JP3433209B2 - 塗装構造物の応力測定法およびその装置 - Google Patents
塗装構造物の応力測定法およびその装置Info
- Publication number
- JP3433209B2 JP3433209B2 JP2000366269A JP2000366269A JP3433209B2 JP 3433209 B2 JP3433209 B2 JP 3433209B2 JP 2000366269 A JP2000366269 A JP 2000366269A JP 2000366269 A JP2000366269 A JP 2000366269A JP 3433209 B2 JP3433209 B2 JP 3433209B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- piezoelectric material
- stress
- coating
- anisotropic
- potential
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Landscapes
- Measurement Of Length, Angles, Or The Like Using Electric Or Magnetic Means (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、圧電材料および非
接触方式の表面電位計を用いて、塗装やコーテイングで
表面が保護された機械、構造物あるいは建造物の部材表
面の応力を測定する方法および装置に関する。
接触方式の表面電位計を用いて、塗装やコーテイングで
表面が保護された機械、構造物あるいは建造物の部材表
面の応力を測定する方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】金属、コンクリートあるいは複合材料か
らなる橋梁、船舶、航空機、鉄塔、クレーン、海洋構造
物、プラント設備、建設機械、構造壁面などでは、使用
期間中に種々の応力が生じる。この応力を把握すること
は、構造物の安全管理上きわめて重要である。
らなる橋梁、船舶、航空機、鉄塔、クレーン、海洋構造
物、プラント設備、建設機械、構造壁面などでは、使用
期間中に種々の応力が生じる。この応力を把握すること
は、構造物の安全管理上きわめて重要である。
【０００３】構造物の表面は、塗装やコーテイングが施
されていることが多い。応力測定には歪ゲージ法が多く
使用されているが、歪ゲージ法ではゲージから計測装置
までの電気配線が必要である。ところが、構造物表面に
防食や耐久性向上の目的で塗装やコーテイングが施され
ている場合、これらを剥がして歪ゲージを接着するのに
手間がかかるとともに、塗装と部材の間に歪ゲージを接
着すると、塗装に電気配線を通す穴が必要になり、この
部分が塗膜劣化の原因になりやすいという問題があっ
た。また、電気配線は構造物の機能や外観に弊害を与え
ることも多いという問題があった。最近ではレーザ光
線，赤外線あるいは光ファイバーを用いて、部材表面の
応力を計測する方法も提案されているが、装置が高価な
こと、塗装やコーテイング部材では計測が困難であると
いう問題がある。またこれらの方法は周囲の温度や振動
などの環境に影響を受けやすいので、実機械や構造物の
現場での応力測定を精度よく実施することは容易でなか
った。
されていることが多い。応力測定には歪ゲージ法が多く
使用されているが、歪ゲージ法ではゲージから計測装置
までの電気配線が必要である。ところが、構造物表面に
防食や耐久性向上の目的で塗装やコーテイングが施され
ている場合、これらを剥がして歪ゲージを接着するのに
手間がかかるとともに、塗装と部材の間に歪ゲージを接
着すると、塗装に電気配線を通す穴が必要になり、この
部分が塗膜劣化の原因になりやすいという問題があっ
た。また、電気配線は構造物の機能や外観に弊害を与え
ることも多いという問題があった。最近ではレーザ光
線，赤外線あるいは光ファイバーを用いて、部材表面の
応力を計測する方法も提案されているが、装置が高価な
こと、塗装やコーテイング部材では計測が困難であると
いう問題がある。またこれらの方法は周囲の温度や振動
などの環境に影響を受けやすいので、実機械や構造物の
現場での応力測定を精度よく実施することは容易でなか
った。
【０００４】そこで、構造物の外観や機能に弊害を与え
ることなく、応力を計測できる信頼性の高い方法が望ま
れている。たとえば人間に聴診器を当てるような方式
で、塗装やコーテイングが施された構造物の応力を計測
することができれば、非破壊検査やモニタリングの有力
な手段になると考えられる。
ることなく、応力を計測できる信頼性の高い方法が望ま
れている。たとえば人間に聴診器を当てるような方式
で、塗装やコーテイングが施された構造物の応力を計測
することができれば、非破壊検査やモニタリングの有力
な手段になると考えられる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】図１に示すように圧電
材料１を、構造部材２に圧電材料の正極が上面を、負極
が母材面を向くように接着する。構造物が使用期間中に
応力を受けると、圧電材料は分極し、圧電材料の表面と
反対側表面の間には、応力に比例した電位差を生じる。
この電位差は非接触方式の表面電位計３を用いて計測で
きることが、文献１（勝見圭介、琵琶士朗、松本英治、
柴田俊忍、高分子圧電フィルムを用いた静的ひずみ分布
の測定（測定原理および円孔付平板に対する検討）、日
本機械学会論文集Ａ編、第６４巻、６１７号、２１５−
２２０、１９９８）に示されている。すなわち、表面電
位計のプローブ４を、ケーブル５を介して圧電材料の表
面近くに置き、表面電位計の接地端子６を、電気配線７
を介して構造部材２に短絡させると、圧電材料の表面に
生じた電位を計測することができる。表面電位と部材表
面の歪の間には圧電方程式に基づく関係式があり、電位
から部材の歪を求めることができる。さらに、部材の応
力−歪関係式を用いて応力を求めることができる。
材料１を、構造部材２に圧電材料の正極が上面を、負極
が母材面を向くように接着する。構造物が使用期間中に
応力を受けると、圧電材料は分極し、圧電材料の表面と
反対側表面の間には、応力に比例した電位差を生じる。
この電位差は非接触方式の表面電位計３を用いて計測で
