JP3495206B2 - システム性能計算装置およびシステム性能計算方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ＧＰＳ（Global P
osisioning System ）衛星などの人工衛星を用いた測位
システムにおけるシステム性能を計算するシステム性能
計算装置およびシステム性能計算方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、ＧＰＳ衛星を用いるＧＮＳＳ（Gl
obal Navigation Satellite System）は、航空機、船
舶、あるいは自動車などの種々の移動体の測位のために
広く用いられるようになっている。また、ＧＮＳＳを応
用して航空管制を行なうシステムも考えられている。

【０００３】さて、航空管制のように良好な精度が要求
されるシステムの場合、ＧＮＳＳのシステム性能を考慮
しながら適切なシステムを構築することが必要となる。
そこでシステム設計の段階においては、ＧＮＳＳのシス
テム性能を計算するのに膨大な繰り返しが必要である。

【０００４】なお、ＧＮＳＳのシステム性能としては、
有効性（availability）や連続性（continuity）等があ
り、これについては、下記の文献に示されている。

【０００５】研究機関名（stanford Telecom） Woody S.Phlong et al，“Availability Characterisrt
ic of GPS and Augmentation Alternatives ”,Journal
of the Institute of Navigation No.4 ,V0l.14,Winte
r 1993-1994. 研究機関名(wilcox) Mitch Sams, “Satellite Navigation Accuracy and Av
ailability Modelingas an Air Traffic Management To
ol ”, the Institute of Navigation National Techni
cal Meeting, Jan., 1995. ところで、ＧＮＳＳのシステム性能を正確に把握するた
めには、衛星の故障を考慮する必要がある。このため、
衛星のあらゆる故障状況の設定を様々に変更しながら上
述したシステム性能の計算を繰り返し行なわなければな
らない。すなわち、種々の故障状況毎に衛星軌道シミュ
レータを起動して観測データの生成を行なっていた。衛
星軌道シミュレータは軌道の計算を時々刻々行なうもの
で、かなりの計算量があり、システム性能の計算全体で
の計算量は膨大なものとなっていた。

【０００６】また、ＧＮＳＳを応用した航空管制システ
ムなどの場合、より高い性能を得るべく、ＧＰＳ衛星に
加えて静止衛星（ＧＥＯ：Geo-Earth Orbital satellit
e ）を用いることも考えられているが、このようなシス
テムの場合にはシステム性能を計算するための計算量は
さらに膨大なものとなってしまう。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】以上のように従来は、
衛星の飛行のシミュレートを繰り返し行ないつつシステ
ム性能を計算するため、その計算量が膨大であり、多く
の時間を要してしまうという不具合があった。

【０００８】本発明はこのような事情を考慮してなされ
たものであり、その目的とするところは、システム性能
の計算を少ない計算量で短時間のうちに行なうことがで
きるシステム性能計算装置およびシステム性能計算方法
を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】以上の目的を達成するた
めに本発明のシステム性能計算方法は、所定のシミュレ
ーション期間内における例えばＧＰＳ衛星および静止衛
星などの多数の人工衛星のそれぞれの飛行状況をシミュ
レートし、所定の時間間隔で予め定めた所定の観測時点
毎に、所定の観測地点において測位可能な電波性能を持
って受信可能な信号を送信する人工衛星を可視衛星とし
て全て検出するとともに、この検出した各可視衛星の前
記観測地点を基準とした方向を計算するシミュレーショ
ンステップと、このシミュレーションステップにおける
シミュレーションの結果に基づき、前記観測時点毎に所
定数の可視衛星の組み合わせを全て検出するとともに、
この検出した各組み合わせに含まれる所定数の可視衛星
による測位精度（例えばＤＯＰ）を計算し、前記観測時
点、前記所定数の可視衛星の組み合わせおよび前記測位
精度を対応付けたデータ組を１観測地点分まとめた例え
ば瞬間測位精度データテーブルなどの第１データテーブ
ルを前記観測地点毎に作成する第１データテーブル作成
ステップと、この第１データテーブル作成ステップによ
り作成された前記第１データテーブルに基づいて、各観
測時点における可視衛星のうちの０乃至Ｘ個（Ｘは各観
測時点における可視衛星の数と前記所定数との差であ
り、函数である）をそれぞれ故障衛星とする全ての組み
合わせを故障組み合わせとして検出するとともに、この
検出した故障組み合わせのそれぞれについて前記第１デ
ータテーブルに含まれるデータ組のうちで前記故障組み
合わせに含まれた故障衛星を含まないデータ組に対応付
けられた測位精度のうちの最良のものを検出し、この検
出した測位精度を前記故障組み合わせと対応付けた例え
ば故障下瞬間測位精度データテーブルなどの第２データ
テーブルを作成する第２データベース作成ステップと、
この第２データベース作成ステップにより作成された前
記第２データテーブルから各種の故障状況における測位
精度を得、各故障状況での精度の時間確率を計算し、こ
の精度の時間確率に基づいて前記システムに関するシス
テム性能（例えば有効性）を計算するシステム性能計算
ステップとによってシステム性能の計算を行なうように
した。

