JP3333200B2 - 径方向に対称なホログラム及びその製造方法 - Google Patents
径方向に対称なホログラム及びその製造方法Info
- Publication number
- JP3333200B2 JP3333200B2 JP50865493A JP50865493A JP3333200B2 JP 3333200 B2 JP3333200 B2 JP 3333200B2 JP 50865493 A JP50865493 A JP 50865493A JP 50865493 A JP50865493 A JP 50865493A JP 3333200 B2 JP3333200 B2 JP 3333200B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- phase
- hologram
- optical system
- holograms
- error function
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 title claims description 25
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 82
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 claims description 50
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 29
- 230000007423 decrease Effects 0.000 claims description 4
- 239000000758 substrate Substances 0.000 claims description 4
- 238000002834 transmittance Methods 0.000 description 17
- 230000008859 change Effects 0.000 description 12
- 230000008569 process Effects 0.000 description 9
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 6
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 6
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 5
- 230000001427 coherent effect Effects 0.000 description 5
- 238000003491 array Methods 0.000 description 4
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 4
- 238000013461 design Methods 0.000 description 4
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 3
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 3
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 3
- 238000000151 deposition Methods 0.000 description 3
- 238000001093 holography Methods 0.000 description 3
- 238000000206 photolithography Methods 0.000 description 3
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 2
- 230000008021 deposition Effects 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000005530 etching Methods 0.000 description 2
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 description 2
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 2
- 238000001000 micrograph Methods 0.000 description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 1
- 238000012938 design process Methods 0.000 description 1
- 230000001747 exhibiting effect Effects 0.000 description 1
- 239000000835 fiber Substances 0.000 description 1
- 239000011521 glass Substances 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 238000012804 iterative process Methods 0.000 description 1
- 230000000873 masking effect Effects 0.000 description 1
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 1
- 238000004377 microelectronic Methods 0.000 description 1
- 239000011148 porous material Substances 0.000 description 1
- 230000003252 repetitive effect Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000001878 scanning electron micrograph Methods 0.000 description 1
- 238000000926 separation method Methods 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
- 238000000844 transformation Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B5/00—Optical elements other than lenses
- G02B5/32—Holograms used as optical elements
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
- G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
- G03H1/04—Processes or apparatus for producing holograms
- G03H1/08—Synthesising holograms, i.e. holograms synthesized from objects or objects from holograms
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
- G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
- G03H1/04—Processes or apparatus for producing holograms
- G03H1/08—Synthesising holograms, i.e. holograms synthesized from objects or objects from holograms
- G03H1/0808—Methods of numerical synthesis, e.g. coherent ray tracing [CRT], diffraction specific
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Holo Graphy (AREA)
- Diffracting Gratings Or Hologram Optical Elements (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 発明の分野 本発明はホログラフィ、特にホログラムの製造方法及
びこの製造方法によって製造されたホログラムに関する
ものである。
びこの製造方法によって製造されたホログラムに関する
ものである。
発明の背景 ホログラフィ技術の改良により、ホログラフィが最新
の光学系で大きな役割を果している。現在、ホログラム
は、高解像度結像光学系、集束及び平行化光学系、非球
面素子の試験、及び屈折性素子の色収差補正を含む幅広
い用途において回折性光学素子として広く使用されてい
る。
の光学系で大きな役割を果している。現在、ホログラム
は、高解像度結像光学系、集束及び平行化光学系、非球
面素子の試験、及び屈折性素子の色収差補正を含む幅広
い用途において回折性光学素子として広く使用されてい
る。
現在、コヒーレントな光ビームによる干渉縞を写真プ
レート上に形成し、この写真プレートを現像することに
より回折性光学素子用のホログラムを製造することが既
知である。米国特許第4607914号の名称「オプティカル
システム デザイン テクニークス ユージング ホ
ログラフィク オプティカル エレメント（Optical Sy
stem Design Techniques Using Holographic Optical E
lement）」、米国特許第4649351号の名称「アパラタス
アンド メソッド フォー コヒーレントリィ アデ
ィング レーザ ビームス（Apparatus and Method
for Coherently Addirg Laser Beams）」、及び米
国特許第4813762号の名称「コヒーレント ビーム カ
ミング オブ レーザズ ユージング マイクロレンズ
イズ アンド ディフラクティブ カップリング（Cohe
ret Beam Comig of Lasers Using Microlenses and Dif
fractive Coupling）」を参照されたい。
レート上に形成し、この写真プレートを現像することに
より回折性光学素子用のホログラムを製造することが既
知である。米国特許第4607914号の名称「オプティカル
システム デザイン テクニークス ユージング ホ
ログラフィク オプティカル エレメント（Optical Sy
stem Design Techniques Using Holographic Optical E
lement）」、米国特許第4649351号の名称「アパラタス
アンド メソッド フォー コヒーレントリィ アデ
ィング レーザ ビームス（Apparatus and Method
for Coherently Addirg Laser Beams）」、及び米
国特許第4813762号の名称「コヒーレント ビーム カ
ミング オブ レーザズ ユージング マイクロレンズ
イズ アンド ディフラクティブ カップリング（Cohe
ret Beam Comig of Lasers Using Microlenses and Dif
fractive Coupling）」を参照されたい。
しかしながら、コヒーレントな光ビームの干渉作用に
よって作られたホログラムは、ホログラムの干渉縞を作
