JP3303270B2 - 分散補正装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、時間幅がピコ秒以下の
光パルスを発生するレーザの共振器または同様な光パル
スを伝搬する光学路のような光学系における波長分散特
性を補正する装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、時間幅がピコ秒以下の光パルスの
発生技術の開発が盛んに進められている。その結果、時
間幅の短い光パルスの発生または伝搬に際しては、その
発生または伝搬に使用する光学部品及びその光学部品の
集合体である光学路の波長分散特性がパルスの形状に大
きく影響することが明らかになってきた。例えば、波長
分散特性が急激に変化するような光学路を短い光パルス
が通過すると、波形の変形現象が生ずる。従って、この
ような光学路の波長分散特性を制御（補正）する必要性
が生じる。

【０００３】また、波長分散特性が急激に変化する光学
部品を用いたのでは、時間幅の短い光パルスの発生その
ものが困難となる。特に、超短光パルスレーザの共振器
においては、光が共振器中を巡回することに伴って波形
の変形が多数回蓄積されるので、波長分散特性をとりわ
け高精度に制御することが必要である。

【０００４】最近の研究によれば、チタンサファイアレ
ーザに代表されるような超短光パルス固体レーザの共振
器の波長分散特性としては２次分散値、即ち伝搬位相の
光周波数に関する２階微分が負であり、かつ３次分散
値、即ち同３階微分が零であることが望ましい。

【０００５】ここで、負の２次分散が要請される理由
は、共振器内で光が集束される部位、典型的にはレーザ
媒質中で超短光パルスに伴う高光強度によって誘起され
る位相変調を補償するためである。ここで、対称な光パ
ルスに伴う位相変調は偶数次であるので、その補償に際
して、一般に、奇数次の分散は有害無益である。さら
に、この位相変調は、実際上、ほぼ２次とみなせるの
で、その補償・平坦化に必要なのは２次分散である。

【０００６】同様な事情はレーザ共振器の外部でも見ら
れる。例えば、超短光パルスを光ファイバ内を伝搬させ
ることにより意図的に多量の位相変調を起こし、その後
に位相を補償・平坦化することによってパルス幅の圧縮
を行う、いわゆるファイバ圧縮において、位相の補償・
平坦化のためには２次分散値が負であり、かつ３次分散
値が零であることが望ましい。

【０００７】以上のような位相の補償・平坦化のために
分散補正装置が用いられる。かかる装置に対する一般的
な要請として、まず、挿入損失が低く、小型であること
が挙げられる。特に、共振器内で用いられる分散補正装
置においては挿入損失が零に近いことが不可欠である。

【０００８】また、分散補正装置の生成すべき分散特性
は、 Ｄ₂ ^(t)＝Ｄ₂ ^(o)＋Ｄ₂ ^(c) Ｄ₃ ^(t)＝Ｄ₃ ^(o)＋Ｄ₃ ^(c) ……(1) と定められる。ここで、Ｄ₂ ^(o)は分散補正装置を挿入す
る前の光学系の２次分散値（以下、被補正２次分散値と
称す。）、Ｄ₂ ^(c)は分散補正装置の生成する２次分散値
（以下、制御２次分散値と称す。）、Ｄ₂ ^(t)は分散補正
装置を挿入することによって得ようとする２次分散値
（以下、所期２次分散値と称す。）を表す。同様にし
て、Ｄ₃ ^(o)は被補正３次分散値、Ｄ₃ ^(c)は制御３次分散
値、Ｄ₃ ^(t)は所期３次分散値を表す。

【０００９】前述した各用途に即して、分散補正装置が
生成すべき制御分散値について考える。

【００１０】光学路の伝搬に伴う波形変形の抑圧の場
合、所期２次分散値及び所期３次分散値の両方が零であ
るから、必要な制御分散値は被補正分散値の逆、即ちＤ
₂ ^(c)＝−Ｄ₂ ^(o)かつＤ₃ ^(c)＝−Ｄ₃ ^(o)となる。

【００１１】また、レーザ共振器の分散制御の場合、所
期２次分散値Ｄ₂ ^(t)は負、所期３次分散値Ｄ₃ ^(t)は零で
あるから、必要な制御分散値はＤ₂ ^(c)＝−Ｄ₂ ^(o)＋Ｄ₂
^(t)かつＤ₃ ^(c)＝−Ｄ₃ ^(o)である。

【００１２】また、ファイバ圧縮における分散制御の場
合、被補正２次分散値及び被補正３次分散値の両方を零
とみなすことができ、所期２次分散値Ｄ₂ ^(t)は負、所期
３次分散値Ｄ₃ ^(t)は零であるから、必要な制御分散値は
Ｄ₂ ^(c)＝Ｄ₂ ^(t)かつＤ₃ ^(c)＝０である。

【００１３】ここで、透明な光学媒質内の伝搬に伴う３
次分散は正の値を取ることを考慮し、これを被補正分散
値として制御３次分散値を導くと、Ｄ₃ ^(c)≦０が帰結さ
れる。即ち、零の所期３次分散値を実現するためには、
分散補正装置は零または負の制御３次分散値を発生する
ことが必要である。さらに高光強度によって誘起される
位相変調の補正に負の所期２次分散値が要請され、かつ
通常の光学媒質の２次分散値が正であることを鑑みる
と、現在の分散補正装置の典型的な使用局面での制御２
次分散値は負であるということができる。

【００１４】従来の低挿入損失の分散補正装置として
は、例えばOptics Letters, Vol.9, 1984, p.150-152に
記載されたプリズム対があり、このプリズム対を固体レ
ーザ共振器中で使用した例を図２に示す。

【００１５】図２中、１はレーザ媒質、２は全反射端面
鏡、３は出力結合鏡、４，５はレーザ媒質１を挟んで配
置される一対の全反射集束鏡であり、これらによってレ
ーザ共振器が構成され、前記レーザ媒質１に外部からの
励起光６を集束光学系７を介して集束し、これを励起す
ることによりパルス発振を行わせ、出力パルス光束８を
得る如くなっている。

【００１６】また、図２中、９，１０は光線の入出射角
がブリュースタ角となるように頂角が形成された一対の
二等辺プリズムであり、その底面が互いに平行になるよ
うに配置され、挿入損失が原理的に零の分散補正装置を
構成している。

