JP3450561B2 - Resolution line width prediction method - Google Patents
Resolution line width prediction methodInfo
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- Photosensitive Polymer And Photoresist Processing (AREA)
- Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
- Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、解像線幅予測方法
に係わり、例えば半導体素子をリソグラフィ工程で製造
する際の、被露光基板上の露光強度分布から求められた
解像寸法若しくは現像液によるレジストの溶解現象によ
って露光強度分布に従って形成されたレジストパターン
の線幅を高速かつ正確に予測する解像線幅予測方法に関
する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a resolution line width prediction method, for example, a resolution dimension or a developing solution obtained from an exposure intensity distribution on a substrate to be exposed when a semiconductor element is manufactured by a lithography process. And a resolution line width prediction method for accurately and quickly predicting the line width of a resist pattern formed according to the exposure intensity distribution by the resist dissolution phenomenon.
【０００２】[0002]
【従来の技術】従来、半導体素子等をリソグラフィ工程
で製造する場合には、レジスト（感光性樹脂層）が塗布
されたウエハ上にマスクパターンの像を投影した後、そ
のウエハを現像することによりレジストパターンを形成
する。例えば、ポジ型レジストであれば露光量の多い部
分のレジストが現像液により溶解し、レジストパターン
が形成される。2. Description of the Related Art Conventionally, when a semiconductor element or the like is manufactured by a lithography process, an image of a mask pattern is projected on a wafer coated with a resist (photosensitive resin layer) and then the wafer is developed. A resist pattern is formed. For example, in the case of a positive type resist, a resist having a large amount of exposure is dissolved by a developing solution to form a resist pattern.
【０００３】パターンサイズの微細化が進みｋ１ファク
タが小さくなると、解像寸法が目標寸法からずれる、パ
ターン忠実度が劣化する、解像力のパターン種依存性が
顕著化するなどの現象が現れる。ｋ１とは、露光装置の
理論的限界解像力λ／ＮＡ（コヒーレント照明下）に対
する線幅の比率である。λは露光波長、ＮＡは投影露光
装置のウエハ側開口数である。これらの現象は総称して
光学的近接効果（Optical Proximity Effect：ＯＰＥ）
と呼ばれている。As the pattern size becomes finer and the k1 factor becomes smaller, the phenomenon that the resolution size deviates from the target size, the pattern fidelity deteriorates, and the dependence of the resolution on the pattern type becomes remarkable. k1 is the ratio of the line width to the theoretical limit resolution λ / NA (under coherent illumination) of the exposure apparatus. λ is the exposure wavelength, and NA is the wafer-side numerical aperture of the projection exposure apparatus. These phenomena are collectively referred to as Optical Proximity Effect (OPE).
It is called.
【０００４】現像後のレジストパターンに対するＯＰΕ
は、マスクパターンの像を投影する際のウエハのデフォ
ーカス状態、露光条件（開口絞り，コヒーレンスファク
タ，光源形状等）、現像時間、さらにはマスクパターン
そのものデザインによって種々に変化する。従って、所
定の焦点深度を持つように所望パターンを仕上げるため
の投影光学系の条件及びマスクデザインを実験で求める
には、膨大な数の露光実験を行わなければならない。OP E for resist pattern after development
Varies depending on the defocus state of the wafer when projecting the image of the mask pattern, the exposure conditions (aperture stop, coherence factor, light source shape, etc.), the development time, and the design of the mask pattern itself. Therefore, in order to experimentally determine the conditions and mask design of the projection optical system for finishing a desired pattern so as to have a predetermined depth of focus, a huge number of exposure experiments must be performed.
【０００５】そこで、シミュレーションにより現像後の
レジスト寸法を求めることによって、最良の露光条件及
びマスクデザインを求める試みがなされている。ＯＰΕ
を支配する物理的要因としては、大別して光学的要因と
プロセス的要因がある。従って、この２つの要因をモデ
ル化してシミュレーションすることが必要である。光学
的要因のモデルは、部分コヒーレント光学系による結像
モデルを元にしたものがー般的である。また、プロセス
的要因の中にはレジストのベーキング工程などの熱拡散
要因、レジストの現像工程での溶解の要因等からなる
が、この中では現像によるレジストの溶解が支配的であ
る。このレジストの溶解モデルを元にしたシミュレーシ
ョンの方法としては、種々の方法が提案されている。Therefore, an attempt has been made to find the best exposure conditions and mask design by finding the resist dimension after development by simulation. OPΕ
The physical factors that govern the are roughly classified into optical factors and process factors. Therefore, it is necessary to model and simulate these two factors. The model of the optical factor is generally based on the image formation model by the partially coherent optical system. Further, the process factors include heat diffusion factors such as a resist baking process and dissolution factors in a resist developing process. Among them, the dissolution of the resist by the development is dominant. Various methods have been proposed as simulation methods based on the dissolution model of the resist.
【０００６】ライン・アンド・スペースのような１次元
パターンの場合には、レジストの形状を微小線分の連な
りとして扱い、ホールパターンのような２次元的なパタ
ーンの場合には、レジストの形状を微小面素の連なりと
して表現し、微小線分及び微小面素の移動する方向は表
面に垂直であるとするストリングモデルがある。これに
対して、移動方向を光線の微分方程式と同様な微分方程
式を解いて求める手法は、レイトレーシングモデルと呼
ばれる。In the case of a one-dimensional pattern such as line-and-space, the resist shape is treated as a series of minute line segments, and in the case of a two-dimensional pattern such as a hole pattern, the resist shape is changed. There is a string model in which it is expressed as a series of micro surface elements, and the moving direction of the micro line segment and the micro surface element is perpendicular to the surface. On the other hand, a method of finding the moving direction by solving a differential equation similar to the differential equation of a ray is called a ray tracing model.
【０００７】また、物体を微小なセルの集合体に分解
し、物体表面におけるセルの消失又は付着により形状変
化を表現する手法であるセルモデルも知られている。さ
らに、グリニチ（Ｇｒｅｅｎｅｉｃｈ）のモデルがある
（J.S.Greeneich,J.Appl.Phys.45(1974)5264）。これ
は、現像のプロセスをレジスト表面の最も溶解速度の速
い点を始点として、基板に垂直方向に現像が進み、ある
距離進んだ点から基板に水平な方向に現像が進むとし
て、終点の集合を現像後のレジストパターン寸法とする
ものである。A cell model is also known, which is a method of decomposing an object into an aggregate of minute cells and expressing a shape change due to disappearance or adhesion of cells on the surface of the object. Further, there is a model of Greeneich (JS Greeneich, J.Appl.Phys.45 (1974) 5264). This is because the development process starts from the point where the resist surface has the highest dissolution rate and progresses in the direction perpendicular to the substrate, and from a point after a certain distance progresses in the direction horizontal to the substrate. The size of the resist pattern after development is used.
【０００８】しかしながらこの種の方法においては、次
のような問題点があった。即ち、上記したいずれの方法
にあっても、露光領域の全ての領域に対して像計算，現
像計算を行うこととなり、計算時間が膨大にかかる。Ｏ
ＰΕを予測し、その結果を元に最適露光条件及び最適マ
スクデザインへフィードバックするＯＰＣ（OpticalPro
ximity Collection）を行う際には、高速かつ正確に最
終的なレジストパターン仕上がり寸法を予測する必要が
ある。However, this type of method has the following problems. That is, in any of the above-mentioned methods, the image calculation and the development calculation are performed for all the exposed areas, and the calculation time is enormous. O
OPC (OpticalPro) that predicts PΕ and feeds it back to optimum exposure conditions and optimum mask design based on the results
ximity Collection), it is necessary to predict the final resist pattern finish size at high speed and accurately.
【０００９】[0009]
【発明が解決しようとする課題】このように従来、解像
線幅予測のためのシミュレーション方法においては、露
光領域の全ての領域に対して像計算，現像計算を行うこ
ととなり、計算時間が膨大になるという問題があった。As described above, conventionally, in the simulation method for predicting the resolution line width, the image calculation and the development calculation are performed for all the exposure areas, and the calculation time is huge. There was a problem of becoming.
【００１０】本発明は、上記事情を考慮して成されたも
ので、その目的とするところは、不要な現像計算を省略
することにより現像計算時間の短縮をはかり、マスク全
面に存在する全てのパターンの解像線幅を高速に求める
ことができる解像線幅予測方法を提供することにある。The present invention has been made in consideration of the above circumstances, and an object thereof is to shorten the development calculation time by omitting unnecessary development calculation, and to reduce all development masks existing on the entire surface of the mask. An object of the present invention is to provide a resolution line width prediction method capable of obtaining the resolution line width of a pattern at high speed.
