JP3658940B2

JP3658940B2 - 3D bending method for profiles

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Publication number: JP3658940B2
Application number: JP24867897A
Authority: JP
Inventors: 光雄柘植; 唯史袴田; 隆佐々本; 敬一杉山
Original assignee: Nippon Light Metal Co Ltd
Current assignee: Nippon Light Metal Co Ltd
Priority date: 1997-09-12
Filing date: 1997-09-12
Publication date: 2005-06-15
Anticipated expiration: 2017-09-12
Also published as: JPH1177173A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、自動車等の車両のフレーム材や建築用部材等に使用されるアルミニウム又はアルミニウム合金（以下、Ａｌ合金という。）押し出し形材等の形材を押し通し曲げにより二次元又は三次元的に曲げ加工する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
Ａｌ合金押出し形材等の長尺形材を曲げ加工する方法には、回転引き曲げ（ドローベンディング）、引張り曲げ（ストレッチベンディング）や押し通し曲げ等がある。押し通し曲げは、図１に示すように、固定金型２に対して上下移動、図中奥行き方向及び手前方向への移動及び回転可能な可動金型３を配置し、形材１を固定金型から所定の位置と角度に設定された可動金型に対して押し通すことによってこれらの金型の位置関係と角度によって決まる曲率の曲げ加工を行うものである。
【０００３】
これらの固定金型、可動金型の位置関係と曲げ加工の曲率との関係についてみると、図１において、固定金型と可動金型の間を通る形材は、可動金型の動作量を表す軸移動量Ｍと固定金型と可動金型の間の間隔Ｄで定まる曲率半径Ｒの曲率で曲げられ、軸回転量θに設定された可動金型を通って曲げ加工される。この場合、可動金型の軸回転量θは、理論回転量θ_t （曲率半径Ｒで形材が可動金型を通過する場合、形材の軸線と直交する可動金型のなす角度：図１参照）の４５〜５５％の軸回転量とすることで曲げ加工時の座屈や皺の発生が軽減される（平成７年特許願第３５３５１１号）。
また、この種の一般的な押通し曲げ装置における可動金型は、図１において左右方向（固定金型に対して形材が押し込まれる方向）をｘ、上下方向をｙ、また紙面に垂直な方向をｚとすると、可動金型はｙ軸方向、ｚ軸方向に移動可能で、またｘ軸、ｙ軸、ｚ軸を中心に回転制御可能な機構とされている。なお、ｘ軸を中心に可動金型が回転できるようになっているのは形材にその軸線回りの捩じり加工をできるようにするためである。
【０００４】
このような曲げ加工においては、可動金型を所定の曲げの曲率に合わせて固定金型の軸線に垂直な平面内で変位・移動を行わなければならないが、単純な曲げや一定の曲率の曲げ加工であれば、実験的に加工条件を確認してその変位位置や動作量の設定を行えば良いが、立体的な３次元の形状に沿った曲げ加工では、形材の押し込みと共に所定の曲げ形状に沿った曲げを付与し、曲げ加工の進行に伴って順次、所定の曲げ形状に沿った曲げの曲率に応じて可動金型の動作量を決定して加工を行う必要がある。しかしながら、このような３次元立体形状に対しては、加工位置（形材の長手方向の位置）によって異なるそれぞれの曲げの曲率及び曲げの方向を把握して、可動金型の動作量を算出することは困難であり、可動金型の自動的な制御による正確な曲げ加工は実現し難かった。
ところで、このような曲げ加工を行う場合、弾性域における変形に相当する形材のスプリングバックを伴うから、上記の固定金型と可動金型との位置関係で定まる曲げ半径Ｒ（＝Ｒ₀ ）に対して、実際に曲げられた形材の曲率半径Ｒ_a は、スプリングバック分だけ元に戻る。
従って、曲率半径Ｒの曲げ加工を行うには、固定金型と可動金型との位置関係で定まる曲げ半径Ｒ（＝Ｒ₀ ）を形材固有のスプリングバック量を見込んで補正する必要がある。
【０００５】
この押し通し曲げ加工は、二次元及び三次元の曲げ加工の自由度が大きく複雑な形状の曲げ加工に適用できるが、一般的な回転引き曲げ等に比して曲げ半径Ｒが大きいものに適したものである。しかしながら、加工度が比較的小さく、曲げ加工が行われる塑性域の変形度合いに対して弾性域の変形度合いが大きいために、加工度に比して加工された形材の内部に残存する弾性歪みが大きく、この弾性歪みは可動金型を通過した後の形材のもとの形状に復元しようとするスプリングバックの原因となることから、加工精度に対するスプリングバックの影響が大きい。
しかも、スプリングバックは、加工形材の断面形状、材質、加工度等の種々の加工条件によって複雑に異なるため、加工条件として解析、定量化したりすることは困難である。このため、目標とする加工形状に形材を成形する場合、これらの加工条件を変えて多くの試行錯誤を繰り返すことによって、適正な加工条件を割り出す必要がある。しかしながら、曲げ半径や曲げ方向が途中で変化する場合、或いは三次元において曲げられた形材の曲げ条件を把握して修正することは極めて困難であり、曲げ加工精度向上及び生産性から問題となっていた。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、固定金型と可動金型によって、これらアルミニウム合金などの形材の曲げ加工を行う方法において、予め設定された立体的な３次元の曲げ形状に従って、自動的な制御による正確な押通し曲げを可能とすること、及び目標とする曲げ形状を得るためのスプリングバック量を容易に予測し、この試行錯誤の回数を大幅に減らして効率的に曲げ加工を行うことを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、上記課題を達成するため、固定金型及び可動金型を使用した押し通し曲げにより形材を立体的な３次元形状に曲げ加工する方法において、
目的曲げ形状に対してその３次元直交座標系における座標値を把握して、
形材の任意位置での曲率半径と曲げ方向を算出すると共に、
加工開始位置より該任意位置までの立体的な３次元形状に沿う長さを算出し、
固定金型と可動金型の位置関係から求められる理論曲げ半径（Ｒ₀ ）と実際に得られた曲げ半径（Ｒ_a ）との比（Ｒ_a ／Ｒ₀ ）で表されるスプリングバック補正係数（Ｓ）を、予め予備実験により、引張り試験における０．２％耐力σ_0.2 、加工硬化指数ｎ、形材の断面積Ａ及び形材断面における引張り側と圧縮側の断面係数の平均値Ｚを関数とする関係式として求めて、
押し込み量が該３次元形状に沿う長さの時点において、
可動金型の動作量を上記算出された曲率半径と曲げ方向及びこの関係式により算出された補正係数に基づいて決定し、
形材の曲げ開始位置より曲げ完了位置まで、連続して曲げ加工を行うことを特徴とする形材の曲げ加工方法であり、
これにより、三次元立体座標系における座標値により曲げ半径と曲げ方向を幾何学的に算出し、スプリングバックの影響を最小とした自動的な制御による三次元の立体的曲げ加工を行うことができる。
【０００８】
また、請求項２の発明では、第１項の発明の方法にかかる押通し曲げにより形材を立体的な３次元形状に曲げ加工する方法における具体的な工程を規定して、第１工程として、目的曲げ形状をその長手方向をＸ軸方向にして３次元ＸＹＺ立体座標系における座標値として把握する工程、
第２工程として、形材の曲げ開始位置Ｐ₁ から任意の位置Ｐ_n までの目的曲げ形状に沿う積算値Ｌ_n をＰ₁ からＰ_n までの座標値により求める工程、
第３工程として、第１工程の座標値をＸＹ座標面及びＸＺ座標面に投影した座標におけるＰ_n 位置における曲げ半径Ｒ_XY、Ｒ_XZを、Ｐ_n-1 、Ｐ_n 及びＰ_n+1 の座標より求める工程、
第４工程として、固定金型に対する形材の押し込み方向をｘ軸、ｘ軸に直交する方向をｙ軸、ｘ軸とｙ軸に直交する方向をｚ軸とし、形材を固定金型に押し込みつつ加工開始位置よりの押し込み量Ｌ_n の時点で可動金型をｙ軸方向の移動及びｚ軸回りの回転にてＲ_xyに対応するスプリングバックを補正した動作量を決定すると共に、同じく可動金型をｚ軸方向の移動及びｙ軸回りの回転にてＲ_xzに対応するスプリングバックを補正した動作量を決定し、かくして加工開始位置よりの押し込み量Ｌ_n の時点で上記動作量で可動金型を動作させながら形材の曲げ開始位置より曲げ完了位置まで、連続して曲げ加工を行うものであり、
【０００９】
更に、請求項３の発明では、請求項１及び２の実際の曲げ加工に伴うスプリングバックを補正するため、前記理論曲げ半径（Ｒ₀ ）と実際に得られた曲げ半径（Ｒ_a ）との比（Ｒ_a ／Ｒ₀ ）で表されるスプリングバック補正係数（Ｓ）を次式（１）、（２）、（３）で算出し、算出された補正係数に基づいて可動金型の動作量を決定する形材の曲げ加工方法である。
Ｓ＝α₁ ×｛１／（１−ｎ）｝×σ_0.2 ^b ・・・（１）
ｂ＝α₂ ×Ｒ_a ^c ・・・（２）
ｃ＝α₃ ×（Ｚ^0.132 ／Ａ^0.1 ）・・・（３）
α₁ ：係数
α₂ ：係数
α₃ ：係数
σ_0.2 ：引張り試験における０．２％耐力（Ｎ／ｍｍ² ）
ｎ：加工硬化指数
Ａ：形材の断面積（ｍｍ² ）
Ｚ：形材断面における引張側と圧縮側の断面係数の平均値（ｍｍ³ ）
請求項４の発明によれば、次の方法により請求項３の補正係数における係数α₁ 、α₂ 、α₃ の適性な値を求める方法を提供し、これにより最適な押し通し曲げ加工が行える。その方法は、上記（１）式のα₁ について、実測されたスプリングバック補正係数Ｓ（Ｓ＝Ｒ_a ／Ｒ₀ ）と０．２％耐力σ_0.2 及び加工硬化指数ｎの関係を示す曲線から求め、上記（２）式のα₂ について、上記曲線から求められるｂ値と成形後の曲げ半径の関係を表す曲線から求め、上記（３）式のα₃ について、ｃ値と断面積及び断面係数との関係を表す曲線から求め、これらによりスプリングバック補正係数（Ｓ）を算出して、算出された補正係数に基づいて可動金型の動作量を決定する。
【００１０】
これにより、スプリングバックを補正する場合の補正係数を正確に求めることが可能となり、加工精度を向上させることが可能となる。
また、請求項５は、アルミニウム又はアルミニウム合金材として適切なα₁ 、α₂ 、α₃ の値を提供するものである。