【００１７】この分散補正装置により生成される分散量
は、２個のプリズム９，１０の頂点間の距離ｌ及び各プ
リズムの挿入量の和をｘを用いて、 Ｄ₂ ^(p)＝Ａ₁₁ｌ＋Ａ₁₂ｘ Ｄ₃ ^(p)＝Ａ₂₁ｌ＋Ａ₂₂ｘ ……(2) と表すことができる。ここで、プリズムの挿入量とは、
プリズムの底辺に垂直な方向の移動量をプリズムの頂点
が光線の中心線上にある状態を基点として測った量であ
る。

【００１８】式(2)中の係数は、プリズム材質の屈折率
ｎとその波長（λ）微分を含む式、 Ａ₁₁＝−（４λ／πｃ²）（λ・ｄｎ／ｄλ）² ……(3) Ａ₁₂＝（４λ／πｃ²）λ²（ｄ²ｎ／ｄλ²）ｎ／（ｎ²＋１） ……(4) Ａ₂₁＝（６λ²／π²ｃ³）λ（ｄｎ／ｄλ）（λ・ｄｎ／ｄλ ＋λ²・ｄ²ｎ／ｄλ²） ……(5) Ａ₂₂＝−（２λ²／π²ｃ³）（３λ²・ｄ²ｎ／ｄλ²＋λ³・ｄ³ｎ／ｄλ³） ｎ／（ｎ²＋１） ……(6) によって与えられる。

【００１９】前記式(4)と式(6)とを吟味すると、Ａ₁₂ｘ
及びＡ₂₂ｘの項の寄与は、厚み８｛ｎ／（ｎ²＋１）｝
ｘ分のプリズム材質中の伝搬に伴う２次及び３次分散と
解釈できる。前述のように、挿入量ｘの基点は光線の中
心線上にあるので、光線が有限の全幅２ｗを持つ場合、
光線がケラレを蒙らないための最小の挿入量ｘ_mが存在
する。これを計算すると、 ｘ_m＝｛（ｎ²＋１）／ｎ｝ｗ ……(7) が導かれ、これを代入すると、Ａ₁₂ｘ及びＡ₂₂ｘの項の
寄与は、厚み８ｗ分のプリズム材質中の伝搬に伴う２次
及び３次分散にそれぞれ等しいことが分かる。

【００２０】一方、プリズム対に特徴的な分散は、Ａ₁₁
ｌ及びＡ₂₁ｌの項である。前者については式(3)によれ
ば、常にＡ₁₁＜０、即ち頂点間の距離ｌに伴って常に負
の２次分散が生成される。

【００２１】後者については、一般に、透明波長領域の
光学材料に対し、ｄｎ／ｄλ＜０が成り立つ一方、２階
微分ｄ²ｎ／ｄλ²の符号は光学材料の分散の正負に従っ
て、正分散媒質ではｄ²ｎ／ｄλ²＞０、負分散媒質では
ｄ²ｎ／ｄλ²＜０となる。また、可視から近赤外波長域
において、透明光学材料のｄ²ｎ／ｄλ²は波長に伴って
減少する。従って、係数Ａ₂₁は２次分散が１次分散に超
越する（λ²・ｄ²ｎ／ｄλ²＞−λ・ｄｎ／ｄλ＞０）
短波長域でのＡ₂₁＜０から、２次分散が負となる長波長
域でのＡ₂₁＞０へと、波長に従って増加する。

【００２２】このようにして生成される制御分散値が式
(1)を満たす条件から、プリズム対における頂点間の距
離ｌ、挿入量の和ｘに対する線形連立方程式 Ａ₁₁ｌ＋Ａ₁₂ｘ＝Ｄ₂ ^(t)−Ｄ₂ ^(o) Ａ₂₁ｌ＋Ａ₂₂ｘ＝Ｄ₃ ^(t)−Ｄ₃ ^(o) ……(8) が導かれる。この方程式がｌ≧０かつｘ≧ｘ_mを満たす
解を持てば、プリズム対の設置により所期分散値を達成
することが可能である。従って、式(8)が、この従来の
分散補正装置における設計基本式となっている。

【００２３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前述し
た従来の分散補正装置では、第１に、必要な所期分散値
が得られる例が希であるという問題がある。

【００２４】ここで、図２に示した従来例において、レ
ーザ媒質１が長さ２ｃｍのクロム添加ＹＡＧ（イットリ
ウム・アルミニウム・ガーネット）結晶ロッドである場
合を考察する。Izvestiya Akademii Nauk SSSR, Seriya
Fizicheskaya, Vol.54, 1990, p.1500-1506に述べられ
ているように、このレーザ媒質を用いるレーザは波長1.
35μｍから1.60μｍの範囲で発振が観測されている。

【００２５】以下、この波長域の長波長側半分を使用波
長とし、所期２次分散値Ｄ₂ ^(t)を−1000fs²から零の範
囲、かつ所期３次分散値Ｄ₃ ^(t)を零とする分散補正装置
を検討する。この所期分散値は、モード同期固体レーザ
の動作に通常に要求される値である。

【００２６】前述したように、零の所期３次分散値を得
るためには、分散補正装置は零または負の制御３次分散
値を発生することが必要である。式(2)より、このため
には係数Ａ₂₁が負であることが必要であり、さらに式
(5)を考慮すると、λ²・ｄ²ｎ／ｄλ²＞−λ・ｄｎ／ｄ
λ＞０が必要である。即ち、分散補正装置のプリズム材
質には正の分散媒質、特に零分散波長が使用波長域の長
波長側に遠く離れている正の分散媒質を用いる必要があ
る。波長1.60μｍに至るまで、この条件を満たす光学材
料としては、硫化亜鉛（ＺｎＳ）、セレン化亜鉛（Ｚｎ
Ｓｅ）、結晶シリコン（Ｓｉ）等が知られている。

【００２７】図３、図４は従来例の動作特性を示すもの
で、前述した２個のプリズム９，１０の材質を硫化亜鉛
とした場合を示す。この従来例において、前記３つの候
補光学材料のうちでは硫化亜鉛が最前の結果を与える。

