JP3218486B2 - 正弦波発生装置 - Google Patents
正弦波発生装置Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、直交位相振幅変調、復
調、ＰＬＬ（位相保持回路）等に使用される正弦波発生
装置の改良に関する。
調、ＰＬＬ（位相保持回路）等に使用される正弦波発生
装置の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータを使用した従来のテーブル
参照式の正弦波発生装置は、角度π／２５６ｒａｄ毎の
２５６個のｓｉｎの値をＲＯＭ内のテーブルに記憶させ
ておき、これを参照することによって正弦波を発生する
ようになっている。しかし、大きなＲＯＭ容量を必要と
する他、π／２５６ｒａｄ毎の値しか記憶されていない
ので誤差が大きい等の問題があった。一方、回転演算に
よる正弦波発生装置では、 ｅｘｐ（ｊθ０ ）＝ｃｏｓθ０ ＋ｊｓｉｎθ０ に、 ｅｘｐ（ｊθ）＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθを次々に乗じる
ことによって（なお、以下θ０ ＝０として説明す
る）、 ｅｘｐ（ｊ０）×ｅｘｐ（ｊθ）＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ ｅｘｐ（ｊθ）×ｅｘｐ（ｊθ）＝ｃｏｓ２θ＋ｊｓｉｎ２θ ｅｘｐ（ｊ２θ）×ｅｘｐ（ｊθ）＝ｃｏｓ３θ＋ｊｓｉｎ３θ − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ｅｘｐ｛ｊ（ｎ−１）θ｝×ｅｘｐ（ｊθ）＝ｃｏｓｎθ＋ ｊｓｉｎｎθ（ｎ＝１，２，３・・・） のように、回転角度θ毎のｃｏｓとｓｉｎの値を求める
ことが出来るので、大きなＲＯＭ容量を必要とせず、ま
た、θを選ぶことによってより細かい角度毎のｃｏｓと
ｓｉｎの値を求めることが出来るが、実際の演算に当た
っては、プログラムによって、図２に示すようなアルゴ
リズムを実行して、 ｃｏｓｎθ ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ ｓｉｎｎθ ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ 〔∵ｃｏｓｎθ＋ｊｓｉｎｎθ ＝ｅｘｐ｛ｊ（ｎ−１）θ｝×ｅｘｐ（ｊθ） ＝｛ｃｏｓ（ｎ−１）θ＋ｊｓｉｎ（ｎ−１）θ｝ ×（ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ） ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ ＋ｊ｛ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ｝〕 を演算していた。
参照式の正弦波発生装置は、角度π／２５６ｒａｄ毎の
２５６個のｓｉｎの値をＲＯＭ内のテーブルに記憶させ
ておき、これを参照することによって正弦波を発生する
ようになっている。しかし、大きなＲＯＭ容量を必要と
する他、π／２５６ｒａｄ毎の値しか記憶されていない
ので誤差が大きい等の問題があった。一方、回転演算に
よる正弦波発生装置では、 ｅｘｐ（ｊθ０ ）＝ｃｏｓθ０ ＋ｊｓｉｎθ０ に、 ｅｘｐ（ｊθ）＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθを次々に乗じる
ことによって（なお、以下θ０ ＝０として説明す
る）、 ｅｘｐ（ｊ０）×ｅｘｐ（ｊθ）＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ ｅｘｐ（ｊθ）×ｅｘｐ（ｊθ）＝ｃｏｓ２θ＋ｊｓｉｎ２θ ｅｘｐ（ｊ２θ）×ｅｘｐ（ｊθ）＝ｃｏｓ３θ＋ｊｓｉｎ３θ − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ｅｘｐ｛ｊ（ｎ−１）θ｝×ｅｘｐ（ｊθ）＝ｃｏｓｎθ＋ ｊｓｉｎｎθ（ｎ＝１，２，３・・・） のように、回転角度θ毎のｃｏｓとｓｉｎの値を求める
ことが出来るので、大きなＲＯＭ容量を必要とせず、ま
た、θを選ぶことによってより細かい角度毎のｃｏｓと
ｓｉｎの値を求めることが出来るが、実際の演算に当た
っては、プログラムによって、図２に示すようなアルゴ