【００１０】また本発明は、前記システム性能計算方法
によるシステム性能の計算を実現するべくシステム性能
計算装置に、所定のシミュレーション期間内における例
えばＧＰＳ衛星および静止衛星などの多数の人工衛星の
それぞれの飛行状況をシミュレートし、所定の時間間隔
で予め定めた所定の観測時点毎に、所定の観測地点にお
いて測位可能な電波性能を持って受信可能な信号を送信
する人工衛星を可視衛星として全て検出するとともに、
この検出した各可視衛星の前記観測地点を基準とした方
向を計算する例えば衛星軌道シミュレータなどのシミュ
レーション手段と、このシミュレーション手段によるシ
ミュレーションの結果に基づき、前記観測時点毎に所定
数の可視衛星の組み合わせを全て検出するとともに、こ
の検出した各組み合わせに含まれる所定数の可視衛星に
よる測位精度（例えばＤＯＰ）を計算し、前記観測時
点、前記所定数の可視衛星の組み合わせおよび前記測位
精度を対応付けたデータ組を１観測地点分まとめた例え
ば瞬間測位精度データテーブルなどの第１データテーブ
ルを前記観測地点毎に作成して記憶保持する例えば瞬間
測位精度記録装置などの第１データテーブル作成記憶手
段と、この第１データテーブル作成手段により作成され
た前記第１データテーブルに基づいて、各観測時点にお
ける可視衛星のうちの０乃至Ｘ個（Ｘは各観測時点にお
ける可視衛星の数と前記所定数との差であり、函数であ
る）をそれぞれ故障衛星とする全ての組み合わせを故障
組み合わせとして検出するとともに、この検出した故障
組み合わせのそれぞれについて前記第１データテーブル
に含まれるデータ組のうちで前記故障組み合わせに含ま
れた故障衛星を含まないデータ組に対応付けられた測位
精度のうちの最良のものを検出し、この検出した測位精
度を前記故障組み合わせと対応付けた例えば故障下瞬間
測位精度データテーブルなどの第２データテーブルを作
成する例えば故障下瞬間測位精度記録装置などの第２デ
ータベース作成手段と、この第２データベース作成手段
により作成された前記第２データテーブルから各種の故
障状況における測位精度を得、各故障状況での精度の時
間確率を計算し、この精度の時間確率に基づいて前記シ
ステムに関するシステム性能（例えば有効性）を計算す
る、例えば期間測位精度計算装置および有効性計算装置
からなるシステム性能計算手段とを備えた。

【００１１】このような手段を講じたことにより、シミ
ュレーション手段による１度のシミュレーションの結果
に基づいて作成された第２データテーブルを参照するこ
とで、様々な故障状況下での測位精度を考慮してのシス
テム性能の計算が行なわれる。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の一
実施形態につき説明する。

【００１３】図１は本実施形態に係るシステム性能計算
装置の構成を示す機能ブロック図である。

【００１４】この図に示すように本実施形態に係るシス
テム性能計算装置は、制御装置１、衛星軌道シミュレー
タ２、瞬間測位精度記録装置３、故障下瞬間測位精度記
録装置４、期間測位精度計算装置５および有効性計算装
置５を有してなる。衛星軌道シミュレータ２、瞬間測位
精度記録装置３、故障下瞬間測位精度記録装置４、期間
測位精度計算装置５および有効性計算装置６は、それぞ
れ制御装置１に接続されている。また、衛星軌道シミュ
レータ２と瞬間測位精度記録装置３、瞬間測位精度記録
装置３と故障下瞬間測位精度記録装置４、故障下瞬間測
位精度記録装置４と期間測位精度計算装置５、期間測位
精度計算装置５と有効性計算装置６がそれぞれ接続され
ている。

【００１５】制御装置１は、衛星軌道シミュレータ２、
瞬間測位精度記録装置３、期間測位精度計算装置５およ
び有効性計算装置６の動作を統括制御することでシステ
ム性能計算装置としての動作を実現するものである。

【００１６】衛星軌道シミュレータ２は、任意の時空座
標に関して、その位置から任意の時点において可視であ
る観測衛星（以下、可視衛星と称する）と各可視衛星の
方向とを計算できるものである。なお「可視である」と
は、該当観測衛星が送信する信号を測位可能な電波性能
を持って受信することができることを示す。

【００１７】瞬間測位精度記録装置３は、１時点におけ
る可視衛星のうちの任意の４個によりなる組み合わせを
全て検出し、各組み合わせの４個の観測衛星による測位
精度を求めるとともに、この測位精度を各組み合わせに
含まれる観測衛星のＩＤに対応付けたデータテーブル
（以下、瞬間測位精度データテーブルと称する）を作成
し、この作成した瞬間測位精度データテーブルを記憶し
ておくものである。

【００１８】故障下瞬間測位精度記録装置４は、瞬間測
位精度記録装置３に記憶されたデータテーブルを参照し
ながら、各時点での様々な観測衛星の故障状況における
測位精度をそれぞれ求めるとともに、その測位精度を観
測衛星の故障状況に対応付けたデータテーブル（以下、
故障下瞬間測位精度データテーブルと称する）を作成
し、この作成した故障下瞬間測位精度データテーブルを
記憶しておくものである。

【００１９】期間測位精度計算装置５は、故障下瞬間測
位精度記録装置４に記憶された故障下瞬間測位精度デー
タテーブルを参照しながら、有効性計算の前処理として
測位精度の時間確率の計算を観測衛星の故障を考慮しつ
つ行なうものである。

【００２０】有効性計算装置６は、期間測位精度計算装
置５の計算結果を用いて、システム性能計算の対象とな
るシステムの有効性（availability）を計算するもので
ある。

【００２１】次に以上のように構成されたシステム性能
計算装置の動作を説明する。なおここでは、ＧＰＳを利
用したＧＮＳＳ（Global Navigation Satellite Syste
m）についての有効性を計算する場合を例示する。