【００２８】前述した所期分散値について式(8)を解い
て各プリズムの挿入量の和ｘを求め、これを波長の関数
として示したのが図３である。図中、要求されるｘは、
２つの境界所期分散値Ｄ₂ ^(t)＝０fs²及びＤ₂ ^(t)＝−100
0fs²に対応する曲線に挟まれる。また、図中に式(7)に
より与えられる最小挿入量ｘ_mを付記した。既に述べた
ように、所期分散値の実現にはｘ≧ｘ_mの成立が必要で
ある。ところが、従来例では必要なｘの範囲は最小挿入
量ｘ_mよりも小さく、所期分散値を実現することはでき
ない。

【００２９】そこで、妥協策として、従来、所期３次分
散値の実現を断念し、所期２次分散値のみを得ることが
行われてきた。この場合、補正誤差として大きな負の３
次分散が残る。この残留３次分散の大きさを最小にする
設計は、例えばOptics Letters, Vol.16, 1991, p.738-
740においてチタンサファイアレーザ共振器について考
察されている。それによれば、挿入量の和ｘを最小挿入
量ｘ_mに等しくとり、式(8)の第１式を解いて２個のプリ
ズムの頂点間の距離ｌを定めれば良い。

【００３０】この方針に従って、前記所期２次分散値に
ついてプリズムの頂点距離（頂点間の距離）ｌを求め、
これを残留３次分散とともに波長の関数として示したの
が図４である。小さい所期２次分散値を望むほど残留３
次分散の大きさが増し、Ｄ₂ ^{( t)}＝−1000fs²を得る際の
残留３次分散は−10000fs³近くに及ぶ。

【００３１】一方、最適なプリズムの頂点距離ｌの所期
２次分散値に伴う変化量を見ると、Ｄ₂ ^(t)＝０fs²〜−1
000fs²の範囲で６０〜８０ｍｍ変化する。この位置変化
を光軸を保ったまま連続的に得ることは容易でないの
で、実際は頂点距離ｌを最小の所期２次分散値（この場
合、Ｄ₂ ^(t)＝−1000fs²）に対する最適値に固定し、所
期２次分散値の可変性は挿入量の和ｘを変化させること
により得るという操作法が行われる。この操作法による
場合、残留３次分散は最小の所期２次分散値に伴う大き
さに近い値に固定される。即ち、従来例では所期２次分
散値の如何に拘らず−10000fs³近くの残留３次分散を蒙
ることとなる。

【００３２】現在、超短光パルスレーザの共振器中のこ
のような残留３次分散が、発生されるパルスの幅の主た
る制限要因となっている。この事実は、例えばOptics L
etters, Vol.18, 1993, p.54-56においてチタンサファ
イアレーザから発生される幅12.3fsの光パルスを観測す
ることによって実験的に示されている。

【００３３】従来の分散補正装置の第２の問題点は、た
とえ所望の所期分散値が得られたとしても、それが狭い
波長範囲に限定されることである。この問題は、例えば
Optics Letters, Vol.18, 1993, p.57-59においてチタ
ンサファイアレーザ共振器の分散補正について論じられ
ている。これによれば、被補正分散値を長さ１ｃｍのチ
タンサファイアレーザロッドの分散にとり、所期分散値
を２次、３次ともに零にとった場合、石英製のプリズム
によって式(8)を満足できる波長範囲は852ｎｍから847
ｎｍ、また、ＢＫ７製のプリズムでは877ｎｍから880ｎ
ｍである。

【００３４】このように分散補正が達成可能な波長範囲
が狭いことは、分散補正装置を設置するレーザ共振器ま
たは光学路の使用波長範囲を大きく制限する結果とな
る。広い波長範囲のレーザ動作を望む場合には、プリズ
ムの材質を異にする複数の分散補正装置を切り替えて用
いることが必要となり、甚だ利便性を欠くものと言わざ
るを得ない。特にレーザ共振器内での切り替えに際して
は共振器の大幅な再調整が必要となるので、レーザ共振
器内で複数の分散補正装置を切り替えて使用することは
非現実的である。

【００３５】さらに付随する問題として、従来例で分散
補正が達成可能な場合は大きな頂点間の距離ｌが必要と
なる傾向にあることである。前記文献における検討で
は、頂点間の距離ｌとして、石英製のプリズムに対して
79.7ｃｍ、ＢＫ７製のプリズムに対して64.2ｃｍが計算
されている。このように長大な分散補正装置は、レーザ
共振器中の大半の空間を占め、超短光パルスレーザの小
型化を阻んでいる。また、分散補正装置によりレーザ共
振器が長大になる結果、その調整が困難となり、長期的
安定性の低下が避けられなかった。

【００３６】このように、従来の分散補正装置では、
(1)所望の所期分散値が得られる波長範囲が極めて狭
く、また、(2)装置が長大になるという問題があった。

【００３７】本発明の目的は、汎用性に富み、かつ小型
で挿入損失が低い分散補正装置を提供することにある。

【００３８】

【課題を解決するための手段】本発明の分散補正装置
は、光学系の光路中に、正の３次分散値を有する第１の
分散性媒質と、正の２次分散値を有する第２分散性媒質
を素材とする２個のプリズムとのみを配置し、光を前記
第１の分散性媒質内を伝搬させ、２個のプリズム内を逐
次的に伝搬させたことを特徴とする。

【００３９】また、第１の分散性媒質の少なくとも一方
の端面において、光路と面法線との成す角がブリュース
タ角に一致するように構成する方が良い。また、２個の
プリズムそれぞれの両方の端面においても、光路と面法
線との成す角がブリュースタ角に一致するように構成す
る方が良い。

【００４０】また、２個のプリズムの底面に垂直な方向
の平行移動に伴って該２個のプリズムにより生成される
３次分散値の変化と、２個のプリズムの頂点を結ぶ方向
の平行移動に伴って該２個のプリズムにより生成される
３次分散値の変化とが相殺する方向に、該２個のプリズ
ムの少なくとも一方を移動可能に構成する方が良い。

