JP3726136B2

JP3726136B2 - ベッセルビーム生成方法および装置

Info

Publication number: JP3726136B2
Application number: JP2002339520A
Authority: JP
Inventors: 芳彦松岡
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2002-11-22
Filing date: 2002-11-22
Publication date: 2005-12-14
Anticipated expiration: 2022-11-22
Also published as: JP2004170874A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、レーザービームプリンタ、バーコードリーダ及びコンパクトディスク等の光ピックアップ等、またレーザー顕微鏡やレーザー加工装置等に用いられる、ベッセルビームに関する。さらに詳しくは、軸上強度の振動が低減された、ベッセルビームに関する。
【０００２】
【従来の技術】
J. Durninにより見出された非回折ビーム、無回折ビームあるいは長焦点深度ビームとして知られるベッセルビーム（非特許文献１参照）は、ビーム内の中心ピーク半径を保ったまま長距離伝播できる性質を持ち、レーザービームプリンタ、バーコードリーダ及びコンパクトディスク等の光ピックアップ等並びにレーザー顕微鏡及びレーザー加工装置等への応用が検討されている。
【０００３】
Durninが見出したベッセルビームは、ビーム断面内の振幅分布が第1種0次のベッセル関数であり、強度分布は、第1種0次のベッセル関数の二乗で表される（図１参照）。これを第一の種類のベッセルビームと呼ぶことにする。
【０００４】
振幅分布を表す第１種0次のベッセル関数をＪ_０（αｒ）、ｒをビーム断面における中心からの距離（動径）、ビームが伝播する媒質（大気中であれば空気）の屈折率をｎ、ビームの真空中での波長をλとする。
【０００５】
波数ｋ＝２πｎ／λを用いると、第一の種類のベッセルビームの伝播方向の伝播定数は（ｋ^２−α^２）^１／２、これと垂直な方向（動径方向）の伝播定数はαである。
【０００６】
第二の種類のベッセルビームは、伝播方向の伝播定数が（ｋ^２−α^２）^１／２、動径方向の伝播定数がαであって、ビーム断面内の振幅分布が第１種0次のベッセル関数と伝播距離を変数とする関数の積で表される。
【０００７】
第一および第二の種類のベッセルビームの中心ピークの半径（中心ピーク半径は、強度最大の点とこれに最近接の強度が極小の点間の距離とする）はｒ_ｂ＝2.405／αである。
【０００８】
第一の種類のベッセルビームは、基本的には第１種0次のベッセル関数で表される振幅分布あるいは第1種0次のベッセル関数の二乗で表される強度分布を与えることで生成される。
【０００９】
具体的には、均一強度単色平面波を非常に細い円環状スリットに通過させた後コリメートする方法、均一強度単色平面波を第1種0次のベッセル関数の二乗の透過率分布を持つフィルタに通過させる方法などによって、第一の種類のベッセルビームは生成される。
【００１０】
第二の種類のベッセルビームは、均一振幅単色平面波を、回転対称で動径方向に位相変化分布Δφ＝−ｒαを持つ位相フィルタ等に通過させることで生成される。そのような位相フィルタには、円錐形状のレンズ（アクシコンレンズ）や回折型光学素子等が用いられる。
【００１１】
第1種0次のベッセル関数Ｊ_０（αｒ）は、数学的には無限大の（動径）ｒにおいても収束しないので、第一および第二の種類のベッセルビームは動径ｒが有限の場合には特性が異なる。生成された第一の種類のベッセルビームの半径が無限大のとき、伝播距離に依らずビーム断面内の強度分布は一定で、従って中心ピークの直径および強度（伝播軸上強度）も伝播距離に依らず一定である（図２実線）。
【００１２】
均一振幅単色平面波を回転対称な位相変化分布Δφ＝−ｒαを持つ位相フィルタに通過させることで生成された第二の種類のベッセルビームの半径が無限大のとき、中心ピークの半径は伝播距離に依らず一定で、その強度（伝播軸上強度）は伝播距離の増加に伴い単調に増加する（図３実線）。
【００１３】
以下では、説明を明解にするために、次のような光学配置をとるものとする。ベッセルビーム生成光学系に入射するビームは、均一振幅単色平面波で、−ｚ方向から＋ｚ方向に伝播し、そのビーム中心はｚ軸にあるものとする。
【００１４】
ベッセルビーム生成光学系は、その光学機能（透過率分布や位相変化分布）がｘ−ｙ平面内に設置され、回転対称で動径方向に分布しているその光学機能の対称中心はｚ軸上にあるものとする。
