JP3216769B2 - クランプオン型超音波流量計における温度圧力補償方法 - Google Patents
クランプオン型超音波流量計における温度圧力補償方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、流体の流れによる超音
波の伝搬時間差から流体の流速または流量を計測する超
音波流量計、なかんずく、既設配管の外壁に密着して超
音波送受波器を取り付けて配管内の流体の流速を計測す
るクランプオン型超音波流量計におけにる流体の温度と
圧力および検出部の温度の影響の補償方法に関する。
波の伝搬時間差から流体の流速または流量を計測する超
音波流量計、なかんずく、既設配管の外壁に密着して超
音波送受波器を取り付けて配管内の流体の流速を計測す
るクランプオン型超音波流量計におけにる流体の温度と
圧力および検出部の温度の影響の補償方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】超音波が流れのある流体中を伝播すると
き、超音波は流体の流れに乗るので上流から下流に向か
う場合と下流から上流に向かう場合とでは伝播速度が異
なるため伝播時間が異なり、この伝播時間の差が流体の
流速に比例関係になることを利用して流速を測定する装
置が超音波流量計である。
き、超音波は流体の流れに乗るので上流から下流に向か
う場合と下流から上流に向かう場合とでは伝播速度が異
なるため伝播時間が異なり、この伝播時間の差が流体の
流速に比例関係になることを利用して流速を測定する装
置が超音波流量計である。
【０００３】水処理、鉄鋼、化学および地域冷暖房等の
プラント施設においては、水・薬液等の流体が配管を通
じて配送されているが、既設の配管中を流れる流体の流
量の計測の必要を生じたときには、既設の配管の外壁表
面上に１対または１対以上の超音波送受波器を密着して
取り付け、配管壁を通じて超音波の送受波を行って流量
を計測するクランプオン型の超音波流量計が用いられて
いる。
プラント施設においては、水・薬液等の流体が配管を通
じて配送されているが、既設の配管中を流れる流体の流
量の計測の必要を生じたときには、既設の配管の外壁表
面上に１対または１対以上の超音波送受波器を密着して
取り付け、配管壁を通じて超音波の送受波を行って流量
を計測するクランプオン型の超音波流量計が用いられて
いる。
【０００４】図６に、クランプオン型超音波流量計の検
出部の基本構成を示し、この図によって先ず超音波流量
計における流体流速の測定原理を説明する。なお、図６
において（ａ）は検出部の全体構成を示し、（ｂ）は超
音波送受波器取り付け部分の詳細説明図である。図６の
クランプオン型超音波流量計の検出部100 において、１
ａと１ｂとは超音波振動子であり、２ａと２ｂとは配管
３の中の流体４と超音波振動子とを音響的に結合する斜
角楔であり、超音波振動子と斜角楔は音響的に結合して
超音波送受波器10ａ，10ｂを構成している。
出部の基本構成を示し、この図によって先ず超音波流量
計における流体流速の測定原理を説明する。なお、図６
において（ａ）は検出部の全体構成を示し、（ｂ）は超
音波送受波器取り付け部分の詳細説明図である。図６の
クランプオン型超音波流量計の検出部100 において、１
ａと１ｂとは超音波振動子であり、２ａと２ｂとは配管
３の中の流体４と超音波振動子とを音響的に結合する斜
角楔であり、超音波振動子と斜角楔は音響的に結合して
超音波送受波器10ａ，10ｂを構成している。
【０００５】超音波流量計検出部100 の上流側超音波送
受波器10ａの超音波振動子１ａに励振パルスを印加して
励振すると超音波が射出され、射出された超音波は斜角
楔２ａを経て配管３から配管内の流体４へと伝播する。
そうして、配管内の流体４へと伝搬した音波は配管の対
向面に到着し、斜角楔２ｂに案内されて受波モードとな
っている超音波送受波器10ｂに導かれて超音波振動子１
ｂで受信される。
受波器10ａの超音波振動子１ａに励振パルスを印加して
励振すると超音波が射出され、射出された超音波は斜角
楔２ａを経て配管３から配管内の流体４へと伝播する。
そうして、配管内の流体４へと伝搬した音波は配管の対
向面に到着し、斜角楔２ｂに案内されて受波モードとな
っている超音波送受波器10ｂに導かれて超音波振動子１
ｂで受信される。
【０００６】超音波振動子１ａから放射される超音波
は、ある広がりと指向性を持った弾性波の波束である
が、超音波の放射元と受音器をその中心に位置する点と
見なし、波面の伝播経路をこれら両点を通る音線として
扱うのが一般的である。その際、伝播媒質中の音速が不
連続的に変化する場所では、波動伝播にかかわる反射と
屈折の法則が成り立っており、このようなモデルを一般
に点音源モデルという。
は、ある広がりと指向性を持った弾性波の波束である
が、超音波の放射元と受音器をその中心に位置する点と
見なし、波面の伝播経路をこれら両点を通る音線として
扱うのが一般的である。その際、伝播媒質中の音速が不
連続的に変化する場所では、波動伝播にかかわる反射と
屈折の法則が成り立っており、このようなモデルを一般
に点音源モデルという。
【０００７】以下に点音源モデルのもとに図６の構成の
クランプオン型超音波流量計検出部における超音波の伝
播の過程を解析し、超音波送受波器間の超音波伝播時間
と検出部配管内を流れる流体の流速との関係について説
明する。上流側の超音波送受波器10ａから下流の超音波
送受波器10ｂに到着するまでの音波の順方向伝播時間を
Ｔ1 とし、逆に下流の超音波送受波器10ｂを励振して上
流の超音波送受波器10ａで音波を受信する場合の逆方向
伝播時間をＴ2 とすると、それぞれの伝播時間Ｔ1 とＴ
2 とは、超音波の伝播距離を音速に流体流速の超音波伝
播方向成分を加算した実効音速で除して得られる下記の
式（１）および式（２）で表される。
クランプオン型超音波流量計検出部における超音波の伝
播の過程を解析し、超音波送受波器間の超音波伝播時間
と検出部配管内を流れる流体の流速との関係について説
明する。上流側の超音波送受波器10ａから下流の超音波
送受波器10ｂに到着するまでの音波の順方向伝播時間を
Ｔ1 とし、逆に下流の超音波送受波器10ｂを励振して上
流の超音波送受波器10ａで音波を受信する場合の逆方向
伝播時間をＴ2 とすると、それぞれの伝播時間Ｔ1 とＴ
2 とは、超音波の伝播距離を音速に流体流速の超音波伝
播方向成分を加算した実効音速で除して得られる下記の
式（１）および式（２）で表される。
【０００８】
【数１】
【０００９】
【数２】
【００１０】ここに Ｄ ； 配管の超音波透過断面における内壁間距離（円
形断面配管の場合内径） τ ； 配管、斜角楔での伝播時間 Ｃf ； 流体中での音速 Ｖ ； 音線上の流体の平均流速 θf ； 配管から流体中への超音波の屈折角 したがって、順逆方向の伝播時間Ｔ1 とＴ2 の差ΔＴは
先ず下記の式（３ａ）によって与えられるが、測定対象
の流体が水の場合、音速Ｃf は1500m/s 程度であるのに
対し流体の配管内流速Ｖは最大でも30m/s を超えること
は稀であるから、Ｃf 2 ≫Ｖ2 となり式（３ｂ）の近似
が高い精度で成り立つ。
形断面配管の場合内径） τ ； 配管、斜角楔での伝播時間 Ｃf ； 流体中での音速 Ｖ ； 音線上の流体の平均流速 θf ； 配管から流体中への超音波の屈折角 したがって、順逆方向の伝播時間Ｔ1 とＴ2 の差ΔＴは
先ず下記の式（３ａ）によって与えられるが、測定対象
の流体が水の場合、音速Ｃf は1500m/s 程度であるのに
対し流体の配管内流速Ｖは最大でも30m/s を超えること
は稀であるから、Ｃf 2 ≫Ｖ2 となり式（３ｂ）の近似
が高い精度で成り立つ。
【００１１】
【数３】
【００１２】式（１）あるいは式（２）において流体の
流速Ｖを０と置くことにより、流体が静止しているとき
の伝播時間Ｔ0 が式（４）によって与えられるが、一
方、式（１）と式（２）を加算して流体内音速Ｃf と流
体流速Ｖにかかわる上記の近似を適用すると式（４）と
同形の式（５）が導かれ、結局、流体が静止していると
きの伝播時間Ｔ0 は、流体が流通している時に超音波流
量計検出部100 の超音波送受波器間において検出される
順逆双方向への音波の伝播時間測定値の平均値によって
近似されることとなる。
流速Ｖを０と置くことにより、流体が静止しているとき
の伝播時間Ｔ0 が式（４）によって与えられるが、一
方、式（１）と式（２）を加算して流体内音速Ｃf と流
体流速Ｖにかかわる上記の近似を適用すると式（４）と
同形の式（５）が導かれ、結局、流体が静止していると
きの伝播時間Ｔ0 は、流体が流通している時に超音波流
量計検出部100 の超音波送受波器間において検出される
順逆双方向への音波の伝播時間測定値の平均値によって
近似されることとなる。
【００１３】
【数４】
【００１４】
【数５】
【００１５】式（３ｂ）および式（４）からＣf を消去
すると配管内流体の音線上の平均流速Ｖを表す式（６）
が得られる。
すると配管内流体の音線上の平均流速Ｖを表す式（６）
が得られる。
【００１６】
【数６】
【００１７】式（６）における伝播時間差ΔＴおよび流
体が静止している時の伝播時間Ｔ0は、上記に説明の如
