JP3625291B2

JP3625291B2 - Magnetic pole position estimation method for synchronous motor, motor control device, and electric vehicle

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Publication number: JP3625291B2
Application number: JP2002327832A
Authority: JP
Inventors: 金子　　悟; 良三正木; 祐介高本; 泰三宮崎; 三四郎小原
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 2002-11-12
Filing date: 2002-11-12
Publication date: 2005-03-02
Anticipated expiration: 2017-02-14
Also published as: JP2003143894A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、同期電動機の磁極位置を推定する磁極位置推定方法および手段に係り、該磁極位置推定手段を用いて主に起動時の同期電動機を制御する電動機制御装置および電気車に関する。
【０００２】
【従来の技術】
通常、同期電動機の制御では、同期電動機に印加する交流電圧の位相が現在の回転子の磁極位置により決定されるので、回転子の正確な磁極位置の検出が必要となる。回転中は速度検出用の回転パルス発生手段すなわちエンコーダ等の出力信号により検出可能であるが、起動時はエンコーダの出力信号を用いることができない。したがって、起動時の磁極位置検出においては専用の磁極位置検出器を設けて、その検出値により電圧指令の位相を決定している。
【０００３】
この磁極位置検出器は通常Ｕ，Ｖ，Ｗ相３つの磁極位置検出器から構成されており、各相の信号の組み合わせにより磁極位置を検出するので、＋３０°〜−３０°の範囲のバラツキ誤差が含まれる。特に、電動機制御装置の中でも、電気車に用いられる制御装置においては、該検出器を用いることによるコストアップの問題があり、更に、起動時に上記バラツキ誤差の影響で所要のトルクが確保されない虞れがあり、急な坂道などで起動する場合の制御に、また、磁極位置検出器自体が故障した場合の制御などに問題がある。そこで、専用の検出器を用いずに磁極位置を推定する方法が上記のような問題に対して有効な解決方法と考えられる。
【０００４】
そして、同期電動機の磁極位置センサレス制御の従来技術として、特開平７―２４５９８１号公報に開示されたものがある。本号公報によれば、突極性を有する同期電動機に印加している交番電圧ベクトルに対し、平行成分および直交成分の電流ベクトルを検出し、各成分のうち少なくとも一方から印加ベクトルと磁束軸との相差角を演算し、得られた相差角から磁極位置を推定するものであると記載されている。この技術では磁束軸に交番電圧を印加するので、電動機にトルクを発生させることなく磁極位置を推定できる。
【０００５】
また、平成７年電気学会産業応用部門全国大会において発表された文献Ｎｏ．１８０「電流ベクトル軌跡を用いたＰＭモータの位置センサレス界磁極検出法における推定精度の評価」によれば、モータの停止時に逆突極性をもつ同期電動機に交流電圧を印加すると静止座標αβ軸電流のベクトル軌跡は磁束軸すなわちｄ軸方向に膨らむ楕円になるので、その長軸方向を求め周波数に基づき補正を加えることにより磁極位置を検出できると記載されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来技術には、次の点に問題があった。即ち、特開平７―２４５９８１号公報記載の技術においては、駆動装置側で設定した回転座標のｄｑ軸に電圧ベクトルを印加して、それによって流れる電動機電流を検出し界磁極位置を演算しているが、その際に用いている演算式は同期電動機の電圧・電流方程式に基づいている。従って、この電圧・電流方程式がｄｑ軸電流ｉｄ，ｉｑの変化によって変動するｄｑ軸インダクタンスＬｄ，Ｌｑを含んでいることを考慮すると、パラメータ誤差によって生じる検出精度の低下がある。
【０００７】
また、前述の文献に記載されている技術では、検出値はｄ軸とｑ軸のインピーダンスの位相差分だけ実際値とずれているために補正が必要とされている。この補正量を求める演算式にもインダクタンスＬｄ，Ｌｑを含んでおり、先で述べたようにインダクタンスＬｄ，Ｌｑは電流ｉｄ，ｉｑの変化によって変動するものなので、検出精度はパラメータ誤差に左右されることになる。
【０００８】
一方、磁極位置検出器による検出方法も捨てがたくこの方法の改善も課題として残っている。特に、電気車の走行駆動用の電動機に、リラクタンストルクが利用できる逆突極性を有する同期電動機を採用することが多く、逆突極性型の同期電動機の高精度な磁極位置検出が必要とされている。加えて、磁極位置検出器に対する信頼性やコストの問題は、同期電動機を制御する電気車用制御装置、即ち電気車にとって大きな課題となっている。
【０００９】
従って本発明の目的は、高精度に磁極位置を推定する同期電動機の磁極位置推定方法を提供することにある。また、他の目的は、磁極位置推定手段を用いた低価格で高信頼性の電動機制御装置および電気車を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する同期電動機の磁極位置推定方法の特徴は、交流電流信号を同期電動機の回転座標ｄ軸方向に印加し、該印加によって発生する回転座標ｑ軸方向の帰還電流信号から前記磁極位置推定値の収斂演算を実行して、当該同期電動機の磁極位置を推定することにある。
【００１１】
また、他の特徴は、同期電動機に、回転座標ｄ軸，ｑ軸双方のインピーダンスのリアクタンス成分が抵抗成分の所定倍数以上とする範囲の角周波数の交流電圧指令を印加し、該交流電圧指令によって流れる電動機電流と、前記同期電動機の磁極位置極性とから演算して、当該同期電動機の磁極位置を推定する点にある。
【００１２】
そして上記他の目的は、磁極位置を推定する磁極位置推定手段が出力した磁極位置推定値を用いて、同期電動機を制御する電動機制御装置において、前記磁極位置推定手段は、交流電流信号を同期電動機の回転座標ｄ軸方向に印加し、その印加によって発生する回転座標ｑ軸方向の帰還電流信号から前記磁極位置推定値の収斂演算を実行して、前記磁極位置推定値を出力することにより達成される。
【００１３】
また、前記磁極位置推定手段は、同期電動機に、回転座標ｄ軸，ｑ軸双方のインピーダンスのリアクタンス成分が抵抗成分の所定倍数以上とする範囲の角周波数の交流電圧指令を印加し、該交流電圧指令によって流れる電動機電流と前記同期電動機の磁極位置極性とから演算して、前記磁極位置推定値を出力することによっても達成される。
【００１４】
さらに、同期電動機と、該同期電動機に交流電力を供給する電力変換器と、該電力変換器に対し交流電圧指令を出力して前記同期電動機の制御を行う演算手段と、前記同期電動機の回転位置を検出する回転パルス発生手段とを備えた電動機制御装置において、前記演算手段は、前記同期電動機の磁極位置を推定する磁極位置推定手段を備え、前記回転パルス発生手段から検出される磁極位置検出値と前記磁極位置推定手段により推定される磁極位置推定値とを用いて、前記同期電動機の制御を行うものであっても良い。
【００１５】
一方、上記目的を達成する電気車は、走行駆動用の同期電動機を請求項３ないし請求項８のいずれか１項記載の電動機制御装置を用いて制御するものである。本発明によれば、ｄｑ軸インダクタンスＬｄ，Ｌｑの因子の影響などを消去しているので、高精度に磁極位置を推定することができる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照し説明する。まず、磁極位置推定手段の第１実施例について図１〜図２を参照し説明する。
図１は、本発明による一実施例の磁極位置推定手段を示す図である。高精度な起動時の磁極位置推定手段を示す一例である。図２は、同期電動機の回転座標ｄｑ軸と制御座標ｄ’ｑ’軸との位相差を示す図である。
【００１７】
最初に、本発明による磁極位置推定の原理について説明する。一般に、逆突極性（Ｌｄ＜Ｌｑ）を有する同期電動機の電圧方程式は（数１）式のように表される。
【００１８】
【数１】

【００１９】
但し、ｖｄ，ｖｑ＝ｄｑ軸電圧、ｉｄ，ｉｑ＝ｄｑ軸電流、Ｒ＝電機子巻線抵抗、Ｌｄ，Ｌｑ＝ｄｑ軸インダクタンス、ω＝電動機周波数、φａ＝界磁主磁束、ｐ＝微分演算子である。
また、停止状態ではω＝０なので（数１）式は、モータ周波数ω＝０時の突極型同期電動機の電圧方程式である（数２）式となる。
【００２０】
【数２】

【００２１】
さらに、同期電動機の回転座標ｄｑ軸と制御のための制御座標ｄ’ｑ’軸との間に、図２に示すような位相誤差Δθが存在すると、ｄ’ｑ’軸電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊とｄ’ｑ’軸電流検出値ｉｄ’，ｉｑ’との間の「同期電動機の回転座標ｄｑ軸と制御のための制御座標ｄ’ｑ’軸との位相差を考慮した突極型同期電動機の電圧方程式」は（数３）式となる。
【００２２】
【数３】

【００２３】
またさらに、電流制御を考慮してｄ’ｑ’軸電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊を電流制御演算を示す行列式である（数４）式で表して（数３）式に代入し変形すると、電流指令ｉｄ＊，ｉｑ＊から制御座標ｄ’ｑ’軸電流検出値ｉｄ’，ｉｑ’への伝達関数は（数５）式の行列式で表わされる。
【００２４】
【数４】