更にまた、請求項６の発明によれば、請求項１乃至５の発明において、上記曲げの曲率半径に応じて幾何学的に算出される理論回転角度θ_t の４５〜５５％に可動金型の回転量を設定することにより、曲げ加工に際して、形材の皺や座屈の発生を軽減するものである。
なお、ここで理論回転角θ_t は、可動金型動作量をＭ、固定金型と可動金型との間隔をＤとした場合、θ_t ＝２×ｔａｎ^-1（Ｍ／Ｄ）で与えられる角度で、形材が固定金型の出口よりｘ軸線方向に出て、可動金型の入口に向けて半径Ｒの円弧を描いて通過すると想定し、可動金型と可動金型を通過する形材の軸線方向とを直交させた場合の可動金型の回転角である。
本発明は、このような構成により、立体的な３次元形状の曲げ加工を行うための可動金型の変位動作制御を正確かつ敏速に行うことを可能とするものである。
【００１１】
【実施の態様】
以下に、図面を参照して本発明を具体的に説明する。
被加工材のアルミニウム形材１の予め目標として設定された立体的な曲げ形状を図２に示す。図２において、形材の曲げられた形状の長手方向をｘ軸に概ね一致させる。これに垂直な方向をそれぞれｙ及びｚ軸とする。図３及び図４に形材１の加工すべき立体形状をそれぞれＸ−Ｙ及びＸ−Ｚ平面に投影した形状をその形材の中心軸線で示す。
被加工材の立体的な曲げ形状は、これらｘ、ｙ、ｚ軸の直交座標系の座標値Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）で与えられる。
【００１２】
この場合、スプリングバックを無視すれば可動金型に動作量（Ｍ）を与えた場合、図１において、形材はｘ方向に押し込まれ、固定金型の出口を出た際にはｘ方向に向けて押し出され、その直後より可動金型に向けて一定半径の円弧を描いて曲げ加工がされる。
なお、本明細書において可動金型の動作量（Ｍ）とは、固定金型の軸線（ｘ）に対して直交する平面での可動金型の軸線上の位置からの移動量をいう。
形材が可動金型を通過した際には、その時点における可動金型の動作量（Ｍ）に見合う円弧に加工されて可動金型より出る。このことは、形材における任意の位置が固定金型をでた後、可動金型を出るまでの間に可動金型の動作量（Ｍ）が変化したとしても、加工後の曲げ形状は、可動金型より出る時点での可動金型の動作量（Ｍ）で決まることを意味する。
【００１３】
以上により、押し込み量に対応する可動金型の動作量を求めればよいのであるが、押し込み量は曲げ加工前後での形材の長手方向の長さは変わらないとして、立体的な曲げ形状に沿う加工開始位置よりの長さで求まる。これにより、形材の所定位置での曲げ半径と曲げ方向が解れば、形材の装置への押し込み量に対する可動金型の動作量を求めておき、所定の押し込み量に対応する動作量で可動金型を動作させればよい。また、この可動金型の動作量（Ｍ）は前記３次元立体座標系の形状をＸ−Ｙ及びＸ−Ｚ平面に投影した形状により所定位置での曲率半径を求め、ｙ軸方向の可動金型の動作量（Ｍ_y ）とｚ軸方向の可動金型の動作量（Ｍ_z ）としてそれぞれ両方向に動作させればよい。なお、押し込み量とこれに対応する可動金型の動作量（Ｍ）の算出は連続して行えばよいが、この算出操作を適当な間隔毎に行い、形材の押し込みと可動金型の動作をこの間隔でスムーズに行えば最小限の誤差で曲げ加工が行える。
【００１４】
すなわち、これら曲げ加工の過程の任意の位置Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）で見ると、図２に示すように、これらの位置Ｐ₁ 、Ｐ₂ 、Ｐ₃ 、・・・における細分された位置毎に、その曲率半径に応じて可動金型の固定金型との相対的な動作量を制御することにより曲げ加工を行い、順次にＰ₂ 、Ｐ₃ 、・・・Ｐ_n と加工を進行することにより、予め設定された立体形状に曲げ加工することができる。
【００１５】
そこで、曲げ加工における形材の隣り合う位置Ｐ₁ とＰ₂ 間の長さＬをＸ、Ｙ、Ｚ座標上の位置で求めると、Ｘ−Ｙ座標では、位置Ｐ₁ （Ｐ_1X、Ｐ_1Y）から位置Ｐ₂ （Ｐ_2X、Ｐ_2Y）までの長さＬ_XYは、直線で近似してこれらの座標から、
Ｌ_XY＝［（Ｐ_2X−Ｐ_1X）² ＋（Ｐ_2Y−Ｐ_1Y）² ］^1/2 ・・（４）
同様にＸ−Ｚ座標で、位置Ｐ₁ から位置Ｐ₂ までの長さＬ_XZは、
Ｌ_xz＝［（Ｐ_2X−Ｐ_1X）² ＋（Ｐ_2Z−Ｐ_1Z）² ］^1/2 ・・（５）
であるから、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の３次元立体形状における形材の区間Ｐ₁ Ｐ₂ の長さＬは、次の式から求めることができる。
Ｌ＝［（Ｌ_XY）² ＋（Ｌ_XZ）² ］^1/2 ・・・（６）
【００１６】
したがって、形材の任意の曲げ加工位置Ｐ_n における立体的な曲げ形状における加工開始位置よりの長さは、これらの積算値Ｌ_n として決定される。
次に、位置Ｐ₂ における曲げの曲率半径Ｒを求める。
図２〜４に示す形材の形状を表す曲線上の点Ｐ₁ 、Ｐ₂ 、Ｐ₃ の３点間を通る線分をＸ−Ｙ平面に投影した部分拡大図を図５に示す。
この間の線分を点Ｑ（Ｑ_X 、Ｑ_Y ）を中心とする円弧と近似すると、直線Ｐ₁ Ｐ₂ の中点の座標Ａ（Ａ_X ，Ａ_Y ）は、点Ｐ₁ 、Ｐ₂ の座標Ｐ₁ （Ｐ_1X、Ｐ_1Y）及びＰ₂ （Ｐ_2X、Ｐ_2Y）から、
Ａ_X ＝（Ｐ_1X＋Ｐ_2X）／２・・・（７）
Ａ_Y ＝（Ｐ_1Y＋Ｐ_2Y）／２・・・（８）
同様にして、直線Ｐ₂ Ｐ₃ の中点の座標Ｂ（Ｂ_X ，Ｂ_Y ）は、
Ｂ_X ＝（Ｐ_2X＋Ｐ_3X）／２・・・（９）
Ｂ_Y ＝（Ｐ_2Y＋Ｐ_3Y）／２・・・（１０）
である。
【００１７】
また、直線Ｐ₁ Ｐ₂ の勾配は、（Ｐ_2y−Ｐ_1y）／（Ｐ_2x−Ｐ_1x）、また直線Ｐ₂ Ｐ₃ の勾配は、（Ｐ_3y−Ｐ_2y）／（Ｐ_3x−Ｐ_2x）であって、直線ＱＡの勾配αは、直線Ｐ₁ Ｐ₂ とＱＡが直交するから、
α＝−１×（Ｐ_2x−Ｐ_1x）／（Ｐ_2y−Ｐ_1y）・・・（１１）
直線ＱＢの勾配βも同様に、直線Ｐ₂ Ｐ₃ とＱＢとが直交するから、
β＝−１×（Ｐ_3x−Ｐ_2x）／（Ｐ_3y−Ｐ_2y）・・・（１２）
また、点Ｑを通る２直線ＱＡ、ＱＢから
直線ＱＡの勾配 α＝Ｑ_Y −Ａ_Y ／Ｑ_X −Ａ_X ・・・（１３）
直線ＱＢの勾配 β＝Ｑ_Y −Ｂ_Y ／Ｑ_X −Ｂ_X ・・・（１４）
Ｑ_Y −Ａ_Y ＝α（Ｑ_X −Ａ_X ）・・・（１５）
Ｑ_Y −Ｂ_Y ＝β（Ｑ_X −Ｂ_X ）・・・（１６）
未知数Ｑ_Y を消去して、
α（Ｑ_X −Ａ_X ）＋Ａ_Y ＝β（Ｑ_X −Ｂ_X ）＋Ｂ_Y ・・・（１７）
これらから、
α・Ｑ_X −α・Ａ_X ＋Ａ_Y ＝β・Ｑ_X −β・Ｂ_X ＋Ｂ_Y ・・（１８）
Ｑ_X ＝（−β・Ｂ_X ＋Ｂ_Y ＋α・Ａ_X −Ａ_Y ）／（α−β）（１９）
【００１８】
従って、Ｑ点のｘ座標Ｑ_X が定まり、同様にして、Ｑ_Y が定まる。
よって、Ｘ−Ｙ平面における曲率半径Ｒは以下のとおりとなる。
Ｒ＝［（Ｑ_X −Ａ_X ）² ＋（Ｑ_Y −Ａ_Y ）² ］^1/2 ・・・（２０）
従って、（１９）式及びこれと同様にＱ_y について求めた式におけるα、βに（１１）、（１２）式を代入し、この式を（２０）式に代入することによりＰ₁ 、Ｐ₂ 、Ｐ₃ の座標値よりＰ₂ 位置における曲率半径Ｒが求まる。
なお、以上においては、点Ｐ₁ 、Ｐ₂ 、Ｐ₃ について、これらの計算を行ったが、これらの後の２点Ｐ₂ 、Ｐ₃ を順次重複させてＰ₂ 、Ｐ₃ 、Ｐ₄ によりＰ₃ 位置で曲率半径Ｒを算出することにより、常に適切な曲げ加工を行うための曲率半径Ｒを得ることができる。
【００１９】
次に、図６に示すように、固定金型２と可動金型３との間の曲げ状態を半径Ｒの円と仮定すると、これらの固定金型と可動金型の間隔をＤ、可動金型の軸移動量をＭ、可動金型の理論軸回転量をθとすると、軸移動量Ｍと曲げ半径Ｒとの間には、次の関係がある。
Ｒ−Ｍ＝Ｒｃｏｓθ
Ｍ＝Ｒ−Ｒｃｏｓθ
Ｍ＝Ｒ（１−ｃｏｓθ）
θ＝ｓｉｎ^-1（Ｄ／Ｒ）
∴ Ｍ＝Ｒ（１−ｃｏｓ（ｓｉｎ^-1（Ｄ／Ｒ）））
【００２０】
従って、前記のＸＹ平面において算出した曲率半径Ｒを上記の式に代入することにより、ＸＹ平面にて見た場合の曲率半径Ｒに対する可動金型の理論動作量Ｍ_y （ｙ方向に対する移動量）は、
Ｍ_y ＝Ｒ（１−ｃｏｓ（ｓｉｎ^-1（Ｄ／Ｒ）））・・・（２１）
として算出される。
【００２１】
以上の関係はＸ−Ｚ座標系でも同様に成り立つから、可動金型のｚ軸方向の理論動作量Ｍ_z が求まる。このようにして計算されたＹ軸方向及びＺ軸方向の可動金型動作量をそれぞれ用い、押し込み量積算値Ｌ_n におけるＸ−Ｙ座標面での曲率半径とＸ−Ｚ座標面での曲率半径から、可動金型のｙ方向の理論動作量とｚ方向の理論動作量を求めることにより、立体的な３次元の形状の曲げ加工を行うことができる。
これら数値処理は、３次元立体形状の数値が与えられれば、自動的に容易に算出されるものであり、これによって曲げ加工を連続的に正確に行うための可動金型の動作量を容易に得ることができる。尚、以上の説明では可動金型の動作量制御をｙ方向、ｚ方向に行うよう目標曲げ形状をＸ−Ｙ座標とＸ−Ｚ座標に分解して加工する制御法を示したが、曲率半径とその曲げ方向を求めて、この曲げ方向に直接可動金型を動作させてもよい。
【００２２】
以上の可動金型の動作量は、形材の幾何学的な立体形状から導いた理論動作量であるが、実際の曲げ加工においては、材質や断面形状などに固有のスプリングバックを伴うため、目標とする形状に正確に曲げ加工を行うにはこれらのスプリングバックを見込む補正を行う必要がある。
曲げ加工に伴うスプリングバックには多くの因子が影響するが、実用上影響の大きなものとして、形材の０．２％耐力（σ_0.2 ）、加工硬化指数（ｎ値）、曲げ半径（Ｒ）、断面係数（Ｚ）及び断面積（Ａ）が挙げられる。
本発明者らは、これらの因子の関数として導かれる関係式により求めたスプリングバック補正係数を用いることにより、前記の立体的な３次元形状の曲げ加工においてより実用的な曲げ加工を行えることを明らかにし、また、Ａｌ合金押出し形材において、各因子についてスプリングバックとの関係式を実験によって具体的式として明らかにし、その実験結果からスプリングバックを定量的に予測できる前述の関係式を導き出した。この関係式に従うとき、前記の立体的な３次元形状の曲げ加工において多数の試行錯誤を繰り返すことなく、数回程度のテスト成形で誤差の範囲に収まる曲げ加工が可能になった。
【００２３】
以下に、スプリングバック量予測式の導出手法を説明する。
表１に示す形材を用いて、種々の曲率の曲げ加工を行い、スプリングバック量の測定を行った。尚、表に示す材質は、アルミニウム合金ＪＩＳＡ６０６３を用い、熱処理条件を変化させ、機械的性質を変化させた。
【００２４】

