JP3451246B2 - 最大事後確率復号方法及び装置 - Google Patents

最大事後確率復号方法及び装置

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JP3451246B2 JP2000603157A JP2000603157A JP3451246B2 JP 3451246 B2 JP3451246 B2 JP 3451246B2 JP 2000603157 A JP2000603157 A JP 2000603157A JP 2000603157 A JP2000603157 A JP 2000603157A JP 3451246 B2 JP3451246 B2 JP 3451246B2
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一央 大渕
哲也 矢野
和生 川端
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Fujitsu Ltd
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Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 本発明は、最大事後確率(MAP: Maximum A Posteriori
Probability)復号方法及び該復号方法を用いた復号装
置に係わり、特に、最大事後確率復号における後方用確
率を演算してから前方用確率を演算することによりメモ
リの使用量を減少する最大事後確率復号方法及び装置に
関する。
背景技術 誤り訂正符号は、受信情報や再生情報などに含まれる
誤りを訂正して正しく元の情報を復号できるようにする
ためのもので、種々のシステムに適用されている。例え
ば、移動通信、FAXその他のデータ通信に際してデータ
を誤りなく伝送する場合、あるいは、磁気ディスク、CD
などの大容量記憶媒体からデータを誤り無く再生する場
合に適用されている。
誤り訂正符号の中でもターボ符号（例えば米国特許番
号5,446,747号明細書参照)は次世代移動体通信におい
て、標準化に採用されることが決まっている。かかるタ
ーボ符号において、最大事後確率符号(MAP復号：Maximu
m A Posteriori Probability Decoding)が大きな効果を
発揮する。MAP復号方法はビタビ(Viterbi)復号方法と類
似した復号方法である。
（ａ）ビタビ復号 ビタビ復号は、情報長Ｎの情報を符号化した符号化デ
ータの第ｋ番目までのデータを用いて第ｋデータ入力時
点の各状態毎に、該状態に至る２つのパスのうち誤りの
少ないパスを選択し、誤りの多いパスを捨て、以後、同
様にして最終の第Ｎデータ入力時点の各状態毎に、該状
態に至る２つのパスのうち誤りの少ないパスを選択し、
各状態において選択したパスのうち最も誤りの少ないパ
スを用いて復号するもので、復号結果は硬判定(hard de
cision)出力である。
ビタビ復号方法は畳み込み符号を復号する方法である
ため、最初に畳み込み符号について説明し、しかる後、
ビタビ復号について説明する。
図１１は畳み込み符号器の例であり、２ビットのシフ
トレジスタSFRと２つの排他的論理和回路EXOR1,EXOR2を
備え、EXOR1は入力とＲ1の排他的論理和ｇ0を出力し、E
XOR2は入力とＲ0とＲ1の排他的論理和ｇ1("1"が奇数の
とき出力は"1"、それ以外は"0")を出力する。したがっ
て、入力データが01101の場合における畳み込み符号器
の入出力関係及びシフトレジスタSFRの状態は図１２に
示すようになる。
畳み込み符号器のシフトレジスタSFRの内容はstate
(状態)と定義され、図１３に示すように00，01，10，11
の4つの状態があり、それぞれを状態ａ，状態ｂ，状態
ｃ，状態ｄと表現する。図１１の畳込み符号器ではシフ
トレジスタSFRの状態がａ〜ｄのいずれの状態である
か、及び、次に入力するデータが"0"であるか"1"である
かにより、出力(ｇ0，ｇ1)及び次の状態が一意に決ま
る。図１４はかかる畳込み符号器の状態と入出力の関係
図であり、点線は" 0"入力、実線は" 1"入力を示してい
る。すなわち、 (1) 状態ａにおいて、"0"が入力すると出力は00で状態
はａになり、"1"が入力すると出力は11で状態はｃにな
る。
(2) 状態ｂにおいて、"0"が入力すると出力は11で状態
はａになり、"1"が入力すると出力は00で状態はｃにな
る。
(3) 状態ｃにおいて、"0"が入力すると出力は01で状態
はｂになり、"1"が入力すると出力は10で状態はｄにな
る。
(2) 状態ｄにおいて、"0"が入力すると出力は10で状態
はｂになり、"1"が入力すると出力は01で状態はｄにな
る。
この入出力関係を用いて図１１の畳み込み符号器の畳
み込み符号を格子状表現すると図１５（ａ）に示すよう
になる。ただし、ｋは第ｋビット入力時点を意味し、符
号器における初期(k=0)の状態はａ(00)である。又、点
線は" 0" 入力、実線は" 1" 入力を示し、線上の２つの
数値は出力（ｇ0，ｇ1）を示している。したがって、初
期状態ａ(00)において、"0"が入力すると出力は00で状
態はａになり、"1"が入力すると出力は11で状態はｃに
なることがわかる。
この格子状表現図を参照すると、原データが１１００
１であれば、図１５（ｂ）の矢印付き点線で示すパスを
介して状態ｃに至り、符号器出力は 11→10→10→11→11 となることがわかる。
畳み込み符号の復号化を行う際、まず始めに受信デー
タの判定を行う。この判定には、硬判定(hard decisio
n)と軟判定(soft decision)の２種類がある。
硬判定の場合は、検波出力レベルが０より大きいと"
1" 、０より小さいと"0"と２つの量子化レベルで判定す
る。このように画一的な判断を行うと、図１６に示すそ
れぞれの確率密度関数のスソの広がり部分（図中の斜線
領域部分）で誤り判定が発生する。
軟判定は、硬判定の欠点を補うもので、図１６の左端
に1例として示したように、検波出力を８レベルで量子
化し、それぞれのレベルに応じた確からしさの重みづけ
をして、判定結果を復号器へ出力するものである。
ビタビ復号は硬判定入力硬判定出力、軟判定入力硬判
定出力が可能であり、始めに前者について説明する。
硬判定受信データ（ｇ0，ｇ1）が11→10→10→11→11
で誤りのない理想状態を想定すると、図１７（ａ）の矢
印付き点線で示すパスが得られ、点線を"0"、実線を"1"
とすることにより、図１７（ｂ）に示すように11001の
復号結果を得ることができる。しかし、実際には、受信
データに誤りが含まれる場合が多い。図１７（ｃ）に示
すように、第５ビット目に誤りが発生し、硬判定受信デ
ータ（ｇ0，ｇ1）が11→10→00→11→11であるとする
と、ｋ=2の時点で10,01のどちらへ分岐すべきか迷う
（エラー回数ERR＝１）。10とみなして上側のパスを選
択すると、k=3,K=4で迷うこと無く状態ｃに至る。した
がって、矢印付き点線パスでのエラー回数ERR=1とな
り、その時の復号結果は11001となる。一方、ｋ=2の時
点で01とみなして下側のパスを選択すると、k=3の時点
でも、どちらへ分岐すべきか迷い、総エラー回数ERR=2
となる。以後、同様にパスを選択し、分岐に迷った時に
ERRをカウントアップすると、最終的に以下の結果が得
られる。すなわち、 復号結果を11001とした時の総エラー回数ERR：１ 復号結果を11100とした時の総エラー回数ERR：２ 復号結果を11110とした時の総エラー回数ERR：３ 復号結果を11111とした時の総エラー回数ERR：３ となる。そこで、エラー回数ERRが最小の復号結果11001
を選択して出力する。このようにすれば、受信データに
誤りがあっても原データ11001を正しく復元できる。
以上は、硬判定受信データであるが、軟判定受信デー
タの場合も同様に復号することができる。図１８は軟判
定受信データの場合における復号化説明図であり、
（ｂ）に示すように軟判定受信データ（ｇ0，ｇ1）が1,
1→1,0→1,0→2/8,1→1,1であるとする。（ａ）の格子
状表現を参照するとｋ=3の時点で11,00のどちらへ分岐
すべきか迷う。10とみなして上側のパスを選択すると
(エラー回数ERR=6/8)、K=4の時点で迷うこと無く状態ｃ
に至る。したがって、矢印付き点線パスでのエラー回数
ERR=6/8となり、その時の復号結果は11001となる。一
方、ｋ=3の時点で00とみなして下側のパスを選択すると
(エラー回数ERR=1+2/8)、k=4の時点でもどちらへ分岐す
べきか迷い、総エラー回数ERR＝(2+2/8)となる。以後、
同様にパスを選択し、分岐に迷った時にERRをカウント
アップすると、最終的に以下の結果が得られる。すなわ
ち、 復号結果を11001とした時の総エラー回数ERR：6/8 復号結果を11010とした時の総エラー回数ERR：2+2/8 復号結果を11011とした時の総エラー回数ERR：2+2/8 となる。そこで、エラー回数ERRが最小の復号結果11001
を選択して出力する。このようにすれば、受信データに
誤りがあっても原データ11001を正しく復元できる。以
上より、軟判定ではエラー回数ERRが整数でなくなるだ
けで硬判定と同じである。
ところで、以上のように受信データに基づいて可能な
全パスのエラー回数ERRを求め、そのうち最小のパスよ
り原データを復号する処理は煩雑である。そこで、ビタ
ビ復号は以下のように行う。尚、受信データは硬判定の
結果111000であったとする。図１８のｋ=3の状態ａで
は、２つの入力パスがある。その該当するパスのみを取
り出して記述したものを図１９（ａ）に示す。２つのパ
スとは図中に示したパス(1)とパス(2)である。受信デー
