JP3606430B2 - 画像整合性判定装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像の認識技術に関し、特に、平面画像同士の整合性を判定する画像整合性判定技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、ハードウェア技術やソフトウェア技術の著しい発展を背景として、大容量データである画像データが情報処理対象として幅広く用いられるようになってきた。
例えば、画像データが相当量集められ一括管理された画像データベースが医療用、オフィス業務用、学術研究用その他の様々な用途に利用されている。
【０００３】
このような画像データベース等に蓄積された多量の画像データの中から必要なものを探し出す方法には、予め画像データに付加しておいた文字や数字からなる情報を検索用のキーとして探す方法、一枚一枚目視により探す方法、検索用のキーとして画像データを用いて、これを画像データベース等に蓄積されている多量の画像データと順次照合することにより目的の画像を探す方法等がある。
【０００４】
なお、検索用のキーとして画像データを用いて目的の画像を探す方法は、撮像された画像等を検索用のキーとして用いることにより、その撮像された画像等を認識する用途にも利用できる。その撮像された画像等は、予め画像データベースに登録されている画像のうち検索された画像と同じであるとして認識されることになる。
【０００５】
以下、上述の検索用のキーとして画像データを用いて目的の画像を検索する方法において必要となる画像照合に関する従来技術を説明する。
図１７は、従来技術における画像同士の照合の概念を示す図である。
画像９０１と画像９０２と画像９０３とはそれぞれ３２×３２個の画素データからなる画像であり、拡大画像９１０は画像９０１の一部を拡大して画素のイメージを示したものである。なお、それぞれの画像は白黒８階調の画素データからなるものであり実際は濃淡等があるが、同図においては濃淡は省略して示している。また、画素データの数値の大きさ、即ち各画素に対応する画像データの数値の大きさは、当該画素の輝度の高さを表す。
【０００６】
画像９０１を検索用のキーとして、画像９０２及び画像９０３は画像データベースに蓄積されている画像のうちの２つであるとして説明する。
従来の画像照合技術では、画像９０１と画像９０２とを照合する場合は、画像９０１を構成する画素データＣ１、Ｃ２、Ｃ３、・・・、Ｃ１０２４と、画像９０２を構成する画素データＤ１、Ｄ２、Ｄ３、・・・、Ｄ１０２４とについて次の演算を行い、ηが１に近い場合に画像９０１と画像９０２とは整合していると判定する。
【０００７】
η＝（ΣＣｊ・Ｄｊ）／（√ΣＣｊ ２・√ΣＤｊ ２） ［ｊ＝１〜１０２４］
画像９０１と画像９０３とを照合する場合も、画像９０１と画像９０２との照合と同様の演算で整合性を判定する。
ところで、画像認識の用途等においては、認識すべき画像の撮像の仕方等の影響により整合性を判定しようとする画像中の対象物等同士が単に相似的であるのみの関係、いわば拡大縮小及び回転の関係が生じる。
【０００８】
図１８は、拡大縮小、回転関係にある２つの画像の例を示した図である。
同図に示すように整合性を判定しようとする２つの画像が相互に拡大又は縮小の関係にある場合や回転の関係にある場合には、上述の画像照合技術では一方の画像に様々な拡大、縮小、回転を施して何回も他方の画像と照合を行うことによって、２つの画像が同一対象を示す画像であるかどうか、即ち画像同士の整合性を判定する。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、画像データの利用の拡大に伴う画像同士の整合性判定に対するニーズの多様化に鑑み、上述のような従来技術とは異なった方法により、２つの画像の整合性を判定する画像整合性判定装置を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明に係る画像整合性判定装置は、ｘｙ２次元座標平面に配置された画素データの集合である第１の２次元画像と第２の２次元画像との整合性を判定する画像整合性判定装置であって、前記第１の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第１の２次元ベクトル群格納手段と、前記第２の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第２の２次元ベクトル群格納手段と、前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布と、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布とが所定の整合性条件を満たす関係にある場合に、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する整合性判定手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
上記構成により、拡大縮小、回転関係にある２つの画像の整合性を判定することが可能となる。即ち、まず、２次元画像をｘｙ２次元平面における複数の位置についての画像特徴情報で表すことができる。ここで、画像特徴情報とは、例えば２次元画像に対して２次元の直交ウェーブレット分解を施すことにより求められる各画素位置における画素データの水平及び垂直方向の空間的勾配等の情報、即ち画素データの周囲との変化の大きさを示す情報をいい、画像特徴情報は、例えばｘ成分とｙ成分とからなる２次元ベクトルで表すことができる。
【００１２】
従って、２つの２次元画像についての画像特徴情報同士を比較するという従来と異なる手法により、画像の整合性を簡単に判定することができるようになる。
また、複数の前記位置の一つを基準位置を定めると、当該基準位置に対応する２次元ベクトルの向きによって基準方向を定めることができる。
従って、当該基準位置以外の他の複数の位置それぞれは、当該基準位置からの距離ｒと、当該基準方向に基づき当該基準位置からみた角度αとで表せ、また当該他の位置についての画像特徴情報もｘ成分とｙ成分とからなる２次元ベクトルであるため当該基準方向となす角度βにより表すことができる。
【００１３】
このことから、距離ｒと角度αと角度βとから導き出せる成分からなるベクトル情報の集合で２次元画像を表現するならば、この画像は回転していても同一の前記集合で表すことができる。
このため、回転関係にある２つの２次元画像それぞれを前記集合で表した場合、２つの集合の分布がある程度一致するならば、２つの２次元画像は整合していると判定可能となる。
【００１４】
また、回転に加えてさらに拡大縮小関係にある２つの２次元画像それぞれを前記集合で表した場合、２つの集合の分布が、距離ｒの成分についてのみ比例的であれば２つの画像が整合すると判定できる。
なお、ここで、集合の分布とは、集合の要素である前記ベクトル情報の成分を距離ｒ、角度α、角度βの３つとし、各ベクトル情報を成分に応じて３次元座標空間に配置した場合における各ベクトル情報の３次元座標空間中の分布、又は集合の要素である前記ベクトル情報の成分を距離ｒ、角度（α−β）の２つとし、各ベクトル情報を成分に応じて２次元座標空間に配置した場合における各ベクトル情報の２次元座標空間中の分布をいう。
【００１５】
【発明の実施の形態】
＜実施の形態１＞
以下、本発明に係る画像整合性判定装置の実施の形態１に係る画像認識システム１０００について、図面を用いて説明する。
＜機能構成＞
図１は、実施の形態１に係る画像認識システム１０００の機能構成図である。
【００１６】
画像認識システム１０００は、撮像することにより得た画像データと、予め記憶している基本画像のデータとを照合することにより、撮像した画像と基本画像との整合性を判定して画像を認識するシステムであり、撮像装置１１００と、第１フレームメモリ１２００と、ウェーブレット変換部１３００と、第２フレームメモリ１４００と、基本画像データメモリ１５００と、画像データ選択部１６００と、第３フレームメモリ１７００と、マッチング部１８００とを備える。
【００１７】
ここで、基本画像データメモリ１５００は、画像照合のための画像データを予め複数格納しているメモリであり、当該メモリに予め格納されている画像データは、画像照合用の画像である基本画像について後述する２次元の直交ウェーブレット分解を施した後の画像データである。なお、本説明中では、画像データに対して演算を施したデータをも、画像そのものに直接的に関係のあるデータであるという意味において画像データという語を用いる。
【００１８】
また、第１フレームメモリ１２００は画像データを格納するためのメモリであり、第２フレームメモリ１４００及び第３フレームメモリ１７００は、２次元直交ウェーブレット分解後の画像データを格納するためのメモリである。
撮像装置１１００は、物体等を撮像し、標本化、量子化によりディジタルデータ化した画像データを第１フレームメモリ１２００に格納するディジタルカメラ等の装置である。
【００１９】
画像認識システム１０００は、撮像装置１１００以外は、コンピュータにより実現されており、その中でもウェーブレット変換部１３００と、画像データ選択部１６００と、マッチング部１８００とは、メモリに格納されたプログラムがＣＰＵにより実行されることによって、即ちソフトウェアの制御により実現されている。
【００２０】
ウェーブレット変換部１３００は、第１フレームメモリ１２００に格納された画像データについて、後述するハール基底（図２参照）で２次元の直交ウェーブレット分解を行うことにより空間的勾配を算出して第２フレームメモリ１４００に格納する機能を有する。
画像データ選択部１６００は、基本画像データメモリ１５００中の複数の画像データのうち照合対象とする画像を１つずつ必要に応じて逐次選択して第３フレームメモリ１７００に格納する機能を有する。
【００２１】
マッチング部１８００は、第２フレームメモリ１４００内の画像データと第３フレームメモリ１７００内の画像データとを照合し、撮像した画像と基本画像との整合性を判定する機能を実現するものであり、メモリである第１データ記憶部１８４０及び第２データ記憶部１８５０と、第２フレームメモリ１４００と第３フレームメモリ１７００とに格納されている２つの画像データについて後述する２次元特徴情報を作成して第１データ記憶部１８４０又は第２データ記憶部１８５０に格納する２次元特徴情報作成部１８１０と、後述する３次元ベクトル群を作成する３次元ベクトル作成部１８２０と、２つの画像データに対応する３次元ベクトル群同士を比較することにより２つの画像データの整合性を判定する整合性判定部１８３０とを有する。
【００２２】
＜ウェーブレット変換＞
ここで、ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解について説明する。
図２は、本発明の実施形態で利用するハール（Ｈａａｒ）基底を示す図である。
【００２３】
ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解は、同図に示すスケーリング関数とマザーウェーブレット関数とであらわされるハール基底を利用して行われる。
図３は、ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解前のデータの様子を示した図であり、図４は、ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解を１回施した後のデータの様子を示した図である。
【００２４】
なお、図３及び図４は、２ｎ×２ｎの画素について示しており、Ａ１，１、Ａ１，２等は画素データの値である輝度値を示す。また、図４中の値については、実際は１／４を掛けたものであるが、図４中では１／４という係数を省略して示している。
２次元の直交ウェーブレット分解によれば、画像データは、多重解像度近似（Ｍｕｌｔｉ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ：ＭＲＡ）と呼ばれる低周波成分と、多重解像度表現（Ｍｕｌｔｉ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ：ＭＲＲ）と呼ばれる高周波成分に分解される。
【００２５】
以下、図３に示す画像データを図４に示すものに分解する２次元の直交ウェーブレット分解について、さらに詳細に説明する。
まず、２ｎ×２ｎ個の画素データは水平、垂直方向とも０〜１の間で等間隔に割り付けられるとして、任意の１行、例えば図３のｖ行目のデータはスケーリング関数φ（ｔ）を利用すると以下のように表現できる。
［数１］ｆｎ（ｘ）＝ΣＡｖ，ｕφ（２ｎｘ−ｕ）
但し、０≦ｕ≦（２ｎ−１）の整数で総和をとる。
【００２６】
数１をウェーブレット分解すると、以下に示すｆｎ−１（ｘ）とｇｎ−１（ｘ）に分かれる。
［数２］ｆｎ（ｘ）＝ｆｎ−１（ｘ）＋ｇｎ−１（ｘ）
但し、ｆｎ−１（ｘ）及びｇｎ−１（ｘ）は、数３及び数４で、さらにその中の係数Ｃｖ，ｕ及びＤｖ，ｕは、数５及び数６で表わされる。
上記のウェーブレット分解は行方向（垂直方向）についてであるが、列方向（水平方向）についても同様であり、ｕ列目の中の水平座標ｘにおけるｖ行目で垂直座標ｙのデータはスケーリング関数φ（ｔ）を利用すると以下のように表現できる。
［数７］ｆｎ（ｘ，ｙ）＝ｆｎ（ｘ）ｖφ（２ｎｙ−ｖ）
但し、座標ｙはｖ行目座標の範囲内とする。
【００２７】
これを、さらに一般化すると数８で表わされる。
［数８］ｆｎ（ｘ，ｙ）＝Σｆｎ（ｘ）ｖφ（２ｎｙ−ｖ）
但し、０≦ｖ≦（２ｎ−１）の整数で総和をとる。
数８をウェーブレット分解すると、上記同様以下に示すｆｎ−１（ｘ，ｙ）とｇｎ−１（ｘ，ｙ）に分かれる。
［数９］ｆｎ（ｘ，ｙ）＝ｆｎ−１（ｘ，ｙ）＋ｇｎ−１（ｘ，ｙ）
但し、ｆｎ−１（ｘ，ｙ）及びｇｎ−１（ｘ，ｙ）は数１０及び数１１で、さらにその中の係数ＣＣｖ，ｕ及びＤＤｖ，ｕは数１２及び数１３で表わされる。
数１２及び数１３は、数２、数３及び数４により以下に示す数１４〜数１９のように記述できる。
【００２８】
数１４〜数１９ではｖ行、ｕ列が既知であれば総和する必要がないので、Σは不要である。
結局、数９は、ｖ行、ｕ列が任意とすれば、数１０、数１１、数１６、数１９を利用することにより数２０で表わされる。
さらに数２０をまとめると数２５となり、その中の係数ｋ１１〜ｋ２２は、数２６〜数２９で表わされる。
数２６に示すｋ１１は４画素の画像データの大きさの平均値であり言わば画像信号に水平、垂直方向にローパスフィルタをかけることに相当し、数２７に示すｋ１２、数２８に示すｋ２１は、水平あるいは垂直方向の差分をとっているため、それぞれ画像データの大きさの水平方向、垂直方向の空間的勾配を意味し、数２９に示すｋ２２は４画素の画像データの大きさに関する歪みのようなものを表わしている。
【００２９】
即ち、図４は、図３の４画素単位ごとに２次元直交ウェーブレット分解後のＭＲＡ成分と、水平方向のＭＲＲ成分（空間的勾配）と、垂直方向のＭＲＲ成分（空間的勾配）と、斜め方向のＭＲＲ成分とを求めたものを、それぞれの成分ごとにまとめて示したものである。
＜動作＞
以下、画像認識システム１０００の動作について説明する。
【００３０】
図５は、画像認識システム１０００の動作を示すフローチャートである。
画像認識システム１０００は、撮像装置１１００により撮像した画像について２次元の直交ウェーブレット分解を施した後に当該画像の特徴を示すデータである２次元特徴情報を作成するステップＳ２１００、Ｓ２２００及びＳ２３００と、予め２次元の直交ウェーブレット分解を施した後の照合すべき基本画像を１つずつ選択して同様に２次元特徴情報を作成するステップＳ２４００及びＳ２５００と、撮像した画像と１つの基本画像とについて前記２次元特徴情報を用いて整合性を判定するステップＳ２６００及びＳ２７００とからなる動作を行う。
【００３１】
以下、動作を順を追って説明する。
撮像装置１１００は、画像を撮像し、画像データを第１フレームメモリ１２００に格納する（ステップＳ２１００）。
ウェーブレット変換部１３００は、撮像装置１１００により第１フレームメモリ１２００に格納された画像データにウェーブレット分解を施して得た画像データを第２フレームメモリ１４００に格納する（ステップＳ２２００）。但し、図４に示した状態はウェーブレット分解を１回施した結果であるが、ステップＳ２２００では、ウェーブレット変換部１３００は、ウェーブレット分解をｍ回施す。
【００３２】
ここで、ウェーブレット分解をｍ回施すとは、ウェーブレット分解した結果のＭＲＡ成分を対象としてさらにウェーブレット分解を行うという処理をｍ回繰り返すことをいう。
また、ここでｍ回は、撮像装置１１００が撮像により生成する画像データのサイズと基本画像のデータサイズとの相違等を考慮して予め定めてある回数である。例えば、基本画像データメモリ１５００に格納されている１つの基本画像のウェーブレット分解後の水平方向のＭＲＲ成分と垂直方向のＭＲＲ成分とのデータ量と、撮像した画像のウェーブレット変換部１３００によるｍ回のウェーブレット分解後の水平方向のＭＲＲ成分と垂直方向のＭＲＲ成分とのデータ量とがある程度同等となるようにｍの値を定める。
【００３３】
ウェーブレット変換部１３００により画像データに所定回ウェーブレット分解を施した後、２次元特徴情報作成部１８１０は、第２フレームメモリ１４００に格納された画像データ中のｍ回ウェーブレット分解された結果である水平方向のＭＲＲ成分と、垂直方向のＭＲＲ成分とに基づき、２次元特徴情報作成処理を行う（ステップＳ２３００）。
【００３４】
ここで、図６〜図８を用いて２次元特徴情報作成処置を説明する。
図６は、２次元特徴情報作成処理を示すフローチャートであり、図７は、ある空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）についての水平方向のＭＲＲ成分と垂直方向のＭＲＲ成分とを示す概念図である。
２次元特徴情報作成部１８１０は、同じ空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）の水平方向のＭＲＲ成分（ｋ１２）と垂直方向のＭＲＲ成分（ｋ２１）との組（図７参照）の１つに着目し（ステップＳ２５１０）、ｋ１２かｋ２１のいずれかが予め定めているしきい値Ｔより大きい場合に（ステップＳ２５２０）、空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）と２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）とを組としてデータ記憶部に格納する（ステップＳ２５３０）。また、着目した組のｋ１２とｋ２１のいずれもがしきい値Ｔより小さい場合にはデータ記憶部へは何も格納しない。この結果、データ記憶部には複数の２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）と空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）との組が格納されることになる。
【００３５】
ここで、データ記憶部とは、第１データ記憶部１８４０又は第２データ記憶部１８５０であり、２次元特徴情報作成部１８１０は、第２フレームメモリ１４００の画像データに基づいて２次元特徴情報作成処理を行う場合には第１データ記憶部１８４０を選択し、第３フレームメモリ１７００の画像データに基づいて２次元特徴情報作成処理を行う場合には第２データ記憶部１８５０を選択する。
【００３６】
また、ここで、２次元ベクトルＶ（ｋ１２，Ｋ２１）は、ある空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）に対応する水平方向のＭＲＲ成分（ｋ１２）と垂直方向のＭＲＲ成分（ｋ２１）とを成分としたベクトルである。以下、空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）をＰとも表現し、また、２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）をＶとも表現し、複数の２次元ベクトルＶを２次元ベクトル群Ｖとも表現する。
【００３７】
上述の処理（ステップＳ２５１０、Ｓ２５２０、Ｓ２５３０）を、ｘ又はｙを変化させることにより別の空間的位置Ｐに着目して同様に行い、全ての空間的位置Ｐについて着目した時点で２次元特徴情報作成処理は完了する（ステップＳ２５４０）。
図８は、文字「Ｅ」の一部についての空間的勾配を示した図である。
【００３８】
同図の拡大部分３０１１に、矢印で示すのが、あるしきい値より成分の値が大きい２次元ベクトル群Ｖ（ｋ１２，ｋ２１）であり、それぞれ対応する空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）に配置して示している。同図に示すように、文字「Ｅ」の輪郭上の２次元ベクトルＶがあるしきい値より成分の値が大きいものとなる。
即ち、２次元特徴情報作成処理は、水平方向の空間的勾配又は垂直方向の空間的勾配がしきい値より大きいものだけを抽出することにより、画像の特徴を示すデータ、即ち画像のエッジ部分に関するデータのみをデータ記憶部に格納する処理である。
【００３９】
２次元特徴情報作成部１８１０による第２フレームメモリ１４００に格納された画像データに基づく２次元特徴情報作成処理（ステップＳ２３００）の後、画像データ選択部１６００は、基本画像データメモリ１５００に格納されている複数の基本画像のウェーブレット変換後の画像データのうちの１つを選択して第３フレームメモリ１７００に格納する（ステップＳ２４００）。
【００４０】
画像データ選択部１６００により第３フレームメモリ１７００に画像データが格納されたのちに、２次元特徴情報作成部１８１０は、第３フレームメモリ１７００内の画像データに基づいて２次元特徴情報作成処理（図６参照）を行う（ステップＳ２５００）。
２次元特徴情報作成部１８１０により、画像の空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）と２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）とを組とした情報が第１データ記憶部１８４０及び第２データ記憶部１８５０に格納された後（ステップＳ２３００、Ｓ２５００）、マッチング部１８００は３次元ベクトル作成部１８２０及び整合性判定部１８３０を用いて撮像した画像と基本画像との整合性判定処理を行い（ステップＳ２６００）、整合性がなければ他の基本画像を選択してステップＳ２４００、Ｓ２５００、Ｓ２６００の処理を繰り返す（ステップＳ２７００）。但し、全ての基本画像を選択した後には、処理の繰り返しは行わず、撮像した画像と整合する画像はなかったと判定して図５に示す動作を終了する。
【００４１】
また、整合性判定処理（ステップＳ２６００）により撮像した画像と基本画像の整合性があると判定された場合には（ステップＳ２７００）、図５に示す動作を終了する。
なお、図５には、整合性を判定した後の画像認識システム１０００の動作は示していないが、画像認識システム１０００は、整合性判定後には撮像画像の認識ができたか否かを表示装置等を介して表示する等の処理を行う。
【００４２】
以下、上述の整合性判定処理について図９〜図１１を用いて説明する。
図９は、整合性判定処理を示すフローチャートである。
３次元ベクトル作成部１８２０は、第１データ記憶部１８４０内の２次元ベクトル群Ｖ（ｋ１２，ｋ２１）と、第２データ記憶部１８５０内の２次元ベクトル群Ｖ（ｋ１２，ｋ２１）とのうち数の少ない方を判断する。以下、第１データ記憶部１８４０内の２次元ベクトル群Ｖの方が少ないとし、第１データ記憶部１８４０内の（Ｎ１＋１）個の２次元ベクトル群Ｖを２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）（ｊ＝１〜Ｎ１＋１）とし、第２データ記憶部１８５０内の（Ｎ２＋１）個の２次元ベクトル群Ｖを２次元ベクトル群Ｖｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）（ｋ＝１〜Ｎ２＋１）とし、２次元ベクトルＶと組をなす空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）に関しては、２次元ベクトルＶａｊ（ｋ１２，ｋ２１）に対し空間的位置Ｐａｊ（ｘ，ｙ）、２次元ベクトルＶｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）に対し空間的位置Ｐｂｋ（ｘ，ｙ）が対応するものとして説明する。
【００４３】
なお、以下、Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）をＶａｊとも表現し、Ｖｂｋ（ｋ１２，Ｋ２１）をＶｂｋとも表現し、Ｐａｊ（ｘ，ｙ）をＰａｊとも表現し、Ｐｂｋ（ｘ，ｙ）をＰｂｋとも表現する。
３次元ベクトル作成部１８２０は、２次元ベクトル群Ｖａｊの１つを基準ベクトルＶａｏとし、２次元ベクトル群Ｖｂｋの１つを基準ベクトルＶｂｏとする（ステップＳ２６０１）。
【００４４】
ここで、３次元ベクトル作成部１８２０は、２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）の中で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜が最大のもののうちの１つを選択して基準ベクトルＶａｏとして、２次元ベクトル群Ｖｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）の中で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜が最大のもののうちの１つを選択して基準ベクトルＶｂｏとする。
なお、２次元特徴情報作成処理（図６）では、しきい値Ｔを用いて、２次元ベクトル群Ｖの要素数を制限するという効果を有しているが、これは、整合性の判定対象となる２つの画像それぞれにおいての画像の特徴が際立っている部分同士の組み合わせうち少なくとも１つは、２つの画像中に表された対象物等の同一点を示すことになることに着目したものである。
【００４５】
従って、ステップＳ２６０１は、前記同一点に対応するそれぞれの画像中の空間的位置を特定する基準ベクトルＶａｏ、Ｖｂｏを、その同一点の候補となる空間的位置それぞれを特定するベクトル群Ｖａｊ、Ｖｂｋの中から仮に定めたという意義を有する。
以下、基準ベクトルＶａｏと対応する空間的位置をＰａｏ（ｘ，ｙ）と表現し、基準ベクトルＶｂｏと対応する空間的位置をＰｂｏ（ｘ，ｙ）と表現する。
【００４６】
３次元ベクトル作成部１８２０は、基準ベクトルＶａｏ及び基準ベクトルＶｂｏを定めた後、Ｖｂｏと、Ｖｂｏ以外の２次元ベクトル群ＶｂｋからＮ２個の３次元ベクトル群Ｒｂｋ（｜Ｒｏｋ｜，αｋ，βｋ）（ｋ＝１〜Ｎ２）を作成する（ステップＳ２６０２）。
また、３次元ベクトル作成部１８２０は、基準ベクトルＶａｏと、Ｖａｏ以外の２次元ベクトル群ＶａｊからＮ１個の３次元ベクトル群Ｒａｊ（｜Ｒｏｊ｜，αｊ，βｊ）（ｊ＝１〜Ｎ１）を作成する（ステップＳ２６０３）。
【００４７】
以下、３次元ベクトルＲａｊ（｜Ｒｏｊ｜，αｊ，βｊ）及び３次元ベクトルＲｂｋ（｜Ｒｏｋ｜，αｋ，βｋ）をそれぞれ３次元ベクトルＲａｊ、３次元ベクトルＲｂｋとも表現する。
３次元ベクトル作成部１８２０が作成した３次元ベクトル群Ｒａｊ、Ｒｂｋはそれぞれ第１データ記憶部１８４０、第２データ記憶部１８５０に格納される。
【００４８】
ここで、３次元ベクトルＲａｊの作成手順について説明する。
図１０は、基準ベクトルＶａｏとある２次元ベクトルＶａｊとを示す図である。
同図は、空間的位置Ｐａｏ（ｘ，ｙ）に存在する基準ベクトルＶａｏ（ｋ１２，ｋ２１）と、空間的位置Ｐａｊ（ｘ，ｙ）に存在する１つの２次元ベクトルＶａｊ（ｋ１２，ｋ２１）とを示しており、空間的位置Ｐａｊ、Ｐａｏの成分であるｘ座標と２次元ベクトルＶａｊ、Ｖａｏの水平方向の空間的勾配である成分ｋ１２とを第１方向のベクトル成分として、空間的位置Ｐａｊ、Ｐａｏの成分であるｙ座標と２次元ベクトルＶａｊ、Ｖａｏの垂直方向の空間的勾配である成分ｋ２１とを前記第１方向と垂直な第２方向のベクトル成分として表している。また、同図には、ＰａｏからＰａｊへ向かうベクトルＲｏｊをも示している。
【００４９】
３次元ベクトルＲａｊは、このベクトルＲｏｊの大きさである｜Ｒｏｊ｜と、基準ベクトルＶａｏとベクトルＲｏｊとのなす角αｊと、基準ベクトルＶａｏと１つの２次元ベクトルＶａｊとのなす角βｊとを成分とする３次元ベクトルＲａｊ（｜Ｒｏｊ｜，αｊ，βｊ）である。
ここで、αｊ、βｊは数３０、数３１により求められる。
［数３０］αｊ＝ａｒｃｔａｎ（（｜Ｒｏｊ×Ｖａｏ｜）／（Ｒｏｊ・Ｖａｏ））
［数３１］βｊ＝ａｒｃｔａｎ（（｜Ｖａｊ×Ｖａｏ｜）／（Ｖａｊ・Ｖａｏ））
但し、−π／２＜αｊ≦π／２、−π／２＜βｊ≦π／２であり、数３０で分母が０になる場合は、αｊ＝π／２とし、数３１で分母が０になる場合は、βｊ＝π／２とする。なお、数３０、数３１でａｒｃｔａｎは逆正接、×はベクトル外積、・はベクトル内積を表わす。
【００５０】
図１１は、基準ベクトルＶａｏと複数の２次元ベクトルＶａｊとを示す図である。
同図に示すように、基準ベクトルＶａｏの起点から２次元ベクトルＶａ１の起点に向かうベクトルをＲｏ１とすると、３次元ベクトルＲａ１は、｜Ｒｏ１｜と、ＶａｏとＲｏ１とのなす角α１と、ＶａｏとＶａ１とのなす角β１とを成分とする３次元ベクトルであり、３次元ベクトルＲａ２は、｜Ｒｏ２｜とα２とβ２とを成分とする３次元ベクトルであり、これと同様に他の３次元ベクトルも作成できる。
【００５１】
即ち、３次元ベクトル群Ｒａｊは、空間的位置Ｐａｏに位置する基準ベクトルＶａｏを、基準点及び基準方向として、他の複数の空間的位置Ｐａｊに位置する他の複数の２次元ベクトルＶａｊを表したものとなる。但し、３次元ベクトル群Ｒａｊには、各２次元ベクトルＶａｊの大きさに関する情報は含まれない。
なお、３次元ベクトルＲｂｋの作成手順についても、上述の３次元ベクトルＲａｊの作成手順と同様である。
【００５２】
３次元ベクトル作成部１８２０が、３次元ベクトル群Ｒａｊ及び３次元ベクトル群Ｒｂｋを作成した後、整合性判定部１８３０は、３次元ベクトル群Ｒａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と３次元ベクトル群Ｒｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）とについて、まず角度的に整合しているかを判断し、次に比例的であるかを判断することで整合性を判定する。この判定手順を以下に示す。なお、角度的に整合しているとは、対比する２つの３次元ベクトル群が、角度に関する成分に関しては整合していることを意味する。
【００５３】