【００２５】
これら試料番号１〜４のそれぞれの形材について、固定金型と可動金型との位置関係で定まる曲げ半径（理論曲げ半径）Ｒ₀ を１２５ｍｍ、２００ｍｍ、２５０ｍｍ及び２７５ｍｍとした曲げ加工実験を行い、以下の第一〜第三の手順でそれぞれのスプリングバック量に与える各因子の影響を明らかにした。
【００２６】
第一の手順：スプリングバック量と材料特性値（σ_0.2 、ｎ）との関係を求める。
尚、以下の各試料により曲げ加工を行うに際し、可動金型の軸回転角度θは理論回転量θ_t の５０％に設定した。
スプリングバック補正係数（Ｓ）に対して、材料特性値である加工硬化指数ｎ及び０．２％耐力σ_0.2 （Ｎ／ｍｍ² ）の関係について求めた結果を図７〜１０に示す。図中のプロットされた点に添書きされた数字は、それぞれ固定金型と可動金型との位置関係で定まる曲げ半径（理論曲げ半径）１２５〜２７５（ｍｍ）に対する曲げ加工後スプリングバックによって回復した実際の曲げ半径（ｍｍ）を表す。
即ち、図７は、試料番号１の形材について、ジュラコン金型を用いて、□断面３０×３０ｍｍ、厚さ２ｍｍの形材の曲げ加工を行った結果を示し、固定金型と可動金型との位置関係で定まる曲げ半径１２５〜２７５（ｍｍ）に対する曲げ加工後スプリングバックによって回復した実際の曲げ半径（ｍｍ）の関係を表すスプリングバック補正係数と材料特性値をプロットしたものである。曲線Ｒ_a ＝３００（ｍｍ）〜Ｒ_a ＝２５００（ｍｍ）は、プロットされた各データの成形後の曲げ半径（Ｒ_a ：各プロットされたデータに添書されたもの。）を基に内挿或いは外挿によって導き出されたものであり、この曲げ半径（Ｒ_a ）で整理された関係式を用いてスプリングバックを予測する場合の目標となる曲げ半径を示す。
【００２７】
以下、図８〜１０は、同様にして試料番号２〜４の形材についてプロットし、曲げ半径Ｒ_a について内挿或いは外挿して求めた曲線を示す。
これらの曲線から次の式（２２）が導かれる。
Ｓ×（１−ｎ）＝０．５４×σ_0.2 ^b
Ｓ＝｛０．５４／（１−ｎ）｝×σ_0.2 ^b ・・・（２２）
なお、上記の式（２２）中の係数０．５４は、形材の材料特性値等により、実用上、０．５〜０．６の範囲の値を採ることができる。
上記の（２２）式中のｂ値は、前記の図７〜１０に示されるように、形材の各断面形状と成形後の曲率半径（Ｒ_a ）によって異なる値であり、曲げ半径の影響を受けるものである。
【００２８】
第二の手順：ｂ値と曲げ加工後の曲げ半径Ｒ_a との関係を、各断面形状毎に求める。
このＲ_a とｂ値との間には、前記各図７〜１０の各曲線Ｒ_a に示す関係があり、これらを整理して求めた値を各断面形状毎に表２に示す。更に、この関係を、図１１〜１４に示す。
【００２９】