【００１５】
ベッセルビームの特性は、主にベッセルビーム生成光学系で与えられる動径方向の伝播定数αと、ベッセルビーム生成装置の開口半径ｒ_０によって定まる。ベッセルビーム生成装置の開口半径ｒ_０とは、入射ビーム半径、第1種0次のベッセル関数の二乗で表される透過率分布あるいはΔφ＝−ｒαの動径方向の位相変化分布等を持つフィルタの分布が与えられている領域の半径等であるベッセルビーム生成光学系の開口半径、アパーチャが用いられている場合にはアパーチャの半径、の内で最も小さい半径である。
【００１６】
ベッセルビーム生成装置の開口半径が有限でｒ_０のとき、第一および第二の種類のベッセルビームは、無限の伝播距離までその中心ピークの直径を一定に保つことができず、近似無回折伝播距離ｚ_ｍａｘ＝ｒ_０（ｋ^２−α^２）^１／２／αを越えると、中心ピーク直径は伝播距離の増大とともに広がり、伝播軸上強度は急激に減少する（図２破線、図３破線を参照）。
【００１７】
さらに、ｒ_０が無限の場合には滑らかであった伝播軸上強度は、ｒ_０が有限の場合には近似無回折伝播距離ｚ_ｍａｘ内で激しく振動する。
このような実際に生成されるベッセルビームの伝播軸上の強度の振動は、実用において支障をきたすため、これを低減することが求められてきている。
【００１８】
伝播軸上の強度が振動する原因は、ベッセルビーム生成光学系において、ビーム断面内の強度分布が動径ｒ＝ｒ_０において打ち切られているために、そこで強度がナイフエッジのように急激に変化していることにある。
【００１９】
従って従来技術では、ｒ＝ｒ_０における強度変化を滑らかにするように、適切な透過率分布特性を持つフィルタを挿入して、ベッセルビームの伝播軸上の強度の振動の抑制が行われてきている（特許文献１参照）。
【００２０】
【非特許文献１】
「Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory」 J. Durnin, vol. 4, No. 4/April 1987 / J. Optical Society of America
【特許文献１】
特開平９−６４４４４号公報
【００２１】
【発明が解決しようとする課題】
従来技術は、有限の開口半径のベッセルビーム生成装置により生成される、第一および第二の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度の振動を平滑化するために、適切な透過分布特性を持つフィルタを利用していた。本発明の目的は、適切な透過分布特性を持つフィルタを利用しない、有限の開口半径のベッセルビーム生成装置により生成される、第一および第二の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度の振動を平滑化する、新規で、簡便な方法を提供することにある。
【００２２】
【課題を解決するための手段】
本願発明においては、ベッセルビームの出射口において、生成されたベッセルビームの断面の中心と、該断面内の強度分布中心が異なるようにした。
【００２３】
【作用】
ベッセルビーム生成装置の出射口における生成されたベッセルビームの断面が（ｘ−ξ）^２＋ｙ^２＝ｒ_０ ^２であり、ベッセルビーム断面内の強度分布中心がｚ軸にある場合で説明する。
【００２４】
ベッセルビームとしての主特性は、ｚ軸を中心とする半径ｒ_０−ξの円内で与えられ、伝播後のビームの中心ピークはｚ軸上にある。伝播軸上強度の振動特性は、主にベッセルビーム発生装置の出射口におけるベッセルビームの周縁で与えられる。
【００２５】
ベッセルビーム発生装置の出射口において、生成されたベッセルビームの断面中心と、ベッセルビーム断面内の強度分布中心が一致する場合、半径r_０のビームの周縁は、ｚ軸から等距離にあり、従ってｚ軸上で同じ位相を持つので、干渉による振幅の重ね合わせを強く受け、伝播軸上強度が振動する。
【００２６】
ベッセルビーム発生装置の出射口において、生成されたベッセルビームの断面中心と、ベッセルビーム断面内の強度分布中心が異なる場合、ビームの周縁はｚ軸から等距離になく、従ってｚ軸上で異なる位相を持つので、干渉は振幅を平均化する働きとなり、伝播軸上の強度の振動は低減される。
【００２７】
【実施例１】
図４に、本発明の一つのベッセルビーム生成装置の概略図を示す。
真空中での波長が６３３ｎｍであるＨｅ−Ｎｅレーザー（図示せず）からの光は、光学系（図示せず）により均一振幅単色平面波１とされ、ｚ軸に沿って、−ｚ方向から＋ｚ方向に伝播する。
【００２８】
回転対称で動径ｒ［ｍｍ］方向に第１種０次のベッセル関数Ｊ_０（４０．６８ｒ）の二乗の透過率分布が動径範囲４．５ｍｍまで与えられた透過率分布フィルタ２を、その透過率分布の中心をｚ軸と一致させ、透過率分布がｘ−ｙ平面と平行になるように置く。