リズムを実行して、 ｃｏｓｎθ ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ ｓｉｎｎθ ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ 〔∵ｃｏｓｎθ＋ｊｓｉｎｎθ ＝ｅｘｐ｛ｊ（ｎ−１）θ｝×ｅｘｐ（ｊθ） ＝｛ｃｏｓ（ｎ−１）θ＋ｊｓｉｎ（ｎ−１）θ｝ ×（ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ） ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ ＋ｊ｛ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ｝〕 を演算していた。
【０００３】ここで、図２のアルゴリズムについて説明
する。まず、レジスタ１０、１１に各々ｃｏｓ０＝１、
ｓｉｎ０＝０を入力する。
する。まず、レジスタ１０、１１に各々ｃｏｓ０＝１、
ｓｉｎ０＝０を入力する。
【０００４】次のステップでは、ｃｏｓ０＝１とｓｉｎ
０＝０は、各々ｃとｓとして出力される。また、同時に
ｃｏｓ０＝１は乗算演算子１３でレジスタ１２からのＫ
ｃ＝ｃｏｓθと乗算されｃｏｓθとなると共に、乗算演
算子１７でレジスタ１５からのＫｓ＝ｓｉｎθと乗算さ
れｓｉｎθとなる。一方、ｓｉｎ０＝０も乗算演算子１
４でレジスタ１２からのＫｃ＝ｃｏｓθと乗算され０と
なると共に、乗算演算子１６でレジスタ１５からのＫｓ
＝ｓｉｎθと乗算され０となる。次のステップでは、加
減算演算子１８で、乗算演算子１３からのｃｏｓθが乗
算演算子１６からの０で減算されてｃｏｓθとなり、一
方、加算演算子１９で、乗算演算子１７からのｓｉｎθ
と乗算演算子１４からの０が加算されてｓｉｎθとな
る。次のステップでは、加減算演算子１８からのｃｏｓ
θがレジスタ１０に入力される一方、加算演算子１９か
らのｓｉｎθがレジスタ１１に入力される。そうして、
上記を繰返し、ｎ−１回繰り返した後は以下のようにな
る。
０＝０は、各々ｃとｓとして出力される。また、同時に
ｃｏｓ０＝１は乗算演算子１３でレジスタ１２からのＫ
ｃ＝ｃｏｓθと乗算されｃｏｓθとなると共に、乗算演
算子１７でレジスタ１５からのＫｓ＝ｓｉｎθと乗算さ
れｓｉｎθとなる。一方、ｓｉｎ０＝０も乗算演算子１
４でレジスタ１２からのＫｃ＝ｃｏｓθと乗算され０と
なると共に、乗算演算子１６でレジスタ１５からのＫｓ
＝ｓｉｎθと乗算され０となる。次のステップでは、加
減算演算子１８で、乗算演算子１３からのｃｏｓθが乗
算演算子１６からの０で減算されてｃｏｓθとなり、一
方、加算演算子１９で、乗算演算子１７からのｓｉｎθ
と乗算演算子１４からの０が加算されてｓｉｎθとな
る。次のステップでは、加減算演算子１８からのｃｏｓ
θがレジスタ１０に入力される一方、加算演算子１９か
らのｓｉｎθがレジスタ１１に入力される。そうして、
上記を繰返し、ｎ−１回繰り返した後は以下のようにな
る。
【０００５】まず、ｃｏｓ（ｎ−１）θとｓｉｎ（ｎ−
１）θは、各々ｃとｓとして出力される。また、同時に
ｃｏｓ（ｎ−１）θは乗算演算子１３でレジスタ１２か
らのＫｃ＝ｃｏｓθと乗算されｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃ
ｏｓθとなると共に、乗算演算子１７でレジスタ１５か
らのＫｓ＝ｓｉｎθと乗算され ｃｏｓ（ｎ−１）θ×
ｓｉｎθとなる。一方、ｓｉｎ（ｎ−１）θも乗算演算
子１４でレジスタ１２からのＫｃ＝ｃｏｓθと乗算され
ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθとなると共に、乗算演算
子１６でレジスタ１５からのＫｓ＝ｓｉｎθと乗算され
ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθとなる。次のステップ
では、加減算演算子１８で、乗算演算子１３からの ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθが乗算演算子１６からの
ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθで減算されて ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ（ｎ−１）θ×