り出す内部形態を含んでいる。これら干渉作用を利用し
たホログラムは、典型的には個別に作られ、精密な装置
を用いてコヒーレントな光ビームによる干渉縞を写真プ
レート上に形成する必要がある。従って、これらのホロ
グラムは大量生産するのは困難である。
よって作られたホログラムは、ホログラムの干渉縞を作
り出す内部形態を含んでいる。これら干渉作用を利用し
たホログラムは、典型的には個別に作られ、精密な装置
を用いてコヒーレントな光ビームによる干渉縞を写真プ
レート上に形成する必要がある。従って、これらのホロ
グラムは大量生産するのは困難である。
干渉性ホログラムの大量生産における課題を解決する
ため、コンピュータ設計ホログラム（CGH）が開発され
た。CGHは、特別な機能を達成する所望のホログラフィ
ックパターンを計算し、次にこのパターンをフォトリソ
グラフィ又は他の技術を利用してガラス又は他の基板上
に形成することによって製造されている。この技術は、
例えば米国特許第4960311号の名称「ホログラフィック
エクスポージャ システム フォー コンピュータ
ジェネレイテッド ホログラムス（Holographic Exposu
re System For Computer Gemerated Holograms）」に記
載されている。
ため、コンピュータ設計ホログラム（CGH）が開発され
た。CGHは、特別な機能を達成する所望のホログラフィ
ックパターンを計算し、次にこのパターンをフォトリソ
グラフィ又は他の技術を利用してガラス又は他の基板上
に形成することによって製造されている。この技術は、
例えば米国特許第4960311号の名称「ホログラフィック
エクスポージャ システム フォー コンピュータ
ジェネレイテッド ホログラムス（Holographic Exposu
re System For Computer Gemerated Holograms）」に記
載されている。
反復性個別エンコーディングを利用してCGHを設計す
ることも既知である。この反復性個別エンコーディング
では、ホログラムを矩形セルの２次元アレイに分割して
いる。そして、各矩形セルについて初期透過率値が選択
され、ホログラムのための最適化された位相が計算され
る。次に、反復性最適化処理が用いられてセルの透過率
値が最適化される。次に、ホログラムについての誤差関
数が画像品質に基いて計算される。単一のセルについて
変更が行なわれ、出力パターンの変更が計算される。次
に、誤差関数が再計算される。誤差関数の変化に基き、
この変化が受け入れられ又は拒絶される。この処理は誤
差関数が受け入れられる値に到達するまで反復繰り返さ
れ、画像品質が最適化される。これらの処理を反復して
行なう場合コンピュータを用いることは理想である。こ
の理由は、光学系の設計に莫大な時間がかかるからであ
る。
ることも既知である。この反復性個別エンコーディング
では、ホログラムを矩形セルの２次元アレイに分割して
いる。そして、各矩形セルについて初期透過率値が選択
され、ホログラムのための最適化された位相が計算され
る。次に、反復性最適化処理が用いられてセルの透過率
値が最適化される。次に、ホログラムについての誤差関
数が画像品質に基いて計算される。単一のセルについて
変更が行なわれ、出力パターンの変更が計算される。次
に、誤差関数が再計算される。誤差関数の変化に基き、
この変化が受け入れられ又は拒絶される。この処理は誤
差関数が受け入れられる値に到達するまで反復繰り返さ
れ、画像品質が最適化される。これらの処理を反復して
行なう場合コンピュータを用いることは理想である。こ
の理由は、光学系の設計に莫大な時間がかかるからであ
る。
CGHについて反復エンコーディング（encording）法を
用いる例として、特開昭59−50480号公報に記載された
名称「チェッキング デバイス オブ リプロディユー
スド イメージ オブ カルキュレーティング ホログ
ラム（Checking Device of Reproduced Imege of Calcu
lating Hologram）」及び米国特許第4969700号発明の名
称「コンピュータ エイディッド ホログラフィー ア
ンド ホログラフィック コンピュータ グラフィック
ス（Computer Aided Holography and Holographic Conp
uter Graphics）を参照されたい。反復エンコーディン
グも1984年に発行された雑誌“アプライド オプティッ
クス（Applied Optecs）の第23巻No.18,第3099頁〜第31
04頁に記載された文献「コンピュータ ジェネレイデッ
ド ホログラムス フォー ジュオメトリック トラン
スフォーメーションズ（Computer Gemerated Holograms
for geometric Transfarmation）」及び1984年に発行
された雑誌“アプライド オプティックス（Applied Op
tics）”第23巻、No.14,第2441頁〜第2447頁に記載され
ている文献「コンピュータージェネレイデッド レイン
ボー ホログラムス（Computer−Generated Rainbow Ho
lograns）」に記載されている。また、反復個別軸上エ
ンコーディング法は、1989年に発行された雑誌“オプテ
ィカル ソサイエティー オブ アメリカ（Optecal So
ciety of Amereca）”の第479頁〜第481頁に記載されて
いる文献「イテラティブ エンコーディング オブ ハ
イ−エフィシェンシ ホログラム フオー ジェネレー
ション オブ スポット アレイズ（Iterative Encord
ing of High−Efsiciency Holograms for Gemeration o
f Spot Arrays）」に記載されており、この文献の記載
内容は本願発明の内容として援用する。
用いる例として、特開昭59−50480号公報に記載された
名称「チェッキング デバイス オブ リプロディユー
スド イメージ オブ カルキュレーティング ホログ
ラム（Checking Device of Reproduced Imege of Calcu
lating Hologram）」及び米国特許第4969700号発明の名
称「コンピュータ エイディッド ホログラフィー ア
ンド ホログラフィック コンピュータ グラフィック
ス（Computer Aided Holography and Holographic Conp
uter Graphics）を参照されたい。反復エンコーディン
グも1984年に発行された雑誌“アプライド オプティッ
クス（Applied Optecs）の第23巻No.18,第3099頁〜第31
04頁に記載された文献「コンピュータ ジェネレイデッ
ド ホログラムス フォー ジュオメトリック トラン
スフォーメーションズ（Computer Gemerated Holograms
for geometric Transfarmation）」及び1984年に発行
された雑誌“アプライド オプティックス（Applied Op
tics）”第23巻、No.14,第2441頁〜第2447頁に記載され
ている文献「コンピュータージェネレイデッド レイン
ボー ホログラムス（Computer−Generated Rainbow Ho
lograns）」に記載されている。また、反復個別軸上エ
ンコーディング法は、1989年に発行された雑誌“オプテ
ィカル ソサイエティー オブ アメリカ（Optecal So
ciety of Amereca）”の第479頁〜第481頁に記載されて
いる文献「イテラティブ エンコーディング オブ ハ
イ−エフィシェンシ ホログラム フオー ジェネレー
ション オブ スポット アレイズ（Iterative Encord
ing of High−Efsiciency Holograms for Gemeration o
f Spot Arrays）」に記載されており、この文献の記載
内容は本願発明の内容として援用する。
小さいｆナンバの光学素子にこの反復個別エンコーデ
ィング法を実施する際の多くの障害は、この方法によっ
て達成される回折効率が低いこと、典型的な場合50％以
下の回折効率しか得られないことである。カルフォルニ
ア州、パサディナのオプティカル リザーチ アソツエ
ーツ社から市販されているCODE Ｖのような市販のCGH
ソフトウエア パッケージは現在入手でき、このソフト
ウエアはホログラムを高効率光学系用の連続位相プロフ
ァイルとしてモデル化している。反復エンコーディング
法は理論的に100％の回折効率を達成できるが、この回
折効率を達成するためには連続位相プロファイルが必要
である。しかしながら、ホログラムは本質的に不連続な
大規模集積化（“VLSI"）製造技術を用いて一般的に製
造される。不幸なことに、VLSI製造技術では連続位相プ
ロファイルを製造することができない。従って、連続位
相プロファイルに基いて製造する場合、回折効率が大幅
に低下してしまう。
ィング法を実施する際の多くの障害は、この方法によっ
て達成される回折効率が低いこと、典型的な場合50％以
下の回折効率しか得られないことである。カルフォルニ
ア州、パサディナのオプティカル リザーチ アソツエ
ーツ社から市販されているCODE Ｖのような市販のCGH
ソフトウエア パッケージは現在入手でき、このソフト
ウエアはホログラムを高効率光学系用の連続位相プロフ
ァイルとしてモデル化している。反復エンコーディング
法は理論的に100％の回折効率を達成できるが、この回
折効率を達成するためには連続位相プロファイルが必要
である。しかしながら、ホログラムは本質的に不連続な
大規模集積化（“VLSI"）製造技術を用いて一般的に製
造される。不幸なことに、VLSI製造技術では連続位相プ
ロファイルを製造することができない。従って、連続位
相プロファイルに基いて製造する場合、回折効率が大幅
に低下してしまう。
この製造上の障害を克服するものとして、連続位相プ
ロファイルを近似したものとして離散的位相レベル
（Ｎ）を用いる径方向対称性ホログラムが開発されてい
る。この方法では、最初にCGHは、上述したCODE Ｖの
ような光学設計光線追跡プログラムで連続位相オンリホ
ログラムとしてモデル化される。次に、連続位相関数が
サンプリングされ最も近接した個別の位相レベル（Ｎ）
に近似される。この方法は、“Direct Sampling"方法と
して既知である。
ロファイルを近似したものとして離散的位相レベル
（Ｎ）を用いる径方向対称性ホログラムが開発されてい
る。この方法では、最初にCGHは、上述したCODE Ｖの
ような光学設計光線追跡プログラムで連続位相オンリホ
ログラムとしてモデル化される。次に、連続位相関数が
サンプリングされ最も近接した個別の位相レベル（Ｎ）
に近似される。この方法は、“Direct Sampling"方法と
して既知である。
このCGHで用いられる位相レベルの最大数（Nmax）は
次式で与えられる。
次式で与えられる。
Nmax≦Tmin/δ …（１） ここで、δは製造し得る最小の形態サイズであり、Tmin
は最小の回折格子周期である。コリメータレンズ又は集
束性レンズの場合、Tminはホログラムｆナンバと関係し
次式で与えられる。
は最小の回折格子周期である。コリメータレンズ又は集
束性レンズの場合、Tminはホログラムｆナンバと関係し
次式で与えられる。
ここで、ｆナンバは光学素子の直径に対する焦点距離と
して規定することができ、λは光源の波長である。
して規定することができ、λは光源の波長である。
離散位相レベルを用いるCGHの回折効率（η）は次式
で与えられる。
で与えられる。
Direct Sampleng法で径方向に対称なホログラムを製
造する場合、Ｊ個のフォトリソグラフィ マスキング及
びエッチング工程が用いられる。この方法で製造された
ホログラムは一連の円形リングを有し、２個の隣接する
リング間の位相レベル（Ｎ）の数の差は、この差がＮ−