く、流体が流通している時に超音波流量計の検出部にお
いて検出される測定値をもとに近似によって導かれる。
一方、流体中への超音波の入射角θf 及び配管と斜角楔
での伝播時間τについては波動伝播にかかわる反射と屈
折の法則もとづく以下に説明の関係が成り立っている。
体が静止している時の伝播時間Ｔ0は、上記に説明の如
く、流体が流通している時に超音波流量計の検出部にお
いて検出される測定値をもとに近似によって導かれる。
一方、流体中への超音波の入射角θf 及び配管と斜角楔
での伝播時間τについては波動伝播にかかわる反射と屈
折の法則もとづく以下に説明の関係が成り立っている。
【００１８】すなわち、図６（ｂ）の超音波送受波器取
り付け部分の詳細説明図に示されているように、 ｔw ； 斜角楔内の音線の配管の中心軸に垂直な平面上
への射影長 ｔp ； 配管の管壁の厚さ Ｃw ； 斜角楔の材質内における音速 Ｃp ； 配管の材質内における音速 θw ； 斜角楔から配管への超音波の入射角 θp ； 斜角楔から配管への超音波の屈折角（＝配管か
ら流体中への超音波の入射角） θf ； 配管から流体中への超音波の屈折角 とすると、斜角楔２と配管３および流体４の伝播媒質各
界面における波動伝播にかかわる屈折の法則にもとづく
式（７）が成立しており、右辺の音速屈折角比Ｃの値は
屈折の法則により定数となる。
り付け部分の詳細説明図に示されているように、 ｔw ； 斜角楔内の音線の配管の中心軸に垂直な平面上
への射影長 ｔp ； 配管の管壁の厚さ Ｃw ； 斜角楔の材質内における音速 Ｃp ； 配管の材質内における音速 θw ； 斜角楔から配管への超音波の入射角 θp ； 斜角楔から配管への超音波の屈折角（＝配管か
ら流体中への超音波の入射角） θf ； 配管から流体中への超音波の屈折角 とすると、斜角楔２と配管３および流体４の伝播媒質各
界面における波動伝播にかかわる屈折の法則にもとづく
式（７）が成立しており、右辺の音速屈折角比Ｃの値は
屈折の法則により定数となる。
【００１９】
【数７】
【００２０】また、配管３と斜角楔２での伝播時間τ
は、送受波側でそれぞれを通過することから、それぞれ
の部分の音波通過時間の和である下記の式（８）で表さ
れることとなる。
は、送受波側でそれぞれを通過することから、それぞれ
の部分の音波通過時間の和である下記の式（８）で表さ
れることとなる。
【００２１】
【数８】
【００２２】式（７）において、各媒質内の音速Ｃw ，
Ｃp ，Ｃf の値は、斜角楔２と配管３に使用する部材の
材質と流通する流体の種類と温度などの使用条件が定ま
れば予め検索によって取得可能なデータであり、斜角楔
２から配管３への音線の入射角θw は斜角楔の設計にお
いて定められるているので、これらの値を式（７）に適
用することによって斜角楔から配管への屈折角θp と、
配管から流体への屈折θf の値を得ることができる。
Ｃp ，Ｃf の値は、斜角楔２と配管３に使用する部材の
材質と流通する流体の種類と温度などの使用条件が定ま
れば予め検索によって取得可能なデータであり、斜角楔
２から配管３への音線の入射角θw は斜角楔の設計にお
いて定められるているので、これらの値を式（７）に適
用することによって斜角楔から配管への屈折角θp と、
配管から流体への屈折θf の値を得ることができる。
【００２３】さらに、斜角楔２の音線の配管の中心軸に
垂直な平面への射影長ｔw は斜角楔２の設計において定
められるており、配管の内壁間距離Ｄと厚さｔp も配管
の規格あるいは実測によって予め把握可能なデータであ
る。上記の超音波流量計検出部における音響測定によっ
て得られる伝播時間差ΔＴおよび流体が静止している時
の伝播時間Ｔ0 の値と、流量計検出部の設計諸元と流通
する流体の種類によて定められる流体中への超音波の入
射角θf 及び配管と斜角楔での伝播時間τの値を式
（６）に適用すると検出部を設けた配管中の流体の音線
上の平均流速Ｖが得られ、従って、例えば円形断面を持
った配管内の流量Ｑは式（９）の演算によって求められ
る。
垂直な平面への射影長ｔw は斜角楔２の設計において定
められるており、配管の内壁間距離Ｄと厚さｔp も配管
の規格あるいは実測によって予め把握可能なデータであ
る。上記の超音波流量計検出部における音響測定によっ
て得られる伝播時間差ΔＴおよび流体が静止している時
の伝播時間Ｔ0 の値と、流量計検出部の設計諸元と流通
する流体の種類によて定められる流体中への超音波の入
射角θf 及び配管と斜角楔での伝播時間τの値を式
（６）に適用すると検出部を設けた配管中の流体の音線
上の平均流速Ｖが得られ、従って、例えば円形断面を持
った配管内の流量Ｑは式（９）の演算によって求められ
る。
【００２４】
【数９】
【００２５】なお、式９中のＫは、流体内の音線上の平
均流速と配管断面の平均流速との換算係数である。以上
がクランプオン型超音波流量計の測定原理であるが、超
音波流量計を構成するに当たって、超音波送受波器を図
６の原理説明図の通り、流体配管３をはさんで両側に超
音波の伝播経路がＺ字形になるよう配置して構成する場
合と、配管の管壁で反射されて音波打出し側と同側に戻
った反射超音波をとらえるよう、超音波送受波器を配管
の同側に超音波の伝播経路がＶ字形になるように配置し
て図７に例示のように構成する場合とがある。
均流速と配管断面の平均流速との換算係数である。以上
がクランプオン型超音波流量計の測定原理であるが、超
音波流量計を構成するに当たって、超音波送受波器を図
６の原理説明図の通り、流体配管３をはさんで両側に超
音波の伝播経路がＺ字形になるよう配置して構成する場
合と、配管の管壁で反射されて音波打出し側と同側に戻
った反射超音波をとらえるよう、超音波送受波器を配管
の同側に超音波の伝播経路がＶ字形になるように配置し
て図７に例示のように構成する場合とがある。
【００２６】図７に例示のように超音波送受波器を流体
配管の同側に配置すると、超音波は配管の直径方向を往
復して受信されるので、式（１）と（２）中の内壁間距
離Ｄを２Ｄとすることによって伝波時間Ｔ1 ，Ｔ2 と流
速Ｖの関係が与えられ、図６の構成の超音波流量計と原
理的には全く同等である。ところで、媒体中を伝播する
縦波としての超音波の伝播速度Ｃf は、媒体の密度ρ及
び体積弾性率κと、下記の式（10）で表される関係で結
ばれている。
配管の同側に配置すると、超音波は配管の直径方向を往
復して受信されるので、式（１）と（２）中の内壁間距
離Ｄを２Ｄとすることによって伝波時間Ｔ1 ，Ｔ2 と流
速Ｖの関係が与えられ、図６の構成の超音波流量計と原
理的には全く同等である。ところで、媒体中を伝播する
縦波としての超音波の伝播速度Ｃf は、媒体の密度ρ及
び体積弾性率κと、下記の式（10）で表される関係で結
ばれている。
【００２７】
【数10】
【００２８】式（10）における媒体の密度ρと体積弾性
率κは媒体の温度と圧力に依存して変化するので媒体中
の超音波の伝播速度Ｃf も温度圧力依存性を示す。媒体
が気体の場合、その温度圧力は気体の状態方程式で表さ
れる関係にある。液体中の音波の伝播速度Ｃf も温度と
圧力に対する依存性を示すが、液体については、気体の
状態方程式のような液体の種類によらず共通に成立する
簡単な関係式は存在しておらず、代表的な特定の液体物
質についてのみ実測にもとづくデータが得られている。
率κは媒体の温度と圧力に依存して変化するので媒体中
の超音波の伝播速度Ｃf も温度圧力依存性を示す。媒体
が気体の場合、その温度圧力は気体の状態方程式で表さ
れる関係にある。液体中の音波の伝播速度Ｃf も温度と
圧力に対する依存性を示すが、液体については、気体の
状態方程式のような液体の種類によらず共通に成立する
簡単な関係式は存在しておらず、代表的な特定の液体物
質についてのみ実測にもとづくデータが得られている。
【００２９】最も適用例の多い水についての状態図の例
を、日本機会学会（1980）に挙げられている蒸気表を引
用し、簡約化して図８に示す。図８に見られるように、
水温を０℃近傍から徐々に上昇させるとき、水中音速は
70℃近傍まで上昇し、75℃近傍で最大値を取った後、減
少に転ずる。即ち、水温は水中音速の２価関数であっ
て、異なる温度に対し同一の音速値をとる２点が存在す
る。また、圧力が上昇するに従い水中音速は増大し、特
に高温域ほど圧力依存性が大きい。
を、日本機会学会（1980）に挙げられている蒸気表を引
用し、簡約化して図８に示す。図８に見られるように、
水温を０℃近傍から徐々に上昇させるとき、水中音速は
70℃近傍まで上昇し、75℃近傍で最大値を取った後、減
少に転ずる。即ち、水温は水中音速の２価関数であっ
て、異なる温度に対し同一の音速値をとる２点が存在す
る。また、圧力が上昇するに従い水中音速は増大し、特
に高温域ほど圧力依存性が大きい。
【００３０】また、液体ほど顕著でないが、斜角楔と配
管壁を構成する各固体中の音速も温度に依存する。一般
に温度が上昇すると、図９に示すようにそれらの材質内
の音速は低下する。以上に説明のようにクランプオン型
超音波流量計の配管内を流通する流体のみならず流量計
の検出部を構成する斜角楔と配管壁中を伝播する超音波
の音速も温度依存性を示すので、流体の温度と圧力が変
