JP3675930B2 - プラネタリウムにおける天球の分割方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、プラネタリウムにおける天球の分割方法に関し、より詳細には五角形の面と六角形の面によって３２分割する天球の分割方法の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】
プラネタリウムにおいては、天球を合計３２個の面に分割し、それぞれの分割面を担当する３２個の恒星投映筒により全天の恒星を投映している。
即ち、南北の各恒星投映球は、１６分割されており、１つの分割面に１つの恒星投映筒が装着されている。
そして、この場合、各恒星投映筒の投映光軸は恒星投映球の中心に配される光源に対して放射線上に位置すると共に、各分割面の中心付近に位置するように配される。
【０００３】
さて、天球の分割方法は幾通りもあり、例えば正五角形と正六角形で構成された切頭２０面体、正五角形と正六角形で構成された準正３２面体などがあるが、何れも図学等において公知の多面体の構成を踏襲している（多面体の構成についての公知文献としては昭和６１年１２月２日株式会社新教社発行に係るマグナスＪ．ウエニンガー著「多面体の模型」３２頁、平成１年３月１０日株式会社工業調査会発行に係る山田幸一・宮崎興二共著「図学精義」６３頁等）。
【０００４】
このうち、この発明が先行技術とする分割方法は、天球２０Ａを五角形の面と六角形の面によって３２分割するに際し、図１０乃至１２に示す下記方法により南北の半球を分割するものであり、上記の文献の他、例えばサッカーボールの表面模様で知られる公知の多面体の構成をそのまま採用したものである。
▲１▼極の位置には１個の五角形Ａ１１（Ａ１２）を配し、
▲２▼第２列目には、１つの辺が極の五角形Ａ１１（Ａ１２）の辺に接するように５個の六角形Ｂ１１（Ｂ１２）を配し、
▲３▼第３列目には、１つの頂点を上方に向け、且つこの頂点を有する２つの辺が第２列目の２つの六角形Ｂ１１（Ｂ１２）の各１つの辺と接するようにした５個の五角形Ｄ１１（Ｄ１２）と、１つの辺が第２列目の六角形Ｂ１１（Ｂ１２）の１つの辺と接するようにした５個の六角形Ｃ１１（Ｃ１２）を交互に配する方法。
【０００５】
尚、上記方法には天の北極と南極に五角形を配置する赤道分割と呼ばれる方法と、天の南北の黄極に正五角形を配置する黄道分割方法と呼ばれる２種の方法がある。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
図１０は上記の従来技術の分割方法による天球２０を北半球の天頂方向から見た図、同じく図１１は赤道方向から見た図、同じく図１２は南半球の天頂方向から見た図であり、以下はこの天球の各多角形の頂点の座標例である。
る。
【０００７】
座標番号 赤経 赤緯
１ ０時００分 ６７度１９分
２ ４時４８分 ６７度１９分
３ ９時３６分 ６７度１９分
４ １４時２４分 ６７度１９分
５ １９時１２分 ６７度１９分
６ ０時００分 ４９度１５分
７ １時４２分 ３１度１７分
８ ３時 ６分 ３１度１７分
９ ４時４８分 ４９度１５分
１０ ６時３０分 ３１度１７分
１１ ７時５４分 ３１度１７分
１２ ９時３６分 ４９度１５分
１３ １１時１８分 ３１度１７分
１４ １２時４２分 ３１度１７分
１５ １４時２４分 ４９度１５分
１６ １６時 ６分 ３１度１７分
１７ １７時３０分 ３１度１７分
１８ １９時１２分 ４９度１５分
１９ ２０時５４分 ３１度１７分
２０ ２２時１８分 ３１度１７分
２１ ０時５３分 ７度４０分
２２ １時３１分 ７度４０分
２３ ３時１７分 ７度４０分
２４ ３時５５分 ７度４０分
２５ ５時４１分 ７度４０分
２６ ６時１９分 ７度４０分
２７ ８時 ５分 ７度４０分
２８ ８時４３分 ７度４０分
２９ １０時２９分 ７度４０分
３０ １１時 ７分 ７度４０分
３１ １２時５３分 ７度４０分
３２ １３時３１分 ７度４０分
３３ １５時１７分 ７度４０分
３４ １５時５５分 ７度４０分
３５ １７時４１分 ７度４０分
３６ １８時１９分 ７度４０分
３７ ２０時 ５分 ７度４０分
３８ ２０時４３分 ７度４０分
３９ ２２時２９分 ７度４０分
４０ ２３時 ７分 ７度４０分
４１ ０時４２分 ３１度１７分
４２ ２時２４分 ４９度１５分
４３ ４時 ６分 ３１度１７分
４４ ５時３０分 ３１度１７分