１に等しい縞間を除いて、１に等しい。マスクの数
（Ｊ）と位相レベル（Ｎ）の数との間の関係は以下の式
で与えられる。
造する場合、Ｊ個のフォトリソグラフィ マスキング及
びエッチング工程が用いられる。この方法で製造された
ホログラムは一連の円形リングを有し、２個の隣接する
リング間の位相レベル（Ｎ）の数の差は、この差がＮ−
１に等しい縞間を除いて、１に等しい。マスクの数
（Ｊ）と位相レベル（Ｎ）の数との間の関係は以下の式
で与えられる。
Ｎ＝2J …（４） このDirect Sampleng法は米国特許第4895790号明細書発
明の名称「ハイ−エフィシェンシ マルチレベル ディ
フラクティブ オプティカル エレメンツ（High−Effi
ciency Multilevel Diffractive Optical Elements）」
に記載されている。
明の名称「ハイ−エフィシェンシ マルチレベル ディ
フラクティブ オプティカル エレメンツ（High−Effi
ciency Multilevel Diffractive Optical Elements）」
に記載されている。
しかしながら、これら既知の径方向対称性ホログラム
は、製造工程に固有の微細な形態サイズの限界に起因し
て小さなｆナンバが要求される場合、回折効率が低くな
ってしまう。CGHのｆナンバが低下するとCGHの格子周期
も減少するので、式（１）では少数の位相レベルしか用
いることができない。さらに、式（３）は、CGHの最小
形態サイズ（δ）がTmin/Nよりも一層小さい場合だけ有
効である。
は、製造工程に固有の微細な形態サイズの限界に起因し
て小さなｆナンバが要求される場合、回折効率が低くな
ってしまう。CGHのｆナンバが低下するとCGHの格子周期
も減少するので、式（１）では少数の位相レベルしか用
いることができない。さらに、式（３）は、CGHの最小
形態サイズ（δ）がTmin/Nよりも一層小さい場合だけ有
効である。
実際には、Ｎ＞２の場合において、CGHの最小形態サ
イズ（δ）がTmin/N程度の場合、実際のCGH回折効率は
式（３）で与える回折効率よりも顕著に低下する。大き
なｆナンバ素子（ｆナンバ＞30）の場合90％を超える回
折効率が報告されているが、上述した工程の小さなｆナ
ンバのCGHの場合の回折効率は、製造上の形態サイズの
限界に起因して一般的に約40〜50％である。従って、小
さなｆナンバが要求される場合、高い回折効率を有する
ホログラムについは位相が連続する必要がある。
イズ（δ）がTmin/N程度の場合、実際のCGH回折効率は
式（３）で与える回折効率よりも顕著に低下する。大き
なｆナンバ素子（ｆナンバ＞30）の場合90％を超える回
折効率が報告されているが、上述した工程の小さなｆナ
ンバのCGHの場合の回折効率は、製造上の形態サイズの
限界に起因して一般的に約40〜50％である。従って、小
さなｆナンバが要求される場合、高い回折効率を有する
ホログラムについは位相が連続する必要がある。
発明の概要 従って、本発明の目的は、改良された径方向対称性ホ
ログラム及びその製造方法を提供することにある。
ログラム及びその製造方法を提供することにある。
本発明の別の目的は、改良されたコンピュータ生成ホ
ログラム（CGH）を提供することにある。
ログラム（CGH）を提供することにある。
さらに、本発明の目的は、既知のエンコーディング方
法のホログラムよりも一層高い回折効率を有する小さな
ｆナンバのホログラムの製造方法を提供することであ
る。
法のホログラムよりも一層高い回折効率を有する小さな
ｆナンバのホログラムの製造方法を提供することであ
る。
本発明では、これらの及び他の目的は、ホログラムに
ついての径方向対称性反復個別軸上（“RSIDO"）エンコ
ーディング法及びこの方法によって作成されたホログラ
ムによって実現される。本発明の径方向対称性反復個別
軸上ホログラムは、径方向の位相が一定の複数の同心状
の縞を決定することにより製造される。次に、各同心状
の縞について多数の径方向位相遷移点及びこれら位相遷
移点間の径方向位相値を決定する。これら径方向位相遷
移点及び径方向位相値は繰り返し最適化されて、ホログ
ラムの性能を最大にする最適化された径方向位相遷移点
及び最適化された径方向位相値が得られる。径方向対称
性ホログラムは、これら最適化された径方向位相遷移点
及び径方向位相値に基いて基板上に形成する。
ついての径方向対称性反復個別軸上（“RSIDO"）エンコ
ーディング法及びこの方法によって作成されたホログラ
ムによって実現される。本発明の径方向対称性反復個別
軸上ホログラムは、径方向の位相が一定の複数の同心状
の縞を決定することにより製造される。次に、各同心状
の縞について多数の径方向位相遷移点及びこれら位相遷
移点間の径方向位相値を決定する。これら径方向位相遷
移点及び径方向位相値は繰り返し最適化されて、ホログ
ラムの性能を最大にする最適化された径方向位相遷移点
及び最適化された径方向位相値が得られる。径方向対称
性ホログラムは、これら最適化された径方向位相遷移点
及び径方向位相値に基いて基板上に形成する。
特に、RSIDOホログラムは一連のリングに分割され
る。このホログラムは、各リング毎の径方向位相遷移点
及び径方向位相値によって完全に特徴付けられる。径方
向位相遷移点は最初にサブ最適化法によって選択され、
径方向位相値はホログラムリング間に分配される。初期
ホログラム透過率が選択され、回折パターンを計算す
る。次に、画像品質の目安となる誤差関数を計算する。
この誤差関数は、高い性能を有する回折パターンが作成
されたとき誤差関数が最小になるように選択する。
る。このホログラムは、各リング毎の径方向位相遷移点
及び径方向位相値によって完全に特徴付けられる。径方
向位相遷移点は最初にサブ最適化法によって選択され、
径方向位相値はホログラムリング間に分配される。初期
ホログラム透過率が選択され、回折パターンを計算す
る。次に、画像品質の目安となる誤差関数を計算する。
この誤差関数は、高い性能を有する回折パターンが作成
されたとき誤差関数が最小になるように選択する。
ホログラムの１個のリングの透過率を変更し、新しい
回折パターン及び新しい誤差関数を計算する。試みた透
過率が誤差関数を減少させた場合、この変更を受け入れ
る。誤差関数が増加する場合、ホログラムの透過率の変
更が順次の反復で減少する可能性がある場合条件付き受
け入れる。全てのホログラムリングが１回で新しくなっ
た後には、単一の変更が完全であると考える。この反復
処理は、受け入れることができる回折パターンを発生さ
せるホログラム透過関数が見い出されるまで連続して行
なう。この反復性最適化ルーチンを用いて、ホログラム
回折効率を最大にし収差を最小にする径方向遷移点と径
方向位相値との最適な組を決定する。
回折パターン及び新しい誤差関数を計算する。試みた透
過率が誤差関数を減少させた場合、この変更を受け入れ
る。誤差関数が増加する場合、ホログラムの透過率の変
更が順次の反復で減少する可能性がある場合条件付き受
け入れる。全てのホログラムリングが１回で新しくなっ
た後には、単一の変更が完全であると考える。この反復
処理は、受け入れることができる回折パターンを発生さ
せるホログラム透過関数が見い出されるまで連続して行
なう。この反復性最適化ルーチンを用いて、ホログラム
回折効率を最大にし収差を最小にする径方向遷移点と径
方向位相値との最適な組を決定する。
本発明のRSIDOエンコーディング法を用いて、既知の
他のいかなる方法で得られるホログラムよりも一層高い
回折効率のホログラムを作成することができる。通常の
エンコードされたホログラムよりも一層高い回折効率を
得ることができる。この理由は、既知の方法では、製造
作業における固有の形態サイズの制約に起因して同一の
高い回折効率を得るためには大きなｆナンバが必要にな
るからである。
他のいかなる方法で得られるホログラムよりも一層高い
回折効率のホログラムを作成することができる。通常の
エンコードされたホログラムよりも一層高い回折効率を
得ることができる。この理由は、既知の方法では、製造
作業における固有の形態サイズの制約に起因して同一の
高い回折効率を得るためには大きなｆナンバが必要にな
るからである。
本発明のRSIDOエンコーディング法は既知のIDOエンコ
ーディング法とは相異する。この理由は、既知のIDOエ
ンコーディング法はホログラムを矩形セルのアレイに分
割し各セルの透過率を反復最適化ルーチンにより決定し
ているからである。これに対して、RSIDOエンコーディ
ング法では、ホログラムをリングアレイに分割してい
る。リングの透過率及び各リングの境界は反復最適化ル
ーチンによって決定される。さらに、従来のIDOエンコ
ーディング法を用いて透過関数を径方向に対称にエンコ
ードする場合、得られるホログラムは、RSIDOエンコー
ディングホログラムとは大幅に相異する。すなわち、従
来のIDOエンコーディング法は、取り得る位相遷移点を
矩形セルの境界の位置に限定しているからである。
ーディング法とは相異する。この理由は、既知のIDOエ
ンコーディング法はホログラムを矩形セルのアレイに分
割し各セルの透過率を反復最適化ルーチンにより決定し
ているからである。これに対して、RSIDOエンコーディ
ング法では、ホログラムをリングアレイに分割してい
る。リングの透過率及び各リングの境界は反復最適化ル
ーチンによって決定される。さらに、従来のIDOエンコ
ーディング法を用いて透過関数を径方向に対称にエンコ
ードする場合、得られるホログラムは、RSIDOエンコー
ディングホログラムとは大幅に相異する。すなわち、従
来のIDOエンコーディング法は、取り得る位相遷移点を
矩形セルの境界の位置に限定しているからである。
RSIDOエンコーディング法は、一般的に径方向に対称
なホログラムのDirect Sampling法とも相異する。特
に、RSIDOエンコーディング法は、任意の位相のリング
の位置ではなく一定位相の縞の位置によって離散的なホ
ログラム透過率を繰り返し決定している。各縞は、同一
の位相遷移を有する数個のリングを含んでいる。RSIDO
エンコーディング法は、任意の位相のリング位置ではな
く一定位相の縞の位置を決定しており、反復最適化法を
行なうための計算時間が大幅に減少する。
なホログラムのDirect Sampling法とも相異する。特
に、RSIDOエンコーディング法は、任意の位相のリング
の位置ではなく一定位相の縞の位置によって離散的なホ
ログラム透過率を繰り返し決定している。各縞は、同一
の位相遷移を有する数個のリングを含んでいる。RSIDO
エンコーディング法は、任意の位相のリング位置ではな
く一定位相の縞の位置を決定しており、反復最適化法を
行なうための計算時間が大幅に減少する。
また、RSIDOエンコーディング法によって製造された
ホログラムは、一般的に径方向に対称なホログラムのDi
rect Sampling法によって製造されたホログラムとも相
異する。この一般的に径方向に対称なホログラムは一連
の同心状のリングを有し、２個の隣接するリング間の位
相レベル（Ｎ）の差は、位相レベルの差が位相レベルの
数から１を減算した値（Ｎ−１）に等しい縞間を除いて
１に等しい。これに対して、RSIDOエンコーディング法
によって作成されたホログラムは一般的に径方向に対称
なホログラムとは相異する。この理由は、Ｎ個の位相レ
ベルを有するRSIDO法によるホログラムでは、２個の隣
接する縞間の位相レベルの数（Ｎ）における差は１より
も大きく且つ予め定めた位相レベルの数から１を減算し
た値（Ｎ−１）以下であり、すなわち位相間引が存在す
る。
ホログラムは、一般的に径方向に対称なホログラムのDi
rect Sampling法によって製造されたホログラムとも相
異する。この一般的に径方向に対称なホログラムは一連
の同心状のリングを有し、２個の隣接するリング間の位
相レベル（Ｎ）の差は、位相レベルの差が位相レベルの
数から１を減算した値（Ｎ−１）に等しい縞間を除いて
１に等しい。これに対して、RSIDOエンコーディング法