【００２５】
【数５】

【００２６】
但し、ｋｄ，ｋｑは電流制御ゲインである。
【００２７】
ここで、ｉｑ＊＝０としてｉｄ＊のみに指令を与えた場合には、ｄ軸電流指令ｉｄ＊からｑ’軸電流検出値ｉｑ’（以下、ｑ’軸電流ｉｑ’またはｉｑ’とも略称）への伝達関数は（数５）式中の「Ｇ２１のみ」となり、その伝達関数Ｇ２１は（数６）式のようになる。
【００２８】
【数６】

【００２９】
（数６）式から判るように、同期電動機の回転座標ｄｑ軸と制御座標ｄ’ｑ’軸との間に位相誤差Δθが存在しなければ、ｑ’軸電流ｉｑ’は発生しない。これに対して位相誤差Δθが存在すれば、ｉｑ＊＝０としてｉｄ＊のみに指令を与えた場合でもｉｑ’が発生する。従って、上記原理を利用して、ｉｑ＊＝０としてｉｄ＊のみに高周波の指令を与え、それによって発生するｉｑ’を零（≒０）になるように、即ち、Δθが零（≒０）になるように位相補正を行えば、位相誤差Δθ＝０における位相を磁極位置として精度よく推定することができる。この内容が示すように、インダクタンスＬｄ，Ｌｑに左右されずに磁極位置を推定するから、パラメータ誤差によって生じる検出精度の低下は回避される。
【００３０】
次に具体的な実施例について説明する。図１に示した磁極位置推定手段８は、電流制御部３ａとｄｑ変換部５ａと３相変換部６ａと磁極位置推定部８ａと、後述する磁極位置初期値を設定するための、「磁極位置検出器１５」または「軸及び極性判別部１６」等の手段を含み構成される。
尚、軸及び極性判別部１６は磁極位置推定部８ａの一部であっても可である。また、便宜上、図１（及び後述の図３）に示す磁極位置推定手段８は、同期電動機１を制御する電動機制御装置の一部を利用した形で表わしており、即ち、電流制御部３ａとｄｑ変換部５ａと３相変換部６ａは、後述する電動機制御装置の演算手段の一部を兼用したものとして説明する。また、電流検出器４や電力変換器７などは電動機制御装置の一部あるいは電気車用制御装置の一部であり、磁極位置検出器１５は同期電動機１の一部、あるいは、別途設定されているものとする。
【００３１】
図において、磁極位置推定手段８内の電流制御部３ａは、電流指令ｉｄ＊，ｉｑ＊に電流検出器４から検出された電動機電流Ｉ１をｄｑ変換部５ａにおいてｄｑ変換したｉｄ’，ｉｑ’が追従するように、電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊を演算する。続いて、電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊は、３相変換部６ａにおいて３相交流電圧指令Ｖ１＊に変換されて電力変換器７に出力される。同期電動機１は、電力変換器７から印加される指令Ｖ１＊に基づく交流電圧に対応したトルクを発生する。
【００３２】
上記電動機制御装置の一部として表示した磁極位置推定手段８にて、起動時の磁極位置推定を行うに、まず、同期電動機の磁極位置推定値θ＾の初期値（与値＝θ０）を設定する。θ０の設定については、後述する。そして、磁極位置推定手段８内の磁極位置推定部８ａより停止状態の起動時（起動開始初期）に所定時間の間だけ、推定用ｄ軸電流指令ｉｄ１＊を電流制御部３ａに出力する。このときの推定用ｄ軸電流指令ｉｄ１＊の一例は、所定周波数を有する正弦波指令である。
【００３３】
そして、磁極位置推定部８ａは、推定用ｄ軸電流指令ｉｄ１＊を印加して発生するｑ’軸電流ｉｑ’を電流検出器４及びｄｑ変換部５ａを介して帰還入力する。このとき、前述のように、磁極位置推定部８ａで推定した磁極位置推定値θ＾（＝θ０）と「実際の同期電動機１の磁極位置θ」との間に位相誤差Δθ（＝θ−θ＾＝θ−θ０）が存在すれば、ｉｑ’≠０である。万一、ｉｑ’≒０であれば、Δθ＝θ−θ０＝０であり、θ＝θ０となるので、与えた初期値θ０が真値の同期電動機１の磁極位置θである。
【００３４】
しかしながら一般にはｉｑ’≠０である。そこで、磁極位置推定部８ａは、磁極位置推定値θ＾（頭初のθ＾は初期値θ０）を補正して、ｉｑ’≒０、位相誤差Δθ≒０となるように、印加，帰還検出，演算等を繰り返す。即ち、磁極位置推定部８ａが、ｑ’軸電流ｉｑ’が零（零に近い所定値）に収斂するように、磁極位置推定値θ＾を補正していけば、位相誤差Δθが零に収斂したときの磁極位置推定値θ＾を、真値の同期電動機１の磁極位置θとして得ることができる。
【００３５】
換言すれば、停止している同期電動機に対し、推定するための信号（例えば前述の交流電流指令ｉｄ１＊）をｄ軸に印加し、該交流電流信号の印加によって同期電動機に流れる「磁極位置推定値θ＾と磁極位置θとの位相誤差Δθを因子に含む式で表わされる」ｑ軸方向の帰還電流信号から判定して該位相誤差Δθを零に近づけるという、磁極位置推定値θ＾の収斂演算を実行する構成によって、モータ定数の設定誤差などに左右されない高精度な当該同期電動機の磁極位置θを推定することができる。
【００３６】
そして、上記収斂演算に用いる初期値θ０を与える（設定する）に２通りの方法が考えらる。（１）１つは、図１に示したような＋３０°〜−３０°の範囲のバラツキ誤差を有する磁極位置検出器１５にて測定した測定磁極位置を与える、（２）もう一つは、磁極位置推定手段が演算した磁極位置推定値θ＾を与えるものである。ところで、磁極位置検出器１５を設けない磁極位置センサレスの場合は、（２）の方法の如く磁極位置推定値θ＾を初期値として与えるが、（数６）式から判るように、磁極位置推定値θ＾の推定演算可能範囲が９０°であるので、推定された値θ＾についてｄ軸かｑ軸かの軸判別と極性判別とをする必要がある。
【００３７】
そして、軸判別の一例は、同期電動機の逆突極性を利用し、推定用ｄ軸電流指令ｉｄ１＊によって流れるｄ’軸電流検出値ｉｄ’の大きさから判別するものである。この軸判別については良く知られている内容なので、詳細説明は省略する。他方の極性判別については後述する。
したがって、磁極位置検出器１５が有る場合は、軸判別と極性判別とをする必要がない測定磁極位置を初期値（与値）とし、無い場合は、軸判別と極性判別とを含む演算を行って、磁極位置推定値θ＾を求めることになる。
【００３８】
すなわち、本発明による磁極位置推定方法及び手段の特徴は、電流制御部３ａと３相変換部６ａと電力変換器７とを介して、停止している同期電動機１の回転座標ｄ軸方向に交流電流指令ｉｄ１＊に対応した電力を印加し、該交流電流指令ｉｄ１＊によって発生し電流検出器４とｄｑ変換部５ａとを介して帰還検出した回転座標ｑ軸方向の電流ｉｑ’の振幅値と、別途求めて与える同期電動機の磁極位置推定値θ＾とを用いて収斂演算を実行し、収斂した磁極位置推定値θ＾を同期電動機の磁極位置の真値として推定することにある。そして、初期値を与える方法及び手段としては、磁極位置検出器１５が検出して与える、または、磁極位置推定部８ａが演算して与えるなどである。尚、本実施例で導入した（数１）式〜（数６）式は、突極性または逆突極性を有する同期電動機に適用されるが、他型式の同期電動機においても置換可能な等価の収斂式が成立すれば本発明は適用可能である。
【００３９】
次に、磁極位置推定手段の第２実施例について図３を参照して説明する。
図３は、本発明による他の実施例の磁極位置推定手段を示す図である。高精度な起動時の磁極位置推定手段を示す他の例である。
本第２実施例の推定原理について説明する。まず、逆突極性（Ｌｄ＜Ｌｑ）を有する同期電動機の電圧方程式は（数１）式のように表される。また、停止状態ではω＝０なので（数１）式は（数２）式となる。更に、停止状態の起動時（起動開始初期）に、角周波数ω１の３相交流電圧（静止座標軸でｖα＝Ｖ１・ｓｉｎ（ω１・ｔ）、ｖβ＝Ｖ１・ｃｏｓ（ω１・ｔ）とする交流電圧指令）を、所定時間の間だけ印加して、該交流電圧指令によって流れる電動機電流について（数２）式を解くと、モータ周波数ω＝０時に３相交流電圧を印加したときの静止座標α軸電流ｉαは（数７）式で、モータ周波数ω＝０時に３相交流電圧を印加したときの静止座標β軸電流ｉβは、（数８）式でそれぞれ表わされる。
【００４０】
【数７】