タと各パスで得られる復号データとの間のハミング距離
を計算すると図１９（ｂ）、（ｃ）に示すように、それ
ぞれ３、４となる。
この計算結果から、「パス(1)をたどって状態ａに到達
した」と仮定する方のハミング距離が、「パス(2)の仮定」
するより短い。そのため、パス(1)の方を送信されたデ
ータであるという信頼性が高いため生き残りとして残
し、他のパスを捨てる。このパスの取捨選択処理を各状
態ａ〜ｄについて、時間ｋ＝１から連続して実行すると
任意の時間ｋにおける各状態ａ，ｂ，ｃ，ｄにそれぞれ
至るハミング距離が最短のパス（エラー最小のパス）を
求めることができ、以後、同様の取捨選択処理を継続す
ることができる。
以上より、Ｎ個の受信データが入力したとき、ｋ＝Ｎ
における各状態ａ，ｂ，ｃ，ｄにそれぞれ至るエラー最
小の４本のパスのうち、エラーが一番少ないパスを決定
し、該パスに基づいて復号データを出力する。図２０は
受信データ1110001111であるときの各時間ｋ、各状態ａ
〜ｄに至る最短パスを示しており、線上の数値はハミン
グ距離である。したがって、状態ｃに至るパスがエラー
最小であるから、該パスにしたがって復号すると復号デ
ータは11001になる。
この復号アルゴリズムは、最もそれらしいものを選ん
でいくというやり方で最尤復号法(maximun likelibood
decoding)と呼ばれ、Viterbiによって始められたためVi
terbiアルゴリズムとも呼ばれている。
（ｂ）MAP復号の概略 ビタビ復号では、各状態においてエラーの大きい方の
パスを捨て、該パスをエラー最小パス決定に何ら反映し
ない。MAP復号ではビタビ復号と異なり、各状態におけ
るエラーの大きいパスであってもエラー最小パス決定に
反映し、より精度の高い復号データを得る。以下では状
態ａ〜ｄを状態ｍ(=0〜3)と表現する。
(b-1) MAP復号の第１の特徴 MAP復号では時間ｋの各状態(m=0,1,2,3)において、復
号データｕKが"0","1"となる確率α0.k(m)，α1.k(m)
を、時間(k-1)の各状態における確率α0.k-1(m)，α
1.k-1(m)と、時間(k-1)及び時間ｋにおける状態間の
トレリス（パスの有無）と、時間ｋにおける受信デー
タｙa，ｙbとに基づいて決定する。の確率α
0.k-1(m)，α1.k-1(m)は前方用確率という。又、のト
レリスとの受信データを考慮して求まる確率、すなわ
ち、時間(k-1)の状態ｍ′(=0〜3)から時間ｋの状態ｍ(=
0〜3)に移行する確率は移行確率という。
(b-2) MAP復号の第２の特徴 ビタビ復号ではある時刻ｋにおける各状態に至るエラ
ー最小パスを１〜ｋまでの受信データと１〜ｋ迄の可能
なパスを考慮して求めているが、ｋ〜Ｎまでの受信デー
タやｋ〜Ｎまでのパスをエラー最小パス決定に何ら反映
していない。MAP復号ではビタビ復号と異なり、ｋ〜Ｎ
までの受信データやｋ〜Ｎまでのパスを復号処理に反映
し、より精度の高い復号データを得る。
すなわち、Ｎからｋまでの受信データとトレリスを考
慮して、時間ｋにおける各状態ｍ (=0〜3)を最小エラー
パスが通過する確率βk(m)を求める。そして、この確率
βk(m)を対応する状態の前方用確率α0.k(m)，α1.k(m)
に乗算することで、時間ｋの各状態(m=0,1,2,3)におい
て復号データｕKが"0","1"となるより精度の高い確率を
求める。
このため、MAP復号では時間ｋの各状態(m=0,1,2,3)に
おける確率βk(m)を、時間(k+1)の各状態における確
率βk+1(m)と、時間 (k+1)と時間ｋにおける状態間の
トレリス、時間(k+1)における受信データｙa，ｙbに
基づいて決定する。の確率βk(m)は後方用確率とい
う。のトレリスとの受信データを考慮して基まる確
率、すなわち、受信データ"0","1"により時間(k+1)の状
態ｍ′(=0〜3)から時間ｋの状態ｍ(=0〜3)に移行する確
率は移行確率である。
以上よりMAP復号方法では図２１に示すように、 (1) 情報長をＮとするとき、1〜kの符号化データ及び１
〜ｋのトレリスを考慮して、時間ｋにおける各状態 (ｍ
=0〜3)の前方用確率α0.k(m)，α1.k(m)を演算する。す
なわち、各状態の前方用確率α0.k(m)，α1.k(m)を時間
(k-1)における各状態の確率α0.k-1(m)，α1.k-1(m)と
移行確率より求める。
(2) また、Ｎ〜ｋの受信データ及びＮ〜ｋのパスを用い
て時間ｋにおける各状態 (ｍ=0〜3)の後方用確率βk(m)
を演算する。すなわち、各状態の後方用確率βk(m)を、
時間(k+1)の各状態における後方用確率βk+1(m)と移行
確率を用いて演算する。
(3)ついで、時間ｋにおけるこれら各状態の前方用確率
及び後方用確率を乗算し、乗算結果(結合確率) λ0.k(m)＝α0.k(m)・βk(m)， λ1.k(m)＝α1.k(m)・βk(m) を得る。
(4)しかる後、各状態における"1"の確率の総和Σmλ0.k
(m)と"0"の確率の総和Σmλ1.k(m)を求め、その大小に
より第ｋ番目の原データｕkが１である確率と０である
確率を計算し、確率の大きい方を第ｋ番目の復号データ
として出力すると共に、尤度を出力するもので、復号結
果は軟判定出力である。
（ｃ）従来の第１のMAP復号方法 (c-1)MAP復号器の全体の構成 図２２は従来の第１のMAP復号方法を実現するMAP復号
器の構成図で、符号化レートＲ、情報長Ｎ、原情報ｕ、
符号化データｘa，ｘb、受信データya，ybは、 ・符号化レート:R=1/2 ・情報長：Ｎ ・原情報:u={u1,u2,u3,..,uN} ・符号化データ:xa={xa1,xa2,xa3,...,xak,...,xaN} :xb={xb1,xb2,xb3,...,xbk,...,xbN} ・受信データ :ya={ya1,ya2,ya3,...,yak,....,yaN} :yb={yb1,yb2,yb3,...,ybk,....,ybN} である。すなわち、情報長Ｎの原情報ｕより符号化デー
タｘa，ｘbを生成し、受信時に符号化データに誤りが装
入されてデータya，ybが受信され、この受信データより
原情報ｕを復号するものとする。
移行確率演算部１は時間ｋにおいて(yak,ybk)を受信
すれば、 (xak,xbk)が(0,0)である確率γ0.k (xak,xbk)が(0,1)である確率γ1.k (xak,xbk)が(1,0)である確率γ2.k (xak,xbk)が(1,1)である確率γ3.k をそれぞれ演算して、メモリ２へ保存する。
前方用確率演算部３は、1つ前の時間(k-1)の各状態ｍ
(=0〜1)において、原データuk-1が" 1" である前方用確
率α1.k-1(m)と原データuk-1が" 0" である前方用確率
α0,k-1(m)と、前記求めた時間ｋにおける移行確率γ
0.k，γ1.k，γ2.k，γ3.kとを用いて、時間ｋにおいて
原データukが" 1" である前方用確率α1,k(m)と原デー
タukが" 0" である前方用確率α0,k(m)を演算してメモ
リ４ａ〜４ｄに記憶する。なお、必ず状態ｍ=0から始ま
るから、前方用確率の初期値α0,0(0)=α1,0(0)=1、α
0,0(m)=α1,0(m)=0(但し、m≠0)である。
移行確率演算部１及び前方用確率演算部３は、k=k+1
として上記演算を繰り返し、k=1からk=Nまで演算を行っ
て、ｋ＝１〜Ｎの各時間における移行確率γ0.k，
γ1.k，γ2.k，γ3.kと前方用確率α1,k，α0,kを乗算
してメモリ２，４ａ〜４ｄにそれぞれ記憶する。
しかる後、後方用確率演算部５は、時間(k+1)の後方
用確率βk+1と移行確率γs.k+1(s=0,1,2,3)を使用して
時間kの各状態ｍ (=0〜3)における後方用確率βk(m)(m=
0〜3)を演算する。ただし、kの初期値はN-1であり、ト
レリス終結状態ｍ=0とし、βN(0)=1、βN(1)=βN(2)=β
N(3)=0とする。
結合確率演算部６の第１の演算部６ａは時間ｋの各状
態ｍ(=0〜3)における前方用確率α1.k(m)と後方用確率
βk(m)とを掛け合わせてｋ番目の原データukが"1"であ
る確率λ1.k(m)を演算し、第２の演算部６ｂは時間kの
各状態ｍ(=0〜3)における前方用確率α0.k(m)と後方用
確率βk(m)とを用いて原データukが"0"である確率λ0.k
(m)を演算する。
ｕk及びｕk尤度演算部７は時間ｋの各状態ｍ (=0〜3)
における"1"である確率λ1.k(m)(m=0〜3)を加算すると
共に、時間ｋの各状態ｍ(=0〜3)における"0"である確率
λ0.k(m)(m=0〜3)を加算し、加算結果、Σmλ1.k(m)と
Σmλ0.k(m)の大小に基づいてｋ番目のデータｕkの"
1","0"を決定すると共にその信頼度（尤度）Ｌ(uk)を演
算して出力する。
以後、後方用確率演算部５、結合確率演算部６、ｕk
及びｕk尤度演算部７はk=k-1として上記演算を繰り返
し、k=Nからk=1まで演算を行って、ｋ=1〜Nの各時間に
おける原データｕkの"1","0"を決定すると共にその信頼
度（尤度）Ｌ(uk)を演算して出力する。
(c-2) 前方用確率演算 時間ｋの各状態(m=0,1,2,3)において、復号データｕk
がｉ（"0"または"1"）となる前方用確率αi k(m)は、
時間(k-1)の各状態における前方用確率αi k-1(m)と、
時間(k-1)の状態ｍ′(=0〜3)から時間ｋにおける状態ｍ
(=0〜3)に遷移する遷移確率γi(Rk,m′,m)に基づいて次
式 αi k(m)＝Σm′Σjγi(Rk,m′,m)・αi k-1(m′)/ ΣmΣm′ΣiΣjγi(Rk,m′,m)・αi k-1(m′) (1) により求まる。ここで、遷移確率γi(Rk,m′,m)は、時
間(k-1)の状態ｍ′(=0〜3)と時間ｋにおける状態ｍ(=0
〜3)間のトレリス及び時間ｋにおける受信データｙa，