【００３０】
図１１〜１４の曲線から、ｂ値と曲げ加工後の曲げ半径Ｒ_a との関係は下式の如く表される。
ｂ＝０．０８×Ｒ_a ^c ・・・（２３）
なお、上記式（２３）中の係数０．０８は、材料特性値や、断面形状等により、０．０５〜０．１０の範囲の値を採ることができる。
上記式（２３）中のｃの値は、各断面形状によって異なる値であり、断面形状の影響を受けるものである。
【００３１】
第三の手順：ｃ値と断面形状との関係を求める。
前記図１１〜１４に示す曲線から求められるｃ値とその断面係数及び断面性能値との関係を表３に示す。
【００３２】

【００３３】
表３に示されるように、ｃ値は、断面係数Ｚとの相関は直接得られない。そこで、本発明者らは、断面積（Ａ）との関係に着目し考察した結果、断面積（Ａ）のＸ乗値と断面係数（Ｚ）との関係に着目した。更に、Ｘの値について種々試行錯誤の結果、Ｘを０．１とした場合、即ちｃ×Ａ^0.1 とＺとの間に相関があることが判明した。その関係を図１５に示す。この図１５の関係を式で示すと下式（２４）が得られる。
ｃ×Ａ^0.1 ＝０．１４４×Ｚ^0.132
ｃ＝０．１４４×Ｚ^0.132 ／Ａ^0.1 ・・・（２４）
なお、上記式（２４）中の係数０．１４４は、材料特性値や、断面形状等により、０．１〜０．２の範囲の値を採ることができる。
【００３４】
前記の（２２）、（２３）、（２４）の式を用いてスプリングバック量即ちスプリングバック補正係数（Ｓ）が予測される。このスプリングバック補正係数（Ｓ）を用いて、所定の曲げ半径の製品を得るためには以下の（ｉ）〜（ｉｉｉ）の手順で実施する。
（ｉ）０．２％耐力、加工硬化指数、断面係数、断面積及び製品の曲げ半径から、前記（２２）、（２３）、（２４）の式を用いてスプリングバック補正係数（Ｓ）を計算する。
（ｉｉ）スプリングバック補正係数は、
（Ｓ）＝実際に得られた曲げ半径（Ｒ_a ）／金型の位置関係から定まる曲げ半径（Ｒ₀ ）であるから、この関係から実際に得ようとする曲げ半径（Ｒ_a ）に対して、スプリングバック量（Ｓ）を見込んだ曲げ半径（Ｒ₀ ）を求める。
（ｉｉｉ）スプリングバック量（Ｓ）を見込んだ曲げ半径（Ｒ₀ ）と、固定金型と可動金型との位置関係から可動金型の軸移動量（Ｍ）を求め、この値を機械に入力データとして与え、曲げ加工を行なう。
即ち、先にｘ軸方向とｙ軸方向、並びにｘ軸方向とｚ軸方向のそれぞれについて、ｘｙ平面及びｘｚ平面について求めた曲率半径Ｒを用いて可動金型の軸移動量を求めた式（２１）により、可動金型のｙ軸方向、及びｚ軸方向の軸移動量をそれぞれ求めることができる。
Ｍ＝Ｒ₀ ×（１−ｃｏｓ（ｓｉｎ^-1（Ｄ／Ｒ₀ ）））
Ｄ：固定金型と可動金型の間隔（ｍｍ）
【００３５】
なお、可動金型の軸回転角度θは、図６の関係から、
θ＝２×ｔａｎ^-1（Ｍ／Ｄ）
であるが、実際の押し通し曲げ加工においては、固定金型と可動金型との間の形材は、正確な円弧状とはならず、その受ける力も曲げモーメント、剪断力及び軸圧縮力を同時に受けることとなる。押し通し曲げの場合、軸圧縮力を加えるため、曲げの内側に皺等が発生し易く、また、可動金型の軸回転角度が不足すると形材は可動金型に円滑に導かれずに座屈や断面変形等を生じ易い。本発明者らは、このため先に、上記可動金型の軸回転角度を上記式で表される理論回転量に対して４５〜５５％に設定することで、形材に皺や断面変形が生じ難く、良好な曲げ成形を行うことができることを見いだして、先に出願したところである。本願発明においても、可動金型の回転角度をこれらの範囲に設定することで、形材に皺や断面変形等を生じることなく、円滑に曲げ加工を行うことができる。
【００３６】
【実施例１】
このようにして得られた計算式から求めたスプリングバック補正係数（Ｓ）と理論曲げ半径（Ｒ₀ ）の積で求められる成形後の曲げ半径の計算値と実際の曲げ加工によって得られた曲げ半径とを比較した結果を表４〜１０に示す。尚、材質はアルミニウム合金ＪＩＳＡ６０６３である。
【００３７】

【００３８】

【００３９】

【００４０】

【００４１】

【００４２】

【００４３】

【００４４】
表１０のものは、図１６に示す異形断面材（材質アルミニウム合金ＪＩＳＡ６Ｎ０１：調質Ｔ₁ 材、Ｔ₅ 材）を用いて曲げ成形試験を行い、スプリングバック計算値の妥当性の検証を実施したものである。この結果、表１０に示されるように、スプリングバック計算値（Ｓ）を用いて求められる曲げ半径（Ｒ₀ ×Ｓ）と実際に曲げられた形材の実測曲げ半径（Ｒ_a ）との比率は、ほぼ１．０に近い値である。このことから、本発明のスプリングバック補正係数を求めるための計算式は、角管や日の字型断面ではない、異形断面形材に対しても適用可能であることが判る。
これらの表４〜１０に示される結果から、前記の手順によって求めたスプリングバック補正係数の計算値（Ｓ）によって補正した曲げ半径と実際の曲げ加工後の曲げ半径とを比較すると、１．００を中心にほぼ±数％程度の偏差の範囲に収まることが判る。この差がそれ以上となるものは、いずれも実測曲げ半径の数値が５０００ｍｍ前後或いはそれ以上であって、曲率半径が極端に大きく、スプリングバックの影響が著しく大きい場合に限られることが判る。
従って、２次元或いは３次元の曲げ加工において、極めて高い精度で曲げ加工の予測が可能であり、実用上数回程度のテスト曲げにより製品誤差範囲に収めることができる。
【００４５】
【実施例２】
本発明の曲げ加工方法を長尺形材の３次元曲げ加工に適用した実施例を以下に説明する。
図１７は、目的とする三次元曲げされた形材のＸ−Ｚ座標面投影座標で、同図１８はＸ−Ｙ面投影座標である。表１１は、図１７、１８の曲げ形状に応じて算出された補正係数を考慮した可動金型のｚ，ｙ軸方向の動作量Ｍ_z 、Ｍ_y とｙ軸またはｚ軸回りの可動金型回転量Ｒ_z 、Ｒ_y を示す。ｘ_L は押し込み量である。これにより、１０本の形材に対し曲げ加工を施した結果を計測し、図１７、１８のものと同じ座標面について比較した結果、各試料とも各位置座標に関しての誤差は数ｍｍ以下であり、最も大きな誤差を生じたものでも６．８ｍｍであった。
【００４６】

【００４７】
【発明の効果】
以上に説明したように、本発明の曲げ加工方法によれば、Ａｌ合金等の形材を押し通し曲げ加工するに際して、予め実験により形材に固有の形状、断面係数、断面積、０．２％耐力、加工硬化指数を用いてスプリングバック補正係数（Ｓ）を求めることにより、高い精度での曲げ加工が可能であって、従来は曲げ加工が困難であった複雑な２次元或いは３次元の曲げ加工が高い精度で行うことができ、また計算によって容易にこれらの予測ができるため、生産性を著しく向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】押出し形材の押し通し曲げ加工の説明図
【図２】３次元座標系における形材の立体形状
【図３】図２の立体形状のＸＹ平面への投影図
【図４】図２の立体形状のＸＺ平面への投影図
【図５】図３の部分拡大図
【図６】固定金型と可動金型との間隔Ｄ、曲げ半径Ｒ及び可動金型の移動量Ｍと理論軸回転量θの関係を示す。
【図７】断面形状□３０×２ｔの形材のスプリングバック補正係数（Ｓ）と加工硬化指数ｎ及び０．２％耐力σ_0.2 の関係を示す。
【図８】断面形状□５０×２ｔの形材のスプリングバック補正係数（Ｓ）と加工硬化指数ｎ及び０．２％耐力σ_0.2 の関係を示す。
【図９】断面形状日５０×２ｔの形材のスプリングバック補正係数（Ｓ）と加工硬化指数ｎ及び０．２％耐力σ_0.2 の関係を示す。
【図１０】断面形状□６０×２ｔの形材のスプリングバック補正係数（Ｓ）と加工硬化指数ｎ及び０．２％耐力σ_0.2 の関係を示す。
【図１１】断面形状□３０×２ｔの形材のｂ値と成形後の半径Ｒa の関係を示す。
【図１２】断面形状□５０×２ｔの形材のｂ値と成形後の半径Ｒa の関係を示す。
【図１３】断面形状日５０×２ｔの形材のｂ値と成形後の半径Ｒa の関係を示す。
【図１４】断面形状□６０×２ｔの形材のｂ値と成形後の半径Ｒa の関係を示す。
【図１５】ｃ値と形材の断面積Ａ及び断面係数Ｚの関係を示す。
【図１６】表１０の曲げ成形試験に用いた異形断面形材の断面形状
【図１７】実施例２の加工形状のＸ−Ｚ平面への投影座標図
【図１８】実施例２の加工形状のＸ−Ｙ平面への投影座標図
【符号の説明】
１：形材２：固定金型３：可動金型Ｄ：固定金型と可動金型との間隔Ｍ：可動金型の軸移動量Ｒ：曲げの曲率半径 θt ：可動金型の理論軸回転量 θ：可動金型の軸回転量[0001]
[Industrial application fields]
In the present invention, aluminum or an aluminum alloy (hereinafter referred to as an Al alloy) extruded shape used for a frame material of a vehicle such as an automobile or a building member is pushed and bent two-dimensionally or three-dimensionally. The present invention relates to a bending method.
[0002]
[Prior art]
Methods for bending a long shape material such as an Al alloy extruded shape material include rotational bending (draw bending), tensile bending (stretch bending), and push-through bending. As shown in FIG. 1, push-bending is performed by moving a movable mold 3 that moves up and down with respect to the fixed mold 2, moves in the depth direction and forward direction in the figure, and is rotatable, and the profile 1 is fixed to the fixed mold. Are bent to a curvature determined by the positional relationship and angle of these molds by pushing through a movable mold set at a predetermined position and angle.
[0003]
Looking at the relationship between the positional relationship between the fixed mold and the movable mold and the curvature of bending, in FIG. 1, the shape material passing between the fixed mold and the movable mold shows the amount of movement of the movable mold. It is bent with a curvature having a radius of curvature R determined by an axis movement amount M and a distance D between the fixed mold and the movable mold, and is bent through a movable mold set to an axial rotation amount θ. In this case, the shaft rotation amount θ of the movable mold is equal to the theoretical rotation amount θ._t (When the profile passes through the movable mold with a radius of curvature R, the angle of the movable mold perpendicular to the axis of the profile is set to 45 to 55% of the axis rotation amount during bending. The occurrence of buckling and wrinkles is reduced (1995 patent application No. 353511).
Further, in this type of general push-bending device, the movable mold has a horizontal direction x (direction in which the shape material is pushed into the fixed mold) in FIG. If the direction is z, the movable mold is movable in the y-axis direction and the z-axis direction, and is a mechanism that can be controlled to rotate around the x-axis, y-axis, and z-axis. The reason why the movable mold can be rotated around the x axis is to allow the shape member to be twisted around its axis.
[0004]
In such a bending process, the movable mold must be displaced and moved in a plane perpendicular to the axis of the fixed mold in accordance with a predetermined bending curvature. However, simple bending or bending with a certain curvature is required. In the case of machining, it is sufficient to confirm the machining conditions experimentally and set the displacement position and movement amount. However, in bending along a three-dimensional three-dimensional shape, a predetermined bending is performed together with the pressing of the profile. It is necessary to perform bending by applying bending along the shape and sequentially determining the amount of movement of the movable mold according to the bending curvature along the predetermined bending shape as the bending progresses. However, for such a three-dimensional solid shape, the amount of movement of the movable mold is calculated by grasping the bending curvature and bending direction that differ depending on the processing position (position in the longitudinal direction of the profile). This is difficult, and accurate bending by automatic control of the movable mold is difficult to achieve.
By the way, since such a bending process involves a springback of a shape corresponding to deformation in the elastic region, the bending radius R (= R determined by the positional relationship between the fixed mold and the movable mold is described above.₀ ), The radius of curvature R of the actually bent profile_a Returns to the original amount for the springback.
Therefore, in order to perform the bending process with the curvature radius R, the bending radius R (= R determined by the positional relationship between the fixed mold and the movable mold).₀ ) Must be corrected to account for the amount of springback inherent to the profile.
[0005]
This push-through bending process can be applied to a bending process having a complicated shape with a large degree of freedom in two-dimensional and three-dimensional bending processes. Is. However, since the degree of deformation is relatively small and the degree of deformation in the elastic region is larger than the degree of deformation in the plastic region where bending is performed, the elastic strain remaining in the processed shape compared to the degree of processing. Since this elastic strain causes a spring back that tries to restore the original shape of the shape after passing through the movable mold, the influence of the spring back on the machining accuracy is large.
In addition, since the springback is complicatedly different depending on various processing conditions such as the cross-sectional shape, material, and processing degree of the processed shape, it is difficult to analyze and quantify the processing conditions. For this reason, when a shape is formed into a target machining shape, it is necessary to determine an appropriate machining condition by changing these machining conditions and repeating many trials and errors. However, it is extremely difficult to grasp and correct the bending conditions of a shape bent in three dimensions when the bending radius and the bending direction change in the middle, which is a problem in terms of improvement in bending accuracy and productivity. It was.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
The present invention has been devised to solve such problems. In a method of bending a shape material such as an aluminum alloy using a fixed mold and a movable mold, a three-dimensional pattern set in advance is provided. This enables accurate push-bending with automatic control according to a three-dimensional bending shape, and easily predicts the amount of springback to obtain the target bending shape, greatly increasing the number of trials and errors. The purpose is to efficiently perform the bending process.
[0007]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the invention according to claim 1 is a method of bending a shape material into a three-dimensional three-dimensional shape by push-through bending using a fixed mold and a movable mold.
Understand the coordinate values in the 3D Cartesian coordinate system for the target bending shape,
While calculating the radius of curvature and bending direction at any position of the profile,
Calculate the length along the three-dimensional three-dimensional shape from the processing start position to the arbitrary position,
Theoretical bending radius (R) determined from the positional relationship between the fixed mold and movable mold₀ ) And the actual bending radius (R_a ) Ratio (R)_a / R₀ The spring back correction coefficient (S) represented by_0.2 The work hardening index n, the sectional area A of the profile and the average value Z of the section modulus on the tension side and the compression side in the profile section are obtained as a relational expression as a function,
At the time when the pushing amount is a length along the three-dimensional shape,
Determine the amount of movement of the movable mold based on the calculated radius of curvature and bending direction and the correction coefficient calculated by this relational expression,
It is a bending method of a profile characterized by continuously bending from the bending start position of the profile to the bending completion position,
As a result, the bending radius and the bending direction can be geometrically calculated from the coordinate values in the three-dimensional solid coordinate system, and three-dimensional three-dimensional bending can be performed by automatic control that minimizes the influence of springback. .
[0008]
In the invention of claim 2, a specific process in the method of bending a shape member into a three-dimensional three-dimensional shape by push bending according to the method of the invention of the first aspect is defined, and the first process is defined as A step of grasping the target bending shape as a coordinate value in a three-dimensional XYZ solid coordinate system with the longitudinal direction as the X-axis direction;
As the second step, the bending start position P of the profile₁ Any position P from_n Integrated value L along the target bending shape up to_n P₁ To P_n The process of obtaining from the coordinate values up to
As the third step, P in the coordinates obtained by projecting the coordinate values of the first step onto the XY coordinate plane and the XZ coordinate plane_n Bending radius R at the position_XY, R_XZ, P_n-1 , P_n And P_{n + 1} The process of obtaining from the coordinates of
As the fourth step, the direction in which the shape is pushed into the fixed mold is the x axis, the direction perpendicular to the x axis is the y axis, and the direction perpendicular to the x and y axes is the z axis, and the shape is pushed into the fixed mold. While pushing from the machining start position L_n When the movable mold is moved in the y-axis direction and rotated around the z-axis_xyIs determined by correcting the spring back corresponding to, and moving the movable mold in the z-axis direction and rotating around the y-axis._xzIs determined by correcting the spring back corresponding to, and thus the pushing amount L from the machining start position L_n At the point of time, the bending is continuously performed from the bending start position to the bending completion position of the shape member while operating the movable mold with the above operation amount,
[0009]
Furthermore, in the invention of claim 3, in order to correct the spring back associated with the actual bending process of claims 1 and 2, the theoretical bending radius (R)₀ ) And the actual bending radius (R_a ) Ratio (R)_a / R₀ The spring back correction coefficient (S) expressed by the following formula (1), (2), (3) is calculated, and the amount of movement of the movable mold is determined based on the calculated correction coefficient. Bending method.
S = α₁ × {1 / (1-n)} × σ_0.2 ^b      ... (1)
b = α₂ × R_a ^c                           ... (2)
c = α_Three × (Z^0.132 / A^0.1 (3)
α₁ :coefficient
α₂ :coefficient
α_Three :coefficient
σ_0.2 : 0.2% yield strength in tensile test (N / mm² )
n: Work hardening index
A: sectional area of the profile (mm² )
Z: Average value of section modulus on the tension side and compression side in the section of the profile (mm^Three )
According to the invention of claim 4, the coefficient α in the correction coefficient of claim 3 is obtained by the following method.₁ , Α₂ , Α_Three A method for obtaining an appropriate value of the above is provided, and optimal push-bending can be performed. The method is as follows:₁ For springback correction coefficient S (S = R_a / R₀ ) And 0.2% yield strength σ_0.2 And the curve indicating the relationship between the work hardening index n and α in the above equation (2)₂ Is obtained from a curve representing the relationship between the b value obtained from the above curve and the bending radius after molding, and α in the above equation (3)_Three Is calculated from a curve representing the relationship between the c value, the cross-sectional area, and the cross-sectional coefficient, and the spring back correction coefficient (S) is calculated from these, and the operation amount of the movable mold is determined based on the calculated correction coefficient. .
[0010]
As a result, it is possible to accurately obtain a correction coefficient for correcting the springback, and to improve the processing accuracy.
Further, claim 5 is a suitable α as an aluminum or aluminum alloy material.₁ , Α₂ , Α_Three Provides the value of.
Furthermore, according to the invention of claim 6, in the inventions of claims 1 to 5, the theoretical rotation angle θ calculated geometrically according to the radius of curvature of the bending._t By setting the amount of rotation of the movable mold to 45 to 55%, the occurrence of wrinkling and buckling of the shape material during bending is reduced.
Here, the theoretical rotation angle θ_t If the movable mold movement amount is M, and the distance between the fixed mold and the movable mold is D, θ_t = 2 x tan^-1Assuming that the shape material exits in the x-axis direction from the outlet of the fixed mold at an angle given by (M / D) and passes through an arc of radius R toward the inlet of the movable mold, and the movable mold And the rotational angle of the movable mold when the axis direction of the profile passing through the movable mold is orthogonal.
With such a configuration, the present invention makes it possible to accurately and promptly control the displacement operation of a movable mold for performing a three-dimensional bending process.
[0011]
Embodiment
The present invention will be specifically described below with reference to the drawings.
FIG. 2 shows a three-dimensional bending shape set in advance as a target of the aluminum profile 1 as a workpiece. In FIG. 2, the longitudinal direction of the bent shape of the profile is made to substantially coincide with the x-axis. The directions perpendicular to this are taken as the y and z axes, respectively. 3 and 4 show the shapes of the three-dimensional shape to be processed of the profile 1 projected onto the XY and XZ planes, respectively, by the central axis of the profile.
The three-dimensional bending shape of the workpiece is given by the coordinate value P (x, y, z) of the orthogonal coordinate system of these x, y, and z axes.
[0012]
In this case, if the amount of movement (M) is given to the movable mold if the springback is ignored, in FIG. 1, the profile is pushed in the x direction, and when it exits the fixed mold, it moves in the x direction. It is pushed out, and immediately after that, it is bent to draw a circular arc with a constant radius toward the movable mold.
In this specification, the movement amount (M) of the movable mold refers to the amount of movement from the position on the axis of the movable mold on a plane orthogonal to the axis (x) of the fixed mold.
When the shape material passes through the movable mold, it is processed into an arc corresponding to the amount of movement (M) of the movable mold at that time and comes out of the movable mold. This means that even if the amount of movement (M) of the movable mold changes after the arbitrary position in the profile has left the fixed mold and exits the movable mold, the bent shape after processing is This means that it is determined by the amount of movement (M) of the movable mold at the time of exit from the movable mold.
[0013]
From the above, it is only necessary to obtain the amount of movement of the movable mold corresponding to the indentation amount. However, the indentation amount conforms to the three-dimensional bending shape, assuming that the length in the longitudinal direction of the profile before and after bending does not change. It is obtained by the length from the processing start position. As a result, if the bending radius and bending direction of the shape member at a predetermined position are known, the amount of movement of the movable mold with respect to the amount of pushing of the shape member into the apparatus is obtained, and the moving amount corresponding to the amount of pushing is movable. The mold may be operated. Further, the amount of movement (M) of this movable mold is obtained by calculating the radius of curvature at a predetermined position from the shape of the three-dimensional solid coordinate system projected onto the XY and XZ planes, and moving the movable mold in the y-axis direction. Mold movement (M_y ) And the amount of movement of the movable mold in the z-axis direction (M_z ) In both directions. It should be noted that the indentation amount and the movement amount (M) of the movable mold corresponding thereto may be calculated continuously, but this calculation operation is performed at appropriate intervals to push the shape member and the movement of the movable mold. Can be bent with a minimum of error if it is performed smoothly at this interval.
[0014]
That is, when viewed at an arbitrary position P (x, y, z) in the bending process, as shown in FIG.₁ , P₂ , P_Three For each subdivided position in..., Bending is performed by controlling the amount of movement of the movable mold relative to the fixed mold in accordance with the radius of curvature.₂ , P_Three ・・・・・・ P_n By proceeding with the processing, it can be bent into a preset three-dimensional shape.
[0015]
Therefore, the adjacent position P of the profile in the bending process₁ And P₂ When the length L between them is obtained at a position on the X, Y, and Z coordinates, the position P is obtained on the XY coordinates.₁ (P_1X, P_1Y) To position P₂ (P_2X, P_2YLength L)_XYIs approximated by a straight line and from these coordinates,
L_XY= [(P_2X-P_1X)² + (P_2Y-P_1Y)² ]^1/2   (4)
Similarly, in the X-Z coordinate, the position P₁ From position P₂ Length L_XZIs
L_xz= [(P_2X-P_1X)² + (P_2Z-P_1Z)² ]^1/2   (5)
Therefore, the section P of the profile in the three-dimensional solid shape of the X, Y and Z axes₁ P₂ Can be obtained from the following equation.
L = [(L_XY)² + (L_XZ)² ]^1/2               ... (6)
[0016]
Therefore, the arbitrary bending position P of the profile_n The length from the processing start position in the three-dimensional bending shape in FIG._n As determined.
Next, position P₂ The curvature radius R of the bend at is determined.
Point P on the curve representing the shape of the profile shown in FIGS.₁ , P₂ , P_Three FIG. 5 shows a partially enlarged view in which a line segment passing between the three points is projected onto the XY plane.
The line segment between them is point Q (Q_X , Q_Y ), The straight line P₁ P₂ The coordinates A (A_X , A_Y ) Is the point P₁ , P₂ Coordinate P₁ (P_1X, P_1Y) And P₂ (P_2X, P_2YFrom)
A_X = (P_1X+ P_2X) / 2 (7)
A_Y = (P_1Y+ P_2Y) / 2 (8)
Similarly, straight line P₂ P_Three Coordinates B (B_X , B_Y )
B_X = (P_2X+ P_3X) / 2 (9)
B_Y = (P_2Y+ P_3Y) / 2 (10)
It is.
[0017]
The straight line P₁ P₂ The slope of (P_2y-P_1y) / (P_2x-P_1x), Straight line P₂ P_Three The slope of (P_3y-P_2y) / (P_3x-P_2x) And the slope α of the straight line QA is the straight line P₁ P₂ And QA are orthogonal,
α = −1 × (P_2x-P_1x) / (P_2y-P_1y(11)
Similarly, the slope β of the straight line QB is the straight line P₂ P_Three And QB are orthogonal,
β = −1 × (P_3x-P_2x) / (P_3y-P_2y(12)
From two straight lines QA and QB passing through point Q
Gradient of straight line QA α = Q_Y -A_Y / Q_X -A_X             (13)
Gradient of straight line QB β = Q_Y -B_Y / Q_X -B_X             (14)
Q_Y -A_Y = Α (Q_X -A_X (15)
Q_Y -B_Y = Β (Q_X -B_X (16)
Unknown Q_Y Delete
α (Q_X -A_X ) + A_Y = Β (Q_X -B_X ) + B_Y     ... (17)
From these,
α ・ Q_X -Α ・ A_X + A_Y = Β ・ Q_X -Β ・ B_X + B_Y   (18)
Q_X = (-Β · B_X + B_Y + Α · A_X -A_Y ) / (Α-β) (19)
[0018]
Therefore, the x coordinate Q of point Q_X In the same way, Q_Y Is determined.
Therefore, the radius of curvature R in the XY plane is as follows.
R = [(Q_X -A_X )² + (Q_Y -A_Y )² ]^1/2       ... (20)
Therefore, equation (19) and Q as well as this_y By substituting the equations (11) and (12) into α and β in the equation obtained for, and substituting this equation into the equation (20), P₁ , P₂ , P_Three P from the coordinate value of₂ A radius of curvature R at the position is obtained.
In the above, the point P₁ , P₂ , P_Three These calculations were performed for the two points P after these₂ , P_Three P₂ , P_Three , P_Four P_Three By calculating the curvature radius R at the position, it is possible to obtain the curvature radius R for always performing an appropriate bending process.
[0019]
Next, as shown in FIG. 6, assuming that the bending state between the fixed mold 2 and the movable mold 3 is a circle having a radius R, the distance between the fixed mold and the movable mold is D, and the movable mold When the axial movement amount of the mold is M and the theoretical axial rotation amount of the movable mold is θ, the following relationship exists between the axial movement amount M and the bending radius R.
R−M = R cos θ
M = R−R cos θ
M = R (1-cos θ)
θ = sin^-1(D / R)
∴ M = R (1-cos (sin^-1(D / R)))
[0020]
Therefore, by substituting the radius of curvature R calculated in the XY plane into the above equation, the theoretical movement amount M of the movable mold with respect to the radius of curvature R when viewed in the XY plane._y (Movement amount with respect to y direction) is
M_y = R (1-cos (sin^-1(D / R))) (21)
Is calculated as
[0021]
Since the above relationship holds true in the XZ coordinate system, the theoretical movement amount M in the z-axis direction of the movable mold is as follows._z Is obtained. The pushing amount integrated value L is calculated by using the movement amounts of the movable mold in the Y-axis direction and the Z-axis direction thus calculated._n By calculating the theoretical motion amount in the y direction and the theoretical motion amount in the z direction of the movable mold from the curvature radius on the XY coordinate plane and the curvature radius on the XZ coordinate plane in FIG. The shape can be bent.
These numerical processes are easily calculated automatically when given a numerical value of a three-dimensional solid shape. This makes it possible to easily move the movable mold for continuously and accurately performing bending. Can be obtained. In the above description, the control method for disassembling the target bending shape into the XY coordinate and the XZ coordinate so as to perform the movement amount control of the movable mold in the y direction and the z direction is shown. The bending direction may be obtained and the movable mold may be operated directly in the bending direction.
[0022]
The amount of movement of the above movable mold is the theoretical amount of movement derived from the geometrical three-dimensional shape of the shape, but in the actual bending process, there is a spring back inherent to the material, cross-sectional shape, etc. In order to accurately perform the bending process on the target shape, it is necessary to perform a correction to allow for these springbacks.
Many factors affect the springback that accompanies bending, but the 0.2% yield strength (σ_0.2 ), Work hardening index (n value), bending radius (R), section modulus (Z) and section area (A).
The inventors of the present invention are able to perform a more practical bending process in the above-described three-dimensional bending process by using the springback correction coefficient obtained by the relational expression derived as a function of these factors. In addition, in the Al alloy extruded shape, the relational expression with springback for each factor was clarified as a specific expression by experiment, and the above relational expression that can predict springback quantitatively was derived from the experimental result. . When this relational expression is followed, it is possible to perform bending that falls within the error range by several test moldings without repeating many trials and errors in the above-described three-dimensional three-dimensional bending.
[0023]
A method for deriving a springback amount prediction formula will be described below.
Using the profiles shown in Table 1, bending with various curvatures was performed, and the amount of springback was measured. The materials shown in the table were aluminum alloy JIS A6063, and the heat treatment conditions were changed to change the mechanical properties.
[0024]

[0025]
About each shape of these sample numbers 1 to 4, the bending radius (theoretical bending radius) R determined by the positional relationship between the fixed mold and the movable mold₀ The bending experiment was conducted with 125 mm, 200 mm, 250 mm and 275 mm, and the influence of each factor on each springback amount was clarified by the following first to third procedures.
[0026]
First step: Springback amount and material property value (σ_0.2 , N).
When bending with the following samples, the shaft rotation angle θ of the movable mold is the theoretical rotation amount θ._t Of 50%.
Work hardening index n and 0.2% proof stress σ, which are material characteristic values, for the springback correction coefficient (S)_0.2 (N / mm² The results obtained for the relationship) are shown in FIGS. The numbers appended to the plotted points in the figure are recovered by the springback after bending with respect to the bending radii (theoretical bending radii) 125 to 275 (mm) determined by the positional relationship between the fixed mold and the movable mold, respectively. Represents the actual bending radius (mm).
That is, FIG. 7 shows the result of bending the shape with a cross section of 30 × 30 mm and a thickness of 2 mm using the Duracon mold for the sample No. 1; The spring back correction coefficient and the material characteristic value representing the relationship of the actual bending radius (mm) recovered by the spring back after bending with respect to the bending radius 125 to 275 (mm) determined by the positional relationship between Curve R_a = 300 (mm) to R_a = 2500 (mm) is the bending radius (R) after forming each plotted data._a : Attached to each plotted data. ) Based on this bending radius (R_a The bend radius that is the target when springback is predicted using the relational expression arranged in ().
[0027]
In the following, FIGS. 8 to 10 are similarly plotted for the shapes of sample numbers 2 to 4, and the bending radius R_a A curve obtained by interpolation or extrapolation for is shown.
From these curves, the following equation (22) is derived.
S × (1-n) = 0.54 × σ_0.2 ^b
S = {0.54 / (1-n)} × σ_0.2 ^b (22)
The coefficient 0.54 in the above formula (22) can practically take a value in the range of 0.5 to 0.6, depending on the material characteristic value of the profile.
As shown in FIGS. 7 to 10, the b value in the above equation (22) is the sectional shape of the profile and the radius of curvature (R_a ) Varies depending on the bend radius.
[0028]
Second procedure: b value and bending radius R after bending_a For each cross-sectional shape.
This R_a And the b value, the curves R in FIGS._a Table 2 shows the values obtained by organizing these relationships for each cross-sectional shape. Furthermore, this relationship is shown in FIGS.
[0029]

