JP3521412B2 - オリエンテーション補間ノードの符号化装置及び方法 - Google Patents
オリエンテーション補間ノードの符号化装置及び方法Info
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- Signal Processing (AREA)
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は複合映像符号化に係
り、特に物体の回転情報を提供するオリエンテーション
補間ノードの符号化装置及び方法に関する。
り、特に物体の回転情報を提供するオリエンテーション
補間ノードの符号化装置及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】国際マルチメディア標準の１つであるＭ
ＰＥＧ−４ ＢＩＦＳ（ＢｉｎａｒｙＦｏｒｍａｔ ｆ
ｏｒ Ｓｃｅｎｅｓ）は、合成映像に使われるアニメー
ション情報を表現する多様な技術の中でキーフレーム基
盤アニメーション表現技術を支援する。キーフレーム基
盤アニメーションを構成するデータはキーとキー値であ
って、ＭＰＥＧ−４ ＢＩＦＳは補間ノードシンタック
スを使用してこれらを表現する。これによれば、キーフ
レーム間の自然なアニメーションを提供可能に大量のキ
ーとキー値データとを必要とする。
ＰＥＧ−４ ＢＩＦＳ（ＢｉｎａｒｙＦｏｒｍａｔ ｆ
ｏｒ Ｓｃｅｎｅｓ）は、合成映像に使われるアニメー
ション情報を表現する多様な技術の中でキーフレーム基
盤アニメーション表現技術を支援する。キーフレーム基
盤アニメーションを構成するデータはキーとキー値であ
って、ＭＰＥＧ−４ ＢＩＦＳは補間ノードシンタック
スを使用してこれらを表現する。これによれば、キーフ
レーム間の自然なアニメーションを提供可能に大量のキ
ーとキー値データとを必要とする。
【０００３】キーフレームはコンピュータアニメーショ
ンにおいて中心となる場面を示し、キーはアニメーショ
ンが表現される時間を−∞〜＋∞の間の不連続的な値と
して示し、キー値は各キーが示す時間での合成映像内の
ある物体の回転情報を示す。キーが示す時間以外の時間
に対するある物体の回転情報はその時間から最も近い前
後２つのキーに該当するキー値を補間して得られる。そ
の際、補間方法は補間ノードの種類によって変わる。
ンにおいて中心となる場面を示し、キーはアニメーショ
ンが表現される時間を−∞〜＋∞の間の不連続的な値と
して示し、キー値は各キーが示す時間での合成映像内の
ある物体の回転情報を示す。キーが示す時間以外の時間
に対するある物体の回転情報はその時間から最も近い前
後２つのキーに該当するキー値を補間して得られる。そ
の際、補間方法は補間ノードの種類によって変わる。
【０００４】補間方法のうちの１つである物体の回転情
報を用いた補間方法は回転情報を回転軸と回転角とで表
現する。ＭＰＥＧ−４ ＢＩＦＳは、仮想現実モデル言
語（ＶＲＭＬ：Ｖｉｅｔｕａｌ Ｒｅａｌｉｔｙ Ｍｏ
ｄｅｌｉｎｇ Ｌａｎｇｕａｇｅ）と同様にオリエンテ
ーション補間ノードを通して前述したように回転軸と回
転角とで表示される回転情報を支援する。すなわち、オ
リエンテーション補間ノードは回転軸と回転角とを示す
各変位表現方式を使用して回転情報を表示し、これをキ
ー値として提供する。キー値データは補間特性によって
自然なアニメーションを表現する場合にデータ間の差値
が小さく分布される。
報を用いた補間方法は回転情報を回転軸と回転角とで表
現する。ＭＰＥＧ−４ ＢＩＦＳは、仮想現実モデル言
語（ＶＲＭＬ：Ｖｉｅｔｕａｌ Ｒｅａｌｉｔｙ Ｍｏ
ｄｅｌｉｎｇ Ｌａｎｇｕａｇｅ）と同様にオリエンテ
ーション補間ノードを通して前述したように回転軸と回
転角とで表示される回転情報を支援する。すなわち、オ
リエンテーション補間ノードは回転軸と回転角とを示す
各変位表現方式を使用して回転情報を表示し、これをキ
ー値として提供する。キー値データは補間特性によって
自然なアニメーションを表現する場合にデータ間の差値
が小さく分布される。
【０００５】したがって、データ間差分値による符号化
方法を使用することが効率的である。ＭＰＥＧ−４ Ｂ
ＩＦＳで、処理する対象データのオリエンテーション補
間ノードのキーとキー値とで表現されたフィールドデー
タを符号化するに当たって大きく２種の方法が用いられ
た。それは、差分パルスコード変調（ＤＰＣＭ：Ｄｉｆ
ｆｅｒｅｎｔｉａｌ ＰｕｌｓｅＣｏｄｅｄ Ｍｏｄｕ
ｌａｔｉｏｎ）を用いない方法とＤＰＣＭを用いる方法
である。
方法を使用することが効率的である。ＭＰＥＧ−４ Ｂ
ＩＦＳで、処理する対象データのオリエンテーション補
間ノードのキーとキー値とで表現されたフィールドデー
タを符号化するに当たって大きく２種の方法が用いられ
た。それは、差分パルスコード変調（ＤＰＣＭ：Ｄｉｆ
ｆｅｒｅｎｔｉａｌ ＰｕｌｓｅＣｏｄｅｄ Ｍｏｄｕ
ｌａｔｉｏｎ）を用いない方法とＤＰＣＭを用いる方法
である。
【０００６】まず、ＤＰＣＭを用いない方法は、符号化
するデータでキーやキー値によって量子化のみを実行す
る。したがって、符号化するデータの固有特性を考慮し
ないために非効率的である。ＤＰＣＭを用いない方法に
ついて簡略に説明すれば、オリエンテーション補間ノー
ドのフィールドデータを入力してキー値を四元数（ｑｕ
ａｔｅｒｎｉｏｎ）空間での値に変換する。
するデータでキーやキー値によって量子化のみを実行す
る。したがって、符号化するデータの固有特性を考慮し
ないために非効率的である。ＤＰＣＭを用いない方法に
ついて簡略に説明すれば、オリエンテーション補間ノー
ドのフィールドデータを入力してキー値を四元数（ｑｕ
ａｔｅｒｎｉｏｎ）空間での値に変換する。
【０００７】次いで、キーやキー値のデータ精度を調整
して量子化し、量子化されたフィールドデータを２進法
の形態のデータとして出力する。続いて、量子化結果を
確認するために出力された２進法の形態のデータをフィ
ールドデータで逆量子化して復元し、復元された四元数
値を回転軸と回転角よりなるキー値の形に各々マッピン
グさせる。
して量子化し、量子化されたフィールドデータを２進法
の形態のデータとして出力する。続いて、量子化結果を
確認するために出力された２進法の形態のデータをフィ
ールドデータで逆量子化して復元し、復元された四元数
値を回転軸と回転角よりなるキー値の形に各々マッピン
グさせる。
【０００８】引き続き、復元されたオリエンテーション
補間ノードのフィールドデータを記憶し、これを画面に
出力し、またこれより量子化誤差に対する視覚的歪曲を
測定する。歪曲は下記式（１０）を用いて測定すること
ができる。
補間ノードのフィールドデータを記憶し、これを画面に
出力し、またこれより量子化誤差に対する視覚的歪曲を
測定する。歪曲は下記式（１０）を用いて測定すること
ができる。
【０００９】
【数１０】
【００１０】前記式（１０）中、Ｎはフィールドデータ
の数を、εｉは現在符号化する値Ｑｉと復元した値であ
る下記（Ｓ１）との差を表わす。
の数を、εｉは現在符号化する値Ｑｉと復元した値であ
る下記（Ｓ１）との差を表わす。
【００１１】
【数１１】
【００１２】次いで、ＤＰＣＭを使用する方法は、連続
したデータ間の相関性を考慮することにより、前述した
ＤＰＣＭを用いない方法に比べて符号化効率を高めるこ
とができる。このＤＰＣＭを使用する方法を、ＤＰＣＭ
を用いない方法と比較してその違いを簡略に説明すれば
次の通りである。すなわち、ＤＰＣＭを使用する方法に
おいては、量子化を実行する前に復元されたキー値と、
現在符号化するキー値との差値を計算し、その差値を線
形量子化する。この方法により、このような差分計算で
得られたデータ特性は、符号化効率をある程度向上させ
ることに寄与する。
したデータ間の相関性を考慮することにより、前述した
ＤＰＣＭを用いない方法に比べて符号化効率を高めるこ
とができる。このＤＰＣＭを使用する方法を、ＤＰＣＭ
を用いない方法と比較してその違いを簡略に説明すれば
次の通りである。すなわち、ＤＰＣＭを使用する方法に
おいては、量子化を実行する前に復元されたキー値と、
現在符号化するキー値との差値を計算し、その差値を線
形量子化する。この方法により、このような差分計算で
得られたデータ特性は、符号化効率をある程度向上させ
ることに寄与する。
【００１３】図１は、従来の一般のＤＰＣＭの原理を説
明するための図面である。ＤＰＣＭ部１００は、加算器
１０２を通して以前に復元された値である下記（Ｓ２）
と現在符号化する値Ｑｉとの差Ｅｉを計算する。このよ
うに計算された値は、量子化器１２０で量子化された後
（この量子化された値を下記（Ｓ３）で表わす。）、受
信地に伝送され、一方逆量子化器１４０を通して逆量子
化される（この逆量子化された値を下記（Ｓ４）で表わ
す。）。逆ＤＰＣＭ部１６０は加算器１６２を通して逆
量子化された値に以前に復元された値を足して現在符号
化された値の復元値を計算する。
明するための図面である。ＤＰＣＭ部１００は、加算器
１０２を通して以前に復元された値である下記（Ｓ２）
と現在符号化する値Ｑｉとの差Ｅｉを計算する。このよ
うに計算された値は、量子化器１２０で量子化された後
（この量子化された値を下記（Ｓ３）で表わす。）、受
信地に伝送され、一方逆量子化器１４０を通して逆量子
化される（この逆量子化された値を下記（Ｓ４）で表わ
す。）。逆ＤＰＣＭ部１６０は加算器１６２を通して逆
量子化された値に以前に復元された値を足して現在符号
化された値の復元値を計算する。
【００１４】
【数１２】
【００１５】
【数１３】
【００１６】
【数１４】
【００１７】しかしながら、球面線形補間により連続し
たキー値の間を補間するオリエンテーション補間器で
は、図１に示すようなＤＰＣＭ方式は高い効率を発揮す
ることができない。これは物体の回転位置を決定するキ
ー値を四元数空間上で分析すれば理解し易い。
たキー値の間を補間するオリエンテーション補間器で
は、図１に示すようなＤＰＣＭ方式は高い効率を発揮す
ることができない。これは物体の回転位置を決定するキ
ー値を四元数空間上で分析すれば理解し易い。
【００１８】３次元空間上で物体の回転位置を決定する
１つのキー値を四元数空間上に表現するとき（ｑ）、こ
れは回転軸とその回転角との組み合わせの形に表現され
る。下記式（２−１）はオリエンテーション補間器がキ
ー値を表現する方法であり、下記式（２−２）はこれを
四元数に変換する式である。
１つのキー値を四元数空間上に表現するとき（ｑ）、こ
れは回転軸とその回転角との組み合わせの形に表現され
る。下記式（２−１）はオリエンテーション補間器がキ
ー値を表現する方法であり、下記式（２−２）はこれを
四元数に変換する式である。
【００１９】
【数１５】
【００２０】
【数１６】
【００２１】前記式（２−２）から明らかなように、四
元数空間上ではもし２つ四元数が回転軸ベクトル及びそ
の回転角の値は同一であり、符号上で完全に反対なら
ば、この２つの四元数は完全に同一なものである。これ
は物理的に二回転変換は完全に同一なもので、回転変換
に影響を与える要素は回転軸方向と回転角であるだけ
で、回転軸のベクトルではないということを意味する。
したがって、物体の回転変換を示す四元数表現方法は回
転変換に影響を与える要素の回転軸方向と回転角とをよ
く表現しているものである。
元数空間上ではもし２つ四元数が回転軸ベクトル及びそ
の回転角の値は同一であり、符号上で完全に反対なら
ば、この２つの四元数は完全に同一なものである。これ
は物理的に二回転変換は完全に同一なもので、回転変換
に影響を与える要素は回転軸方向と回転角であるだけ
で、回転軸のベクトルではないということを意味する。
したがって、物体の回転変換を示す四元数表現方法は回
転変換に影響を与える要素の回転軸方向と回転角とをよ
く表現しているものである。
【００２２】一方、前記式（２−１）を用いて回転変換
を示すキー値間の時間的差分値を計算する図１に示すよ
うなＤＰＣＭ方式は、回転軸ベクトルの差を考慮するの
で、経時的な回転軸方向の変化相関関係をよく反映する
ことができず、このことは符号化効率を低下させるとい
う問題を生じさせる。
を示すキー値間の時間的差分値を計算する図１に示すよ
うなＤＰＣＭ方式は、回転軸ベクトルの差を考慮するの
で、経時的な回転軸方向の変化相関関係をよく反映する
ことができず、このことは符号化効率を低下させるとい
う問題を生じさせる。
【００２３】
【発明が解決しようとする課題】前記問題点に鑑み、本
発明が解決しようとする課題は、回転差分行列変換を用
いた適応型ＤＰＣＭ処理でオリエンテーション補間ノー
ドのフィールドデータを符号化することによって時間領
域でデータの冗長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を除去す
ると共に、付加的に算術符号化によって量子化されたシ
ンボル間のビットの冗長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を
除去し、なおかつ四元数空間で回転移動の物理的特性を
反映しつつ構成要素のための付加情報を除去してデータ
伝送効率をさらに高め、そして視覚的画質歪曲度をさら
に客観的に測定することができるオリエンテーション補
間ノードの符号化装置及び方法を提供することにある。
発明が解決しようとする課題は、回転差分行列変換を用
いた適応型ＤＰＣＭ処理でオリエンテーション補間ノー
ドのフィールドデータを符号化することによって時間領
域でデータの冗長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を除去す
ると共に、付加的に算術符号化によって量子化されたシ
ンボル間のビットの冗長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を
除去し、なおかつ四元数空間で回転移動の物理的特性を
反映しつつ構成要素のための付加情報を除去してデータ
伝送効率をさらに高め、そして視覚的画質歪曲度をさら
に客観的に測定することができるオリエンテーション補
間ノードの符号化装置及び方法を提供することにある。
【００２４】
【課題を解決するための手段】前記課題を達成するため
に、本発明に係る請求項１のオリエンテーション補間ノ
ードの符号化装置は、三次元空間で物体の回転情報を提
供するオリエンテーション補間ノードの符号化装置にお
いて、前記オリエンテーション補間ノードをパージング
（ｐａｒｓｉｎｇ：分析）し、時間軸上で回転移動の変
移が生じた位置情報を示すキーと、その位置情報に対応
する回転情報を示すキー値とから、現在（ａｔ ｐｒｅ
ｓｅｎｔ）符号化するべきフィールドデータを抽出する
ためのフィールドデータ入力部と、前記キー値データを
四元数値（ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ）に変換した後、前記
四元数値を回転差分（ｒｏｔａｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅ
ｎｔｉａｔｉｏｎ；回転差分）を用いて適応型差分パル
スコード変調処理し、前記キーデータを差分パルスコー
ド変調処理するための適応型差分パルスコード変調処理
部と、前記キーデータ及びキー値データとを量子化して
出力するための量子化部とを含むことを特徴とする。
に、本発明に係る請求項１のオリエンテーション補間ノ
ードの符号化装置は、三次元空間で物体の回転情報を提
供するオリエンテーション補間ノードの符号化装置にお
いて、前記オリエンテーション補間ノードをパージング
（ｐａｒｓｉｎｇ：分析）し、時間軸上で回転移動の変
移が生じた位置情報を示すキーと、その位置情報に対応
する回転情報を示すキー値とから、現在（ａｔ ｐｒｅ
ｓｅｎｔ）符号化するべきフィールドデータを抽出する
ためのフィールドデータ入力部と、前記キー値データを
四元数値（ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ）に変換した後、前記
四元数値を回転差分（ｒｏｔａｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅ
ｎｔｉａｔｉｏｎ；回転差分）を用いて適応型差分パル
スコード変調処理し、前記キーデータを差分パルスコー
ド変調処理するための適応型差分パルスコード変調処理
部と、前記キーデータ及びキー値データとを量子化して
出力するための量子化部とを含むことを特徴とする。
【００２５】本発明に係る請求項２のオリエンテーショ
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項１において、
適応型差分パルスコード変調処理部が、フィールドデー
タ入力部で抽出されたキー値データを四元数値に変換す
るための四元数変換部と、フィールドデータ入力部で抽
出されたキーデータに対し、以前に復元されたキーと現
在符号化するキーとの差値を計算するための差分パルス
コード変調部と、四元数値に変換されたキー値データが
物体の最短回転移動距離で表わされる回転差分変換行列
を生成し、回転差分変換行列に基づいて新しいキー値デ
ータが生成される際に、新しいキー値データに対応する
キーデータの生成を差分パルスコード変調部に反映させ
る回転差分変換部とを含むことを特徴とする。
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項１において、
適応型差分パルスコード変調処理部が、フィールドデー
タ入力部で抽出されたキー値データを四元数値に変換す
るための四元数変換部と、フィールドデータ入力部で抽
出されたキーデータに対し、以前に復元されたキーと現
在符号化するキーとの差値を計算するための差分パルス
コード変調部と、四元数値に変換されたキー値データが
物体の最短回転移動距離で表わされる回転差分変換行列
を生成し、回転差分変換行列に基づいて新しいキー値デ
ータが生成される際に、新しいキー値データに対応する
キーデータの生成を差分パルスコード変調部に反映させ
る回転差分変換部とを含むことを特徴とする。
【００２６】本発明に係る請求項３のオリエンテーショ
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項２において、
回転差分変換部が、現在符号化するキー値データと、そ
れ以前に復元された回転差分変換行列を累積して得られ
たデータとの積である回転差分変換行列を生成するため
の回転差分変換行列生成部と、四元数の全ての構成要素
のうちで回転角についての構成要素の値が常に最大にな
るという条件を満たすように前記回転差分変換行列を再
定義して、回転差分変換行列に出力するための構成要素
調整部と、構成要素調整部からの出力に対応して現在復
元された回転差分変換行列を記憶すると共に、それ以前
に復元され、記憶された回転差分変換行列を供給するた
めの遅延部と、遅延部から、以前に復元され、記憶され
た回転差分変換行列を順次受け入れて、以前に復元さ
れ、記憶された回転差分変換行列を累積して得られたデ
ータを出力するための累積部とを含むことを特徴とす
る。
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項２において、
回転差分変換部が、現在符号化するキー値データと、そ
れ以前に復元された回転差分変換行列を累積して得られ
たデータとの積である回転差分変換行列を生成するため
の回転差分変換行列生成部と、四元数の全ての構成要素
のうちで回転角についての構成要素の値が常に最大にな
るという条件を満たすように前記回転差分変換行列を再
定義して、回転差分変換行列に出力するための構成要素
調整部と、構成要素調整部からの出力に対応して現在復
元された回転差分変換行列を記憶すると共に、それ以前
に復元され、記憶された回転差分変換行列を供給するた