【００２２】まず制御装置１は、衛星軌道シミュレータ
２にシミュレーションを一度だけ行なわせるとともに、
瞬間測位精度記録装置３に瞬間測位精度データテーブル
の作成を行なわせる。

【００２３】衛星軌道シミュレータ２は、ＧＰＳ衛星の
飛行をシミュレートし、所定のシミュレーション期間を
所定の時間間隔で区切って設定した多数の時点毎におけ
る任意の時空座標からの可視衛星と各可視衛星の方向と
を計算し、その計算結果を瞬間測位精度記録装置３へと
与える。

【００２４】衛星軌道シミュレータ２の時空パラメータ
である時間間隔は、１分とか５分程度が用いられる。こ
れは、短い時間ではＧＰＳ衛星の移動は少なく、可視性
や方向の変化は少ないと考えられるからである。このよ
うに時間間隔をやや粗く採ってシミュレーションするの
が普通である。またシミュレーション期間は、衛星の座
標系の時間で１日間を採用することが多い。これは全て
のＧＰＳ衛星（理想配置では２４個）の配置が一巡する
のに適当な値として採用される。

【００２５】また衛星軌道シミュレータ２がシミュレー
ションを行なう空間座標については、単純な場合は１点
とする。これは、空港等の狭い領域での測位を行なうシ
ステムを性能計算対象とする場合である。これに対し
て、空港情報領域ＦＩＲ（Flight Information Region
) などの広域での測位を行なうシステムを性能計算対
象とする場合は、経緯度５度メッシュ程度の粗さで領域
を区分して各区分毎にシミュレーションを行なう空間座
標を１点設定する。すなわち、衛星軌道シミュレータ２
がシミュレーションを行なう空間座標は複数点とする。
なお以降においては、説明の簡略化のために衛星軌道シ
ミュレータ２がシミュレーションを行なう空間座標は１
点のみであるものとする。

【００２６】瞬間測位精度記録装置３は、衛星軌道シミ
ュレータ２で計算された、１時点における可視衛星のう
ちの任意の４個によりなる組み合わせを全て検出すると
ともに、各組み合わせの４個のＧＰＳ衛星による測位精
度を求め、その結果から図２に示すようなデータ構造の
瞬間測位精度データテーブルを作成する。

【００２７】ここで、特定の時点をｊ（＝１，２，３
…，Ｊ）とし、その時点ｊにおける可視衛星の数をnjと
する。そしてこのnj個の可視衛星のそれぞれを、後の計
算の便宜上、ＩＤで昇順に並べるとし、 （ｉ１，ｉ２，ｉ３…，ｉnj） と表す。

【００２８】図２において、“Ｔｉｍｅ”の欄は観測時
点を記録するものである。“ｉｋ１”，“ｉｋ２”，
“ｉｋ３”，“ｉｋ４”の各欄は１つの組み合わせを構
成する４つのＧＰＳ衛星のそれぞれのＩＤを記録するも
のであり、それぞれｉ１，ｉ２，ｉ３…，ｉnjのいずれ
かが適宜入る。また“ＤＯＰ＿ｋ１＿ｋ２＿ｋ３＿ｋ
４”の欄は測位精度を記録するものである。これらの観
測時点、４つのＧＰＳ衛星のＩＤおよび測位精度の組
が、１つのデータ組となる。

【００２９】データ組は、任意の１時点に対して複数あ
る。すなわち、可視衛星の数をnj個とすると、データ組
の数は、 njＣ４ である。ここにＣは組み合わせCombination を表す。通
常ＧＰＳ衛星は、１地点からは平均８個程度が観測され
るので、データ組の数は平均的には、 ８Ｃ４＝７０ 程度となる。

【００３０】そして、以上のような１時点当り複数個あ
るデータ組を、Ｊ時点分（シミュレーション期間を１
日、時間間隔を５分とした場合はＪ＝２８８）まとめ
て、１つの瞬間測位精度データテーブルとする。これに
より実際に作成される瞬間測位精度データテーブルは、
例えば図３に示すようなものとなる。なお図３は、ＩＤ
がそれぞれ“１”“３”“５”“７”“９”“１１”で
ある６つのＧＰＳ衛星が可視衛星である状態の瞬間測位
精度データテーブルを示している。

【００３１】なお、複数の空間座標に着目する場合に
は、各空間座標毎に上記のような瞬間測位精度データテ
ーブルを作成する。

【００３２】次に、測位精度の計算につき具体的に述べ
る。

【００３３】測位精度の計算方法は複数存在するが、最
も一般的なものとしてＤＯＰ（Dolution Of Position）
がある。このＤＯＰは、測位に用いるＧＰＳ衛星の方向
ベクトルから計算される量である。

【００３４】図４は、ＤＯＰの計算アルゴリズムを示す
図である。この図において、Azimuth(i)，Elevation(i)
の記号はｉ衛星の方位角，仰角をそれぞれ表す。このAz
imuth(i)，Elevation(i)を衛星軌道シミュレータ２の計
算結果より得た上、これを簡単に（（Ａｉ，Ｅｉ），ｉ
＝１，２，３，４）と表す（ステップＳＴ１）。次に、
三角関数で方向余弦を計算し（ステップＳＴ２）、これ
により４×４の行列Ａ′を作る（ステップＳＴ３）。次
に、Ａ′×Ａの逆行列をＢとする（ステップＳＴ４）。
このＢの対角要素としてＤＯＰが定義される（ステップ
ＳＴ５）。ここで、ＧＤＯＰ、ＨＤＯＰ、ＶＤＯＰはそ
れぞれ幾何的（Geometric ）ＤＯＰ、水平的（Horizont
al）ＤＯＰ、垂直的（Vertical）ＤＯＰを表す。ＧＮＳ
Ｓでは、航空機の飛行局面に応じてこれらのＤＯＰを使
い分ける。

