CN112131674B - 一种用于高速流场下双平装探针数据处理及修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种用于高速流场下双平装探针数据处理及修正方法，包括如下步骤：步骤1、建立双平装探针不同电极半径参数的模型，对双平装探针鞘层扩张效应进行修正；步骤2、建立碰撞条件下玻姆速度修正关系，对碰撞条件下玻姆速度进行修正。本发明双平装探针数据处理及修正方法解决了超声速飞行器高温烧蚀区域的在线测量的难题，为国家临近空间高速飞行器探测等离子体参数提供了技术支撑。

Description

一种用于高速流场下双平装探针数据处理及修正方法

技术领域

本发明所属领域为航空航天探测理论技术领域，尤其涉及一种用于高速流场下双平装探针数据处理及修正方法。

背景技术

再入飞行器高速进入大气层后，由于激波加热空气和化学防护材料的烧蚀等原因会在飞行器表面形成一个致密的等离子体鞘套，从而使得通讯信号的中断，即为黑障现象。为了解决这一问题，本发明设计一种能够将测量电极表面与飞行器测量区域表面一致的双平装探针结构。双平装探针的特殊构型成功解决了静电探针在一些特殊区域内不能正常工作的难题。然而，由于探针的特殊构型，在低气压、无碰撞等离子体环境诊断时极易出现鞘层扩张效应，导致双平装探针有效收集面积随着探针负偏压的增大而逐渐增大，远大于物理收集面积。因此，此时的探针离子收集流相对于无鞘层扩张时会更大，从而使得电子密度的诊断结果远大于实际密度，而在中高气压等离子体环境中，双平装探针诊断时鞘层中电子与中性粒子的碰撞效应不可忽略，电子会因为碰撞从而损失能量，导致到达探针电极的电子数目变小，从而低估了等离子体的电子密度。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明针对双平装探针鞘层扩张效应等以及针对黑障鞘套区域诊断装置双平装探针探测结果，提出相应的数据处理方法及理论修正方法；基于鞘套诊断中的鞘层扩张效应和碰撞效应，建立理论修正模型；依据探针鞘层碰撞可能会对离子收集流的影响，建立碰撞条件下玻姆速度修正关系。

本发明的技术方案为：一种用于高速流场下双平装探针数据处理及修正方法，包括如下步骤：

步骤1、建立双平装探针不同电极半径参数的理论修正模型，针对双平装探针的鞘层扩张效应进行修正；

步骤2、建立碰撞条件下玻姆速度修正关系，对碰撞条件下离子的玻姆速度进行理论修正。

进一步的，所述步骤1建立双平装探针不同半径参数的理论修正模型，针对双平装探针鞘层扩张效应进行修正，具体包括如下步骤：

步骤(1.1)、对于不同半径参数下的双平装探针，假定等离子体遵从麦克斯韦分布，从连续流方程，运动方程和泊松方程出发：

公式中n_i为离子密度，n_e为电子密度，υ_i为离子速度和e为电荷量，M_i离子质量，φ为等离子体电势，以及ε₀为真空介电常数；引入如下的无量纲参数：

公式中n₀为中型粒子数密度，λ₀未扰动的德拜长度，r为位置参数，C_S为玻姆速度和T_e为有效电子温度；代入式2.1、2.2、2.3中得出：

步骤(1.2)在远离探针的等离子体区域，设置等离子体的边界条件为n＝1,u＝0和η＝0，因此，无量纲的探针半径参数和电势φ_p被定义为：

公式中ρ_p为半径参数，η_p是这个模型中的解算因子，r_p为探针半径，φ_p为等离子体电势，对于稳态的鞘层结构来说，鞘层边缘的平均离子速度等于离子声速，此时，定义双平装探针的鞘层额外收集区域比率为：

