JP3498478B2 - 図形描画装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、プリンタ装置やプ
ロッター装置等を用いて線分を描画したり、ＣＡＤ（Ｃ
ｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）システム
やコンピュータグラフィックス等において線分を描画す
る線分描画装置に関するものであり、特に、２値画像上
における太線の描画に用いて好適な線分描画装置に関す
るものである。

【０００２】

【従来の技術】図２０、図２１は、従来の線分描画方法
の一例の説明図である。図２０（Ａ）に示す線分描画方
法では、公知のＤＤＡ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｄｉｆｆｅｒ
ｅｎｔｉａｌ Ａｎａｌｙｚｅｒ：ディジタル微分解析
機）アルゴリズムによって線幅１画素の直線は高速に発
生することができるため、この直線を数本重ねることに
よって所望の線幅の線分を描画する。この方法は、例え
ば、特開平５−２３３８２１号公報等に記載されてい
る。次に、図２０（Ｂ）に示す線分描画方法は、描画し
たい太線の輪郭線を予め描画して、その後一般的な塗り
つぶし処理を用いて線分を描画する。この方法は、例え
ば、特開平４−２０５５７５号公報、特開平５−６７２
１５号公報、特開平４−７７９７７号公報等に記載され
ている。

【０００３】さらに、図２０（Ｃ）に示す線分描画方法
は、目的の線幅を直径とする円形の画素パターンを線分
の始点から終点まで公知のＤＤＡアルゴリズムに基づい
て重ね合わせて描画する。図２１に示す線分描画方法
は、図２０（Ｃ）に示す方法を拡張したもので、例え
ば、特開平２−２０８６９４号公報に記載されているも
のである。図２０（Ｃ）に示す方法では、線分の端が丸
くなってしまったり、円の直径以下の短い線分が描画で
きない。図２１に示す方法では、線幅を直径とする円形
の画素パターンを生成するとともに、描画する線分に直
交した線分に基づく画素パターンを生成し、これらから
半円と線分に直交する線幅分の線分を生成する。そし
て、これらを合成することによって線分を描画する。例
えば、長い線分では端を半円で描画し、途中を円で描画
する。また、短い線分では、線分に直交する線幅分の線
分を用いて描画する。これにより、例えば、破線を描画
する場合においても、各描画直線の端を精密に描画する
ことができる。

【０００４】ところで、描画される線分は、描画しよう
とする線幅を描画角度によらず一定に保つ必要がある。
図２０（Ａ）に示す描画方法では、描画角度によらず線
幅を一定にするために必要な直線の本数を算出すること
や、線分の端点の切り口をそろえること等が困難である
という問題がある。さらに図２０（Ｂ）に示す描画方法
では、描画角度に応じた高精度な線幅を有する線分の輪
郭線を求める処理に長時間を要し、広い領域を塗りつぶ
す場合は輪郭線の座標を全て保持するために膨大なメモ
リが必要になる等の問題がある。

【０００５】図２０（Ｃ）に示す画素パターンを用いた
方法では、線分の線幅から高精度な円形の画素パターン
を生成するかまたは予め生成した画素パターンを登録し
ておく必要があるものの、描画角度によらず線幅をある
程度一定にすることができる。しかし、重複してアクセ
スされる画素が大量に発生し、線分の描画に多くの時間
を費やしてしまう。この方法については、より高精度な
線分を描画するために、図２１に示す描画方法を用いる
ことができる。これにより、線幅のより高精度な表現
と、線分の端点の切り口を描画方向に直交した直線で切
り取ってそろえることを可能としている。この方法で
も、重複した画素のアクセスは解消せず、多くのパター
ンを生成して登録しておく必要があるため、多くの処理
時間と記憶容量が必要となるという問題がある。

【０００６】高速に、しかも少ない記憶容量だけで描画
を行なえる方法として、特願平７−８２４３２号に記載
されているように、描画する線分の始点から終点への描
画方向に直交する線幅分の整数個の画素からなる画素パ
ターン（以下、法線ベクトルと呼ぶ）を生成し、この法
線ベクトルを重ねることによって線分を描画する方法を
開発した。この方法によれば、法線ベクトルによって線
幅は一定となり、線分の端の形状も線分と直角となる。
また、法線ベクトルのパターンを記憶するのみでよいの
で、少ない記憶容量のみで実現できる。さらに、法線ベ
クトルの繰り返し描画は高速に行なうことができるの
で、高品質な線分を高速に描画することができる。

【０００７】一方、コンピュータグラフィクスの分野で
は、ＣＲＴに画像を表示する際に線分をより美しく見せ
るためにアンチエイリアシング処理という手法が用いら
れている。図２２は、アンチエイリアシング処理の一例
の説明図である。図中の矩形はそれぞれ画素を示してい
る。図２２（Ａ）にハッチングを施して示すような線分
をアンチエイリアシング処理を施して描画する場合、線
分の境界線上にある画素についてはその画素がどのくら
いの割合で線分に含まれるかによって輝度変調をかけて
表示する。この処理によって見掛け上の線幅は正確に表
現できる。図２２（Ｂ）にその結果を示す。●の大きさ
が輝度値を示している。アンチエイリアシング処理につ
いては、例えば、特開平４−１３９６８９号公報などに
記載されている。

【０００８】しかしながら、白黒のみの２値画像に太線
を描画する場合は輝度変調によって境界の画素を表現で
きない。図２３は、法線ベクトルを用いて描画された線
分の一例の説明図である。上述の法線ベクトルを用いる
方法によって線分の描画を行なうと、線幅は一定となる
ものの、所望の線幅を十分に表現できない場合がある。
図２３（Ａ）においては、法線ベクトルが短いため線幅
が小さくなり、１画素だけ法線ベクトルを延ばすと図２
３（Ｂ）に示すようにかえって線幅が太くなりすぎる。
このように１種類の長さの画素パターンを用いて始点か
ら終点まで全て描画しようとすると、所望の線幅を表現
できない場合が発生するという問題がある。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、上述した事
情に鑑みてなされたもので、描画角度によらず、所望の
線幅を高精度に一定に保ちながら、複雑な処理を伴わず
に描画を行なうことのできる図形描画装置を提供するこ
とを目的とするものである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】請求項１に記載の発明
は、図形描画装置において、入力された情報から描画す
る線分の始点および終点と該線分の線幅とを設定する初
期値設定手段と、該初期値設定手段で設定された始点と
終点とを結ぶ直線と平行な直線上の座標を発生する基準
線走査手段と、該基準線走査手段で発生した座標と始点
との間の距離を算出する距離算出手段と、該距離算出手
段が算出した距離と前記基準線走査手段が発生した座標
とを基に始点と終点を結ぶ直線に直交しかつ前記初期値
設定手段で設定された線分の線幅以上の長さを有する画
素列を法線ベクトルとして生成する法線ベクトル生成手
段と、前記基準線走査手段で発生した座標から斜め方向
に座標が連続していることを判定する斜め走査判定手段
と、該斜め走査判定手段が基準線上の斜め方向に連続す
る画素の座標が発生されたと判定した際に線分の線幅に
対する法線ベクトルの長さの誤差がより小さくなるよう
に前記法線ベクトルを変形して長さの調整を行なうか否
かを判定する法線ベクトル変形判定手段と、該法線ベク
トル変形判定手段が法線ベクトルの長さの調整を行なう
と判定した際に前記斜め走査判定手段が斜め方向に連続
して発生されたと判定した座標に基づいて前記法線ベク
トルの変形を行なう法線ベクトル変形手段と、前記斜め
走査判定手段が基準線上の画素が斜め方向に連続してい
ると判定した際に生じる画素抜け箇所を前記法線ベクト
ルに基づいて特定しその箇所を描画する画素抜け描画手
段と、前記法線ベクトル変形判定手段の判定結果に基づ
き前記法線ベクトル生成手段で生成された法線ベクトル
または前記法線ベクトル変形手段で変形された法線ベク
トルのいずれかを前記基準線走査手段で発生した座標ご
とに描画する法線ベクトル描画手段を備えていることを
特徴とするものである。