化する場合、また流体温度と周囲温度の作用により斜角
楔と配管の温度が変化する場合には、温度と圧力の補償
を実施しないと測定誤差や出力の揺らぎが目立つことと
なる。
管壁を構成する各固体中の音速も温度に依存する。一般
に温度が上昇すると、図９に示すようにそれらの材質内
の音速は低下する。以上に説明のようにクランプオン型
超音波流量計の配管内を流通する流体のみならず流量計
の検出部を構成する斜角楔と配管壁中を伝播する超音波
の音速も温度依存性を示すので、流体の温度と圧力が変
化する場合、また流体温度と周囲温度の作用により斜角
楔と配管の温度が変化する場合には、温度と圧力の補償
を実施しないと測定誤差や出力の揺らぎが目立つことと
なる。
【００３１】流体圧力が一定に保たれているとき双方向
の伝播時間の平均値Ｔ0 と流体中の音速とが式（５）の
関係によって結ばれているので、音速と温度の関係が予
め知れている流体については伝播時間の平均値Ｔ0 が検
出測定されるとその値から音速をつうじて流体の温度を
知ることが出来、したがって測定条件のもとにおける音
速の温度変化率の値も知ることが出来る。この関係を用
いて、基準に設定した圧力と温度において測定された伝
播時間の平均値Ｔ0Sを伝播時間の基準とし、伝播時間の
平均値Ｔ0 の基準値Ｔ0Sからの偏差と流体中の音速の関
係を、従って式（７）より同偏差と屈折角θf との関係
を予め求めることができるので、従来のクランプオン型
超音波流量計では、伝播時間平均値Ｔ0 の基準値Ｔ0Sか
らの偏差分と屈折角θf あるいはその三角関数の変化分
との関係を流速演算部に記憶しておき、伝播時間平均値
Ｔ0 の変化が検出された場合には流速演算部の記憶デー
タをもとづいて測定条件下における流体中の音速をもと
めて温度補償された流速値を得るようにしている。
の伝播時間の平均値Ｔ0 と流体中の音速とが式（５）の
関係によって結ばれているので、音速と温度の関係が予
め知れている流体については伝播時間の平均値Ｔ0 が検
出測定されるとその値から音速をつうじて流体の温度を
知ることが出来、したがって測定条件のもとにおける音
速の温度変化率の値も知ることが出来る。この関係を用
いて、基準に設定した圧力と温度において測定された伝
播時間の平均値Ｔ0Sを伝播時間の基準とし、伝播時間の
平均値Ｔ0 の基準値Ｔ0Sからの偏差と流体中の音速の関
係を、従って式（７）より同偏差と屈折角θf との関係
を予め求めることができるので、従来のクランプオン型
超音波流量計では、伝播時間平均値Ｔ0 の基準値Ｔ0Sか
らの偏差分と屈折角θf あるいはその三角関数の変化分
との関係を流速演算部に記憶しておき、伝播時間平均値
Ｔ0 の変化が検出された場合には流速演算部の記憶デー
タをもとづいて測定条件下における流体中の音速をもと
めて温度補償された流速値を得るようにしている。
【００３２】他方、圧力補正については、音速と圧力の
関係が既知な流体に対し、流体圧力を測定するためのセ
ンサを別途設置して圧力センサの検出値をもとに補正を
実施するような手段が採られている。
関係が既知な流体に対し、流体圧力を測定するためのセ
ンサを別途設置して圧力センサの検出値をもとに補正を
実施するような手段が採られている。
【００３３】
【発明が解決しようとする課題】前項で説明の従来型の
クランプオン型超音波流量計においては、測定流体の音
速と圧力の関係が不明の場合には、圧力変化による測定
誤差や圧力変動による出力の揺らぎを補正することがで
きず、音速と圧力の関係が既知であっても、流体圧力を
測定するために圧力センサを設け、その指示値に基いて
音速の圧力補正を行う必要がある。
クランプオン型超音波流量計においては、測定流体の音
速と圧力の関係が不明の場合には、圧力変化による測定
誤差や圧力変動による出力の揺らぎを補正することがで
きず、音速と圧力の関係が既知であっても、流体圧力を
測定するために圧力センサを設け、その指示値に基いて
音速の圧力補正を行う必要がある。
【００３４】また、測定流体の温度変化が大きい測定対
象については、測定対象流体中の音速と温度の関係が予
め知れている場合に温度補正を実行してより精度のよい
測定値をうることができるが、音速と温度の関係が不明
の場合には精度のよい測定値を得るための的確な温度補
正を行うことができない。そして、流体内の音速と温度
の関係が既知であっても、流体温度あるいは流体温度と
等価な物理量を測定するための手段を設け、その値に基
いて音速の温度補正を行う必要がある。特に水のように
音速が温度に関して極大値をもち極大値の両側で音速の
温度依存性が大きく異なる流体を測定対象とする場合、
検出した測定対象流体の温度に基いて補正領域を判別し
て補償の係数を変更するようにしなければならない。
象については、測定対象流体中の音速と温度の関係が予
め知れている場合に温度補正を実行してより精度のよい
測定値をうることができるが、音速と温度の関係が不明
の場合には精度のよい測定値を得るための的確な温度補
正を行うことができない。そして、流体内の音速と温度
の関係が既知であっても、流体温度あるいは流体温度と
等価な物理量を測定するための手段を設け、その値に基
いて音速の温度補正を行う必要がある。特に水のように
音速が温度に関して極大値をもち極大値の両側で音速の
温度依存性が大きく異なる流体を測定対象とする場合、
検出した測定対象流体の温度に基いて補正領域を判別し
て補償の係数を変更するようにしなければならない。
【００３５】更に従来技術では、便宜上、超音波送受波
器内の斜角楔と配管材質内の伝播経路を固定し、それぞ
れの経路の長さとある温度における各材質の音速から求
めた一定値を、斜角楔と配管内の伝播時間τとしてい
る。しかしながら、斜角楔、配管の各材質中の音速が一
定値であっても、測定流体の温度、圧力が変化する場合
には、斜角楔と配管内における音波の伝播経路が変化
し、また、液体ほど顕著でないが、斜角楔、配管の各固
体中の音速は温度に依存して変化し、一般に温度が上昇
すると図９に示すようにそれらの材質内の音速は低下す
るので、流体の温度と圧力が変化する場合、また流体温
度と周囲温度の作用により斜角楔と配管の温度が変化す
る場合には、測定誤差や出力の揺らぎを生じることにな
る。
器内の斜角楔と配管材質内の伝播経路を固定し、それぞ
れの経路の長さとある温度における各材質の音速から求
めた一定値を、斜角楔と配管内の伝播時間τとしてい
る。しかしながら、斜角楔、配管の各材質中の音速が一
定値であっても、測定流体の温度、圧力が変化する場合
には、斜角楔と配管内における音波の伝播経路が変化
し、また、液体ほど顕著でないが、斜角楔、配管の各固
体中の音速は温度に依存して変化し、一般に温度が上昇
すると図９に示すようにそれらの材質内の音速は低下す
るので、流体の温度と圧力が変化する場合、また流体温
度と周囲温度の作用により斜角楔と配管の温度が変化す
る場合には、測定誤差や出力の揺らぎを生じることにな
る。
【００３６】本発明の課題は、以上に述べた従来技術に
基づくクランプオン型超音波流量計における温度圧力補
償方法の問題点を解消し、音速に対する温度と圧力の影
響を示すデータの予めの取得を必要とせず、また測定流
体の温度と圧力の測定も必要としない音響測定によって
得られる伝播時間の値と、超音波送受波器の設計および
設置場所の配管について定まる諸元の値とを用いて補正
に必要な諸元の値を演算によって求め、伝播媒質内の音
速に対する温度、圧力の影響を補正して流体流速のより
真の値に近い値を得る温度圧力補償方法を実現し、高精
度なクランプオン型超音波流量計を提供することにあ
る。
基づくクランプオン型超音波流量計における温度圧力補
償方法の問題点を解消し、音速に対する温度と圧力の影
響を示すデータの予めの取得を必要とせず、また測定流
体の温度と圧力の測定も必要としない音響測定によって
得られる伝播時間の値と、超音波送受波器の設計および
設置場所の配管について定まる諸元の値とを用いて補正
に必要な諸元の値を演算によって求め、伝播媒質内の音
速に対する温度、圧力の影響を補正して流体流速のより
真の値に近い値を得る温度圧力補償方法を実現し、高精
度なクランプオン型超音波流量計を提供することにあ
る。
【００３７】
【課題を解決するための手段】本発明の温度圧力補償方
法においては、クランプオン型超音波流量計の検出部が
図６に例示のように構成されているものとし、温度圧力
依存性の大きい測定対象流体内の音速と、この音速に依
存する配管から流体への音波の入射角度とを、クランプ
オン型超音波流量計の使用温度圧力条件下での基本未知
数とし、流体中の音速に対する配管から流体への音波の
入射角度の正弦値の比の値Ｃを、所与の値である内壁間
距離Ｄと管壁の厚さｔp ，斜角楔内の音線の配管軸直交
面上への射影長ｔw ，斜角楔内と配管壁内における超音
波伝播速度Ｃw とＣp とを用い、斜角楔と配管壁内にお
ける超音波伝播遅延時間τを変数として超音波送受波器
の配管への取り付け配置によって所与の値として定まる
超音波送受波器間の音線の配管軸への射影長Ｌを漸近近
似によって求める過程で定め、漸近近似によって定めた
Ｃの値をもとに、流速を求める基本式（６）における配
管壁から流体への音波の屈折角度θf と配管壁と超音波
送受波器内の斜角楔での超音波伝播時間τの値を定め、