４５ ７時１２分 ４９度１５分
４６ ８時５４分 ３１度１７分
４７ １０時１８分 ３１度１７分
４８ １２時００分 ４９度１５分
４９ １３時４２分 ３１度１７分
５０ １５時 ６分 ３１度１７分
５１ １６時４８分 ４９度１５分
５２ １８時３０分 ３１度１７分
５３ １９時５４分 ３１度１７分
５４ ２１時３６分 ４９度１５分
５５ ２３時１８分 ３１度１７分
５６ ２時２４分 ６７度１９分
５７ ７時１２分 ６７度１９分
５８ １２時００分 ６７度１９分
５９ １６時４８分 ６７度１９分
６０ ２１時３６分 ６７度１９分
【０００８】
上記より明らかなように、南北の各半球を構成する分割面中の第３列目の六角形Ｃ１１（Ｃ１２）はそれぞれ互いの他の半球に相当程度くい込んでおり、その数値は７度４０分である（くい込んだ部分を図１１において斜線により例示する）。
そしてこの場合、前記したようにこの天球に対応する各恒星投映筒の投映光軸は恒星投映球の中心に配される光源に対して放射線上に位置すると共に、各分割面の中心付近に位置するように配されるのであるから、図１３に示すように南北恒星投映球２０Ｂの中心に位置する光源Ｌ２の中心と、図１１に示す天球の上記第３列目の六角形Ｃ１１（Ｃ１２）の中心付近Ｐとを結ぶ光軸を有する、恒星投映筒２１の投映レンズ系（図中符号２２はコンデンサーレンズ、同じく２３は投映レンズを指す）の光軸Ｋ２が南北恒星投映球の中心を通る水平線Ｊとなす角度θは約１０度４８分と狭い。
【０００９】
一方、南北恒星投映球２０Ｂの水平線付近には、緯度軸やプラネタリウム本体から恒星投映球内に電源を供給するためのスリップリングなどの機械部分が配されるので、上記第３列目の五角形Ｃ１１（Ｃ１２）に対応する恒星投映筒２１から射出される光束はこれらの機械部分により蹴られるおそれが生じた。
そのため、従来技術のプラネタリウムにおいては、上記の蹴られを避けるために恒星投映球まわりのサイズを大きくせざるを得ず、プラネタリウムのコンパクト化に反すると共に、質量の増大により恒星投映球の運動性能が低下するという問題点があった。
【００１０】
ところで、上記の恒星投映筒からの射出光束の蹴られをなくす方法として、特公平２−５２２６７号のように、恒星原板を恒星投映筒の投映光学系の光軸に対し、直角方向にずらす方法が公知である。
しかしながら、この方法を採用した場合には、必然的に投映角度が大になるために、コンデンサーレンズ、恒星投映レンズの収差が増大し、通常の場合と比べて投映像が劣化する問題点を生じた。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
この発明は以上の問題点を解消した天球の分割方法を提供することを目的として創作されたものであり、天球を五角形の面と六角形の面によって３２分割するに際し、下記方法により各半球を分割することを特徴とする（図１乃至図３に付した符号を使用する）。
▲１▼極の位置には１個の五角形Ａ１（Ａ２）を配し、
▲２▼第２列目には、１つの辺が極の五角形Ａ１（Ａ２）の辺に接するように５個の六角形Ｂ１（Ｂ２）を配し、
▲３▼第３列目には、１つの頂点を下方に向け、且つこの頂点に正対する１つの辺が第２列目の１つの六角形Ｂ１（Ｂ２）の辺と接するようにした５個の五角形Ｄ１（Ｄ２）と、１つの頂点を下方に向け、且つ２つの辺が第２列目の２つの六角形Ｂ１（Ｂ２）の各１つの辺と接するようにした５個の六角形Ｃ１（Ｃ２）を交互に配する方法。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図７はこの発明の天球分割方法を実施するためのプラネタリウムの恒星投映機の一例を示す図であり、図中符号１Ｂは恒星投映球、２は恒星投映球を支持する架台、３は恒星投映球の水平線付近の緯度軸やプラネタリウム本体から恒星投映球内に電源を供給するためのスリップリングなどの機械部分、１０は恒星投映筒、１１はコンデンサーレンズ、１２は投映レンズ、Ｌは光源、Ｊは水平線を指す。
【００１３】
図１はこの発明の第１実施例の分割方法による天球１Ａを北半球の天頂方向から見た図、同じく図２は赤道方向から見た図、同じく図３は南半球の天頂方向から見た図である。
この実施例においては、天球１Ａの南北の半球は上記の課題を解決するための手段に記載の通り分割されるが、各半球同士は北半球（五角形Ａ１・Ｂ１・Ｄ１及び六角形Ｃ１により構成される球）に対し南半球（五角形Ａ２・Ｂ２・Ｄ２及び六角形Ｃ２により構成される球）をプラス１８度ずらして組み合わされる。