によって作成されたホログラムは一般的に径方向に対称
なホログラムとは相異する。この理由は、Ｎ個の位相レ
ベルを有するRSIDO法によるホログラムでは、２個の隣
接する縞間の位相レベルの数（Ｎ）における差は１より
も大きく且つ予め定めた位相レベルの数から１を減算し
た値（Ｎ−１）以下であり、すなわち位相間引が存在す
る。
最良の実施形態 本発明の好適実施例を示す添付図面に基いて本発明を
詳細に説明する。しかしながら、本発明は種々の形態と
して実施することができ、ここで説明する実施例だけに
限定されるものではない。また、ここで説明する実施例
は説明全体を完全にし当業者に本発明の範囲を十分に説
明するためのものである。尚、全体を通して同一又は類
似の部材には同一符号を付して説明する。
詳細に説明する。しかしながら、本発明は種々の形態と
して実施することができ、ここで説明する実施例だけに
限定されるものではない。また、ここで説明する実施例
は説明全体を完全にし当業者に本発明の範囲を十分に説
明するためのものである。尚、全体を通して同一又は類
似の部材には同一符号を付して説明する。
図１を参照するに、本発明による径方向に対称なホロ
グラムの製造方法について説明する。ブロック10に示す
ように、最初に所望の光学系を特定する。この工程にお
いて、設計者は光学系の性能特性を決定する。例えば、
設計者は光学系中において光を平行光とするためのホロ
グラムを使用することを望む場合がある。これら所望の
用途の場合、設計者は所望の結果を達成するための所望
の光学系の性能を特定する。
グラムの製造方法について説明する。ブロック10に示す
ように、最初に所望の光学系を特定する。この工程にお
いて、設計者は光学系の性能特性を決定する。例えば、
設計者は光学系中において光を平行光とするためのホロ
グラムを使用することを望む場合がある。これら所望の
用途の場合、設計者は所望の結果を達成するための所望
の光学系の性能を特定する。
次に、ブロック20を参照するに、光学系のパラメータ
を特定する。一旦所望の光学系が特定されると、設計者
は当業者にとって周知の幾何学的、放射性又はスカラ回
折計算を行なうことによって所定の光学系の光学パラメ
ータの組を特定することができる。これら光学系のパラ
メータは、光学素子の曲率、光学素子の屈折率、光学素
子の位置及び大きさ、像点、焦点距離、像の大きさ、１
個以上の光学素子が光学系中に含まれている場合には素
子間の相対的間隔、及び光源の波長を含むことができ
る。
を特定する。一旦所望の光学系が特定されると、設計者
は当業者にとって周知の幾何学的、放射性又はスカラ回
折計算を行なうことによって所定の光学系の光学パラメ
ータの組を特定することができる。これら光学系のパラ
メータは、光学素子の曲率、光学素子の屈折率、光学素
子の位置及び大きさ、像点、焦点距離、像の大きさ、１
個以上の光学素子が光学系中に含まれている場合には素
子間の相対的間隔、及び光源の波長を含むことができ
る。
最初の光学系のパラメータが特定された後、図１のブ
ロック30で示すように光学系の定数を決定する。当業者
にとって周知の光学定数は、特定された光学系のパラメ
ータの組を利用して決定することができる。例えば、光
学系のＦナンバは、素子の焦点距離をその素子の直径で
除算することにより通常決定される。素子の焦点距離及
び直径は、共にブロック30で示す工程において特定され
た初期の光学系のパラメータである。一旦Ｆナンバが計
算されると、このＦナンバは特定された光学系の結像性
能を改善するための種々の変更に亘って同一に維持す
る。
ロック30で示すように光学系の定数を決定する。当業者
にとって周知の光学定数は、特定された光学系のパラメ
ータの組を利用して決定することができる。例えば、光
学系のＦナンバは、素子の焦点距離をその素子の直径で
除算することにより通常決定される。素子の焦点距離及
び直径は、共にブロック30で示す工程において特定され
た初期の光学系のパラメータである。一旦Ｆナンバが計
算されると、このＦナンバは特定された光学系の結像性
能を改善するための種々の変更に亘って同一に維持す
る。
図１の次の工程ブロック40では、ブロック20で特定さ
れた光学系パラメータの組及びブロック30で特定された
光学定数から各同心状の縞についての多数の径方向の位
相遷移点及びこれら位相遷移点間の径方向位相値を決定
する。多数の径方向位相遷移点及び径方向位相値を決定
するため、初めにレイリーサマーフェルドの回折式を用
いて図２に示す軸上光学系における単一の径方向対称素
子又はリングをモデル化する。像面のスカラ振幅及び位
相分布は次式で与えられる。
れた光学系パラメータの組及びブロック30で特定された
光学定数から各同心状の縞についての多数の径方向の位
相遷移点及びこれら位相遷移点間の径方向位相値を決定
する。多数の径方向位相遷移点及び径方向位相値を決定
するため、初めにレイリーサマーフェルドの回折式を用
いて図２に示す軸上光学系における単一の径方向対称素
子又はリングをモデル化する。像面のスカラ振幅及び位
相分布は次式で与えられる。
ここで、Ｕ（P1）はホログラム面におけるスカラ振幅及
び位相振幅であり、その積分は全ホログラム面（ds）に
亘って行なう。（５）式において、κを用いて波数（κ
＝２π／λ）を指定し、ｋは加算インデックスとし、ｒ
は光学素子の像面の径方向の距離ベクトルとし、は単
位法線とし、ｊは とする。スカラ振幅及び位相分布は、入射波Ａ（r21）
にホログラム透過関数Ｈ（P1）を乗算することにより得
られる。
び位相振幅であり、その積分は全ホログラム面（ds）に
亘って行なう。（５）式において、κを用いて波数（κ
＝２π／λ）を指定し、ｋは加算インデックスとし、ｒ
は光学素子の像面の径方向の距離ベクトルとし、は単
位法線とし、ｊは とする。スカラ振幅及び位相分布は、入射波Ａ（r21）
にホログラム透過関数Ｈ（P1）を乗算することにより得
られる。
Ｕ（P0）＝Ｈ（P1）Ａ（r21） …（６） 径方向に対称なホログラム透過率を利用することによ
り分離式が生ずる。
り分離式が生ずる。
ここで、Z01/r01＝cos（，▲▼）であり、ρ
及びθはホログラム面における座標であり、Ｒは図３に
示すホログラムの半径である。この式は加算すると以下
のように近似される。
及びθはホログラム面における座標であり、Ｒは図３に
示すホログラムの半径である。この式は加算すると以下
のように近似される。
ホログラム面は個別の径方向座標（ρ＝κΔρ）及び
（θ＝ＬΔθ）で表わされ、像面の点はｍ及びｎで指定
され、Ｌは加算インデックスである。式（８）は以下の
ように書き直すことができる。
（θ＝ＬΔθ）で表わされ、像面の点はｍ及びｎで指定
され、Ｌは加算インデックスである。式（８）は以下の
ように書き直すことができる。
ここで、Ckmnは次式で与えられる。
ここで、Ckmnは次式で与えられる。
式（10）のCkmnの計算は画像振幅及び位相分布の値を
求めるのに必要な計算時間の大部分を表わす。しかしな
がら、Ckmnはホログラム透過率に対して完全に独立して
いる。従って、これらの和は前処理されて３次元アレイ
として記憶することができる。この記憶されたアレイに
より、ホログラム透過率が変化する毎に画像振幅及び位
相分布を速かに計算することができる。
求めるのに必要な計算時間の大部分を表わす。しかしな
がら、Ckmnはホログラム透過率に対して完全に独立して
いる。従って、これらの和は前処理されて３次元アレイ
として記憶することができる。この記憶されたアレイに
より、ホログラム透過率が変化する毎に画像振幅及び位
相分布を速かに計算することができる。
単一のリングをモデル化するレイリーサマーフェルド
の回折式に基き、ホログラム全体は図４に示すＫ個の同
心状のリングの組として表わすことができる。ホログラ
ム透過率の振幅はホログラム全体に亘って１である（co
ntinuous phase−only hologram）。各リングの位相φ
ｋは一定値に限定され、以下の組のＮ個の値のうちの１
個の値に限定される。
の回折式に基き、ホログラム全体は図４に示すＫ個の同
心状のリングの組として表わすことができる。ホログラ
ム透過率の振幅はホログラム全体に亘って１である（co
ntinuous phase−only hologram）。各リングの位相φ
ｋは一定値に限定され、以下の組のＮ個の値のうちの１
個の値に限定される。
ホログラムの振幅がホログラム全体に亘って１であるか
ら、ホログラム透過率は以下の式で与えられる。
ら、ホログラム透過率は以下の式で与えられる。
Hk＝exp〔ｊφｋ〕 …（12） 多くのホログラムの製造工程において、最小の形態サ
イズ（δ）は形態の配置精度（Δρ）よりもはるかに大
きい。この特性を考慮するため、Ｋ個のリングを一定位
相のＰ個の同心状の縞にグループ化する。ここでＰ
〈〈Ｋである。Ｐ個の縞の各々はＫ個のリングのうちの
少なくともδ／Δρ個のリングを含む。
イズ（δ）は形態の配置精度（Δρ）よりもはるかに大
きい。この特性を考慮するため、Ｋ個のリングを一定位
相のＰ個の同心状の縞にグループ化する。ここでＰ
〈〈Ｋである。Ｐ個の縞の各々はＫ個のリングのうちの
少なくともδ／Δρ個のリングを含む。
このグループ化により、各縞は少なくともホログラム
の最小形態サイズの大きさになる。Δρは最小形態配置
精度に設定する。最小形態サイズの典型的な値は0.3μ
ｍ〜1.0μｍであり、最小配置精度の典型的な値は0.03
μｍ〜0.5μｍである。
の最小形態サイズの大きさになる。Δρは最小形態配置
精度に設定する。最小形態サイズの典型的な値は0.3μ
ｍ〜1.0μｍであり、最小配置精度の典型的な値は0.03
μｍ〜0.5μｍである。
式（12）のホログラム透過率を式（５）で表した画像
のスカラ振幅及び位相分布で置き換えると、次式が得ら
れる。
のスカラ振幅及び位相分布で置き換えると、次式が得ら
れる。
上式を一定位相のＰ個の縞として書くと、次式が得られ
る。
る。
ここで、Spmnはスカラ振幅Umnに対するＰ番目の縞の寄
与を表わし、Spmnは以下の式で与えられる。
与を表わし、Spmnは以下の式で与えられる。
図５はＫ＝74及びＰ＝８の場合のCGHを示す。このホロ
グラムの位相透過率は原点からの径方向の距離の関数と
してプロットした。最小形態サイズ（δ）は７Δρに等
しいので、各縞は少なくとも７個のリングを含む。
グラムの位相透過率は原点からの径方向の距離の関数と
してプロットした。最小形態サイズ（δ）は７Δρに等
しいので、各縞は少なくとも７個のリングを含む。
このホログラムは２個のアレイにより完全に特定され
る。一方のアレイは、位相が一定の予め定めた位相レベ
ルから次の位相レベルに遷移する半径を示すインデック
スks（ｐ）を含む。他方のアレイは各同心状の縞の位相
値（φｐ）を含む。
る。一方のアレイは、位相が一定の予め定めた位相レベ
ルから次の位相レベルに遷移する半径を示すインデック
スks（ｐ）を含む。他方のアレイは各同心状の縞の位相
値（φｐ）を含む。
再び図１を参照するに、初期の複数の径方向位相遷移
点及び径方向位相値が決定されると、次にホログラム透
過関数が特定され、次にブロック50で示すように誤差関
数が決定される。この誤差関数は出射面における強度分
布から決定される画像品質に基くものである。
点及び径方向位相値が決定されると、次にホログラム透
過関数が特定され、次にブロック50で示すように誤差関
数が決定される。この誤差関数は出射面における強度分
布から決定される画像品質に基くものである。
誤差関数は、変調伝達関数（MIF）、回折効率
（η）、二乗平均誤差（MSE）、S/N比（SNR）又は他の
画像基準のような誤差測定技術から決定できる。光学的
相互結合及びファイバの光結合を含む多くのCGHの場
合、性能を回折効率に基礎を置くことで十分である。こ
の場合、有用な誤差関数は次式で与えられる。
（η）、二乗平均誤差（MSE）、S/N比（SNR）又は他の
画像基準のような誤差測定技術から決定できる。光学的
相互結合及びファイバの光結合を含む多くのCGHの場
