JP3717678B2 - ダブルプローブによるイオン温度並びに流速の測定方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、核融合炉実現に向けた強磁場中のプラズマ中のイオン温度と流速の測定に係わり、特に回転機構を備えたダブルプローブ（平板電極）をプラズマ中に挿入してイオン温度並びに流速を測定するダブルプローブの測定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
核融合炉実現に向けた磁場閉じ込めプラズマの研究において、装置壁周辺プラズマの電子温度などの物理情報を取得する方法の１つの手段として、プローブ測定が行われているが、従来、プラズマの電子温度と密度を決定することができてもイオン温度を求めることは困難であった。またプラズマ流速の尺度となるマッハ数を求めるに際しても、イオン温度は電子温度に等しい仮定のもとに決定するのが一般的であり、データの信頼性に問題が残っていた。
【０００３】
このような事情に鑑み、本発明者の１人である雨宮は、自ら発明した非対称ダブルプローブによる電子温度測定方法（特公平７ー１１９９２）を発展させ、核融合周辺プラズマの電子温度のみならず、イオン温度をこの非対称ダブルプローブ測定により決定できることに成功した。（Ｈ．Ａｍｅｍｉｙａ等：Ｒｅｖ．Ｓｃｉ．ｌｎｓｔｒｕｍ．（１９９４），６５ ，２６０７ ）
近年、核融合研究が進展していく中で周辺プラズマのイオン温度および正確な流れの測定は、プラズマ輸送の物理、および核融合炉の設計の観点から重要課題の１つに挙げられている。また、プラズマ物理のコンピュータシミュレーションの研究者も、数値計算する際に実際に即したデータを初期条件などで入力することが、シミュレーションの精度を向上させることにつながるため、実験データとしての周辺プラズマのイオン温度と流速のパラメータを特に切望している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
この非対称ダブルプローブ法は強磁場中のプラズマのイオン温度を求めることを可能にした。しかしながら、計測データからプラズマの流速を解析的に求めようとすると、実際の円筒型プローブ電極を平板型プローブ電極に近似しなければならないため、プラズマの流れの状況によっては、流速を低めに見積もる可能性が起こりうる場合があった。非対称ダブルプローブ法では、平板型や円盤型プローブ電極を用いてイオン温度を測定することが原理的にできない。そこで、非対称ダブルプローブ法とは別の測定手法を用いることにより、強磁場中のプラズマのイオン温度と流速の測定方法を開発することが、解決しようとする課題である。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記問題を克服するべくなされたものであり、すなわち、プラズマ中に挿入されたダブルプローブ電極間に交流電圧をある一定の周波数で印加し、かつ、このプローブ電極を回転することににより、この手段によって測定した電流変化特性からイオン温度と流速（マッハ数）を決定するダブルプローブによるプラズマのイオン温度並びに流速の測定方法（請求項１）と、上記イオン温度並びに流速を検出するダブルプローブについて平板電極を用いて行われることを特徴とする方法（請求項２）を提供する。
【０００６】
【発明の実施の形態】
核融合周辺プラズマでは、ほとんどイオンの粒子は磁力線に沿って運動し、温度の高いイオン粒子ほどイオンのラーマー半径が大きくなる。この性質を利用すると、磁場Ｂが一定条件下ではダブルプローブ平板電極を磁力線に対して、ある角度をもたせた場合、その角度に応じてダブルプローブ平板電極にイオンが衝突する確率は、イオン温度に応じて変化する。
【０００７】
