JP3668654B2

JP3668654B2 - 歪曲収差の補正方法

Info

Publication number: JP3668654B2
Application number: JP31123699A
Authority: JP
Inventors: 浩二畑; 一大内; 周司橋本
Original assignee: Waseda University; Obayashi Corp
Current assignee: Waseda University; Obayashi Corp
Priority date: 1999-11-01
Filing date: 1999-11-01
Publication date: 2005-07-06
Anticipated expiration: 2019-11-01
Also published as: JP2001133223A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、歪曲収差の補正方法に関し、特に、画像計測における計測精度を向上させる補正方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ＣＣＤなどのデジタルカメラを用いる画像計測は、工業製品の検査,加工管理などに用いられていて、主として、それほど高度の計測精度を要求されない分野に利用されている。
【０００３】
ところで、この種の画像計測は、非接触での計測が可能なので、例えば、橋梁などの構造物の経時的な変位計測など、手の届かない部位や、危険な部位での高精度の計測に利用することが期待されている。
【０００４】
しかしながら、従来のデジタルカメラを用いる画像計測を高度の計測精度が要求される分野に適用するには、以下に説明する技術的な課題があった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
すなわち、従来の画像計測では、撮像によって得られた撮像画像データから計測点を抽出し、計測点間の画素数を計数し、得られた計数値に画素の大きさを乗算することにより、計測点間の長さなどを求めている。
【０００６】
ところが、ＣＣＤなどのデジタルカメラは、画素数の増大化などにより高精度化が図られているものの、レンズ系を有していて、撮像された画面は、レンズ系の収差の影響を受けて樽型ないしは糸巻型に屈曲しており、これをそのまま計数すると、収差による誤差を含んでいるので、高精度の計測値が得られないという問題があった。
【０００７】
本発明は、このような従来の問題点に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、高精度の画像計測を可能にする歪曲収差の補正方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、座標値が既知の複数のターゲットマークが表示されたキャリブレーション板をデジタルカメラにより撮像し、撮像された画面上の前記ターゲットマーク間の計測値と前記既知座標値とに基づいて、前記デジタルカメラの光軸中心と、ピクセル中心との間のズレを補正するとともに、多次元多項補正近似式のパラメータを決定し、得られた多次元多項補正近似式から、計測値に対する修正補正値を求める歪曲収差の補正方法であって、前記多次元多項補正近似式は、ｈ＝ａｈ’ ⁵ + ｂｈ’ ⁵ + ｃｈ’ ⁴ + ｄｈ’ ³ + ｅｈ’からなる５次元の多項補正式とし、撮像画面上に５点以上の測点を設定して、各測点に置ける像高ｈ１ ' 〜ｈ５’を得、これに対応する実測像高ｈ１〜ｈ５とに基づいて、最小二乗法を用いて、最も近似した値が得られるパラメータ ( ａ〜ｅ ) を決定するようにした。
このような構成を採用すると、デジタルカメラの撮像条件に依存しない歪曲収差補正が行える。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態について、添付図面に基づいて詳細に説明する。図１から図４は、本発明にかかる歪曲収差の補正方法の一実施例を示している。
【００１０】
図１には、本実施例の補正方法で用いるキャリブレーション板Ｃが示されている。同図に示したキャリブレーション板Ｃは、図示寸法の位置に、正確に描かれた合計５個のターゲットマークＴＡ〜ＴＥを有している。このターゲットマークＴＡ〜ＴＥは、白色板紙に所定直径の真円を黒色で描いたものであって、デジタルカメラ１４により撮像可能な状態になっている。
【００１１】
歪曲収差を求める際には、複数のキャリブレーション板Ｃを、図２に示すように、所定の間隔を隔てて、鉛直壁上にｍ列,ｎ行になるように縦横に配置し、これを所定の撮影距離Ｚの地点からデジタルカメラ１４で撮像する。
【００１２】
壁上に配置した各キャリブレーション板Ｃの２次元位置は、図３に示すように、ｍ列,ｎ行に配置された中央のキャリブレーション板Ｃ_i,jのターゲットマークＴＡ_i,jを原点とするＸ,Ｙ系の二次元座標値として、誤差が±１mm程度のレーザートランシットなどで計測されている。
【００１３】
レーザートランシットは、水準器により計測して、地面と平行になるように三脚１６上に設置して計測する。デジタルカメラ１４は、同じ三脚１６上に設置し、中央のキャリブレーション板Ｃ_i,jのターゲットマークＴＡ_i,jの方向に光軸が向くように調整して、同じ配列のキャリブレーション板Ｃを撮像する。
【００１４】
図４にデジタルカメラ１４によりターゲットＣを撮像した際の撮像画面の要部が示されている。カメラ１４による撮像画面では、ピクセルｐ_ijの中心を原点とするＸ',Ｙ'系の二次元座標により各ターゲットマークＴＡ'_i,jなどの座標値が求められる。
【００１５】