【００１４】
この実施例の座標例を示せば次の通りとなる。
座標番号 赤経 赤緯
１ ０時００分 ６７度１２分
２ ４時４８分 ６７度１２分
３ ９時３６分 ６７度１２分
４ １４時２４分 ６７度１２分
５ １９時１２分 ６７度１２分
６ ０時００分 ４６度００分
７ １時１２分 ３２度５４分
８ ３時３６分 ３２度５４分
９ ４時４８分 ４６度００分
１０ ６時００分 ３２度５４分
１１ ８時２４分 ３２度５４分
１２ ９時３６分 ４６度００分
１３ １０時４８分 ３２度５４分
１４ １３時１２分 ３２度５４分
１５ １４時２４分 ４６度００分
１６ １５時３６分 ３２度５４分
１７ １８時００分 ３２度５４分
１８ １９時１２分 ４６度００分
１９ ２０時２４分 ３２度５４分
２０ ２２時４８分 ３２度５４分
２１ ０時００分 ４度２４分
２２ １時１２分 ４度２４分
２３ ２時２４分 ４度２４分
２４ ３時３６分 ４度２４分
２５ ４時４８分 ４度２４分
２６ ６時００分 ４度２４分
２７ ７時１２分 ４度２４分
２８ ８時２４分 ４度２４分
２９ ９時３６分 ４度２４分
３０ １０時４８分 ４度２４分
３１ １２時００分 ４度２４分
３２ １３時１２分 ４度２４分
３３ １４時２４分 ４度２４分
３４ １５時３６分 ４度２４分
３５ １６時４８分 ４度２４分
３６ １８時００分 ４度２４分
３７ １９時１２分 ４度２４分
３８ ２０時２４分 ４度２４分
３９ ２１時３６分 ４度２４分
４０ ２２時４８分 ４度２４分
４１ ０時００分 ３２度５４分
４２ １時１２分 ４６度００分
４３ ２時２４分 ３２度５４分
４４ ４時４８分 ３２度５４分
４５ ６時００分 ４６度００分
４６ ７時１２分 ３２度５４分
４７ ９時３６分 ３２度５４分
４８ １０時４８分 ４６度００分
４９ １２時００分 ３２度５４分
５０ １４時２４分 ３２度５４分
５１ １５時３６分 ４６度００分
５２ １６時４８分 ３２度５４分
５３ １９時１２分 ３２度５４分
５４ ２０時２４分 ４６度００分
５５ ２１時３６分 ３２度５４分
５６ １時１２分 ６７度１２分
５７ ６時００分 ６７度１２分
５８ １０時４８分 ６７度１２分
５９ １５時３６分 ６７度１２分
６０ ２０時２４分 ６７度１２分
【００１５】
図１乃至図３及び上記の座標例より明らかなように、この実施例においては南北の各半球を構成する分割面中の第３列目の五角形Ｄ１（Ｄ２）及び六角形Ｃ１（Ｃ２）はそれぞれ互いの半球に僅かしかくい込んでおらず、その数値は僅かに４度２４分である（くい込んだ部分を図２において斜線により例示する）。
従って、図８に示すようにこれに対応する南北恒星投映球１Ｂの中心に位置する光源Ｌの中心と、図２に示す上記第３列目の五角形Ｄ１（Ｄ２）の中心付近Ｐとを結ぶ、恒星投映筒１０の投映レンズ系の光軸Ｋが南北恒星投映球の中心を通る水平線Ｊとなす角度θは約１７度４５分と広く、恒星投映筒２１から射出される光束が緯度軸やプラネタリウム本体から恒星投映球内に電源を供給するためのスリップリングなどの機械部分３により蹴られるおそれがない（図９参照）。
【００１６】
図４はこの発明の第２実施例における分割方法による天球１Ａを北半球の天頂方向から見た図、同じく図５は赤道方向から見た図、同じく図６は南半球の天頂方向から見た図である。
この実施例においては、天球１Ａの南北の各半球は第１実施例と同様に分割されるが、各半球同士は北半球（五角形Ａ１・Ｂ１・Ｄ１及び六角形Ｃ１により構成される球）に対し南半球（五角形Ａ２・Ｂ２・Ｄ２及び六角形Ｃ２により構成される球）をマイナス１８度ずらして組み合わされる。
【００１７】
この実施例の座標例を示せば次の通りとなる。
座標番号 赤経 赤緯
１ ０時００分 ６７度１２分
２ ４時４８分 ６７度１２分
３ ９時３６分 ６７度１２分
４ １４時２４分 ６７度１２分
５ １９時１２分 ６７度１２分
６ ０時００分 ４６度００分
７ １時１２分 ３２度５４分
８ ３時３６分 ３２度５４分
９ ４時４８分 ４６度００分
１０ ６時００分 ３２度５４分
１１ ８時２４分 ３２度５４分
１２ ９時３６分 ４６度００分
１３ １０時４８分 ３２度５４分
１４ １３時１２分 ３２度５４分
１５ １４時２４分 ４６度００分
１６ １５時３６分 ３２度５４分
１７ １８時００分 ３２度５４分
１８ １９時１２分 ４６度００分