きることが、文献１（勝見圭介、琵琶士朗、松本英治、
柴田俊忍、高分子圧電フィルムを用いた静的ひずみ分布
の測定（測定原理および円孔付平板に対する検討）、日
本機械学会論文集Ａ編、第６４巻、６１７号、２１５−
２２０、１９９８）に示されている。すなわち、表面電
位計のプローブ４を、ケーブル５を介して圧電材料の表
面近くに置き、表面電位計の接地端子６を、電気配線７
を介して構造部材２に短絡させると、圧電材料の表面に
生じた電位を計測することができる。表面電位と部材表
面の歪の間には圧電方程式に基づく関係式があり、電位
から部材の歪を求めることができる。さらに、部材の応
力−歪関係式を用いて応力を求めることができる。
【０００６】圧電材料を用いた応力測定法には、文献２
（新宅英司、藤本由紀夫、濱田邦裕、圧電素子による構
造物の簡易応力履歴計測に関する研究、第１報および第
２報、日本造船学会論文集第１８４号、３４３−３５
０、１９９８および第１８６号、４０１−４１１、１９
９９）に示すように、圧電材料の表面に電気端子と電気
配線を取り付けて計測する別の方法もあるが、この場
合、応力速度に比例した電圧が出力されるので、出力電
圧を積分回路などで積分して応力に比例する電圧に変換
する処理が必要である。またその方法では、出力信号を
積分処理するため、応力の変化速度が小さい静的、準静
的な応力を正確に検出することは困難である。これに対
して、非接触方式の表面電位計を用いる方法では、応力
に比例した電位差が直接計測できることが長所であり、
変動応力の計測だけでなく静的応力の計測も可能であ
る。
（新宅英司、藤本由紀夫、濱田邦裕、圧電素子による構
造物の簡易応力履歴計測に関する研究、第１報および第
２報、日本造船学会論文集第１８４号、３４３−３５
０、１９９８および第１８６号、４０１−４１１、１９
９９）に示すように、圧電材料の表面に電気端子と電気
配線を取り付けて計測する別の方法もあるが、この場
合、応力速度に比例した電圧が出力されるので、出力電
圧を積分回路などで積分して応力に比例する電圧に変換
する処理が必要である。またその方法では、出力信号を
積分処理するため、応力の変化速度が小さい静的、準静
的な応力を正確に検出することは困難である。これに対
して、非接触方式の表面電位計を用いる方法では、応力
に比例した電位差が直接計測できることが長所であり、
変動応力の計測だけでなく静的応力の計測も可能であ
る。
【０００７】本発明は、事前に、構造物の表面に圧電材
料を接着しておき、その後、接着領域を含む構造物表面
に塗装あるいはコーテイングを施しておくことにより、
構造物の使用期間中に、塗装やコーテイングの上から非
接触方式の表面電位計を用いて圧電材料に生じた表面電
位を計測し、その電位から平面応力状態にある構造部材
表面の直交する２つの軸応力σＸ、σＹ、およびせん断
応力τＸＹを求める方法と装置を提供することが課題で
ある。
料を接着しておき、その後、接着領域を含む構造物表面
に塗装あるいはコーテイングを施しておくことにより、
構造物の使用期間中に、塗装やコーテイングの上から非
接触方式の表面電位計を用いて圧電材料に生じた表面電
位を計測し、その電位から平面応力状態にある構造部材
表面の直交する２つの軸応力σＸ、σＹ、およびせん断
応力τＸＹを求める方法と装置を提供することが課題で
ある。
【０００８】また、構造物の狭隘部など、表面電位計の
プローブを塗装面に直接近づけることが困難な部位にお
いて、応力測定を可能にする方法と装置を提供すること
が課題である。
プローブを塗装面に直接近づけることが困難な部位にお
いて、応力測定を可能にする方法と装置を提供すること
が課題である。
【０００９】
【課題を解決するための手段】［１］本発明は、機械、
構造物あるいは建造物の導電性の部材表面に圧電材料を
接着し、その上に塗装やコーテイングを施しておくこと
により、塗装やコーテイングの上から、振動容量型で距
離補償型かつ低インピーダンス型の、非接触方式の表面
電位計を用いて圧電材料の表面電位を計測し、構造部材
の応力を求めることを特徴とする。
構造物あるいは建造物の導電性の部材表面に圧電材料を
接着し、その上に塗装やコーテイングを施しておくこと
により、塗装やコーテイングの上から、振動容量型で距
離補償型かつ低インピーダンス型の、非接触方式の表面
電位計を用いて圧電材料の表面電位を計測し、構造部材
の応力を求めることを特徴とする。
【００１０】［２］上記［１］の圧電材料として異方性
圧電材料を用い、構造部材表面に角度を変えて異方性圧
電材料を３方向にそれぞれ接着し、その上に塗装やコー
テイングを施しておくことにより、上記［１］の方法で
圧電材料の表面電位をそれぞれ計測し、それらの電位か
ら部材表面の直交する２方向の軸応力σＸ、σＹとせん
断応力τＸＹを求めることを特徴とする。
圧電材料を用い、構造部材表面に角度を変えて異方性圧
電材料を３方向にそれぞれ接着し、その上に塗装やコー
テイングを施しておくことにより、上記［１］の方法で
圧電材料の表面電位をそれぞれ計測し、それらの電位か
ら部材表面の直交する２方向の軸応力σＸ、σＹとせん
断応力τＸＹを求めることを特徴とする。
【００１１】［３］上記［２］の３枚の異方性圧電材料
を角度を変えて金属箔に接着し、この金属箔を機械、構
造物あるいは建造物の非導電性の部材表面に接着して表
面電位計の接地端子を金属箔と接続することにより、コ
ンクリートなど非導電性部材で上記［１］の応力測定を
実現することを特徴とする。
を角度を変えて金属箔に接着し、この金属箔を機械、構
造物あるいは建造物の非導電性の部材表面に接着して表
面電位計の接地端子を金属箔と接続することにより、コ
ンクリートなど非導電性部材で上記［１］の応力測定を
実現することを特徴とする。
【００１２】［４］上記［２］または上記［３］に記載
の異方性圧電材料として矩形、円形あるいは中心角１２
０度の扇形のものを用い、同じ形状の３枚の圧電材料を
円周上に等間隔に配置することを特徴とする。
の異方性圧電材料として矩形、円形あるいは中心角１２
０度の扇形のものを用い、同じ形状の３枚の圧電材料を
円周上に等間隔に配置することを特徴とする。
【００１３】［５］上記［１］に記載の導電性部材、ま
たは上記［３］に記載の非導電性部材おいて、部材表面
に接着した異方性圧電材料の位置と形状、および異方性
の向きを、塗装やコーテイングの上面にマーキングして
おくことを特徴とする。
