JP3273581B2 - ベクトル量子化方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ベクトル量子化方法に
関し、特に音声信号あるいは画像信号をベクトル量子化
する場合に用いて好適なベクトル量子化方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】例えば音声信号やビデオ信号の波形を量
子化する場合、波形やスペクトル包絡パラメータを各サ
ンプル値毎に量子化するスカラー量子化方法と、複数の
値の組（ベクトル）をまとめて１つの符号で表現するベ
クトル量子化方法がある。このベクトル量子化方法は、
多次元量子化方法あるいはブロック量子化方法とも称さ
れる。

【０００３】このベクトル量子化方法においては、例え
ば表１に示すようなコードブック（符号帳）が予め備え
られている。

【０００４】

【表１】

【０００５】このコードブックには、例えばセントロイ
ドベクトルｖ（ｉ）と、それに対応するコードｃ（ｉ）
が対応付けて記憶されている。ベクトル量子化は、この
コードブックを用いて行われる。

【０００６】コードブックの中から最適なセントロイド
ベクトルｖ（ｉ）（パターン）を探索する方法として、
２値木符号化方法（バイナリーツリーコーディング方
法）や多段ベクトル量子化方法（マルチステージベクト
ル量子化方法）、全探索符号化方法（フルサーチコーデ
ィング方法）などが知られている。

【０００７】図２３は、全探索符号化方法によるベクト
ル量子化方法の原理を表している。同図に示すように、
距離計算部１に入力ベクトルｕが入力されると、距離計
算部１は、コードブック２から、予め記憶されている、
表１に示すようなセントロイドベクトルｖ（ｉ）を読み
出し、入力ベクトルｕとの距離を計算する。例えば、コ
ードブック２にＮ個のセントロイドベクトルが記憶され
ているとすると、Ｎ個の距離が計算されることになる。

【０００８】距離計算部１において計算された距離は、
記憶部３に供給され、記憶される。比較部４は、記憶部
３に記憶されたＮ個の距離を比較し、最も小さい距離を
選択する。そして、選択された距離に対応するセントロ
イドベクトルｖ（ｉ）を、最適ベクトルとし、この最適
ベクトルに対応するコードｃ（ｉ）をコードブック２か
ら読み出し、そのコードｃ（ｉ）を、入力ベクトルｕに
対応する最適コードとして出力する。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな全探索符号化を行うと、計算量が多くなるため、計
算、従って、量子化に時間がかかる課題があった。

【００１０】本発明はこのような状況に鑑みてなされた
ものであり、計算量を低減し、より高速に量子化を行う
ことができるようにするものである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】請求項１に記載のベクト
ル量子化方法は、コードｃ（ｉ）が対応されているＮ個
のセントロイドベクトルｖ（ｉ）の中から、入力ベクト
ルｕとの距離が最も短いセントロイドベクトルｖ（ｉ）
を最適ベクトルとして探索し、最適ベクトルに対応する
コードｃ（ｉ）を、入力ベクトルｕの最適コードとして
量子化するベクトル量子化方法において、Ｎ個のセント
ロイドベクトルｖ（ｉ）のうち、所定のセントロイドベ
クトルを注目ベクトルｖ₁とするとき、注目ベクトルｖ₁
とセントロイドベクトルｖ（ｉ）との距離のうち、Ｎ／
ｋ番目に注目ベクトルｖ₁に近い距離を、注目ベクトル
の半径距離Ｄ_Rとし、入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ₁
との距離Ｄ₁と、半径距離Ｄ_Rの１／２の値Ｄ_R／２とを
比較し、その比較結果に対応して、最適ベクトルを探索
する範囲を決定することを特徴とする。

【００１２】入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ₁との距
離Ｄ₁が、値Ｄ_R／２より長い場合、注目ベクトルとして
処理されていないセントロイドベクトルｖ（ｉ）の中
で、半径距離Ｄ _R と既に注目ベクトルして処理されたす
べてのセントロイドベクトルｖ ₁ からの距離との累積値
が最も大きいものを、次に処理すべき注目ベクトルｖ ₁
として、入力ベクトルｕと新たな注目ベクトルｖ₁との
距離Ｄ₁と、新たな注目ベクトルの半径距離Ｄ_Rの１／２
の値Ｄ_R／２とを比較する処理を繰り返すようにするこ
とができる。

【００１３】入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ₁との距
離Ｄ₁が、値Ｄ_R／２より長い場合における注目ベクトル
ｖ₁の順番を、第１のテーブルとして予め用意しておく
ことができる。

【００１４】また入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ₁と
の距離Ｄ₁が、値Ｄ_R／２より短い場合、注目ベクトルｖ
₁から半径距離Ｄ_Rまでの間を探索範囲とすることができ
る。

【００１５】入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ₁との距
離Ｄ₁が、値Ｄ_R／２より短く、注目ベクトルｖ₁から半
径距離Ｄ_Rまでの間を探索範囲とした場合、その注目ベ
クトルｖ₁をそのまま新たな注目ベクトルｖ₁とし、新た
な注目ベクトルｖ₁と半径距離Ｄ_Rまでのセントロイドベ
クトルｖ（ｉ）との距離のうち、Ｎ／ｋⁿ⁺¹番目に注目
ベクトルｖ₁に近い距離を新たな半径距離Ｄ_Rとし、入力
ベクトルｕと注目ベクトルｖ₁との距離Ｄ₁と、新たな半
径距離Ｄ_Rの１／２の値Ｄ_R／２とを比較する処理を繰り
返すようにすることができる。

【００１６】

【００１７】また、入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ₁
との距離Ｄ₁が、値Ｄ_R／２より短い場合における注目ベ
クトルｖ₁の順番は、第２のテーブルとして予め用意し
ておくことができる。

【００１８】セントロイドベクトルｖ（ｉ）からの距離
が、Ｎ／２，Ｎ／４，Ｎ／８，・・・番目に近い他のセ
ントロイドベクトルｖ（ｉ）までの距離を、さらに第３
のテーブルとして予め用意しておくことができる。

【００１９】Ｎ個のセントロイドベクトルｖ（ｉ）を、
Ｍ個のグループに分割することができる。この場合、Ｎ
個のセントロイドベクトルｖ（ｉ）のうち、半径距離Ｄ
_Rが最も大きいものを第１のグループの第１のセントロ
イドベクトルとし、第１のグループの第１のセントロイ
ドベクトルにより近い距離のＭ−１個の他のセントロイ
ドベクトルｖ（ｉ）を、それぞれ第２のグループ乃至第
Ｍのグループの第１のセントロイドベクトルとし、まだ
グループ化されていないセントロイドベクトルｖ（ｉ）
のうち、半径距離Ｄ _R と既に第１のグループにグループ
化されたすべてのセントロイドベクトルからの距離との
累積値が大きいものを、第１のグループの第２のセント
ロイドベクトルとし、第１のグループの第２のセントロ
イドベクトルにより近い距離のＭ−１個の他のセントロ
イドベクトルｖ（ｉ）を、それぞれ第２のグループ乃至
第Ｍのグループの第２のセントロイドベクトルとし、以
下、同様の処理を繰り返してグループ化を行うようにす
ることができる。

【００２０】入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ₁との距
離Ｄ₁が、値Ｄ_R／２より長い場合における注目ベクトル
ｖ₁の順番を規定する第１のテーブル、入力ベクトルｕ
と注目ベクトルｖ₁との距離Ｄ₁が、値Ｄ_R／２より短い
場合における注目ベクトルｖ₁の順番を規定する第２の
テーブル、またはセントロイドベクトルｖ（ｉ）からの
距離が、Ｎ／２，Ｎ／４，Ｎ／８，・・・番目に近い他
のセントロイドベクトルｖ（ｉ）までの距離を規定する
第３のテーブルを、グループ毎に設けることができる。

【００２１】所定のグループのセントロイドベクトルｖ
（ｉ）に最も近い距離の他のグループのセントロイドベ
クトルｖ（ｉ）を規定する第４のテーブルをさらに設け
るようにすることができる。

【００２２】グループのうちの所定のグループを選択
し、その選択したグループにおいて、そのグループの第
１乃至第３のテーブルを用いて入力ベクトルｕの最適ベ
クトルを求め、求められた最適ベクトルに最も近い他の
グループのセントロイドベクトルｖ（ｉ）を注目ベクト
ルｖ₁として、第４のテーブルを参照して選択し、その
グループにおける第１乃至第３のテーブルを用いて、そ
のグループにおける最適ベクトルを探索する処理を、各
グループにおいて順次行った後、各グループで求められ
た最適ベクトルから最終的な最適ベクトルを求めるよう
にすることができる。

【００２３】入力ベクトルｕが時系列のベクトルである
場合、第２番目以降の入力ベクトルｕを処理するとき、
前の入力ベクトルｕを処理して得られたコードｃ（ｉ）
に対応するセントロイドベクトルｖ（ｉ）を注目ベクト
ルｖ₁とすることができる。

【００２４】

【００２５】

【００２６】

【作用】請求項１に記載のベクトル量子化方法において
は、入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ₁との距離Ｄ₁と、
半径距離Ｄ_Rの１／２の値Ｄ_R／２とが比較され、その比
較結果に対応して、最適ベクトルを探索する範囲が決定
される。その結果、探索すべきベクトルの数を、より早
い段階で減少することが可能となり、より高速な量子化
が可能となる。

【００２７】

【００２８】

【実施例】図１は、本発明のベクトル量子化方法を実行
する場合における機能ブロックを表しており、図２３に
おける場合と対応する部分には同一の符号を付してあ
る。

【００２９】即ち、本実施例においては、距離計算部
１、コードブック２、記憶部３および比較部４以外に、
さらに、探索空間の半減部１１が具備されている。この
探索空間の半減部１１は、コードブック探索用の表（テ
ーブル）１２と、半径距離との比較部１３とにより構成
されている。

【００３０】コードブック探索用の表１２には、後述す
るように、表２、表３および表４に示す表Ｄ、表Ａおよ
び表Ｂが予め記憶されている。これらの表については、
後で詳述するが、表Ｄは、コードブック２に記憶されて
いる各セントロイドベクトルｖ（ｉ）の半径距離（この
点についても後述する）を記憶している。表Ａは、入力
ベクトルｕと、コードブック２に記憶されている各セン
トロイドベクトルｖ（ｉ）のうちの所定の注目ベクトル
との距離が、注目ベクトルの半径距離の１／２の範囲外
にある場合における注目ベクトルの探索順序を規定して
いる。また、表Ｂは、入力ベクトルｕと注目ベクトルと
の距離が、注目ベクトルの半径距離の１／２の範囲内に
ある場合における注目ベクトルの探索順序を規定してい
る。