A_phy为探针的收集物理表面积，A_eff为实际收集面积，上述公式为鞘层扩张效应产生的鞘层额外收集区域比率；

步骤(1.3)、通过数值模拟计算进一步得出上式的表达式为：

通过公式2.1,2.2和2.3以及此时等离子体所处的物理状态模拟计算得出参数a和b；

步骤(1.4)、双探针原始公式如下所示：

公式中两电极间的电势为V_D，电流为I_D，I_i,mea为诊断离子流，和I_i为真实离子流，I_i＝0.61A_pen_ic_s；式中n_i为离子密度，e为电子电荷量，A_p为探针收集面积、C_S为玻姆速度，那么，有效电子温度被获得；

将公式2.11代入公式2.12和2.13得出，双平装探针离子的采集离子电流I_i,mea关系式为：

公式中k为波尔兹曼常数，V_D为双电极间的电压，I_i,mea为诊断离子流，I_i为真实离子流，同样，有效电子温度同样进一步推导得出：

进一步的，所述步骤2建立碰撞条件下玻姆速度修正关系，对碰撞条件下玻姆速度进行修正，具体包括如下步骤：

步骤(2.1)、考虑探针在一个无磁场、气压范围在10^-4-10Pa和无碰撞的等离子体环境中，探针的电子密度通过离子流来估算：

I_i＝0.61A_pen_ic_s (3.1)

公式中n_i为离子密度，e为电子电荷量，A_p为探针收集面积、C_S为玻姆速度，I_i为离子流；

对探针离子流中的玻姆速度做出相关修正，先建立二维流体模型，实验中的离子连续流方程如下：

公式中v_i为离子速度，n_i是离子密度，等离子体中的泊松方程为：

公式中φ为等离子体势，n_e是电子密度以及ε₀为真空介电常数，通过推导进一步得出离子的运动方程为：

x为探针电极和鞘层边界的距离，F_c表示离子流经过鞘层时碰撞产生的拖拽力；被表示如下：

F_c＝m_i(n_nσν_i)ν_i (3.5)

式中n_n为中性离子密度，m_i是离子质量以及σ为离子与中性粒子动量转变截面，假定电子属于热力学平衡态，则得出指数关系式为：

n_e＝n₀ exp(eφ/kT_e) (3.6)

进一步将公式引入无量纲量，并代入公式中去：

η＝eφ/kT_e,ξ＝x/λ_D,μ＝ν_i/c_s,α＝λ_D/λ_i (3.7)

式中λ_D为未扰动德拜长度，λ_i是离子平均自由层；

则以上的控制方程3.3和3.4变为：

μμ'＝-η'-αμ² (3.9)

公式中n_i0是鞘层边界准中性区域的电子密度，以及M＝u₀＝ν₀/c_s；

步骤(2.2)、在无碰撞等离子体环境下,参数α＝0，代入公式中得出等式3.8变为：

式中η₀＝0时鞘层边界条件，联合等式3.3和3.7得出：

μ'₀/M＝n'₀/n₀＝η' (3.11)

将等式3.2代入公式3.5中,则等式将变为：

(1-M²)η'₀＝0 (3.12)因此，在无碰撞等离子体环境中参数η'₀＝0等效于：

M＝ν₀/c_s＝1 (3.13)

公式中真实的离子速度为ν₀，在等式3.13中看出,在无碰撞的等离子体诊断区域，真实的离子速度ν₀是等于玻姆速度c_s，然而在中气压等离子体中，鞘层中的碰撞效应是不能被忽略的，因此，解算方程从3.12式变为：

由3.14式,立即得出M≠1和η'₀≠0,以及泊松判据M＜1，因此，在碰撞环境下要对离子速度进行修正；

步骤(2.3)、通过进一步数值模拟计算得出修正的玻姆速度如下：

M＝(1+cα^d)^-1/2 (3.15)

将公式M＝u₀＝ν₀/c_s代入公式3.15式后得出玻姆速度为：

v₀＝c_s(1+cα^d)^-1/2 (3.16)