[0030]
From the curves in FIGS. 11 to 14, the b value and the bending radius R after bending_a The relationship is expressed as follows.
b = 0.08 × R_a ^c (23)
The coefficient 0.08 in the above formula (23) can take a value in the range of 0.05 to 0.10 depending on the material characteristic value, the cross-sectional shape, and the like.
The value of c in the above formula (23) is a value that varies depending on each cross-sectional shape, and is affected by the cross-sectional shape.
[0031]
Third procedure: The relationship between the c value and the cross-sectional shape is obtained.
Table 3 shows the relationship between the c value obtained from the curves shown in FIGS. 11 to 14 and its section modulus and section performance value.
[0032]

[0033]
As shown in Table 3, the c value does not directly correlate with the section modulus Z. Therefore, as a result of focusing attention on the relationship with the cross-sectional area (A), the present inventors have focused on the relationship between the X-th power value of the cross-sectional area (A) and the section coefficient (Z). Further, as a result of various trials and errors with respect to the value of X, when X is set to 0.1, that is, c × A^0.1 And Z were found to be correlated. The relationship is shown in FIG. When the relationship of FIG. 15 is expressed by an equation, the following equation (24) is obtained.
c × A^0.1 = 0.144 × Z^0.132
c = 0.144 × Z^0.132 / A^0.1 ... (24)
The coefficient 0.144 in the above formula (24) can take a value in the range of 0.1 to 0.2 depending on the material characteristic value, the cross-sectional shape, and the like.
[0034]
The springback amount, that is, the springback correction coefficient (S) is predicted using the above equations (22), (23), and (24). In order to obtain a product having a predetermined bending radius using the springback correction coefficient (S), the following procedures (i) to (iii) are performed.
(I) From the 0.2% yield strength, work hardening index, section modulus, section area, and bending radius of the product, the springback correction coefficient (S) is calculated using the formulas (22), (23), and (24). calculate.
(Ii) The springback correction factor is
(S) = bending radius actually obtained (R_a ) / Bending radius determined from the positional relationship of the mold (R₀ Therefore, the bending radius (R) that is actually obtained from this relationship_a ) To the bending radius (R) that anticipates the springback amount (S)₀ )
(Iii) Bending radius (R) in anticipation of springback amount (S)₀ ) And the positional relationship between the fixed mold and the movable mold, the axial movement amount (M) of the movable mold is obtained, and this value is given as input data to the machine to perform bending.
That is, for the x-axis direction and the y-axis direction, and for each of the x-axis direction and the z-axis direction, an equation for obtaining the axial movement amount of the movable mold using the curvature radius R obtained for the xy plane and the xz plane ( 21), the amount of axial movement of the movable mold in the y-axis direction and the z-axis direction can be obtained.
M = R₀ × (1-cos (sin^-1(D / R₀ )))
D: Distance between fixed mold and movable mold (mm)
[0035]
The shaft rotation angle θ of the movable mold is determined from the relationship shown in FIG.
θ = 2 × tan^-1(M / D)
However, in an actual push-through bending process, the shape between the fixed mold and the movable mold does not have an accurate arc shape, and the force received by the bending moment, shear force and axial compression force simultaneously. Will receive. In the case of push-through bending, since an axial compression force is applied, wrinkles or the like are likely to occur inside the bending, and if the shaft rotation angle of the movable mold is insufficient, the profile will not be smoothly guided to the movable mold and buckling or It is easy to cause cross-sectional deformation. For this reason, the present inventors first set the shaft rotation angle of the movable mold to 45 to 55% with respect to the theoretical rotation amount represented by the above formula, so that the shape material has wrinkles and cross-sectional deformation. It has been filed earlier because it was found that it can hardly be formed and that good bending can be performed. Also in the present invention, by setting the rotation angle of the movable mold within these ranges, it is possible to smoothly perform bending without causing wrinkles or cross-sectional deformation of the profile.
[0036]
[Example 1]
The springback correction coefficient (S) and theoretical bending radius (R) obtained from the calculation formula thus obtained.₀ Tables 4 to 10 show the results of comparison between the calculated bending radius calculated by the product of) and the bending radii obtained by actual bending. The material is aluminum alloy JIS A6063.
[0037]

[0038]

[0039]

[0040]

[0041]

[0042]

[0043]