【００４１】

【作用】光を第１の分散性媒質内を伝搬させ、かつ正の
２次分散値を有する第２の分散性媒質を素材とする２個
のプリズム内を逐次的に伝搬させる。ここで、第１の分
散性媒質の少なくとも一方の端面は光路、即ち光線と面
法線との成す角がブリュースタ角に一致するよう構成
し、また、２個のプリズムそれぞれの両方の端面も、光
線と面法線との成す角がブリュースタ角に一致するよう
に構成する。これにより、汎用性に富み、かつ小型で挿
入損失が低い分散補正装置の実現が可能となる。

【００４２】また、プリズムの挿入量の変化に伴う３次
分散値の変化と、２個のプリズムの頂点間の距離の変化
に伴う３次分散値の変化とが相殺する方向に、該２個の
プリズムの少なくとも一方を移動可能に構成することに
より、一定の所期３次分散値、特に零の所期３次分散値
を保ちつつ、所期２次分散値を連続的に変化させること
が可能となる。

【００４３】本発明の分散補正装置は、２個のプリズム
内を逐次的に光を伝搬させる点では、前述した従来の装
値と同一である。しかし、光を伝搬させる第１の分散性
媒質が付加されている点で異なる。従って、何故、この
第１の分散性媒質の付加が必要なのか、以下、その理由
を図５を用いて明らかにする。

【００４４】図５は従来例における各光学要素の分散寄
与を示す概念図である。横軸に２次分散Ｄ₂を、縦軸に
３次分散Ｄ₃をとって作られる平面（以下、分散平面と
称す。）上に、各光学要素の分散Ｄ＝（Ｄ₂，Ｄ₃）を表
す座標またはベクトルを記入してある。

【００４５】被補正分散Ｄ^(o)＝（Ｄ₂ ^(o)，Ｄ₃ ^(o)）を
表す点１１から所期分散値Ｄ^(t)＝Ｄ₂ ^(t)，Ｄ₃ ^(t)）の
逆を表すベクトルを引いた終点が必要な制御分散の逆
（逆制御分散）を表す点１２となる。従来例において制
御分散はプリズム対のみによって生成されるので、前記
逆制御分散を表す点はプリズム対に対する逆制御分散−
Ｄ^(p)を表す点でもある。

【００４６】前述したように、被補正３次分散は正の値
を取り、また、被補正２次分散は典型的には正なので、
被補正分散Ｄ^(o)は第１象限にある。また、所期３次分
散は不変的に零、さらに所期２次分散は典型的には負な
ので、所期分散値の逆を表すベクトル−Ｄ^(t)は水平右
向きとなる。

【００４７】以上の結果、逆制御分散を表す点１２と原
点を結んだ線の傾きは小さくなる傾向にある。この点を
原点に関して反転した点１３が、従来例においてプリズ
ム対が生成すべき制御分散Ｄ^(p)を表す。

【００４８】前述したように、プリズム対により生成さ
れる分散量は式(2)で表され、頂点距離ｌ及び挿入量ｘ
に依存して連続的に変化する。従って、その分散は図５
にハッチングを付して示したように、分散平面上で広が
りを持つ領域で表される。

【００４９】図５中、この領域の境界を張る直線のう
ち、原点から右上に伸びる半直線は、ｌ＝０の下でｘを
零から増していった場合の分散の軌跡（ｘ-線と称
す。）である。前述したように、挿入量ｘには光線がケ
ラレを蒙らないための最小量ｘ_m（式(6)）が存在するの
で、プリズム対の分散の実質的な基点は、前述した半直
線上をｘ_mに対応する分だけ進んだ背景分散点１４とな
る。また、図５中、背景分散点１４から左下に伸びる半
直線は、ｘ＝ｘ_mの下でｌを零から増していった場合の
分散の軌跡（ｌ-線と称す。）である。

【００５０】従って、プリズム対の生成する分散は、背
景分散点１４を頂点とし、前述の２本の半直線に挟まれ
る領域（頂角が180°を越えない側）で表される。

【００５１】所期分散値が実現できるか否かは、前述し
たプリズム対が生成すべき制御分散Ｄ^(p)を表す点１３
が、プリズム対の生成し得る分散領域の内部に属するか
否かと同義である。ここで、点Ｄ^(p)を領域内に含むた
めには、少なくともｌ-線が原点と点Ｄ^(p)を結んだ直線
（ｐ-線と称す。）よりも緩い勾配を持つことが必要で
ある。このことは図５から容易に見て取れる。

【００５２】一方、プリズム対の発生する分散が２次元
的自由度を持つためには、ｘ-線の勾配がｌ-線の勾配よ
りも小さい必要がある。なぜなら、両者の勾配が等しく
なると、プリズム対の発生する分散は直線上に縮退して
しまうからである。結局、以上述べた勾配の大きさの関
係をまとめると、 ｐ-線の勾配＞ｌ-線の勾配＞ｘ-線の勾配 という関係が所期分散値の実現に必要となる。

【００５３】ここで、ｘ-線の勾配は式(2)中の係数を用
いてＡ₂₂／Ａ₁₂と表され、プリズム材質中の伝搬に伴う
２次分散と３次分散との比である。比をとることにより
材質の屈折率の大きさは打ち消されることになり、この
勾配はほとんど材質の零分散波長の位置だけを反映する
量となる。特に零分散波長から遠くはなれた波長では、
材質によるｘ-線の勾配の差異は極くわずかである。同
様の性質は、ｌ-線の勾配Ａ₂₁／Ａ₁₁にも成り立ってい
る。

【００５４】さて、例えばレーザ共振器内での分散補正
装置の典型的な使用局面において、被補正分散Ｄ^(o)は
レーザ媒質の持つ分散である。従って、被補正分散Ｄ
^(o)を表す点１１と原点とを結んだ線分の勾配、即ち比
Ｄ₃ ^(o)／Ｄ₂ ^(o)も零分散波長の位置だけを反映する量と
なり、特に零分散波長から遠く離れた波長では、プリズ
ム対のｘ-線の勾配と大差がないことになる。