通过进一步模拟得出参数c和d；

双探针原始公式如下所示：

公式中两电极间的电势为V_D，电流为I_D，I_i,mea为诊断离子流，和I_i为真实离子流，那么，有效电子温度被获得：

将公式3.16分别代入3.17和3.18得出，双平装探针的离子流公式为：

公式中两电极间的电势为V_D，电流为I_D，那么，有效电子温度被获得：

有益效果：

(1)本发明对双平装探针的构型设计、理论计算模型和诊断实验进行了研究。针对不同半径参数对双平装探针鞘层扩张效应的影响进行理论与实验研究，及其数据理论方法分析。

(2)本发明在地面模拟鞘套环境下双平装探针诊断方法的研究中，建立碰撞条件下玻姆速度修正关系，并完成了静态实验室和动态风洞环境下的实验验证，误差均在50％以内，具有很好的一致性。双平装探针诊断理论方法与技术解决了超声速飞行器高温烧蚀区域的在线测量的难题，为国家临近空间高速飞行器探测等离子体参数提供了技术支撑。

附图说明

图1(a)平装探针的鞘层扩张效应三维立体示意图；

图1(b)平面探针无鞘层扩张有效收集面积二维示意图；

图1(c)平面探针有鞘层扩张有效收集面积二维示意图；

图2模拟数值参数间的关系；

图3(a)为固定等离子体放电气压为0.2Pa不同半径参数下等离子体密度的诊断结果；

图3(b)为固定等离子体放电气压为0.4Pa不同半径参数下等离子体密度的诊断结果；

图4(a)为探针半径3mm情况下，双平装探针诊断结果与朗缪尔探针进行比对；

图4(b)为探针半径5mm情况下，双平装探针诊断结果与朗缪尔探针进行比对；

图5不同放电气压情况下电子密度；

图6放电电流为8A时，不同类型探针随气体压强电子密度变化曲线；

图7(a)为相同压强20Pa不同放电电流情况下电子密度；

图7(b)为相同压强50Pa不同放电电流情况下电子密度；

图8采用本发明方法处理数据与其它方法结果比对；

图9采用本发明方法处理数据与其它方法结果比对；

图10采用本发明方法处理数据与其它方法结果比对。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

一般来说，等离子体是属于电中性的。探针的离子流远小于电子饱和流，相差约为2个量级左右。因此，对于低密度等离子体来说，电子饱和流将会比离子流更容易诊断得到。但是对于高密度等离子体来说，电子收集流很大，在一定程度上会干扰到诊断数据的采集，而收集量级比较小的离子流将会具有一定的优势。经过长足的发展，离子流理论公式已经趋于成熟：

j_i＝αn_eec_s,c_s＝(kT_e/M_i)¹²,(α＝0.61) (1)

式中n_e为电子密度，e为电子电荷量，α为相关系数和C_S为玻姆速度，j_i为离子流密度以及k为玻尔兹曼常量，T_e为有效电子温度，M_i为离子质量。

公式1为朗缪尔探针的离子流理论公式模型，但是双平装探针与朗缪尔探针不同，会在离子流采集过程中会产生边缘效应，离子流会随着探针负偏压的增大而逐渐增大。这是由于边缘效应而造成的鞘层扩张所引起的，会直接导致双平装探针的有效收集面积S_eff远大于探针的物理收集面积S_phy，而有效收集面积一般与探针的半径尺寸和所加的偏置电压有关，那么如何修正有效收集面积成为双平装探针诊断的一大难点。

S_eff＝S_phy+A₊(V_p,r) (2)

式中S_eff为探针有效收集面积，S_phy为物理收集面积，A₊为相关系数，V_P为等离子体电势，以及r为鞘层厚度。

图1(a)为平装探针的鞘层扩张效应三维立体示意图，图1(b)、(c)为T.E.Sheridan在研究平面探针中模拟出的有鞘层扩张和无鞘层扩张情况下探针的有效收集面积二维示意图，在对比图形中可以得出，有鞘层扩张的情况下，阴影部分的面积要大于无鞘层扩张效应，即探针有效收集表面积大于实际探针面积，因此，此时的探针离子收集流相对于无鞘层扩张会更大。这就给双平装探针的诊断带来了相关难题，想要解决问题，就要从探针基本构型出发。因为双平装探针的构型最终来源于平装探针和双探针。因此，首先从经典双探针理论公式出发进行推导。

