＳＡ４）。
【００８２】
次いで、処理部１００は、透明オブジェクトが複数ある場合、視点座標系における各透明オブジェクトの代表点のＺ値に基づいて、複数の透明オブジェクトをＺ値の大きい順にソートする。そして、処理部１００は、複数の透明オブジェクトをＺ値の大きい順にスクリーンに順次描画する（ステップＳＡ５）。
【００８３】
ここで、ステップＳＡ５の処理において、処理部１００は、各透明オブジェクトを順次描画する際に、図８に示すような処理の流れとなる。即ち、処理部１００は、一つの透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、上述の式（３）に基づいて、透明オブジェクトの裏面を構成するポリゴンと、透明オブジェクトの表面を構成するポリゴンにソートする（ステップＳＢ１）。そして、処理部１００は、裏面を構成するポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し（ステップＳＢ２）、ポリゴンの各頂点の輝度を演算することによりポリゴンのＲＧＢα値を演算しながら、Ｚバッファ法により隠面消去しつつα値に応じてＲＧＢα値を合成し、合成したＲＧＢα値をフレームバッファ１７０に書き込む（ステップＳＢ３）。そして、裏面を構成するポリゴン全てについて透視投影変換した後（ステップＳＢ４：Ｙｅｓ）、処理部１００は、表面を構成するポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し（ステップＳＢ５）、ポリゴンの各頂点の輝度を演算することによりポリゴンのＲＧＢα値を演算しながら、Ｚバッファ法により隠面消去しつつα値に応じてＲＧＢα値を合成し、合成したＲＧＢα値をフレームバッファ１７０に書き込む（ステップＳＢ６）。そして、表面を構成するポリゴン全てを透視投影変換したら、処理部１００は、次の透明オブジェクトについて同様の合成・描画を行う。
【００８４】
そして、処理部１００は、全ての透明オブジェクトを合成・描画したら、フレームバッファ１７０に記憶された各画素のＲＧＢ値により各画素の色を生成することによって画像を生成する。そして、処理部１００は生成した画像を表示部４００に出力し、表示部４００にて画面表示される（ステップＳＡ６）。
【００８５】
以上のような処理を行うと、例えば図２のような画面表示がなされる。画面の奥側から航空機２に向かって光が照射するため、キャノピー４の裏面を構成するポリゴンにて光が反射し、キャノピー４の裏面に光の反射による色が画面にて表示される。更に、キャノピー４の裏面側より操縦者６が手前側にあるように、画面にて表示される。更に、キャノピー４の表面が半透明（透明）であるように、画面にて表示される。
【００８６】
一方、画面の手前側から航空機２に向かって光が照射すると、例えば図３のような画面表示がなされる。手前側から光が照射しているため、キャノピー４の表面を構成するポリゴンにて光が反射し、キャノピー４の表面に光の反射による色が画面にて表示される。更に、キャノピー４の表面で光が反射しているため、キャノピー４の表面の不透明度が高くなっている。このため、キャノピー４の表面より奥側にある操縦者６の色の影響が少なくなり、操縦者６がぼんやりとしたような画面を表示することができる。
【００８７】
即ち、処理部１００が不透明オブジェクトを描画した後に、透明オブジェクトを描画するとともに、透明オブジェクトについては裏面を構成するポリゴン次いで表面を構成するポリゴンと描画しているため、以上のような図２或いは図３のような画面表示が可能となる。
【００８８】
更に、本実施の形態では、複数のポリゴンが透明であるか、不透明であるかのソートをオブジェクト毎に行っているため、全てのポリゴンについてソートする場合より、ソート処理が軽減される。即ち、オブジェクトの数はポリゴンの数より少ないため、オブジェクトによって透明、不透明のソート処理を行えば、その処理をポリゴンによって行うより軽減される。
【００８９】
更に、全ての透明なポリゴンの描画順序を、透明オブジェクトのＺ値で決定しているため、全ての透明なポリゴンについてソートする場合より、ソート処理が軽減される。
【００９０】
更に、一つの透明オブジェクトに含まれる透明ポリゴンの描画順序のソートは、裏面を構成するポリゴンと表面を構成するポリゴンとの二つにソートするだけである。従って、全ての透明ポリゴンを描画の優先順位をつけてソートするより、ソート処理が軽減される。以上のように、本実施の形態によれば、比較的軽い処理によって、リアリティのある画面表示が可能である。
【００９１】
次に、本実施の形態を実現できるハードウェアの構成の一例について図９を用いて説明する。同図に示す装置では、ＣＰＵ１０００、ＲＯＭ１００２、ＲＡＭ１００４、情報記憶媒体１００６、音生成ＩＣ１００８、画像生成ＩＣ１０１０、Ｉ／Ｏポート１０１２、１０１４が、システムバス１０１６により相互にデータ入出力可能に接続されている。そして画像生成ＩＣ１０１０には表示装置１０１８が接続され、音生成ＩＣ１００８にはスピーカ１０２０が接続され、Ｉ／Ｏポート１０１２にはコントロール装置１０２２が接続され、Ｉ／Ｏポート１０１４には通信装置１０２４が接続されている。ＣＰＵ１０００、ＲＯＭ１００２、ＲＡＭ１００４、音生成ＩＣ１００８、画像生成ＩＣ１０１０、Ｉ／Ｏポート１０１２、Ｉ／Ｏポート１０１４、システムバス１００６及び通信装置１０２４を備える装置がゲーム装置本体に相当し、この装置が処理部１００に相当する。通信装置１０２４は、ゲーム装置本体の筐体に対して内蔵、外付けを問わない。
【００９２】
情報記憶媒体１００６は、プログラム、オブジェクトを設定するためのオブジェクトデータ、オブジェクトにテクスチャをマッピングするためのテクスチャデータ、ポリゴンの頂点の色情報に係る色データ、音データ、プレイデータなどが主に格納されるものである。図４に示す記憶部２００は、情報記憶媒体１００６に相当する。
【００９３】
本実施の形態を実現するものがコンピュータシステムである場合には、情報記憶媒体１００６は、ゲームプログラム２１０などを格納する情報記憶媒体としてのＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＭＯ或いはハードディスク等が用いられる。本実施の形態を家庭用ゲーム装置で実現する場合には、情報記憶媒体１００６は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ゲームカセット或いはハードディスク等が用いられる。また、本実施の形態を業務用ゲーム装置として実現する場合には、情報記憶媒体１００６は、ＲＯＭなどのメモリやハードディスクが用いられ、この場合には記憶部２００に格納されているプログラムやデータは、ＲＯＭ１００２に格納されていても良い。なお、記憶部２００に記憶されるプログラムやデータは一つの情報記憶媒体に記憶されている必要がなく、プログラムやデータが分離可能であれば、別々の情報記憶媒体に記憶されていても良い。例えば、ゲームプログラム２１０が一の情報記憶媒体に記憶されており、ゲームデータ２２０が別の情報記憶媒体に記憶されていても良い。
【００９４】
コントロール装置１０２２はゲームコントローラ、操作パネルなどに相当するものであり、プレーヤがゲーム進行に応じて行う判断の結果を装置本体に入力するための装置である。
【００９５】
情報記憶媒体１００６に格納されるプログラム、ＲＯＭ１００２に格納されるシステムプログラム（装置本体の初期化情報など）、コントロール装置１０２２によって入力される信号などに従って、ＣＰＵ１０００は装置全体の制御や各種データ処理を行う。ＲＡＭ１００４はこのＣＰＵ１０００の作業領域などとして用いられる記憶手段であり、情報記憶媒体１００６やＲＯＭ１００２の所与の内容、或いはＣＰＵ１０００の演算結果などが格納される。一時記憶部１２４は、このＲＡＭ１００４の機能により実現される。例えば、オブジェクトやオブジェクト集合体の代表点の座標値、ポリゴンを構成する頂点の座標値、光源や視点の座標値等は、このＲＡＭ１００４に一時格納される。
【００９６】
更に、この種の装置には音生成ＩＣ１００８と画像生成ＩＣ１０１０とが設けられていてゲーム音やゲーム画像の好適な出力が行えるようになっている。音生成ＩＣ１００８は、ＣＰＵ１０００の命令によって情報記憶媒体１００６やＲＯＭ１００２に記憶される情報に基づいて効果音やバックグラウンド音楽などのゲーム音を生成する集積回路であり、生成されたゲーム音はスピーカ１０２０によって出力される。
【００９７】
また、画像生成ＩＣ１０１０は、ＣＰＵ１０００の命令によって、ＲＡＭ１００４、ＲＯＭ１００２、情報記憶媒体１００６などから送られる座標値或いは色情報等に基づいて表示装置１０１８に出力するための画素情報を生成する集積回路である。即ち、図４における画像生成部１５０の機能は、主にこの画像生成ＩＣ１０１０により実現される。この画像生成ＩＣ１０１６は、投影データ記憶部１６６としてのＶＲＡＭを備えている。
【００９８】
また、表示装置１０１８としては、ＣＲＴやＬＣＤ、ＴＶ、ヘッドマウントディスプレイ、プラズマディスプレイ、プロジェクター等でも良い。
【００９９】
また、通信装置１０２４はゲーム装置内部で利用される各種の情報を外部とやりとりするものであり、他のゲーム装置と接続されてゲームプログラムに応じた所与の情報を送受したり、通信回線を介してゲームプログラムなどの情報を送受することなどに利用される。
【０１００】
また、情報記憶媒体１００６は、可搬性・不可搬性を問わないし、ゲーム装置本体の筐体に対して内蔵・外付を問わない。
【０１０１】
図１０に、ホスト装置１３００と、このホスト装置１３００と通信回線１３０２を介して接続される端末１３０４−１〜１３０４−ｋ（ｋは、２以上の整数値であって、ｋ台の端末が接続されている。）とを含むゲーム装置に本実施の形態を適用した場合の例を示す。
【０１０２】
この場合、図４における記憶部２００に格納されているゲームプログラム２１０、ゲームデータ２２０等の情報は、例えばホスト装置１３００が制御可能な磁気ディスク装置、磁気テープ装置、メモリなどの情報記憶媒体１３０６に格納されている。端末１３０４−１〜１３０４−ｋが、ＣＰＵ、画像生成ＩＣ、音生成ＩＣを有し、スタンドアロンでゲーム画像、ゲーム音を生成できるものである場合には、ホスト装置１３００からは、情報記憶媒体１３０６に格納されたプログラムやデータなどが通信回線１３０２を介して端末１３０４−１〜１３０４−ｋに配信される。一方、スタンドアロンで生成できない場合には、ホスト装置１３００がゲーム画像、ゲーム音を生成し、これを端末１３０４−１〜１３０４−ｋに伝送し、端末において出力することになる。
【０１０３】
なお、本発明は、上記実施の形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において、種々の改良並びに設計の変更を行っても良い。
【０１０４】
上記実施の形態例では、各透明オブジェクトを透視投影変換する前に、各透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、裏面を構成するポリゴンと表面を構成するポリゴンとにソートしていたが、ソートせずに各透明オブジェクトを透視投影変換しても良い。言い換えれば、透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、Ｚバッファ法によりフレームバッファ１７０に半透明合成する場合、裏面を構成するポリゴンを先に半透明合成し、フレームバッファ１７０に色情報を書き込み、表面を構成するポリゴンを後に半透明合成し、フレームバッファ１７０に書き込めば良い。
【０１０５】