整合性判定部１８３０は、３次元ベクトル群Ｒａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）のうちの１つの３次元ベクトルＲａｊと、３次元ベクトル群Ｒｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）のうちの１つの３次元ベクトルＲｂｋとの組み合わせのうちで、｜αｊ−αｋ｜＜Ｔ１かつ｜βｊ−βｋ｜＜Ｔ２を満たす組に着目し（ステップＳ２６０４）、その組の数がＮ１のＴ３倍以上ならば（ステップＳ２６０５）、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとは角度的に整合したと判断する。
【００５４】
ここで、Ｔ１、Ｔ２及びＴ３は予め定めてあるしきい値であり、例えばＴ１、Ｔ２はともにπ／１８、Ｔ３は０．９等の値が用いられる。なお、ステップＳ２６０４の処理は、Ｒａｊのｊの値を定めて、Ｒｂｋのｋの値を１からＮ２まで順次変更して前記不等式を満たす組を探し、前記不等式を満たす組が見つかったならば、ｊの値を変更して同様の処理を繰り返す。即ち、１つの３次元ベクトルＲａｊと組となる３次元ベクトルＲｂｋを１つ探し出しさえすればよいこととしている。
【００５５】
整合性判定部１８３０は、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとが角度的に整合したと判断した場合は、ステップＳ２６０４において、前記不等式を満たすことにより着目したすべての組について、３次元ベクトルの１つの成分である｜Ｒｏｊ｜と｜Ｒｏｋ｜とが比例的であるかを判断する（ステップＳ２６０６）。
【００５６】
ここで比例的とは、２つの３次元ベクトル群で表される２つの画像が拡大縮小関係にあることを意味し、ステップＳ２６０４の不等式を満たす３次元ベクトルＲａｊとＲｂｋとの組についての｜Ｒｏｊ｜と｜Ｒｏｋ｜とが、Ｃ１とＤ１、Ｃ２とＤ２、Ｃ３とＣ４、・・・、ＣｎとＤｎであるとした場合に、数３２の演算を行ってγが１に近ければ比例的という。
【００５７】
ここで１に近いとは、例えば０．９〜１．１の範囲内をいい、整合性判定部１８３０が予め基準を定めておくことにより比例的か否かの判断をする。
［数３２］γ＝（ΣＣｉ・Ｄｉ）／（√ΣＣｉ ２・√ΣＤｉ ２） ［ｉ＝１〜ｎ］
以下、上述の比例的な場合を、３次元ベクトル群同士が比例的関係にあると表現する。
【００５８】
整合性判定部１８３０は、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとが比例的関係にあると判断すると、整合性ありと判定し（ステップＳ２６０７）、整合性判定処理を終了する。
即ち、上述の整合性の判定は、３次元ベクトル群Ｒａｊの構成要素である複数の３次元ベクトルＲａｊと、３次元ベクトル群Ｒｂｋの構成要素である複数の３次元ベクトルＲｂｋとが、角度に関する成分αｊ、αｋ、βｊ、βｋに関してはある程度一致し、大きさに関する成分｜Ｒｏｊ｜、｜Ｒｏｋ｜に関してある程度比例的であるように分布している場合に、整合すると判定するものといえる。
【００５９】
また、整合性判定部１８３０は、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとが角度的に整合しないと判断した場合（ステップＳ２６０５）、又は３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとが拡大縮小関係にないと判断した場合には（ステップＳ２６０６）、整合性判定処理において基準ベクトルＶａｏを決定してから一度も基準ベクトルを変更していない場合に（ステップＳ２６０８）、すべての３次元ベクトルＲａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）を角度的に変形し、３次元ベクトル群Ｒａｊのうち１つの３次元ベクトルＲａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と、３次元ベクトル群Ｒｂｋのうち１つの３次元ベクトルＲｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）との組み合わせのうち｜αｊ−αｋ｜＜Ｔ１かつ｜βｊ−βｋ｜＜Ｔ２となることのなる組についてのｊの値をすべて第１データ記憶部１８４０に保存する（ステップＳ２６０９）。
【００６０】
ここで、すべての３次元ベクトルＲａｊを角度的に変形するとは、Ｎ１個のＲａｊのそれぞれについて元の（π＋αｊ−βｊ）を新たなαｊとし、元の−βｊを新たなβｊとすることをいう。
ステップＳ２６０９の処理において上述の不等式を満たすｊの値が１つもない場合は（ステップＳ２６１０）、整合性なしと判定して（ステップＳ２６１３）、整合性判定処理を終了する。
【００６１】
また、上述の不等式を満たすｊが１以上ある場合には（ステップＳ２６１０）、１つのｊの値に着目し、そのｊで特定される２次元ベクトルＶａｊと基準ベクトルＶａｏを入れ替えて、元の２次元ベクトルＶａｊを新たな基準ベクトルＶａｏとし（ステップＳ２６１１）、ステップＳ２６０３に戻り再度３次元ベクトル群Ｒａｊを作成して、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとの整合性を判定する（ステップＳ２６０３〜Ｓ２６０６）。この場合に、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとが角度的に整合しないか、又は比例的関係にないときには、整合性判定処理において基準ベクトルの変更をした後であるため（ステップＳ２６０８）、既にステップＳ２６０９により基準ベクトルの候補となる２次元ベクトルＶａｊを特定するためのｊの値を保存しているので、別のｊに着目し（ステップＳ２６１２）、別のｊがあるならば（ステップＳ２６１０）、そのｊで特定される２次元ベクトルＶａｊと基準ベクトルＶａｏを入れ替えて、元の２次元ベクトルＶａｊを新たな基準ベクトルＶａｏとし（ステップＳ２６１１）、再度ステップＳ２６０３の処理に戻る。
【００６２】
このように、順次保存しているｊの値で特定される２次元ベクトルＶａｊを基準ベクトルＶａｏとして３次元ベクトル群Ｒａｊを作成し、作成した３次元ベクトル群Ｒａｊと、３次元ベクトル群Ｒｂｋとが角度的に整合しているか比例的関係であるかを判断する。
こうして、整合性判定部１８３０は、保存している全てのｊに着目し終えると、もう着目すべきｊの値はないので（ステップＳ２６１０）、撮像した画像と基本画像とは整合性なしと判定し（ステップＳ２６１３）、整合性判定処理を終了する。
【００６３】
以下、ステップＳ２６１１の基準ベクトルを交換する処理の意義について説明する。
上述のように、３次元ベクトル群は、２次元ベクトル群のうち１つの２次元ベクトルを基準ベクトルと決定することにより求められるものであり、撮像した画像に関する３次元ベクトル群Ｒａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）については、空間的位置Ｐａｏに位置する基準ベクトルＶａｏを、基準点及び基準方向として、他の複数の空間的位置Ｐａｊに位置する複数の２次元ベクトルＶａｊを表したものとなり、基本画像に関する３次元ベクトル群Ｒｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）についても同様に、基準ベクトルＶｂｏの空間的位置と方向を、基準点及び基準方向として、他の複数の２次元ベクトルＶｂｋを表したものとなるため、撮像した画像が基本画像に拡大縮小、回転を施したものと概略一致する関係にある場合には、両画像中で一致する点に対応するそれぞれ１つの２次元ベクトルＶａｊ、Ｖｂｋを基準ベクトルＶａｏ、ＶｂｏとしたならばステップＳ２６０５及びステップＳ２６０６の判断の結果、整合性ありと判定される。
【００６４】
このため、基準ベクトルＶａｏ及びＶｂｏを両画像中において一致する点に対応するものとなるように定める必要があり、最初は仮に空間的勾配の大きなものを基準ベクトルとする（ステップＳ２６０１）。これは、画像中のエッジ部分で最も特徴があらわれている部分は、両画像において一致する点を示している可能性が高いからである。
【００６５】
その後は、一方の画像に対する基準ベクトルを別のものに変化させて、両方の基準ベクトルが一致するように試みなければならない。基準ベクトルの候補となる２次元ベクトルの数の少ない方を、変化させる対象とした方が効率的であり、Ｎ１＜Ｎ２とすると、基準ベクトルＶｂｏは固定して、基準ベクトルＶｂｏと対応させるべくＶａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１＋１）から最適なものを探し基準ベクトルＶａｏを決定する必要がある。
【００６６】
従って、基準ベクトルを効率的に探すために整合性判定部１８３０はステップＳ２６０９の処理を行う。
図１０、図１１に示す基準ベクトルＶａｏ、２次元ベクトルＶａｊ、ベクトルＲｏｊを複素数表現すると、次のようになる。
［数３３］Ｖａｏ＝ｅｊδ１
［数３４］Ｖａｊ＝ｅｊδ２
［数３５］Ｒｏｊ＝｜Ｒｏｊ｜ｅｊδ３
なお、数３３〜数３５でｅのベキ乗部分のｊは虚数を示している。
【００６７】
数３３〜数３５を用いると、３次元ベクトルＲａｊ（｜Ｒｏｊ｜，αｊ，βｊ）の成分βｊは、基準ベクトルＶａｏに対する２次元ベクトルＶａｊの角度であり、（δ２−δ１）で表せ、成分αｊは、基準ベクトルＶａｏに対するベクトルＲｏｊの角度であり、（δ３−δ１）で表せる。
一方、２次元ベクトルＶａｊに対する基準ベクトルＶａｏの角度は、（δ１−δ２）で表せ、これは−βｊと等価であり、２次元ベクトルＶａｊに対してのベクトルＲｏｊを逆方向にしたベクトルＲｊｏの角度は、Ｒｊｏ自体がＲｏｊに対して位相がπずれていることも含めて（π＋δ３−δ２）で表せ、これは（π＋δ３−δ１−δ２＋δ１）、即ち（π＋αｊ−βｊ）と等価である。
【００６８】
従って、各２次元ベクトルＶａｊについて、当該２次元ベクトルＶａｊを基準として基準ベクトルを表したものである３次元ベクトルは（｜Ｒｏｊ｜，π＋α−β，−β）となり、これは上記３次元ベクトルと大きさは同じで、角度をβ→−β、α→π＋α−βとしたものである。
これにより、角度的に変形した後のＲａｊは、元のＲａｊが基準ベクトルＶａｏを基準として他のＮ１個の２次元ベクトルＶａｊを位置的・角度的に表していたのと逆に、Ｎ１個の２次元ベクトルＶａｊそれぞれを基準として、基準ベクトルＶａｏを位置的・角度的に表した意味を持つ。
【００６９】
ステップＳ２６０９では、このように３次元ベクトル群Ｒａｊを角度的に変形しており、この結果、角度的に変形した後の３次元ベクトル群Ｒａｊのうち１つの３次元ベクトルＲａｊと、３次元ベクトル群Ｒｂｋのうちの１つの３次元ベクトルＲｂｋとの組で｜αｊ−αｋ｜＜Ｔ１かつ｜βｊ−βｋ｜＜Ｔ２を満たす場合のｊの値で特定される２次元ベクトルＶａｊが基準ベクトルとすべきものの１つであるのでｊの値を保存し、これにより基準ベクトルＶａｏとなるべき候補を絞り込んでいる。
＜実施の形態２＞
以下、本発明に係る画像整合性判定装置の実施の形態２に係る画像認識システム５０００について、図面を用いて説明する。
【００７０】
画像認識システム５０００は、実施の形態１において示した画像認識システム１０００の一部を変形したものであり、特に撮像した画像と基本画像とのサンプリングに際しての状況の相違により生ずる誤差の影響を抑えて、両画像の整合性判定を行うようにしたものである。
＜機能構成＞
図１２は、実施の形態２に係る画像認識システム５０００の機能構成図である。
【００７１】
画像認識システム５０００は、撮像することにより得た画像データと、予め記憶している基本画像のデータとを照合することにより、撮像した画像と基本画像との整合性を判定して画像を認識するシステムであり、撮像装置１１００と、第１フレームメモリ１２００と、ウェーブレット変換部１３００と、第２フレームメモリ１４００と、基本画像データメモリ１５００と、画像データ選択部１６００と、第３フレームメモリ１７００と、マッチング部５８００とを備える。
【００７２】
画像認識システム５０００は、撮像装置１１００以外は、コンピュータにより実現されており、その中でもウェーブレット変換部１３００と、画像データ選択部１６００と、マッチング部５８００とは、ソフトウェアの制御により実現されている。
なお、画像認識システム５０００の構成要素のうち、実施の形態１で説明した画像認識システム１０００の構成要素と同等なものについては、図１２中において同じ符号を付しており、ここでは詳細な説明は省略する。
【００７３】
マッチング部５８００は、第２フレームメモリ１４００内の画像データと第３フレームメモリ１７００内の画像データとを照合し、撮像した画像と基本画像との整合性を判定する機能を実現するものであり、メモリである第１データ記憶部１８４０及び第２データ記憶部１８５０と、第２フレームメモリ１４００と第３フレームメモリ１７００とに格納されている２つの画像データについて２次元特徴情報を作成して第１データ記憶部１８４０又は第２データ記憶部１８５０に格納するものであって実施の形態１において説明したものと同等である２次元特徴情報作成部１８１０と、第１データ記憶部１８４０及び第２データ記憶部１８５０に格納されいている２次元特徴情報を参照して後述する対比用２次元ベクトル群を作成する対比用２次元ベクトル作成部５８２０と、２つの画像データに対応する対比用２次元ベクトル群同士を比較することにより２つの画像データの整合性を判定する整合性判定部５８３０とを有する。
【００７４】
＜動作＞
以下、画像認識システム５０００の動作について説明する。
画像認識システム５０００の動作は、実施の形態１において示した画像認識システム１０００の動作（図５参照）と、ほとんど同等であり、異なるのは、ステップＳ２６００における２つの画像データについての整合性判定処理の内容のみである。
【００７５】
従って、ここでは、２次元特徴情報作成部１８１０により２次元特徴情報作成処理（図５のステップＳ２５００及び図６参照）がなされた後に行われる整合性判定処理について詳細に説明する。
２次元特徴情報作成部１８１０により、画像の空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）と２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）とを組とした情報が第１データ記憶部１８４０及び第２データ記憶部１８５０に格納されている状態において、主として対比用２次元ベクトル作成部５８２０及び整合性判定部５８３０により、撮像した画像と基本画像との整合性を判定する整合性判定処理が実行される。
【００７６】
以下、この整合性判定処理について図１３〜図１５を用いて説明する。
図１３は、画像認識システム５０００における整合性判定処理を示すフローチャートである。
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、第１データ記憶部１８４０内の２次元ベクトル群Ｖ（ｋ１２，ｋ２１）と、第２データ記憶部１８５０内の２次元ベクトル群Ｖ（ｋ１２，ｋ２１）とのうち数の少ない方がいずれかを判断する。
【００７７】
以下、第１データ記憶部１８４０内の２次元ベクトル群Ｖの方が少ないとし、第１データ記憶部１８４０内の（Ｎ１＋１）個の２次元ベクトル群Ｖを２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）（ｊ＝１〜Ｎ１＋１）とし、第２データ記憶部１８５０内の（Ｎ２＋１）個の２次元ベクトル群Ｖを２次元ベクトル群Ｖｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）（ｋ＝１〜Ｎ２＋１）とし、２次元ベクトルＶと組をなす空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）に関しては、２次元ベクトルＶａｊ（ｋ１２，ｋ２１）に対し空間的位置Ｐａｊ（ｘ，ｙ）、２次元ベクトルＶｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）に対し空間的位置Ｐｂｋ（ｘ，ｙ）が対応するものとして説明する。
【００７８】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、２次元ベクトル群Ｖｂｋのうちの２つを基準ベクトルＶｂｐ及び基準ベクトルＶｂｑとする（ステップＳ６６０１）。
ここで、対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、２次元ベクトル群Ｖｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）の中で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜が最大のもののうちの１つを選択して基準ベクトルＶｂｐとし、また２次元ベクトル群Ｖｂｋの中で基準ベクトルＶｂｐの空間的位置から最も離れた空間的位置に存在するものを選択して基準ベクトルＶｂｑとする。以下、基準ベクトルＶｂｐと対応する空間的位置をＰｂｐ（ｘ，ｙ）と表現し、基準ベクトルＶｂｑと対応する空間的位置をＰｂｑ（ｘ，ｙ）と表現する。
【００７９】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、基準ベクトルＶｂｐ、Ｖｂｑを定めた後、第２データ記憶部１８５０内のＶｂｐとＶｂｐ以外の２次元ベクトル群Ｖｂｋとから、Ｎ２個の対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋ（｜Ｒｐｋ｜，αｐｋ−βｐｋ）（ｋ＝１〜Ｎ２）を作成し、また、基準ベクトルＶｂｑと、Ｖｂｑ以外の２次元ベクトル群ＶｂｋとからＮ２個の対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋ（｜Ｒｑｋ｜，αｑｋ−βｑｋ）（ｋ＝１〜Ｎ２）を作成する（ステップＳ６６０２）。
【００８０】
以下、対比用２次元ベクトルＲｂｐｋ（｜Ｒｐｋ｜，αｐｋ−βｐｋ）及び対比用２次元ベクトルＲｂｑｋ（｜Ｒｑｋ｜，αｑｋ−βｑｋ）をそれぞれ対比用２次元ベクトルＲｂｐｋ、対比用２次元ベクトルＲｂｑｋとも表現する。
ここで、対比用２次元ベクトル作成部５８２０が作成した対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋ、Ｒｂｑｋは第２データ記憶部１８５０に格納される。
【００８１】
以下、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋの作成手順について説明する。
図１４は、基準ベクトルＶｂｐとある２次元ベクトルＶｂｋとを示す図である。
同図は、空間的位置Ｐｂｐ（ｘ，ｙ）に存在する基準ベクトルＶｂｐ（ｋ１２，ｋ２１）と、空間的位置Ｐｂｋ（ｘ，ｙ）に存在する１つの２次元ベクトルＶｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）とを示しており、空間的位置Ｐｂｐ、Ｐｂｋの成分であるｘ座標と２次元ベクトルＶｂｐ、Ｖｂｋの水平方向の空間的勾配である成分ｋ１２とを第１方向のベクトル成分として、空間的位置Ｐｂｐ、Ｐｂｋの成分であるｙ座標と２次元ベクトルＶｂｐ、Ｖｂｋの垂直方向の空間的勾配である成分ｋ２１とを前記第１方向と垂直な第２方向のベクトル成分として表している。また、同図には、ＰｂｐからＰｂｋへ向かうベクトルＲｐｋをも示している。
【００８２】
対比用２次元ベクトルＲｂｐｋは、このベクトルＲｐｋの大きさである｜Ｒｐｋ｜を１つの成分とし、また、基準ベクトルＶｂｐとベクトルＲｐｋとのなす角をαｐｋとして、基準ベクトルＶｂｐと１つの２次元ベクトルＶｂｋとのなす角をβｐｋとした場合におけるαｐｋ−βｐｋの値を他の１つの成分とすることにより作成される２次元ベクトルである。
【００８３】
ここで、αｐｋ、βｐｋは数３６、数３７により求められる。
［数３６］αｐｋ＝ａｒｃｔａｎ（（｜Ｒｐｋ×Ｖｂｐ｜）／（Ｒｐｋ・Ｖｂｐ））
［数３７］βｐｋ＝ａｒｃｔａｎ（（｜Ｖｂｋ×Ｖｂｐ｜）／（Ｖｂｋ・Ｖｂｐ））
但し、−π／２＜αｐｋ≦π／２、−π／２＜βｐｋ≦π／２であり、数３６で分母が０になる場合は、αｐｋ＝π／２とし、数３７で分母が０になる場合は、βｐｋ＝π／２とする。なお、数３６、数３７でａｒｃｔａｎは逆正接、×はベクトル外積、・はベクトル内積を表わす。
【００８４】
図１５は、基準ベクトルＶｂｐと複数の２次元ベクトルＶｂｋとを示す図である。
同図に示すように、基準ベクトルＶｂｐの起点から２次元ベクトルＶｂ１の起点に向かうベクトルをＲｐ１とすると、対比用２次元ベクトルＲｂｐ１は、｜Ｒｐ１｜を１つの成分とし、ＶｂｐとＲｐ１とのなす角αｐ１と、ＶｂｐとＶｂ１とのなす角βｐ１との差である（αｐ１−βｐ１）を他の１つの成分とする２次元ベクトルであり、対比用２次元ベクトルＲｂｐ２は、｜Ｒｐ２｜と（αｐ２−βｐ２）とを成分とする２次元ベクトルであり、これと同様に他の対比用２次元ベクトルＲｂｐｋも作成できる。
【００８５】
なお、対比用２次元ベクトルＲｂｑｋ群の作成手順についても、上述の対比用２次元ベクトルＲｂｐｋ群の作成手順と同様である。
対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋ、Ｒｂｑｋを作成した後、対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、２次元ベクトル群Ｖａｊのうちの１つを基準ベクトルＶａｐとして定める（ステップＳ６６０３）。
【００８６】
ここで、対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）の中で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜が最大のもののうちの１つを選択して基準ベクトルＶａｐとする。
ステップＳ６６０３は、１つの画像において基準ベクトルＶｂｐにより特定される空間的位置Ｐｂｐと同一点に相当する他の画像中の空間的位置に、存在するであろう基準ベクトルＶａｐを、ベクトル群Ｖａｊの中から仮に定めたという意義を有する。
【００８７】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、基準ベクトルＶａｐを定めた後、ＶａｐとＶａｐ以外の２次元ベクトル群Ｖａｊとから、Ｎ１個の対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊ（｜Ｒｐｊ｜，αｐｊ−βｐｊ）（ｊ＝１〜Ｎ１）を作成し第１データ記憶部１８４０に格納する（ステップＳ６６０４）。なお、Ｒａｐｊの作成手順は、上述したＲｂｐｋの作成手順と同等である。
【００８８】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０が、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊを作成した後、整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）とについて、まず角度的に整合しているかを判断し、次に比例的であるかを判断することで整合性を判定する。この判定手順を以下に示す。
【００８９】
整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）のうちの１つの対比用２次元ベクトルＲａｐｊと、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）のうちの１つの対比用２次元ベクトルＲｂｐｋとの組み合わせのうちで、｜（αｐｊ−βｐｊ）−（αｐｋ−βｐｋ）｜＜Ｔ４を満たす組に着目し（ステップＳ６６０５）、その組の数がＮ１のＴ５倍以上ならば（ステップＳ６６０６）、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとは、角度に関する成分に関しては整合した、即ち角度的に整合したと、判断する。
【００９０】
ここで、Ｔ４及びＴ５は予め定めてあるしきい値であり、例えばＴ４はπ／１８、Ｔ５は０．９等の値が用いられる。なお、ステップＳ６６０５の処理は、Ｒａｐｊのｊの値を定めて、Ｒｂｐｋのｋの値を１からＮ２まで順次変更して前記不等式を満たす組を探し、前記不等式を満たす組が見つかったならば、ｊの値を変更して同様の処理を繰り返すものである。即ち、１つの対比用２次元ベクトルＲａｐｊと組となる対比用２次元ベクトルＲｂｐｋを１つ探し出しさえすればよいこととしている。
【００９１】
整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとが角度的に整合したと判断した場合は、ステップＳ６６０５において、前記不等式を満たすことにより着目したすべての組について、対比用２次元ベクトルの１つの成分である｜Ｒｐｊ｜と｜Ｒｐｋ｜とが比例的であるかを判断する（ステップＳ６６０７）。
【００９２】
ここで比例的とは、２つの対比用２次元ベクトル群で表される２つの画像が拡大縮小関係にあることを意味し、ステップＳ６６０５の不等式を満たす３次元ベクトルＲａｊとＲｂｋとの組についての｜Ｒｐｊ｜と｜Ｒｐｋ｜とが、Ｃ１とＤ１、Ｃ２とＤ２、Ｃ３とＣ４、・・・、ＣｎとＤｎであるとした場合に、上述した数３２の演算を行ってγが１に近ければ比例的という。
【００９３】
ここで１に近いとは、例えば０．９〜１．１の範囲内をいい、整合性判定部５８３０が予め基準を定めておくことにより比例的か否かの判断をする。この比例的である場合を、以下、対比用２次元ベクトル群同士が比例的関係にあると表現する。
整合性判定部５８３０が、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとが比例的関係にないと判断した場合（ステップＳ６６０７）、又は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとが角度的に整合しないと判断した場合には（ステップＳ６６０６）、２次元ベクトル群Ｖａｊの中に、ここまでの処理過程において定めていた基準ベクトルＶａｐ以外のもので新たに基準ベクトルＶａｐとして定めることができるもの、即ち基準ベクトルＶａｐの候補が、あるか否かを判断し（ステップＳ６６０８）、あればそれを前のものに代えて新たに基準ベクトルＶａｐとして定める（ステップＳ６６０９）。新たな基準ベクトルＶａｐが定められると、これを受けて対比用２次元ベクトル作成部５８２０は対比用２次元ベクトルＲａｐｊの作成処理を再度行う（ステップＳ６６０４）。
【００９４】
ステップＳ６６０８における整合性判定部５８３０による基準ベクトルＶａｐの候補となるものがあるか否かの判断は、２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）の中で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が、最大のものに対して例えば８０％以上であるものが候補となることとして、値の大きい順に候補として抽出することによって行う。従って、上述の対比用２次元ベクトル同士が角度的に整合しない又は比例的関係にない限り、ステップＳ６６０９により２次元ベクトル群Ｖａｊ中の要素で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が大きいものから順に基準ベクトルＶａｐと定められて試されることになる。このことは、基準ベクトルＶｂｐに対応するものである基準ベクトルＶａｐを、Ｖａｊの中から順次切り替えて探すという意味をもつ。
【００９５】
ここで、ステップＳ６６０８において、基準ベクトルＶａｐとなる候補がないと判断された場合には、整合性判定部５８３０は、撮像した画像と基本画像とには整合性がないと判定し（ステップＳ６６１８）、これで整合性判定処理は終了する。
また、ステップＳ６６０７において整合性判定部５８３０が対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとが比例的関係にあると判断すると、次に、２次元ベクトル群Ｖａｊのうちの１つを基準ベクトルＶａｑとする（ステップＳ６６１０）。
【００９６】
なお、ステップＳ６６０７において対比用２次元ベクトル同士が比例的関係にあると判断されたならば、基準ベクトルＶａｐと対応する空間的位置をＰａｐ（ｘ，ｙ）と表現するとき、ＰｂｐとＰａｐとが対比する２つの画像中の同一点に相当する可能性が高いという意味をもつ。
ステップＳ６６１０において、整合性判定部５８３０は、２次元ベクトル群Ｖａｊの中で基準ベクトルＶａｐの空間的位置Ｐａｐから最も離れた空間的位置に存在するものを選択して基準ベクトルＶａｑとする。即ち、対比用２次元ベクトルＲａｐｊの成分である｜Ｒｐｊ｜の値が最も大きいものとなるｊについてのＶａｊをＶａｑとする。
このステップＳ６６１０は、１つの画像において基準ベクトルＶｂｑにより特定される空間的位置Ｐｂｑと同一点に相当する他の画像中の空間的位置に、存在するであろう基準ベクトルＶａｑを、ベクトル群Ｖａｊの中から仮に定めたという意義を有する。
【００９７】
基準ベクトルＶａｑが定められた後、対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、ＶａｑとＶａｑ以外の２次元ベクトル群Ｖａｊとから、Ｎ１個の対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊ（｜Ｒｑｊ｜，αｑｊ−βｑｊ）（ｊ＝１〜Ｎ１）を作成し第１データ記憶部１８４０に格納する（ステップＳ６６１１）。
対比用２次元ベクトル作成部５８２０が、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊを作成した後、整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）とについて、まず角度的に整合しているかを判断し、次に比例的であるかを判断することで整合性を判定する。この判定手順を以下に示す。
【００９８】
整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）のうちの１つの対比用２次元ベクトルＲａｑｊと、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）のうちの１つの対比用２次元ベクトルＲｂｑｋとの組み合わせのうちで、｜（αｑｊ−βｑｊ）−（αｑｋ−βｑｋ）｜＜Ｔ４を満たす組に着目し（ステップＳ６６１２）、その組の数がＮ１のＴ５倍以上ならば（ステップＳ６６１３）、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとは、角度的に整合したと判断する。
【００９９】