１９ ２０時２４分 ３２度５４分
２０ ２２時４８分 ３２度５４分
２１ ０時００分 ４度２４分
２２ １時１２分 ４度２４分
２３ ２時２４分 ４度２４分
２４ ３時３６分 ４度２４分
２５ ４時４８分 ４度２４分
２６ ６時００分 ４度２４分
２７ ７時１２分 ４度２４分
２８ ８時２４分 ４度２４分
２９ ９時３６分 ４度２４分
３０ １０時４８分 ４度２４分
３１ １２時００分 ４度２４分
３２ １３時１２分 ４度２４分
３３ １４時２４分 ４度２４分
３４ １５時３６分 ４度２４分
３５ １６時４８分 ４度２４分
３６ １８時００分 ４度２４分
３７ １９時１２分 ４度２４分
３８ ２０時２４分 ４度２４分
３９ ２１時３６分 ４度２４分
４０ ２２時４８分 ４度２４分
６１ ０時００分 ３２度５４分
６２ ２時２４分 ３２度５４分
６３ ３時３６分 ４６度００分
６４ ４時４８分 ３２度５４分
６５ ７時１２分 ３２度５４分
６６ ８時２４分 ４６度００分
６７ ９時３６分 ３２度５４分
６８ １２時００分 ３２度５４分
６９ １３時１２分 ４６度００分
７０ １４時２４分 ３２度５４分
７１ １６時４８分 ３２度５４分
７２ １８時００分 ４６度００分
７３ １９時１２分 ３２度５４分
７４ ２１時３６分 ３２度５４分
７５ ２２時４８分 ４６度００分
７６ ３時３６分 ６７度１２分
７７ ８時２４分 ６７度１２分
７８ １３時１２分 ６７度１２分
７９ １８時００分 ６７度１２分
８０ ２２時４８分 ６７度１２分
【００１８】
尚、以上の説明は歳差軸を持たず、従って恒星投映球の電球中心が天球中心と一致するプラネタリウムに基づいて行ったが、歳差軸を持ち、従って恒星投映球の電球中心が天球の偏心位置に存するプラネタリウムにおいては、この発明の実施にあたっては座標変換を行わなければならないことはいうまでもない。
【００１９】
【発明の効果】
以上のように構成されるこの発明によれば、例えば前記した特公平２−５２２６７号のような手段をとらなくても、単に天球の分割方法の変更だけで、恒星投映球の水平線付近に配置した機械部分による恒星投映筒からの射光光束の蹴られを防止できるので、コンパクトでしかも通常の投映角度を保った投映性能の良いプラネタリウムが実現される。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の第１実施例における分割方法の天球を北半球の天頂方向から見た平面図。
【図２】この発明の第１実施例における分割方法の天球を赤道方向から見た正面図。
【図３】この発明の第１実施例における分割方法の天球を南半球の天頂方向から見た平面図。
【図４】この発明の第２実施例における分割方法の天球を北半球の天頂方向から見た平面図。
【図５】この発明の第２実施例における分割方法の天球を赤道方向から見た正面図。
【図６】この発明の第２実施例における分割方法の天球を南半球の天頂方向から見た平面図。
【図７】この発明が実施されるプラネタリウムの恒星投映機の要部の一部切り欠き正面図。
【図８】この発明が実施されるプラネタリウムの恒星投映機の要部の一部切り欠き正面図。
【図９】この発明が実施されるプラネタリウムの恒星投映機の要部の正面図。
【図１０】従来技術の分割方法の天球を北半球の天頂方向から見た平面図。
【図１１】従来技術の分割方法の天球を赤道方向から見た正面図。
【図１２】従来技術の分割方法の天球を南半球の天頂方向から見た平面図。
【図１３】従来技術のプラネタリウムの恒星投映機の要部の一部切り欠き正面図。
【符号の説明】
１Ａ 天球
１Ｂ 恒星投映球
Ａ１ （分割面を構成する）五角形
Ｂ１ （分割面を構成する）六角形
Ｃ１ （分割面を構成する）六角形
Ｄ１ （分割面を構成する）五角形
Ａ２ （分割面を構成する）五角形
Ｂ２ （分割面を構成する）五角形
Ｃ２ （分割面を構成する）六角形
Ｄ２ （分割面を構成する）五角形
【発明の属する技術分野】
この発明は、プラネタリウムにおける天球の分割方法に関し、より詳細には五角形の面と六角形の面によって３２分割する天球の分割方法の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】
プラネタリウムにおいては、天球を合計３２個の面に分割し、それぞれの分割面を担当する３２個の恒星投映筒により全天の恒星を投映している。
即ち、南北の各恒星投映球は、１６分割されており、１つの分割面に１つの恒星投映筒が装着されている。