【００４１】
【数８】

【００４２】
（数７）式と（数８）式より、同期電動機は逆突極性（Ｌｄ＜Ｌｑ）を有するので、ｉαとｉβは振幅が異なる三角関数で表わされ、ｉαとｉβのベクトル軌跡をとればその軌跡は楕円になり、しかも、楕円の長軸方向は磁極位置の方向（ｄ軸方向）になることが判る。よって、楕円の長軸方向を演算することにより、起動時の磁極位置を推定し磁極位置推定値θ＾を出力することができる。楕円の長軸方向を求める演算方法は、ｉαとｉβの２乗和の平方根で表わされるベクトルの大きさを演算し、その最大値を求めればよい。そして、（数７）式と（数８）式から判るように、θｄとθｑの位相差の分だけは、ｄ軸方向から長軸方向がずれることになる。従って、この長軸方向のずれがあれば該ずれ分を補正しないと、正しく磁極位置を推定することができないと言える。
【００４３】
しかしながら、この位相差は、印加する３相交流電圧の角周波数ω１によって決まり、角周波数ω１が高くなるにつれて位相差は小さくなる。よって、演算手段２のサンプリングタイムを考慮に入れ、印加する３相交流電圧の角周波数ω１をなるべく高く設定すれば、位相差が小さくなりずれ分の補正を省略することができる、換言すれば、角周波数ω１高くしてベクトル演算した楕円の長軸方向を真値の同期電動機１の磁極位置θとして得ることができると言える。また、インダクタンスＬｄ，Ｌｑに左右されずに磁極位置を推定する内容であるから、パラメータ誤差によって生じる検出精度の低下は回避される。
【００４４】
例えば、印加する３相交流電圧の角周波数ω１を、ｄ軸，ｑ軸双方のインピーダンスのリアクタンス成分（ω１Ｌｄおよびω１Ｌｑ）が、抵抗成分（Ｒ＝電機子巻線抵抗）の５倍以上となるような値に設定すれば、ずれ分はほぼ５°以下となり、従来技術の最大±３０°に比べれば１／６以下となり、高精度な推定が行えると言える。ただし、Ｌｄ，Ｌｑ，Ｒは、同期電動機の特性値であり、与値とする。
【００４５】
ところで、角周波数ω１は高ければ高いほどリアクタンス成分と抵抗成分との比は大きくなり、リアクタンス成分と抵抗成分の比のｔａｎ−１から求まるθｄとθｑとが小さくなるので、位相差、即ちずれ分も小さくなり、精度向上に繋がるが、演算手段２のサンプリングタイムを考慮に入れると、７０倍以下が実用的で望ましいと言える。即ち、印加する交流電圧指令や電動機電流の位相の演算を演算手段等で行う場合、演算手段等の演算周期は演算手段等のサンプリングタイムから決まり、例えば、サンプリングタイムが１００（μｓ）とすれば、約１０個のサンプリング数に相当する角周波数ω１は、１（ｋＨｚ）位となり、ｄ軸，ｑ軸双方のインピーダンスのリアクタンス成分が抵抗成分の約７０倍となる。従って、敢えて上限を決めるとすれば、この倍数近辺の範囲にあると言える。
【００４６】
次に具体的な実施例について説明する。図３に示した磁極位置推定手段８は、電流制御部３ａとｄｑ変換部５ａと３相変換部６ａと磁極位置推定部８ａと、後述する長軸方向を特定するための「磁極位置検出器１５」または「極性判別部１６ａ」とを含み構成される。尚、極性判別部１６ａは磁極位置推定部８ａの一部であっても可である。
【００４７】
図３に示すように、まず、同期電動機１の起動時において、磁極位置推定部８ａは、磁極位置推定用の３相交流電圧指令Ｖ２＊を電力変換器７に対して印加し、それによって流れる電動機電流Ｉ１を入力する。ここで、３相交流電圧指令Ｖ２＊の角周波数ω１は、ｄ軸，ｑ軸のインピーダンスのリアクタンス成分が抵抗成分の所定倍数以上とする範囲の角周波数である。尚、所定倍数以上とする範囲は、使途によっては、３倍以上であっても、１２０倍以下であっても実用範囲となる場合があり限定されるものではなく置換可能である。従って、前述の５倍以上の範囲、または、５倍以上〜７０倍以下の範囲は、望ましい範囲である。
【００４８】
そして、磁極位置推定部８ａは、上記の原理に基づき、静止座標αβ軸電流ｉα，ｉβのベクトル軌跡の長軸方向を特定し、特定した長軸方向から前述のベクトル演算して求めた位相としての磁極位置推定値θ＾を、真値の同期電動機１の磁極位置θとするものである。
【００４９】
ところで、本第２実施例では、静止座標αβ軸電流ｉα，ｉβのベクトル軌跡の長軸方向を磁極位置としているので、第１実施例の如き軸判別は不要であるが、長軸方向が２方向あるので、どちらの長軸方向の磁極位置であるかを特定するための極性判別が必要であり、磁極位置極性（与値）が与えられる。そして、本第２実施例においては、（１）１つは、図３に示したような磁極位置検出器１５から得られる測定磁極位置に含まれている極性から磁極位置極性を与える、（２）他は、極性判別部１６ａの極性判別を与えるの２通りの方法が考えらる。該極性判別についても後述する。
【００５０】
すなわち、本発明による磁極位置推定方法及び手段の他の特徴は、停止している同期電動機に、回転座標ｄ軸，ｑ軸双方のインピーダンスのリアクタンス成分が抵抗成分の所定倍数以上とする範囲（望ましくは、５倍以上、または、５倍以上〜７０倍以下の範囲）の角周波数の交流電圧指令を印加し、該交流電圧指令によって流れる電動機電流と、同期電動機の磁極位置極性（与値）とから演算して、当該同期電動機の磁極位置を推定することにある。
【００５１】
以上のように、本実施例では推定用の電圧指令を高周波にしているので、モータ定数の設定誤差などに推定精度が左右されない高精度な磁極位置推定を実現することができる。また、本実施例においても主に適用される同期電動機は突極性または逆突極性を有する同期電動機であるが、他型式の同期電動機においても置換可能なベクトル演算式が成立すれば、本発明は適用可能である。
【００５２】
次に、上記磁極位置推定手段を用いた電動機制御装置の実施例について説明する。図４は、本発明による一実施例の電動機制御装置を示す図である。磁極位置検出器１５を不要とする磁極位置推定手段を採用し、起動時の磁極位置推定と回転時の磁極位置検出とを実行する電動機制御装置の構成を示している。
図４に示す電動機制御装置は、演算手段２と電流検出器４と回転等検出手段１０とを含み構成される。そして、演算手段２は、電流制御部３とｄｑ変換部５と３相変換部６と磁極位置推定手段８とトルク制御部９と速度演算手段１１と磁極位置演算部１２と位相切換部１３と含み構成される。尚、磁極位置推定手段８は、前述の軸及び極性判別部１６や極性判別部１６ａなどを含むものとする。
【００５３】
上記構成の動作は、演算手段２内のトルク制御部９において、トルク指令τ＊と回転等検出手段１０からの出力信号ｅｎｃの入力により速度演算手段１１が演算したモータ回転速度ωｍとを入力し、現動作点における最適な回転座標ｄｑ軸電流指令ｉｄ＊，ｉｑ＊を演算する。続いて電流制御部３において、電流指令ｉｄ＊，ｉｑ＊に電流検出値ｉｄ’，ｉｑ’が追従するように回転座標ｄｑ軸電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊を演算する。さらに電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊に基づいて３相交流電圧指令Ｖ１＊を演算し、電力変換器７より電圧指令Ｖ１＊通りの交流電圧を同期電動機１に印加する。それに応じて同期電動機１はトルク指令τ＊通りのトルクを発生する。この時、電流検出器４により検出された電動機電流Ｉ１から電流検出値ｉｄ’，ｉｑ’を演算するｄｑ変換部５と、電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊から３相交流電圧指令Ｖ１＊を演算する３相変換部６とには、該演算に現在の回転子の磁極位置θが必要である。
【００５４】
本実施例では、演算手段２内に先に説明した磁極位置推定手段８を設け、起動時には、磁極位置推定手段８によって得られる磁極位置推定値θ＾を、現在の回転子の磁極位置θとして制御に用いる。また、回転時には、磁極位置演算部１２において、回転等検出手段１０からの信号ｅｎｃを入力して演算する磁極位置演算値θｅｎｃを、現在の回転子の磁極位置θとして制御に用いるものである。このときの起動時と回転時の磁極位置としての位相の切り換えは、位相切換部１３で行うものとする。
【００５５】
以上のように、起動時に磁極位置推定手段８により得られた磁極位置推定値と回転時の磁極位置を検出する手段から得られた磁極位置演算値とを、電動機の制御に用いることによって、電動機制御装置に専用の磁極位置検出器が不要となって、構成が簡素化されてコスト低減ができ、かつ信頼性を向上させることができる。さらに、従来技術の磁極位置検出器が有する起動時の最大磁極検出誤差３０°を大幅に低減することができる。尚、本実施例に用いる磁極位置推定手段８は、前述の実施例の磁極位置推定手段のどちらでも良い。
【００５６】
次に、磁極位置検出器を用いない場合の電動機制御装置の回転時の位相補正について説明する。図５は、本発明による他の実施例の電動機制御装置を示す図である。図６は、図５の回転パルス発生手段が出力するパルスＺｅｎｃの波形を示す図である。
本実施例の電動機制御装置の構成は、図４の実施例の構成に、Ｚ相パルスとしてのパルスＺｅｎｃを出力するＺ相パルス発生手段を回転パルス発生手段１０ａに設け、該パルスＺｅｎｃを用いて磁極位置推定手段８が回転時の位相補正を実行するものである。なお、回転パルス発生手段が一般に用いられているエンコーダであれば、回転パルス発生手段としてのエンコーダ自体がＺ相パルス発生手段を兼用することができ、構成の簡素化に繋がる。
【００５７】
図５において、回転時においては、磁極位置演算部１２によって、回転パルス発生手段１０ａからの信号ｅｎｃをカウントして相対的な位相は検出できるが、磁極位置検出器などと言った直接的に磁極位置を検出する専用検出器を用いない場合は、現時点の技術では、回転パルス発生手段としてのエンコーダからは絶対的な位相は検出することができない。そこで、絶対的な位相を検出するための補正が必要となる。図５に示す回転パルス発生手段１０ａは、モータの回転が１回転する毎にパルスＺｅｎｃを出力するＺ相パルス発生手段を備えるものである。このパルスＺｅｎｃは、モータの１回転毎にパルスの立ち上りが１回生じる波形を有する、図６に示すようなＺ相パルスである。
【００５８】
図６において、磁極位置推定手段８は、同期電動機１が停止している起動時に推定した磁極位置推定値θ＾と、同期電動機１が回転して入力してきたパルスＺｅｎｃの立ち上りとを基にして、パルスＺｅｎｃの立ち上り（θ１の位置）が発生するまでの位相差ｄθを計測する。位相差ｄθが計測できれば、パルスＺｅｎｃの立ち上りが発生したときの回転位相θ１の位置（同期電動機１の回転時の磁極位置を特定するための基準位相θ１の位置）が特定される。そして、磁極位置演算部１２は該回転位相θ１の位置を基準として、磁極位置演算部１２が演算した磁極位置演算値θｅｎｃを補正するものである。
【００５９】
換言すれば、磁極位置推定手段８は、同期電動機１の１回転する毎に発するＺ相パルスとしてのパルスＺｅｎｃの立ち上り（θ１）を入力し、該Ｚ相パルス（の立ち上り）と磁極位置推定値θ＾とを基にして、回転時の磁極位置を特定するための「基準位相としての回転位相θ１」を出力し、磁極位置演算部１２は、入力した回転位相θ１を基準位置として、磁極位置演算値θｅｎｃを補正することにより、磁極位置検出器を用いることなく回転時の現在の回転子の磁極位置θを特定することができる。なお、立ち上りの代わりにパルスの立ち下がりの置換は可能である。さらに、Ｚ相パルスのパルス数は同期電動機の１回転毎に極対数以内のパルス数であれば、回転時の位相補正に適用できる。
【００６０】
次に、起動時の磁極位置推定値θ＾の極性判別について説明する。前述の磁極位置推定手段では、３６０°の全範囲での推定は不可能である。そこで、推定した磁極位置の極性を判別することが必要である。以下、磁極位置推定値θ＾の極性を判別する軸及び極性判別部１６や極性判別部１６ａが有する極性判別手段について説明する。まず、回転パルス発生手段の出力信号を用いた極性判別手段について説明する。
図７は、本発明による一実施例の極性判別手段が利用するパルスＰｎｓの波形を示す図である。同期電動機の電気角が「０°〜１８０°」と「１８０°〜３６０°」との間で反転するパルスＰｎｓの波形を示している。
【００６１】
図５に示す回転パルス発生手段１０ａに、図７に示すような、反転する波形のパルスＰｎｓを出力する反転パルス発生手段を設ける。そして、磁極位置推定値θ＾を演算する磁極位置推定手段８は、該パルスＰｎｓを入力しその状態、即ち、「０°〜１８０°」の範囲か「１８０°〜３６０°」の範囲かの違いから、「θ＾」か「θ＾＋π」かの極性を判別することができ、３６０°の全範囲での推定が可能となるものである。なお、前述のＺ相パルス発生手段は、反転パルス発生手段で代用できる。以上の説明が、回転パルス発生手段１０ａを利用して、磁極位置推定手段８が行う起動時の磁極位置推定値θ＾の極性判別の内容である。
【００６２】
尚、回転パルス発生手段１０ａにパルスＰｎｓを出力する反転パルス発生手段を設けることにより、前述の回転時の磁極位置検出値θｅｎｃの補正を、パルスＰｎｓが既に有している「電気角０°もしくは１８０°」の位置を利用して、電気角である磁極位置検出値θｅｎｃの補正を行うことができるので、前述のＺ相パルス発生手段の場合の機械角として得られるパルスＺｅｎｃを電気角へ変換することが不要となる点で、本実施例の構成が簡素化され、有利であると言える。
【００６３】
次に、同期電動機の磁気飽和特性を利用した他の実施例の極性判別手段について説明する。図８は、同期電動機の磁気飽和特性を示す図である。図９は、同期電動機のｄ軸インダクタンスの特性を示す図である。図１０は、本発明による他の実施例の極性判別手段を示す図である。極性判別を行う場合の磁極位置推定手段８に含まれた極性判別手段の構成を示している。
【００６４】
図８に示すように、同期電動機の磁気特性は同期電動機の回転子が永久磁石による磁束を有しているために、回転座標系での磁束軸であるｄ軸の電流ｉｄが零のときでも磁束が存在する。この磁気特性により、ｄ軸インダクタンスＬｄの特性は図９に示したようになる。図９から判るように、電流ｉｄの正負の符号の違いによりｄ軸インダクタンスＬｄの大きさが異なる領域（図９中斜線の領域）が存在する。よって、図９の両斜線領域に対応する電流ｉｄが流れるような「所定バイアス成分を有する交流電圧」をｄ軸に印加すれば、電流ｉｄの正負、即ち極性の違いが、Ｌｄの大きさとしての電動機電流Ｉ１の振幅の大きさに現れるので、電動機電流Ｉ１の振幅の違いを計測することにより、磁極位置の極性判別が可能となる。
【００６５】
図１０を参照して、構成と動作について説明する。磁極位置推定手段８内に設けられた極性判別手段は、極性判別２０と磁極位置推定演算２１とを含み構成される。本構成において、極性判別２０より所定バイアス成分を有する交流電圧である極性判別用電圧指令ｖｄ１＊を、例えば図１に示す電流制御部３ａに出力する。極性判別２０は、ｖｄ１＊によって流れた電動機電流Ｉ１を入力して、その振幅の大きさにより磁極位置推定演算２１によって求められた磁極位置推定値θ＾の極性を判別する。ここで、極性判別用電圧指令ｖｄ１＊の周波数と振幅は、極性の違いがＩ１の振幅の違いとして検出できるように設定する。なお、図１０では、図１に示す磁極位置推定手段に上記極性判別手段を適用した例で説明しているが図３に示す磁極位置推定手段にも上記極性判別手段をそのまま適用できる。
【００６６】
以上の説明が、突極性あるいは逆突極性を有する同期電動機の起動時の磁極位置推定を高精度に行う磁極位置推定手段の実施形態である。本磁極位置推定手段を用いれば、磁極位置検出器を不要にすることができ、かつ高精度に起動時の磁極位置を検出することができるので、低コストでかつ高精度，高信頼性の電動機制御装置を実現することができる。
また、磁極位置検出器を用いる場合であっても高精度に起動時の磁極位置を検出することができる。そして、本電動機制御装置を突極性あるいは逆突極性を有する同期電動機を用いた電気車の電気車用制御装置に適用することができるので低コストでかつ高精度，高信頼性の電気車を提供することもできる。
【００６７】
【発明の効果】
本発明によれば、磁極位置推定手段により、高精度に同期電動機の起動時の磁極位置を推定することができる。さらに、本磁極位置推定手段を用いることにより、磁極位置検出器を不要とすることができるので、低コストで高信頼性、高精度な電動機制御装置および電気車用制御装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による一実施例の磁極位置推定手段を示す図である。
【図２】同期電動機の回転座標ｄｑ軸と制御座標ｄ’ｑ’軸との位相差を示す図である。
【図３】本発明による他の実施例の磁極位置推定手段を示す図である。
【図４】本発明による一実施例の電動機制御装置を示す図である。
【図５】本発明による他の実施例の電動機制御装置を示す図である。
【図６】図５の回転パルス発生手段が出力するパルスＺｅｎｃの波形を示す図である。
【図７】本発明による一実施例の極性判別手段が利用するパルスＰｎｓの波形を示す図である。
【図８】同期電動機の磁気飽和特性を示す図である。
【図９】同期電動機のｄ軸インダクタンスの特性を示す図である。
【図１０】本発明による他の実施例の極性判別手段を示す図である。
【符号の説明】
１…同期電動機、２…演算手段、３，３ａ…電流制御部、４…電流検出器、５，５ａ…ｄｑ変換部、６，６ａ…３相変換部、７…電力変換器、８…磁極位置推定手段、８ａ…磁極位置推定部、９…トルク制御部、１０…回転等検出手段、１０ａ…回転パルス発生手段、１１…速度演算手段、１２…磁極位置演算部、１３…位相切換部、１５…磁極位置検出器、１６…軸及び極性判別部、１６ａ…極性判別部、２０…極性判別、２１…磁極位置推定演算。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a magnetic pole position estimation method and means for estimating the magnetic pole position of a synchronous motor, and more particularly to an electric motor control apparatus and an electric vehicle that control the synchronous motor at the time of startup using the magnetic pole position estimation means.
[0002]
[Prior art]
Normally, in the control of the synchronous motor, the phase of the AC voltage applied to the synchronous motor is determined by the current magnetic pole position of the rotor, so that it is necessary to accurately detect the magnetic pole position of the rotor. While rotating, it can be detected by an output signal from a rotation pulse generating means for detecting speed, that is, an encoder, etc., but the output signal of the encoder cannot be used at startup. Therefore, a dedicated magnetic pole position detector is provided for detecting the magnetic pole position at the time of activation, and the phase of the voltage command is determined based on the detected value.
[0003]