【００２９】
透過率フィルタの＋ｚ側の直後に、半径３．５ｍｍの円が開けられたアパーチャ３を、ｘ−ｙ平面に平行に、円の中心の座標が（ｘ，ｙ）＝（０．７［ｍｍ］，０［ｍｍ］）となるように置く。この配置における近似無回折伝播距離はｚ_ｍａｘ＝（ｒ_０−ξ）（ｋ^２−α^２）^１／２／α＝６８３［ｍｍ］である（ξは、開口中心のｚ軸からの距離）。
【００３０】
図５に、このベッセルビーム生成装置で生成される、第一の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度分布を示す。
【００３１】
【比較例１】
図６に、実施例１の装置において、アパーチャ３の円の中心をｚ軸に一致させ、従来方法により生成した第一の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度分布を示す。図５と図６の比較から明らかなように、本発明の方法・装置により有限の開口半径のベッセルビーム生成装置により生成される、第一の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度の振動が平滑化されている。
【００３２】
【実施例２】
図７に、本発明の別のベッセルビーム生成装置の概略図を示す。
真空中での波長が５１４．５ｎｍであるＡｒレーザーからの光は、光学系により均一振幅単色平面波１とされ、ｚ軸に沿って、−ｚ方向から＋ｚ方向に伝播する。回転対称で動径ｒ［ｍｍ］方向にΔφ［ｒａｄ］＝−６０ｒの位相変化分布が動径範囲５ｍｍまで与えられた位相変化分布フィルタ４を、その位相変化分布の中心をｚ軸と一致させ、位相変化分布がｘ−ｙ平面と平行になるように置く。
【００３３】
位相フィルタの−ｚ側の直前に、半径４ｍｍの円が開けられたアパーチャ３を、ｘ−ｙ平面に平行に、円の中心の座標が（ｘ，ｙ）＝（０．８［ｍｍ］，０［ｍｍ］）となるように置く。この配置における近似無回折伝播距離はｚ_ｍａｘ＝（ｒ_０−ξ）（ｋ^２−α^２）^１／２／α＝６５０［ｍｍ］である。
【００３４】
図８に、このベッセルビーム生成装置で生成される、第二の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度分布を示す。
【００３５】
【比較例２】
図９に、実施例２の装置において、アパーチャ３の円の中心をｚ軸に一致させ、従来方法により生成した第二の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度分布を示す。図８と図９の比較から明らかなように、本発明の方法・装置により有限の開口半径のベッセルビーム生成装置により生成される、第二の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度の振動が平滑化されている。
【００３６】
【実施例３】
図１０に、本発明のさらに別のベッセルビーム生成装置の概略図を示す。
真空中での波長が６３３ｎｍであるＨｅ−Ｎｅレーザーからの光は、光学系によりビーム半径が３．５ｍｍの均一振幅単色円形断面ビーム５とされ、ビームの中心がｘ−ｙ平面上の座標（ｘ，ｙ）＝（０．７［ｍｍ］，０［ｍｍ］）を通り、ｚ軸に沿って、−ｚ方向から＋ｚ方向に伝播する。
【００３７】
回転対称で動径ｒ［ｍｍ］方向に第１種０次のベッセル関数Ｊ_０（４０．６８ｒ）の二乗の透過率分布が動径範囲４．５ｍｍまで与えられた透過フィルタ２を、その透過率分布の中心をｚ軸と一致させ、透過率分布がｘ−ｙ平面と平行になるように置く。このベッセルビーム生成装置で生成される、第一の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度分布は、実施例１と同じ図５の分布が得られた。
【００３８】
【実施例４】
図１１に、本発明のさらに別のベッセルビーム生成装置の概略図を示す。
真空中での波長が５１４．５ｎｍであるＡｒレーザーからの光は、光学系により均一振幅単色平面波１とされ、ｚ軸に沿って、−ｚ方向から＋ｚ方向に伝播する。回転対称で動径ｒ［ｍｍ］方向にΔφ［ｒａｄ］＝−６０ｒの位相変化分布与えられた位相フィルタ４を、その位相変化分布の中心をｚ軸と一致させ、位相変化分布がｘ−ｙ平面と平行になるように置く。この位相フィルタ４の位相変化分布が与えられている領域は（ｘ［ｍｍ］−０．８）^２＋ｙ［ｍｍ］^２＝４^２で表される円の内部であり、その外側は光を透過しない材料で作られている。
【００３９】
このベッセルビーム生成装置で生成される、第一の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度分布は、実施例２と同じ図８の分布が得られた。
【００４０】