そして、この場合、各恒星投映筒の投映光軸は恒星投映球の中心に配される光源に対して放射線上に位置すると共に、各分割面の中心付近に位置するように配される。
【０００３】
さて、天球の分割方法は幾通りもあり、例えば正五角形と正六角形で構成された切頭２０面体、正五角形と正六角形で構成された準正３２面体などがあるが、何れも図学等において公知の多面体の構成を踏襲している（多面体の構成についての公知文献としては昭和６１年１２月２日株式会社新教社発行に係るマグナスＪ．ウエニンガー著「多面体の模型」３２頁、平成１年３月１０日株式会社工業調査会発行に係る山田幸一・宮崎興二共著「図学精義」６３頁等）。
【０００４】
このうち、この発明が先行技術とする分割方法は、天球２０Ａを五角形の面と六角形の面によって３２分割するに際し、図１０乃至１２に示す下記方法により南北の半球を分割するものであり、上記の文献の他、例えばサッカーボールの表面模様で知られる公知の多面体の構成をそのまま採用したものである。
▲１▼極の位置には１個の五角形Ａ１１（Ａ１２）を配し、
▲２▼第２列目には、１つの辺が極の五角形Ａ１１（Ａ１２）の辺に接するように５個の六角形Ｂ１１（Ｂ１２）を配し、
▲３▼第３列目には、１つの頂点を上方に向け、且つこの頂点を有する２つの辺が第２列目の２つの六角形Ｂ１１（Ｂ１２）の各１つの辺と接するようにした５個の五角形Ｄ１１（Ｄ１２）と、１つの辺が第２列目の六角形Ｂ１１（Ｂ１２）の１つの辺と接するようにした５個の六角形Ｃ１１（Ｃ１２）を交互に配する方法。
【０００５】
尚、上記方法には天の北極と南極に五角形を配置する赤道分割と呼ばれる方法と、天の南北の黄極に正五角形を配置する黄道分割方法と呼ばれる２種の方法がある。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
図１０は上記の従来技術の分割方法による天球２０を北半球の天頂方向から見た図、同じく図１１は赤道方向から見た図、同じく図１２は南半球の天頂方向から見た図であり、以下はこの天球の各多角形の頂点の座標例である。
る。
【０００７】
座標番号 赤経 赤緯
１ ０時００分 ６７度１９分
２ ４時４８分 ６７度１９分
３ ９時３６分 ６７度１９分
４ １４時２４分 ６７度１９分
５ １９時１２分 ６７度１９分
６ ０時００分 ４９度１５分
７ １時４２分 ３１度１７分
８ ３時 ６分 ３１度１７分
９ ４時４８分 ４９度１５分
１０ ６時３０分 ３１度１７分
１１ ７時５４分 ３１度１７分
１２ ９時３６分 ４９度１５分
１３ １１時１８分 ３１度１７分
１４ １２時４２分 ３１度１７分
１５ １４時２４分 ４９度１５分
１６ １６時 ６分 ３１度１７分
１７ １７時３０分 ３１度１７分
１８ １９時１２分 ４９度１５分
１９ ２０時５４分 ３１度１７分
２０ ２２時１８分 ３１度１７分
２１ ０時５３分 ７度４０分
２２ １時３１分 ７度４０分
２３ ３時１７分 ７度４０分
２４ ３時５５分 ７度４０分
２５ ５時４１分 ７度４０分
２６ ６時１９分 ７度４０分
２７ ８時 ５分 ７度４０分
２８ ８時４３分 ７度４０分
２９ １０時２９分 ７度４０分
３０ １１時 ７分 ７度４０分
３１ １２時５３分 ７度４０分
３２ １３時３１分 ７度４０分
３３ １５時１７分 ７度４０分
３４ １５時５５分 ７度４０分
３５ １７時４１分 ７度４０分
３６ １８時１９分 ７度４０分
３７ ２０時 ５分 ７度４０分
３８ ２０時４３分 ７度４０分
３９ ２２時２９分 ７度４０分
４０ ２３時 ７分 ７度４０分
４１ ０時４２分 ３１度１７分
４２ ２時２４分 ４９度１５分
４３ ４時 ６分 ３１度１７分
４４ ５時３０分 ３１度１７分
４５ ７時１２分 ４９度１５分
４６ ８時５４分 ３１度１７分
４７ １０時１８分 ３１度１７分
４８ １２時００分 ４９度１５分
４９ １３時４２分 ３１度１７分
５０ １５時 ６分 ３１度１７分
５１ １６時４８分 ４９度１５分
５２ １８時３０分 ３１度１７分
５３ １９時５４分 ３１度１７分
５４ ２１時３６分 ４９度１５分
５５ ２３時１８分 ３１度１７分
５６ ２時２４分 ６７度１９分
５７ ７時１２分 ６７度１９分
５８ １２時００分 ６７度１９分
５９ １６時４８分 ６７度１９分
６０ ２１時３６分 ６７度１９分
【０００８】