めの遅延部と、遅延部から、以前に復元され、記憶され
た回転差分変換行列を順次受け入れて、以前に復元さ
れ、記憶された回転差分変換行列を累積して得られたデ
ータを出力するための累積部とを含むことを特徴とす
る。
【００２７】本発明に係る請求項４のオリエンテーショ
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項３において、
構成要素調整部が、回転差分変換行列における全ての構
成要素のうちで四元数の回転角についての構成要素の値
が最大であるかを判断する条件部と、その判断の結果、
最大でなければ、物体の最短回転移動距離を有するほど
の回転位置を任意に定義して新たなキー値データを生
じ、それに対応するキーデータの発生を前記差分パルス
コード変調部に反映するキー値発生部とを含むことを特
徴とする。
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項３において、
構成要素調整部が、回転差分変換行列における全ての構
成要素のうちで四元数の回転角についての構成要素の値
が最大であるかを判断する条件部と、その判断の結果、
最大でなければ、物体の最短回転移動距離を有するほど
の回転位置を任意に定義して新たなキー値データを生
じ、それに対応するキーデータの発生を前記差分パルス
コード変調部に反映するキー値発生部とを含むことを特
徴とする。
【００２８】本発明に係る請求項５のオリエンテーショ
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項１において、
符号化装置が、量子化されたキーとキー値データとを算
術符号化するためのエントロピ符号化部を、さらに含む
ことを特徴とする。
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項１において、
符号化装置が、量子化されたキーとキー値データとを算
術符号化するためのエントロピ符号化部を、さらに含む
ことを特徴とする。
【００２９】本発明に係る請求項６のオリエンテーショ
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項５において、
符号化装置が、算術符号化されたデータを２進法の形態
のストリームデータとして出力する出力部をさらに含
み、かつストリームデータの構造は、キーとキー値デー
タとが互いに独立した形態で構成されることを特徴とす
る。
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項５において、
符号化装置が、算術符号化されたデータを２進法の形態
のストリームデータとして出力する出力部をさらに含
み、かつストリームデータの構造は、キーとキー値デー
タとが互いに独立した形態で構成されることを特徴とす
る。
【００３０】本発明に係る請求項７のオリエンテーショ
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項５において、
符号化装置が、算術符号化されたデータを２進法の形態
のストリームデータとして出力する出力部をさらに含
み、かつストリームデータの構造は、キーとキー値デー
タとが対をなす形態に構成されることを特徴とする。
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項５において、
符号化装置が、算術符号化されたデータを２進法の形態
のストリームデータとして出力する出力部をさらに含
み、かつストリームデータの構造は、キーとキー値デー
タとが対をなす形態に構成されることを特徴とする。
【００３１】本発明に係る請求項８のオリエンテーショ
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項１において、
符号化装置が、出力されたデータの復元結果を画面上で
確認し、量子化誤差に対する視覚的歪曲度を測定するた
めに、復号化部を具備し、出力データが復元される際、
符号化前の情報との視覚的歪曲を回転差分値によって測
定する歪曲測定部をさらに含むことを特徴とする。
ン補間ノードの符号化装置は、前記請求項１において、
符号化装置が、出力されたデータの復元結果を画面上で
確認し、量子化誤差に対する視覚的歪曲度を測定するた
めに、復号化部を具備し、出力データが復元される際、
符号化前の情報との視覚的歪曲を回転差分値によって測
定する歪曲測定部をさらに含むことを特徴とする。
【００３２】前記課題を解決するための本発明に係る請
求項９のオリエンテーション補間ノードの符号化方法
は、三次元空間で物体の回転情報を提供するオリエンテ
ーション補間ノードの符号化方法において、（ａ）前記
オリエンテーション補間ノードをパージング（分析）
し、時間軸上で回転移動の変移が発生した位置情報を示
したキーと、その位置情報に対応した回転情報を示した
キー値とで構成される現在符号化するフィールドデータ
を抽出する段階と、（ｂ）前記キー値データを四元数値
に変換した後、回転差分変換行列を用いて適応型差分パ
ルスコード変調処理し、前記キーデータを差分パルスコ
ード変調処理する段階と、（ｃ）前記キーデータ及び前
記キー値データを量子化して出力する段階とを含むこと
を特徴とする。
求項９のオリエンテーション補間ノードの符号化方法
は、三次元空間で物体の回転情報を提供するオリエンテ
ーション補間ノードの符号化方法において、（ａ）前記
オリエンテーション補間ノードをパージング（分析）
し、時間軸上で回転移動の変移が発生した位置情報を示
したキーと、その位置情報に対応した回転情報を示した
キー値とで構成される現在符号化するフィールドデータ
を抽出する段階と、（ｂ）前記キー値データを四元数値
に変換した後、回転差分変換行列を用いて適応型差分パ
ルスコード変調処理し、前記キーデータを差分パルスコ
ード変調処理する段階と、（ｃ）前記キーデータ及び前
記キー値データを量子化して出力する段階とを含むこと
を特徴とする。
【００３３】本発明に係る請求項１０のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項９におい
て、（ｂ）段階が、（ｂ１）（ａ）段階で抽出されたキ
ー値データを四元数値に変換する段階と、（ｂ２）四元
数値に変換されたキー値データを物体の最短回転移動距
離で表現した回転差分変換行列を定義する段階と、（ｂ
３）回転差分変換行列に基づいて新たなキー値データが
生じる際、それに対応するキーデータを生じる段階と、
（ｂ４）（ａ）段階で抽出されたキーデータ及び前記
（ｂ３）段階で生じたキーデータに対し、以前に復元さ
れたキーと現在符号化するキーとの差値を計算する段階
とを含むことを特徴とする。
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項９におい
て、（ｂ）段階が、（ｂ１）（ａ）段階で抽出されたキ
ー値データを四元数値に変換する段階と、（ｂ２）四元
数値に変換されたキー値データを物体の最短回転移動距
離で表現した回転差分変換行列を定義する段階と、（ｂ
３）回転差分変換行列に基づいて新たなキー値データが
生じる際、それに対応するキーデータを生じる段階と、
（ｂ４）（ａ）段階で抽出されたキーデータ及び前記
（ｂ３）段階で生じたキーデータに対し、以前に復元さ
れたキーと現在符号化するキーとの差値を計算する段階
とを含むことを特徴とする。
【００３４】本発明に係る請求項１１のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１０におい
て、（ｂ２）段階で、回転差分変換行列Ｑ’ｉは、下記
式（１）で定義されることを特徴とする。
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１０におい
て、（ｂ２）段階で、回転差分変換行列Ｑ’ｉは、下記
式（１）で定義されることを特徴とする。
【００３５】
【数１７】
【００３６】前記式（１）中、Ｑｉは四元数空間に変換
された現在符号化するキー値データを表わし、Ｑ ＊
ｉ−１ はそれに対する以前まで復元された回転差分変換
行列を累積したデータのコンジュゲート（共役）を表わ
す。
された現在符号化するキー値データを表わし、Ｑ ＊
ｉ−１ はそれに対する以前まで復元された回転差分変換
行列を累積したデータのコンジュゲート（共役）を表わ
す。
【００３７】本発明に係る請求項１２のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１０におい
て、（ｂ２）段階の後に、（ｂ２−１）回転差分変換行
列値における四元数の全ての構成要素のうち、回転角に
ついての構成要素の値が常に最大であるという条件を満
たすかを判断する段階と、（ｂ２−２）回転角について
の構成要素の値が常に最大であるという条件を満たさな
いときには、前記回転角についての構成要素の値が最大
になるように前記回転差分変換行列を再定義して前記
（ｃ）段階に出力する段階と、（ｂ２−３）回転角につ
いての構成要素の値が常に最大であるという条件を満た
すときには、そのまま出力する段階とを含むことを特徴
とする。
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１０におい
て、（ｂ２）段階の後に、（ｂ２−１）回転差分変換行
列値における四元数の全ての構成要素のうち、回転角に
ついての構成要素の値が常に最大であるという条件を満
たすかを判断する段階と、（ｂ２−２）回転角について
の構成要素の値が常に最大であるという条件を満たさな
いときには、前記回転角についての構成要素の値が最大
になるように前記回転差分変換行列を再定義して前記
（ｃ）段階に出力する段階と、（ｂ２−３）回転角につ
いての構成要素の値が常に最大であるという条件を満た
すときには、そのまま出力する段階とを含むことを特徴
とする。
【００３８】本発明に係る請求項１３のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１２におい
て、（ｂ２−２）段階は、回転角についての構成要素の
値が常に最大であるという条件を満たさないときに、下
記式（７）を用いて新たなキー値データを生成して前記
回転差分変換行列を再定義することを特徴とする。
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１２におい
て、（ｂ２−２）段階は、回転角についての構成要素の
値が常に最大であるという条件を満たさないときに、下
記式（７）を用いて新たなキー値データを生成して前記
回転差分変換行列を再定義することを特徴とする。
【００３９】
【数１８】
【００４０】前記式（７）中、Ｐは新たなキー値データ
を表わし、Ｂは本来の現在符号化するキー値データを表
わし、Ａは以前に符号化されたキー値データを表わし、
ΩはＡとＢとの回転角を示し、θはＡとＰとの間の回転
角を表わす。
を表わし、Ｂは本来の現在符号化するキー値データを表
わし、Ａは以前に符号化されたキー値データを表わし、
ΩはＡとＢとの回転角を示し、θはＡとＰとの間の回転
角を表わす。
【００４１】本発明に係る請求項１４のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１０におい
て、（ｂ３）段階が、前記新たなキー値データが生成さ
れる際、下記式（９）を用いてキーデータを生成するこ
とを特徴とする。
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１０におい
て、（ｂ３）段階が、前記新たなキー値データが生成さ
れる際、下記式（９）を用いてキーデータを生成するこ
とを特徴とする。
【００４２】
【数１９】
【００４３】前記式（９）中、Ｋｉは現在符号化される
現在キーデータを表わし、Ｋｉ−１は以前に符号化され
た以前キーデータを表わし、Ωは以前キー値データと本
来の現在符号化されるキー値データとの間の回転角を表
わし、θは以前キー値データと新たなキー値データとの
間の回転角を表わす。
現在キーデータを表わし、Ｋｉ−１は以前に符号化され
た以前キーデータを表わし、Ωは以前キー値データと本
来の現在符号化されるキー値データとの間の回転角を表
わし、θは以前キー値データと新たなキー値データとの
間の回転角を表わす。
【００４４】本発明に係る請求項１５のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項９におい
て、符号化方法が、（ｄ）量子化されたキーとキー値デ
ータとを算術符号化する段階をさらに含むことを特徴と
する。
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項９におい
て、符号化方法が、（ｄ）量子化されたキーとキー値デ
ータとを算術符号化する段階をさらに含むことを特徴と
する。
【００４５】本発明に係る請求項１６のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１５におい
て、符号化方法が、（ｅ）算術符号化されたデータを２
進法の形態のストリームデータとして出力する段階をさ
らに含み、かつストリームデータの構造が、キーとキー
値データとが互いに独立した形態で構成されることを特
徴とする。
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１５におい
て、符号化方法が、（ｅ）算術符号化されたデータを２
進法の形態のストリームデータとして出力する段階をさ
らに含み、かつストリームデータの構造が、キーとキー
値データとが互いに独立した形態で構成されることを特
徴とする。
【００４６】本発明に係る請求項１７のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１５におい
て、符号化方法が、（ｅ’）算術符号化されたデータを
２進法の形態のストリームデータとして出力する段階を
さらに含み、かつストリームデータの構造がキーとキー
値データとが対をなす形態に構成されることを特徴とす
る。
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１５におい
て、符号化方法が、（ｅ’）算術符号化されたデータを
２進法の形態のストリームデータとして出力する段階を
さらに含み、かつストリームデータの構造がキーとキー
値データとが対をなす形態に構成されることを特徴とす
る。
【００４７】本発明に係る請求項１８のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項９におい
て、符号化方法が、（ｃ）段階の後に、出力データを復
元する際、符号化される前の元の情報から復元されるデ
ータの視覚的画質歪曲度を回転差分値について測定する
段階を、さらに含むことを特徴とする。
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項９におい
て、符号化方法が、（ｃ）段階の後に、出力データを復
元する際、符号化される前の元の情報から復元されるデ
ータの視覚的画質歪曲度を回転差分値について測定する
段階を、さらに含むことを特徴とする。
【００４８】本発明に係る請求項１９のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１８におい
て、視覚的歪曲度の測定の根拠となる、量子化誤差であ
るＲＭＳ（Ｄｍ）及び最大誤差（Ｄｐ）が、下記式（１
５）または下記式（１６）を用いて計算されることを特
徴とする。
ョン補間ノードの符号化方法は、前記請求項１８におい
て、視覚的歪曲度の測定の根拠となる、量子化誤差であ
るＲＭＳ（Ｄｍ）及び最大誤差（Ｄｐ）が、下記式（１
５）または下記式（１６）を用いて計算されることを特
徴とする。
【００４９】
【数２０】
【００５０】
【数２１】
【００５１】前記式（１５）及び前記式（１６）中、Ｑ
及びＱ’は符号化される前の情報と復号化された情報の
四元数値に変換されたキー値データを各々表わす。
及びＱ’は符号化される前の情報と復号化された情報の
四元数値に変換されたキー値データを各々表わす。
【００５２】前記課題を解決するための本発明に係る請
求項２０のオリエンテーション補間ノードの符号化装置
は、三次元空間上で三次元物体を回転移動するために必
要な回転時間、回転軸、及び回転角を含む回転情報を符
号化する装置において、入力されたキー値を１つの実数
と３つの虚数とで表現した四元数空間上の四元数値に変
換する四元数変換部と、入力されたキー及び前記キー値
を許容誤差範囲内で選別的に選択するキーフレーム除去
部と、選択されたキーを線形差分処理し、選択されたキ
ー値を回転差分処理する線形／回転差分部と、差分処理
されたキーとキー値とを量子化する量子化部と、量子化
されたキー及びキー値の差分値を次の時間に入力される
キー及びキー値の量子化誤差補償のために逆量子化する
逆量子化部と、逆量子化されたキー及びキー値を累積す
る線形／回転積分部と、量子化されたキー値を線形差分
処理する線形差分部と、量子化されたキー及びキー値を
算術符号化するエントロピ符号化部とを含むことを特徴
とする。
求項２０のオリエンテーション補間ノードの符号化装置
は、三次元空間上で三次元物体を回転移動するために必
要な回転時間、回転軸、及び回転角を含む回転情報を符
号化する装置において、入力されたキー値を１つの実数
と３つの虚数とで表現した四元数空間上の四元数値に変
換する四元数変換部と、入力されたキー及び前記キー値
を許容誤差範囲内で選別的に選択するキーフレーム除去
部と、選択されたキーを線形差分処理し、選択されたキ
ー値を回転差分処理する線形／回転差分部と、差分処理
されたキーとキー値とを量子化する量子化部と、量子化
されたキー及びキー値の差分値を次の時間に入力される
キー及びキー値の量子化誤差補償のために逆量子化する
逆量子化部と、逆量子化されたキー及びキー値を累積す
る線形／回転積分部と、量子化されたキー値を線形差分
処理する線形差分部と、量子化されたキー及びキー値を
算術符号化するエントロピ符号化部とを含むことを特徴
とする。
【００５３】本発明に係る請求項２１のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化装置は、前記請求項２０におい
て、前記線形／回転差分部は、物体の現位置から回転移
動した次の位置に対する回転変換を下記式（１）で表わ
される四元数空間で回転差分式を通して連続するキーに
対応するキー値との回転差分を求めて実行することを特
徴とする。
ョン補間ノードの符号化装置は、前記請求項２０におい
て、前記線形／回転差分部は、物体の現位置から回転移
動した次の位置に対する回転変換を下記式（１）で表わ
される四元数空間で回転差分式を通して連続するキーに
対応するキー値との回転差分を求めて実行することを特
徴とする。
【００５４】
【数２２】
前記式（１）中、Ｑｉは四元数空間に変換された現在符
号化するキー値データを表わし、Ｑ ＊ ｉ−１ はそれに対
する以前まで復元された回転差分変換行列を累積したデ
ータのコンジュゲートを表わす。
号化するキー値データを表わし、Ｑ ＊ ｉ−１ はそれに対
する以前まで復元された回転差分変換行列を累積したデ
ータのコンジュゲートを表わす。
【００５５】本発明に係る請求項２２のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化装置は、前記請求項２０におい
て、線形／回転差分処理部が、元の回転情報で指定する
回転方向と同じ方向に回転するように回転方向の補正機
能を実行する回転方向補正部を具備することを特徴とす
る。
ョン補間ノードの符号化装置は、前記請求項２０におい