【００１１】請求項２に記載の発明は、図形描画装置に
おいて、入力された情報から描画する円、円弧、楕円お
よび楕円弧の大きさと線の太さを設定する初期値設定手
段と、該初期値設定手段で設定した円、円弧、楕円およ
び楕円弧の大きさと線の太さを基に円、円弧、楕円およ
び楕円弧を直線で近似して描画しうる近似直線の線分長
と等しい円弧長となる座標を順次生成する円弧セグメン
ト走査手段と、該円弧セグメント走査手段が生成した座
標を円、円弧、楕円および楕円弧を近似する線分の始点
と終点の座標として保持するセグメント始点・終点格納
手段と、前記始点と終点間の円弧上の座標を生成する円
弧座標発生手段と、前記始点と終点とを結ぶ直線上の座
標を生成する直線座標発生手段と、該直線座標発生手段
が生成した座標を基に前記始点と終点とを結ぶ直線に直
交しかつ前記初期値設定手段で設定された線幅以上の長
さを有する画素列を法線ベクトルとして生成する法線ベ
クトル生成手段と、前記円弧座標発生手段で発生した座
標から斜め方向に座標が連続していることを判定する斜
め走査判定手段と、該斜め走査判定手段が円弧上の斜め
方向の画素の座標が発生されたと判定した際に線幅に対
する法線ベクトルの長さの誤差がより小さくなるように
前記法線ベクトルを変形して長さの調整を行なうか否か
を判定する法線ベクトル変形判定手段と、該法線ベクト
ル変形判定手段が法線ベクトルの長さの調整を行なうと
判定した際に前記斜め走査判定手段が斜め方向に連続し
て発生されたと判定した座標に基づいて前記法線ベクト
ルの変形を行なう法線ベクトル変形手段と、前記斜め走
査判定手段が円弧上の画素が斜め方向に連続していると
判定した際に生じる画素抜け箇所を前記法線ベクトルに
基づいて特定しその箇所を描画する画素抜け描画手段
と、前記法線ベクトル変形判定手段の判定結果に基づき
前記法線ベクトル生成手段で生成された法線ベクトルま
たは前記法線ベクトル変形手段で変形された法線ベクト
ルのいずれかを前記円弧座標発生手段で発生した座標ご
とに描画する法線ベクトル描画手段を備えていることを
特徴とするものである。

【００１２】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の図形描画装置の
第１の実施の形態を示すブロック図である。図中、１は
初期値設定部、２は基準線走査部、３は距離算出部、４
は法線ベクトル生成部、５は斜め走査判定部、６は法線
ベクトル変形判定部、７は法線ベクトル変形部、８は画
素抜け描画部、９は法線ベクトル描画部、１０はフレー
ムメモリである。

【００１３】初期値設定部１は、入力された情報から描
画する線分の始点及び終点とこの線分の線幅とを設定す
る。基準線走査部２は、初期値認識部１で認識された始
点と終点とを結ぶ直線上にある座標を生成する。距離算
出部３は、基準線走査部２で生成された座標と始点との
間の距離を演算する。法線ベクトル生成部４は、距離演
算部３での演算結果と基準線走査部２で生成された座標
とを基に、始点と終点とを結ぶ直線に直交し、かつ初期
値設定部１で設定された線分の線幅と等しい長さを有す
る画素列を生成する。

【００１４】斜め走査判定部５は、基準線走査部２で生
成された座標が直前に生成された座標の斜め方向に位置
するか否かの判定を行なう。法線ベクトル変形判定部６
は、斜め走査判定部５が斜めの位置の画素の座標が生成
されたと判定した際に、線分の線幅に対する法線ベクト
ルの長さの誤差がより小さくなるように法線ベクトルを
変形して長さの調整を行なえるか否かを判定する。法線
ベクトル変形部７は、法線ベクトル変形判定部６が法線
ベクトルの変形を行なえると判定した際に、斜め走査判
定部５が斜め方向の画素であると判定した座標に基づい
て、法線ベクトル生成部４が生成した法線ベクトルの変
形を行なう。画素抜け描画部８は、斜め走査判定部５が
基準線上の斜め方向に画素の座標が生成されたと判定し
た際に生じる画素抜け箇所を法線ベクトルに基づいて特
定し、その箇所を描画する。法線ベクトル描画部９は、
法線ベクトル変形判定部６による判定結果に基づき、法
線ベクトル生成部４で生成された法線ベクトルの画素
列、または、法線ベクトル変形部７で変形された法線ベ
クトルの画素列のどちらかを選択し、基準線走査部２で
生成された座標ごとに描画する。フレームメモリ１０に
は、法線ベクトル描画部９および画素抜け描画部８で描
画された画像が展開される。

【００１５】次に、上述の線分描画装置の第１の実施の
形態における動作の一例について説明する。図２は、本
発明の線分描画装置の第１の実施の形態における基本的
な線分描画動作の説明図である。線分を描画する際に
は、まず初期値設定部１によって描画しようとする線分
の始点及び終点とその線幅が設定される。続いて、基準
線走査部２では、初期値設定部１で認識された始点と終
点とを結ぶ直線上にある座標を、始点から順に生成す
る。例えば、図３（Ａ）に黒丸で示す点の座標を順に生
成する。このとき、距離算出部３では、基準線走査部２
で生成された座標と始点との間の距離を演算により求め
る。

【００１６】そして、距離演算部３による演算結果と、
初期値設定部１で設定した線幅とが等しくなる座標まで
基準線走査部２が座標を生成すると、法線ベクトル生成
部４では、例えば、その座標と始点との間で生成された
全ての座標を９０°回転させ、回転後の座標上に線分の
描画に必要な線幅方向の画素を発生させる。つまり、法
線ベクトル生成部４では、図３（Ｂ）に示すように、初
期値認識部１で認識された始点と終点とを結ぶ直線に直
交し、かつ線分の線幅とほぼ等しい長さを有する画素列
を生成する。以下、これを法線ベクトルと呼ぶ。

【００１７】一方、斜め走査判定部５では基準線走査部
２で生成された座標をもとに、直前に生成された座標の
斜めの位置の座標か否かを判定する。斜めの位置の座標
の場合には、その座標に基づいて法線ベクトルを描画し
た際に、線幅の調整が必要となる場合がある。そのた
め、判定結果を法線ベクトル変形判定部６に伝える。法
線ベクトル変形判定部６では、斜めの位置の座標が生成
された際に線幅の調整が必要か否かを判定し、必要と判
定される場合には法線ベクトルの変形を法線ベクトル変
形部７に指示する。法線ベクトル変形部７では、法線ベ
クトル生成部７で生成した法線ベクトルを変形する。

【００１８】また、基準線走査部２で生成された座標
が、直前に生成された座標の斜めの位置の座標である場
合、法線ベクトルの描画によって画素抜けが生じる。こ
の画素抜けは規則的であるので、画素抜けの位置の特定
は容易である。画素抜け描画部８は、この画素抜けの位
置を特定し、法線ベクトル描画部９に伝える。あるい
は、直接、抜けている位置の画素を描画する。

【００１９】法線ベクトル描画部９は、初期値設定部１
で設定した始点から終点まで、基準線走査部２で生成さ
れた座標ごとに、法線ベクトル生成部４で生成された法
線ベクトルまたは法線ベクトル変形部７で変形された法
線ベクトルのいずれかを法線ベクトル変形判定部６の判
定結果に応じて選択し、描画する。これにより、図２
（Ｃ）に示すように、始点から終点まで、所定の線幅の
線分が描画され、フレームメモリ１０に格納される。

【００２０】上述の線分の描画動作をさらに具体的に説
明する。図３は、法線ベクトル生成までの動作の一例の
説明図である。初期値設定部１は描画する線分の始点と
終点の座標および線幅を設定する。ここで、図３（Ａ）
に示す格子で区切られた矩形が画素である画像上におい
て、始点ｐ００と終点ｐ７０および線幅から決まる破線
で囲まれた四角形で表わした線分を描画するものとす
る。

【００２１】基準線走査部２は、初期値設定部１が設定
した初期値に基づいて始点ｐ０から終点ｐ７０までの直
線上の点の座標ｐ００，ｐ１０，ｐ２０，．．．を発生
し、発生した座標を距離算出部３および法線ベクトル生
成部４へ渡す。距離算出部３は始点ｐ００から発生した
座標までの移動距離を絶えず演算し、演算結果を法線ベ
クトル生成部４へ渡す。