This magnetic pole position detector is usually composed of three magnetic pole position detectors of U, V, and W phases, and detects the magnetic pole position by the combination of signals of each phase. Therefore, the variation error in the range of + 30 ° to -30 ° Is included. In particular, among motor control devices, a control device used for an electric vehicle has a problem of cost increase due to the use of the detector, and further, a required torque may not be ensured due to the influence of the variation error at the time of startup. There is a problem in the control when starting up on a steep slope and the control when the magnetic pole position detector itself fails. Therefore, a method for estimating the magnetic pole position without using a dedicated detector is considered as an effective solution to the above problem.
[0004]
Japanese Laid-Open Patent Publication No. 7-245981 discloses a conventional technique for magnetic pole position sensorless control of a synchronous motor. According to this publication, the current vector of the parallel component and the orthogonal component is detected with respect to the alternating voltage vector applied to the synchronous motor having saliency, and the applied vector and the magnetic flux axis are detected from at least one of the components. It is described that the phase difference angle is calculated and the magnetic pole position is estimated from the obtained phase difference angle. In this technique, an alternating voltage is applied to the magnetic flux axis, so that the magnetic pole position can be estimated without generating torque in the motor.
[0005]
In addition, Document No. published in the National Conference of the Industrial Application Division of the Institute of Electrical Engineers of Japan in 1995. According to 180 “Evaluation of estimation accuracy in position sensorless field pole detection method of PM motor using current vector locus”, when AC voltage is applied to a synchronous motor with reverse saliency when the motor is stopped, Since the vector locus is an ellipse that swells in the magnetic flux axis, that is, in the d-axis direction, it is described that the magnetic pole position can be detected by obtaining the major axis direction and applying correction based on the frequency.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
However, the above prior art has the following problems. That is, in the technique described in Japanese Patent Laid-Open No. 7-245981, a voltage vector is applied to the dq axis of the rotation coordinate set on the drive device side, and the electric motor current flowing thereby is detected to calculate the field pole position. However, the arithmetic expression used at that time is based on the voltage / current equation of the synchronous motor. Therefore, taking into account that this voltage / current equation includes dq-axis inductances Ld and Lq that fluctuate due to changes in dq-axis currents id and iq, there is a decrease in detection accuracy caused by parameter errors.
[0007]
Further, in the technique described in the above-mentioned document, the detected value is deviated from the actual value by the phase difference between the d-axis and q-axis impedances, so that correction is required. The calculation formula for obtaining the correction amount also includes inductances Ld and Lq. As described above, since the inductances Ld and Lq vary according to changes in the currents id and iq, the detection accuracy depends on the parameter error. It will be.
[0008]
On the other hand, the detection method using the magnetic pole position detector is not easy to throw away, and improvement of this method still remains as a problem. In particular, a synchronous motor having a reverse saliency in which reluctance torque can be used is often adopted for a motor for driving an electric vehicle, and high-precision magnetic pole position detection of a reverse saliency type synchronous motor is required. Yes. In addition, the problem of reliability and cost for the magnetic pole position detector is a big problem for the electric vehicle control device for controlling the synchronous motor, that is, the electric vehicle.
[0009]
Accordingly, an object of the present invention is to provide a magnetic pole position estimation method for a synchronous motor that estimates the magnetic pole position with high accuracy. Another object is to provide a low-cost and high-reliability motor control device and electric vehicle using magnetic pole position estimation means.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
A characteristic of the magnetic pole position estimation method of the synchronous motor that achieves the above object is that an alternating current signal is applied in the rotational coordinate d-axis direction of the synchronous motor, and the magnetic pole position is determined from the feedback current signal in the rotational coordinate q-axis direction generated by the application. The convergence value calculation is performed to estimate the magnetic pole position of the synchronous motor.
[0011]
Another feature is that an AC voltage command having an angular frequency in a range in which the reactance component of both the rotational coordinate d-axis and the q-axis impedance is equal to or greater than a predetermined multiple of the resistance component is applied to the synchronous motor. The point is that the magnetic pole position of the synchronous motor is estimated by calculating from the flowing motor current and the magnetic pole position polarity of the synchronous motor.
[0012]
Another object of the present invention is to provide a motor controller for controlling a synchronous motor using a magnetic pole position estimation value output by a magnetic pole position estimating means for estimating a magnetic pole position, wherein the magnetic pole position estimating means transmits an alternating current signal to a synchronous motor. The rotation coordinate is applied in the d-axis direction, and the convergence calculation of the magnetic pole position estimation value is executed from the feedback current signal in the rotation coordinate q-axis direction generated by the application, and the magnetic pole position estimation value is output. The
[0013]
The magnetic pole position estimating means applies an AC voltage command having an angular frequency in a range in which the reactance component of the impedances of both the rotation coordinate d-axis and the q-axis is equal to or greater than a predetermined multiple of the resistance component to the synchronous motor, and the AC voltage This can also be achieved by calculating from the motor current flowing according to the command and the magnetic pole position polarity of the synchronous motor and outputting the estimated magnetic pole position.
[0014]
Furthermore, a synchronous motor, a power converter that supplies AC power to the synchronous motor, an arithmetic unit that outputs an AC voltage command to the power converter to control the synchronous motor, and a rotational position of the synchronous motor In the electric motor control device including the rotation pulse generation means for detecting the magnetic pole position, the calculation means includes magnetic pole position estimation means for estimating the magnetic pole position of the synchronous motor, and the magnetic pole position detection value detected from the rotation pulse generation means The synchronous motor may be controlled using the magnetic pole position estimated value estimated by the magnetic pole position estimating means.
[0015]
On the other hand, an electric vehicle that achieves the above object controls a synchronous motor for driving using the motor control device according to any one of claims 3 to 8. According to the present invention, since the influence of the factors of the dq axis inductances Ld and Lq is eliminated, the magnetic pole position can be estimated with high accuracy.
[0016]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. First, a first embodiment of the magnetic pole position estimating means will be described with reference to FIGS.
FIG. 1 is a diagram showing magnetic pole position estimating means according to an embodiment of the present invention. It is an example which shows the magnetic pole position estimation means at the time of a highly accurate starting. FIG. 2 is a diagram showing a phase difference between the rotation coordinate dq axis and the control coordinate d′ q ′ axis of the synchronous motor.
[0017]
First, the principle of magnetic pole position estimation according to the present invention will be described. In general, a voltage equation of a synchronous motor having a reverse saliency (Ld <Lq) is expressed as (Equation 1).
[0018]
[Expression 1]