根据本发明的一个实施例，不同半径参数鞘层扩张效应修正如下：

在低温(室温)、无碰撞的等离子环境中传统双探针的初步理论模型为：

I_i＝κen_sAc_s (3)

公式中A是探针物理表面积，或探针收集面积,n_s是边界准中性等离子体区域的电子密度，e为电子电荷量以及为玻姆速度。κ可以通过不同等离子体环境进行解算，根据无碰撞等离子体中的能量守恒方程就可以进一步解算出因子κ；

公式中m_i为离子质量,ΔV_p是等离子体和鞘层边界处的电压降，使用玻尔兹曼关系式，就可以推导出等离子体的离子流密度表达式：

n_s＝n_iexp(-eΔV_p/kT_e)＝n_iκ≈0.6n_i. (5)

其中k为波尔兹曼常数，T_e为有效电子温度，可以得出探针的离子收集流公式为：

公式中n_i为电子或者离子密度，e为电子电荷量，A为探针收集面积，m_i为离子质量以及I_i为真实离子流。

本发明将双平装探针数据代入离子收集流公式后出现等离子体密度的误差异常大的现象。因此，本发明需要再从双平装探针的基本构型和伏安特性曲线出发，深入细致分析其误差产生的原因，发现这是由于双平装探针的鞘层扩张效应而导致的有效收集面积变大所引起的。针对双平装探针的特殊构型对相关理论模型进行了修正，对于不同半径参数下的双平装探针，首先假定等离子体遵从麦克斯韦分布，从连续流方程，运动方程和泊松方程出发：

公式中n_i为离子密度，n_e为电子密度，υ_i为离子速度和e为电荷量，M_i离子质量，φ为等离子体电势，以及ε₀为真空介电常数。

引入如下的无量纲参数：

公式中n₀为中型粒子数密度，λ₀未扰动的德拜长度，r为位置参数，C_S为玻姆速度和T_e为有效电子温度。代入公式7、8、9中可以得出：

在远离探针的等离子体区域，设置等离子体的边界条件为n＝1,u＝0和η＝0。因此，无量纲的探针半径参数ρ_p和等离子体电势φ_p可以被定义为：

公式中ρ_p为半径参数，η_p是这个模型中的解算因子。对于稳态的鞘层结构来说，鞘层边缘的平均离子速度等于离子声速，此时，定义双平装探针的鞘层额外收集区域比率：

A_phy为探针的收集物理表面积，A_eff为实际收集面积，上述公式为鞘层扩张效应产生的鞘层额外收集区域比率；

通过数值模拟计算进一步得出上式的表达式为：

图3为参数a,b和ρ_p在边界区域的模拟关系图。从图3中可以看出模拟参数a随着ρ_p的降低而逐渐增大，而参数b随着ρ_p的降低有着轻微的增涨，并且模拟的曲线最终趋于一个常数。通过公式2.1,2.2和2.3以及此时等离子体所处的物理状态就可以进一步模拟计算可以得出合适的参数a和b。

因此，双平装探针离子的采集离子电流I_i,mea关系式为：

公式中k为波尔兹曼常数，V_D为双电极间的电压，I_i,mea为诊断离子流。和I_i为真实离子流。同样，有效电子温度同样可以进一步推导得出：

空间等离子体诊断和实验室理想等离子体环境是不同的，空间等离子体的诊断一般来说要更为复杂，在空间中磁场和气压是两个比较重要的参量。而空间中的地磁场是十分微弱的，所以在诊断过程中磁场的影响通常是忽略的。因此，在完成了低气压、无碰撞的等离子体参数修正后，本发明又进一步对中气压下的鞘层玻姆速度进行相关理论修正模型建立。