ｓｉｎθ となり、一方、加算演算子１９で、乗算演算子１７から
の ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθと、乗算演算子１４から
のｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθが加算されて ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θ×
ｃｏｓθ となる。その次のステップでは、加減算演算子１８から
のｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ（ｎ−１）θ
×ｓｉｎθがレジスタ１０に入力されて、 ｃｏｓｎθ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ
（ｎ−１）θ×ｓｉｎθとなる一方、加算演算子１９か
らのｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）
θ×ｃｏｓθがレジスタ１１に入力されて、ｓｉｎｎθ
＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θ
×ｃｏｓθとなる。ところが、上記のように ｃｏｓｎθ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ
（ｎ−１）θ×ｓｉｎθｓｉｎｎθ＝ｃｏｓ（ｎ−１）
θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ−１）θ×ｃｏｓθ（ｎ＝１，
２，３，・・・・）を繰返し演算すると、１回の乗算ｅ
ｘｐ｛ｊ（ｎ−１）θ｝×ｅｘｐ（ｊθ）当たりεの誤
差（例えば、演算に使用するレジスタが１６ビットであ
れば、１０進数にすると高々５桁の演算である。）が生
じるとすると、ｎ回の乗算を実行した後では＞ｎεの誤
差が生じることになり、１回の乗算当たりの誤差εが微
小で無視出来ても、乗算を繰り返す内に無視出来なくな
る問題があった。
１）θは、各々ｃとｓとして出力される。また、同時に
ｃｏｓ（ｎ−１）θは乗算演算子１３でレジスタ１２か
らのＫｃ＝ｃｏｓθと乗算されｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃ
ｏｓθとなると共に、乗算演算子１７でレジスタ１５か
らのＫｓ＝ｓｉｎθと乗算され ｃｏｓ（ｎ−１）θ×
ｓｉｎθとなる。一方、ｓｉｎ（ｎ−１）θも乗算演算
子１４でレジスタ１２からのＫｃ＝ｃｏｓθと乗算され
ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθとなると共に、乗算演算
子１６でレジスタ１５からのＫｓ＝ｓｉｎθと乗算され
ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθとなる。次のステップ
では、加減算演算子１８で、乗算演算子１３からの ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθが乗算演算子１６からの
ｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθで減算されて ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ（ｎ−１）θ×
ｓｉｎθ となり、一方、加算演算子１９で、乗算演算子１７から
の ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθと、乗算演算子１４から
のｓｉｎ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθが加算されて ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θ×
ｃｏｓθ となる。その次のステップでは、加減算演算子１８から
のｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ（ｎ−１）θ
×ｓｉｎθがレジスタ１０に入力されて、 ｃｏｓｎθ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ
（ｎ−１）θ×ｓｉｎθとなる一方、加算演算子１９か
らのｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）
θ×ｃｏｓθがレジスタ１１に入力されて、ｓｉｎｎθ
＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θ
×ｃｏｓθとなる。ところが、上記のように ｃｏｓｎθ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ
（ｎ−１）θ×ｓｉｎθｓｉｎｎθ＝ｃｏｓ（ｎ−１）
θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ−１）θ×ｃｏｓθ（ｎ＝１，
２，３，・・・・）を繰返し演算すると、１回の乗算ｅ
ｘｐ｛ｊ（ｎ−１）θ｝×ｅｘｐ（ｊθ）当たりεの誤
差（例えば、演算に使用するレジスタが１６ビットであ
れば、１０進数にすると高々５桁の演算である。）が生
じるとすると、ｎ回の乗算を実行した後では＞ｎεの誤
差が生じることになり、１回の乗算当たりの誤差εが微
小で無視出来ても、乗算を繰り返す内に無視出来なくな
る問題があった。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】本発明は上記事情に鑑
みてなされたものであり、乗算ｅｘｐ〔ｊ｛θ０ ＋
（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，３・
・・）を繰り返しても、誤差が大きくならない、回転演
算による正弦波発生装置を提供することを目的とする。
みてなされたものであり、乗算ｅｘｐ〔ｊ｛θ０ ＋
（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，３・
・・）を繰り返しても、誤差が大きくならない、回転演
算による正弦波発生装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成する為に
提案される、請求項１に記載の本発明による正弦波発生
装置は、コンピュータを使用して、ｅｘｐ〔ｊ｛θ０
＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘｐ（ｊθ）（ここに、ｎ＝
１，２，３・・・）を演算して、正弦値：ｓ＝ｓｉｎ
（θ０＋ｎθ）、余弦値：ｃ＝ｃｏｓ（θ０＋ｎθ）を
順次デジタル値として算出して、正弦波及び余弦波を得
る回転演算による正弦波発生装置において、上記正弦
値：ｓ＝ｓｉｎ（θ０＋ｎθ），上記余弦値：ｃ＝ｃｏ
ｓ（θ０＋ｎθ）とを所定桁のデジタル値として算出す
る毎に、算出した正弦値と余弦値の２乗和と、１との大
小を比較判別し、算出された正弦値と余弦値の２乗和が
１より大きいときには、｜s｜、｜c｜のいずれか大きい
方の値の最小桁から１を減じる補正を行う一方、算出さ
れた正弦値と余弦値の２乗和が１より小さいときには、
｜s｜、｜c｜のいずれか大きい方の値の最小桁に１を加
算する補正を行う、補正処理手段を設けたことを特徴と
する。また、請求項２に記載の本発明の正弦波発生装置
では、算出した正弦値と余弦値の２乗和と、１との大小
を比較判別する際に、所定の許容誤差が加味されて、補
正がなされるようにしている。
提案される、請求項１に記載の本発明による正弦波発生
装置は、コンピュータを使用して、ｅｘｐ〔ｊ｛θ０
＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘｐ（ｊθ）（ここに、ｎ＝
１，２，３・・・）を演算して、正弦値：ｓ＝ｓｉｎ
（θ０＋ｎθ）、余弦値：ｃ＝ｃｏｓ（θ０＋ｎθ）を
順次デジタル値として算出して、正弦波及び余弦波を得
る回転演算による正弦波発生装置において、上記正弦
値：ｓ＝ｓｉｎ（θ０＋ｎθ），上記余弦値：ｃ＝ｃｏ
ｓ（θ０＋ｎθ）とを所定桁のデジタル値として算出す
る毎に、算出した正弦値と余弦値の２乗和と、１との大
小を比較判別し、算出された正弦値と余弦値の２乗和が
１より大きいときには、｜s｜、｜c｜のいずれか大きい
方の値の最小桁から１を減じる補正を行う一方、算出さ
れた正弦値と余弦値の２乗和が１より小さいときには、
｜s｜、｜c｜のいずれか大きい方の値の最小桁に１を加
算する補正を行う、補正処理手段を設けたことを特徴と
