JP3350588B2 - 円筒殻の圧電アクチュエータによる振動制御方法及びそのための装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、核磁気共鳴描画〔ＭＲ
Ｉ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ ＲｅｓｏｎａｎｃｅＩｍａｇｉ
ｎｇ）〕装置のコイルドラムの振動などを制御するのに
適用可能な円筒殻の圧電アクチュエータによる振動制御
方法及びそのための装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】円筒殻の強制振動は、ＭＲＩ（Ｍａｇｎ
ｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ）の衝
撃磁場による振動、石油貯槽タンクの横振動などに見ら
れるように、工学的に重要な興味深い現象であり、以前
から多くの研究がなされている。このような強制振動に
対し、外部から制振エネルギーを加えることによって、
能動的にその振動を抑えるという能動的制御か多く研究
されている。

【０００３】これらの中にはアクチュエータとして、圧
電材料を用いた研究がいくつかなされている。圧電材料
の１つである圧電フィルムは、軽薄長大であり、切断変
形が容易に可能な柔軟材料である等の利点を持つ材料で
ある。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】一方、円筒殻の振動に
は、非線形性が存在することによるモデル化誤差が含ま
れているため、通常設計に使用する状態空間モデルは、
制御対象の１つの近似モデルに過ぎず、制御に際しては
ロバスト安定性を保証して制御器を設計する必要があ
り、技術的に満足できるものではなかった。

【０００５】また、ＭＲＩは、ＮＭＲ（Ｎｕｃｌｅａｒ
Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ：核磁気共
鳴）現象を利用した、無侵襲で組織の硬軟に関係なく、
病態の初期状態がとらえる医療画像診断機器として注目
され、使用され始めているそのＭＲＩ装置の概略構成に
ついて、図３６を参照しながら説明する。主要部は全身
が入る磁石からなり、静磁場コイル１によって人体に均
一な静磁場Ｈ₀ を印加する。

【０００６】現在では、静磁場コイルを常温で使用する
常電導方式に代わり、液体Ｈｅ温度で電線（ＮｂＴｉ）
の電気抵抗がゼロになる現象を利用した超電導方式が一
般的となっている。照射コイル２から照射された高周波
の磁場成分Ｈ₁ は、体内では核磁気共鳴現象を起こし、
受信コイル３に電流を誘起する。また、勾配磁場コイル
４により静磁場を場所の関数としてわずかずつシフトさ
せ、信号発生部位についての位置情報を得るようにして
いる。

【０００７】しかしながら、上記したＭＲＩ装置の勾配
磁場コイルドラムに衝撃電磁力が作用し、ドラムが振動
し、衝撃音が発生し、人間には耐えられない状態になる
といった問題があった。すなわち、そのドラムの振動
は、コイルに流れる電流パルスとメインの磁場との間の
ローレンツ力により励起される。

【０００８】したがって、勾配磁場コイルドラムの高周
波振動を制御・抑制し、音を発生させないシステムの開
発はＭＲＩ装置の高性能化と普及に不可欠である。しか
し、狭い超伝導コイルの内側で、人間が入る広い空間を
確保しなければならないため、堅固で厚く重い勾配磁場
コイルドラムを作って、振動を発生させないようにする
ことは困難である。

【０００９】そこで、米国やヨーロッパでは、発生した
音を外部から音を加えて消す能動音場制御技術を開発し
ようとしている。しかし、まだ人間が入る広い空間内の
衝撃音を十分に消音するまでには至っていないのが現状
である。本発明は、磁場に影響を与えない圧電アクチュ
エータのみを用いて能動制御を行い、勾配磁場コイルド
ラムの振動を抑制することにより、ＭＲＩ（核磁気共鳴
描画）装置の勾配磁場コイルドラムに発生する衝撃電磁
力による振動を、制御し抑制する方法を提供することを
目的としている。

【００１０】これにより、勾配磁場に高周波の電流を流
すことができるようになり、ＭＲＩ装置の性能を飛躍的
に高めることが可能となる。つまり、振動が発生しない
静かで高性能なＭＲＩ装置を得ることができる。このよ
うに、本発明は、円筒殻の振動を、前記円筒殻を形成す
る圧電フィルムからなる圧電アクチュエータの強制加振
により、円筒殻の振動を有効に制御することにある。よ
り具体的には、 （１）Ｈ∞制御理論を適用した制御系を設計することに
より、また、アクチュエータとして圧電フィルムを使用
し、これによって発生するトルクを用いて、強制加振に
よって発生した円筒殻の強制振動を抑制する円筒殻の圧
電アクチュエータによる振動制御方法及びそのための装
置を提供することである。

【００１１】（２）磁場に影響を与えない圧電アクチュ
エータのみを用いて能動制御を行い、勾配磁場コイルド
ラムの振動を抑制することにより、ＭＲＩ装置の勾配磁
場コイルドラムに発生する衝撃電磁力による振動を制御
し抑制する、ＭＲＩ装置の勾配磁場コイルドラムの振動
制御方法及びそのための装置を提供することである。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するために、〔Ａ〕円筒殻の圧電アクチュエータによ
る振動制御方法において、圧電フィルムからなる圧電ア
クチュエータを有すると共に、核磁気共鳴描画装置の勾
配磁場コイルを有する円筒殻の両端を支持し、前記勾配
磁場コイルに流れるパルス電流と同期させて、前記圧電
アクチュエータに駆動電圧を印加し、前記勾配磁場コイ
ルに働く衝撃的なローレンツ力を圧電アクチュエータの
生成力で相殺するようにしたものである。

【００１３】〔Ｂ〕円筒殻の圧電アクチュエータによる
振動制御装置において、圧電アクチュエータを有すると
共に、核磁気共鳴描画装置の勾配磁場コイルを有する円
筒殻の両端を支持する手段と、前記勾配磁場コイルに流
れるパルス電流と同期させて、前記圧電アクチュエータ
に駆動電圧を印加する手段と、前記勾配磁場コイルに働
く衝撃的なローレンツ力を圧電アクチュエータの生成力
で相殺する手段を具備するようにしたものである。

【００１４】

【作用】本発明は、上記したように、円筒殻の振動を、
前記円筒殻を形成する圧電フィルムからなる圧電アクチ
ュエータの強制加振により制振するようにしたので、円
筒殻に生ずる振動をアクチュエータとして圧電フィルム
を用いてモーメントを加えて、材料自体で能動的に振動
を制御することができる。

【００１５】また、円筒殻等の曲率を持った物の振動で
も、柔軟性を持った圧電フィルムを用いることにより、
振動を制御することができる。更に、ＭＲＩ装置の勾配
磁場コイルの衝撃的な振動を、円筒殻を形成する圧電フ
ィルムからなる圧電アクチュエータの強制加振により、
有効に制振することができる。