[0019]
However, vd, vq = dq axis voltage, id, iq = dq axis current, R = armature winding resistance, Ld, Lq = dq axis inductance, ω = motor frequency, φa = field main magnetic flux, p = differential calculation A child.
In addition, since ω = 0 in the stopped state, Equation (1) becomes Equation (2) which is a voltage equation of the salient pole type synchronous motor when the motor frequency ω = 0.
[0020]
[Expression 2]

[0021]
Further, if a phase error Δθ as shown in FIG. 2 exists between the rotation coordinate dq axis of the synchronous motor and the control coordinate d′ q ′ axis for control, d′ q ′ axis voltage commands vd *, vq. “Salient pole type synchronization considering the phase difference between the rotation coordinate dq axis of the synchronous motor and the control coordinate d′ q ′ axis for control between the current detection values id ′ and iq ′ of the d′ q ′ axis and * ′ The voltage equation “of the motor” is expressed by Equation (3).
[0022]
[Equation 3]

[0023]
Furthermore, in consideration of current control, the d′ q′-axis voltage commands vd * and vq * are expressed as a determinant representing the current control calculation (formula 4) and substituted into the formula (3) and transformed. A transfer function from the current command id *, iq * to the control coordinate d′ q ′ axis detected current value id ′, iq ′ is expressed by a determinant of Expression (5).
[0024]
[Expression 4]

[0025]
[Equation 5]

[0026]
However, kd and kq are current control gains.
[0027]
Here, when iq * = 0 and a command is given only to id *, the q′-axis current detection value iq ′ (hereinafter also abbreviated as q′-axis current iq ′ or iq ′) from the d-axis current command id *. The transfer function to is “G21 only” in equation (5), and the transfer function G21 is as shown in equation (6).
[0028]
[Formula 6]