例えば、各透明オブジェクトを二回透視投影変換する方法がある。即ち、全ての不透明オブジェクトをＺバッファ法によって描画後、上記ステップＳＡ５において、処理部１００の処理は、図１１に示すような処理の流れとなる。まず、処理部１００は、透明オブジェクトを構成するポリゴンを透視投影変換して（ステップＳＣ１）、法線ベクトルと視線ベクトルとのなす角度に基づいてそのポリゴンが裏面を構成するポリゴンか表面を構成するポリゴンかを判定する（ステップＳＣ２）。そして、裏面を構成するポリゴンである場合（ステップＳＣ２：Ｙｅｓ）、処理部１００は、そのポリゴンをＺバッファ法により隠面消去しながら合成・描画する（ステップＳＣ３）。一方、表面を構成するポリゴンである場合（ステップＳＣ２：Ｎｏ）、処理部１００は、そのポリゴンを描画をしない。処理部１００は、このような処理を透明オブジェクトを構成するポリゴンすべてについて任意の順に順次行う（ステップＳＣ４）。
【０１０６】
次いで、処理部１００は、再び同じ透明オブジェクトについて、ポリゴンを透視投影変換して（ステップＳＣ５）、法線ベクトルと視線ベクトルとのなす角度に基づいてそのポリゴンが表面を構成するポリゴンか裏面を構成するポリゴンかを判定する（ステップＳＣ６）。そして、表面を構成するポリゴンである場合（ステップＳＣ６：Ｙｅｓ）、処理部１００は、そのポリゴンをＺバッファ法により隠面消去しながら合成・描画する（ステップＳＣ７）。一方、裏面を構成するポリゴンである場合（ステップＳＣ６：Ｎｏ）、処理部１００は、そのポリゴンを描画しない。処理部１００は、このような処理を透明オブジェクトを構成するポリゴンについて任意の順に行う（ステップＳＣ８）。
そして、処理部１００は、複数の透明オブジェクトについて、以上のような二回透視投影変換する処理をオブジェクトのＺ値の大きい順に行う。この場合も同様に、図２や図３に示すような画面が表示される。
【０１０７】
また、上記実施の形態例では、各透明オブジェクトを透視投影変換する前に、各透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、裏面を構成するポリゴンと表面を構成するポリゴンとにソートしていたが、ポリゴンのＺ値の大きい順にソートしても良い。
【０１０８】
即ち、全ての不透明オブジェクトをＺバッファ法によって隠面消去しながら描画後、処理部１００は、透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについてそれぞれのＺ値を演算する。ポリゴンのＺ値は、基本的にはポリゴンを構成する複数の頂点のＺ値を平均して、演算される。次いで、処理部１００は、複数のポリゴンについて、Ｚ値の大きい順にソートする。次いで、処理部１００は、Ｚ値の大きい順に複数のポリゴンを順次透視投影変換し、透視投影変換したポリゴンについてはＺバッファ法により隠面消去しながらそのポリゴンを合成・描画する。そして、処理部１００は、複数の透明オブジェクトについて、以上のような処理をオブジェクトのＺ値の大きい順に行う。この場合も同様に、図２や図３に示すような画面が表示される。更に、図１２に示すように透明オブジェクト５２２が葛折りとなっている場合でも、Ｚ値の大きい順に複数のポリゴンが合成・描画されるため、透明オブジェクト５２２が矛盾なく綺麗にかつリアルに表示される。
【０１０９】
また、上記実施の形態例では、オブジェクト毎に透明或いは不透明の識別子を付していたが、ポリゴン毎に透明或いは不透明の識別子を付しても良い。この場合、処理部１００は、ポリゴンを描画する前に、複数のポリゴンを透明に不透明にソートし、複数の透明なポリゴンについてはポリゴンのＺ値の大きい順にソートする。そして、処理部１００は、不透明なポリゴンについて順次Ｚバッファ法により隠面消去しながら描画する。次いで、処理部１００は、透明なポリゴンについてＺ値の大きい順に順次Ｚバッファ法により隠面消去しながら合成・描画する。この場合も同様に、図２や図３に示すような画面が表示される。更に、図１２に示すように透明オブジェクト５２２が葛折りとなっている場合でも、Ｚ値の大きい順に複数のポリゴンが合成・描画されるため、透明オブジェクト５２２が矛盾なく綺麗にかつリアルに表示される。
【０１１０】
また、上記実施の形態例では、航空機ゲームに本発明を適用した場合ついて主に説明してきたが、その他のゲーム（例えば、サッカーゲーム、野球ゲーム、スポーツゲーム、格闘アクションゲーム、レースゲーム、ロールプレイングゲーム、シミュレーションゲーム、ガンゲーム等）に本発明を適用しても良い。例えば、車のレースゲームを例にとれば、車モデルを構成する窓ガラスを透明オブジェクト或いは透明ポリゴンとしてモデリングした場合でも、以上のように説明してきたキャノピー４と同様な画面表示が可能である。
【０１１１】
また本発明は、家庭用、業務用のゲーム装置のみならず、シミュレータ、多数のプレーヤが参加する大型アトラクション用のゲーム装置、パーソナルコンピュータ、ワークステーション或いは汎用コンピュータ用のゲーム等に適用できる。
【０１１２】
【発明の効果】
本発明によれば、透過ポリゴンの奥に更に透過ポリゴンがある場合、奥の透過ポリゴンの色情報が反映して、手前の透過ポリゴンが描画される。したがって、透過ポリゴンの奥に透過ポリゴンがあるような画像の表現が可能となる。即ち、本発明によれば、複数の透過ポリゴンや不透過ポリゴンが視線方向にいかような順に並んでも、現実的な画面表示が可能である。例えば、奥の透過ポリゴンで光が反射したことが、手前の透過ポリゴンに映って見える画像の表現ができ、リアルな画面表示ができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を家庭用のゲーム装置に適用した場合の一例を示す図である。
【図２】本発明に係るゲーム装置におけるゲーム画面の一例を示す図面である。
【図３】本発明に係るゲーム装置におけるゲーム画面の一例を示す図面である。
【図４】本発明に係るゲーム装置の機能ブロックを表す図面である。
【図５】本発明に係るゲーム装置のゲーム画像の合成原理を説明するための図面である。
【図６】本発明に係るゲーム装置のゲーム画像の合成原理を説明するための図面である。
【図７】本発明に係るゲーム装置の処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】本発明に係るゲーム装置において、透過オブジェクトの描画処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】本実施の形態を実現できるハードウェアの構成の一例を示す図である。
【図１０】ホスト装置と通信回線を介して接続されるゲーム端末に本実施の形態を適用した場合の一例を示す図である。
【図１１】本発明に係るゲーム装置において、透過オブジェクトの描画処理の流れを示すフローチャートである。
【図１２】本発明に係るゲーム装置の画像の合成原理を説明するための図面である。
【符号の説明】
１００ 処理部
１１０ 空間演算部（設定手段、演算手段）
１３０ 視点設定部
１４０ 光源設定部（光源設定手段）
１５０ 画像生成部
１５４ 投影順序決定部（順序決定部、第一優先手段、第二優先手段）
１５６ 透視投影変換部（描画手段）
１５８ 輝度演算部（輝度設定手段）
１６０ ＲＧＢα値決定部（色情報設定手段、不透明度設定手段）
１６６ 投影データ記憶部
１６８ Ｚバッファ
１７０ フレームバッファ
２００ 記憶部（情報記憶媒体）
２１０ ゲームプログラム（ゲーム情報）
１２１０ ゲーム装置本体（装置）
１０００ ＣＰＵ（プロセッサ）
１２１０ 画像生成ＩＣ
【発明の属する技術分野】
本発明は、仮想三次元空間に設定される複数の透過プリミティブ面（透明プリミティブ面或いは半透明プリミティブ面）を表示する処理をゲーム装置或いはコンピュータ等の装置に行わせるゲーム情報に関する。更に、このゲーム情報を記憶する情報記憶媒体に関する。更に、仮想三次元空間に設定される複数の透過プリミティブ面を表示するゲーム装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、三次元コンピュータグラフィックによる仮想三次元空間を表示するゲーム装置が知られている。この種のゲーム装置は、複数のポリゴン（プリミティブ面）から構成されるオブジェクトを、ワールド座標系で表される仮想三次元空間内に配置し、この仮想三次元空間内の視点から見える画像を表示する。
【０００３】
即ち、ゲーム装置は、ワールド座標系における各オブジェクト（オブジェクトを構成するポリゴン、ポリゴンを構成する頂点）の座標値及び向きを演算する。次いで、ゲーム装置は、視点、視線の向き及びこの視点のビューボリューム（視野：視野角及び視線のＺ方向の範囲で定められる角錐台）を設定し、ワールド座標系で表される各オブジェクトの座標値及び向きを視点座標系に変換する。次いで、ゲーム装置は、ポリゴンの隠面消去処理を行いつつ、ポリゴンをスクリーン座標系に透視投影することによって、フレームバッファ（スクリーン）の各画素の色を決定する。
【０００４】
隠面消去処理の方法の一つとして、Ｚバッファ法がある。Ｚバッファ法では、ゲーム装置に、Ｚバッファという記憶領域が準備される。Ｚバッファは、フレームバッファの各画素に対応するスクリーン座標系のＺ値を格納する記憶領域である。Ｚバッファ法においては、ゲーム装置が、すべてのポリゴンを任意の順にスクリーンに透視投影する。ここで、あるポリゴンをスクリーンに透視投影するとき、ゲーム装置は以下のような処理を行う。即ち、透視投影したポリゴンが占める各画素にＺ値がＺバッファに格納されていない場合には、フレームバッファの各画素に当該各画素に対応するポリゴン上の点の色を与える。一方、もしそのポリゴンが占める各画素についてＺ値が格納されている場合には、各画素に対応するポリゴン上の点のＺ値を、当該各画素のＺ値と比較する。そして、ポリゴン上の点のＺ値が、その点に対応する画素のＺ値より小さい場合には、その画素のＺ値にその点のＺ値に書き換えて格納するとともに、その画素にその点の色を与える。反対に、ポリゴン上の点のＺ値が、その点に対応する画素のＺ値より大きい場合には、画素のＺ値も書き換えないとともに、画素に色を与えない。このような処理を各画素について行った後、フレームバッファの内容を出力すれば、隠面処理がなされることになる。
【０００５】
他の隠面消去処理方法として、裏面クリップ法がある。裏面クリップ法は、全てのポリゴンを透視投影せずに隠面処理を行う方法である。裏面クリップ法においては、ゲーム装置が、仮想三次元空間内における各オブジェクトについて次の処理を行う。即ち、ゲーム装置は、視線の向きとオブジェクトを構成する各ポリゴンの法線との向きに基づいて、各ポリゴンがそのオブジェクトにおける視点側（表面）にあるか、視点と反対側（裏面）にあるかを判断する。詳細に説明すると、ゲーム装置は、各ポリゴンについて、ポリゴンの法線ベクトルと視線ベクトルとのなす角度を演算し、なす角度が鋭角の場合にはそのポリゴンは裏面にあると判断し、なす角度が鈍角の場合には表面にあると判断する。次いで、ゲーム装置は、表面にあるポリゴンのみをスクリーン座標系に変換することによって、フレームバッファの各画素の色を決定する。これによって、各オブジェクトについては表面のみが表示され、隠面処理がなされることになる。
【０００６】