【００３１】コードブック２は、コードブック探索用の
表１２に記憶されている、表Ａまたは表Ｂに規定されて
いる探索順序に従って、所定のセントロイドベクトルを
注目ベクトルとして、距離計算部１に供給する。距離計
算部１は、入力された注目ベクトルと入力ベクトルｕと
の距離を計算し、その計算結果を比較部１３に出力す
る。比較部１３は、入力された距離を、コードブック探
索用の表１２の表Ｄに予め記憶されている半径距離の１
／２の値と比較し、半径距離の１／２の値より短いか否
かの判定結果をコードブック探索用の表１２に出力す
る。

【００３２】コードブック探索用の表１２は、計算部１
より入力された距離（注目ベクトルと入力ベクトルｕと
の距離）が、半径距離の１／２より長いとき、表Ａに規
定されている探索順序で注目ベクトルを選択するよう
に、コードブック２を制御する。また、計算部１より入
力された距離が、半径距離の１／２より短い場合におい
ては、表Ｂで規定されている探索順序に従って注目ベク
トルを選択するように、コードブック２を制御する。

【００３３】さらに、図２３において説明した場合と同
様に、記憶部３は、距離計算部１において計算された距
離を記憶し、比較部４は、記憶部３に記憶された距離の
うち、最も短い距離を選択する。そして、選択された距
離に対応するセントロイドベクトルを最適ベクトルと
し、この最適ベクトルに対応するコードをコードブック
２より読み出し、そのコードを最適コードｃとして出力
する。

【００３４】次に、以上の処理のより詳細な説明を以下
に説明する。最初に、コードブック探索用の表１２にお
ける表Ｄ、表Ａおよび表Ｂの作成処理について説明す
る。

【００３５】いま、コードブック２には、例えば表１に
示すように、Ｎ個のセントロイドベクトルｖ（１）乃至
ｖ（Ｎ）に、コードｃ（１）乃至ｃ（Ｎ）が対応して記
録されているものとする。

【００３６】このコードブック２に記憶されているセン
トロイドベクトルｖ（ｉ）から、図２のフローチャート
に示す処理に従って、コードブック探索用の表１２に記
憶する表Ｄ、表Ａおよび表Ｂが作成される。

【００３７】即ち、最初にステップＳ１において、表１
に示すＮ個のセントロイドベクトル相互の距離が演算さ
れる。Ｎ個のセントロイドベクトルｖ（１）乃至ｖ
（Ｎ）は、図３に示すように、所定の探索空間を形成し
ているものと考えることができる。ステップＳ１におい
ては、セントロイドベクトルｖ（ｉ）と、自分自身を含
むＮ個のセントロイドベクトルｖ（ｊ）との距離が演算
される。この距離の演算方法の詳細については、図４を
参照して後述する。

【００３８】このようにして、Ｎ個のセントロイドベク
トルｖ（１）乃至ｖ（Ｎ）の相互の距離が演算された
後、ステップＳ２乃至Ｓ４において、それぞれ表Ｄ、表
Ａおよび表Ｂが作成される。これらのステップＳ２乃至
Ｓ４における表Ｄ、表Ａおよび表Ｂの作成処理の詳細に
ついては、図５、図７および図８を参照して後述する。

【００３９】次に、図４のフローチャートを参照して、
図２のステップＳ１におけるセントロイドの距離演算の
詳細について説明する。最初にステップＳ１１におい
て、変数ｉに１を初期設定し、さらにステップＳ１２に
おいて、変数ｊに１を初期設定する。次にステップＳ１
３に進み、２つのセントロイドｖ（ｉ）（いまの場合、
ｖ（１））と、ｖ（ｊ）（いまの場合、ｖ（１））の距
離ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ｊ））（いまの場合、ｄｉ
ｓｔ（ｖ（１），ｖ（１）））を求める。セントロイド
ベクトルｖ（１）とｖ（１）は、同一のベクトルである
から、両者の距離ｄｉｓｔ（ｖ（１），ｖ（１））は、
０となる。

【００４０】次にステップＳ１４に進み、変数ｊを１だ
けインクリメントして、ｊ＝２とし、ステップＳ１５に
進む。ステップＳ１５においては、変数ｊがＮ以下であ
るか否かを判定する。いまの場合、ｊ＝２であり、セン
トロイドベクトルｖ（ｉ）の数Ｎが２以上であれば、ス
テップＳ１３に戻り、セントロイドベクトルｖ（ｉ）
（いまの場合、ｖ（１））とｖ（ｊ）（いまの場合、ｖ
（２））との距離ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ｊ））（い
まの場合、ｄｉｓｔ（ｖ（１），ｖ（２）））が演算さ
れる。

【００４１】次にステップＳ１４に進み、変数ｊを１だ
けインクリメントし、ｊ＝３とする。そしてステップＳ
１５において、ｊがＮ以下であると判定された場合にお
いては、再びステップＳ１３に戻り、同様の処理が繰り
返される。

【００４２】以上の処理が繰り返されることにより、セ
ントロイドベクトルｖ（１）と、自分自身を含むＮ個の
セントロイドベクトルｖ（ｊ）との距離が演算される。

【００４３】次にステップＳ１６に進み、変数ｉを１だ
けインクリメントし、ｉ＝２とした後、ステップＳ１７
に進む。ステップＳ１７においては、変数ｉがＮ以下で
あるか否かが判定され、Ｎ以下である場合においては、
ステップＳ１２に戻り、ｊ＝１に初期設定される。そし
てステップＳ１３に進み、セントロイドベクトルｖ
（ｉ）（いまの場合、ｖ（２））とｖ（ｊ）（いまの場
合、ｖ（１））との距離ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ
（ｊ））が演算される。

【００４４】次にステップＳ１４に進み、変数ｊを１だ
けインクリメントし、ｊ＝２とする。ステップＳ１５に
おいて、変数ｊがＮ以下であると判定された場合におい
ては、再びステップＳ１３に戻り、同様の処理を繰り返
す。

【００４５】以上の処理を繰り返すことにより、セント
ロイドベクトルｖ（２）と、自分自身を含むＮ個のセン
トロイドベクトルｖ（ｊ）との距離が演算される。

【００４６】セントロイドベクトルｖ（２）と、Ｎ個の
セントロイドベクトルとの距離が演算されると、ステッ
プＳ１６において、変数ｉが１だけインクリメントさ
れ、ｉ＝３とされる。そして、上述した場合と同様の動
作が繰り返される。

【００４７】以上のようにして、Ｎ個のセントロイドベ
クトルｖ（１）乃至ｖ（Ｎ）のそれぞれから、自分自身
を含むＮ個のセントロイドベクトルｖ（ｊ）までの距離
が演算される。

【００４８】次に、図５のフローチャートを参照して、
図２のステップＳ２における表Ｄの作成方法の詳細につ
いて説明する。

【００４９】最初にステップＳ２１において、変数ｉが
１に初期設定される。次にステップＳ２２に進み、セン
トロイドベクトルｖ（ｉ）（いまの場合、ｖ（１））
と、セントロイドベクトルｖ（ｊ）との距離ｄｉｓｔ
（ｖ（ｉ），ｖ（ｊ））の値（この値は、図４の処理に
より求められている）が小さい順に配列される。即ち、
いまの場合、セントロイドベクトルｖ（１）と、自分自
身を含むＮ個のセントロイドベクトルｖ（ｊ）の距離が
小さい順に、セントロイドベクトルｖ（ｊ）が並べら
れ、その場合におけるｊの配列が、｛ｍ_i（ｋ）（ｋ＝
１，２，・・・，Ｎ）｝とされる。即ち、これにより、
セントロイドベクトルｖ（１）に、より近いセントロイ
ドベクトルを特定するｊが、順番に配置されたことにな
る。

【００５０】次にステップＳ２３に進み、変数ｉを１だ
けインクリメントし、ｉ＝２とする。さらにステップＳ
２４において、変数ｉがＮ以下であるか否かを判定し、
Ｎ以下である場合においては、ステップＳ２２に戻り、
同様の処理を実行する。即ち、セントロイドベクトルｖ
（２）に、より近いセントロイドベクトルを特定するｊ
が、順次配列される。

【００５１】同様の処理が、ステップＳ２４において、
変数ｉがＮより大きくなるまで繰り返される。これによ
り、セントロイドベクトルｖ（１）乃至ｖ（Ｎ）のそれ
ぞれに対して、最も近いセントロイドベクトルを特定す
るｊの配列が得られたことになる。

【００５２】次にステップＳ２５に進み、セントロイド
ベクトルｖ（ｉ）と、このセントロイドベクトルｖ
（ｉ）からの距離が、Ｎ／２，Ｎ／４，Ｎ／８，・・
・，Ｎ／Ｎ番目に近いセントロイドベクトルｖ（ｍ
_i（Ｎ／２）），ｖ（ｍ_i（Ｎ／４）），ｖ（ｍ_i（Ｎ／
８）），・・・，ｖ（ｍ_i（Ｎ／Ｎ））までの距離を、 ｄ（ｉ，ｋ）＝ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ｍ
_i（ｋ））） （ｋ＝Ｎ／２，Ｎ／４，Ｎ／８，・・・，Ｎ／Ｎ） とする。そして、 ｛ｄ（ｉ，ｋ）：ｉ＝１，２，・・・，Ｎ ；ｋ＝Ｎ／２，Ｎ／４，Ｎ／８，・・・，Ｎ／Ｎ｝ を要素とする表Ｄを、表２に示すように生成する。

【００５３】

【表２】

【００５４】ここで、セントロイドベクトルｖ（ｉ）
と、それからの距離がＮ／２番目に近いセントロイドベ
クトルｖ（ｍ_i（Ｎ／２））までの距離ｄ（ｉ，Ｎ／
２）を、セントロイドベクトルｖ（ｉ）の半径距離と定
義する。