[0029]
As can be seen from the equation (6), the q′-axis current iq ′ does not occur unless the phase error Δθ exists between the rotation coordinate dq axis and the control coordinate d′ q ′ axis of the synchronous motor. On the other hand, if the phase error Δθ exists, iq ′ is generated even when a command is given only to id * with iq * = 0. Therefore, using the above principle, a high frequency command is given only to id * with iq * = 0, so that iq ′ generated thereby becomes zero (≈0), that is, Δθ is zero (≈0). If the phase correction is performed so as to satisfy the above, the phase at the phase error Δθ = 0 can be accurately estimated as the magnetic pole position. As this content indicates, since the magnetic pole position is estimated without being influenced by the inductances Ld and Lq, a decrease in detection accuracy caused by a parameter error is avoided.
[0030]
Next, specific examples will be described. The magnetic pole position estimation means 8 shown in FIG. 1 includes a current control unit 3a, a dq conversion unit 5a, a three-phase conversion unit 6a, a magnetic pole position estimation unit 8a, and a “magnetic pole position initial value for setting a magnetic pole position initial value to be described later. The detector 15 "or the" shaft and polarity discriminating unit 16 "is included.
The shaft and polarity discriminating unit 16 may be a part of the magnetic pole position estimating unit 8a. For convenience, the magnetic pole position estimation means 8 shown in FIG. 1 (and FIG. 3 to be described later) is shown in a form using a part of the motor control device that controls the synchronous motor 1, that is, the current control unit 3a and The dq conversion unit 5a and the three-phase conversion unit 6a will be described assuming that they also serve as a part of calculation means of an electric motor control device described later. The current detector 4 and the power converter 7 are a part of the motor controller or a part of the electric vehicle controller, and the magnetic pole position detector 15 is a part of the synchronous motor 1 or set separately. It shall be.
[0031]
In the figure, the current control unit 3a in the magnetic pole position estimating means 8 has id ′ and iq ′ obtained by dq converting the motor current I1 detected from the current detector 4 by the dq conversion unit 5a to the current commands id * and iq *. The voltage commands vd * and vq * are calculated so as to follow. Subsequently, the voltage commands vd * and vq * are converted into a three-phase AC voltage command V1 * in the three-phase converter 6a and output to the power converter 7. Synchronous motor 1 generates a torque corresponding to an AC voltage based on command V1 * applied from power converter 7.
[0032]
In order to estimate the magnetic pole position at the start-up by the magnetic pole position estimating means 8 displayed as a part of the motor control device, first, an initial value (given value = θ0) of the estimated magnetic pole position θ ^ of the synchronous motor is set. To do. The setting of θ0 will be described later. Then, the magnetic pole position estimation unit 8a in the magnetic pole position estimation means 8 outputs the estimation d-axis current command id1 * to the current control unit 3a only for a predetermined time at the start of the stop state (initial start of startup). An example of the estimation d-axis current command id1 * at this time is a sine wave command having a predetermined frequency.
[0033]
Then, the magnetic pole position estimating unit 8a feeds back the q′-axis current iq ′ generated by applying the estimation d-axis current command id1 * via the current detector 4 and the dq converting unit 5a. At this time, as described above, the phase error Δθ (= θ−θ) between the magnetic pole position estimated value θ ^ (= θ0) estimated by the magnetic pole position estimating unit 8a and “the actual magnetic pole position θ of the synchronous motor 1”. If ^ = θ−θ0), iq ′ ≠ 0. If iq′≈0, Δθ = θ−θ0 = 0 and θ = θ0, so the given initial value θ0 is the true magnetic pole position θ of the synchronous motor 1.
[0034]
In general, however, iq ′ ≠ 0. Therefore, the magnetic pole position estimating unit 8a corrects the magnetic pole position estimated value θ ^ (the initial θ ^ is the initial value θ0), and detects application and feedback so that iq′≈0 and phase error Δθ≈0. Repeat the operation. That is, if the magnetic pole position estimation unit 8a corrects the magnetic pole position estimated value θ ^ so that the q′-axis current iq ′ converges to zero (a predetermined value close to zero), the phase error Δθ converges to zero. Thus, the estimated magnetic pole position θ ^ can be obtained as the true magnetic pole position θ of the synchronous motor 1.
[0035]
In other words, a signal for estimation (for example, the above-mentioned AC current command id1 *) is applied to the d-axis to the synchronous motor that is stopped, and “magnetic pole position estimation that flows to the synchronous motor by applying the AC current signal” It is expressed by an expression including the phase error Δθ between the value θ ^ and the magnetic pole position θ as a factor. ”The convergence of the estimated magnetic pole position θ ^ that is determined from the feedback current signal in the q-axis direction and approaches the phase error Δθ to zero. The configuration for executing the calculation makes it possible to estimate the magnetic pole position θ of the synchronous motor with high accuracy that is not affected by the setting error of the motor constant.
[0036]
Two methods are conceivable for giving (setting) the initial value θ0 used for the convergence calculation. (1) One gives the measured magnetic pole position measured by the magnetic pole position detector 15 having a variation error in the range of + 30 ° to −30 ° as shown in FIG. 1. (2) The other is The magnetic pole position estimation value θ ^ calculated by the magnetic pole position estimation means is given. By the way, in the case of the magnetic pole position sensorless without the magnetic pole position detector 15, the magnetic pole position estimated value θ ^ is given as an initial value as in the method (2). Since the estimated calculation possible range of the value θ ^ is 90 °, it is necessary to determine whether the estimated value θ ^ is the d axis or the q axis and to determine the polarity.
[0037]
An example of the axis discrimination is to discriminate from the magnitude of the detected d′-axis current value id ′ using the estimation d-axis current command id1 * using the reverse saliency of the synchronous motor. Since this axis discrimination is a well-known content, detailed explanation is omitted. The other polarity discrimination will be described later.
Accordingly, when the magnetic pole position detector 15 is provided, the measurement magnetic pole position that does not need to be discriminated between the axes and the polarity is set as an initial value (given value). Thus, the magnetic pole position estimated value θ ^ is obtained.
[0038]
In other words, the magnetic pole position estimation method and means according to the present invention are characterized by alternating current in the rotational coordinate d-axis direction of the synchronous motor 1 that is stopped through the current control unit 3a, the three-phase conversion unit 6a, and the power converter 7. The power corresponding to the current command id1 * is applied, and the amplitude value of the current iq ′ in the rotation coordinate q-axis direction generated by the alternating current command id1 * and detected by feedback through the current detector 4 and the dq converter 5a The convergence calculation is executed using the magnetic pole position estimated value θ ^ of the synchronous motor that is separately obtained and estimated, and the converged magnetic pole position estimated value θ ^ is estimated as the true value of the magnetic pole position of the synchronous motor. As a method and means for giving the initial value, the magnetic pole position detector 15 detects and gives it, or the magnetic pole position estimation unit 8a calculates and gives it. The equations (1) to (6) introduced in this embodiment are applied to a synchronous motor having a saliency or a reverse saliency, but an equivalent convergence that can be replaced by other types of synchronous motors. The present invention is applicable if the equation is established.
[0039]
Next, a second embodiment of the magnetic pole position estimating means will be described with reference to FIG.
FIG. 3 is a diagram showing a magnetic pole position estimating means according to another embodiment of the present invention. It is another example which shows the magnetic pole position estimation means at the time of starting with high precision.
The estimation principle of the second embodiment will be described. First, a voltage equation of a synchronous motor having a reverse saliency (Ld <Lq) is expressed as (Equation 1). In addition, since ω = 0 in the stop state, Expression (1) becomes Expression (2). Further, at the time of start-up in the stopped state (initial start-up), the three-phase AC voltage with the angular frequency ω1 (with the stationary coordinate axis set as vα = V1 · sin (ω1 · t), vβ = V1 · cos (ω1 · t) Voltage command) is applied only for a predetermined time, and the equation (2) is solved for the motor current flowing by the AC voltage command, the static coordinates α when the three-phase AC voltage is applied when the motor frequency ω = 0. The shaft current iα is expressed by the following equation (7), and the stationary coordinate β-axis current iβ when the three-phase AC voltage is applied at the motor frequency ω = 0 is expressed by the following equation (8).
[0040]
[Expression 7]

[0041]
[Equation 8]