【００５５】逆制御分散（即ち、プリズム対に対する逆
制御分散−Ｄ^(p)）は、この被補正分散Ｄ^(o)に、所期分
散値の逆を表す水平右向きのベクトル−Ｄ^(t)を加えて
できるため、ｐ-線の勾配はプリズム対のｘ-線の勾配よ
りも寧ろ小さくなる傾向にある。この傾向は、前述した
「ｐ-線の勾配＞ｘ-線の勾配」という条件と対立する。
それゆえ、必要な所期分散値が得られる例は希となる。

【００５６】よしんば、「ｐ-線の勾配＞ｘ-線の勾配」
という条件を満たせたとしても、それらの勾配の差はわ
ずかでしかない。ところが、前述した条件から、ｌ-線
の勾配はこれらの中間になければならないので、必然的
にｘ-線の勾配とｌ-線の勾配との差もわずかとなる。

【００５７】前述したように、係数Ａ₁₁は常にＡ₁₁＜０
であるのに対し、係数Ａ₂₁は波長に従って増加する。そ
の結果、ｌ-線の勾配は波長とともに減じる。ところ
が、正分散域で係数Ａ₁₂＞０は長波長で零に近づいてい
くので、ｘ-線の勾配は波長とともに増す。これらの勾
配の波長依存性により、ｘ-線の勾配とｌ-線の勾配とは
波長とともに近接の度を深め、最終的には一致してしま
う。この波長が所期分散値が実現できる波長の上限を与
える。

【００５８】一方、下限の波長はｐ-線の勾配とｌ-線の
勾配との一致により定まる。元来、ｐ-線の勾配とｘ-線
の勾配とは僅差である結果、所期分散値が実現できる波
長の範囲は当然狭くなる。

【００５９】また、生成すべき制御分散Ｄ^(p)を表す点
１３が生成し得る分散領域の境界上でなく内部にある場
合、その生成に要する頂点距離及び挿入量の変化は、ｘ
-線の勾配とｌ-線の勾配とが近接する故に甚大となる。

【００６０】例えば、図５で境界からわずかに潜った制
御分散点に達するためには、頂点距離を増して一旦、点
１５の最小挿入時分散を経由してから挿入量を増すこと
が必要である。ただでさえ背景分散点１４の正の２次分
散を打ち消して負の制御２次分散に達するために大きな
頂点距離を要し、なおかつ制御分散の微調にも頂点距離
を大きく変化させねばならない。このように、従来の分
散補正装置は長大なものとならざるを得なかった。

【００６１】発明者は、前述した従来例の問題を回避す
べく検討を進めた結果、ｐ-線の勾配が小さい、換言す
れば２次分散の割に３次分散の小さい制御分散を、プリ
ズム対によって発生しようとしたことに従来例の根本的
問題が胚胎されることをつきとめた。その結果、無理に
ｌ-線の勾配の小さい媒質を選択して用いることとな
り、不可避的に所期分散値が実現できる波長範囲が狭く
なり、装置が長大となったのである。

【００６２】そこで、発明者は、従来例の装置に、ｐ-
線の勾配を大きくするため、光路中に第１の分散性媒質
を配置することで、本発明の分散補正装置に至った。こ
こで、第１の分散性媒質に対する条件は、その単位長さ
当たりの２次分散値をｂ₂、同３次分散値をｂ₃とした場
合、分散平面上で点（ｂ₂，ｂ₃）と原点とを結んだ直線
の横軸正方向から測った方位角が、逆制御分散−Ｄ^(c)
＝（−Ｄ₂ ^(c)，−Ｄ₃ ^(c)）に対するそれよりも大きいこ
とである。即ち、 ｂ₂＜（Ｄ₂ ^(t)／Ｄ₃ ^(t)）ｂ₃ ……(9) が成り立てば良い。ここで、前述したように透明な光学
媒質内の伝搬に伴う３次分散は正の値をとるので、ｂ₃
＞０を前提とした。実施例中で詳述するように、0.8μ
ｍ以長の波長域で、この条件を満たす第１の分散性媒質
を見いだすことは困難ではない。

【００６３】３次分散が正である第１の分散性媒質と被
補正分散とから帰結されるｐ-線の勾配は波長とともに
増す。一方、ｌ-線の勾配は波長とともに減るので、あ
る波長で条件「ｐ-線の勾配＞ｌ-線の勾配」が満たされ
れば、より長波長では必ず満たされる。従って、本発明
の分散補正装置の設計、より具体的には第１の分散性媒
質中の伝搬距離ｄの決定には、使用波長域の短波長端だ
けを考慮すれば良い。

【００６４】即ち、使用短波長端λ_lにおける被補正分
散Ｄ^(o)、第１の分散性媒質の分散ｂ₂，ｂ₃、プリズム
対の係数Ａ₁₁，Ａ₁₂，Ａ₂₁，Ａ₂₂及び最小挿入量ｘ_mを
含む連立方程式 Ａ₁₁ｌ₀＋ｂ₂ｄ＋Ａ₁₂ｘ_m＝Ｄ₂ ^(t)−Ｄ₂ ^(o) Ａ₂₁ｌ₀＋ｂ₃ｄ＋Ａ₂₂ｘ_m＝Ｄ₃ ^(t)−Ｄ₃ ^(o) ……(10) を頂点距離ｌ₀、伝搬距離ｄについて解く。所期２次分
散値Ｄ₂ ^(t)に幅がある場合には、その下限値を式(10)中
に用いる。第１の分散性媒質中の伝搬距離は、こうして
得られるｄに選ぶ。同時に得られる頂点距離ｌ₀は使用
波長域での最小値を与える。

【００６５】他の波長λ≧λ_lにおける頂点距離ｌと挿
入量ｘは、λにおける被補正分散Ｄ^{( o)}、第１の分散性
媒質の分散ｂ₂，ｂ₃、プリズム対の係数Ａ₁₁，Ａ₁₂，Ａ
₂₁，Ａ₂₂及び前記求めた伝搬距離ｄを含む連立方程式 Ａ₁₁ｌ＋Ａ₁₂ｘ＋ｂ₂ｄ＝Ｄ₂ ^(t)−Ｄ₂ ^(o) Ａ₂₁ｌ＋Ａ₂₂ｘ＋ｂ₃ｄ＝Ｄ₃ ^(t)−Ｄ₃ ^(o) ……(11) を頂点距離ｌ、挿入量ｘについて解いて求められる。こ
うして得られるｌ、ｘは必ずｌ≧ｌ₀＞０、ｘ≧ｘ_mを満
たす、即ち波長λ≧λ_lで所期分散値は必ず達成され
る。