【００５５】この半径距離について、図６を参照してさ
らに説明する。図６においては、Ｎ＝１０とされ、セン
トロイドベクトルｖ（１）乃至ｖ（１０）が最適ベクト
ルの探索空間を形成している。いま、注目ベクトルはｖ
（１）とされ、簡単のため、各セントロイドベクトルｖ
（ｉ）の数字ｉが、そのまま注目ベクトルｖ（１）に近
い順番を表している。Ｎ＝１０であるから、Ｎ／２＝１
０／２＝５番目に近いセントロイドベクトルは、ｖ
（５）となる。従って、注目ベクトルｖ（１）の半径距
離は、注目ベクトルｖ（１）からセントロイドベクトル
ｖ（５）までの距離Ｒ₅となる。

【００５６】図６において、半径距離Ｒ₅の１／２の距
離をＲ_5/2とする。入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ
（１）との距離Ｄ₁が、半径距離Ｒ₅の１／２の距離Ｒ
_5/2より小さいとき、入力ベクトルｕの最適ベクトル
は、注目ベクトルｖ（１）から半径距離Ｒ₅で規定され
る範囲（図中、影を付して示す範囲）内のベクトルｖ
（１）乃至ｖ（５）のいずれかとなる。但し、各ベクト
ルｖ（ｉ），ｖ（ｊ），ｖ（ｋ）の距離が三角不等式を
満足するものであることが条件である。

【００５７】即ち、図７に示すように、３個のセントロ
イドベクトルｖ（ｉ），ｖ（ｊ），ｖ（ｋ）が存在する
とき、次式が成立することが条件となる。 ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ｊ））＋ｄｉｓｔ（ｖ
（ｊ），ｖ（ｋ））≧ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ｋ））

【００５８】換言すれば、図６の実施例においては、入
力ベクトルｕと注目ベクトルｖ（１）との距離Ｄ₁が、
半径距離Ｒ₅の１／２の距離Ｒ_5/2より小さいため、入力
ベクトルｕに対応する最適ベクトルは、半径距離Ｒ₅の
範囲内にあるセントロイドベクトルｖ（１）乃至ｖ
（５）となり、半径距離Ｒ₅より外側に位置するセント
ロイドベクトルｖ（６）乃至ｖ（１０）については、探
索範囲から除外することが可能となる。従って、半径距
離Ｒ₅の範囲外のセントロイドベクトルに対する処理を
省略することで、演算量を減少させ、より高速に量子化
を実現することが可能となることが判る。本発明は、こ
の原理を応用するものである。

【００５９】次に、図８を参照して、図２のステップＳ
３における表Ａの作成処理の詳細について説明する。

【００６０】最初にステップＳ３１において、図５に示
した処理により求めた表Ｄ（表２）から、半径距離ｄ
（ｉ，Ｎ／２）の最も大きなｉを求め、これをａ（１）
とする。即ち、表２に示す距離ｄ（１，Ｎ／２）乃至ｄ
（Ｎ，Ｎ／２）の中から最も大きな値を求め、それに対
応するセントロイドベクトルｖ（ｉ）のｉを求め、これ
をａ（１）に設定する。

【００６１】次にステップＳ３２に進み、変数ｊを２に
設定する。さらにステップＳ３３に進み、ａ（１），ａ
（２），・・・，ａ（ｊ−１）を除く｛ｉ：ｉ＝１，
２，・・・，Ｎ｝の中で、距離ｄ（ｉ，Ｎ／２）が大き
く、かつ、ｖ（ｉ）とｖ（ａ（１）），ｖ（ａ
（２）），・・・，ｖ（ａ（ｊ−１））の距離が長いｉ
を求め、これをａ（ｊ）とする。

【００６２】即ち、 ｄ（ｉ，Ｎ／２）＋ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ａ
（１）））＋ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ａ（２）））＋
・・・＋ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ａ（ｊ−１））） の最も大きなｉを求め、それをａ（ｊ）に設定する。

【００６３】これは、半径距離が大きく、順序の確定し
たセントロイドベクトルからは遠いセントロイドベクト
ルを規定する変数ｉをａ（ｊ）に設定することを意味す
る。

【００６４】いまの場合、ｊ＝２であるから、ａ（１）
に設定されたｉを除くｉの中で、半径距離ｄ（ｉ，Ｎ／
２）が大きく、かつ、既に確定したセントロイドベクト
ルｖ（ａ（１））からの距離が長いｉが求められ、これ
がａ（２）に設定される。

【００６５】次にステップＳ３４に進み、変数ｊが１だ
けインクリメントされ、ｊ＝３とされる。そしてステッ
プＳ３５に進み、変数ｊがＮ以下であるか否か判定さ
れ、Ｎ以下である場合、ステップＳ３３に戻り、同様の
処理が繰り返し実行される。

【００６６】ステップＳ３５において、ｊがＮより大き
い値に達するまで同様の処理が繰り返された後、ステッ
プＳ３６に進み、｛ａ（ｊ）：ｊ＝１，２，・・・，
Ｎ｝を要素とする表Ａが得られる。

【００６７】

【表３】

【００６８】この表Ａは、表３に示すように、Ｎ個のセ
ントロイドベクトルｖ（１）乃至ｖ（Ｎ）を、所定の順
序ａ（１）乃至ａ（Ｎ）で順序付けたものとなる。この
ａ（１）乃至ａ（Ｎ）は、入力ベクトルｕと注目ベクト
ルの距離Ｄ₁が、半径距離の１／２の値より大きい場合
における注目ベクトルの探索順序を規定するものであ
る。即ち、この場合、各セントロイドベクトルｖ（ｉ）
は、ａ（１）乃至ａ（Ｎ）の順番で、順次注目ベクトル
として指定される。

【００６９】上述したように、一番最初の順位ａ（１）
に指定されるセントロイドベクトルｖ（ｉ）は、半径距
離の最も大きなセントロイドベクトルとされる。そし
て、それ以降の順位ａ（２）乃至ａ（Ｎ）に指定される
セントロイドベクトルｖ（ｉ）は、半径距離が大きく、
かつ、既に順位が確定しているセントロイドベクトルか
ら遠い順に、順序の割当が行われる。

【００７０】次に、図９のフローチャートを参照して、
図２のステップＳ４における表Ｂの作成処理の詳細につ
いて説明する。

【００７１】最初にステップＳ４１において、変数ｉに
１が初期設定され、ステップＳ４２において、セントロ
イドベクトルｖ（１）との距離が小さいセントロイドベ
クトルｖ（ｊ）を特定する｛ｊ：ｊ＝１，２，・・・，
Ｎ｝を並べたものが｛ｍ_i（ｋ）：ｋ＝１，２，・・
・，Ｎ｝とされる。即ち、セントロイドベクトルｖ
（１）に対する距離が最も小さいセントロイドベクトル
ｖ（ｊ）が順次配列され、そのセントロイドベクトルｖ
（ｊ）を特定する変数ｊの配列が求められる。

【００７２】次にステップＳ４３に進み、変数ｎに２が
設定され、ステップＳ４４に進み、｛ｍ_i（ｋ）｝の並
べ変えの処理が実行される。

【００７３】この並べ変え処理の詳細は、図１０に示さ
れている。即ち、最初にステップＳ６１において、セン
トロイドベクトルｖ（ｉ）（いまの場合、ｖ（１））
と、セントロイドベクトルｖ（ｍ_i（ｋ））の距離が最
も小さいｍ_i（ｋ）をｂ（１）に設定する。通常、同一
のセントロイドベクトルの距離が０となるため、ｂ
（１）＝ｉとなる。即ち、ｂ（１）には、注目ベクトル
を規定する変数ｉがそのまま設定される（いまの場合、
ｂ（１）＝ｉ＝１となる）。

【００７４】次にステップＳ６２に進み、変数ｊを２に
設定し、ステップＳ６３に進む。ステップＳ６３におい
ては、ｂ（１），ｂ（２），・・・，ｂ（ｊ−１）を除
く｛ｍ_i（ｋ）｝の中で、ｄ（ｍ_i（ｋ），Ｎ／２ｎ）が
大きく、かつ、ｖ（ｍ_i（ｋ））とｖ（ｂ（１）），ｖ
（ｂ（２）），・・・，ｖ（ｂ（ｊ−１））の距離が長
いｍ_i（ｋ）を求め、これがｂ（ｊ）に設定される。

【００７５】即ち、 ｄ（ｍ_i（ｋ），Ｎ／２ｎ）＋ｄｉｓｔ（ｖ（ｍ
_i（ｋ），ｖ（ｂ（１）））＋ｄｉｓｔ（ｖ（ｍ
_i（ｋ），ｖ（ｂ（２）））＋・・・＋ｄｉｓｔ（ｖ
（ｍ_i（ｋ），ｖ（ｂ（ｊ−１））） の最も大きなｍ_i（ｋ）をｂ（ｊ）に設定する。

【００７６】換言すれば、この処理は、図８のステップ
Ｓ３３における処理と基本的に同様の処理であり、いま
の場合、ｊ＝２であるから、ｂ（１）として規定された
ｊを除くｊの中から、半径距離が大きく、かつ、既に順
位が確定しているセントロイドベクトルｖ（１）から遠
いセントロイドベクトルｖ（ｊ）の変数ｊが、ｂ（２）
に設定される。

【００７７】次にステップＳ６４に進み、変数ｊを１だ
けインクリメントして、ｊ＝３とする。そしてステップ
Ｓ６５に進み、変数ｊがＮ／ｎ以下であるか否かを判定
し、Ｎ／ｎ以下である場合においては、ステップＳ６３
に戻り、同様の処理が繰り返される。即ち、この場合に
おいては、ｂ（１），ｂ（２）として順位が規定された
セントロイドベクトルを除くセントロイドベクトルの変
数ｊの中で、半径距離が大きく、かつ、順位ｂ（１），
ｂ（２）として既に順位が規定されているセントロイド
ベクトルから遠いセントロイドベクトルの変数ｊが求め
られ、その変数ｊがｂ（３）に設定される。

【００７８】以下同様の処理が、ステップＳ６５で、変
数ｊがＮ／ｎより大きくなったと判定されるまで繰り返
し実行され、セントロイドベクトルｖ（１）を注目ベク
トルとする場合における、半径距離までのＮ／２個のセ
ントロイドベクトルの探索順位ｂ（１）乃至ｂ（Ｎ／
２）が得られる。