【００３５】瞬間測位精度記録装置３にて上述のような
瞬間測位精度データテーブルの作成が終了すると、制御
装置１は故障下瞬間測位精度記録装置４に対して、故障
下瞬間測位精度データテーブルの作成の実施を指示す
る。

【００３６】これを受けて故障下瞬間測位精度記録装置
４は、瞬間測位精度記録装置３に記憶されたデータテー
ブルを参照しながら、１時点における可視衛星に生じ得
る故障状況を全て検出し、その時点での各故障状況下の
測位精度を求め、その結果から図５に示すようなデータ
構造の故障下瞬間測位精度データテーブルを作成する。

【００３７】図５において、“故障衛星番号”の欄は故
障したと設定するＧＰＳ衛星のＩＤを故障衛星数分記録
するものである。“ＤＯＰ”の欄は、対応する故障衛星
番号が示すＧＰＳ衛星以外の可視衛星により達成される
ＤＯＰのうちの最良のものの値を記録するものである。
これらの故障衛星番号およびＤＯＰの組が、１つのデー
タ組となる。また故障下瞬間測位精度データテーブルに
おいて各データ組は、故障衛星数ｋにも対応付けられ、
この故障衛星数ｋで昇順に並べておく。

【００３８】なお故障下瞬間測位精度データテーブルに
おけるｉｎ１にはｉ１〜ｉnjのいずれか、ｉｎ２にはｉ
ｎ１＋１〜ｉnjのいずれか、ｉｎ３にはｉｎ２＋１〜ｉ
njのいずれかといった具合にＧＰＳ衛星のＩＤが当ては
められる。

【００３９】故障下瞬間測位精度データテーブルにおけ
る故障衛星数ｋの最大値Ｋは、 nj−Ｋ＞４ なる関係が成り立つように設定される。なぜならば、測
位を行なうには４つ以上の可視衛星が正常であることが
必要であるので、正常な可視衛星が４つに満たないとき
のシステム性能を計算することは無意味であるからであ
る。

【００４０】図６は実際に作成される故障下瞬間測位精
度データテーブルの一例を示したものであり、図３の瞬
間測位精度データテーブルに基づいて作成したものであ
る。

【００４１】なお、図５および図６は１時点についての
みを示したものであり、実際に故障下瞬間測位精度デー
タテーブルには、同様な情報がＪ時点分記録される。

【００４２】故障下瞬間測位精度記録装置４にて上述の
ような故障下瞬間測位精度データテーブルの作成が終了
すると、制御装置１は期間測位精度計算装置５に対し
て、測位精度の時間確率の計算の実施を指示する。

【００４３】これを受けて期間測位精度計算装置５は、
故障下瞬間測位精度記録装置４にて作成されて記憶され
ている故障下瞬間測位精度データテーブルを参照しなが
ら、測位精度の時間確率の計算を行なう。ここに「測位
精度の時間確率」とは、ＤＯＰにある閾値を設けて、即
位精度がその閾値より小さい確率である。

【００４４】以下、期間測位精度計算装置５による測位
精度の時間確率の計算について詳細に説明する。

【００４５】さて、ＧＰＳ衛星の故障確率は簡単化の結
果、故障衛星数にのみ依存する仮定を置くのが普通であ
る。

【００４６】この条件では、故障衛星数の等しい場合に
同じ故障確率の係数が掛かる。従って、故障衛星数の同
じ場合をまとめて計算して、その精度の時間確率の加重
平均を計算する。

【００４７】精度の時間確率は以下に示すように、故障
衛星数ｋ毎に計算して、故障と精度の確率の積和を計算
する。

【００４８】まず、特定の時点ｊは、１，２，３…，Ｊ
であり、それぞれの時点で衛星の故障の組み合わせに応
じたＤＯＰを故障下瞬間測位精度記録装置４にて作成さ
れて記憶されている故障下瞬間測位精度データテーブル
から取り出す。そして、それらの値を用いて精度の時間
確率を計算する。

【００４９】ｋ＝０の場合には、故障下瞬間測位精度デ
ータテーブルから故障衛星数“０”のＤＯＰ値を取り出
し、図７（ａ）に示すように各時刻に対してＤＯＰの値
が１つのみ求まる。従って、ｋ＝０に対する精度の時間
確率はこれらを用いて計算する。なお図７（ａ）は、横
方向が時間軸を示す。

【００５０】ｋ＝１の場合には、故障衛星の衛星番号に
関して制御のループは１重である。この１重の制御ルー
プの変数番号が可視衛星の組に含まれていれば、故障下
瞬間測位精度データテーブルからその衛星番号の故障の
ＤＯＰ値を取り出す。また制御ループの変数番号が可視
衛星の組に含まれていなければ、故障下瞬間測位精度デ
ータテーブルから故障衛星数“０”のＤＯＰ値を取り出
す。すなわち、衛星番号“１”のＧＰＳ衛星が故障の場
合、衛星番号“２”のＧＰＳ衛星が故障の場合…、とい
った具合に故障衛星の衛星番号を一通り変化させ、その
故障衛星が可視衛星である場合にはその状況に対応する
ＤＯＰ値を故障下瞬間測位精度データテーブルから取り
出し、また故障衛星が可視衛星ではない場合には故障下
瞬間測位精度データテーブルから故障衛星数“０”のＤ
ＯＰ値を取り出す。

【００５１】この処理を全時点について行なった上で、
その結果から精度の時間確率を計算する。

【００５２】そして、全数ＩＣ１＝Ｉについて処理が終
われば、ＩＣ１で平均確率を計算してｋ＝１の処理を終
える。

【００５３】かくしてこの場合には、図７（ｂ）に示す
ように各時刻に対してＩＣ１個＝Ｉ個のＤＯＰの値が求
まる。なお、この図７（ｂ）は、衛星の故障軸（縦方
向）と時間軸（横方向）との積空間を示したものであ
る。

【００５４】ここにＩはＧＰＳ衛星の総数で、ＧＰＳの
理想配置の場合は、 Ｉ＝２４ である。このようにＩ＝２４であるとすれば、ｋ＝１の
場合には各時点に対して２４通りのＤＯＰが求められ
る。

【００５５】ｋ＝２の場合も同様に行なう。ｋ＝２の場
合は、二重の制御になる。その制御変数の組に各時点ｊ
での可視衛星の組の含まれる数により、参照するテーブ
ルの箇所を変える。すなわち、可視衛星の組の含まれる
数２，１，０に対応して、故障衛星の数の２，１，０に
対応する部分を参照する。また、その制御変数の値によ
り、故障衛星の番号を参照してＤＯＰ値を検索する。す
なわち、第１故障衛星を衛星番号を固定とした上で、第
２故障衛星を衛星番号を“２”，“３”…と変化させ
る。そして、第２故障衛星の衛星番号が一巡する毎に第
１故障衛星を衛星番号を１つ増加させて固定とした上
で、第２故障衛星の衛星番号を“第１故障衛星の衛星番
号＋１”から変化させ、その故障衛星が可視衛星である
場合にはその状況に対応するＤＯＰ値を故障下瞬間測位
精度データテーブルから取り出し、また故障衛星が可視
衛星ではない場合には故障下瞬間測位精度データテーブ
ルから故障衛星数“０”のＤＯＰ値を取り出す。

【００５６】そして、全数ＩＣ２＝Ｉ（Ｉ−１）／２！
について処理が終われば、加重平均して確率を計算し、
ｋ＝２の処理を終える。

【００５７】かくしてこの場合には、図７（ｃ）に示す
ように各時刻に対してＩＣ２個＝Ｉ（Ｉ−１）／２！個
のＤＯＰの値が求まる。なお、この図７（ｃ）は、衛星
の故障軸（縦方向）と時間軸（横方向）との積空間を示
したものである。

【００５８】ここでＩ＝２４であるとすれば、ｋ＝２の
場合には各時点に対して２７６通りのＤＯＰが求められ
る。

【００５９】一般にｋに対しては、ｋ重のループで故障
状況を生成する。各時点ｊに対して、このｋ重制御変数
の中に含まれる可視衛星の衛星番号の数を求める。その
含まれる可視衛星の数に対して、各ｊ毎の故障衛星のテ
ーブルを参照してＤＯＰを求める。

【００６０】これらのＤＯＰを用いてｋ＝ｋに対する時
間の精度確率を計算する。

【００６１】そして、全数ＩＣｋ＝Ｉ（Ｉ−１）（Ｉ−
２）…（Ｉ−ｋ＋１）／ｋ！に対して計算して、加重平
均を求める。

【００６２】以降、同様な計算をｋ＝Ｋまで行なう。こ
こでＫは、ある時点における最大故障生成数である。測
位には４つのＧＰＳ衛星が必要であるので、正常なＧＰ
Ｓ衛星が３つ以下である状態を考慮する必要はない。従
って、Ｋは最大でも［Ｉ−４］とすれば良い、実際には
一時点において一地点から可視であるＧＰＳ衛星の最大
数は１３程度であるので、Ｋ＝９程度まで計算すれば十
分であろう。ここでＩ＝２４であるとすれば、ｋ＝９の
場合には各時点に対して約１３０万通りのＤＯＰが求め
られる。

【００６３】このようにしてｋ＝０，１，２，３，…Ｋ
に対して、組み合わせで加重平均化した精度の時間確率
が計算できる。

【００６４】以上のようにして期間測位精度計算装置５
にて計算された時間確率は、有効性計算装置６へと与え
られる。

【００６５】有効性計算装置６では、期間測位精度計算
装置５にて計算された時間確率から、以下のようにして
有効性を計算する。

【００６６】ＧＮＳＳの有効性は、ＧＰＳ衛星の故障確
率から計算される値と、故障衛星数に応じた精度の時間
確率との積（和）で計算されるものである。ＧＰＳ衛星
に対して、いくつか仮定して定義される。まず、故障確
率は全てのＧＰＳ衛星で同一とする。次に、精度の時間
確率は、ＤＯＰで表せるとする。

【００６７】このような仮定のもとで、有効性Ａｖａは で表せる。すなわち有効性Ａｖａは、ｋを“０”から
“Ｋ”まで変化させた際の各Ｐ＿ｋとＤ＿ｋとの積の全
てを足し合わせたものとして求められる。ここに、ｋは
故障衛星の数であり、ｋ＝０，１，２…，Ｋとなる。ま
た、Ｐ＿ｋ，Ｄ＿ｋは故障衛星数ｋの時に故障確率から
計算される量およびＤＯＰで表される精度の時間確率で
ある。

【００６８】シミュレーションは、まず故障衛星数ｋに
関する組み合わせを計算する。ｋが決まれば、全衛星の
故障確率は同一と仮定しているためにＰ＿ｋは一意的に
決まる。

【００６９】ところがＤ＿ｋの方は故障衛星数ｋに対し
て、飛行状態が異なるから個々の衛星について区別する
必要がある。そのため故障衛星数ｋの増大に対して、組
み合わせが急激に増大する。故障衛星数ｋ毎に個々の衛
星の組み合わせを求める。次に、個々の組み合わせ毎に
精度の時間確率を計算する。それらの結果に対して平均
を計算して、故障衛星数ｋに対する精度の時間確率Ｄ＿
ｋを求める。

【００７０】さてＰ＿ｋは、 Ｐ＿ｋ＝ＩＣｋ×Ａ^(I-k) Ｕ^(k) で求まる。ここでＩＣｋは前述したように二項係数であ
る。またＡは個々の衛星が故障でない確率を、かつＵは
個々の衛星が故障である確率をそれぞれ示し、 Ａ＝１／（１＋ｌ＿ｍｔｔｒ／ｌ＿ｍｔｂｆ＋ｓ＿ｍｔ
ｔｒ／ｓ＿ｍｔｂｆ） Ｕ＝１−Ａ でそれぞれ表される。さらに、ｌ＿ｍｔｔｒ、ｌ＿ｍｔ
ｂｆ、ｓ＿ｍｔｔｒおよびｓ＿ｍｔｂｆはそれぞれ定数
であり、衛星の平均修理時間（Mean Time To Repair ）
をＭＴＴＲ、平均故障時間（Mean Time Between Failur
es）をＭＴＢＦとした場合にはそれぞれ、 ｌ＿ｍｔｔｒ：ｌｏｎｇ ｔｅｒｍ ＭＴＴＲ ｌ＿ｍｔｂｆ：ｌｏｎｇ ｔｅｒｍ ＭＴＢＦ ｓ＿ｍｔｔｒ：ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍ ＭＴＴＲ ｓ＿ｍｔｂｆ：ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍ ＭＴＢＦ のように表される。

【００７１】そして、各定数を、 Ｉ＝２４ ｌ＿ｍｔｔｒ＝１ ｌ＿ｍｔｂｆ＝１２４ ｓ＿ｍｔｔｒ＝３６ ｓ＿ｍｔｂｆ＝７３００ とした場合は、 Ｐ＿０＝０．７１４９３ Ｐ＿１＝０．２４４７５ Ｐ＿２＝０．０３６５８ といった具合にＰ＿ｋが求められる。

【００７２】個々の衛星が故障でない確率Ａは０．９７
４５であっても、独立に２４個の衛星が存在するシステ
ム全体では、２４ＧＰＳ全衛星が故障していない確率は
Ｐ＿０の値に精度の時間確率Ｄ＿０（＜１）が乗算され
るから、７１．４９３％以下である。

【００７３】以上のように本実施形態によれば、１度の
シミュレーションを行なった際に、各時点における可視
衛星のうちの任意の４個によりなる組み合わせを全て検
出し、各組み合わせの４個の可視衛星による測位精度を
求めるとともに、この測位精度を各組み合わせに含まれ
る可視衛星のＩＤに対応付けた瞬間測位精度データテー
ブルを作成する。また、この瞬間測位精度データテーブ
ルに基づいて、様々な故障状態において正常な可視衛星
による測位精度を求めるとともに、この測位精度を故障
状態に対応付けた故障下瞬間測位精度データテーブルを
作成する。そして、故障下瞬間測位精度データテーブル
から想定する故障状態に対応するＤＯＰを取り出し、こ
れから有効性が求められる。

【００７４】これにより、全ての故障状態でのＤＯＰを
データテーブルの検索のみで行なうことができ、可視衛
星の故障状況の設定を様々に変更しながらシミュレーシ
ョンを繰り返し行なう必要はない。従って、シミュレー
ションに掛かる計算を大幅に省略することができ、計算
時間を短縮できる。

【００７５】ところで、故障下瞬間測位精度データテー
ブルにて想定しておくべき故障衛星数は０，１，２…，
nj−４である。１時点における可視衛星数njはＧＰＳ衛
星の場合には平均的には８程度であるので、多くの時点
については、想定しておくべき故障衛星数は０，１，
２，３，４だけで良い。このときの故障空間の次元は２
００次元程度であり、故障下瞬間測位精度データテーブ
ルのデータ量が大きくなりすぎることはない。

【００７６】なお、本発明は前記実施形態に限定される
ものではない。例えば前記実施形態では、ＧＰＳ衛星を
用いて測位を行なうシステムを性能計算対象としている
が、例えばロシアのＧＬＯＮＡＳＳや今後打ち上げられ
る測位衛星などのＧＰＳ衛星以外の任意の人工衛星を用
いて測位を行なうシステムを性能計算対象とする場合で
も本発明を適用できる。あるいは、例えばＧＰＳ衛星に
加えて静止衛星（ＧＥＯ）を利用するシステムのよう
に、複数の種類の人工衛星を用いて測位を行なうシステ
ムを性能計算対象とする場合でも本発明を適用できる。
この場合、異なる種類のそれぞれの人工衛星の故障確率
が互いに異なっていても良い。

【００７７】また前記実施形態では、測位精度の値とし
てＤＯＰを用いているが、ＤＯＰの代わりに衛星の観測
の方向ベクトルを利用して測位精度を示す方法を用いる
場合でもＤＯＰの域値に対応するものがあり、その域値
で時間確率を計算して、衛星の故障確率との積和を求め
ることには変わりなく、前記実施形態と同様に適用可能
である。

【００７８】また、衛星の運転（マヌーバ）を考慮して
故障確率を求めるようにしても良い。これは有効性の計
算で故障確率に対応する部分に若干の一定の補正が加わ
るのみであり、ＤＯＰの計算の方には影響は全くない。

【００７９】また、システム性能として有効性以外に連
続性（continuity）があるが、これも前記実施形態と同
様の手法で効率的に計算することができる。

【００８０】このほか、本発明の要旨を逸脱しない範囲
で種々の変形実施が可能である。

【００８１】

【発明の効果】本発明のシステム性能計算装置は、所定
のシミュレーション期間内における多数の人工衛星のそ
れぞれの飛行状況をシミュレートし、所定の時間間隔で
予め定めた所定の観測時点毎に、所定の観測地点におい
て測位可能な電波性能を持って受信可能な信号を送信す
る人工衛星を可視衛星として全て検出するとともに、こ
の検出した各可視衛星の前記観測地点を基準とした方向
を計算するシミュレーション手段と、このシミュレーシ
ョン手段によるシミュレーションの結果に基づき、前記
観測時点毎に所定数の可視衛星の組み合わせを全て生成
するとともに、この生成した各組み合わせに含まれる所
定数の可視衛星による測位精度を計算し、前記観測時
点、前記所定数の可視衛星の組み合わせおよび前記測位
精度を対応付けたデータ組を１観測地点分まとめた第１
データテーブルを前記観測地点毎に作成して記憶保持す
る第１データテーブル作成記憶手段と、この第１データ
テーブル作成手段により作成された前記第１データテー
ブルに基づいて、各観測時点における可視衛星のうちの
０乃至Ｘ個（Ｘは各観測時点における可視衛星の数と前
記所定数との差であり、函数である）をそれぞれ故障衛
星とする全ての組み合わせを故障組み合わせとして検出
するとともに、この検出した故障組み合わせのそれぞれ
について前記第１データテーブルに含まれるデータ組の
うちで前記故障組み合わせに含まれた故障衛星を含まな
いデータ組に対応付けられた測位精度のうちの最良のも
のを計算し、この計算した測位精度を前記故障組み合わ
せと対応付けた第２データテーブルを作成する第２デー
タベース作成手段と、この第２データベース作成手段に
より作成された前記第２データテーブルから各種の故障
状況における測位精度を得、各故障状況での精度の時間
確率を計算し、この精度の時間確率に基づいて前記シス
テムに関するシステム性能を計算するシステム性能計算
手段とを備えた。

【００８２】また本発明のシステム性能計算方法は、所
定のシミュレーション期間内における多数の人工衛星の
それぞれの飛行状況をシミュレートし、所定の時間間隔
で予め定めた所定の観測時点毎に、所定の観測地点にお
いて測位可能な電波性能を持って受信可能な信号を送信
する人工衛星を可視衛星として全て検出するとともに、
この検出した各可視衛星の前記観測地点を基準とした方
向を計算するシミュレーションステップと、このシミュ
レーションステップにおけるシミュレーションの結果に
基づき、前記観測時点毎に所定数の可視衛星の組み合わ
せを全て検出するとともに、この検出した各組み合わせ
に含まれる所定数の可視衛星による測位精度を計算し、
前記観測時点、前記所定数の可視衛星の組み合わせおよ
び前記測位精度を対応付けたデータ組を１観測地点分ま
とめた第１データテーブルを前記観測地点毎に作成する
第１データテーブル作成ステップと、この第１データテ
ーブル作成ステップにより作成された前記第１データテ
ーブルに基づいて、各観測時点における可視衛星のうち
の０乃至Ｘ個（Ｘは各観測時点における可視衛星の数と
前記所定数との差であり、函数である）をそれぞれ故障
衛星とする全ての組み合わせを故障組み合わせとして検
出するとともに、この検出した故障組み合わせのそれぞ
れについて前記第１データテーブルに含まれるデータ組
のうちで前記故障組み合わせに含まれた故障衛星を含ま
ないデータ組に対応付けられた測位精度のうちの最良の
ものを検出し、この検出した測位精度を前記故障組み合
わせと対応付けた第２データテーブルを作成する第２デ
ータベース作成ステップと、この第２データベース作成
ステップにより作成された前記第２データテーブルから
各種の故障状況における測位精度を得、各故障状況での
精度の時間確率を計算し、この精度の時間確率に基づい
て前記システムに関するシステム性能を計算するシステ
ム性能計算ステップとによってシステム性能の計算を行
なうようにした。

【００８３】これらにより、多数の人工衛星のそれぞれ
の飛行状況のシミュレーションを繰り返し行なう必要を
排し、システム性能の計算を少ない計算量で短時間のう
ちに行なうことができるシステム性能計算装置およびシ
ステム性能計算方法となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係るシステム性能計算装
置の構成を示す機能ブロック図。

【図２】図１中の瞬間測位精度記録装置３が作成する瞬
間測位精度データテーブルのデータ構造の一例を示す
図。

【図３】図１中の瞬間測位精度記録装置３が作成する瞬
間測位精度データテーブルの具体例を示す図。

【図４】ＤＯＰ（Dolution Of Position）の計算アルゴ
リズムを示す図。

【図５】図１中の故障下瞬間測位精度記録装置４が作成
する故障下瞬間測位精度データテーブルのデータ構造の
一例を示す図。

【図６】図１中の故障下瞬間測位精度記録装置４が作成
する故障下瞬間測位精度データテーブルの具体例を示す
図。

【図７】衛星の故障軸と時間軸との積空間を示す図。

【符号の説明】

１…制御装置 ２…衛星軌道シミュレータ ３…瞬間測位精度記録装置 ４…故障下瞬間測位精度記録装置 ５…期間測位精度計算装置 ６…有効性計算装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平３−156395（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−297106（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−265626（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−110374（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−251778（ＪＰ，Ａ) 特開 平10−104333（ＪＰ，Ａ) 実開 平６−82586（ＪＰ，Ｕ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01S 5/00 - 5/14