合、性能を回折効率に基礎を置くことで十分である。こ
の場合、有用な誤差関数は次式で与えられる。
ｅ＝１−η …（16） ここで、ηは回折効率であり、ｅは誤差である。
像面の各構成部分の強度は各Umnの絶対値の二乗によ
り与えられる。各部分Pmnのパワーは単一の構成部分の
区域が乗算された強度となる。同様に、ホログラムに入
射する全パワーは定数で与えられる。
り与えられる。各部分Pmnのパワーは単一の構成部分の
区域が乗算された強度となる。同様に、ホログラムに入
射する全パワーは定数で与えられる。
最後に、回折効率は像面の再生区域のパワーを加算しホ
ログラムへの入射パワーで除算することにより決定さ
れ、次式で表わされる。
ログラムへの入射パワーで除算することにより決定さ
れ、次式で表わされる。
ここで、Pincはホログラムに入射するパワーであり、P
mnはインデックス（m,b）を有する像面座標に向けて偏
向されるパワーである。
mnはインデックス（m,b）を有する像面座標に向けて偏
向されるパワーである。
式（18）のＭ及びＢ点は光を像面の所望の位置に入射
させるように選択する。例えば、光学的に相互結合する
場合、検出器は像面の特定の位相に配置され、Ｍ及びＢ
点は検出器の表面領域に亘って分配する。
させるように選択する。例えば、光学的に相互結合する
場合、検出器は像面の特定の位相に配置され、Ｍ及びＢ
点は検出器の表面領域に亘って分配する。
誤差関数を変更することにより、各構成部分が最適化
され入射波面の範囲に亘って適正な性能が与えられる。
例えば次式で与えられる誤差関数により、 Ｑ個の入射波面について高性能なCGHが得られる。式（1
9）において、ηｑはｑ番目の入射波面に対する回折効
率であり、aqは使用によって特定された“重み付け”と
称せられる定数である。重み付け値は適切に調整され、
各入射波面と関連する相対重要度を変化させる。
され入射波面の範囲に亘って適正な性能が与えられる。
例えば次式で与えられる誤差関数により、 Ｑ個の入射波面について高性能なCGHが得られる。式（1
9）において、ηｑはｑ番目の入射波面に対する回折効
率であり、aqは使用によって特定された“重み付け”と
称せられる定数である。重み付け値は適切に調整され、
各入射波面と関連する相対重要度を変化させる。
再び図１を参照するに、ブロック60において最初に設
定した複数の径方向位相遷移点及び径方向位相値を繰り
返し最適化して式（19）で示す誤差関数を最小にする径
方向位相遷移点及び径方向位相値を見い出す。初期径方
向位相遷移点及び径方向位相値が選択された後、最内周
側の縞の位相値及び位置について変更を行なう。誤差関
数を再計算し、変更を受け入れ又は拒絶する。各縞につ
いて順次の順序で最外周に達するまで変更を行なう。こ
れにより、単一の相互作用が構成される。
定した複数の径方向位相遷移点及び径方向位相値を繰り
返し最適化して式（19）で示す誤差関数を最小にする径
方向位相遷移点及び径方向位相値を見い出す。初期径方
向位相遷移点及び径方向位相値が選択された後、最内周
側の縞の位相値及び位置について変更を行なう。誤差関
数を再計算し、変更を受け入れ又は拒絶する。各縞につ
いて順次の順序で最外周に達するまで変更を行なう。こ
れにより、単一の相互作用が構成される。
誤差関数は、単一の縞の透過率及び位置の変化に起因
する回折パターンの変化だけを計算することにより、直
ちに再計算される。この再計算処理は、最適化された位
相遷移点及び位相値に到達したとき高い光学性能が生ず
るまで連続して行なう。これらの最適化された位相遷移
点及び位相値はエンコーディングアレイにより保持す
る。
する回折パターンの変化だけを計算することにより、直
ちに再計算される。この再計算処理は、最適化された位
相遷移点及び位相値に到達したとき高い光学性能が生ず
るまで連続して行なう。これらの最適化された位相遷移
点及び位相値はエンコーディングアレイにより保持す
る。
図６は従来のDirect Sampling法を最小の形態サイズ
（δ）でいかにして限定されるかを示す。現在、約0.5
μｍの形態が最新の深い紫外線ウエファステッパを用い
て製造される最小の形態である。従って、２個の位相レ
ベルを用いてｆナンド＝１の素子を製造することがで
き、この結果Ｎを式（４）で述べた2J個の位相レベルに
限定した場合41％の最大の回折効率が生ずる。ここで、
Ｊはマスクの数である。Direct Sampling法を用いて約9
4％の回折効率を得るためには約0.2μｍの形態サイズが
必要である。他方において、RSIDOエンコーディング法
は、以下に示すように制限されに限定された位相レベル
Ｎを有する。
（δ）でいかにして限定されるかを示す。現在、約0.5
μｍの形態が最新の深い紫外線ウエファステッパを用い
て製造される最小の形態である。従って、２個の位相レ
ベルを用いてｆナンド＝１の素子を製造することがで
き、この結果Ｎを式（４）で述べた2J個の位相レベルに
限定した場合41％の最大の回折効率が生ずる。ここで、
Ｊはマスクの数である。Direct Sampling法を用いて約9
4％の回折効率を得るためには約0.2μｍの形態サイズが
必要である。他方において、RSIDOエンコーディング法
は、以下に示すように制限されに限定された位相レベル
Ｎを有する。
Ｊ＋１Ｎ2J …（20） すなわち、RSIDOエンコーディング法は2J個の位相レベ
ルに限定されない。ここで、Ｊ個のマスクを用いる。
ルに限定されない。ここで、Ｊ個のマスクを用いる。
図７は、本発明のRSIDOエンコーディング法を利用し
てｆナンバ＝１を有する素子の場合の最小形態サイズ
（δ）に対する回折効率の関係を示す。δ＝0.7μｍの
場合、80％以上の回折効率に到達することができる。図
８及び図９は、ｆナンバ＝1.5及びｆナンバ＝２の素子
の場合の最小形態サイズ（δ）と回折効率との関係をそ
れぞれ示す。RSIDOエンコーディング法によれば、0.7μ
ｍの既知の製造形態サイズを用いて式（３）により与え
られる分析結果に接近するｆナンバ＝２の素子が得られ
る。
てｆナンバ＝１を有する素子の場合の最小形態サイズ
（δ）に対する回折効率の関係を示す。δ＝0.7μｍの
場合、80％以上の回折効率に到達することができる。図
８及び図９は、ｆナンバ＝1.5及びｆナンバ＝２の素子
の場合の最小形態サイズ（δ）と回折効率との関係をそ
れぞれ示す。RSIDOエンコーディング法によれば、0.7μ
ｍの既知の製造形態サイズを用いて式（３）により与え
られる分析結果に接近するｆナンバ＝２の素子が得られ
る。
図10A,図10B及び図10CはRSIDOエンコーディング法とD
irect Sampling法とを比較し得られたホログラムの差異
を示す。図10A,図10B及び図10Cは種々の半径に対するｆ
ナンバ＝１を有するRSIDOエンコーディングされた位相
プロファイルを示す。８個の位相レベルが用いられ、生
じた回折効率は67％である。図10Aはホログラムの回折
周期が最小形態サイズ（δ＝1.0μｍ）に比較してより
大きい矩い半径を示す。この場合、RSIDOエンコーディ
ング法はDirect Sampling法と同様である。この位相レ
ベルは７から０である。一方、必ずしも矩形とする必要
はない。RSIDOエンコーディング法は縞を僅かに移動さ
せて回折効率を改善することができる。この場合、連続
する関数は100％の回折効率を有するので、縞調整を行
なって回折効率に対するエンコーディングの効果を補償
する。
irect Sampling法とを比較し得られたホログラムの差異
を示す。図10A,図10B及び図10Cは種々の半径に対するｆ
ナンバ＝１を有するRSIDOエンコーディングされた位相
プロファイルを示す。８個の位相レベルが用いられ、生
じた回折効率は67％である。図10Aはホログラムの回折
周期が最小形態サイズ（δ＝1.0μｍ）に比較してより
大きい矩い半径を示す。この場合、RSIDOエンコーディ
ング法はDirect Sampling法と同様である。この位相レ
ベルは７から０である。一方、必ずしも矩形とする必要
はない。RSIDOエンコーディング法は縞を僅かに移動さ
せて回折効率を改善することができる。この場合、連続
する関数は100％の回折効率を有するので、縞調整を行
なって回折効率に対するエンコーディングの効果を補償
する。
図10Bはより大きな半径を有する図10Aと同一構造のホ
ログラムの位相プロファイルを示す。ここで、ホログラ
ムの格子周期は最小形態サイズに比べて小さいので、８
個全ての位相レベルは１個の周期に適合していない。こ
れは、Direct Sampling法をもはや用いることができな
い限界を示す。RSIDOエンコーディング法は、細孔の回
折効率が得られるまで位相レベルを任意に選択すること
になる。この方法が極めて類似した縞についていかにし
て種々の位相レベルを選択するかについて注意された
い。
ログラムの位相プロファイルを示す。ここで、ホログラ
ムの格子周期は最小形態サイズに比べて小さいので、８
個全ての位相レベルは１個の周期に適合していない。こ
れは、Direct Sampling法をもはや用いることができな
い限界を示す。RSIDOエンコーディング法は、細孔の回
折効率が得られるまで位相レベルを任意に選択すること
になる。この方法が極めて類似した縞についていかにし
て種々の位相レベルを選択するかについて注意された
い。
図10Bも同様に、RSIDOのエンコードされたホログラム
が通常の径方向に対称なホログラムと相違することを示
す。すなわち、RSIDOエンコードされたホログラムにお
いては、少なくとも２個の隣接する縞間の位相レベル
（Ｎ）の数の差が１以上であって予め定めた同心状の縞
の数から１だけ減算した値以下であるからであり、すな
わち“位相間引き”が存在するからである。位相間引き
を用いてホログラムの性能が最適化される。
が通常の径方向に対称なホログラムと相違することを示
す。すなわち、RSIDOエンコードされたホログラムにお
いては、少なくとも２個の隣接する縞間の位相レベル
（Ｎ）の数の差が１以上であって予め定めた同心状の縞
の数から１だけ減算した値以下であるからであり、すな
わち“位相間引き”が存在するからである。位相間引き
を用いてホログラムの性能が最適化される。
図10Cは図10A及び図10Bと同一構造で一層大きな半径
を有するホログラムを示す。図10Cは格子周期が最小形
態サイズ（δ）の約２倍となる端部付近のホログラム縞
を示す。設計者は選択されるべきπラジアンだけ分離し
た位相レベル（Ｎ）を予期するが、RSIDOエンコーディ
ング法ではより可能性の少ない選択によって最高の回折
効率が得られることが決定される。
を有するホログラムを示す。図10Cは格子周期が最小形
態サイズ（δ）の約２倍となる端部付近のホログラム縞
を示す。設計者は選択されるべきπラジアンだけ分離し
た位相レベル（Ｎ）を予期するが、RSIDOエンコーディ
ング法ではより可能性の少ない選択によって最高の回折
効率が得られることが決定される。
図11はRSIDOエンコーディング法に対するDirect Samp
ling法を用いる径方向に対称なホログラムの取り得る最
良の比較結果を示す１組の表を示す。ｆナンバ＝５の素
子の場合、小さな最小形態サイズを用いれば、２個の方
法によって互いにほぼ同一の結果が得られる。しかしな
がら、ｆナンバ＜５の素子の場合、図11A及び図11Bに示
すようにRSIDOエンコーディング法によって一層高い回
折効率が得られる。図11Cの表は、近接フォトリソグラ
フィ マスクアライナのような装置の限界であるδ＝2.
0μｍの場合に、RSIDOを用いて５以上のｆナンバの素子
の回折効率をいかにして一層高くできるかを数値的に示
す。
ling法を用いる径方向に対称なホログラムの取り得る最
良の比較結果を示す１組の表を示す。ｆナンバ＝５の素
子の場合、小さな最小形態サイズを用いれば、２個の方
法によって互いにほぼ同一の結果が得られる。しかしな
がら、ｆナンバ＜５の素子の場合、図11A及び図11Bに示
すようにRSIDOエンコーディング法によって一層高い回
折効率が得られる。図11Cの表は、近接フォトリソグラ
フィ マスクアライナのような装置の限界であるδ＝2.
0μｍの場合に、RSIDOを用いて５以上のｆナンバの素子
の回折効率をいかにして一層高くできるかを数値的に示
す。
上述したRSIDOエンコーディング法は、エンコーディ
ングする前に100％の回折効率を有する位相連続関数を
用いて開始した結果である。さらに、RSIDO法は、エン
コーディングして１個又は２個の光学素子系についての
不十分な初期連続関数の回折効率を改善するのに有用で
ある。例えば、回折効率がたかだか4.35％の位相連続関
数をスタート関数として用いた。適切な強化スケジュー
ルを有するRSIDOエンコーディングにより、0.7μｍの形
態サイズで８段階の位相レベルのホログラムにおいて81
％の回折効率が生じた。
ングする前に100％の回折効率を有する位相連続関数を
用いて開始した結果である。さらに、RSIDO法は、エン
コーディングして１個又は２個の光学素子系についての
不十分な初期連続関数の回折効率を改善するのに有用で
ある。例えば、回折効率がたかだか4.35％の位相連続関
数をスタート関数として用いた。適切な強化スケジュー
ルを有するRSIDOエンコーディングにより、0.7μｍの形
態サイズで８段階の位相レベルのホログラムにおいて81
％の回折効率が生じた。
このように、IDOエンコーディング法は簡単化するこ
とができる。CODEVのような光線追跡プログラムを用い
て連続位相プロファルを決定しその後エンコーディング
する代りに、エンコーディング及びホログラム位相関数
を１回の工程で決定することができる。この処理によ
り、２回の工程処理よりも一層高い性能のホログラムを
作成することができる。
とができる。CODEVのような光線追跡プログラムを用い
て連続位相プロファルを決定しその後エンコーディング
する代りに、エンコーディング及びホログラム位相関数
を１回の工程で決定することができる。この処理によ
り、２回の工程処理よりも一層高い性能のホログラムを
作成することができる。
しかしながら、多くの素子系においては、100％の回
折効率を有する連続位相関数を用いてスタートするRSID
Oエンコーディング法が好適である。この場合、誤差関
数は位相離散関数と位相連続関数との間の相関により決
定する。
折効率を有する連続位相関数を用いてスタートするRSID
Oエンコーディング法が好適である。この場合、誤差関
数は位相離散関数と位相連続関数との間の相関により決
定する。
再び図１を参照するに、RSIDOエンコーディング処理
によって最適化された位相遷移点及び最適化された位相
値が決定され保持された後ブロック70においてホログラ
ムの製造を行なう。この工程において、保持されている
最適化された位相遷移点及び位相値に対応する同心状の
縞を有する複数のマスクを作成する。次に、これらマス
クを用いて径方向に対称なホログラム基板に当業者にと
って周知のエッチング処理を行なう。堆積技術のような
他の製造技術も用いることができる。
によって最適化された位相遷移点及び最適化された位相
値が決定され保持された後ブロック70においてホログラ
ムの製造を行なう。この工程において、保持されている
最適化された位相遷移点及び位相値に対応する同心状の
縞を有する複数のマスクを作成する。次に、これらマス
クを用いて径方向に対称なホログラム基板に当業者にと
って周知のエッチング処理を行なう。堆積技術のような
他の製造技術も用いることができる。
設計プロセス中に径方向に対称なホログラムの複数個
の部分だけを用いることも当業者にとって周知であり、
この場合得られるホログラムは必ずしも径方向に対称で
はない。RSIDOエンコーディング法はこれらの用途にも
用いることができる。
の部分だけを用いることも当業者にとって周知であり、
この場合得られるホログラムは必ずしも径方向に対称で
はない。RSIDOエンコーディング法はこれらの用途にも
用いることができる。
図12は周知の堆積及びリフトオフのマイクロ電子製造
技術を用い本発明に基いて製造した径方向に対称なホロ
グラムの断面を示す走査電子顕微鏡写真である。この顕
微鏡写真は、格子周期が最小形態サイズに比べて小さい
ため、１個の格子周期（Ｔ）に整合していない８個の位
相レベルを有する本発明のホログラムを示す。一定位相
の縞間に８個の位相レベルを用いて形成されたホログラ
ムと５個の位相レベルだけを用いて形成されたホログラ
ムが示されるので、RSIDOエンコーディング法の“位相
間引き”特性が示される。
技術を用い本発明に基いて製造した径方向に対称なホロ
グラムの断面を示す走査電子顕微鏡写真である。この顕
微鏡写真は、格子周期が最小形態サイズに比べて小さい
ため、１個の格子周期（Ｔ）に整合していない８個の位
相レベルを有する本発明のホログラムを示す。一定位相
の縞間に８個の位相レベルを用いて形成されたホログラ
ムと５個の位相レベルだけを用いて形成されたホログラ
ムが示されるので、RSIDOエンコーディング法の“位相
間引き”特性が示される。
図面及び明細書に本発明の代表的な好適実施例を記載
し、説明に際し特有の用語を用いたが、これら用語は一
般的な意味で用いたものであり以下の述べる本発明の範
囲を限定するものではない。
し、説明に際し特有の用語を用いたが、これら用語は一
般的な意味で用いたものであり以下の述べる本発明の範
囲を限定するものではない。
図面の簡単な説明 図１は本発明による径方向に対称なホログラムを製造
するプロセスを示す線図である。
するプロセスを示す線図である。
図２は径方向に対称なホログラムの単一のリングをレ
イリーソマフェルド回折式に基く軸上光学系にモデル化
する方法を示す線図である。
イリーソマフェルド回折式に基く軸上光学系にモデル化
する方法を示す線図である。
図３は系方向座標で表わしたホログラムを示す線図で
ある。
ある。
図４は本発明による径方向に対称なホログラムの透過
率を示す線図である。
率を示す線図である。
図５は本発明による74個のリングと８個の縞を有する
コンピュータ形成ホログラムのプロファイルを示す線図
である。
コンピュータ形成ホログラムのプロファイルを示す線図
である。
図６は既知の径方向に対称なホログラムの製造方法
（Direct Sqmpling法）が最小形態サイズ（δ）によっ
ていかに制約を受けるかを示す線図である。
（Direct Sqmpling法）が最小形態サイズ（δ）によっ
ていかに制約を受けるかを示す線図である。
図７は本発明によるｆナンバ＝１の光学素子における
最小形態サイズに対する回折効率を示す線図である。
最小形態サイズに対する回折効率を示す線図である。
図８は本発明によるｆナンバ＝1.5の光学素子におけ
る最小形態サイズに対する回折効率を示す線図である。
る最小形態サイズに対する回折効率を示す線図である。
図９は本発明によるｆナンバ＝２の光学素子における
最小形態サイズに対する回折効率を示す線図である。
最小形態サイズに対する回折効率を示す線図である。
図10A〜図10Cは本発明による種々の半径におけるｆナ
ンバ＝１のエンコードされた位相プロファイルを示す線
図である。
ンバ＝１のエンコードされた位相プロファイルを示す線
図である。
図11A〜図11CはDirect Sampling法によって製造され
た径方向に対称なホログラムと本発明のRSIDO法によっ
て製造された径方向に対称なホログラムとの比較結果を
示す１組の表である。
た径方向に対称なホログラムと本発明のRSIDO法によっ
て製造された径方向に対称なホログラムとの比較結果を
示す１組の表である。
図12は本発明による堆積及びリフト寸法を用いて製造
された径方向に対称なホログラムの断面を示す走査型顕
微鏡写真である。
された径方向に対称なホログラムの断面を示す走査型顕
微鏡写真である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ウエルチ ダブリュー ハドソン アメリカ合衆国 ノース カロライナ州 28213 シャーロット ケイ ジンガ ー レイン 2312 (72)発明者 モーリス ジェイムス イー アメリカ合衆国 ノース カロライナ州 28215 シャーロット イーストウェ イ ドライブ 2500 アパートメント 29 ビー 審査官 吉野 公夫 (56)参考文献 特開 昭64−55502（ＪＰ，Ａ) 米国特許4895790（ＵＳ，Ａ) 米国特許3623786（ＵＳ，Ａ) Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰ ＩＥ ｖｏｌ．1052，Ｈｏｌｏｇｒａｐ ｈｉｃ Ｏｐｔｉｃｓ： Ｊｏｕｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔ ｉｃａｌ Ｓｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅ ｒｉｃａ，ｖｏｌ．７，ｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，ｖｏ ｌ．26，ｎｏ．14，（Ｊｕｌ．1987）, ｐ2788−2798 Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ（Ｊｏ ｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃ ａｌ ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔ ｉｏｎｓ，ｖｏｌ．45，ｎｏ．３，（Ａ ｐｒｉｌ 1983），155 Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏ ｌ．14，ｎｏ．10，（Ｍａｙ 1989）, ｐ479−481 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G03H 1/08 G02B 5/32
Claims (4)
- 【請求項１】複数の一定位相の縞を有するホログラムの
製造方法であって、 光学系のパラメータを特定する工程と、 一周期内で用いられる位相レベルの最大数を決定する工
程と、 各周期毎に、最少形態サイズにより形成される多数の位
相レベルを決定する工程と、 各同心状の縞について、位相レベルが最大数の光学系の
パラメータから、複数の位相遷移点並びに位相遷移点間
の位相値を決定する工程と、 複数の位相遷移点及び位相値を各周期について繰り返し
最適化して、最適化された位相遷移点及び最適化された
位相値を得る工程と、 前記最適化された位相遷移点及び最適化された位相値に
対応する一定位相の同心状の縞を有するホログラムを製
造する工程とを具え、 少なくとも１個の周期内において、少なくとも２個の隣
接する縞が、１つの位相レベルよりも大きな位相レベル
の差により分離されていることを特徴とするホログラム
の製造方法。 - 【請求項２】請求項１に記載の方法において、さらに、
マスタホログラムを製造する工程と、 マスタホログラムを用いて、基板に複数のホログラムを
形成する工程とを具えることを特徴とするホログラムの
製造方法。 - 【請求項３】請求項１に記載の方法において、前記最適
化する工程が、 光学系の誤差関数を決定する工程と、 前記複数の位相遷移点及び位相値を変更する工程と、 前記変更された位相遷移点及び位相値が光学系の誤差関
数を減少させるか否かを決定する工程と、 前記誤差関数が減少する場合、変更された位相遷移点及
び位相値を保持する工程とを含むことを特徴とするホロ
グラムの製造方法。 - 【請求項４】請求項３に記載の方法において、前記光学
系の誤差関数を決定する工程が、前記位相遷移点と位相
値により表わされる位相離散関数と位相連続関数とを相
関させる工程を含むことを特徴とするホログラムの製造
方法。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US787,075 | 1991-11-04 | ||
| US07/787,075 US5202775A (en) | 1991-11-04 | 1991-11-04 | Radically symmetric hologram and method of fabricating the same |
| PCT/US1992/009391 WO1993009478A2 (en) | 1991-11-04 | 1992-11-02 | Radially symmetric hologram and method of fabricating the same |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07504993A JPH07504993A (ja) | 1995-06-01 |
| JP3333200B2 true JP3333200B2 (ja) | 2002-10-07 |
Family
ID=25140347
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP50865493A Expired - Fee Related JP3333200B2 (ja) | 1991-11-04 | 1992-11-02 | 径方向に対称なホログラム及びその製造方法 |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5202775A (ja) |
| EP (2) | EP0611458A1 (ja) |
| JP (1) | JP3333200B2 (ja) |
| AU (1) | AU3060892A (ja) |
| CA (1) | CA2122709A1 (ja) |
| DE (1) | DE69232999T2 (ja) |
| WO (1) | WO1993009478A2 (ja) |
Families Citing this family (25)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB9200616D0 (en) * | 1992-01-10 | 1992-03-11 | British Telecomm | An optical grating and a method of fabricating an optical grating |
| US5420953A (en) * | 1994-02-17 | 1995-05-30 | The Whitaker Corporation | Optoelectronic integration of holograms using (110) oriented silicon on (100) oriented silicon waferboard |
| US5850300A (en) * | 1994-02-28 | 1998-12-15 | Digital Optics Corporation | Diffractive beam homogenizer having free-form fringes |
| US6392808B1 (en) | 1994-02-28 | 2002-05-21 | Digital Optics Corporation | Broad band controlled angle analog diffuser and associated methods |
| US5610733A (en) * | 1994-02-28 | 1997-03-11 | Digital Optics Corporation | Beam-homogenizer |
| US5479540A (en) * | 1994-06-30 | 1995-12-26 | The Whitaker Corporation | Passively aligned bi-directional optoelectronic transceiver module assembly |
| US5606434A (en) * | 1994-06-30 | 1997-02-25 | University Of North Carolina | Achromatic optical system including diffractive optical element |
| US5500910A (en) * | 1994-06-30 | 1996-03-19 | The Whitaker Corporation | Passively aligned holographic WDM |
| US6060722A (en) * | 1995-05-15 | 2000-05-09 | Havens; William H. | Optical reader having illumination assembly including improved aiming pattern generator |
| IL115295A0 (en) * | 1995-09-14 | 1996-12-05 | Yeda Res & Dev | Multilevel diffractive optical element |
| US5718496A (en) * | 1996-06-25 | 1998-02-17 | Digital Optics Corporation | Projection pointer |
| US5771218A (en) * | 1996-09-27 | 1998-06-23 | Digital Optics Corporation | Passively aligned integrated optical head including light source, detector, and optical element and methods of forming same |
| US8153957B2 (en) * | 1996-09-27 | 2012-04-10 | Digitaloptics Corporation East | Integrated optical imaging systems including an interior space between opposing substrates and associated methods |
| US20080136955A1 (en) * | 1996-09-27 | 2008-06-12 | Tessera North America. | Integrated camera and associated methods |
| US5912872A (en) * | 1996-09-27 | 1999-06-15 | Digital Optics Corporation | Integrated optical apparatus providing separated beams on a detector and associated methods |
| US5886971A (en) * | 1996-09-27 | 1999-03-23 | Digital Optics Corporation | Optical head structures including support substrates adjacent transparent substrates and related methods |
| US6012852A (en) * | 1996-12-18 | 2000-01-11 | The Whitaker Corporation | Expanded beam fiber optic connector |
| US6118559A (en) * | 1996-12-20 | 2000-09-12 | Digital Optics Corporation | Broadband diffractive diffuser and associated methods |
| US20070267501A1 (en) * | 2006-05-18 | 2007-11-22 | Hand Held Products, Inc. | Multipurpose optical reader |
| CA2329924C (en) * | 1998-04-24 | 2003-11-11 | W. Hudson Welch | Diffusing imager and associated methods |
| DE10034856A1 (de) * | 2000-07-18 | 2002-01-31 | Hsm Gmbh | Informationsträger |
| AU2003263605A1 (en) * | 2002-09-30 | 2004-04-23 | Konica Minolta Holdings, Inc. | Optical element, objective optical element and optical pickup device |
| US20070110361A1 (en) * | 2003-08-26 | 2007-05-17 | Digital Optics Corporation | Wafer level integration of multiple optical elements |
| US8915444B2 (en) * | 2007-03-13 | 2014-12-23 | Hand Held Products, Inc. | Imaging module having lead frame supported light source or sources |
| US11624876B2 (en) * | 2020-07-01 | 2023-04-11 | Corning Research & Development Corporation | Fiber optic cable assembly having a connector with a holographic optical element and method of making same |
Family Cites Families (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3856986A (en) * | 1968-12-06 | 1974-12-24 | American Express Invest | Scanned holography systems using temporal modulation |
| DE1900344A1 (de) * | 1969-01-04 | 1970-08-20 | Philips Patentverwaltung | Synthetisches Phasenhologramm |
| US3832027A (en) * | 1969-03-12 | 1974-08-27 | Bell Telephone Labor Inc | Synthetic hologram generation from a plurality of two-dimensional views |
| JPS6026905A (ja) * | 1983-07-25 | 1985-02-09 | Hitachi Ltd | 球面ホログラムレンズ |
| US4607914A (en) * | 1983-10-12 | 1986-08-26 | Environmental Research Institute Of Michigan | Optical system design techniques using holographic optical element |
| US4649351A (en) * | 1984-10-19 | 1987-03-10 | Massachusetts Institute Of Technology | Apparatus and method for coherently adding laser beams |