【００７９】次に、図９のステップＳ４４からステップ
Ｓ４５に進み、図１０の処理により得た順位ｂ（１）乃
至ｂ（Ｎ／ｎ）（いまの場合、ｂ（１）乃至ｂ（Ｎ／
２））を、ｂ_n（ｉ，１）乃至ｂ_n（ｉ，Ｎ／ｎ）（いま
の場合、ｂ₂（ｉ，１）乃至ｂ₂（ｉ，Ｎ／２））にそれ
ぞれ設定する。

【００８０】次にステップＳ４６に進み、変数ｎを２倍
し、ｎ＝４とする。そしてステップＳ４７に進み、変数
ｎがＮより小さいか否かを判定し、小さい場合において
は、ステップＳ４４に戻り、図１０の処理を上述した場
合と同様にして実行する。即ち、この処理により、セン
トロイドベクトルｖ（１）に対応する半径距離を、さら
に１／２にした場合におけるＮ／４個の探索順位ｂ
（１）乃至ｂ（Ｎ／４）が得られる。

【００８１】以下同様の処理を、ステップＳ４７におい
て、変数ｎがＮと等しいか、または大きくなったと判定
されるまで繰り返すことにより、セントロイドベクトル
ｖ（１）の半径距離を、順次１／２ずつ減少させた場合
における探索順位が得られる。

【００８２】このようにして、セントロイドベクトルｖ
（１）に対する探索順位が得られた後、次にステップＳ
４８に進み、変数ｉを１だけインクリメントして、ｉ＝
２とする。そしてステップＳ４９において、変数ｉがＮ
以下であるか否かを判定し、Ｎ以下である場合において
は、ステップＳ４２に戻り、それ以降の処理を実行す
る。このようにして、セントロイドベクトルｖ（２）以
降の探索順序が、セントロイドベクトルｖ（１）におけ
る場合と同様にして求められる。

【００８３】

【表４】

【００８４】このようにして、変数ｉがＮより大きくな
ると、ステップＳ５０に進み、表４に示すような、ｂ_n
（ｉ，ｊ）を要素とする表Ｂが得られる。

【００８５】この表Ｂにおいては、表４に示すように、
Ｎ個のセントロイドベクトルｖ（１）乃至ｖ（Ｎ）の所
定のものを注目ベクトルとした場合において、その半径
距離をＮ／２，Ｎ／４，Ｎ／８，・・・，Ｎ／（Ｎ／
２）としたときの探索順序が規定されている。各半径距
離における探索順序は、その最初の注目ベクトルが自分
自身とされている点を除き、第２番目以降の注目ベクト
ルの順位は、表３に示した表Ａの第２番目以降の順位と
同様の原理により設定されている。

【００８６】以上のようにして、表Ｄ、表Ａおよび表Ｂ
が作成され、図１のコードブック探索用の表１２に記憶
される。そして、図１１乃至図１３のフローチャートに
示すような処理により、ベクトル量子化処理が実行され
る。

【００８７】最初にステップＳ８１において、入力ベク
トルｕとセントロイドベクトルｖ（ｉ）の距離計算を行
ったか否かを示すフラグｒ（ｉ）を０（距離演算を行っ
ていない状態）に初期設定する。そしてステップＳ８２
に進み、初期探索すべきセントロイドベクトルｖ（ｊ）
が与えられているか否かを判定する。この初期探索すべ
きセントロイドベクトルｖ（ｊ）は、後述する図２０の
ステップＳ１７４、あるいは図２１のステップＳ１９４
において与えられる場合以外の通常の処理状態において
は、与えられない。この場合においては、ステップＳ８
６に進み、表Ａによる探索処理を実行する。

【００８８】ステップＳ８６においては、変数ｉに１を
初期設定し、次にステップＳ８７に進み、フラグｒ（ａ
（ｉ））が０であるか否かを判定する。いまの場合、ス
テップＳ８１において、フラグｒ（ｉ）が全て０に初期
設定されているため、ステップＳ８８に進み、入力ベク
トルｕとセントロイドベクトルｖ（ａ（ｉ））（いまの
場合、ｉ＝１であるからａ（１）となり、表Ａより、順
位ａ（１）に対応するセントロイドベクトルはｖ（ａ
（１））となる）の距離ｄｉｓｔ（ｕ，ｖ（ａ
（ｉ）））を計算し、フラグｒ（ａ（ｉ））＝１とされ
る。即ち、いまの場合、入力ベクトルｕと、表Ａにおい
て、最初の順位ａ（１）に設定されているセントロイド
ベクトルｖ（ａ（１））との距離が演算される。そし
て、この演算が終了したことを表すフラグｒ（ａ
（１））が１に設定される。

【００８９】尚、このように、フラグｒ（ａ（ｉ））が
１に設定されると、入力ベクトルｕと、そのセントロイ
ドベクトルｖ（ｉ）との距離の計算が既に終了している
ことになるため、以後、ステップＳ８７において、ｒ
（ａ（ｉ））＝１と判定され、ステップＳ８８の処理は
スキップされることになる。

【００９０】次にステップＳ８９に進み、表Ｄから、表
Ａの順序ａ（１）で規定されるセントロイドベクトルｖ
（ａ（１））の半径距離ｄ（ａ（ｉ），Ｎ／２）が求め
られ、その値が、さらに１／２される（勿論、表Ｄに予
め半径距離を１／２倍した値を記憶させておくことも可
能である）。

【００９１】そして、この半径距離を１／２倍した値
と、ステップＳ８８で計算した入力ベクトルｕとセント
ロイドベクトルｖ（ａ（１））との距離が比較される。
後者が前者より大きい場合においては、入力ベクトルｕ
と注目ベクトルｖ（ａ（１））との距離Ｄ₁が、半径距
離の１／２の値より大きいことになる。即ち、図６の実
施例においては、入力ベクトルｕが距離Ｒ_5/2より外側
に位置することになる。上述したように、この場合にお
いては、入力ベクトルｕの最適ベクトルを探索する範囲
を半減させることができない。

【００９２】そこで、この場合においては、ステップＳ
９０に進み、変数ｉを１だけインクリメントしてｉ＝２
とし、さらにステップＳ９１において、変数ｉがＮ以下
であると判定された場合においては、ステップＳ８７に
戻り、ｒ（ａ（２））＝０であるか否かを判定する。即
ち、表Ａで規定する順位ａ（２）に対応するセントロイ
ドベクトルｖ（ａ（２））が注目ベクトルとされ、この
注目ベクトルと入力ベクトルｕとの距離が既に演算され
ているか否かが判定される。演算されていなければ、ス
テップＳ８８に進み、両者の距離が演算され、対応する
フラグｒ（ａ（２））が１に設定される。

【００９３】そして、ステップＳ８９において、この２
番目の注目ベクトルｖ（ａ（２））に対応する半径距離
の値が表Ｄから読み出され、その１／２の値が、ステッ
プＳ８８で求められた距離と比較される。そして、入力
ベクトルｕと注目ベクトルｖ（ａ（２））との距離が、
半径距離の１／２の値より大きい場合においては、ステ
ップＳ９０に進み、ｉ＝３とされる。さらに、ステップ
Ｓ９１において、変数ｉがＮ以下であると判定された場
合においては、ステップＳ８７に戻り、同様の処理が繰
り返し実行される。

【００９４】以上のようにして、表Ａに示す順序ａ
（１）乃至ａ（Ｎ）に規定されるセントロイドベクトル
ｖ（ａ（１））乃至ｖ（ａ（Ｎ））が順次注目ベクトル
として選定され、入力ベクトルｕとの距離と、半径距離
の１／２の値との比較が行われる。Ｎ個のセントロイド
ベクトルの半径距離の１／２の値が、全て入力ベクトル
ｕまでの距離より小さいと判定された場合においては、
図６に示した原理に従って、探索空間を半減することが
できないことになる。

【００９５】そこで、この場合においては、ステップＳ
９１からステップＳ９２に進み、入力ベクトルｕとＮ個
のセントロイドベクトルｖ（ｉ）との距離の中で最小の
距離を有するセントロイドベクトルが、最適ベクトルと
して選択され、その最適ベクトルに対応する変数ｉに対
応するコードｃ（ｉ）が、最適コードｆ（ｕ）として出
力される。

【００９６】即ち、入力ベクトルｕに対する最適コード
（ベクトル量子化）をｆ（ｕ）で表すと、次式が実行さ
れることになる。 ｆ（ｕ）＝ｃ（ｉ）

【００９７】上述したように、表Ａに示す順序ａ（ｉ）
は、最も半径距離の大きいセントロイドベクトルがａ
（１）となり、以下、半径距離が大きく、かつ、順序の
確定したセントロイドベクトルからは遠いセントロイド
ベクトルがａ（２）乃至ａ（Ｎ）となるように定められ
ている。この順序に従って、最適ベクトルの探索を行う
と、より早い段階で、検索空間を半減することが可能と
なる。即ち、ステップＳ８９において、入力ベクトルｕ
と注目ベクトルｖ（ａ（ｉ））との距離が、半径距離の
１／２の値以下になる可能性が高くなる。

【００９８】例えば、図１４および図１５に示すよう
に、Ｎ＝１０のセントロイドベクトルｖ（１）乃至ｖ
（１０）が探索空間を形成している場合、セントロイド
ベクトルｖ（３）を注目ベクトルとすると、図１４に示
すように、半径距離はＲ₅₁となる。これに対して、セン
トロイドベクトルｖ（１）を注目ベクトルとすると、図
１５に示すように、半径距離はＲ₅₃となる。

【００９９】いま、図１４の半径距離Ｒ₅₁より、図１５
の半径距離Ｒ₅₃の方が大きいとすると、それぞれの半径
距離の１／２の値である図１４のＲ₅₂（＝Ｒ₅₁／２）よ
り、図１５のＲ₅₄（＝Ｒ₅₃／２）の方が大きくなる。

【０１００】従って、図１４に示す注目ベクトルｖ
（３）と入力ベクトルｕとの距離Ｄ₃と、図１５に示す
注目ベクトルｖ（１）と入力ベクトルｕとの距離Ｄ₁と
が等しい（Ｄ₃＝Ｄ₁である）場合、入力ベクトルｕが半
径距離の１／２の値の内側に位置する可能性が、図１５
に示す場合（半径距離が大きい場合）の方が、図１４に
示す場合（半径距離が小さい場合）より高くなる。