ｙbに基づいて求まるものである。尚、上式において分
母はｕk及びｕk尤度演算における割算で除去される部分
であるため演算する必要がない。上式において、時間
ｋ、状態ｍ=0で原データｕkが" 0" ," 1" となる前方用
確率α0 k(0)，α1 k(0)を図示すると図２３に示すように
なる。
畳込み符号器が図２４に示すように、２つのフリップ
フロップFF1,FF2、３つの排他的論理和回路EXOR1〜EXOR
3を図示に示すように接続して構成されているものとす
ると、フリップフロップFF1,FF2は(00), (01), (10),
(11)の4つの状態ｍ(=0〜3) をとり、それぞれの状態に
おいて"0"または"1"が入力すると、入出力データ及び前
後の状態の関係は図２５に示すようになる。ただし、図
２５において、左側は時間k-1の状態ｍ′、右側は第ｋ
データが入力した後の時間kの状態ｍ、実線は" 0" 入力
時の状態遷移パス、点線は" 1" 入力時の状態遷移パ
ス、パス上の00,11,10,01は出力信号ｘa,ｘbの値を示し
ている。例えば、状態ｍ′＝1において、"0"が入力する
と出力は01で状態ｍ=3になり、"1"が入力すると出力は1
0で状態ｍ=2になる。
遷移確率γi(Rk,m′,m)は入力データがi("0"または"
1")の時の時間(k-1)の状態ｍ′(=0〜3)から時間ｋにお
ける状態ｍ(=0〜3)へ遷移するか確率であり、次式 γi(Rk,m′,m)=ｐ・ｑ・π (2) により求まる。ｐは受信データに関係する値であるが、
ｑ，πは時間(k-1)の状態ｍ′から時間ｋの状態ｍへの
遷移パスが存在するか否か（トレリス）により決まる一
定値で、図２６に示すようになり、遷移パスがなけれ
ば、 ｑ・π＝０ となる。これより遷移確率は図２６においてＯ印を付け
たγ0(Rk,0,0)とγ1(Rk,2,0)のｐを演算するだけで良
く、他は全て０になる。したがって、図２３において、
零の遷移確率の線を除去すると、ｕkが" 0" ," 1" とな
る前方用確率α0 k(0)，α1 k(0)は図２７に示すような
る。すなわち、 α0 k(0)=γ0(Rk,0,0)・α0 k-1(0)+γ0(Rk,0,0)・α1 k-1(0) (3) α1 k(0)=γ1(Rk,2,0)・α0 k-1(2)+γ1(Rk,2,0)・α1 k-1(2) (4) より求まる。
遷移確率は状態間のトレリス及び受信データに関係
し、この遷移確率より、(ｘak，ｘbk)が(0,0)である
移行確率γ0.k，(ｘak，ｘbk)が(0,1)である移行確率
γ1,k、(ｘak，ｘbk)が(1,0)である移行確率γ2.k、
(ｘak，ｘbk)が(1,1)である移行確率γ3.kが求まる。
例えば、(3)式は(ｘak，ｘbk)＝(0,0)の遷移パスを介し
てα0 k(0)を求めるものであるため、 遷移確率γ0(Rk,0,0)=移行確率γ0.k となり、又、(4)式は（ｘak，ｘbk）＝(1,1)の遷移パス
を介してα1 k(0)を求めるものであるため、 遷移確率γ1(Rk,2,0)=移行確率γ3.k となる。従って、(3),(4)式は次式、 α0 k(0)=γ0.k・α0 k-1(0)+γ0.k・α1 k-1(0) (3)′ α1 k(0)=γ3.k・α0 k-1(2)+γ3.k・α1 k-1(2) (4)′ となり同様に、ｍ=1〜3のα0 k(m)，α1 k(m)が求まる。
(c-3) 後方用確率演算 時間ｋの各状態(m=0,1,2,3)において、各状態の後方
用確率βk(m)は、時間(k+1)の各状態における後方用
確率βk+1(m)と、時間ｋの状態ｍ(=0〜3)から時間(k+
1)における状態ｍ′(=0〜3)に遷移する遷移確率γi(R
k+1,m,m′)に基づいて次式 βk(m)＝Σm′Σiγi(Rk+1,m,m′)・βk+1(m′)/ ΣmΣm′ΣiΣjγi(Rk,m,m′)・αi k(m) (5) により求まる。ここで、遷移確率γi(Rk+1,m,m′)は、
時間ｋの状態ｍ(=0〜3)と時間(ｋ+1)における状態ｍ′
(=0〜3)間のトレリス及び時間ｋ+1における受信データ
ｙa，ｙbに基づいて求まるものである。尚、上式におい
て分母は尤度演算における割算で除去される部分である
ため演算する必要がない。
上式において、時間ｋ、状態ｍ=0におけるβk(0)を図
示すると図２８に示すようになる。前述のように、遷移
パスが存在しなければｑ・π＝０となるから、遷移確率
はγ0(Rk+1,0,0)とγ1(Rk+1,0,1)のｐを演算するだけで
良く、他は全て０になる。したがって、図２８におい
て、零の遷移確率の線を除去すると後方用確率βk(0)は
図２９に示すようなる。すなわち、 βk(0)=γ0(Rk+1,0,0)・βk+1(0)+γ1(Rk+1,0,1)・βk+1(1) (6) より求まる。
遷移確率は状態間のトレリス及び受信データに関係
し、この遷移確率より、(ｘak+1,ｘbk+1)が(0,0)であ
る移行確率γ0.k+1，(ｘak+1，ｘbk+1)が(0,1)である
移行確率γ1.k+1、（ｘak+1.ｘbk+1)が(1,0)である移
行確率γ2.k+1、(ｘak+1，ｘbk+1)が(1,1)である移行
確率γ3.k+1が求まる。例えば、(6)式の右辺第１項は
(ｘak+1，ｘbk+1)＝(0,0)の遷移パスを介してβk(0)を
求めるものであるため、 遷移確率γ0(Rk+1,0,0)=移行確率γ0.k+1 となり、又、(6)式の右辺第２項は(ｘak+1，ｘbk+1)＝
(1,1)の遷移パスを介してβk(0)を求めるものであるた
め、 遷移確率γ1(Rk+1,0,1)=移行確率γ3.k+1 となる。従って、(6)式は βk(0)=γ0,k+1・βk+1(0)+γ3.k+1・βk+1(1) (6)′ となる。同様に、ｍ=1〜3のβk(1)，βk(2)，βk(3)を
求めることができる。
(c-4) 結合確率、尤度演算 図３０は結合確率及びｕk及びｕk尤度演算の説明図で
ある。
時間ｋにおける各状態の前方用確率α0,k(m)，α
1,k(m)及び後方用確率βk(m)が求まれば、これらを乗算
して結合確率 λ0 k(m)＝α0 k(m)・βk(m)， λ1 k(m)＝α1 k(m)・βk(m)を演算する。しかる後、各
状態における"1"の確率の総和Σmλ0 k(m)と"0"の確率の
総和Σmλ1 k(m)を求め、次式 Ｌ(u)＝log［Σmλ1 k(m)／Σmλ0 k(m)］ (7) により尤度を出力する。又、Ｌ(u)＞０であれば復号結
果ｕk=１を、Ｌ(u)＜０であれば復号結果ｕk=０を出力
する。すなわち、"1"の確率の総和Σmλ0 k(m)と"0"の確
率の総和Σmλ1 k(m)の大小により第ｋ番目の原データｕ
kが１である確率と０である確率を計算し、確率の大き
い方を第ｋ番目の復号データとして出力する。
(c-5)第１のMAP復号方法の問題点 図２２の従来の第１のMAP復号方法では使用するメモ
リが非常に多い問題がある。すなわち、第１のMAP復号
方法は、移行確率記憶用に4×Nのメモリを、前方用確率
記憶用にｍ（状態数）×2×Nのメモリを必要とし、合計
(4+ｍ×2)×Nのメモリを必要とする。そして、実際の演
算は軟判定信号を伴うからさらに8倍程度以上のメモリ
を必要とする。例えば、信号長Ｎ＝5120bit、拘束長＝
３で状態数ｍ=4、軟判定量子化bit数＝8とすれば、合計 (4+4×2)×5120×8=491.52kbit のメモリが必要になる。
(c-6)変形例 移行確率記憶用のメモリ２は必ずしも必要でなく、必
要の都度、移行確率γs.k+1(s=0,1,2,3)を計算して後方
用確率βk(m)を演算するように構成できる。図３１はメ
モリ２を削除した第１のMAP復号方法を実現するMAP復号
器の変形例である。この変形例では、 (4×2)×5120×8=327.7kbit のメモリが必要になる。
(d) 従来の第２のMAP復号方法 そこで、メモリを削減するために、前方用確率演算と
後方用確率演算の演算順を入替えて演算する方法が考え
られる。図３２はかかる第２のMAP復号方法を実現するM
AP復号器の構成図であり、図２２と同一部分には同一符
号を付している。入出力反転部８は受信データの出力順
序を適宜反転するもので、全受信データを記憶するメモ
リと受信データを入力順と逆順にあるいは同順に出力す
るデータ出力部を備えている。復号法としてMAP復号方
法を採用するターボ復号器では受信データをインタリー
ブする必要があるため全受信データを記憶するメモリが
存在するから、上記入出力反転部８のメモリとして該イ
ンタリーブ用のメモリを兼用でき、メモリ負担はない。
移行確率演算部１は時間ｋ(=N)として受信データ
(yak,ybk)を用いて、 (xak,xbk)が(0,0)である確率γ0.k (xak,xbk)が(0,1)である確率γ1.k (xak,xbk)が(1,0)である確率γ2.k (xak,xbk)が(1,1)である確率γ3.k をそれぞれ演算して、メモリ２へ保存する。
また、後方用確率演算部５は、時間k(=N)の後方用確
率βk(m)と移行確率γs.k(s=0,1,2,3)を使用して時間k-
1の各状態ｍ(=0〜3)における後方用確率βk-1(m)(m=0〜
3)を演算してメモリ９に記憶する。
以後、移行確率演算部１及び後方用確率演算部５は、
k=k-1として上記演算を繰り返し、k=Nからk=1まで演算
を行って、ｋ＝1〜Nの各時間における移行確率γ0.k，
γ1.k，γ2.k，γ3.kと後方確率βk(m)を演算してメモ
リ２，９に記憶する。
しかる後、前方用確率演算部３は、時間(k-1)におい
て原データuk-1が" 1" である前方用確率α1,k-1(m)と
原データuk-1が" 0" である前方用確率α0,k-1(m)と、
前記求めた時間ｋにおける移行確率γ0.k，γ1.k，γ
2.k，γ3.kとを用いて、時間ｋの各状態ｍ(=0〜3)にお
いてｕkが" 1" である前方用確率α1,k(m)とｕkが" 0"
である前方用確率α0,k(m)を演算する。ただし、kの初
期値は１である。
結合確率演算部６は時間kの各状態0〜3における前方
用確率α1,k(m)と後方用確率βk(m)とを掛け合わせてｋ
番目の原データｕkが"1"である確率λ1.k(m)を演算し、
同様に、時間kの各状態0〜3における前方用確率α
0.k(m)と後方用確率βk(m)とを用いて原データukが"0"
である確率λ0.k(m)を演算する。
ｕk及びｕk尤度演算部７は時間ｋにおける各状態0〜3
の"1"である確率α1.k(m)(m=0〜3)を加算すると共に、
時間ｋにおける各状態0〜3の"0"である確率α0.k(m)(m=
0〜3)を加算し、加算結果、Σmα1.k(m)とΣmα0.k(m)
の大小に基づいてｋ番目のデータｕkの"1","0"を決定す
ると共にその信頼度（尤度）Ｌ(uk)を演算して出力す
る。
以後、前方確率演算部３、結合確率演算部６、ｕk及
びｕk尤度演算部７はk=k+1として上記演算を繰り返し、
k=1からk=Nまで演算を行って、k=1〜Nの各時間における
ｕkの"1","0"を決定すると共にその信頼度（尤度）Ｌ(u
k)を演算して出力する。
以上、第２のMAP復号方法では、図３のタイムチャー
トに示すように、前半において移行確率演算、後方用確
率演算及び演算結果のメモリへの記憶処理を行い、後半
において前方用確率演算、結合確率演算、原データ及び
尤度演算処理を行っている。すなわち、第２のMAP復号
方法では、前方用確率α1,k(m)，α0,k(m)を記憶しない
で、後方用確率βk(m)を記憶する。この結果、第２のMA
P復号方法で必要とするメモリは、移行確率記憶用に4×
N、後方用確率記憶用に状態数ｍ×Nを必要とするだけと
なり、必要とするメモリは合計(4+ｍ)×Nとなり、図２
２の第１のMAP復号方法に比べ必要とするメモリ量を減
少できる。減少率ηは η＝(4+ｍ)/(4+ｍ×2) となり、状態数ｍが小さい場合(拘束長=3とすれば状態
数ｍ=4)の減少率は、 η＝(4+4)/(4+4×2)=69.2% となり、およそ30%のメモリ削減が可能となる。又、状
態数ｍが多くなると、 η≒ｍ／（ｍ×２）=50% となる。
尚、移行確率記憶用のメモリ２は必ずしも必要でな
く、その都度移行確率γs.k(s=0,1,2,3)を計算して前方
用確率α1,k(m)，α0,k(m)を演算するように構成でき
る。図３４はメモリ２を削除した第２のMAP復号方法を
実現するMAP復号器の変形例である。この変形例では、
必要とするメモリは合計（ｍ×N）となり、図３１の第
１のMAP復号方法の変形例に比べ必要とするメモリ量を
減少できる。減少率ηは η＝ｍ×N／（ｍ×2）×N＝50% となる。
(e)第３のMAP復号方法 第２のMAP復号方法によれば、第１のMAP復号方法に比
べて使用メモリを減少できるが、まだまだ減少する余地
がある。
図３５（ａ）は更なる使用メモリの減少が可能な第３
のMAP復号方法の演算シーケンス説明図で、第２のMAP復
号方法を更に発展させたものである。尚、図３５では、
第２のMAP復号方法と第３のMAP復号方法を対比させるた
めに、（ｂ）に第２のMAP復号方法の演算シーケンスを
付記している。第３のMAP復号方法は、「IEEE JOUNAL ON
SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS. VOL.16, NO.2, F
EBURUARY 1998, "An Intuitive Justification and a S
implified Implementation of the MAP Docoder for Co
nvolution Codes" Andrew J. Viterbi」に開示されてい
る方法である。
図３５において、Ｂ演算は後方用確率演算／移行確率
演算を意味し、Ａ演算は前方用確率演算／移行確率演算
を意味し、Ｌ演算は結合確率演算／尤度演算を意味して
いる。第２のMAP復号方法では、（ｂ）に示すように、
(1) Ｂ演算をＮより１まで全て実行してメモリに記憶
し、しかる後、(2) 1よりNまで順次Ａ演算、Ｌ演算を実
行しながらｕk及び尤度Ｌ(uk)を出力する。しかし、第
２のMAP復号方法では、後方用確率βk(m)を記憶するた
めにＮ×ｍのメモリの必要とする。
そこで、第３のMAP復号方法では、ｋ＝1〜NをMづつ等
分割し、以下のようにMAP復号を行う。
まず、(1) Ｂ演算をｋ=2M〜ｋ=0まで行う。このＢ演
算において、k=Nより後方用確率βk(m)を演算せず、途
中のk=2Mの位置から演算を開始する。このため、前半の
ｋ=2M〜K=Mの間に求まる後方用確率βk(m)は信用できな
いから捨て、後半のk=M〜k=1の間に求まる後方用確率β
k(m)はある程度信用できるから、メモリに記憶する。
(2) ついで、k=0におけるＡ演算を行い、k=1のＡ演算結
果α1,1(m)，α0,1(m)とメモリに記憶されているβ1(m)
を用いてＬ演算を行い、結合確率に基づいて複後結果ｕ
1、尤度Ｌ（ｕ1）を演算する。以後、同様にk=2〜k=Mま
でＡ演算を行い、該Ａ演算結果とメモリのＢ演算結果に
よりＬ演算を行う。以上により、k=1〜k=Mまでの復号結
果ｕk、尤度Ｌ（ｕk）の演算が終了する。
ついで、(3) Ｂ演算をk=3M〜k=M+1まで行う。このＢ
演算において、k=Nより後方用確率βk(m)を演算せず、
途中のｋ=3Mの位置から演算を開始するため、前半のｋ=
3M〜k=2M+1の間に求まる後方用確率βk(m)は使用できな
いから捨て、後半のk=2M〜k=M+1の間に求まる後方用確
率βk(m)はある程度信用できから、メモリに記憶する。
(4) ついで、k=M+1におけるＡ演算を行い、k=M+1のＡ演
算結果α1,M+1(m)，α0,M+1(m)とメモリに記憶されてい
るβM+1(m)を用いてＬ演算を行い、結合確率に基づいて
復号結果ｕM+1、尤度Ｌ（ｕM+1）を演算する。以後、同
様に、k=M+2〜k=2MまでＡ演算を行い、該Ａ演算結果と
メモリのＢ演算結果によりＬ演算を行う。以上により、
k=M+1〜k=2Mまでの復号結果ｕk、尤度Ｌ（ｕk）の演算
が終了する。
ついで、同様に、(5) Ｂ演算をk=4M〜k=2M+1まで行
い、後半のk=3M〜k=2M+1の間に基まる後方用確率βk(m)
をメモリに記憶する。(6) ついで、k=2M+1におけるＡ演
算を行い、k=2M+1のＡ演算結果α1,2M+1(m)，α
0,2M+1(m)とメモリに記憶されているβ2M+1(m)を用いて
Ｌ演算を行い、結合確率に基づいて復号結果ｕ2M+1、尤
度Ｌ（ｕ2M+1）を演算する。以後、k=2M+2〜k=3MまでＡ
演算を行い、該Ａ演算結果とメモリのＢ演算結果により
Ｌ演算を行う。以上により、k=2M+1〜k=3Mまでの復号結
果ｕk、尤度Ｌ（ｕk）の演算が終了する。
以後、同様の演算を行い、最後に、(7) Ｂ演算をk=N
(=5M)〜k=3M+1まで行って求まる後方用確率βk(m)を全
てメモリに記憶する。(8) ついで、k=3M+1におけるＡ演
算を行い、k=3M+1のＡ演算結果α1,3M+1(m)，α
0,3M+1(M)とメモリに記憶されているβ3M+1(m)を用いて
Ｌ演算を行い、結合確率に基づいて復号結果ｕ3M+1、尤
度Ｌ（ｕ3M+1）を演算する。以後、k=3M+2〜k=N(=5M)ま
でＡ演算を行い、該Ａ演算結果とメモリのＢ演算結果に
よりＬ演算を行う。以上により、k=3M+1〜k=Nまでの復
号結果ｕk、尤度Ｌ（ｕk）の演算が終了する。
この第３のMAP復号方法によれば、後方用確率記憶用
のメモリを2Mに減少でき、しかも、最初の復号結果
ｕ1、尤度Ｌ（ｕ1）を出力するまでの時間を短縮できる
利点がある。
しかし、第３のMAP復号方法では、後方用確率βk(m)
をk=Nから演算せず、途中から演算しているため、後方
用確率βk(m)が正確でなく、MAP復号精度が劣化する問
題がある。
又、第３のMAP復号方法では、2MのＢ演算後にMのＡ演
算を行うため、タイムチャート的に図３６（ａ）に示す
ようになる。しかし、これではＡ演算が断続するため演
算時間がかかる。そこで、図３６（ｂ）に示すようにＢ
演算の前半と後半を同時に行うことにより、Ａ演算を連
続的に行なえるようにして演算速度を向上させている。
しかし、かかる方法では、Ｂ演算の前半と後半を同時に
行う必要があるためＢ演算回路が２つ必要になる問題が
ある。
又、第３のMAP復号方法では、トータル的に後方用確
率βk(m)の演算を重複して２回行っているため消費電力
が大きくなる問題がある。
以上から本発明の目的は、メモリを削減でき、しか
も、後方用確率βk(m)を正確に計算してMAP復号の精度
を向上することである。
本発明の別の目的は、後方用確率βk(m)の演算のため
に２つの演算回路がなくても所要の演算速度が得られる
ようにすることである。
本発明の別の目的は、後方用確率βk(m)を１回だけ演
算するだけで後方用確率βk(m)を正確に計算でき、消費
電力の点で有利にすることである。
発明の開示 第１の最大事後確率復号方法においては、(1) 第Ｎ後
方用確率から第１後方用確率まで逆方向に後方用確率を
演算し、第ｍ1後方用確率〜第１後方用確率を保存し、
ついで、第１前方用確率を演算し、該第１前方用確率と
前記保存してある第１後方用確率を用いて第１番目の復
号結果を求め、同様に、第２〜第ｍ1番目の復号結果を
求める。(2) しかる後、第Ｎ後方用確率から第(ｍ1+1)
後方用確率まで逆方向に後方用確率を演算し、第ｍ2後
方用確率〜第(ｍ1+1)後方用確率を保存し、第（ｍ1+1）
前方用確率を演算し、該第（ｍ1+1）前方用確率と前記
保存してある第（ｍ1+1）後方用確率を用いて第（ｍ1+
1）番目の復号結果を求め、同様に、第(ｍ1+2)〜第ｍ2