【００１６】また、ＭＲＩ装置の勾配磁場コイルに高周
波の電流を流すことができるようになり、ＭＲＩ装置の
性能を飛躍的に高めることが可能となり、振動が発生し
ない、静かで高性能なＭＲＩ装置を得ることができる。

【００１７】

【実施例】以下、本発明の実施例について詳細に説明す
る。まず、円筒殻の圧電アクチュエータによる振動制御
のための運動方程式と境界条件について説明する。図３
は本発明で扱う円筒殻の圧電アクチュエータによる振動
制御のための解析モデルと座標系を示す図である。

【００１８】図３に示すように、円筒殻５は上端が自由
であり、下端が固定されており、この円筒殻５は圧電フ
ィルム自体で造られ、円筒殻５の縦弾性係数、密度、長
さ、厚さ、曲率半径、ポアソン比をそれぞれ、Ｅ，ρ，
Ｌ，ｈ，Ｒ，νとする。また、円筒殻５の一部が２枚で
対となった圧電アクチュエータ２となっており、それぞ
れに耐電圧以下の電圧を同じ大きさで逆向きに印加す
る。

【００１９】これにより、ｘ₁ ≦ｘ≦ｘ₂ 、ｙ₁ ≦ｙ≦
ｙ₂ の部分が、圧電アクチュエータ６として働き、ｙ＝
ｙ₁ ，ｙ₂ の点には、圧電アクチュエータ６により発生
するモーメントＭ_p （ｔ）が加えられる。なお、解析対
象の円筒殻５は十分薄く、振動に際し回転慣性及びせん
断変形の影響は無視できるものとする。以上の仮定に基
づくと、圧電アクチュエータ６を有する円筒殻５の運動
方程式は、円筒殻のフリューゲ（Ｆｌｕｇｇｅ）の式に
ある各３方向の慣性力を考慮して、円筒殻５のある点
（ｘ，ｙ）の、ある時刻ｔにおけるｘ方向，ｙ方向，ｚ
方向の撓みを、それぞれＵ（ｘ，ｙ，ｔ），Ｖ（ｘ，
ｙ，ｔ），Ｗ（ｘ，ｙ，ｔ）とし、円筒殻５をＡ_e ｓｉ
ｎ pt でｚ方向に点加振した場合、次式のように表され
る。

【００２０】

【数１】

【００２１】 δ（ｙ₁ ，ｙ₂ ）＝δ（ｙ−ｙ₁ ）−δ（ｙ−ｙ₂ ） Ｈ（ｘ₁ ，ｘ₂ ）＝Ｈ（ｘ−ｘ₁ ）−Ｈ（ｘ−ｘ₂ ） ここで、コンマの後の添字はそれらに関する微分を意味
し、δ（・），Ｈ（・）は、それぞれディラックのデル
タ関数と、ヘビサイドのステップ関数である。また、Ｐ
₀ は加振する点（ｘ_e ，ｙ_e ）を変形させた時、その点
のｚ方向変位がＡ_e に等しくなるような集中力である。
また、Ｃ，Ｄ，ｋはそれぞれ次式で表される。

【００２２】Ｃ＝Ｅｈ／１−ν² ，Ｄ＝Ｅｈ³ ／１２
（１−ν² ），ｋ＝ｈ² ／１２Ｒ² ここで、便宜上次の無次元量を導入する。

【００２３】

【数２】

【００２４】式（２）を用いて式（１）は次式のように
書き改められる。

【００２５】

【数３】

【００２６】 δ（η_1,η₂ ）＝δ（η−η₁ ）−δ（η−η₂ ） Ｈ（ξ_1,ξ₂ ）＝Ｈ（ξ−ξ₁ ）−Ｈ（ξ−ξ₂ ） 境界条件は自由−固定である。固定端の境界条件式は次
式で与えられる。

【００２７】

【数４】

【００２８】一方、自由端における境界条件式は次式で
与えられる。 Ｓ_x ＝Ｍ_x ＝Ｎ_x ＝Ｔ_x ＝０ （ξ＝１） …（５） Ｓ_x ＝Ｑ_x ＋Ｍ_xy,y ， Ｔ_x ＝Ｎ_xy−（Ｍ_xy／Ｒ） …（６） ここで、Ｓ_x 及びＴ_x は円筒殻５の断面の単位長さ当た
りの等価横力及び等価せん断力であり、Ｑ_x はせん断
力、Ｍ_x ，Ｍ_xyは合成モーメント、Ｎ_x ，Ｎ_xyは合成力
を表す。式（８）の各条件を変位成分を用いて表すと次
式になる。

【００２９】

【数５】

【００３０】次に、モード解析と状態方程式について説
明する。円筒殻５は周方向波数Ｎ（≧１）、円振動数Ω
で振動するものとし、式（３）の解の形を次のように仮
定する。

【００３１】

【数６】

【００３２】ただし、α₀ ＝ＬＮ／Ｒであり、式（８）
において、Ａ，Ｂ，Ｃ及びｒは未知の複素数である。式
（８）を式（３）に代入し、ｋは微小量であることを考
慮して特性方程式を求めると次式のようになる。 ａ₈ ｒ⁸ ＋ａ₆ ｒ⁶ ＋ａ₄ ｒ⁴ ＋ａ₂ ｒ² ＋ａ₀ ＝０ …（９）

【００３３】

【数７】

【００３４】ただし、δ＝ｋ₄ ζ，ζ＝（ρｈ／Ｄ）Ｌ
⁴ ω² であり、式（１０）において、ａ₀ 及びζはそれ
ぞれ波数及び振動数に関する無次元係数である。また、
係数Ａ，Ｂ，Ｃの間には次の関係式が成立する。 φ＝Ａ／Ｃ＝ｍ₂ ／ｍ₁ ，Ψ＝Ｂ／Ｃ＝ｍ₃ ／ｍ₁ …（１１）

【００３５】

【数８】

【００３６】したがって、特性方程式（９）の相異なる
８根をｒ_j （ｊ＝１，…，８）とすると、一般解は次式
で表される。

【００３７】

【数９】

【００３８】ただし、Ｃ_j （ｊ＝１，…，８）は任意の
複素定数である。一般解の式（１３）を境界条件式
（４），（７）に代入すると、Ｃ_j （ｊ＝１，…，８）
に関する同次の８元連立１次方程式が得られる。

【００３９】

【数１０】

【００４０】この方程式（１４）が恒等的に０でない解
を持つためには、その係数行列式が０となる必要があ
る。なお、係数行列の各要素は一般に複素数となるが、
解は必ず互いに複素共役の関係になるため、複素共役の
解同士を組み合わせることによって、係数行列全て実数
に変換して計算することができる。この場合、行列式Δ
はポアソン比ν、半径厚さ比Ｒ／ｈ、細長比Ｌ／Ｒ、周
方向波数Ｎ及び円振動数ωの関数となるため、結局、次
の振動数方程式が得られる。

【００４１】 Δ（ν，Ｒ／ｈ，Ｌ／Ｒ，Ｎ，ω）＝０ …（１５） したがって、ν，Ｒ／ｈ及びＬ／Ｒの値が与えられると
波数Ｎの各値に対して、式（１５）から円振動数ω_m ，
（Ｍ＝１，２，…）の値を小さい順に逐次定めることが
できる。次に式（３）を解くため、その解を式（４），
（７）を考慮して次式のように仮定する。

【００４２】

【数１１】

【００４３】ただし、ｉは振動次数ｍに対応し、ｊは周
方向波数Ｎに対応する。さらに、内部粘性減衰を考慮し
て式（１６）を式（３）の第３式に代入して、次式を得
る。

【００４４】

【数１２】

【００４５】ただし、ｃは内部粘性減衰係数である。ま
た、各関数のダッシュはその関数の引数に関する微分を
表し、ドットは時間に関する微分を表す。また、関数Φ
_Uij Ψ_Uj，Φ_Vij Ψ_Vj，Φ_Wij Ψ_Wjは次の方程式の解で
ある。

【００４６】

【数１３】

【００４７】式（１８）を式（１７）に代入して次式を
得る。

【００４８】

【数１４】

【００４９】前と同じ方法で、式（３）の第１、２式よ
り、次の二式が得られる。

【００５０】

【数１５】

【００５１】

【数１６】

【００５２】また、振動モードの間に、次の直交性が成
立している。

【００５３】

【数１７】

【００５４】前記式（１９），（２０），（２１）の両
辺に各々Φ_Ulk Ψ_Uk，Φ_Vlk Ψ_Vk，Φ_Wlk Ψ_Wkをかけ
て、合算し、全面積で積分する。さらに、式（２２）の
モード直交性を利用すると、次式のように非連成化でき
る。

【００５５】

【数１８】

【００５６】式（２３）を状態変数ベクトルを導入して
状態方程式の形で表すと、次式のようになる。ここで、
加振項は外乱として省略した。

【００５７】

【数１９】

【００５８】

【数２０】

【００５９】センサをξ＝ξ_p の位置に配置すると、シ
ステムの出力方程式は次式で表される。 ｙ（ｔ）＝Ｃ_c Ｘ（ｔ） …（２６） Ｃ_c ＝ｈ〔Φ_W1（ξ_p ）Ψ_W1（η_p ）…Φ_Wn（ξ_p ）Ψ
_Wn（η_p ）０…０〕次に、Ｈ∞制御理論について説明す
る。

【００６０】実際に制御を行う際には、縦弾性係数など
のパラメータに対する同定誤差による不確かさ、あるい
は高次振動モード等、モデル化されなかったダイナミク
スによる不確かさがある。また、円筒殻５は片持ち梁な
どと異なり振動の非線形性が存在する。そこで、ここで
はロバスト性が強い制御法の１つであるＨ∞制御法を用
いる。コントローラの設計に当たって、図２に示すよう
な、拡大制御システムを考える。

【００６１】図２ではモデルの不確かさや制御仕様に関
係した重み関数を含んだ制御対象とコントローラのフィ
ードバック構造を表しており、点線で囲まれた部分１０
は実際の制御対象モデルを表し、その伝達マトリクスを
Ｇとする。点線で囲まれた部分１０の中は、制御対象の
公称モデルＧ_nom １１と、そのモデルの不確かさをパラ
メタライズする要素Ｗ_del １２と、そのモデル化誤差で
あるΔＧ１３からなる。ここでＫは出力フィードバック
コントローラＫ１４であり、ｄは外乱、センサノイズ、
目標値信号などからなる外部入力を、ｅは誤差出力を、
ｙは観測出力を、ｕは操作入力をそれぞれ表す。また、
Ｗ_del １２はモデルの不確かさの量を反映し既知である
とし、Δ_G １３は安定かつ‖ΔＧ‖∞＜１の条件を満た
す以外は未知であるとする。

【００６２】また、要素Ｗ_p １５は制御性能仕様が満た
すべき周波数帯域を相対的に規定するものである。Ｈ∞
コントローラの設計においては、この２つの重み関数Ｗ
_del１２とＷ_p １５の選定が重要となる。ここでは、こ
の拡大制御システムに対してロバスト安定性、公称制御
性能、ロバスト制御性能を満足し、かつ、外乱ｄから誤
差出力ｅまでの伝達関数のＨ∞ノルムが最小となるコン
トローラＫ１４を求める。

【００６３】以下、具体的に実施例を図を用いて説明す
る。図１は本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アク
チュエータによる振動制御システム構成図である。この
実施例では、円筒殻２０自体を圧電フィルムで製作し
た。この圧電フィルムはバイモルフ型を形成するため
に、フィルムを表裏を同じにして２枚重ねに貼り付け、
その圧電フィルムは表面に蒸着された金属膜の一部を予
め剥がして、アクチュエータとして機能させる部分を分
離させておいた。そして、アクリル製の台座２１に固定
された円筒殻２０を、自由に加振点の位置が変えられる
ようにした加振器を固定した台座２１に据え付けた。そ
して円筒殻２０をミニ加振器によって加振振幅２５０μ
ｍで点加振して共振状態を起こし、それによって発生す
る横振動を発生させてから制御入力を加えて能動的に制
振を行った。

【００６４】ここで、加振点の真上のｘ_p ＝２５５ｍｍ
の位置の変位をギャップ・センサ２３を用いて測定し、
その電圧に基づいて、制御入力ｕ（ｋ）をオン・ライン
で算出し、アンプで増幅して圧電アクチュエータ２２に
印加した。すなわち、ギャップ・センサ２３からの出力
信号は、Ａ／Ｄコンバータ４１を介して電子制御装置３
０に入力し、その電子制御装置３０からの出力信号をＤ
／Ａコンバータ４２、増幅器４３で増幅して圧電アクチ
ュエータ２２に印加する。ここで、電子制御装置３０
は、中央処理装置３１、インタフェース３２、３３、３
４を有し、制御入力ｕ（ｋ）をオン・ラインで算出する
ことができる。また、データ入力装置４４からデータを
入力することにより、制御系のパラメータを変えること
ができる。

【００６５】ここで使用したものの各種パラメータをそ
れぞれ図４に示す。すなわち、円筒殻２０の長さＬ＝３
４７．５ｍｍ、円筒殻２０の曲率半径Ｒ＝１００ｍｍ、
円筒殻２０のヤング率Ｅ＝２．０×１０⁹ （Ｎ／
ｍ² ）、内部粘性係数ｃ＝３．０×１０^-4（ｓ）、円筒
殻２０の密度ρ＝１．７８×１０³ （ｋｇ／ｍ³ ）、円
筒殻２０の厚さｈ＝０．１３０（ｍｍ）、アクチュエー
タの位置（ｘ₁ ，ｙ₁ ）＝（１０．０，−２５．０）
（ｍｍ）、（ｘ₂ ，ｙ₂ ）＝（３４５．０，２５．０）
（ｍｍ）、加振点（ｘ_e ，ｙ_e ）＝（７０，−８０）
（ｍｍ）、（ｘ_e ，ｙ_e ）＝（７０，２３４）（ｍ
ｍ）、センサの位置（ｘ_p ，ｙ_e ）＝（２５５．０，−
８０）（ｍｍ）である。

【００６６】ただし、円筒殻２０の座標系は圧電アクチ
ュエータ２２の中央にｘ軸を設定した。また、円筒殻２
０の内部粘性係数は実験装置の自由振動の波形が、きれ
いな減衰曲線にならなかったため、強制振動の振幅から
求めた。その結果、この実施例で用いた円筒殻２０の固
有振動数を図５に示す。ここでＮは周方向の波数を、ｍ
は振動次数を表す。実験に際して、Ｎ＝４，ｍ＝１の振
動数と、Ｎ＝５，ｍ＝１の振動数が接近していたため、
加振器に互いに逆位相の信号を入れるようにして、Ｎ＝
４の振動が起こらないようにした。また、加振周波数は
Ｎ＝５の振動が起こるように、数値シミュレーションで
は２４．６０（Ｈｚ）、実験では、３１．０（Ｈｚ）と
した。

【００６７】次に、重み関数及びコントローラのパラメ
ータについて説明する。ここでは、固有振動数の理論値
と実験値の差などを考慮してモデリング誤差を表す重み
関数Ｗ_del （ｓ）を次のようにおいた。 Ｗ_del （ｓ）＝０．３（ｓ＋５０００）／（ｓ＋２００００） …（２７） また、制御仕様に関する重み係数Ｗ_p （ｓ）は加振周波
数での制振効果の要求などを考え、次のようにおいた。

【００６８】 Ｗ_p （ｓ）＝０．５（ｓ＋８００）／（ｓ＋４０） …（２８） これら２つの重み関数のゲインプロットを図６に示す。
そして、この重み関数を結合させた拡大システムに対し
てコントローラの設計を行う。ここで制御対象は多くの
振動モードのうち最低固有振動数に近い（Ｎ，ｍ）＝
（４，１）のモードと、（Ｎ，ｍ）＝（５，１）の２つ
のモードのみを考慮した。その結果、外乱ｄから誤差出
力ｅまでの伝達関数のＨ∞ノルム（γ）の最小値は０．
９４５４であった。このときのコントローラを次式に示
す。

【００６９】

【数２１】

【００７０】設計されたコントローラによる閉ループ系
のロバスト安定性と公称制御性能、及びロバスト制御性
能の周波数プロットを図７及び図８に示す。これらの図
からコントローラＫ（ｓ）はロバスト安定性、公称制御
性能、ロバスト制御性能をいずれも満足していることが
分かる。次に、計算及び実験結果について説明する。

【００７１】計算されたコントローラの出力ｕ（ｓ）は
モーメントであるが、実際に制御を行う場合には電圧が
出力となる。しかし、電圧増幅器の最大出力電圧や圧電
フィルムの耐電圧の制約から、印加できる最大電圧が設
定される。以下の実験とそれに対応する計算結果は、こ
の最大電圧を変化させたものである。

【００７２】このようにして最大電圧を２００（Ｖ）、
５００（Ｖ）と変えて強制振動を行った場合の制御実験
を行った。円筒殻２０の応答波形と圧電アクチュエータ
２２への印加電圧を計算結果と併せて図９〜図１２、図
１３〜図１６に示す。これらの図から最大印加電圧が大
きくなると共に、良好な振動効果が得られており、実験
結果と計算結果はよく一致している。ここでは、点加振
により加振したため発生する振動モードの腹と節の位置
が、どこに来るかが予測できたが、一般の下端固定の円
筒殻では起こり得る振動モードの腹と節の位置が特定で
きない。

【００７３】そこで、円筒殻に貼る圧電アクチュエータ
は、振動モードのモーメントが０になる点、つまり振動
モードの変曲点である節から次の節まで貼るのが最も効
果的である。そのため、特定の周方向波数Ｎの値のもの
にだけ効果的になってしまい、Ｎの値によってほとんど
制振効果がない場合もあり得る。上記したように、本発
明では、上端が自由で、下端が固定の円筒殻に生ずる横
振動を、アクチュエータとして圧電フィルムを用いてモ
ーメントを加えて材料自体で能動的に振動を制御するこ
とができる。

【００７４】また、圧電アクチュエータは振動モードの
モーメントが０になる点、すなわち振動モードの変極点
である節から次の節まで貼るのが最も有効であり、振動
モードの節がどの位置にくるかを予め設定した上で、圧
電アクチュエータを取り付けることにより、より有効な
振動の制御を行うことができる。次に、本発明の第２実
施例を示す円筒殻の核磁気共鳴描画装置の勾配コイルド
ラムの振動制御について説明する。

【００７５】図１７は本発明の第２実施例を示す円筒殻
の核磁気共鳴描画装置の勾配コイルドラムの振動制御の
説明図、図１８はその核磁気共鳴描画装置の勾配コイル
ドラムのアクチェータの概略断面図（図１７のＡ断
面）、図１９はその核磁気共鳴描画装置の勾配コイルド
ラムのアクチェータによる曲げモーメント生成の説明
図、図２０はその核磁気共鳴描画装置の勾配コイルドラ
ムのアクチェータによる面内力の生成の説明図である。

【００７６】この実施例では、図１７に示すように、核
磁気共鳴描画装置の勾配磁場コイル１０３を有する円筒
殻１００が設けられ、その円筒殻１００の両端１０１，
１０２は固定され、両端の動きが完全に止められる。そ
の円筒殻１００には面内力を発生させるリング状の面内
力生成用圧電アクチュエータ１０４，１０５と、矩形状
の曲げモーメント生成用圧電アクチュエータ１０６，１
０７，１０８，１０９を設ける。なお、１０９は、図示
しないが、円筒殻１００の外側に形成される圧電アクチ
ュエータ１０８と対になり、円筒殻１００の内側に設け
られる。

【００７７】そこで、勾配磁場コイル１０３には勾配磁
場コイル用電源１１０よりスイッチング回路１１１を介
してパルス電流が周期的に供給される。一方、曲げモー
メント生成用アクチュエータ１０６，１０７，１０８，
１０９には、アクチュエータ用電源１１４からスイッチ
ング回路１１５を介して電圧が印加される。また、面内
力生成用圧電アクチュエータ１０４，１０５には、アク
チュエータ用電源１１６からスイッチング回路１１７を
介して電圧が供給される。

【００７８】ここで、スイッチング回路１１５と、スイ
ッチング回路１１７とは、勾配磁場コイル１０３のスイ
ッチング回路１１１と同期するように、電源１１０，１
１４，１１６を監視する電子制御装置１１２からの出力
信号を受けた同期装置１１３からの出力信号により制御
される。すなわち、曲げモーメント生成用圧電アクチュ
エータ１０６，１０７，１０８，１０９と、面内力生成
用圧電アクチュエータ１０４，１０５には、勾配磁場コ
イル１０３のパルス電流と同期した電圧が供給されるこ
とになり、勾配磁場コイル１０３に働く衝撃的なローレ
ンツ力を、圧電アクチュエータの生成力で相殺させるこ
とができる。

【００７９】以下、図１８、図１９及び図２０を用いて
アクチェータの構成と動作について説明する。図１７の
Ａ断面を示した図１８から明らかなように、円筒殻１０
０はエポキシ樹脂で円筒状に固められており、その円周
方向にリング状の面内力生成用圧電アクチュエータ１０
４が設けられ、対向する２箇所に面内力生成用圧電アク
チュエータ１０４を挟むように対になった、つまり、内
側のアクチュエータ１０７と、外側のアクチュエータ１
０６からなる矩形状の曲げモーメント生成用圧電アクチ
ュエータが設けられている。なお、この図においては、
アクチュエータのみが示されているが、実際は、面内力
生成用圧電アクチュエータと同じ箇所にリング状のｚコ
イルと、曲げモーメント生成用圧電アクチュエータと同
じ箇所に矩形状のｘコイルが設けられている。つまり、
円筒殻１００は５乃至６層からなる積層の円筒殻とな
る。

【００８０】曲げモーメント生成用圧電アクチュエータ
は、内側のアクチュエータ１０７と外側のアクチュエー
タ１０６に逆位相の電圧を印加すると、図１９に示すよ
うに、外側のアクチュエータ１０６が伸び、内側のアク
チュエータ１０７が縮むことになり、結果として、円筒
殻の壁を曲げる力になる。また、曲げモーメント生成用
圧電アクチュエータの内側のアクチュエータ１０７と外
側のアクチュエータ１０６に同相の電圧を印加すると、
図２０に示すように、外側のアクチュエータ１０６と内
側のアクチュエータ１０７とは共に伸びる（あるいは縮
む）だけであり、面内力になる。同様に、面内力生成用
圧電アクチュエータ１０４は、円周方向に伸び縮みし、
面内力を生成する。

【００８１】このように構成することにより、勾配磁場
コイル１０３にパルス電流が周期的に流されると、同じ
周期でパルス的にアクチュエータに電圧を加え、面内力
や曲げモーメントを発生させる。それにより、勾配磁場
コイルにパルス電流が流れることにより生成するローレ
ンツ力を打ち消すことができる。従って、勾配磁場コイ
ルを有する円筒殻に振動を発生させる励振力が打ち消さ
れてしまい、その円筒殻は振動することはない。

【００８２】この構成によれば、前記した本発明の第１
実施例におけるような高度な制御をする必要はなくな
り、簡単に円筒殻の振動の制御を行うことができる利点
を有する。なお、円筒殻が、コイルの部分で衝撃的なロ
ーレンツ力により励振を受けるので、円筒殻の振動数は
４５０Ｈｚから５０００Ｈｚとなる。しかしながら、１
０００Ｈｚ以上のノイズは、絶縁材料及び吸収材料によ
り減少させることができるので、１０００Ｈｚ以下の振
動を抑制することが主なねらいとなる。

【００８３】以下、解析的なモデルと運動方程式につい
て述べる。ＭＲＩ装置において勾配磁場コイルをサポー
トするために使用されている実物大の円筒殻の制御を行
う。その円筒殻の外形は図２１に示されており、幾何学
的パラメータ及び材料的特性は図２２にリストされてい
る。円筒殻１００の材料は異方性であるが、簡便にする
ため、モデルでは等方性と見なされている。図２１もま
た、円筒殻１００の壁の表面中央に挿入されているコイ
ルの外形を示している。コイルの存在は、円筒殻１００
の局部的剛性と質量に影響しないものとする。円筒殻１
００は薄いということを考慮して、円筒殻１００の運動
を記述するために、以下のようなフリューゲの方程式が
使われる。

【００８４】

【数２２】

【００８５】ここで、Ｕ，Ｖ及びＷは各々ｘ，ｙ及びｚ
方向における変位である。コンマの後の添字はこの変数
に関連する導関数を意味する。さらに、ｆ_x ，ｆ_y 及び
ｆ_zはｘ，ｙ及びｚ方向における外力の分布であり、コ
イルのローレンツ力及び圧電アクチュエータから生ずる
ものである。パラメータＣ，Ｄ及びＫは以下のように定
義される。 Ｃ＝Ｅｈ／（１−ν² ），Ｄ＝Ｅｈ³ ／１２（１−
ν² ），Ｋ＝ｈ² ／１２Ｒ² ここで、便宜上、座標と変位は以下のように無次元化さ
れる。

【００８６】

【数２３】

【００８７】円筒殻の両端は固定されているので、境界
条件は、次式で記述されることとする。

【００８８】

【数２４】

【００８９】次に、強制振動のモード展開（振動波形の
形で表すこと）について述べる。数式（３０）のｆ_x ，
ｆ_y 及びｆ_z を０とすると、円筒殻の自由振動（強制的
励振力が加わっていない場合）に対する運動方程式を得
ることができる。これを解くと、固有振動数とモード関
数（振動波形）が得られる。ｉ及びｊを、各々軸方向及
び周方向の波数とすると、軸対称モード（ｊ＝０）を得
ることができる。

【００９０】

【数２５】

【００９１】そして、非軸対称モード（ｊ≠０）のと
き、

【００９２】

【数２６】

【００９３】である。ここで、α_0j＝（Ｌ／Ｒ）ｊ及び
φ_ijk,ψ_ijk,Ｃ_ijk （バー付き）及びγ_ijkは全て定数
と固有振動数ω_ijの関数である。ここで、Ｃ_ijk （バー
付き）は正規化されるので、次式が成り立つ。

【００９４】

【数２７】

【００９５】そして、殻の強制された振動は次式で示さ
れる。

【００９６】

【数２８】

【００９７】数式（３０）に数式（３６）を代入する
と、

【００９８】

【数２９】

【００９９】を得ることができる。Φ_Uij,Φ_Vij 及びΦ
_Wij を数式（３７）のそれぞれに乗じ、３つの方程式を
加え、殻の全表面積で積分すると、

【０１００】

【数３０】

【０１０１】及び

【０１０２】

【数３１】

【０１０３】を得る。ここで、ｇ_ij（ｔ）は対応するモ
ードに加わる等価力である。得られた数式（３８）にお
いて、数式（３５）のモードの直交性を使い、構造減衰
を考慮するため、ｑ_ij（ｔ）＋２ζｑ_ij（ｔ）／ω_ijに
より、ｑ_ij（ｔ）は置き換えられている。次に、コイル
の励振力について述べる。

【０１０４】パルス電流がｚコイル、ｘコイルを通って
流れると、衝撃的なローレンツ力がコイルに加わる。磁
場は均一になると仮定されるので、ローレンツ力はコイ
ルラインに沿って均一である。ｚコイル、ｘコイルのロ
ーレンツ力の方向は各々、図２３（ａ），（ｂ）に示さ
れている。ｚコイル、ｘコイルの各々の単位長さに働く
ローレンツ力をＦz ，Ｆx とすると、励振力ｆ_x ，ｆ_y
及びｆ_z の分布は、

【０１０５】

【数３２】

【０１０６】である。ここでδ（・，・）及びＨ（・，
・）は各々ディラック関数とステップ関数であり、Ｆ_X
及びＦ_Z はｘとｚの単位長さに加わるローレンツ力であ
る。数式（３９）に数式（４０）を代入した後、以下の
ように各々のモードに働く励振力を得ることができる。

【０１０７】

【数３３】

【０１０８】ここでは、ｊ＝０ そして、

【０１０９】

【数３４】

【０１１０】ここでは、ｊ≠０、β₁ ＝（Ｌ／Ｒ）ηl
である。数式（４１），（４２）からｚコイルの励振力
は、単に軸対称モードと連成されているだけであり、ｘ
コイルの力は非軸対称モードと連成されているのみであ
る。これは、アクチュエータのデザインを大いに簡単に
する。次に、アクチュエータの制御力について述べる。

【０１１１】軸対称モード及び非軸対称モードがｚコイ
ルのローレンツ力及びｘコイルのローレンツ力により各
々励起されるので、別々のアクチュエータがこれらの異
なる２つのタイプのモードを制御するために使われてい
る。アクチュエータの第１のセットは、非軸対称振動の
ための制御力を生ずるが、軸対称モードとは連成しな
い。アクチュエータの第２のセットは、非軸対称モード
のための制御力を生ずるが、軸対称モードとは連成しな
い。これらのアクチュエータの２つのセットの形状は各
々図２４（ａ），（ｂ）に示されている。

【０１１２】図２４（ａ）において、アクチュエータは
均一の面内力を生じ、図２４（ｂ）において、アクチュ
エータは均一の曲げモーメントを生じる。

【０１１３】

【数３５】

【０１１４】

【数３６】

【０１１５】Ｌ₁ は面内力のためのアクチュエータの数
であり、Ｌ₂ は曲げモーメントのためのアクチュエータ
の数である。一方、Ｆ_xl（バー付き）及びＦ_yl（バー付
き）はｘ及びｙ方向における面内力であり、Ｍ_xl（バー
付き）及びＭ_yl（バー付き）はｘ及びｙ方向における曲
げモーメントである。そして、それらは時間関数であ
る。さらに、ξ^c _l 及びη^c _l はｘ方向における２△ξ
^c _l 及びｙ方向におけるη^c _l の長さを持つｌ番目のア
クチュエータの中央座標である。面内力と曲げモーメン
トは以下のように分布力に関連する。

【０１１６】

【数３７】

【０１１７】数式（４３）及び（４４）を数式（４５）
に代入し、全てのアクチュエータに対して加えると、次
のような分布力を得ることができる。

【０１１８】

【数３８】

【０１１９】数式（３９）に数式（４６）を代入する
と、モデル制御力が、

【０１２０】

【数３９】

【０１２１】となる。ここでｊ＝０である。そして、

【０１２２】

【数４０】

【０１２３】となる。ここでｊ≠０である。数式（４
７）及び（４８）からアクチュエータの第１のセットは
軸対称モードと連成されず、アクチュエータの第２のセ
ットは非軸対称モードと連結されないことが容易に理解
できる。図２５に異なる軸方向の波数ｉ及び周方向の波
数ｊの固有振動数が示されている。ノイズレベルを１０
００Ｈｚ以下で減少させるために、１０００Ｈｚより小
さい振動数を持つ全てのモードは制御される。しかし、
便宜上、１≦ｉ≦６、及び０≦ｊ≦６を持つモードのみ
考えることとする。ｚコイルは軸対称モードとのみ連成
され、非軸対称モードは引き起こさない。ｘコイルのロ
ーレンツ力がβ＝π／２面について反対称であるため、
周方向（ｊは奇数）における奇数モードを励起するだけ
である。また、ｘコイルの角張った範囲がモードの波長
の２π／３であるので、ｊが３である全てのモードは出
現しない。

【０１２４】次に、調和励振力下のモード応答について
述べる。まず、瞬間的な励振は常に分離型及び連続型で
調和関数の和に展開され得るので、調和励振力下のモー
ド応答を考える。ｘコイル及びｚコイルのローレンツ力
は、

【０１２５】

【数４１】

【０１２６】

【数４２】

【０１２７】である。ここでは、ＭＲＩ装置では通常Ｆ
^* _x ＝Ｆ^* _z ＝６００Ｎ／ｍである。上記の議論から、
軸対称モード及びｊ＝３を除いた周方向の奇数モードは
制御が必要であり、制御モードと呼ばれる。電磁力によ
り励起されない全てのモードを制御する必要はなく、非
制御モードと呼ばれる。圧電アクチュエータは制御モー
ドを制御するために有効な力を出すが、非制御モードと
は連成しない（制御により励振される）ことがたやすく
理解できる。この目的のために、アクチュエータの振幅
の大きさ、位置及び力は良好に設計されるできである。

【０１２８】第１のケースとして、図２６に示すよう
に、面内力を生成する２つのアクチュエータが軸対称モ
ードを制御するために使われ、図２７に示すように、曲
げモーメントを生成する４つのアクチュエータが非軸対
称モードを制御するために使われている。アクチュエー
タのパラメータは図２８に示され、そこでは、Ｆ^* _xl，
Ｆ^* _yl，Ｍ^* _xl及びＭ^* _ylは、それぞれＦ_xl（バー付
き），Ｆ_yl（バー付き），Ｍ_xl（バー付き）及びＭ
_yl（バー付き）の幅である。調和励振力下では、モード
応答ｑ_ij（ｔ）は次のような形で表記される。

【０１２９】

【数４３】

【０１３０】ここでは、Ａ_ijはモード（ｉ，ｊ）の振幅
である。制御されたモードの振幅は、図２９では固有振
動数ω_2,0 に等しいｆ＝６００Ｈｚ、図３０ではｆ＝９
６２Ｈｚにおいて示されている（ここでは、コンマはｉ
とｊの値を別にするために使われている）。デシベル値
は１０ｌｏｇＡ_ijとして定義されている。これらの図面
から、特に、共振振動数の近くでは軸対称モードの振幅
は減少するが、非軸対称モードの振幅は、ほとんど変化
がないことが分かる。

【０１３１】更に、より良い制御結果を得るため、図３
１に示すように、面内力を生成する６つのアクチュエー
タが軸対称モードを制御するため、図３２に示すよう
に、曲げモーメントを生成する１２のアクチュエータが
非軸対称モードを制御するために使われる。全てのアク
チュエータの大きさが前もって与えられる。面内力アク
チュエータの振幅の位置と力はモード（ｉ，ｊ）＝
（２，０），（４，０）及び（６，０）の制御に対し
て、手動操作で最適化される。曲げモーメントアクチュ
エータの振幅の位置と力は、モード（ｉ，ｊ）＝（２，
５），（４，５）及び（６，５）の制御に対して、手動
操作で最適化される。全てのパラメータは図３３に表示
される。

【０１３２】モード応答の振幅もまた、図２９において
ｆ＝６００Ｈｚ、図３０においてｆ＝９６２Ｈｚのとこ
ろで示されている。上記モードの振幅が効果的に制御さ
れることは容易に理解することができる。また、十分な
数のアクチュエータが使われ、アクチュエータの振幅の
大きさ、位置及び力が十分に最適化される場合、最初に
仮定した数のモードは完全に制御され得る。

【０１３３】次に、平均応答について説明する。殻表面
上の異なる位置での振動振幅は異なっており、そのた
め、筒内のノイズレベルは空間的な座標の関数である。
また、制御法の効果は、異なるモードによって異なって
しまう。したがって、包括的な制御効率を求めるため
に、我々は平均のノイズレベルに関連する全てのモード
の振幅の２乗平方根値を導入する。簡便のため、２乗平
方根値は平均応答と呼ばれ、以下のように定義される。

【０１３４】

【数４４】

【０１３５】図３４は周波数範囲４００Ｈｚ〜１２００
Ｈｚ内の平均応答の振幅を示す図である。この図３０か
ら、ケース１（パラメータ最適化以前）の場合、振動レ
ベルはモード（２，０）の共振周波数である９２６Ｈｚ
近くの振動レベルが１０ｄＢ以上減少するが、５００Ｈ
ｚ近くでは、約４ｄＢしか減少しない。ケース２（パラ
メータ最適化以後）の場合、振動レベルは、モード
（２，５）の共振周波数の近傍を除いて、全ての共振周
波数に対して１０ｄＢ以上も減少する。事実、パラメー
タがより最適化される場合、このモードは一層減少され
得る。

【０１３６】次に、パルス励振力下での過渡応答につい
て説明する。ここでは、パルス励振力下での殻の過渡応
答が考えられる。パルスは、上記に論じた周期的力の振
幅と同様の振幅を持つ矩形波である。パルス期間は１０
ｍｓである。図３５は、アクチュエータのパラメータが
最適化される時の、制御無し及び制御有りの（ξ，η）
＝（０．３５，０．０）位置の時刻歴を示す図である。
制御の有る振動の振幅は、制御の無いものより、さらに
小さくなることは容易に理解できる。

【０１３７】このように、衝撃的なローレンツ力を受け
るＭＲＩ装置で使用される円筒殻の振動の制御を行うこ
とができる。ここで、圧電アクチュエータは軸対称モー
ドと非軸対称モードが、各々に連成する面内力と曲げモ
ーメントを生じさせるために使われている。その結果、 （１）円筒殻のＭＲＩ装置の勾配磁場コイルの周方向の
低いモードの振幅を十分に減少することができる。 （２）制御されないモードとは連成しないように、アク
チュエータの振幅の大きさ、位置及び力が設計される。 （３）十分な数のアクチュエータが使用され、アクチュ
エータの振幅の大きさ、位置及び力が最適化される場
合、考慮された数のモードは完全に制御される。

【０１３８】なお、本発明は上記実施例に限定されるも
のではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能
であり、これらを本発明の範囲から排除するものではな
い。

【０１３９】

【発明の効果】以下、詳細に説明したように、本発明に
よれば、以下のような効果を奏することができる。 （１）円筒殻に生ずる振動をアクチュエータとして圧電
フィルムを用いて、モーメントを加えて材料自体で能動
的に振動を制御することができる。

【０１４０】また、円筒殻等の曲率を持った物の振動で
も、柔軟性を持った圧電フィルムを用いることにより、
振動を制御することができる。更に、圧電アクチュエー
タは振動モードのモーメントが０になる点、すなわち振
動モードの変極点である節から次の節まで貼るのが最も
有効であり、振動モードの節がどの位置にくるかを予め
設定した上で、圧電アクチュエータを取り付けることに
より、より有効な振動の制御を行うことができる。

【０１４１】（２）ＭＲＩ装置の勾配磁場コイルの衝撃
的な振動を圧電フィルムからなる圧電アクチュエータの
強制加振により、有効に制振することができる。更に、
ＭＲＩ装置の勾配磁場コイルの勾配磁場に高周波の電流
を流すことができるようになり、ＭＲＩ装置の性能を飛
躍的に高めることが可能となる。つまり、振動が発生し
ない静かで高性能なＭＲＩ装置を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アクチ
ュエータによる振動制御システム構成図である。

【図２】本発明のモデルの不確かさや制御仕様に関係し
た重み関数を含んだ制御対象とコントローラのフィード
バック構造を示す図である。

【図３】本発明で扱う円筒殻の圧電アクチュエータによ
る振動制御のための解析モデルと座標系を示す図であ
る。

【図４】本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アクチ
ュエータによる振動制御装置の各種パラメータを示す図
である。

【図５】本発明の第１実施例を示す円筒殻の固有振動数
を示す図である。

【図６】本発明の第１実施例を示す周波数対重み関数の
ゲインプロットを示す図である。

【図７】本発明の第１実施例を示す周波数対ロバスト安
定性と公称制御性能を示す図である。

【図８】本発明の第１実施例を示す周波数対最大特異点
及びμプロットを示す図である。

【図９】本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アクチ
ュエータに最大電圧２００Ｖを印加した場合の応答波形
の計算結果を示す図である。

【図１０】本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アク
チュエータに最大電圧２００Ｖを印加した場合の応答波
形の実験結果を示す図である。

【図１１】本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アク
チュエータに最大電圧２００Ｖを印加した場合の制御入
力の計算結果を示す図である。

【図１２】本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アク
チュエータに最大電圧２００Ｖを印加した場合の制御入
力の実験結果を示す図である。

【図１３】本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アク
チュエータに最大電圧５００Ｖを印加した場合の応答波
形の計算結果を示す図である。

【図１４】本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アク
チュエータに最大電圧５００Ｖを印加した場合の応答波
形の実験結果を示す図である。

【図１５】本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アク
チュエータに最大電圧５００Ｖを印加した場合の制御入
力の計算結果を示す図である。

【図１６】本発明の第１実施例を示す円筒殻の圧電アク
チュエータに最大電圧５００Ｖを印加した場合の制御入
力の実験結果を示す図である。

【図１７】本発明の第２実施例を示す円筒殻の核磁気共
鳴描画装置の勾配コイルドラムの振動制御の説明図であ
る。

【図１８】本発明の第２実施例を示す円筒殻の核磁気共
鳴描画装置の勾配コイルドラムのアクチェータの配置図
である。

【図１９】本発明の第２実施例を示す円筒殻の核磁気共
鳴描画装置の勾配コイルドラムのアクチェータによる曲
げモーメント生成の説明図である。

【図２０】本発明の第２実施例を示す円筒殻の他の核磁
気共鳴描画装置の勾配コイルドラムのアクチェータによ
る面内力生成の説明図である。

【図２１】本発明の第２実施例を示す円筒殻の核磁気共
鳴描画装置の勾配コイルドラムの外形を示す図である。

【図２２】本発明の第２実施例を示す円筒殻の核磁気共
鳴描画装置の勾配コイルドラムの幾何学的パラメータ及
び材料的特性を示す図である。

【図２３】本発明の第２実施例を示す核磁気共鳴描画装
置の勾配コイルドラムのｚコイル、ｘコイルのローレン
ツ力の方向を示す図である。

【図２４】本発明の第２実施例を示す核磁気共鳴描画装
置の勾配コイルドラムのアクチュエータの２つのセット
の形状を示す図である。

【図２５】本発明の第２実施例を示す核磁気共鳴描画装
置の勾配コイルドラムの異なる軸方向の波数ｉ及び周方
向の波数ｊの固有振動数を示す図である。

【図２６】本発明の第２実施例を示す核磁気共鳴描画装
置の勾配コイルドラムのケース１の面内力生成用アクチ
ュエータの配置を示す図である。

【図２７】本発明の第２実施例を示す核磁気共鳴描画装
置の勾配コイルドラムのケース１の曲げモーメント生成
用アクチュエータの配置を示す図である。

【図２８】本発明の第２実施例を示す核磁気共鳴描画装
置の勾配コイルドラムのアクチュエータのパラメータを
示す図である。

【図２９】本発明の第２実施例を示す核磁気共鳴描画装
置の勾配コイルドラムの制御されたモードの振幅（固有
振動数ω_2,0 に等しいｆ＝６００Ｈｚ）を示す図であ
る。

【図３０】本発明の第２実施例を示す核磁気共鳴描画装
置の勾配コイルドラムの制御されたモードの振幅（ｆ＝
９６２Ｈｚ）を示す図である。

【図３１】本発明の第２実施例を示す核磁気共鳴描画装
置の勾配コイルドラムのケース２の面内力生成用アクチ
ュエータの配置を示す図である。

【図３２】本発明の第２実施例を示す核磁気共鳴描画装
置の勾配コイルドラムのケース２の曲げモーメント生成
用アクチュエータの配置を示す図である。

【図３３】本発明の第２実施例を示す他の核磁気共鳴描
画装置の勾配コイルドラムの制御装置の全てのパラメー
タを示す図である。

【図３４】本発明の第２実施例を示す他の核磁気共鳴描
画装置の勾配コイルドラムの周波数範囲４００Ｈｚ〜１
２００Ｈｚ内の平均応答の振幅を示す図である。

【図３５】本発明の第２実施例を示す他の核磁気共鳴描
画装置の勾配コイルドラムのアクチュエータのパラメー
タが最適化される時の、制御無し及び制御有りの位置の
時刻歴を示す図である。

【図３６】従来の核磁気共鳴描画装置の構成図である。

【符号の説明】

５，２０，１００ 円筒殻 ６，２２ 圧電アクチュエータ ２１ 台座 ２３ ギャップ・センサ ３０，１１２ 電子制御装置 ３２，３３，３４ インタフェース ４１ Ａ／Ｄコンバータ ４２ Ｄ／Ａコンバータ ４３ 増幅器 ４４ データ入力装置 １０３ 勾配磁場コイル １０４，１０５ 面内力生成用圧電アクチュエータ １０６，１０７，１０８，１０９ 曲げモーメント生
成用圧電アクチュエータ １１０ 勾配磁場コイル用電源 １１１，１１５，１１７ スイッチング回路 １１３ 同期装置 １１４，１１６ アクチュエータ用電源

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05D 3/00 - 3/20 G05D 19/00 - 19/02 G05B 11/00 - 13/04

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】（ａ）圧電フィルムからなる圧電アクチュ
   エータを有すると共に、核磁気共鳴描画装置の勾配磁場
   コイルを有する円筒殻の両端を支持し、 （ｂ）前記勾配磁場コイルに流れるパルス電流と同期さ
   せて、前記圧電アクチュエータに駆動電圧を印加し、 （ｃ）前記勾配磁場コイルに働く衝撃的なローレンツ力
   を圧電アクチュエータの生成力で相殺することを特徴と
   する円筒殻の圧電アクチュエータによる振動制御方法。
2. 【請求項２】 前記圧電アクチュエータに電圧の同位相
   もしくは逆位相が圧電フィルムの異なる層に加えられる
   と、面内力及び曲げモーメントを生じ、振動の軸対称及
   び非軸対称なモードを制御する請求項１記載の円筒殻の
   圧電アクチュエータによる振動制御方法。
3. 【請求項３】 前記振動は１０００Ｈｚ以下である請求
   項２記載の円筒殻の圧電アクチュエータによる振動制御
   方法。
4. 【請求項４】（ａ）圧電アクチュエータを有すると共
   に、核磁気共鳴描画装置の勾配磁場コイルを有する円筒
   殻の両端を支持する手段と、 （ｂ）前記勾配磁場コイルに流れるパルス電流と同期さ
   せて、前記圧電アクチュエータに駆動電圧を印加する手
   段と、 （ｃ）前記勾配磁場コイルに働く衝撃的なローレンツ力
   を圧電アクチュエータの生成力で相殺する手段を具備す
   ることを特徴とする円筒殻の圧電アクチュエータによる
   振動制御装置。
5. 【請求項５】 前記圧電アクチュエータは前記勾配磁場
   コイルのリング状のｚコイルに対応させてリング状の面
   内力生成用圧電アクチュエータを、前記勾配磁場コイル
   の矩形状のｘコイルに対応させて曲げモーメント生成用
   圧電アクチュエータを配置してある多層の圧電フィルム
   よりなる請求項４記載の円筒殻の圧電アクチュエータに
   よる振動制御装置。