ところで、表示画面のリアリティを増すために、窓ガラスや水面といった透明オブジェクト或いは半透明オブジェクト（以下、まとめて透明オブジェクトと述べる。）を仮想三次元空間に設定する場合がある。ゲーム装置では、以下のようにして、透明オブジェクトを画面で表示する。即ち、透明オブジェクトをスクリーン座標系に透視投影して、透明オブジェクトの不透明度に応じて、透明オブジェクトの各透明ポリゴンに含まれる点に対応する画素の色を決定する。詳細に説明すると、透明ポリゴンをスクリーンに描画する前に各画素に決定された色情報と、透明ポリゴンの色情報とを不透明度に応じて合成することによって、フレームバッファの画素を決定する。この処理を透明オブジェクトを構成する全ての透明ポリゴンについて行うと、透明オブジェクトが画面に表示される。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
従来のゲーム装置では、透明ポリゴンについて隠面消去処理する場合以下のような問題点がある。Ｚバッファ法による隠面消去処理を行うと、任意の順にすべてのポリゴンを透視投影するため、画面の表示が投影順に影響される場合がある。例えば、透明ポリゴンの視線奥側に他のポリゴンが設定されている場合、透明ポリゴンを先に透視投影する場合と、他のポリゴンを先に透視投影する場合とでは、画面表示が異なる。即ち、他のポリゴンを先に透視投影した後に透明ポリゴンを透視投影する場合、フレームバッファの画素のＺ値（即ち、他のポリゴン内の点のＺ値）より透明ポリゴン内の点のＺ値が小さいため、透明ポリゴンの色情報とフレームバッファの色情報（即ち、他のポリゴンの色情報）とを合成する。したがって、表示画面では、常に透明ポリゴンの奥に他のポリゴンがあるように見える。一方、透明ポリゴンを先に透視投影した後に他のポリゴンを透視投影する場合、フレームバッファの画素のＺ値（即ち、透明ポリゴン内の点のＺ値）より他のポリゴン内の点のＺ値が大きいため、他のポリゴンの点の色が画素に与えられない。したがって、透明ポリゴンであるにもかかわらず、表示画面では透明ポリゴン内に他のポリゴンの色が反映されない。
【０００８】
また、Ｚバッファ法では、透明オブジェクトの視線奥側に他のオブジェクトがない際でも、透明オブジェクトを構成する裏面のポリゴンを投影した後に表面のポリゴンを投影した場合と、透明オブジェクトの表面のポリゴンを投影した後に裏面のポリゴンを投影した場合とでは、透明オブジェクトが異なって表示される。即ち、透明オブジェクトの裏面のポリゴンを先に透視投影した後に表面のポリゴンを透視投影する場合、フレームバッファの画素のＺ値（即ち、裏面のポリゴンのＺ値）より表面のポリゴンのＺ値が小さいため、表面のポリゴンの色情報とフレームバッファの色情報とを合成する。一方、透明オブジェクトの表面のポリゴンを先に透視投影した後に裏面のポリゴンを透視投影する場合、フレームバッファの画素のＺ値（即ち、表面のポリゴンのＺ値）より裏面のポリゴンのＺ値が大きいため、裏面のポリゴンの色情報が画素に与えられない。
【０００９】
そこで、透明オブジェクトについては、裏面クリップ法によって隠面消去処理を行うことによって、ポリゴンの投影順による透明オブジェクトの表示への影響を回避している。しかしながら、裏面クリップ法では、透明オブジェクトの裏面のポリゴンの色情報が反映されないため、リアリティに欠ける場合がある。例えば、透明オブジェクトの裏面のポリゴンの色と表面のポリゴンの色とが異なる場合、裏面のポリゴンの色情報が画素に与えられない。したがって、透明オブジェクトであるにもかかわらず、表示画面では透明オブジェクトは表面の色でしか表示されない。また、例えば、透明オブジェクトの裏面に光が照射して、裏面で光が反射しているにもかかわらず、表示画面では透明オブジェクト裏面で光が反射することを表示できない。
【００１０】
そこで、本発明が解決しようとする課題は、複数の透明ポリゴンが視線方向に見て重なった場合、裏面（奥側）の透明ポリゴンの色情報を表示画面に反映させることである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
以下、本発明の課題を解決する手段について説明するが、各手段についての一例として括弧書きにして各図面の符号を付す。
第１の発明は、プロセッサによる演算・制御により、所与の視点に基づく仮想三次元空間の画像を生成して、所与のゲームを実行することとなる装置に対して、
複数の透過プリミティブ面を有する葛折り形状の透過オブジェクトを前記仮想三次元空間に設定する設定手段（空間演算部１１０）と、
前記所与の視点に基づく奥行き順に、前記複数の透過プリミティブ面全ての描画順序を決定する順序決定手段（投影順序決定部１５４）と、
前記順序決定手段により決定された順序で前記複数の透過プリミティブ面全てを、色情報の合成により描画する描画手段（透視投影変換部１５６）と、
を機能させるための前記プロセッサによる演算可能なゲーム情報を記憶する情報記憶媒体である。
【００１２】
第８の発明は、所与の視点に基づく仮想三次元空間の画像を生成して、所与のゲームを実行するゲーム装置であって、
複数の透過プリミティブ面を有する葛折り形状の透過オブジェクトを前記仮想三次元空間に設定する設定手段と、
前記所与の視点に基づく奥行き順に、前記複数の透過プリミティブ面全ての描画順序を決定する順序決定手段と、
前記順序決定手段により決定された順序で前記複数の透過プリミティブ面全てを、色情報の合成により描画する描画手段と、
を備えるゲーム装置である。
【００１３】
第１又は第８の発明によれば、視点に基づく奥行き順に、複数の透過プリミティブ面全ての描画順序を決定し、その決定された順序で複数の透過プリミティブ面を色情報の合成により描画するため、視点から視線方向の奥に位置する透過プリミティブ面の色情報を反映して、視線の視線方向の手前にある透過プリミティブ面が描画される。したがって、透過プリミティブ面の奥に、更に透過プリミティブ面があるような葛折り形状の透過オブジェクトの表現が可能となる。更に、全ての透過プリミティブ面について、描画順序を決定しているため、視点から視線方向に見て多数のプリミティブ面が重なっている場合でも、最も奥にある透過プリミティブ面の色情報が反映されて、最も手前にある透過プリミティブ面を描画することができる。
【００１４】
なお、プリミティブ面とはモデル（オブジェクト）を構成する面である。モデルがサーフェースモデルであるならば、プリミティブ面はそのモデルを構成するポリゴンであり、そのモデルを構成するポリゴンは複数であっても単数であっても良い。また、モデルがソリッドモデルであるならば、プリミティブ面は、そのモデルの表面を構成する面である。
【００１５】
第２の発明は、第１の発明の情報記憶媒体において、
前記描画手段に対して、前記複数の透過プリミティブ面の描画前に、前記複数の透過プリミティブ面以外のプリミティブ面を描画する、ように機能させるための情報を記憶する情報記憶媒体である。
【００１６】
例えば、視点から視線方向に見て順に透過プリミティブ面、透過プリミティブ面以外のプリミティブ面（以下、別プリミティブ面と述べる。）と並んで重なっている場合、第２の発明によれば、以下のような作用効果を奏する。即ち、先に、別プリミティブ面を描画するため、別プリミティブ面の色情報を反映して、手前にある透過プリミティブ面を描画することができる。
【００１７】
第３の発明は、第２の発明の情報記憶媒体において、
前記描画手段に対して、前記複数の透過プリミティブ面同士以外のプリミティブ面同士について所与の陰面消去処理を実行するとともに、前記複数の透過プリミティブ面全てについての描画を実行する、ように機能させるための情報を記憶する情報記憶媒体である。
【００１８】
第３の発明によれば、例えば、視点から視線方向に見て順に別プリミティブ面、透過プリミティブ面と並んで重なっている場合、別プリミティブ面について隠面消去処理を実行するため、透過プリミティブ面を描画しようとしても、その透過プリミティブ面は描画されない。
【００１９】
第４の発明は、第２または第３の発明の情報記憶媒体において、
前記複数の透過プリミティブ面は、一のオブジェクトを構成するプリミティブ面であって、
前記順序決定手段に対して、オブジェクト毎に描画順序を決定するとともに、前記複数の透過プリミティブ面を含まないオブジェクトを、前記複数の透過プリミティブ面を含むオブジェクトよりも優先した描画順序とする、ように機能させるための情報と、
前記描画手段に対して、前記順序決定手段により決定された順序で各オブジェクトを描画する、ように機能させるための情報と、
を記憶する情報記憶媒体である。
【００２０】
第４の発明によれば、透過プリミティブ面及び別プリミティブ面の描画優先順序を、オブジェクト毎に描画順序を決定しているため、オブジェクトより多くの数となるプリミティブ面毎に描画順序を決定するより、その処理が速くなる。
【００２１】
第５の発明は、プロセッサによる演算・制御により、所与の視点に基づく仮想三次元空間の画像を生成して、所与のゲームを実行することとなる装置に対して、
葛折り形状の透過オブジェクトを構成する透過プリミティブ面及び不透過プリミティブ面を含む複数のプリミティブ面を前記仮想三次元空間に設定する設定手段（空間演算部１１０）と、
前記複数のプリミティブ面について、透過プリミティブ面より不透過プリミティブ面を優先させる第一優先手段（投影順序決定部１５４）と、
前記複数の透過プリミティブ面について、前記所与の視点に基づく奥行き順に優先する第二優先手段（投影順序決定部１５４）と、
前記第一優先手段及び前記第二優先手段によって優先された順序で、Ｚバッファ法により隠面消去しながら前記複数のプリミティブ面を順次フレームバッファ（１７０）に描画するが、前記各不透過プリミティブ面については当該各不透過プリミティブ面の色情報を前記フレームバッファに書き込むとともに、前記各透過プリミティブ面については当該各透過プリミティブ面の色情報と前記フレームバッファに書き込まれた色情報とを合成して、合成した色情報を前記フレームバッファに書き込む描画手段（透視投影変換部１５６）と、
を機能させるための前記プロセッサによる演算可能なゲーム情報を記憶する情報記憶媒体である。
【００２２】
第５の発明によれば、透過プリミティブ面と不透過プリミティブ面については、透過プリミティブ面の描画順序が優先され、複数の透過プリミティブ面については視点に基づく奥行き順に描画順序が優先される。したがって、複数の透過プリミティブ面及び不透過プリミティブ面が視線方向にいかような順で並んでも、葛折り形状の透過オブジェクトの現実的な画像表示が可能である。
【００２３】
第６の発明は、第１から第５の発明のいずれか一つの発明の情報記憶媒体において、
前記装置に対して、
前記仮想三次元空間内に光源を設定する光源設定手段（光源設定部１４０）と、
前記光源に基づいて前記透過プリミティブ面の輝度を設定する輝度設定手段（輝度演算部１５８）と、
前記輝度に基づいて当該透過プリミティブ面の色情報を設定する色情報設定手段（ＲＧＢα値決定部１６２）と、
を機能させる情報を記憶する情報記憶媒体である。
【００２４】
第６の発明によれば、光源に基づいて透過プリミティブ面の輝度を設定し、その輝度に基づいて透過プリミティブ面の色情報を設定するため、例えば、透過プリミティブ面を白色に近づけて、その透過プリミティブ面で光が反射するような表現ができ、葛折り形状の透過オブジェクトのより現実的な画像表示が可能である。
【００２５】
またこのとき、第７の発明として、第６の発明の情報記憶媒体を、
前記輝度設定手段によって設定された輝度が大きくなるにつれて大きくなるように、当該輝度が小さくなるにつれて小さくなるように、当該透過プリミティブ面の不透明度を設定する不透明度設定手段を前記装置に機能させるための情報と、
前記描画手段に対して、透過プリミティブ面の描画を行う際に、当該透過プリミティブ面の不透明度に応じて色情報の合成を行わせるための情報と、
を記憶するように構成してもよい。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下では、本発明を航空機ゲームに適用した場合を例にとって説明するが、本発明が適用されるものはこれに限られるものではない。