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 多数の所定の人工衛星のそれぞれから送
   信された信号のうちの一部の受信状況に基づいて測位を
   行なうシステムに関するシステム性能を計算するシステ
   ム性能計算装置において、 所定のシミュレーション期間内における前記多数の人工
   衛星のそれぞれの飛行状況をシミュレートし、所定の時
   間間隔で予め定めた所定の観測時点毎に、所定の観測地
   点において測位可能な電波性能を持って受信可能な信号
   を送信する人工衛星を可視衛星として全て検出するとと
   もに、この検出した各可視衛星の前記観測地点を基準と
   した方向を計算するシミュレーション手段と、 このシミュレーション手段によるシミュレーションの結
   果に基づき、前記観測時点毎に所定数の可視衛星の組み
   合わせを全て検出するとともに、この検出した各組み合
   わせに含まれる所定数の可視衛星による測位精度を計算
   し、前記観測時点、前記所定数の可視衛星の組み合わせ
   および前記測位精度を対応付けたデータ組を１観測地点
   分まとめた第１データテーブルを前記観測地点毎に作成
   して記憶保持する第１データテーブル作成記憶手段と、 この第１データテーブル作成記憶手段により作成された
   前記第１データテーブルに基づいて、各観測時点におけ
   る可視衛星のうちの０乃至Ｘ個（Ｘは各観測時点におけ
   る可視衛星の数と前記所定数との差であり、函数であ
   る）をそれぞれ故障衛星とする全ての組み合わせを故障
   組み合わせとして生成するとともに、この生成した故障
   組み合わせのそれぞれについて前記第１データテーブル
   に含まれるデータ組のうちでその故障組み合わせに含ま
   れた故障衛星を含まないデータ組に対応付けられた測位
   精度のうちの最良のものを計算し、この計算した測位精
   度を前記故障組み合わせと対応付けた第２データテーブ
   ルを作成して記憶保持する第２データベース作成記憶手
   段と、 この第２データベース作成記憶手段により作成された前
   記第２データテーブルから各種の故障状況における測位
   精度を得、各故障状況での精度の時間確率を計算し、こ
   の精度の時間確率に基づいて前記システムに関するシス
   テム性能を計算するシステム性能計算手段とを具備した
   ことを特徴とするシステム性能計算装置。
2. 【請求項２】 シミュレーション手段は、複数種類の人
   工衛星のそれぞれの飛行状況をシミュレート可能である
   ことを特徴とする請求項１に記載のシステム性能計算装
   置。
3. 【請求項３】 複数種類の人工衛星は、ＧＰＳ（Global
   Posisioning System ）衛星単独、または静止衛星（Ｇ
   ＥＯ：Geo-Earth Orbital satellite ）との組み合わせ
   であることを特徴とする請求項１に記載のシステム性能
   計算装置。
4. 【請求項４】 システム性能計算手段は、システム性能
   として有効性を計算することを特徴とする請求項１乃至
   請求項３のいずれかに記載のシステム性能計算装置。
5. 【請求項５】 多数の所定の人工衛星のそれぞれから送
   信された信号のうちの一部の受信状況に基づいて測位を
   行なうシステムに関するシステム性能を計算するシステ
   ム性能計算方法において、 所定のシミュレーション期間内における前記多数の人工
   衛星のそれぞれの飛行状況をシミュレートし、所定の時
   間間隔で予め定めた所定の観測時点毎に、所定の観測地
   点において測位可能な電波性能を持って受信可能な信号
   を送信する人工衛星を可視衛星として全て検出するとと
   もに、この検出した各可視衛星の前記観測地点を基準と
   した方向を計算するシミュレーションステップと、 このシミュレーションステップによるシミュレーション
   の結果に基づき、前記観測時点毎に所定数の可視衛星の
   組み合わせを全て検出するとともに、この検出した各組
   み合わせに含まれる所定数の可視衛星による測位精度を
   計算し、前記観測時点、前記所定数の可視衛星の組み合
   わせおよび前記測位精度を対応付けたデータ組を１観測
   地点分まとめた第１データテーブルを前記観測地点毎に
   作成する第１データテーブル作成ステップと、 この第１データテーブル作成ステップにより作成された
   前記第１データテーブルに基づいて、各観測時点におけ
   る可視衛星のうちの０乃至Ｘ個（Ｘは各観測時点におけ
   る可視衛星の数と前記所定数との差であり、函数であ
   る）をそれぞれ故障衛星とする全ての組み合わせを故障
   組み合わせとして検出するとともに、この検出した故障
   組み合わせのそれぞれについて前記第１データテーブル
   に含まれるデータ組のうちで前記故障組み合わせに含ま
   れた故障衛星を含まないデータ組に対応付けられた測位
   精度のうちの最良のものを検出し、この検出した測位精
   度を前記故障組み合わせと対応付けた第２データテーブ
   ルを作成する第２データベース作成ステップと、 この第２データベース作成ステップにより作成された前
   記第２データテーブルから各種の故障状況における測位
   精度を得、各故障状況での精度の時間確率を計算し、こ
   の精度の時間確率に基づいて前記システムに関するシス
   テム性能を計算するシステム性能計算ステップとを具備
   したことを特徴とするシステム性能計算方法。