【０１０１】さらにまた、例えば図１６に示すように、
注目ベクトルをｖ（１）とした場合、入力ベクトルｕ
が、半径距離Ｒ₅₃の１／２の値Ｒ₅₄の範囲外となったと
き、次に、注目ベクトルｖ（１）に近いセントロイドベ
クトルｖ（２）を注目ベクトルとすると、入力ベクトル
ｕは、その半径距離Ｒ₅₅の１／２の値Ｒ₅₆の範囲外とな
る可能性が高い。そこで、このような場合は、注目ベク
トルｖ（１）から最も遠いセントロイドベクトルを、次
の注目ベクトルとするのである。

【０１０２】一方、ステップＳ８９において、入力ベク
トルｕと注目ベクトルｖ（ａ（ｉ））との距離が、半径
距離の１／２の値以下であると判定された場合において
は、ステップＳ９３に進み、変数ｑにａ（ｉ）（その注
目ベクトルを特定する変数）を設定する。そしてステッ
プＳ９４に進み、表Ｂによる探索処理に移る。

【０１０３】ステップＳ９４においては、変数ｎに２が
設定され、さらにステップＳ９５においては、表Ｂに対
応して変数ｐにｂ_n（ｑ，１）（いまの場合、ｂ₂（ａ
（ｉ），１））を設定する。即ち、表Ｂのうち、ｑ（＝
ａ（ｉ））で規定されるセントロイドベクトルｖ（ｑ）
に対応するＮ／２個の順位ブロックのセントロイドベク
トルのうち、先頭（表Ｂの最も左側）のセントロイドベ
クトルｖ（ｊ）の変数ｊ（上述したように、この変数
は、ｑ（＝ａ（ｉ））となる。即ち、表Ａを用いて探索
された注目ベクトルの変数となる）が変数ｐに設定され
る。次にステップＳ９６に進み、変数ｊに１が初期設定
され、ステップＳ９７に進む。ステップＳ９７において
は、フラグｒ（ｐ）が０であるか否かが判定される。即
ち、セントロイドベクトルｖ（ｐ）と入力ベクトルｕと
の距離が、既に演算されているか否かが判定される。

【０１０４】距離がまだ演算されていない場合において
は、ステップＳ９８に進み、その演算が行われ、フラグ
ｒ（ｐ）に１が設定される。既に演算が行われている場
合においては、ステップＳ９８の処理はスキップされ
る。

【０１０５】次にステップＳ９９において、表Ｄから、
セントロイドベクトルｖ（ｐ）の半径距離ｄ（ｐ，Ｎ／
２）をさらに１／２（ｄ（ｐ，Ｎ／４））とした場合、
その半径距離（ｄ（ｐ，Ｎ／４））の１／２の値が、入
力ベクトルｕと注目ベクトルｖ（ｐ）の距離以上である
か否かを判定する。入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ
（ｐ）の距離が、半径距離ｄ（ｐ，Ｎ／２）を１／４に
した場合においても、その半径距離（ｄ（ｐ，Ｎ／
４））の１／２よりさらに小さいと判定された場合、さ
らに探索範囲を半減することが可能である。

【０１０６】そこで、この場合においては、ステップＳ
１０４に進み、変数ｎがＮ／２より小さいか否かを判定
し、小さければ、ステップＳ１０５に進み、変数ｎを２
倍にする。即ち、ｎ＝４にする。そしてステップＳ１０
６において、変数ｑに変数ｐを設定する。即ち、ステッ
プＳ９５に進んだ場合において、いま注目ベクトルとし
て選択されているセントロイドベクトルｖ（ｐ）がその
まま注目ベクトルとして選択されるようにする。

【０１０７】そしてステップＳ９５に進み、表Ｂから、
変数ｐにｂ₄（ｐ，１）を設定する。即ち、表Ｂにおけ
るセントロイドベクトルｖ（ｐ）に対応するＮ／４個の
順位ブロックのセントロイドベクトルのうち、先頭のセ
ントロイドベクトルｖ（ｊ）の変数ｊが変数ｐに設定さ
れる。

【０１０８】そして、ステップＳ９６以降の処理を同様
に実行する。このような処理が繰り返されることによ
り、注目ベクトルが、表ＢにおけるＮ／ｎ（Ｎ／２，Ｎ
／４，Ｎ／８，・・・）個の、より右側の順位ブロック
の先頭のセントロイドベクトルに順次変更される。

【０１０９】表Ｂにおける順位ブロックを順次右側に移
動させる処理を繰り返した結果、ステップＳ１０４にお
いて、変数ｎがＮ／２に等しくなったと判定された場
合、即ち、表Ｂにおいて一番右側の順位ブロックに達し
たと判定された場合、ステップＳ１０４からステップＳ
１０７に進み、セントロイドベクトルｖ（ｐ）に対応す
るコードｃ（ｐ）が、入力ベクトルｕに対する最適ベク
トルｆ（ｕ）として出力される。

【０１１０】そしてステップＳ９９において、新たに設
定した半径距離の１／２の値が、入力ベクトルｕと注目
ベクトルｖ（ｐ）との距離より小さいと判定された場
合、即ち、半径距離を順次１／２ずつ減少させた結果、
入力ベクトルｕの位置が、半径距離の１／２の値より大
きくなった場合、ステップＳ１００に進み、変数ｊを１
だけインクリメントする。

【０１１１】そして、ステップＳ１０１に進み、変数ｊ
がＮ／ｎ以下であるか否かを判定し、Ｎ／ｎ以下である
場合においては、ステップＳ１０２に進み、変数ｐにｂ
_n（ｑ，ｊ）を設定する。即ち、表Ｂにおいて、所定の
順位ブロックの中において、現在の注目ベクトルｖ
（ｐ）の１つだけ右側に移動したセントロイドベクトル
を新たな注目ベクトルとする。そしてステップＳ９７に
進み、それ以降の処理を同様に実行する。

【０１１２】この場合の処理は、上述した表Ａにおける
場合と同様の処理となる。即ち、注目ベクトルを、表Ｂ
の順位ブロックで規定される順番で、順次１つずつ右側
に移動し、新たな注目ベクトルの半径距離の１／２の値
と入力ベクトルｕまでの距離とを比較する処理を繰り返
し実行する。

【０１１３】そしてステップＳ１０１において、変数ｊ
がＮ／ｎより大きくなったと判定された場合、即ち、表
Ｂの所定の順位ブロック内の全てのセントロイドベクト
ルを注目ベクトルとして行う処理を終了した場合、ステ
ップＳ１０３に進み、入力ベクトルｕとセントロイドベ
クトルｖ（ｂ_n（ｑ，ｊ））との距離のうち、最小の距
離を有するセントロイドベクトルを最適ベクトルとし、
この最適ベクトルに対応する変数ｂ_n（ｑ，ｊ）に対応
するコードｃ（ｂ_n（ｑ，ｊ））をコードブックより求
め、このコードを、入力ベクトルｕに対する最適ベクト
ルｆ（ｕ）として出力する。

【０１１４】尚、ステップＳ８２において、初期探索す
べきセントロイドベクトルｖ（ｊ）が与えられていると
判定された場合においては、ステップＳ８３に進み、与
えられたセントロイドベクトルｖ（ｊ）と入力ベクトル
ｕとの距離が計算され、それに対応するフラグｒ（ｊ）
が１に設定される。

【０１１５】次にステップＳ８４に進み、表Ｄから、セ
ントロイドベクトルｖ（ｊ）の半径距離の１／２の値が
読み出され、その値と、ステップＳ８３で計算した距離
とが比較される。入力ベクトルｕとセントロイドベクト
ルｖ（ｊ）との距離が、半径距離の１／２の値より大き
い場合、ステップＳ８６以降の処理により、表Ａによる
探索を実行する。

【０１１６】これに対して、半径距離の１／２の値の方
が大きいと判定された場合においては、探索範囲を半減
することが可能であるため、ステップＳ８５に進み、変
数ｑにｊを設定した後、ステップＳ９４以降の処理を実
行し、表Ｂによる探索を実行する。

【０１１７】以上のようにして、セントロイドベクトル
間の相対距離を元に、コードブック探索用の表Ｄ、表Ａ
および表Ｂを予め作成し、この表Ａおよび表Ｂに指定さ
れている探索順序と、表Ｄに規定されている各セントロ
イドベクトルの半径距離を元に、探索空間を徐々に縮小
していくことにより、入力ベクトルｕとの距離計算を行
うセントロイドベクトルの数を、早い段階で削減するこ
とができ、その結果、演算量を低減し、ベクトル量子化
を高速化することが可能となる。

【０１１８】以上の実施例においては、Ｎ個のセントロ
イドベクトルをまとめて処理するようにしたが、これを
Ｍ個のグループに分割して処理することも可能である。
図１７のフローチャートは、Ｎ個のセントロイドベクト
ルを、Ｎの約数であるＭ個のグループに分割する場合の
処理例を表している。

【０１１９】最初にステップＳ１２１において、Ｎ個の
セントロイドベクトル間の相互の距離を演算する。この
演算は、図４のフローチャートに示した方法により実行
することができる。

【０１２０】次にステップＳ１２２に進み、セントロイ
ドベクトルｖ（ｉ）の半径距離ｄ（ｉ，Ｎ／２）を求め
る。この演算は、図５のフローチャートに示した方法に
より実現することができる。

【０１２１】次にステップＳ１２３に進み、ステップＳ
１２２で求めた半径距離ｄ（ｉ，Ｎ／２）のうち、最も
大きな値を有するセントロイドベクトルｖ（ｉ）の変数
ｉを求め、これをｇ₁（１）に設定する。即ち、半径距
離が最も大きいセントロイドベクトルを特定する変数ｉ
を、グループ１の第１のベクトルとして区分する。

【０１２２】次にステップＳ１２４において、変数ｋを
１に初期設定し、さらにステップＳ１２５において、変
数ｊに２を初期設定する。そして、ステップＳ１２６に
進み、まだグループ分けされていない｛ｉ：ｉ＝１，
２，・・・，Ｎ｝の中で、セントロイドベクトルｖ（ｇ
₁（ｋ））と最も近いセントロイドベクトルｖ（ｉ）に
対応する変数ｉをｇ_j（ｋ）に設定する。

【０１２３】即ち、グループ１の第１のベクトルとされ
たセントロイドベクトルｖ（ｇ₁（１））に最も近いセ
ントロイドベクトルｖ（ｉ）が選択され、その変数ｉが
ｇ₂（１）に設定される。換言すれば、グループ１の第
１のベクトルｖ（ｇ₁（１））に最も近いセントロイド
ベクトルｖ（ｉ）が、グループ２の第１のベクトルに区
分される。

【０１２４】次にステップＳ１２７に進み、変数ｊを１
だけインクリメントし、ｊ＝３とする。そしてステップ
Ｓ１２８において、変数ｊがＭ以下であるか否かを判定
し、Ｍ以下である場合、ステップＳ１２６に戻り、まだ
グループ分けされいていないセントロイドベクトルを特
定する変数ｉの中で、グループ１の第１のベクトルｖ
（ｇ₁（１））に最も近い（一番近いセントロイドベク
トルは、既にグループ２の第１のベクトルとして区分さ
れているため、２番目に近い）セントロイドベクトルｖ
（ｉ）が選択され、その変数ｉがｇ₃（１）に設定され
る。即ち、グループ３の第１のベクトルとして区分され
る。

【０１２５】以上の処理を繰り返すことにより、半径距
離が最も大きいセントロイドベクトルがグループ１の第
１のベクトルとされ、それにより近いＭ−１個のセント
ロイドベクトルが、それぞれグループ２乃至グループＭ
の第１のベクトルとして区分される。

【０１２６】グループ１乃至グループＭの第１のベクト
ルの区分が、以上のようにして完了した後、ステップＳ
１２８からステップＳ１２９に進み、変数ｋを１だけイ
ンクリメントして、ｋ＝２とする。そしてステップＳ１
３０において、変数ｋがＮ／Ｍより大きいか否かを判定
し、変数ｋがＮ／Ｍより小さいか、または等しい場合、
ステップＳ１３１に進む。ステップＳ１３１において
は、まだグループ分けされていない変数ｉの中で、半径
距離ｄ（ｉ，Ｎ／２）が大きく、かつ、セントロイドベ
クトルｖ（ｉ）とセントロイドベクトルｖ（ｇ
₁（１）），ｖ（ｇ₁（２）），・・・，ｖ（ｇ₁（ｋ−
１））の距離が長いｉを求め、これをｇ₁（ｋ）とす
る。

【０１２７】即ち、 ｄ（ｉ，Ｎ／２）＋ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ｇ
₁（１）））＋ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ｇ₁（２）））
＋・・・＋ｄｉｓｔ（ｖ（ｉ），ｖ（ｇ₁（ｋ−
１））） の最も大きなｉをｇ₁（ｋ）に設定する。

【０１２８】従って、この場合においても、図８のステ
ップＳ３３および図１０のステップＳ６３における場合
と同様に、グループ分けがまだ行われていないセントロ
イドベクトルの中から、半径距離が大きく、かつ、既に
グループ分けが行われているセントロイドベクトルから
遠いセントロイドベクトルが選択され、そのセントロイ
ドベクトルの変数ｉが、グループ１の第２のベクトルと
して区分される。

【０１２９】次にステップＳ１２５に戻り、変数ｊに２
を設定した後、ステップＳ１２６において、まだグルー
プ分けされていないセントロイドベクトルの中で、グル
ープ１の第２のベクトルとされたセントロイドベクトル
ｖ（ｇ₁（２））に最も近いセントロイドベクトルｖ
（ｉ）が選択され、その変数ｉがｇ₂（２）に設定され
る。即ち、グループ２の第２のベクトルとして規定され
る。

【０１３０】次にステップＳ１２７に進み、変数ｊを１
だけインクリメントして、ｊ＝３とし、ステップＳ１２
８を経て、ステップＳ１２６に戻り、同様の処理が繰り
返される。

【０１３１】このようにして、グループ１の第２のベク
トルに近い、Ｍ−１個のセントロイドベクトルが、グル
ープ２乃至グループＭの第２のベクトルとして区分され
る。

【０１３２】以上の処理が、ステップＳ１３０におい
て、変数ｋがＮ／Ｍより大きい値になるまで繰り返され
る。これにより、Ｎ個のセントロイドベクトルがＭ個の
グループに区分されることになる。その結果、各グルー
プには、Ｎ／Ｍ個のセントロイドベクトルが存在するこ
とになる。図１７では、ＭがＮの約数である場合につい
て説明したが、ＭがＮの約数でない場合も、わずかな変
更により同様の処理を容易に適用できるのは明かであ
る。勿論、ＭがＮの約数でない場合においては、各グル
ープのセントロイドベクトルの数は、同一にはならな
い。

【０１３３】このような区分が完了したとき、ステップ
Ｓ１３０からステップＳ１３２に進み、次式で規定され
る、セントロイドベクトルと、それに対応するコードを
分割したＭ個のグループＧ_jを得る。 Ｇ_j＝｛（ｖ（ｇ_j（ｋ）），ｃ（ｇ_j（ｋ））：ｋ＝
１，２，・・・，Ｎ／Ｍ｝ （ｊ＝１，２，・・・，Ｍ）

【０１３４】以上のようにして、コードブックに規定さ
れているＮ個のセントロイドベクトルｖ（１）乃至ｖ
（Ｎ）が、Ｍ個のグループに区分され、各グループ毎
に、そのグループに属するセントロイドベクトルｖ
（ｉ）と対応するコードｃ（ｉ）がテーブルとして得ら
れることになる。

【０１３５】図１８は、以上のグループ分割の処理を模
式的に表している。同図に示すように、Ｎ個のセントロ
イドベクトルｖ（１）乃至ｖ（Ｎ）のうち、最も半径距
離が大きいセントロイドベクトルが選択され、それがグ
ループ１の第１のベクトルとして、ｇ₁（１）に規定さ
れる。そして、このｇ₁（１）に規定されたセントロイ
ドベクトルにより近いセントロイドベクトルが、Ｎ−１
個のセントロイドベクトルの中から選択され、グループ
２の第１のベクトルとして、ｇ₂（１）に規定される。

【０１３６】同様の処理が繰り返されて、グループ１の
ｇ₁（１）に規定されたセントロイドベクトルに近いＭ
−２個のセントロイドベクトルが選択されて、グループ
３乃至グループＭの第１のベクトルとして、ｇ₃（１）
乃至ｇ_M（１）に規定される。

【０１３７】さらに、Ｎ−Ｍ個のセントロイドベクトル
の中から、最も半径距離が大きく、かつ、グループ１の
ｇ₁（１）に規定されている第１のベクトルから最も遠
いセントロイドベクトルが選択され、第２のベクトルと
して、グループ１のｇ₁（２）に規定される。そして、
このグループ１のｇ₁（２）に規定された第２のベクト
ルにより近いセントロイドベクトルが順次選択され、グ
ループ２乃至グループＭに、第２のベクトルとしてそれ
ぞれ区分される。

【０１３８】以上のような処理が繰り返されて、Ｎ個の
セントロイドベクトルがＭ個のグループに区分される。

【０１３９】以上のようにして、グループに分割した状
態で探索を行う場合においては、図１９のフローチャー
トに示すような処理に従って、コードブック探索用の表
を作成する。

【０１４０】最初にステップＳ１５１において、各グル
ープＧ_jを１つのコードブックとみなし、グループ毎に
コードブック探索用の表を作成する。即ち、各グループ
Ｇ_j毎に、図５、図８および図９に示したような処理に
より、表Ｄ_j，Ａ_j，Ｂ_jを作成する。

【０１４１】次にステップＳ１５２において、変数ｋに
１を設定し、ステップＳ１５３において、変数ｊに２を
設定した後、ステップＳ１５４に進む。ステップＳ１５
４においては、グループＧ₁のセントロイドベクトルｖ
（ｇ₁（ｋ））に対して、グループＧ_jのセントロイドベ
クトルの中で、最も距離の近いもの、即ち、ｄｉｓｔ
（ｖ（ｇ₁（ｋ）），ｖ（ｇ_j（ｌ）））が最小となるｇ
_j（ｌ）を求め、これをｅ（ｋ，ｊ）に設定する。いま
の場合、グループＧ₁の第１のベクトルｖ（ｇ₁（１））
に最も近いセントロイドベクトルを、グループＧ₂の中
から選び（上述したように、このセントロイドベクトル
は、グループＧ₂の第１のベクトルとなる）、このセン
トロイドベクトルに対応するベクトル番号ｇ₂（ｌ）
を、ｅ（１，２）に設定する。

【０１４２】次にステップＳ１５５に進み、変数ｊを１
だけインクリメントして、ｊ＝３にする。そしてステッ
プＳ１５６において、変数ｊがＭ以下であるか否かを判
定し、Ｍ以下である場合、ステップＳ１５４に戻り、同
様の処理を実行する。即ち、この場合、グループＧ₁の
第１のベクトルｖ（ｇ₁（１））に最も近いセントロイ
ドベクトルを、グループＧ₃の中から選び（上述したよ
うに、このセントロイドベクトルは、グループＧ₃の第
１のベクトルとなる）、そのグループ番号ｇ₃（ｌ）
を、ｅ（１，３）に設定する。

【０１４３】以上のステップＳ１５４の処理を、ステッ
プＳ１５６において、変数ｊがＭより大きくなったと判
定されるまで繰り返すことにより、グループＧ₁の第１
のベクトルｖ（ｇ₁（１））に最も近いセントロイドベ
クトルを、グループＧ₂乃至グループＧ_Mにおいて求め、
その各グループ内のベクトル番号が求められる。

【０１４４】次にステップＳ１５６からステップＳ１５
７に進み、変数ｋを１だけインクリメントして、ｋ＝２
とする。そしてステップＳ１５８において、変数ｋがＮ
／Ｍ以下であるか否かを判定し、Ｎ／Ｍ以下である場合
においては、ステップＳ１５３に戻り、変数ｊを２に設
定した後、ステップＳ１５４に進み、同様の処理を実行
する。

【０１４５】即ち、これにより、グループＧ₁の第２の
ベクトルｖ（ｇ₁（２））に最も近いセントロイドベク
トルが、グループＧ₂乃至グループＧ_Mにおいて求めら
れ、それぞれのグループ内におけるベクトル番号が、ｅ
（２，２）乃至ｅ（２，Ｍ）に設定される。