上記より明らかなように、南北の各半球を構成する分割面中の第３列目の六角形Ｃ１１（Ｃ１２）はそれぞれ互いの他の半球に相当程度くい込んでおり、その数値は７度４０分である（くい込んだ部分を図１１において斜線により例示する）。
そしてこの場合、前記したようにこの天球に対応する各恒星投映筒の投映光軸は恒星投映球の中心に配される光源に対して放射線上に位置すると共に、各分割面の中心付近に位置するように配されるのであるから、図１３に示すように南北恒星投映球２０Ｂの中心に位置する光源Ｌ２の中心と、図１１に示す天球の上記第３列目の六角形Ｃ１１（Ｃ１２）の中心付近Ｐとを結ぶ光軸を有する、恒星投映筒２１の投映レンズ系（図中符号２２はコンデンサーレンズ、同じく２３は投映レンズを指す）の光軸Ｋ２が南北恒星投映球の中心を通る水平線Ｊとなす角度θは約１０度４８分と狭い。
【０００９】
一方、南北恒星投映球２０Ｂの水平線付近には、緯度軸やプラネタリウム本体から恒星投映球内に電源を供給するためのスリップリングなどの機械部分が配されるので、上記第３列目の五角形Ｃ１１（Ｃ１２）に対応する恒星投映筒２１から射出される光束はこれらの機械部分により蹴られるおそれが生じた。
そのため、従来技術のプラネタリウムにおいては、上記の蹴られを避けるために恒星投映球まわりのサイズを大きくせざるを得ず、プラネタリウムのコンパクト化に反すると共に、質量の増大により恒星投映球の運動性能が低下するという問題点があった。
【００１０】
ところで、上記の恒星投映筒からの射出光束の蹴られをなくす方法として、特公平２−５２２６７号のように、恒星原板を恒星投映筒の投映光学系の光軸に対し、直角方向にずらす方法が公知である。
しかしながら、この方法を採用した場合には、必然的に投映角度が大になるために、コンデンサーレンズ、恒星投映レンズの収差が増大し、通常の場合と比べて投映像が劣化する問題点を生じた。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
この発明は以上の問題点を解消した天球の分割方法を提供することを目的として創作されたものであり、天球を五角形の面と六角形の面によって３２分割するに際し、下記方法により各半球を分割することを特徴とする（図１乃至図３に付した符号を使用する）。
▲１▼極の位置には１個の五角形Ａ１（Ａ２）を配し、
▲２▼第２列目には、１つの辺が極の五角形Ａ１（Ａ２）の辺に接するように５個の六角形Ｂ１（Ｂ２）を配し、
▲３▼第３列目には、１つの頂点を下方に向け、且つこの頂点に正対する１つの辺が第２列目の１つの六角形Ｂ１（Ｂ２）の辺と接するようにした５個の五角形Ｄ１（Ｄ２）と、１つの頂点を下方に向け、且つ２つの辺が第２列目の２つの六角形Ｂ１（Ｂ２）の各１つの辺と接するようにした５個の六角形Ｃ１（Ｃ２）を交互に配する方法。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図７はこの発明の天球分割方法を実施するためのプラネタリウムの恒星投映機の一例を示す図であり、図中符号１Ｂは恒星投映球、２は恒星投映球を支持する架台、３は恒星投映球の水平線付近の緯度軸やプラネタリウム本体から恒星投映球内に電源を供給するためのスリップリングなどの機械部分、１０は恒星投映筒、１１はコンデンサーレンズ、１２は投映レンズ、Ｌは光源、Ｊは水平線を指す。
【００１３】
図１はこの発明の第１実施例の分割方法による天球１Ａを北半球の天頂方向から見た図、同じく図２は赤道方向から見た図、同じく図３は南半球の天頂方向から見た図である。
この実施例においては、天球１Ａの南北の半球は上記の課題を解決するための手段に記載の通り分割されるが、各半球同士は北半球（五角形Ａ１・Ｂ１・Ｄ１及び六角形Ｃ１により構成される球）に対し南半球（五角形Ａ２・Ｂ２・Ｄ２及び六角形Ｃ２により構成される球）をプラス１８度ずらして組み合わされる。
【００１４】
この実施例の座標例を示せば次の通りとなる。
座標番号 赤経 赤緯
１ ０時００分 ６７度１２分
２ ４時４８分 ６７度１２分
３ ９時３６分 ６７度１２分
４ １４時２４分 ６７度１２分
５ １９時１２分 ６７度１２分
６ ０時００分 ４６度００分
７ １時１２分 ３２度５４分
８ ３時３６分 ３２度５４分
９ ４時４８分 ４６度００分
１０ ６時００分 ３２度５４分
１１ ８時２４分 ３２度５４分
１２ ９時３６分 ４６度００分
１３ １０時４８分 ３２度５４分
１４ １３時１２分 ３２度５４分
１５ １４時２４分 ４６度００分