[0042]
From (Equation 7) and (Equation 8), since the synchronous motor has reverse saliency (Ld <Lq), iα and iβ are represented by trigonometric functions having different amplitudes, and the vector locus of iα and iβ can be taken. For example, the locus becomes an ellipse, and the major axis direction of the ellipse is the direction of the magnetic pole position (d-axis direction). Therefore, by calculating the major axis direction of the ellipse, it is possible to estimate the magnetic pole position at the time of activation and output the magnetic pole position estimated value θ ^. As a calculation method for obtaining the major axis direction of the ellipse, the magnitude of a vector represented by the square root of the sum of squares of iα and iβ may be calculated to obtain the maximum value. As can be seen from the equations (7) and (8), the major axis direction is deviated from the d-axis direction by the amount of the phase difference between θd and θq. Therefore, if there is a deviation in the major axis direction, it can be said that the magnetic pole position cannot be estimated correctly unless the deviation is corrected.
[0043]
However, this phase difference is determined by the angular frequency ω1 of the applied three-phase AC voltage, and the phase difference decreases as the angular frequency ω1 increases. Therefore, if the sampling time of the calculation means 2 is taken into consideration and the angular frequency ω1 of the three-phase AC voltage to be applied is set as high as possible, the phase difference becomes small and correction of the shift can be omitted. It can be said that the long axis direction of the ellipse obtained by vector calculation with the angular frequency ω1 increased can be obtained as the magnetic pole position θ of the true value synchronous motor 1. Further, since the magnetic pole position is estimated without being influenced by the inductances Ld and Lq, a decrease in detection accuracy caused by a parameter error is avoided.
[0044]
For example, the angular frequency ω1 of the applied three-phase AC voltage is set so that the reactance components (ω1Ld and ω1Lq) of both the d-axis and q-axis impedances are five times or more of the resistance component (R = armature winding resistance). If the value is set to a small value, the deviation is approximately 5 ° or less, which is 1/6 or less compared to the maximum of ± 30 ° of the prior art, and it can be said that highly accurate estimation can be performed. However, Ld, Lq, and R are characteristic values of the synchronous motor, and are given values.
[0045]
By the way, the higher the angular frequency ω1, the greater the ratio between the reactance component and the resistance component, and θd and θq obtained from tan-1 of the ratio of the reactance component and the resistance component become smaller. However, if the sampling time of the calculation means 2 is taken into consideration, 70 times or less is practical and desirable. That is, when the calculation means or the like calculates the AC voltage command to be applied or the phase of the motor current, the calculation cycle of the calculation means or the like is determined by the sampling time of the calculation means or the like. For example, if the sampling time is 100 (μs) The angular frequency ω1 corresponding to about 10 sampling numbers is about 1 (kHz), and the reactance component of both the d-axis and q-axis impedances is about 70 times the resistance component. Therefore, if the upper limit is determined, it can be said that it is in the vicinity of this multiple.
[0046]
Next, specific examples will be described. The magnetic pole position estimation means 8 shown in FIG. 3 includes a current control unit 3a, a dq conversion unit 5a, a three-phase conversion unit 6a, a magnetic pole position estimation unit 8a, 15 ”or“ polarity determination unit 16a ”. The polarity discriminating unit 16a may be a part of the magnetic pole position estimating unit 8a.
[0047]
As shown in FIG. 3, first, when starting the synchronous motor 1, the magnetic pole position estimation unit 8a applies a three-phase AC voltage command V2 * for magnetic pole position estimation to the power converter 7 and flows thereby. The motor current I1 is input. Here, the angular frequency ω1 of the three-phase AC voltage command V2 * is an angular frequency in a range in which the reactance component of the d-axis and q-axis impedances is equal to or greater than a predetermined multiple of the resistance component. The range of the predetermined multiple or more may be a practical range even if it is 3 times or more or 120 times or less depending on the usage, and is not limited and can be replaced. Therefore, the above-mentioned range of 5 times or more, or the range of 5 times to 70 times is a desirable range.
[0048]
Then, based on the above principle, the magnetic pole position estimation unit 8a identifies the major axis direction of the vector locus of the stationary coordinate αβ axis currents iα and iβ, and calculates the phase obtained by performing the above-described vector calculation from the identified major axis direction. Is the magnetic pole position θ of the true synchronous motor 1.
[0049]
By the way, in the second embodiment, the major axis direction of the vector locus of the stationary coordinate αβ axis currents iα and iβ is used as the magnetic pole position. Therefore, the axis discrimination as in the first embodiment is unnecessary, but the major axis direction is 2 Since there is a direction, it is necessary to determine the polarity in order to identify the magnetic pole position in which major axis direction, and the magnetic pole position polarity (given value) is given. And in this 2nd Example, (1) One gives a magnetic pole position polarity from the polarity contained in the measurement magnetic pole position obtained from the magnetic pole position detector 15 as shown in FIG. Other than the above, two methods of giving the polarity discrimination of the polarity discrimination unit 16a are conceivable. The polarity discrimination will also be described later.
[0050]
That is, another feature of the magnetic pole position estimation method and means according to the present invention is that the synchronous motor that is stopped is in a range in which the reactance component of both the rotational coordinate d-axis and q-axis impedances is a predetermined multiple of the resistance component or more (preferably Applies an AC voltage command with an angular frequency of 5 times or more, or a range of 5 times to 70 times), and the motor current flowing by the AC voltage command and the magnetic pole position polarity (given value) of the synchronous motor Is to estimate the magnetic pole position of the synchronous motor.
[0051]
As described above, in this embodiment, since the voltage command for estimation is set to a high frequency, it is possible to realize high-precision magnetic pole position estimation that does not depend on estimation accuracy due to a motor constant setting error or the like. In addition, the synchronous motor mainly applied also in this embodiment is a synchronous motor having a saliency or a reverse saliency, but if a replaceable vector arithmetic expression is established even in other types of synchronous motors, the present invention Applicable.
[0052]
Next, an embodiment of an electric motor control device using the magnetic pole position estimating means will be described. FIG. 4 is a diagram illustrating an electric motor control apparatus according to an embodiment of the present invention. The configuration of an electric motor control device that employs magnetic pole position estimation means that does not require the magnetic pole position detector 15 and executes magnetic pole position estimation at startup and magnetic pole position detection at rotation is shown.
The motor control device shown in FIG. 4 includes a calculation means 2, a current detector 4, and a rotation detection means 10. The calculation means 2 includes a current control unit 3, a dq conversion unit 5, a three-phase conversion unit 6, a magnetic pole position estimation unit 8, a torque control unit 9, a speed calculation unit 11, a magnetic pole position calculation unit 12, and a phase switching unit 13. Consists of. The magnetic pole position estimating means 8 includes the above-described axis and polarity discriminating unit 16 and polarity discriminating unit 16a.
[0053]
In the operation of the above configuration, the torque control unit 9 in the calculation means 2 inputs the torque command τ * and the motor rotation speed ωm calculated by the speed calculation means 11 by the input of the output signal enc from the rotation detection means 10. The optimum rotation coordinate dq axis current commands id * and iq * at the current operating point are calculated. Subsequently, the current control unit 3 calculates the rotation coordinate dq axis voltage commands vd * and vq * so that the current detection values id ′ and iq ′ follow the current commands id * and iq *. Further, a three-phase AC voltage command V1 * is calculated based on the voltage commands vd * and vq *, and an AC voltage according to the voltage command V1 * is applied from the power converter 7 to the synchronous motor 1. In response to this, the synchronous motor 1 generates torque according to the torque command τ *. At this time, the dq converter 5 that calculates the current detection values id ′ and iq ′ from the motor current I1 detected by the current detector 4 and the three-phase AC voltage command V1 * from the voltage commands vd * and vq *. The three-phase converter 6 requires the current rotor magnetic pole position θ for the calculation.
[0054]
In the present embodiment, the magnetic pole position estimating means 8 described above is provided in the calculating means 2, and the magnetic pole position estimated value θ ^ obtained by the magnetic pole position estimating means 8 is set as the current magnetic pole position θ of the rotor at startup. Used for control. Further, at the time of rotation, the magnetic pole position calculation unit 12 uses the magnetic pole position calculation value θenc calculated by inputting the signal enc from the rotation detection means 10 as the current magnetic pole position θ of the rotor. Switching of the phase as the magnetic pole position at the time of starting and rotating at this time is performed by the phase switching unit 13.
[0055]
As described above, by using the magnetic pole position estimated value obtained by the magnetic pole position estimating means 8 at the time of start-up and the magnetic pole position calculated value obtained from the means for detecting the magnetic pole position at the time of rotation for controlling the electric motor, A dedicated magnetic pole position detector is not required for the control device, the configuration is simplified, the cost can be reduced, and the reliability can be improved. Furthermore, the maximum magnetic pole detection error of 30 ° at the start-up of the conventional magnetic pole position detector can be greatly reduced. The magnetic pole position estimating means 8 used in this embodiment may be any of the magnetic pole position estimating means in the above-described embodiments.
[0056]
Next, phase correction during rotation of the motor control device when the magnetic pole position detector is not used will be described. FIG. 5 is a diagram showing a motor control apparatus according to another embodiment of the present invention. FIG. 6 is a diagram showing the waveform of the pulse Zenc output by the rotation pulse generating means of FIG.
The configuration of the motor control apparatus of the present embodiment is the same as that of the embodiment of FIG. 4 except that a Z-phase pulse generating means for outputting a pulse Zenc as a Z-phase pulse is provided in the rotation pulse generating means 10a, and the pulse Zenc is used. The magnetic pole position estimating means 8 executes phase correction during rotation. If the rotation pulse generating means is an encoder that is generally used, the encoder itself as the rotation pulse generating means can also serve as the Z-phase pulse generating means, leading to simplification of the configuration.
[0057]
In FIG. 5, at the time of rotation, the magnetic pole position calculation unit 12 can detect the relative phase by counting the signal enc from the rotation pulse generating means 10a, but the magnetic pole position detector or the like can directly detect the relative phase. If a dedicated detector for detecting the position is not used, the current technology cannot detect an absolute phase from the encoder as the rotation pulse generating means. Therefore, correction for detecting an absolute phase is necessary. The rotation pulse generating means 10a shown in FIG. 5 includes Z-phase pulse generating means for outputting a pulse Zenc every time the motor rotates once. The pulse Zenc is a Z-phase pulse as shown in FIG. 6 having a waveform in which the pulse rises once every rotation of the motor.
[0058]
In FIG. 6, the magnetic pole position estimating means 8 is based on the estimated magnetic pole position value θ ^ estimated at the start-up when the synchronous motor 1 is stopped, and the rising edge of the pulse Zenc input by the rotation of the synchronous motor 1. The phase difference dθ until the rise of the pulse Zenc (the position of θ1) occurs is measured. If the phase difference dθ can be measured, the position of the rotational phase θ1 when the rising of the pulse Zenc occurs (the position of the reference phase θ1 for identifying the magnetic pole position during the rotation of the synchronous motor 1) is identified. The magnetic pole position calculation unit 12 corrects the magnetic pole position calculation value θenc calculated by the magnetic pole position calculation unit 12 using the position of the rotation phase θ1 as a reference.
[0059]
In other words, the magnetic pole position estimating means 8 inputs the rising edge (θ1) of the pulse Zenc as a Z-phase pulse that is generated each time the synchronous motor 1 rotates, and the Z-phase pulse (rising edge) and the estimated magnetic pole position value. Based on θ ^, a “rotation phase θ1 as a reference phase” for specifying the magnetic pole position during rotation is output, and the magnetic pole position calculation unit 12 uses the input rotation phase θ1 as a reference position to set the magnetic pole position. By correcting the calculation value θenc, it is possible to specify the current magnetic pole position θ of the rotor during rotation without using a magnetic pole position detector. Note that the fall of the pulse can be replaced instead of the rise. Furthermore, if the number of Z-phase pulses is less than the number of pole pairs per rotation of the synchronous motor, it can be applied to phase correction during rotation.
[0060]
Next, the polarity determination of the estimated magnetic pole position θ ^ at the time of activation will be described. The above-described magnetic pole position estimation means cannot estimate the entire 360 ° range. Therefore, it is necessary to determine the polarity of the estimated magnetic pole position. Hereinafter, the polarity discriminating means included in the axis and polarity discriminating unit 16 or polarity discriminating unit 16a for discriminating the polarity of the magnetic pole position estimated value θ ^ will be described. First, the polarity discrimination means using the output signal of the rotation pulse generation means will be described.
FIG. 7 is a diagram showing the waveform of the pulse Pns used by the polarity discriminating means of one embodiment according to the present invention. The waveform of the pulse Pns which the electrical angle of a synchronous motor inverts between "0 degrees-180 degrees" and "180 degrees-360 degrees" is shown.
[0061]
The rotation pulse generation means 10a shown in FIG. 5 is provided with inversion pulse generation means for outputting a pulse Pns having an inverted waveform as shown in FIG. Then, the magnetic pole position estimating means 8 for calculating the magnetic pole position estimated value θ ^ inputs the pulse Pns, and the state, that is, the range of “0 ° to 180 °” or the range of “180 ° to 360 °”. From the difference, the polarity of “θ ^” or “θ ^ + π” can be discriminated, and estimation over the entire range of 360 ° is possible. The above-described Z-phase pulse generating means can be replaced with an inversion pulse generating means. The above description is the content of the polarity determination of the estimated magnetic pole position estimated value θ ^ at the time of starting performed by the magnetic pole position estimating means 8 using the rotation pulse generating means 10a.
[0062]
In addition, by providing the rotation pulse generation means 10a with the inversion pulse generation means for outputting the pulse Pns, the correction of the magnetic pole position detection value θenc at the time of the rotation described above is already included in the “electrical angle 0 ° or The position of 180 ° "can be used to correct the magnetic pole position detection value θenc, which is an electrical angle, so that the pulse Zenc obtained as the mechanical angle in the case of the Z-phase pulse generating means described above is converted into an electrical angle. It can be said that the configuration of the present embodiment is simplified and advantageous in that it is not necessary to do so.
[0063]
Next, the polarity discriminating means of another embodiment using the magnetic saturation characteristic of the synchronous motor will be described. FIG. 8 is a diagram illustrating the magnetic saturation characteristics of the synchronous motor. FIG. 9 is a diagram illustrating the d-axis inductance characteristics of the synchronous motor. FIG. 10 is a diagram showing polarity discriminating means according to another embodiment of the present invention. The structure of the polarity discriminating means included in the magnetic pole position estimating means 8 when the polarity discrimination is performed is shown.
[0064]
As shown in FIG. 8, the magnetic characteristics of the synchronous motor are such that even when the d-axis current id, which is the magnetic flux axis in the rotating coordinate system, is zero because the rotor of the synchronous motor has a magnetic flux by a permanent magnet. Magnetic flux exists. Due to this magnetic characteristic, the characteristic of the d-axis inductance Ld is as shown in FIG. As can be seen from FIG. 9, there is a region (a hatched region in FIG. 9) where the magnitude of the d-axis inductance Ld differs depending on the sign of the current id. Therefore, if an “alternating voltage having a predetermined bias component” is applied to the d-axis so that the current id corresponding to the both shaded regions in FIG. 9 flows, the positive / negative of the current id, that is, the difference in polarity, Thus, the polarity of the magnetic pole position can be determined by measuring the difference in the amplitude of the motor current I1.
[0065]
The configuration and operation will be described with reference to FIG. The polarity discrimination means provided in the magnetic pole position estimation means 8 includes a polarity discrimination 20 and a magnetic pole position estimation calculation 21. In this configuration, the polarity determination voltage command vd1 *, which is an AC voltage having a predetermined bias component, is output from the polarity determination 20 to, for example, the current control unit 3a shown in FIG. The polarity discrimination 20 receives the motor current I1 flowing by vd1 * and discriminates the polarity of the magnetic pole position estimated value θ ^ obtained by the magnetic pole position estimation calculation 21 based on the magnitude of the amplitude. Here, the frequency and amplitude of the polarity determination voltage command vd1 * are set so that a difference in polarity can be detected as a difference in amplitude of I1. 10 illustrates an example in which the polarity discriminating unit is applied to the magnetic pole position estimating unit shown in FIG. 1. However, the polarity discriminating unit can also be applied to the magnetic pole position estimating unit shown in FIG.
[0066]
The above description is an embodiment of the magnetic pole position estimating means for performing the magnetic pole position estimation at the time of starting the synchronous motor having the saliency or the reverse saliency with high accuracy. If this magnetic pole position estimation means is used, a magnetic pole position detector can be dispensed with and the magnetic pole position at start-up can be detected with high accuracy. A control device can be realized.
Even when a magnetic pole position detector is used, it is possible to detect the magnetic pole position at startup with high accuracy. And since this motor control device can be applied to a control device for an electric vehicle using a synchronous motor having a saliency or a reverse saliency, an electric vehicle with low cost, high accuracy and high reliability is provided. You can also
[0067]
【The invention's effect】
According to the present invention, the magnetic pole position estimation means can estimate the magnetic pole position when starting the synchronous motor with high accuracy. Furthermore, since the magnetic pole position detector can be eliminated by using this magnetic pole position estimating means, it is possible to provide a low-cost, high-reliability, high-precision motor control device and electric vehicle control device. .
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing magnetic pole position estimation means according to an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a diagram showing a phase difference between a rotation coordinate dq axis and a control coordinate d′ q ′ axis of the synchronous motor.
FIG. 3 is a diagram showing magnetic pole position estimating means of another embodiment according to the present invention.
FIG. 4 is a diagram illustrating an electric motor control apparatus according to an embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a diagram showing an electric motor control apparatus according to another embodiment of the present invention.
6 is a diagram showing a waveform of a pulse Zenc output from the rotation pulse generating means of FIG.
FIG. 7 is a diagram illustrating a waveform of a pulse Pns used by the polarity determination unit according to the embodiment of the present invention.
FIG. 8 is a diagram showing magnetic saturation characteristics of a synchronous motor.
FIG. 9 is a diagram illustrating the d-axis inductance characteristics of the synchronous motor.
FIG. 10 is a diagram showing polarity discriminating means according to another embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Synchronous motor, 2 ... Calculation means, 3 and 3a ... Current control part, 4 ... Current detector, 5, 5a ... dq conversion part, 6, 6a ... Three-phase conversion part, 7 ... Power converter, 8 ... Magnetic pole Position estimation means, 8a ... magnetic pole position estimation section, 9 ... torque control section, 10 ... rotation detection means, 10a ... rotation pulse generation means, 11 ... speed calculation means, 12 ... magnetic pole position calculation section, 13 ... phase switching section, DESCRIPTION OF SYMBOLS 15 ... Magnetic pole position detector, 16 ... Axis and polarity discrimination | determination part, 16a ... Polarity discrimination | determination part, 20 ... Polarity discrimination, 21 ... Magnetic pole position estimation calculation

Claims

Feedback current of the synchronous motor detected by the current detector, in those having a current control unit for controlling a current of the synchronous motor so as to follow the given current command,
An alternating current signal is applied to a current command in the rotational coordinate d-axis direction of the electric motor to be given to the current control unit,
A feedback current in the direction of the rotational coordinate q-axis generated by the application is detected, a magnetic pole position estimation error is calculated according to the feedback current, and a magnetic pole position estimation value is corrected based on the magnetic pole position estimation error, and the correction A magnetic pole position estimation method for a synchronous motor, characterized in that the magnetic pole position obtained by the above is used as an estimated value of the magnetic pole position of the synchronous motor.

The synchronous motor current detected by the current detector has a current control unit for controlling the current of the synchronous motor so as to follow a given current command, and the magnetic pole position estimating means for estimating the magnetic pole position is output. In the motor control device that controls the current using the magnetic pole position estimation value,
Means for applying an alternating current signal to a current command in the direction of the rotation coordinate d-axis of the electric motor to be given to the current control unit;
The magnetic pole position estimation means detects a feedback current in the rotation coordinate q-axis direction generated by the application of the alternating current signal, calculates a magnetic pole position estimation error according to the feedback current, and based on the magnetic pole position estimation error A motor control apparatus configured to correct a magnetic pole position estimated value and output the magnetic pole position obtained by the correction as an estimated value of the magnetic pole position of the synchronous motor.

An electric vehicle characterized in that a synchronous motor for driving is controlled using the motor control device according to claim 2.