【００２７】
図１は、本発明を家庭用のゲーム装置に適用した場合の一例を示す図である。図１に示すように、ゲーム装置本体１２１０には、ゲームコントローラ１２０２，１２０４、ディスプレイ１２００及びスピーカ（図示略）が接続されている。そして、ゲームプログラム等のゲームを行うための情報は、ゲーム装置本体１２１０に着脱自在な情報記憶媒体であるＣＤ−ＲＯＭ１２０６、ＩＣカード１２０８、メモリカード１２１２等に格納されている。
【００２８】
プレーヤは、ディスプレイ１２００に映し出されるゲーム画像を見ながら、ゲームコントローラ１２０２，１２０４を操作することによって、仮想的な航空機を操縦するゲームを楽しむ。
【００２９】
図２及び図３は、ディスプレイ１２００に表示されたゲーム中の一画面例を示す図である。図２は、画面の奥側から航空機２に向かって光が照射した場面例を示す図である。図３は、画面の手前側から航空機２に向かって光が照射した場面例を示す図である。
【００３０】
図２及び図３の画面に共通して、航空機２と航空機２のキャノピー４が表示されている。また、図２の画面では、画面の奥側から航空機２に向かって光が照射するため、キャノピー４における奥側の部分で光が反射する。このため、図２の画面では、キャノピー４の内側のコックピットや操縦者６が鮮明に表示されている。一方、図３の画面では、画面の手前側から航空機２に向かって光が照射するため、キャノピー４における手前側の部分で光が反射する。このため、図３の画面ではキャノピー４内のコックピットや操縦者６が鮮明には表示されていない。このように、本実施の形態のゲーム装置は、キャノピー４等の透明或いは半透明なオブジェクトを画面により現実的に表示するのに好適である。以下、以上のような画面表示をするために必要な機能構成及び処理について説明する。
【００３１】
図４には、本実施形態のゲーム装置の機能ブロック図が示されている。
機能ブロックとしては、処理部１００と、記憶部２００と、操作部３００と、表示部４００とがある。
【００３２】
操作部３００は、図１に示すゲームコントローラ１２０２，１２０４に対応するものである。操作部３００は、ゲームの種類、内容に応じた各種操作が行えるように構成されている。操作部３００は、プレーヤの操作部３００に対する操作に応じた操作信号を処理部１００に出力するものである。なお、ゲーム装置が業務用ゲーム装置である場合、操作部３００は、ゲームコントローラ、ジョイスティック、押下ボタン等に相当する。一方、ゲーム装置が、パーソナルコンピュータ或いは汎用コンピュータ等を含むコンピュータシステムである場合、操作部３００は、キーボード、マウス、ジョイスティック或いは専用ゲームコントローラ等に相当する。
【００３３】
処理部１００は、図１に示すゲーム装置本体１２１０内に内蔵されるものである。即ち、処理部１００は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、画像生成チップ、これら各部を接続するシステムバス等を備えるものに相当し、ゲーム装置全体の制御を司るものである。即ち、処理部１００は、操作部３００から操作信号を入力するものである。また、処理部１００は、表示部４００へ表示信号を出力するものである。また、処理部１００は、記憶部２００に記憶された記憶内容を読み込むものである。
【００３４】
表示部４００は、図１に示すディスプレイ１２００に相当するものである。表示部４００は、処理部１００から出力された表示信号に応じた表示画面を表示するものである。
【００３５】
記憶部２００は、図１に示すＣＤ−ＲＯＭ１２０６、ＩＣカード１２０８、メモリカード１２１２に相当する。なお、記憶部２００として、ゲームカセット、ＤＶＤ、ＭＯ、ＦＤ或いはハードディスク等の情報記憶媒体であっても良い。
【００３６】
記憶部２００は、ゲームプログラム２１０及びゲームデータ２２０を記憶するものである。ゲームプログラム２１０は、処理部１００に対してゲームを実行するための種々の機能を持たせるものである。ゲームデータ２２０は、処理部１００がゲームを進行するために必要なデータである。
【００３７】
処理部１００は、ゲームプログラム２１０を読み取って、ゲームプログラム２１０に基づく処理を行うことによって、プレーヤに仮想的な航空機を操縦させるゲームを実行するものである。そして、処理部１００は、ゲームプログラム２１０に基づく処理によって、ゲームを実行するための種々の機能を果たす。
【００３８】
処理部１００の機能として、空間演算部１１０と、画像生成部１５０とがある。空間演算部１１０は、仮想三次元空間に係る座標演算を行うものである。画像生成部１５０は、空間演算部１１０によって演算された仮想三次元空間内の所与の視点から見える画像を生成するものである。画像生成部１５０によって生成された画像は、表示部４００にて表示される。
【００３９】
空間演算部１１０には、ワールド座標系設定部１２０と、視点設定部１３０と、光源設定部１４０と、一時記憶部１２４とが含まれる。以下、ワールド座標系設定部１２０、視点設定部１３０、光源設定部１４０及び一時記憶部１２４の詳細について、図５を参照して説明する。図５は、仮想三次元空間５００の座標系を表す図面である。
【００４０】
ワールド座標系設定部１２０は、図５に示すような仮想三次元空間５００をワールド座標系（ＸW，ＹW，ＺW）で表すものである。ワールド座標系設定部１２０には、オブジェクト設定部１２２が含まれている。オブジェクト設定部１２２は、ポリゴンの頂点、複数のポリゴンから構成されるオブジェクトの位置及び向き、複数のオブジェクトから構成されるオブジェクト集合体等の位置及び向きをワールド座標系の座標値で設定するものである。即ち、オブジェクト設定部１２２は、オブジェクトやオブジェクト集合体をワールド座標系で表される仮想三次元空間５００に配置する処理を行うものである。
【００４１】
本実施形態のように航空機ゲームを例にとると、オブジェクト集合体は航空機モデル５０２である。オブジェクトは、航空機モデル５０２を構成する航空機本体モデル５０４、キャノピーモデル５０６及び操縦者モデル５０８である。これら以外に、オブジェクトやオブジェクト集合体としては、地形モデル、建築物や乗物などの背景を表すものもある。
【００４２】
オブジェクト集合体はオブジェクトによる階層構造となっており、オブジェクト設定部１２２がオブジェクト集合体の位置及び向きを設定した場合に、当該オブジェクト集合体を構成するオブジェクトの位置及び向きは当該オブジェクト集合体の位置及び向きに影響する。オブジェクト集合体について航空機モデル５０２を例にとって説明する。ゲームデータ２２０には、航空機モデル５０２に係る航空機データ２３０が含まれている。更に、航空機データ２３０には、キャノピーモデル５０６に係るキャノピーデータ２４０と、航空機本体モデル５０４に係る本体データ２５０と、操縦者モデル５０８に係る操縦者データ２６０とが含まれる。
【００４３】
キャノピーデータ２４０、本体データ２５０及び操縦者データ２６０は、それぞれのモデルを構成する各ポリゴンの頂点の座標値をローカル座標系で表したポリゴン座標値データと、それぞれのモデルの色情報（モデルにマッピングされるテクスチャデータや各ポリゴンの頂点の色を示す情報等）とから構成されている。航空機データ２３０は、キャノピーモデル５０６、航空機本体モデル５０８及び操縦者モデル５０８のそれぞれの相対的な位置関係及び相対的な向き関係を定めるデータが含まれている。従って、オブジェクト設定部１２２が航空機モデル５０２の代表点をワールド座標系で表される仮想三次元空間５００に設定すると、航空機本体モデル５０４、キャノピーモデル５０６及び操縦者モデル５０８を構成するポリゴンの頂点座標がワールド座標系に変換されるとともに、航空機本体モデル５０４、キャノピーモデル５０６及び操縦者モデル５０８の代表点の座標値がワールド座標系に決定される。これにより、航空機モデル５０２が仮想三次元空間５００に設定される。なお、キャノピーデータ２４０には、キャノピーモデル５０６が透明オブジェクト（透過オブジェクト）であるという識別子が含まれている。一方、本体データ２５０及び操縦者データ２６０には、それぞれのモデルが不透明オブジェクト（不透過オブジェクト）であるという識別子が含まれている。これにより、キャノピーモデル５０６を構成するポリゴンは透明ポリゴン（透過ポリゴン）と識別され、航空機本体モデル５０４及び操縦者モデル５０８を構成するポリゴンは不透明ポリゴン（不透過ポリゴン）と識別される。
【００４４】
更に、ワールド座標系設定部１２０は、ワールド座標系で表された各ポリゴンの頂点座標に基づき、当該各ポリゴンの法線の向きを演算する処理を行う。例えば各ポリゴンが三つの頂点からなる三角形ポリゴンである場合、各ポリゴンの三つの頂点は右周りの順に表されている。あるポリゴンの頂点の座標値をそれぞれＰ1＝（ｘ1，ｙ1，ｚ1）、Ｐ2＝（ｘ2，ｙ2，ｚ2）、Ｐ3＝（ｘ3，ｙ3，ｚ3）とすると、当該ポリゴンの法線ベクトルＮ＝（ｎx，ｎy，ｎz）は以下の外積の式（１）で表される。
Ｎ＝（Ｐ3−Ｐ2）×（Ｐ2−Ｐ1） …（１）
但し、ｎx＝（ｙ2−ｙ1）（ｚ3−ｚ2）−（ｚ2−ｚ1）（ｙ3−ｙ2）
ｎy＝（ｚ2−ｚ1）（ｘ3−ｘ2）−（ｘ2−ｘ1）（ｚ3−ｚ2）
ｎz＝（ｘ2−ｘ1）（ｙ3−ｙ2）−（ｙ2−ｙ1）（ｘ3−ｘ2）
【００４５】
また、ワールド座標系設定部１２０は、各ポリゴンの頂点の法線ベクトルを演算する処理を行う。頂点の法線ベクトルは、その頂点に隣接する全てのポリゴンの法線ベクトルの平均である。例えば、ある頂点の法線ベクトルＮpは、当該頂点に隣接するポリゴンのそれぞれの法線ベクトルをＮ1、Ｎ2、…、Ｎm（ｍは、当該頂点に隣接するポリゴンの数）とすると、以下の式（２）で表される。
Ｎp＝（Ｎ1＋Ｎ2＋…＋Ｎm）／m …（２）
【００４６】
ワールド座標系設定部１２０が設定した結果、即ち、ワールド座標系で表された頂点の座標値、ポリゴンの法線ベクトル、頂点の法線ベクトル、オブジェクトやオブジェクト集合体の代表点等は、一時記憶部１２４に記憶される。
【００４７】
光源設定部１４０は、ゲームデータ２２０に基づいて、ワールド座標系で表された仮想三次元空間５００に、光源５１０を設定するものである。即ち、光源設定部１４０は、光源５１０の光線ベクトルＬと、光源５１０の光強度ＩLとを設定するものである。光源設定部１４０によって設定された光線ベクトルＬと光強度ＩLは、一時記憶部１２４に記憶される。なお、以下で説明する光源５１０は、平行光源として説明するが、点光源やスポットライト光源でも良い。
【００４８】
視点設定部１３０は、ワールド座標系で表された仮想三次元空間５００に、視点５１２の位置（視線ベクトルの原点）及び視点５１２からの視線の向き（視線ベクトルＥ）を設定するものである。ここで、航空機モデル５０２がプレーヤの操縦するモデルである場合には、オブジェクト設定部１２２は、操作部３００からの操作信号に基づき航空機モデル５０２を仮想三次元空間５００内で移動させる。そして、視点設定部１３０は、プレーヤ用の航空機モデル５０２と視点５１２との間に仮想的なバネを設定する。これにより、視点設定部１３０は、視点５１２をプレーヤ用の航空機モデル５０２に追従させる。視点設定部１３０が設定した視点５１２の位置及び視線の向きは、一時記憶部１２４に記憶される。
【００４９】
以上のように、空間演算部１１０に含まれる各部が演算・設定した結果は画像生成部１５０に出力される。即ち、画像生成部１５０は、一時記憶部１２４に記憶された座標値等に係るデータ及びゲームデータ２２０に含まれる色情報に基づき、仮想三次元空間５００の画像を生成する。画像生成部１５０には、視点座標系変換部１５２と、投影順序決定部１５４と、透視投影変換部１５６と、投影データ記憶部１６６と、投影画像生成部１７２とが含まれる。