たは上記［３］に記載の非導電性部材おいて、部材表面
に接着した異方性圧電材料の位置と形状、および異方性
の向きを、塗装やコーテイングの上面にマーキングして
おくことを特徴とする。
【００１４】［６］構造物の狭隘部などで、表面電位計
のプローブを圧電材料に近づけて計測することが困難な
場合、周囲を絶縁した電気配線の両端に金属板を取り付
けて、一方の金属板を圧電材料を接着した位置の塗装あ
るいはコーテイングの上に置き、もう一方の金属板を計
測部位から離れた位置に置いて、表面電位計のプローブ
を計測位置から離れた側の金属板に近づけて計測するこ
とを特徴とする。
のプローブを圧電材料に近づけて計測することが困難な
場合、周囲を絶縁した電気配線の両端に金属板を取り付
けて、一方の金属板を圧電材料を接着した位置の塗装あ
るいはコーテイングの上に置き、もう一方の金属板を計
測部位から離れた位置に置いて、表面電位計のプローブ
を計測位置から離れた側の金属板に近づけて計測するこ
とを特徴とする。
【００１５】
【発明の実施の形態】以下に本発明の実施の形態を、図
面を用いて詳細に説明する。図２は塗装あるいはコーテ
イングが施された構造部材の表面電位の測定法である。
事前に、構造部材２の表面に圧電材料１を接着してお
き、その後、接着領域を含む構造部材表面に塗装あるい
はコーテイング８を施しておくことにより、構造物の使
用期間中に、塗装やコーテイング８の上から距離補償型
の表面電位計３を用いて圧電材料１に生じた表面電位が
計測可能であり、これから構造部材の応力を測定するこ
とが可能である。測定の原理を以下に説明する。
面を用いて詳細に説明する。図２は塗装あるいはコーテ
イングが施された構造部材の表面電位の測定法である。
事前に、構造部材２の表面に圧電材料１を接着してお
き、その後、接着領域を含む構造部材表面に塗装あるい
はコーテイング８を施しておくことにより、構造物の使
用期間中に、塗装やコーテイング８の上から距離補償型
の表面電位計３を用いて圧電材料１に生じた表面電位が
計測可能であり、これから構造部材の応力を測定するこ
とが可能である。測定の原理を以下に説明する。
【００１６】文献３（上原利夫、帯電した絶縁物の表面
電位測定法、静電気学会誌、１３巻、４号、２８４−２
９１、１９８９）に紹介されている、振動容量型で距離
補償型かつ低インピーダンス型の非接触方式の表面電位
計は、図３（ａ）に示すように、電位計のプローブ４の
先端部に内蔵されたセンサ電極９と被測定面１１（本発
明における圧電材料の表面）との間の静電容量を利用し
て表面電位を計測する。
電位測定法、静電気学会誌、１３巻、４号、２８４−２
９１、１９８９）に紹介されている、振動容量型で距離
補償型かつ低インピーダンス型の非接触方式の表面電位
計は、図３（ａ）に示すように、電位計のプローブ４の
先端部に内蔵されたセンサ電極９と被測定面１１（本発
明における圧電材料の表面）との間の静電容量を利用し
て表面電位を計測する。
【００１７】その回路は文献３を参考にすると図３
（ｂ）のようである。図において被測定面１１は電位Ｖ
１に帯電しており、被測定面１１とセンサ電極９の間に
静電容量Ｃが生じる。センサ電極９は、静電容量Ｃに充
電される電荷Ｑを測定する増幅回路１２によって仮想接
地され、プローブ筐体１０の電位Ｖ２も接地される。し
たがって、被測定面１１とセンサ電極９の電位差は常に
Ｖ１となり、静電容量Ｃに充電される電荷Ｑは次式で表
せる。
（ｂ）のようである。図において被測定面１１は電位Ｖ
１に帯電しており、被測定面１１とセンサ電極９の間に
静電容量Ｃが生じる。センサ電極９は、静電容量Ｃに充
電される電荷Ｑを測定する増幅回路１２によって仮想接
地され、プローブ筐体１０の電位Ｖ２も接地される。し
たがって、被測定面１１とセンサ電極９の電位差は常に
Ｖ１となり、静電容量Ｃに充電される電荷Ｑは次式で表
せる。
【００１８】
【数１】Ｑ＝Ｃ×Ｖ１
【００１９】このとき、センサ電極９を振動させると、
センサ電極９と被測定面１１との間の距離変化に応じて
静電容量Ｃが変化し、Ｑの時間変化は次式のようにな
る。
センサ電極９と被測定面１１との間の距離変化に応じて
静電容量Ｃが変化し、Ｑの時間変化は次式のようにな
る。
【００２０】
【数２】ｄＱ／ｄｔ＝（ｄＣ／ｄｔ）×Ｖ１
【００２１】これによって、センサ電極９に接続した増
幅回路１２には電流が流れ、最終的に、静電容量Ｃの変
化は、次式に示すように、増幅回路の出力電圧Ｖ３とし
て検出される。
幅回路１２には電流が流れ、最終的に、静電容量Ｃの変
化は、次式に示すように、増幅回路の出力電圧Ｖ３とし
て検出される。
【００２２】
【数３】Ｖ３＝（ｄＣ／ｄｔ）×Ｖ１×Ｒｆ
ただし、Ｒｆは増幅回路で使用されている抵抗値で、一
定値である。
定値である。
【００２３】通常の容量式の表面電位計は、Ｖ３によっ
て被測定面の電位Ｖ１を計測しているので、センサ電極
と被測定面の間の距離が変化すると、数３の（ｄＣ／ｄ
ｔ）が変化し、出力電圧Ｖ３の値がその影響を受けるの
で正確な測定ができない。
て被測定面の電位Ｖ１を計測しているので、センサ電極
と被測定面の間の距離が変化すると、数３の（ｄＣ／ｄ
ｔ）が変化し、出力電圧Ｖ３の値がその影響を受けるの
で正確な測定ができない。
【００２４】これに対して、距離補償型の表面電位計で
は、接地していたプローブ筐体１０の電位Ｖ２を、被測
定面１１（圧電材料表面）の電位Ｖ１と同電位になるま
で変化させることで、静電容量Ｃの効果を打ち消す。こ
のため、出力電圧Ｖ３の値はゼロとなる。すなわち、回
路の出力電圧Ｖ３の値を参照しながら、Ｖ３＝０になる
ようにプローブ筐体１０の電位Ｖ２の絶対値を上昇させ
る。すると、被測定面１１の電位Ｖ１は静電容量Ｃの値
にかかわらず、プローブ筐体１０の電位Ｖ２として検出
することができる。つまり、圧電材料１の表面とプロー
ブ４との間に誘電体である塗装やコーテイング８が存在
し、これらによって静電容量Ｃが変化しても、静電容量
Ｃの値自体は測定に影響しないので、構造部材に働く応
力により圧電材料１の表面に生じる表面電位が計測可能
である。
は、接地していたプローブ筐体１０の電位Ｖ２を、被測
定面１１（圧電材料表面）の電位Ｖ１と同電位になるま
で変化させることで、静電容量Ｃの効果を打ち消す。こ
のため、出力電圧Ｖ３の値はゼロとなる。すなわち、回
路の出力電圧Ｖ３の値を参照しながら、Ｖ３＝０になる