【実施例５】
真空中での波長が６３３ｎｍであるＨｅ−Ｎｅレーザーからの光は、光学系により均一振幅単色平面波とされ、ｚ軸に沿って、−ｚ方向から＋ｚ方向に伝播する。回転対称で動径ｒ［ｍｍ］方向にΔφ［ｒａｄ］＝−４０．６８ｒの位相変化分布が動径範囲７ｍｍまで与えられた位相フィルタを、その位相変化分布の中心をｚ軸と一致させ、位相変化分布がｘ−ｙ平面と平行になるように置く。位相フィルタの−ｚ側の直前に、半径３．５ｍｍの円が開けられたアパーチャを、ｘ−ｙ平面に平行に置く。
【００４１】
図１２に、アパーチャの円の中心の座標（ｘ，ｙ）＝（ξ［ｍｍ］，０［ｍｍ］）のξを、０から３．１５ｍｍの範囲で変化させたときの、このベッセルビーム生成装置で生成される、第二の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度分布のξによる変化を示す。ξは、ベッセルビーム生成装置の出射口における、生成されたベッセルビームの断面中心と、ベッセルビーム断面内の強度分布中心の間の距離である。
【００４２】
ξが、ベッセルビーム生成装置の出射口における生成されたベッセルビームの断面半径ｒ_０の５％未満の場合には、生成されたベッセルビームの伝播軸上強度の平滑化が十分でない。
【００４３】
またξが、ベッセルビーム生成装置の出射口における生成されたベッセルビームの断面半径ｒ_０の５０％を越える場合には、生成されたベッセルビームの伝播軸上の最大強度が著しく低下するとともに、中心ピーク直径が維持される近似無回折伝播距離も短くなってしまう。
【００４４】
ベッセルビーム生成装置の出射口における、生成されたベッセルビームの断面中心と、ベッセルビーム断面内の強度分布中心の間の距離は、ベッセルビーム生成装置の出射口におけるベッセルビームの断面半径ｒ_０の、５％以上５０％以下が望ましい。
【００４５】
【発明の効果】
本発明によれば、有限の開口半径のベッセルビーム生成装置により生成される、第一および第二の種類のベッセルビームの伝播軸上の強度の振動を簡便に平滑化することができる。
従来法が、ベッセルビーム生成時のビーム周縁の強度分布を補正する追加のフィルタを必要とするのに対して、本発明ではこれを必要としないので、安価にかつ容易にこれを利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】（ａ）第１種０次ベッセル関数、（ｂ）第１種０次ベッセル関数の二乗
【図２】従来の方法により生成される第一の種類のベッセルビームの伝搬軸上強度分布（実線：無限開口半径、破線：有限開口半径）
【図３】従来の方法により生成される第二の種類のベッセルビームの伝搬軸上強度分布（実線：無限開口半径、破線：有限開口半径）
【図４】実施例１のベッセルビーム生成装置の概念図
【図５】実施例１のベッセルビーム装置により生成される第一の種類のベッセルビームの伝搬軸上強度分布
【図６】比較例１の従来法による第一の種類のベッセルビームの伝搬軸上強度分布
【図７】実施例２のベッセルビーム生成装置の概念図
【図８】実施例２のベッセルビーム装置により生成される第二の種類のベッセルビームの伝搬軸上強度分布
【図９】比較例２の従来法による第二の種類のベッセルビームの伝搬軸上強度分布
【図１０】実施例３のベッセルビーム生成装置の概念図
【図１１】実施例４のベッセルビーム生成装置の概念図
【図１２】実施例５のベッセルビーム装置により生成される第二の種類のベッセルビームの伝搬軸上強度分布の、ベッセルビーム生成装置出射口におけるベッセルビームの断面中心と断面内強度分布中心の距離ξによる変化
【符号の説明】
１・・均一振幅単色平面波
２・・透過率分布フィルタ
３・・アパーチャ
４・・位相変化分布フィルタ
５・・均一振幅単色円形断面ビーム

Claims

ベッセルビームの生成方法であって、ベッセルビームの出射口において、生成されたベッセルビームの断面の中心と、該断面内の強度分布中心が異なることを特徴とするベッセルビームの生成方法。
生成されたベッセルビームの断面の半径がｒ_０であるとき、生成されたベッセルビームの断面中心とベッセルビーム断面内の強度分布中心の間の距離が、０．０５ｒ_０以上であり、０．５ｒ_０以下であることを特徴とする請求項１に記載のベッセルビームの生成方法。
ベッセルビームの生成装置であって、装置の出射口において、生成されたベッセルビームの断面の中心と、該断面内の強度分布中心が異なることを特徴とするベッセルビームの生成装置。
生成されたベッセルビームの断面の半径がｒ_０であるとき、生成されたベッセルビームの断面中心とベッセルビーム断面内の強度分布中心の間の距離が、０．０５ｒ_０以上であり、０．５ｒ_０以下であることを特徴とする請求項３に記載のベッセルビームの生成装置。