根据本发明的一个实施例，碰撞效应修正如下：

不同于低气压(10^-4-10Pa)，在中气压下环境下中性分子和带电粒子的碰撞，会对探针鞘层收集离子流产生很大影响影响，所述中气压是指气压范围为10Pa-1000Pa。针对平装探针的特殊结构，本发明提出了碰撞条件下玻姆速度相关理论修正模型。

在等离子体的德拜长度与离子、中性粒子的碰撞频率比值趋向于零时(λ_D/λ_in→0)，考虑探针在一个无磁场、低气压(10^-4-10Pa)、无碰撞的等离子体环境中，探针的电子密度可以通过离子流来估算：

I_i＝0.61A_pen_ic_s (20)

公式中n_i为电子或者离子密度，e为电子电荷量，A_p为探针收集面积(此处的Ap，可以指探针物理收集面积，也可以指鞘层扩张后的面积)和C_S为玻姆速度和I_i为离子流。然而，在碰撞效应比较强的等离子体环境中，离子与中性粒子在鞘层中的碰撞可能是一个很重要的因素直接影响到探针离子流的分析。在这种条件下，相对于无碰撞的等离子体环境，公式20中的玻姆速度会因为鞘层中离子与中性粒子的碰撞而导致有所变化，所以20式将不足以较为准确的表达等离子体电子密度的相关参数。因此，在实验前，要对探针离子流中的玻姆速度做出相关修正。第一步先建立二维流体模型，实验中的离子连续流方程所示如下：

公式中v_i为离子速度和n_i是离子密度。等离子体中的泊松方程为：

公式中φ为等离子体势，n_e是电子密度以及ε₀为真空介电常数，通过推导可以进一步推导出离子的运动方程为：

x为探针电极和鞘层边界的距离，F_c表示离子流经过鞘层时碰撞产生的拖拽力；可以被表示如下：

F_c＝m_i(n_nσν_i)ν_i (24)

式中n_n为中性离子密度，m_i是离子质量以及σ为离子与中性粒子动量转变截面。假定电子属于热力学平衡态，则可以得出指数关系式为：

n_e＝n₀exp(eφ/kT_e) (25)

进一步将公式引入无量纲量，并代入公式中去：

η＝eφ/kT_e,ξ＝x/λ_D,μ＝ν_i/c_s,α＝λ_D/λ_i (26)

式中λ_D为未扰动德拜长度，λ_i是离子平均自由层。则以上的控制方程22和23变为：

μμ'＝-η'-αμ² (28)

公式中n_i0是鞘层边界准中性区域的电子密度，以及M＝u₀＝ν₀/c_s。一般来说，在无碰撞等离子体环境下,参数α＝0，代入公式中可以得出等式27变为：

式中η₀＝0时鞘层边界条件。联合等式22和25可以得出：

μ'₀/M＝n'₀/n₀＝η' (30)

将等式21代入公式23中,则等式将变为：

(1-M²)η'₀＝0 (31)

因此，在无碰撞等离子体环境中参数η'₀＝0等效于：

M＝ν₀/c_s＝1 (32)

本发明可以在等式32中看出，在无碰撞的等离子体诊断区域，真实的离子速度ν₀是等于玻姆速度c_s。然而在中气压等离子体中，鞘层中的碰撞效应是不可以被忽略的。因此，解算方程可以从31式变为：

由33式，本发明可以立即得出M≠1和η'₀≠0,以及泊松判据M＜1。因此，在碰撞环境下要对离子速度进行修正。通过进一步数值模拟计算得出修正的玻姆速度如下：

M＝(1+cα^d)^-1/2 (34)

将公式M＝u₀＝ν₀/c_s代入式34后就可以得出玻姆速度为：

v₀＝c_s(1+cα^d)^-1/2 (35)

通过进一步模拟就可以得出合适的参数c和d。因此，双平装探针的离子流公式可以得出：

公式中两电极间的电势为V_D，有效电子温度可以被获得：

图3为固定等离子体的放电气压，只通过改变放电电流来构造不同的等离子体诊断环境，完成不同半径参数的双平装探针诊断比对实验。左图3(a)为固定等离子体放电气压为0.2Pa，改变放电电流范围3A～8A时，双平装探针的诊断数据与传统探针所得结果进行比对。可以清晰的得到所有的探针随着电流变化的基本变化趋势都是一致的。而双平装探针由于边缘效应未修正的结果与朗缪尔探针总是相差很大。本发明将探针数据代入修正后的理论模型中去，并所得结果与之前的诊断结果放入同一张诊断图中再次进行比对。可以看出双平装探针经修正后的结果与朗缪尔探针趋势和一致性都很好，且误差范围在25％。为了进一步验证理论本发明再次改变等离子体的放电气压为0.4Pa,进行实验，验证结果如图3(b)所示，也具有很好的一致性，误差在25％以内。这充分说明该探针在静态实验环境下诊断电子密度的可靠性。根据这一现象本发明又进一步比较了探针电极半径3mm和5mm的双平装探针数据，如图4所示。

图4为固定等离子体放电气压0.4Pa，放电电流为3A～8A时，双平装探针数据与朗缪尔探针进行比对。图4(a)为探针半径3mm情况下，双平装探针诊断结果与朗缪尔探针进行比对；图4(b)为探针半径为5mm情况下，双平装探针诊断结果与朗缪尔探针进行比对，误差也在25％以内。

中气压下，离子的碰撞平均自由程小于探针的离子鞘层，导致离子与中性粒子会在鞘层中发生碰撞造成能量损失，从而使得部分电子无法达到探针电极而被收集，宏观上表现出来的就是探针的离子流变小，传统探针理论在一定程度上不能真实反映探针所在区域的等离子体参数，本发明将双平装探针的数据利用修订后的理论模型作进一步的分析处理，并与其它探针数据进行综合分析对比，其结果如图5所示。

可以看出修正后的电子密度值要大于修定前的值。本发明再将修正后的双平装探针数据和其它朗缪尔探针作进一步比对。可以得到经过修定后的双平装探针诊断的等离子体电子密度值不仅趋势上与其它朗缪尔探针一致，而且在不同等离子体环境下诊断所得的结果也在基本一致，误差在25％内。为了观测随气压变化修订后的探针理论对双平装探针数据分析处理的能力，本发明把气压变化范围调节为10-90Pa，放电电流由5A增大到8A。图6是等离子体放电电流为8A时电子密度随压强的变化关系图。由图6可知随着等离子体密度的增加修订后的探针理论可以克服原理论的不足，满足双平装探针诊断不同压强的需求。

为了检验修订后的探针理论在双平装探针不同放电电流环境下对数据处理的能力，本发明还进行了等离子体的放电气压不变(分别为20Pa和50Pa)，改变放电电流条件下不同探针间的对比物理实验。实验结果如图7所示。

如上图7所示，在不同放电电流的等离子体环境诊断中，双平装探针未修正的结果也总是小于朗缪尔探针的诊断结果。图7(a)为双平装探针与不同探针诊断结果的比对图，固定放电气体压强为20Pa，放电电流变化为3A到8A。在图中可以看出，双平装探针修正后的数据结果基本与其它探针是一致的，基本误差均在25％以内；图7(b)为放电气压为50Pa下，各探针之间的比对结果，可以看出修正后的双平装探针诊断结果与朗缪尔探针误差也很小，并且50PA气压下不同电流诊断的电子密度结果要略小于30PA气压下对应电流的诊断结果。这些实验数据充分说明修订后的双平装探针诊断理论是合理可信的。

针对不同马赫数，不同放电功率以及不同气流量等情况下，平装探针与传统朗缪尔探针的数据获取。针对不同车次，不同放电情况下得到结果如图8所示。

图8是风洞流场中中心等离子体的电子密度为10¹²cm^-3量级时，在高焓值，也就是放电功率比较高的情况下，利用单平装探针电子饱和流与双平装探针离子流所获得的电子密度与朗缪尔单探针获得的电子密度比对结果，可以看出两种平装探针和朗缪尔单探针的诊断误差范围均在50％以内。

图9为电子密度为10¹¹cm^-3时，平装探针在总焓值较高，也就是放电功率较高的情况下，通过单平装探针电子饱和流与双平装探针离子饱和流计算得到的电子密度与朗缪尔单探针得到的电子密度也是基本一致的。

图10为电子密度为10¹⁰cm^-3时，平装探针在放电功率比较低的情况下，三种探针得到的电子密度也基本一致。图中三种电子密度条件下实验数据的误差主要来源于如下两个方面：一是朗缪尔单探针测量的是流场中心位置的电子密度，而两种平装探针测量的是靠近流场边缘的电子密度；二是电弧风洞工作时，其工作条件可能会发生一些变化，比如电源功率、供气压强、后端的真空系统的稳定性都有可能造成等离子体电弧的不稳定，从而使得电子密度值出现涨落波动。综上所述，在风洞流场电子密度为10¹²cm^-3，10¹¹cm^-3，10¹⁰cm^-3的情况下，平装探针所测数据与传统朗缪尔探针误差都保持在50％以内。这些实验和数据都充分证明双平装探针完全具有在高温高速流场获取等离子体信息的功能。平装探针的这种诊断方法与技术，在超高速飞行器等离子体测试中彻底克服了朗缪尔单探针垂直飞行器表面，造成探针无法生存且影响飞行器安全的不利因素。为人们在线研究和干预鞘套内的等离子体参数找到了一种手段。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种用于高速流场下双平装探针数据处理及修正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立双平装探针不同电极半径参数的理论修正模型，针对双平装探针的鞘层扩张效应进行修正；

步骤2、建立碰撞条件下玻姆速度修正关系，对碰撞条件下离子的玻姆速度进行理论修正；

所述步骤1建立双平装探针不同半径参数的理论修正模型，针对双平装探针鞘层扩张效应进行修正，具体包括如下步骤：

步骤(1.1)、对于不同半径参数下的双平装探针，假定等离子体遵从麦克斯韦分布，从连续流方程，运动方程和泊松方程出发：

公式中n_i为离子密度，n_e为电子密度，υ_i为离子速度和e为电荷量，M_i离子质量，φ为等离子体电势，以及ε₀为真空介电常数；引入如下的无量纲参数：

公式中n₀为中型粒子数密度，λ₀未扰动的德拜长度，r为位置参数，C_S为玻姆速度和T_e为有效电子温度；代入式2.1、2.2、2.3中得出：

步骤(1.2)在远离探针的等离子体区域，设置等离子体的边界条件为n＝1,u＝0和η＝0，因此，无量纲的探针半径参数和电势φ_p被定义为：

公式中ρ_p为半径参数，η_p是这个模型中的解算因子，r_p为探针半径，φ_p为等离子体电势，对于稳态的鞘层结构来说，鞘层边缘的平均离子速度等于离子声速，此时，定义双平装探针的鞘层额外收集区域比率为：

A_phy为探针的收集物理表面积，A_eff为实际收集面积，上述公式为鞘层扩张效应产生的鞘层额外收集区域比率；

步骤(1.3)、通过数值模拟计算进一步得出上式的表达式为：

通过公式2.1,2.2和2.3以及此时等离子体所处的物理状态模拟计算得出参数a和b；

步骤(1.4)、双探针原始公式如下所示：

公式中两电极间的电势为V_D，电流为I_D，I_i,mea为诊断离子流，和I_i为真实离子流，I_i＝0.61A_pen_ic_s；式中n_i为离子密度，e为电子电荷量，A_p为探针收集面积、C_S为玻姆速度，那么，有效电子温度被获得：

将公式2.11代入公式2.12和2.13得出，双平装探针离子的采集离子电流I_i,mea关系式为：

公式中k为波尔兹曼常数，V_D为双电极间的电压，I_i,mea为诊断离子流，I_i为真实离子流，同样，有效电子温度同样进一步推导得出：

所述步骤2建立碰撞条件下玻姆速度修正关系，对碰撞条件下玻姆速度进行修正，具体包括如下步骤：

步骤(2.1)、考虑探针在一个无磁场、气压范围在10^-4-10Pa和无碰撞的等离子体环境中，探针的电子密度通过离子流来估算：

I_i＝0.61A_pen_ic_s (3.1)

公式中n_i为离子密度，e为电子电荷量，A_p为探针收集面积、C_S为玻姆速度，I_i为离子流；

对探针离子流中的玻姆速度做出相关修正，先建立二维流体模型，实验中的离子连续流方程如下：

公式中v_i为离子速度，n_i是离子密度，等离子体中的泊松方程为：

公式中φ为等离子体势，n_e是电子密度以及ε₀为真空介电常数，通过推导进一步得出离子的运动方程为：

x为探针电极和鞘层边界的距离，F_c表示离子流经过鞘层时碰撞产生的拖拽力；被表示如下：

F_c＝m_i(n_nσν_i)ν_i (3.5)

式中n_n为中性离子密度，m_i是离子质量以及σ为离子与中性粒子动量转变截面，假定电子属于热力学平衡态，则得出指数关系式为：

n_e＝n₀exp(eφ/kT_e) (3.6)

进一步将公式引入无量纲量，并代入公式中去：

η＝eφ/kT_e,ξ＝x/λ_D,μ＝ν_i/c_s,α＝λ_D/λ_i (3.7)

式中λ_D为未扰动德拜长度，λ_i是离子平均自由层；

则以上的控制方程3.3和3.4变为：

μμ'＝-η'-αμ² (3.9)

公式中n_i0是鞘层边界准中性区域的电子密度，以及M＝u₀＝ν₀/c_s；

步骤(2.2)、在无碰撞等离子体环境下,参数α＝0，代入公式中得出等式3.8变为：

式中η₀＝0时鞘层边界条件，联合等式3.3和3.7得出：

μ'₀/M＝n'₀/n₀＝η' (3.11)

将等式3.2代入公式3.5中,则等式将变为：

(1-M²)η'₀＝0 (3.12)

因此，在无碰撞等离子体环境中参数η'₀＝0等效于：

M＝ν₀/c_s＝1 (3.13)

公式中真实的离子速度为ν₀，在等式3.13中看出,在无碰撞的等离子体诊断区域，真实的离子速度ν₀是等于玻姆速度c_s，然而在中气压等离子体中，鞘层中的碰撞效应是不能被忽略的，所述中气压是指气压范围为10Pa-1000Pa，因此，解算方程从3.12式变为：

由3.14式,立即得出M≠1和η′₀≠0,以及泊松判据M＜1，因此，在碰撞环境下要对离子速度进行修正；

步骤(2.3)、通过进一步数值模拟计算得出修正的玻姆速度如下：

M＝(1+cα^d)^-1/2 (3.15)

将公式M＝u₀＝ν₀/c_s代入公式3.15式后得出玻姆速度为：

v₀＝c_s(1+cα^d)^-1/2 (3.16)

通过进一步模拟得出参数c和d；

双探针原始公式如下所示：

公式中两电极间的电势为V_D，电流为I_D，I_i,mea为诊断离子流，和I_i为真实离子流，那么，有效电子温度被获得：

将公式3.16分别代入3.17和3.18得出，双平装探针的离子流公式为：

公式中两电极间的电势为V_D，电流为I_D，那么，有效电子温度被获得：