て、線形／回転差分処理部が、元の回転情報で指定する
回転方向と同じ方向に回転するように回転方向の補正機
能を実行する回転方向補正部を具備することを特徴とす
る。
【００５６】本発明に係る請求項２３のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化装置は、前記請求項２２におい
て、回転方向補正部が、飽和された回転情報を作って供
給する回転方向飽和部と、回転方向が変更したか否かを
判別する判別部と、その判別部の判別結果に基づいて前
記線形／回転差分部または回転方向飽和部の出力を選択
的に入力されて出力する選択部とを含むことを特徴とす
る。
ョン補間ノードの符号化装置は、前記請求項２２におい
て、回転方向補正部が、飽和された回転情報を作って供
給する回転方向飽和部と、回転方向が変更したか否かを
判別する判別部と、その判別部の判別結果に基づいて前
記線形／回転差分部または回転方向飽和部の出力を選択
的に入力されて出力する選択部とを含むことを特徴とす
る。
【００５７】本発明に係る請求項２４のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化装置は、前記請求項２３におい
て、選択部が、判別部の判別の結果、回転方向が変更さ
れた場合、前記線形／回転差分部から出力される回転差
分値の代りに回転方向飽和部の出力を入力されて出力さ
せ、そうでない場合には、前記線形／回転差分処理部か
ら出力される回転差分値を入力されて出力させることを
特徴とする。
ョン補間ノードの符号化装置は、前記請求項２３におい
て、選択部が、判別部の判別の結果、回転方向が変更さ
れた場合、前記線形／回転差分部から出力される回転差
分値の代りに回転方向飽和部の出力を入力されて出力さ
せ、そうでない場合には、前記線形／回転差分処理部か
ら出力される回転差分値を入力されて出力させることを
特徴とする。
【００５８】本発明に係る請求項２５のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化方法は、キー及びキー値を入力
されて回転情報を符号化する方法において、（ａ）選択
されたキーを線形差分処理して線形差分値を得て、選択
されたキー値を回転差分処理して回転差分値を得る段階
と、（ｂ）符号化ビット数を減らすために回転差分値を
構成する４つのコンポーネントのうち、第１のコンポー
ネントを除いた残りの３つのコンポーネントのみを符号
化し、復号化部で下記式（３９）を用いて復号化された
前記３つのコンポーネントから残り１つのコンポーネン
トを復号化する段階とを含むことを特徴とする。
ョン補間ノードの符号化方法は、キー及びキー値を入力
されて回転情報を符号化する方法において、（ａ）選択
されたキーを線形差分処理して線形差分値を得て、選択
されたキー値を回転差分処理して回転差分値を得る段階
と、（ｂ）符号化ビット数を減らすために回転差分値を
構成する４つのコンポーネントのうち、第１のコンポー
ネントを除いた残りの３つのコンポーネントのみを符号
化し、復号化部で下記式（３９）を用いて復号化された
前記３つのコンポーネントから残り１つのコンポーネン
トを復号化する段階とを含むことを特徴とする。
【００５９】
【数２３】
【００６０】前記式（３９）中、下記（Ｓ３６）は各々
復号化された回転差分値の３つのコンポーネントであ
り、下記（Ｓ３７）はこれら３つのコンポーネントから
復元された第１のコンポーネントである。
復号化された回転差分値の３つのコンポーネントであ
り、下記（Ｓ３７）はこれら３つのコンポーネントから
復元された第１のコンポーネントである。
【００６１】
【数２４】
【００６２】
【数２５】
【００６３】この場合、復元された回転差分値の３つの
コンポーネントの自乗の和が量子化誤差によって１を超
える場合がある。この場合には、復号化部は前記式（３
９）を用いて下記（Ｓ３７）の値を決定することができ
ない。これは下記（Ｓ３７）の値がほぼ０に近い値であ
って、量子化部８０５が量子化することが可能な最小単
位よりも小さな値であることを意味する。物理的には１
８０°に近い回転変換が行われることを意味する。
コンポーネントの自乗の和が量子化誤差によって１を超
える場合がある。この場合には、復号化部は前記式（３
９）を用いて下記（Ｓ３７）の値を決定することができ
ない。これは下記（Ｓ３７）の値がほぼ０に近い値であ
って、量子化部８０５が量子化することが可能な最小単
位よりも小さな値であることを意味する。物理的には１
８０°に近い回転変換が行われることを意味する。
【００６４】
【発明の実施の形態】以下、添付した図面に基づいて本
発明の望ましい実施の形態について詳細に説明する。本
発明は、物体の回転情報を提供するオリエンテーション
補間ノードの四元数表現方法及びデータ特性を用いてキ
ー値の冗長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を高め、結果的
に、データ伝送効率をさらに向上させることが可能な符
号化装置及び方法に関する。また、データ圧縮時に誤差
によって発生する視覚的画質歪曲を客観的に測定するこ
とができるエラー測定方法を提示する。
発明の望ましい実施の形態について詳細に説明する。本
発明は、物体の回転情報を提供するオリエンテーション
補間ノードの四元数表現方法及びデータ特性を用いてキ
ー値の冗長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を高め、結果的
に、データ伝送効率をさらに向上させることが可能な符
号化装置及び方法に関する。また、データ圧縮時に誤差
によって発生する視覚的画質歪曲を客観的に測定するこ
とができるエラー測定方法を提示する。
【００６５】（第１実施形態）
図２は本発明に係る第１実施形態のオリエンテーション
補間ノードの符号化装置の概略的なブロック図である。
本発明に係る第１実施形態の符号化装置は、大きくオリ
エンテーション補間ノードのフィールドデータ入力部２
００、フィールドデータの適応型ＤＰＣＭ処理部、量子
化部２２０、圧縮された２進法のフィールドデータ出力
部２３０を具備し、付加的にエントロピ符号化部２２５
をさらに含んで構成されている。
補間ノードの符号化装置の概略的なブロック図である。
本発明に係る第１実施形態の符号化装置は、大きくオリ
エンテーション補間ノードのフィールドデータ入力部２
００、フィールドデータの適応型ＤＰＣＭ処理部、量子
化部２２０、圧縮された２進法のフィールドデータ出力
部２３０を具備し、付加的にエントロピ符号化部２２５
をさらに含んで構成されている。
【００６６】ここで、適応型ＤＰＣＭ処理部は、四元数
変換部２０５、ＤＰＣＭ部２１０及び回転差分変換部２
１５を具備する。また、符号化装置は、出力されたデー
タの復元結果を画面上で確認し、量子化誤差に対する視
覚的歪曲度を測定するために、復号化部を具備する。復
号化部は、エントロピ復号化部２３５、逆量子化部２４
０、逆ＤＰＣＭ部２４５、逆回転差分変換部２５０、逆
四元数変換部２５５、復元されたオリエンテーション補
間ノードのフィールドデータ出力部２６０及び歪曲測定
部２６５を具備する。
変換部２０５、ＤＰＣＭ部２１０及び回転差分変換部２
１５を具備する。また、符号化装置は、出力されたデー
タの復元結果を画面上で確認し、量子化誤差に対する視
覚的歪曲度を測定するために、復号化部を具備する。復
号化部は、エントロピ復号化部２３５、逆量子化部２４
０、逆ＤＰＣＭ部２４５、逆回転差分変換部２５０、逆
四元数変換部２５５、復元されたオリエンテーション補
間ノードのフィールドデータ出力部２６０及び歪曲測定
部２６５を具備する。
【００６７】図５は、本発明に係る第１実施形態のオリ
エンテーション補間ノードの符号化方法を説明するため
のフローチャートである。以下、図２及び図５に基づい
て本発明に係る符号化装置の動作を詳細に説明する。ま
ず、符号化するオリエンテーション補間ノードのフィー
ルドデータを入力する（第５００段階）。具体的には、
フィールドデータ入力部２００で、入力されたＶＲＭＬ
データでオリエンテーション補間ノードをパージング
（分析）し、キーとキー値とで構成された符号化するフ
ィールドデータを抽出する。前記キーは時間軸上で回転
移動の変移が生じた位置情報を示し、前記キー値は位置
情報に対応する回転情報を示す。
エンテーション補間ノードの符号化方法を説明するため
のフローチャートである。以下、図２及び図５に基づい
て本発明に係る符号化装置の動作を詳細に説明する。ま
ず、符号化するオリエンテーション補間ノードのフィー
ルドデータを入力する（第５００段階）。具体的には、
フィールドデータ入力部２００で、入力されたＶＲＭＬ
データでオリエンテーション補間ノードをパージング
（分析）し、キーとキー値とで構成された符号化するフ
ィールドデータを抽出する。前記キーは時間軸上で回転
移動の変移が生じた位置情報を示し、前記キー値は位置
情報に対応する回転情報を示す。
【００６８】次いで、四元数変換部２０５は、キー値デ
ータを四元数空間に変換した後、回転差分変換部２１５
は、回転差分変換式によってＡＤＰＣＭ（Ａｄａｐｔｉ
ｖｅ ＤＰＣＭ）処理し、キーデータをＤＰＣＭ処理す
る（第５１０段階）。具体的には、フィールドデータ入
力部２００から抽出されたキー値データＫＶｉ（０≦ｉ
≦Ｎ−１）に対するデータ間の冗長度（ｒｅｄｕｎｄａ
ｎｃｙ）を除去し、データの表現精度を調整する。
ータを四元数空間に変換した後、回転差分変換部２１５
は、回転差分変換式によってＡＤＰＣＭ（Ａｄａｐｔｉ
ｖｅ ＤＰＣＭ）処理し、キーデータをＤＰＣＭ処理す
る（第５１０段階）。具体的には、フィールドデータ入
力部２００から抽出されたキー値データＫＶｉ（０≦ｉ
≦Ｎ−１）に対するデータ間の冗長度（ｒｅｄｕｎｄａ
ｎｃｙ）を除去し、データの表現精度を調整する。
【００６９】本発明にあっては、特にキー値データに対
するＡＤＰＣＭの処理前に、四元数変換部２０５を経
る。四元数変換部２０５はキー値データ、すなわち回転
情報を１つの実数（回転角）と３つの虚数（回転軸）と
で表わされる四元数空間に変換する。次いで、回転差分
変換部２１５は四元数２０５から入力された以前のキー
値と現在のキー値との回転差分を計算する。
するＡＤＰＣＭの処理前に、四元数変換部２０５を経
る。四元数変換部２０５はキー値データ、すなわち回転
情報を１つの実数（回転角）と３つの虚数（回転軸）と
で表わされる四元数空間に変換する。次いで、回転差分
変換部２１５は四元数２０５から入力された以前のキー
値と現在のキー値との回転差分を計算する。
【００７０】従来のキー値データに対するＤＰＣＭは、
現在の物体位置ｐと回転移動後の物体位置ｑに対する回
転移動距離を計算するものであるが、この回転移動距離
値は、回転軸と回転角とで構成された各構成要素別の差
値として定義される。したがって、従来のオリエンテー
ション補間ノードの符号化方法において、このような構
成要素別の差値のみを考慮する場合に、符号化するデー
タの冗長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）が低下すると共
に、物体の移動に対する物理的特性を表現することがで
きなかった。
現在の物体位置ｐと回転移動後の物体位置ｑに対する回
転移動距離を計算するものであるが、この回転移動距離
値は、回転軸と回転角とで構成された各構成要素別の差
値として定義される。したがって、従来のオリエンテー
ション補間ノードの符号化方法において、このような構
成要素別の差値のみを考慮する場合に、符号化するデー
タの冗長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）が低下すると共
に、物体の移動に対する物理的特性を表現することがで
きなかった。
【００７１】これにより、符号化エラーについての視覚
的効果を測定しにくいという問題点があった。また、デ
ータ復元の側面で、キー値データの全てのコンポーネン
ト毎に最大値を有する構成要素を表示するために、図７
（ａ）に示すように、２ビットの情報を符号化装置から
復号化装置に付加的に伝送する必要があるという短所が
あった。
的効果を測定しにくいという問題点があった。また、デ
ータ復元の側面で、キー値データの全てのコンポーネン
ト毎に最大値を有する構成要素を表示するために、図７
（ａ）に示すように、２ビットの情報を符号化装置から
復号化装置に付加的に伝送する必要があるという短所が
あった。
【００７２】したがって、本発明では、オリエンテーシ
ョン補間ノードのキー値間転移動距離を用いた符号化の
ために従来のＤＰＣＭとは異なる処理方法を、回転差分
変換部２１５を通して具現する。回転差分変換部２１５
は四元数空間で物体の回転は回転軸と回転角との組み合
わせよりなるという事実に基づき、実際の回転移動経路
に伴う回転移動距離も回転軸と回転角とを用いた回転差
分変換行列式を通して定義可能に、例えば図３のように
構成する。回転差分変換部２１５に用いられる回転差分
変換行列式の原理は次のように定義される。
ョン補間ノードのキー値間転移動距離を用いた符号化の
ために従来のＤＰＣＭとは異なる処理方法を、回転差分
変換部２１５を通して具現する。回転差分変換部２１５
は四元数空間で物体の回転は回転軸と回転角との組み合
わせよりなるという事実に基づき、実際の回転移動経路
に伴う回転移動距離も回転軸と回転角とを用いた回転差
分変換行列式を通して定義可能に、例えば図３のように
構成する。回転差分変換部２１５に用いられる回転差分
変換行列式の原理は次のように定義される。
【００７３】物体の現位置ベクトルを、キーｋｅｙ＝ｋ
ｉ−１でキー値ｋｅｙ＿ｖａｌｕｅを下記（Ｓ５）で表
わし、物体の回転運動で下記ベクトル（Ｓ６）に対する
変位ベクトルを下記（Ｓ７）で表わすとき、四元数上で
の回転運動の式は下記式（３）で表わされる。
ｉ−１でキー値ｋｅｙ＿ｖａｌｕｅを下記（Ｓ５）で表
わし、物体の回転運動で下記ベクトル（Ｓ６）に対する
変位ベクトルを下記（Ｓ７）で表わすとき、四元数上で
の回転運動の式は下記式（３）で表わされる。
【００７４】
【数２６】
【００７５】
【数２７】
【００７６】
【数２８】
【００７７】
【数２９】
【００７８】前記式（３）中、下記（Ｓ８）は、各々下
記（Ｓ９）に対する四元数表現である。
記（Ｓ９）に対する四元数表現である。
【００７９】
【数３０】
【００８０】
【数３１】
【００８１】同様にして、キーｋｅｙ＝ｋｉで、四元数
上の回転運動の式は、下記式（４）で表わされる。
上の回転運動の式は、下記式（４）で表わされる。
【００８２】
【数３２】
【００８３】前記式（３）及び前記式（４）より、回転
差分値を求めるための行列の関係式を導出すると下記式
（５）が得られる。
差分値を求めるための行列の関係式を導出すると下記式
（５）が得られる。
【数３３】
【００８４】したがって、回転差分を示す四元数変換回
転差分の行列関係式は、下記式（１）で定義される。
転差分の行列関係式は、下記式（１）で定義される。
【００８５】
【数３４】
【００８６】前記式（１）中、Ｑｉは四元数空間に変換
された現在符号化するキー値データを表わし、Ｑ ＊
ｉ−１ はそれに対する以前まで復元された回転差分変換
行列を累積したデータのコンジュゲートを表わす。
された現在符号化するキー値データを表わし、Ｑ ＊
ｉ−１ はそれに対する以前まで復元された回転差分変換
行列を累積したデータのコンジュゲートを表わす。
【００８７】これらの関係式に基づき、図３を参照する
と、回転差分変換部２１５は、回転差分変換行列生成部
３００、構成要素調整部３２０、累積部３３５及び遅延
部３４０を具備する。回転差分変換行列生成部３００
は、四元数空間に変換された現在符号化するキー値デー
タを入力し、現在符号化する回転差分変換行列が前記式
（６）で定義されて構成されている。
と、回転差分変換部２１５は、回転差分変換行列生成部
３００、構成要素調整部３２０、累積部３３５及び遅延
部３４０を具備する。回転差分変換行列生成部３００
は、四元数空間に変換された現在符号化するキー値デー
タを入力し、現在符号化する回転差分変換行列が前記式
（６）で定義されて構成されている。
【００８８】構成要素調整部３２０は、４つの構成要素
ｖ［０］、ｖ［１］、ｖ［２］、ｖ［３］で構成された
回転差分変換行列値（すなわち、回転角と回転軸）のう
ち、第１の構成要素の値ｖ［０］＝ｃｏｓ（θ／２）
（但し、θは回転角）が常により大きいという条件を満
足するように、現在符号化する回転差分変換行列を再定
義する。
ｖ［０］、ｖ［１］、ｖ［２］、ｖ［３］で構成された
回転差分変換行列値（すなわち、回転角と回転軸）のう
ち、第１の構成要素の値ｖ［０］＝ｃｏｓ（θ／２）
（但し、θは回転角）が常により大きいという条件を満
足するように、現在符号化する回転差分変換行列を再定
義する。
【００８９】遅延部３４０は、回転差分変換部２１５の
出力に対応して現在復元された回転差分変換行列を記憶
し、以前に復元された回転差分変換行列を提供する。累
積部３３５は、遅延部３４０から順次に移転回転差分変
換行列を入力して以前まで復元された回転差分変換行列
を累積させ、その結果を回転差分変換行列生成部３００
に出力する。
出力に対応して現在復元された回転差分変換行列を記憶
し、以前に復元された回転差分変換行列を提供する。累
積部３３５は、遅延部３４０から順次に移転回転差分変
換行列を入力して以前まで復元された回転差分変換行列
を累積させ、その結果を回転差分変換行列生成部３００
に出力する。
【００９０】構成要素調整部３２０は、回転情報を構成
する４つの構成要素ｖ［０］、ｖ［１］、ｖ［２］、ｖ
［３］のうち、第１の構成要素の値が他の残りの３つの
構成要素の値よりも常に大きいという条件を満足するた
めに、図４に示すような原理を用いる。
する４つの構成要素ｖ［０］、ｖ［１］、ｖ［２］、ｖ
［３］のうち、第１の構成要素の値が他の残りの３つの
構成要素の値よりも常に大きいという条件を満足するた
めに、図４に示すような原理を用いる。
【００９１】すなわち、図４において物体がＡからＢに
Ωだけ回転移動するときには、これに対する回転差分変
換行列の構成要素のうちで第１の構成要素が前記条件を
満たさない場合、Ａからθだけ最短移動経路に沿って回
転した位置Ｐ（Ａ＜Ｐ＜ＢＡ、０＜θ＜Ω）を任意に定
義して上記の条件を満たすように回転差分変換行列を再
定義する方法を使用する。
Ωだけ回転移動するときには、これに対する回転差分変
換行列の構成要素のうちで第１の構成要素が前記条件を
満たさない場合、Ａからθだけ最短移動経路に沿って回
転した位置Ｐ（Ａ＜Ｐ＜ＢＡ、０＜θ＜Ω）を任意に定
義して上記の条件を満たすように回転差分変換行列を再
定義する方法を使用する。
【００９２】ここで、物体の回転移動時に生じる最短移
動経路の選定方法として、２つの四元数の差についての
大きさを比較する方法を使用するが、例えば、開始位置
の四元数Ａから回転移動後の位置の四元数Ｂに向かう２
つの円弧に対する回転移動情報は、四元数Ｂと四元数−
Ｂである。
動経路の選定方法として、２つの四元数の差についての
大きさを比較する方法を使用するが、例えば、開始位置
の四元数Ａから回転移動後の位置の四元数Ｂに向かう２
つの円弧に対する回転移動情報は、四元数Ｂと四元数−
Ｂである。
【００９３】その際、四元数Ａから各四元数Ｂと、四元
数−Ｂとの距離差のうちで最小値が最短回転移動経路と
選定される。したがって、このような最短移動経路を満
たす回転差分変換行列に関する関係式は、下記式（７）
で定義される。
数−Ｂとの距離差のうちで最小値が最短回転移動経路と
選定される。したがって、このような最短移動経路を満
たす回転差分変換行列に関する関係式は、下記式（７）
で定義される。
【００９４】
【数３５】
【００９５】前記式（７）と併せて、Ｐ点の位置をＡと