これらの値と測定によって得られる超音波送受波器間の
音波伝播時間の値を基本式（６）に適用して使用条件の
温度圧力下に於ける配管内流体の流速を導出することと
している。
法においては、クランプオン型超音波流量計の検出部が
図６に例示のように構成されているものとし、温度圧力
依存性の大きい測定対象流体内の音速と、この音速に依
存する配管から流体への音波の入射角度とを、クランプ
オン型超音波流量計の使用温度圧力条件下での基本未知
数とし、流体中の音速に対する配管から流体への音波の
入射角度の正弦値の比の値Ｃを、所与の値である内壁間
距離Ｄと管壁の厚さｔp ，斜角楔内の音線の配管軸直交
面上への射影長ｔw ，斜角楔内と配管壁内における超音
波伝播速度Ｃw とＣp とを用い、斜角楔と配管壁内にお
ける超音波伝播遅延時間τを変数として超音波送受波器
の配管への取り付け配置によって所与の値として定まる
超音波送受波器間の音線の配管軸への射影長Ｌを漸近近
似によって求める過程で定め、漸近近似によって定めた
Ｃの値をもとに、流速を求める基本式（６）における配
管壁から流体への音波の屈折角度θf と配管壁と超音波
送受波器内の斜角楔での超音波伝播時間τの値を定め、
これらの値と測定によって得られる超音波送受波器間の
音波伝播時間の値を基本式（６）に適用して使用条件の
温度圧力下に於ける配管内流体の流速を導出することと
している。
【００３８】
【作用】前項に説明の手段における温度圧力補償の原理
を説明する。図６に例示の構成のクランプオン型超音波
流量計の検出部において超音波送受波器10a,10b 間の音
線を配管の中心軸方向に射影した長さをＬとすると、Ｌ
の値は幾何条件に基づき式（11）で与えられる。なお、
式11中の数値符号は図６で説明の数値符号を用いてい
る。
を説明する。図６に例示の構成のクランプオン型超音波
流量計の検出部において超音波送受波器10a,10b 間の音
線を配管の中心軸方向に射影した長さをＬとすると、Ｌ
の値は幾何条件に基づき式（11）で与えられる。なお、
式11中の数値符号は図６で説明の数値符号を用いてい
る。
【００３９】
【数11】
【００４０】 Ｌ＝２ｔw ｔａｎθw ＋２ｔp ｔａｎθp ＋Ｄｔａｎθf （11） ０＜θw 、θp 、θf ＜９０°であるから式（11）より
式（７）を用いてθw、θp 、θf を消去すると下記の
式（12）が得られる。
式（７）を用いてθw、θp 、θf を消去すると下記の
式（12）が得られる。
【００４１】
【数12】
【００４２】また、式（７）と式（４）よりθf を消去
してＣf を求めると式（13）が得られる。
してＣf を求めると式（13）が得られる。
【００４３】
【数13】
【００４４】他方で式８（５）と式７（６）からθw 、
θp を消去すると下記の式（14）が得られる。
θp を消去すると下記の式（14）が得られる。
【００４５】
【数14】
【００４６】式（12,13,14）の各式において、流体静止
時の超音波送受波器間の超音波伝播時間Ｔ0 は、式
（５）によって説明のように流体流通時の超音波送受波
器双方向の伝播時間測定値の平均値として得られるデー
タであり、配管の内壁間距離Ｄと管壁の厚さｔp の値は
超音波送受波器取り付け設置場所の配管の規格または実
測によって把握され、超音波送受波器間の音線の配管軸
への射影長Ｌは設置場所における超音波送受波器10a,10
b の取り付け間隔の実測値をもとに超音波送受波器の設
計諸元の値を用いて導出される。また、斜角楔２内の音
線の配管軸直交面上への射影長ｔw も斜角楔２の設計に
よって定まる値である。
時の超音波送受波器間の超音波伝播時間Ｔ0 は、式
（５）によって説明のように流体流通時の超音波送受波
器双方向の伝播時間測定値の平均値として得られるデー
タであり、配管の内壁間距離Ｄと管壁の厚さｔp の値は
超音波送受波器取り付け設置場所の配管の規格または実
測によって把握され、超音波送受波器間の音線の配管軸
への射影長Ｌは設置場所における超音波送受波器10a,10
b の取り付け間隔の実測値をもとに超音波送受波器の設
計諸元の値を用いて導出される。また、斜角楔２内の音
線の配管軸直交面上への射影長ｔw も斜角楔２の設計に
よって定まる値である。
【００４７】一方、材質が知れている固体部材からなる
斜角楔内と配管壁内における超音波伝播速度Ｃw とＣp
の値は、材質に対応して実用される温度範囲について温
度依存性を含めてデータが得られるが、流体、特に液体
については、水などの代表的な成分に対して温度圧力依
存性を含む詳細なデータが取得されている以外は大方の
液体成分についての正確な超音波伝播速度のデータが得
られていない。そして、液体中音速の温度依存性は固体
部材における値の数倍と大きい値であり、液体が溶液の
場合音速は組成の変化によっても変動する。それ故、本
発明の温度圧力補償方法においては使用条件の温度圧力
下に於ける測定対象流体中の音速は、測定によって得ら
れた超音波送受波器間の音波伝播時間をもとに上記の既
知データを用いて導出する未知数として扱っている。
斜角楔内と配管壁内における超音波伝播速度Ｃw とＣp
の値は、材質に対応して実用される温度範囲について温
度依存性を含めてデータが得られるが、流体、特に液体
については、水などの代表的な成分に対して温度圧力依
存性を含む詳細なデータが取得されている以外は大方の
液体成分についての正確な超音波伝播速度のデータが得
られていない。そして、液体中音速の温度依存性は固体
部材における値の数倍と大きい値であり、液体が溶液の
場合音速は組成の変化によっても変動する。それ故、本
発明の温度圧力補償方法においては使用条件の温度圧力
下に於ける測定対象流体中の音速は、測定によって得ら
れた超音波送受波器間の音波伝播時間をもとに上記の既
知データを用いて導出する未知数として扱っている。
【００４８】流速を求める基本式（６）における配管壁
から流体への音波の屈折角度θf と配管壁と超音波送受
波器内の斜角楔での超音波伝播時間τの値を定める本発
明の近似演算においては、先ず構成部材が固体であるた
め温度圧力の影響が相対的に小さい配管壁と超音波送受
波器内の斜角楔における超音波伝播時間τの第１近似値
τ1 を式（14）を用いて導出する。この第１近似演算に
用いる音速屈折角比Ｃの初期値としては、式（７）の最
右辺の式の分子に一定温度圧力における水の音速値Ｃf
を検索してあて、分母に現れる配管３から流体４への音
線の入射角θfとしては流体への入射角設計値θfdをあ
てて得られる値Ｃ0 を用いる。
から流体への音波の屈折角度θf と配管壁と超音波送受
波器内の斜角楔での超音波伝播時間τの値を定める本発
明の近似演算においては、先ず構成部材が固体であるた
め温度圧力の影響が相対的に小さい配管壁と超音波送受
波器内の斜角楔における超音波伝播時間τの第１近似値
τ1 を式（14）を用いて導出する。この第１近似演算に
用いる音速屈折角比Ｃの初期値としては、式（７）の最
右辺の式の分子に一定温度圧力における水の音速値Ｃf
を検索してあて、分母に現れる配管３から流体４への音
線の入射角θfとしては流体への入射角設計値θfdをあ
てて得られる値Ｃ0 を用いる。
【００４９】上記によってＣとτの値の第１近似値が得
られたら、この値と測定によって得られた超音波の伝播
時間Ｔ0 及び規格または実測によって既知である内壁間
距離Ｄの値を式（14）に代入して流体内音速Ｃf の第１
近似値Ｃf1を得る。次に、上記によって得た第１近似諸
値と、検索および規格または実測にもとづいて把握され
ている諸量の値を式（12）に代入すると超音波送受波器
間の音線の配管軸への射影長Ｌの値が得られるが、Ｌの
値の導出に用いた音速屈折角比Ｃの値が測定条件のもと
における真の値と異なる初期値Ｃ0 であるため、演算に
よって求めた音線の射影長の値ＬC は、超音波送受波器
の取り付け間隔の実測値をもとに超音波送受波器の設計
諸元の値を用いて導出した音線射影長の実測準拠値Ｌ m
と完全には一致しない。そこで、第１近似演算に用いた
Ｃの初期値Ｃ0 と僅かに異なるＣの値を第２近似値とし
て設定して上記に説明の演算を繰り返すと音線射影長の
第２近似値が得られ、この値はＣの第２近似値の設定が
妥当であれば実測値Ｌm に近づいてくる。
られたら、この値と測定によって得られた超音波の伝播
時間Ｔ0 及び規格または実測によって既知である内壁間
距離Ｄの値を式（14）に代入して流体内音速Ｃf の第１
近似値Ｃf1を得る。次に、上記によって得た第１近似諸
値と、検索および規格または実測にもとづいて把握され
ている諸量の値を式（12）に代入すると超音波送受波器
間の音線の配管軸への射影長Ｌの値が得られるが、Ｌの
値の導出に用いた音速屈折角比Ｃの値が測定条件のもと
における真の値と異なる初期値Ｃ0 であるため、演算に
よって求めた音線の射影長の値ＬC は、超音波送受波器
の取り付け間隔の実測値をもとに超音波送受波器の設計
諸元の値を用いて導出した音線射影長の実測準拠値Ｌ m
と完全には一致しない。そこで、第１近似演算に用いた
Ｃの初期値Ｃ0 と僅かに異なるＣの値を第２近似値とし
て設定して上記に説明の演算を繰り返すと音線射影長の
第２近似値が得られ、この値はＣの第２近似値の設定が
妥当であれば実測値Ｌm に近づいてくる。