| US4969700A (en) * | 1987-12-23 | 1990-11-13 | American Bank Note Holographics, Inc. | Computer aided holography and holographic computer graphics |
| US4830442A (en) * | 1987-01-06 | 1989-05-16 | Hughes Aircraft Company | Off-axis holographic instrument illuminator |
| US4895790A (en) * | 1987-09-21 | 1990-01-23 | Massachusetts Institute Of Technology | High-efficiency, multilevel, diffractive optical elements |
| US4880286A (en) * | 1987-10-19 | 1989-11-14 | University Of Delaware | Making a holographic optical element using a computer-generated-hologram |
| US4813762A (en) * | 1988-02-11 | 1989-03-21 | Massachusetts Institute Of Technology | Coherent beam combining of lasers using microlenses and diffractive coupling |
| US4960311A (en) * | 1989-08-31 | 1990-10-02 | Hughes Aircraft Company | Holographic exposure system for computer generated holograms |
| US5016953A (en) * | 1989-08-31 | 1991-05-21 | Hughes Aircraft Company | Reduction of noise in computer generated holograms |
| US5075800A (en) * | 1989-12-04 | 1991-12-24 | Yeda Research And Development Co. Ltd. | Method of optimizing holographic optical elements |
-
1991
- 1991-11-04 US US07/787,075 patent/US5202775A/en not_active Expired - Lifetime
-
1992
- 1992-11-02 DE DE69232999T patent/DE69232999T2/de not_active Expired - Lifetime
- 1992-11-02 WO PCT/US1992/009391 patent/WO1993009478A2/en not_active Application Discontinuation
- 1992-11-02 AU AU30608/92A patent/AU3060892A/en not_active Abandoned
- 1992-11-02 EP EP92924212A patent/EP0611458A1/en not_active Withdrawn
- 1992-11-02 EP EP98200182A patent/EP0843239B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1992-11-02 JP JP50865493A patent/JP3333200B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 1992-11-02 CA CA002122709A patent/CA2122709A1/en not_active Abandoned
Non-Patent Citations (6)
| Title |
|---|
| Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，ｖｏｌ．２６，ｎｏ．１４，（Ｊｕｌ．１９８７），ｐ２７８８−２７９８ |
| Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ（Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ |
| Ｊｏｕｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ，ｖｏｌ．７，ｎ |
| Ｏｐｔｉｃｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ｖｏｌ．４５，ｎｏ．３，（Ａｐｒｉｌ １９８３），１５５ |
| Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．１４，ｎｏ．１０，（Ｍａｙ １９８９），ｐ４７９−４８１ |
| Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ ｖｏｌ．１０５２，Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ Ｏｐｔｉｃｓ： |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CA2122709A1 (en) | 1993-05-13 |
| EP0843239A1 (en) | 1998-05-20 |
| US5202775A (en) | 1993-04-13 |
| DE69232999D1 (de) | 2003-05-15 |
| EP0843239B1 (en) | 2003-04-09 |
| EP0611458A1 (en) | 1994-08-24 |
| WO1993009478A2 (en) | 1993-05-13 |
| DE69232999T2 (de) | 2004-02-12 |
| AU3060892A (en) | 1993-06-07 |
| WO1993009478A3 (en) | 1993-07-22 |
| JPH07504993A (ja) | 1995-06-01 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP3333200B2 (ja) | 径方向に対称なホログラム及びその製造方法 | |
| US20230222629A1 (en) | Imaging system and method for imaging objects with reduced image blur | |
| Soifer et al. | Iteractive Methods for Diffractive Optical Elements Computation | |
| US5606434A (en) | Achromatic optical system including diffractive optical element | |
| US20060082882A1 (en) | Achromatic imaging lens with extended depth of focus | |
| Welch et al. | Iterative discrete on-axis encoding of radially symmetric computer-generated holograms | |
| Yang et al. | Analysis and optimization on single-zone binary flat-top beam shaper | |
| Motamedi et al. | High-speed binary optic microlens array in GaAs | |
| CN115136035A (zh) | 单纳米结构集成超镜头 | |
| Farn et al. | Binary optics | |
| JP3413138B2 (ja) | 位相型計算機ホログラムの製造方法 | |
| CN115113390B (zh) | 一种基于改进粒子群算法的光束整形方法 | |
| Mikaelian et al. | Multiple-focus CGHs for producing light patterns in the near field | |
| CN114740557B (zh) | 消像差变栅距光栅扫描光刻条纹线密度设计方法 | |
| JP4303332B2 (ja) | テレセントリック光学焦点調節システム | |
| Hasman et al. | Diffractive optics: design, realization, and applications | |
| Kley et al. | Fabrication and properties of refractive micro-optical profiles for lenses, lens arrays, and beam-shaping elements | |
| Stemmer et al. | Design and fabrication of synthetic lenses in silicon | |
| Sheng et al. | High Efficiency Diffractive Optical Elements for Beam Coupling and Array Generation | |
| Urquhart et al. | Diffractive lenses utilizing orthogonal cylindrical Fresnel zone plates | |
| RU2659875C1 (ru) | Способ изготовления дифракционной решётки | |
| CN115657301A (zh) | 用于计算层析成像光谱仪的超表面全息光栅及其设计方法 | |
| Raghu Srimathi | Metaoptics for Spectral and Spatial Beam Manipulation | |
| Haidner et al. | Wavefront quality of optimized diffractive lenses | |
| Faklis et al. | Effects of diffraction efficiency on the performance of diffractive relay optics |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080726 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090726 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100726 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100726 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110726 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110726 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120726 Year of fee payment: 10 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |