JP3709588B2

JP3709588B2 - Pump discharge amount calculation method and apparatus

Info

Publication number: JP3709588B2
Application number: JP27332295A
Authority: JP
Inventors: 信夫大島
Original assignee: Meidensha Corp
Current assignee: Meidensha Corp
Priority date: 1994-10-31
Filing date: 1995-10-23
Publication date: 2005-10-26
Anticipated expiration: 2015-10-23
Also published as: JPH08189472A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、下水処理場及びポンプ場及び送水・配水場などの施設において、流量センサ等を用いず、ポンプの揚水量を早く正確に演算する方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
下水処理場及び、ポンプ場のポンプの揚水量を知ることは、そのプラントを運営するのにあたってとても重要なことである。
【０００３】
現在、超音波流量計，電磁流量計，オリフィス流量計，ベンチュリー流量計などの流量計で計測が行われている。
【０００４】
また、流量センサを用いないで、ポンプのＱＨ（流量対揚程）カーブを何本かの折れ線で近似し、管ロスも何本かの折れ線で近似し、吐出量を求める方法が行われている。ポンプ１台の例を図１９に示す。図１９の例では、ポンプＱＨカーブの折れ線と管ロスカーブの折れ線との交点から、吐出量が１０８ｍ³／ｍｉｎと解る。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の技術による流量計での測定は、特に大流量の時などセンサが高額で、流量の誤差が大きく、適用の範囲に関しての問題がある。また、分岐がある場合など複数の設置の必要があるなど、経済性，精度の両面で問題があった。
【０００６】
ポンプのＱＨカーブを何本かの折れ線で近似し、管ロスも何本かの折れ線で近似し、吐出量を求める方法は、経済性の問題は解決できるが、折れ線近似の精度の問題，計算式の場合分けの多さによるプログラミングの複雑化の問題がおこる。さらに、ポンプが並列に運転されたときは吐出量が共通の管の抵抗等により、単純な吐出量の足し算にはならないため、概算の流量しか求められないという問題があった。
【０００７】
ところで、通常のポンプの起動方法は、ポンプの羽根が液中にある状態で、モータを回転させ十分な回転数に到達した状態で吐出弁を徐々に開けることにより行う。また、流量制御の目的などで、吐出弁を中間開度で運転する事が行われる。これらの吐出弁が中間開度であるときにおける正確な流量の計算は、弁の特性が非線形性が強いため近似が難しく、条件分け等の方法を用いてもこれまでの折れ線近似などの方法では組み合わせの爆発等の問題がおこりやすい。
【０００８】
このような理由で、折れ線の近似によりポンプ吐出量を正確に知ることは難しかった。
【０００９】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、高額なセンサを用いず、並列結合されたポンプの吐出量を簡便にかつ早く正確に求めることのできるポンプ吐出量演算方法および装置を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明のポンプ吐出量演算方法は、まず、ポンプ特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、吐出弁の特性を指数関数またはべき乗の関数で近似し、これらの近似した関数を合成して複数台の並列運転のポンプの吐出弁開度を考慮した対象システムの特性を示す流量対揚程カーブを求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記システムの流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の他のポンプ吐出量演算方法は、まず、ポンプ特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、複数台の並列運転のポンプの特性を合成して対象システムの特性を考慮した流量対揚程カーブを求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記システムの流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の他のポンプ吐出量演算方法は、まず、ポンプ単体の特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、前記３次関数の係数を変化させて同一特性の複数台のポンプを並列運転するときの合成流量揚程カーブを対象システムの特性を考慮して求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記合成流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことを特徴とする。
【００１３】
また、上記の目的を達成するため、本発明のポンプ吐出量演算装置は、予め作成した上記の演算式を記憶する手段と、対象システムのパラメータを入力する手段と、近似計算ルーチンを記憶する手段と、前記記憶した演算式に前記入力したパラメータを与えて前記記憶した近似計算ルーチンを用いて前記対象システムの吐出量を演算する手段と、を具備することを特徴とする。
【００１４】
以上のように、本発明のポンプ吐出量演算方法および装置では、３次関数で近似したポンプ特性を示す流量対揚程カーブと、指数関数またはべき乗の関数で近似した吐出弁の特性を合成して、複数台の並列運転のポンプの吐出弁開度を考慮した対象システムの特性を示す流量対揚程カーブを求め、このカーブと、２次関数で近似した実揚程と管ロスから、予め、当該システム構成における吐出量の演算式を求めておく。このように、並列結合されたポンプの吐出弁の開度を考慮に入れ、かつ、折れ線ではなく連続な関数近似による演算式を用いて、当該システム構成のパラメータを与え、近似計算法で吐出量演算を行うことにより、高額なセンサを用いず、並列結合されたポンプの吐出量を簡便にかつ早く正確に求める。
【００１５】
なお、吐出弁を全開と全閉との２通りで運転するシステムの場合には吐出弁の特性を省略した簡易な演算で済むようにする。
【００１６】
また、同じ特性のポンプを複数台並列運転するシステムの場合には、１台のポンプの近似特性の係数を変えることで複数台のポンプの合成流量対揚程カーブを求めることができ、簡易な演算で済むようにする。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を、図面を参照して詳細に説明する。
【００１８】
図１は本発明の一実施形態の構成を示すブロック図であり、図２は本実施形態における流量測定を実施した対象システムであるプラントの模式図である。
【００１９】
図１において、１は近似した特性とシステム構成から予め作成した関係式（演算式）を記憶する第１の記憶部、２はシステムのパラメータ入力部、３は第１の記憶部１の関係式にシステムのパラメータ入力部２から入力したパラメータを与えて当該システムのポンプの吐出量を実際に演算する演算部、４はその演算の際に用いるガウス・ニュートン法非線形連立方程式の近似計算による解法ルーチンを記憶する第２の記憶部である。
【００２０】
図２において、１１は吸水槽、１２は吐水槽、Ｐ₁，Ｐ₂は並列運転され吸水槽１１から吐出槽１２へ揚水するように配置した２台のポンプ、１３は第１のポンプＰ₁の管路に介設されたバタフライ弁、１４は第２のポンプＰ₂の管路に介設されたスルース弁である。
【００２１】
以下、上記構成により実現する本実施形態のポンプ吐出量の演算方法を説明する。
【００２２】
まず、準備段階において、並列運転される２つのポンプの特性であるＱＨカーブの各点のデータを３次式に代入して係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを最小二乗法により求め、揚程を吐出量の３次の式で表した関数で近似する（以降、３次近似という）。３次近似の例を以下に示す。
【００２３】
図３はポンプＰ₁の場合の例である。
【００２４】
ｙ＝ａｘ³＋ｂｘ²＋ｃｘ＋ｄ …（１）
ａ：−０．０００００８０８５
ｂ：０．００１７０４
ｃ：−０．１６１０
ｄ：２４．９９
図４はポンプＰ₂の場合の例である。
【００２５】
ｙ＝ａ’ｘ³＋ｂ’ｘ²＋ｃ’ｘ＋ｄ’
ａ’：−０．００００１４１３
ｂ’：０．００２３０３
ｃ’：−０．１９７１
ｄ’：２２．１４
上式において、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’は多項式の計数であり、ｄ，ｄ’は本例ではたまたま、ＱＨカーブのｙ切片を表わしており、揚程を表わしている。
【００２６】
次に、管ロスと実揚程を２次の式で表した関数で近似する（以降、２次近似という）。以下にその例を示す。
【００２７】
ｙ＝ｂ”ｘ²＋ｄ” …（２）
ｂ”：０．０００１３８９
ｄ”：実揚程
次に、吐出弁などの弁の摩擦損失係数λ，λ’（ｆｖ）を指数あるいはべき乗で近似する。以下にその例を示す。
【００２８】
図５は、ポンプＰ₁の吐出弁（バタフライ弁１３）を指数近似した例である。
【００２９】
λ＝Ａ・ｅ^KB（全開からの角度をＫ（°）で表示）
結果を図５に実線で示す。
【００３０】
図６は、ポンプＰ₂の吐出弁（スルース弁１４）をべき乗近似した例である。
【００３１】
λ’＝Ａ・Ｚ^B（Ｚ：Ｓ／Ｄ（開度（図６（ｂ）参照）））
結果を図６（ａ）に実線で示す。
【００３２】
次に、並列運転された２台のポンプＰ₁，Ｐ₂の吐出弁開度を考慮したＱＨカーブを求める。
【００３３】
損失水頭ｈを流速ｖに対する抵抗の式に表すと、水理公式集より、
ｈ＝λ・ｖ²／２ｇ
流速ｖの項を流量Ｑで置き換えると、
ｈ＝λ・Ｑ²／（（πｒ²）²・２ｇ） …（３）
（ただし：ｒは管の半径）
（１）−（２）を連立し、吐出弁の開度に応じたポンプＰ₁のＱＨカーブを求めると、
ｙ＝ａｘ³＋（ｂ−λ／（（πｒ²）²・２ｇ））ｘ²＋ｃｘ＋ｄ …（４）
（ただしλ＝Ａ・ｅ^KB：Ｋは角度）
結果を図７に実線で示す。
【００３４】
ポンプＰ₂に関しても、同様にＱＨカーブを求めと、
ｙ＝ａ’ｘ³＋（ｂ’−λ’／（（πｒ²）²・２ｇ））ｘ²＋ｃ’ｘ＋ｄ’…（５）
（ただしλ’＝Ａ・Ｚ^B：Ｚは開度）
結果を図８に実線で示す。
【００３５】
各ポンプＰ₁，Ｐ₂について得られた２つの３次式をＸ軸（吐出量）の方向に足すことにより、合成ＱＨカーブを求める。 …（６）
例として、ポンプＰ₁のバタフライ弁（Ｖ）１３の開度３０％（変形を図９に示す）、ポンプＰ₂のスルース弁（Ｓ）１４の開度２０％（変形を図１０に示す）とした場合の合成ＱＨカーブを求めた例を図１１に示す。
【００３６】
次に、（２）−（６）を連立し、近似計算によって運転点を求めることにより、吐出量を正確に計算することができる。（図１２）
この演算は、コンピュータにより、ニュートン法あるいはガウス・ニュートン法等の近似計算法を用いた収束演算で行う。実際の演算手順例を図１３のフローチャートに示す。まずパラメータ入力部２からポンプ起動台数、可変速速度、吐出弁開度、実揚程等のパラメータを入力する。次に、演算部３がこれらのパラメータを第１の記憶部の関係式に与え、第２の記憶部４のガウス・ニュートン法非線形連立方程式の解法ルーチンを用いて、（２）−（６）の非線形連立方程式の解を求める。以上の結果（ポンプ吐出量等）を出力して終了する。
【００３７】
図１２の例の場合において、揚程５ｍの場合は、図からも明らかなように、上記したコンピュータの近似計算により１２９．８３０ｍ³／ｍｉｎという解が得られる。吐出部の圧力は揚程換算で７．３４１ｍであった。
【００３８】
図１４に、これまでの課程におけるすべての要素を示す。
【００３９】
別の吐出弁開度の例として、ポンプ１のバタフライ弁の開度５０％，ポンプ２のスルース弁の開度４０％、実揚程７ｍの例を図１５に示す。１８６．４６０ｍ³／ｍｉｎという解が得られる。吐出部の圧力は揚程換算で１１．８２９ｍであった。
【００４０】
なお、上記実施形態では２つのポンプの並列運転の例を示したが、３台以上の並列運転の場合でも、また、どのようなバルブの組合わせでも同様に求めることができる。このように本発明は、その主旨に沿って種々に応用され、種々の実施態様を取り得るものである。
【００４１】
例えば、図２のシステム構成として、３台のポンプと吐出弁とする場合の各ポンプの流量対揚程カーブによる特性と管ロスから吐出量を求める例を図１６に示す。
【００４２】
他の例として、図２の構成においてバタフライ弁１３とスルース弁１４の利用方法として、ポンプとシステムを保護するために、ポンプの定常運転時は弁を全開し、停止時は全閉する場合には、これら弁１３、１４の特性を考慮した計算が不要になる。この場合には、吐出弁が無い（開度１００％）ものとして演算することができ、図１の準備段階における吐出弁の特性を省略し、また、システムのパラメータ入力部２から吐出弁開度のパラメータ入力（図１３のパラメータ入力）不要にして揚程と吐出量演算ができる。
【００４３】
すなわち、ポンプ吐出量演算方法は、最小二乗法によりポンプ特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、複数台の並列運転のポンプの特性を合成して対象システムの特性を考慮した流量対揚程カーブを求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記システムの流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことができる。
【００４４】
さらに、他の例として、同じ特性を持つ複数台のポンプの吐出量を解析するには、１台のポンプについて解析した特性を利用することで演算を一層簡易にすることができる。
【００４５】
すなわち、ポンプを用いる施設では、保守性の良さ、運用のし易さなどから、最大流量を越える吐出量を持つ１台のポンプのみを導入することは行われず、小さい吐出量の同じ特性の複数台のポンプを並列結合することが多い。この場合に、同じ特性のｎ台のポンプの合成特性は、ポンプ１台のポンプの流量対揚程カーブを最小二乗法により３次関数で近似し、この関数から流量方向にｎ台分合成した３次関数の近似式を係数を変えることで求め、これを管ロスと実揚程の関数との式から吐出量演算が可能となる。
【００４６】
例えば、同じ特性の２台のポンプを並列結合する場合、１台のポンプの３次関数近似式が、前記の（１）式であるときに、２台目のポンプを合成したカーブは、（１）式のｘをｘ'（＝２ｘ）とした次の式、
ｙ＝ａ(１／２)³ｘ’³＋ｂ(１／２)²ｘ’²＋ｃ(１／２)ｘ’＋ｄ
として求められる。また、管ロスの近似式が
ｙ＝ｂ'ｘ²＋ｃ'ｘ＋ｄ
とすると、両式の差分から実揚程換算のＱＨカーブを求めると、

となる。そして、吐出量は、上記式のｙが０になるｘを求めることになる。
【００４７】
同様に同じ特性のｎ台のポンプの並列結合には、次の一般式、
ｙ＝ａ(１／ｎ)³ｘ'³＋ｂ(１／ｎ)²ｘ'²＋ｃ(１／ｎ)ｘ'＋ｄ
から求めることができる。
【００４８】
これらの演算を実現する装置構成を図１７に示し、また演算フローを図１８に示す。図１７では、吐出弁が全開と全閉とのみで運転される場合を示し、図１との対比ではポンプ稼働台数に対応する式の変形を行うこと、及びシステムのパラメータ入力にポンプ可変速速度と吐出弁開度が省略されることが異なる。また、図１８が図１３と異なる部分は、パラメータ入力に吐出弁開度と可変速速度が省略される。
【００４９】
したがって、本実施形態では、１台のポンプ特性式の係数を変形するのみで同一特性ポンプの並列運転時のＱＨカーブを導くことができ、変数１つだけで解析計算を行うことができ計算の安定性と速度及びソフトウエアの保守性に優れる。
【００５０】
【発明の効果】
以上の説明で明らかなように、本発明のポンプ吐出量演算方法および装置によれば、下水処理場およびポンプ場および送水・配水場などの施設において、並列結合のされたポンプ運転時の吐出量に関して、吐出弁等の弁の中間開度などの動的な条件も考慮し、早く簡便に正確なポンプ流量の演算を行う吐出量演算を実現できる。
【００５１】
これにより、複雑な配管系や刻々変化する状況の流量を正確に知ることができる。
【００５２】
また、正確な流量を知ることができるので、システムの動的なシミュレーションを正確に知ることが可能になる。
【００５３】
また、ポンプの定常運転時は弁を全開し、停止時は全閉するシステム構成の場合には簡易な計算にしながら吐出量を求めることができる。
【００５４】
また、同じ特性のポンプを並列運転するシステム構成の場合には１台のポンプ特性を求めてポンプ運転台数に応じてその係数を変えることでポンプ特性を得ることができ、計算を一層簡易にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を示す機能ブロック図
【図２】上記実施形態で流量測定を実施した代表的なプラントの模式図
【図３】上記実施形態における第１のポンプの３次近似例を示す図
【図４】上記実施形態における第２のポンプの３次元近似例を示す図
【図５】上記実施形態におけるバタフライ弁の指数近似例を示す図
【図６】（ａ），（ｂ）は上記実施形態におけるスルース弁のべき乗近似例を示す図
【図７】上記実施形態におけるバタフライ弁の開度に応じた第１のポンプのＱＨカーブの例を示す図
【図８】上記実施形態におけるスルース弁の開度に応じた第２のポンプのＱＨカーブの例を示す図
【図９】バタフライ弁の開度を３０％としたときの図７の変形図
【図１０】スルース弁の開度を２０％としたときの図８の変形図
【図１１】上記実施形態において２台のポンプを並列運転したときの合成ＱＨカーブ例を示す図
【図１２】上記図１１の場合のポンプ吐出量演算を説明する図
【図１３】上記実施形態におけるポンプ吐出量演算の手順を示すフローチャート
【図１４】上記実施形態のポンプ吐出量演算例の過程におけるすべての要素を示した図
【図１５】上記実施形態において別の弁開度でのポンプ吐出量の演算結果を示す図
【図１６】３台のポンプを並列運転する場合の流量演算を示す図
【図１７】本発明の他の実施形態を示す機能ブロック図
【図１８】他の実施形態におけるポンプ吐出量演算の手順を示すフローチャート
【図１９】従来のポンプ吐出量演算方法を説明する図
【符号の説明】
１…第１の記憶部
２…パラメータ入力部
３…演算部
４…第２の記憶部
１１…吸水槽
１２…吐水槽
１３…バタフライ弁
１４…スルース弁
Ｐ₁…第１のポンプ
Ｐ₂…第２のポンプ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method and an apparatus for quickly and accurately calculating the pumped amount of pump without using a flow sensor or the like in facilities such as a sewage treatment plant, a pumping station, and a water supply / distribution station.
[0002]
[Prior art]
Knowing the amount of pumped water at the sewage treatment plant and pumping station is very important in operating the plant.
[0003]
Currently, measurement is performed with flowmeters such as ultrasonic flowmeters, electromagnetic flowmeters, orifice flowmeters, and venturi flowmeters.
[0004]
Further, without using a flow rate sensor, a method of approximating a pump QH (flow rate vs. head) curve with several broken lines and approximating a pipe loss with several broken lines is used to obtain a discharge amount. . An example of one pump is shown in FIG. In the example of FIG. 19, the discharge amount is understood as 108 m ³ / min from the intersection of the broken line of the pump QH curve and the broken line of the pipe loss curve.
[0005]
[Problems to be solved by the invention]
However, the measurement with the flowmeter according to the above-described conventional technique has a problem with respect to the application range because the sensor is expensive, especially when the flow rate is large, the flow rate error is large. In addition, there are problems in both economic efficiency and accuracy, such as the need for multiple installations, such as when there are branches.
[0006]
The method of approximating the pump QH curve with several broken lines and approximating the pipe loss with several broken lines to find the discharge amount can solve the economic problem, but the accuracy of the broken line approximation, calculation The problem of complication of programming due to the large number of cases of expressions occurs. Further, when the pumps are operated in parallel, there is a problem that only an approximate flow rate can be obtained because the discharge amount cannot be simply added due to the resistance of a common pipe.
[0007]
By the way, the normal starting method of the pump is performed by gradually opening the discharge valve while rotating the motor and reaching a sufficient number of rotations with the pump blades in the liquid. In addition, the discharge valve is operated at an intermediate opening for the purpose of flow control. Accurate calculation of the flow rate when these discharge valves are at intermediate opening is difficult to approximate due to the strong nonlinearity of the valve characteristics. Even if methods such as condition division are used, conventional methods such as broken line approximation are not available. Problems such as combination explosions are likely to occur.
[0008]
For this reason, it is difficult to accurately know the pump discharge amount by approximation of the broken line.
[0009]
The present invention has been made to solve the above-described problems, and an object of the present invention is to provide a pump discharge capable of easily and quickly obtaining the discharge amount of pumps coupled in parallel without using an expensive sensor. It is an object to provide a quantity calculation method and apparatus.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the pump discharge amount calculation method of the present invention first approximates the flow rate vs. head curve indicating the pump characteristics with a cubic function, and approximates the characteristics of the discharge valve with an exponential function or a power function. By combining these approximate functions, a flow rate vs. head curve showing the characteristics of the target system in consideration of the discharge valve opening of multiple parallel-operated pumps is obtained, and then the actual head and pipe loss are quadratic functions. Next, an arithmetic expression of the discharge amount in the target system is obtained from the flow rate versus head curve of the system and the quadratic function, and then an approximate calculation method is performed by giving parameters of the target system to the arithmetic expression. The discharge amount calculation is performed using
[0011]
Further, according to another pump discharge amount calculation method of the present invention, first, a flow rate vs. head curve indicating pump characteristics is approximated by a cubic function, and characteristics of a target system are obtained by synthesizing characteristics of a plurality of pumps operated in parallel. The flow rate vs. head curve is taken into account, then the actual head and pipe loss are approximated by a quadratic function, and then the calculation formula of the discharge amount in the target system from the flow rate vs. head curve of the system and the quadratic function Next, the parameters of the target system are given to the arithmetic expression, and the discharge amount is calculated using an approximate calculation method.
[0012]
According to another pump discharge amount calculation method of the present invention, first, a flow rate vs. head curve indicating characteristics of a single pump is approximated by a cubic function, and a coefficient of the cubic function is changed to change a plurality of units having the same characteristics. The combined flow rate lift curve when the pumps are operated in parallel is determined in consideration of the characteristics of the target system, then the actual lift and pipe loss are approximated by a quadratic function, and then the combined flow vs. lift curve and the 2 An arithmetic expression for the discharge amount in the target system is obtained from a next function, and then the discharge amount is calculated using an approximate calculation method by giving parameters of the target system to the arithmetic expression.
[0013]
In order to achieve the above object, the pump discharge amount computing device of the present invention includes means for storing the above-described arithmetic expression, means for inputting the parameters of the target system, and means for storing an approximate calculation routine. And a means for calculating the discharge amount of the target system using the stored approximate calculation routine by giving the input parameter to the stored arithmetic expression.
[0014]
As described above, in the pump discharge amount calculation method and apparatus according to the present invention, the flow rate versus head curve indicating the pump characteristics approximated by a cubic function and the characteristics of the discharge valve approximated by an exponential function or a power function are synthesized. , A flow rate vs. head curve indicating the characteristics of the target system in consideration of the discharge valve opening of a plurality of pumps in parallel operation is obtained, and from this curve and the actual head and pipe loss approximated by a quadratic function, the system An expression for calculating the discharge amount in the configuration is obtained in advance. In this way, taking into account the opening of the discharge valves of the pumps connected in parallel, and using a calculation formula based on continuous function approximation instead of a polygonal line, the parameters of the system configuration are given, and the discharge amount is calculated by the approximate calculation method. By performing the calculation, the discharge amount of the pumps connected in parallel can be easily and accurately obtained without using an expensive sensor.
[0015]
In the case of a system in which the discharge valve is operated in two ways, fully open and fully closed, a simple calculation that omits the characteristics of the discharge valve is sufficient.
[0016]
In addition, in the case of a system in which multiple pumps with the same characteristics are operated in parallel, the combined flow rate vs. head curve of multiple pumps can be obtained by changing the coefficient of approximate characteristics of one pump, and simple calculations Make it easy.
[0017]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
[0018]
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of an embodiment of the present invention, and FIG. 2 is a schematic diagram of a plant that is a target system that performs flow rate measurement in the present embodiment.
[0019]
In FIG. 1, 1 is a first storage unit that stores a relational expression (arithmetic expression) created in advance from approximate characteristics and a system configuration, 2 is a system parameter input unit, and 3 is a relational expression of the first storage unit 1. Is a calculation unit that gives the parameters input from the parameter input unit 2 of the system to actually calculate the discharge amount of the pump of the system, and 4 is a solution routine by approximate calculation of the Gauss-Newton nonlinear simultaneous equations used in the calculation Is a second storage unit.
[0020]
In FIG. 2, 11 is a water absorption tank, 12 is a water discharge tank, P ₁ and P ₂ are two pumps arranged in parallel to pump water from the water absorption tank 11 to the discharge tank 12, and 13 is a first pump P _1. conduit to interposed by butterfly valve, 14 is a sluice valve which is interposed in the second conduit of the pump P ₂ of.
[0021]
Hereinafter, the calculation method of the pump discharge amount of the present embodiment realized by the above configuration will be described.
[0022]
First, in the preparatory stage, the data of each point of the QH curve, which is the characteristic of two pumps operated in parallel, are substituted into the cubic equation, and the coefficients a, b, c, d are obtained by the least square method, and the lift is discharged. Approximation is performed using a function expressed by a cubic expression of quantity (hereinafter referred to as cubic approximation). An example of cubic approximation is shown below.
[0023]
FIG. 3 shows an example of the pump P ₁ .
[0024]
y = ax ³ + bx ² + cx + d (1)
a: -0.0000008085
b: 0.001704
c: -0.1610
d: 24.99
Figure 4 shows an example of a case of the pump P _2.
[0025]
y = a′x ³ + b′x ² + c′x + d ′
a ′: −0.00001413
b ': 0.002303
c ′: −0.1971
d ': 22.14
In the above equation, a, b, c, d, a ′, b ′, c ′, d ′ are the polynomial counts, and d, d ′ happen to represent the y-intercept of the QH curve in this example, Represents the head.
[0026]
Next, the pipe loss and the actual head are approximated by a function expressed by a quadratic expression (hereinafter referred to as secondary approximation). An example is shown below.
[0027]
y = b ″ x ² + d ″ (2)
b ″: 0.0001389
d ″: Actual lifting height Next, the friction loss coefficients λ and λ ′ (fv) of a valve such as a discharge valve are approximated by an exponent or a power. Examples thereof are shown below.
[0028]
Figure 5 is an example of exponential approximation discharge valve of the pump P ₁ (the butterfly valve 13).
[0029]
λ = A · e ^KB (An angle from the fully open position is displayed in K (°))
The result is shown by a solid line in FIG.
[0030]
Figure 6 is an example in which the discharge valve of the pump P ₂ (the sluice valve 14) and exponential approximation.
[0031]
λ ′ = A · Z ^B (Z: S / D (opening (see FIG. 6B)))
The result is shown by a solid line in FIG.
[0032]
Next, a QH curve is obtained in consideration of the discharge valve openings of the _two pumps P ₁ and P ₂ operated in parallel.
[0033]
Expressing the loss head h in the equation of resistance to flow velocity v, from the hydraulic formula collection,
h = λ · v ² / 2g
Replacing the term of flow velocity v with flow rate Q,
h = λ · Q ² / ((πr ² ) ² · 2 g) (3)
(Where r is the radius of the tube)
When (1)-(2) are combined and the QH curve of the pump P ₁ corresponding to the opening of the discharge valve is obtained,
y = ax ³ + (b−λ / ((πr ² ) ² · 2 g)) x ² + cx + d (4)
(However, λ = A · e ^KB : K is an angle)
The result is shown by a solid line in FIG.
[0034]
Similarly for the pump P ₂ , the QH curve is obtained,
y = a′x ³ + (b′−λ ′ / ((πr ² ) ² · 2 g)) x ² + c′x + d ′ (5)
(However, λ '= A · Z ^B : Z is the opening)
The result is shown by a solid line in FIG.
[0035]
A composite QH curve is obtained by adding two cubic equations obtained for each of the pumps P ₁ and P _{2 in} the direction of the X-axis (discharge amount). (6)
As an example, the opening degree of the butterfly valve (V) 13 of the pump P ₁ is 30% (deformation is shown in FIG. 9), and the opening degree of the sluice valve (S) 14 of the pump P ₂ is 20% (deformation is shown in FIG. 10). FIG. 11 shows an example in which a combined QH curve is obtained when
[0036]
Next, (2)-(6) are provided simultaneously, and the discharge amount can be accurately calculated by obtaining the operating point by approximate calculation. (Fig. 12)
This calculation is performed by a computer by a convergence calculation using an approximate calculation method such as Newton method or Gauss-Newton method. An example of an actual calculation procedure is shown in the flowchart of FIG. First, parameters such as the number of pumps started, variable speed, discharge valve opening, and actual head are input from the parameter input unit 2. Next, the calculation unit 3 gives these parameters to the relational expression of the first storage unit, and uses the Gauss-Newton method nonlinear simultaneous equation solving routine of the second storage unit 4 to (2)-(6) Find the solution of the system of nonlinear equations. The above result (pump discharge amount or the like) is output and the process ends.
[0037]
In the case of the example of FIG. 12, when the head is 5 m, as is apparent from the figure, a solution of 129.830 m ³ / min is obtained by the above approximate calculation of the computer. The pressure in the discharge part was 7.341 m in terms of head.
[0038]
FIG. 14 shows all the elements in the course so far.
[0039]
As another example of the opening of the discharge valve, FIG. 15 shows an example of the opening of the butterfly valve of the pump 1, the opening of the sluice valve of the pump 2 of 40%, and the actual lift 7 m. A solution of 186.460 m ³ / min is obtained. The pressure in the discharge part was 11.829 m in terms of head.
[0040]
In addition, although the example of the parallel operation of two pumps was shown in the said embodiment, even in the case of a parallel operation of 3 or more units | sets, it can obtain | require similarly in any combination of valves. As described above, the present invention can be applied in various ways along the gist and can take various embodiments.
[0041]
For example, FIG. 16 shows an example in which the discharge amount is obtained from the characteristics of the flow rate versus head curve of each pump and the pipe loss in the system configuration of FIG. 2 when three pumps and discharge valves are used.
[0042]
As another example, in the configuration of FIG. 2, as a method of using the butterfly valve 13 and the sluice valve 14, in order to protect the pump and the system, the valve is fully opened during steady operation of the pump and fully closed when stopped. Does not require calculation in consideration of the characteristics of these valves 13 and 14. In this case, it can be calculated that there is no discharge valve (opening degree 100%), the characteristic of the discharge valve in the preparation stage of FIG. 1 is omitted, and the discharge valve opening degree is set from the parameter input unit 2 of the system. This makes it possible to calculate the head and discharge amount without the need for parameter input (parameter input in FIG. 13).
[0043]
In other words, the pump discharge amount calculation method uses a least square method to approximate the flow rate vs. head curve indicating pump characteristics with a cubic function, and combines the characteristics of a plurality of parallel-operated pumps to consider the characteristics of the target system. Obtain the head-to-head curve, then approximate the actual head and pipe loss with a quadratic function, and then obtain the calculation formula for the discharge amount in the target system from the flow-rate to head curve of the system and the quadratic function, Next, the discharge amount calculation can be performed using an approximate calculation method by giving the parameters of the target system to the calculation formula.
[0044]
Furthermore, as another example, in order to analyze the discharge amounts of a plurality of pumps having the same characteristics, the calculation can be further simplified by using the characteristics analyzed for one pump.
[0045]
In other words, in facilities using pumps, due to good maintainability and ease of operation, it is not possible to introduce only one pump having a discharge rate exceeding the maximum flow rate. In many cases, two pumps are connected in parallel. In this case, the combined characteristics of n pumps having the same characteristics are obtained by approximating a flow rate vs. head curve of a pump of one pump by a cubic function by the least square method, and combining n units in the flow direction from this function 3 The approximate expression of the next function is obtained by changing the coefficient, and the discharge amount can be calculated from the expression of the pipe loss and the actual head function.
[0046]
For example, when two pumps having the same characteristics are connected in parallel, when the cubic function approximation expression of one pump is the above-mentioned expression (1), the curve obtained by combining the second pump is ( 1) The following formula where x in the formula is x ′ (= 2x):
y = a (1/2) ³ x ' ³ + b (1/2) ² x' ² + c (1/2) x '+ d
As required. Further, the approximate expression of the tube loss is y = b′x ² + c′x + d
Then, when calculating the QH curve in terms of the actual head from the difference between the two formulas,

It becomes. The discharge amount is obtained as x where y in the above equation becomes 0.
[0047]
Similarly, the parallel connection of n pumps with the same characteristics has the following general formula:
y = a (1 / n) ³ x ′ ³ + b (1 / n) ² x ′ ² + c (1 / n) x ′ + d
Can be obtained from
[0048]
FIG. 17 shows an apparatus configuration for realizing these calculations, and FIG. 18 shows a calculation flow. FIG. 17 shows a case where the discharge valve is operated only fully opened and fully closed. Compared with FIG. 1, the equation corresponding to the number of operating pumps is modified, and the pump variable speed is input to the system parameter input. And the discharge valve opening is omitted. 18 differs from FIG. 13 in that the discharge valve opening and the variable speed are omitted for parameter input.
[0049]
Therefore, in this embodiment, the QH curve at the time of parallel operation of the same characteristic pump can be derived only by modifying the coefficient of one pump characteristic equation, and the analysis calculation can be performed with only one variable. Excellent stability, speed and software maintainability.
[0050]
【The invention's effect】
As is apparent from the above description, according to the pump discharge amount calculation method and apparatus of the present invention, the discharge amount at the time of operating a pump coupled in parallel in a facility such as a sewage treatment plant, a pump station, and a water supply / distribution station. In consideration of dynamic conditions such as an intermediate opening of a valve such as a discharge valve, a discharge amount calculation that calculates a pump flow rate accurately and quickly can be realized.
[0051]
Thereby, it is possible to accurately know the flow rate of the complicated piping system and the constantly changing situation.
[0052]
In addition, since the accurate flow rate can be known, it is possible to accurately know the dynamic simulation of the system.
[0053]
Further, in the case of a system configuration in which the valve is fully opened during steady operation of the pump and fully closed when stopped, the discharge amount can be obtained while performing simple calculations.
[0054]
In the case of a system configuration in which pumps having the same characteristics are operated in parallel, the pump characteristics can be obtained by obtaining the characteristics of one pump and changing the coefficient according to the number of pumps operated, further simplifying the calculation. be able to.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a functional block diagram illustrating an embodiment of the present invention. FIG. 2 is a schematic diagram of a representative plant that has performed flow measurement in the embodiment. FIG. 3 is a third order of a first pump in the embodiment. FIG. 4 is a diagram showing a three-dimensional approximation example of the second pump in the embodiment. FIG. 5 is a diagram showing an exponential approximation example of the butterfly valve in the embodiment. FIG. 7B is a diagram showing an example of power approximation of the sluice valve in the embodiment. FIG. 7 is a diagram showing an example of the QH curve of the first pump according to the opening degree of the butterfly valve in the embodiment. The figure which shows the example of the QH curve of the 2nd pump according to the opening degree of the sluice valve in embodiment. FIG. 9 is a modified view of FIG. 7 when the opening degree of the butterfly valve is 30%. Fig. 8 is a modified diagram with the opening degree of 20%. 1 is a diagram showing an example of a combined QH curve when two pumps are operated in parallel in the embodiment. FIG. 12 is a diagram for explaining a pump discharge amount calculation in the case of FIG. 11. FIG. FIG. 14 is a flowchart showing a procedure for calculating the discharge amount. FIG. 14 is a diagram showing all the elements in the process of the pump discharge amount calculation example of the embodiment. FIG. 15 is a flowchart showing the pump discharge amount at another valve opening in the embodiment. FIG. 16 is a diagram showing the flow rate calculation when three pumps are operated in parallel. FIG. 17 is a functional block diagram showing another embodiment of the present invention. FIG. FIG. 19 is a flowchart illustrating a procedure for calculating a discharge amount. FIG. 19 is a diagram illustrating a conventional pump discharge amount calculation method.
1 ... first memory unit 2 ... parameter input unit 3 ... arithmetic unit 4 ... second storage unit 11 ... water tank 12 ... water discharge tank 13 ... butterfly valve 14 ... sluice valves P ₁ ... first pump P ₂ ... first 2 pumps

Claims

First, the flow rate vs. head curve indicating the pump characteristics is approximated by a cubic function, the characteristics of the discharge valve are approximated by an exponential function or a power function, and these approximate functions are synthesized to combine the pumps of a plurality of parallel operation pumps. A flow rate vs. head curve showing the characteristics of the target system in consideration of the opening of the discharge valve is obtained, then the actual head and pipe loss are approximated by a quadratic function, and then the flow rate vs. head curve of the system and the second order are calculated. A pump discharge amount calculation method characterized in that a calculation formula for a discharge amount in the target system is obtained from a function, and then a discharge amount calculation is performed using an approximate calculation method by giving a parameter of the target system to the calculation formula .

First, approximate the flow rate vs. head curve showing the pump characteristics with a cubic function, synthesize the characteristics of multiple pumps in parallel operation, obtain the flow vs. head curve considering the characteristics of the target system, and then the actual head And the pipe loss are approximated by a quadratic function, and then an equation for calculating the discharge amount in the target system is obtained from the flow rate versus head curve of the system and the quadratic function. A pump discharge amount calculation method, characterized in that a discharge amount calculation is performed using an approximate calculation method by giving a parameter.

First, approximate the flow rate vs. head curve indicating the characteristics of a single pump with a cubic function, and change the coefficient of the cubic function to determine the combined flow rate head curve when operating multiple pumps with the same characteristics in parallel. Next, the actual head and pipe loss are approximated by a quadratic function, and then an equation for calculating the discharge amount in the target system is obtained from the combined flow rate versus head curve and the quadratic function. Next, the pump discharge amount calculation method is characterized in that the discharge amount calculation is performed using an approximate calculation method by giving the parameters of the target system to the calculation formula.

Means for storing the arithmetic expression created in advance; means for inputting a parameter of the target system; means for storing an approximate calculation routine; and storing the approximate calculation routine by giving the input parameter to the stored arithmetic expression The pump discharge amount calculating device according to any one of claims 1 to 3, further comprising: means for calculating a discharge amount of the target system using a gas.