【００５０】
視点座標系変換部１５２は、視点５１２の位置及び視点５１２の向きに基づき、ワールド座標系で表された頂点の座標値、ポリゴンの法線ベクトル、頂点の法線ベクトル、光源５１０の光線ベクトルＬ、オブジェクトやオブジェクト集合体の代表点等を視点座標系（ＸV，ＹV，ＺV）に変換するものである。詳細には、視点座標系変換部１５２は、視点５１２を視点座標系の原点とするとともに、視点５１２の向きを視点座標系のＺV軸となるように座標変換を行う（視線ベクトルＥはＺV軸と平行になる。）。更に、視点座標系変換部１５２は、クリッピング処理を行い、透視投影変換部１５６によって透視投影変換されるポリゴンや頂点の対象を限定する。即ち、視点座標系変換部１５２は、視点５１２の視線に垂直な前方クリップ面５１４及び後方クリップ面５１６で定められるビューボリューム（角錐台）５１８内に位置するポリゴンや頂点について、透視投影変換を行う。
【００５１】
投影順序決定部１５４は、透視投影変換部１５６によって透視投影変換されるオブジェクトやポリゴンの投影順序を決定するものである。透視投影変換部１５６は、決定された投影順序でオブジェクトやポリゴンをスクリーン５２０に透視投影し、スクリーン５２０にオブジェクトを描画するものである。スクリーン５２０に描画された画像は、投影データ記憶部１６６に記憶される。そして、投影画像生成部１７２は、投影データ記憶部１６６に記憶された画像を生成する。投影画像生成部１７２にて生成された画像は、表示部４００にて表示される。
【００５２】
詳細に説明する。まず、投影順序決定部１５４は、オブジェクトに係るデータ（キャノピーモデル５０６であればキャノピーデータ２４０）の識別子に応じて、複数のオブジェクトの投影順序を決定する。即ち、投影順序決定部１５４は、識別子によって複数のオブジェクトを二つにソートし、不透明オブジェクトの投影順序を透明オブジェクトの投影順序より優先させる。例えば、航空機モデル５０２を例にとれば、航空機本体モデル５０４及び操縦者モデル５０８は、キャノピーモデル５０６より優先される。これにより、全ての不透明ポリゴンは、全ての透明ポリゴンより優先される。
【００５３】
ここで、不透明オブジェクトが複数ある場合、投影順序決定部１５４は、複数の不透明オブジェクトをソートする必要はなく、各不透明オブジェクトの投影順序を任意に決定する。
【００５４】
更に、各不透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、投影順序決定部１５４は、複数のポリゴンをソートする必要はなく、各ポリゴンの投影順序を任意に決定する。
【００５５】
一方、透明オブジェクトが複数ある場合、投影順序決定部１５４は、スクリーン座標系における各不透明オブジェクトの代表点のＺ値（視点座標系におけるＺV座標値：Ｚ値が大きくなるにつれて視点から視線方向に向けてより奥になる。）に応じて、複数の透明オブジェクトをソートし、各透明オブジェクトの投影順序を決定する。即ち、投影順序決定部は、各透明オブジェクトのＺ値を比較して、Ｚ値の大きい順番に複数の透明オブジェクトをソートし、各透明オブジェクトの投影順序を決定する。
【００５６】
更に、各透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、投影順序決定部１５４は、各透明オブジェクトの表面（視線の向きの手前側）を構成するポリゴンと裏面（視線の向きの奥側）を構成するポリゴンとの二つにソートし、裏面を構成するポリゴンの投影順序を表面を構成するポリゴンの投影順序より優先させる。
【００５７】
詳細には、投影順序決定部１５４は、各ポリゴンの法線ベクトルＮと視線ベクトルＥとのなす角度を計算する。そして、投影順序決定部１５４は、複数のポリゴンを、そのなす角度が鈍角であるポリゴンと、鋭角であるポリゴンとの二つにソートする。そして、投影順序決定部１５４は、鋭角となるポリゴンの投影順序を鈍角となるポリゴンの投影順序より優先させる。ここで、鈍角であるポリゴンは、各オブジェクトの表面を構成するポリゴンであり、鋭角であるポリゴンは、各オブジェクトの裏面を構成するポリゴンである。なお、法線ベクトルと視線ベクトルのなす角度の鋭角・鈍角の判定は、法線ベクトルＮと視線ベクトルＥとの内積により行われる。即ち、内積を表す式（３）の値が正であればそのポリゴンはオブジェクトの表面を構成するものであり、負であればそのポリゴンはオブジェクトの裏面を構成するものである。
−Ｅ・Ｎ …（３）
【００５８】
また、各透明オブジェクトの裏面を構成する複数のポリゴンについて、投影順序決定部１５４は、複数のポリゴンをソートする必要はなく、各ポリゴンの投影順序を任意に決定する。同様に、各透明オブジェクトの表面を構成する複数のポリゴンについて、投影順序決定部１５４は、複数のポリゴンをする必要はなく、各ポリゴンの投影順序を任意に決定する。
【００５９】
透視投影変換部１５６は、決定された投影順序でポリゴンをスクリーン座標系（ＸS，ＹS）に変換し、ポリゴン内に含まれるスクリーン５２０の画素の色を決定するものである。航空機モデル５０２を例にとれば、図６（ａ）に示すように、透視投影変換部１５６は、航空機本体モデル５０４及び操縦者モデル５０８を構成する複数の不透明ポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し、変換されたポリゴン内に含まれるスクリーン５２０の画素の色を決定する。次いで、透視投影変換部１５６は、キャノピーモデル５０６の裏面部５０６Ｂを構成する複数の透明ポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し、変換されたポリゴン内に含まれるスクリーン５２０の画素の色を決定する。次いで、透視投影変換部１５６は、キャノピーモデルの表面部５０６Ａ（点線で示す）を構成する複数の透明ポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し、変換されたポリゴン内に含まれるスクリーンの画素の色を決定する。
【００６０】
また、図６（Ｂ）に示すように、航空機モデルが二つある場合、透視投影変換部１５６は、視線方向奥側の航空機モデル５０２−１及び手前側の航空機モデル５０２−２を以下の順に投影・描画する。即ち、▲１▼航空機本体モデル５０４−１，５０４−２及び操縦者モデル５０８−１，５０８−２を構成する複数の不透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲２▼奥側のキャノピーモデル５０６−１の裏面部５０６−１Ｂを構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲３▼奥側のキャノピーモデル５０６−１の表面部５０６−１Ａ（点線で示す）を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲４▼手前側のキャノピーモデル５０６−２の裏面部５０６−２Ｂを構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲５▼手前側のキャノピーモデル５０６−２の表面部５０６−２Ａ（点線で示す）を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。
【００６１】
航空機モデルが三つ以上の場合でも、同様である。即ち、全ての航空機モデルの航空機本体モデル及び操縦者モデルを構成する複数の不透明ポリゴンを順次投影・描画し、次いで、奥から順に複数のキャノピーモデルを順次投影・描画する。各キャノピーについては、各キャノピーモデルの裏面部を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画し、次いで、表面部を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。
【００６２】
なお、航空機モデルが複数ある場合、以下のように投影順序を決定しても良い。投影順序決定部１５４は、各航空機モデルの代表点のＺ値に基づいて、複数の航空機モデルをＺ値の大きい順に優先する。更に、投影順序決定部１５４は、各航空機モデルについては、航空機本体モデル及び操縦者モデルを構成するポリゴン、キャノピーの裏面部を構成するポリゴン、キャノピーの表面部を構成するポリゴンの順に優先する。
【００６３】
これにより、図６（ｂ）の場合、投影描画順序は以下のようになる。▲１▼航空機本体モデル５０４−１及び操縦者モデル５０８−１を構成する複数の不透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲２▼奥側のキャノピーモデル５０６−１の裏面部５０６−１Ｂを構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲３▼奥側のキャノピーモデル５０６−１の表面部５０６−１Ａ（点線で示す）を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲４▼航空機本体モデル５０４−２及び操縦者モデル５０８−２を構成する複数の不透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲５▼手前側のキャノピーモデル５０６−２の裏面部５０６−２Ｂを構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。▲６▼手前側のキャノピーモデル５０６−２の表面部５０６−２Ａ（点線で示す）を構成する複数の透明ポリゴンを順次投影・描画する。このようにすることで、各航空機モデル毎に、投影・描画を行うことができる。
【００６４】
さて、透視投影変換部１５６は、Ｚバッファ法により隠面消去をしながらポリゴンをスクリーン５２０に描画する。隠面消去について、詳細に説明する。まず、投影データ記憶部１６６には、Ｚバッファ１６８と、フレームバッファ１７０とが含まれている。Ｚバッファ１６８は、スクリーン５２０の各画素のＺ値を一時記憶する領域である。フレームバッファ１７０は、スクリーン５２０の各画素の色情報（Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値及びα値：以下、ＲＧＢα値と述べる。Ｒ値、Ｇ値及びＢ値のそれぞれは０〜２５５の値を取り得る。α値は、０〜１の値を取り得る。）を一時記憶する領域である。
【００６５】
透視投影変換部１５６は、透視投影変換する前にスクリーン５２０の各画素のＲＧＢα値を背景色にするとともに、スクリーン５２０の各画素のＺ値を無限大にし、Ｚ値及びＲＧＢα値をそれぞれＺバッファ１６８、フレームバッファ１７０に記憶する。次いで、透視投影変換部１５６は、投影順序決定部１５４が決定した順にポリゴンを順次透視投影変換していく。透視投影変換部１５６は、一つのポリゴンを透視投影変換した際に、以下の処理を行う。
【００６６】
即ち、透視投影変換部１５６は、ポリゴンを構成する頂点のＺ値（ＺV値：いわゆる視点座標系における奥行き値）からポリゴンの内部の点のＺ値を補完して、演算する。同様に、透視投影変換部１５６は、ポリゴンを構成する頂点のＲＧＢα値からポリゴンの内部の点のＲＧＢα値を補完して、演算する。そして、透視投影変換部１５６は、ポリゴンの内に含まれる各画素について、各画素のＺ値（Ｚバッファ１６８に記憶されている。）と、各画素に対応するポリゴンの点のＺ値とを比較する。
【００６７】
そして、透視投影変換部１５６は、画素のＺ値がポリゴンの点のＺ値より大きい場合に、その点のＲＧＢα値及びＺ値を画素に与える（そのポリゴンが透明ポリゴンであれば、画素のＲＧＢα値とその点のＲＧＢα値とを合成する。）。画素に与えられたＺ値は、Ｚバッファ１６８に記憶されるとともに、画素に与えられた（合成された）ＲＧＢα値は、フレームバッファ１７０に記憶される。Ｚ値をＺバッファ１６８に書き込むのが、透視投影変換部１５６に含まれるＺ値書込部１６４であり、ＲＧＢα値をフレームバッファ１７０に書き込むのが、透視投影変換部１５６に含まれるＲＧＢα値書込部１６２である。
【００６８】
以上のように、ビューボリューム５１８に含まれる全てのポリゴンを順次透視投影変換すれば、視点５１２から見える仮想三次元空間５００の画像が隠面消去されて、スクリーン５２０に描画される。なお、一般的にＺバッファ法は、複数のポリゴンについて任意の順に透視投影変換して、画素のＺ値とポリゴン内の点のＺ値とを比較することによって隠面消去しながら描画することを意味するが、本実施の形態においてＺバッファ法とは、一つのポリゴンについて上述のように画素のＺ値とポリゴン内の点のＺ値とを比較することによって隠面消去して、ＲＧＢα値およびＺ値を記憶させることを意味する。
【００６９】
透視投影変換部１５６は、オブジェクトに対してシェーディング処理を行ってスクリーン５２０に描画するとともに、透明オブジェクトについてはスクリーン５２０に描画する際に色を半透明合成する。
【００７０】
詳細に説明する。透視投影変換部１５６には、投影するポリゴンの輝度を演算する輝度演算部１５８と、輝度に基づいて投影するポリゴンのＲＧＢα値を決定するＲＧＢα値決定部１６０とが含まれている。あるポリゴンの輝度は、以下のようにして求める。
【００７１】
即ち、輝度演算部１５８は、投影するポリゴンを構成する各頂点の輝度を演算する。頂点の輝度ＩPは、以下の式（４）で演算される。
ＩP＝−ＫpＩL（ＮP・Ｌ）／（ＮP 2Ｌ2）1/2 …（４）
ここで、ＫPは、その頂点の反射係数であり、反射係数は基本的にオブジェクト毎に定まっている。
そして、輝度演算部１５８は、ポリゴンを構成する複数の頂点の輝度ＩPからポリゴンの内部の点の輝度Ｉを補完して、演算する（いわゆる、グローシェーディング法或いはフォンシェーディング法）。
【００７２】
あるポリゴンの色は、以下のようにして求める。即ち、ＲＧＢα値決定部１６０は、透視投影するポリゴンについて、ゲームデータ２２０に含まれるポリゴン内部の点の色情報（オブジェクトにマッピングされるテクスチャデータやポリゴンの頂点の色情報から補完されたデータ）を読み込む。そして、ＲＧＢα値決定部１６０は、ポリゴン内の点について、ＲＧＢα値のＲ値、Ｇ値、Ｂ値及びα値に、輝度演算部１５８が演算した輝度Ｉを加算する。
例えば、ポリゴンの内部の点のＲ値、Ｇ値、Ｂ値及びα値は、以下の式（５）で表される。
Ｒ＝Ｒd＋Ｉ，Ｇ＝Ｇd＋Ｉ，Ｂ＝Ｂd＋Ｉ，α＝αd＋Ｉ／２５５ …（５）
ここで、Ｒd、Ｇd、Ｂd及びαdは、ゲームデータ２２０に含まれるポリゴンの内部の点の色情報である。また、ＲP、ＧP及びＢPのそれぞれが２５５を越えた場合２５５に固定され、０より小さくなった場合０に固定される。また、αPは、１を越えた場合１に固定され、０より小さくなった場合０に固定される。
【００７３】
このように、式（４）から明らかなように、頂点の法線ベクトルと光線ベクトルＬとの角度が鈍角の場合、輝度ＩPは正の値になり、鋭角の場合ＩPは負の値になる。更に、輝度ＩPの絶対値は、法線ベクトルと光線ベクトルとのなす角度が鋭角の場合、そのなす角度が１８０度に近づくにつれて輝度ＩPは大きくなるとともに、そのなす角度が０度に近づくにつれて輝度ＩPの絶対値は大きくなる。また、そのなす角度が９０度の場合、輝度ＩPは０となる。そして、式（５）から明らかなように、ポリゴンの色情報即ちＲ値、Ｇ値及びＢ値が、光源５１０の影響を受ける。即ち、頂点の輝度が上がるにつれて、ポリゴン内部の点のＲ値、Ｇ値及びＢ値が大きくなる。
【００７４】
次に、半透明合成について説明する。上述したように、ＲＧＢα値書込部１６２は、ポリゴンをスクリーン座標系に透視投影変換する際に、画素のＺ値がポリゴン内に含まれる点のＺ値より大きい場合に、その画素に新たなＲＧＢα値を与えて、ポリゴンを描画する。ここで、不透明オブジェクトを構成する不透明ポリゴンを描画する場合と、透明オブジェクトを構成する透明ポリゴンを描画する場合とでは、ＲＧＢα値書込部１６２の処理が異なる。
【００７５】
不透明オブジェクトを構成する不透明ポリゴンの場合は、ＲＧＢα値書込部１６２の処理は以下のようになる。不透明ポリゴンがスクリーン座標系に透視投影変換された際に、ＲＧＢα値書込部１６２は、画素のＺ値がその画素に対応する不透明ポリゴン内の点のＺ値より大きい場合にその点のＲＧＢα値をその画素に与える。即ち、不透明ポリゴンの場合、ＲＧＢα値書込部１６２は、フレームバッファ１７０に記憶されたＲＧＢα値をその点のＲＧＢα値に書き換える。これによって、不透明ポリゴンは、隠面消去されながらスクリーン５２０に描画される。なお、フレームバッファ１７０に記憶されたＲＧＢα値が書き換えられる場合、Ｚ値書込部１６４はＺバッファ１６８のＺ値もその点のＺ値に書き換える。
【００７６】
一方、透明オブジェクトを構成する透明ポリゴンの場合、ＲＧＢα値書込部１６２の処理は以下のようになる。透明ポリゴンがスクリーン座標系に透視投影変換された際に、ＲＧＢα値書込部１６２は、画素のＺ値がその画素に対応する透明ポリゴン内の点のＺ値より大きい場合、その画素のＲＧＢα値及びその点のＲＧＢα値に基づいて、式（６）のようにＲＧＢα値を算出して、算出したＲＧＢα値をその画素に与える。
Ｒ＝ＲS（１−αP）＋ＲPαP
Ｇ＝ＧS（１−αP）＋ＧPαP
Ｂ＝ＢS（１−αP）＋ＢPαP …（６）
ここで、ＲS、ＧS、ＢS及びαSは、ポリゴンを投影する前のその画素のＲＧＢα値、即ち、フレームバッファ１７０に記憶されているＲＧＢ値である。Ｒp、Ｇp、Ｂp及びαpは、ポリゴン内部の点のＲＧＢα値、即ち、ＲＧＢα値決定部１６０が決定したＲＧＢα値である。
【００７７】
即ち、透明オブジェクトのポリゴンの場合、ＲＧＢα値書込部１６２は、フレームバッファ１７０に記憶されているＲSＧSＢS値及びＲPＧPＢPαP値をαP値に応じた合成比で合成する。そして、画素のＺ値がその画素に対応するポリゴンのＺ値より大きい場合、ＲＧＢα値書込部１６２は、合成したＲＧＢα値をその画素に与え、フレームバッファ１７０に記憶されたＲＧＢα値を書き換える。これにより、透明オブジェクトのポリゴンは、隠面消去されつつスクリーン５２０に描画される。ここで、ポリゴンの不透明度は、このα値となる。即ち、式（６）から明らかなように、α値が大きくなるにつれて、そのポリゴンのＲＧＢ値の合成比が大きくなるため、ポリゴンの不透明度が大きくなる。そして、式（５）から明らかなように、ポリゴンの輝度が大きくなるにつれて、α値が大きくなるため、ポリゴンの不透明度が大きくなる。
【００７８】
次に、処理部１００における処理の流れについて、図７を参照して説明する。なお、図７に示すフローチャートは、一フレームにおける処理部１００の処理の流れである。
【００７９】
まず、処理部１００は、仮想三次元空間をワールド座標系で表す。そして、処理部１００は、航空機モデル５０２等のオブジェクト集合体（オブジェクト集合体の代表点）の位置や向き、オブジェクト（オブジェクトの代表点）の位置や向き、視点の位置や視線ベクトル、光源ベクトルをワールド座標系で設定する（ステップＳＡ１）。オブジェクト集合体の位置や向きが設定されることによって、そのオブジェクト集合体を構成するオブジェクトの位置や向きが設定される。更に、オブジェクトの向きや位置が設定されることによって、オブジェクトを構成するポリゴンの頂点の座標値がワールド座標系で表される。処理部１００は、各ポリゴンの頂点の座標値からそのポリゴンの法線ベクトルを演算する。
【００８０】
次いで、処理部１００は、各オブジェクト集合体の代表点の座標値、各オブジェクトの代表点の座標値、各ポリゴンの頂点の座標値、各ポリゴンの法線ベクトル、視点の座標値及び視線ベクトル、光線ベクトルを記憶する（ステップＳＡ２）。
【００８１】
次いで、処理部１００は、視点の座標値及び視線の向きに基づいて、記憶した座標値や向き（ベクトル）をワールド座標系から視点座標系に変換する（ステップＳＡ３）。そして、処理部１００は、各オブジェクトの識別子に基づいて、オブジェクトを不透明オブジェクトと透明オブジェクトにソートする。そして、処理部１００は、各不透明オブジェクトを構成するポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し、ポリゴンの各頂点の輝度を演算し、シェーディングによりポリゴンのＲＧＢα値を演算しながら、Ｚバッファ法により隠面消去しつつフレームバッファ１７０にＲＧＢα値を書き込む。これにより、処理部１００は、不透明オブジェクトをスクリーンに順次描画する（ステップＳＡ４）。
【００８２】
次いで、処理部１００は、透明オブジェクトが複数ある場合、視点座標系における各透明オブジェクトの代表点のＺ値に基づいて、複数の透明オブジェクトをＺ値の大きい順にソートする。そして、処理部１００は、複数の透明オブジェクトをＺ値の大きい順にスクリーンに順次描画する（ステップＳＡ５）。
【００８３】
ここで、ステップＳＡ５の処理において、処理部１００は、各透明オブジェクトを順次描画する際に、図８に示すような処理の流れとなる。即ち、処理部１００は、一つの透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、上述の式（３）に基づいて、透明オブジェクトの裏面を構成するポリゴンと、透明オブジェクトの表面を構成するポリゴンにソートする（ステップＳＢ１）。そして、処理部１００は、裏面を構成するポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し（ステップＳＢ２）、ポリゴンの各頂点の輝度を演算することによりポリゴンのＲＧＢα値を演算しながら、Ｚバッファ法により隠面消去しつつα値に応じてＲＧＢα値を合成し、合成したＲＧＢα値をフレームバッファ１７０に書き込む（ステップＳＢ３）。そして、裏面を構成するポリゴン全てについて透視投影変換した後（ステップＳＢ４：Ｙｅｓ）、処理部１００は、表面を構成するポリゴンを順次スクリーン座標系に変換し（ステップＳＢ５）、ポリゴンの各頂点の輝度を演算することによりポリゴンのＲＧＢα値を演算しながら、Ｚバッファ法により隠面消去しつつα値に応じてＲＧＢα値を合成し、合成したＲＧＢα値をフレームバッファ１７０に書き込む（ステップＳＢ６）。そして、表面を構成するポリゴン全てを透視投影変換したら、処理部１００は、次の透明オブジェクトについて同様の合成・描画を行う。
【００８４】
そして、処理部１００は、全ての透明オブジェクトを合成・描画したら、フレームバッファ１７０に記憶された各画素のＲＧＢ値により各画素の色を生成することによって画像を生成する。そして、処理部１００は生成した画像を表示部４００に出力し、表示部４００にて画面表示される（ステップＳＡ６）。
【００８５】
以上のような処理を行うと、例えば図２のような画面表示がなされる。画面の奥側から航空機２に向かって光が照射するため、キャノピー４の裏面を構成するポリゴンにて光が反射し、キャノピー４の裏面に光の反射による色が画面にて表示される。更に、キャノピー４の裏面側より操縦者６が手前側にあるように、画面にて表示される。更に、キャノピー４の表面が半透明（透明）であるように、画面にて表示される。
【００８６】