【００５０】上記の漸近近似演算を繰り返して音線射影
長の近似演算値Ｌciと実測準拠値Ｌm の差が所定の値よ
り小さくなったとき、その段階で設定した音速屈折角比
の値を近似収束値Ｃi とし、この近似収束値Ｃi を式
（14）と（13）及び式（７）に適用してτとＣf ならび
にθf の値を求め、これらの値と既知の配管の内壁間距
離の値Ｄおよび測定によって得た超音波の伝播時間の平
均値Ｔ0 と差の値ΔＴとを基本式（６）に適用して使用
条件の温度圧力下に於ける配管内流体の流速を導出す
る。
長の近似演算値Ｌciと実測準拠値Ｌm の差が所定の値よ
り小さくなったとき、その段階で設定した音速屈折角比
の値を近似収束値Ｃi とし、この近似収束値Ｃi を式
（14）と（13）及び式（７）に適用してτとＣf ならび
にθf の値を求め、これらの値と既知の配管の内壁間距
離の値Ｄおよび測定によって得た超音波の伝播時間の平
均値Ｔ0 と差の値ΔＴとを基本式（６）に適用して使用
条件の温度圧力下に於ける配管内流体の流速を導出す
る。
【００５１】更に、式（７）と式（４）を用いて式
（６）を書き直すと下記の式（15）が得られるが、この
式は測定値Ｔ0 とΔＴ（即ちＴ1 とＴ2 ）、及び近似演
算で得たτとＣの値から直ちに流体の流速Ｖが求められ
ることを示している。
（６）を書き直すと下記の式（15）が得られるが、この
式は測定値Ｔ0 とΔＴ（即ちＴ1 とＴ2 ）、及び近似演
算で得たτとＣの値から直ちに流体の流速Ｖが求められ
ることを示している。
【００５２】
【数15】
【００５３】
【実施例】図１にクランプオン型超音波流量計における
温度圧力補償を本発明の方法にもとづいて行う場合の処
理のフローの１実施例を示し、図２に実施例のフローの
処理を実行する超音波流量計伝送部の構成の１実施例を
示す。先ず伝送部の構成について説明する。
温度圧力補償を本発明の方法にもとづいて行う場合の処
理のフローの１実施例を示し、図２に実施例のフローの
処理を実行する超音波流量計伝送部の構成の１実施例を
示す。先ず伝送部の構成について説明する。
【００５４】図２の構成の超音波流量計伝送部200 は測
定箇所の配管壁３に取り付けた超音波送受波器10ａ，10
ｂ間を送受される超音波信号を検出して配管内を流れる
流体の流量を演算によって求める演算制御装置であり、
超音波送受波器10ａ，10ｂの一方に超音波を送波するよ
うに励振信号を発信し、もう一方の超音波送受波器が受
波した超音波信号を増幅する送受信回路７と、この送受
信回路７と超音波送受波器10ａ，10ｂとの接続を切り替
る順逆切替え回路６を備え、システムクロック12が定め
るタイミングでステップ動作するマイクロコンピュータ
５と、このマイクロコンピュータ５に実行させるプログ
ラムを格納しておくＲＯＭ９、プログラムを実行する過
程で発生する一時記憶を必要とする数値や処理の状態を
示すフラグなどの内容を一時格納しておく記憶手段がＲ
ＡＭ13、および、システムクロック12が発生するクロッ
ク信号をもとに超音波を送受信して行う測定の周期を生
成する送信タイマ11と、超音波送受時間間隔を計測する
タイマカウンタ８とが設けられている。
定箇所の配管壁３に取り付けた超音波送受波器10ａ，10
ｂ間を送受される超音波信号を検出して配管内を流れる
流体の流量を演算によって求める演算制御装置であり、
超音波送受波器10ａ，10ｂの一方に超音波を送波するよ
うに励振信号を発信し、もう一方の超音波送受波器が受
波した超音波信号を増幅する送受信回路７と、この送受
信回路７と超音波送受波器10ａ，10ｂとの接続を切り替
る順逆切替え回路６を備え、システムクロック12が定め
るタイミングでステップ動作するマイクロコンピュータ
５と、このマイクロコンピュータ５に実行させるプログ
ラムを格納しておくＲＯＭ９、プログラムを実行する過
程で発生する一時記憶を必要とする数値や処理の状態を
示すフラグなどの内容を一時格納しておく記憶手段がＲ
ＡＭ13、および、システムクロック12が発生するクロッ
ク信号をもとに超音波を送受信して行う測定の周期を生
成する送信タイマ11と、超音波送受時間間隔を計測する
タイマカウンタ８とが設けられている。
【００５５】超音波送受波器を配管上で受信信号が最大
になる配置に取り付けて超音波流量計を設営したとき、
対をなす超音波送受波器の配管軸方向の配置間隔を測定
して超音波音線の配管中心軸方向への射影長を求め、こ
の実測に基づく伝播超音波音線射影長の実測準拠値Ｌm
と、近似演算において所与のデータとして用いる所定の
流体と、適用した超音波送受波器の設計によって定まる
配管と所定の流体および超音波送受波器の音響要素に係
わる下記の諸データ、すなわち、 配管の内壁間距離； Ｄ 管壁の厚さ； ｔp 斜角楔内超音波伝播経路の配管中心軸直交平面上への射
影長； ｔw 、 を所与の既知のデータとして伝送部200 に入力してＲＡ
Ｍ13に書き込み、さらに、基準とした温度における 斜角楔内の音速； Ｃw, 配管の管壁内の音速； Ｃp, および、一定温度圧力における所定の流体中の音速Ｃf
と配管から所定の流体への超音波入射角度の設計値θwd
の値を式（７）に代入して得られる 音速と屈折角正弦値の比である音速屈折角比の値； Ｃ
0 を音響データを検索して求め、同じくＲＡＭ13に初期設
定値として書き込む。
になる配置に取り付けて超音波流量計を設営したとき、
対をなす超音波送受波器の配管軸方向の配置間隔を測定
して超音波音線の配管中心軸方向への射影長を求め、こ
の実測に基づく伝播超音波音線射影長の実測準拠値Ｌm
と、近似演算において所与のデータとして用いる所定の
流体と、適用した超音波送受波器の設計によって定まる
配管と所定の流体および超音波送受波器の音響要素に係
わる下記の諸データ、すなわち、 配管の内壁間距離； Ｄ 管壁の厚さ； ｔp 斜角楔内超音波伝播経路の配管中心軸直交平面上への射
影長； ｔw 、 を所与の既知のデータとして伝送部200 に入力してＲＡ
Ｍ13に書き込み、さらに、基準とした温度における 斜角楔内の音速； Ｃw, 配管の管壁内の音速； Ｃp, および、一定温度圧力における所定の流体中の音速Ｃf
と配管から所定の流体への超音波入射角度の設計値θwd
の値を式（７）に代入して得られる 音速と屈折角正弦値の比である音速屈折角比の値； Ｃ
0 を音響データを検索して求め、同じくＲＡＭ13に初期設
定値として書き込む。
【００５６】上記の超音波送受波器の取り付けと諸デー
タの書き込み設定後に伝送部を測定モードで起動する
と、マイクロコンピュータ５は送信タイマ11の送信周期
信号を割込信号とする割込待機の状態に入る。送信タイ
マ11が測定の周期信号を発信したとき、マイクロコンピ
ュータ５はＲＯＭ９から図１のフローの流量演算プログ
ラム91を呼び出し、先ずタイマカウンタ８の計数値Ｎ1,
Ｎ2 をＲＡＭ13に転送（Ｓ１）してから順逆切替回路６
は超音波送受波器10ａ，10ｂと送受信回路７との接続を
切り替えて超音波の送受方向を逆転し、一方の超音波送
受波器から超音波を発射させもう一方の超音波送受波器
を受信モードとする。そして、受信モードの超音波送受
波器に接続されたタイマカウンタ８の対応方向カウンタ
を起動してが超音波が送波されてから受波されるまでの
時間間隔がシステムクロック12の周期パルスをカウント
することによって計測されるようにしてから、流量の値
を求める（Ｓ２）以降の演算処理を実行する。
タの書き込み設定後に伝送部を測定モードで起動する
と、マイクロコンピュータ５は送信タイマ11の送信周期
信号を割込信号とする割込待機の状態に入る。送信タイ
マ11が測定の周期信号を発信したとき、マイクロコンピ
ュータ５はＲＯＭ９から図１のフローの流量演算プログ
ラム91を呼び出し、先ずタイマカウンタ８の計数値Ｎ1,
Ｎ2 をＲＡＭ13に転送（Ｓ１）してから順逆切替回路６
は超音波送受波器10ａ，10ｂと送受信回路７との接続を
切り替えて超音波の送受方向を逆転し、一方の超音波送
受波器から超音波を発射させもう一方の超音波送受波器
を受信モードとする。そして、受信モードの超音波送受
波器に接続されたタイマカウンタ８の対応方向カウンタ
を起動してが超音波が送波されてから受波されるまでの
時間間隔がシステムクロック12の周期パルスをカウント
することによって計測されるようにしてから、流量の値
を求める（Ｓ２）以降の演算処理を実行する。
【００５７】流量を求める演算処理においては、超音波
流量計を設営したとき所与の値としてＲＡＭ13に書き込
んだ音響要素にかかわる既知データと初期設定値を読み
だし（Ｓ２）、続いてとタイマカウンタ８から読み取っ
た順方向計数値Ｎ1 と逆方向計数値Ｎ2 およびシステム
クロック12の周波数ｆs とから下記の式（16）の演算に
よって順方向および逆方向への超音波パルス信号の伝播
時間Ｔ1 とＴ2 とを求める（Ｓ３）。
流量計を設営したとき所与の値としてＲＡＭ13に書き込
んだ音響要素にかかわる既知データと初期設定値を読み
だし（Ｓ２）、続いてとタイマカウンタ８から読み取っ
た順方向計数値Ｎ1 と逆方向計数値Ｎ2 およびシステム
クロック12の周波数ｆs とから下記の式（16）の演算に
よって順方向および逆方向への超音波パルス信号の伝播
時間Ｔ1 とＴ2 とを求める（Ｓ３）。
【００５８】
【数16】
【００５９】上記式（16）の演算による超音波パルス信
号の伝播時間の測定値Ｔ1 とＴ2 が得られたら、ＲＡＭ
13から読みだし音速屈折角比の初期設定値Ｃ0 と配管の
管壁の厚さｔp 、斜角楔内超音音線の配管軸直交平面上
への射影長ｔw 、斜角楔内ならびに配管管壁内における
音速Ｃw ，Ｃp の値を式（14）に代入して配管と斜角楔
における超音波伝播時間の１次近似値τ1 を求め（Ｓ
４）、さらに、音速屈折角比の初期設定値Ｃ0 と配管斜
角楔内の超音波伝播時間の１次近似値τ1 の値と、初期
設定値である配管の管壁間距離Ｄおよび上記の伝播時間
Ｔ1 とＴ2 とを式（５）の加算処理して求めた流体が静
止しているときの伝播時間Ｔ0 を式（13）に代入して流
体中での音速の第１次近似値Ｃf1を得る（Ｓ５）。
号の伝播時間の測定値Ｔ1 とＴ2 が得られたら、ＲＡＭ
13から読みだし音速屈折角比の初期設定値Ｃ0 と配管の
管壁の厚さｔp 、斜角楔内超音音線の配管軸直交平面上
への射影長ｔw 、斜角楔内ならびに配管管壁内における
音速Ｃw ，Ｃp の値を式（14）に代入して配管と斜角楔
における超音波伝播時間の１次近似値τ1 を求め（Ｓ
４）、さらに、音速屈折角比の初期設定値Ｃ0 と配管斜
角楔内の超音波伝播時間の１次近似値τ1 の値と、初期
設定値である配管の管壁間距離Ｄおよび上記の伝播時間
Ｔ1 とＴ2 とを式（５）の加算処理して求めた流体が静
止しているときの伝播時間Ｔ0 を式（13）に代入して流
体中での音速の第１次近似値Ｃf1を得る（Ｓ５）。
【００６０】以上の演算処理によって得た流体中での音
速の第１次近似値Ｃf1と、音速屈折角比の初期設定値Ｃ
0 ならびに同じく初期設定値である配管の管壁の厚さｔ
p 、斜角楔内超音波音線の配管軸直交平面上への射影長
ｔw 、内壁間距離Ｄ、斜角楔内および配管の管壁内にお
ける音速Ｃw ，Ｃp の値を式（12）に代入すると超音波
送受波器間を伝播する超音波の音線を配管の中心軸方向
に射影した長さの第１次近似演算値Ｌc1が得られるが、
この値の導出演算に用いた音速屈折角比と流体中音速の
値が近似値であるため、計算によって得た超音波音線の
配管中心軸方向への射影長Ｌc1の値は超音波送受波器配
置間隔を実測して得た射影長の実測準拠値Ｌm とは通常
一致しない。そこで、音速屈折角比の値として初期値Ｃ
0 と僅かに異なる値を設定して再度上記の近似演算のス
テップを繰り返すとより実測準拠値Ｌm に近い近似演算
値Ｌciの値を得ることができる（Ｓ６〜Ｓ８）。
速の第１次近似値Ｃf1と、音速屈折角比の初期設定値Ｃ
0 ならびに同じく初期設定値である配管の管壁の厚さｔ
p 、斜角楔内超音波音線の配管軸直交平面上への射影長
ｔw 、内壁間距離Ｄ、斜角楔内および配管の管壁内にお
ける音速Ｃw ，Ｃp の値を式（12）に代入すると超音波
送受波器間を伝播する超音波の音線を配管の中心軸方向
に射影した長さの第１次近似演算値Ｌc1が得られるが、
この値の導出演算に用いた音速屈折角比と流体中音速の
値が近似値であるため、計算によって得た超音波音線の
配管中心軸方向への射影長Ｌc1の値は超音波送受波器配
置間隔を実測して得た射影長の実測準拠値Ｌm とは通常
一致しない。そこで、音速屈折角比の値として初期値Ｃ
0 と僅かに異なる値を設定して再度上記の近似演算のス
テップを繰り返すとより実測準拠値Ｌm に近い近似演算
値Ｌciの値を得ることができる（Ｓ６〜Ｓ８）。
【００６１】以上に説明の近似演算のステップの繰返し
によって超音波音線の配管軸方向への射影長の実測準拠
値Ｌm と近似演算値Ｌciとの差ΔＬが所定の値以下とな
ったとき、その近似段階での音速屈折角比の値を近似収
束値Ｃi とし、この近似収束値Ｃi に対応して式（14）
によって得られる配管と斜角楔における超音波伝播時間
の近似値τi ならびに式（７）を通じて得られる配管か
ら流体中への超音波の屈折角の近似値θfiと初期設定値
である配管の内壁間距離Ｄの値、および測定によって得
られる超音波送受波器間の順逆双方向への超音波の伝播
時間の差ΔＴと流体静止時の超音波伝播時間に相当する
平均値Ｔ0 の値を式（６）に代入して配管中流体の測定
時の温度圧力のもとでの流速の値Ｖが得られるので、こ
の値によって流量値を算出して出力し（Ｓ９，Ｓ10）、
割り込みによる処理から復帰する（Ｓ11）。
によって超音波音線の配管軸方向への射影長の実測準拠
値Ｌm と近似演算値Ｌciとの差ΔＬが所定の値以下とな
ったとき、その近似段階での音速屈折角比の値を近似収
束値Ｃi とし、この近似収束値Ｃi に対応して式（14）
によって得られる配管と斜角楔における超音波伝播時間
の近似値τi ならびに式（７）を通じて得られる配管か
ら流体中への超音波の屈折角の近似値θfiと初期設定値
である配管の内壁間距離Ｄの値、および測定によって得
られる超音波送受波器間の順逆双方向への超音波の伝播
時間の差ΔＴと流体静止時の超音波伝播時間に相当する
平均値Ｔ0 の値を式（６）に代入して配管中流体の測定
時の温度圧力のもとでの流速の値Ｖが得られるので、こ
の値によって流量値を算出して出力し（Ｓ９，Ｓ10）、
割り込みによる処理から復帰する（Ｓ11）。
【００６２】上記の超音波送受波器配置間隔の配管軸へ
の射影長の音速屈折角比の値Ｃを変数とする計算値Ｌ
（Ｃ）と実測して得た射影長Ｌm との差ΔＬを極小とす
る近似演算は、式（12）から導かれる下記の変数Ｃの関
数方程式（17）の根を近似によって求める演算に他なら
ない。
の射影長の音速屈折角比の値Ｃを変数とする計算値Ｌ
（Ｃ）と実測して得た射影長Ｌm との差ΔＬを極小とす
る近似演算は、式（12）から導かれる下記の変数Ｃの関
数方程式（17）の根を近似によって求める演算に他なら
ない。
【００６３】
【数17】
【００６４】上記の関数方程式の根を求める近似演算に
Newtonの逐次近似法を適用すると能率よい近似演算の遂
行が可能となるが、そのためには関数ΔＬ（Ｃ）の微分
関数ΔＬ’（Ｃ）を式（17）を変数Ｃについて微分して
求め、得られた微分関数ΔＬ’（Ｃ）と元関数ΔＬ
（Ｃ）とをNewtonの逐次近似公式である式（18）に適用
し、音速屈折角比の初期設定値として求めたＣ0 を根の
初期値とし、式（18）を繰り返し適用して高次の近似解
を求めればよい。
Newtonの逐次近似法を適用すると能率よい近似演算の遂
行が可能となるが、そのためには関数ΔＬ（Ｃ）の微分
関数ΔＬ’（Ｃ）を式（17）を変数Ｃについて微分して
求め、得られた微分関数ΔＬ’（Ｃ）と元関数ΔＬ
（Ｃ）とをNewtonの逐次近似公式である式（18）に適用
し、音速屈折角比の初期設定値として求めたＣ0 を根の
初期値とし、式（18）を繰り返し適用して高次の近似解
を求めればよい。
【００６５】
【数18】
【００６６】ところで、式（15）の最後の式は音線上の
流体の平均流速が式（７）を通じて得られる配管から流
体中への超音波の屈折角θf の値を用いずに表現される
ことを示している。そこで、漸近近似演算によって求め
た音速屈折角比の近似収束値Ｃi と、このＣi の値に対
応して導出される配管と斜角楔内における超音波伝播時
間の近似値τi の値とを用い、式（15）にもとづいて配
管から流体への超音波の入射角θf の値を求める演算を
経ずに配管内の流体の流量を求めるようにすることがで
きる。
流体の平均流速が式（７）を通じて得られる配管から流
体中への超音波の屈折角θf の値を用いずに表現される
ことを示している。そこで、漸近近似演算によって求め
た音速屈折角比の近似収束値Ｃi と、このＣi の値に対
応して導出される配管と斜角楔内における超音波伝播時
間の近似値τi の値とを用い、式（15）にもとづいて配
管から流体への超音波の入射角θf の値を求める演算を
経ずに配管内の流体の流量を求めるようにすることがで
きる。
【００６７】また、配管の口径が大きく斜角楔内と配管
内における超音波の伝播時間τが超音波送受波器間の伝
播時間平均値Ｔ0 に比べ十分に小さい場合には、斜角楔
配管内超音波伝播時間τの測定精度への影響は小さいの
で、この値を近似演算によって求めるまでもなく、これ
を所与の一定値として音速屈折角比の最確値Ｃi のみを
漸近近似演算によって得て流体の流量を求めるようにし
ても実用に耐える精度の結果が得られる。
内における超音波の伝播時間τが超音波送受波器間の伝
播時間平均値Ｔ0 に比べ十分に小さい場合には、斜角楔
配管内超音波伝播時間τの測定精度への影響は小さいの
で、この値を近似演算によって求めるまでもなく、これ
を所与の一定値として音速屈折角比の最確値Ｃi のみを
漸近近似演算によって得て流体の流量を求めるようにし
ても実用に耐える精度の結果が得られる。
【００６８】さらに、斜角楔と配管の少なくとも一方の
音速の温度依存性のデータが詳細に既知である場合、こ
の温度依存性データを記憶する手段と、斜角楔と配管の
少なくとも一方の温度あるいは温度と等価な物理量を測
定する手段とを設け、温度検出手段によって得た物理量
にもとづいて記憶手段に格納の既知の音速温度依存性デ
ータを検索し、この値を用いて音速屈折角比の最確値Ｃ
i を漸近近似演算によって得て流体の流量を求めるよう
にすることができる。
音速の温度依存性のデータが詳細に既知である場合、こ
の温度依存性データを記憶する手段と、斜角楔と配管の
少なくとも一方の温度あるいは温度と等価な物理量を測
定する手段とを設け、温度検出手段によって得た物理量
にもとづいて記憶手段に格納の既知の音速温度依存性デ
ータを検索し、この値を用いて音速屈折角比の最確値Ｃ
i を漸近近似演算によって得て流体の流量を求めるよう
にすることができる。
【００６９】
【発明の効果】本発明による超音波流量計の温度圧力補
償方法においては、温度圧力依存性の大きい測定対象流
体内の音速と、この音速に依存する配管から流体への音
波の入射角度とを使用温度圧力条件下での基本未知数と
し、流体中の音速に対する配管から流体への音波の入射
角度の正弦値の比である音速屈折角比を近似演算遂行に
おける未知変数とし、この未知変数の値を、超音波送受
波器を測定個所の配管に取り付けて超音波流量計を設営
するときに実測によって定まる超音波送受波器間を伝播
する超音波の音線の配管軸方向への射影長と、配管の内
径その他の配管と超音波送受波器構成音響部材に関する
予め既知の所与のデータを用いる漸近近似演算によって
求め、近似演算によって得た流体中の音速と配管から流
体への超音波入射角度の値を、音響測定によって得られ
る超音波の伝播時間から流体流速を求める基本式に適用
して測定対象配管内の流体流速を求めているので、測定
流体中の音速に対する温度と圧力の影響を示すデータが
予め取得されていない場合でも、測定流体の温度と圧力
の測定を必要とせず、音響測定によって得られる伝播時
間の値と、超音波送受波器の設計および設置場所の配管
について定まる緒元の値とを用いて音速に対する温度、
圧力の影響を補正して流体流速の真の値を得ることがで
きるという効果が得られる。
償方法においては、温度圧力依存性の大きい測定対象流
体内の音速と、この音速に依存する配管から流体への音
波の入射角度とを使用温度圧力条件下での基本未知数と
し、流体中の音速に対する配管から流体への音波の入射
角度の正弦値の比である音速屈折角比を近似演算遂行に
おける未知変数とし、この未知変数の値を、超音波送受
波器を測定個所の配管に取り付けて超音波流量計を設営
するときに実測によって定まる超音波送受波器間を伝播
する超音波の音線の配管軸方向への射影長と、配管の内
径その他の配管と超音波送受波器構成音響部材に関する
予め既知の所与のデータを用いる漸近近似演算によって
求め、近似演算によって得た流体中の音速と配管から流
体への超音波入射角度の値を、音響測定によって得られ
る超音波の伝播時間から流体流速を求める基本式に適用
して測定対象配管内の流体流速を求めているので、測定
流体中の音速に対する温度と圧力の影響を示すデータが
予め取得されていない場合でも、測定流体の温度と圧力
の測定を必要とせず、音響測定によって得られる伝播時
間の値と、超音波送受波器の設計および設置場所の配管
について定まる緒元の値とを用いて音速に対する温度、
圧力の影響を補正して流体流速の真の値を得ることがで
きるという効果が得られる。
【００７０】そうして、未知変数である音速屈折角比の
近似収束値を求める近似演算に例えばNewtonの遂次近似
法を適用すると、音速屈折角比の値をランダムに設定し
て近似演算を進める場合にくらべ短い演算ステップで最
確値に到達できるという効果が得られる。また、漸近近
似演算によって求めた音速屈折角比の値をもとに、配管
から流体への超音波の入射角を求める演算を経ずに配管
内の流体の流量を求めるようにすると、入射角度を求め
る演算が不要となり処理速度が早まるという効果が得ら
れる。
近似収束値を求める近似演算に例えばNewtonの遂次近似
法を適用すると、音速屈折角比の値をランダムに設定し
て近似演算を進める場合にくらべ短い演算ステップで最
確値に到達できるという効果が得られる。また、漸近近
似演算によって求めた音速屈折角比の値をもとに、配管
から流体への超音波の入射角を求める演算を経ずに配管
内の流体の流量を求めるようにすると、入射角度を求め
る演算が不要となり処理速度が早まるという効果が得ら
れる。
【００７１】同様に、配管の口径が大きく斜角楔内と配
管内における超音波の伝播時間が超音波送受波器間の伝
播時間平均値に比べ十分に小さいときこれを所与の一定
値とし、漸近近似演算によって音速屈折角比の近似収束
値を得て流体の流量を得るようにすると斜角楔配管内超
音波伝播時間の近似演算ステップを省略した短い演算ス
テップで補償結果を得ることができるという効果が得ら
れる。
管内における超音波の伝播時間が超音波送受波器間の伝
播時間平均値に比べ十分に小さいときこれを所与の一定
値とし、漸近近似演算によって音速屈折角比の近似収束
値を得て流体の流量を得るようにすると斜角楔配管内超
音波伝播時間の近似演算ステップを省略した短い演算ス
テップで補償結果を得ることができるという効果が得ら
れる。
【００７２】更に、斜角楔または配管内の音速の温度依
存性のデータが詳細に既知であり、この温度依存性デー
タを記憶する手段と、斜角楔または配管の温度を検出す
る手段とを設け、検出した温度にもとづいて記憶手段に
格納の既知の音速温度依存性データを検索し、この値を
用いて音速屈折角比の最確値Ｃｉを漸近近似演算によっ
て得て流体の流量を求めるようにすると斜角楔と配管内
における音速の温度依存性が補償された流量値が得られ
る、より高精度の測定結果を得ることができるという効
果が得られる。
存性のデータが詳細に既知であり、この温度依存性デー
タを記憶する手段と、斜角楔または配管の温度を検出す
る手段とを設け、検出した温度にもとづいて記憶手段に
格納の既知の音速温度依存性データを検索し、この値を
用いて音速屈折角比の最確値Ｃｉを漸近近似演算によっ
て得て流体の流量を求めるようにすると斜角楔と配管内
における音速の温度依存性が補償された流量値が得られ
る、より高精度の測定結果を得ることができるという効
果が得られる。
【００７３】続いて、本発明の方法の具体効果を図３な
いし５に例示して説明する。図３は、内径101.7 、厚
さ5.0 のステンレス製円形配管の外壁に１対の超音波
送受波器を117.2 間隔で取り付け、配管内に温度の異
なる水を流して、本考案の超音波流量計の実流校正を実
施した結果である。この例において、超音波送受波器の
取付けは図７のＶ形方式であり、伝播時間を計測する回
路としては図２の実施例に示した方式を採用し、配管内
の流量を約85m3/h （配管断面の平均流速約３m/s に相
当）に、また水圧を約0.2 ＭＰa に設定して24℃から60
℃の水温変化を与えて実測した結果を示している。
いし５に例示して説明する。図３は、内径101.7 、厚
さ5.0 のステンレス製円形配管の外壁に１対の超音波
送受波器を117.2 間隔で取り付け、配管内に温度の異
なる水を流して、本考案の超音波流量計の実流校正を実
施した結果である。この例において、超音波送受波器の
取付けは図７のＶ形方式であり、伝播時間を計測する回
路としては図２の実施例に示した方式を採用し、配管内
の流量を約85m3/h （配管断面の平均流速約３m/s に相
当）に、また水圧を約0.2 ＭＰa に設定して24℃から60
℃の水温変化を与えて実測した結果を示している。
【００７４】図３の（ａ）は水温を横軸に、流量計の誤
差を縦軸に取った超音波流量計の校正データである。ま
た、図３の（ｂ）は同じく水温を横軸に、本考案により
求めた水の音速を縦軸に取って、測定結果をプロットし
たものである。これらの結果から、水温が上昇すると水
の音速はそれに応じて上昇するが、流量測定の誤差は水
温に殆ど影響されないことが分かる。図４は、上記で得
られた伝播時間のデータに加え、斜角楔の温度データを
使って、斜角楔と配管材質内の音速の温度補正を実施し
た結果である。流体温度をｘ〔℃〕、誤差をｙ〔％〕と
するとき、斜角楔と配管の温度検出結果による音速の温
度補正を行わない実施における流量測定結果である図３
の（ａ）の回帰直線が式（19）となるのに対し、
差を縦軸に取った超音波流量計の校正データである。ま
た、図３の（ｂ）は同じく水温を横軸に、本考案により
求めた水の音速を縦軸に取って、測定結果をプロットし
たものである。これらの結果から、水温が上昇すると水
の音速はそれに応じて上昇するが、流量測定の誤差は水
温に殆ど影響されないことが分かる。図４は、上記で得
られた伝播時間のデータに加え、斜角楔の温度データを
使って、斜角楔と配管材質内の音速の温度補正を実施し
た結果である。流体温度をｘ〔℃〕、誤差をｙ〔％〕と
するとき、斜角楔と配管の温度検出結果による音速の温
度補正を行わない実施における流量測定結果である図３
の（ａ）の回帰直線が式（19）となるのに対し、
【００７５】
【数19】ｙ＝0.0128ｘ＋0.7571 （19） 斜角楔・配管中の音速の温度補正を行う実施における流
量測定結果である図４の（ａ）の回帰直線は式（20）と
なり、
量測定結果である図４の（ａ）の回帰直線は式（20）と
なり、
【００７６】
【数20】ｙ＝0.0070ｘ＋O.8534 （20） 斜角楔と配管材質内の音速の温度補正を実施することに
よって、流体温度に対する依存性が更に軽減されている
ことが示されている。また図５は、内径54.9mm、厚さ6.
1mm のステンレス製円形配管の外壁に１対の超音波送受
波器71.4mm間隔で取り付け、静水状態において水圧を段
階的に換える（100 ℃以上においては大気圧以上に加圧
する）ことにより水温16℃から220 ℃まで変化させ、超
音波送受波器設置の時点で所与となった緒元の値と、静
止水において検出された超音波伝播時間とから、本発明
の方法によって水中の音速を求めた結果である。なお、
この例においても超音波送受波器の取付けは図７のＶ形
方式である。
よって、流体温度に対する依存性が更に軽減されている
ことが示されている。また図５は、内径54.9mm、厚さ6.
1mm のステンレス製円形配管の外壁に１対の超音波送受
波器71.4mm間隔で取り付け、静水状態において水圧を段
階的に換える（100 ℃以上においては大気圧以上に加圧
する）ことにより水温16℃から220 ℃まで変化させ、超
音波送受波器設置の時点で所与となった緒元の値と、静
止水において検出された超音波伝播時間とから、本発明
の方法によって水中の音速を求めた結果である。なお、
この例においても超音波送受波器の取付けは図７のＶ形
方式である。
【００７７】図５には、前出の蒸気表に挙げられている
温度と圧力における水の音速データをもとにスプライン
補間して求めた実験温度圧力下での音速の文献値準拠比
較データと、超音波伝播時間の検出測定値を本発明の方
法で演算処理して得た水中の音速の値の演算結果を併せ
て示してある。図５に見られるように、本発明の方法に
よって得た音速の測定値と、文献値準拠比較データとの
差は±1.4 ％以内であり、流体の温度変化に加え圧力変
化に対しても本発明にもとづく補償方法が有効であるこ
とを示している。
温度と圧力における水の音速データをもとにスプライン
補間して求めた実験温度圧力下での音速の文献値準拠比
較データと、超音波伝播時間の検出測定値を本発明の方
法で演算処理して得た水中の音速の値の演算結果を併せ
て示してある。図５に見られるように、本発明の方法に
よって得た音速の測定値と、文献値準拠比較データとの
差は±1.4 ％以内であり、流体の温度変化に加え圧力変
化に対しても本発明にもとづく補償方法が有効であるこ
とを示している。
【図１】本発明にもとづくいて温度圧力補償した流量を
求める演算処理のフロー図
求める演算処理のフロー図
【図２】図１の演算処理を実行する超音波流量計伝送部
を構成図
を構成図
【図３】水温変化に対する補償効果の例を示す図
【図４】補償効果の他の例を示す図
【図５】流体温度と圧力変化に対する補償効果の例を示
す図
す図
【図６】クランプオン形超音波流量計検出部の構成図
【図７】Ｖ形クランプオン形超音波流量計検出部構成図
【図８】水中音速に対する温度圧力の影響を示す図（日
本機械学会発刊の蒸気表1980からの引用図）
本機械学会発刊の蒸気表1980からの引用図）
【図９】固体中の音速と温度の関係の例を示す図
100 クランプオン形超音波流量計検出部 10a,10b 超音波送受波器 １ａ，１ｂ超音波振動子 ２ａ，２ｂ斜角楔 ３ 配管壁 ４ 流体 200 伝送部 ５ マイクロコンピュータ ６ 順送切替回路 ７ 送受信回路 ８ タイマカウンタ ９ ＲＯＭ 11 送信タイマ 12 システムクロック 13 ＲＡＭ 14 出力信号変換部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平６−201425（ＪＰ，Ａ) 特開 昭55−82049（ＪＰ，Ａ) 特公 平６−3384（ＪＰ，Ｂ２) 特公 昭59−17367（ＪＰ，Ｂ２) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01F 1/66
Claims (4)
- 【請求項１】超音波振動子と斜角楔とによって構成した
超音波送受波器１対または１対以上を流体の流れる配管
の外周に設置し、流体の流れ方向および逆方向に超音波
を伝搬させたときそれぞれの伝播時間を計測し、伝播時
間に基づいて計測制御部が流体の流量を演算して出力す
る超音波流量計において、 配管の超音波透過断面における内壁間または外壁間の距
離と管壁の厚さと、 超音波送受波器の斜角楔内の超音波伝播経路を配管の中
心軸に垂直な平面上に射影した長さと、 超音波送受波器間を伝播する超音波の伝播経路を配管の
中心軸方向に射影した長さと、 基準とした温度における斜角楔内の音速と、 基準とした温度における配管の管壁内の音速と、 を所与の既知データとし、 計測された流体の流れの順方向と逆方向に向けての超音
波の伝播時間をもとに、前記所与の既知データを用いて
漸近近似演算によって計測時の温度圧力条件下における
配管内の流体の音速と配管から流体への超音波の屈折角
正弦値の比である音速屈折角比の近似収束値を求め、 前記音速屈折角比の近似収束値によって導かれる配管か
ら流体への超音波の入射角またはその三角関数および超
音波送受波器の斜角楔内と配管壁内における超音波の伝
播時間の値を求め、 前記の漸近近似演算によって得た配管内流体への超音波
の入射角と斜角楔および配管壁内における超音波の伝播
時間の値を、計測された流体の流れ方向および逆方向に
向けての超音波の伝播時間から配管内の流体の流速を求
める演算式に適用して計測時の温度圧力条件下における
配管内の流体の流量を求めるようにしたことを特徴とす
るクランプオン型超音波流量計における温度圧力補償方
法。 - 【請求項２】漸近近似演算によって求めた音速屈折角比
の近似収束値から配管から流体への超音波の入射角また
はその三角関数を求める演算を経ずに配管内の流体の流
量を求める手段を設けたことを特徴とする請求項１に記
載のクランプオン型超音波流量計における温度圧力補償
方法。 - 【請求項３】斜角楔内と配管内における超音波の伝播時
間を所与の一定値とし漸近近似演算を行うようにしたこ
とを特徴とする請求項１または２のいずれかに記載のク
ランプオン型超音波流量計における温度圧力補償方法。 - 【請求項４】斜角楔と配管の少なくとも一方の温度ある
いは温度と等価な物理量を測定する手段と、 斜角楔内と配管内の少なくとも一方の既知である音速の
温度依存性のデータを記憶する手段と、 前記温度あるいは温度と等価な物理量を測定する手段に
よって得た物理量と、前記記憶手段に格納の既知の音速
温度依存性データにより斜角クサビ内と配管内の少なく
とも一方の伝播時間の温度依存性を補償する手段を設け
たことを特徴とする請求項１または２のいずれかに記載
のクランプオン型超音波流量計における温度圧力補償方
法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP06023795A JP3216769B2 (ja) | 1995-03-20 | 1995-03-20 | クランプオン型超音波流量計における温度圧力補償方法 |
| US08/616,907 US5856622A (en) | 1995-03-20 | 1996-03-19 | Clamp-on type ultrasonic flow meter and a temperature and pressure compensation method therein |
| DE69625402T DE69625402T2 (de) | 1995-03-20 | 1996-03-19 | Ultraschall-Durchflussmessanordnung mit Temperatur- und Druckkompensation |
| EP96104365A EP0733885B1 (en) | 1995-03-20 | 1996-03-19 | Ultrasonic flowmeter with temperature and pressure compensation |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP06023795A JP3216769B2 (ja) | 1995-03-20 | 1995-03-20 | クランプオン型超音波流量計における温度圧力補償方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08261809A JPH08261809A (ja) | 1996-10-11 |
| JP3216769B2 true JP3216769B2 (ja) | 2001-10-09 |
Family
ID=13136372
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP06023795A Expired - Lifetime JP3216769B2 (ja) | 1995-03-20 | 1995-03-20 | クランプオン型超音波流量計における温度圧力補償方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5856622A (ja) |
| EP (1) | EP0733885B1 (ja) |
| JP (1) | JP3216769B2 (ja) |
| DE (1) | DE69625402T2 (ja) |
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