ようにプローブ筐体１０の電位Ｖ２の絶対値を上昇させ
る。すると、被測定面１１の電位Ｖ１は静電容量Ｃの値
にかかわらず、プローブ筐体１０の電位Ｖ２として検出
することができる。つまり、圧電材料１の表面とプロー
ブ４との間に誘電体である塗装やコーテイング８が存在
し、これらによって静電容量Ｃが変化しても、静電容量
Ｃの値自体は測定に影響しないので、構造部材に働く応
力により圧電材料１の表面に生じる表面電位が計測可能
である。
【００２５】次に、図４に示すように、金属板１３を塗
装あるいはコーテイング８の上に置いた場合について、
上述の表面電位計で計測を行うことを考えてみる。図４
は電気的にみると、プローブ先端のセンサ電極と金属板
１３からなる静電容量Ｃ１と、金属板１３と圧電材料１
の表面の電極からなる静電容量Ｃ２の２つを直列に接続
した構成になっている。この場合、全体の静電容量Ｃ
は、金属板が無い場合に比べて変化するが、金属板が構
造物と電気的に絶縁されている限り、静電容量Ｃの効果
を打ち消す測定方法を用いると電位計測が可能である。
装あるいはコーテイング８の上に置いた場合について、
上述の表面電位計で計測を行うことを考えてみる。図４
は電気的にみると、プローブ先端のセンサ電極と金属板
１３からなる静電容量Ｃ１と、金属板１３と圧電材料１
の表面の電極からなる静電容量Ｃ２の２つを直列に接続
した構成になっている。この場合、全体の静電容量Ｃ
は、金属板が無い場合に比べて変化するが、金属板が構
造物と電気的に絶縁されている限り、静電容量Ｃの効果
を打ち消す測定方法を用いると電位計測が可能である。
【００２６】ところで、上述の方法で電位を計測し、構
造物表面の直交する２つの軸応力とせん断応力を求める
には、異方性を有する圧電材料の使用が有効である。た
とえば、高分子圧電材料であるポリフッ化ビニリデン
（ＰＶＤＦ）は、伸延処理されているのでフィルムの面
内で異方性を示す。図５のように金属製の構造物表面に
直交座標、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標を取り、３枚の異方性圧電材
料１Ａ、１Ｂ、１Ｃを、伸延方向がＸ軸を向く方向、伸
延方向がＹ軸を向く方向、および伸延方向がＸ軸とＹ軸
の間をなす４５度を向く方向にそれぞれ接着する。
造物表面の直交する２つの軸応力とせん断応力を求める
には、異方性を有する圧電材料の使用が有効である。た
とえば、高分子圧電材料であるポリフッ化ビニリデン
（ＰＶＤＦ）は、伸延処理されているのでフィルムの面
内で異方性を示す。図５のように金属製の構造物表面に
直交座標、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標を取り、３枚の異方性圧電材
料１Ａ、１Ｂ、１Ｃを、伸延方向がＸ軸を向く方向、伸
延方向がＹ軸を向く方向、および伸延方向がＸ軸とＹ軸
の間をなす４５度を向く方向にそれぞれ接着する。
【００２７】いま、接着位置の部材表面に作用するＸ、
Ｙ方向の軸応力をσＸ、σＹ、およびせん断応力をτ
ＸＹとすると、Ｘ軸方向に接着した異方性圧電材料１Ａ
の表面電位計から得られる出力電圧ＶＸ、Ｙ軸方向に接
着した異方性圧電材料１Ｂの出力電圧をＶＹ、および４
５度方向に接着した異方性圧電材料１Ｃの出力電圧をＶ
４５と、部材表面の応力σＸ、σＹ、τＸＹとの間には
次の関係が成立する。
Ｙ方向の軸応力をσＸ、σＹ、およびせん断応力をτ
ＸＹとすると、Ｘ軸方向に接着した異方性圧電材料１Ａ
の表面電位計から得られる出力電圧ＶＸ、Ｙ軸方向に接
着した異方性圧電材料１Ｂの出力電圧をＶＹ、および４
５度方向に接着した異方性圧電材料１Ｃの出力電圧をＶ
４５と、部材表面の応力σＸ、σＹ、τＸＹとの間には
次の関係が成立する。
【００２８】
【数４】ＶＸ＝ａ１×σＸ＋ａ２×σＹ
ＶＹ＝ａ２×σＸ＋ａ１×σＹ
Ｖ４５＝ａ１×σ４５＋ａ２×σ−４５
ここで、σ４５、σ−４５は４５度方向および−４５度
方向の応力である。また、係数ａ１、ａ２は圧電材料の
特性および構造部材のヤング率とポアソン比に依存する
値である。なお、σ４５、σ−４５は応力の釣合いより
次のように表される。
方向の応力である。また、係数ａ１、ａ２は圧電材料の
特性および構造部材のヤング率とポアソン比に依存する
値である。なお、σ４５、σ−４５は応力の釣合いより
次のように表される。
【００２９】
【数５】σ４５＝（σＸ＋σＹ）／２＋τＸＹ
σ−４５＝（σＸ＋σＹ）／２−τＸＹ
そこで、数５を数４に代入して出力電圧と応力の関係を
マトリクス表示すると次式を得ることができる。
マトリクス表示すると次式を得ることができる。
【００３０】
【数６】
以上から、構造部材表面に方向を変えて接着した、３枚
の圧電材料の表面電位ＶＸ、ＶＹ、Ｖ４５を計測する
と、それらを、数６に代入して連立方程式を解くことに
より、構造部材表面の応力σＸ、σＹ、τＸＹが決定で
きる。
の圧電材料の表面電位ＶＸ、ＶＹ、Ｖ４５を計測する
と、それらを、数６に代入して連立方程式を解くことに
より、構造部材表面の応力σＸ、σＹ、τＸＹが決定で
きる。
【００３１】なお、数６の係数ａ１、ａ２は次の実験か
ら事前に決定できる。図６に示す平滑試験片１４に、伸
延方向がＸ軸方向およびＹ軸方向を向くように切り出し
た２枚の異方性圧電材料１Ａ、１Ｂを接着し、試験機に
取り付け軸荷重を負荷する。実験は静的荷重でもよいが
正弦波荷重のようなものが適している。試験中、２つの
圧電材料の表面電位を前記表面電位計で計測し、それぞ
れの出力電圧をＶＸ、ＶＹとする。平滑試験片１４はσ
Ｘ＝σ、σＹ＝０、τＸＹ＝０の単軸応力状態にあるの
で、出力電圧と負荷した応力の関係は次式となり、係数
ａ１、ａ２を決定することができる。
ら事前に決定できる。図６に示す平滑試験片１４に、伸
延方向がＸ軸方向およびＹ軸方向を向くように切り出し
た２枚の異方性圧電材料１Ａ、１Ｂを接着し、試験機に
取り付け軸荷重を負荷する。実験は静的荷重でもよいが
正弦波荷重のようなものが適している。試験中、２つの
圧電材料の表面電位を前記表面電位計で計測し、それぞ
れの出力電圧をＶＸ、ＶＹとする。平滑試験片１４はσ
Ｘ＝σ、σＹ＝０、τＸＹ＝０の単軸応力状態にあるの
で、出力電圧と負荷した応力の関係は次式となり、係数
ａ１、ａ２を決定することができる。
【００３２】
【数７】ＶＸ＝ａ１×σ
ＶＹ＝ａ２×σ
なお、係数ａ１、ａ２は平滑試験片のヤング率、ポアソ
ン比に依存し、また接着条件にも依存するので、この実
験で用いる材料のヤング率、ポアソン比および接着条件
は構造物に設置した場合と同じであることが必要であ
る。
ン比に依存し、また接着条件にも依存するので、この実
験で用いる材料のヤング率、ポアソン比および接着条件
は構造物に設置した場合と同じであることが必要であ
る。
【００３３】本発明によって応力計測が可能なことを検
証するため実験を行った。まず図７に示す平滑試験片１
４を準備した。次に、ポリフッ化ビニリデン（ＰＶＤ
Ｆ）（呉羽化学製）を、長辺が伸延方向と平行な向きの
長方形１Ａ、長辺が伸延方向と直角な向きの長方形１
Ｂ、および長辺が伸延方向と４５度をなす向きの長方形
１Ｃに、それぞれ２枚づつ切り出した。その後、伸延方
向がＸ軸、Ｙ軸および４５度方向に向くように平滑試験
片１４の上に置き、エポキシ樹脂で接着した。ＰＶＤＦ
は両側表面に金属電極が蒸着されているものを使用し
た。
証するため実験を行った。まず図７に示す平滑試験片１
４を準備した。次に、ポリフッ化ビニリデン（ＰＶＤ
Ｆ）（呉羽化学製）を、長辺が伸延方向と平行な向きの
長方形１Ａ、長辺が伸延方向と直角な向きの長方形１
Ｂ、および長辺が伸延方向と４５度をなす向きの長方形
１Ｃに、それぞれ２枚づつ切り出した。その後、伸延方
向がＸ軸、Ｙ軸および４５度方向に向くように平滑試験
片１４の上に置き、エポキシ樹脂で接着した。ＰＶＤＦ
は両側表面に金属電極が蒸着されているものを使用し
た。
【００３４】次にＸ軸方向、Ｙ軸方向および４５度方向
に接着した一組については、図のように、市販の絶縁性
のアルキッド樹脂塗料を０．１ｍｍ程度の厚さに重ね塗
りして塗装した。塗装が乾燥した後、試験片を油圧サー
ボ試験機に取り付けて、応力振幅５０ＭＰａおよび１０
０ＭＰａで、荷重繰り返し速度が１Ｈｚの正弦波および
三角波の完全両振り軸応力を、２波ずつ繰り返し負荷し
た。
に接着した一組については、図のように、市販の絶縁性
のアルキッド樹脂塗料を０．１ｍｍ程度の厚さに重ね塗
りして塗装した。塗装が乾燥した後、試験片を油圧サー
ボ試験機に取り付けて、応力振幅５０ＭＰａおよび１０
０ＭＰａで、荷重繰り返し速度が１Ｈｚの正弦波および
三角波の完全両振り軸応力を、２波ずつ繰り返し負荷し
た。
【００３５】表面電位計には、トレックジャパン製の表
面電位計Ｍｏｄｅｌ３４７と、プローブＭｏｄｅｌ６０
００Ｂ−７Ｃを用いた。この電位計は振動容量型であ
り、距離補償型かつ低インピーダンス型である。低イン
ピーダンス型の表面電位計は文献３によると、応答速度
が速く（使用した表面電位計のカタログによると計測時
間が３ミリ秒）、また、高湿度環境においても計測可能
である（使用した表面電位計のカタログによると湿度９
５％まできわめて安定に測定できる）ことが示されてい
る。
面電位計Ｍｏｄｅｌ３４７と、プローブＭｏｄｅｌ６０
００Ｂ−７Ｃを用いた。この電位計は振動容量型であ
り、距離補償型かつ低インピーダンス型である。低イン
ピーダンス型の表面電位計は文献３によると、応答速度
が速く（使用した表面電位計のカタログによると計測時
間が３ミリ秒）、また、高湿度環境においても計測可能
である（使用した表面電位計のカタログによると湿度９
５％まできわめて安定に測定できる）ことが示されてい
る。
【００３６】測定はプローブを圧電材料と離れた位置の
構造物表面（圧電材料の電位の影響を受けない領域）に
近づけて、電位計の零調節つまみで表面電位の読みを零
とし、その後、プローブを圧電材料に近づけて表面電位
を計測した。なお、表面電位計の接近距離を均一にする
ため、プローブを固定する治具を作製して実験したが、
発明者らの実験では、プローブ先端のセンサ電極と被測
定面との距離が３ｍｍ以内であれば、電位の計測値には
差異が見られず、１０ｍｍ離れても電位がわずかに減少
するのみという結果が得られた。
構造物表面（圧電材料の電位の影響を受けない領域）に
近づけて、電位計の零調節つまみで表面電位の読みを零
とし、その後、プローブを圧電材料に近づけて表面電位
を計測した。なお、表面電位計の接近距離を均一にする
ため、プローブを固定する治具を作製して実験したが、
発明者らの実験では、プローブ先端のセンサ電極と被測
定面との距離が３ｍｍ以内であれば、電位の計測値には
差異が見られず、１０ｍｍ離れても電位がわずかに減少
するのみという結果が得られた。
【００３７】図８は、図７の平滑試験片に負荷した応力
履歴と、伸延方向がＸ軸と一致するように接着し上面を
塗装したＰＶＤＦの、表面電位の履歴とを比較して示
す。図において、応力履歴と同じ波形が表面電位に計測
されていることがわかる。なお、ＰＶＤＦの上面を塗装
したものと塗装しないもので、記録紙で見る限り電位履
歴に差異はみられなかった。
履歴と、伸延方向がＸ軸と一致するように接着し上面を
塗装したＰＶＤＦの、表面電位の履歴とを比較して示
す。図において、応力履歴と同じ波形が表面電位に計測
されていることがわかる。なお、ＰＶＤＦの上面を塗装
したものと塗装しないもので、記録紙で見る限り電位履
歴に差異はみられなかった。
【００３８】
【表１】
【００３９】表１は図７の平滑試験片に負荷した応力範
囲（振幅の２倍）、およびＸ軸方向、Ｙ軸方向および４
５度方向に接着し上面を塗装したＰＶＤＦの、表面電位
の変動範囲を示す。同表には、応力と電位の計測値から
計算した数６の係数ａ１、ａ２の値も示している。この
係数を用いると、数６より応力範囲がσ＝２００ＭＰａ
の場合、Ｖ４５は次のようになる。
囲（振幅の２倍）、およびＸ軸方向、Ｙ軸方向および４
５度方向に接着し上面を塗装したＰＶＤＦの、表面電位
の変動範囲を示す。同表には、応力と電位の計測値から
計算した数６の係数ａ１、ａ２の値も示している。この
係数を用いると、数６より応力範囲がσ＝２００ＭＰａ
の場合、Ｖ４５は次のようになる。
【００４０】
【数８】Ｖ４５＝｛（ａ１＋ａ２）／２｝×σ
＝｛（０．０８９＋０．０２３）／２｝（Ｖ／ＭＰａ）
×２００（ＭＰａ） ＝１１．２（Ｖ） この値は表１の４５度方向の計測電位１１．０（Ｖ）に
近い値になっている。
×２００（ＭＰａ） ＝１１．２（Ｖ） この値は表１の４５度方向の計測電位１１．０（Ｖ）に
近い値になっている。
【００４１】上記の実施例に示した応力測定法は容易
に、塗装やコーテイングが施された金属製の実構造物に
適用することができる。異方性圧電材料の設置において
は、その形状、配置として、たとえば図９（ａ）、
（ｂ）および（ｃ）に示すものが考えられる。図中の斜
線方向が圧電材料の伸延方向を表す。圧電材料が接着し
てある位置を計測員に知らせるため、たとえば図（ｂ）
の圧電材料の配置に対しては、図（ｄ）に示すように、
塗装あるいはコーテイング８の上面に圧電材料の接着位
置と接着方向とをマーキング１５しておくと便利であ
る。計測に必要な圧電材料の寸法は、表面電位計のプロ
ーブの接近距離に依存するが、プローブの計測範囲内に
収まって入れば、寸法によらず同じ電位が計測できる。
に、塗装やコーテイングが施された金属製の実構造物に
適用することができる。異方性圧電材料の設置において
は、その形状、配置として、たとえば図９（ａ）、
（ｂ）および（ｃ）に示すものが考えられる。図中の斜
線方向が圧電材料の伸延方向を表す。圧電材料が接着し
てある位置を計測員に知らせるため、たとえば図（ｂ）
の圧電材料の配置に対しては、図（ｄ）に示すように、
塗装あるいはコーテイング８の上面に圧電材料の接着位
置と接着方向とをマーキング１５しておくと便利であ
る。計測に必要な圧電材料の寸法は、表面電位計のプロ
ーブの接近距離に依存するが、プローブの計測範囲内に
収まって入れば、寸法によらず同じ電位が計測できる。
【００４２】なお、構造物がコンクリートやプラスチッ
ク材料のように非導電材料の場合には、図１０に示すよ
うに、向きを変えて切り出した３枚の異方性圧電材料１
Ａ、１Ｂ、１Ｃを金属箔１６に接着し、これを構造部材
２の表面に接着し、計測においては、表面電位計の接地
端子をこの金属箔と電気配線７で接続すると、金属製構
造物の場合と同様に計測できる。
ク材料のように非導電材料の場合には、図１０に示すよ
うに、向きを変えて切り出した３枚の異方性圧電材料１
Ａ、１Ｂ、１Ｃを金属箔１６に接着し、これを構造部材
２の表面に接着し、計測においては、表面電位計の接地
端子をこの金属箔と電気配線７で接続すると、金属製構
造物の場合と同様に計測できる。
【００４３】図１１は構造物の狭隘個所や据付設備など
の影響で、表面電位計のプローブ４を圧電材料１を接着
した塗装８の表面に接近させることが困難な場合の測定
方法と装置を示す。周囲を絶縁した電気配線１７の両端
に金属板１３Ａ、１３Ｂを取り付けた装置を準備し、計
測においては、一方の金属板１３Ａを、圧電材料を接着
した位置の塗装面の上に置き、もう一方の金属板を計測
箇所と離れた位置に置く。その後、表面電位計のプロー
ブ４を離れた側の金属板１３Ｂに接近させて計測する。
この回路は、プローブ４の先端のセンサ電極と金属板１
３Ｂからなる静電容量、および金属板１３Ａと圧電材料
１の表面からなる静電容量の２つを直列に接続した構成
となるが、静電容量Ｃの効果を打ち消す計測方法を用い
ているので、電位が計測できる。
の影響で、表面電位計のプローブ４を圧電材料１を接着
した塗装８の表面に接近させることが困難な場合の測定
方法と装置を示す。周囲を絶縁した電気配線１７の両端
に金属板１３Ａ、１３Ｂを取り付けた装置を準備し、計
測においては、一方の金属板１３Ａを、圧電材料を接着
した位置の塗装面の上に置き、もう一方の金属板を計測
箇所と離れた位置に置く。その後、表面電位計のプロー
ブ４を離れた側の金属板１３Ｂに接近させて計測する。
この回路は、プローブ４の先端のセンサ電極と金属板１
３Ｂからなる静電容量、および金属板１３Ａと圧電材料
１の表面からなる静電容量の２つを直列に接続した構成
となるが、静電容量Ｃの効果を打ち消す計測方法を用い
ているので、電位が計測できる。
【００４４】上記によって表面電位が計測できることを
確認するため、２枚のアルミニウム板を周囲を絶縁した
電気配線で接続し、一方のアルミニウム板を圧電材料を
接着した塗装の上面に置いてビニールテープで貼り付
け、もう一方のアルミニウム板を離れた位置に置いて、
プローブを離れた側のアルミニウム板に近づけて計測を
行った。その結果、プローブを塗装面に直接近づけた場
合と比較して数パーセント小さい電位が計測された。こ
の電位の差は電気配線の長さや材質などに関係するが、
事前に実験を行って電位の差を把握しておくことができ
るので応力測定が可能である。
確認するため、２枚のアルミニウム板を周囲を絶縁した
電気配線で接続し、一方のアルミニウム板を圧電材料を
接着した塗装の上面に置いてビニールテープで貼り付
け、もう一方のアルミニウム板を離れた位置に置いて、
プローブを離れた側のアルミニウム板に近づけて計測を
行った。その結果、プローブを塗装面に直接近づけた場
合と比較して数パーセント小さい電位が計測された。こ
の電位の差は電気配線の長さや材質などに関係するが、
事前に実験を行って電位の差を把握しておくことができ
るので応力測定が可能である。
【００４５】なお、本発明は上記実施例に限定されるこ
となく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であ
り、これらを本発明の範囲から除外するものではない。
となく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であ
り、これらを本発明の範囲から除外するものではない。
【００４６】
【発明の効果】本発明によれば、従来適当な方法が無か
った、塗装やコーテイングが施された構造部材の応力
を、人間に聴診器を近づけるような方法で短時間に計測
することができる。また、金属製、コンクリート製ある
いはプラスチック製など、種々の材質の応力計測に適用
することができる。計測に必要な構造物側の準備作業
が、圧電材料の接着のみであるので、安価に多数の部位
の応力計測が実現できる。さらに、ＰＶＤＦのような薄
い圧電材料を用いると、塗装した後の外観への影響がほ
とんどなく、撤去の必要性も少ない。これらの特徴によ
り、従来の応力測定法で問題であった、種々の技術的お
よびコスト的課題を解決できる。
った、塗装やコーテイングが施された構造部材の応力
を、人間に聴診器を近づけるような方法で短時間に計測
することができる。また、金属製、コンクリート製ある
いはプラスチック製など、種々の材質の応力計測に適用
することができる。計測に必要な構造物側の準備作業
が、圧電材料の接着のみであるので、安価に多数の部位
の応力計測が実現できる。さらに、ＰＶＤＦのような薄
い圧電材料を用いると、塗装した後の外観への影響がほ
とんどなく、撤去の必要性も少ない。これらの特徴によ
り、従来の応力測定法で問題であった、種々の技術的お