【００６６】先に述べたように所期３次分散値Ｄ₃ ^(t)は
典型的には零である。このように、一定の所期３次分散
値を得つつ、所期２次分散値Ｄ₂ ^(t)を可変とするには、
ｌ、ｘそれぞれの変化分δ_l、δ_xが、比 δ_x／δ_l＝−Ａ₂₁／Ａ₂₂ ……(12) を保って動く方向に、プリズムの少なくとも一方が平行
移動するように構成する。この関係は、波長λ、伝搬距
離ｄ、所期３次分散値Ｄ₃ ^(t)及び被補正３次分散値Ｄ₃
^(o)を一定とする下で、式(11)の第２式の変分をとるこ
とにより導かれる。

【００６７】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳
細に説明する。

【００６８】

【実施例】図１は本発明の分散補正装置の一実施例を示
すもので、ここでは固体レーザ共振器に適用した例を示
す。

【００６９】図中、２１はレーザ媒質、２２は全反射端
面鏡、２３は出力結合鏡、２４，２５はレーザ媒質２１
を挟んで配置される一対の全反射集束鏡であり、これら
によってレーザ共振器が構成され、前記レーザ媒質２１
に外部からの励起光２６を集束光学系２７を介して集束
し、これを励起することによりパルス発振を行わせ、出
力パルス光束２８を得る如くなっている。

【００７０】また、図中、２９は第１の分散性媒質を材
質とするブリュースタロッド、３０，３１は第２の分散
性媒質を材質とする二等辺プリズムであり、これらによ
り分散補正装置が構成される。

【００７１】ここで、ブリュースタロッド２９におい
て、その内部の光の伝搬方向と両端面との法線は、９０
°−φ_B（但し、φ_Bはブリュースタ角であり、φ_B＝ｔ
ａｎ^-1ｎ₁：ｎ₁は第１の分散性媒質の屈折率）を成すよ
う構成されている。これにより、ブリュースタロッド２
９への光線の入出射角がブリュースタ角に一致し、図１
の紙面に平行に偏光した光線に対し、該ブリュースタロ
ッド２９への入出射に伴う反射損失を原理的に零とでき
る。

【００７２】さらに、二等辺プリズム３０，３１は、頂
角をα＝２ｃｏｔ^-1ｎ₂（但し、ｎ₂は第２の分散性媒質
の屈折率）とする二等辺三角柱に形成され、それらの底
面が互いに平行となるように配置される。これによっ
て、これらプリズムへの光線の入出射角がブリュースタ
角に一致し、図１の紙面に平行に偏光した光線に対し、
それら二等辺プリズム３０，３１への入出射に伴う反射
損失を原理的に零にできる。

【００７３】本発明の分散補正装置では、二等辺プリズ
ム３０，３１を図６に示す方向に平行移動させることが
できる。

【００７４】図６(a)は、所期分散値Ｄ^(t)を一定に保ち
つつ使用波長を変化させる場合の移動方向を示す。一般
に、二等辺プリズムの平行移動は、その底辺に垂直方向
の移動（挿入ベクトル４１）と、２つのプリズムの間を
伝搬する光束４２に平行な方向の移動（頂点間ベクトル
４３）との合成により表すことができる。

【００７５】この場合、プリズムの移動方向４４中に含
まれる挿入ベクトル４１と頂点間ベクトル４３との比
（＝ρ₁ ^-1）は、 δ_x／δ_l＝−（Ａ₂₁−Ａ₁₁σ）／（Ａ₂₂−Ａ₁₂σ） ……(13) で与えられる。ここで、比σ＝｛（ｄｂ₃／ｄλ）ｄ＋
ｄＤ₃ ^(o)／ｄλ｝／｛（ｄｂ₂／ｄλ）ｄ＋ｄＤ₂ ^(o)／
ｄλ｝は、プリズム対の生成する制御分散において、２
次分散値の波長による変化と３次分散値の波長による変
化との比である。また、両ベクトルの比は使用波長域の
両端の波長についてそれぞれ式(10)を解き、それらの解
の間でｘの差分とｌの差分との比をとって求めても良
い。

【００７６】図６(b)は、一定の所期３次分散値を得つ
つ所期２次分散値Ｄ₂ ^(t)を変化させる場合の移動方向を
示す。この場合のプリズムの移動方向４５中に含まれる
挿入ベクトル４１’と頂点間ベクトル４３’との比（＝
ρ₂ ^-1）は、前記式(12)で与えられる。もしσ＝０、即
ちプリズム対の生成すべき制御３次分散が波長に依存し
なければ、当然のことながら２つの移動方向４４，４５
は一致する。

【００７７】本実施例において、レーザ媒質２１が長さ
２ｃｍのクロム添加ＹＡＧ（イットリウム・アルミニウ
ム・ガーネット）結晶ロッドである場合を考察する。波
長1.45μｍから1.60μｍの範囲を使用波長とし、所期２
次分散値Ｄ₂ ^(t)を−1000fs²から零の範囲、かつ所期３
次分散値Ｄ₃ ^(t)を零とする分散補正を行う。前述したよ
うに、この分散補正は従来の装置では達成不能であっ
た。

【００７８】第１の分散性媒質に対する式(9)の条件
は、２次分散が負（ｂ₂＜０）である媒質により満たさ
れる。本使用波長域では多くの光学ガラスが負の２次分
散を持つ。このうち、本実施例では石英ガラスを選択し
た。また、プリズムの材質である第２の分散性媒質には
大きな正分散を持つ結晶シリコン（Ｓｉ）を選んだ。使
用波長域の短波長端λ_l＝1.45μｍで、所期２次分散値
の最小値Ｄ₂ ^(t)＝−1000fs²及び光線の全幅２ｗ＝２ｍ
ｍに対する最小挿入量ｘ_m＝3.77ｍｍを使って式(10)を
解き、必要な石英ガラスの長さとして107ｍｍを得た。
また、この時の頂点距離ｌ₀は17.6ｍｍであった。

【００７９】図７は本実施例における各光学要素の分散
寄与を示す概念図である。波長λ＝1.50μｍで所期２次
分散値Ｄ₂ ^(t)＝−1000fs²を得た場合の各光学要素の分
散を、分散平面上にプロットしてある。図中、第１の分
散性媒質（石英ガラス）の付加により、プリズム対の発
生すべき分散の逆が、元来の逆制御分散５１から反時計
回りに移され、第２象限の点５２に至っている。その結
果、プリズム対の生成すべき制御分散Ｄ^(p)５３は第４
象限に位置することとなり、ｌ-線の勾配が小さいプリ
ズム媒質に負う必要が全くなくなる。こうして、所期分
散値が実現できる波長範囲が広く、小型の分散補正装置
が可能となった。なお、５４は被補正分散、５５はプリ
ズム対の背景分散、５６はプリズム対の最小挿入時分散
である。

【００８０】図８、図９は本実施例の詳細な動作特性を
示すもので、使用波長と所期２次分散値Ｄ₂ ^(t)それぞれ
の変化特性を示している。

【００８１】図８は、所期分散値Ｄ^(t)を一定に保ちつ
つ使用波長を変化させる場合の挿入量ｘ及び頂点距離ｌ
を使用波長の関数としてプロットしたグラフである。実
線は所期２次分散値Ｄ₂ ^(t)＝０fs²、波線はＤ₂ ^(t)＝−1
000fs²の場合をそれぞれ表す。前述した設計の結果、短
波長端λ_l＝1.45μｍでＤ₂ ^(t)＝−1000fs²の時、挿入量
ｘは最小挿入量ｘ_mに一致する。それ以外の場合、常に
ｘ＞ｘ_mが満たされており、所期分散値が達成されるこ
とが分かる。

【００８２】また、図示しないが、1.60μｍを越えた波
長に対しても所期分散値を達成することができる。挿入
量ｘと頂点距離ｌの波長依存性を直線で近似すると、使
用波長の変化にはプリズムの移動方向を、挿入ベクトル
と頂点間ベクトルとの比がρ₁＝δ_l／δ_x＝4.5となる方
向にとれば良い。

【００８３】また、一定の所期３次分散値（この場合は
零）を得つつ所期２次分散値Ｄ₂ ^(t)を変化させる場合に
は、挿入ベクトルと頂点間ベクトルとの比がρ₂＝δ_l／
δ_x＝1.26となる方向をとれば良い。

【００８４】図９は、波長λ＝1.50μｍにおいて、前述
した挿入ベクトルと頂点間ベクトルとの比がρ₂＝δ_l／
δ_x＝1.26となる方向の移動による所期２次分散値Ｄ₂
^(t)の変化特性を示したグラフである。プリズム移動量
１ｍｍ当たり917fs²の所期２次分散値変化が得られる。
従って、所期２次分散値Ｄ₂ ^(t)＝０から−1000fs²の範
囲は、僅か1.1ｍｍのプリズム移動量によってカバーす
ることができる。

【００８５】本実施例において、プリズム材質に他の光
学材料を用いても前記同様の分散補正を達成することが
できる。例えば、セレン化亜鉛（ＺｎＳｅ）を用いる
と、短波長端λ_l＝1.45μｍで、所期２次分散値の最小
値Ｄ₂ ^(t)＝−1000fs²に対し必要な石英ガラスの長さは3
9.3ｍｍで、この時の頂点距離ｌ₀は74.5ｍｍである。さ
らに硫化亜鉛（ＺｎＳ）の場合、石英ガラスの長さを2
5.4ｍｍ、頂点距離ｌ₀を160ｍｍとすれば良い。

【００８６】図１の固体レーザ共振器において、レーザ
媒質２１が長さ２ｃｍのチタンサファイア結晶ロッドで
ある場合、幅１０fs以下の極超短光パルスを発生するた
めには、使用波長0.8μｍで所期２次分散値Ｄ₂ ^(t)＝−1
00fs²、かつ所期３次分散値Ｄ₃ ^(t)＝０が要請される。
これを実現するには、例えばブリュースタロッド２９と
して長さｄ＝66.3ｍｍのＬｉＳＡＦ（ＬｉＳｒＡｌ
Ｆ₆）結晶、二等辺プリズム３０，３１としてＬａＫ３
１ガラス製プリズムを頂点距離ｌ₀＝574ｍｍで用いれば
良い。ここで、ＬｉＳＡＦ結晶内は異常光線として伝搬
させる。この場合、ＬｉＳＡＦ結晶の２次分散ｂ₂は負
ではないが、使用波長が零分散波長（0.994μｍ）に近
いため、２次分散の割に３次分散が大きく、式(9)の条
件が満たされる。

【００８７】また、図１の固体レーザ共振器において、
レーザ媒質２１が長さ300μｍのＩｎＧａＡｓＰ半導体
光増幅器である場合、幅400fs以下の極超短光パルスを
発生するためには、使用波長1.3μｍで所期２次分散値
及び所期３次分散値を零とすることが要請される。この
場合、被補正分散は半導体光増幅器の分散であり、被補
正２次分散はＤ₂ ^(o)＝3000fs²、被補正３次分散は零と
みなせる。これを実現するには、例えば長さｄ＝230ｍ
ｍの石英ガラス製ブリュースタロッドと、セレン化亜鉛
（ＺｎＳｅ）製プリズム対３０，３１を頂点距離ｌ₀＝1
24ｍｍで用いれば良い。この場合、使用波長が石英ガラ
スの零分散波長に近いため、プリズム対は余剰の負の３
次分散を打ち消すだけの役割を果たしている。

【００８８】次に、ファイバ圧縮における分散制御への
本発明の適用例を説明する。例えば、被補正２次分散値
及び被補正３次分散値ともに零の下で所期２次分散値Ｄ
₂ ^(t)＝−500fs²、所期３次分散値Ｄ₃ ^(t)＝０、使用波長
はλ＝1.50μｍとする。これを例えば、石英ガラス製ブ
リュースタロッドとセレン化亜鉛（ＺｎＳｅ）製プリズ
ム対によって実現するには、石英ガラスの長さを35.9ｍ
ｍ、プリズムの頂点距離ｌ₀を57.4ｍｍに選べば良い。