【００１１】[0011]
（構成）上記課題を解決するために本発明は、次のよう
な構成を採用している。即ち、本発明（請求項１）は、
被処理基板上に形成されて所望パターンに露光されるレ
ジストに対し、マスクパターンに対応する露光強度分布
を求める露光強度分布計算工程と、該露光強度分布に対
応したレジストパターンの解像寸法を求める解像寸法決
定工程とを有する解像線幅予測方法において、前記解像
寸法決定工程を、予め設定された露光領域に対してのみ
行うことを特徴とする。(Structure) In order to solve the above problems, the present invention employs the following structures. That is, the present invention (Claim 1) is
For a resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern, an exposure intensity distribution calculating step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern and a resolution dimension of a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution are obtained. In the resolution line width prediction method including a resolution dimension determining step, the resolution dimension determining step is performed only for a preset exposure area.
【００１２】また、本発明（請求項２）は、被処理基板
上に形成されて所望パターンに露光されるレジストに対
し、マスクパターンに対応する露光強度分布を求める露
光強度分布計算工程と、該露光強度分布に対応したレジ
ストパターンの解像寸法を求める解像寸法決定工程とを
有する解像線幅予測方法において、前記解像寸法決定工
程を、少なくともマスクパターンのエッジを含む所定の
領域に対してのみ行うことを特徴とする。The present invention (claim 2) further comprises an exposure intensity distribution calculating step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern. In a resolution line width prediction method having a resolution dimension determining step of determining a resolution dimension of a resist pattern corresponding to an exposure intensity distribution, the resolution dimension determining step is performed on a predetermined region including at least an edge of a mask pattern. It is characterized by performing only.
【００１３】また、本発明（請求項３）は、被処理基板
上に形成されて所望パターンに露光されるレジストに対
し、マスクパターンに対応する露光強度分布を求める露
光強度分布計算工程と、該露光強度分布に対応したレジ
ストパターンの解像寸法を求める解像寸法決定工程とを
有する解像線幅予測方法において、前記解像寸法決定工
程は、現像前のレジスト表面上の複数の点を代表点と
し、これらの代表点をそれぞれの露光強度に対する現像
速度に応じて前記基板に垂直な方向に移動させる第１工
程と、前記代表点の移動方向を前記基板に垂直な方向か
ら前記基板に水平な方向に切り替える第２工程と、前記
代表点をそれぞれの現像速度に応じて前記基板に水平な
方向に移動させる第３工程と、任意の現像時間において
第１工程から第３工程を経て移動した該代表点の軌跡を
経路とし、前記全ての経路についての包絡線又は包絡面
をとり前記現像後の形状とする第４工程とからなり、か
つ前記解像寸法決定工程を、少なくともマスクパターン
のエッジを含む所定の領域に対してのみ行うことを特徴
とする。The present invention (claim 3) further comprises an exposure intensity distribution calculating step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern. In a resolution line width prediction method having a resolution dimension determining step of determining a resolution dimension of a resist pattern corresponding to an exposure intensity distribution, the resolution dimension determining step represents a plurality of points on a resist surface before development. A first step of moving these representative points in a direction vertical to the substrate according to the developing speed for each exposure intensity, and moving the representative point from a direction vertical to the substrate to a horizontal direction to the substrate. A second step of switching to a different direction, a third step of moving the representative point in a horizontal direction on the substrate according to each developing speed, and a first to a third step at an arbitrary developing time. The path of the representative point moved via the path, and the fourth step of taking the envelope or envelope surface for all the paths to obtain the shape after the development, and at least the resolution dimension determining step, It is characterized in that it is performed only for a predetermined region including the edge of the mask pattern.
【００１４】また本発明は、被処理基板上に形成されて
所望パターンに露光されるレジストに対し、マスクパタ
ーンに対応する露光強度分布を求める露光強度分布計算
工程と、該露光強度分布に対応したレジストパターンの
解像寸法を求める解像寸法決定工程とを有する解像線幅
予測方法において、前記マスクパターンの存在しない領
域に対応した露光領域に対し、前記露光強度分布計算工
程と解像寸法決定工程を行わないことを特徴とする。Further, the present invention corresponds to an exposure intensity distribution calculation step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern, and the exposure intensity distribution. In a resolution line width prediction method including a resolution dimension determination step of determining a resolution dimension of a resist pattern, the exposure intensity distribution calculation step and resolution dimension determination are performed on an exposure region corresponding to a region where the mask pattern does not exist. It is characterized by not performing the process.
【００１５】ここで、本発明の望ましい実施態様として
は、次のものがあげられる。
(1) 解像寸法決定工程を行う領域は、マスクパターンの
パターンエッジに対応しており、所定の幅を有するこ
と。
(2) 解像寸法決定工程を行う領域は、ポジ型レジストを
用いた場合、露光強度分布において所定の強度以上とな
る領域であること。
(3) 解像寸法決定工程を行う領域は、ネガ型レジストを
用いた場合、露光強度分布において所定の強度以下とな
る領域であること。
(4) 解像寸法決定工程を行う領域は、ポジ型レジストを
用いた場合、露光強度分布において所定の強度以上であ
り、かつ該所定の強度を示す位置から−定の幅を有する
領域であること。
(5) 解像寸法決定工程を行う領域は、ネガ型レジストを
用いた場合、露光強度分布において所定の強度以下であ
り、かつ該所定の強度を示す位置からー定の幅を有する
領域であること。
(6) 解像寸法決定工程を行う領域は、露光強度分布にお
いて所定の強度Ｉ１以上であり、かつＩ１より大きい所
定の強度Ｉ２以下となる領域であること。
（作用）レジストの現像後の解像線幅を決定するのは、
マスクパターンエッジ付近の像強度分布のみであるた
め、これ以外の領域における像強度分布に基づく解像寸
法を求める計算処理を省略しても、マスク全面に存在す
る全てのパターンの解像線幅を求めることは可能であ
る。つまり、不要な現像計算を省略することによって、
マスク全面に存在する全てのパターンの解像線幅を高速
に求めることが可能となる。また、マスクパターンが存
在しない領域に対応する像強度計算を省略することによ
り、パターンの解像線幅を更に高速に求めることも可能
となる。The preferred embodiments of the present invention are as follows. (1) The area where the resolution dimension determination process is performed corresponds to the pattern edge of the mask pattern and has a predetermined width. (2) The area in which the resolution dimension determination step is performed should be an area having a predetermined intensity or more in the exposure intensity distribution when a positive resist is used. (3) The area in which the resolution dimension determination step is performed should be an area in which the exposure intensity distribution has a predetermined intensity or less when a negative resist is used. (4) When the positive resist is used, the area where the resolution dimension determination step is performed is an area having a predetermined intensity or more in the exposure intensity distribution and having a constant width from the position showing the predetermined intensity. thing. (5) When the negative resist is used, the area in which the resolution dimension determination step is performed is an area having a predetermined intensity or less in the exposure intensity distribution and having a certain width from the position showing the predetermined intensity. thing. (6) The area in which the resolution dimension determining step is performed is an area having a predetermined intensity I1 or more and a predetermined intensity I2 or more larger than I1 in the exposure intensity distribution. (Function) The resolution line width after development of the resist is determined by
Since there is only the image intensity distribution near the mask pattern edge, the resolution line widths of all patterns existing on the entire mask surface can be eliminated even if the calculation process for obtaining the resolution dimension based on the image intensity distribution in other areas is omitted. It is possible to ask. In other words, by omitting unnecessary development calculations,
It is possible to obtain the resolution line widths of all the patterns existing on the entire surface of the mask at high speed. Further, by omitting the image intensity calculation corresponding to the region where the mask pattern does not exist, the resolution line width of the pattern can be obtained at a higher speed.
【００１６】[0016]
【発明の実施の形態】以下、本発明の詳細を図示の実施
形態によって説明する。
（実施形態１）図１に従い、本発明に係わる第１の実施
形態を述べる。この実施形態は、１次元グリニチの現像
モデルに基づくシミュレーションを用いた解像線幅予測
方法に関するものである。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION The details of the present invention will be described below with reference to the illustrated embodiments. (Embodiment 1) A first embodiment according to the present invention will be described with reference to FIG. This embodiment relates to a resolution line width prediction method using a simulation based on a one-dimensional Greenwich development model.
【００１７】図１（ａ）は、ウエハ上に換算した寸法で
１μｍのライン・アンド・スペース（Ｌ／Ｓ）のバイナ
リーマスクの１周期分を示し、１は透明基板、２は遮光
膜である。図１（ｂ）は、上記マスクを用いて転写した
像強度分布を示している。但し、露光条件はλ＝３６５
ｎｍ，ＮＡ＝０．５，σ＝０．６，遮蔽率０．６７の輪
帯照明である。図１（ｃ）は、ウエハ上に塗布されたレ
ジスト３を示しており、上記像強度分布に対応したドー
ズ量分布に従ってこのレジスト３が感光する。そして、
図１（ｃ）の斜線部は、本発明による手法によって決定
された計算領域を示している。FIG. 1A shows one cycle of a 1 μm line-and-space (L / S) binary mask in a size converted on a wafer, where 1 is a transparent substrate and 2 is a light-shielding film. . FIG. 1B shows an image intensity distribution transferred using the mask. However, the exposure condition is λ = 365
It is an annular illumination with nm, NA = 0.5, σ = 0.6, and a shielding rate of 0.67. FIG. 1C shows the resist 3 applied on the wafer, and the resist 3 is exposed according to the dose distribution corresponding to the image intensity distribution. And
The shaded area in FIG. 1C shows the calculation area determined by the method according to the present invention.
【００１８】本実施形態では、図１（ｃ）に示す斜線部
（幅ａ）に対応する像のみに対して現像計算を行う。通
常の適正露光量での露光を想定する場合には、この計算
領域はマスクのエッジ位置に対応する位置を含む場合が
殆どであるが、露光量に依存してその位置を決定する。In this embodiment, the development calculation is performed only on the image corresponding to the shaded portion (width a) shown in FIG. In the case of assuming an exposure with a normal proper exposure amount, this calculation region almost always includes a position corresponding to the edge position of the mask, but the position is determined depending on the exposure amount.
【００１９】ポジ型レジストを使用する場合、露光量が
アンダーであるときにはこの計算領域は像の明部方向に
シフトさせ、逆にオーバー露光の時には暗部の方にシフ
トさせる。ネガ型レジストを使用する場合、露光量がア
ンダーであるときにはこの計算領域は像の暗部方向にシ
フトさせ、逆にオーバー露光の時には明部の方にシフト
させる。また、ポジ型レジストを用いる場合には、計算
領域内に像強度のピーク位置が入るように計算領域を決
定してもよい。ネガ型レジストを用いる場合には、像強
度の最低値を示す位置が入るように計算領域を決定して
もよい。When a positive type resist is used, this calculation area is shifted toward the bright portion of the image when the exposure amount is under, and conversely, it is shifted toward the dark portion when overexposed. When a negative resist is used, this calculation region is shifted toward the dark portion of the image when the exposure amount is under, and conversely, toward the bright portion when overexposure is performed. When a positive resist is used, the calculation area may be determined so that the peak position of the image intensity falls within the calculation area. When a negative resist is used, the calculation area may be determined so that the position showing the minimum value of the image intensity enters.
【００２０】このように、マスクパターンのエッジに対
応したー定の幅の領域のみを計算領域とすることによっ
て、実質的な計算領域が図１（ｃ）に示すように約半分
となる。従って、従来に比べ仕上がり寸法を半分の時間
で計算することが可能となった。As described above, by setting only the area having a constant width corresponding to the edge of the mask pattern as the calculation area, the substantial calculation area becomes about half as shown in FIG. 1 (c). Therefore, it is possible to calculate the finished size in half the time compared with the conventional method.
【００２１】図２は、マスクパターンが２次元の場合
で、２次元グリニチの現像モデルに基づくシミュレーシ
ョンを用いた解像線幅予測方法に関する例を示してい
る。図２（ａ）は斜線部が遮光部のバイナリーマスク、
図２（ｂ）は上記マスクを用いて転写した像を元に実際
に現像計算を行う領域を示す図（斜線部が実際に現像計
算を行う領域）、図２（ｃ）は転写されたレジストパタ
ーン（斜線部がレジスト）を示している。FIG. 2 shows an example of a resolution line width prediction method using a simulation based on a development model of two-dimensional greenness when the mask pattern is two-dimensional. In FIG. 2A, a shaded area is a binary mask having a light-shielding portion,
FIG. 2B is a diagram showing an area where the development calculation is actually performed based on the image transferred using the mask (a shaded area is an area where the development calculation is actually performed), and FIG. 2C is a transferred resist. The pattern (the shaded area is the resist) is shown.
【００２２】露光条件は、λ＝２４８ｎｍ，ＮＡ＝０．
４５，σ＝０．５であり、０．７５μｍデフォーカスし
た状態である。ポジ型レジストを想定している。図２
（ｂ）にて斜線部で示した計算領域の幅はマスクパター
ンのエッジ位置（破線にて表示）に対応する位置を含
み、図示のようにａの幅を持っている。この計算領域の
マスクエッジに対する位置は露光量に依存しているが、
ほぼ適正露光量を想定しているためマスクエッジを含む
ように設定されている。The exposure conditions are λ = 248 nm, NA = 0.
45, σ = 0.5, and the state is 0.75 μm defocused. A positive resist is assumed. Figure 2
The width of the calculation area shown by the hatched portion in (b) includes the position corresponding to the edge position (displayed by the broken line) of the mask pattern, and has the width of a as shown in the drawing. Although the position of this calculation area with respect to the mask edge depends on the exposure dose,
Since it is assumed that the exposure amount is almost proper, the mask edge is set to be included.
【００２３】この場合は、ポジ型レジストを用いること
を想定しているので、計算領域内に像強度のピーク位置
が入るようにａを決定してもよい。また、ネガ型レジス
トを用いる場合には、像強度の最低置を示す位置が入る
ようにａを決定してもよい。In this case, since it is assumed that a positive type resist is used, a may be determined so that the peak position of the image intensity falls within the calculation area. When a negative resist is used, a may be determined so that the position showing the lowest position of the image intensity is included.
【００２４】このように本実施形態によれば、マスクパ
ターンのエッジに対応したー定の幅の領域のみを計算領
域とすることにより、実質的な計算領域が大幅に低滅さ
れるため、仕上がり寸法を高速に計算することが可能と
なった。なお、本実施形態では、グリニチのモデルに従
った現像計算を想定しているが、現像モデルは本発明を
限定するものではなく、いかなるモデルであってもよ
い。
（実施形態２）図３に従い、本発明に係わる第２の実施
形態を述べる。図３は、マスクパターンが２次元の場合
で、２次元グリニチの現像モデルに基づくシミュレーシ
ョンを用いた解像線幅予測方法に関する例を示してい
る。As described above, according to the present embodiment, since the calculation area is only the area having a constant width corresponding to the edge of the mask pattern, the substantial calculation area is greatly reduced, so that the finish It has become possible to calculate dimensions at high speed. In the present embodiment, the development calculation based on the Greenwich model is assumed, but the development model does not limit the present invention, and any model may be used. (Embodiment 2) A second embodiment according to the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 3 shows an example of a resolution line width prediction method using a simulation based on a development model of two-dimensional greenness when the mask pattern is two-dimensional.
【００２５】図３（ａ）は斜線部が遮光部のバイナリー
マスク、図３（ｂ）は上記マスクを用いて転写した像を
元にして求めた実際に現像計算を行う領域を示す図（斜
線部が実際に現像計算を行う領域）、図３（ｃ）は転写
されたレジストパターン（斜線部がレジスト）を示して
いる。FIG. 3 (a) is a binary mask in which the shaded portion is a light-shielding portion, and FIG. 3 (b) is a diagram showing an area where the actual development calculation is obtained based on the image transferred using the mask (hatched portion). 3C shows the transferred resist pattern (the shaded area is the resist), and FIG. 3C shows the transferred resist pattern.
【００２６】露光条件は、λ＝２４８ｎｍ，ＮＡ＝０．
４５，σ＝０．５であり、０．７５μｍデフォーカスし
た状態である。ポジ型レジストを想定している。図３
（ｂ）にて斜線部で示した計算領域は、計算された像強
度分布のあるスレシホールド値以上の部分である。この
スレシホールド値は、パターンエッジにおける像強度よ
りも小さいものである。The exposure conditions are λ = 248 nm and NA = 0.
45, σ = 0.5, and the state is 0.75 μm defocused. A positive resist is assumed. Figure 3
The calculation area indicated by the shaded area in (b) is a portion of the calculated image intensity distribution that is equal to or greater than a certain threshold value. This threshold value is smaller than the image intensity at the pattern edge.
【００２７】この場合は、ポジ型レジストを用いること
を想定しているので、計算領域内に像強度のピーク位置
が入る。この計算領域外では設定された現像時間内に現
像によってレジストが溶解しきらないため、現像計算を
行う意味がない。また、ネガ型レジストを用いる場合に
は、逆に像強度分布のあるスレシホールド値以下の部分
を現像計算領域とする。従って、像強度の最低値を示す
位置が計算領域内に入る。In this case, since it is assumed that a positive type resist is used, the peak position of the image intensity falls within the calculation area. Outside the calculation area, the resist is not completely dissolved by the development within the set development time, so there is no point in performing the development calculation. On the other hand, when a negative resist is used, a development calculation area is a portion having an image intensity distribution and having a threshold value or less. Therefore, the position showing the minimum value of the image intensity falls within the calculation area.
【００２８】このように本実施形態によれば、像強度分
布に応じて決定されたある領域のみを計算領域とするこ
とによって、実質的な計算領域が大幅に低滅されるた
め、仕上がり寸法を高速に計算することが可能となっ
た。なお、本実施形態では、グリニチのモデルに従った
現像計算を想定しているが、現像モデルは本発明を限定
するものではなく、いかなるモデルであってもよい。
（実施形態３）図４に従い、本発明に係わる第３の実施
形態を述べる。図４は、マスクパターンが２次元の場合
で、２次元グリニチの現像モデルに基づくシミュレーシ
ョンを用いた解像線幅予測方法に関する例を示してい
る。As described above, according to the present embodiment, since only a certain area determined according to the image intensity distribution is set as the calculation area, the substantial calculation area is significantly reduced, and thus the finished size is reduced. It became possible to calculate at high speed. In the present embodiment, the development calculation based on the Greenwich model is assumed, but the development model does not limit the present invention, and any model may be used. (Third Embodiment) A third embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 4 shows an example of a resolution line width prediction method using a simulation based on a development model of two-dimensional greenness when the mask pattern is two-dimensional.
【００２９】図４（ａ）は斜線部が遮光部のバイナリー
マスク、図４（ｂ）は上記マスクを用いて転写した像を
元にして求めた実際に現像計算を行う領域を示す図（斜
線部が実際に現像計算を行う領域）、図４（ｃ）は転写
されたレジストパターン（斜線部がレジスト）を示して
いる。FIG. 4 (a) is a binary mask in which the shaded portion is a light-shielding portion, and FIG. 4 (b) is a diagram showing a region for actually performing development calculation, which is obtained based on the image transferred using the mask (shaded line). 4C shows the transferred resist pattern (the shaded area is the resist), and FIG. 4C shows the transferred resist pattern.
【００３０】露光条件は、λ＝２４８ｎｍ，ＮＡ＝Ｏ．
４５，σ＝０．５であり、０．７５μｍデフォーカスし
た状態である。ポジ型レジストを想定している。図４
（ｂ）にて斜線部で示した計算領域は、計算された像強
度分布のあるスレシホールド値Ｉ以上で、かつー定の幅
ａを有する部分である。The exposure conditions are λ = 248 nm, NA = O.
45, σ = 0.5, and the state is 0.75 μm defocused. A positive resist is assumed. Figure 4
The calculation area shown by the shaded area in (b) is a portion having the calculated threshold value I or more of the image intensity distribution and having a constant width a.
【００３１】この場合は、ポジ型レジストを用いること
を想定しているので、前記スレシホールド値Ｉ以下の領
域では設定された現像時間内に現像によってレジストが
溶解しきらないため、現像計算を行う意味がない。さら
に図４（ｂ）のように、このスレシホールド値Ｉに相当
する位置からー定の幅ａを計算領域とすることによっ
て、計算量を大幅に低滅することが可能である。また、
ネガ型レジストを用いる場合には、逆に像強度分布のあ
るスレシホールド値Ｉ以下で、かつー定の幅ａを有する
部分を現像計算領域とする。In this case, since it is assumed that a positive type resist is used, the resist is not completely dissolved by the development within the set development time in the region of the threshold value I or less, so the development calculation is performed. There is no point in doing it. Further, as shown in FIG. 4B, the calculation amount can be significantly reduced by setting a constant width a from the position corresponding to the threshold value I as a calculation region. Also,
When a negative resist is used, conversely, a portion having a threshold value I or less having an image intensity distribution and having a constant width a is set as a development calculation area.
【００３２】このように本実施形態によれば、像強度分
布に応じて決定されたある領域のみを計算領域とするこ
とによって、実質的な計算領域が大幅に低滅されるた
め、仕上がり寸法を高速に計算することが可能となっ
た。なお、本実施形態では、グリニチのモデルに従った
現像計算を想定しているが、現像モデルは本発明を限定
するものではなく、いかなるモデルであってもよい。
（実施形態４）図５に従い、本発明に係わる第４の実施
形態を述べる。図５は、マスクパターンが２次元の場合
で、２次元グリニチの現像モデルに基づくシミュレーシ
ョンを用いた解像線幅予測方法に関する例を示してい
る。As described above, according to the present embodiment, since only a certain area determined according to the image intensity distribution is set as the calculation area, the substantial calculation area is greatly reduced, and thus the finished size is reduced. It became possible to calculate at high speed. In the present embodiment, the development calculation based on the Greenwich model is assumed, but the development model does not limit the present invention, and any model may be used. (Fourth Embodiment) A fourth embodiment according to the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 5 shows an example of a resolution line width prediction method using a simulation based on a development model of two-dimensional Greenwich when the mask pattern is two-dimensional.
【００３３】図５（ａ）は斜線部が遮光部のバイナリー
マスク、図５（ｂ）は上記マスクを用いて転写した像を
元にして求めた実際に現像計算を行う領域を示す図（斜
線部が実際に現像計算を行う領域）、図５（ｃ）は転写
されたレジストパターン（斜線部がレジスト）を示して
いる。FIG. 5 (a) is a binary mask in which the shaded portion is a light-shielding portion, and FIG. 5 (b) is a diagram showing a region for actually performing development calculation, which is obtained based on an image transferred using the mask (hatched portion). 5C shows the transferred resist pattern (the shaded area is the resist).
【００３４】露光条件は、λ＝２４８ｎｍ，ＮＡ＝０．
４５，σ＝０．５であり、０．７５μｍデフォーカスし
た状態である。ポジ型レジストを想定している。図５
（ｂ）にて斜線部で示した計算領域は、計算された像強
度分布のあるスレシホールド値Ｉ１以上でありかつＩ２
以下の部分である。これは、前記図４（ｂ）と類似して
いるが、形成すべきパターンによって幅が異なってい
る。The exposure conditions are λ = 248 nm, NA = 0.
45, σ = 0.5, and the state is 0.75 μm defocused. A positive resist is assumed. Figure 5
The calculation area indicated by the shaded area in (b) is greater than or equal to the threshold value I1 having the calculated image intensity distribution and I2.
It is the following part. This is similar to FIG. 4B, but the width differs depending on the pattern to be formed.
【００３５】この場合は、ポジ型レジストを用いること
を想定しているので、Ｉ１以下の領域では設定された現
像時間内に現像によってレジストが溶解しきらないた
め、現像計算を行う意味がない。また、ネガ型レジスト
を用いる場合には、Ｉ２以上の領域では設定された現像
時間内に現像によってレジストが溶解しきらないため、
現像計算を行う意味がない。In this case, since it is assumed that a positive type resist is used, it is meaningless to carry out the development calculation in the region of I1 or less because the resist is not completely dissolved by the development within the set development time. When a negative resist is used, the resist is not completely dissolved by the development within the set development time in the region of I2 or more,
There is no point in performing development calculation.
【００３６】このように本実施形態によれば、像強度分
布に応じて決定されたある領域のみを計算領域とするこ
とによって、実質的な計算領域が大幅に低滅されるた
め、仕上がり寸法を高速に計算することが可能となっ
た。なお、本実施形態では、グリニチのモデルに従った
現像計算を想定しているが、現像モデルは本発明を限定
するものではなく、いかなるモデルであってもよい。
（実施形態５）図６に従い、本発明に係わる第５の実施
形態を述べる。図６は、階層構造を有するマスクパター
ンデータを示している。As described above, according to the present embodiment, since only a certain area determined according to the image intensity distribution is set as the calculation area, the substantial calculation area is significantly reduced, so that the finished size is reduced. It became possible to calculate at high speed. In the present embodiment, the development calculation based on the Greenwich model is assumed, but the development model does not limit the present invention, and any model may be used. (Fifth Embodiment) A fifth embodiment according to the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 6 shows mask pattern data having a hierarchical structure.
【００３７】上位の階層であるブロックＡは、下位の階
層であるブロックＢの６個とブロックＣの３個とから構
成されている。ブロックＢとブロックＣは、同じ形状で
同じ面積である。ブロックＢ内にはパターンが存在する
が、ブロックＣ内にはパターンが存在しない。このよう
なブロックＡのマスクパターンに対応する像強度を計算
する場合、ブロックＢの計算だけを行い、ブロックＡ内
の対応する位置にブロックＢの像を割り付けた。The block A, which is the upper layer, is composed of six blocks, B, and three blocks, which are the lower layer. The block B and the block C have the same shape and the same area. There is a pattern in block B, but no pattern in block C. When calculating the image intensity corresponding to the mask pattern of the block A, only the calculation of the block B was performed, and the image of the block B was allocated to the corresponding position in the block A.
【００３８】このように本実施形態によれば、パターン
の存在しないブロックＣを計算しないため、ブロックＡ
をー括して計算する場合に比べてその計算速度が２／３
となった。
（実施形態６）前述したグリニチのモデルでは、孤立パ
ターンや大パターンなど、溶解最速点によって解像寸法
が決まらない場合などでは正確な解像寸法を得ることが
できない。そこで本発明者らは、このモデルを改造し、
溶解最速点以外の点においても上記処理を行い、現像時
間内で最も現像が進行するパスによって仕上がり寸法を
求める方法を既に提案している（特願平６−２７３５３
４号）。As described above, according to this embodiment, since the block C having no pattern is not calculated, the block A is not calculated.
The calculation speed is 2/3 compared to the case where
Became. (Embodiment 6) In the Greenwich model described above, an accurate resolution dimension cannot be obtained when the resolution dimension is not determined by the fastest melting point such as an isolated pattern or a large pattern. Therefore, the present inventors modified this model,
A method has already been proposed in which the above-mentioned processing is performed at points other than the fastest melting point and the finished dimension is determined by the pass in which the development progresses most within the developing time (Japanese Patent Application No. 6-27353).
No. 4).
【００３９】このようなシミュレーション方法（改良さ
れたグリニチモデル）であっても、全ての露光領域に対
して像計算，現像計算を行うために、計算時間が長くな
る問題は依然として残っている。しかし、このシミュレ
ーション方法に、先に説明した第１〜第５の実施形態の
方法を適用することにより、計算時間のより一層の短縮
が可能となる。Even with such a simulation method (improved Greenwich model), since the image calculation and the development calculation are performed for all the exposure regions, the problem that the calculation time becomes long still remains. However, by applying the methods of the first to fifth embodiments described above to this simulation method, the calculation time can be further shortened.
【００４０】なお、以下の実施形態では、グリニチのモ
デルを改良した先願（特願平６−２７３５３４号）につ
いて主に説明する。解像寸法決定工程を特定領域のみ行
うやり方は、第１〜第５の実施形態を適宜利用すればよ
い。In the following embodiments, a prior application (Japanese Patent Application No. 6-273534) in which the Grinich model is improved will be mainly described. As a method of performing the resolution dimension determining step only on the specific region, the first to fifth embodiments may be appropriately used.
【００４１】図７から図１０は、本発明の第６の実施形
態に係わるレジストの形状シミュレーション方法を説明
するための図である。図７は、レジストを露光・現像す
る際における空間像及び現像方向を示す模式図である。
１１は空間像、１２は垂直方向の現像方向、１３，１４
は水平方向の現像方向を示している。7 to 10 are views for explaining a resist shape simulation method according to the sixth embodiment of the present invention. FIG. 7 is a schematic diagram showing an aerial image and a developing direction when exposing and developing the resist.
11 is an aerial image, 12 is a vertical developing direction, 13 and 14
Indicates the developing direction in the horizontal direction.
【００４２】まず、マスクパターンの投影光学系透過後
の空間像１１を計算する。ここで、膜厚方向の光強度分
布変化はなく、ｚ方向での光強度分布は空間像１１に等
しいとする。First, the aerial image 11 of the mask pattern after passing through the projection optical system is calculated. Here, it is assumed that there is no change in the light intensity distribution in the film thickness direction and the light intensity distribution in the z direction is equal to the aerial image 11.
【００４３】次いで、図８に示すレジストの溶解特性を
表わす溶解速度曲線に従って、レジスト中の溶解速度分
布Ｒ（ｘ，ｚ）を求める。現像前のレジストの表面各点
（ｘ＝ｘ0 ，ｚ＝０）から現像を膜厚方向（ｚ方向）１
２に進める。このとき、膜厚方向にｚだけ現像を進める
のに要する時間ｔ1 は次式で与えられる。Next, the dissolution rate distribution R (x, z) in the resist is obtained according to the dissolution rate curve representing the dissolution characteristics of the resist shown in FIG. From each point (x = x 0 , z = 0) on the surface of the resist before development, the development is performed in the film thickness direction (z direction) 1
Proceed to 2. At this time, the time t 1 required to advance development by z in the film thickness direction is given by the following equation.
【００４４】[0044]
【数１】 [Equation 1]
【００４５】膜厚方向にｚだけ現像を進めた後、基板に
水平な方向に現像を進める。このとき、図７の１３及び
１４のように互いに成す角１８０゜の方向の２方向に現
像を進める。このときｘ＝ｘ0 からｘ＝ｘ’まで現像が
進むのに要する時間ｔ2 は次式で与えられる。After the development is advanced by z in the film thickness direction, the development is proceeded in the direction horizontal to the substrate. At this time, as shown by 13 and 14 in FIG. 7, the development proceeds in two directions of an angle of 180 °. At this time, the time t 2 required for the development to proceed from x = x 0 to x = x ′ is given by the following equation.
【００４６】[0046]
【数２】 [Equation 2]
【００４７】次に、ｔ1 ＋ｔ2 を一定（現像時間）とす
るような経路を全ての始点、現像方向を切り替える点を
ｚ＝０からｚ＝Ｔの全ての点にとったものに対して求め
る。全ての経路に対する包絡線が現像後のレジスト形状
を示している。Next, with respect to a path in which t 1 + t 2 is constant (development time), all starting points and development points are switched from z = 0 to z = T Ask. Envelopes for all paths show the resist shape after development.
【００４８】小パターン（露光波長３６５ｎｍ、開口数
０．５、コヒーレンスファクタ０．６、輪帯遮蔽率０．
６７、０．３５μｍＬ／Ｓ）に対する現像時間を１０秒
刻みで変えた結果を、図９（ｂ）に破線で示す。比較の
ために分布関数Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）を用いて、次式を
解き等値面を求めた（分布関数モデル）結果を、図９
（ｂ）に実線で示す。但し、現像時間を１０秒刻みで変
えた結果を示す。Small pattern (exposure wavelength: 365 nm, numerical aperture: 0.5, coherence factor: 0.6, annular zone shielding ratio: 0.
67, 0.35 μmL / S), the result of changing the development time in steps of 10 seconds is shown by a broken line in FIG. For the purpose of comparison, the distribution function C (x, y, z, t) is used to solve the following equation to obtain an isosurface (distribution function model).
The solid line is shown in (b). However, the results are shown in which the developing time is changed in steps of 10 seconds.
【００４９】[0049]
【数３】 [Equation 3]
【００５０】また、比較のために、現像の始点を溶解速
度の最も大きい点に限定した場合（簡易現像モデル）の
現像時間を１０秒刻みで変えた結果を図９（ａ）に破線
で示し、分布関数モデルでの結果を図９（ａ）に実線で
示す。For comparison, when the starting point of development is limited to the point having the highest dissolution rate (simple development model), the result of changing the development time in steps of 10 seconds is shown by a broken line in FIG. 9 (a). The result of the distribution function model is shown by the solid line in FIG.
【００５１】また、大パターン（露光波長３６５ｎｍ、
開口数０．５、コヒーレンスファクタ０．６、輪帯遮蔽
率０．６７、１．０μｍＬ／Ｓ）での現像時間を５秒刻
みで変えた結果を、図１０に示す。図１０（ａ）（ｂ）
で実線は分布関数モデルでの結果で、図１０（ａ）の破
線は簡易現像モデルでの結果で、図１０（ｂ）の破線は
本実施形態方法での結果である。A large pattern (exposure wavelength 365 nm,
FIG. 10 shows the results obtained by changing the developing time at 5 second intervals at a numerical aperture of 0.5, a coherence factor of 0.6, an annular shielding rate of 0.67, and 1.0 μmL / S). 10 (a) (b)
The solid line is the result of the distribution function model, the broken line of FIG. 10A is the result of the simple development model, and the broken line of FIG. 10B is the result of the method of this embodiment.
【００５２】現像時間の小さい場合や大パターンの場合
には、簡易現像モデルは分布関数モデルからのずれが大
きい。これに対して、本実施形態方法による結果は分布
関数モデルと良く合う。特に、基板上での仕上がり寸法
の誤差は１％以下でかなり良い一致を示している。When the development time is short or when the pattern is large, the simple development model has a large deviation from the distribution function model. On the other hand, the result of the method of the present embodiment fits well with the distribution function model. In particular, the error in the finished size on the substrate is 1% or less, which shows a fairly good agreement.
【００５３】また、ｚ＝Ｔの場合のみを計算することに
よって、レジストの解像寸法だけを算出することも可能
である。また、光強度分布は膜厚方向で一定であると仮
定しているが、デフォーカス、下地からの反射等による
レジスト膜方向の光強度分布を計算してもよい。It is also possible to calculate only the resolution dimension of the resist by calculating only when z = T. Further, it is assumed that the light intensity distribution is constant in the film thickness direction, but the light intensity distribution in the resist film direction due to defocusing, reflection from the base, etc. may be calculated.
【００５４】このように本実施形態によれば、非常に短
時間で現像後のレジスト形状を正確に計算することがで
きる。即ち、従来の簡易現像モデルと差ほど変わらない
計算コストで、従来の分布関数法と同等若しくはそれに
近い精度を得ることができる。このため、所定の焦点深
度を持つように所望パターンを仕上げるための露光条件
及びマスクパターンを高速に求めることが可能となる。
これに加えて、先に説明した第１〜第５の実施形態の方
法を適用することにより、仕上がり寸法の計算のより一
層の高速化をはかることが可能となる。
（実施形態７）次に、図１１から図１３を用いて本発明
の第７の実施形態を説明する。本実施形態は、図１１
（ａ）（ｂ）に示すような２次元的なマスクパターンに
よるレジスト形状を算出する方法に関する。As described above, according to this embodiment, the resist shape after development can be accurately calculated in a very short time. That is, it is possible to obtain an accuracy equal to or close to that of the conventional distribution function method at a calculation cost which is not so different from that of the conventional simple development model. Therefore, it is possible to quickly obtain the exposure condition and the mask pattern for finishing the desired pattern so as to have the predetermined depth of focus.
In addition to this, by applying the methods of the first to fifth embodiments described above, it is possible to further speed up the calculation of the finished dimension. (Embodiment 7) Next, a seventh embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. This embodiment is shown in FIG.
(A) A method for calculating a resist shape by a two-dimensional mask pattern as shown in (b).
【００５５】図１１（ａ）（ｂ）のマスクパターンによ
る２次元的な空間像を計算する。ここで、図１１（ａ）
では、露光波長３６５ｎｍ、開口数０．６３、コヒーレ
ンスファクタ０．５４、輪帯遮蔽率０．０の繰り返しパ
ターンとする。図１１（ｂ）では、露光波長３６５ｎ
ｍ、開口数０．５７、コヒーレンスファクタ０．６、輪
帯遮蔽率０．０の繰り返しパターンとする。A two-dimensional aerial image based on the mask patterns shown in FIGS. 11A and 11B is calculated. Here, FIG.
Then, the repetitive pattern has an exposure wavelength of 365 nm, a numerical aperture of 0.63, a coherence factor of 0.54, and an annular blocking ratio of 0.0. In FIG. 11B, the exposure wavelength is 365n.
m, the numerical aperture 0.57, the coherence factor 0.6, and the annular zone shielding rate 0.0 are repeated patterns.
【００５６】第６の実施形態と同様に、レジストの膜厚
方向の光強度分布は無視し、膜厚方向で光強度分布は一
定であるとする。前記図８の溶解速度特性から、溶解速
度分布を求める。現像前のレジストの表面の全ての点か
ら現像を開始し、第６の実施形態と同様に始めは膜厚方
向、次いで基板に水平な方向に現像を進め、包絡線を求
める。As in the sixth embodiment, the light intensity distribution in the film thickness direction of the resist is ignored, and the light intensity distribution in the film thickness direction is assumed to be constant. A dissolution rate distribution is obtained from the dissolution rate characteristics shown in FIG. The development is started from all points on the surface of the resist before the development, and similarly to the sixth embodiment, the development is advanced first in the film thickness direction and then in the horizontal direction to the substrate to obtain the envelope.
【００５７】基板に水平な方向は、無限に多く存在する
が、図１２に示すように放射状に等角に４方向（ａ）、
８方向（ｂ）、１６方向（ｃ）にとる。それらのｚ＝Ｔ
の場合の結果と分布関数による結果をそれぞれ重ねて、
図１３に示す。There are an infinite number of horizontal directions on the substrate, but as shown in FIG.
Take 8 directions (b) and 16 directions (c). Their z = T
The result of the case of and the result of the distribution function are respectively overlapped,
It shows in FIG.
【００５８】図１３中の破線が本実施形態による結果で
あり、外側の実線が分布関数モデルによる結果である。
図１３（ａ）は４方向、（ｂ）は８方向、（ｃ）は１６
方向であり、７ａＡ，７ｂＡ，７ｃＡはマスクパターン
Ａによるボトムでのレジストの界面、７ａＢ，７ｂＢ，
７ｃＢはマスクパターンＢによるボトムでのレジストの
界面である。The broken line in FIG. 13 is the result of this embodiment, and the outer solid line is the result of the distribution function model.
13A shows four directions, FIG. 13B shows eight directions, and FIG.
7aA, 7bA, 7cA are the interfaces of the resist at the bottom due to the mask pattern A, 7aB, 7bB,
7 cB is the interface of the resist at the bottom due to the mask pattern B.
【００５９】図１３（ａ）では、分布関数モデルによる
結果と本実施形態による結果とが僅かにずれている。し
かし、図１３（ｂ）（ｃ）では、分布関数モデルによる
結果と本実施形態による結果が一致しており、破線及び
実線が重なっている。つまり、水平方向を８方向以上と
ることによって、分布関数による結果と非常に良く一致
するのが分かる。In FIG. 13A, the result of the distribution function model and the result of the present embodiment are slightly different. However, in FIGS. 13B and 13C, the result of the distribution function model and the result of the present embodiment match, and the broken line and the solid line overlap. That is, it can be seen that when the horizontal direction is set to 8 directions or more, the result of the distribution function agrees very well.
【００６０】また、ｚ＝Ｔの場合のみを計算することに
よって、レジストの解像寸法だけを算出することも可能
である。また、光強度分布は膜厚方向で一定であると仮
定しているが、デフォーカス、下地からの反射等による
レジスト膜方向の光強度分布を計算してもよい。It is also possible to calculate only the resolution dimension of the resist by calculating only when z = T. Further, it is assumed that the light intensity distribution is constant in the film thickness direction, but the light intensity distribution in the resist film direction due to defocusing, reflection from the base, etc. may be calculated.
【００６１】この場合も第７の実施形態と同様に、上記
のシミュレーション方法に第１〜第５の実施形態の方法
を適用することにより、仕上がり寸法の計算のより一層
の高速化をはかることが可能となる。
（実施形態８）次に、図１４及び図１５を用いて、本発
明の第８の実施形態方法を説明する。ここでは、図１４
に示すように膜厚方向の溶解速度分布が大きいレジスト
での計算方法を述べる。Also in this case, as in the seventh embodiment, by applying the methods of the first to fifth embodiments to the above-described simulation method, it is possible to further speed up the calculation of the finished dimension. It will be possible. (Embodiment 8) Next, an eighth embodiment method of the present invention will be described with reference to FIGS. Here, in FIG.
A calculation method for a resist having a large dissolution rate distribution in the film thickness direction as shown in will be described.
【００６２】ボトムの仕上がり寸法のみを計算する場合
には、基坂まで到達しない場合は抜き寸法は零と考えれ
ばよく、計算では基坂に到達する場合だけを考える。基
坂まで到達するのに必要な時間ｔT は、In the case of calculating only the finished dimension of the bottom, the punched dimension may be considered to be zero when the base slope is not reached, and only the case where the base slope is reached is considered in the calculation. The time t T required to reach Kiezaka is
【００６３】[0063]
【数４】
であるから、溶解速度分布Ｒ（ｘ，ｚ）を膜厚方向で平
均化したもの[Equation 4] Therefore, the dissolution rate distribution R (x, z) is averaged in the film thickness direction.
【００６４】[0064]
【数５】
で置き換えることができる。また、水平方向に進む現像
ではボトム付近での溶解速度Ｒbottom（ｘ）を用いる。[Equation 5] Can be replaced with Further, in the development that proceeds in the horizontal direction, the dissolution rate Rbottom (x) near the bottom is used.
【００６５】図１５に、０．２５μｍＬ／Ｓパターンの
露光結果（露光波長３６５ｎｍ、開口数０．５、コヒー
レンスファクタ０．５、輪帯遮蔽率０．０）と計算結果
を示す。この図から、実験結果とシミュレーション結果
（露光量３８ｍＪ）とが非常に良く一致しているのが分
かる。FIG. 15 shows the exposure result (exposure wavelength 365 nm, numerical aperture 0.5, coherence factor 0.5, annular zone shielding ratio 0.0) and the calculation result of the 0.25 μmL / S pattern. From this figure, it can be seen that the experimental results and the simulation results (exposure amount 38 mJ) are in very good agreement.
【００６６】この場合も第７の実施形態と同様に、上記
のシミュレーション方法に第１〜第５の実施形態の方法
を適用することにより、仕上がり寸法の計算のより一層
の高速化をはかることが可能となる。Also in this case, as in the seventh embodiment, by applying the methods of the first to fifth embodiments to the above-described simulation method, it is possible to further speed up the calculation of the finished dimension. It will be possible.
【００６７】なお、本発明は上述した各実施形態に限定
されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で、種
々変形して実施することができる。実施形態では光リソ
グラフィにおけるレジストの溶解現象を示したが、本発
明は光リソグラフィに限るものではなく、電子線リソグ
ラフィ又はＸ線リソグラフィ等にも適用できる。The present invention is not limited to the above-described embodiments, and various modifications can be carried out without departing from the scope of the invention. Although the dissolution phenomenon of the resist in the photolithography is shown in the embodiment, the present invention is not limited to the photolithography, and can be applied to electron beam lithography, X-ray lithography and the like.
【００６８】[0068]
【発明の効果】以上詳述したように本発明によれば、予
め設定された所定の露光領域に対してのみ解像寸法決定
工程を行うことにより、不要な現像計算を省略すること
ができる。従って、現像計算時間の短縮をはかり、マス
ク全面に存在する全てのパターンの解像線幅を高速に求
めることが可能となる。As described in detail above, according to the present invention, unnecessary development calculation can be omitted by performing the resolution dimension determining step only on a predetermined exposure area set in advance. Therefore, the development calculation time can be shortened and the resolution line widths of all patterns existing on the entire surface of the mask can be obtained at high speed.
【００６９】また、マスクパターンが存在しない領域に
対応する像強度計算を省略できるため、マスク全面に存
在する全てのパターンの解像線幅を高速に求めることが
可能となつた。また、マスクパターンのデザインによっ
て本発明の効果の度合いは異なるが、孤立パターンが多
い層を計算する場合は特に効果が高い。Further, since the calculation of the image intensity corresponding to the area where the mask pattern does not exist can be omitted, the resolution line widths of all the patterns existing on the entire surface of the mask can be obtained at high speed. Further, although the degree of the effect of the present invention varies depending on the mask pattern design, the effect is particularly high when calculating a layer having many isolated patterns.
【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]
【図１】第１の実施形態に係わるグリニチの現像モデル
に基づくシミュレーションを用いた解像線幅予測方法を
説明するための図。FIG. 1 is a diagram for explaining a resolution line width prediction method using a simulation based on a Grinichi development model according to the first embodiment.
【図２】第１の実施形態における２次元のマスクパター
ンに対する解像線幅予測方法を説明するための図。FIG. 2 is a diagram for explaining a resolution line width prediction method for a two-dimensional mask pattern according to the first embodiment.
【図３】第２の実施形態における２次元マスクパターン
に対する解像線幅予測方法を説明するための図。FIG. 3 is a diagram for explaining a resolution line width prediction method for a two-dimensional mask pattern according to the second embodiment.
【図４】第３の実施形態における２次元マスクパターン
に対する解像線幅予測方法を説明するための図。FIG. 4 is a diagram for explaining a resolution line width prediction method for a two-dimensional mask pattern according to a third embodiment.
【図５】第４の実施形態における２次元マスクパターン
に対する解像線幅予測方法を説明するための図。FIG. 5 is a diagram for explaining a resolution line width prediction method for a two-dimensional mask pattern according to a fourth embodiment.
【図６】第５の実施形態における階層構造を有するマス
クパターンデータを示す図。FIG. 6 is a diagram showing mask pattern data having a hierarchical structure according to a fifth embodiment.
【図７】第６の実施形態を説明するためのもので、レジ
ストを露光・現像する際における空間像と現像方向を示
す図。FIG. 7 is a view for explaining the sixth embodiment and showing an aerial image and a developing direction when exposing and developing a resist.
【図８】第６の実施形態で用いるレジストの溶解速度曲
線を示す図。FIG. 8 is a view showing a dissolution rate curve of a resist used in the sixth embodiment.
【図９】現像後時間に対する包絡線パターンを実施形態
と従来例で比較して示す図。FIG. 9 is a view showing envelope patterns with respect to post-development time in comparison between the embodiment and the conventional example.
【図１０】現像後時間に対する包絡線パターンを実施形
態と従来例で比較して示す図。FIG. 10 is a view showing envelope patterns with respect to post-development time in comparison between the embodiment and the conventional example.
【図１１】第７の実施形態で用いたマスクパターン形状
を示す図。FIG. 11 is a diagram showing a mask pattern shape used in a seventh embodiment.
【図１２】第７の実施形態において選択した基板に水平
な方向を示す図。FIG. 12 is a diagram showing a direction horizontal to a substrate selected in a seventh embodiment.
【図１３】第７の実施形態における包絡線パターンを示
す図。FIG. 13 is a view showing an envelope pattern according to the seventh embodiment.
【図１４】第８の実施形態で用いたレジストの溶解速度
曲線を示す図。FIG. 14 is a diagram showing a dissolution rate curve of the resist used in the eighth embodiment.
【図１５】第８の実施形態におけるパターン露光結果と
計算結果を示す図。FIG. 15 is a diagram showing a pattern exposure result and a calculation result in the eighth embodiment.
１…透明基板
２…遮光膜
３…レジスト
１１…空間像
１２，１３，１４…現像方向
７aA，７bA，７cA…マスクパターンＡによるボトムでの
レジストの界面
７aB，７bB，７cB…マスクパターンＢによるボトムでの
レジストの界面DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Transparent substrate 2 ... Shading film 3 ... Resist 11 ... Space image 12, 13, 14 ... Development direction 7aA, 7bA, 7cA ... Resist interface 7aB, 7bB, 7cB at the bottom by mask pattern A ... Bottom by mask pattern B Resist interface at
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平８−236424（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−148404（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−136236（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−343214（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−44312（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−237710（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−188859（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H01L 21/027 G03F 7/26 ─────────────────────────────────────────────────── --- Continuation of the front page (56) References JP-A-8-236424 (JP, A) JP-A-8-148404 (JP, A) JP-A-8-136236 (JP, A) JP-A-4- 343214 (JP, A) JP 4-44312 (JP, A) JP 3-237710 (JP, A) JP 1-188859 (JP, A) (58) Fields investigated (Int. Cl. 7 , DB name) H01L 21/027 G03F 7/26
Claims (10)
露光されるポジ型レジストに対し、マスクパターンに対
応する露光強度分布を求める露光強度分布計算工程と、
該露光強度分布に対応したレジストパターンの解像寸法
を求める解像寸法決定工程とを有する解像線幅予測方法
において、 前記解像寸法決定工程を、前記マスクパターンのエッジ
に対応する位置を含み、かつ像強度が極大となる位置が
入るように設定された領域に対してのみ行うことを特徴
とする解像線幅予測方法。1. An exposure intensity distribution calculation step of obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a positive resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern,
And a resolution dimension determining step of determining a resolution dimension of a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution, wherein the resolution dimension determining step includes the edge of the mask pattern.
The position that includes the position corresponding to
A resolution line width prediction method, which is performed only for an area set to enter .
露光されるネガ型レジストに対し、マスクパターンに対
応する露光強度分布を求める露光強度分布計算工程と、
該露光強度分布に対応したレジストパターンの解像寸法
を求める解像寸法決定工程とを有する解像線幅予測方法
において、 前記解像寸法決定工程を、前記マスクパターンのエッジ
に対応する位置を含み、かつ像強度が最小となる位置が
入るように設定された領域に対してのみ行うことを特徴
とする解像線幅予測方法。2. An exposure intensity distribution calculating step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a negative resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern,
And a resolution dimension determining step of determining a resolution dimension of a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution, wherein the resolution dimension determining step includes the edge of the mask pattern.
The position that includes the position corresponding to
Resolution line width prediction method and performing only for the set region to enter.
露光されるポジ型レジストに対し、マスクパターンに対
応する露光強度分布を求める露光強度分布計算工程と、
該露光強度分布に対応したレジストパターンの解像寸法
を求める解像寸法決定工程とを有する解像線幅予測方法
において、前記露光強度分布計算工程にて計算された像強度値が、
前記マスクパターンのエッジに対応する位置での像強度
値より小さい値に設定されたスレシホールド値以上の値
を示す領域に対してのみ、前記解像寸法決定工程を行う
ことを特徴とする解像線幅予測方法。3. An exposure intensity distribution calculating step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a positive resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern,
In a resolution line width prediction method having a resolution dimension determining step of determining a resolution dimension of a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution, the image intensity value calculated in the exposure intensity distribution calculating step is
Image intensity at the position corresponding to the edge of the mask pattern
Value greater than or equal to the threshold value set to a value less than the value
The resolution line width prediction method, characterized in that the resolution dimension determination step is performed only on a region indicating .
露光されるネガ型レジストに対し、マスクパターンに対
応する露光強度分布を求める露光強度分布計算工程と、
該露光強度分布に対応したレジストパターンの解像寸法
を求める解像寸法決定工程とを有する解像線幅予測方法
において、前記露光強度分布計算工程にて計算された像強度値が、
前記マスクパターンのエッジに対応する位置での像強度
値より大きい値に設定されたスレシホールド値以下の値
を示す領域に対してのみ、前記解像寸法決定工程を行う
ことを特徴とする解像線幅予測方法。4. An exposure intensity distribution calculating step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a negative resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern,
In a resolution line width prediction method having a resolution dimension determining step of determining a resolution dimension of a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution, the image intensity value calculated in the exposure intensity distribution calculating step is
Image intensity at the position corresponding to the edge of the mask pattern
Value less than or equal to the threshold value set to a value greater than the value
The resolution line width prediction method, characterized in that the resolution dimension determination step is performed only on a region indicating .
露光されるポジ型レジストに対し、マスクパターンに対
応する露光強度分布を求める露光強度分布計算工程と、
該露光強度分布に対応したレジストパターンの解像寸法
を求める解像寸法決定工程とを有する解像線幅予測方法
において、前記露光強度分布計算工程にて計算された像強度値が、
前記マスクパターンのエッジに対応する位置での像強度
値より小さい値に設定されたスレシホールド値以上の値
を示す領域で、かつ一定の幅を有する領域に対しての
み、前記解像寸法決定工程を行う ことを特徴とする解像
線幅予測方法。5. An exposure intensity distribution calculation step of obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a positive resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern,
In a resolution line width prediction method having a resolution dimension determining step of determining a resolution dimension of a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution, the image intensity value calculated in the exposure intensity distribution calculating step is
Image intensity at the position corresponding to the edge of the mask pattern
Value greater than or equal to the threshold value set to a value less than the value
For a region with a constant width
A resolution line width prediction method, characterized in that the resolution dimension determining step is performed .
露光されるネガ型レジストに対し、マスクパターンに対
応する露光強度分布を求める露光強度分布計算工程と、
該露光強度分布に対応したレジストパターンの解像寸法
を求める解像寸法決定工程とを有する解像線幅予測方法
において、前記露光強度分布計算工程にて計算された像強度値が、
前記マスクパターンのエッジに対応する位置での像強度
値より大きい値に設定されたスレシホールド値以下の値
を示す領域で、かつ一定の幅を有する領域に対しての
み、前記解像寸法決定工程を行う ことを特徴とする解像
線幅予測方法。6. An exposure intensity distribution calculation step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a negative resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern,
In a resolution line width prediction method having a resolution dimension determining step of determining a resolution dimension of a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution, the image intensity value calculated in the exposure intensity distribution calculating step is
Image intensity at the position corresponding to the edge of the mask pattern
Value less than or equal to the threshold value set to a value greater than the value
For a region with a constant width
A resolution line width prediction method, characterized in that the resolution dimension determining step is performed .
露光されるポジ型レジストに対し、マスクパターンに対
応する露光強度分布を求める露光強度分布計算工程と、
該露光強度分布に対応したレジストパターンの解像寸法
を求める解像寸法決定工程とを有する解像線幅予測方法
において、前記露光強度分布計算工程にて計算された像強度値が、
前記マスクパターンのエッジに対応する位置での像強度
値より小さい値に設定された第１のスレシホールド値以
上の値で、かつ第１のスレシホールド値に対して一定値
だけ大きい第２のスレシホールド値以下である領域に対
してのみ、前記解像寸法決定工程を行う ことを特徴とす
る解像線幅予測方法。7. An exposure intensity distribution calculating step of obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a positive resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern,
In a resolution line width prediction method having a resolution dimension determining step of determining a resolution dimension of a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution, the image intensity value calculated in the exposure intensity distribution calculating step is
Image intensity at the position corresponding to the edge of the mask pattern
Below the first threshold value set to a value less than
Upper value and a constant value for the first threshold value
To the area that is less than or equal to the second threshold value
Then , the resolution line width prediction method is characterized in that the resolution dimension determining step is performed .
露光されるネガ型レジストに対し、マスクパターンに対
応する露光強度分布を求める露光強度分布計算工程と、
該露光強度分布に対応したレジストパターンの解像寸法
を求める解像寸法決定工程とを有する解像線幅予測方法
において、前記露光強度分布計算工程にて計算された像強度値が、
前記マスクパターンのエッジに対応する位置での像強度
値より大きい値に設定された第１のスレシホールド値以
下の値で、かつ第１のスレシホールド値に対して一定値
だけ小さい第２のスレシホールド値以上である領域に対
してのみ、前記解像寸法決定工程を行う ことを特徴とす
る解像線幅予測方法。8. An exposure intensity distribution calculation step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a negative resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern,
In a resolution line width prediction method having a resolution dimension determining step of determining a resolution dimension of a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution, the image intensity value calculated in the exposure intensity distribution calculating step is
Image intensity at the position corresponding to the edge of the mask pattern
Greater than or equal to the first threshold value set to a value greater than
Lower value and a constant value for the first threshold value
To the area that is greater than or equal to the second threshold value
Then , the resolution line width prediction method is characterized in that the resolution dimension determining step is performed .
露光されるレジストに対し、マスクパターンに対応する
露光強度分布を求める露光強度分布計算工程と、該露光
強度分布に対応したレジストパターンの解像寸法を求め
る解像寸法決定工程とを有する解像線幅予測方法におい
て、 前記解像寸法決定工程は、現像前のレジスト表面上の複
数の点を代表点とし、これらの代表点をそれぞれの露光
強度に対する現像速度に応じて前記基板に垂直な方向に
移動させる第１工程と、前記代表点の移動方向を前記基
板に垂直な方向から前記基板に水平な方向に切り替える
第２工程と、前記代表点をそれぞれの現像速度に応じて
前記基板に水平な方向に移動させる第３工程と、任意の
現像時間において第１工程から第３工程を経て移動した
該代表点の軌跡を経路とし、前記全ての経路についての
包絡線又は包絡面をとり前記現像後の形状とする第４工
程とからなり、 かつ前記解像寸法決定工程を、前記マスクパターンのエ
ッジに対応する位置を 含み、かつ像強度が最大又は最小
となる位置が入るように設定された領域に対してのみ行
うことを特徴とする解像線幅予測方法。9. An exposure intensity distribution calculating step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern, and a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution. In a resolution line width prediction method having a resolution dimension determining step for determining a resolution dimension, the resolution dimension determining step includes a plurality of representative points on the resist surface before development as representative points, and these representative points respectively. A first step of moving the representative point in a direction vertical to the substrate in accordance with a developing speed with respect to the exposure intensity, and a second step of switching the moving direction of the representative point from a direction vertical to the substrate to a horizontal direction to the substrate A third step of moving the representative point in a horizontal direction on the substrate according to each developing speed, and a track of the representative point moved through the first to third steps at an arbitrary developing time. Traces the route, the take envelope or envelope surface of all the paths consists of a fourth step of the shape after the development and the resolution size determination step, a picture of the mask pattern
The position corresponding to the edge and the image intensity is maximum or minimum.
A resolution linewidth prediction method, which is performed only for an area set so that the position where
に露光されるレジストに対し、マスクパターンに対応す
る露光強度分布を求める露光強度分布計算工程と、該露
光強度分布に対応したレジストパターンの解像寸法を求
める解像寸法決定工程とを有する解像線幅予測方法にお
いて、 前記解像寸法決定工程を、前記マスクパターンのエッジ
に対応する位置を含み、かつ一定の幅を有する領域に対
してのみ行うことを特徴とする解像線幅予測方法。10. An exposure intensity distribution calculating step for obtaining an exposure intensity distribution corresponding to a mask pattern for a resist formed on a substrate to be processed and exposed to a desired pattern, and a resist pattern corresponding to the exposure intensity distribution. A resolution line width prediction method including a resolution dimension determination step of determining a resolution dimension, wherein the resolution dimension determination step is performed by an edge of the mask pattern.
And a resolution linewidth prediction method, which is performed only for a region including a position corresponding to the .
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