【００２２】図４は、距離算出部の動作の一例の説明図
である。この例では、移動距離の演算誤差を低減するた
めに、距離算出部３は、過去に発生した２画素の座標ま
でさかのぼり、これら２つの座標間の距離を用いて演算
を行なう。図４に示すように、現時点で最後に発生した
画素（以下現画素と呼ぶ）Ｐｎの次に新しく発生する画
素（以下次画素と呼ぶ）Ｐｎ＋１が発生されると、距離
算出部３はまず次画素までの暫定移動距離Ｐｎ〜Ｐｎ＋
１を演算する。このとき、隣接する座標間の単位距離を
ｘ軸方向、ｙ軸方向ともに１とすると、画像は格子上に
画素が存在するため暫定移動距離は１．０または√２の
いずれかである。さらに距離算出部３が保持している現
画素の前に発生した画素（以下前画素と呼ぶ）からの移
動距離Ｐｎ−１〜Ｐｎおよび先の暫定移動距離Ｐｎ〜Ｐ
ｎ＋１に基づいて新たに次画素までの移動距離Ｐｎ〜Ｐ
ｎ＋１を算出する。すなわち、連続する画素の移動距離
の値が１．０および√２または√２および１．０の場合
のみ、これらをまとめてピタゴラスの定理により√５と
する。

【００２３】図４に示す例では、Ｐｎ−１〜Ｐｎ＝１．
０、Ｐｎ〜Ｐｎ＋１＝√２よりＰｎ−１〜Ｐｎ＋１＝√
５となるように、新たにＰｎ〜Ｐｎ＋１＝（√５−１．
０）を移動距離として出力する。移動距離の演算後、Ｐ
ｎ〜Ｐｎ＋１の値（√５−１．０）は、Ｐｎ＋１からＰ
ｎ＋２までの移動距離の算出のために、距離算出部３内
に保持される。

【００２４】図５は、移動距離演算部の動作の一例を示
すフローチャートである。Ｓ４１において、座標発生部
２１が発生した次画素までの暫定移動距離を入力する。
以下この暫定移動距離の値をＤｎとする。また、移動距
離演算部２３内で保持している前画素からの移動距離を
入力する。以下、この移動距離の値をＤｐとする。

【００２５】Ｓ４２において暫定移動距離Ｄｎが１であ
るか否かを判定する。暫定移動距離Ｄｎが１である場合
には、さらにＳ４３において移動距離Ｄｐが√２である
か否かを判定する。移動距離Ｄｐが√２でなければ、Ｓ
４４において、現座標Ｐｎから次座標Ｐｎ＋１までの加
算距離を１として、累積距離に加算する。また、移動距
離Ｄｐが√２である場合には、Ｓ４５において、現座標
Ｐｎから次座標Ｐｎ＋１までの加算距離を√５−√２と
して、累積距離に加算する。

【００２６】Ｓ４２において暫定移動距離Ｄｎが１でな
いと判定された場合には、さらにＳ４６において移動距
離Ｄｐが１であるか否かを判定する。移動距離Ｄｐが１
であれば、Ｓ４７において、現座標Ｐｎから次座標Ｐｎ
＋１までの加算距離を√５−１として、累積距離に加算
する。また、移動距離Ｄｐが１でない場合には、Ｓ４８
において、現座標Ｐｎから次座標Ｐｎ＋１までの加算距
離を√２として、累積距離に加算する。

【００２７】このような累積加算を行なう際に、√２や
√５の値を少ないビット数で表現すると、その誤差が累
積して線分の長さが違ってくる。この誤差は座標が斜め
に変化する際に現われる。そのため、√２の回数によっ
て誤差が決まるので、√２の回数によって誤差を修正す
るように構成することができる。具体的には例えば３２
画素の座標を発生するごとにそれまでに何回斜めの位置
の座標が発生したかをカウントしておき、予め設定して
おいた誤差の積算値をもとに距離を修正すればよい。ま
た、このような修正を含め、テーブルを用いて距離を求
めることも可能である。

【００２８】図３に戻り、法線ベクトル生成部４は、基
準線走査部２で生成した座標ｐ１０，ｐ２０，ｐ３
０，．．．から、始点ｐ００を中心として時計方向へ９
０°回転した座標ｐ０１，ｐ０２，ｐ０３，．．．を作
り出し、それらを法線ベクトル情報とする。これと同時
に距離算出部３は、基準線走査部２で生成した座標と始
点との距離を算出し、算出した距離が初期値設定部１で
設定した線幅を上回るかまたは両者が等しいか否かを判
断する。移動距離が線幅に等しいか上回ったときに座標
発生部２１の座標発生を中断させる。この時点では、図
３（Ａ）に黒丸で示すように、法線ベクトル生成部４
は、ｐ００，ｐ１０，ｐ２０，ｐ３０について、ｐ００
を中心として９０゜回転した座標からなる法線ベクトル
を生成している。

【００２９】このとき、法線ベクトル変形判定部６は、
距離算出部３で算出された移動距離が線幅に対してどの
くらい上回ったかによって３つに場合分けして、線分の
線幅に対する法線ベクトルの長さの誤差がより小さくな
るように、法線ベクトルを変形して長さの調整を行なえ
るか否かを判定する。

【００３０】図６は、法線ベクトル変形判定部における
法線ベクトルの変形の可否の判定処理の一例を示すフロ
ーチャートである。Ｓ５１において基準線走査部２がＤ
ＤＡによって１画素ずつ座標を発生し、Ｓ５２において
距離算出部３が始点からの移動距離を算出し、Ｓ５３に
おいて移動距離が線幅に等しいかあるいは上回ったか否
か判定して、下回る場合はＳ５１に処理を移す。等しい
か上回った場合は、上回った長さに応じてＳ５４および
Ｓ５６において法線ベクトルの算出方法が３つに場合分
けされる。

【００３１】まず、Ｓ５４において始点からの移動距離
と線幅との差（上回った長さ）が０．５以下の場合は、
Ｓ５５において、この時の法線ベクトルがそのまま描画
に用いられる。また、Ｓ５６において始点からの移動距
離と線幅との差が０．５から１．０の間の場合は、Ｓ５
７において、この時の法線ベクトルでは線幅に比べて多
少長いため最後に走査された画素を除いた画素列を法線
ベクトルとする。ただし、１画素除いた法線ベクトルで
は線幅に対して逆に少し短くなるため、描画途中で動的
に法線ベクトルを変形して描画を行なうこととする。最
後に、始点からの移動距離と線幅との差が１．０よりも
大きい場合は、Ｓ５８において、この時の法線ベクトル
では線幅に対して長いため最後に走査された画素を除い
た画素列を法線ベクトルとする。なお、この場合分けの
方法やその閾値は一例であって、このような場合分けを
しないことも含めて、種々の変形が可能である。

【００３２】図３に示した例では、基準線走査手段２が
基準線を走査しながら始点からの移動距離が線幅に等し
いか上回るまで走査した場合、ｐ３０まで走査した時に
始点からの移動距離が線幅を上回る。このとき図６に示
すフローチャートに従って法線ベクトルを求める。この
例では、始点からｐ３０までの距離と線幅との差が０．
５から１．０以下に入るとすると、法線ベクトルをｐ３
０までとすると長すぎとなりｐ２０までとすると短すぎ
る。このため、法線ベクトル変形判定部６は、最後に生
成された画素ｐ３０を除くｐ２０までの画素列を法線ベ
クトルとする。そして、この法線ベクトルを描画途中で
動的に変形して描画に用いると判定する。このようにし
て、法線ベクトル生成部４では、図３（Ｂ）に示すよう
に、画素列ｐ００〜ｐ２０をｐ００を中心として時計回
りに９０°回転して法線ベクトルｐ００，ｐ０１，ｐ０
２を生成する。

【００３３】次に、法線ベクトル生成部４から法線ベク
トルが作成された後は、法線ベクトルに基づいて線分描
画が行なわれる。図７は、法線ベクトル生成から線分を
描画してゆく動作過程の一例の説明図である。基準線走
査部２は、図７に示すように始点ｐ００から終点へ向か
って順に座標を発生し、法線ベクトル描画部９は、座標
が発生されるごとにその座標を始点として法線ベクトル
あるいは変形された法線ベクトルを描画する。画素ｐ０
０については、法線ベクトル生成部４で生成した図３
（Ｂ）に示す法線ベクトルが描画され、図３（Ａ）にク
ロスハッチングで示した画素が描画される。

【００３４】次に、図４に示すように、画素ｐ００の後
に基準線走査部２はｐ１０の座標を発生する。この画素
ｐ１０を法線ベクトルの始点として法線ベクトルを描画
するとき、基準線上の画素が斜めに移動することにな
る。画素ｐ００から画素ｐ１０へと斜めの位置の座標が
発生された場合、斜め走査判定部５がこれを判定し、こ
れに基づいて法線ベクトル変形判定部６がｐ１０から描
画する法線ベクトルを変形すると判定する。法線ベクト
ル変形部７は、法線ベクトルの変形として先に求めた法
線ベクトルの最終画素（図４の画素ｐ１２）の近傍の１
画素をこの法線ベクトルに加える。ここでは基準線の描
画方向に対して右側に法線ベクトルを描画しているた
め、図４において法線ベクトルに１画素加えて、法線ベ
クトル生成部４で生成した法線ベクトルより少し長い法
線ベクトルを用いて描画を行なう。したがって、画素ｐ
１２の下に新たに画素ｐ１３を加えて、ｐ１０〜ｐ１３
を変形した法線ベクトルとして用い、描画を行なう。

【００３５】図８は、全描画方向における法線ベクトル
の変形と画素抜け箇所の説明図である。図中、黒丸で示
した画素は基準線上の画素を示し、クロスハッチングで
示した画素は法線ベクトルによって描画される画素を示
している。また、右上がりのハッチングを施して示した
画素は、変形した法線ベクトルによって新たにつけ加え
られる画素を示し、右下がりのハッチングを施して示し
た画素は画素抜け箇所を示している。

【００３６】基準線上で斜めに移動する場合は、左上、
右上、右下、左下の４種類である。この４種類につい
て、図８に示している。図８に右上がりのハッチングを
施して示した画素のように、隣り合う法線ベクトルの先
端画素間の画素を加えることで法線ベクトルを変形す
る。図７に示した例は、図８の右上の例に該当するの
で、図７に示すようにｐ１３を加えたｐ１０〜ｐ１３で
構成される変形した法線ベクトルを用いて描画する。

【００３７】また、法線ベクトルの描画に伴って、画素
抜け箇所の描画処理が必要となる。画素抜けは、図８に
示すように、基準線上の画素の座標が斜めに変化し、法
線ベクトルを構成する隣り合う画素がななめの位置にあ
るときに発生する。このため、基準線上の画素の座標を
見ながら連続する２画素が斜めの位置関係になっている
場合は、斜め走査判定部５が法線ベクトル変形判定部６
に法線ベクトルの変形指示を与えるとともに、画素抜け
描画部８に画素抜け位置の描画を指示する。図７に示す
例では、基準線上で画素ｐ１０が発生した時に画素ｐ０
０に対して斜めの位置関係となることが斜め走査判定部
５によって判定される。また、法線ベクトルに基づいて
画素ｐ１１を描画した時に、画素ｐ１１が前画素ｐ１０
と斜めの位置関係にあることから、画素ｐ１１’が画素
抜け箇所であると求められ、画素抜け描画部８において
この画素を描画する。

【００３８】図９は、描画された線分の一例の説明図で
ある。上述のように、図６のＳ５７で複数の法線ベクト
ルによって線分の描画を行なうと判定された場合は、基
準線上の画素列の配置に応じて法線ベクトルを動的に変
形しながら描画を行なう。このようにして、基準線走査
部２で発生した基準線上の各座標について、法線ベクト
ルあるいは変形した法線ベクトルを用いて描画すること
により、図９に示すような線分を描画することができ
る。このようにして、ほぼ所望の線幅の線分を高画質
に、しかも高速に描画することができる。

【００３９】また、図６でＳ５５またはＳ５８によって
法線ベクトルが決まった場合は、その法線ベクトルのみ
を用い、基準線上の各座標を始点として描画を行なう。
また始点と終点を結ぶ直線に対して描画する線分を中心
または右側か左側によせて描画する場合は、基準線を必
要な長さだけ移動させて描画すればよい。右側に描画す
る場合は上述の方法によって描画可能である。左側に描
画する場合は、法線ベクトルを求める際に反時計回りに
基準線上の画素列を９０゜回転させて法線ベクトルを求
め、基準線に対して左側に描画を行ない、画素抜けおよ
び法線ベクトルの変形についても左側になるよう変更す
ればよい。中心に設定する場合は線幅の半分の長さの法
線ベクトルを生成し、基準線をこのベクトルの長さだけ
ベクトルの方向へ平行移動させて描画すればよい。基準
線の各点における振り分け量を適宜変化させることによ
って、波線や鋸歯状の線を描画することも可能である。
また、法線ベクトルの画素を適宜抜くことによって、二
重線などのｎ重線や白抜き線などを描画することもでき
る。

【００４０】さらに、破線や点線、鎖線など、途中で途
切れる線分も簡単に描画することができる。この場合に
は、基準線上の画素を線種に応じて発生させるか、ある
いは所定間隔で所定長さだけ基準線上の画素に対して法
線ベクトルによる描画を行なわないようにすることによ
って、任意の線幅の破線や点線などを描画することが可
能である。例えば、図３に示した例において、基準線上
の画素として画素ｐ００，ｐ１０，ｐ３０，ｐ４０，ｐ
６０，ｐ７０についてのみ、法線ベクトルを描画するよ
うに制御することにより、２ドット描画して１ドット空
くような破線を描画することが可能である。このよう
に、種々の線種にも簡単に対応することができる。

【００４１】また、上述の線分描画処理では、法線ベク
トルとして法線方向の１ライン分のみの画素しか発生さ
せなかったが、例えば、隣接する法線ベクトルを変形分
も含めて複数発生させ、発生した複数の法線ベクトルの
データを用いて描画してもよい。

【００４２】上述の第１の実施の形態では直線の描画に
対して本発明を適用したが、本発明は円・円弧・楕円に
も適用可能であり、以下の第２の実施の形態としてこれ
を示す。図１０は、本発明の図形描画装置の第２の実施
の形態を示すブロック図である。図中、１１は初期値設
定部、１２は円弧セグメント走査部、１３はセグメント
始点・終点格納部、１４は直線座標発生部、１５は法線
ベクトル生成部、１６は円弧座標発生部、１７は描画
部、１８は終了条件判定部、１９はフレームメモリ、２
０は法線ベクトル変形判定部、２１は法線ベクトル変形
部、３１はセグメントレングス算出部、３２は円弧セグ
メント座標発生部、３３は移動距離演算部、３４はセグ
メント走査判定部、４１は画素抜け判定部、４２は法線
ベクトル描画部、４３はセグメント終了条件判定部であ
る。

【００４３】初期値設定部１１は、描画する円、円弧、
楕円および楕円弧の大きさと線の太さを設定する。円、
円弧の大きさとしては半径を、また楕円、楕円弧の場合
はＸ軸およびＹ軸の径を設定する。さらに円弧、楕円弧
の場合には、描画開始点と描画終了点の座標、あるいは
描画開始点または描画終了点の座標と中心角、または、
描画開始点および描画終了点の存在するある方向からの
角度等を設定する。これらは、キーボードやマウスなど
の入力装置から入力されたり、あるいはファイルや他の
計算機から与えられるページ記述言語等で記述された描
画データを解釈することで得られる。

【００４４】円弧セグメント走査部１２は、円、円弧、
楕円、および楕円弧を直線で近似して描画するために最
適な線分長と等しい長さだけ、円弧上の座標を走査す
る。この線分長の区間をセグメントと呼び、線分長をセ
グメントレングスと呼ぶ。セグメントレングスは、円と
円弧の場合には半径と線幅から、また楕円と楕円弧の場
合にはＸ軸およびＹ軸の径、Ｘ軸の径とＹ軸の径の比お
よび線幅から求めることができる。円弧座標上をセグメ
ントレングスと等しい長さだけ走査することでセグメン
トの始点と終点が求められる。セグメント始点・終点格
納部１３は、円弧セグメント走査部１２で求められたセ
グメントの始点および終点の座標を一時保持する。

【００４５】円弧セグメント走査部１２は、セグメント
レングス算出部３１、円弧セグメント座標発生部３２、
移動距離演算部３３、セグメント走査判定部３４を有す
る。セグメントレングス算出部３１は、初期値設定部１
１で設定した描画する曲線の描画開始点と描画終了点の
座標、線幅、楕円の場合はＸ軸およびＹ軸の径に基づい
てセグメントの長さであるセグメントレングスを算出す
る。円弧セグメント座標発生部３２は、円弧上の画素の
座標を順次発生する。円弧上の画素の座標は、例えば、
公知のＢｒｅｓｅｎｈａｍの円弧発生アルゴリズムを用
いて発生させることができる。移動距離演算部３３は、
セグメントの始点となる画素の座標から、円弧セグメン
ト座標発生部３２が発生した画素の座標までの移動距離
を演算する。セグメント走査判定部３４は、セグメント
レングス算出部３１で求めたセグメントレングスと、移
動距離演算部３３で演算される移動距離を比較してセグ
メントの走査の終了を判定し、終了した場合は円弧セグ
メント座標発生部３２がセグメントの始点および終点を
セグメント始点・終点格納部１３に送る。

【００４６】直線座標発生部１４は、セグメント始点・
終点格納部１３に保持されているセグメントの始点から
終点までの直線座標を、例えばＤＤＡ等によって発生す
る。法線ベクトル生成部１５は、直線座標発生部１４で
発生した直線座標に対応する画素列を、線幅分のみ９０
°回転させることによって、セグメントの始点と終点を
結ぶ直線に直交する法線ベクトルを生成する。円弧座標
発生部１６は、セグメント始点・終点格納部１３に保持
されているセグメントの始点および終点間の円弧上の座
標を発生する。円弧上の座標の発生には、例えばＢｒｅ
ｓｅｎｈａｍの円弧発生アルゴリズム等を用いることが
できる。

【００４７】描画部１７は、円弧座標発生部１６で発生
した円弧上の各座標を法線ベクトル生成部１５で生成し
た法線ベクトルの始点として、法線ベクトルを構成する
画素列を描画する。このとき、隣り合う法線ベクトル間
に描画されない画素が生じる場合は、その画素の描画も
行なう。描画部１７は、画素抜け判定部４１、法線ベク
トル描画部４２、セグメント終了条件判定部４３を有す
る。

【００４８】画素抜け判定部４１は、円弧座標発生部１
６で発生した円弧上の画素の座標をもとに、法線ベクト
ル生成部１５で生成された法線ベクトルあるいは法線ベ
クトル変形部２１で変形された法線ベクトルによる描画
の際に、画素抜けが発生するか否かを判定し、円弧上の
画素の座標とともに判定結果を法線ベクトル描画部４２
に伝える。画素抜けは、円弧座標発生部１６で斜め方向
に画素の座標が生成された場合に発生する。そのため、
円弧座標発生部１６で生成された座標が直前に生成され
た座標の斜め方向の位置であるか否かも画素抜け判定部
４１で判定される。この判定結果が法線ベクトル変形判
定部２０に伝えられる。

【００４９】法線ベクトル描画部４２は、円弧座標発生
部１６で発生した円弧上の画素の座標をもとに、その画
素を始点として、法線ベクトル生成部１５で生成した法
線ベクトルあるいは法線ベクトル変形部２１で変形した
法線ベクトルのいずれかを法線ベクトル変形判定部２０
の判定結果によって選択して用い、描画を行なう。ま
た、画素抜け判定部４１で画素抜けが発生すると判定さ
れている場合には、画素抜けの除去も行なう。

【００５０】セグメント終了条件判定部４３は、円弧座
標発生部１６によって発生された円弧上の画素がセグメ
ントの終点に達したか否かを判定し、セグメントの終点
に達していない場合には、円弧座標発生部１６に対して
次の円弧上の画素の座標の発生を指示する。

【００５１】終了条件判定部１８は、描画開始点から描
画終了点までの描画が終了したか否かを判定し、描画終
了点までの描画が終了していない間は、円弧セグメント
走査部１２以降の処理を繰り返し行なわせる。フレーム
メモリ１９は、描画部１７で描画された画像を保持す
る。

【００５２】法線ベクトル変形判定部２０は、画素抜け
判定部４１が円弧座標発生部１６により斜めの位置の画
素の座標が生成されたと判定した際に、線分の線幅に対
する法線ベクトルの長さの誤差がより小さくなるように
法線ベクトルを変形して長さの調整を行なえるか否かを
判定する。法線ベクトル変形部２１は、法線ベクトル変
形判定部２０が法線ベクトルの変形を行なえると判定し
た際に、画素抜け判定部４１が斜め方向の画素であると
判定した座標に基づいて、法線ベクトル生成部１５が生
成した法線ベクトルの変形を行なう。

【００５３】図１１は、本発明の図形描画装置の第２の
実施の形態における描画手順の一例の説明図である。こ
こでは、描画開始点から描画終了点までのある線幅の円
弧を描画する場合を例にして説明する。初期値設定部１
１は、描画する円弧の半径、描画開始点、描画終了点、
線幅などを設定する。

【００５４】円弧セグメント走査部１２は、円弧上の始
点から、円弧内で円弧上の画素の接線のなす角度がほぼ
等しいと見なせる最大の円弧長だけ走査し、セグメント
の終点を求める。図２では一部のセグメントについて示
しており、例えば円弧上の点ａを始点とし、走査して得
たセグメントの終点ｂを求める。求めたセグメントの始
点ａと終点ｂの座標は、セグメント始点・終点格納部１
３に一時保持される。

【００５５】次に、直線座標発生部１４がセグメント始
点・終点格納部１３に格納されているセグメントの始点
ａら終点ｂを通過する直線上を線幅長だけ走査し、直線
上の画素の座標を発生する。法線ベクトル生成部１５
は、直線座標発生部１４で発生した座標を、セグメント
の始点ａを中心に９０゜回転させて法線ベクトルａ−
ａ’を生成する。

【００５６】一方、円弧座標発生部１６は、セグメント
始点・終点格納部１３に格納されているセグメントの始
点ａと終点ｂの間の円弧ａｂ上の画素の座標を点ａから
順に発生する。法線ベクトル変形判定部２０では、円弧
座標発生部１６で発生した座標が斜めの位置の座標であ
ることを描画部１７の画素抜け判定部４１から受ける
と、円弧の線幅に対する法線ベクトルの長さの誤差がよ
り小さくなるように法線ベクトルを変形して長さの調整
を行なえるか否かを判定し、変形が可能な場合には法線
ベクトル変形部２１で法線ベクトルを変形して線幅に最
適な法線ベクトルを生成する。

【００５７】描画部１７は、円弧座標発生部１６で発生
した円弧ａｂ上の各画素の座標について、その座標を法
線ベクトルの始点として、法線ベクトル生成部１５で生
成した法線ベクトルａ−ａ’を構成する画素列、あるい
は、法線ベクトル変形部２１で変形した法線ベクトルを
構成する画素列のいずれかを描画する。図２では、描画
した法線ベクトルを区別なく細矢印で示している。この
とき、隣り合う法線ベクトル間に描画されない画素が生
じる場合は、その画素の描画も行なう。このようにし
て、始点ａと終点ｂの間のセグメントの描画が終了す
る。

【００５８】終了条件判定部１８は、終点ｂが描画終了
点でないことを確認し、点ｂを始点とする新たなセグメ
ントの処理を開始させる。以下同様にして、順次、円弧
ｂｃ，円弧ｃｄ，・・・について、セグメントへの分割
と、各セグメントにおける描画処理が行なわれる。この
ようにして、描画開始点から描画終了点まで、指定され
た線幅の円弧がフレームメモリ１９内に描画される。

【００５９】上述の本発明の第２の実施の形態における
描画手順をさらに詳述する。初期値設定部１１は、描画
する円、円弧、楕円、楕円弧等の曲線の始点の座標、線
幅、楕円および楕円弧の場合にはＸ軸およびＹ軸の径を
設定する。円弧セグメント走査部１２のセグメントレン
グス算出部３１は、初期値設定部１１によって設定され
た諸値を用いてセグメントレングスを算出する。

【００６０】図１２は、本発明の第２の実施の形態にお
けるセグメントレングス算出部の動作の一例を示すフロ
ーチャートである。Ｓ６１において、描画する曲線が円
または円弧か、あるいは楕円または楕円弧かを判定す
る。円または円弧であれば、初期値設定部１１の設定し
ている半径を以下の最大近似直線長の計算に用いる半径
とする。また、楕円または楕円弧であれば、Ｓ６２にお
いて、初期値設定部１１が設定している楕円の長軸およ
び短軸の径の値から、最大近似直線長の計算に用いる半
径（以下この半径を、径に応じた半径と呼ぶ）の算出を
行なう。この処理は後述する。

【００６１】次に、Ｓ６３において、円の半径、あるい
は楕円の場合はＳ６２で算出された径に応じた半径に基
づき、直線近似しても画質劣化があまり認められない範
囲で最も長い近似直線長を求める。この処理についても
後述する。

【００６２】そして、Ｓ６４において、初期値設定部１
１で設定された線幅と、Ｓ６３で算出された最大の近似
直線長を比較し、小さい方をセグメントレングスとす
る。すなわち、最大の近似直線長が線幅以上の場合には
Ｓ６５においてセグメントレングスを線幅とし、線幅の
方が最大の近似直線長よりも長い場合にはＳ６６におい
てセグメントレングスを最大近似直線長とする。このよ
うにして、セグメントレングス算出部３１においてセグ
メントレングスが算出される。

【００６３】図１３は、本発明の第２の実施の形態にお
けるセグメントレングス算出時の径に応じた半径計算の
動作の一例の説明図である。この径に応じた半径を簡単
に求めるため、この例ではカーブの急な領域と緩やかな
領域に分け、それぞれの領域について便宜上の径に応じ
た半径を決定している。図１３に示すように、長軸との
交点およびその付近をカーブの急な領域２とし、短軸と
の交点およびその付近をカーブの緩やかな領域１として
いる。そして、２つの領域に分けるためのしきい値Ｔｈ
は、長軸と短軸の径の比が４：１以下、すなわちＡ≦４
×Ｂの場合は短軸の半分（Ｂ／２）とし、４：１より大
きい、すなわちＡ＞４×Ｂの場合は短軸の１／４（Ｂ／
４）とする。図１３では第１象限のみしか示していない
が、他の象限についても同様である。

【００６４】図１４は、本発明の第２の実施の形態にお
けるセグメントレングス算出時の径に応じた半径の計算
の動作の一例を示すフローチャートである。図１３に示
した方法による径に応じた半径の計算動作を図１４に示
している。まずＳ７１において、長軸と短軸の径の比
（Ａ／Ｂ）が１．５未満の場合は円と見なし、Ｓ７２に
おいて半径は短軸Ｂの半径が採用される。

【００６５】長軸と短軸の径の比（Ａ／Ｂ）が１．５以
上については楕円と見なし、図１３に示したように各象
限ごとに２つの領域に分けてそれぞれの領域ごとに半径
を算出する。Ｓ７３において領域２に含まれるか否かを
判定し、領域２に含まれると判断された場合はＳ７４に
おいて径の値に無関係に短軸の半分（Ｂ／２）を半径と
する。領域１に含まれる場合は順にＳ７５およびＳ７７
で径の比によって判定される。Ｓ７５において長軸と短
軸の径の比（Ａ／Ｂ）が１．５以上２．５未満の場合に
は、Ｓ７６において径に応じた半径を長軸の径Ａと短軸
の径Ｂの和とする。また、Ｓ７７において長軸と短軸の
径の比（Ａ／Ｂ）が２．５以上３．５未満の場合には、
Ｓ７８において径に応じた半径を長軸の径Ａと短軸の径
Ｂの和の２倍とする。さらにそれ以上の場合には、Ｓ７
９において径に応じた半径を長軸の径Ａと短軸の径Ｂの
和の３倍とする。これらの径に応じた半径の値は一例で
あって、他の値としてもよい。

【００６６】描画する図形が楕円あるいは楕円の場合
に、上述のようにして径に応じた半径が算出された。ま
た、描画する図形が円または円弧の場合には、初期値設
定部１１で半径が設定されている。これらの半径または
径に応じた半径に基づき、直線近似しても画質劣化があ
まり認められない範囲で最も長い近似直線長を求める。
図１５は、本発明の第２の実施の形態における半径に基
づく最大近似直線長の算出動作の一例を示すフローチャ
ートである。ここでは、径に応じた半径も単に半径と呼
んでいる。

【００６７】最大近似直線長は半径によってＳ８１およ
びＳ８３によって３つに場合分けされ、それぞれＳ８
２、Ｓ８４、Ｓ８５に示す実験から導いた計算式によっ
て算出される。すなわち、Ｓ８１において半径が４００
より小さいか否かを判定し、４００より小さい場合には
Ｓ８２において最大近似直線長を５＋０．０６２５×半
径とする。また、Ｓ８３において半径が４００以上１０
００未満か否かを判定し、その範囲内の場合にはＳ８４
において最大近似直線長を２５＋０．０３１２５×半径
とする。半径が１０００以上の場合には、最大近似直線
長を５０＋０．００７８１×半径とする。Ｓ８２，Ｓ８
４，Ｓ８５において用いた半径に乗ずる係数は、それぞ
れ２^-4，２^-5，２^-7であり、計算機による２進の乗算を
シフトによって行なえる値として計算速度を向上させて
いる。このようにして求めた最大近似直線長は半径と比
較され、どちらか短い方がセグメントレングスとして採
用される。

【００６８】図１６は、本発明の第２の実施の形態にお
いて円弧セグメント座標発生部で発生される画素の座標
と円弧セグメントの一例の説明図である。円弧セグメン
ト座標発生部３２は、例えば、公知のＢｒｅｓｅｎｈａ
ｍの円弧発生アルゴリズムなどに基づいて、セグメント
の始点から順に図１６に円で示した画素の座標を発生し
てゆく。図１６では、セグメントの始点の画素を●で示
し、順次生成される画素を○にハッチングを施して示し
ている。また、セグメントの終点の画素を◎で示してい
る。

【００６９】セグメントの始点の画素●から、○にハッ
チングを施した画素の座標が順次生成されてゆく。その
都度、移動距離演算部３３は、セグメントの始点の画素
からの移動距離を演算する。移動距離演算部３３におけ
る移動距離の演算方法は、例えば上述の第１の実施の形
態における距離算出部３で用いた演算方法を適用するこ
とができる。

【００７０】そしてセグメント走査判定部３４によって
セグメントレングス算出部３１で求めたセグメントレン
グスと、移動距離演算部３３で演算される移動距離を比
較してセグメントの終点を判定する。図１６では、◎で
示した画素の座標が発生された時点で、移動距離演算部
３３で演算された移動距離がセグメントレングスに達し
たとすると、セグメント走査判定部３４はこれを検出
し、◎で示した画素がセグメントの終点であることを判
定する。また、セグメント走査判定部３４は、移動距離
がセグメントレングスに達する前に描画終了点に達した
場合には、その描画終了点をセグメントの終点と判定す
る。セグメントの終点が検出された場合は、円弧セグメ
ント座標発生部３２から、セグメントの始点および終点
の座標をセグメント始点・終点格納部１３に送る。

【００７１】図１７は、本発明の第２の実施の形態にお
ける法線ベクトルの作成過程の説明図である。直線座標
発生部１４は、セグメント始点・終点格納部１３に保持
されているセグメントの始点および終点の画素の座標に
基づいて、図１７に示すようにセグメントの始点から終
点の方向への直線上の画素の座標を発生する。図１７で
は、発生された画素を○に×を施して示している。セグ
メントの始点から発生した画素の座標までの距離の計算
は、上述の第１の実施の形態における距離算出部３にお
ける処理と同様にして求めることができる。そして、計
算された距離と線幅とを比較することによって、線幅分
の直線上の画素が生成されたか否かを判定することがで
きる。

【００７２】法線ベクトル生成部１５は、直線座標発生
部１４において線幅分だけ発生された画素の座標をもと
に、それらをセグメントの始点を中心として９０°回転
し、図１７において●で示す画素列のように、セグメン
トの始点から終点方向に直交し長さが線幅となる法線ベ
クトルを生成する。ここでは、法線ベクトルを曲線の内
側に発生させるため、円や楕円の中心の回りに反時計方
向に円弧や楕円弧の走査を行なうものとし、法線ベクト
ルを生成する際にもセグメントの始点を中心に反時計方
向に９０゜回転させている。もちろん、時計方向に円弧
や楕円弧を走査しまた法線ベクトルを回転させる構成で
もよい。また、円弧や楕円弧の走査方向と法線ベクトル
の回転方向を異ならせ、法線ベクトルの終点を円弧座標
発生部１６で発生した円弧上の画素に合わせて描画する
ように構成することもできる。

【００７３】法線ベクトル変形判定部２０は、上述の第
１の実施の形態の法線ベクトル変形判定部６と同様に、
例えば、図６に示したフローチャートに従って法線ベク
トルの長さと、変形の要否を決定する。法線ベクトルの
変形が必要と判断されたときには、法線ベクトル変形部
２１に対して法線ベクトルの変形を指示する。法背院ベ
クトル変形部２１では、上述の第１の実施の形態におい
て説明した図８に示すパターンに基づき、変形した法線
ベクトルを生成する。

【００７４】図１８は、本発明の第２の実施の形態にお
ける法線ベクトルに基づくセグメントの描画過程の説明
図である。法線ベクトル生成部１５において法線ベクト
ルが生成された後に、円弧座標発生部１６は、例えば、
Ｂｒｅｓｅｎｈａｍの円弧発生アルゴリズム等を用い
て、セグメントの始点から終点までの円弧上の画素の座
標を順次発生する。

【００７５】このとき、図１８に示すように、円弧上の
画素が斜めに移動した場合は、図１８に△で示す画素の
ように、画素抜けが生じる。そのため、画素抜け判定部
４１は、円弧座標発生部１６で発生された円弧上の画素
の座標に基づいて、画素が斜めに移動したことを検出し
て画素抜けの発生を検知する。画素抜けとなる画素は法
線ベクトル描画部４２において埋められ、画素抜けが除
去される。

【００７６】これとともに、画素抜け判定部４１は斜め
の位置の座標が円弧座標発生部１６で発生されたことを
法線ベクトル変形判定部２０に伝える。法線ベクトル変
形判定部２０では、法線ベクトルの変形が必要と判断さ
れ、かつ、画素抜け判定部４１から斜め位置の座標が発
生された際に、法線ベクトル描画部４２に対して法線ベ
クトル変形部２１で変形された法線ベクトルを選択して
用いるように指示する。

【００７７】法線ベクトル描画部４２は、円弧座標発生
部１６で発生した座標を法線ベクトルの始点として、法
線ベクトル生成部１５で生成した法線ベクトル、あるい
は、法線ベクトル変形部２１で変形された法線ベクトル
のいずれかを、法線ベクトル変形判定部２０の判定結果
に基づいて選択し、描画を行なう。このように、法線ベ
クトルあるいは変形された法線ベクトルを用いて、円弧
座標発生部１６で発生した座標ごとに描画を行なってゆ
く。

【００７８】円弧座標発生部１６による円弧上の画素の
座標の発生は、セグメント終了条件判定部４３がセグメ
ントの終点を判定するまで行なわれ、セグメントの終点
に達したらセグメント内の描画を終了する。これによ
り、図１８に示すように１つのセグメントにおける描画
が行なわれる。このとき、△で示す画素抜けの箇所も埋
められている。また、線幅を調整するために変形された
法線ベクトルに付加された画素も描画されている。この
画素には、右上がりのハッチングを施して示している。

【００７９】終了条件判定部１８は、描画終了点に到達
するまでセグメントごとに以上の処理を繰り返すように
制御するので、描画開始点から描画終了点までの線が描
画される。このとき、各セグメントの境界部では、法線
ベクトルを曲線の内側となるように発生させることによ
って、２つのセグメントの端部が隣接あるいは多少重複
するように描画される。そのため、セグメント間で画素
抜けなどは発生しない。

【００８０】このようにして描画された図形の外周は、
円弧座標発生部１６で発生した画素がそのまま用いられ
るため、画質の劣化が少ない。また、円弧座標発生部１
６で発生した画素を始点として法線ベクトルおよび法線
ベクトル変形部２１による変形された法線ベクトルを用
いて描画するので、法線ベクトルの終点の画素が形成す
る図形の内周の形状も良好に形成され、画質を向上させ
ることができる。さらに、線幅に応じた法線ベクトルを
用い、法線ベクトルを変形して線幅を調整しているの
で、図形上のどの位置においても正確に所望の線幅とな
っており、端点形状は直線で描画方向に直交する。

【００８１】また、上述の第１の実施の形態と同様に、
特定のパターンに従って描画と抑止を切り替えながら処
理することにより、破線や点線、鎖線などの描画が可能
である。図１９は、本発明の図形描画装置の第２の実施
の形態における破線の描画の一例の説明図である。図１
９では簡単のため、それぞれのセグメントは６本の法線
ベクトルを含むものとし、５ドットごとに描画と抑止を
切り替えながら処理するものとする。このような処理
は、例えば円弧座標発生部１６が発生した円弧上の画素
の座標を、描画部１７に５つ送った後の５つは送らずに
捨てるように制御ればよい。このような簡単な制御によ
り、図１９に示すように、各線素の幅、長さ、線素間の
間隔、線素の形状の揃った、高品質の破線などを描画す
ることができる。円弧座標発生部１６で発生した円弧上
の画素の座標を描画部１７に送る規則（特定パターン）
を変更するだけで、線素の長さや線素間の間隔を変更で
き、また、１点鎖線や２点鎖線などの鎖線も描画可能で
ある。この特定パターンは数値によって予め与えておく
ほか、例えば関数を与えておき、線幅に従って決定した
り、半径や曲率などに従って動的に決定するように構成
することも可能である。

【００８２】このような描画と抑止の切換処理は、例え
ば、円弧座標発生部１６において円弧上の画素の座標を
発生させる際に、描画部分の円弧上の画素の座標のみを
描画部１７に渡すように構成するほか、描画部１７内の
法線ベクトル描画部４２において法線ベクトルを描画す
る際に特定のパターンに従って法線ベクトルを描画する
か否かを判定しながら描画を行なうように構成すること
もできる。なお、描画する法線ベクトルは、上述のよう
に、ある条件においては法線ベクトル生成部１５で生成
した法線ベクトルまたは法線ベクトル変形部２１で変形
された法線ベクトルのいずれかを動的に選択することに
なる。

【００８３】また、法線ベクトルを生成した際に、画素
を抜くことによって２重線などの多重線を描くことも可
能である。このときの線の間の幅も一定となる。さらに
抜く画素を周期的に変化させることによって波線も可能
であり、これらと破線などの線種を組み合わせることも
可能である。

【００８４】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、描画する図形に沿った画素を発生し、その画
素を始点として法線ベクトルおよび変形された法線ベク
トルを用いて描画するので、法線ベクトルの始点および
終点の画素が形成する図形の左右の形状は所望の形状と
なり、また、端点形状もその点の描画方向に直交する。
そのため、高画質の描画図形を得ることができる。さら
に、線幅に応じた法線ベクトルを用い、法線ベクトルを
動的に変形して線幅を調整しているので、図形上のどの
位置においても所望の線幅を高精度に表現することがで
きる。このように、２値画像において任意の描画角度に
対して任意の線幅の図形をほぼ理想的に近い画質で描画
することが可能となるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の図形描画装置の第１の実施の形態を
示すブロック図である。