【００８９】最後に、光学路の伝搬に伴う波形変形の抑
圧への本発明の適用例を説明する。図１の固体レーザ共
振器において、出力結合鏡２３の分散による波形変形を
出力パルス光束２８から除去することが必要である。こ
れは前述した共振器の分散補正の結果、共振器内を巡回
する光パルスに対しては完全な補正が実現しているが、
出力結合鏡２３によって外部に取り出される出力パルス
光束２８は、出力結合鏡２３のガラス基板の厚み分の分
散を過剰に受けているからである。

【００９０】前述したクロム添加ＹＡＧ（イットリウム
・アルミニウム・ガーネット）結晶ロッドをレーザ媒質
２１としたレーザにおいて、出力結合鏡２３の基板が厚
さ１ｃｍのＢＫ７ガラスの場合を考察する。例えば、石
英ガラス製ブリュースタロッドとセレン化亜鉛（ＺｎＳ
ｅ）製プリズム対を用いると、前記同様の短波長端λ_l
＝1.45μｍで、必要な石英ガラスの長さは23.8ｍｍ、こ
の時の頂点距離ｌ₀は45.4ｍｍである。

【００９１】この場合、他の設計法として、頂点距離ｌ
₀を共振器内部の２個の二等辺プリズム３０，３１の頂
点間隔に等しくする方法がある。こうすることにより、
出力結合鏡２３上で生じている横色分散を外部で打ち消
すことができるのである。この場合の頂点間隔は、先に
石英ガラス製ブリュースタロッドとセレン化亜鉛（Ｚｎ
Ｓｅ）製プリズム対を用いた共振器分散補正で得た頂点
距離ｌ₀＝74.5ｍｍに固定される。この条件下で必要な
石英ガラスの長さは44.7ｍｍ、過剰挿入量ｘ−ｘ_m＝1.9
ｍｍ分だけ挿入量を増せば良い。

【００９２】

【発明の効果】以上述べたように、本発明の請求項１に
よれば、光学系における光の波長分散特性を補正する分
散補正装置において、光学系の光路中に、第１の分散性
媒質と、正の２次分散値を有する第２の分散性媒質を素
材とする２個のプリズムとを配置し、光を前記第１の分
散性媒質内を伝搬させ、２個のプリズム内を逐次的に伝
搬させたことにより、広い使用波長範囲で所望の所期分
散値を実現することができ、汎用性に富み、小型で挿入
損失が低い装置を提供可能となる。

【００９３】また、本発明の請求項２によれば、第１の
分散性媒質の少なくとも一方の端面において、光路と面
法線との成す角がブリュースタ角に一致するように構成
したことにより、第１の分散性媒質による挿入損失を原
理的に零にできる。

【００９４】また、本発明の請求項３によれば、２個の
プリズムそれぞれの両方の端面において、光路と面法線
との成す角がブリュースタ角に一致するように構成した
ことにより、２個のプリズムによる挿入損失を原理的に
零にできる。

【００９５】また、本発明の請求項４によれば、２個の
プリズムの底面に垂直な方向の平行移動に伴って該２個
のプリズムにより生成される３次分散値の変化と、２個
のプリズムの頂点を結ぶ方向の平行移動に伴って該２個
のプリズムにより生成される３次分散値の変化とが相殺
する方向に、該２個のプリズムの少なくとも一方を移動
可能に構成したことにより、一定の所期３次分散値、特
に零の所期３次分散値を保ちつつ、所期２次分散値を連
続的に変化させることが可能となる。

【００９６】本発明は超短光パルスを応用する光学系は
勿論、超短光パルスレーザ共振器、超短光パルス関連測
定器等における波長分散の補正に利用でき、工業的にも
大きな効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の分散補正装置の一実施例を示す構成図

【図２】従来の分散補正装置の一例を示す構成図

【図３】図２の装置におけるプリズム挿入量の使用波長
依存性を示す図

【図４】図２の装置における所期２次分散に伴う残留３
次分散値及びプリズム頂点距離の使用波長依存性を示す
図

【図５】図２の装置における各光学要素の分散寄与を示
す概念図

【図６】プリズムの移動方向を示す図

【図７】図１の装置における各光学要素の分散寄与を示
す概念図

【図８】図１の装置におけるプリズム挿入量及びプリズ
ム頂点距離の使用波長依存性を示す図

【図９】図１の装置における２次分散値のプリズム移動
量依存性を示す図

【符号の説明】

２１…レーザ媒質、２２…全反射端面鏡、２３…出力結
合鏡、２４，２５…全反射集束鏡、２６…励起光、２７
…集束光学系、２８…出力パルス光束、２９…ブリュー
スタロッド、３０，３１…二等辺プリズム。

フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H01S 3/00 - 3/30 G02B 5/04 G02F 1/35 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 光学系における光の波長分散特性を補正
   する分散補正装置において、 光学系の光路中に、正の３次分散値を有する第１の分散
   性媒質と、正の２次分散値を有する第２の分散性媒質を
   素材とする２個のプリズムとのみを配置し、 光を前記第１の分散性媒質内を伝搬させ、２個のプリズ
   ム内を逐次的に伝搬させたことを特徴とする分散補正装
   置。
2. 【請求項２】 第１の分散性媒質の少なくとも一方の端
   面において、光路と面法線との成す角がブリュースタ角
   に一致するように構成したことを特徴とする請求項１記
   載の分散補正装置。
3. 【請求項３】 ２個のプリズムそれぞれの両方の端面に
   おいて、光路と面法線との成す角がブリュースタ角に一
   致するように構成したことを特徴とする請求項１記載の
   分散補正装置。
4. 【請求項４】 ２個のプリズムの底面に垂直な方向の平
   行移動に伴って該２個のプリズムにより生成される３次
   分散値の変化と、２個のプリズムの頂点を結ぶ方向の平
   行移動に伴って該２個のプリズムにより生成される３次
   分散値の変化とが相殺する方向に、該２個のプリズムの
   少なくとも一方を移動可能に構成したことを特徴とする
   請求項１記載の分散補正装置。