Ｂとの中間位置（θ＝Ω／２）と定義する場合、下記式
（８）が導出される。
Ｂとの中間位置（θ＝Ω／２）と定義する場合、下記式
（８）が導出される。
【００９６】
【数３６】
【００９７】したがって、生成部３００から構成要素調
整部３２０に入力される四元数Ｑ（ｑ０、ｑ１、ｑ２、
ｑ３）の第１のコンポーネントｑ０が４つのコンポーネ
ントのうちで最大値でなければ、キー値発生部３１０
は、前記式（８）によって、第１構成要素が最大である
という３０５の条件を満たす新たな物体のキー値、すな
わち、回転情報を以前キー値と現在のキー値から定義す
る。その際、定義された新たな回転情報はフレームバッ
ファ３１５に記憶されると同時に、回転差分変換行列生
成部３００に出力される。
整部３２０に入力される四元数Ｑ（ｑ０、ｑ１、ｑ２、
ｑ３）の第１のコンポーネントｑ０が４つのコンポーネ
ントのうちで最大値でなければ、キー値発生部３１０
は、前記式（８）によって、第１構成要素が最大である
という３０５の条件を満たす新たな物体のキー値、すな
わち、回転情報を以前キー値と現在のキー値から定義す
る。その際、定義された新たな回転情報はフレームバッ
ファ３１５に記憶されると同時に、回転差分変換行列生
成部３００に出力される。
【００９８】フレームバッファ３１５は、現在符号化す
るキー値データを記憶し、キー値発生部３１０から生じ
たキー値データを順次に記憶してキー値発生部３１０に
現在及び以前回転情報を提供する。また、θによるキー
値の発生に伴うキーの発生のためにθとΩ及び該当キー
値インデックスをＤＰＣＭ部２１０に提供する。ＤＰＣ
Ｍ部２１０においてキーの発生式は、下記式（９）で表
わされる。
るキー値データを記憶し、キー値発生部３１０から生じ
たキー値データを順次に記憶してキー値発生部３１０に
現在及び以前回転情報を提供する。また、θによるキー
値の発生に伴うキーの発生のためにθとΩ及び該当キー
値インデックスをＤＰＣＭ部２１０に提供する。ＤＰＣ
Ｍ部２１０においてキーの発生式は、下記式（９）で表
わされる。
【００９９】
【数３７】
【０１００】フィールドデータ入力部２００から抽出さ
れたキーデータＫｉ、０≦ｉ≦Ｎ−１は、ＤＰＣＭ部２
１０に入力される。ＤＰＣＭ部２１０は、また回転差分
変換部２１５により新たなキーを生成する。ＤＰＣＭ部
２１０では、第１のキーデータＫ０はそのまま出力し、
残りのキーデータは以前に復元されたキーＫｉ−１と現
在符号化するキーＫｉとの差値ＫＤｉを計算して出力す
る。ＤＰＣＭ部２１０は、データ間の冗長度（ｒｅｄｕ
ｎｄａｎｃｙ）を除去し、データ表現精度を調整するこ
とによって実際圧縮過程を実行する。
れたキーデータＫｉ、０≦ｉ≦Ｎ−１は、ＤＰＣＭ部２
１０に入力される。ＤＰＣＭ部２１０は、また回転差分
変換部２１５により新たなキーを生成する。ＤＰＣＭ部
２１０では、第１のキーデータＫ０はそのまま出力し、
残りのキーデータは以前に復元されたキーＫｉ−１と現
在符号化するキーＫｉとの差値ＫＤｉを計算して出力す
る。ＤＰＣＭ部２１０は、データ間の冗長度（ｒｅｄｕ
ｎｄａｎｃｙ）を除去し、データ表現精度を調整するこ
とによって実際圧縮過程を実行する。
【０１０１】前述したように、構成要素調整部３２０
で、四元数の第１の構成要素の値が常に最大になるよう
に調整することによって、従来に全てのキー値毎に提供
すべき２ビットの付加情報、すなわち、４つの構成要素
のうち、何番目の構成要素が最大であるかを表示する情
報を、初期キー値を除いて復号化装置に伝送する必要が
ない。
で、四元数の第１の構成要素の値が常に最大になるよう
に調整することによって、従来に全てのキー値毎に提供
すべき２ビットの付加情報、すなわち、４つの構成要素
のうち、何番目の構成要素が最大であるかを表示する情
報を、初期キー値を除いて復号化装置に伝送する必要が
ない。
【０１０２】したがって、ＭＰＥＧ−４ ＢＩＦＳ標準
によって、図７（ａ）に示すような従来の構文は、図７
（ｂ）に示すような本発明によって改善された構文に変
更することができる。これによって、実際にＮ個のキー
値データを符号化する場合に、従来の付加情報によるビ
ット発生量に比べて２（Ｎ−１）ビットの情報量をさら
に減らすことができる。
によって、図７（ａ）に示すような従来の構文は、図７
（ｂ）に示すような本発明によって改善された構文に変
更することができる。これによって、実際にＮ個のキー
値データを符号化する場合に、従来の付加情報によるビ
ット発生量に比べて２（Ｎ−１）ビットの情報量をさら
に減らすことができる。
【０１０３】再び図５を参照すると、第５１０段階の後
にＡＤＰＣＭ処理されたキーとキー値データとを量子化
し（第５２０段階）、量子化された値のビットの冗長性
（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を除去するために量子化され
たキーとキー値データとを算術符号化して２進法の形態
のストリームデータとして出力する（第５３０段階）。
にＡＤＰＣＭ処理されたキーとキー値データとを量子化
し（第５２０段階）、量子化された値のビットの冗長性
（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を除去するために量子化され
たキーとキー値データとを算術符号化して２進法の形態
のストリームデータとして出力する（第５３０段階）。
【０１０４】実際に符号化するデータ量を、さらに効率
よく減らすための重要な要素として、ビットの冗長度
（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を除去することが挙げられ
る。すなわち、量子化されたビットは相互の間で冗長度
（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を有しているが、これを除去
するための公知された方法として、可変長符号化（ＶＬ
Ｃ：Ｖａｒｉａｂｌｅ ＬｅｎｇｔｈＣｏｄｉｎｇ）方
法、シンボルパターンを用いたハフマン符号化方法等が
挙げられる。
よく減らすための重要な要素として、ビットの冗長度
（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を除去することが挙げられ
る。すなわち、量子化されたビットは相互の間で冗長度
（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を有しているが、これを除去
するための公知された方法として、可変長符号化（ＶＬ
Ｃ：Ｖａｒｉａｂｌｅ ＬｅｎｇｔｈＣｏｄｉｎｇ）方
法、シンボルパターンを用いたハフマン符号化方法等が
挙げられる。
【０１０５】本発明では、シンボルの発生頻度を、条件
付き確率を用いて計算してビットの冗長度（ｒｅｄｕｎ
ｄａｎｃｙ）を除去することができる算術的符号化方法
を使用する。図２において、エントロピ符号化部２２５
は、このような方法を実行し、圧縮された２進法のフィ
ールドデータ出力部２３０は符号化されたデータを２進
法の形態のストリームデータとして出力する。
付き確率を用いて計算してビットの冗長度（ｒｅｄｕｎ
ｄａｎｃｙ）を除去することができる算術的符号化方法
を使用する。図２において、エントロピ符号化部２２５
は、このような方法を実行し、圧縮された２進法のフィ
ールドデータ出力部２３０は符号化されたデータを２進
法の形態のストリームデータとして出力する。
【０１０６】ここで、ストリーミング段階で考慮される
事項はストリーミングサービスの形態及び機能によるス
トリームデータの構造決定問題である。図６（ａ）及び
図６（ｂ）は、２種類のストリームデータの構造を示す
図面である。図６（ａ）はサービスのリアルタイム性を
考慮しない場合に提供される最も簡単な形のデータ構造
であって、キーデータを復元時間だけ復号化装置で遅延
現象が生じる。
事項はストリーミングサービスの形態及び機能によるス
トリームデータの構造決定問題である。図６（ａ）及び
図６（ｂ）は、２種類のストリームデータの構造を示す
図面である。図６（ａ）はサービスのリアルタイム性を
考慮しない場合に提供される最も簡単な形のデータ構造
であって、キーデータを復元時間だけ復号化装置で遅延
現象が生じる。
【０１０７】図６（ａ）は図６（ｂ）に比べて符号化装
置の処理費用が安く、復号化装置の処理費用は高いとい
う特性を有している。図６（ｂ）はデータサービスのリ
アルタイム性及び付加的な機能性を提供することが可能
なデータ構造であって、１つのキーと該当キー値とを復
元すると同時に、これに対する視覚化が可能な構造であ
る。
置の処理費用が安く、復号化装置の処理費用は高いとい
う特性を有している。図６（ｂ）はデータサービスのリ
アルタイム性及び付加的な機能性を提供することが可能
なデータ構造であって、１つのキーと該当キー値とを復
元すると同時に、これに対する視覚化が可能な構造であ
る。
【０１０８】また、こういう構造の下で付加することが
できる機能としてエラー強靭性（耐エラー性）を挙げら
れる。これは現在データに損失があっても以前データと
次に復元するデータのみあれば損失のあるデータをある
程度復元できる機能を提供することができる。図６
（ａ）及び図６（ｂ）に示されたデータ構造を提供する
ために、符号化するデータは図２で２００−＞２０５−
＞２１５−＞２１０−＞２２０−＞２２５の順序を経て
符号化される。但し、２２５においてキー、キー値を算
術符号化する。図６（ａ）及び図６（ｂ）のデータ構造
によってキーとキー値との符号化順序が変わる。
できる機能としてエラー強靭性（耐エラー性）を挙げら
れる。これは現在データに損失があっても以前データと
次に復元するデータのみあれば損失のあるデータをある
程度復元できる機能を提供することができる。図６
（ａ）及び図６（ｂ）に示されたデータ構造を提供する
ために、符号化するデータは図２で２００−＞２０５−
＞２１５−＞２１０−＞２２０−＞２２５の順序を経て
符号化される。但し、２２５においてキー、キー値を算
術符号化する。図６（ａ）及び図６（ｂ）のデータ構造
によってキーとキー値との符号化順序が変わる。
【０１０９】再び図５を参照すると、第５３０段階後
に、符号化された出力データを前述した符号化の逆過程
で復元し、その結果によって符号化装置の性能を評価す
るための視覚的歪曲度を測定する（第５４０段階）。歪
曲測定部２６５は符号化された出力データを復元すると
き、符号化以前情報との視覚的歪曲を回転差分値によっ
て測定する。このために、復号化部は図２において２３
５〜２６０のように構成され、これらの処理過程は符号
化の逆過程である。
に、符号化された出力データを前述した符号化の逆過程
で復元し、その結果によって符号化装置の性能を評価す
るための視覚的歪曲度を測定する（第５４０段階）。歪
曲測定部２６５は符号化された出力データを復元すると
き、符号化以前情報との視覚的歪曲を回転差分値によっ
て測定する。このために、復号化部は図２において２３
５〜２６０のように構成され、これらの処理過程は符号
化の逆過程である。
【０１１０】符号化装置の性能は、データ減縮量による
視覚的歪曲でその特性値が提供される。従来の符号化方
法は符号化器の性能を測定するために、例えば、数式１
を用いてその特性値を提供する。しかしながら、この方
法は回転のための各構成要素別に量子化誤差を計算する
ことによって前述したように四元数の特性を正しく反映
できないために、実際の回転運動に対する視覚的歪曲度
を客観的に表現できない問題がある。
視覚的歪曲でその特性値が提供される。従来の符号化方
法は符号化器の性能を測定するために、例えば、数式１
を用いてその特性値を提供する。しかしながら、この方
法は回転のための各構成要素別に量子化誤差を計算する
ことによって前述したように四元数の特性を正しく反映
できないために、実際の回転運動に対する視覚的歪曲度
を客観的に表現できない問題がある。
【０１１１】したがって、本発明に係る符号化装置は、
四元数の特性を満たす面で量子化による視覚的歪曲度を
客観的に測定することが可能な改善された歪曲測定部２
６５をより含む。歪曲測定部２６５は、物体表面内の全
ての点を単位球面上の点と見なして量子化誤差を測定す
るが、これについての基本原理は次の通りである。
四元数の特性を満たす面で量子化による視覚的歪曲度を
客観的に測定することが可能な改善された歪曲測定部２
６５をより含む。歪曲測定部２６５は、物体表面内の全
ての点を単位球面上の点と見なして量子化誤差を測定す
るが、これについての基本原理は次の通りである。
【０１１２】量子化誤差は、この２つの回転変換の差値
と定義される。すなわち、オリエンテーション補間ノー
ドのキー値を下記（Ｓ１０）とし、これを、復号化部を
通して復元したキー値を下記（Ｓ１１）とする場合（但
し、下記（Ｓ１２）は回転軸を、θは回転角を各々表わ
し、回転角の範囲は下記（Ｓ１３）を満たす）、下記
（Ｓ１４）のベクトルは、単位球面上の任意の位置ベク
トルであって下記（Ｓ１５）の関係を満たす。
と定義される。すなわち、オリエンテーション補間ノー
ドのキー値を下記（Ｓ１０）とし、これを、復号化部を
通して復元したキー値を下記（Ｓ１１）とする場合（但
し、下記（Ｓ１２）は回転軸を、θは回転角を各々表わ
し、回転角の範囲は下記（Ｓ１３）を満たす）、下記
（Ｓ１４）のベクトルは、単位球面上の任意の位置ベク
トルであって下記（Ｓ１５）の関係を満たす。
【０１１３】
【数３８】
【０１１４】
【数３９】
【０１１５】
【数４０】
【０１１６】
【数４１】
【０１１７】
【数４２】
【０１１８】
【数４３】
【０１１９】前記（Ｓ１０）と前記（Ｓ１１）により、
前記（Ｓ１４）の任意の位置ベクトルから下記ベクトル
（Ｓ１６）及び下記ベクトル（Ｓ１７）への回転変換が
実行されるときに生じる量子化誤差は、下記ベクトル
（Ｓ１６）と下記ベクトル（Ｓ１７）との差として計算
される。量子化誤差ベクトルでは、下記（Ｓ１９）が下
記（Ｓ１８）の関係を成立させる。この下記（Ｓ１８）
の関係式を用いて単位球面上の全ての点に対して、量子
化誤差ベクトルである下記（Ｓ１９）を求める際、球面
全体に対してＲＭＳ Ｄｍ及び最大誤差Ｄｐは、下記式
（１０）で求められる。
前記（Ｓ１４）の任意の位置ベクトルから下記ベクトル
（Ｓ１６）及び下記ベクトル（Ｓ１７）への回転変換が
実行されるときに生じる量子化誤差は、下記ベクトル
（Ｓ１６）と下記ベクトル（Ｓ１７）との差として計算
される。量子化誤差ベクトルでは、下記（Ｓ１９）が下
記（Ｓ１８）の関係を成立させる。この下記（Ｓ１８）
の関係式を用いて単位球面上の全ての点に対して、量子
化誤差ベクトルである下記（Ｓ１９）を求める際、球面
全体に対してＲＭＳ Ｄｍ及び最大誤差Ｄｐは、下記式
（１０）で求められる。
【０１２０】
【数４４】
【０１２１】
【数４５】
【０１２２】
【数４６】
【０１２３】
【数４７】
【０１２４】
【数４８】
【０１２５】一方、前記ベクトル（Ｓ１６）と前記ベク
トル（Ｓ１７）との関係は、下記式（１１）のような回
転変換の関係式で表わされる。
トル（Ｓ１７）との関係は、下記式（１１）のような回
転変換の関係式で表わされる。
【０１２６】
【数４９】
【０１２７】前記式（１１）の関係式から導出される量
子化誤差ベクトルは、下記式（１２）で定義される。
子化誤差ベクトルは、下記式（１２）で定義される。
【０１２８】
【数５０】
【０１２９】前記式（１０）及び前記式（１２）によっ
て新たに導出されるＲＭＳ Ｄｍ及び最大誤差Ｄｐは、
下記式（１３）で定義される。
て新たに導出されるＲＭＳ Ｄｍ及び最大誤差Ｄｐは、
下記式（１３）で定義される。
【０１３０】
【数５１】
【０１３１】一方、前記任意の位置ベクトル（Ｓ１
４）、ベクトル（Ｓ１６）及びベクトル（Ｓ１７）を四
元数空間で表現すれば、下記（Ｓ２０）で定義される。
４）、ベクトル（Ｓ１６）及びベクトル（Ｓ１７）を四
元数空間で表現すれば、下記（Ｓ２０）で定義される。
【０１３２】
【数５２】
【０１３３】このとき、回転変換を示す下記（Ｓ１０）
と下記（Ｓ１１）とを四元数空間で表現したものを各々
ＱとＱ’とする場合、下記（Ｓ２１）及び下記（Ｓ２
２）の関係式が導出される。
と下記（Ｓ１１）とを四元数空間で表現したものを各々
ＱとＱ’とする場合、下記（Ｓ２１）及び下記（Ｓ２
２）の関係式が導出される。
【０１３４】
【数５３】
【０１３５】
【数５４】
【０１３６】
【数５５】
【０１３７】
【数５６】
【０１３８】前記（Ｓ２１）及び（Ｓ２２）中、Ａ＊Ｂ
の形態は四元数乗算を表わし、Ａ＊の形態はＡのコンジ
ュゲート（共役）を意味する。これら（Ｓ２１）及び
（Ｓ２２）の関係式によって下記式（Ｓ２３）が導出さ
れる。
の形態は四元数乗算を表わし、Ａ＊の形態はＡのコンジ
ュゲート（共役）を意味する。これら（Ｓ２１）及び
（Ｓ２２）の関係式によって下記式（Ｓ２３）が導出さ
れる。
【０１３９】
【数５７】
【０１４０】前記式（Ｓ２３）中、Ｑ”は下記ベクトル
と下記ベクトル間の回転変換関係を表わす値であって、
下記式（１４）で定義される。
と下記ベクトル間の回転変換関係を表わす値であって、
下記式（１４）で定義される。
【０１４１】
【数５８】
【０１４２】したがって、前記式（１３）及び前記式
（１４）を用いて、単位球面全体に対する量子化誤差の
ＲＭＳ Ｄｍ及び最大誤差Ｄｐは、それぞれ下記式（１
５）、及び下記式（１６）で定義される。
（１４）を用いて、単位球面全体に対する量子化誤差の
ＲＭＳ Ｄｍ及び最大誤差Ｄｐは、それぞれ下記式（１
５）、及び下記式（１６）で定義される。
【０１４３】
【数５９】
【０１４４】
【数６０】
【０１４５】前記式（１５）及び前記式（１６）は、四
元数空間で物体の回転と移動に対する物理的特性を反映
しており、したがって、前記式（１）に比べてより正確
な測定値を与える。このことに基づき、本発明にあって
は、前記式（１５）または前記式（１６）を歪曲測定部
２６５で用いるように構成することによって、四元数空
間で従来の方法よりも正確かつ客観的に量子化誤差によ
る視覚的歪曲度を測定することができるという特徴を有
するものである。
元数空間で物体の回転と移動に対する物理的特性を反映
しており、したがって、前記式（１）に比べてより正確
な測定値を与える。このことに基づき、本発明にあって
は、前記式（１５）または前記式（１６）を歪曲測定部
２６５で用いるように構成することによって、四元数空
間で従来の方法よりも正確かつ客観的に量子化誤差によ
る視覚的歪曲度を測定することができるという特徴を有
するものである。
【０１４６】（第２実施形態）
図８は、本発明に係る第２実施形態のオリエンテーショ
ン補間ノードの符号化装置の概略的なブロック図であ
る。図８を参照すると、符号化装置は大きくオリエンテ
ーション補間ノードのフィールドデータ入力部８００、
フィールドデータ処理部、量子化部８０５、線形差分部
８０７、圧縮された２進法のフィールドデータ出力部８
１０を具備し、付加的にエントロピ符号化部８０９をさ
らに含む。フィールドデータ処理部は四元数変換部８０
１、キーフレーム除去部８０２、線形／回転差分部８０
３を具備し、付加的に逆量子化部８０６、遅延部８１
９、線形／回転積分部８０４をさらに具備する。
ン補間ノードの符号化装置の概略的なブロック図であ
る。図８を参照すると、符号化装置は大きくオリエンテ
ーション補間ノードのフィールドデータ入力部８００、
フィールドデータ処理部、量子化部８０５、線形差分部
８０７、圧縮された２進法のフィールドデータ出力部８
１０を具備し、付加的にエントロピ符号化部８０９をさ
らに含む。フィールドデータ処理部は四元数変換部８０
１、キーフレーム除去部８０２、線形／回転差分部８０
３を具備し、付加的に逆量子化部８０６、遅延部８１
９、線形／回転積分部８０４をさらに具備する。
【０１４７】四元数変換部８０１は、キー値を四元数値
に変換する。キーフレーム除去部８０２は、四元数変換
部８０１からの四元数値及びオリエンテーション補間ノ
ードのフィールドデータ入力部８００からのキーから、
連続した時間変化による回転変換の類似性を用いて許容
誤差範囲内でキーフレーム及びキーを各々除去して選択
されたキーフレーム及びキーを出力する。
に変換する。キーフレーム除去部８０２は、四元数変換
部８０１からの四元数値及びオリエンテーション補間ノ
ードのフィールドデータ入力部８００からのキーから、
連続した時間変化による回転変換の類似性を用いて許容
誤差範囲内でキーフレーム及びキーを各々除去して選択
されたキーフレーム及びキーを出力する。
【０１４８】線形／回転差分部８０３は、選択されたキ
ー値及びキーを入力されてキーの差値と四元数値との回
転差分を求める。量子化部８０５は、線形／回転差分部
８０３により変換された値を量子化する。線形差分部８
０７は、量子化された四元数値の線形差分を求める。エ
ントロピ符号化部８０９は、ビットの冗長度（ｒｅｄｕ
ｎｄａｎｃｙ）を除去する。
ー値及びキーを入力されてキーの差値と四元数値との回
転差分を求める。量子化部８０５は、線形／回転差分部
８０３により変換された値を量子化する。線形差分部８
０７は、量子化された四元数値の線形差分を求める。エ
ントロピ符号化部８０９は、ビットの冗長度（ｒｅｄｕ
ｎｄａｎｃｙ）を除去する。
【０１４９】一方、量子化器８０５からの出力を入力さ
れて逆量子化する逆量子化部８０６、逆量子化部８０６
の出力を遅延させる遅延部８１９及び遅延部８１９の出
力を回転積分して線形／回転差分部８０３にフィードバ
ックする線形／回転積分部８０４をさらに具備する。
れて逆量子化する逆量子化部８０６、逆量子化部８０６
の出力を遅延させる遅延部８１９及び遅延部８１９の出
力を回転積分して線形／回転差分部８０３にフィードバ
ックする線形／回転積分部８０４をさらに具備する。
【０１５０】また、符号化装置は、出力されたデータの
復元結果を画面上で確認し、量子化誤差に対する視覚的
歪曲度を測定するために、フィールドデータ処理部のう
ちでキーフレーム除去部８０２を除いた残りの処理過程
を逆に実行するための復号化部を具備する。復号化部
は、エントロピ復号化部８１１、線形積分部８１３、遅
延部８２１、逆量子化部８１４、線形／回転積分部８１
５、遅延部８２２、逆四元数変換部８１６、オリエンテ
ーション補間ノードのフィールドデータ出力部８１７及
び歪曲測定部８１８を具備する。
復元結果を画面上で確認し、量子化誤差に対する視覚的
歪曲度を測定するために、フィールドデータ処理部のう
ちでキーフレーム除去部８０２を除いた残りの処理過程
を逆に実行するための復号化部を具備する。復号化部
は、エントロピ復号化部８１１、線形積分部８１３、遅
延部８２１、逆量子化部８１４、線形／回転積分部８１
５、遅延部８２２、逆四元数変換部８１６、オリエンテ
ーション補間ノードのフィールドデータ出力部８１７及
び歪曲測定部８１８を具備する。
【０１５１】歪曲測定部８１８は、データ縮小量に対し
て視覚的画質歪曲度を測定する。測定値は符号化器の特
性値として用いられる。本実施形態によって歪曲測定部
８１８は、回転変換の特性を反映して量子化による視覚
的画質歪曲度をさらに客観的に測定されるが、その基本
原理を説明すれば次の通りである。
て視覚的画質歪曲度を測定する。測定値は符号化器の特
性値として用いられる。本実施形態によって歪曲測定部
８１８は、回転変換の特性を反映して量子化による視覚
的画質歪曲度をさらに客観的に測定されるが、その基本
原理を説明すれば次の通りである。
【０１５２】量子化誤差は、元の回転変換と復元された
回転変換との差分回転変換で差分回転角として定義され
る。すなわち、オリエンテーション補間ノードに属する
１つのキー値を下記（Ｓ２４）、復号化部を通して復元
されたキー値を下記（Ｓ２５）とする場合（但し、下記
（Ｓ２６）のベクトルは回転軸を、θは回転量を表わ
し、その範囲はθ∈［−π、π］を満たす）、下記（Ｓ
２４）と下記（Ｓ２５）とにより、三次元空間上の任意
の位置ベクトルである下記（Ｓ１４）から下記（Ｓ１
６）及び下記（Ｓ１７）への回転変換が実行される際に
生じる量子化誤差は、下記（Ｓ１６）と下記（Ｓ１７）
との差から求められる。
回転変換との差分回転変換で差分回転角として定義され
る。すなわち、オリエンテーション補間ノードに属する
１つのキー値を下記（Ｓ２４）、復号化部を通して復元
されたキー値を下記（Ｓ２５）とする場合（但し、下記
（Ｓ２６）のベクトルは回転軸を、θは回転量を表わ
し、その範囲はθ∈［−π、π］を満たす）、下記（Ｓ
２４）と下記（Ｓ２５）とにより、三次元空間上の任意
の位置ベクトルである下記（Ｓ１４）から下記（Ｓ１
６）及び下記（Ｓ１７）への回転変換が実行される際に
生じる量子化誤差は、下記（Ｓ１６）と下記（Ｓ１７）
との差から求められる。
【０１５３】
【数６１】
【０１５４】
【数６２】
【０１５５】
【数６３】
【０１５６】
【数６４】
【０１５７】
【数６５】
【０１５８】
【数６６】
【０１５９】これは量子化誤差ベクトルで、下記（Ｓ２
８）の関係を成立させる。下記（Ｓ２９）を四元数で表
現すると、下記式（１７）で定義される。
８）の関係を成立させる。下記（Ｓ２９）を四元数で表
現すると、下記式（１７）で定義される。
【０１６０】
【数６７】
【０１６１】
【数６８】
【０１６２】
【数６９】
【０１６３】回転変換を表わす下記（Ｓ２４）と下記
（Ｓ２５）とを、四元数で表現したものを各々ＱとＱ’
とすると、下記式（１８）が導出される。
（Ｓ２５）とを、四元数で表現したものを各々ＱとＱ’
とすると、下記式（１８）が導出される。
【０１６４】
【数７０】
【０１６５】
【数７１】
【０１６６】
【数７２】
【０１６７】前記式（１８）中、Ａ＊Ｂの形態は四元数
乗算を意味し、Ａ＊の形態はＡのコンジュゲート（ｃｏ
ｎｊｕｇａｔｅ；共役）を意味する。そして、前記式
（１８）より、下記式（１９）が導出される。
乗算を意味し、Ａ＊の形態はＡのコンジュゲート（ｃｏ
ｎｊｕｇａｔｅ；共役）を意味する。そして、前記式
（１８）より、下記式（１９）が導出される。
【０１６８】
【数７３】
【０１６９】前記式（１９）中、Ｑ”は下記（Ｓ１６）
と下記（Ｓ１７）との回転変換関係を表わす値として、
下記式（２０）で定義される。
と下記（Ｓ１７）との回転変換関係を表わす値として、
下記式（２０）で定義される。
【０１７０】
【数７４】
【０１７１】
【数７５】
【０１７２】
【数７６】
【０１７３】したがって、前記（Ｓ１６）のベクトルと
前記（Ｓ１７）のベクトルとの差分回転角を下記（Ｓ２
６）とすれば、下記（Ｓ２６）は、四元数変換式である
下記式（６）と前記式（２０）とから導出される下記式
（２１）から求められる。
前記（Ｓ１７）のベクトルとの差分回転角を下記（Ｓ２
６）とすれば、下記（Ｓ２６）は、四元数変換式である
下記式（６）と前記式（２０）とから導出される下記式
（２１）から求められる。
【０１７４】
【数７７】
【０１７５】
【数７８】
【０１７６】
【数７９】
【０１７７】前記式（２１）中、「・」は内積（ｉｎｎ
ｎｅｒ ｐｒｏｄｕｃｔ）を意味する。前記式（２１）
は、全体のアニメーション（動画）キーフレームのう
ち、何れかの特定時間における瞬時量子化誤差を表わ
し、これを全体のアニメーション（動画）区間に対する
量子化誤差を求める式で導出する。この特定時間ｔにお
ける瞬時量子化誤差は、下記式（２２）で表わされる。
ｎｅｒ ｐｒｏｄｕｃｔ）を意味する。前記式（２１）
は、全体のアニメーション（動画）キーフレームのう
ち、何れかの特定時間における瞬時量子化誤差を表わ
し、これを全体のアニメーション（動画）区間に対する
量子化誤差を求める式で導出する。この特定時間ｔにお
ける瞬時量子化誤差は、下記式（２２）で表わされる。
【０１７８】
【数８０】
【０１７９】前記式（２２）を、オリエンテーション補
間方法を通してアニメーション（動画）を実行するキー
フレーム全体に適用すれば、このキーフレームの全区間
［ｙ０、ｔＬ］における平均誤差Ｅｍ及び最大誤差Ｅｐ
を導出する式は、下記式（２３）で表わされる。
間方法を通してアニメーション（動画）を実行するキー
フレーム全体に適用すれば、このキーフレームの全区間
［ｙ０、ｔＬ］における平均誤差Ｅｍ及び最大誤差Ｅｐ
を導出する式は、下記式（２３）で表わされる。
【０１８０】
【数８１】
【０１８１】前記式（２３）中、平均誤差Ｅｍを求める
ために、区間［ｔｉ−１、ｔｉ］で部分和である下記式
（２４）を先に求める。
ために、区間［ｔｉ−１、ｔｉ］で部分和である下記式
（２４）を先に求める。
【０１８２】
【数８２】
【０１８３】一方、下記（Ｓ２７）が成立するため、下
記式（２５）が導出される。
記式（２５）が導出される。
【０１８４】
【数８３】
【０１８５】
【数８４】
【０１８６】なお、前記式（２５）では、下記（Ｓ２
８）の関数の積分区間［０、１］の定積分を求めること
が困難であるため、この（Ｓ２８）の関数を近似化した
下記式（２６）および下記式（２７）を用いる。
８）の関数の積分区間［０、１］の定積分を求めること
が困難であるため、この（Ｓ２８）の関数を近似化した
下記式（２６）および下記式（２７）を用いる。
【０１８７】
【数８５】
【０１８８】
【数８６】
【０１８９】
【数８７】
【０１９０】前記式（２６）（２７）中、下記（Ｓ２
９）が成立している。
９）が成立している。
【０１９１】
【数８８】
【０１９２】そして、前記（Ｓ２８）の関数を近似化し
た前記式（２６）及び前記式（２７）を用いて部分和で
ある前記式（２５）を変形すると、下記式（２８）が導
出される。
た前記式（２６）及び前記式（２７）を用いて部分和で
ある前記式（２５）を変形すると、下記式（２８）が導
出される。
【０１９３】
【数８９】
【０１９４】前記式（２８）を整理すると、下記式（２
９）が導出される。
９）が導出される。
【０１９５】
【数９０】
【０１９６】また、部分和である前記式（２９）におい
て、全体区間［ｔ０、ｔＬ］にわたる加算を実行した
後、平均誤差Ｅｍを求めると、下記式（３０）が導出さ
れる。
て、全体区間［ｔ０、ｔＬ］にわたる加算を実行した
後、平均誤差Ｅｍを求めると、下記式（３０）が導出さ
れる。
【０１９７】
【数９１】
【０１９８】また、最大誤差Ｅｐは、各区間
［ｔｉ−１、ｔｉ］での最大誤差を下記式（３１）に従
って算出し、その中の最大値から求められる。
［ｔｉ−１、ｔｉ］での最大誤差を下記式（３１）に従
って算出し、その中の最大値から求められる。
【０１９９】
【数９２】
【０２００】前記式（３１）を、前記（Ｓ２８）の関数
を近似化した前記式（２６）及び前記式（２７）を用い
て近似すれば、下記式（３２）が導出される。
を近似化した前記式（２６）及び前記式（２７）を用い
て近似すれば、下記式（３２）が導出される。
【０２０１】
【数９３】
【０２０２】このとき、前記の全体区間［ｔ０、ｔＬ］
で求めた最大値は下記式（３３）で表わされる。
で求めた最大値は下記式（３３）で表わされる。
【０２０３】
【数９４】
【０２０４】したがって、歪曲測定部８１８は、前記式
（３２）、前記式（３３）に基づいて歪曲を測定するこ
とによって、四元数空間上でさらに客観的に量子化誤差
による視覚的歪曲度を測定することができる。
（３２）、前記式（３３）に基づいて歪曲を測定するこ
とによって、四元数空間上でさらに客観的に量子化誤差
による視覚的歪曲度を測定することができる。
【０２０５】キーフレーム除去部８０２は、前述したよ
うに、連続した時間変化による回転変換の類似性を用い
て許容誤差範囲内でキーフレームを除去する。このよう
なキーフレーム除去方法は、損失符号化方法の１つであ
る。従来のＭＰＥＧ−４ ＢＩＦＳにおいては、キーフ
レームアニメーション（動画）を損失符号化するに際し
て、全てのキーフレームのキー値に対して一律に低いビ
ットの量子化を実行する方法を採用していた。
うに、連続した時間変化による回転変換の類似性を用い
て許容誤差範囲内でキーフレームを除去する。このよう
なキーフレーム除去方法は、損失符号化方法の１つであ
る。従来のＭＰＥＧ−４ ＢＩＦＳにおいては、キーフ
レームアニメーション（動画）を損失符号化するに際し
て、全てのキーフレームのキー値に対して一律に低いビ
ットの量子化を実行する方法を採用していた。
【０２０６】しかしながら、この方法によれば、実際に
それぞれのキーフレームが視覚的画質低下に寄与する程
度が反映されないために、低いビットの量子化を行えば
深刻な画質低下を引き起こすという問題がある。そこ
で、キーフレーム除去部８０２は、各キーフレームに対
し比較的高いビットで量子化を実行する一方、視覚的画
質をなるべく阻害しないような順序でキーフレームを除
去することにより、従来の方法とほぼ同程度の量の情報
を生成し、かつ優れた画質を保持する。
それぞれのキーフレームが視覚的画質低下に寄与する程
度が反映されないために、低いビットの量子化を行えば
深刻な画質低下を引き起こすという問題がある。そこ
で、キーフレーム除去部８０２は、各キーフレームに対
し比較的高いビットで量子化を実行する一方、視覚的画
質をなるべく阻害しないような順序でキーフレームを除
去することにより、従来の方法とほぼ同程度の量の情報
を生成し、かつ優れた画質を保持する。
【０２０７】以下、図１４から図１９を参照しながら、
キーフレーム除去部８０２におけるキーフレームの除去
過程について詳細に説明する。第１段階では、図１４に
示すように、黒点が元のアニメーション（動画）経路
で、ｎ＋１個の時間における各キーフレームのキー値
（＝Ｑ０、Ｑ１、Ｑ２、…、Ｑｎ）を表示する。
キーフレーム除去部８０２におけるキーフレームの除去
過程について詳細に説明する。第１段階では、図１４に
示すように、黒点が元のアニメーション（動画）経路
で、ｎ＋１個の時間における各キーフレームのキー値
（＝Ｑ０、Ｑ１、Ｑ２、…、Ｑｎ）を表示する。
【０２０８】第２段階では、図１５に示すように、まず
アニメーション（動画）経路にある各キーフレームのう
ち、両端に該当する２つのキーフレーム（＝Ｑ０、
Ｑｎ）を選択する。このように選択された点は白（ブラ
ンク）表示されている。
アニメーション（動画）経路にある各キーフレームのう
ち、両端に該当する２つのキーフレーム（＝Ｑ０、
Ｑｎ）を選択する。このように選択された点は白（ブラ
ンク）表示されている。
【０２０９】第３段階では、図１６に示すように、前記
の選択された両端の２つのキーフレームを除いた残りの
キーフレームのうちから１つのキーフレームを選択す
る。その際、１つのキーフレームを選択する方法は全部
でｎ−１通りある。図１６では２つの候補を選択した例
が示され、これらのキーフレーム（＝Ｑ１、Ｑｋ）は斜
線の点で表示される。次いで、選択されていないｎ−１
の候補に対し、キーフレームのキー値を選択された全部
で３つのキーフレームであるＱ０、Ｑ１及びＱｎ、また
は、Ｑ０、Ｑｋ及びＱｎを用いて球面線形補間を実行す
る。
の選択された両端の２つのキーフレームを除いた残りの
キーフレームのうちから１つのキーフレームを選択す
る。その際、１つのキーフレームを選択する方法は全部
でｎ−１通りある。図１６では２つの候補を選択した例
が示され、これらのキーフレーム（＝Ｑ１、Ｑｋ）は斜
線の点で表示される。次いで、選択されていないｎ−１
の候補に対し、キーフレームのキー値を選択された全部
で３つのキーフレームであるＱ０、Ｑ１及びＱｎ、また
は、Ｑ０、Ｑｋ及びＱｎを用いて球面線形補間を実行す
る。
【０２１０】第４段階では、元のアニメーション経路と
補間されたｎ−１のアニメーション（動画）経路を比較
して、アニメーション軌跡の誤差が最小となるアニメー
ション経路を選択し、このように選択されたれアニメー
ション経路より、ｎ−１の候補キーフレームの中から選
択されたアニメーション経路に対応するキーフレームを
選択する。なお、軌跡間の誤差は、前述した平均誤差Ｅ
ｍを用いて求めることができる。
補間されたｎ−１のアニメーション（動画）経路を比較
して、アニメーション軌跡の誤差が最小となるアニメー
ション経路を選択し、このように選択されたれアニメー
ション経路より、ｎ−１の候補キーフレームの中から選
択されたアニメーション経路に対応するキーフレームを
選択する。なお、軌跡間の誤差は、前述した平均誤差Ｅ
ｍを用いて求めることができる。
【０２１１】第５段階では、図１７に１例を示すよう
に、候補２の軌跡が選択される。第６段階では、図１８
に示すように、選択された３つのキーフレームを除いた
残りのキーフレームの中から１つのキーフレームを選択
する。次いで、前記第３段階及び第４段階を実行する。
に、候補２の軌跡が選択される。第６段階では、図１８
に示すように、選択された３つのキーフレームを除いた
残りのキーフレームの中から１つのキーフレームを選択
する。次いで、前記第３段階及び第４段階を実行する。
【０２１２】第７段階では、図１９に１例を示すよう
に、候補１の軌跡が選択される。第８段階では、前記第
６段階及び第７段階を、平均誤差が許容誤差よりも小さ
くなるまで繰返し実行する。
に、候補１の軌跡が選択される。第８段階では、前記第
６段階及び第７段階を、平均誤差が許容誤差よりも小さ
くなるまで繰返し実行する。
【０２１３】線形／回転差分部８０３は、四元数空間で
回転差分式を通して連続するキーに対応するキー値間の
回転差分を求めるものである。従来の線形差分方法にお
いては、現在のキーに対応する物体の回転変換四元数Ｑ
１と次のキーに対応する物体の回転変換四元数Ｑ２間の
線形差分を計算し、その式は下記式（３４）で表わされ
る。
回転差分式を通して連続するキーに対応するキー値間の
回転差分を求めるものである。従来の線形差分方法にお
いては、現在のキーに対応する物体の回転変換四元数Ｑ
１と次のキーに対応する物体の回転変換四元数Ｑ２間の
線形差分を計算し、その式は下記式（３４）で表わされ
る。
【０２１４】
【数９５】
【０２１５】このように四元数コンポーネント毎の差値
のみを考慮する従来の線形差分方法では、実際の回転変
換を考慮した回転差分値を表わすことができないので、
符号化するデータの冗長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を
減少させる。また、符号化されるビット数を減らすため
に４つの四元数コンポーネントのうち、最大値を有する
コンポーネントを除いた残りの３つのコンポーネントの
みを符号化する。このような従来の線形差分方法では、
データの復元を実行する面で、全てのキー値毎に最大値
を有するコンポーネントを表示するために、付加的に２
ビットの情報を符号化器から復号化器に向けて送信する
べきである。
のみを考慮する従来の線形差分方法では、実際の回転変
換を考慮した回転差分値を表わすことができないので、
符号化するデータの冗長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を
減少させる。また、符号化されるビット数を減らすため
に４つの四元数コンポーネントのうち、最大値を有する
コンポーネントを除いた残りの３つのコンポーネントの
みを符号化する。このような従来の線形差分方法では、
データの復元を実行する面で、全てのキー値毎に最大値
を有するコンポーネントを表示するために、付加的に２
ビットの情報を符号化器から復号化器に向けて送信する
べきである。
【０２１６】したがって、本発明に係る第２実施形態に
あっては、線形／回転差分部８０３は、オリエンテーシ
ョン補間ノードにおけるキー値間の回転変換の差分を用
いて符号化するために、従来の線形差分方法とは異なる
線形／回転差分方法を使用する。より具体的な方法は次
の通りである。
あっては、線形／回転差分部８０３は、オリエンテーシ
ョン補間ノードにおけるキー値間の回転変換の差分を用
いて符号化するために、従来の線形差分方法とは異なる
線形／回転差分方法を使用する。より具体的な方法は次
の通りである。
【０２１７】物体の現在の位置ベクトルを下記（Ｓ６）
とし、キーｋｅｙ＝ｋｉ−１でキー値ｋｅｙ＿ｖａｌｕ
ｅを下記（Ｓ３０）とし、物体の回転運動で下記（Ｓ
６）の位置ベクトルに対する変位ベクトルを下記（Ｓ３
１）とするとき、四元数上での回転運動の式は下記式
（３５）で表わされる。
とし、キーｋｅｙ＝ｋｉ−１でキー値ｋｅｙ＿ｖａｌｕ
ｅを下記（Ｓ３０）とし、物体の回転運動で下記（Ｓ
６）の位置ベクトルに対する変位ベクトルを下記（Ｓ３
１）とするとき、四元数上での回転運動の式は下記式
（３５）で表わされる。
【０２１８】
【数９６】
【０２１９】
【数９７】
【０２２０】
【数９８】
【０２２１】
【数９９】
【０２２２】前記式（３５）中、下記（Ｓ３２）は、下
記（Ｓ３３）に対する四元数表現である。同様にして、
キーｋｅｙ＝ｋｉで、四元数上での回転運動式は下記式
（３６）で表わされる。
記（Ｓ３３）に対する四元数表現である。同様にして、
キーｋｅｙ＝ｋｉで、四元数上での回転運動式は下記式
（３６）で表わされる。
【０２２３】
【数１００】
【０２２４】
【数１０１】
【０２２５】
【数１０２】
【０２２６】一方、下記（Ｓ３４）と下記（Ｓ３５）よ
り、回転の差分値を求める行列の関係式を導出すると下
記式（３７）で表わされる。
り、回転の差分値を求める行列の関係式を導出すると下
記式（３７）で表わされる。
【０２２７】
【数１０３】
【０２２８】
【数１０４】
【０２２９】
【数１０５】
【０２３０】したがって、回転の差分を表わす四元数変
換の回転差分の行列の関係式は、下記式（１）で定義さ
れる。
換の回転差分の行列の関係式は、下記式（１）で定義さ
れる。
【０２３１】
【数１０６】
【０２３２】前記式（１）中、Ｑｉは四元数空間に変換
された現在符号化するキー値データを表わし、Ｑ ＊
ｉ−１ はそれに対する以前まで復元された回転差分変換
行列を累積したデータのコンジュゲートを表わす。
された現在符号化するキー値データを表わし、Ｑ ＊
ｉ−１ はそれに対する以前まで復元された回転差分変換
行列を累積したデータのコンジュゲートを表わす。
【０２３３】本発明に係る第２実施形態では、符号化ビ
ット数を減らすために回転の差分値を構成する４つのコ
ンポーネントのうち、第１のコンポーネントを除いた残
り３つのコンポーネントのみが符号化される。これによ
り、復号化部は３つのコンポーネントを用いて残り１つ
のコンポーネントを復元する。
ット数を減らすために回転の差分値を構成する４つのコ
ンポーネントのうち、第１のコンポーネントを除いた残
り３つのコンポーネントのみが符号化される。これによ
り、復号化部は３つのコンポーネントを用いて残り１つ
のコンポーネントを復元する。
【０２３４】具体的な復号化方法は次の通りである。符
号化された全ての回転差分値は単位四元数表現値として
表示される。したがって、回転差分を表示する四元数の
大きさ（ｎｏｒｍ）は常に１である。これに基づいて下
記式（３９）によって残り１つのコンポーネントを復元
することができる。
号化された全ての回転差分値は単位四元数表現値として
表示される。したがって、回転差分を表示する四元数の
大きさ（ｎｏｒｍ）は常に１である。これに基づいて下
記式（３９）によって残り１つのコンポーネントを復元
することができる。
【０２３５】
【数１０７】
【０２３６】前記式（３９）中、下記（Ｓ３６）は各々
復号化された回転差分値の３つのコンポーネントであ
り、下記（Ｓ３７）はこれら３つのコンポーネントから
復元された第１のコンポーネントである。この場合、復
元された回転差分値の３つのコンポーネントの自乗の和
が量子化誤差によって１を超える場合がある。
復号化された回転差分値の３つのコンポーネントであ
り、下記（Ｓ３７）はこれら３つのコンポーネントから
復元された第１のコンポーネントである。この場合、復
元された回転差分値の３つのコンポーネントの自乗の和
が量子化誤差によって１を超える場合がある。
【０２３７】この場合には、復号化部は前記式（３９）
を用いて下記（Ｓ３７）の値を決定することができな
い。これは下記（Ｓ３７）の値がほぼ０に近い値であっ
て、量子化部８０５が量子化することが可能な最小単位
よりも小さな値であることを意味する。物理的には１８
０°に近い回転変換が行われることを意味する。
を用いて下記（Ｓ３７）の値を決定することができな
い。これは下記（Ｓ３７）の値がほぼ０に近い値であっ
て、量子化部８０５が量子化することが可能な最小単位
よりも小さな値であることを意味する。物理的には１８
０°に近い回転変換が行われることを意味する。
【０２３８】
【数１０８】
【０２３９】
【数１０９】
【０２４０】したがって、復号化部では、このような場
合に、前記（Ｓ３７）の値を決定することが可能な方法
を有するべきであり、さらに決定された前記（Ｓ３７）
の値が他の３つのコンポーネントに与える影響を最小化
する必要がある。１例として、前記（Ｓ３７）の値を量
子化の最小単位値ｍまたはその比例倍数値として決定す
ることができる。このような場合に、前記（Ｓ３７）の
値を決定することが可能な具体的な式は、下記式（４
０）で表わされる。
合に、前記（Ｓ３７）の値を決定することが可能な方法
を有するべきであり、さらに決定された前記（Ｓ３７）
の値が他の３つのコンポーネントに与える影響を最小化
する必要がある。１例として、前記（Ｓ３７）の値を量
子化の最小単位値ｍまたはその比例倍数値として決定す
ることができる。このような場合に、前記（Ｓ３７）の
値を決定することが可能な具体的な式は、下記式（４
０）で表わされる。
【０２４１】
【数１１０】
【０２４２】前記式（４０）中、αは比例定数であり、
ｍは量子化ビット数である。このような方法は、従来の
線形差分方法において全てのキー値毎に必ず与えるべき
２ビットの付加情報をこれ以上復号化器に伝送する必要
がないという長所を提供する。
ｍは量子化ビット数である。このような方法は、従来の
線形差分方法において全てのキー値毎に必ず与えるべき
２ビットの付加情報をこれ以上復号化器に伝送する必要
がないという長所を提供する。
【０２４３】また、図１３に示されるように、本発明に
係る第２実施形態では、（ａ）の従来の線形差分方法で
のシンタックス（ｓｙｎｔａｘ）から（ｂ）のシンタッ
クスを導出することが可能である。これによって、実際
にＮ個のキー値を符号化する場合、従来の付加情報に対
するビット発生量に比べて２Ｎビットの情報量をさらに
減らすことができる。
係る第２実施形態では、（ａ）の従来の線形差分方法で
のシンタックス（ｓｙｎｔａｘ）から（ｂ）のシンタッ
クスを導出することが可能である。これによって、実際
にＮ個のキー値を符号化する場合、従来の付加情報に対
するビット発生量に比べて２Ｎビットの情報量をさらに
減らすことができる。
【０２４４】図１１は、回転差分を用いた四元数符号化
において回転方向誤差を説明するための参考図である。
回転方向誤差は四元数符号化が損失符号化であるために
生じる。図１１を参照すると、現在入力される回転情報
による物体の位置をＱｉとし、以前位置をＱｉ−１とす
るとき、位置関係は４つの領域に区分して示すことがで
きる。すなわち、最短距離に沿ってＱｉ−１からＱｉに
回転する場合、２つの位置関係が領域１または領域３の
場合には、Ｑｉ−１からＱｉに反時計回り方向に回転す
る。２つの位置関係が領域２または領域４である場合に
は、Ｑｉ−１からＱｉに進行する際、時計回り方向に回
転する。
において回転方向誤差を説明するための参考図である。
回転方向誤差は四元数符号化が損失符号化であるために
生じる。図１１を参照すると、現在入力される回転情報
による物体の位置をＱｉとし、以前位置をＱｉ−１とす
るとき、位置関係は４つの領域に区分して示すことがで
きる。すなわち、最短距離に沿ってＱｉ−１からＱｉに
回転する場合、２つの位置関係が領域１または領域３の
場合には、Ｑｉ−１からＱｉに反時計回り方向に回転す
る。２つの位置関係が領域２または領域４である場合に
は、Ｑｉ−１からＱｉに進行する際、時計回り方向に回
転する。
【０２４５】符号化及び復号化された回転情報を使用し
て物体を回転させる場合には、元の回転情報Ｑｉ−１に
対応する復号化情報である下記（Ｓ３８）とＱｉに対応
する下記（Ｓ３９）の２つの値により復号化部側から物
体を回転させる。再び図１１を参照すれば、下記（Ｓ３
８）に対して下記（Ｓ３９）の位置が領域２と３である
場合には反時計回り方向に、領域１と４である場合には
時計回り方向に回転する。
て物体を回転させる場合には、元の回転情報Ｑｉ−１に
対応する復号化情報である下記（Ｓ３８）とＱｉに対応
する下記（Ｓ３９）の２つの値により復号化部側から物
体を回転させる。再び図１１を参照すれば、下記（Ｓ３
８）に対して下記（Ｓ３９）の位置が領域２と３である
場合には反時計回り方向に、領域１と４である場合には
時計回り方向に回転する。
【０２４６】
【数１１１】
【０２４７】
【数１１２】
【０２４８】このように、元の回転情報により物体を回
転させる場合と、復号化された回転情報を用いて物体を
回転させる場合、領域２と領域１で各々回転方向が反転
する現象が発生する。これは四元数符号化時に損失符号
化を実行するためにＱｉと前記（Ｓ３９）とが一致せず
に生じる現象であって、損失符号化では必然的に生じ
る。ところが、領域１と領域２とは決してなくせない領
域なので、回転方向が反転される現象を最小化したり、
回転方向を元の運動方向と一致させたりする動作が必要
となる。本発明に係る第２実施形態では後者の動作を付
加したものである。
転させる場合と、復号化された回転情報を用いて物体を
回転させる場合、領域２と領域１で各々回転方向が反転
する現象が発生する。これは四元数符号化時に損失符号
化を実行するためにＱｉと前記（Ｓ３９）とが一致せず
に生じる現象であって、損失符号化では必然的に生じ
る。ところが、領域１と領域２とは決してなくせない領
域なので、回転方向が反転される現象を最小化したり、
回転方向を元の運動方向と一致させたりする動作が必要
となる。本発明に係る第２実施形態では後者の動作を付
加したものである。
【０２４９】回転方向の補正機能を簡単に説明すれば、
図１１を参照して回転方向誤差が発生する領域１と２と
を探してから符号化する差分四元数値を強制的に制御し
て回転方向を元の回転方向と一致させるものである。領
域２でも回転方向の不一致現象が発生するが、領域２
は、領域１とは異なり、元の四元数値と復号化された四
元数値とが近づいて収束する領域であるので、回転方向
の補正機能を作動させず、領域１の場合にのみ回転方向
の補正機能を実行する。
図１１を参照して回転方向誤差が発生する領域１と２と
を探してから符号化する差分四元数値を強制的に制御し
て回転方向を元の回転方向と一致させるものである。領
域２でも回転方向の不一致現象が発生するが、領域２
は、領域１とは異なり、元の四元数値と復号化された四
元数値とが近づいて収束する領域であるので、回転方向
の補正機能を作動させず、領域１の場合にのみ回転方向
の補正機能を実行する。
【０２５０】図９及び図１０は、図８に示す符号化装置
の回転方向の補正機能を説明するためのブロック図であ
る。図９を参照すると、回転方向誤差演算部９５０及び
判別部９６０は、領域１の場合を探し出す。回転方向誤
差演算部９５０は、図１０に示されるように、３つの差
分回転四元数値を演算する四元数回転差演算部９５２、
９５３、９５４を具備する。求められた３つの回転差分
値Ａ、Ｂ、Ｃは次の通りである。
の回転方向の補正機能を説明するためのブロック図であ
る。図９を参照すると、回転方向誤差演算部９５０及び
判別部９６０は、領域１の場合を探し出す。回転方向誤
差演算部９５０は、図１０に示されるように、３つの差
分回転四元数値を演算する四元数回転差演算部９５２、
９５３、９５４を具備する。求められた３つの回転差分
値Ａ、Ｂ、Ｃは次の通りである。
【０２５１】＜回転差分値Ａ：Ｑｉ（Ｑｉ−１）＊＞
ここで回転差分値Ａは、元の回転情報により時刻の区間
［ｔｉ−１、ｔｉ］で物体の回転方向を表わす。
［ｔｉ−１、ｔｉ］で物体の回転方向を表わす。
【０２５２】＜回転差分値Ｂ：＞
ここで回転差分値Ｂは、時刻ｔｉ−１における符号化誤
差による物体の回転位置の誤差と方向とを表わす。
差による物体の回転位置の誤差と方向とを表わす。
【０２５３】＜回転差分値Ｃ：＞
ここで回転差分値Ｃは、時刻ｔｉにおいて符号化のため
に供給される差分四元数情報の方向を表わす。判別部９
６０は、以上の３つの回転差分値Ａ、Ｂ、Ｃを用いて図
１１で説明する領域１を判別し、領域１の場合に選択部
９８０は、回転方向を飽和値として設定する回転方向飽
和部９７０から入力を選択して回転方向を元の回転方向
に補正させる。領域１でない場合には、選択部９８０
は、回転方向の補正機能を経ないように四元数回転差演
算部９４０の出力を選択して出力させる。
に供給される差分四元数情報の方向を表わす。判別部９
６０は、以上の３つの回転差分値Ａ、Ｂ、Ｃを用いて図
１１で説明する領域１を判別し、領域１の場合に選択部
９８０は、回転方向を飽和値として設定する回転方向飽
和部９７０から入力を選択して回転方向を元の回転方向
に補正させる。領域１でない場合には、選択部９８０
は、回転方向の補正機能を経ないように四元数回転差演
算部９４０の出力を選択して出力させる。
【０２５４】このときの動作は、前述した差分四元数値
を求めて量子化部８０５に供給する場合と同一である。
判別部９６０のさらに具体的な動作原理は次の通りであ
る。判別部９６０は、５つの論理判断部で構成されてい
るために５つの論理値出力を相互ＡＮＤ演算して出力す
る。判別部９６０を構成する５つの論理演算は下記（Ｓ
４０）〜（Ｓ４４）で表わされる。
を求めて量子化部８０５に供給する場合と同一である。
判別部９６０のさらに具体的な動作原理は次の通りであ
る。判別部９６０は、５つの論理判断部で構成されてい
るために５つの論理値出力を相互ＡＮＤ演算して出力す
る。判別部９６０を構成する５つの論理演算は下記（Ｓ
４０）〜（Ｓ４４）で表わされる。
【０２５５】
【数１１３】
【０２５６】前記（Ｓ４０）中、下記（Ｓ４５）は図１
０の回転差分値ＡをＱＡとするとき、下記（Ｓ４６）と
なって、４つの元素のうち、第１構成要素ｑＡ、０を除
いた残りの３つの元素よりなる３次元ベクトルである下
記（Ｓ４７）を意味し、下記（Ｓ４８）は図１０の回転
差分値Ｃで第１元素を除いた３つの元素よりなる３次元
ベクトルを意味し、下記（Ｓ４９）は２つの３次元ベク
トル間の内積を意味し、内積が負である場合に論理値Ａ
は「真（ｔｒｕｅ）」であり、負でない場合には「偽
（ｆａｌｓｅ）」と定義する。
０の回転差分値ＡをＱＡとするとき、下記（Ｓ４６）と
なって、４つの元素のうち、第１構成要素ｑＡ、０を除
いた残りの３つの元素よりなる３次元ベクトルである下
記（Ｓ４７）を意味し、下記（Ｓ４８）は図１０の回転
差分値Ｃで第１元素を除いた３つの元素よりなる３次元
ベクトルを意味し、下記（Ｓ４９）は２つの３次元ベク
トル間の内積を意味し、内積が負である場合に論理値Ａ
は「真（ｔｒｕｅ）」であり、負でない場合には「偽
（ｆａｌｓｅ）」と定義する。
【０２５７】
【数１１４】
【０２５８】
【数１１５】
【０２５９】
【数１１６】
【０２６０】
【数１１７】
【０２６１】
【数１１８】
【０２６２】
【数１１９】
【０２６３】前記（Ｓ４１）中、下記（Ｓ５０）は、図
１０の回転差分値Ｂで第１元素を除いた３つの元素より
なる３次元ベクトル下記（Ｓ５１）を意味し、下記（Ｓ
５２）は、図１０の回転差分値Ｃで第１元素を除いた３
つの元素よりなる３次元ベクトルを意味し、下記（Ｓ５
３）は、２つの３次元ベクトル間の内積を意味し、内積
が負の場合には、論理値Ｂは「真（ｔｒｕｅ）」で、負
でない場合には、論理値Ｂは「偽（ｆａｌｓｅ）」と定
義する。
１０の回転差分値Ｂで第１元素を除いた３つの元素より
なる３次元ベクトル下記（Ｓ５１）を意味し、下記（Ｓ
５２）は、図１０の回転差分値Ｃで第１元素を除いた３
つの元素よりなる３次元ベクトルを意味し、下記（Ｓ５
３）は、２つの３次元ベクトル間の内積を意味し、内積
が負の場合には、論理値Ｂは「真（ｔｒｕｅ）」で、負
でない場合には、論理値Ｂは「偽（ｆａｌｓｅ）」と定
義する。
【０２６４】
【数１２０】
【０２６５】
【数１２１】
【０２６６】
【数１２２】
【０２６７】
【数１２３】
【０２６８】
【数１２４】
【０２６９】前記（Ｓ４２）中、ｑ Ａ，０ は前記論理式
Ａ及びＢで説明したように、図１０の回転差分値Ａで第
１の要素を意味し、この値の絶対値を使用して論理式Ｃ
を行った結果、一定の定数ＡＴＨよりも大きい場合に、
論理式Ｃは「真（ｔｒｕｅ）」、そうでない場合には
「偽（ｆａｌｓｅ）」と定義する。その際、定数ＡＴＨ
は０に近い小さな値（例えば、ＡＴＨ＝０．０２）に設
定され、実際の動作に応じて適切な値に調整することが
できる。
Ａ及びＢで説明したように、図１０の回転差分値Ａで第
１の要素を意味し、この値の絶対値を使用して論理式Ｃ
を行った結果、一定の定数ＡＴＨよりも大きい場合に、
論理式Ｃは「真（ｔｒｕｅ）」、そうでない場合には
「偽（ｆａｌｓｅ）」と定義する。その際、定数ＡＴＨ
は０に近い小さな値（例えば、ＡＴＨ＝０．０２）に設
定され、実際の動作に応じて適切な値に調整することが
できる。
【０２７０】
【数１２５】
【０２７１】前記（Ｓ４３）中、ｑ Ｂ，０ は、前述した
ように回転差分値Ｂで第１の要素を意味し、この値の絶
対値を使用して論理式Ｄの演算を行った結果、一定の定
数ＡＴＨよりも大きい場合に論理式Ｄは「真（ｔｒｕ
ｅ）」、そうでない場合には「偽（ｆａｌｓｅ）」と定
義する。その際、定数ＡＴＨは論理式Ｃと同様に設定さ
れる。
ように回転差分値Ｂで第１の要素を意味し、この値の絶
対値を使用して論理式Ｄの演算を行った結果、一定の定
数ＡＴＨよりも大きい場合に論理式Ｄは「真（ｔｒｕ
ｅ）」、そうでない場合には「偽（ｆａｌｓｅ）」と定
義する。その際、定数ＡＴＨは論理式Ｃと同様に設定さ
れる。
【０２７２】
【数１２６】
【０２７３】前記式（Ｓ４４）中、ｑ Ｃ，０ は前記論理
式Ａ及び前記論理式Ｂと同様に、図１０の回転差分値Ｃ
における第１の要素を意味し、この値の絶対値を使用し
て論理式Ｅの演算を行った結果、一定の定数ＡＴＨより
大きい場合に論理式Ｅは「真（ｔｒｕｅ）」、そうでな
い場合には「偽（ｆａｌｓｅ）」と定義する。その際、
定数ＡＴＨは論理式Ｃと同様に設定される。
式Ａ及び前記論理式Ｂと同様に、図１０の回転差分値Ｃ
における第１の要素を意味し、この値の絶対値を使用し
て論理式Ｅの演算を行った結果、一定の定数ＡＴＨより
大きい場合に論理式Ｅは「真（ｔｒｕｅ）」、そうでな
い場合には「偽（ｆａｌｓｅ）」と定義する。その際、
定数ＡＴＨは論理式Ｃと同様に設定される。
【０２７４】また、このようにして求められた５つの論
理値全てについて下記（Ｓ５４）で表わされる論理積演
算を実行すると、図９に示す判別部９６０の出力結果が
生成される。
理値全てについて下記（Ｓ５４）で表わされる論理積演
算を実行すると、図９に示す判別部９６０の出力結果が
生成される。
【０２７５】
【数１２７】
【０２７６】すなわち、前記論理値が「真（ｔｒｕ
ｅ）」であるならば、選択部９８０には、回転方向飽和
器９７０の出力値が入力されてその結果が出力され、前
記論理値が「偽（ｆａｌｓｅ）」であるなならば、選択
部９８０には、四元数回転差演算部９４０の出力値が入
力されてその結果が出力される。
ｅ）」であるならば、選択部９８０には、回転方向飽和
器９７０の出力値が入力されてその結果が出力され、前
記論理値が「偽（ｆａｌｓｅ）」であるなならば、選択
部９８０には、四元数回転差演算部９４０の出力値が入
力されてその結果が出力される。
【０２７７】次に、回転方向飽和部９７０の動作は、次
の通り説明される。再び図１１を参照すると、領域１の
場合、復号化部で受信した回転位置情報は下記（Ｓ５
５）であり、現在入力される回転位置情報はＱｉである
ために、復号化部では物体が時計回りの方向に回転す
る。しかしながら、元の回転方向はＱｉ−１からＱｉの
方向に動くようになっているので、反時計回りの方向に
回転させる必要がある。
の通り説明される。再び図１１を参照すると、領域１の
場合、復号化部で受信した回転位置情報は下記（Ｓ５
５）であり、現在入力される回転位置情報はＱｉである
ために、復号化部では物体が時計回りの方向に回転す
る。しかしながら、元の回転方向はＱｉ−１からＱｉの
方向に動くようになっているので、反時計回りの方向に
回転させる必要がある。
【０２７８】
【数１２８】
【０２７９】したがって、図１１に示す回転方向飽和部
９７０では、前記（Ｓ５５）で表わされる位置で元の回
転方向と同じ方向、すなわち反時計回り方向に最大の動
きを有する回転位置（図１１で前記（Ｓ５５）で表わさ
れる位置）に回転させる必要がある。すなわち、回転方
向飽和部９７０において、前記（Ｓ５５）で表わされる
位置で１８０°に近づく位置まで回転させることができ
る新たな回転情報を設定する。このように設定すること
により、回転方向を元の回転方向と一致させながら回転
位置誤差を最小化することができる。このような回転方
向飽和部９７０の動作を式で表わすと下記式（４１）の
通りである。
９７０では、前記（Ｓ５５）で表わされる位置で元の回
転方向と同じ方向、すなわち反時計回り方向に最大の動
きを有する回転位置（図１１で前記（Ｓ５５）で表わさ
れる位置）に回転させる必要がある。すなわち、回転方
向飽和部９７０において、前記（Ｓ５５）で表わされる
位置で１８０°に近づく位置まで回転させることができ
る新たな回転情報を設定する。このように設定すること
により、回転方向を元の回転方向と一致させながら回転
位置誤差を最小化することができる。このような回転方
向飽和部９７０の動作を式で表わすと下記式（４１）の
通りである。
【０２８０】
【数１２９】
【０２８１】前記式（４１）中、下記（Ｓ５６）は図９
に示す四元数回転差演算部９４０の出力値を意味し、δ
Ｔは、０に近い小さな定数（例えば、０．００１）とす
ることができ、符号化の精度によって適宜決定される。
に示す四元数回転差演算部９４０の出力値を意味し、δ
Ｔは、０に近い小さな定数（例えば、０．００１）とす
ることができ、符号化の精度によって適宜決定される。
【０２８２】
【数１３０】
【０２８３】線形差分部８０７は、キー値の連続した四
元数の線形差分を求める。すなわち、線形／回転差分部
８０３から出力された値が量子化部８０５を通して量子
化した後、この値の線形差分を求めることで、図１２に
示されるようにして生成されるデータの冗長度がさらに
高められ、結果的により大きな符号化効率が得られるよ
うにする。このようにして、キー値データに対して実質
的に２階差分と同様の効果が得られる。
元数の線形差分を求める。すなわち、線形／回転差分部
８０３から出力された値が量子化部８０５を通して量子
化した後、この値の線形差分を求めることで、図１２に
示されるようにして生成されるデータの冗長度がさらに
高められ、結果的により大きな符号化効率が得られるよ
うにする。このようにして、キー値データに対して実質
的に２階差分と同様の効果が得られる。
【０２８４】また、前記の２階差分に比べて、次のよう
な効果が得られる。線形／回転差分部８０３に対する方
向制御の説明で言及したように、従来の２階差分によれ
ば、前述した本発明に係る符号化に比べて損失符号化で
あるために復号化された回転情報を使用して物体を回転
させるとき、回転方向が反転する現象が発生し、この現
象は、量子化誤差が大きくなればなるほど、発生頻度が
多くなる。
な効果が得られる。線形／回転差分部８０３に対する方
向制御の説明で言及したように、従来の２階差分によれ
ば、前述した本発明に係る符号化に比べて損失符号化で
あるために復号化された回転情報を使用して物体を回転
させるとき、回転方向が反転する現象が発生し、この現
象は、量子化誤差が大きくなればなるほど、発生頻度が
多くなる。
【０２８５】換言すれば、キー値データに対する２階差
分は量子化誤差が大きくなる一方、本実施形態で提案さ
れた線形差分部８０７は、既に量子化が完了したキー値
の四元数に対して線形差分を適用することで、データの
冗長度を高める一方、量子化誤差がこれ以上発生しない
ようにすることができるという長所がもたらされる。
分は量子化誤差が大きくなる一方、本実施形態で提案さ
れた線形差分部８０７は、既に量子化が完了したキー値
の四元数に対して線形差分を適用することで、データの
冗長度を高める一方、量子化誤差がこれ以上発生しない
ようにすることができるという長所がもたらされる。
【０２８６】エントロピ符号化部８０９は、シンボルの
発生頻度を、条件付き確率を通して計算してビットの冗
長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を除去する算術的符号化
部８０９を用いて量子化されたデータ３０８の符号化効
率をさらに向上させる。これにより実際に符号化される
データ量が、より効果的に減縮される。
発生頻度を、条件付き確率を通して計算してビットの冗
長度（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を除去する算術的符号化
部８０９を用いて量子化されたデータ３０８の符号化効
率をさらに向上させる。これにより実際に符号化される
データ量が、より効果的に減縮される。
【０２８７】前述したような構成に基づいて本発明に係
る第２実施形態の符号化方法を説明すると以下の通りで
ある。本発明に係る第２実施形態例の符号化方法は、オ
リエンテーション補間ノードのフィールドデータのう
ち、キーは以前に復元された値と現在符号化する値との
差値を用いる線形差分（ＤＰＣＭ）に基づく。すなわ
ち、キー値データを四元数空間で回転変換の類似性を用
いて許容される誤差範囲でキーフレームを除去し、回転
差分を用いて差 分値を求めた後、これらを各々量子化、
線形差分及び算術符号化を通して符号化効率を向上さ
せ、復元された結果の視覚的画質歪曲度を客観的に測定
する。これを段階別に説明すれば次の通りである。
る第２実施形態の符号化方法を説明すると以下の通りで
ある。本発明に係る第２実施形態例の符号化方法は、オ
リエンテーション補間ノードのフィールドデータのう
ち、キーは以前に復元された値と現在符号化する値との
差値を用いる線形差分（ＤＰＣＭ）に基づく。すなわ
ち、キー値データを四元数空間で回転変換の類似性を用
いて許容される誤差範囲でキーフレームを除去し、回転
差分を用いて差 分値を求めた後、これらを各々量子化、
線形差分及び算術符号化を通して符号化効率を向上さ
せ、復元された結果の視覚的画質歪曲度を客観的に測定
する。これを段階別に説明すれば次の通りである。
【０２８８】第１段階では、符号化するオリエンテーシ
ョン補間ノードのフィールドデータを入力してパージン
グ（分析）を実行する。具体的には、ＶＲＭＬデータを
入力されてオリエンテーション補間ノードをパージング
（分析）し、パージング（分析）された値からキーとキ
ー値とで構成されたフィールドデータを符号化するため
にキーとキー値とを各々抽出する。
ョン補間ノードのフィールドデータを入力してパージン
グ（分析）を実行する。具体的には、ＶＲＭＬデータを
入力されてオリエンテーション補間ノードをパージング
（分析）し、パージング（分析）された値からキーとキ
ー値とで構成されたフィールドデータを符号化するため
にキーとキー値とを各々抽出する。
【０２８９】第２段階では、キーフレーム除去部８０２
が入力されたキーとキー値データとを許容誤差範囲内で
適宜に選択を実行する。第３段階では、線形／回転差分
部８０３が入力されたキーデータを線形差分処理してデ
ータ間の冗長性（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を生じさせ、
量子化部８０５が、これらの量子化を実行する。第４段
階では、線形／回転差分部８０３が入力されたキー値デ
ータを、回転差分処理を実行する。
が入力されたキーとキー値データとを許容誤差範囲内で
適宜に選択を実行する。第３段階では、線形／回転差分
部８０３が入力されたキーデータを線形差分処理してデ
ータ間の冗長性（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）を生じさせ、
量子化部８０５が、これらの量子化を実行する。第４段
階では、線形／回転差分部８０３が入力されたキー値デ
ータを、回転差分処理を実行する。
【０２９０】第５段階では、前記第３段階、及び前記第
４段階で量子化部８０５により量子化されたキー及びキ
ー値の差分値は、次の時間に入力されるキー及びキー値
の量子化誤差を補償するために、逆量子化部８０６を通
して逆量子化し、遅延部８１９によって遅延された後、
線形／回転積分部８０４に累積される。このようにして
累積されたキー及びキー値は次の時間に入力されるキー
及びキー値の差分処理に用いられる。線形／回転積分部
８０４の累積には、下記式（４２）及び式（４３）が用
いられる。
４段階で量子化部８０５により量子化されたキー及びキ
ー値の差分値は、次の時間に入力されるキー及びキー値
の量子化誤差を補償するために、逆量子化部８０６を通
して逆量子化し、遅延部８１９によって遅延された後、
線形／回転積分部８０４に累積される。このようにして
累積されたキー及びキー値は次の時間に入力されるキー
及びキー値の差分処理に用いられる。線形／回転積分部
８０４の累積には、下記式（４２）及び式（４３）が用
いられる。
【０２９１】
【数１３１】
【０２９２】
【数１３２】
【０２９３】前記式（４２）中、下記（Ｓ５７）はｊ番
目に生成される逆量子化された差分キーであり、前記式
（４３）中、下記（Ｓ５８）はｊ番目に生成される逆量
子化された差分キー値である。
目に生成される逆量子化された差分キーであり、前記式
（４３）中、下記（Ｓ５８）はｊ番目に生成される逆量
子化された差分キー値である。
【０２９４】
【数１３３】
【０２９５】
【数１３４】
【０２９６】第６段階では、量子化されたキーを提供す
るサービスの形に合せてエントロピ符号化部８０９に入
力して算術符号化した後、ストリーミングを実行する。
第７段階では、量子化されたキー値を、線形差分部８０
７を通して線形差分した後、エントロピ符号化部８０９
を通して算術符号化してストリーミングを実行する。こ
のストリーミングを実行する際、特に考慮すべき事項
は、ストリーミングサービスの形態及び機能によるスト
リームデータの構造を如何に決定するかということであ
る。
るサービスの形に合せてエントロピ符号化部８０９に入
力して算術符号化した後、ストリーミングを実行する。
第７段階では、量子化されたキー値を、線形差分部８０
７を通して線形差分した後、エントロピ符号化部８０９
を通して算術符号化してストリーミングを実行する。こ
のストリーミングを実行する際、特に考慮すべき事項
は、ストリーミングサービスの形態及び機能によるスト
リームデータの構造を如何に決定するかということであ
る。
【０２９７】すなわち、図６に示すデータ構造（ａ）
は、サービスのリアルタイム性を考慮しない場合のため
の最も簡単な形態である。この形態によれば、キーの復
元に要する時間だけ復号化部で遅延が発生し、（ｂ）に
比べて符号化処理コストが低くなり、復号化部の処理コ
ストが高くなる。図６に示すデータ構造（ｂ）は、デー
タサービスのリアルタイム性及び付加的な機能性を提供
することが可能な形態である。この形態によれば、１つ
のキーと該当キー値とを復元すると同時に、これらに対
する視覚化が可能であり、さらにエラーにも強い。
は、サービスのリアルタイム性を考慮しない場合のため
の最も簡単な形態である。この形態によれば、キーの復
元に要する時間だけ復号化部で遅延が発生し、（ｂ）に
比べて符号化処理コストが低くなり、復号化部の処理コ
ストが高くなる。図６に示すデータ構造（ｂ）は、デー
タサービスのリアルタイム性及び付加的な機能性を提供
することが可能な形態である。この形態によれば、１つ
のキーと該当キー値とを復元すると同時に、これらに対
する視覚化が可能であり、さらにエラーにも強い。
【０２９８】すなわち、現在データに損失が発生しても
以前データと次に復元するデータのみあれば、損失のあ
るデータをある程度までは復元できる機能を提供するこ
が可能となる。図６の（ａ）及び（ｂ）のデータ構造を
生成するためにはエントロピ符号化部８０９でキーとキ
ー値との符号化順序のみを調整すればよい。
以前データと次に復元するデータのみあれば、損失のあ
るデータをある程度までは復元できる機能を提供するこ
が可能となる。図６の（ａ）及び（ｂ）のデータ構造を
生成するためにはエントロピ符号化部８０９でキーとキ
ー値との符号化順序のみを調整すればよい。
【０２９９】第８段階では、２進法のフィールドデータ
出力部８１０を通して入力された２進法の情報を、キー
フレーム除去部８０２を除いた符号化部の逆過程を通し
て復号化し、これの視覚的歪曲度を、歪曲測定部８１８
を通して測定して符号化部の性能を評価する。復号化部
は、前述した符号化過程の逆過程を通して復号化する。
出力部８１０を通して入力された２進法の情報を、キー
フレーム除去部８０２を除いた符号化部の逆過程を通し
て復号化し、これの視覚的歪曲度を、歪曲測定部８１８
を通して測定して符号化部の性能を評価する。復号化部
は、前述した符号化過程の逆過程を通して復号化する。
【０３００】図２０〜図２３は、本発明に係る第２実施
形態の復号化過程を、文法表現に変えて表わした１例で
ある。図２０に示すような復号化過程が全て行われる
と、歪曲測定部８１８は、オリエンテーション補間ノー
ドのフィールドデータ入力部３００の出力と、オリエン
テーション補間ノードのフィールドデータ出力部８１７
での出力とを入力されて、前記式（３０）や前記式（３
３）を用いて視覚的歪曲度を客観的な数値で測定する。
このとき、用いる前記式（３０）や前記式（３３）は、
四元数空間上で物体の回転変換に対する物理的な特性を
反映した関係式であって、従来の前記式（１）に比べて
より客観的な測定値を提供する。
形態の復号化過程を、文法表現に変えて表わした１例で
ある。図２０に示すような復号化過程が全て行われる
と、歪曲測定部８１８は、オリエンテーション補間ノー
ドのフィールドデータ入力部３００の出力と、オリエン
テーション補間ノードのフィールドデータ出力部８１７
での出力とを入力されて、前記式（３０）や前記式（３
３）を用いて視覚的歪曲度を客観的な数値で測定する。
このとき、用いる前記式（３０）や前記式（３３）は、
四元数空間上で物体の回転変換に対する物理的な特性を
反映した関係式であって、従来の前記式（１）に比べて
より客観的な測定値を提供する。
【０３０１】このような段階を通して符号化方法を具現
した本発明に係る第２実施形態はオリエンテーション補
間ノードのフィールドデータを符号化するに当たって、
時間領域でのデータの冗長性（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）
及び量子化されたシンボル間のビットの冗長性を除去
し、四元数空間上で回転変換の物理的特性を反映してデ
ータ伝送効率をより向上させる効果を提供する。
した本発明に係る第２実施形態はオリエンテーション補
間ノードのフィールドデータを符号化するに当たって、
時間領域でのデータの冗長性（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）
及び量子化されたシンボル間のビットの冗長性を除去
し、四元数空間上で回転変換の物理的特性を反映してデ
ータ伝送効率をより向上させる効果を提供する。
【０３０２】図２４及び図２５は、従来のＭＰＥＧ−４
ＢＩＦＳのアニメーション符号化方法と本実施形態で
提案したアニメーション符号化方法の歪曲比率（Ｒａｔ
ｅ−Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）を示すグラフである。図２
４及び図２５を参照すると、同じ誤差で本実施形態の符
号化方法が相対的に非常に少ないビットを生じているこ
とがわかる。
ＢＩＦＳのアニメーション符号化方法と本実施形態で
提案したアニメーション符号化方法の歪曲比率（Ｒａｔ
ｅ−Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）を示すグラフである。図２
４及び図２５を参照すると、同じ誤差で本実施形態の符
号化方法が相対的に非常に少ないビットを生じているこ
とがわかる。
【０３０３】
【発明の効果】以上説明した通りに構成される本発明に
よれば、以下の効果を奏する。すなわち、本発明によれ
ば、オリエンテーション補間ノードのフィールドデータ
を符号化するに当たって、時間領域でデータの冗長性
（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）と量子化されたシンボルとの
ビットの冗長性とを除去し、四元数空間で回転移動の物
理的特性を反映しつつも構成要素のための付加情報を除
去してデータの伝送効率をより向上させることができる
オリエンテーション補間ノードの符号化装置及び方法を
提供することができる。
よれば、以下の効果を奏する。すなわち、本発明によれ
ば、オリエンテーション補間ノードのフィールドデータ
を符号化するに当たって、時間領域でデータの冗長性
（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ）と量子化されたシンボルとの
ビットの冗長性とを除去し、四元数空間で回転移動の物
理的特性を反映しつつも構成要素のための付加情報を除
去してデータの伝送効率をより向上させることができる
オリエンテーション補間ノードの符号化装置及び方法を
提供することができる。
【図１】従来の一般のＤＰＣＭの原理を説明するための
図面である。
図面である。
【図２】本発明に係る第１実施形態におけるオリエンテ
ーション補間ノードの符号化装置の概略的なブロック図
である。
ーション補間ノードの符号化装置の概略的なブロック図
である。
【図３】本発明に係る第１実施形態の回転差分変換部２
１５に用いられる回転差分変換行列式の原理を説明する
ための図である。
１５に用いられる回転差分変換行列式の原理を説明する
ための図である。
【図４】本発明に係る第１実施形態の構成要素調整部３
２０の原理を説明するための図である。
２０の原理を説明するための図である。
【図５】本発明に係る第１実施形態のオリエンテーショ
ン補間ノードの符号化方法を説明するためのフローチャ
ートである。
ン補間ノードの符号化方法を説明するためのフローチャ
ートである。
【図６】２種類のストリームデータの構造を示す図面で
あって、図６（ａ）はサービスのリアルタイム性を考慮
しない場合に提供される最も簡単な形のデータ構造を示
す図であり、図６（ｂ）はデータサービスのリアルタイ
ム性及び付加的な機能性を提供することが可能なデータ
構造を示す図である。
あって、図６（ａ）はサービスのリアルタイム性を考慮
しない場合に提供される最も簡単な形のデータ構造を示
す図であり、図６（ｂ）はデータサービスのリアルタイ
ム性及び付加的な機能性を提供することが可能なデータ
構造を示す図である。
【図７】データ復元の側面で、キー値データの全てのコ
ンポーネント毎に最大値を有する構成要素を表示する必
要があるということを説明するための図である。
ンポーネント毎に最大値を有する構成要素を表示する必
要があるということを説明するための図である。
【図８】本発明に係る第２実施形態におけるオリエンテ
ーション補間ノードの符号化装置の概略的なブロック図
である。
ーション補間ノードの符号化装置の概略的なブロック図
である。
【図９】図８に示す符号化装置の回転方向の補正機能を
説明するためのブロック図である。
説明するためのブロック図である。
【図１０】図８に示す符号化装置の回転方向の補正機能
を説明するためのブロック図である。
を説明するためのブロック図である。
【図１１】図８に示す符号化装置の回転方向の補正機能
を説明するためのブロック図である。
を説明するためのブロック図である。
【図１２】生成されるデータの冗長度を高めて、結果的
により大きな符号化効率が得られることを説明するため
の図である。
により大きな符号化効率が得られることを説明するため
の図である。
【図１３】本発明に係る第２実施形態で、従来の付加情
報に対するビット発生量に比べて、２Ｎビットの情報量
をさらに減らすことができることを説明するための図で
ある。
報に対するビット発生量に比べて、２Ｎビットの情報量
をさらに減らすことができることを説明するための図で
ある。
【図１４】図８のキーフレーム除去部８０２において、
キーフレームの除去過程の第１段階を説明するための図
である。
キーフレームの除去過程の第１段階を説明するための図
である。
【図１５】図８のキーフレーム除去部８０２において、
キーフレームの除去過程の第２段階を説明するための図
である。
キーフレームの除去過程の第２段階を説明するための図
である。
【図１６】図８のキーフレーム除去部８０２において、
キーフレームの除去過程の第３段階を説明するための図
である。
キーフレームの除去過程の第３段階を説明するための図
である。
【図１７】図８のキーフレーム除去部８０２において、
キーフレームの除去過程の第５段階を説明するための図
である。
キーフレームの除去過程の第５段階を説明するための図
である。
【図１８】図８のキーフレーム除去部８０２において、
キーフレームの除去過程の第６段階を説明するための図
である。
キーフレームの除去過程の第６段階を説明するための図
である。
【図１９】図８のキーフレーム除去部８０２において、
キーフレームの除去過程の第７段階を説明するための図
である。
キーフレームの除去過程の第７段階を説明するための図
である。
【図２０】本発明に係る第２実施形態の復号化過程を、
文法表現に変えて表わした１例の図である。
文法表現に変えて表わした１例の図である。
【図２１】本発明に係る第２実施形態の復号化過程を、
文法表現に変えて表わした１例の図である。
文法表現に変えて表わした１例の図である。
【図２２】本発明に係る第２実施形態の復号化過程を、
文法表現に変えて表わした１例の図である。
文法表現に変えて表わした１例の図である。
【図２３】本発明に係る第２実施形態の復号化過程を、
文法表現に変えて表わした１例の図である。
文法表現に変えて表わした１例の図である。
【図２４】従来のＭＰＥＧ−４ ＢＩＦＳのアニメーシ
ョン符号化方法と本実施形態で提案したアニメーション
符号化方法の歪曲比率（Ｒａｔｅ−Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏ
ｎ）を示すグラフである。
ョン符号化方法と本実施形態で提案したアニメーション
符号化方法の歪曲比率（Ｒａｔｅ−Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏ
ｎ）を示すグラフである。
【図２５】従来のＭＰＥＧ−４ ＢＩＦＳのアニメーシ
ョン符号化方法と本実施形態で提案したアニメーション
符号化方法の歪曲比率（Ｒａｔｅ−Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏ
ｎ）を示すグラフである。
ョン符号化方法と本実施形態で提案したアニメーション
符号化方法の歪曲比率（Ｒａｔｅ−Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏ
ｎ）を示すグラフである。
２００ フィールドデータ入力部
２０５ 四元数変換部
２１０ ＤＰＣＭ部
２１５ 回転差分変換部
２２０ 量子化部
２２５ エントロピ符号化部
２３０ ２進法のフィールドデータ出力部
２３５ エントロピ復号化部
２４０ 逆量子化部
２４５ 逆ＤＰＣＭ部
２５０ 逆回転差分変換部
２５５ 逆四元数変換部
２６０ フィールドデータ出力部
２６５ 歪曲測定部
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 鄭 錫 潤
大韓民国 漢城市 瑞草区 蚕院洞 52
−２番地 新盤浦13次アパート 328棟
601号
(72)発明者 萬 相 玉
大韓民国 漢城市 麻浦区 桃花１洞
357番地 現代アパート 111棟 302号
(56)参考文献 特開 昭63−155365（ＪＰ，Ａ)
特開 平４−127279（ＪＰ，Ａ)
特開 平５−189541（ＪＰ，Ａ)
特開 平７−327231（ＪＰ，Ａ)
特開 平８−315171（ＪＰ，Ａ)
特開 平９−326990（ＪＰ，Ａ)
特開2000−194843（ＪＰ，Ａ)
特開2000−224582（ＪＰ，Ａ)
特開2002−163678（ＪＰ，Ａ)
三木弼一編著，多彩な映像、音声を自
在に符号化する ＭＰＥＧ−４のすべ
て，日本，工業調査会，1998年 ９月30
日，初版，ｐ．167
ロジャー・リー 著、松田晃一＋宮下
健 著訳，ＪＡＶＡ＋ＶＲＭＬ Ｊａｖ
ａとＶＲＭＬ２．０で作るインタラクテ
ィブ３Ｄワールド，日本，プレンティス
ホール出版，1997年 ６月10日，初版,
ｐ．84−86
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
H04N 7/24 - 7/68
H04N 5/262 - 5/278
G06T 1/00 - 17/50
H03M 7/30 - 7/50
Claims (25)
- 【請求項１】 三次元空間で物体の回転情報を提供する
オリエンテーション補間ノードの符号化装置において、 前記オリエンテーション補間ノードをパージングし、時
間軸上で回転移動の変移が生じた位置情報を示すキー
と、その位置情報に対応する回転情報を示すキー値とか
ら、現在、符号化するべきフィールドデータを抽出する
ためのフィールドデータ入力部と、前記キー値データを
四元数値（ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ）に変換した後、前記
四元数値を回転差分を用いて適応型差分パルスコード変
調処理し、前記キーデータを差分パルスコード変調処理
するための適応型差分パルスコード変調処理部と、前記
キーデータ及びキー値データとを量子化して出力するた
めの量子化部とを含むことを特徴とするオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化装置。 - 【請求項２】 前記適応型差分パルスコード変調処理部
は、前記フィールドデータ入力部で抽出されたキー値デ
ータを四元数値に変換するための四元数変換部と、前記
フィールドデータ入力部で抽出されたキーデータに対
し、以前に復元されたキーと現在符号化するキーとの差
値を計算するための差分パルスコード変調部と、四元数
値に変換されたキー値データが物体の最短回転移動距離
で表わされる回転差分変換行列を生成し、前記回転差分
変換行列に基づいて新しいキー値データが生成される際
に、前記新しいキー値データに対応するキーデータの生
成を前記差分パルスコード変調部に反映させる回転差分
変換部とを含むことを特徴とする請求項１に記載のオリ
エンテーション補間ノードの符号化装置。 - 【請求項３】 前記回転差分変換部は、現在符号化する
キー値データと、それ以前に復元された回転差分変換行
列を累積して得られたデータとの積である回転差分変換
行列を生成するための回転差分変換行列生成部と、四元
数全ての構成要素のうちで回転角についての構成要素の
値が常に最大になるという条件を満たすように前記回転
差分変換行列を再定義して、前記回転差分変換行列に出
力するための構成要素調整部と、前記構成要素調整部か
らの出力に対応して現在復元された回転差分変換行列を
記憶すると共に、それ以前に復元され、記憶された回転
差分変換行列を供給するための遅延部と、前記遅延部か
ら、以前に復元され、記憶された回転差分変換行列を順
次受け入れて、前記以前に復元され、記憶された回転差
分変換行列を累積して得られたデータを出力するための
累積部とを含むことを特徴とする請求項２に記載のオリ
エンテーション補間ノードの符号化装置。 - 【請求項４】 前記構成要素調整部は、前記回転差分変
換行列における全ての構成要素のうちで四元数の回転角
についての構成要素の値が最大であるかを判断する条件
部と、前記判断の結果、最大でなければ、物体の最短回
転移動距離を有する回転位置を定義して新たなキー値デ
ータを生じ、それに対応するキーデータの発生を前記差
分パルスコード変調部に反映するキー値発生部とを含む
ことを特徴とする請求項３に記載のオリエンテーション
補間ノードの符号化装置。 - 【請求項５】 前記符号化装置は、量子化されたキーと
キー値データとを算術符号化するためのエントロピ符号
化部を、さらに含むことを特徴とする請求項１に記載の
オリエンテーション補間ノードの符号化装置。 - 【請求項６】 前記符号化装置は、前記算術符号化され
たデータを２進法の形態のストリームデータとして出力
する出力部をさらに含み、かつ前記ストリームデータの
構造は、キーとキー値データとが互いに独立した形態で
構成されることを特徴とする請求項５に記載のオリエン
テーション補間ノードの符号化装置。 - 【請求項７】 前記符号化装置は、前記算術符号化され
たデータを２進法の形態のストリームデータとして出力
する出力部をさらに含み、かつ前記ストリームデータの
構造は、キーとキー値データとが対をなす形態に構成さ
れることを特徴とする請求項５に記載のオリエンテーシ
ョン補間ノードの符号化装置。 - 【請求項８】 前記符号化装置は、前記量子化部が出力
した量子化されたキーデータ及びキー値データが入力さ
れ、これらのビットの冗長度を除去して符号化するエン
トロピ 符号化部と、エントロピ符号化部が出力したデー
タを復号化する復号化部を具備し、前記復号化部が出力
したフィールドデータと、符号化前のフィールドデータ
との視覚的歪曲度を回転差分値によって測定する歪曲測
定部をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載のオ
リエンテーション補間ノードの符号化装置。 - 【請求項９】 三次元空間で物体の回転情報を提供する
オリエンテーション補間ノードの符号化方法において、
（ａ）前記オリエンテーション補間ノードをパージング
し、時間軸上で回転移動の変移が発生した位置情報を示
したキーと、その位置情報に対応した回転情報を示した
キー値とで構成される現在符号化するフィールドデータ
を抽出する段階と、（ｂ）前記キー値データを四元数値
に変換した後、回転差分変換行列を用いて適応型差分パ
ルスコード変調処理し、前記キーデータを差分パルスコ
ード変調処理する段階と、（ｃ）前記キーデータ及び前
記キー値データを量子化して出力する段階とを含むこと
を特徴とするオリエンテーション補間ノードの符号化方
法。 - 【請求項１０】 前記（ｂ）段階は、（ｂ１）前記
（ａ）段階で抽出されたキー値データを四元数値に変換
する段階と、（ｂ２）四元数値に変換されたキー値デー
タを物体の最短回転移動距離で表現した回転差分変換行
列を定義する段階と、（ｂ３）前記回転差分変換行列に
基づいて新たなキー値データが生じる場合には、それに
対応するキーデータを生じる段階と、（ｂ４）前記（ｂ
３）段階で生じたキーデータ、または前記（ｂ３）段階
で新たなキー値データが生じなかった場合には（ａ）段
階で抽出されたキーデータに対し、以前に復元されたキ
ーと現在符号化するキーとの差値を計算する段階とを含
むことを特徴とする請求項９に記載のオリエンテーショ
ン補間ノードの符号化方法。 - 【請求項１１】 前記（ｂ２）段階で、回転差分変換行
列Ｑ’ｉは、下記式（１）で定義されることを特徴とす
る請求項１０に記載のオリエンテーション補間ノードの
符号化方法。 【数１】 前記式（１）中、Ｑｉは四元数空間に変換された現在符
号化するキー値データを表わし、Ｑ ＊ ｉ−１ はそれに対
する以前まで復元された回転差分変換行列を累積したデ
ータのコンジュゲート（共役）を表わす。 - 【請求項１２】 前記（ｂ２）段階の後に、（ｂ２−
１）回転差分変換行列値における四元数の全ての構成要
素のうち、回転角についての構成要素の値が常に最大で
あるという条件を満たすかを判断する段階と、（ｂ２−
２）前記回転角についての構成要素の値が常に最大であ
るという条件を満たさないときには、前記回転角につい
ての構成要素の値が最大になるように前記回転差分変換
行列を再定義して前記（ｃ）段階に出力する段階と、
（ｂ２−３）前記回転角についての構成要素の値が常に
最大であるという条件を満たすときには、そのまま出力
する段階とを含むことを特徴とする請求項１０に記載の
オリエンテーション補間ノードの符号化方法。 - 【請求項１３】 前記（ｂ２−２）段階は、前記回転角
についての構成要素の値が常に最大であるという条件を
満たさないときに、下記式（７）を用いて新たなキー値
データを生成して前記回転差分変換行列を再定義するこ
とを特徴とする請求項１２に記載のオリエンテーション
補間ノードの符号化方法。 【数２】 前記式（７）中、Ｐは新たなキー値データを表わし、Ｂ
は本来の現在符号化するキー値データを表わし、Ａは以
前に符号化されたキー値データを表わし、ΩはＡとＢと
の回転角を示し、θはＡとＰとの間の回転角を表わす。 - 【請求項１４】 前記（ｂ３）段階は、前記新たなキー
値データが生成される際、下記式（９）を用いてキーデ
ータを生成することを特徴とする請求項１０に記載のオ
リエンテーション補間ノードの符号化方法。 【数３】 前記式（９）中、Ｋｉは現在符号化される現在キーデー
タを表わし、Ｋｉ−１は以前に符号化された以前キーデ
ータを表わし、Ωは以前キー値データと本来の現在符号
化されるキー値データとの間の回転角を表わし、θは以
前キー値データと新たなキー値データとの間の回転角を
表わす。 - 【請求項１５】 前記符号化方法は、（ｄ）量子化され
たキーとキー値データとを算術符号化する段階を、さら
に含むことを特徴とする請求項９に記載のオリエンテー
ション補間ノードの符号化方法。 - 【請求項１６】 前記符号化方法は、（ｅ）算術符号化
されたデータを２進法の形態のストリームデータとして
出力する段階をさらに含み、かつ前記ストリームデータ
の構造は、キーとキー値データとが互いに独立した形態
で構成されることを特徴とする請求項１５に記載のオリ
エンテーション補間ノードの符号化方法。 - 【請求項１７】 前記符号化方法は、（ｅ’）算術符号
化されたデータを２進法の形態のストリームデータとし
て出力する段階をさらに含み、かつストリームデータの
構造は、キーとキー値データとが対をなす形態に構成さ
れることを特徴とする請求項１５に記載のオリエンテー
ション補間ノードの符号化方法。 - 【請求項１８】 前記符号化方法は、前記（ｃ）段階の
後に、（ｄ）前記（ｃ）段階で量子化されたキーデータ
及びキー値データについてビットの冗長度を除去して符
号化する段階と、（ｅ）前記（ｄ）段階で出力したデー
タを復号化する段階と、（ｆ）前記（ｅ）段階において
出力したフィールドデータと、符号化前のフィールドデ
ータとの視覚的歪曲度を回転差分値によって測定する段
階とをさらに含むことを特徴とする請求項９に記載のオ
リエンテーション補間ノードの符号化方法。 - 【請求項１９】 前記視覚的歪曲度の測定の根拠とな
る、量子化誤差であるＲＭＳ（Ｄｍ）及び最大誤差（Ｄ
ｐ）が、下記式（１５）または下記式（１６）を用いて
計算されることを特徴とする請求項１８に記載のオリエ
ンテーション補間ノードの符号化方法。 【数４】 【数５】 前記式（１５）及び前記式（１６）中、Ｑ及びＱ’は符
号化される前の情報と復号化された情報の四元数値に変
換されたキー値データを各々表わす。 - 【請求項２０】 三次元空間上で三次元物体を回転移動
するために必要な回転時間、回転軸、及び回転角を含む
回転情報を符号化する装置において、入力されたキー値
を１つの実数と３つの虚数とで表現した四元数空間上の
四元数値に変換する四元数変換部と、入力されたキー及
び前記キー値を許容誤差範囲内で選別的に選択するキー
フレーム除去部と、選択されたキーを線形差分処理し、
選択されたキー値を回転差分処理する線形／回転差分部
と、差分処理されたキーとキー値とを量子化する量子化
部と、量子化されたキー及びキー値の差分値を次の時間
に入力されるキー及びキー値の量子化誤差補償のために
逆量子化する逆量子化部と、逆量子化されたキー及びキ
ー値を累積する線形／回転積分部と、量子化されたキー
値を線形差分処理する線形差分部と、量子化されたキー
及びキー値を算術符号化するエントロピ符号化部とを含
むことを特徴とするオリエンテーション補間ノードの符
号化装置。 - 【請求項２１】 前記線形／回転差分部は、物体の現位
置から回転移動した次の位置に対する回転変換を、下記
式（１）で表わされる四元数空間で回転差分式を通して
連続するキーに対応するキー値との回転差分を求めて実
行することを特徴とする請求項２０に記載のオリエンテ
ーション補間ノードの符号化装置。 【数６】 前記式（１）中、Ｑｉは四元数空間に変換された現在符
号化するキー値データを表わし、Ｑ ＊ ｉ−１ はそれに対
する以前まで復元された回転差分変換行列を累積したデ
ータのコンジュゲートを表わす。 - 【請求項２２】 前記線形／回転差分部は、元の回転情
報で指定する回転方向と同じ方向に回転するように回転
方向の補正機能を実行する回転方向補正部を具備するこ
とを特徴とする請求項２０に記載のオリエンテーション
補間ノードの符号化装置。 - 【請求項２３】 前記回転方向補正部は、飽和された回
転情報を作って供給する回転方向飽和部と、回転方向が
変更したか否かを判別する判別部と、前記判別部の判別
結果に基づいて前記線形／回転差分部または前記回転方
向飽和部の出力を選択的に入力されて出力する選択部と
を含むことを特徴とする請求項２２に記載のオリエンテ
ーション補間ノードの符号化装置。 - 【請求項２４】 前記選択部は、前記判別部の判別の結
果、回転方向が変更された場合、前記線形／回転差分部
から出力される回転差分値の代りに前記回転方向飽和部
の出力を入力されて出力させ、そうでない場合、前記線
形／回転差分処理部から出力される回転差分値を入力さ
れて出力させることを特徴とする請求項２３に記載のオ
リエンテーション補間ノードの符号化装置。 - 【請求項２５】キー及びキー値を入力されて回転情報を
符号化する方法において、（ａ）選択されたキーを線形
差分処理して線形差分値を得て、選択されたキー値を回
転差分処理して回転差分値を得る段階と、（ｂ）符号化
ビット数を減らすために回転差分値を構成する４つのコ
ンポーネントのうち、第１のコンポーネントを除いた残
りの３つのコンポーネントのみを符号化し、復号化部で
下記式（３９）を用いて復号化された前記３つのコンポ
ーネントから残り１つのコンポーネントを復号化する段
階とを含むことを特徴とするオリエンテーション補間ノ
ードの符号化方法。 【数７】 前記式（３９）中、下記（Ｓ３６）は各々復号化された
回転差分値の３つのコンポーネントであり、下記（Ｓ３
７）はこれら３つのコンポーネントから復元された第１
のコンポーネントである。 【数８】 【数９】
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