【図２】 本発明の線分描画装置の第１の実施の形態に
おける基本的な線分描画動作の説明図である。

【図３】 本発明の線分描画装置の第１の実施の形態に
おける法線ベクトル生成までの動作の一例の説明図であ
る。

【図４】 本発明の線分描画装置の第１の実施の形態に
おける距離算出部の動作の一例の説明図である。

【図５】 本発明の線分描画装置の第１の実施の形態に
おける移動距離演算部の動作の一例を示すフローチャー
トである。

【図６】 本発明の線分描画装置の第１の実施の形態の
法線ベクトル変形判定部における法線ベクトルの変形の
可否の判定処理の一例を示すフローチャートである。

【図７】 本発明の線分描画装置の第１の実施の形態に
おける法線ベクトル生成から線分を描画してゆく動作過
程の一例の説明図である。

【図８】 本発明の線分描画装置の第１の実施の形態に
おける全描画方向の法線ベクトルの変形と画素抜け箇所
の説明図である。

【図９】 本発明の線分描画装置の第１の実施の形態に
おける具体的な動作で描画された線分の一例の説明図で
ある。

【図１０】 本発明の図形描画装置の第２の実施の形態
を示すブロック図である。

【図１１】 本発明の図形描画装置の第２の実施の形態
における描画手順の一例の説明図である。

【図１２】 本発明の第２の実施の形態におけるセグメ
ントレングス算出部の動作の一例を示すフローチャート
である。

【図１３】 本発明の第２の実施の形態におけるセグメ
ントレングス算出時の径に応じた半径計算の動作の一例
の説明図である。

【図１４】 本発明の第２の実施の形態におけるセグメ
ントレングス算出時の径に応じた半径の計算の動作の一
例を示すフローチャートである。

【図１５】 本発明の第２の実施の形態における半径に
基づく最大近似直線長の算出動作の一例を示すフローチ
ャートである。

【図１６】 本発明の第２の実施の形態において円弧セ
グメント座標発生部で発生される画素の座標と円弧セグ
メントの一例の説明図である。

【図１７】 本発明の第２の実施の形態における法線ベ
クトルの作成過程の説明図である。

【図１８】 本発明の第２の実施の形態における法線ベ
クトルに基づくセグメントの描画過程の説明図である。

【図１９】 本発明の図形描画装置の第２の実施の形態
における破線の描画の一例の説明図である。

【図２０】 従来の線分描画方法の一例の説明図であ
る。

【図２１】 図２０に示した線分描画方法のうちの１つ
の方法の詳細説明図である。

【図２２】 アンチエイリアシング処理の一例の説明図
である。

【図２３】 法線ベクトルを用いて描画された線分の一
例の説明図である。

【符号の説明】

１…初期値設定部、２…基準線走査部、３…距離算出
部、４…法線ベクトル生成部、５…斜め走査判定部、６
…法線ベクトル変形判定部、７…法線ベクトル変形部、
８…画素抜け描画部、９…法線ベクトル描画部、１０…
フレームメモリ、１１…初期値設定部、１２…円弧セグ
メント走査部、１３…セグメント始点・終点格納部、１
４…直線座標発生部、１５…法線ベクトル生成部、１６
…円弧座標発生部、１７…描画部、１８…終了条件判定
部、１９…フレームメモリ、２０…法線ベクトル変形判
定部、２１…法線ベクトル変形部、３１…セグメントレ
ングス算出部、３２…円弧セグメント座標発生部、３３
…移動距離演算部、３４…セグメント走査判定部、４１
…画素抜け判定部、４２…法線ベクトル描画部、４３…
セグメント終了条件判定部。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 島田 利郎 神奈川県足柄上郡中井町境430 グリー ンテクなかい富士ゼロックス株式会社内 (72)発明者 植田 豊 神奈川県足柄上郡中井町境430 グリー ンテクなかい富士ゼロックス株式会社内 (56)参考文献 特開 平６−161417（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−117583（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−250270（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−66684（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−234368（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−90771（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−166177（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 11/20 G09G 5/36 ＣＳＤＢ（日本国特許庁)

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力された情報から描画する線分の始点
   および終点と該線分の線幅とを設定する初期値設定手段
   と、該初期値設定手段で設定された始点と終点とを結ぶ
   直線と平行な直線上の座標を発生する基準線走査手段
   と、該基準線走査手段で発生した座標と始点との間の距
   離を算出する距離算出手段と、該距離算出手段が算出し
   た距離と前記基準線走査手段が発生した座標とを基に始
   点と終点を結ぶ直線に直交しかつ前記初期値設定手段で
   設定された線分の線幅以上の長さを有する画素列を法線
   ベクトルとして生成する法線ベクトル生成手段と、前記
   基準線走査手段で発生した座標から斜め方向に座標が連
   続していることを判定する斜め走査判定手段と、該斜め
   走査判定手段が基準線上の斜め方向に連続する画素の座
   標が発生されたと判定した際に線分の線幅に対する法線
   ベクトルの長さの誤差がより小さくなるように前記法線
   ベクトルを変形して長さの調整を行なうか否かを判定す
   る法線ベクトル変形判定手段と、該法線ベクトル変形判
   定手段が法線ベクトルの長さの調整を行なうと判定した
   際に前記斜め走査判定手段が斜め方向に連続して発生さ
   れたと判定した座標に基づいて前記法線ベクトルの変形
   を行なう法線ベクトル変形手段と、前記斜め走査判定手
   段が基準線上の画素が斜め方向に連続していると判定し
   た際に生じる画素抜け箇所を前記法線ベクトルに基づい
   て特定しその箇所を描画する画素抜け描画手段と、前記
   法線ベクトル変形判定手段の判定結果に基づき前記法線
   ベクトル生成手段で生成された法線ベクトルまたは前記
   法線ベクトル変形手段で変形された法線ベクトルのいず
   れかを前記基準線走査手段で発生した座標ごとに描画す
   る法線ベクトル描画手段を備えていることを特徴とする
   図形描画装置。
2. 【請求項２】 入力された情報から描画する円、円弧、
   楕円および楕円弧の大きさと線の太さを設定する初期値
   設定手段と、該初期値設定手段で設定した円、円弧、楕
   円および楕円弧の大きさと線の太さを基に円、円弧、楕
   円および楕円弧を直線で近似して描画しうる近似直線の
   線分長と等しい円弧長となる座標を順次生成する円弧セ
   グメント走査手段と、該円弧セグメント走査手段が生成
   した座標を円、円弧、楕円および楕円弧を近似する線分
   の始点と終点の座標として保持するセグメント始点・終
   点格納手段と、前記始点と終点間の円弧上の座標を生成
   する円弧座標発生手段と、前記始点と終点とを結ぶ直線
   上の座標を生成する直線座標発生手段と、該直線座標発
   生手段が生成した座標を基に前記始点と終点とを結ぶ直
   線に直交しかつ前記初期値設定手段で設定された線幅以
   上の長さを有する画素列を法線ベクトルとして生成する
   法線ベクトル生成手段と、前記円弧座標発生手段で発生
   した座標から斜め方向に座標が連続していることを判定
   する斜め走査判定手段と、該斜め走査判定手段が円弧上
   の斜め方向の画素の座標が発生されたと判定した際に線
   幅に対する法線ベクトルの長さの誤差がより小さくなる
   ように前記法線ベクトルを変形して長さの調整を行なう
   か否かを判定する法線ベクトル変形判定手段と、該法線
   ベクトル変形判定手段が法線ベクトルの長さの調整を行
   なうと判定した際に前記斜め走査判定手段が斜め方向に
   連続して発生されたと判定した座標に基づいて前記法線
   ベクトルの変形を行なう法線ベクトル変形手段と、前記
   斜め走査判定手段が円弧上の画素が斜め方向に連続して
   いると判定した際に生じる画素抜け箇所を前記法線ベク
   トルに基づいて特定しその箇所を描画する画素抜け描画
   手段と、前記法線ベクトル変形判定手段の判定結果に基
   づき前記法線ベクトル生成手段で生成された法線ベクト
   ルまたは前記法線ベクトル変形手段で変形された法線ベ
   クトルのいずれかを前記円弧座標発生手段で発生した座
   標ごとに描画する法線ベクトル描画手段を備えているこ
   とを特徴とする図形描画装置。