なお、ステップＳ６６１２の処理は、Ｒａｑｊのｊの値を定めて、Ｒｂｑｋのｋの値を１からＮ２まで順次変更して前記不等式を満たす組を探し、前記不等式を満たす組が見つかったならば、ｊの値を変更して同様の処理を繰り返すものである。即ち、１つの対比用２次元ベクトルＲａｑｊと組となる対比用２次元ベクトルＲｂｑｋを１つ探し出しさえすればよいこととしている。
【０１００】
整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとが角度的に整合したと判断した場合は、ステップＳ６６１２において、前記不等式を満たすことにより着目したすべての組について、対比用２次元ベクトルの１つの成分である｜Ｒｑｊ｜と｜Ｒｑｋ｜とが比例的であるかを判断する（ステップＳ６６１４）。
【０１０１】
対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとが比例的関係にあると判断した場合には（ステップＳ６６１４）、整合性判定部５８３０は、撮像した画像と基本画像とには整合性があると判定し（ステップＳ６６１７）、これで整合性判定処理は終了する。
また、整合性判定部５８３０が、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとが比例的関係にないと判断した場合（ステップＳ６６１４）、又は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとが角度的に整合しないと判断した場合には（ステップＳ６６１３）、２次元ベクトル群Ｖａｊの中に、ここまでの処理過程において定めていた基準ベクトルＶａｑ以外のもので、新たに基準ベクトルＶａｑとして定めることができるもの、即ち基準ベクトルＶａｑの候補が、あるか否かを判断し（ステップＳ６６１５）、あればそれを前のものに代えて新たに基準ベクトルＶａｑとして定める（ステップＳ６６１６）。
【０１０２】
新たな基準ベクトルＶａｑが定められると、これを受けて対比用２次元ベクトル作成部５８２０は対比用２次元ベクトルＲａｑｊの作成処理を再度行う（ステップＳ６６１１）。
なお、ステップＳ６６１５における整合性判定部５８３０による基準ベクトルＶａｑの候補となるものがあるか否かの判断は、２次元ベクトル群Ｖａｊの中で、基準ベクトルＶａｐの空間的位置Ｐａｐから、ある２次元ベクトルＶａｊの空間的位置Ｐａｊまでが、Ｐａｐから最も離れた空間的位置までの距離の８０％以上の距離にあるものが候補となることとして、距離の大きい順に候補として抽出することによって行う。従って、上述の対比用２次元ベクトル同士が角度的に整合しない又は比例的関係にない限り、ステップＳ６６１６により２次元ベクトル群Ｖａｊ中の要素で、空間的位置がＰａｐから最も遠いものから近いものへという順に基準ベクトルＶａｑと定められて試されることになる。このことは、基準ベクトルＶｂｑに対応するものである基準ベクトルＶａｑを、Ｖａｊの中から順次切り替えて探すという意味をもつ。
【０１０３】
ここで、ステップＳ６６１５において、基準ベクトルＶａｑとなる候補がないと判断された場合には、整合性判定部５８３０は、撮像した画像と基本画像とには整合性がないと判定し（ステップＳ６６１８）、これで整合性判定処理は終了する。
＜考察＞
以下、実施の形態２における画像認識システム５０００が、実施の形態１において示した画像認識システム１０００と比較して、撮像した画像と基本画像とのサンプリングに際しての状況の相違により生ずる誤差の影響を抑えたものであることについて説明する。
【０１０４】
撮像した画像と基本画像とではサンプリングする各画素データの位置が完全に一致することは考えにくく、通常、撮像状況の相違等によりサンプリング点は両画像において異なる。
実施の形態１で示した３次元ベクトル、例えばＲａｊ（｜Ｒｏｊ｜，αｊ，βｊ）の各成分のうち、αｊ及びβｊには、基準ベクトルＶａｏの角度に関する誤差が同等に影響する。これに対して、実施の形態２で示した対比用２次元ベクトル、例えばＲａｐｊ（｜Ｒｐｊ｜，αｐｊ−βｐｊ）においては、αｐｊ及びβｐｊには、いずれにも基準ベクトルＶａｐの角度に関する誤差（以下、Δａｐという。）が含まれるが、（αｐｊ−βｐｊ）という成分においては、誤差Δａｐは消去される。
【０１０５】
従って、画像認識システム５０００のように、対比用２次元ベクトルを用いて画像の整合性判定を行えば、基準ベクトルの角度に関する誤差による影響を受けず、精度の高い整合性判定が可能となる。
なお、例えば、２次元ベクトル群Ｖａｊにおけるある２次元ベクトルＶａｊが、基準ベクトルをＶａｐとした場合のＲａｐｊ（｜Ｒｐｊ｜，αｐｊ−βｐｊ）と、基準ベクトルをＶａｑとした場合のＲａｑｊ（｜Ｒｑｊ｜，αｑｊ−βｑｊ）との２つが特定されることにより一意に定まることから、画像認識システム５０００においては、撮像した画像の画像データから作成した２組の対比用２次元ベクトル群を、基本画像の画像データから作成した２組の対比用２次元ベクトル群と対比、即ち、ＲａｐｊとＲｂｐｋとを対比しかつＲａｑｊとＲｂｑｋとを対比することにより、両画像の整合性を判定している。
【０１０６】
＜変形例＞
以下、実施の形態２で示した画像認識システム５０００における対比用２次元ベクトル作成部５８２０による基準ベクトルＶａｐを定める処理（ステップＳ６６０３）の変形例について説明する。実施の形態２で示したステップＳ６６０３の処理は、以下に示すものに置き換えることができる。
【０１０７】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、画像中においてそれぞれが２次元座標Ｐａｊ（ｘ，ｙ）に存在する２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）の（Ｎ２＋１）個の各要素について、１つのｘｙ２次元座標空間をメモリ領域中に設ける。画像データがＮ×Ｍの画素データからなる２次元画像である場合、１つのｘｙ２次元座標空間はＮ×Ｍビットのメモリ領域に対応付けられる。
【０１０８】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、まず、各Ｖａｊ（Ｖａ１、Ｖａ２、・・・）に対応するメモリ領域、即ちｘｙ２次元座標空間を予め０に初期化し、次に、Ｐａｊ（ｘ，ｙ）を通り、Ｖａｊに対して傾きが（αｐｋ−βｐｋ）である直線上に対応する全ての点を０から１に更新する。ここで、ｘｙ２次元座標空間におけるＶａｊの傾きは、Ｖａｊの成分ｋ１２をｘ座標の成分、Ｖａｊの成分ｋ２２をｙ座標の成分としたものである。また、（αｐｋ−βｐｋ）は、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋの（αｐｋ−βｐｋ）という角度成分であり、ここでｋは１〜Ｎ１であるため、前記の直線はＮ１本引かれることになる。
【０１０９】
これにより、Ｎ１本の直線が引かれたｘｙ２次元座標空間が（Ｎ２＋１）個作成されるので、対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、各ｘｙ２次元座標空間における同一座標の点の値（０又は１）を合計し、最も合計値の大きい座標を求め、Ｐａｊのうちその座標に最も近い位置のものに対応するＶａｊを、基準ベクトルＶａｐとする。
【０１１０】
図１６は、実施の形態２に係る画像認識システム５０００の変形例による基準ベクトルＶａｐの導出方法を示す概念図である。
同図では、説明の簡略化のために、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋの要素数が２であり、２次元ベクトルＶａｊの要素数は３であることとしている。なお、ここでは、Ｒｂｐｋのもととなる画像としては、図１５に示したＶｂｐとＶｂ１とＶｂ３とのみを特徴とする画像を想定しており、この画像と対比する画像は、１８０度回転させ７０％に縮小した画像であり、この特徴を示す２次元ベクトルがＶａ１〜Ｖａ３であることとしている。
【０１１１】
Ｒｂｐ１の角度成分（αｐ１−βｐ１）はθ１、Ｒｂｐ２の角度成分（αｐ２−βｐ２）はθ２とすると、ｘｙ２次元座標空間７００１では、Ｐａ１を通り、Ｖａ１に対してθ１の傾きの直線及びＶａ１に対してθ２の傾きの直線上の点に相当するメモリ領域中の全ビットが１になり、ｘｙ２次元座標空間７００２では、Ｐａ２を通り、Ｖａ２に対してθ１の傾きの直線及びＶａ２に対してθ２の傾きの直線上の点に相当するメモリ領域中の全ビットが１になり、またｘｙ２次元座標空間７００３では、Ｐａ３を通り、Ｖａ３に対してθ１の傾きの直線及びＶａ３に対してθ２の傾きの直線上の点に相当するメモリ領域中の全ビットが１になる。これらを重ね合わせたイメージを同図中ではｘｙ２次元座標空間７００４として表しているが、ｘｙ２次元座標空間７００１〜７００３における同一座標の点の値の合計値の最も大きい座標の近傍にある２次元ベクトルはＶａ３であるため、Ｖａ３が、図１５のＶｂｐに対応する基準ベクトルＶａｐとして定められることになる。
【０１１２】
＜補足＞
以上、本発明に係る画像整合性判定装置について、実施の形態１及び２に基づいて説明したが、本発明はこれら実施の形態に限られないことは勿論である。即ち、
（１）実施の形態１では、３次元ベクトル群Ｒａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と３次元ベクトル群Ｒｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）とが角度的に整合したかどうかの判断を、｜αｊ−αｋ｜＜Ｔ１かつ｜βｊ−βｋ｜＜Ｔ２となる３次元ベクトルＲａｊと３次元ベクトルＲｂｋとの組の数で判断することとし（ステップＳ２６０４、Ｓ２６０５）、ここで１つの３次元ベクトルＲａｊと組となる３次元ベクトルＲｂｋを１つ探し出しさえすればよいこととしていたが、これに限定されることはない。
【０１１３】
例えば、３次元ベクトルＲａｊ、Ｒｂｋのαｊ、αｋをα成分、βｊ、βｋをβ成分と呼ぶと、α成分とβ成分とをそれぞれ角度を３６分割することにより分類し、α成分が０以上π／１８未満でβ成分が０以上π／１８未満である区分、α成分が０以上π／１８未満でβ成分がπ／１８以上２π／１８未満である区分、・・・というように、３６×３６の区分を設け、同一の区分に１つ以上の３次元ベクトルＲａｊと１つ以上の３次元ベクトルＲｂｋとが存在する区分の総数がＮ１に対して一定割合以上あれば、３次元ベクトル群Ｒａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と３次元ベクトル群Ｒｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）とは角度的に整合していると判断することとしてもよい。この場合、角度の分割は３６分割以外であってもよい。また、この場合や実施の形態１に示したステップＳ２６０５において、Ｎ１に対して一定割合以上である場合に限らず、例えば、予め定めた値以上である場合や、Ｎ１、Ｎ２から所定の演算により算出できる値以上である場合に角度的に整合していると判断することとしてもよい。
【０１１４】
また、比例的であるか否かの判断も（ステップＳ２６０６）、実施の形態１で示したものに限られず、角度的に整合した３次元ベクトル同士の｜Ｒｏｊ｜と｜Ｒｏｋ｜とが総合的にある程度の比例的関係にあるかを判定するものであればよい。
例えば、角度を分割することにより定めた前記区分の数をｎ個とし各区分に１番〜ｎ番と番号を付して表せば、ｉ番目の区分内の複数の３次元ベクトルＲａｊについての｜Ｒｏｊ｜の値の平均値をＣｉとし、同一区分内の複数の３次元ベクトルＲｂｋについての｜Ｒｏｋ｜の値の平均値をＤｉとした場合に、数３２で表されるγの値が１に近い場合に、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとは比例的関係にあると判断するようにしてもよい。
【０１１５】
これらのことは、実施の形態２における対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとの整合性の判断と、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとの整合性の判断とにおいても同様である。
（２）実施の形態１では、２次元ベクトル群Ｖａｊから基準ベクトルＶａｏを決定するために３次元ベクトル群Ｒａｊを角度的に変形する方法を用いることとしたが、これに限定されることはなく、例えば、２次元ベクトルＶａｊ（ｋ１２，ｋ２１）の成分について｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が大きいものから順次基準ベクトルとして整合性を判定することにしてもよい。
【０１１６】
また、実施の形態１では最初に基準ベクトルを決める場合（ステップＳ２６０１）において、｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の最大な２次元ベクトルＶａｊ（ｋ１２，ｋ２１）、Ｖｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）をそれぞれ基準ベクトルとすることとしたが、これに限定されることはなく、例えば、２次元ベクトル群Ｖａｊに対応するすべての空間的位置Ｐａｊについての平均値に最も近い空間的位置に位置する２次元ベクトルを基準ベクトルとすることとしてもよい。
（３）両実施の形態では、撮像した画像へのウェーブレット変換部１３００によるウェーブレット分解を施す回数ｍは、基本画像に関するデータとの量的関係を考慮して定めることとしたが、これに限定されることはない。なお、ｍの値を増加させるにつれて、ｍ回目のウェーブレット分解により得られる水平方向及び垂直方向のＭＲＲ成分のデータ量は減少するので、整合性判定が高速に行えるようになる。
（４）両実施の形態では、基本画像に対しては、予め２次元直交ウェーブレット分解が施された結果が、基本画像データメモリ１５００に格納されていることとしたが、これに限定されることはなく、画像認識システムは、整合性を判断する対象となる２つの画像について、２次元直交ウェーブレット分解によって得られる水平方向及び垂直方向の空間的勾配を用いて整合性が判定できるような構成であれば、例えば、基本画像についても随時２次元直交ウェーブレット分解を施すような構成としてもよい。
（５）両実施の形態では、２次元特徴情報作成処理（図５、図６参照）として、しきい値Ｔを用いたが（ステップＳ２５２０）、このしきい値Ｔは、第２フレームメモリの画像データについて当該処理を行う場合と（ステップＳ２３００）、第３フレームメモリの画像データについて当該処理を行う場合とで（ステップＳ２５００）、異なった値を用いることとしてもよい。また、ステップＳ２５２０において、水平方向のＭＲＲ成分（ｋ１２）と比較するしきい値と、垂直方向のＭＲＲ成分（ｋ２１）と比較するしきい値を異なる値のものとしてもよい。さらに、２次元特徴情報作成処理は、Ｋ１２の大きさとＫ２１の大きさとの和が最大のものから順に、所定数個、例えば２０個のみについて、空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）と２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）とを組としてデータ記憶部に格納することとしてもよい。即ち、画像中のエッジ部分等の画像の特徴を示す点を何らかの基準を用いて絞り込むこととすればよく、これによれば、整合性判定のための対比要素数を削減できるため、演算量及び処理時間を小さくすることができる。
（６）両実施の形態では、画像データは白黒８階調としたが、これに限定されることはなく、カラーであってもよい。この場合には、画像データの大きさを、輝度の高さのみではなく、色成分の量をも加味したものとすることとしてもよく、何らかの演算を行い画像中の各位置における画像データの大きさの水平方向及び垂直方向の空間的勾配を算出することによって２次元ベクトル群を作成し、これを画像の特徴を示す情報として用いて、画像同士の整合性を判定することとしてもよい。また、画像同士の整合性判定を赤、青、緑等の色成分別に分けて行うこととしてもよい。
（７）実施の形態２では、基準ベクトルＶｂｐ及びＶｂｑは、｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が最大のもの及びそれからの最大距離のものとしたが、これに限定されることはなく、例えば、値について最大のものから順に２つをＶｂｐ及びＶｂｑとしてもよいし、相互の距離が所定値以上であるようにＶｂｐとＶｂｑと定めることとしてもよい。但し、ＶｂｐとＶｂｑとは同一であってはならない。
【０１１７】
なお、Ｖａｐ及びＶａｑの仮決定の方法や、Ｖａｊの中からＶａｐ及びＶａｑの候補となるものを逐次選定する方法については、Ｖｂｐ及びＶｂｑの定め方に対応したものとすればよい。例えば、Ｖｂｐが｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が最大のものであり、Ｖｂｑが、Ｖｂｐから距離ｒだけ離れた位置に存在する２次元ベクトルであることとしている場合には、これに対応して仮決定するＶａｐは｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が最大のものとし、また、Ｖａｐを求める過程において、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊの成分｜Ｒｐｊ｜の平均値と対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋの成分｜Ｒｐｋ｜の平均値との比を求めて、この比にｒを乗じて得られる値ｒ’に最も近い距離だけ、Ｖａｐから離れた位置に存在する２次元ベクトルを仮のＶａｑとして決定してもよい。この場合はＶａｑの次なる候補は、次にｒ’に近い距離だけＶａｐから離れた位置に存在する２次元ベクトルとしてもよい。
【０１１８】
さらに、Ｖｂｐ及びＶｂｑは、画像認識システムの操作者に２次元ベクトル群Ｖｂｋの中から任意に指定又は所定の特徴に着目して指定させることとしてもよい。
また、基準ベクトルＶａｐの候補となるか否かの判断については、｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が最大から８０％以上であるか否かによって判断することに限定されないし、基準ベクトルＶａｑの候補となるか否かの判断についても同様に実施の形態２で示した判断基準に限定されることはない。従って、無条件にＶａｐ或いはＶａｑの候補となることとしてもよい。なお、無条件ではなく、値が最大値から８０％以上まで等の条件を満たすもののみを候補とする方法には、整合性判定のための演算量が増加し処理時間が長くなるのを防止するという意義がある。
（８）実施の形態２では、ある基準ベクトルＶａｐを定めることによって作成される対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとの比較において整合性があると判定した場合（図１３中、ステップＳ６６０７におけるＹＥＳへの分岐）、基準ベクトルＶａｐは以後変更されないものとしたが、この他に、例えばステップＳ６６０８の判断における基準ベクトルＶａｐの候補となり得るものについては、いずれについてもステップＳ６６０４〜ステップＳ６６０７の処理を行い、対比用２次元ベクトル群同士が角度的に整合しかつ比例的関係にあれば、それらのもの全てを順次、基準ベクトルＶａｐとしてステップＳ６６１０以後の処理を行うこととしてもよい。即ち、図１３に示したステップＳ６６１５においてＮＯの判断がなされた場合に、ステップＳ６６１８に分岐する代わりに、ステップＳ６６０８に分岐することとしてもよい。
（９）実施の形態２の変形例による基準ベクトルＶａｐの導出方法における各Ｐａｊの点を通る直線の幅については、数画素分の幅をもたせてもよい。また、全ｘｙ２次元座標空間における０又は１の値についての合計値の高い点が複数ある場合は、そのうちの１つを仮に基準ベクトルＶａｐとし、その他のものをステップＳ６６０８の処理において基準ベクトルＶａｐの候補として扱うこととしてもよい。また、基準ベクトルＶａｑについても実施の形態２の変形例による基準ベクトルＶａｐの導出方法と同様の方法によって、ステップＳ６６１０において特定することとしてもよい。
（１０）両実施の形態における画像認識システムの処理手順（図５、図６、図９、図１３のフローチャートの手順）等を機械語プログラムにより実現し、これを記録媒体に記録して流通・販売の対象にしても良い。このような記録媒体には、ＩＣカードや光ディスク、フロッピーディスク、ＲＯＭ等があるが、これらに記録された機械語プログラムは、汎用コンピュータ等のプログラム実行能力を有する装置内にインストールされることにより利用に供される。即ち、プログラム実行能力を有する装置は、インストールされた上記機械語プログラムを逐次実行することにより、画像認識を実現することができるようになる。
【０１１９】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明に係る画像整合性判定装置は、ｘｙ２次元座標平面に配置された画素データの集合である第１の２次元画像と第２の２次元画像との整合性を判定する画像整合性判定装置であって、前記第１の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第１の２次元ベクトル群格納手段と、前記第２の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第２の２次元ベクトル群格納手段と、前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布と、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布とが所定の整合性条件を満たす関係にある場合に、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する整合性判定手段とを備えることを特徴とする。
【０１２０】
これにより、２次元画像をｘｙ２次元平面における複数の位置についての画像特徴情報で表すことができる。ここで、画像特徴情報とは、例えば２次元画像に対して２次元の直交ウェーブレット分解を施すことにより求められる各画素位置における画素データの水平及び垂直方向の空間的勾配等の情報、即ち画素データの周囲との変化の大きさを示す情報をいい、画像特徴情報は、例えばｘ成分とｙ成分とからなる２次元ベクトルで表すことができる。
【０１２１】
従って、２つの２次元画像についての画像特徴情報同士を比較するという従来と異なる手法により、画像の整合性を簡単に判定することができるようになる。また、複数の前記位置の一つを基準位置を定めると、当該基準位置に対応する２次元ベクトルの向きによって基準方向を定めることができる。また、当該基準位置以外の他の複数の位置それぞれは、当該基準位置からの距離ｒと、当該基準方向に基づき当該基準位置からみた角度αとで表せ、また当該他の位置についての画像特徴情報もｘ成分とｙ成分とからなる２次元ベクトルであるため当該基準方向となす角度βにより表すことができる。従って、距離ｒと角度αと角度βとから導き出せる成分からなるベクトル情報の集合で２次元画像を表現するならば、この画像は回転していても同一の前記集合で表すことができる。
【０１２２】
このため、回転関係にある２つの２次元画像それぞれを前記集合で表した場合、２つの集合の分布がある程度一致するならば、２つの２次元画像は整合していると判定可能となる。また、回転に加えてさらに拡大縮小関係にある２つの２次元画像それぞれを前記集合で表した場合、２つの集合の分布が、距離ｒの成分についてのみ比例的であれば２つの画像が整合すると判定できる。
【０１２３】
即ち、拡大縮小、回転関係にある２つの画像の整合性を判定することが可能となる。
なお、ここで、集合の分布とは、集合の要素である前記ベクトル情報の成分を距離ｒ、角度α、角度βの３つとし、各ベクトル情報を成分に応じて３次元座標空間に配置した場合における各ベクトル情報の３次元座標空間中の分布、又は集合の要素である前記ベクトル情報の成分を距離ｒ、角度（α−β）の２つとし、各ベクトル情報を成分に応じて２次元座標空間に配置した場合における各ベクトル情報の２次元座標空間中の分布をいう。
【０１２４】
このことは、上述した従来技術のように一方の画像に様々な回転や拡大縮小を施して整合性の判定を繰り返すことをしないで、回転・拡大縮小関係にある２画像の整合性を判定することを可能とするため、画像の整合性判定に要する演算量をある程度一定化する効果も有する。
ここで、前記第１の２次元ベクトル群格納手段は、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、前記画素データが示す大きさについてのｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶａを格納し、前記第２の２次元ベクトル群格納手段は、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、ｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶｂを格納し、前記整合性判定手段は、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち一の位置を特定する第１基準特定部と、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち一の位置を特定する第２基準特定部と、前記第１の２次元画像中における前記第１基準特定部により特定された前記一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲａを作成する第１の３次元ベクトル群作成部と、前記第２の２次元画像中における前記第２基準特定部により特定された前記一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂが前記一の位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記一の位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲｂを作成する第２の３次元ベクトル群作成部と、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合に、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する判定部とを有することとしてもよい。
【０１２５】
これにより、２つの２次元画像それぞれについて基準となる位置を定めて３次元ベクトル群を作成し、この３次元ベクトル群の比較によって２つの２次元画像の整合性を判定するため、基準となる位置を変更しながら２つの２次元画像を照合することにより、回転・拡大縮小関係にある２つの２次元画像の整合性を判定することができる。
【０１２６】
また、前記判定部は、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａのうち、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂのいずれかと、３次元ベクトルの成分α及び成分βの両方についてある程度一致するものの数が所定数以上である場合であって、前記一致に係る３次元ベクトルの組それぞれについての３次元ベクトルの成分ｒの比が、前記一致に係る３次元ベクトルの組すべてについてある程度一致するときに、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定することとすることもできる。
【０１２７】
これにより、角度の成分αと成分βとが一致するもの同士についての大きさの成分ｒの比に着目するため、３次元ベクトル群同士が大きさの成分ｒに関して比例的かどうかの判断を簡単に行うことができる。
また、前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルに係る前記空間的勾配は、前記第１の２次元画像にハール基底を用いた２次元直交ウェーブレット分解を第１の回数施して求められたものであり、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルに係る前記空間的勾配は、前記第２の２次元画像にハール基底を用いた２次元直交ウェーブレット分解を第２の回数施して求められたものであることとすることもできる。
【０１２８】
これにより、所定回数の２次元直交ウェーブレット分解を用いるので、所定回数が小さいと画像の微細な局所的特徴に着目した整合性判定を可能とし、所定回数を増加させると画像の概略的な特徴に着目した整合性判定を少ない演算量にて可能とするという効果が得られる。
また、前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置は、当該位置におけるｘ方向の空間的勾配又はｙ方向の空間的勾配のいずれかが第１所定値より大きいものとなるように定められたものであり、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置は、当該位置におけるｘ方向の空間的勾配又はｙ方向の空間的勾配のいずれかが第２所定値より大きいものとなるように定められたものであることとすることもできる。
【０１２９】
これにより、２次元画像を当該画像の特徴が際立つ部分に関する少量の情報のみで表すことができるため、画像同士の整合性判定に必要な比較判断の回数を削減することができる。即ち、画像同士の整合性判定に要する演算量を削減することができる。
また、前記整合性判定手段はさらに、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してあまり一致しないか、又は大きさに関する成分ｒに関してあまり比例的でないように分布している場合に、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａそれぞれについて成分αとして元の成分α及びβに基づく（π＋α−β）を用い、成分βとして元の成分βに基づく（−β）を用いるように変更して、前記変更後の複数の前記３次元ベクトルＲａのうち、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂのいずれかと角度に関する成分α及びβに関してある程度一致するものについての前記第１の３次元ベクトル群作成部による作成の基礎に係る前記他の位置を、新たな一の位置とすると、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち当該一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、当該一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲｃを作成する第３の３次元ベクトル群作成部と、前記第３の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｃの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合に、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する第２判定部とを有することとしてもよい。