【０１４６】以上の処理を、ステップＳ１５８におい
て、変数ｋがＮ／Ｍより大きくなったと判定されまで繰
り返すことにより、表５に示すような表Ｅが得られる。

【０１４７】

【表５】

【０１４８】尚、この表Ｅは、図１７に示したグループ
分割処理を行う場合に作成するようにすることもでき
る。

【０１４９】このように、グループ分割した場合におい
ては、各グループ毎に、表Ｄ_j，Ａ_j，Ｂ_jが得られる
他、表Ｅが得られることになる。

【０１５０】以上のようにして、各グループＧ_jの表
Ｄ_j，Ａ_j，Ｂ_jおよび表Ｅが得られた後、図２０に示す
ような処理により、グループ分割時におけるベクトル量
子化が行われる。

【０１５１】最初にステップＳ１７１において、入力ベ
クトルｕに対して、グループＧ₁における表Ｄ₁，Ａ₁，
Ｂ₁を用いて、ベクトル量子化を行う。即ち、図１１乃
至図１３に示した場合と同様の処理を、グループＧ₁に
おいて実行し、グループＧ₁における最適ベクトルｖ
（ｇ₁（ｋ））を求める。

【０１５２】次にステップＳ１７２において、変数ｊに
２を設定した後、ステップＳ１７３に進み、表Ｅから、
ｅ（ｋ，２）を求める。即ち、ステップＳ１７１におい
て求めたグループＧ₁の最適ベクトルに最も近いグルー
プＧ₂のセントロイドベクトルのベクトル番号を求め
る。

【０１５３】次にステップＳ１７４に進み、初期探索す
べきセントロイドベクトルとして、ｖ（ｅ（ｋ，ｊ））
（いまの場合、ｖ（ｅ（ｋ，２）））を与え、表Ｄ₂，
Ａ₂，Ｂ₂を用いてベクトル量子化を行う。このベクトル
量子化も、図１１乃至図１３に示したような方法で行わ
れる。ステップＳ１７１における処理も、図１１乃至図
１３に示したように実行されるのであるが、ステップＳ
１７１の処理においては、初期探索すべきセントロイド
ベクトルが与えられていない。これに対して、ステップ
Ｓ１７４の処理においては、初期探索すべきセントロイ
ドベクトルが与えられている。従って、図１１のステッ
プＳ８２において、ステップＳ１７１の処理の場合は、
ＮＯと判定されるが、ステップＳ１７４の処理の場合
は、ＹＥＳと判定される。

【０１５４】即ち、このように、グループＧ₁の処理に
より得られた最適ベクトルｖ（ｇ₁（ｋ））に最も近い
セントロイドベクトルｖ（ｅ（ｋ，２））を、グループ
Ｇ₂において注目ベクトルとして選択し、この注目ベク
トルから探索を開始するようにする。この注目ベクトル
は、グループＧ₁の処理において最適ベクトルとして選
択されたベクトルに最も近いベクトルであるため、より
迅速に最適ベクトルを求めることが可能となるのであ
る。

【０１５５】このようにして、ステップＳ１７４におい
て、グループＧ₂の中で最適なセントロイドベクトルｖ
（ｇ₂（ｉ））が得られた後、ステップＳ１７５に進
み、変数ｊを１だけインクリメントして、ｊ＝３とす
る。そしてステップＳ１７６において、変数ｊがＭ以下
であるか否かを判定し、Ｍ以下である場合、ステップＳ
１７３に戻り、表Ｅから、ｅ（ｋ，３）を求める。

【０１５６】即ち、グループＧ₁で求められた最適ベク
トルｖ（ｇ₁（ｋ））に最も近いグループＧ₃のセントロ
イドベクトルのグループ番号ｅ（ｋ，３）が求められ
る。そしてステップＳ１７４に進み、初期探索すべきセ
ントロイドベクトルとして、グループＧ₁において最適
ベクトルとされたセントロイドベクトルに最も近いセン
トロイドベクトルｖ（ｅ（ｋ，３））を注目ベクトルと
して、表Ｄ₃，Ａ₃，Ｂ₃を用いてベクトル量子化が行わ
れる。これにより、グループＧ₃の最適ベクトルが求め
られる。

【０１５７】以上の処理を、ステップＳ１７６におい
て、変数ｊがＭより大きくなったと判定されるまで繰り
返すことにより、グループＧ₁乃至グループＧ_Mの最適ベ
クトルをそれぞれ求めることができる。そして、グルー
プＧ₂乃至グループＧ_Mにおいては、グループＧ₁により
得られた最適ベクトルに最も近いセントロイドベクトル
を注目ベクトルとして探索を行うことにより、より迅速
な探索が可能とされている。

【０１５８】ステップＳ１７６において、変数ｊがＭよ
り大きくなったと判定された場合、即ち、グループＧ₁
乃至グループＧ_Mのそれぞれにおいて最適ベクトルが求
められた場合、ステップＳ１７７に進む。ステップＳ１
７７においては、各グループＧ_jの最適ベクトルｖ（ｇ_j
（ｉ））の中から、最適なセントロイドベクトルｖ
（ｌ）を求める。この場合、各グループＧ_jの最適ベク
トルｖ（ｇ_j（ｉ））と、入力ベクトルｕとの距離が最
も短いものが、最終的に最適なセントロイドベクトルｖ
（ｌ）として求められる。

【０１５９】そしてステップＳ１７８に進み、セントロ
イドベクトルｖ（ｌ）に対応するコードｃ（ｌ）が、入
力ベクトルｕの最適コードｆ（ｕ）として選択され、出
力される。

【０１６０】以上のようにして、コードブックのセント
ロイドベクトルを複数のグループに分割することで、コ
ードブック探索用の表の大きさを小さくすることが可能
となる。これにより、コードブック探索用の表を用いた
ベクトル量子化を行う際の記憶容量を低減させることが
可能となる。

【０１６１】さらに、このグループ化によって、グルー
プのセントロイドベクトルの半径距離が大きくなるとと
もに、２つのグループ間におけるセントロイドベクトル
の関係から、初期段階での探索による探索空間の縮小化
が可能になり、より高速化を図ることができる。

【０１６２】以上のようにして、直前のグループにおい
て求められた最適ベクトルを元にして、それに最も近い
セントロイドベクトルを次のグループの注目ベクトルと
して選択するようにすることで、より早い段階で、探索
空間を縮小化することが可能である。この原理を、時系
列をなすベクトルに対しても適用することが可能であ
る。

【０１６３】図２１は、時系列をなす入力ベクトル｛ｕ
（ｔ）：ｔ＝０，１，２，・・・｝を量子化する処理の
例を表している。

【０１６４】最初にステップＳ１９１において、変数ｔ
に０が初期設定される。次にステップＳ１９２に進み、
初期探索すべきセントロイドベクトルを与えずに、コー
ドブック探索用の表Ｄ、表Ａおよび表Ｂを用いて、入力
ベクトルｕ（ｔ）（いまの場合、ｕ（０））をベクトル
量子化する。

【０１６５】この処理も、図１１乃至図１３のフローチ
ャートに示す方法で行われる。この処理により、ｔ＝０
のタイミングにおける最適ベクトルｖ（ｊ）が求められ
る。

【０１６６】次にステップＳ１９３に進み、変数ｔに１
を設定した後、ステップＳ１９４において、初期探索す
べきセントロイドベクトルとしてｖ（ｊ）を与え、コー
ドブック探索用の表Ｄ、表Ａおよび表Ｂを用いたベクト
ル量子化方法で、入力ベクトルｕ（ｔ）（いまの場合、
ｕ（１））のベクトル量子化を行う。この量子化も、図
１１乃至図１３のフローチャートに示す方法で行われ
る。

【０１６７】ステップＳ１９２における処理は、初めて
の処理なので、初期探索すべきセントロイドベクトルが
与えられないが、ステップＳ１９４における処理は、２
回目以降の処理であるため、直前の処理により得られた
最適ベクトルを最初の注目ベクトルとして選択する。例
えば音声信号やビデオ信号などの時系列をなす信号は、
隣接するタイミングにおいて関連性を有している。従っ
て、このようにすることで、より早い段階で、探索範囲
を縮小化することが可能となる。

【０１６８】ステップＳ１９４において、ｔ＝１のタイ
ミングにおけるベクトル量子化が行われた後、ステップ
Ｓ１９５に進み、変数ｔを１だけインクリメントし、ｔ
＝２とする。そしてステップＳ１９４に戻り、同様の処
理を繰り返す。

【０１６９】以上のようにして、直前のタイミングにお
ける処理の結果得られた最適ベクトルに対応するベクト
ルを、次のタイミングにおける最初の注目ベクトルとす
ることにより、初期段階での探索による探索空間の縮小
化が可能となる。

【０１７０】図２２は、以上の時系列をなすベクトルを
量子化する状態を模式的に表している。入力ベクトルｕ
（ｔ）を処理する場合、直前の入力ベクトルｕ（ｔ−
１）を処理して得られた最適ベクトルを、初期探索用の
注目ベクトルとして利用して、ベクトル量子化が行われ
ている。入力ベクトルｕ（ｔ）は、入力ベクトルｕ（ｔ
−１）と関連したベクトルであるため、入力ベクトルｕ
（ｔ）を処理する場合の注目ベクトルとして、入力ベク
トルｕ（ｔ−１）を処理した結果得られた最適ベクトル
に対応するベクトルを用いることで、入力ベクトルｕ
（ｔ）の最適ベクトルをより迅速に求めることが可能と
なる。

【０１７１】このように、ベクトル時系列のベクトル量
子化においては、入力ベクトルの滑らかさ、即ち、入力
ベクトルの時間的変動が小さいことを利用して、直前の
時刻のベクトル量子化の結果を用いて探索を始めること
により、初期段階での探索による探索空間の縮小化を図
り、高速化を実現することができる。

【０１７２】尚、本発明は、音声信号や映像信号の他、
種々の信号を処理する場合に応用することが可能であ
る。

【０１７３】

【発明の効果】請求項１に記載のベクトル量子化方法に
よれば、入力ベクトルｕと注目ベクトルｖ₁との距離Ｄ₁
と、半径距離Ｄ_Rの１／２の値Ｄ_R／２を比較し、その比
較結果に対応して最適ベクトルを探索するようにしたの
で、探索対象とされるベクトルの数を、早い段階で削減
し、演算量を低減し、より高速なベクトル量子化を可能
とする。