図１に示すように、ダブルプローブ平板電極が磁場Ｂに対して垂直方向の場合、プローブ先端部１に取り付けられたダブルプローブ平板電極Ｐすべての面にイオンｍ₁が衝突することができる。
【０００８】
一方、図２に示すように、ダブルプローブ平板電極が磁場Ｂ対して水平方向の場合は、電極にイオンが衝突するためには、イオンのラーマー半径が大きいほど、すなわちイオン温度が高いほどイオン温度が低い場合に比較して、衝突面積が大きくなる。
【０００９】
そこで、プラズマ中に挿入されたダブルプローブ電極間に交流電圧をある一定の周波数で印加し、かつ、このプローブを磁場Ｂに対して回転させながら、電流変化特性を測定すると、電流変化特性にはダブルプローブ平板電極にイオンが衝突する確率が反映されることになる。従って、あらかじめイオン温度に応じて、ダブルプローブを回転させた場合の電極に対する磁力線の角度αに対するイオン飽和電流量Ｉ_psと最大イオン飽和電流量Ｉ_psmax（ダブルプローブ平板電極が磁力線対して垂直方向の場合）の角度依存性による比率の関係を一例として図３に示すように数値的に求めておけば、測定データと比較することにより、イオン温度を求めることが可能となる。
【００１０】
次にプラズマの流速の測定（マッハ数）手法について述べる。プラズマ中に挿入されたダブルプローブ電極が磁場Ｂに垂直の角度に配置された場合について考察すると、電極に流れ込むイオン電流は、プラズマに対して上流と下流では差が生じる。ここで、核融合などの分野の強電離プラズマ中のイオンはマクスウエル分布にしたがって速度ｖで運動していると言える。強磁場中のプラズマでは、ほとんどのイオンは磁力線方向に沿って運動するから、磁力線に沿った一定移動速度ｖ_zに対してプラズマの集団としての流れｕをともなったイオンのマクスウエル分布は、
ｆ(ｖ_z)＝(ｍ_i/２πκＴ_i)^1/2ｅｘｐ｛−ｍ_i(ｖ_z−ｕ)²／２κＴ_i｝ （１）
で与えられる。ここで、ｍ_iはイオンの質量、κはボルツマン定数である。
【００１１】
ここで、イオン飽和電流Ｉ_psは、
Ｉ_ps＝Ｉ₀Ｆ(Ｓ)＝{[ｅｘｐ(−Ｓ²）]＋π^1/2Ｓ[１＋ｅｒｆ(Ｓ)]} （２）
で表される。ここで、Ｉ₀＝πａ²ｅＮ_eκＴ_i/２πｍ_i)^1/2、ａ：平板（円盤）プローブ電極の半径、ｅ：電荷、Ｎ_e：プラズマ密度、Ｓ：ｕｃｏｓθ／（２κＴ_i/ｍ_i）とする。
【００１２】
ダブルプローブの面積が等しいとき、上流と下流のイオン飽和電流比Ｃ_Rは、
Ｃ_R＝Ｆ（Ｓ）／Ｆ（−Ｓ） （３）
で与えられる。マッハ数Ｍとイオン速度Ｃ_S（＝［κ（Ｔ_i＋Ｔ_e）／ｍ_i］^1/2）は、Ｍ＝ｕｃｏｓθ／Ｃ_sの関係が成り立ち、さらにｕｃｏｓθ＝２^1/2Ｓ／（１＋１／Ｋ）^1/2の関係が成り立つ。ここでＫ＝（Ｔ_i／Ｔ_e）とする。従って、イオン温度Ｔ_iと電子温度Ｔ_eの比Ｋを考慮したマッハ数Ｍに対するイオン飽和電流比Ｃ_Rの感度曲線が求められる（図４）。イオン飽和電流比Ｃ_Rを測定して、かつイオン温度と電子温度がわかることにより、イオン温度が電子温度に等しいと近似することなく、マッハ数を決定することができる。以下、実施例を示し、添付図面を参照しながら本発明を更に詳細に説明する。
【００１３】
【実施例１】
（プラズマのイオン温度の測定）
初めにイオン温度の測定方法の実施例について述べる。図５は、本発明の一実施例を示すダブルプローブの先端部を真上から見た図である。このプローブは、回転機構により回転することができ、周波数も可変である。図６はその側面図である。Ｐはカーボンから成るプローブ電極である。直径４ｍｍのプローブ電極をボロンカーボナイドＢＮからなる絶縁物に埋め込んである。トロイダル磁場が１Ｔ（テスラ）で、イオン温度が１００ｅＶである水素イオンのラーマー半径は、1.5ｍｍ程度になる。他方、電子のラーマー半径は、イオンのラーマー半径に対して２桁程度小さくになるので、本実施例では電子のラーマー半径の効果は無視できる。実際の測定によるイオン電流は電線Ｄを通して検出する。
【００１４】
本発明のダブルプローブを用いた測定結果の一例として図７に、放電プラズマ中（約１秒）に挿入されたダブルプローブ電極間に交流電圧１００Ｖを４００Ｈｚの周波数で印加し、かつ、このプローブを４Ｈｚで回転することにより、検出した飽和電流Ｉ_pの時間変化特性を示す。
【００１５】
図１に示したように、平板電極が磁場Ｂに垂直な場合、イオンのラーマ一半径にほとんど依存せずに電極表面すべてに渡って、イオンが流れ込むので、電流量が一番大きくなる。従って図７のイオン電流Ｉ_pの時間変化特性で包絡線の山の部分を示す。他方、図２に示したように、平板電極が磁場Ｂに平行な場合、イオン温度が低いほど、電極への衝突面積が小さくなるので、トータルのイオン飽和電流量は、磁場Ｂに垂直な場合に比較して最も減少することになり、図７の飽和電流Ｉ_pの時間変化特性で包絡線の谷の部分を示す。この包絡線プロファイルの結果と図４と照らしあわせることにより、イオン温度を求めることが可能となる。
【００１６】
【実施例２】
（プラズマの流速の測定）
次にプラズマの流速（マッハ数）の測定方法の実施例について述べる。図７において平板ダブルプローブ電極が磁力線に垂直の角度に配置された場合（包絡線の山の部分）、もし、プラズマに集団的な流れが存在すると、電極に流れ込むイオン電流はプラズマに対して上流と下流では差が生じる。ここでイオン飽和飽和電流Ｉ_PSは（２）式で表される。この時点でのダブルプローブのイオン飽和電流比を求め、図４に示した、マッハ数とイオン飽和電流比Ｃ_Rの感度曲線からマッハ数を求めることができる。
【００１７】
以上のとおり、イオン温度と電子温度を求めることができることにより、従来のようにイオン温度が電子温度と等しい仮定を用いずに正確なマッハ数を決定できる。尚、これらの実施例ではプローブ電極を円盤型としたが、平板形状の電極であれば、目的を達成できることに変わりはない。
【図面の簡単な説明】
【図１】 ダブルプローブ平板電極が磁力線対して垂直方向の場合において電極とイオンの運動の関係を表した図である。
【図２】 ダブルプローブ平板電極が磁力線対して平行方向の場合において、電極とイオンの運動の関係を表した図である。
【図３】 ダブルプローブを回転させた場合の電極に対する磁力線の角度αに対するイオン飽和電流Ｉ_psと最大イオン飽和電流Ｉ_psmax（ダブルプローブ平板電極が磁力線対して垂直方向の場合）の角度依存性による比率の関係図を表した図である。
【図４】 マッハ数とイオン飽和電流比Ｃ_Rの感度曲線図を表した図である。
【図５】 本発明の一実施例を示すダブルプローブの先端部を真上から見た図である。
【図６】 本発明の一実施例を示すダブルプローブの先端部の側面図である。
【図７】 本発明の一実施例で検出した飽和電流Ｉ_pの時間変化特性図を表した図である。
【符号の説明】
１：プローブブ先端部、Ｐ：プローブ電極、ＢＮ：ボロンカーボナイドからなるプローブ先端部、ｍ_i：イオン、Ｄ：電線、Ｂ：磁場、Ｍ：マッハ数、Ｃ_R：イオン飽和電流比、α：角度、Ｉ_ps：イオン飽和電流量、Ｌ_psmax：最大イオン飽和電流量、Ｉ_p：飽和電流

Claims (2)

1. プラズマ中に挿入されたダブルプローブ電極間に交流電圧をある一定の周波数で印加し、かつ、このプローブ電極を回転させることににより、当該手段によって測定した電流変化特性の包絡線からイオン温度を決定し、その電流変化特性の包絡線の非対称性から流速（マッハ数）を決定するダブルプローブによるプラズマのイオン温度並びに流速の測定方法。
2. 上記イオン温度並びに流速を検出するダブルプローブについて平板又は円盤型の電極を用いて行われることを特徴とする請求項１に記載のイオン温度並びに流速の測定方法。

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