この場合、ターゲットマークＴＡ〜ＴＥの撮像画面上での大きさは、例えば、６００万画素のＣＣＤカメラを用い、撮影距離が約１５ｍで撮影すると、レンズの画角から、１画素の間隔は、撮像画面上で約４ｍｍの換算になるので、例えば、ターゲットマークＴＡ〜ＴＥの大きさが５０ｍｍの円形であると、約１０〜１３画素の大きさを占める。
【００１６】
そこで、ターゲットマークＴＡ〜ＴＥの中心位置は、撮像画面上での円形の重心上に設定する。この場合、ターゲットマークＴＡ〜ＴＥは、黒色で描かれているので、閾値処理を行うことにより、図形を明確にしてから重心位置を決定する。
【００１７】
この場合、デジタルカメラ１４を中央のキャリブレーション板Ｃ_i,jのターゲットマークＴＡ_i,jの方向に光軸が向くように調整配置したとしても、光軸の中心とピクセルｐ_ijの中心との間に、図４に示すようなズレＴが生じ、このズレＴは、座標系間の誤差となる。
【００１８】
このズレＴの大きさは、ピクセルｐ_ijの中心を原点として、キャリブレーション板Ｃ'_i,jのターゲットマークＴＡ'_i,jの座標を求めれば決まり、ズレＴの大きさが決定すると、ターゲットマークＴＡ'_i,jなどの各座標値をこれで補正する、座標系間の誤差補正を行う。
【００１９】
このような座標系間の誤差補正が終了すると、図３に示す実測に基づく像高ｈ１〜ｈ５と、これに対応する図４に示す撮像画面上の像高h１’〜ｈ５'をそれぞれ求め、これらの値に基づいて、歪曲収差率が以下の式で求められる。
【００２０】
歪曲収差率(％)＝１００×(ｈ'−ｈ )／h
このような歪曲収差率をＸ',Ｙ'軸ないしは放射方向などに沿って順次求めていくと、図５に示すような、歪曲収差率の補正曲線が得られる。図５には、キャリブレーション板Ｃを、撮影距離１５m,１０m,５mの地点でそれぞれ６００万画素のＣＣＤカメラで撮像して得られた３種類の補正曲線が示されている。
【００２１】
なお、図５において、横軸は、歪み後の像高であって、撮影距離５mにおける像高１１ｍｍの以上の部分を除けば、理論値と比較して大きなずれがないことが判った。
【００２２】
このような補正曲線をあらかじめ求めておくと、デジタルカメラ１４により計測対象物を撮像した際の計測値を、この補正曲線に当てはめて修正することができ、このような修正補正値を用いると、画像計測の精度を向上させることができる。
ところで、以上のようにして求められる歪曲収差率の補正曲線は、デジタルカメラ１４の撮像距離によって異なるし、また、デジタルカメラ１４の画角の方向が異なった位置に向けられると変化し、実際の歪曲収差補正に採用すると、再現性に問題がある。
【００２３】
そこで、これらの条件に左右されることなく、撮像距離による依存性のない歪曲収差の補正方法として、多次元多項式により補正曲線を近似することができる。
【００２４】
本実施例では、歪み後の像高ｈ’を歪み前の像高ｈに直す関数として、以下の５次元の多項補正式を設定した。
ｈ＝ａｈ’⁵+ｂｈ’⁵+ｃｈ’⁴+ｄｈ’³+ｅｈ’
この補正式の各パラメータを求めるためには、図４に示す、撮像画面上に５点以上の測点を設定し、各測点に置ける像高h１'〜ｈ５’と、これに対応する図３に示す実測像高h１〜ｈ５とをそれぞれ求め、これらの値を代入した式を５以上得て、最小二乗法を用いて、最も近似した値が得られるパラメータ(ａ〜ｅ)を決定する。
【００２５】
図６は、実際にキャリブレーション板Ｃを、撮影距離１５mで、６００万画素のＣＣＤカメラで撮像し、上記方法によりパラメータ(ａ〜ｅ)を決定して、歪曲収差補正をした場合と、補正をしない場合との、実測値との間の誤差を示している。
【００２６】
図６に示した結果からも明らかなように、歪曲収差補正をしないと、中心からの距離が約６ｍ程度で、約１００ｍｍほどの誤差が生じているが、収差補正を行うと、±１０ｍｍ以内に誤差が収まることが判る。
【００２７】
以上のような、歪曲収差の補正方法によれば、撮像された画面上のターゲットマーク間の計測値と既知間隔値とに基づいて、予め、多次元多項補正近似式のパラメータを決定し、この多次元多項補正近似式から、歪曲収差補正を施した補正座標値を求めるので、デジタルカメラ１４の撮像条件に依存しない、絶対的な歪曲収差補正が行える。
【００２８】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明にかかる歪曲収差の補正方法によれば、高精度の計測が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかる歪曲収差の補正方法で用いるキャリブレーション板の平面図である。
【図２】図１に示したキャリブレーション板をデジタルカメラで撮影する際の説明図である。
【図３】図２に示したキャリブレーション板の実測座標値の要部説明図である。
【図４】図２に示したキャリブレーション板の画像上の座標値の要部説明図である。
【図５】本発明の歪曲収差補正に用いる補正曲線のグラフである。
【図６】本発明の歪曲収差補正を行った場合と、行わない場合の誤差を示すグラフである。
【符号の説明】
ＴＡ〜ＴＥターゲットマーク
Ｃキャリブレーション板
１４デジタルカメラ

Claims

座標値が既知の複数のターゲットマークが表示されたキャリブレーション板をデジタルカメラにより撮像し、撮像された画面上の前記ターゲットマーク間の計測値と前記既知座標値とに基づいて、
前記デジタルカメラの光軸中心と、ピクセル中心との間のズレを補正するとともに、
多次元多項補正近似式のパラメータを決定し、得られた多次元多項補正近似式から、計測値に対する修正補正値を求める歪曲収差の補正方法であって、
前記多次元多項補正近似式は、ｈ＝ａｈ’ ⁵ + ｂｈ’ ⁵ + ｃｈ’ ⁴ + ｄｈ’ ³ + ｅｈ’
からなる５次元の多項補正式とし、撮像画面上に５点以上の測点を設定して、各測点に置ける像高ｈ１ ' 〜ｈ５’を得、これに対応する実測像高ｈ１〜ｈ５とに基づいて、最小二乗法を用いて、最も近似した値が得られるパラメータ ( ａ〜ｅ ) を決定することを特徴とする歪曲収差の補正方法。