１６ １５時３６分 ３２度５４分
１７ １８時００分 ３２度５４分
１８ １９時１２分 ４６度００分
１９ ２０時２４分 ３２度５４分
２０ ２２時４８分 ３２度５４分
２１ ０時００分 ４度２４分
２２ １時１２分 ４度２４分
２３ ２時２４分 ４度２４分
２４ ３時３６分 ４度２４分
２５ ４時４８分 ４度２４分
２６ ６時００分 ４度２４分
２７ ７時１２分 ４度２４分
２８ ８時２４分 ４度２４分
２９ ９時３６分 ４度２４分
３０ １０時４８分 ４度２４分
３１ １２時００分 ４度２４分
３２ １３時１２分 ４度２４分
３３ １４時２４分 ４度２４分
３４ １５時３６分 ４度２４分
３５ １６時４８分 ４度２４分
３６ １８時００分 ４度２４分
３７ １９時１２分 ４度２４分
３８ ２０時２４分 ４度２４分
３９ ２１時３６分 ４度２４分
４０ ２２時４８分 ４度２４分
４１ ０時００分 ３２度５４分
４２ １時１２分 ４６度００分
４３ ２時２４分 ３２度５４分
４４ ４時４８分 ３２度５４分
４５ ６時００分 ４６度００分
４６ ７時１２分 ３２度５４分
４７ ９時３６分 ３２度５４分
４８ １０時４８分 ４６度００分
４９ １２時００分 ３２度５４分
５０ １４時２４分 ３２度５４分
５１ １５時３６分 ４６度００分
５２ １６時４８分 ３２度５４分
５３ １９時１２分 ３２度５４分
５４ ２０時２４分 ４６度００分
５５ ２１時３６分 ３２度５４分
５６ １時１２分 ６７度１２分
５７ ６時００分 ６７度１２分
５８ １０時４８分 ６７度１２分
５９ １５時３６分 ６７度１２分
６０ ２０時２４分 ６７度１２分
【００１５】
図１乃至図３及び上記の座標例より明らかなように、この実施例においては南北の各半球を構成する分割面中の第３列目の五角形Ｄ１（Ｄ２）及び六角形Ｃ１（Ｃ２）はそれぞれ互いの半球に僅かしかくい込んでおらず、その数値は僅かに４度２４分である（くい込んだ部分を図２において斜線により例示する）。
従って、図８に示すようにこれに対応する南北恒星投映球１Ｂの中心に位置する光源Ｌの中心と、図２に示す上記第３列目の五角形Ｄ１（Ｄ２）の中心付近Ｐとを結ぶ、恒星投映筒１０の投映レンズ系の光軸Ｋが南北恒星投映球の中心を通る水平線Ｊとなす角度θは約１７度４５分と広く、恒星投映筒２１から射出される光束が緯度軸やプラネタリウム本体から恒星投映球内に電源を供給するためのスリップリングなどの機械部分３により蹴られるおそれがない（図９参照）。
【００１６】
図４はこの発明の第２実施例における分割方法による天球１Ａを北半球の天頂方向から見た図、同じく図５は赤道方向から見た図、同じく図６は南半球の天頂方向から見た図である。
この実施例においては、天球１Ａの南北の各半球は第１実施例と同様に分割されるが、各半球同士は北半球（五角形Ａ１・Ｂ１・Ｄ１及び六角形Ｃ１により構成される球）に対し南半球（五角形Ａ２・Ｂ２・Ｄ２及び六角形Ｃ２により構成される球）をマイナス１８度ずらして組み合わされる。
【００１７】
この実施例の座標例を示せば次の通りとなる。
座標番号 赤経 赤緯
１ ０時００分 ６７度１２分
２ ４時４８分 ６７度１２分
３ ９時３６分 ６７度１２分
４ １４時２４分 ６７度１２分
５ １９時１２分 ６７度１２分
６ ０時００分 ４６度００分
７ １時１２分 ３２度５４分
８ ３時３６分 ３２度５４分
９ ４時４８分 ４６度００分
１０ ６時００分 ３２度５４分
１１ ８時２４分 ３２度５４分
１２ ９時３６分 ４６度００分
１３ １０時４８分 ３２度５４分
１４ １３時１２分 ３２度５４分
１５ １４時２４分 ４６度００分
１６ １５時３６分 ３２度５４分
１７ １８時００分 ３２度５４分
１８ １９時１２分 ４６度００分
１９ ２０時２４分 ３２度５４分
２０ ２２時４８分 ３２度５４分
２１ ０時００分 ４度２４分
２２ １時１２分 ４度２４分
２３ ２時２４分 ４度２４分
２４ ３時３６分 ４度２４分
２５ ４時４８分 ４度２４分
２６ ６時００分 ４度２４分
２７ ７時１２分 ４度２４分
２８ ８時２４分 ４度２４分
２９ ９時３６分 ４度２４分
３０ １０時４８分 ４度２４分
３１ １２時００分 ４度２４分
３２ １３時１２分 ４度２４分
３３ １４時２４分 ４度２４分
３４ １５時３６分 ４度２４分
３５ １６時４８分 ４度２４分
３６ １８時００分 ４度２４分
３７ １９時１２分 ４度２４分