【０１７４】

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のベクトル量子化方法を実現する機能ブ
ロックを示す図である。

【図２】本発明のベクトル量子化方法において用いられ
る表を作成する処理を説明するフローチャートである。

【図３】セントロイドベクトルの探索空間を説明する図
である。

【図４】図２のステップＳ１のセントロイドベクトルの
距離演算のより詳細な処理を説明するフローチャートで
ある。

【図５】図２のステップＳ２の表Ｄの作成処理の詳細な
処理を説明するフローチャートである。

【図６】探索空間の半減を説明する図である。

【図７】三角不等式を説明する図である。

【図８】図２のステップＳ３の表Ａの作成処理の詳細な
処理を説明するフローチャートである。

【図９】図２のステップＳ４の表Ｂの作成処理の詳細な
処理を説明するフローチャートである。

【図１０】図９のステップＳ４４における並べ変え処理
を説明するフローチャートである。

【図１１】コードブック探索用の表を用いたベクトル量
子化方法を説明するフローチャートである。

【図１２】図１１に続くフローチャートである。

【図１３】図１２に続くフローチャートである。

【図１４】探索空間を説明する図である。

【図１５】探索空間を説明する図である。

【図１６】探索空間を説明する図である。

【図１７】グループ分割処理を説明するフローチャート
である。

【図１８】グループ分割処理を説明する図である。

【図１９】グループ分割した場合におけるコードブック
探索用の表の作成処理を説明するフローチャートであ
る。

【図２０】グループ分割した場合におけるベクトル量子
化の処理を説明するフローチャートである。

【図２１】時系列をなすベクトルをベクトル量子化する
処理を説明するフローチャートである。

【図２２】時系列をなすベクトルのベクトル量子化を説
明する図である。

【図２３】従来の全探索符号化の処理を説明する機能ブ
ロック図である。

【符号の説明】

１ 距離計算部 ２ コードブック ３ 記憶部 ４ 比較部 １１ 探索空間の半減部 １２ 表 １３ 比較部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−215230（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H03M 7/30 H04N 7/24

Claims (13)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 コードｃ（ｉ）が対応されているＮ個の
   セントロイドベクトルｖ（ｉ）の中から、入力ベクトル
   ｕとの距離が最も短いセントロイドベクトルｖ（ｉ）を
   最適ベクトルとして探索し、前記最適ベクトルに対応す
   る前記コードｃ（ｉ）を、前記入力ベクトルｕの最適コ
   ードとして量子化するベクトル量子化方法において、 前記Ｎ個のセントロイドベクトルｖ（ｉ）のうち、所定
   のセントロイドベクトルを注目ベクトルｖ₁とすると
   き、前記注目ベクトルｖ₁と前記セントロイドベクトル
   ｖ（ｉ）との距離のうち、Ｎ／２番目に前記注目ベクト
   ルｖ₁に近い距離を、前記注目ベクトルの半径距離Ｄ_Rと
   し、 前記入力ベクトルｕと前記注目ベクトルｖ₁との距離Ｄ₁
   と、前記半径距離Ｄ_Rの１／２の値Ｄ_R／２とを比較し、 その比較結果に対応して、前記最適ベクトルを探索する
   範囲を決定することを特徴とするベクトル量子化方法。
2. 【請求項２】 前記入力ベクトルｕと前記注目ベクトル
   ｖ₁との距離Ｄ₁が、前記値Ｄ_R／２より長い場合、注目
   ベクトルとして処理されていない前記セントロイドベク
   トルｖ（ｉ）の中で、前記半径距離Ｄ _R と既に注目ベク
   トルして処理されたすべてのセントロイドベクトルｖ ₁
   からの距離との累積値が最も大きいものを、次に処理す
   べき注目ベクトルｖ ₁ として、前記入力ベクトルｕと新
   たな前記注目ベクトルｖ₁との距離Ｄ₁と、新たな前記注
   目ベクトルの前記半径距離Ｄ_Rの１／２の値Ｄ_R／２とを
   比較する処理を繰り返すことを特徴とする請求項１に記
   載のベクトル量子化方法。
3. 【請求項３】 前記入力ベクトルｕと前記注目ベクトル
   ｖ₁との距離Ｄ₁が、前記値Ｄ_R／２より長い場合におけ
   る前記注目ベクトルｖ₁の順番は、第１のテーブルとし
   て予め用意されていることを特徴とする請求項２に記載
   のベクトル量子化方法。
4. 【請求項４】 前記入力ベクトルｕと前記注目ベクトル
   ｖ₁との距離Ｄ₁が、前記値Ｄ_R／２より短い場合、前記
   注目ベクトルｖ₁から前記半径距離Ｄ_Rまでの間を探索範
   囲とすることを特徴とする請求項１に記載のベクトル量
   子化方法。
5. 【請求項５】 前記入力ベクトルｕと前記注目ベクトル
   ｖ₁との距離Ｄ₁が、前記値Ｄ_R／２より短く、前記注目
   ベクトルｖ₁から前記半径距離Ｄ_Rまでの間を探索範囲と
   した場合、その前記注目ベクトルｖ₁をそのまま新たな
   前記注目ベクトルｖ₁とし、 新たな前記注目ベクトルｖ₁と前記半径距離Ｄ_Rまでの前
   記セントロイドベクトルｖ（ｉ）との距離のうち、Ｎ／
   ｋⁿ⁺¹番目（ｎは正の整数）に前記注目ベクトルｖ₁に近
   い距離を新たな前記半径距離Ｄ_Rとし、 前記入力ベクトルｕと前記注目ベクトルｖ₁との距離Ｄ₁
   と、新たな前記半径距離Ｄ_Rの１／２の値Ｄ_R／２とを比
   較する処理を繰り返すことを特徴とする請求項４に記載
   のベクトル量子化方法。
6. 【請求項６】 前記入力ベクトルｕと前記注目ベクトル
   ｖ₁との距離Ｄ₁が、前記値Ｄ_R／２より短い場合におけ
   る前記注目ベクトルｖ₁の順番は、第２のテーブルとし
   て予め用意されていることを特徴とする請求項５に記載
   のベクトル量子化方法。
7. 【請求項７】 前記セントロイドベクトルｖ（ｉ）から
   の距離が、Ｎ／２，Ｎ／４，Ｎ／８，・・・番目に近い
   他の前記セントロイドベクトルｖ（ｉ）までの距離が、
   さらに第３のテーブルとして予め用意されていることを
   特徴とする請求項３または６に記載のベクトル量子化方
   法。
8. 【請求項８】 Ｎ個の前記セントロイドベクトルｖ
   （ｉ）を、Ｍ個のグループに分割することを特徴とする
   請求項１に記載のベクトル量子化方法。
9. 【請求項９】 Ｎ個の前記セントロイドベクトルｖ
   （ｉ）のうち、前記半径距離Ｄ_Rが最も大きいものを第
   １のグループの第１のセントロイドベクトルとし、 前記第１のグループの前記第１のセントロイドベクトル
   により近い距離のＭ−１個の他の前記セントロイドベク
   トルｖ（ｉ）を、それぞれ第２のグループ乃至第Ｍのグ
   ループの第１のセントロイドベクトルとし、まだグループ化されていない前記セントロイドベクトル
   ｖ（ｉ）のうち、前記 半径距離Ｄ _R と既に前記第１のグ
   ループにグループ化されたすべてのセントロイドベクト
   ルからの距離との累積値が大きいものを、前記第１のグ
   ループの第２のセントロイドベクトルとし、 前記第１のグループの前記第２のセントロイドベクトル
   により近い距離のＭ−１個の他の前記セントロイドベク
   トルｖ（ｉ）を、それぞれ第２のグループ乃至第Ｍのグ
   ループの第２のセントロイドベクトルとし、 以下、同様の処理を繰り返してグループ化を行うことを
   特徴とする請求項８に記載のベクトル量子化方法。
10. 【請求項１０】 前記入力ベクトルｕと前記注目ベクト
    ルｖ₁との距離Ｄ₁が、前記値Ｄ_R／２より長い場合にお
    ける前記注目ベクトルｖ₁の順番を規定する第１のテー
    ブル、前記入力ベクトルｕと前記注目ベクトルｖ₁との
    距離Ｄ₁が、前記値Ｄ_R／２より短い場合における前記注
    目ベクトルｖ₁の順番を規定する第２のテーブル、また
    は前記セントロイドベクトルｖ（ｉ）からの距離が、Ｎ
    ／２，Ｎ／４，Ｎ／８，・・・番目に近い他の前記セン
    トロイドベクトルｖ（ｉ）までの距離を規定する第３の
    テーブルを、前記グループ毎に備えることを特徴とする
    請求項８に記載のベクトル量子化方法。
11. 【請求項１１】 所定の前記グループの前記セントロイ
    ドベクトルｖ（ｉ）に最も近い距離の他の前記グループ
    の前記セントロイドベクトルｖ（ｉ）を規定する第４の
    テーブルをさらに備えることを特徴とする請求項１０に
    記載のベクトル量子化方法。
12. 【請求項１２】 前記グループのうちの所定のグループ
    を選択し、その選択した前記グループにおいて、そのグ
    ループの前記第１乃至第３のテーブルを用いて前記入力
    ベクトルｕの前記最適ベクトルを求め、 求められた前記最適ベクトルに最も近い他のグループの
    前記セントロイドベクトルｖ（ｉ）を前記注目ベクトル
    ｖ₁として、前記第４のテーブルを参照して選択し、そ
    のグループにおける前記第１乃至第３のテーブルを用い
    て、そのグループにおける前記最適ベクトルを探索する
    処理を、各グループにおいて順次行った後、 各グループで求められた前記最適ベクトルから最終的な
    前記最適ベクトルを求めることを特徴とする請求項１１
    に記載のベクトル量子化方法。
13. 【請求項１３】 前記入力ベクトルｕが時系列のセント
    ロイドベクトルである場合、第２番目以降の前記入力ベ
    クトルｕを処理するとき、前の前記入力ベクトルｕを処
    理して得られた前記コードｃ（ｉ）に対応する前記セン
    トロイドベクトルｖ（ｉ）を前記注目ベクトルｖ₁とす
    ることを特徴とする請求項１に記載のベクトル量子化方
    法。