する。また、請求項２に記載の本発明の正弦波発生装置
では、算出した正弦値と余弦値の２乗和と、１との大小
を比較判別する際に、所定の許容誤差が加味されて、補
正がなされるようにしている。
【作用】本発明の正弦波発生装置では、ｅｘｐ〔ｊ｛θ
０ ＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘｐ（ｊθ）（ここに、ｎ
＝１，２，３・・・）を演算して、正弦値：ｓ＝ｓｉｎ
（θ０＋ｎθ）、余弦値：ｃ＝ｃｏｓ（θ０＋ｎθ）を
順次デジタル値として算出して、正弦波及び余弦波を得
る回転演算による正弦波発生装置において、ｓｉｎ（θ
０ ＋ｎθ）＝ｓ、ｃｏｓ（θ０ ＋ｎθ）＝ｃの値をデ
ジタル値として算出する毎に、算出した正弦値と余弦値
の２乗和と、１との大小を比較判別し、その２乗和が１
より大きいときには、｜s｜、｜c｜のいずれか大きい方
の値の最小桁の値に１を減じるように、ｓ、ｃをデジタ
ル値に補正する一方、その２乗和が１より小さいときに
は、｜s｜、｜c｜のいずれか大きい方の値の最小桁の値
に１を加算した値になるように、ｓ、ｃを補正するの
で、乗算ｅｘｐ〔ｊ｛θ０ ＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘ
ｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，３・・・）を繰り返しても、
誤差が大きくならず、正確な正弦波と余弦波を得ること
が出来る。
０ ＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘｐ（ｊθ）（ここに、ｎ
＝１，２，３・・・）を演算して、正弦値：ｓ＝ｓｉｎ
（θ０＋ｎθ）、余弦値：ｃ＝ｃｏｓ（θ０＋ｎθ）を
順次デジタル値として算出して、正弦波及び余弦波を得
る回転演算による正弦波発生装置において、ｓｉｎ（θ
０ ＋ｎθ）＝ｓ、ｃｏｓ（θ０ ＋ｎθ）＝ｃの値をデ
ジタル値として算出する毎に、算出した正弦値と余弦値
の２乗和と、１との大小を比較判別し、その２乗和が１
より大きいときには、｜s｜、｜c｜のいずれか大きい方
の値の最小桁の値に１を減じるように、ｓ、ｃをデジタ
ル値に補正する一方、その２乗和が１より小さいときに
は、｜s｜、｜c｜のいずれか大きい方の値の最小桁の値
に１を加算した値になるように、ｓ、ｃを補正するの
で、乗算ｅｘｐ〔ｊ｛θ０ ＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘ
ｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，３・・・）を繰り返しても、
誤差が大きくならず、正確な正弦波と余弦波を得ること
が出来る。
【０００８】
【実施例】以下に、添付図を参照して本発明の実施例に
ついて説明する。
ついて説明する。
【０００９】図１は、本発明による正弦波発生装置のア
ルゴリズムの例を示した図である。図において図２と異
なるのは、乗算ｅｘｐ〔ｊ｛θ０ ＋（ｎ−１）θ｝〕
×ｅｘｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，３・・・）が１回終了
して、ｓｉｎとｃｏｓの値を得る毎に、補正手段１によ
ってｓｉｎとｃｏｓの値を補正する点である。その他の
乗算ｅｘｐ〔ｊ｛θ０ ＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘｐ
（ｊθ）の各ステップは、上記の従来例と同様なので、
説明を省略する。なお、以下、従来例と同様θ０＝０と
する。補正手段１では、プログラム処理を実行してお
り、ｓｉｎ（θ０ ＋ｎθ）＝ｓ、ｃｏｓ（θ０ ＋ｎ
θ）＝ｃの値を算出する毎に、算出した正弦値と余弦値
の２乗和と、１との大小が比較判別される。すなわち、
実際の演算では、 ｓ2＋ｃ2＞１＋ｐ、ｓ2＋ｃ2＜１−ｐが判別され、（こ
こに、ｐは許容誤差）比較判別結果がｓ2＋ｃ2＞１＋ｐ
のときには、｜s｜、｜c｜のいずれか大きい方の値に対
応させたデジタル値の最小桁の値に１を減じるようにし
て、ｓ、ｃを補正する。しかし、比較判別結果がｓ2＋
ｃ2＜１−ｐのときには、｜s｜、｜c｜のいずれか大き
い方の値に対応させたデジタル値の最小桁の値に１を加
算するようにして、ｓ、ｃをデジタル値に補正する。以