一方、画面の手前側から航空機２に向かって光が照射すると、例えば図３のような画面表示がなされる。手前側から光が照射しているため、キャノピー４の表面を構成するポリゴンにて光が反射し、キャノピー４の表面に光の反射による色が画面にて表示される。更に、キャノピー４の表面で光が反射しているため、キャノピー４の表面の不透明度が高くなっている。このため、キャノピー４の表面より奥側にある操縦者６の色の影響が少なくなり、操縦者６がぼんやりとしたような画面を表示することができる。
【００８７】
即ち、処理部１００が不透明オブジェクトを描画した後に、透明オブジェクトを描画するとともに、透明オブジェクトについては裏面を構成するポリゴン次いで表面を構成するポリゴンと描画しているため、以上のような図２或いは図３のような画面表示が可能となる。
【００８８】
更に、本実施の形態では、複数のポリゴンが透明であるか、不透明であるかのソートをオブジェクト毎に行っているため、全てのポリゴンについてソートする場合より、ソート処理が軽減される。即ち、オブジェクトの数はポリゴンの数より少ないため、オブジェクトによって透明、不透明のソート処理を行えば、その処理をポリゴンによって行うより軽減される。
【００８９】
更に、全ての透明なポリゴンの描画順序を、透明オブジェクトのＺ値で決定しているため、全ての透明なポリゴンについてソートする場合より、ソート処理が軽減される。
【００９０】
更に、一つの透明オブジェクトに含まれる透明ポリゴンの描画順序のソートは、裏面を構成するポリゴンと表面を構成するポリゴンとの二つにソートするだけである。従って、全ての透明ポリゴンを描画の優先順位をつけてソートするより、ソート処理が軽減される。以上のように、本実施の形態によれば、比較的軽い処理によって、リアリティのある画面表示が可能である。
【００９１】
次に、本実施の形態を実現できるハードウェアの構成の一例について図９を用いて説明する。同図に示す装置では、ＣＰＵ１０００、ＲＯＭ１００２、ＲＡＭ１００４、情報記憶媒体１００６、音生成ＩＣ１００８、画像生成ＩＣ１０１０、Ｉ／Ｏポート１０１２、１０１４が、システムバス１０１６により相互にデータ入出力可能に接続されている。そして画像生成ＩＣ１０１０には表示装置１０１８が接続され、音生成ＩＣ１００８にはスピーカ１０２０が接続され、Ｉ／Ｏポート１０１２にはコントロール装置１０２２が接続され、Ｉ／Ｏポート１０１４には通信装置１０２４が接続されている。ＣＰＵ１０００、ＲＯＭ１００２、ＲＡＭ１００４、音生成ＩＣ１００８、画像生成ＩＣ１０１０、Ｉ／Ｏポート１０１２、Ｉ／Ｏポート１０１４、システムバス１００６及び通信装置１０２４を備える装置がゲーム装置本体に相当し、この装置が処理部１００に相当する。通信装置１０２４は、ゲーム装置本体の筐体に対して内蔵、外付けを問わない。
【００９２】
情報記憶媒体１００６は、プログラム、オブジェクトを設定するためのオブジェクトデータ、オブジェクトにテクスチャをマッピングするためのテクスチャデータ、ポリゴンの頂点の色情報に係る色データ、音データ、プレイデータなどが主に格納されるものである。図４に示す記憶部２００は、情報記憶媒体１００６に相当する。
【００９３】
本実施の形態を実現するものがコンピュータシステムである場合には、情報記憶媒体１００６は、ゲームプログラム２１０などを格納する情報記憶媒体としてのＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＭＯ或いはハードディスク等が用いられる。本実施の形態を家庭用ゲーム装置で実現する場合には、情報記憶媒体１００６は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ゲームカセット或いはハードディスク等が用いられる。また、本実施の形態を業務用ゲーム装置として実現する場合には、情報記憶媒体１００６は、ＲＯＭなどのメモリやハードディスクが用いられ、この場合には記憶部２００に格納されているプログラムやデータは、ＲＯＭ１００２に格納されていても良い。なお、記憶部２００に記憶されるプログラムやデータは一つの情報記憶媒体に記憶されている必要がなく、プログラムやデータが分離可能であれば、別々の情報記憶媒体に記憶されていても良い。例えば、ゲームプログラム２１０が一の情報記憶媒体に記憶されており、ゲームデータ２２０が別の情報記憶媒体に記憶されていても良い。
【００９４】
コントロール装置１０２２はゲームコントローラ、操作パネルなどに相当するものであり、プレーヤがゲーム進行に応じて行う判断の結果を装置本体に入力するための装置である。
【００９５】
情報記憶媒体１００６に格納されるプログラム、ＲＯＭ１００２に格納されるシステムプログラム（装置本体の初期化情報など）、コントロール装置１０２２によって入力される信号などに従って、ＣＰＵ１０００は装置全体の制御や各種データ処理を行う。ＲＡＭ１００４はこのＣＰＵ１０００の作業領域などとして用いられる記憶手段であり、情報記憶媒体１００６やＲＯＭ１００２の所与の内容、或いはＣＰＵ１０００の演算結果などが格納される。一時記憶部１２４は、このＲＡＭ１００４の機能により実現される。例えば、オブジェクトやオブジェクト集合体の代表点の座標値、ポリゴンを構成する頂点の座標値、光源や視点の座標値等は、このＲＡＭ１００４に一時格納される。
【００９６】
更に、この種の装置には音生成ＩＣ１００８と画像生成ＩＣ１０１０とが設けられていてゲーム音やゲーム画像の好適な出力が行えるようになっている。音生成ＩＣ１００８は、ＣＰＵ１０００の命令によって情報記憶媒体１００６やＲＯＭ１００２に記憶される情報に基づいて効果音やバックグラウンド音楽などのゲーム音を生成する集積回路であり、生成されたゲーム音はスピーカ１０２０によって出力される。
【００９７】
また、画像生成ＩＣ１０１０は、ＣＰＵ１０００の命令によって、ＲＡＭ１００４、ＲＯＭ１００２、情報記憶媒体１００６などから送られる座標値或いは色情報等に基づいて表示装置１０１８に出力するための画素情報を生成する集積回路である。即ち、図４における画像生成部１５０の機能は、主にこの画像生成ＩＣ１０１０により実現される。この画像生成ＩＣ１０１６は、投影データ記憶部１６６としてのＶＲＡＭを備えている。
【００９８】
また、表示装置１０１８としては、ＣＲＴやＬＣＤ、ＴＶ、ヘッドマウントディスプレイ、プラズマディスプレイ、プロジェクター等でも良い。
【００９９】
また、通信装置１０２４はゲーム装置内部で利用される各種の情報を外部とやりとりするものであり、他のゲーム装置と接続されてゲームプログラムに応じた所与の情報を送受したり、通信回線を介してゲームプログラムなどの情報を送受することなどに利用される。
【０１００】
また、情報記憶媒体１００６は、可搬性・不可搬性を問わないし、ゲーム装置本体の筐体に対して内蔵・外付を問わない。
【０１０１】
図１０に、ホスト装置１３００と、このホスト装置１３００と通信回線１３０２を介して接続される端末１３０４−１〜１３０４−ｋ（ｋは、２以上の整数値であって、ｋ台の端末が接続されている。）とを含むゲーム装置に本実施の形態を適用した場合の例を示す。
【０１０２】
この場合、図４における記憶部２００に格納されているゲームプログラム２１０、ゲームデータ２２０等の情報は、例えばホスト装置１３００が制御可能な磁気ディスク装置、磁気テープ装置、メモリなどの情報記憶媒体１３０６に格納されている。端末１３０４−１〜１３０４−ｋが、ＣＰＵ、画像生成ＩＣ、音生成ＩＣを有し、スタンドアロンでゲーム画像、ゲーム音を生成できるものである場合には、ホスト装置１３００からは、情報記憶媒体１３０６に格納されたプログラムやデータなどが通信回線１３０２を介して端末１３０４−１〜１３０４−ｋに配信される。一方、スタンドアロンで生成できない場合には、ホスト装置１３００がゲーム画像、ゲーム音を生成し、これを端末１３０４−１〜１３０４−ｋに伝送し、端末において出力することになる。
【０１０３】
なお、本発明は、上記実施の形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において、種々の改良並びに設計の変更を行っても良い。
【０１０４】
上記実施の形態例では、各透明オブジェクトを透視投影変換する前に、各透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、裏面を構成するポリゴンと表面を構成するポリゴンとにソートしていたが、ソートせずに各透明オブジェクトを透視投影変換しても良い。言い換えれば、透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、Ｚバッファ法によりフレームバッファ１７０に半透明合成する場合、裏面を構成するポリゴンを先に半透明合成し、フレームバッファ１７０に色情報を書き込み、表面を構成するポリゴンを後に半透明合成し、フレームバッファ１７０に書き込めば良い。
【０１０５】
例えば、各透明オブジェクトを二回透視投影変換する方法がある。即ち、全ての不透明オブジェクトをＺバッファ法によって描画後、上記ステップＳＡ５において、処理部１００の処理は、図１１に示すような処理の流れとなる。まず、処理部１００は、透明オブジェクトを構成するポリゴンを透視投影変換して（ステップＳＣ１）、法線ベクトルと視線ベクトルとのなす角度に基づいてそのポリゴンが裏面を構成するポリゴンか表面を構成するポリゴンかを判定する（ステップＳＣ２）。そして、裏面を構成するポリゴンである場合（ステップＳＣ２：Ｙｅｓ）、処理部１００は、そのポリゴンをＺバッファ法により隠面消去しながら合成・描画する（ステップＳＣ３）。一方、表面を構成するポリゴンである場合（ステップＳＣ２：Ｎｏ）、処理部１００は、そのポリゴンを描画をしない。処理部１００は、このような処理を透明オブジェクトを構成するポリゴンすべてについて任意の順に順次行う（ステップＳＣ４）。
【０１０６】
次いで、処理部１００は、再び同じ透明オブジェクトについて、ポリゴンを透視投影変換して（ステップＳＣ５）、法線ベクトルと視線ベクトルとのなす角度に基づいてそのポリゴンが表面を構成するポリゴンか裏面を構成するポリゴンかを判定する（ステップＳＣ６）。そして、表面を構成するポリゴンである場合（ステップＳＣ６：Ｙｅｓ）、処理部１００は、そのポリゴンをＺバッファ法により隠面消去しながら合成・描画する（ステップＳＣ７）。一方、裏面を構成するポリゴンである場合（ステップＳＣ６：Ｎｏ）、処理部１００は、そのポリゴンを描画しない。処理部１００は、このような処理を透明オブジェクトを構成するポリゴンについて任意の順に行う（ステップＳＣ８）。
そして、処理部１００は、複数の透明オブジェクトについて、以上のような二回透視投影変換する処理をオブジェクトのＺ値の大きい順に行う。この場合も同様に、図２や図３に示すような画面が表示される。
【０１０７】
また、上記実施の形態例では、各透明オブジェクトを透視投影変換する前に、各透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについて、裏面を構成するポリゴンと表面を構成するポリゴンとにソートしていたが、ポリゴンのＺ値の大きい順にソートしても良い。
【０１０８】
即ち、全ての不透明オブジェクトをＺバッファ法によって隠面消去しながら描画後、処理部１００は、透明オブジェクトを構成する複数のポリゴンについてそれぞれのＺ値を演算する。ポリゴンのＺ値は、基本的にはポリゴンを構成する複数の頂点のＺ値を平均して、演算される。次いで、処理部１００は、複数のポリゴンについて、Ｚ値の大きい順にソートする。次いで、処理部１００は、Ｚ値の大きい順に複数のポリゴンを順次透視投影変換し、透視投影変換したポリゴンについてはＺバッファ法により隠面消去しながらそのポリゴンを合成・描画する。そして、処理部１００は、複数の透明オブジェクトについて、以上のような処理をオブジェクトのＺ値の大きい順に行う。この場合も同様に、図２や図３に示すような画面が表示される。更に、図１２に示すように透明オブジェクト５２２が葛折りとなっている場合でも、Ｚ値の大きい順に複数のポリゴンが合成・描画されるため、透明オブジェクト５２２が矛盾なく綺麗にかつリアルに表示される。
【０１０９】
また、上記実施の形態例では、オブジェクト毎に透明或いは不透明の識別子を付していたが、ポリゴン毎に透明或いは不透明の識別子を付しても良い。この場合、処理部１００は、ポリゴンを描画する前に、複数のポリゴンを透明に不透明にソートし、複数の透明なポリゴンについてはポリゴンのＺ値の大きい順にソートする。そして、処理部１００は、不透明なポリゴンについて順次Ｚバッファ法により隠面消去しながら描画する。次いで、処理部１００は、透明なポリゴンについてＺ値の大きい順に順次Ｚバッファ法により隠面消去しながら合成・描画する。この場合も同様に、図２や図３に示すような画面が表示される。更に、図１２に示すように透明オブジェクト５２２が葛折りとなっている場合でも、Ｚ値の大きい順に複数のポリゴンが合成・描画されるため、透明オブジェクト５２２が矛盾なく綺麗にかつリアルに表示される。
【０１１０】
また、上記実施の形態例では、航空機ゲームに本発明を適用した場合ついて主に説明してきたが、その他のゲーム（例えば、サッカーゲーム、野球ゲーム、スポーツゲーム、格闘アクションゲーム、レースゲーム、ロールプレイングゲーム、シミュレーションゲーム、ガンゲーム等）に本発明を適用しても良い。例えば、車のレースゲームを例にとれば、車モデルを構成する窓ガラスを透明オブジェクト或いは透明ポリゴンとしてモデリングした場合でも、以上のように説明してきたキャノピー４と同様な画面表示が可能である。
【０１１１】
また本発明は、家庭用、業務用のゲーム装置のみならず、シミュレータ、多数のプレーヤが参加する大型アトラクション用のゲーム装置、パーソナルコンピュータ、ワークステーション或いは汎用コンピュータ用のゲーム等に適用できる。
【０１１２】
【発明の効果】
本発明によれば、透過ポリゴンの奥に更に透過ポリゴンがある場合、奥の透過ポリゴンの色情報が反映して、手前の透過ポリゴンが描画される。したがって、透過ポリゴンの奥に透過ポリゴンがあるような画像の表現が可能となる。即ち、本発明によれば、複数の透過ポリゴンや不透過ポリゴンが視線方向にいかような順に並んでも、現実的な画面表示が可能である。例えば、奥の透過ポリゴンで光が反射したことが、手前の透過ポリゴンに映って見える画像の表現ができ、リアルな画面表示ができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を家庭用のゲーム装置に適用した場合の一例を示す図である。
【図２】本発明に係るゲーム装置におけるゲーム画面の一例を示す図面である。
【図３】本発明に係るゲーム装置におけるゲーム画面の一例を示す図面である。
【図４】本発明に係るゲーム装置の機能ブロックを表す図面である。
【図５】本発明に係るゲーム装置のゲーム画像の合成原理を説明するための図面である。
【図６】本発明に係るゲーム装置のゲーム画像の合成原理を説明するための図面である。
【図７】本発明に係るゲーム装置の処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】本発明に係るゲーム装置において、透過オブジェクトの描画処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】本実施の形態を実現できるハードウェアの構成の一例を示す図である。
【図１０】ホスト装置と通信回線を介して接続されるゲーム端末に本実施の形態を適用した場合の一例を示す図である。
【図１１】本発明に係るゲーム装置において、透過オブジェクトの描画処理の流れを示すフローチャートである。
【図１２】本発明に係るゲーム装置の画像の合成原理を説明するための図面である。
【符号の説明】
１００ 処理部
１１０ 空間演算部（設定手段、演算手段）
１３０ 視点設定部
１４０ 光源設定部（光源設定手段）
１５０ 画像生成部
１５４ 投影順序決定部（順序決定部、第一優先手段、第二優先手段）
１５６ 透視投影変換部（描画手段）
１５８ 輝度演算部（輝度設定手段）
１６０ ＲＧＢα値決定部（色情報設定手段、不透明度設定手段）
１６６ 投影データ記憶部
１６８ Ｚバッファ
１７０ フレームバッファ
２００ 記憶部（情報記憶媒体）
２１０ ゲームプログラム（ゲーム情報）
１２１０ ゲーム装置本体（装置）
１０００ ＣＰＵ（プロセッサ）
１２１０ 画像生成ＩＣ
Claims (7)
- プロセッサによる演算・制御により、所与の視点に基づく仮想三次元空間の画像を生成して、所与のゲームを実行することとなる装置に対して、
複数の透過プリミティブ面を前記仮想三次元空間に設定する設定手段と、
前記所与の視点に基づく奥行き順に、前記複数の透過プリミティブ面全ての描画順序を決定する順序決定手段と、
前記順序決定手段により決定された順序で前記複数の透過プリミティブ面全てを、色情報の合成により描画する描画手段と、
を機能させるための前記プロセッサによる演算可能なゲーム情報であって、
前記仮想三次元空間内に光源を設定する光源設定手段と、
前記光源に基づいて前記透過プリミティブ面の輝度を設定する輝度設定手段と、
前記輝度に基づいて当該透過プリミティブ面の色情報を設定する色情報設定手段と、
前記輝度設定手段によって設定された輝度が大きくなるにつれて大きくなるように、当該輝度が小さくなるにつれて小さくなるように、当該透過プリミティブ面の不透明度を設定する不透明度設定手段と、
を前記装置に更に機能させるとともに、
前記描画手段に対して、透過プリミティブ面の描画を行う際に、当該透過プリミティブ面の不透明度に応じて色情報の合成を行わせる、
ための前記プロセッサによる演算可能なゲーム情報を記憶した情報記憶媒体。 - 請求項１に記載の情報記憶媒体において、
前記描画手段に対して、前記複数の透過プリミティブ面の描画前に、前記複数の透過プリミティブ面以外のプリミティブ面を描画する、ように機能させるための情報を記憶することを特徴とする情報記憶媒体。 - 請求項２に記載の情報記憶媒体において、
前記描画手段に対して、前記複数の透過プリミティブ面同士以外のプリミティブ面同士について所与の陰面消去処理を実行するとともに、前記複数の透過プリミティブ面全てについての描画を実行する、ように機能させるための情報を記憶することを特徴とする情報記憶媒体。 - 請求項２または３に記載の情報記憶媒体において、
前記順序決定手段に対して、オブジェクト毎に描画順序を決定するとともに、前記透過オブジェクト以外の透過プリミティブ面を含まないオブジェクトを、前記透過オブジェクトよりも優先した描画順序とする、ように機能させるための情報と、
前記描画手段に対して、前記順序決定手段により決定された順序で各オブジェクトを描画する、ように機能させるための情報と、
を記憶することを特徴とする情報記憶媒体。 - プロセッサによる演算・制御により、所与の視点に基づく仮想三次元空間の画像を生成して、所与のゲームを実行することとなる装置に対して、
透過プリミティブ面及び不透過プリミティブ面を含む複数のプリミティブ面を前記仮想三次元空間に設定する設定手段と、
前記複数のプリミティブ面について、透過プリミティブ面より不透過プリミティブ面を優先させる第一優先手段と、
前記複数の透過プリミティブ面について、前記所与の視点に基づく奥行き順に優先する第二優先手段と、
前記第一優先手段及び前記第二優先手段によって優先された順序で、Ｚバッファ法により隠面消去しながら前記複数のプリミティブ面を順次フレームバッファに描画するが、前記各不透過プリミティブ面については当該各不透過プリミティブ面の色情報を前記フレームバッファに書き込むとともに、前記各透過プリミティブ面については当該各透過プリミティブ面の色情報と前記フレームバッファに書き込まれた色情報とを合成して、合成した色情報を前記フレームバッファに書き込む描画手段と、
を機能させるための前記プロセッサによる演算可能なゲーム情報であって、
前記仮想三次元空間内に光源を設定する光源設定手段と、
前記光源に基づいて前記透過プリミティブ面の輝度を設定する輝度設定手段と、
前記輝度に基づいて当該透過プリミティブ面の色情報を設定する色情報設定手段と、
前記輝度設定手段によって設定された輝度が大きくなるにつれて大きくなるように、当該輝度が小さくなるにつれて小さくなるように、当該透過プリミティブ面の不透明度を設定する不透明度設定手段と、
を前記装置に更に機能させるとともに、
前記描画手段に対して、透過プリミティブ面の描画を行う際に、当該透過プリミティブ面の不透明度に応じて色情報の合成を行わせる、
ための前記プロセッサによる演算可能なゲーム情報を記憶した情報記憶媒体。 - 所与の視点に基づく仮想三次元空間の画像を生成して、所与のゲームを実行するゲーム装置であって、
複数の透過プリミティブ面を前記仮想三次元空間に設定する設定手段と、
前記所与の視点に基づく奥行き順に、前記複数の透過プリミティブ面全ての描画順序を決定する順序決定手段と、
前記順序決定手段により決定された順序で前記複数の透過プリミティブ面全てを、色情報の合成により描画する描画手段と、
を備えるとともに、
前記仮想三次元空間内に光源を設定する光源設定手段と、
前記光源に基づいて前記透過プリミティブ面の輝度を設定する輝度設定手段と、
前記輝度に基づいて当該透過プリミティブ面の色情報を設定する色情報設定手段と、
前記輝度設定手段によって設定された輝度が大きくなるにつれて大きくなるように、当該輝度が小さくなるにつれて小さくなるように、当該透過プリミティブ面の不透明度を設定する不透明度設定手段と、
を備え、
前記描画手段が、透過プリミティブ面の描画を行う際に、当該透過プリミティブ面の不透明度に応じて色情報の合成を行う、
ことを特徴とするゲーム装置。 - 所与の視点に基づく仮想三次元空間の画像を生成して、所与のゲームを実行するゲーム装置であって、
透過プリミティブ面及び不透過プリミティブ面を含む複数のプリミティブ面を前記仮想三次元空間に設定する設定手段と、
前記複数のプリミティブ面について、透過プリミティブ面より不透過プリミティブ面を優先させる第一優先手段と、
前記複数の透過プリミティブ面について、前記所与の視点に基づく奥行き順に優先する第二優先手段と、
前記第一優先手段及び前記第二優先手段によって優先された順序で、Ｚバッファ法により隠面消去しながら前記複数のプリミティブ面を順次フレームバッファに描画するが、前記各不透過プリミティブ面については当該各不透過プリミティブ面の色情報を前記フレームバッファに書き込むとともに、前記各透過プリミティブ面については当該各透過プリミティブ面の色情報と前記フレームバッファに書き込まれた色情報とを合成して、合成した色情報を前記フレームバッファに書き込む描画手段と、
を備えるとともに、
前記仮想三次元空間内に光源を設定する光源設定手段と、
前記光源に基づいて前記透過プリミティブ面の輝度を設定する輝度設定手段と、
前記輝度に基づいて当該透過プリミティブ面の色情報を設定する色情報設定手段と、
前記輝度設定手段によって設定された輝度が大きくなるにつれて大きくなるように、当該輝度が小さくなるにつれて小さくなるように、当該透過プリミティブ面の不透明度を設定する不透明度設定手段と、
を備え、
前記描画手段が、透過プリミティブ面の描画を行う際に、当該透過プリミティブ面の不透明度に応じて色情報の合成を行う、
ことを特徴とするゲーム装置。
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