[0044]
Table 10 shows a modified cross-section material (material aluminum alloy JIS A6N01: tempered T shown in FIG.₁ Material, T_Five The material was subjected to a bending test and the validity of the springback calculation value was verified. As a result, as shown in Table 10, the bending radius (R) determined using the springback calculation value (S)₀ × S) and the actual bending radius (R) of the actual bent shape_a ) Is a value approximately close to 1.0. From this, it can be seen that the calculation formula for obtaining the springback correction coefficient of the present invention can be applied to a deformed cross-sectional shape material that is not a square tube or a Japanese-shaped cross section.
From the results shown in Tables 4 to 10, when the bending radius corrected by the calculated value (S) of the springback correction coefficient obtained by the above procedure is compared with the bending radius after actual bending, it is 1.00. It can be seen that it falls within a range of deviation of about ± several percent from the center. It can be seen that the difference is more than that when the measured bending radius is about 5000 mm or more, the radius of curvature is extremely large, and the influence of the springback is extremely large.
Therefore, in the two-dimensional or three-dimensional bending process, the bending process can be predicted with extremely high accuracy, and can be kept within the product error range by practically performing test bending several times.
[0045]
[Example 2]
An embodiment in which the bending method of the present invention is applied to three-dimensional bending of a long shape material will be described below.
FIG. 17 shows XZ coordinate plane projection coordinates of the target three-dimensionally bent shape, and FIG. 18 shows XY plane projection coordinates. Table 11 shows the amount of movement M in the z and y axis directions of the movable mold in consideration of the correction coefficient calculated according to the bending shape of FIGS._z , M_y And movable mold rotation amount R around y-axis or z-axis_z , R_y Indicates. x_L Is the push-in amount. As a result, the result of bending the 10 shape members was measured, and compared with the same coordinate plane as in FIGS. 17 and 18. As a result, each sample had an error with respect to each position coordinate of several mm or less. Even the largest error was 6.8 mm.
[0046]

[0047]
【The invention's effect】
As described above, according to the bending method of the present invention, when pushing and bending a shape material such as an Al alloy, the shape, section modulus, sectional area, By calculating the springback correction coefficient (S) using the proof stress and work hardening index, it is possible to perform bending with high accuracy, and it is difficult to perform bending in the conventional two-dimensional or three-dimensional bending. Since the machining can be performed with high accuracy and these can be easily predicted by calculation, the productivity can be remarkably improved.
[Brief description of the drawings]
[Fig. 1] Explanatory drawing of push-through bending of extruded profile
Fig. 2 Solid shape of shape material in 3D coordinate system
FIG. 3 is a projection view of the three-dimensional shape of FIG. 2 onto the XY plane.
FIG. 4 is a projection view of the three-dimensional shape of FIG. 2 on the XZ plane.
5 is a partially enlarged view of FIG.
FIG. 6 shows the relationship between the distance D between the fixed mold and the movable mold, the bending radius R, the moving amount M of the movable mold, and the theoretical axis rotation amount θ.
FIG. 7: Springback correction coefficient (S), work hardening index n, and 0.2% proof stress σ of a cross-sectional shape □ 30 × 2t._0.2 The relationship is shown.
[Fig. 8] Springback correction coefficient (S), work hardening index n and 0.2% proof stress σ of a cross-sectional shape □ 50 x 2t._0.2 The relationship is shown.
FIG. 9: Springback correction coefficient (S), work hardening index n, and 0.2% proof stress σ of a section having a cross-sectional shape date of 50 × 2t_0.2 The relationship is shown.
FIG. 10: Springback correction coefficient (S), work hardening index n and 0.2% proof stress σ of a cross-sectional shape □ 60 × 2t._0.2 The relationship is shown.
FIG. 11 shows the relationship between the b value of a section having a cross-sectional shape of 30 × 2t and the radius Ra after forming.
FIG. 12 shows the relationship between the b value of a section having a sectional shape □ 50 × 2t and the radius Ra after forming.
FIG. 13 shows the relationship between the b value of a section having a cross-sectional shape of 50 × 2t and the radius Ra after forming.
FIG. 14 shows the relationship between the b value of a section having a cross-sectional shape □ 60 × 2t and the radius Ra after forming.
FIG. 15 shows the relationship between c value, cross-sectional area A and section modulus Z of a profile.
FIG. 16 is a cross-sectional shape of an irregular cross-sectional shape material used in the bending molding test of Table 10
FIG. 17 is a projection coordinate diagram of the machining shape of Example 2 on an XZ plane.
FIG. 18 is a projection coordinate diagram of the machining shape of Example 2 onto an XY plane.
[Explanation of symbols]
1: Profile 2: Fixed mold 3: Movable mold D: Distance between fixed mold and movable mold M: Amount of axial movement of movable mold R: Bending radius of curvature θt: Theoretical axis rotation of movable mold Amount θ: Axis rotation amount of movable mold

Claims

In a method of bending a shape material into a three-dimensional shape by push-through bending using a fixed mold and a movable mold,
Understand the coordinate values in the 3D Cartesian coordinate system for the target bending shape,
While calculating the radius of curvature and bending direction at any position of the profile,
Calculate the length along the three-dimensional three-dimensional shape from the processing start position to the arbitrary position,
Springback correction coefficient expressed by the ratio (R _a / R ₀ ) between the theoretical bending radius (R ₀ ) obtained from the positional relationship between the fixed mold and the movable mold and the actually obtained bending radius (R _a ) (S) is determined in advance by a preliminary experiment as follows: 0.2% proof stress σ _0.2 in tensile test, work hardening index n, cross-sectional area A of the section, and average value Z of the section modulus on the tension side and the compression side in the section of the section. As a relational expression as a function,
At the time when the pushing amount is a length along the three-dimensional shape,
Determine the amount of movement of the movable mold based on the calculated radius of curvature and bending direction and the correction coefficient calculated by this relational expression,
A bending method for a shape material, comprising bending the shape material continuously from a bending start position to a bending completion position.

In a method of bending a shape material into a three-dimensional shape by push-through bending using a fixed mold and a movable mold,
As a first step, grasping the target bending shape as a coordinate value in a three-dimensional XYZ solid coordinate system with the longitudinal direction as the X-axis direction;
As a second step, a step of obtaining an integrated value L _n along a target bending shape from a bending start position P ₁ to an arbitrary position P _n by a coordinate value from P ₁ to P _n ,
As a third step, the radius R _XY bend at P _n positioned in the projection coordinate the coordinate values of the first step in the XY coordinate plane and XZ coordinate plane, the R _XZ, P _n-1, P _n and P _{n + 1} The process of obtaining from the coordinates,
As the fourth step, the direction in which the shape is pushed into the fixed mold is the x axis, the direction perpendicular to the x axis is the y axis, and the direction perpendicular to the x and y axes is the z axis, and the shape is pushed into the fixed mold. the movable mold and determines the operation amount obtained by correcting the spring-back corresponding to R _xy by the movement and z-axis of rotation of the y-axis direction at the time of pushing amount L _n of from the machining starting position while, likewise movable mold The amount of movement that corrects the spring back corresponding to R _xz is determined by moving the die in the z-axis direction and rotating around the y-axis, thus moving the movable metal with the above-mentioned amount of movement at the point of pressing amount L _n from the machining start position. 2. The method of bending a shape according to claim 1, wherein the bending is performed by a step of continuously bending from a bending start position to a bending completion position while operating the mold.

A springback correction coefficient (S) represented by _a ratio (R _a / R ₀ ) between the theoretical bending radius (R ₀ ) and the actually obtained bending radius (R _a ) is expressed by the following equations (1), (2 3) The shape bending method according to claim 1 or 2, wherein the amount of movement of the movable mold is determined based on the calculated correction coefficient.
S = α ₁ × {1 / (1-n)} × σ _0.2 ^b (1)
b = α ₂ × R _a ^c (2)
c = α ₃ × (Z ^0.132 / A ^0.1 ) (3)
α ₁ : Coefficient α ₂ : Coefficient α ₃ : Coefficient σ _0.2 : 0.2% yield strength in tensile test (N / mm ² )
n: Work hardening index A: Sectional area of the profile (mm ² )
Z: Average value of section modulus on the tension side and compression side in the section of the profile (mm ³ )

The α _{1 in the} above equation (1) is obtained from a curve showing the relationship between the actually measured springback correction coefficient S (S = R _a / R ₀ ), 0.2% proof stress σ _0.2, and work hardening index n. 2) α _{2 in the} equation is obtained from a curve representing the relationship between the b value obtained from the curve and the bending radius after forming, and the relationship between the c value, the cross-sectional area, and the cross-section coefficient for α _{3 in the} equation (3). The shape of the profile according to claim 3, wherein the spring back correction coefficient (S) is calculated from these curves, and the amount of movement of the movable mold is determined based on the calculated correction coefficient. Bending method.

The profile is aluminum or an aluminum alloy extruded shape, in the _{_{formula, α 1 = 0.5~0.6, α 2}} = 0.05~0.10, and alpha ₃ = 0.1 to 0.2 The method for bending a shape member according to claim 3, wherein:

6. The shape according to claim 1, wherein an axial rotation amount θ of the movable mold is set to 45 to 55% of a theoretical rotation angle θ _t geometrically calculated according to a curvature radius of the bending. Bending method of material.