上を更に具体的に説明すると、乗算ｅｘｐ｛ｊ（ｎ−
１）θ｝×ｅｘｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，３・・・）が
１回終了して、 ｃ＝ｃｏｓｎθ ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ（ｎ−１）θ ×ｓｉｎθ ｓ＝ｓｉｎｎθ ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θ ×ｃｏｓθ （ｎ＝１，２，３，・・・・） が算出されると、補正手段１では、ｓ2＋ｃ2との大小が
比較判別され、その結果、ｓ2＋ｃ2＞１＋ｐ（但し、ｐ
＝許容誤差）のときには、｜s｜、｜c｜のいずれか大き
い方の値に対応させたデジタル値の最小桁の値に１を減
じるようにして、ｓ、ｃを補正する。一方、ｓ2＋ｃ2＜
１−ｐ（但し、ｐ＝許容誤差）のときには、｜s｜、｜c
｜のいずれか大きい方の値に対応させたデジタル値の最
小桁の値に１を加算するようにして、ｓ、ｃを補正す
る。こうして、得たデジタル値をｃｏｓｎθ、ｓｉｎｎ
θの値として出力すると共に、この値に基づいて、更に
乗算ｅｘｐ（ｊｎθ）×ｅｘｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，
３・・・）を実行し、 ｃ＝ｃｏｓ（ｎ＋１）θ ＝ｃｏｓｎθ×ｃｏｓθ−ｓｉｎｎθ×ｓｉｎθ ｓ＝ｓｉｎ（ｎ＋１）θ ＝ｃｏｓｎθ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎｎθ×ｃｏｓθ （ｎ＝１，２，３，・・・・） を算出すると、これらを補正手段１において、上記と同
様な補正処理を実行して、ｃ、ｓを補正し、以下、同様
な演算結果について、同様な比較判別と、補正処理が繰
り返し行われて、所望のθを満たす、ｃ＝ｃｏｓｎθ、
ｓ＝ｓｉｎｎθが補正される。
ルゴリズムの例を示した図である。図において図２と異
なるのは、乗算ｅｘｐ〔ｊ｛θ０ ＋（ｎ−１）θ｝〕
×ｅｘｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，３・・・）が１回終了
して、ｓｉｎとｃｏｓの値を得る毎に、補正手段１によ
ってｓｉｎとｃｏｓの値を補正する点である。その他の
乗算ｅｘｐ〔ｊ｛θ０ ＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘｐ
（ｊθ）の各ステップは、上記の従来例と同様なので、
説明を省略する。なお、以下、従来例と同様θ０＝０と
する。補正手段１では、プログラム処理を実行してお
り、ｓｉｎ（θ０ ＋ｎθ）＝ｓ、ｃｏｓ（θ０ ＋ｎ
θ）＝ｃの値を算出する毎に、算出した正弦値と余弦値
の２乗和と、１との大小が比較判別される。すなわち、
実際の演算では、 ｓ2＋ｃ2＞１＋ｐ、ｓ2＋ｃ2＜１−ｐが判別され、（こ
こに、ｐは許容誤差）比較判別結果がｓ2＋ｃ2＞１＋ｐ
のときには、｜s｜、｜c｜のいずれか大きい方の値に対
応させたデジタル値の最小桁の値に１を減じるようにし
て、ｓ、ｃを補正する。しかし、比較判別結果がｓ2＋
ｃ2＜１−ｐのときには、｜s｜、｜c｜のいずれか大き
い方の値に対応させたデジタル値の最小桁の値に１を加
算するようにして、ｓ、ｃをデジタル値に補正する。以
上を更に具体的に説明すると、乗算ｅｘｐ｛ｊ（ｎ−
１）θ｝×ｅｘｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，３・・・）が
１回終了して、 ｃ＝ｃｏｓｎθ ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｃｏｓθ−ｓｉｎ（ｎ−１）θ ×ｓｉｎθ ｓ＝ｓｉｎｎθ ＝ｃｏｓ（ｎ−１）θ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θ ×ｃｏｓθ （ｎ＝１，２，３，・・・・） が算出されると、補正手段１では、ｓ2＋ｃ2との大小が
比較判別され、その結果、ｓ2＋ｃ2＞１＋ｐ（但し、ｐ
＝許容誤差）のときには、｜s｜、｜c｜のいずれか大き
い方の値に対応させたデジタル値の最小桁の値に１を減
じるようにして、ｓ、ｃを補正する。一方、ｓ2＋ｃ2＜
１−ｐ（但し、ｐ＝許容誤差）のときには、｜s｜、｜c
｜のいずれか大きい方の値に対応させたデジタル値の最
小桁の値に１を加算するようにして、ｓ、ｃを補正す
る。こうして、得たデジタル値をｃｏｓｎθ、ｓｉｎｎ
θの値として出力すると共に、この値に基づいて、更に
乗算ｅｘｐ（ｊｎθ）×ｅｘｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，
３・・・）を実行し、 ｃ＝ｃｏｓ（ｎ＋１）θ ＝ｃｏｓｎθ×ｃｏｓθ−ｓｉｎｎθ×ｓｉｎθ ｓ＝ｓｉｎ（ｎ＋１）θ ＝ｃｏｓｎθ×ｓｉｎθ＋ｓｉｎｎθ×ｃｏｓθ （ｎ＝１，２，３，・・・・） を算出すると、これらを補正手段１において、上記と同
様な補正処理を実行して、ｃ、ｓを補正し、以下、同様
な演算結果について、同様な比較判別と、補正処理が繰
り返し行われて、所望のθを満たす、ｃ＝ｃｏｓｎθ、
ｓ＝ｓｉｎｎθが補正される。
【００１０】
【発明の効果】請求項１、２に記載された本発明の正弦
波発生装置では、回転演算による正弦波発生装置におい
て、乗算ｅｘｐ〔ｊ｛θ０ ＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘ
ｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，３・・・）を繰り返しても、
誤差が大きくならず、正確な正弦波と余弦波の両方を得
ることが出来る。
波発生装置では、回転演算による正弦波発生装置におい
て、乗算ｅｘｐ〔ｊ｛θ０ ＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘ
ｐ（ｊθ）（ｎ＝１，２，３・・・）を繰り返しても、
誤差が大きくならず、正確な正弦波と余弦波の両方を得
ることが出来る。
【００１１】また、補正演算が極めて簡易であり、大き
なＲＯＭ容量を必要としない。更に、正弦波発生途中で
あってもθを変えることにより、周波数を変化させるこ
とが可能である。更に、θを選ぶ（小さくする）ことに
よって、より精度の高い正弦波と余弦波を得ることが出
来る。
なＲＯＭ容量を必要としない。更に、正弦波発生途中で
あってもθを変えることにより、周波数を変化させるこ
とが可能である。更に、θを選ぶ（小さくする）ことに
よって、より精度の高い正弦波と余弦波を得ることが出
来る。
【図１】本発明による正弦波発生装置の一実施例のアル
ゴリズムの例を示す図である。
ゴリズムの例を示す図である。
【図２】従来の回転演算による正弦波発生装置のアルゴ
リズムの一例を示す図である。
リズムの一例を示す図である。
１・・・補正手段
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平４−112227（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−78323（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−168546（ＪＰ，Ａ) 米国特許4888719（ＵＳ，Ａ) 米国特許4577287（ＵＳ，Ａ) 「ＣＯＲＤＩＣ形ディジタル正弦波対 発振器に対する誤差フィードバックの適 応」，中静 真 他，電子情報通信学会 技術研究報告，ｖｏｌ．90，ｎｏ．180 （ＤＳＰ90 52−62），ｐｐ43−48, 1990 ”Ａ Ｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｓｃｈｅｍｅ ｔｏ Ｒｅｄｕｃｅ Ｎ ｕｍｅｒｉｃａｌ Ｅｒｒｏｒｓ ｉｎ Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｔａｎｇｅｎｔ Ｃ ｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ ｏｎ ａ Ｆ ｉｘｅｄ−ｐｏｉｎｔ ＣＯＲＤＩＣ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ”，Ｋｉｓｈｏｒｅ Ｋｏｔａ ｅｔ ａｌ．，ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐ ｏｓｉｕｍ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ｓｙｓ ｔｅｍｓ，1992，ｖｏｌ．１，ｐｐ244 −247 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H03B 28/00 G06F 7/548
Claims (2)
- 【請求項１】コンピュータを使用して、ｅｘｐ〔ｊ｛θ
０ ＋（ｎ−１）θ｝〕×ｅｘｐ（ｊθ）（ここに、ｎ
＝１，２，３・・・）を演算して、 正弦値：ｓ＝ｓｉｎ（θ０＋ｎθ）、余弦値：ｃ＝ｃｏ
ｓ（θ０＋ｎθ）を順次デジタル値として算出して、正
弦波及び余弦波を得る回転演算による正弦波発生装置に
おいて、 上記正弦値：ｓ＝ｓｉｎ（θ０＋ｎθ），上記余弦値：
ｃ＝ｃｏｓ（θ０＋ｎθ）とを所定桁のデジタル値とし
て算出する毎に、 上記算出された正弦値と余弦値の２乗和と、１との大小
を比較判別し、 正弦値と余弦値の２乗和が１より大きいときには、 ｜s｜、｜c｜のいずれか大きい方の値の最小桁から１を
減じる補正を行う一方、正弦値と余弦値の２乗和が１よ
り小さいときには、 ｜s｜、｜c｜のいずれか大きい方の値の最小桁に１を加
算する補正を行う、補正処理手段を設けたことを特徴と
する正弦波発生装置。 - 【請求項２】請求項１において、 上記算出された正弦値と余弦値の２乗和と、１との大小
の比較判別が、所定の許容誤差を加味して行われるよう
にしている正弦波発生装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP00887793A JP3218486B2 (ja) | 1993-01-22 | 1993-01-22 | 正弦波発生装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP00887793A JP3218486B2 (ja) | 1993-01-22 | 1993-01-22 | 正弦波発生装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06224639A JPH06224639A (ja) | 1994-08-12 |
| JP3218486B2 true JP3218486B2 (ja) | 2001-10-15 |
Family
ID=11704913
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP00887793A Expired - Fee Related JP3218486B2 (ja) | 1993-01-22 | 1993-01-22 | 正弦波発生装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3218486B2 (ja) |
-
1993
- 1993-01-22 JP JP00887793A patent/JP3218486B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| "Ａ Ｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｓｃｈｅｍｅ ｔｏ Ｒｅｄｕｃｅ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｅｒｒｏｒｓ ｉｎ Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｔａｎｇｅｎｔ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ ｏｎ ａ Ｆｉｘｅｄ−ｐｏｉｎｔ ＣＯＲＤＩＣ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ"，Ｋｉｓｈｏｒｅ Ｋｏｔａ ｅｔ ａｌ．，ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９２，ｖｏｌ．１，ｐｐ２４４−２４７ |
| 「ＣＯＲＤＩＣ形ディジタル正弦波対発振器に対する誤差フィードバックの適応」，中静 真 他，電子情報通信学会技術研究報告，ｖｏｌ．９０，ｎｏ．１８０（ＤＳＰ９０ ５２−６２），ｐｐ４３−４８，１９９０ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH06224639A (ja) | 1994-08-12 |
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