３８ ２０時２４分 ４度２４分
３９ ２１時３６分 ４度２４分
４０ ２２時４８分 ４度２４分
６１ ０時００分 ３２度５４分
６２ ２時２４分 ３２度５４分
６３ ３時３６分 ４６度００分
６４ ４時４８分 ３２度５４分
６５ ７時１２分 ３２度５４分
６６ ８時２４分 ４６度００分
６７ ９時３６分 ３２度５４分
６８ １２時００分 ３２度５４分
６９ １３時１２分 ４６度００分
７０ １４時２４分 ３２度５４分
７１ １６時４８分 ３２度５４分
７２ １８時００分 ４６度００分
７３ １９時１２分 ３２度５４分
７４ ２１時３６分 ３２度５４分
７５ ２２時４８分 ４６度００分
７６ ３時３６分 ６７度１２分
７７ ８時２４分 ６７度１２分
７８ １３時１２分 ６７度１２分
７９ １８時００分 ６７度１２分
８０ ２２時４８分 ６７度１２分
【００１８】
尚、以上の説明は歳差軸を持たず、従って恒星投映球の電球中心が天球中心と一致するプラネタリウムに基づいて行ったが、歳差軸を持ち、従って恒星投映球の電球中心が天球の偏心位置に存するプラネタリウムにおいては、この発明の実施にあたっては座標変換を行わなければならないことはいうまでもない。
【００１９】
【発明の効果】
以上のように構成されるこの発明によれば、例えば前記した特公平２−５２２６７号のような手段をとらなくても、単に天球の分割方法の変更だけで、恒星投映球の水平線付近に配置した機械部分による恒星投映筒からの射光光束の蹴られを防止できるので、コンパクトでしかも通常の投映角度を保った投映性能の良いプラネタリウムが実現される。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の第１実施例における分割方法の天球を北半球の天頂方向から見た平面図。
【図２】この発明の第１実施例における分割方法の天球を赤道方向から見た正面図。
【図３】この発明の第１実施例における分割方法の天球を南半球の天頂方向から見た平面図。
【図４】この発明の第２実施例における分割方法の天球を北半球の天頂方向から見た平面図。
【図５】この発明の第２実施例における分割方法の天球を赤道方向から見た正面図。
【図６】この発明の第２実施例における分割方法の天球を南半球の天頂方向から見た平面図。
【図７】この発明が実施されるプラネタリウムの恒星投映機の要部の一部切り欠き正面図。
【図８】この発明が実施されるプラネタリウムの恒星投映機の要部の一部切り欠き正面図。
【図９】この発明が実施されるプラネタリウムの恒星投映機の要部の正面図。
【図１０】従来技術の分割方法の天球を北半球の天頂方向から見た平面図。
【図１１】従来技術の分割方法の天球を赤道方向から見た正面図。
【図１２】従来技術の分割方法の天球を南半球の天頂方向から見た平面図。
【図１３】従来技術のプラネタリウムの恒星投映機の要部の一部切り欠き正面図。
【符号の説明】
１Ａ 天球
１Ｂ 恒星投映球
Ａ１ （分割面を構成する）五角形
Ｂ１ （分割面を構成する）六角形
Ｃ１ （分割面を構成する）六角形
Ｄ１ （分割面を構成する）五角形
Ａ２ （分割面を構成する）五角形
Ｂ２ （分割面を構成する）五角形
Ｃ２ （分割面を構成する）六角形
Ｄ２ （分割面を構成する）五角形
Claims (2)
- 恒星投映筒により全天の恒星が投映される天球を合計３２個の面に分割し、３２個の恒星投映筒によりそれぞれの分割面を投映するプラネタリウムにおいて、上記全天の恒星が投映される天球を五角形の面と六角形の面によって３２分割して各恒星投映筒による投映面となる分割面を得るに際し、下記条件により各半球を分割することを特徴とするプラネタリウムにおける天球の分割方法。
(1) 極の位置には１個の五角形（Ａ１、Ａ２）を配し、
(2) 第２列目には、１つの辺が極の五角形（Ａ１、Ａ２）の辺に接するように５個の六角形（Ｂ１、Ｂ２）を配し、
(3) 第３列目には、１つの頂点を下方に向け、且つこの頂点に正対する１つの辺が第２列目の１つの六角形（Ｂ１、Ｂ２）の辺と接するようにした５個の五角形（Ｄ１、Ｄ２）と、１つの頂点を下方に向け、且つ２つの辺が第２列目の２つの六角形の各１つの辺と接するようにした５個の六角形（Ｃ１、Ｃ２）を交互に配する。 - 各半球の位置を相対的にプラス又はマイナス１８度ずらして組み合わせる請求項１記載のプラネタリウムにおける天球の分割方法。
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