【０１３０】
これにより、２つの画像中に表された対象物等の同一点を示すようにそれぞれの画像中の基準位置を定めるために必要となる処理手順を簡単化することができる。即ち、候補位置の中からいずれを基準位置とするかの選択試行の回数を削減することができる。
また、前記判定部は、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された３次元ベクトルＲａの数と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された３次元ベクトルＲｂの数とを比較することにより、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａからなる集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂからなる集合とのうち、要素数の大きくない方を３次元ベクトル群Ｒ１と定義した場合に、前記３次元ベクトル群Ｒ１に含まれる３次元ベクトルの数に対して所定の割合となる数を前記所定数として定めて前記判定を行うこととしてもよい。
【０１３１】
これにより、２つの画像について、整合性判定に用いるためにそれぞれの画像データから抽出した画像の特徴を示す情報の数が相違している場合に、少ない方の数だけ角度的整合性を判断するため整合性の判定に必要な演算数を削減できる。
また、前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置は、第１所定個数以下となるように定められたものであり、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置は、第２所定個数以下となるように定められたものであることとしてもよい。
【０１３２】
これにより、２次元画像を少量の情報のみで表すため、画像同士の整合性判定に必要な比較判断の回数を削減することができ、画像同士の整合性判定に要する演算量を削減することができる。
また、前記第１の２次元ベクトル群格納手段は、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、前記画素データが示す大きさについてのｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶａを格納し、前記第２の２次元ベクトル群格納手段は、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、ｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶｂを格納し、前記整合性判定手段は、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち第１位置を特定する第１基準特定部と、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち第２位置を特定する第２基準特定部と、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち第３位置を特定する第３基準特定部と、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち第４位置を特定する第４基準特定部と、前記第１の２次元画像中における前記第１基準特定部により特定された前記第１位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第１位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａｐの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏａｐが前記第１位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記第１位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲａｐを作成する第１の対比用２次元ベクトル群作成部と、前記第２の２次元画像中における前記第２基準特定部により特定された前記第２位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第２位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂｐの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂｐが前記第２位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記第２位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲｂｐを作成する第２の対比用２次元ベクトル群作成部と、前記第１の２次元画像中における前記第３基準特定部により特定された前記第３位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第３位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａｑの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏａｑが前記第３位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記第３位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲａｑを作成する第３の対比用２次元ベクトル群作成部と、前記第２の２次元画像中における前記第４基準特定部により特定された前記第４位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第４位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂｑの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂｑが前記第４位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記第４位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲｂｑを作成する第４の対比用２次元ベクトル群作成部と、前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐの集合と、前記第２の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｐの集合とが、それぞれの要素である対比用２次元ベクトルについて、角度に関する成分（α−β）に関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合において、前記第３の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｑの集合と、前記第４の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｑの集合とが、それぞれの要素である対比用２次元ベクトルについて、角度に関する成分（α−β）に関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布しているときには、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する判定部とを有することとすることもできる。
【０１３３】
これにより、２つの２次元画像それぞれについて２つの基準となる位置を定めて２組の対比用２次元ベクトル群を作成し、両画像についての対比用２次元ベクトル群同士の比較によって２つの２次元画像の整合性を判定するため、基準となる位置を変更しながら２つの２次元画像を照合することにより、回転・拡大縮小関係にある２つの２次元画像の整合性を判定することができる。また、対比用２次元ベクトル群同士の対比により、基準となる位置における２次元ベクトルである基準ベクトルの方向に含まれる、サンプリング状況の相違等による誤差の影響を受けずに整合性の判定を行うことが可能になる。
【０１３４】
また、前記第３基準特定部は、前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐのうち、前記第２の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｐのいずれかと、対比用２次元ベクトルの成分（α−β）についてある程度一致するものの数が所定数以上である場合であって、前記一致に係る対比用２次元ベクトルの組それぞれについての対比用２次元ベクトルの成分ｒの比が、前記一致に係る対比用２次元ベクトルの組すべてについてある程度一致する場合に、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち、前記第１基準特定部により特定された前記第１位置から最も離れた位置を、前記第３位置として特定することとすることもできる。
【０１３５】
これにより、対比する画像同士において同一点に相当する基準点が求められた場合に、その基準点からの距離が最大である点をもう１つの基準点とすることにより、そのもう１つの基準点の性質が画像の拡大縮小等の影響を受けない方法で簡易に限定できるため、整合性判定に要する演算量を削減できる可能性が高まる。
【０１３６】
また、前記第２基準特定部は、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のそれぞれについて、当該位置を通り、当該位置についての２次元ベクトルＶｂに対して傾き角度が、前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐそれぞれの角度に関する成分（α−β）となる複数の直線を引き、前記第２の２次元画像の各画素のうち最も多くの前記複数の直線が通る画素の座標を求め、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち、前記座標に最も近い位置を、前記第２位置として特定することとすることもできる。
【０１３７】
これにより、一の画像における基準点に対応する他の画像における基準点を選出することが容易になる場合があると考えられ、この場合には整合性判定に要する演算量を削減できる。
このように、本発明は、簡易な演算処理により回転・拡大縮小された関係にある２つの画像の整合性を判定する実用的な技術であり、画像認識の高速化のために有用な技術である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態１に係る画像認識システムの機能構成図である。
【図２】本発明の実施形態で利用するハール（Ｈａａｒ）基底を示す図である。
【図３】ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解前のデータの様子を示した図である。
【図４】ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解を１回施した後のデータの様子を示した図である。
【図５】画像認識システム１０００の動作を示すフローチャートである。
【図６】２次元特徴情報作成処理を示すフローチャートである。
【図７】ある空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）についての水平方向のＭＲＲ成分と垂直方向のＭＲＲ成分とを示す概念図である。
【図８】文字「Ｅ」の一部についての空間的勾配を示した図である。
【図９】整合性判定処理を示すフローチャートである。
【図１０】基準ベクトルＶａｏとある２次元ベクトルＶａｊとを示す図である。
【図１１】基準ベクトルＶａｏと複数の２次元ベクトルＶａｊとを示す図である。
【図１２】本発明の実施の形態２に係る画像認識システム５０００の機能構成図である。
【図１３】画像認識システム５０００における整合性判定処理を示すフローチャートである。
【図１４】基準ベクトルＶｂｐとある２次元ベクトルＶｂｋとを示す図である。
【図１５】基準ベクトルＶｂｐと複数の２次元ベクトルＶｂｋとを示す図である。
【図１６】画像認識システム５０００の変形例による基準ベクトルＶａｐの導出方法を示す概念図である。
【図１７】従来技術における画像同士の照合の概念を示す図である。
【図１８】拡大縮小、回転関係にある２つの画像の例を示した図である。
【符号の説明】
１０００、５０００ 画像認識システム
１１００ 撮像装置
１２００ 第１フレームメモリ
１３００ ウェーブレット変換部
１４００ 第２フレームメモリ
１５００ 基本画像データメモリ
１６００ 画像データ選択部
１７００ 第３フレームメモリ
１８００、５８００ マッチング部
１８１０ ２次元特徴情報作成部
１８２０ ３次元ベクトル作成部
１８３０、５８３０ 整合性判定部
１８４０ 第１データ記憶部
１８５０ 第２データ記憶部
５８２０ 対比用２次元ベクトル作成部
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像の認識技術に関し、特に、平面画像同士の整合性を判定する画像整合性判定技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、ハードウェア技術やソフトウェア技術の著しい発展を背景として、大容量データである画像データが情報処理対象として幅広く用いられるようになってきた。
例えば、画像データが相当量集められ一括管理された画像データベースが医療用、オフィス業務用、学術研究用その他の様々な用途に利用されている。
【０００３】
このような画像データベース等に蓄積された多量の画像データの中から必要なものを探し出す方法には、予め画像データに付加しておいた文字や数字からなる情報を検索用のキーとして探す方法、一枚一枚目視により探す方法、検索用のキーとして画像データを用いて、これを画像データベース等に蓄積されている多量の画像データと順次照合することにより目的の画像を探す方法等がある。
【０００４】
なお、検索用のキーとして画像データを用いて目的の画像を探す方法は、撮像された画像等を検索用のキーとして用いることにより、その撮像された画像等を認識する用途にも利用できる。その撮像された画像等は、予め画像データベースに登録されている画像のうち検索された画像と同じであるとして認識されることになる。
【０００５】
以下、上述の検索用のキーとして画像データを用いて目的の画像を検索する方法において必要となる画像照合に関する従来技術を説明する。
図１７は、従来技術における画像同士の照合の概念を示す図である。
画像９０１と画像９０２と画像９０３とはそれぞれ３２×３２個の画素データからなる画像であり、拡大画像９１０は画像９０１の一部を拡大して画素のイメージを示したものである。なお、それぞれの画像は白黒８階調の画素データからなるものであり実際は濃淡等があるが、同図においては濃淡は省略して示している。また、画素データの数値の大きさ、即ち各画素に対応する画像データの数値の大きさは、当該画素の輝度の高さを表す。
【０００６】
画像９０１を検索用のキーとして、画像９０２及び画像９０３は画像データベースに蓄積されている画像のうちの２つであるとして説明する。
従来の画像照合技術では、画像９０１と画像９０２とを照合する場合は、画像９０１を構成する画素データＣ１、Ｃ２、Ｃ３、・・・、Ｃ１０２４と、画像９０２を構成する画素データＤ１、Ｄ２、Ｄ３、・・・、Ｄ１０２４とについて次の演算を行い、ηが１に近い場合に画像９０１と画像９０２とは整合していると判定する。
【０００７】
η＝（ΣＣｊ・Ｄｊ）／（√ΣＣｊ ２・√ΣＤｊ ２） ［ｊ＝１〜１０２４］
画像９０１と画像９０３とを照合する場合も、画像９０１と画像９０２との照合と同様の演算で整合性を判定する。
ところで、画像認識の用途等においては、認識すべき画像の撮像の仕方等の影響により整合性を判定しようとする画像中の対象物等同士が単に相似的であるのみの関係、いわば拡大縮小及び回転の関係が生じる。
【０００８】
図１８は、拡大縮小、回転関係にある２つの画像の例を示した図である。
同図に示すように整合性を判定しようとする２つの画像が相互に拡大又は縮小の関係にある場合や回転の関係にある場合には、上述の画像照合技術では一方の画像に様々な拡大、縮小、回転を施して何回も他方の画像と照合を行うことによって、２つの画像が同一対象を示す画像であるかどうか、即ち画像同士の整合性を判定する。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、画像データの利用の拡大に伴う画像同士の整合性判定に対するニーズの多様化に鑑み、上述のような従来技術とは異なった方法により、２つの画像の整合性を判定する画像整合性判定装置を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明に係る画像整合性判定装置は、ｘｙ２次元座標平面に配置された画素データの集合である第１の２次元画像と第２の２次元画像との整合性を判定する画像整合性判定装置であって、前記第１の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第１の２次元ベクトル群格納手段と、前記第２の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第２の２次元ベクトル群格納手段と、前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布と、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布とが所定の整合性条件を満たす関係にある場合に、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する整合性判定手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
上記構成により、拡大縮小、回転関係にある２つの画像の整合性を判定することが可能となる。即ち、まず、２次元画像をｘｙ２次元平面における複数の位置についての画像特徴情報で表すことができる。ここで、画像特徴情報とは、例えば２次元画像に対して２次元の直交ウェーブレット分解を施すことにより求められる各画素位置における画素データの水平及び垂直方向の空間的勾配等の情報、即ち画素データの周囲との変化の大きさを示す情報をいい、画像特徴情報は、例えばｘ成分とｙ成分とからなる２次元ベクトルで表すことができる。
【００１２】
従って、２つの２次元画像についての画像特徴情報同士を比較するという従来と異なる手法により、画像の整合性を簡単に判定することができるようになる。
また、複数の前記位置の一つを基準位置を定めると、当該基準位置に対応する２次元ベクトルの向きによって基準方向を定めることができる。
従って、当該基準位置以外の他の複数の位置それぞれは、当該基準位置からの距離ｒと、当該基準方向に基づき当該基準位置からみた角度αとで表せ、また当該他の位置についての画像特徴情報もｘ成分とｙ成分とからなる２次元ベクトルであるため当該基準方向となす角度βにより表すことができる。
【００１３】
このことから、距離ｒと角度αと角度βとから導き出せる成分からなるベクトル情報の集合で２次元画像を表現するならば、この画像は回転していても同一の前記集合で表すことができる。
このため、回転関係にある２つの２次元画像それぞれを前記集合で表した場合、２つの集合の分布がある程度一致するならば、２つの２次元画像は整合していると判定可能となる。
【００１４】
また、回転に加えてさらに拡大縮小関係にある２つの２次元画像それぞれを前記集合で表した場合、２つの集合の分布が、距離ｒの成分についてのみ比例的であれば２つの画像が整合すると判定できる。
なお、ここで、集合の分布とは、集合の要素である前記ベクトル情報の成分を距離ｒ、角度α、角度βの３つとし、各ベクトル情報を成分に応じて３次元座標空間に配置した場合における各ベクトル情報の３次元座標空間中の分布、又は集合の要素である前記ベクトル情報の成分を距離ｒ、角度（α−β）の２つとし、各ベクトル情報を成分に応じて２次元座標空間に配置した場合における各ベクトル情報の２次元座標空間中の分布をいう。
【００１５】
【発明の実施の形態】
＜実施の形態１＞
以下、本発明に係る画像整合性判定装置の実施の形態１に係る画像認識システム１０００について、図面を用いて説明する。
＜機能構成＞
図１は、実施の形態１に係る画像認識システム１０００の機能構成図である。
【００１６】
画像認識システム１０００は、撮像することにより得た画像データと、予め記憶している基本画像のデータとを照合することにより、撮像した画像と基本画像との整合性を判定して画像を認識するシステムであり、撮像装置１１００と、第１フレームメモリ１２００と、ウェーブレット変換部１３００と、第２フレームメモリ１４００と、基本画像データメモリ１５００と、画像データ選択部１６００と、第３フレームメモリ１７００と、マッチング部１８００とを備える。
【００１７】
ここで、基本画像データメモリ１５００は、画像照合のための画像データを予め複数格納しているメモリであり、当該メモリに予め格納されている画像データは、画像照合用の画像である基本画像について後述する２次元の直交ウェーブレット分解を施した後の画像データである。なお、本説明中では、画像データに対して演算を施したデータをも、画像そのものに直接的に関係のあるデータであるという意味において画像データという語を用いる。
【００１８】
また、第１フレームメモリ１２００は画像データを格納するためのメモリであり、第２フレームメモリ１４００及び第３フレームメモリ１７００は、２次元直交ウェーブレット分解後の画像データを格納するためのメモリである。
撮像装置１１００は、物体等を撮像し、標本化、量子化によりディジタルデータ化した画像データを第１フレームメモリ１２００に格納するディジタルカメラ等の装置である。
【００１９】
画像認識システム１０００は、撮像装置１１００以外は、コンピュータにより実現されており、その中でもウェーブレット変換部１３００と、画像データ選択部１６００と、マッチング部１８００とは、メモリに格納されたプログラムがＣＰＵにより実行されることによって、即ちソフトウェアの制御により実現されている。
【００２０】
ウェーブレット変換部１３００は、第１フレームメモリ１２００に格納された画像データについて、後述するハール基底（図２参照）で２次元の直交ウェーブレット分解を行うことにより空間的勾配を算出して第２フレームメモリ１４００に格納する機能を有する。
画像データ選択部１６００は、基本画像データメモリ１５００中の複数の画像データのうち照合対象とする画像を１つずつ必要に応じて逐次選択して第３フレームメモリ１７００に格納する機能を有する。
【００２１】
マッチング部１８００は、第２フレームメモリ１４００内の画像データと第３フレームメモリ１７００内の画像データとを照合し、撮像した画像と基本画像との整合性を判定する機能を実現するものであり、メモリである第１データ記憶部１８４０及び第２データ記憶部１８５０と、第２フレームメモリ１４００と第３フレームメモリ１７００とに格納されている２つの画像データについて後述する２次元特徴情報を作成して第１データ記憶部１８４０又は第２データ記憶部１８５０に格納する２次元特徴情報作成部１８１０と、後述する３次元ベクトル群を作成する３次元ベクトル作成部１８２０と、２つの画像データに対応する３次元ベクトル群同士を比較することにより２つの画像データの整合性を判定する整合性判定部１８３０とを有する。
【００２２】
＜ウェーブレット変換＞
ここで、ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解について説明する。
図２は、本発明の実施形態で利用するハール（Ｈａａｒ）基底を示す図である。
【００２３】
ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解は、同図に示すスケーリング関数とマザーウェーブレット関数とであらわされるハール基底を利用して行われる。
図３は、ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解前のデータの様子を示した図であり、図４は、ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解を１回施した後のデータの様子を示した図である。
【００２４】
なお、図３及び図４は、２ｎ×２ｎの画素について示しており、Ａ１，１、Ａ１，２等は画素データの値である輝度値を示す。また、図４中の値については、実際は１／４を掛けたものであるが、図４中では１／４という係数を省略して示している。
２次元の直交ウェーブレット分解によれば、画像データは、多重解像度近似（Ｍｕｌｔｉ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ：ＭＲＡ）と呼ばれる低周波成分と、多重解像度表現（Ｍｕｌｔｉ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ：ＭＲＲ）と呼ばれる高周波成分に分解される。
【００２５】
以下、図３に示す画像データを図４に示すものに分解する２次元の直交ウェーブレット分解について、さらに詳細に説明する。
まず、２ｎ×２ｎ個の画素データは水平、垂直方向とも０〜１の間で等間隔に割り付けられるとして、任意の１行、例えば図３のｖ行目のデータはスケーリング関数φ（ｔ）を利用すると以下のように表現できる。
［数１］ｆｎ（ｘ）＝ΣＡｖ，ｕφ（２ｎｘ−ｕ）
但し、０≦ｕ≦（２ｎ−１）の整数で総和をとる。
【００２６】
数１をウェーブレット分解すると、以下に示すｆｎ−１（ｘ）とｇｎ−１（ｘ）に分かれる。
［数２］ｆｎ（ｘ）＝ｆｎ−１（ｘ）＋ｇｎ−１（ｘ）
但し、ｆｎ−１（ｘ）及びｇｎ−１（ｘ）は、数３及び数４で、さらにその中の係数Ｃｖ，ｕ及びＤｖ，ｕは、数５及び数６で表わされる。
［数７］ｆｎ（ｘ，ｙ）＝ｆｎ（ｘ）ｖφ（２ｎｙ−ｖ）
但し、座標ｙはｖ行目座標の範囲内とする。
【００２７】
これを、さらに一般化すると数８で表わされる。
［数８］ｆｎ（ｘ，ｙ）＝Σｆｎ（ｘ）ｖφ（２ｎｙ−ｖ）
但し、０≦ｖ≦（２ｎ−１）の整数で総和をとる。
数８をウェーブレット分解すると、上記同様以下に示すｆｎ−１（ｘ，ｙ）とｇｎ−１（ｘ，ｙ）に分かれる。
［数９］ｆｎ（ｘ，ｙ）＝ｆｎ−１（ｘ，ｙ）＋ｇｎ−１（ｘ，ｙ）
但し、ｆｎ−１（ｘ，ｙ）及びｇｎ−１（ｘ，ｙ）は数１０及び数１１で、さらにその中の係数ＣＣｖ，ｕ及びＤＤｖ，ｕは数１２及び数１３で表わされる。
【００２８】
数１４〜数１９ではｖ行、ｕ列が既知であれば総和する必要がないので、Σは不要である。
【００２９】
即ち、図４は、図３の４画素単位ごとに２次元直交ウェーブレット分解後のＭＲＡ成分と、水平方向のＭＲＲ成分（空間的勾配）と、垂直方向のＭＲＲ成分（空間的勾配）と、斜め方向のＭＲＲ成分とを求めたものを、それぞれの成分ごとにまとめて示したものである。
＜動作＞
以下、画像認識システム１０００の動作について説明する。
【００３０】
図５は、画像認識システム１０００の動作を示すフローチャートである。
画像認識システム１０００は、撮像装置１１００により撮像した画像について２次元の直交ウェーブレット分解を施した後に当該画像の特徴を示すデータである２次元特徴情報を作成するステップＳ２１００、Ｓ２２００及びＳ２３００と、予め２次元の直交ウェーブレット分解を施した後の照合すべき基本画像を１つずつ選択して同様に２次元特徴情報を作成するステップＳ２４００及びＳ２５００と、撮像した画像と１つの基本画像とについて前記２次元特徴情報を用いて整合性を判定するステップＳ２６００及びＳ２７００とからなる動作を行う。
【００３１】
以下、動作を順を追って説明する。
撮像装置１１００は、画像を撮像し、画像データを第１フレームメモリ１２００に格納する（ステップＳ２１００）。
ウェーブレット変換部１３００は、撮像装置１１００により第１フレームメモリ１２００に格納された画像データにウェーブレット分解を施して得た画像データを第２フレームメモリ１４００に格納する（ステップＳ２２００）。但し、図４に示した状態はウェーブレット分解を１回施した結果であるが、ステップＳ２２００では、ウェーブレット変換部１３００は、ウェーブレット分解をｍ回施す。
【００３２】
ここで、ウェーブレット分解をｍ回施すとは、ウェーブレット分解した結果のＭＲＡ成分を対象としてさらにウェーブレット分解を行うという処理をｍ回繰り返すことをいう。
また、ここでｍ回は、撮像装置１１００が撮像により生成する画像データのサイズと基本画像のデータサイズとの相違等を考慮して予め定めてある回数である。例えば、基本画像データメモリ１５００に格納されている１つの基本画像のウェーブレット分解後の水平方向のＭＲＲ成分と垂直方向のＭＲＲ成分とのデータ量と、撮像した画像のウェーブレット変換部１３００によるｍ回のウェーブレット分解後の水平方向のＭＲＲ成分と垂直方向のＭＲＲ成分とのデータ量とがある程度同等となるようにｍの値を定める。
【００３３】
ウェーブレット変換部１３００により画像データに所定回ウェーブレット分解を施した後、２次元特徴情報作成部１８１０は、第２フレームメモリ１４００に格納された画像データ中のｍ回ウェーブレット分解された結果である水平方向のＭＲＲ成分と、垂直方向のＭＲＲ成分とに基づき、２次元特徴情報作成処理を行う（ステップＳ２３００）。
【００３４】
ここで、図６〜図８を用いて２次元特徴情報作成処置を説明する。
図６は、２次元特徴情報作成処理を示すフローチャートであり、図７は、ある空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）についての水平方向のＭＲＲ成分と垂直方向のＭＲＲ成分とを示す概念図である。