よびコスト的課題を解決できる。
【図１】圧電材料と非接触方式の表面電位計を用いた電
位測定法の図である。
位測定法の図である。
【図２】塗装あるいはコーテイングが施された構造部材
の表面電位の測定法である。
の表面電位の測定法である。
【図３】（ａ）は表面電位計のプローブの拡大図であ
る。（ｂ）は振動容量型で距離補償型かつ低インピーダ
ンス型の電位計による表面電位の計測原理である。
る。（ｂ）は振動容量型で距離補償型かつ低インピーダ
ンス型の電位計による表面電位の計測原理である。
【図４】圧電材料を接着しその上面を塗装した構造物に
おいて、圧電材料を接着した位置の塗装の上に金属板を
置き、表面電位を計測する図である。
おいて、圧電材料を接着した位置の塗装の上に金属板を
置き、表面電位を計測する図である。
【図５】構造部材表面に３枚の異方性圧電材料を異なる
向きに接着した図である。
向きに接着した図である。
【図６】平滑試験片に２枚の異方性圧電材料を、直交す
る向きに接着した図である。
る向きに接着した図である。
【図７】平滑試験片に３枚のＰＶＤＦを、伸延方向が荷
重方向と０度、４５度および９０度方向をなすように接
着し、これらと同じものをもう一組接着して、一方の組
の表面を塗装した図である。
重方向と０度、４５度および９０度方向をなすように接
着し、これらと同じものをもう一組接着して、一方の組
の表面を塗装した図である。
【図８】平滑試験片に負荷した応力履歴、および伸延方
向が応力の負荷方向に一致するように接着し、上面を塗
装したＰＶＤＦの表面電位の履歴の図である。
向が応力の負荷方向に一致するように接着し、上面を塗
装したＰＶＤＦの表面電位の履歴の図である。
【図９】（ａ）、（ｂ）および（ｃ）は、構造物に接着
する異方性圧電材料の形状と配置の例である。（ｄ）
は、計測者に圧電材料の接着位置と方向を知らせるため
の塗装表面のマーキングである。
する異方性圧電材料の形状と配置の例である。（ｄ）
は、計測者に圧電材料の接着位置と方向を知らせるため
の塗装表面のマーキングである。
【図１０】非導電性の構造物での応力測定装置の図であ
る。
る。
【図１１】構造物の狭隘個所などで表面電位を計測する
方法および装置の図である。
方法および装置の図である。
１、１Ａ、１Ｂ、１Ｃ 圧電材料
２ 構造部材
３ 表面電位計
４ 表面電位計のプローブ
５ ケーブル
６ 接地端子
７ 電気配線
８ 塗装あるいはコーテイング
９ センサ電極
１０ プローブ筐体
１１ 被測定面
１２ 増幅回路
１３、１３Ａ、１３Ｂ 金属板
１４ 平滑試験片
１５ 圧電材料の接着位置と接着方向を示すマーキング
１６ 金属箔
１７ 周囲を絶縁した電気配線
フロントページの続き
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01L 1/16
Claims (6)
- 【請求項１】 機械、構造物あるいは建造物の導電性の
部材表面に、圧電材料を接着し、その上に塗装やコーテ
イングを施しておくことにより、塗装やコーテイングの
上から、振動容量型で距離補償型かつ低インピーダンス
型の、非接触方式の表面電位計を用いて圧電材料の表面
電位を計測し、構造部材の応力を求めることを特徴とす
る応力測定法。 - 【請求項２】 請求項１の圧電材料として異方性圧電材
料を用い、構造部材表面に角度を変えて異方性圧電材料
を３方向にそれぞれ接着し、その上に塗装やコーテイン
グを施しておくことにより、請求項１の方法で圧電材料
の表面電位をそれぞれ計測し、それらの電位から部材表
面の直交する２方向の軸応力σＸ、σＹとせん断応力τ
ＸＹを求めることを特徴とする応力測定法。 - 【請求項３】 前記請求項２の３枚の異方性圧電材料を
角度を変えて金属箔に接着し、この金属箔を機械、構造
物あるいは建造物の非導電性の部材表面に接着して表面
電位計の接地端子を金属箔と接続することにより、コン
クリートなど非導電性部材で請求項１の応力測定を実現
することを特徴とする応力測定装置。 - 【請求項４】 請求項２または請求項３に記載の異方性
圧電材料として矩形、円形あるいは中心角１２０度の扇
形のものを用い、同じ形状の３枚の圧電材料を円周上に
等間隔に配置することを特徴とする応力測定装置。 - 【請求項５】 請求項１に記載の導電性部材、または請
求項３に記載の非導電性部材において、部材表面に接着
した異方性圧電材料の位置と形状、および異方性の向き
を、塗装やコーテイングの上面にマーキングしておくこ
とを特徴とする応力測定法。 - 【請求項６】 構造物の狭隘部などで、表面電位計のプ
ローブを圧電材料に近づけて計測することが困難な場
合、周囲を絶縁した電気配線の両端に金属板を取り付
け、一方の金属板を圧電材料を接着した位置の塗装ある
いはコーテイングの上に置き、もう一方の金属板を計測
部位から離れた位置に置いて、表面電位計のプローブを
計測位置から離れた側の金属板に近づけて計測すること
を特徴とする応力測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000366269A JP3433209B2 (ja) | 2000-10-25 | 2000-10-25 | 塗装構造物の応力測定法およびその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000366269A JP3433209B2 (ja) | 2000-10-25 | 2000-10-25 | 塗装構造物の応力測定法およびその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002131150A JP2002131150A (ja) | 2002-05-09 |
| JP3433209B2 true JP3433209B2 (ja) | 2003-08-04 |
Family
ID=18836920
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000366269A Expired - Fee Related JP3433209B2 (ja) | 2000-10-25 | 2000-10-25 | 塗装構造物の応力測定法およびその装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3433209B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP6396227B2 (ja) * | 2015-01-27 | 2018-09-26 | 三井化学株式会社 | 圧電特性測定装置及び圧電特性測定方法 |