番目の復号結果を求め、(3) 以後、同様にして第（ｍ2+
1）〜第Ｎ番目の復号結果を求める。
以上のようにすれば、ｍ1＝ｒ，ｍ2＝２ｒ，・・・と
すれば、後方用確率を記憶するのにｒ×ｍ（状態数）の
メモリ容量を必要するだけでよく、しかも、常にｋ＝Ｎ
より後方用確率を演算するため、後方用確率βk(m)を正
確に計算してMAP復号の精度を向上することができる。
別の最大事後確率復号方法においては、(1) 第Ｎ後方
用確率から第１後方用確率まで後方用確率を逆方向に演
算し、離散的に第ｍs後方用確率，第ｍ(s-1)後方用確
率，・・・，第ｍ2後方用確率を保存すると共に、第ｍ1後
方用確率〜第１後方用確率を連続的に保存し、第１前方
用確率を演算し、該第１前方用確率と前記保存してある
第１後方用確率を用いて第１番目の復号結果を求め、同
様に、第２〜第ｍ1番目の復号結果を求め、(2) しかる
後、前記保存してある第ｍ2後方用確率から始めて第(ｍ
1+1)後方用確率まで演算して保存し、第（ｍ1+1）前方
用確率を演算し、該第（ｍ1+1）前方用確率と保存して
ある第（ｍ1+1）後方用確率を用いて第（ｍ1+1）番目の
復号結果を求め、同様に、第(m1+2)〜第ｍ2番目の復号
結果を求め、(3) 以後、同様にして第（ｍ2+1）〜第Ｎ
番目の復号結果を求める。
以上のようにすれば、ｍ1＝ｒ，ｍ2＝２ｒ，・・・と
すれば、後方用確率を記憶するのにｒ×ｍ（状態数）の
メモリ容量を必要するだけでよい。又、第Ｎ後方用確率
から第１後方用確率まで後方用確率を逆方向に演算し、
得られた後方用確率を離散的に記憶し、必要に応じて該
離散的に記憶した後方用確率から始めて必要数の後方用
確率を演算して利用するようにしたから、該後方用確率
βk(m)を正確に計算でき、MAP復号の精度を向上するこ
とができる。しかも、その都度、ｋ＝Ｎより後方用確率
を演算して必要数の後方用確率を求めなくても良いため
演算速度を向上することができる。又、後方用確率β
k(m)の演算のために２つの演算回路がなくても所要の演
算速度が得られ、更には、後方用確率βk(m)を１回だけ
演算するだけでよいため消費電力の点で有利である。
図面の簡単な説明 図１は通信システムの概略図である。
図２はターボ符号器の構成図である。
図３は畳み込み符号器の状態遷移図である。
図４はターボ復号器の構成図 である。
図５は本発明の第１のMAP復号方法の演算シーケンス
説明図である。
図６は第１実施例のMAP復号器の構成図である。
図７は本発明の第２のMAP復号方法の演算シーケンス
説明図である。
図８は第２実施例のMAP復号器の構成図である。
図９はターボ復号器の構成図である。
図１０はターボ復号の動作説明図である。
図１１は畳込み符号器の構成図である。
図１２は畳込み符号器の入出力関係説明図である。
図１３は畳込み符号器の状態説明図である。
図１４は畳込み符号器の状態と入出力関係図である。
図１５は格子状表現説明図である。
図１６は硬判定、軟判定説明図である。
図１７は畳込み符号の復号化（硬判定）説明図であ
る。
図１８は畳込み符号の復号化（軟判定）説明図であ
る。
図１９は畳込み符号の復号化の説明図である。
図２０は任意のｋにおける各状態のエラー最小パスの
説明図である。
図２１はMAP復号の概略説明図である。
図２２は従来の第１のMAP復号方法を実現するMAP復号
器の構成図である。
図２３は前方用確率演算説明図である。
図２４は畳込み符号器の構成図である。
図２５は畳込み符号器の状態と入出力関係図である。
図２６は遷移確率の説明図である。
図２７は遷移確率=0の線の削除した前方用確率演算説
明図である。
図２８は後方用確率演算説明図である。
図２９は遷移確率=0の線を削除した後方用確率演算説
明図である。
図３０は結合確率及び尤度演算、復号結果説明図であ
る。
図３１は従来の第1MAP復号方法を実現するMAP復号器
の変形例である。
図３２は従来の第２のMAP復号方法を実現するMAP復号
器の構成図である。
図３３は第２のMAP復号方法のタイムチャートであ
る。
図３４は従来の第２のMAP復号方法を実現するMAP復号
器の変形例である。
図３５は従来の第３のMAP復号方法の演算シーケンス
説明図である。
図３６は従来の第３のMAP復号方法の問題点説明図で
ある。
発明を実施するための最良の形態 （Ａ）ターボ符号 MAP復号方法はターボ符号において大きな効果を発揮
する。図１はターボ符号器及びターボ復号器を含む通信
システムの構成図であり、１１はデータ送信側に設けら
れたターボ復号器、１２はデータ受信側に設けられたタ
ーボ復号器、，１３はデータ通信路である。又、ｕは伝
送する長さNの情報データ、ｘa，ｘb，ｘcはターボ符号
器１１で情報データｕを符号化した符号化データ、ｙ
a，ｙb，ｙcは符号化データｘa，ｘb，ｘｃが通信路１
３を伝搬し、雑音やフェージングの影響を受けた受信信
号、ｕ′はターボ復号器１２で受信データｙa，ｙb，ｙ
cを復号した復号結果であり、それぞれ以下のように表
現される。
原データ ： ｕ={u1,2u,u3,..,uN} 符号化データ：ｘa={xa1,xa2,xa3,...,xak,...,xaN} ：ｘb={xb1,xb2,xb3,...,xbk,...,xbN} ：ｘc={xc1,xc2,xc3,...,xck,...,xcN} 受信データ ：ｙa={ya1,ya2,ya3,...,yak,...,yaN} ：ｙb={yb1,yb2,yb3,...,ybk,...,ybN} ：ｙc={yc1,yc2,yc3,...,yck,...,ycN} ターボ符号器１１は情報長Ｎの情報データｕを符号化
して符号化データｘa，ｘb，ｘcを出力する。符号化デ
ータｘaは情報データｕそのものであり、符号化データ
ｘbは情報データｕを符号器ENC1で畳み込み符号化した
データ、符号化データｘcは情報データｕをインタリー
ブ（π）して符号器ENC2で畳み込み符号化したデータで
ある。すなわち、ターボ符号は、畳み込みを２つ用いて
合成したものである。ただし、インタリーブ出力ｘa′
は符号化データｘaと順番が異なるだけであるため出力
しない。
図２はターボ符号器１１の詳細図であり、１１ａ，１
１ｂは同一構成の畳み込み符号器(ENC1,ENC2)、１１ｃ
はインタリーブユニット(π)である。畳込み符号器１１
ａ、１１ｂは再帰組織畳込み符号を出力する構成になっ
ており、２つのフリップフロップFF1,FF2、３つの排他
的論理和回路EXOR1〜EXOR3を図に示すように接続して構
成されている。フリップフロップFF1,FF2は(00)，(0
1)，(10)，(11)の４つの状態をとり、それぞれの状態に
おいて0または1が入力すると、図３に示すように状態が
遷移し、かつ、ｘa，ｘbを出力する。図３において、左
側は受信データ入力前の状態、右側は入力後の状態、実
線は" 0" 入力時の状態遷移パス、点線は" 1" 入力時の
状態遷移パス、パス上の00,11,10,01は出力信号ｘa,ｘb
の値を示している。例えば、状態0(00)において、"0"が
入力すると出力は00で、状態は0(00)になり、"1"が入力
すると出力は11で、状態は1(10)になる。
図４はターボ復号器の構成図である。ターボ復号は、
受信信号ｙa，ｙb，ｙcのうち、まずｙaとｙbを使っ
て、第１の要素復号器DEC1で復号を行う。要素復号器DE
C1は軟出力要素復号器であり、復号結果の尤度を出力す
る。次に、第１の要素復号器DEC1から出力された尤度と
ｙcを用いて第２の要素復号器DEC2で同様の復号を行
う。すなわち、第２の要素復号器DEC2も軟出力要素複合
器であり、復号結果の尤度を出力する。ｙcは原データ
ｕをインタリーブしたものを符号化したｘcに対応する
受信信号なので、第１の要素復号器DEC1から出力される
尤度は第２の要素復号器DEC2に入力する前にインタリー
ブ（π）する。
第２の要素復号器DEC2から出力された尤度はデインタ
リーブ（π-1）された後、第１の要素復号器DEC1への入
力としてフィードバックされる。また、ｕ′は第２の要
素復号器DEC2のデインタリーブ結果を"0","1"判定した
復号データ(復号結果)である。以後、上記の復号操作を
所定回数繰り返し行うことにより、誤り率が低減する。
かかるターボ要素復号器におけ第１、第２の要素復号
器DEC1,DEC2としてMAP要素復号器を使用することができ
る。
（Ｂ）第１実施例 （ａ）演算シーケンス 図５は本発明の第１のMAP復号方法の演算シーケンス
説明図である。
(1) 最初は、ｋ＝Ｎの第Ｎ後方用確率から始めてｋ＝１
の第１後方用確率まで逆方向に後方用確率βk(m)（ｋ＝
N〜1）を全て演算し、(2) 第ｍ1後方用確率βm1(m)〜第
１後方用確率β1(m)を保存する。ついで、(3) 第１前方
用確率α1 1(m)，α0 1(m)を演算し、該第１前方用確率と
前記保存してある第１後方用確率β1(m)を用いて第１番
目の復号データｕ1及び尤度Ｌ(u1)を求め、同様に、第
２〜第ｍ1番目の復号データｕ2〜ｕm1及び尤度Ｌ(u2)〜
Ｌ(um1)を求める。
(4) しかる後、第Ｎ後方用確率から第(m1+1)後方用確率
まで逆方向に後方用確率を演算し、(5) 第ｍ2後方用確
率βm2(m)〜第(ｍ1+1)後方用確率βm+1+1(m)を保存す
る。ついで、(6) 第（ｍ1+1）前方用確率α1 m1+1(m)，
α0 m1+1(m)を演算し、該第（ｍ1+1）前方用確率と前記
保存してある第（ｍ1+1）後方用確率βm1+1(m)を用いて
第（ｍ1+1）番目の復号データｕm1+1及び尤度Ｌ(um1+1)
を求め、同様に、第（ｍ1+2）〜第ｍ2番目の復号データ
ｕm1+2〜ｕm2及び尤度Ｌ(um1+2)〜Ｌ(um2)を求める。
(7) 以後、同様にして第（ｍ2+1）〜第Ｎ番目の復号デ
ータｕm2+1〜ｕN及び尤度Ｌ(um2+1)〜Ｌ(uN)を求める。
（ｂ）第１実施例のMAP復号器 図６は第１実施例のMAP復号器の構成図である。
MAP制御部５０はMAP復号器全体を制御し、図５の演算
シーケンスに従って各部の演算タイミング、各メモリへ
のデータの読出し、データ書き込みなどを制御する。入
出力入替部５１は受信データの出力順序を適宜入れ替え
て出力するもので、全受信データを記憶するメモリと受
信データを入力順と逆順にあるいは同順に出力するデー
タ出力部を備えている。ターボ復号器では受信データを
インタリーブする必要があるため全受信データを記憶す
るメモリが存在するから、上記入出力入替部５１のメモ
リとして該インタリーブ用のメモリを兼用でき、メモリ
負担はない。
移行確率演算部５２は時間ｋ(=N)として受信データ(y
ak,ybk)を用いて、 (xak,xbk)が(0,0)である確率γ0.k (xak,xbk)が(0,1)である確率γ1.k (xak,xbk)が(1,0)である確率γ2.k (xak,xbk)が(1,1)である確率γ3.k をそれぞれ演算する。また、後方用確率演算部５３は、
時間k(=N)の後方用確率βk(m)と移行確率γs.k(s=0,1,
2,3)を使用して時間k-1の各状態ｍ(=0〜3)における後方
用確率βk-1(m)(ｍ=0〜3)を演算する。以後、移行確率
演算部５２及び後方用確率演算部５３は、k=k-1として
上記演算を繰り返し、k=Nからk=1まで演算を行いｋ＝ｍ
1〜１の第ｍ1後方用確率βm1(m)〜第１後方用確率β
1(m)をメモリ５４に保存する。
しかる後、移行確率演算部５２は時間ｋ(=1)として受
信データ(yak,ybk)を用いて、 (xak,xbk)が(0,0)である確率γ0.k (xak,xbk)が(0,1)である確率γ1.k (xak,xbk)が(1,0)である確率γ2.k (xak,xbk)が(1,1)である確率γ3.k をそれぞれ演算する。また、前方用確率演算部５３はｋ
＝１とし、時間(k-1)における前方用確率α1 k-1(m)，α
0 k-1(m)と前記求めた時間ｋにおける移行確率γ0.k，γ
1.k，γ2.k，γ3.kとを用いて、時間ｋの各状態m(=0〜
3)における前方用確率α1 k(m)，α0 k(m)を演算する。
結合確率演算部５６は時間kの各状態ｍ(=0〜3)におけ
る前方用確率α1 k(m)と後方用確率βk(m)とを掛け合わ
せてｋ番目の原データｕkが"1"である確率λ1 k(m)を演
算し、同様に、時間kの各状態ｍ(=0〜3)における前方用
確率α0 k(m)と後方用確率βk(m)とを用いて原データｕk
が"0"である確率λ0 k(m)を演算する。
ｕk及びｕk尤度演算部５７は時間ｋにおける各状態ｍ
(=0〜3)の"1"である確率の総和Σmλ0 k(m)と"0"である
確率の総和Σmλ1 k(m)を求め、次式 Ｌ(u)＝log［Σmλ1 k(m)／Σmλ0 k(m)］ により尤度を出力する。又、Ｌ(u)＞０であれば復号結
果ｕk=１を、Ｌ(u)＜０であれば復号結果ｕk=０を出力
する。
以後、移行確率演算部５２、前方確率演算部５５、結
合確率演算部５６、ｕk及びｕk尤度演算部５７はk=k+1
として上記演算を繰り返し、k=1からk=m1まで演算を行
って、ｋ=1〜m1の各時間におけるｕk及びその信頼度
（尤度）Ｌ(uk)を演算して出力する。
k=1からk=m1までのｕk及びＬ(uk)の演算が終了すれ
ば、MAP制御部５０の制御により、移行確率演算部５２
は時間ｋ(=N)として受信データ(yak,ybk)を用いて、確
率γ0.k，γ1.k，γ2.k，γ3.kをそれぞれ演算する。ま
た、後方用確率演算部５３は、時間k(=N)の後方用確率
βk(m)と移行確率γs.k(s=0,1,2,3)を使用して時間k-1
の各状態ｍ(=0〜3)における後方用確率βk-1(m)(m=0〜
3)を演算する。
以後、移行確率演算部５２及び後方用確率演算部５３
は、k=k-1として上記演算を繰り返し、k=Nからk=ｍ1+1
まで演算を行い、ｋ＝ｍ2〜ｍ1+1の第ｍ2後方用確率βm
2(m)〜第 ｍ1+1後方用確率βm1+1(m)をメモリ５４に保
存する。
しかる後、移行確率演算部５２は時間ｋ(=ｍ1+1)とし
て受信データ(yak,ybk)を用いて、確率γ0.k，γ1.k，
γ2.k，γ3.kをそれぞれ演算する。また、前方用確率演
算部５３はk＝ｍ1+1とし、時間(k-1)における前方用確
率α1 k-1(m)，α0 k-1(m)と、前記求めた時間ｋにおける
移行確率γ0.k，γ1.k，γ2.k，γ3.kとを用いて、時間
ｋの各状態m(=0〜3)における前方用確率α1 k(m)，α
0 k(m)を演算する。結合確率演算部５６、ｕk及びｕk尤
度演算部５７は前述と同様の演算を行ってｕk及び尤度
Ｌ(uk)を出力する。
以後、移行確率演算部５２、前方確率演算部５５、結
合確率演算部５６、ｕk及びｕk尤度演算部５７はk=k+1
として上記演算を繰り返し、k=ｍ1+1からk=m2まで演算
を行って、ｋ=ｍ1+1〜ｍ2の各時間におけるｕk及びその
信頼度（尤度）Ｌ(uk)を演算して出力する。
以上の演算が終了すれば、以後、同様にして第（ｍ2+
１）〜第Ｎ番目の復号データｕm2+1〜ｕN及び尤度Ｌ(u
m2+1)〜Ｌ(uN)を求める。
第１の発明によれば、ｍ1＝ｒ，ｍ2＝２ｒ，ｍ3＝３
ｒ・・・の場合、後方用確率を記憶するのにｒ×ｍ (状
態数)のメモリ容量を必要するだけでよく、しかも、常
にｋ＝Ｎより後方用確率を演算するため、後方用確率β
k(m)を正確に計算してMAP復号の精度を向上することが
できる。
（Ｃ）第２実施例 （ａ）演算シーケンス 図７は本発明の第２のMAP復号方法の演算シーケンス
説明図である。
(1) 最初は、ｋ＝Ｎの第Ｎ後方用確率から始めてｋ＝１
の第１後方用確率まで逆方向に後方用確率βk(m)（ｋ＝
N-1）を演算し、離散的に第ｍS後方用確率βmS(m)，第
ｍ(S-1)後方用確率βm(S-1)(m)，・・・，第ｍ3後方用確率
βｍ3(m)，第ｍ2後方用確率βｍ2(m)を保存すると共
に、第ｍ1後方用確率βｍ1(m)〜第１後方用確率β1(m)
を連続的に保存する。
(2) ついで、第１前方用確率α1 1(m)，α0 1(m)を演算
し、該第１前方用確率と前記保存してある第１後方用確
率β1(m)を用いて第１番目の復号データｕ1及び尤度Ｌ
(u1)を求め、同様に、第２〜第ｍ1番目の復号データｕ2
〜ｕm1及び尤度Ｌ(u2)〜Ｌ(um1)を求める。
(3) しかる後、前記保存してある第ｍ2後方用確率βｍ2
(m)から始めて第(ｍ1+1)後方用確率βm1+1(m)まで演算
して保存する。
(4) ついで、第（ｍ1+1）前方用確率α1 m1+1(m)，α0
m1+1(m)を演算し、該第(ｍ1+1)前方用確率と前記保存し
てある第（ｍ1+1）後方用確率βm1+1(m)を用いて第（ｍ
1+1）番目の復号データｕm1+1及び尤度Ｌ(um1+1)を求
め、同様に、第（ｍ1+2)〜第ｍ2番目の復号データｕ
m1+2〜ｕm2及び尤度Ｌ(um1+2)〜Ｌ(um2)を求める。
(5)しかる後、同様に、保存してある第ｍ3後方用確率β
ｍ3(m)から始めて第(ｍ2+1)後方用確率βm2+1(m)まで演
算して保存する。
(6) ついで、第（ｍ2+1）前方用確率α1 m2+1(m)，α0
m2+1(m)を演算し、該第（ｍ2+1）前方用確率と前記保存
してある第（ｍ2+1）後方用確率βm2+1(m)を用いて第
（ｍ2+1）番目の復号データｕm2+1及び尤度Ｌ(um2+1)を
求め、同様に、第(ｍ2+2)〜第ｍ3番目の復号データｕ
m2+2〜ｕm3及び尤度Ｌ(um2+2)〜Ｌ(um3)を求める。
(7) 以後、同様に、保存してある第ｍ4後方用確率β
m4(m),・・・,第ｍ(S-1)後方用確率βm(S-1)(m),第ｍS後方
用確率βmS(m)を用いて第(ｍ3+1)〜第N番目の復号デー
タｕm3+1〜ｕN及び尤度Ｌ(um3+1)〜Ｌ(uN)を求める。
（ｂ）第２実施例のMAP復号器 図８は第２実施例のMAP復号器異の構成図であり，図
６の第１実施例と同一部分には同一符号を付している。
MAP制御部５０はMAP復号器全体を制御し、図７の演算
シーケンスに従って各部の演算タイミング、各メモリへ
のデータの読出し、データ書き込みをなどを制御する。
入出力入替部５１は受信データの出力順序を適宜入れ替
えて出力するもので、全受信データを記憶するメモリと
受信データを入力順に逆順にあるいは同順に出力するデ
ータ出力部を備えている。
移行確率演算部５２は時間ｋ(=N)として受信データ(y
ak,ybk)を用いて、 (xak,xbk)が(0,0)である確率γ0.k (xak,xbk)が(0,1)である確率γ1.k (xak,xbk)が(1,0)である確率γ2.k (xak,xbk)が(1,1)である確率γ3.k をそれぞれ演算する。また、後方用確率演算部５３は、
時間k(=N)の後方用確率βk(m)と移行確率γs.k(s=0,1,
2,3)を使用して時間k-1の各状態ｍ(=0〜3)における後方
用確率βk-1(m)(m=0〜3)を演算する。以後、移行確率演
算部５２及び後方用確率演算部５３は、k=k-1として上
記演算を繰り返し、k=Nからk=1まで演算を行う。後方用
確率演算部５３は、ｋ＝Ｎ〜１までの後方用確率の演算
と並行して離散的に求まる第ｍＳ後方用確率βms(m)，
第ｍ(S-1)後方用確率βm(S-1)(m)，・・・，第ｍ3後方用確
率βｍ3(m)，第ｍ2後方用確率βｍ2(m)をメモリ５４の
離散的後方用確率記憶部５４ａに記憶し、又、第ｍ1後
方用確率βｍ1(m)〜第１後方用確率β1(m)を連続的後方
用確率記憶部５４ｂに記憶する。
しかる後、移行確率演算部５２は時間ｋ(=1)として受
信データ(yak,ybk)を用いて、 (xak,xbk)が(0,0)である確率γ0.k (xak,xbk)が(0,1)である確率γ1.k (xak,xbk)が(1,0)である確率γ2.k (xak,xbk)が(1,1)である確率γ3.k をそれぞれ演算する。また、前方用確率演算部５３はｋ
＝１とし、時間(k-1)における前方用確率α1 k-1(m)，α
0 k-1(m)と、前記求めた時間ｋにおける移行確率γ0.k，
γ1.k，γ2.k，γ3.kとを用いて、時間ｋにおける前方
用確率α1 k(m)，α0 k(m)を演算する。
結合確率演算部５６は時間kの各状態ｍ(=0〜3)におけ
る前方用確率α1 k(m)と後方用確率βk(m)とを掛け合わ
せてｋ番目の原データukが"1"である確率λ1 k(m)を演算
し、同様に、時間kの各状態ｍ(=0〜3)における前方用確
率α0 k(m)と後方用確率βk(m)とを用いて原データukが"
0"である確率λ0 k(m)を演算する。
ｕk及びｕk尤度演算部５７は時間ｋにおける各状態ｍ
(=0〜3)の"1"である確率の総和Σmλ1 k(m)と"0"である
確率の総和Σmλ0 k(m)を求め、次式 Ｌ(u)＝log［Σmλ1 k(m)／Σmλ0 k(m)］ により尤度を出力する。又、Ｌ(u)＞０であれば復号結
果ｕk=１を、Ｌ(u)＜０であれば復号結果ｕk=０を出力
する。
以後、移行確率演算部５２、前方確率演算部５５、結
合確率演算部５６、ｕk及びｕk尤度演算部５７はk=k+1
として上記演算を繰り返し、k=1からk=m1まで演算を行
って、ｋ=1〜m1の各時間におけるｕkとその信頼度（尤
度）Ｌ(uk)を演算して出力する。
k=1からk=m1までのｕk及びＬ(uk)の演算が終了すれ
ば、MAP制御部５０の制御により、移行確率演算部５２
は時間ｋ(=ｍ2)として受信データ(yak,ybk)を用いて、
移行確率γ0.k，γ1.k，γ2.k，γ3.kをそれぞれ演算す
る。また、後方用確率演算部５３は時間k(=ｍ2)の後方
用確率βk(m)(=βm2(m))を記憶部５４ａより読出し、該
後方用確率βk(m)と移行確率γs.k(s=0,1,2,3)を使用し
て時間k-1の各状態ｍ(=0〜3)における後方用確率β
k-1(m)(m=0〜3)を演算して記憶部５４ｂに記憶する。以
後、移行確率演算部５２及び後方用確率演算部５３は、
k=k-1として上記演算を繰り返し、k=ｍ2からk=ｍ1+1ま
で演算を行い、第ｍ2後方用確率βm2(m)〜第ｍ1+1後方
用確率βm1+1(m)を記憶部５４ｂに保存する。
しかる後、移行確率演算部５２は時間ｋ(=ｍ1+1)とし
て受信データ(yak,ybk)を用いて、確率γ0.k，γ1.k，
γ2.k，γ3.kをそれぞれ演算する。また、前方用確率演
算部５３はk＝ｍ1+1とし、時間(k-1)における前方用確
率α1 k-1(m)，α0 k-1(m)と、前記求めた時間ｋにおける
移行確率γ0.k，γ1.k，γ2.k，γ3.kとを用いて、時間
ｋの各状態m(=0〜3)における前方用確率α1 k(m)，α
0 k(m)を演算する。結合確率演算部５６、ｕk及びｕk及
尤度演算部５７は前述と同様の演算を行って尤度Ｌ(uk)
及びｕkを出力する。
以後、移行確率演算部５２、前方確率演算部５５、結
合確率演算部５６、ｕk及びｕk尤度演算部５７はk=k+1
として上記演算を繰り返し、k=ｍ1+1からk=ｍ2まで演算
を行って、ｋ=ｍ1+1〜ｍ2の各時間におけるｕk及びその
信頼度（尤度）Ｌ(uk)を演算して出力する。
以後、同様にして第（ｍ2+１）〜第Ｎ番目の復号デー
タｕm2+1〜ｕN及び尤度Ｌ(um2+1)〜Ｌ(uN)を求める。
以上の第２の発明によれば、ｍ1＝ｒ，ｍ2＝２ｒ，ｍ
3＝３ｒ・・・の場合、後方用確率を記憶するのにｒ×
ｍ+( s-1)（ｍ：状態数）のメモリ容量を必要するだけ
でよい。又、第Ｎ後方用確率から第１後方用確率まで後
方用確率を逆方向に演算し、得られた後方用確率を離散
的に記憶し、必要に応じて該離散的に記憶した後方用確
率から始めて必要数の後方用確率を演算するようにした
から、該後方用確率βk(m)を正確に計算でき、MAP復号
の精度を向上することができる。
（Ｃ）ターボ復号器 図９はターボ復号器(図４参照)における要素復号器DE
C1,DEC2として、本発明のMAP復号器を用いた場合の構成
図であり、１つのMAP復号器で要素復号器DEC1,DEC2にお
ける復号動作を行うようになっている。尚、図８のMAP
復号器と同一部分には同一符号を付している。
MAP制御部５０は図７の演算シーケンスに従ってMAP復
号器の各種タイミング等を制御する。入出力入替部５１
は、受信データｙa，ｙb，ｙcを記憶するＲＡＭ５１ａ
〜５１ｃ及び受信データの読み/書き制御を行うＲＡＭ
制御部５１ｄを有し、受信データを入力順に出力すると
共に、適宜、出力順序を入れ替えて出力する（インタリ
ーブ）。移行確率演算部５２は移行確率を演算するもの
で、第１、第２の２つの演算部５２ａ，５２ｂを有して
いる。後方用確率演算部５３は図７及び図８で説明した
ように後方用確率を演算する。メモリ５４は後方用確率
を記憶するもので、離散的後方用確率を記憶するＲＡＭ
５４ａ、連続的に後方用確率を記憶するＲＡＭ５４ｂ、
後方用確率の読み／書きを制御するＲＡＭ制御部５４ｃ
を備えている。前方用確率演算部５５は前方用確率を演
算し、結合確率演算部５６は前方用確率と後方用確率と
を掛け合わせてｋ番目のデータukが"1"である確率と"0"
である確率をそれぞれ演算し、尤度演算部５７は復号結
果uを出力すると共に事後確率Ｌ(u)を出力する。
Ｓ／Ｐ変換部６１は受信データを直列並列変換して入
出力入替部５１に入力する。変換により得られた受信デ
ータｙa，ｙb，ｙcはｎビットで量子化された軟判定デ
ータである。外部情報尤度算出部６２は外部情報尤度Ｌ
e(u)を出力する。外部情報尤度算出部６２は第１回目の
MAP復号において、尤度演算部５７より出力する事後確
率Ｌ(u)とMAP復号器入力信号(=信号ｙa)を用いて外部情
報尤度Ｌe(u)を出力する。書き込み制御部６３は外部情
報尤度Ｌe(u)をメモリ６４に書き込み、読出し制御部６
５はメモリ６４から読み出すことで外部情報尤度Ｌe(u)
に適宜インタリーブ、デインタリーブを施し、次のMAP
復号器に用いる事前尤度Ｌ(u′)として出力する。
ターボ復号では第２回目以降のMAP復号において、
(信号ｙa+事前尤度Ｌ(u′))を入力信号ｙaとして使用す
る。従って、外部情報尤度算出部６２は第２回目のMAP
復号において、尤度演算部５７より出力する事後確率Ｌ
(u)と復号器入力信号(=信号ｙa+事前尤度Ｌ(u′))を用
いて次のMAP復号に用いる外部情報尤度Ｌe(u)を出力す
る。書き込み制御部６３は外部情報尤度Ｌe(u)をメモリ
６４に書き込み、読出し制御部６５はメモリ６４から読
み出すことで外部情報尤度Ｌe(u)に適宜インタリーブ、
デインタリーブを施し、次のMAP復号に用いる事前尤度
Ｌ(u′)として出力する。以後、同様にして外部情報尤
度Ｌe(u)を出力する。各値のlog値を用いると、次式 Ｌ(u)＝Ｌya＋Ｌ（u′）＋Ｌe(u) (8) が成立するから、外部情報尤度算出部６２は次式 Ｌe(u)＝Ｌ(u)−Ｌya−Ｌ(u′) (9) により外部情報尤度Ｌe(u)を求めることができる。但
し、第１回目はＬ(u′)=0である。
書き込み制御部６３は最終的に復号データｕを出力す
る場合には該復号データをメモリ６４に書き込むが、そ
れ以外は外部情報尤度Ｌe(u)をメモリ６４に書き込む。
読出し制御部６５は復号データｕを出力する場合は、書
き込み順に復号データｕをメモリから読出して出力し、
外部情報尤度Ｌe(u)を読み出す場合、インタリーブ制御
部６６から指示される読出順に従って読出して出力する
（インタリーブ）。メモリ６７はＲＡＭ６７ａとＲＡＭ
制御部６７ｂを備え、インタリーブされた外部情報尤度
Ｌe(u)をＬ(u′)として記憶する。
図１０はターボ復号のシーケンス説明図である。ター
ボ復号は図４より明らかなようにｙa，ｙbを用いる前半
の復号と、ｙa，ｙcを用いる後半の復号を一組にして複
数回繰り返す。
第１回目の前半の復号処理では、受信信号Ｌcya，Ｌc
ybを用いて復号し、得られた尤度Ｌ(u1)を出力する。つ
いで、(9)式(但し、Ｌ(u1′)=0)により、事前尤度Ｌe(u
1)を求めインタリーブしてＬ(u2′)とする。
第１回目の後半の復号処理では、受信信号Ｌcyaをイ
ンタリーブしたものと前半の復号処理で得られた事前尤
度Ｌ(u2′)とを新たな受信信号Ｌcya′とみなし、該Ｌc
ya′とＬcycを用いて復号し、得られた尤度Ｌ(u2)を出
力する。ついで、(9)式により事前尤度Ｌe(u )を求めデ
インタリーブしてＬ(u3′)とする。
第２回目の後半の復号処理では、受信信号Ｌcyaと後
半の復号処理で得られた事前尤度Ｌ(u3′)とを新たな受
信信号Ｌcya′とみなし、該Ｌcya′とＬcybを用いて復
号し、得られた尤度Ｌ(u3)を出力する。ついで、上式に
より事前尤度Ｌe(u3)を求めインタリーブしてＬ(u4′)
とする。
第２回目の後半の復号処理では、受信信号Ｌcyaをイ
ンタリーブしたものと前半の復号処理で得られた事前尤
度Ｌ(u4′)とを新たな受信信号Ｌcya′とみなし、該Ｌc
ya′とＬcycを用いて復号し、得られた尤度Ｌ(u4)を出
力する。ついで、(9)式により事前尤度Ｌe(u4)を求めイ
ンタリーブしてＬ(u5′)とする。
以後、上記復号処理を繰り返す。
以上、第１の発明によれば、ｍ1＝ｒ，ｍ2＝２ｒ，・
・・ｒとすれば、後方用確率を記憶するのにｒ×ｍ（状
態数）のメモリ容量を必要するだけでよく、しかも、常
にｋ＝Ｎより後方用確率を演算するため、後方用確率β
k(m)を正確に計算してMAP復号の精度を向上することが
できる。
又、第２の発明によれば、ｍ1＝ｒ，ｍ2＝２ｒ，・・
・とすれば、後方用確率を記憶するのにｒ×ｍ+(-1)
（ｍ：状態数）のメモリ容量を必要するだけでよい。
又、第２の発明によれば、第Ｎ後方用確率から第１後
方用確率まで後方用確率を逆方向に演算し、得られた後
方用確率を離散的に記憶し、必要に応じて該離散的に記
憶した後方用確率から始めて必要数の後方用確率を演算
して利用するようにしたから、該後方用確率βk(m)を正
確に計算でき、MAP復号の精度を向上することができ
る。
しかも、第２の発明によれば、その都度、ｋ＝Ｎより
後方用確率を演算して必要数の後方用確率を求めなくて
も良いため演算速度を向上することができる。又、後方
用確率βk(m)の演算のために２つの演算回路がなくても
所要の演算速度が得られ、更には、後方用確率βk(m)を
１回だけ演算するだけでよいため消費電力の点で有利で
ある。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 ＣＳ99−48，ＲＣＳ99−44：Ｔｕｒｂ ｏ符号におけるＳｕｂ−ｌｏｇ−ＭＡＰ の回路規模削減方式 ＣＳ99−49，ＲＣＳ99−41：Ｓｕｂ− ｌｏｇ−ＭＡＰを適用したＴｕｒｂｏ符 号の軟判定ビット数の検討 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H03M 13/00 H04L 1/00

Claims (8)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】長さＮの情報を符号化した符号化データを
    受信して復号する最大事後確率復号方法において、 符号化の最後のデータから順に後方繰り返し演算(時間
    的に後ろから前)しながら、データの途中である1〜m1番
    目における後方繰り返し演算結果を保存し、 符号化の1番目のデータからm1番目まで順に前方繰り返
    し演算(時間的に前から後ろ)を行いながら、1-m1までの
    演算結果を復号結果として出力し、 更に、再び、符号化の最後のデータから順に後方繰り返
    し演算を行いながら、 m1+1〜m2番目の後方繰り返し演算結果を保存し、 m1+1番目のデータからm2番目まで順に前方繰り返し演算
    を行いながらm1+1〜m2までの演算結果を復号結果として
    出力し、 以後、同様にして、Ｎ番目までの全復号結果を出力す
    る、 ことを特徴とする最大事後確率復号方法。
  2. 【請求項２】長さＮの情報を符号化した符号化データの
    第１〜第ｋ番目の符号化データを用いて第ｋ前方用確率
    を演算すると共に、第Ｎ〜第ｋ番目の符号化データを用
    いて第ｋ後方用確率を求め、これら確率を用いて第ｋ番
    目の復号結果を出力する最大事後確率復号方法におい
    て、 第Ｎ後方用確率から第１後方用確率まで逆方向に後方用
    確率を演算し、第ｍ1 後方用確率〜第１後方用確率を保
    存し、 第１前方用確率を演算し、該第１前方用確率と前記保存
    してある第１後方用確率を用いて第１番目の復号結果を
    求め、同様に、第２〜第ｍ1番目の復号結果を求め、 しかる後、第Ｎ後方用確率から第(ｍ1+1)後方用確率ま
    で逆方向に後方用確率を演算し、第ｍ2後方用確率〜第
    (ｍ1+1)後方用確率を保存し、 第（ｍ1+1）前方用確率を演算し、該第（ｍ1+1）前方用
    確率と前記保存してある第（ｍ1+1）後方用確率を用い
    て第（ｍ1+1）番目の復号結果を求め、同様に、第(ｍ1+
    2)〜第ｍ2番目の復号結果を求め、 以後、第（ｍ2+1）〜第Ｎ番目の復号結果を求めること
    を特徴とする最大事後確率復号方法。
  3. 【請求項３】長さＮの情報を符号化した符号化データを
    受信して復号する最大事後確率復号方法において、 符号化の最後のデータから順に後方繰り返し演算(時間
    的に後ろから前)を行いながら、データの途中である1〜
    m1番目,m2番目，m3番目・・・における後方繰り返し演算結
    果を保存し、 符号化の1番目のデータからm1番目まで順に前方繰り返
    し演算(時間的に前から後ろ)を行いながら、1〜m1まで
    の演算結果を復号結果として出力し、 しかる後、m2番目の後方繰り返し演算結果を利用して、
    m1+1〜m2番目の後方繰り返し演算を行いながら保存し、 m1+1番目のデータからm2番目まで順に前方繰り返し演算
    を行いながら、m1+1〜m2までの演算結果を復号結果とし
    て出力し、 以後、同様にして、Ｎ番目までの全復号結果を出力す
    る、 ことを特徴とする最大事後確率復号方法。
  4. 【請求項４】長さＮの情報を符号化した符号化データの
    第１〜第ｋ番目の符号化データを用いて第ｋ前方用確率
    を演算すると共に、第Ｎ〜第ｋ番目の符号化データを用
    いて第ｋ後方用確率を求め、これら確率を用いて第ｋ番
    目の復号結果を出力する最大事後確率復号方法におい
    て、 第Ｎ後方用確率から第１後方用確率まで後方用確率を逆
    方向に演算し、離散的に第ｍS後方用確率，第ｍ(S-1)後
    方用確率，・・・，第ｍ2後方用確率を保存すると共に、第
    ｍ1後方用確率〜第１後方用確率を連続的に保存し、 第１前方用確率を演算し、該第１前方用確率と前記保存
    してある第１後方用確率を用いて第１番目の復号結果を
    求め、同様に、第２〜第ｍ1番目の復号結果を求め、 しかる後、前記保存してある第ｍ2後方用確率から始め
    て第(ｍ1+1)後方用確率まで演算して保存し、 第（ｍ1+1）前方用確率を演算し、該第（ｍ1+1）前方用
    確率と保存してある第（ｍ1+1）後方用確率を用いて第
    （ｍ1+1）番目の復号結果を求め、同様に、第（ｍ1+2）
    〜第ｍ2番目の復号結果を求め、 以後、同様にして第（ｍ2+１）〜第Ｎ番目の復号結果を
    求めることを特徴とする最大事後確率復号方法。
  5. 【請求項５】請求項４の最大事後確率復号方法におい
    て、 前記連続的に保存する後方用確率の数を約Ｎ1/2とする
    ことを特徴とする最大事後確率復号方法。
  6. 【請求項６】長さＮの情報を符号化した符号化データの
    第１〜第ｋ番目の符号化データを用いて第ｋ前方用確率
    を演算すると共に、第Ｎ〜第ｋ番目の符号化データを用
    いて第ｋ後方用確率を求め、これら確率を用いて第ｋ番
    目の復号結果を出力する復号装置において、 後方用確率を演算する後方用確率演算部、 演算された後方用確率を保存する後方用確率保存部、 前方用確率を演算する前方用確率演算部、 第ｋ前方用確率と保存してある第ｋ後方用確率を用いて
    第ｋ番目の復号結果を求める復号結果演算部、 前記後方用確率演算部、前方用確率演算部、復号結果演
    算部の演算タイミングを制御する制御部を備え、 (1) 前記後方用確率演算部は、第Ｎ後方用確率から第１
    後方用確率まで逆方向に後方用確率を演算して後方用確
    率保存部に保存し、前方用確率演算部は第１前方用確率
    〜第ｍ1前方用確率を演算し、前記復号結果演算部は第
    ｋ前方用確率(ｋ=1〜ｍ1）と前記保存してある第ｋ後方
    用確率を用いて第ｋ番目の復号結果を演算し、(2) しか
    る後、前記後方用確率演算部は、第Ｎ後方用確率から第
    (ｍ1+1)後方用確率まで逆方向に後方用確率を演算して
    第ｍ2後方用確率〜第(ｍ1+1)後方用確率を後方用確率保
    存部に保存し、前方用確率演算部は第（ｍ1+1）前方用
    確率〜第ｍ2前方用確率を演算し、前記復号結果演算部
    は第ｋ前方用確率(ｋ=ｍ1+1〜ｍ2）と前記保存してある
    第ｋ後方用確率を用いて第ｋ番目の復号結果を演算し、
    (3) 以後、同様にして第（ｍ2+１）〜第Ｎ番目の復号結
    果を求めることを特徴とする復号装置。
  7. 【請求項７】長さＮの情報を符号化した符号化データの
    第１〜第ｋ番目の符号化データを用いて第ｋ前方用確率
    を演算すると共に、第Ｎ〜第ｋ番目の符号化データを用
    いて第ｋ後方用確率を求め、これら確率を用いて第ｋ番
    目の復号結果を出力する復号装置において、 後方用確率を演算する後方用確率演算部、 演算された後方用確率を保存する後方用確率保存部、 前方用確率を演算する前方用確率演算部、 第ｋ前方用確率と保存してある第ｋ後方用確率を用いて
    第ｋ番目の復号結果を求める復号結果演算部、 前記後方用確率演算部、前方用確率演算部、復号結果演
    算部の演算タイミングを制御する制御部を備え、 (1) 後方用確率演算部は、第Ｎ後方用確率から第１後方
    用確率まで後方用確率を逆方向に演算し、離散的に第ｍ
    S後方用確率，第ｍ(S-1)後方用確率，・・・，第ｍ2後方用
    確率を前記後方用確率保存部に保存すると共に、第ｍ1
    後方用確率〜第１後方用確率を連続的に保存し、前方用
    確率演算部は第１前方用確率〜第ｍ1前方用確率を演算
    し、前記復号結果演算部は第ｋ前方用確率(ｋ=1〜ｍ1)
    と前記保存してある第ｋ後方用確率を用いて第ｋ番目の
    復号結果を演算し、(2) しかる後、後方用確率演算部
    は、前記保存してある第ｍ2後方用確率から始めて第(ｍ
    1+1)後方用確率まで演算して前記後方用確率保存部に保
    存し、前方用確率演算部は第（ｍ1+1）前方用確率〜第
    ｍ2前方用確率を演算し、前記復号結果演算部は第ｋ前
    方用確率(ｋ=ｍ1+1〜ｍ2）と前記保存してある第ｋ後方
    用確率を用いて第ｋ番目の復号結果を演算し、(3) 以
    後、同様にして第（ｍ2+１）〜第Ｎ番目の復号結果を求
    めることを特徴とする復号装置。
  8. 【請求項８】前記後方用確率保存部に連続して記憶する
    後方用確率の数を約Ｎ1/2とすることを特徴とする請求
    項５記載の復号装置。
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