２次元特徴情報作成部１８１０は、同じ空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）の水平方向のＭＲＲ成分（ｋ１２）と垂直方向のＭＲＲ成分（ｋ２１）との組（図７参照）の１つに着目し（ステップＳ２５１０）、ｋ１２かｋ２１のいずれかが予め定めているしきい値Ｔより大きい場合に（ステップＳ２５２０）、空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）と２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）とを組としてデータ記憶部に格納する（ステップＳ２５３０）。また、着目した組のｋ１２とｋ２１のいずれもがしきい値Ｔより小さい場合にはデータ記憶部へは何も格納しない。この結果、データ記憶部には複数の２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）と空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）との組が格納されることになる。
【００３５】
ここで、データ記憶部とは、第１データ記憶部１８４０又は第２データ記憶部１８５０であり、２次元特徴情報作成部１８１０は、第２フレームメモリ１４００の画像データに基づいて２次元特徴情報作成処理を行う場合には第１データ記憶部１８４０を選択し、第３フレームメモリ１７００の画像データに基づいて２次元特徴情報作成処理を行う場合には第２データ記憶部１８５０を選択する。
【００３６】
また、ここで、２次元ベクトルＶ（ｋ１２，Ｋ２１）は、ある空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）に対応する水平方向のＭＲＲ成分（ｋ１２）と垂直方向のＭＲＲ成分（ｋ２１）とを成分としたベクトルである。以下、空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）をＰとも表現し、また、２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）をＶとも表現し、複数の２次元ベクトルＶを２次元ベクトル群Ｖとも表現する。
【００３７】
上述の処理（ステップＳ２５１０、Ｓ２５２０、Ｓ２５３０）を、ｘ又はｙを変化させることにより別の空間的位置Ｐに着目して同様に行い、全ての空間的位置Ｐについて着目した時点で２次元特徴情報作成処理は完了する（ステップＳ２５４０）。
図８は、文字「Ｅ」の一部についての空間的勾配を示した図である。
【００３８】
同図の拡大部分３０１１に、矢印で示すのが、あるしきい値より成分の値が大きい２次元ベクトル群Ｖ（ｋ１２，ｋ２１）であり、それぞれ対応する空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）に配置して示している。同図に示すように、文字「Ｅ」の輪郭上の２次元ベクトルＶがあるしきい値より成分の値が大きいものとなる。
即ち、２次元特徴情報作成処理は、水平方向の空間的勾配又は垂直方向の空間的勾配がしきい値より大きいものだけを抽出することにより、画像の特徴を示すデータ、即ち画像のエッジ部分に関するデータのみをデータ記憶部に格納する処理である。
【００３９】
２次元特徴情報作成部１８１０による第２フレームメモリ１４００に格納された画像データに基づく２次元特徴情報作成処理（ステップＳ２３００）の後、画像データ選択部１６００は、基本画像データメモリ１５００に格納されている複数の基本画像のウェーブレット変換後の画像データのうちの１つを選択して第３フレームメモリ１７００に格納する（ステップＳ２４００）。
【００４０】
画像データ選択部１６００により第３フレームメモリ１７００に画像データが格納されたのちに、２次元特徴情報作成部１８１０は、第３フレームメモリ１７００内の画像データに基づいて２次元特徴情報作成処理（図６参照）を行う（ステップＳ２５００）。
２次元特徴情報作成部１８１０により、画像の空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）と２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）とを組とした情報が第１データ記憶部１８４０及び第２データ記憶部１８５０に格納された後（ステップＳ２３００、Ｓ２５００）、マッチング部１８００は３次元ベクトル作成部１８２０及び整合性判定部１８３０を用いて撮像した画像と基本画像との整合性判定処理を行い（ステップＳ２６００）、整合性がなければ他の基本画像を選択してステップＳ２４００、Ｓ２５００、Ｓ２６００の処理を繰り返す（ステップＳ２７００）。但し、全ての基本画像を選択した後には、処理の繰り返しは行わず、撮像した画像と整合する画像はなかったと判定して図５に示す動作を終了する。
【００４１】
また、整合性判定処理（ステップＳ２６００）により撮像した画像と基本画像の整合性があると判定された場合には（ステップＳ２７００）、図５に示す動作を終了する。
なお、図５には、整合性を判定した後の画像認識システム１０００の動作は示していないが、画像認識システム１０００は、整合性判定後には撮像画像の認識ができたか否かを表示装置等を介して表示する等の処理を行う。
【００４２】
以下、上述の整合性判定処理について図９〜図１１を用いて説明する。
図９は、整合性判定処理を示すフローチャートである。
３次元ベクトル作成部１８２０は、第１データ記憶部１８４０内の２次元ベクトル群Ｖ（ｋ１２，ｋ２１）と、第２データ記憶部１８５０内の２次元ベクトル群Ｖ（ｋ１２，ｋ２１）とのうち数の少ない方を判断する。以下、第１データ記憶部１８４０内の２次元ベクトル群Ｖの方が少ないとし、第１データ記憶部１８４０内の（Ｎ１＋１）個の２次元ベクトル群Ｖを２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）（ｊ＝１〜Ｎ１＋１）とし、第２データ記憶部１８５０内の（Ｎ２＋１）個の２次元ベクトル群Ｖを２次元ベクトル群Ｖｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）（ｋ＝１〜Ｎ２＋１）とし、２次元ベクトルＶと組をなす空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）に関しては、２次元ベクトルＶａｊ（ｋ１２，ｋ２１）に対し空間的位置Ｐａｊ（ｘ，ｙ）、２次元ベクトルＶｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）に対し空間的位置Ｐｂｋ（ｘ，ｙ）が対応するものとして説明する。
【００４３】
なお、以下、Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）をＶａｊとも表現し、Ｖｂｋ（ｋ１２，Ｋ２１）をＶｂｋとも表現し、Ｐａｊ（ｘ，ｙ）をＰａｊとも表現し、Ｐｂｋ（ｘ，ｙ）をＰｂｋとも表現する。
３次元ベクトル作成部１８２０は、２次元ベクトル群Ｖａｊの１つを基準ベクトルＶａｏとし、２次元ベクトル群Ｖｂｋの１つを基準ベクトルＶｂｏとする（ステップＳ２６０１）。
【００４４】
ここで、３次元ベクトル作成部１８２０は、２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）の中で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜が最大のもののうちの１つを選択して基準ベクトルＶａｏとして、２次元ベクトル群Ｖｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）の中で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜が最大のもののうちの１つを選択して基準ベクトルＶｂｏとする。
なお、２次元特徴情報作成処理（図６）では、しきい値Ｔを用いて、２次元ベクトル群Ｖの要素数を制限するという効果を有しているが、これは、整合性の判定対象となる２つの画像それぞれにおいての画像の特徴が際立っている部分同士の組み合わせうち少なくとも１つは、２つの画像中に表された対象物等の同一点を示すことになることに着目したものである。
【００４５】
従って、ステップＳ２６０１は、前記同一点に対応するそれぞれの画像中の空間的位置を特定する基準ベクトルＶａｏ、Ｖｂｏを、その同一点の候補となる空間的位置それぞれを特定するベクトル群Ｖａｊ、Ｖｂｋの中から仮に定めたという意義を有する。
以下、基準ベクトルＶａｏと対応する空間的位置をＰａｏ（ｘ，ｙ）と表現し、基準ベクトルＶｂｏと対応する空間的位置をＰｂｏ（ｘ，ｙ）と表現する。
【００４６】
３次元ベクトル作成部１８２０は、基準ベクトルＶａｏ及び基準ベクトルＶｂｏを定めた後、Ｖｂｏと、Ｖｂｏ以外の２次元ベクトル群ＶｂｋからＮ２個の３次元ベクトル群Ｒｂｋ（｜Ｒｏｋ｜，αｋ，βｋ）（ｋ＝１〜Ｎ２）を作成する（ステップＳ２６０２）。
また、３次元ベクトル作成部１８２０は、基準ベクトルＶａｏと、Ｖａｏ以外の２次元ベクトル群ＶａｊからＮ１個の３次元ベクトル群Ｒａｊ（｜Ｒｏｊ｜，αｊ，βｊ）（ｊ＝１〜Ｎ１）を作成する（ステップＳ２６０３）。
【００４７】
以下、３次元ベクトルＲａｊ（｜Ｒｏｊ｜，αｊ，βｊ）及び３次元ベクトルＲｂｋ（｜Ｒｏｋ｜，αｋ，βｋ）をそれぞれ３次元ベクトルＲａｊ、３次元ベクトルＲｂｋとも表現する。
３次元ベクトル作成部１８２０が作成した３次元ベクトル群Ｒａｊ、Ｒｂｋはそれぞれ第１データ記憶部１８４０、第２データ記憶部１８５０に格納される。
【００４８】
ここで、３次元ベクトルＲａｊの作成手順について説明する。
図１０は、基準ベクトルＶａｏとある２次元ベクトルＶａｊとを示す図である。
同図は、空間的位置Ｐａｏ（ｘ，ｙ）に存在する基準ベクトルＶａｏ（ｋ１２，ｋ２１）と、空間的位置Ｐａｊ（ｘ，ｙ）に存在する１つの２次元ベクトルＶａｊ（ｋ１２，ｋ２１）とを示しており、空間的位置Ｐａｊ、Ｐａｏの成分であるｘ座標と２次元ベクトルＶａｊ、Ｖａｏの水平方向の空間的勾配である成分ｋ１２とを第１方向のベクトル成分として、空間的位置Ｐａｊ、Ｐａｏの成分であるｙ座標と２次元ベクトルＶａｊ、Ｖａｏの垂直方向の空間的勾配である成分ｋ２１とを前記第１方向と垂直な第２方向のベクトル成分として表している。また、同図には、ＰａｏからＰａｊへ向かうベクトルＲｏｊをも示している。
【００４９】
３次元ベクトルＲａｊは、このベクトルＲｏｊの大きさである｜Ｒｏｊ｜と、基準ベクトルＶａｏとベクトルＲｏｊとのなす角αｊと、基準ベクトルＶａｏと１つの２次元ベクトルＶａｊとのなす角βｊとを成分とする３次元ベクトルＲａｊ（｜Ｒｏｊ｜，αｊ，βｊ）である。
ここで、αｊ、βｊは数３０、数３１により求められる。
［数３０］αｊ＝ａｒｃｔａｎ（（｜Ｒｏｊ×Ｖａｏ｜）／（Ｒｏｊ・Ｖａｏ））
［数３１］βｊ＝ａｒｃｔａｎ（（｜Ｖａｊ×Ｖａｏ｜）／（Ｖａｊ・Ｖａｏ））
但し、−π／２＜αｊ≦π／２、−π／２＜βｊ≦π／２であり、数３０で分母が０になる場合は、αｊ＝π／２とし、数３１で分母が０になる場合は、βｊ＝π／２とする。なお、数３０、数３１でａｒｃｔａｎは逆正接、×はベクトル外積、・はベクトル内積を表わす。
【００５０】
図１１は、基準ベクトルＶａｏと複数の２次元ベクトルＶａｊとを示す図である。
同図に示すように、基準ベクトルＶａｏの起点から２次元ベクトルＶａ１の起点に向かうベクトルをＲｏ１とすると、３次元ベクトルＲａ１は、｜Ｒｏ１｜と、ＶａｏとＲｏ１とのなす角α１と、ＶａｏとＶａ１とのなす角β１とを成分とする３次元ベクトルであり、３次元ベクトルＲａ２は、｜Ｒｏ２｜とα２とβ２とを成分とする３次元ベクトルであり、これと同様に他の３次元ベクトルも作成できる。
【００５１】
即ち、３次元ベクトル群Ｒａｊは、空間的位置Ｐａｏに位置する基準ベクトルＶａｏを、基準点及び基準方向として、他の複数の空間的位置Ｐａｊに位置する他の複数の２次元ベクトルＶａｊを表したものとなる。但し、３次元ベクトル群Ｒａｊには、各２次元ベクトルＶａｊの大きさに関する情報は含まれない。
なお、３次元ベクトルＲｂｋの作成手順についても、上述の３次元ベクトルＲａｊの作成手順と同様である。
【００５２】
３次元ベクトル作成部１８２０が、３次元ベクトル群Ｒａｊ及び３次元ベクトル群Ｒｂｋを作成した後、整合性判定部１８３０は、３次元ベクトル群Ｒａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と３次元ベクトル群Ｒｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）とについて、まず角度的に整合しているかを判断し、次に比例的であるかを判断することで整合性を判定する。この判定手順を以下に示す。なお、角度的に整合しているとは、対比する２つの３次元ベクトル群が、角度に関する成分に関しては整合していることを意味する。
【００５３】
整合性判定部１８３０は、３次元ベクトル群Ｒａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）のうちの１つの３次元ベクトルＲａｊと、３次元ベクトル群Ｒｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）のうちの１つの３次元ベクトルＲｂｋとの組み合わせのうちで、｜αｊ−αｋ｜＜Ｔ１かつ｜βｊ−βｋ｜＜Ｔ２を満たす組に着目し（ステップＳ２６０４）、その組の数がＮ１のＴ３倍以上ならば（ステップＳ２６０５）、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとは角度的に整合したと判断する。
【００５４】
ここで、Ｔ１、Ｔ２及びＴ３は予め定めてあるしきい値であり、例えばＴ１、Ｔ２はともにπ／１８、Ｔ３は０．９等の値が用いられる。なお、ステップＳ２６０４の処理は、Ｒａｊのｊの値を定めて、Ｒｂｋのｋの値を１からＮ２まで順次変更して前記不等式を満たす組を探し、前記不等式を満たす組が見つかったならば、ｊの値を変更して同様の処理を繰り返す。即ち、１つの３次元ベクトルＲａｊと組となる３次元ベクトルＲｂｋを１つ探し出しさえすればよいこととしている。
【００５５】
整合性判定部１８３０は、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとが角度的に整合したと判断した場合は、ステップＳ２６０４において、前記不等式を満たすことにより着目したすべての組について、３次元ベクトルの１つの成分である｜Ｒｏｊ｜と｜Ｒｏｋ｜とが比例的であるかを判断する（ステップＳ２６０６）。
【００５６】
ここで比例的とは、２つの３次元ベクトル群で表される２つの画像が拡大縮小関係にあることを意味し、ステップＳ２６０４の不等式を満たす３次元ベクトルＲａｊとＲｂｋとの組についての｜Ｒｏｊ｜と｜Ｒｏｋ｜とが、Ｃ１とＤ１、Ｃ２とＤ２、Ｃ３とＣ４、・・・、ＣｎとＤｎであるとした場合に、数３２の演算を行ってγが１に近ければ比例的という。
【００５７】
ここで１に近いとは、例えば０．９〜１．１の範囲内をいい、整合性判定部１８３０が予め基準を定めておくことにより比例的か否かの判断をする。
［数３２］γ＝（ΣＣｉ・Ｄｉ）／（√ΣＣｉ ２・√ΣＤｉ ２） ［ｉ＝１〜ｎ］
以下、上述の比例的な場合を、３次元ベクトル群同士が比例的関係にあると表現する。
【００５８】
整合性判定部１８３０は、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとが比例的関係にあると判断すると、整合性ありと判定し（ステップＳ２６０７）、整合性判定処理を終了する。
即ち、上述の整合性の判定は、３次元ベクトル群Ｒａｊの構成要素である複数の３次元ベクトルＲａｊと、３次元ベクトル群Ｒｂｋの構成要素である複数の３次元ベクトルＲｂｋとが、角度に関する成分αｊ、αｋ、βｊ、βｋに関してはある程度一致し、大きさに関する成分｜Ｒｏｊ｜、｜Ｒｏｋ｜に関してある程度比例的であるように分布している場合に、整合すると判定するものといえる。
【００５９】
また、整合性判定部１８３０は、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとが角度的に整合しないと判断した場合（ステップＳ２６０５）、又は３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとが拡大縮小関係にないと判断した場合には（ステップＳ２６０６）、整合性判定処理において基準ベクトルＶａｏを決定してから一度も基準ベクトルを変更していない場合に（ステップＳ２６０８）、すべての３次元ベクトルＲａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）を角度的に変形し、３次元ベクトル群Ｒａｊのうち１つの３次元ベクトルＲａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と、３次元ベクトル群Ｒｂｋのうち１つの３次元ベクトルＲｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）との組み合わせのうち｜αｊ−αｋ｜＜Ｔ１かつ｜βｊ−βｋ｜＜Ｔ２となることのなる組についてのｊの値をすべて第１データ記憶部１８４０に保存する（ステップＳ２６０９）。
【００６０】
ここで、すべての３次元ベクトルＲａｊを角度的に変形するとは、Ｎ１個のＲａｊのそれぞれについて元の（π＋αｊ−βｊ）を新たなαｊとし、元の−βｊを新たなβｊとすることをいう。
ステップＳ２６０９の処理において上述の不等式を満たすｊの値が１つもない場合は（ステップＳ２６１０）、整合性なしと判定して（ステップＳ２６１３）、整合性判定処理を終了する。
【００６１】
また、上述の不等式を満たすｊが１以上ある場合には（ステップＳ２６１０）、１つのｊの値に着目し、そのｊで特定される２次元ベクトルＶａｊと基準ベクトルＶａｏを入れ替えて、元の２次元ベクトルＶａｊを新たな基準ベクトルＶａｏとし（ステップＳ２６１１）、ステップＳ２６０３に戻り再度３次元ベクトル群Ｒａｊを作成して、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとの整合性を判定する（ステップＳ２６０３〜Ｓ２６０６）。この場合に、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとが角度的に整合しないか、又は比例的関係にないときには、整合性判定処理において基準ベクトルの変更をした後であるため（ステップＳ２６０８）、既にステップＳ２６０９により基準ベクトルの候補となる２次元ベクトルＶａｊを特定するためのｊの値を保存しているので、別のｊに着目し（ステップＳ２６１２）、別のｊがあるならば（ステップＳ２６１０）、そのｊで特定される２次元ベクトルＶａｊと基準ベクトルＶａｏを入れ替えて、元の２次元ベクトルＶａｊを新たな基準ベクトルＶａｏとし（ステップＳ２６１１）、再度ステップＳ２６０３の処理に戻る。
【００６２】
このように、順次保存しているｊの値で特定される２次元ベクトルＶａｊを基準ベクトルＶａｏとして３次元ベクトル群Ｒａｊを作成し、作成した３次元ベクトル群Ｒａｊと、３次元ベクトル群Ｒｂｋとが角度的に整合しているか比例的関係であるかを判断する。
こうして、整合性判定部１８３０は、保存している全てのｊに着目し終えると、もう着目すべきｊの値はないので（ステップＳ２６１０）、撮像した画像と基本画像とは整合性なしと判定し（ステップＳ２６１３）、整合性判定処理を終了する。
【００６３】
以下、ステップＳ２６１１の基準ベクトルを交換する処理の意義について説明する。
上述のように、３次元ベクトル群は、２次元ベクトル群のうち１つの２次元ベクトルを基準ベクトルと決定することにより求められるものであり、撮像した画像に関する３次元ベクトル群Ｒａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）については、空間的位置Ｐａｏに位置する基準ベクトルＶａｏを、基準点及び基準方向として、他の複数の空間的位置Ｐａｊに位置する複数の２次元ベクトルＶａｊを表したものとなり、基本画像に関する３次元ベクトル群Ｒｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）についても同様に、基準ベクトルＶｂｏの空間的位置と方向を、基準点及び基準方向として、他の複数の２次元ベクトルＶｂｋを表したものとなるため、撮像した画像が基本画像に拡大縮小、回転を施したものと概略一致する関係にある場合には、両画像中で一致する点に対応するそれぞれ１つの２次元ベクトルＶａｊ、Ｖｂｋを基準ベクトルＶａｏ、ＶｂｏとしたならばステップＳ２６０５及びステップＳ２６０６の判断の結果、整合性ありと判定される。
【００６４】
このため、基準ベクトルＶａｏ及びＶｂｏを両画像中において一致する点に対応するものとなるように定める必要があり、最初は仮に空間的勾配の大きなものを基準ベクトルとする（ステップＳ２６０１）。これは、画像中のエッジ部分で最も特徴があらわれている部分は、両画像において一致する点を示している可能性が高いからである。
【００６５】
その後は、一方の画像に対する基準ベクトルを別のものに変化させて、両方の基準ベクトルが一致するように試みなければならない。基準ベクトルの候補となる２次元ベクトルの数の少ない方を、変化させる対象とした方が効率的であり、Ｎ１＜Ｎ２とすると、基準ベクトルＶｂｏは固定して、基準ベクトルＶｂｏと対応させるべくＶａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１＋１）から最適なものを探し基準ベクトルＶａｏを決定する必要がある。
【００６６】
従って、基準ベクトルを効率的に探すために整合性判定部１８３０はステップＳ２６０９の処理を行う。
図１０、図１１に示す基準ベクトルＶａｏ、２次元ベクトルＶａｊ、ベクトルＲｏｊを複素数表現すると、次のようになる。
［数３３］Ｖａｏ＝ｅｊδ１
［数３４］Ｖａｊ＝ｅｊδ２
［数３５］Ｒｏｊ＝｜Ｒｏｊ｜ｅｊδ３
なお、数３３〜数３５でｅのベキ乗部分のｊは虚数を示している。
【００６７】
数３３〜数３５を用いると、３次元ベクトルＲａｊ（｜Ｒｏｊ｜，αｊ，βｊ）の成分βｊは、基準ベクトルＶａｏに対する２次元ベクトルＶａｊの角度であり、（δ２−δ１）で表せ、成分αｊは、基準ベクトルＶａｏに対するベクトルＲｏｊの角度であり、（δ３−δ１）で表せる。
一方、２次元ベクトルＶａｊに対する基準ベクトルＶａｏの角度は、（δ１−δ２）で表せ、これは−βｊと等価であり、２次元ベクトルＶａｊに対してのベクトルＲｏｊを逆方向にしたベクトルＲｊｏの角度は、Ｒｊｏ自体がＲｏｊに対して位相がπずれていることも含めて（π＋δ３−δ２）で表せ、これは（π＋δ３−δ１−δ２＋δ１）、即ち（π＋αｊ−βｊ）と等価である。
【００６８】
従って、各２次元ベクトルＶａｊについて、当該２次元ベクトルＶａｊを基準として基準ベクトルを表したものである３次元ベクトルは（｜Ｒｏｊ｜，π＋α−β，−β）となり、これは上記３次元ベクトルと大きさは同じで、角度をβ→−β、α→π＋α−βとしたものである。
これにより、角度的に変形した後のＲａｊは、元のＲａｊが基準ベクトルＶａｏを基準として他のＮ１個の２次元ベクトルＶａｊを位置的・角度的に表していたのと逆に、Ｎ１個の２次元ベクトルＶａｊそれぞれを基準として、基準ベクトルＶａｏを位置的・角度的に表した意味を持つ。
【００６９】
ステップＳ２６０９では、このように３次元ベクトル群Ｒａｊを角度的に変形しており、この結果、角度的に変形した後の３次元ベクトル群Ｒａｊのうち１つの３次元ベクトルＲａｊと、３次元ベクトル群Ｒｂｋのうちの１つの３次元ベクトルＲｂｋとの組で｜αｊ−αｋ｜＜Ｔ１かつ｜βｊ−βｋ｜＜Ｔ２を満たす場合のｊの値で特定される２次元ベクトルＶａｊが基準ベクトルとすべきものの１つであるのでｊの値を保存し、これにより基準ベクトルＶａｏとなるべき候補を絞り込んでいる。
＜実施の形態２＞
以下、本発明に係る画像整合性判定装置の実施の形態２に係る画像認識システム５０００について、図面を用いて説明する。
【００７０】
画像認識システム５０００は、実施の形態１において示した画像認識システム１０００の一部を変形したものであり、特に撮像した画像と基本画像とのサンプリングに際しての状況の相違により生ずる誤差の影響を抑えて、両画像の整合性判定を行うようにしたものである。
＜機能構成＞
図１２は、実施の形態２に係る画像認識システム５０００の機能構成図である。
【００７１】
画像認識システム５０００は、撮像することにより得た画像データと、予め記憶している基本画像のデータとを照合することにより、撮像した画像と基本画像との整合性を判定して画像を認識するシステムであり、撮像装置１１００と、第１フレームメモリ１２００と、ウェーブレット変換部１３００と、第２フレームメモリ１４００と、基本画像データメモリ１５００と、画像データ選択部１６００と、第３フレームメモリ１７００と、マッチング部５８００とを備える。
【００７２】
画像認識システム５０００は、撮像装置１１００以外は、コンピュータにより実現されており、その中でもウェーブレット変換部１３００と、画像データ選択部１６００と、マッチング部５８００とは、ソフトウェアの制御により実現されている。
なお、画像認識システム５０００の構成要素のうち、実施の形態１で説明した画像認識システム１０００の構成要素と同等なものについては、図１２中において同じ符号を付しており、ここでは詳細な説明は省略する。
【００７３】
マッチング部５８００は、第２フレームメモリ１４００内の画像データと第３フレームメモリ１７００内の画像データとを照合し、撮像した画像と基本画像との整合性を判定する機能を実現するものであり、メモリである第１データ記憶部１８４０及び第２データ記憶部１８５０と、第２フレームメモリ１４００と第３フレームメモリ１７００とに格納されている２つの画像データについて２次元特徴情報を作成して第１データ記憶部１８４０又は第２データ記憶部１８５０に格納するものであって実施の形態１において説明したものと同等である２次元特徴情報作成部１８１０と、第１データ記憶部１８４０及び第２データ記憶部１８５０に格納されいている２次元特徴情報を参照して後述する対比用２次元ベクトル群を作成する対比用２次元ベクトル作成部５８２０と、２つの画像データに対応する対比用２次元ベクトル群同士を比較することにより２つの画像データの整合性を判定する整合性判定部５８３０とを有する。
【００７４】
＜動作＞
以下、画像認識システム５０００の動作について説明する。
画像認識システム５０００の動作は、実施の形態１において示した画像認識システム１０００の動作（図５参照）と、ほとんど同等であり、異なるのは、ステップＳ２６００における２つの画像データについての整合性判定処理の内容のみである。
【００７５】
従って、ここでは、２次元特徴情報作成部１８１０により２次元特徴情報作成処理（図５のステップＳ２５００及び図６参照）がなされた後に行われる整合性判定処理について詳細に説明する。
２次元特徴情報作成部１８１０により、画像の空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）と２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）とを組とした情報が第１データ記憶部１８４０及び第２データ記憶部１８５０に格納されている状態において、主として対比用２次元ベクトル作成部５８２０及び整合性判定部５８３０により、撮像した画像と基本画像との整合性を判定する整合性判定処理が実行される。
【００７６】
以下、この整合性判定処理について図１３〜図１５を用いて説明する。
図１３は、画像認識システム５０００における整合性判定処理を示すフローチャートである。
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、第１データ記憶部１８４０内の２次元ベクトル群Ｖ（ｋ１２，ｋ２１）と、第２データ記憶部１８５０内の２次元ベクトル群Ｖ（ｋ１２，ｋ２１）とのうち数の少ない方がいずれかを判断する。
【００７７】
以下、第１データ記憶部１８４０内の２次元ベクトル群Ｖの方が少ないとし、第１データ記憶部１８４０内の（Ｎ１＋１）個の２次元ベクトル群Ｖを２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）（ｊ＝１〜Ｎ１＋１）とし、第２データ記憶部１８５０内の（Ｎ２＋１）個の２次元ベクトル群Ｖを２次元ベクトル群Ｖｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）（ｋ＝１〜Ｎ２＋１）とし、２次元ベクトルＶと組をなす空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）に関しては、２次元ベクトルＶａｊ（ｋ１２，ｋ２１）に対し空間的位置Ｐａｊ（ｘ，ｙ）、２次元ベクトルＶｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）に対し空間的位置Ｐｂｋ（ｘ，ｙ）が対応するものとして説明する。
【００７８】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、２次元ベクトル群Ｖｂｋのうちの２つを基準ベクトルＶｂｐ及び基準ベクトルＶｂｑとする（ステップＳ６６０１）。
ここで、対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、２次元ベクトル群Ｖｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）の中で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜が最大のもののうちの１つを選択して基準ベクトルＶｂｐとし、また２次元ベクトル群Ｖｂｋの中で基準ベクトルＶｂｐの空間的位置から最も離れた空間的位置に存在するものを選択して基準ベクトルＶｂｑとする。以下、基準ベクトルＶｂｐと対応する空間的位置をＰｂｐ（ｘ，ｙ）と表現し、基準ベクトルＶｂｑと対応する空間的位置をＰｂｑ（ｘ，ｙ）と表現する。
【００７９】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、基準ベクトルＶｂｐ、Ｖｂｑを定めた後、第２データ記憶部１８５０内のＶｂｐとＶｂｐ以外の２次元ベクトル群Ｖｂｋとから、Ｎ２個の対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋ（｜Ｒｐｋ｜，αｐｋ−βｐｋ）（ｋ＝１〜Ｎ２）を作成し、また、基準ベクトルＶｂｑと、Ｖｂｑ以外の２次元ベクトル群ＶｂｋとからＮ２個の対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋ（｜Ｒｑｋ｜，αｑｋ−βｑｋ）（ｋ＝１〜Ｎ２）を作成する（ステップＳ６６０２）。
【００８０】
以下、対比用２次元ベクトルＲｂｐｋ（｜Ｒｐｋ｜，αｐｋ−βｐｋ）及び対比用２次元ベクトルＲｂｑｋ（｜Ｒｑｋ｜，αｑｋ−βｑｋ）をそれぞれ対比用２次元ベクトルＲｂｐｋ、対比用２次元ベクトルＲｂｑｋとも表現する。
ここで、対比用２次元ベクトル作成部５８２０が作成した対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋ、Ｒｂｑｋは第２データ記憶部１８５０に格納される。
【００８１】
以下、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋの作成手順について説明する。
図１４は、基準ベクトルＶｂｐとある２次元ベクトルＶｂｋとを示す図である。
同図は、空間的位置Ｐｂｐ（ｘ，ｙ）に存在する基準ベクトルＶｂｐ（ｋ１２，ｋ２１）と、空間的位置Ｐｂｋ（ｘ，ｙ）に存在する１つの２次元ベクトルＶｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）とを示しており、空間的位置Ｐｂｐ、Ｐｂｋの成分であるｘ座標と２次元ベクトルＶｂｐ、Ｖｂｋの水平方向の空間的勾配である成分ｋ１２とを第１方向のベクトル成分として、空間的位置Ｐｂｐ、Ｐｂｋの成分であるｙ座標と２次元ベクトルＶｂｐ、Ｖｂｋの垂直方向の空間的勾配である成分ｋ２１とを前記第１方向と垂直な第２方向のベクトル成分として表している。また、同図には、ＰｂｐからＰｂｋへ向かうベクトルＲｐｋをも示している。
【００８２】
対比用２次元ベクトルＲｂｐｋは、このベクトルＲｐｋの大きさである｜Ｒｐｋ｜を１つの成分とし、また、基準ベクトルＶｂｐとベクトルＲｐｋとのなす角をαｐｋとして、基準ベクトルＶｂｐと１つの２次元ベクトルＶｂｋとのなす角をβｐｋとした場合におけるαｐｋ−βｐｋの値を他の１つの成分とすることにより作成される２次元ベクトルである。
【００８３】
ここで、αｐｋ、βｐｋは数３６、数３７により求められる。
［数３６］αｐｋ＝ａｒｃｔａｎ（（｜Ｒｐｋ×Ｖｂｐ｜）／（Ｒｐｋ・Ｖｂｐ））
［数３７］βｐｋ＝ａｒｃｔａｎ（（｜Ｖｂｋ×Ｖｂｐ｜）／（Ｖｂｋ・Ｖｂｐ））
但し、−π／２＜αｐｋ≦π／２、−π／２＜βｐｋ≦π／２であり、数３６で分母が０になる場合は、αｐｋ＝π／２とし、数３７で分母が０になる場合は、βｐｋ＝π／２とする。なお、数３６、数３７でａｒｃｔａｎは逆正接、×はベクトル外積、・はベクトル内積を表わす。
【００８４】
図１５は、基準ベクトルＶｂｐと複数の２次元ベクトルＶｂｋとを示す図である。
同図に示すように、基準ベクトルＶｂｐの起点から２次元ベクトルＶｂ１の起点に向かうベクトルをＲｐ１とすると、対比用２次元ベクトルＲｂｐ１は、｜Ｒｐ１｜を１つの成分とし、ＶｂｐとＲｐ１とのなす角αｐ１と、ＶｂｐとＶｂ１とのなす角βｐ１との差である（αｐ１−βｐ１）を他の１つの成分とする２次元ベクトルであり、対比用２次元ベクトルＲｂｐ２は、｜Ｒｐ２｜と（αｐ２−βｐ２）とを成分とする２次元ベクトルであり、これと同様に他の対比用２次元ベクトルＲｂｐｋも作成できる。
【００８５】
なお、対比用２次元ベクトルＲｂｑｋ群の作成手順についても、上述の対比用２次元ベクトルＲｂｐｋ群の作成手順と同様である。
対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋ、Ｒｂｑｋを作成した後、対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、２次元ベクトル群Ｖａｊのうちの１つを基準ベクトルＶａｐとして定める（ステップＳ６６０３）。
【００８６】
ここで、対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）の中で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜が最大のもののうちの１つを選択して基準ベクトルＶａｐとする。
ステップＳ６６０３は、１つの画像において基準ベクトルＶｂｐにより特定される空間的位置Ｐｂｐと同一点に相当する他の画像中の空間的位置に、存在するであろう基準ベクトルＶａｐを、ベクトル群Ｖａｊの中から仮に定めたという意義を有する。
【００８７】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、基準ベクトルＶａｐを定めた後、ＶａｐとＶａｐ以外の２次元ベクトル群Ｖａｊとから、Ｎ１個の対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊ（｜Ｒｐｊ｜，αｐｊ−βｐｊ）（ｊ＝１〜Ｎ１）を作成し第１データ記憶部１８４０に格納する（ステップＳ６６０４）。なお、Ｒａｐｊの作成手順は、上述したＲｂｐｋの作成手順と同等である。
【００８８】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０が、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊを作成した後、整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）とについて、まず角度的に整合しているかを判断し、次に比例的であるかを判断することで整合性を判定する。この判定手順を以下に示す。
【００８９】
整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）のうちの１つの対比用２次元ベクトルＲａｐｊと、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）のうちの１つの対比用２次元ベクトルＲｂｐｋとの組み合わせのうちで、｜（αｐｊ−βｐｊ）−（αｐｋ−βｐｋ）｜＜Ｔ４を満たす組に着目し（ステップＳ６６０５）、その組の数がＮ１のＴ５倍以上ならば（ステップＳ６６０６）、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとは、角度に関する成分に関しては整合した、即ち角度的に整合したと、判断する。
【００９０】
ここで、Ｔ４及びＴ５は予め定めてあるしきい値であり、例えばＴ４はπ／１８、Ｔ５は０．９等の値が用いられる。なお、ステップＳ６６０５の処理は、Ｒａｐｊのｊの値を定めて、Ｒｂｐｋのｋの値を１からＮ２まで順次変更して前記不等式を満たす組を探し、前記不等式を満たす組が見つかったならば、ｊの値を変更して同様の処理を繰り返すものである。即ち、１つの対比用２次元ベクトルＲａｐｊと組となる対比用２次元ベクトルＲｂｐｋを１つ探し出しさえすればよいこととしている。
【００９１】
整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとが角度的に整合したと判断した場合は、ステップＳ６６０５において、前記不等式を満たすことにより着目したすべての組について、対比用２次元ベクトルの１つの成分である｜Ｒｐｊ｜と｜Ｒｐｋ｜とが比例的であるかを判断する（ステップＳ６６０７）。
【００９２】
ここで比例的とは、２つの対比用２次元ベクトル群で表される２つの画像が拡大縮小関係にあることを意味し、ステップＳ６６０５の不等式を満たす３次元ベクトルＲａｊとＲｂｋとの組についての｜Ｒｐｊ｜と｜Ｒｐｋ｜とが、Ｃ１とＤ１、Ｃ２とＤ２、Ｃ３とＣ４、・・・、ＣｎとＤｎであるとした場合に、上述した数３２の演算を行ってγが１に近ければ比例的という。
【００９３】
ここで１に近いとは、例えば０．９〜１．１の範囲内をいい、整合性判定部５８３０が予め基準を定めておくことにより比例的か否かの判断をする。この比例的である場合を、以下、対比用２次元ベクトル群同士が比例的関係にあると表現する。
整合性判定部５８３０が、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとが比例的関係にないと判断した場合（ステップＳ６６０７）、又は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとが角度的に整合しないと判断した場合には（ステップＳ６６０６）、２次元ベクトル群Ｖａｊの中に、ここまでの処理過程において定めていた基準ベクトルＶａｐ以外のもので新たに基準ベクトルＶａｐとして定めることができるもの、即ち基準ベクトルＶａｐの候補が、あるか否かを判断し（ステップＳ６６０８）、あればそれを前のものに代えて新たに基準ベクトルＶａｐとして定める（ステップＳ６６０９）。新たな基準ベクトルＶａｐが定められると、これを受けて対比用２次元ベクトル作成部５８２０は対比用２次元ベクトルＲａｐｊの作成処理を再度行う（ステップＳ６６０４）。
【００９４】
ステップＳ６６０８における整合性判定部５８３０による基準ベクトルＶａｐの候補となるものがあるか否かの判断は、２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）の中で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が、最大のものに対して例えば８０％以上であるものが候補となることとして、値の大きい順に候補として抽出することによって行う。従って、上述の対比用２次元ベクトル同士が角度的に整合しない又は比例的関係にない限り、ステップＳ６６０９により２次元ベクトル群Ｖａｊ中の要素で｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が大きいものから順に基準ベクトルＶａｐと定められて試されることになる。このことは、基準ベクトルＶｂｐに対応するものである基準ベクトルＶａｐを、Ｖａｊの中から順次切り替えて探すという意味をもつ。
【００９５】
ここで、ステップＳ６６０８において、基準ベクトルＶａｐとなる候補がないと判断された場合には、整合性判定部５８３０は、撮像した画像と基本画像とには整合性がないと判定し（ステップＳ６６１８）、これで整合性判定処理は終了する。
また、ステップＳ６６０７において整合性判定部５８３０が対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとが比例的関係にあると判断すると、次に、２次元ベクトル群Ｖａｊのうちの１つを基準ベクトルＶａｑとする（ステップＳ６６１０）。
【００９６】
なお、ステップＳ６６０７において対比用２次元ベクトル同士が比例的関係にあると判断されたならば、基準ベクトルＶａｐと対応する空間的位置をＰａｐ（ｘ，ｙ）と表現するとき、ＰｂｐとＰａｐとが対比する２つの画像中の同一点に相当する可能性が高いという意味をもつ。
ステップＳ６６１０において、整合性判定部５８３０は、２次元ベクトル群Ｖａｊの中で基準ベクトルＶａｐの空間的位置Ｐａｐから最も離れた空間的位置に存在するものを選択して基準ベクトルＶａｑとする。即ち、対比用２次元ベクトルＲａｐｊの成分である｜Ｒｐｊ｜の値が最も大きいものとなるｊについてのＶａｊをＶａｑとする。
このステップＳ６６１０は、１つの画像において基準ベクトルＶｂｑにより特定される空間的位置Ｐｂｑと同一点に相当する他の画像中の空間的位置に、存在するであろう基準ベクトルＶａｑを、ベクトル群Ｖａｊの中から仮に定めたという意義を有する。
【００９７】
基準ベクトルＶａｑが定められた後、対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、ＶａｑとＶａｑ以外の２次元ベクトル群Ｖａｊとから、Ｎ１個の対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊ（｜Ｒｑｊ｜，αｑｊ−βｑｊ）（ｊ＝１〜Ｎ１）を作成し第１データ記憶部１８４０に格納する（ステップＳ６６１１）。
対比用２次元ベクトル作成部５８２０が、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊを作成した後、整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）とについて、まず角度的に整合しているかを判断し、次に比例的であるかを判断することで整合性を判定する。この判定手順を以下に示す。
【００９８】
整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）のうちの１つの対比用２次元ベクトルＲａｑｊと、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）のうちの１つの対比用２次元ベクトルＲｂｑｋとの組み合わせのうちで、｜（αｑｊ−βｑｊ）−（αｑｋ−βｑｋ）｜＜Ｔ４を満たす組に着目し（ステップＳ６６１２）、その組の数がＮ１のＴ５倍以上ならば（ステップＳ６６１３）、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとは、角度的に整合したと判断する。
【００９９】
なお、ステップＳ６６１２の処理は、Ｒａｑｊのｊの値を定めて、Ｒｂｑｋのｋの値を１からＮ２まで順次変更して前記不等式を満たす組を探し、前記不等式を満たす組が見つかったならば、ｊの値を変更して同様の処理を繰り返すものである。即ち、１つの対比用２次元ベクトルＲａｑｊと組となる対比用２次元ベクトルＲｂｑｋを１つ探し出しさえすればよいこととしている。
【０１００】
整合性判定部５８３０は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとが角度的に整合したと判断した場合は、ステップＳ６６１２において、前記不等式を満たすことにより着目したすべての組について、対比用２次元ベクトルの１つの成分である｜Ｒｑｊ｜と｜Ｒｑｋ｜とが比例的であるかを判断する（ステップＳ６６１４）。
【０１０１】
対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとが比例的関係にあると判断した場合には（ステップＳ６６１４）、整合性判定部５８３０は、撮像した画像と基本画像とには整合性があると判定し（ステップＳ６６１７）、これで整合性判定処理は終了する。
また、整合性判定部５８３０が、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとが比例的関係にないと判断した場合（ステップＳ６６１４）、又は、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとが角度的に整合しないと判断した場合には（ステップＳ６６１３）、２次元ベクトル群Ｖａｊの中に、ここまでの処理過程において定めていた基準ベクトルＶａｑ以外のもので、新たに基準ベクトルＶａｑとして定めることができるもの、即ち基準ベクトルＶａｑの候補が、あるか否かを判断し（ステップＳ６６１５）、あればそれを前のものに代えて新たに基準ベクトルＶａｑとして定める（ステップＳ６６１６）。
【０１０２】
新たな基準ベクトルＶａｑが定められると、これを受けて対比用２次元ベクトル作成部５８２０は対比用２次元ベクトルＲａｑｊの作成処理を再度行う（ステップＳ６６１１）。
なお、ステップＳ６６１５における整合性判定部５８３０による基準ベクトルＶａｑの候補となるものがあるか否かの判断は、２次元ベクトル群Ｖａｊの中で、基準ベクトルＶａｐの空間的位置Ｐａｐから、ある２次元ベクトルＶａｊの空間的位置Ｐａｊまでが、Ｐａｐから最も離れた空間的位置までの距離の８０％以上の距離にあるものが候補となることとして、距離の大きい順に候補として抽出することによって行う。従って、上述の対比用２次元ベクトル同士が角度的に整合しない又は比例的関係にない限り、ステップＳ６６１６により２次元ベクトル群Ｖａｊ中の要素で、空間的位置がＰａｐから最も遠いものから近いものへという順に基準ベクトルＶａｑと定められて試されることになる。このことは、基準ベクトルＶｂｑに対応するものである基準ベクトルＶａｑを、Ｖａｊの中から順次切り替えて探すという意味をもつ。
【０１０３】
ここで、ステップＳ６６１５において、基準ベクトルＶａｑとなる候補がないと判断された場合には、整合性判定部５８３０は、撮像した画像と基本画像とには整合性がないと判定し（ステップＳ６６１８）、これで整合性判定処理は終了する。
＜考察＞
以下、実施の形態２における画像認識システム５０００が、実施の形態１において示した画像認識システム１０００と比較して、撮像した画像と基本画像とのサンプリングに際しての状況の相違により生ずる誤差の影響を抑えたものであることについて説明する。
【０１０４】
撮像した画像と基本画像とではサンプリングする各画素データの位置が完全に一致することは考えにくく、通常、撮像状況の相違等によりサンプリング点は両画像において異なる。
実施の形態１で示した３次元ベクトル、例えばＲａｊ（｜Ｒｏｊ｜，αｊ，βｊ）の各成分のうち、αｊ及びβｊには、基準ベクトルＶａｏの角度に関する誤差が同等に影響する。これに対して、実施の形態２で示した対比用２次元ベクトル、例えばＲａｐｊ（｜Ｒｐｊ｜，αｐｊ−βｐｊ）においては、αｐｊ及びβｐｊには、いずれにも基準ベクトルＶａｐの角度に関する誤差（以下、Δａｐという。）が含まれるが、（αｐｊ−βｐｊ）という成分においては、誤差Δａｐは消去される。
【０１０５】
従って、画像認識システム５０００のように、対比用２次元ベクトルを用いて画像の整合性判定を行えば、基準ベクトルの角度に関する誤差による影響を受けず、精度の高い整合性判定が可能となる。
なお、例えば、２次元ベクトル群Ｖａｊにおけるある２次元ベクトルＶａｊが、基準ベクトルをＶａｐとした場合のＲａｐｊ（｜Ｒｐｊ｜，αｐｊ−βｐｊ）と、基準ベクトルをＶａｑとした場合のＲａｑｊ（｜Ｒｑｊ｜，αｑｊ−βｑｊ）との２つが特定されることにより一意に定まることから、画像認識システム５０００においては、撮像した画像の画像データから作成した２組の対比用２次元ベクトル群を、基本画像の画像データから作成した２組の対比用２次元ベクトル群と対比、即ち、ＲａｐｊとＲｂｐｋとを対比しかつＲａｑｊとＲｂｑｋとを対比することにより、両画像の整合性を判定している。
【０１０６】
＜変形例＞
以下、実施の形態２で示した画像認識システム５０００における対比用２次元ベクトル作成部５８２０による基準ベクトルＶａｐを定める処理（ステップＳ６６０３）の変形例について説明する。実施の形態２で示したステップＳ６６０３の処理は、以下に示すものに置き換えることができる。
【０１０７】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、画像中においてそれぞれが２次元座標Ｐａｊ（ｘ，ｙ）に存在する２次元ベクトル群Ｖａｊ（ｋ１２，ｋ２１）の（Ｎ２＋１）個の各要素について、１つのｘｙ２次元座標空間をメモリ領域中に設ける。画像データがＮ×Ｍの画素データからなる２次元画像である場合、１つのｘｙ２次元座標空間はＮ×Ｍビットのメモリ領域に対応付けられる。
【０１０８】
対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、まず、各Ｖａｊ（Ｖａ１、Ｖａ２、・・・）に対応するメモリ領域、即ちｘｙ２次元座標空間を予め０に初期化し、次に、Ｐａｊ（ｘ，ｙ）を通り、Ｖａｊに対して傾きが（αｐｋ−βｐｋ）である直線上に対応する全ての点を０から１に更新する。ここで、ｘｙ２次元座標空間におけるＶａｊの傾きは、Ｖａｊの成分ｋ１２をｘ座標の成分、Ｖａｊの成分ｋ２２をｙ座標の成分としたものである。また、（αｐｋ−βｐｋ）は、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋの（αｐｋ−βｐｋ）という角度成分であり、ここでｋは１〜Ｎ１であるため、前記の直線はＮ１本引かれることになる。
【０１０９】
これにより、Ｎ１本の直線が引かれたｘｙ２次元座標空間が（Ｎ２＋１）個作成されるので、対比用２次元ベクトル作成部５８２０は、各ｘｙ２次元座標空間における同一座標の点の値（０又は１）を合計し、最も合計値の大きい座標を求め、Ｐａｊのうちその座標に最も近い位置のものに対応するＶａｊを、基準ベクトルＶａｐとする。
【０１１０】
図１６は、実施の形態２に係る画像認識システム５０００の変形例による基準ベクトルＶａｐの導出方法を示す概念図である。
同図では、説明の簡略化のために、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋの要素数が２であり、２次元ベクトルＶａｊの要素数は３であることとしている。なお、ここでは、Ｒｂｐｋのもととなる画像としては、図１５に示したＶｂｐとＶｂ１とＶｂ３とのみを特徴とする画像を想定しており、この画像と対比する画像は、１８０度回転させ７０％に縮小した画像であり、この特徴を示す２次元ベクトルがＶａ１〜Ｖａ３であることとしている。
【０１１１】
Ｒｂｐ１の角度成分（αｐ１−βｐ１）はθ１、Ｒｂｐ２の角度成分（αｐ２−βｐ２）はθ２とすると、ｘｙ２次元座標空間７００１では、Ｐａ１を通り、Ｖａ１に対してθ１の傾きの直線及びＶａ１に対してθ２の傾きの直線上の点に相当するメモリ領域中の全ビットが１になり、ｘｙ２次元座標空間７００２では、Ｐａ２を通り、Ｖａ２に対してθ１の傾きの直線及びＶａ２に対してθ２の傾きの直線上の点に相当するメモリ領域中の全ビットが１になり、またｘｙ２次元座標空間７００３では、Ｐａ３を通り、Ｖａ３に対してθ１の傾きの直線及びＶａ３に対してθ２の傾きの直線上の点に相当するメモリ領域中の全ビットが１になる。これらを重ね合わせたイメージを同図中ではｘｙ２次元座標空間７００４として表しているが、ｘｙ２次元座標空間７００１〜７００３における同一座標の点の値の合計値の最も大きい座標の近傍にある２次元ベクトルはＶａ３であるため、Ｖａ３が、図１５のＶｂｐに対応する基準ベクトルＶａｐとして定められることになる。
【０１１２】
＜補足＞
以上、本発明に係る画像整合性判定装置について、実施の形態１及び２に基づいて説明したが、本発明はこれら実施の形態に限られないことは勿論である。即ち、
（１）実施の形態１では、３次元ベクトル群Ｒａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と３次元ベクトル群Ｒｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）とが角度的に整合したかどうかの判断を、｜αｊ−αｋ｜＜Ｔ１かつ｜βｊ−βｋ｜＜Ｔ２となる３次元ベクトルＲａｊと３次元ベクトルＲｂｋとの組の数で判断することとし（ステップＳ２６０４、Ｓ２６０５）、ここで１つの３次元ベクトルＲａｊと組となる３次元ベクトルＲｂｋを１つ探し出しさえすればよいこととしていたが、これに限定されることはない。
【０１１３】
例えば、３次元ベクトルＲａｊ、Ｒｂｋのαｊ、αｋをα成分、βｊ、βｋをβ成分と呼ぶと、α成分とβ成分とをそれぞれ角度を３６分割することにより分類し、α成分が０以上π／１８未満でβ成分が０以上π／１８未満である区分、α成分が０以上π／１８未満でβ成分がπ／１８以上２π／１８未満である区分、・・・というように、３６×３６の区分を設け、同一の区分に１つ以上の３次元ベクトルＲａｊと１つ以上の３次元ベクトルＲｂｋとが存在する区分の総数がＮ１に対して一定割合以上あれば、３次元ベクトル群Ｒａｊ（ｊ＝１〜Ｎ１）と３次元ベクトル群Ｒｂｋ（ｋ＝１〜Ｎ２）とは角度的に整合していると判断することとしてもよい。この場合、角度の分割は３６分割以外であってもよい。また、この場合や実施の形態１に示したステップＳ２６０５において、Ｎ１に対して一定割合以上である場合に限らず、例えば、予め定めた値以上である場合や、Ｎ１、Ｎ２から所定の演算により算出できる値以上である場合に角度的に整合していると判断することとしてもよい。
【０１１４】
また、比例的であるか否かの判断も（ステップＳ２６０６）、実施の形態１で示したものに限られず、角度的に整合した３次元ベクトル同士の｜Ｒｏｊ｜と｜Ｒｏｋ｜とが総合的にある程度の比例的関係にあるかを判定するものであればよい。
例えば、角度を分割することにより定めた前記区分の数をｎ個とし各区分に１番〜ｎ番と番号を付して表せば、ｉ番目の区分内の複数の３次元ベクトルＲａｊについての｜Ｒｏｊ｜の値の平均値をＣｉとし、同一区分内の複数の３次元ベクトルＲｂｋについての｜Ｒｏｋ｜の値の平均値をＤｉとした場合に、数３２で表されるγの値が１に近い場合に、３次元ベクトル群Ｒａｊと３次元ベクトル群Ｒｂｋとは比例的関係にあると判断するようにしてもよい。
【０１１５】
これらのことは、実施の形態２における対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとの整合性の判断と、対比用２次元ベクトル群Ｒａｑｊと対比用２次元ベクトル群Ｒｂｑｋとの整合性の判断とにおいても同様である。
（２）実施の形態１では、２次元ベクトル群Ｖａｊから基準ベクトルＶａｏを決定するために３次元ベクトル群Ｒａｊを角度的に変形する方法を用いることとしたが、これに限定されることはなく、例えば、２次元ベクトルＶａｊ（ｋ１２，ｋ２１）の成分について｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が大きいものから順次基準ベクトルとして整合性を判定することにしてもよい。
【０１１６】
また、実施の形態１では最初に基準ベクトルを決める場合（ステップＳ２６０１）において、｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の最大な２次元ベクトルＶａｊ（ｋ１２，ｋ２１）、Ｖｂｋ（ｋ１２，ｋ２１）をそれぞれ基準ベクトルとすることとしたが、これに限定されることはなく、例えば、２次元ベクトル群Ｖａｊに対応するすべての空間的位置Ｐａｊについての平均値に最も近い空間的位置に位置する２次元ベクトルを基準ベクトルとすることとしてもよい。
（３）両実施の形態では、撮像した画像へのウェーブレット変換部１３００によるウェーブレット分解を施す回数ｍは、基本画像に関するデータとの量的関係を考慮して定めることとしたが、これに限定されることはない。なお、ｍの値を増加させるにつれて、ｍ回目のウェーブレット分解により得られる水平方向及び垂直方向のＭＲＲ成分のデータ量は減少するので、整合性判定が高速に行えるようになる。
（４）両実施の形態では、基本画像に対しては、予め２次元直交ウェーブレット分解が施された結果が、基本画像データメモリ１５００に格納されていることとしたが、これに限定されることはなく、画像認識システムは、整合性を判断する対象となる２つの画像について、２次元直交ウェーブレット分解によって得られる水平方向及び垂直方向の空間的勾配を用いて整合性が判定できるような構成であれば、例えば、基本画像についても随時２次元直交ウェーブレット分解を施すような構成としてもよい。
（５）両実施の形態では、２次元特徴情報作成処理（図５、図６参照）として、しきい値Ｔを用いたが（ステップＳ２５２０）、このしきい値Ｔは、第２フレームメモリの画像データについて当該処理を行う場合と（ステップＳ２３００）、第３フレームメモリの画像データについて当該処理を行う場合とで（ステップＳ２５００）、異なった値を用いることとしてもよい。また、ステップＳ２５２０において、水平方向のＭＲＲ成分（ｋ１２）と比較するしきい値と、垂直方向のＭＲＲ成分（ｋ２１）と比較するしきい値を異なる値のものとしてもよい。さらに、２次元特徴情報作成処理は、Ｋ１２の大きさとＫ２１の大きさとの和が最大のものから順に、所定数個、例えば２０個のみについて、空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）と２次元ベクトルＶ（ｋ１２，ｋ２１）とを組としてデータ記憶部に格納することとしてもよい。即ち、画像中のエッジ部分等の画像の特徴を示す点を何らかの基準を用いて絞り込むこととすればよく、これによれば、整合性判定のための対比要素数を削減できるため、演算量及び処理時間を小さくすることができる。
（６）両実施の形態では、画像データは白黒８階調としたが、これに限定されることはなく、カラーであってもよい。この場合には、画像データの大きさを、輝度の高さのみではなく、色成分の量をも加味したものとすることとしてもよく、何らかの演算を行い画像中の各位置における画像データの大きさの水平方向及び垂直方向の空間的勾配を算出することによって２次元ベクトル群を作成し、これを画像の特徴を示す情報として用いて、画像同士の整合性を判定することとしてもよい。また、画像同士の整合性判定を赤、青、緑等の色成分別に分けて行うこととしてもよい。
（７）実施の形態２では、基準ベクトルＶｂｐ及びＶｂｑは、｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が最大のもの及びそれからの最大距離のものとしたが、これに限定されることはなく、例えば、値について最大のものから順に２つをＶｂｐ及びＶｂｑとしてもよいし、相互の距離が所定値以上であるようにＶｂｐとＶｂｑと定めることとしてもよい。但し、ＶｂｐとＶｂｑとは同一であってはならない。
【０１１７】
なお、Ｖａｐ及びＶａｑの仮決定の方法や、Ｖａｊの中からＶａｐ及びＶａｑの候補となるものを逐次選定する方法については、Ｖｂｐ及びＶｂｑの定め方に対応したものとすればよい。例えば、Ｖｂｐが｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が最大のものであり、Ｖｂｑが、Ｖｂｐから距離ｒだけ離れた位置に存在する２次元ベクトルであることとしている場合には、これに対応して仮決定するＶａｐは｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が最大のものとし、また、Ｖａｐを求める過程において、対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊの成分｜Ｒｐｊ｜の平均値と対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋの成分｜Ｒｐｋ｜の平均値との比を求めて、この比にｒを乗じて得られる値ｒ’に最も近い距離だけ、Ｖａｐから離れた位置に存在する２次元ベクトルを仮のＶａｑとして決定してもよい。この場合はＶａｑの次なる候補は、次にｒ’に近い距離だけＶａｐから離れた位置に存在する２次元ベクトルとしてもよい。
【０１１８】
さらに、Ｖｂｐ及びＶｂｑは、画像認識システムの操作者に２次元ベクトル群Ｖｂｋの中から任意に指定又は所定の特徴に着目して指定させることとしてもよい。
また、基準ベクトルＶａｐの候補となるか否かの判断については、｜ｋ１２｜＋｜ｋ２１｜の値が最大から８０％以上であるか否かによって判断することに限定されないし、基準ベクトルＶａｑの候補となるか否かの判断についても同様に実施の形態２で示した判断基準に限定されることはない。従って、無条件にＶａｐ或いはＶａｑの候補となることとしてもよい。なお、無条件ではなく、値が最大値から８０％以上まで等の条件を満たすもののみを候補とする方法には、整合性判定のための演算量が増加し処理時間が長くなるのを防止するという意義がある。
（８）実施の形態２では、ある基準ベクトルＶａｐを定めることによって作成される対比用２次元ベクトル群Ｒａｐｊと、対比用２次元ベクトル群Ｒｂｐｋとの比較において整合性があると判定した場合（図１３中、ステップＳ６６０７におけるＹＥＳへの分岐）、基準ベクトルＶａｐは以後変更されないものとしたが、この他に、例えばステップＳ６６０８の判断における基準ベクトルＶａｐの候補となり得るものについては、いずれについてもステップＳ６６０４〜ステップＳ６６０７の処理を行い、対比用２次元ベクトル群同士が角度的に整合しかつ比例的関係にあれば、それらのもの全てを順次、基準ベクトルＶａｐとしてステップＳ６６１０以後の処理を行うこととしてもよい。即ち、図１３に示したステップＳ６６１５においてＮＯの判断がなされた場合に、ステップＳ６６１８に分岐する代わりに、ステップＳ６６０８に分岐することとしてもよい。
（９）実施の形態２の変形例による基準ベクトルＶａｐの導出方法における各Ｐａｊの点を通る直線の幅については、数画素分の幅をもたせてもよい。また、全ｘｙ２次元座標空間における０又は１の値についての合計値の高い点が複数ある場合は、そのうちの１つを仮に基準ベクトルＶａｐとし、その他のものをステップＳ６６０８の処理において基準ベクトルＶａｐの候補として扱うこととしてもよい。また、基準ベクトルＶａｑについても実施の形態２の変形例による基準ベクトルＶａｐの導出方法と同様の方法によって、ステップＳ６６１０において特定することとしてもよい。
（１０）両実施の形態における画像認識システムの処理手順（図５、図６、図９、図１３のフローチャートの手順）等を機械語プログラムにより実現し、これを記録媒体に記録して流通・販売の対象にしても良い。このような記録媒体には、ＩＣカードや光ディスク、フロッピーディスク、ＲＯＭ等があるが、これらに記録された機械語プログラムは、汎用コンピュータ等のプログラム実行能力を有する装置内にインストールされることにより利用に供される。即ち、プログラム実行能力を有する装置は、インストールされた上記機械語プログラムを逐次実行することにより、画像認識を実現することができるようになる。
【０１１９】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明に係る画像整合性判定装置は、ｘｙ２次元座標平面に配置された画素データの集合である第１の２次元画像と第２の２次元画像との整合性を判定する画像整合性判定装置であって、前記第１の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第１の２次元ベクトル群格納手段と、前記第２の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第２の２次元ベクトル群格納手段と、前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布と、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布とが所定の整合性条件を満たす関係にある場合に、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する整合性判定手段とを備えることを特徴とする。
【０１２０】
これにより、２次元画像をｘｙ２次元平面における複数の位置についての画像特徴情報で表すことができる。ここで、画像特徴情報とは、例えば２次元画像に対して２次元の直交ウェーブレット分解を施すことにより求められる各画素位置における画素データの水平及び垂直方向の空間的勾配等の情報、即ち画素データの周囲との変化の大きさを示す情報をいい、画像特徴情報は、例えばｘ成分とｙ成分とからなる２次元ベクトルで表すことができる。
【０１２１】
従って、２つの２次元画像についての画像特徴情報同士を比較するという従来と異なる手法により、画像の整合性を簡単に判定することができるようになる。また、複数の前記位置の一つを基準位置を定めると、当該基準位置に対応する２次元ベクトルの向きによって基準方向を定めることができる。また、当該基準位置以外の他の複数の位置それぞれは、当該基準位置からの距離ｒと、当該基準方向に基づき当該基準位置からみた角度αとで表せ、また当該他の位置についての画像特徴情報もｘ成分とｙ成分とからなる２次元ベクトルであるため当該基準方向となす角度βにより表すことができる。従って、距離ｒと角度αと角度βとから導き出せる成分からなるベクトル情報の集合で２次元画像を表現するならば、この画像は回転していても同一の前記集合で表すことができる。
【０１２２】
このため、回転関係にある２つの２次元画像それぞれを前記集合で表した場合、２つの集合の分布がある程度一致するならば、２つの２次元画像は整合していると判定可能となる。また、回転に加えてさらに拡大縮小関係にある２つの２次元画像それぞれを前記集合で表した場合、２つの集合の分布が、距離ｒの成分についてのみ比例的であれば２つの画像が整合すると判定できる。
【０１２３】
即ち、拡大縮小、回転関係にある２つの画像の整合性を判定することが可能となる。
なお、ここで、集合の分布とは、集合の要素である前記ベクトル情報の成分を距離ｒ、角度α、角度βの３つとし、各ベクトル情報を成分に応じて３次元座標空間に配置した場合における各ベクトル情報の３次元座標空間中の分布、又は集合の要素である前記ベクトル情報の成分を距離ｒ、角度（α−β）の２つとし、各ベクトル情報を成分に応じて２次元座標空間に配置した場合における各ベクトル情報の２次元座標空間中の分布をいう。
【０１２４】
このことは、上述した従来技術のように一方の画像に様々な回転や拡大縮小を施して整合性の判定を繰り返すことをしないで、回転・拡大縮小関係にある２画像の整合性を判定することを可能とするため、画像の整合性判定に要する演算量をある程度一定化する効果も有する。
ここで、前記第１の２次元ベクトル群格納手段は、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、前記画素データが示す大きさについてのｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶａを格納し、前記第２の２次元ベクトル群格納手段は、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、ｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶｂを格納し、前記整合性判定手段は、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち一の位置を特定する第１基準特定部と、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち一の位置を特定する第２基準特定部と、前記第１の２次元画像中における前記第１基準特定部により特定された前記一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲａを作成する第１の３次元ベクトル群作成部と、前記第２の２次元画像中における前記第２基準特定部により特定された前記一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂが前記一の位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記一の位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲｂを作成する第２の３次元ベクトル群作成部と、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合に、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する判定部とを有することとしてもよい。
【０１２５】
これにより、２つの２次元画像それぞれについて基準となる位置を定めて３次元ベクトル群を作成し、この３次元ベクトル群の比較によって２つの２次元画像の整合性を判定するため、基準となる位置を変更しながら２つの２次元画像を照合することにより、回転・拡大縮小関係にある２つの２次元画像の整合性を判定することができる。
【０１２６】
また、前記判定部は、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａのうち、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂのいずれかと、３次元ベクトルの成分α及び成分βの両方についてある程度一致するものの数が所定数以上である場合であって、前記一致に係る３次元ベクトルの組それぞれについての３次元ベクトルの成分ｒの比が、前記一致に係る３次元ベクトルの組すべてについてある程度一致するときに、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定することとすることもできる。
【０１２７】
これにより、角度の成分αと成分βとが一致するもの同士についての大きさの成分ｒの比に着目するため、３次元ベクトル群同士が大きさの成分ｒに関して比例的かどうかの判断を簡単に行うことができる。
また、前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルに係る前記空間的勾配は、前記第１の２次元画像にハール基底を用いた２次元直交ウェーブレット分解を第１の回数施して求められたものであり、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルに係る前記空間的勾配は、前記第２の２次元画像にハール基底を用いた２次元直交ウェーブレット分解を第２の回数施して求められたものであることとすることもできる。
【０１２８】
これにより、所定回数の２次元直交ウェーブレット分解を用いるので、所定回数が小さいと画像の微細な局所的特徴に着目した整合性判定を可能とし、所定回数を増加させると画像の概略的な特徴に着目した整合性判定を少ない演算量にて可能とするという効果が得られる。
また、前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置は、当該位置におけるｘ方向の空間的勾配又はｙ方向の空間的勾配のいずれかが第１所定値より大きいものとなるように定められたものであり、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置は、当該位置におけるｘ方向の空間的勾配又はｙ方向の空間的勾配のいずれかが第２所定値より大きいものとなるように定められたものであることとすることもできる。
【０１２９】
これにより、２次元画像を当該画像の特徴が際立つ部分に関する少量の情報のみで表すことができるため、画像同士の整合性判定に必要な比較判断の回数を削減することができる。即ち、画像同士の整合性判定に要する演算量を削減することができる。
また、前記整合性判定手段はさらに、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してあまり一致しないか、又は大きさに関する成分ｒに関してあまり比例的でないように分布している場合に、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａそれぞれについて成分αとして元の成分α及びβに基づく（π＋α−β）を用い、成分βとして元の成分βに基づく（−β）を用いるように変更して、前記変更後の複数の前記３次元ベクトルＲａのうち、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂのいずれかと角度に関する成分α及びβに関してある程度一致するものについての前記第１の３次元ベクトル群作成部による作成の基礎に係る前記他の位置を、新たな一の位置とすると、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち当該一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、当該一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲｃを作成する第３の３次元ベクトル群作成部と、前記第３の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｃの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合に、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する第２判定部とを有することとしてもよい。
【０１３０】
これにより、２つの画像中に表された対象物等の同一点を示すようにそれぞれの画像中の基準位置を定めるために必要となる処理手順を簡単化することができる。即ち、候補位置の中からいずれを基準位置とするかの選択試行の回数を削減することができる。
また、前記判定部は、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された３次元ベクトルＲａの数と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された３次元ベクトルＲｂの数とを比較することにより、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａからなる集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂからなる集合とのうち、要素数の大きくない方を３次元ベクトル群Ｒ１と定義した場合に、前記３次元ベクトル群Ｒ１に含まれる３次元ベクトルの数に対して所定の割合となる数を前記所定数として定めて前記判定を行うこととしてもよい。
【０１３１】
これにより、２つの画像について、整合性判定に用いるためにそれぞれの画像データから抽出した画像の特徴を示す情報の数が相違している場合に、少ない方の数だけ角度的整合性を判断するため整合性の判定に必要な演算数を削減できる。
また、前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置は、第１所定個数以下となるように定められたものであり、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置は、第２所定個数以下となるように定められたものであることとしてもよい。
【０１３２】
これにより、２次元画像を少量の情報のみで表すため、画像同士の整合性判定に必要な比較判断の回数を削減することができ、画像同士の整合性判定に要する演算量を削減することができる。
また、前記第１の２次元ベクトル群格納手段は、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、前記画素データが示す大きさについてのｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶａを格納し、前記第２の２次元ベクトル群格納手段は、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、ｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶｂを格納し、前記整合性判定手段は、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち第１位置を特定する第１基準特定部と、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち第２位置を特定する第２基準特定部と、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち第３位置を特定する第３基準特定部と、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち第４位置を特定する第４基準特定部と、前記第１の２次元画像中における前記第１基準特定部により特定された前記第１位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第１位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａｐの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏａｐが前記第１位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記第１位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲａｐを作成する第１の対比用２次元ベクトル群作成部と、前記第２の２次元画像中における前記第２基準特定部により特定された前記第２位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第２位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂｐの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂｐが前記第２位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記第２位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲｂｐを作成する第２の対比用２次元ベクトル群作成部と、前記第１の２次元画像中における前記第３基準特定部により特定された前記第３位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第３位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａｑの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏａｑが前記第３位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記第３位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲａｑを作成する第３の対比用２次元ベクトル群作成部と、前記第２の２次元画像中における前記第４基準特定部により特定された前記第４位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第４位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂｑの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂｑが前記第４位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記第４位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲｂｑを作成する第４の対比用２次元ベクトル群作成部と、前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐの集合と、前記第２の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｐの集合とが、それぞれの要素である対比用２次元ベクトルについて、角度に関する成分（α−β）に関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合において、前記第３の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｑの集合と、前記第４の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｑの集合とが、それぞれの要素である対比用２次元ベクトルについて、角度に関する成分（α−β）に関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布しているときには、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する判定部とを有することとすることもできる。
【０１３３】
これにより、２つの２次元画像それぞれについて２つの基準となる位置を定めて２組の対比用２次元ベクトル群を作成し、両画像についての対比用２次元ベクトル群同士の比較によって２つの２次元画像の整合性を判定するため、基準となる位置を変更しながら２つの２次元画像を照合することにより、回転・拡大縮小関係にある２つの２次元画像の整合性を判定することができる。また、対比用２次元ベクトル群同士の対比により、基準となる位置における２次元ベクトルである基準ベクトルの方向に含まれる、サンプリング状況の相違等による誤差の影響を受けずに整合性の判定を行うことが可能になる。
【０１３４】
また、前記第３基準特定部は、前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐのうち、前記第２の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｐのいずれかと、対比用２次元ベクトルの成分（α−β）についてある程度一致するものの数が所定数以上である場合であって、前記一致に係る対比用２次元ベクトルの組それぞれについての対比用２次元ベクトルの成分ｒの比が、前記一致に係る対比用２次元ベクトルの組すべてについてある程度一致する場合に、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち、前記第１基準特定部により特定された前記第１位置から最も離れた位置を、前記第３位置として特定することとすることもできる。
【０１３５】
これにより、対比する画像同士において同一点に相当する基準点が求められた場合に、その基準点からの距離が最大である点をもう１つの基準点とすることにより、そのもう１つの基準点の性質が画像の拡大縮小等の影響を受けない方法で簡易に限定できるため、整合性判定に要する演算量を削減できる可能性が高まる。
【０１３６】
また、前記第２基準特定部は、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のそれぞれについて、当該位置を通り、当該位置についての２次元ベクトルＶｂに対して傾き角度が、前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐそれぞれの角度に関する成分（α−β）となる複数の直線を引き、前記第２の２次元画像の各画素のうち最も多くの前記複数の直線が通る画素の座標を求め、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち、前記座標に最も近い位置を、前記第２位置として特定することとすることもできる。
【０１３７】
これにより、一の画像における基準点に対応する他の画像における基準点を選出することが容易になる場合があると考えられ、この場合には整合性判定に要する演算量を削減できる。
このように、本発明は、簡易な演算処理により回転・拡大縮小された関係にある２つの画像の整合性を判定する実用的な技術であり、画像認識の高速化のために有用な技術である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態１に係る画像認識システムの機能構成図である。
【図２】本発明の実施形態で利用するハール（Ｈａａｒ）基底を示す図である。
【図３】ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解前のデータの様子を示した図である。
【図４】ウェーブレット変換部１３００による２次元の直交ウェーブレット分解を１回施した後のデータの様子を示した図である。
【図５】画像認識システム１０００の動作を示すフローチャートである。
【図６】２次元特徴情報作成処理を示すフローチャートである。
【図７】ある空間的位置Ｐ（ｘ，ｙ）についての水平方向のＭＲＲ成分と垂直方向のＭＲＲ成分とを示す概念図である。
【図８】文字「Ｅ」の一部についての空間的勾配を示した図である。
【図９】整合性判定処理を示すフローチャートである。
【図１０】基準ベクトルＶａｏとある２次元ベクトルＶａｊとを示す図である。
【図１１】基準ベクトルＶａｏと複数の２次元ベクトルＶａｊとを示す図である。
【図１２】本発明の実施の形態２に係る画像認識システム５０００の機能構成図である。
【図１３】画像認識システム５０００における整合性判定処理を示すフローチャートである。
【図１４】基準ベクトルＶｂｐとある２次元ベクトルＶｂｋとを示す図である。
【図１５】基準ベクトルＶｂｐと複数の２次元ベクトルＶｂｋとを示す図である。
【図１６】画像認識システム５０００の変形例による基準ベクトルＶａｐの導出方法を示す概念図である。
【図１７】従来技術における画像同士の照合の概念を示す図である。
【図１８】拡大縮小、回転関係にある２つの画像の例を示した図である。
【符号の説明】
１０００、５０００ 画像認識システム
１１００ 撮像装置
１２００ 第１フレームメモリ
１３００ ウェーブレット変換部
１４００ 第２フレームメモリ
１５００ 基本画像データメモリ
１６００ 画像データ選択部
１７００ 第３フレームメモリ
１８００、５８００ マッチング部
１８１０ ２次元特徴情報作成部
１８２０ ３次元ベクトル作成部
１８３０、５８３０ 整合性判定部
１８４０ 第１データ記憶部
１８５０ 第２データ記憶部
５８２０ 対比用２次元ベクトル作成部
Claims (20)
- ｘｙ２次元座標平面に配置された画素データの集合である第１の２次元画像と第２の２次元画像との整合性を判定する画像整合性判定装置であって、
前記第１の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第１の２次元ベクトル群格納手段と、
前記第２の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第２の２次元ベクトル群格納手段と、
前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布と、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布とが所定の整合性条件を満たす関係にある場合に、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する整合性判定手段とを備え、
前記第１の２次元ベクトル群格納手段は、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、前記画素データが示す大きさについてのｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶａを格納し、
前記第２の２次元ベクトル群格納手段は、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、ｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶｂを格納し、
前記整合性判定手段は、
前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち一の位置を特定する第１基準特定部と、
前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち一の位置を特定する第２基準特定部と、
前記第１の２次元画像中における前記第１基準特定部により特定された前記一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲａを作成する第１の３次元ベクトル群作成部と、
前記第２の２次元画像中における前記第２基準特定部により特定された前記一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂが前記一の位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記一の位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲｂを作成する第２の３次元ベクトル群作成部と、
前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合に、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する判定部とを有する
ことを特徴とする画像整合性判定装置。 - 前記判定部は、
前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａのうち、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂのいずれかと、３次元ベクトルの成分α及び成分βの両方についてある程度一致するものの数が所定数以上である場合であって、前記一致に係る３次元ベクトルの組それぞれについての３次元ベクトルの成分ｒの比が、前記一致に係る３次元ベクトルの組すべてについてある程度一致するときに、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する
ことを特徴とする請求項１記載の画像整合性判定装置。 - 前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルに係る前記空間的勾配は、前記第１の２次元画像にハール基底を用いた２次元直交ウェーブレット分解を第１の回数施して求められたものであり、
前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルに係る前記空間的勾配は、前記第２の２次元画像にハール基底を用いた２次元直交ウェーブレット分解を第２の回数施して求められたものである
ことを特徴とする請求項２記載の画像整合性判定装置。 - 前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置は、当該位置におけるｘ方向の空間的勾配又はｙ方向の空間的勾配のいずれかが第１所定値より大きいものとなるように定められたものであり、
前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置は、当該位置におけるｘ方向の空間的勾配又はｙ方向の空間的勾配のいずれかが第２所定値より大きいものとなるように定められたものである
ことを特徴とする請求項３記載の画像整合性判定装置。 - 前記整合性判定手段はさらに、
前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してあまり一致しないか、又は大きさに関する成分ｒに関してあまり比例的でないように分布している場合に、