| JP6699223B2 (ja) * | 2016-02-23 | 2020-05-27 | 株式会社リコー | 圧電体評価装置 |
-
2000
- 2000-10-25 JP JP2000366269A patent/JP3433209B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2002131150A (ja) | 2002-05-09 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Guo et al. | Measurements of piezoelectric coefficient d 33 of lead zirconate titanate thin films using a mini force hammer | |
| US5911158A (en) | Piezoelectric strain sensor array | |
| Park et al. | Multiple crack detection of concrete structures using impedance-based structural health monitoring techniques | |
| Zhang | In situ fatigue crack detection using piezoelectric paint sensor | |
| Yao et al. | Measurement of longitudinal piezoelectric coefficient of thin films by a laser-scanning vibrometer | |
| Baptista et al. | Optimal frequency range selection for PZT transducers in impedance-based SHM systems | |
| Pohl et al. | Damage detection in smart CFRP composites using impedance spectroscopy | |
| CN108645331A (zh) | 一种拉伸应变测试方法和装置 | |
| Wandowski et al. | Improving the EMI-based damage detection in composites by calibration of AD5933 chip | |
| JP3433209B2 (ja) | 塗装構造物の応力測定法およびその装置 | |
| Gama et al. | Proposal of new strain transducers based on piezoelectric sensors | |
| Lahtinen et al. | A piezopaint-based sensor for monitoring structure dynamics | |
| JP3857032B2 (ja) | 圧電材料を用いた亀裂の危険度診断方法およびその装置 | |
| Liang et al. | Experimental evaluation of miniature impedance board for loosening monitoring of the threaded pipe connection | |
| Liu et al. | Metal core piezoelectric ceramic fiber rosettes for acousto-ultrasonic source localization in plate structures | |
| Bulletti et al. | Interdigital piezopolymer transducers for time of flight measurements with ultrasonic lamb waves on carbon-epoxy composites under pure bending stress | |
| CN115265857A (zh) | 基于应力测试系统的圆管换能器预应力监控方法及系统 | |
| Chiu et al. | The use of piezoelectric thin film sensors for structural integrity monitoring | |
| CN211668429U (zh) | 一种岩石类材料超动态应变测试装置 | |
| US6584848B1 (en) | Non-destructive evaluation method employing dielectric electrostatic ultrasonic transducers | |
| WO2009057535A1 (ja) | 電気機械変換素子の電気機械特性検査方法 | |
| Wang et al. | Research on the Actuation Performance of 2D-Orthotropic Piezoelectric Composite Materials Linear Phased Array Transducer | |
| Fujimoto et al. | Stress intensity factor measurement of cracks using a piezoelectric element | |
| Wooldridge et al. | Vertical comb drive actuator for the measurement of piezoelectric coefficients in small-scale systems | |
| Kedare et al. | Miniaturized device for SHM using electromechanical impedance technique |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |