JP3190345U - 掛け算習得用教具 - Google Patents

Abstract

【課題】生徒が繰り返し興味を失うことなく学習できるゲーム性を有し、且つ、簡易な構成を有する、１段から１２段までの掛け算習得用教具を提供する。【解決手段】１から１２までの自然数のいずれかを被乗数及び乗数とする、（被乗数）ｘ（乗数）の形式の掛け算習得のための教具が提供される。教具は、１２個の立体部材１または平面部材の組を備えており、立体部材または平面部材の各々の表面に少なくとも５つの異なる領域１ａ〜１ｅが画定されている。掛け算の答えである互いに異なる数字が、立体部材または平面部材の組の領域のいずれかに表示されており、１から１２までの自然数のうちの１つを被乗数とする上記掛け算の答えの組を、立体部材または平面部材の各々における少なくとも５つの異なる領域のうちの１つに表示される数字の組で表すことができる。【選択図】図１

Description

本考案は、２つの自然数同士の掛け算習得のための教具に関し、具体的には、１から１２までの自然数のいずれかを被乗数及び乗数とする、（被乗数）ｘ（乗数）の形式の掛け算習得のための教具に関する。

掛け算九九等の掛け算表を習得することは、小学校低学年の生徒にとって必修であるが、掛け算表の学習を苦痛と感じる生徒が多いのが現状である。その一方で、昨今、欧米あるいはインド等での算数教育の流れに合わせるように、日本でも１２ｘ１２までの掛け算を教えることが既に始まっている。

掛け算を楽しみながら覚える教具を提供することによって、初等算数教育に多大な貢献をなすことができる。特に、生徒が繰り返し興味を失うことなく学習できるようなゲーム性を有する、掛け算習得用教具が求められている。

本考案は、生徒が繰り返し興味を失うことなく学習できるゲーム性を有し、且つ、簡易な構成を有する、１段から１２段までの掛け算習得用教具を提供することを目的とする。

請求項１の考案によれば、１から１２までの自然数のいずれかを被乗数及び乗数とする、（被乗数）ｘ（乗数）の形式の掛け算習得用教具が提供される。教具は、１２個の立体部材または平面部材の組を備えており、立体部材または平面部材の各々の表面に少なくとも５つの異なる領域が画定されている。上記掛け算の答えである互いに異なる数字が、立体部材または平面部材の組の領域のいずれかに表示されており、１から１２までの自然数のうちの１つを被乗数とする上記掛け算の答えの組を、立体部材または平面部材の各々における少なくとも５つの異なる領域のうちの１つに表示される数字の組で表すことができる。この構成によれば、１段から１２段までのうち任意の段の掛け算の答えの組を、立体部材または平面部材の各々における少なくとも５つの異なる領域のうちの１つに表示される数字の組で表すことができるので、生徒が繰り返し興味を失うことなく学習できるゲーム性を有する、１段から１２段までの掛け算習得用教具を提供することができる。例えば、１対１の個人戦、またはチーム戦により、１段から１２段までのうち与えられた段の掛け算の答えに合致するように１２個の部材を適切な向きで適切な並び順に並べる早さを競うゲームを行なうことができる。このようなゲームを繰り返し行なうことにより、自ずと１段から１２段までの掛け算表を習得することができる。また、教具は簡易な構成を有するので、低コストで製造することができ、また、生徒は、複雑な使用方法等を学ぶ必要なく手軽に遊ぶことができる。

請求項２の考案によれば、請求項１に記載の教具であって、１２個の立体部材または平面部材の組が載置される載置部が格子状に配置された盤を備えており、乗数としての１から１２までの自然数を示す標識が、それぞれ、載置部に表示されている、教具が提供される。この構成によれば、盤における、立体部材または平面部材の組が載置される載置部に、乗数としての１から１２までの自然数を示す標識が表示されているので、与えられた段（被乗数）の掛け算の答えを示すように適切な向きに配向された部材を、それぞれ、対応する乗数を示す標識が表示された載置部内に載置することができる。これにより、ゲームの解答状況が把握し易く、スムーズなゲーム運びができ、教具のゲーム性を高めることができる。

請求項３の考案によれば、請求項１に記載の教具であって、１２個の立体部材または平面部材の組が載置される盤を備えており、乗数としての１から１２までの自然数を示す標識が、盤の表面に円形配置されている、教具が提供される。この構成によれば、与えられた段（被乗数）の掛け算についての答えを示すように１２個の部材を適切な向きで、対応する乗数を示す標識に隣接するように、盤上に載置することができる。従って、ゲームの解答状況が把握し易く、スムーズなゲーム運びができ、教具のゲーム性を高めることができる。また、乗数としての１から１２までの自然数を示す標識が円形に配置されているので、盤をあたかもアナログ時計の文字盤のように見立てることができ、生徒は、与えられた段の掛け算の答えを示す各数字の量的関係を容易に理解することができる。

請求項４の考案によれば、請求項１から３のいずれか一項に記載の教具であって、１２個の立体部材または平面部材の組が、１２個の立方体の組であり、少なくとも５つの異なる領域が、各立方体の５つの側面である、教具が提供される。

請求項５の考案によれば、請求項１から３のいずれか一項に記載の教具であって、１２個の立体部材または平面部材の組が、１２個の正五角錐の組であり、少なくとも５つの異なる領域が、各正五角錐の側面である、教具が提供される。
請求項６の考案によれば、請求項１から３のいずれか一項に記載の教具であって、１２個の立体部材または平面部材の組が、１２個の正五角柱の組であり、少なくとも５つの異なる領域が、各正五角柱の側面である、教具が提供される。

請求項７の考案によれば、請求項１から３のいずれか一項に記載の教具であって、１２個の立体部材または平面部材の組が、１２個の円盤の組であり、各円盤の表面が扇形に５等分されることにより、少なくとも５つの異なる領域が形成されており、円盤の表面を覆うカバーが、各円盤の中心に回転可能に取り付けられており、カバーは、円盤の領域の一つが少なくとも部分的に露出されるように切欠き部を備えている、教具が提供される。この構成によれば、選択された数字が切欠き部内に位置するようにカバーを回転させることによって解答を示すことができ、解答状況を容易に視認することができる。

請求項８の考案によれば、請求項７に記載の教具であって、カバーは、円盤の色とは異なる色で色づけされた透明なカバーである、教具が提供される。この構成によれば、カバーが透明であるので、円盤に表示された全ての数字を見ながら解答することができる。従って、解答速度がアップし、よりスピード感のあるゲームを行なうことができる。また、カバーを円盤とは異なる色で色づけすることにより、答えの数字が切欠き部内にあることが容易に視認可能となる。
請求項９の考案によれば、請求項１に記載の教具であって、１２個の立体部材または平面部材の組が、１２個の正五角柱の組であり、少なくとも５つの異なる領域が、各正五角柱の側面であり、正五角柱は、正五角柱の各側面に対して平行に正五角柱を貫通して延びる孔を有しており、教具は、さらに、孔に挿入可能な棒部材を備えている。この構成によれば、各正五角柱の孔に棒部材を通すことによって、与えられた段（被乗数）の掛け算の答えを示すように側面が適切な向きに配向された正五角柱を、適切な並び順に整列させることができる。従って、例えば、正五角柱を比較的小さい側面積を有する平たい形状とした場合でも、机や床面上に安定して並べることができる。これにより、教具を、平たい正五角柱と棒部材とを備える、全体的にコンパクトな教具セットとして提供することができる。また、正五角柱の孔に棒部材を通すという追加の手順を必要とすることにより、教具のゲーム性を高めることができる。

本考案によれば、生徒が繰り返し興味を失うことなく学習できるゲーム性を有し、且つ、簡易な構成を有する、１段から１２段までの掛け算習得用教具を提供することができる。

本考案の第１実施形態の一例を示す図である。 本考案の第１実施形態の別の例を示す図である。 本考案の第２実施形態の一例を示す図である。 本考案の第３実施形態を示す図である。 本考案の第４実施形態を示す図である。 本考案の第５実施形態を示す図である。

以下、本考案の実施形態について、添付の図を参照して説明する。

いわゆる掛け算九九の掛け算表は、１から９までの自然数のいずれかを被乗数（段）及び乗数とし、（被乗数）ｘ（乗数）の形式の掛け算の８１個の答えを、９行９列からなる数字の配列として示したものであるが、本考案は、１段から１２段までの掛け算の掛け算表を生徒が楽しみながら容易に習得できるようにするための簡易な構成を有する教具を提供する。すなわち、本考案の教具を用いることにより、１から１２までの自然数のいずれかを被乗数（段）及び乗数とする、（被乗数）ｘ（乗数）の形式の掛け算（換言すれば、１段から１２段までの掛け算）の掛け算表を楽しみながら容易に習得することができる。また、本考案の教具は簡易な構成を有するので、低コストで製造することができ、また、生徒は、複雑な使用方法等を学ぶ必要なく手軽に遊ぶことができる。

図１及び図２に参照して、本考案の第１実施形態を説明する。第１実施形態による教具は、例えば立方体または正五角錐等の、１２個の立体部材１の組を備えており、各立体部材１の表面に画定された少なくとも５つの領域（例えば立方体の５つの側面または正五角錐の側面）のいずれかに、１段から１２段までの掛け算の答えである互いに異なる数字が表示される。図１（Ａ）、（Ｂ）は、立体部材１として立方体を用いた例を示す。（Ａ）は、１２個の立方体のうちの１つを示す展開図の例である。（Ｂ）は、本実施形態の教具の使用方法の例を示す図であり、１２個の立方体を横一列に並べた状態を示す平面図である。図２（Ａ）、（Ｂ）は、立体部材１として正五角錐を用いた例を示す。（Ａ）は、１２個の正五角錐のうちの１つを示す展開図の例である。（Ｂ）は、本実施形態の教具の使用方法の例を示す図であり、１２個の正五角錐を横一列に並べた状態を示す側面図である。尚、図１（Ａ）、図２（Ａ）に示される展開図及び数字が表示された領域１ａ〜１ｅの配置は、単に一例であり、図示のものには限られない。また、立体部材の形状も、数字を表示可能な５つの異なる領域を画定できるものであれば、特に限られない。

本考案では、例えば表１に示すような、５行１２列からなる数字の配列に基づいて、各立体部材１の領域に数字を配分することができる。

表１に示された数字は、１から１２までの自然数のいずれかを被乗数（段）及び乗数とする、（被乗数）ｘ（乗数）の形式の掛け算（１段から１２段までの掛け算）の５９個の答え（積）である。５９個である理由は、１ｘ１から１２ｘ１２までの１４４個の積のうち２４＝４ｘ６＝６ｘ４＝３ｘ８＝８ｘ３のような重複を除いているためである。従って、表１の配列には、１段から１２段までの掛け算の答えである互いに異なる数字が配列されている。尚、配列（５行１２列）は６０個の区画を有するので、１つの区画には積が入らず空欄となる。ここでは、便宜上、＊を配置している（５行７列目）。尚、後述するように、本考案の教具を作成するために用いられる配列は表１に示すものに限られない。また、配列は、表１に示すような５行１２列の代わりに１２行５列であってもよい。

こうして、本考案の第１実施形態によれば、所定の配列に基づいて、１段から１２段までの掛け算の答えである互いに異なる数字を、１２個の立体部材１の組の領域のいずれかに表示することができる。表１の配列を例にとれば、１行目の１から１２までの自然数が、掛け算の答えであると同時に各立体部材１の識別番号を兼ねており、各列に示される５つの数字（１つの列のみ＊を含む）が、各立体部材１の５つの領域にそれぞれ表示される。換言すれば、配列は、各立体部材１ごとに割り当てられる数字の特定の組合わせを表示しており、各組合わせを構成する数字が、対応する立体部材１の５つの領域に配分される。この構成によれば、１段から１２段までのうち任意の段の掛け算に対して立体部材１の並び順と領域の向きとを適切に組合わせることによって、その段の掛け算の答えを表すことができる。例えば表１に従って７の段を例にとると以下のようになる。尚、図１（Ｂ）は、１２個の立方体を１０の段の答えを示すように横一列に並べたものであり、図２（Ｂ）は、１２個の正五角錐を７の段の答えを示すように横一列に並べたものである。

こうして、本考案の第１実施形態によれば、与えられた段の掛け算の答えの組を、１２個の立体部材１の各々における５つの領域のうちの１つに表示される数字の組で表すことができる。これを可能にする配列は、表１に示すものには限られない。例えば、コンピュータを用いたバックトラッキング法によって全ての可能な配列を求めることができる。具体的には、互いに異なる積が５９個あるので、数字が入っていない空の配列として５行１２列の配列を用意し、積を空いた箇所に順番に配置していくことを考える。第１行に１から１２までの自然数を入れる点はどの場合も共通である。これを列の識別番号とすると、次に第２行の各列のいずれかに１４を配置するにあたり、制約条件として識別番号と共通因数を持つ２と７の列には置くことができない。したがってそれ以外の或る列に置くことになる。次に１５を置くが、このとき、識別番号が３、５以外の列でかつ１４に占拠されていないところを探す。このように、識別番号及び既に置かれた積との共通因数に関する制約条件をクリアしながら空いた場所を順次埋めていくが、同一行が不可能であれば次の行に移ってもよい。ただし行数は５を超えてはならない。最終的に５９個の積が配列の５９箇所を埋めることができれば解が一つ見つかったことになる。途中で行き詰った場合は、一つ前の積に戻り、それを他の可能な場所に移動してから探索を再開する。このように行きつ戻りつしながら解を探っていく。しかし、配列の探索方法は、バックトラッキング法には限られない。当業者に知られる種々の解法が可能である。

図３に本考案の第２実施形態を示す。第２実施形態による教具は、第１実施形態と異なり、１２個の平面部材２の組を備えており、ここでは、平面部材２として円盤３及びカバー４の組合わせを用いる例を示している。図３（Ａ）は、１２個の円盤３のうちの１つの平面図である。図３（Ａ）に示すように、円盤３の表面は、扇形に５等分されており、１段から１２段までの掛け算の答えである互いに異なる数字が、１２個の円盤３の組の５つの扇形の領域３ａ〜３ｅのいずれかに表示される。表示は、第１実施形態で説明したような配列に基づいて決められ、これにより、与えられた段の掛け算の答えの組を、１２個の円盤３の各々における５つの領域３ａ〜３ｅのうちの１つに表示される数字の組で表すことができる。尚、平面部材２の形状は、図３に示すような円盤に限られず、数字を表示可能な５つの異なる領域を確定できるものであれば特に限られない。

円盤３の中心には、円盤３の表面を覆うカバー４が回転可能に取り付けられており、カバー４は、円盤３の５つの領域３ａ〜３ｅのうちの一つが少なくとも部分的に露出されるように切欠き部４ａを備えている。図３（Ｂ）にカバー４の平面図を示す。これにより、選択された数字が切欠き部４ａ内に位置するようにカバー４を回転させて解答を示すことができ、解答状況を容易に視認することができる（図３（Ｃ））。

カバー４は、透明にすることができる。この場合、円盤３に表示された全ての数字を見ながら解答することができるので、解答速度がアップし、よりスピード感のあるゲームを行なうことができる。また、このとき、例えば白色の円盤３に対してカバー４を青色にする等、カバー４を円盤３とは異なる色で色づけすることにより、答えの数字が切欠き部４ａ内にあることが容易に視認可能となる。尚、切欠き部４ａの形状は図示のものに限られない。

次に、図４に参照して本考案の第３実施形態を説明する。第３実施形態によれば、教具は、第１実施形態または第２実施形態で説明した１２個の立体部材１または平面部材２の組に加え、図４の平面図に示すような盤（換言すれば、板状部材）５を備えている。盤５には、１２個の立体部材１または平面部材２が載置される１２個の載置部５ａが格子状に配置されている。載置部５ａには、それぞれ、１から１２までの自然数を示す標識５ｂが表示されている。１から１２までの自然数は、１段から１２段までの掛け算の乗数を意味することができる。従って、この盤５をゲーム盤として用い、与えられた段（被乗数）の掛け算についての答えを示すように１２個の立体部材１または平面部材２を適切な向きで、対応する乗数が表示された載置部５ａ内に載置することができる。これにより、ゲームの解答状況が把握し易く、スムーズなゲーム運びができ、教具のゲーム性を高めることができる。図４は、第２実施形態による１２個の平面部材２を用い、５の段について解答した例を示している。尚、標識５ｂは、図４に示すような自然数そのものであってよく、または自然数と関連付けられた図形、マーク等であってもよい。

図５は、本考案の第４実施形態を示す。第４実施形態によれば、教具は、第１実施形態または第２実施形態で説明した１２個の立体部材１または平面部材２の組に加え、図５の平面図に示すような盤（換言すれば、板状部材）６を備えている。図５に示すように、盤６上には、１段から１２段までの掛け算の乗数を意味する１から１２までの自然数を示す標識６ａが、実質的に円周方向に等間隔で配置されている。従って、この盤６をゲーム盤として用い、与えられた段（被乗数）の掛け算についての答えを示すように１２個の立体部材１または平面部材２を適切な向きで、対応する乗数を示す標識６ａに隣接するように、盤６上に載置することができる。これにより、第３実施形態と同様に、ゲームの解答状況が把握し易く、スムーズなゲーム運びができ、教具のゲーム性を高めることができる。また、第４実施形態では、乗数としての１から１２までの自然数を示す標識が円形に配置されているので、盤をあたかもアナログ時計の文字盤のように見立てることができ、生徒は、与えられた段の掛け算の答えを示す各数字の量的関係を容易に理解することができる。図５は、第１実施形態による１２個の立体部材１を用い、１１の段について解答した例を示している。

図６は、本考案の第５実施形態を示す。第５実施形態によれば、教具は、１２個の立体部材１の組として、１２個の正五角柱の組を備えており、各正五角柱の側面１ａ〜１ｅのいずれかに、１段から１２段までの掛け算の答えである互いに異なる数字が表示される。表示は、第１実施形態で説明したような配列に基づいて決められ、これにより、与えられた段の掛け算の答えの組を、１２個の正五角柱の各々における５つの側面１ａ〜１ｅのうちの１つに表示される数字の組で表すことができる。尚、本実施形態では、正五角柱を、図示されるような比較的小さい側面積を有する平たい形状とすることができる。

図６（Ａ）は、１２個の正五角柱のうちの３つを示す斜視図である。図６（Ａ）に示されるように、各正五角柱は、正五角柱の各側面１ａ〜１ｅに対して平行に且つ正五角柱を貫通して延びる孔１ｆを備えている。換言すれば、孔１ｆは、各正五角柱の上下の底面（図６（Ａ）では左右方向に沿って配置される正五角形の面）に対して実質的に垂直な方向に、該底面を貫通して延びている。第５実施形態の教具は、さらに、１２個の正五角柱の孔１ｆに挿入可能な棒部材７を備えている。図６（Ｂ）は、第５実施形態の教具の使用方法の例を示す図である。図６（Ｂ）に示すように、正五角柱は、各正五角柱の孔１ｆに棒部材７を通すことにより、横一列に並べることができる。例えば、与えられた段の掛け算の答えを示す数字がすべて、使用者の正面上向きに位置するように１２個の正五角柱を横一列に並べることにより、掛け算の解答を示すことができる。尚、図６（Ｂ）は、７の段の答えを示すように、１２個の正五角柱のうちの３つが並べられた状態を示している。このように、第５実施形態によれば、各正五角柱の孔１ｆに棒部材７を通すことによって、与えられた段（被乗数）の掛け算の答えを示すように側面が適切な向きに配向された正五角柱を、適切な並び順に整列させることができる。従って、例えば、正五角柱を比較的小さい側面積を有する平たい形状とした場合でも、机や床面上に安定して並べることができる。これにより、教具を、平たい正五角柱と棒部材とを備える、全体的にコンパクトな教具セットとして提供することができる。また、正五角柱の孔１ｆに棒部材７を通すという追加の手順を必要とすることにより、教具のゲーム性を高めることができる。

尚、他の実施形態によれば、教具は、必ずしも棒部材７を含んでいなくてよく、この場合、各正五角柱は、必ずしも孔１ｆを備えていなくてもよい。また、第１および第２実施形態に示す立体部材１および平面部材２と同様に、１２個の正五角柱の組は、第３実施形態に示す盤５または第４実施形態に示す盤６と共に用いることもできる。

本考案は、掛け算表を楽しみながら容易に習得することができる教具として、各種の教育施設において広く使用することができる。

１ 立体部材
１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅ 領域
１ｆ 孔
２ 平面部材
３ 円盤
３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ、３ｅ 領域
４ カバー
４ａ 切欠き部
５ 盤
５ａ 載置部
５ｂ 標識
６ 盤
６ａ 標識
７ 棒部材

Claims (9)

1. １から１２までの自然数のいずれかを被乗数及び乗数とする、（被乗数）ｘ（乗数）の形式の掛け算習得のための教具であって、
   １２個の立体部材または平面部材の組を備えており、
   前記立体部材または平面部材の各々の表面に少なくとも５つの異なる領域が画定されており、前記掛け算の答えである互いに異なる数字が、前記立体部材または平面部材の組の前記領域のいずれかに表示されており、
   １から１２までの自然数のうちの１つを被乗数とする前記掛け算の答えの組を、前記立体部材または平面部材の各々における前記少なくとも５つの異なる領域のうちの１つに表示される数字の組で表すことができる、教具。
2. 請求項１に記載の教具であって、
   前記１２個の立体部材または平面部材が載置される載置部が格子状に配置された盤を備えており、前記乗数としての１から１２までの自然数を示す標識が、それぞれ、前記載置部に表示されている、教具。
3. 請求項１に記載の教具であって、
   前記１２個の立体部材または平面部材が載置される盤を備えており、前記乗数としての１から１２までの自然数を示す標識が、前記盤の表面に円周方向に配置されている、教具。
4. 請求項１から３のいずれか一項に記載の教具であって、
   前記１２個の立体部材または平面部材の組が、１２個の立方体の組であり、
   前記少なくとも５つの異なる領域が、各立方体の５つの側面である、教具。
5. 請求項１から３のいずれか一項に記載の教具であって、
   前記１２個の立体部材または平面部材の組が、１２個の正五角錐の組であり、
   前記少なくとも５つの異なる領域が、各正五角錐の側面である、教具。
6. 請求項１から３のいずれか一項に記載の教具であって、
   前記１２個の立体部材または平面部材の組が、１２個の正五角柱の組であり、
   前記少なくとも５つの異なる領域が、各正五角柱の側面である、教具。
7. 請求項１から３のいずれか一項に記載の教具であって、
   前記１２個の立体部材または平面部材の組が、１２個の円盤の組であり、
   各円盤の表面が扇形に５等分されることにより、前記少なくとも５つの異なる領域が形成されており、
   前記円盤の表面を覆うカバーが、各円盤の中心に回転可能に取り付けられており、
   前記カバーは、前記円盤の前記領域の一つが少なくとも部分的に露出されるように切欠き部を備えている、教具。
8. 請求項７に記載の教具であって、
   前記カバーは、前記円盤の色とは異なる色で色づけされた透明なカバーである、教具。
9. 請求項１に記載の教具であって、
   前記１２個の立体部材または平面部材の組が、１２個の正五角柱の組であり、
   前記少なくとも５つの異なる領域が、各正五角柱の側面であり、
   前記正五角柱は、前記正五角柱の各側面に対して平行に前記正五角柱を貫通して延びる孔を有しており、
   前記教具は、さらに、前記孔に挿入可能な棒部材を備えている、教具。

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