前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａそれぞれについて成分αとして元の成分α及びβに基づく（π＋α−β）を用い、成分βとして元の成分βに基づく（−β）を用いるように変更して、
前記変更後の複数の前記３次元ベクトルＲａのうち、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂのいずれかと角度に関する成分α及びβに関してある程度一致するものについての前記第１の３次元ベクトル群作成部による作成の基礎に係る前記他の位置を、新たな一の位置とすると、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち当該一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、当該一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲｃを作成する第３の３次元ベクトル群作成部と、
前記第３の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｃの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合に、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する第２判定部とを有する
ことを特徴とする請求項４記載の画像整合性判定装置。 - 前記判定部は、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された３次元ベクトルＲａの数と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された３次元ベクトルＲｂの数とを比較することにより、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａからなる集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂからなる集合とのうち、要素数の大きくない方を３次元ベクトル群Ｒ１と定義した場合に、前記３次元ベクトル群Ｒ１に含まれる３次元ベクトルの数に対して所定の割合となる数を前記所定数として定めて前記判定を行う
ことを特徴とする請求項５記載の画像整合性判定装置。 - 前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置は、第１所定個数以下となるように定められたものであり、
前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置は、第２所定個数以下となるように定められたものである
ことを特徴とする請求項３記載の画像整合性判定装置。 - 前記判定部は、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された３次元ベクトルＲａの数と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された３次元ベクトルＲｂの数とを比較することにより、前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａからなる集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂからなる集合とのうち、要素数の大きくない方を３次元ベクトル群Ｒ１と定義した場合に、前記３次元ベクトル群Ｒ１に含まれる３次元ベクトルの数に対して所定の割合となる数を前記所定数として定めて前記判定を行う
ことを特徴とする請求項２記載の画像整合性判定装置。 - 前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置は、当該位置におけるｘ方向の空間的勾配又はｙ方向の空間的勾配のいずれかが第１所定値より大きいものとなるように定められたものであり、当該空間的勾配は、前記第１の２次元画像にハール基底を用いた２次元直交ウェーブレット分解を第１の回数施して求められたものであり、
前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置は、当該位置におけるｘ方向の空間的勾配又はｙ方向の空間的勾配のいずれかが第２所定値より大きいものとなるように定められたものであり、当該空間的勾配は、前記第２の２次元画像にハール基底を用いた２次元直交ウェーブレット分解を第２の回数施して求められたものである
ことを特徴とする請求項１記載の画像整合性判定装置。 - 前記整合性判定手段はさらに、
前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してあまり一致しないか、又は大きさに関する成分ｒに関してあまり比例的でないように分布している場合に、
前記第１の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲａそれぞれについて成分αとして元の成分α及びβに基づく（π＋α−β）を用い、成分βとして元の成分βに基づく（−β）を用いるように変更して、
前記変更後の複数の前記３次元ベクトルＲａのうち、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂのいずれかと角度に関する成分α及びβに関してある程度一致するものについての前記第１の３次元ベクトル群作成部による作成の基礎に係る前記他の位置を、新たな一の位置とすると、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち当該一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、当該一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲｃを作成する第３の３次元ベクトル群作成部と、
前記第３の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｃの集合と、前記第２の３次元ベクトル群作成部により作成された複数の３次元ベクトルＲｂの集合とが、それぞれの要素である３次元ベクトルについて、角度に関する成分α及びβに関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合に、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する第２判定部とを有する
ことを特徴とする請求項１記載の画像整合性判定装置。 - ｘｙ２次元座標平面に配置された画素データの集合である第１の２次元画像と第２の２次元画像との整合性を判定する画像整合性判定装置であって、
前記第１の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第１の２次元ベクトル群格納手段と、
前記第２の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて作成された２次元ベクトルであってｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを格納する第２の２次元ベクトル群格納手段と、
前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布と、前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納されている複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布とが所定の整合性条件を満たす関係にある場合に、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する整合性判定手段とを備え、
前記第１の２次元ベクトル群格納手段は、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、前記画素データが示す大きさについてのｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶａを格納し、
前記第２の２次元ベクトル群格納手段は、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、ｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶｂを格納し、
前記整合性判定手段は、
前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち第１位置を特定する第１基準特定部と、
前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち第２位置を特定する第２基準特定部と、
前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち第３位置を特定する第３基準特定部と、
前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち第４位置を特定する第４基準特定部と、
前記第１の２次元画像中における前記第１基準特定部により特定された前記第１位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第１位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａｐの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏａｐが前記第１位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記第１位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲａｐを作成する第１の対比用２次元ベクトル群作成部と、
前記第２の２次元画像中における前記第２基準特定部により特定された前記第２位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第２位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂｐの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂｐが前記第２位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記第２位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲｂｐを作成する第２の対比用２次元ベクトル群作成部と、
前記第１の２次元画像中における前記第３基準特定部により特定された前記第３位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第３位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａｑの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏａｑが前記第３位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記第３位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲａｑを作成する第３の対比用２次元ベクトル群作成部と、
前記第２の２次元画像中における前記第４基準特定部により特定された前記第４位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第４位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂｑの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂｑが前記第４位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記第４位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲｂｑを作成する第４の対比用２次元ベクトル群作成部と、
前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐの集合と、前記第２の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｐの集合とが、それぞれの要素である対比用２次元ベクトルについて、角度に関する成分（α−β）に関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合において、前記第３の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｑの集合と、前記第４の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｑの集合とが、それぞれの要素である対比用２次元ベクトルについて、角度に関する成分（α−β）に関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布しているときには、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する判定部とを有する
ことを特徴とする画像整合性判定装置。 - 前記判定部は、
前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐのうち、前記第２の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｐのいずれかと、対比用２次元ベクトルの成分（α−β）についてある程度一致するものの数が所定数以上である場合であって、前記一致に係る対比用２次元ベクトルの組それぞれについての対比用２次元ベクトルの成分ｒの比が、前記一致に係る対比用２次元ベクトルの組すべてについてある程度一致する場合において、
前記第３の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｑのうち、前記第４の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｑのいずれかと、対比用２次元ベクトルの成分（α−β）についてある程度一致するものの数が前記所定数以上であるときであって、前記一致に係る対比用２次元ベクトルの組それぞれについての対比用２次元ベクトルの成分ｒの比が、前記一致に係る対比用２次元ベクトルの組すべてについてある程度一致するときに、
前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する
ことを特徴とする請求項１１記載の画像整合性判定装置。 - 前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルに係る前記空間的勾配は、前記第１の２次元画像にハール基底を用いた２次元直交ウェーブレット分解を第１の回数施して求められたものであり、
前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルに係る前記空間的勾配は、前記第２の２次元画像にハール基底を用いた２次元直交ウェーブレット分解を第２の回数施して求められたものである
ことを特徴とする請求項１２記載の画像整合性判定装置。 - 前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置は、当該位置におけるｘ方向の空間的勾配又はｙ方向の空間的勾配のいずれかが第１所定値より大きいものとなるように定められたものであり、
前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置は、当該位置におけるｘ方向の空間的勾配又はｙ方向の空間的勾配のいずれかが第２所定値より大きいものとなるように定められたものである
ことを特徴とする請求項１３記載の画像整合性判定装置。 - 前記判定部は、前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐからなる集合と、前記第２の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｐからなる集合とのうち、要素数の大きくない方を対比用２次元ベクトル群Ｒｐ１と定義した場合に、前記対比用２次元ベクトル群Ｒｐ１に含まれる対比用２次元ベクトルの数に対して所定の割合となる数を前記所定数として定めて前記判定を行う
ことを特徴とする請求項１４記載の画像整合性判定装置。 - 前記第１の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置は、第１所定個数以下となるように定められたものであり、
前記第２の２次元ベクトル群格納手段に格納された２次元ベクトルそれぞれに対応する、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置は、第２所定個数以下となるように定められたものである
ことを特徴とする請求項１５記載の画像整合性判定装置。 - 前記第３基準特定部は、
前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐのうち、前記第２の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｐのいずれかと、対比用２次元ベクトルの成分（α−β）についてある程度一致するものの数が所定数以上である場合であって、前記一致に係る対比用２次元ベクトルの組それぞれについての対比用２次元ベクトルの成分ｒの比が、前記一致に係る対比用２次元ベクトルの組すべてについてある程度一致する場合に、
前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち、前記第１基準特定部により特定された前記第１位置から最も離れた位置を、前記第３位置として特定する
ことを特徴とする請求項１１記載の画像整合性判定装置。 - 前記第２基準特定部は、
前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のそれぞれについて、当該位置を通り、当該位置についての２次元ベクトルＶｂに対して傾き角度が、前記第１の対比用２次元ベクトル群作成部により作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐそれぞれの角度に関する成分（α−β）となる複数の直線を引き、
前記第２の２次元画像の各画素のうち最も多くの前記複数の直線が通る画素の座標を求め、
前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち、前記座標に最も近い位置を、前記第２位置として特定する
ことを特徴とする請求項１１記載の画像整合性判定装置。 - プログラム実行可能な装置に、ｘｙ２次元座標平面に配置された画素データの集合である第１の２次元画像と第２の２次元画像との整合性を判定させるための画像整合性判定制御プログラムを記録した記録媒体であって、
前記画像整合性判定プログラムは、
前記第１の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて、ｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを作成する第１の２次元ベクトル群作成ステップと、
前記第２の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて、ｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを作成する第２の２次元ベクトル群作成ステップと、
前記第１の２次元ベクトル群作成ステップにより作成された複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布と、前記第２の２次元ベクトル群作成ステップにより作成された複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布とが所定の整合性条件を満たす関係にある場合に、前記第１の２次元画像と第２の２次元画像とは整合すると判定する整合性判定ステップとを含み、
前記第１の２次元ベクトル群作成ステップは、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、前記画素データが示す大きさについてのｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶａを作成するものであり、
前記第２の２次元ベクトル群作成ステップは、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、ｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶｂを作成するものであり、
前記整合性判定ステップは、
前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち一の位置を特定する第１基準特定サブステップと、
前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち一の位置を特定する第２基準特定サブステップと、
前記第１の２次元画像中における前記第１基準特定サブステップにより特定された前記一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲａを作成する第１の３次元ベクトル群作成サブステップと、
前記第２の２次元画像中における前記第２基準特定サブステップにより特定された前記一の位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記一の位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂの大きさｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂが前記一の位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度αと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記一の位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度βとをそれぞれ成分ｒ、成分α、成分βとする３次元ベクトルＲｂを作成する第２の３次元ベクトル群作成サブステップと、
前記第１の３次元ベクトル群作成サブステップにより作成された複数の３次元ベクトルＲａのうち、前記第２の３次元ベクトル群作成サブステップにより作成された複数の３次元ベクトルＲｂのいずれかと、３次元ベクトルの成分α及び成分βの両方についてある程度一致するものの数が所定数以上である場合であって、前記一致に係る３次元ベクトルの組それぞれについての３次元ベクトルの成分ｒの比が、前記一致に係る３次元ベクトルの組すべてについてある程度一致するときに、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と第２の２次元画像とは整合すると判定する判定サブステップとを含む
ことを特徴とする記録媒体。 - プログラム実行可能な装置に、ｘｙ２次元座標平面に配置された画素データの集合である第１の２次元画像と第２の２次元画像との整合性を判定させるための画像整合性判定制御プログラムを記録した記録媒体であって、
前記画像整合性判定プログラムは、
前記第１の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて、ｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次 元ベクトルを作成する第１の２次元ベクトル群作成ステップと、
前記第２の２次元画像中の複数の位置それぞれについて、前記画素データを用いて、ｘ方向に関連する成分とｙ方向に関連する成分とで当該位置における画像の特徴を表す２次元ベクトルを作成する第２の２次元ベクトル群作成ステップと、
前記第１の２次元ベクトル群作成ステップにより作成された複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布と、前記第２の２次元ベクトル群作成ステップにより作成された複数の２次元ベクトルのｘｙ２次元座標平面上の分布とが所定の整合性条件を満たす関係にある場合に、前記第１の２次元画像と第２の２次元画像とは整合すると判定する整合性判定ステップとを含み、
前記第１の２次元ベクトル群作成ステップは、前記第１の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、前記画素データが示す大きさについてのｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶａを作成するものであり、
前記第２の２次元ベクトル群作成ステップは、前記第２の２次元画像中の複数の前記位置それぞれについて、ｘ方向の空間的勾配をｘ成分とし、ｙ方向の空間的勾配をｙ成分とした２次元ベクトルＶｂを作成するものであり、
前記整合性判定ステップは、
前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち第１位置を特定する第１基準特定サブステップと、
前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち第２位置を特定する第２基準特定サブステップと、
前記第１の２次元画像中の複数の前記位置のうち第３位置を特定する第３基準特定サブステップと、
前記第２の２次元画像中の複数の前記位置のうち第４位置を特定する第４基準特定サブステップと、
前記第１の２次元画像中における前記第１基準特定サブステップにより特定された前記第１位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第１位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａｐの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏａｐが前記第１位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記第１位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲａｐを作成する第１の対比用２次元ベクトル群作成サブステップと、
前記第２の２次元画像中における前記第２基準特定サブステップにより特定された前記第２位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第２位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂｐの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂｐが前記第２位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記第２位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲｂｐを作成する第２の対比用２次元ベクトル群作成サブステップと、
前記第１の２次元画像中における前記第３基準特定サブステップにより特定された前記第３位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第３位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏａｑの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏａｑが前記第３位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶａが前記第３位置についての２次元ベクトルＶａを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲａｑを作成する第３の対比用２次元ベクトル群作成サブステップと、
前記第２の２次元画像中における前記第４基準特定サブステップにより特定された前記第４位置以外の複数の他の位置それぞれについて、前記第４位置から当該他の位置へ向かう２次元ベクトルＲｏｂｑの大きさをｒと、当該２次元ベクトルＲｏｂｑが前記第４位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をαと、当該他の位置についての２次元ベクトルＶｂが前記第４位置についての２次元ベクトルＶｂを基準としてなす角度をβとすると、ｒ及び（α−β）をそれぞれ成分とする対比用２次元ベクトルＲｂｑを作成する第４の対比用２次元ベクトル群作成サブステップと、
前記第１の対比用２次元ベクトル群作成サブステップにより作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｐの集合と、前記第２の対比用２次元ベクトル群作成サブステップにより作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｐの集合とが、それぞれの要素である対比用２次元ベクトルについて、角度に関する成分（α−β）に関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布している場合において、前記第３の対比用２次元ベクトル群作成サブステップにより作成された複数の対比用２次元ベクトルＲａｑの集合と、前記第４の対比用２次元ベクトル群作成サブステップにより作成された複数の対比用２次元ベクトルＲｂｑの集合とが、それぞれの要素である対比用２次元ベクトルについて、角度に関する成分（α−β）に関してある程度一致し、大きさに関する成分ｒに関してある程度比例的であるように分布しているときには、前記整合性条件を満たすとして、前記第１の２次元画像と前記第２の２次元画像とは整合すると判定する判定サブステップとを含む
ことを特徴とする記録媒体。
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