JP3179692B2 - PWM control method and apparatus for three-level inverter with reduced switching loss - Google Patents

PWM control method and apparatus for three-level inverter with reduced switching loss

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Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【0001】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は一般産業および鉄道
等の分野でモータを駆動するための制御電源として使用
される電圧形3レベルインバータの制御装置に関し、特
に本発明は、スイッチング損失を低減化することができ
る3レベルインバータのPWM制御方法および装置に関
するものである。
BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a control device for a voltage-type three-level inverter used as a control power supply for driving a motor in the fields of general industry and railways, and more particularly to a control device for reducing switching loss. The present invention relates to a PWM control method and apparatus for a three-level inverter that can perform the PWM control.

【0002】[0002]

【従来の技術】3レベルインバータは電気鉄道をはじ
め、主として大容量、高電圧インバータとして普及しつ
つある。図2は3レベルインバータの主回路構成を示す
図である。同図において、11は直流電圧電源、12は
直流リアクトル、12C1および12C2は同一容量の
コンデンサであり、その両端PおよびNは直流電源11
のそれぞれの正端子、負端子に接続される。さらに、コ
ンデンサ12C1と12C2の接続点からは中性点端子
Oが導出されている。
2. Description of the Related Art Three-level inverters are becoming popular mainly as large-capacity, high-voltage inverters, including electric railways. FIG. 2 is a diagram showing a main circuit configuration of the three-level inverter. In the figure, 11 is a DC voltage power supply, 12 is a DC reactor, 12C1 and 12C2 are capacitors of the same capacity, and both ends P and N are DC power supply 11
Are connected to the respective positive and negative terminals. Further, a neutral point terminal O is led out from a connection point between the capacitors 12C1 and 12C2.

【0003】13u1〜13u4、14v1〜14v4
および15w1〜15w4は正端子Pと負端子Nとの間
に直列接続されたU,V,W相の主スイッチング素子群
であり、それぞれがこの順に13D1〜13D4、14
D1〜14D4および15D1〜15D4で示される逆
並列ダイオードを備えている。また、13D5〜13D
6、14D5〜14D6および15D5〜15D6は同
図に示す極性で、上記主スイッチング素子13u1,1
4u1,15u1と13u2,14u2,15u2の接
続点、および、主スイッチング素子13u3,14u
3,15u3と13u4,14u4,15u4の接続点
と中性点端子Oとの間に接続された中性点クランプダイ
オードである。
[0003] 13u1 to 13u4, 14v1 to 14v4
And 15w1 to 15w4 are U, V, and W phase main switching element groups connected in series between the positive terminal P and the negative terminal N, and are respectively 13D1 to 13D4, 14D in this order.
It has antiparallel diodes D1 to 14D4 and 15D1 to 15D4. Also, 13D5-13D
6, 14D5 to 14D6 and 15D5 to 15D6 have the polarities shown in FIG.
Connection points between 4u1, 15u1 and 13u2, 14u2, 15u2, and main switching elements 13u3, 14u
This is a neutral point clamp diode connected between the neutral point terminal O and the connection point between 3, 15u3 and 13u4, 14u4, 15u4.

【0004】図2のU,V,W相の電位は3種類のレベ
ル+E、0,−Eを出力する。例えば、U相の主スイッ
チング素子群において、スイッチング素子13u1、1
3u2が導通すると+Eレベルが出力され、13u3、
13u4が導通すると−Eレベルとなり、さらに、13
u2、13u3が導通すると0レベルとなる。同様に各
相のスイッチング素子は2個ずつペアで導通し、U,
V,W相に+E,0,−Eの電圧が発生する。
The U, V, and W phase potentials shown in FIG. 2 output three types of levels + E, 0, and -E. For example, in the U-phase main switching element group, switching elements 13u1, 1
When 3u2 conducts, + E level is output, and 13u3,
When 13u4 conducts, it goes to the -E level.
When u2 and 13u3 conduct, the level becomes 0. Similarly, the switching elements of each phase conduct two pairs at a time, and U,
Voltages of + E, 0, and -E are generated in the V and W phases.

【0005】図3は上記3レベルインバータが出力でき
る空間電圧ベクトルを示す図、 図4は図3の一つの区
間(例えば図3の区間S1)を4つの範囲A1〜A4に
分けて示した図である。なお、同図において、例えば
(0,1,−1)はU,V,W相の電圧がそれぞれ
(0,+E,−E)であることを示す。また、(1,
1,1)、(0,0,0)、(−1,−1,−1)は出
力を発生しない零電圧ベクトルV0 である。同図に示す
ように、3レベルインバータは33 =27通りのスイッ
チング状態をとることができ、19種類の離散な電圧ベ
クトルが出力可能である。3レベルインバータの瞬時空
間電圧ベクトル制御においては、指令電圧ベクトルVと
隣接した上記電圧ベクトルの内の零電圧ベクトルも含む
いくつかのベクトルを選択し、その合成ベクトルが上記
指令ベクトルVと一致するように制御する。
FIG. 3 is a diagram showing a space voltage vector that can be output by the three-level inverter. FIG. 4 is a diagram showing one section (eg, section S1 in FIG. 3) of FIG. 3 divided into four ranges A1 to A4. It is. In the figure, for example, (0, 1, -1) indicates that the voltages of the U, V, and W phases are (0, + E, -E), respectively. Also, (1,
(1, 1), (0, 0, 0) and (-1, -1, -1) are zero voltage vectors V0 that do not generate an output. As shown in the figure, the three-level inverter can take 3 3 = 27 kinds of switching states, and can output 19 types of discrete voltage vectors. In the instantaneous space voltage vector control of the three-level inverter, several vectors including the zero voltage vector among the voltage vectors adjacent to the command voltage vector V are selected so that the combined vector matches the command vector V. To control.

【0006】[0006]

【発明が解決しようとする課題】従来の3相3レベルイ
ンバータ装置はインバータの出力電圧ベクトルによって
発生できる指令ベクトルVの範囲が明確化されていなか
ったので、図3の電圧ベクトルのいくつかを選択し、指
令ベクトルVに一致するベクトルを合成する際、零電圧
ベクトルV0 が頻繁に使用されることが多かった。すな
わち、図4において、指令ベクトルVが区間A2、A
3、或いはA4のどの範囲に存在していても零電圧ベク
トルV0 が使用される場合があり、負荷電流リップルが
多くなるといった問題点があった。
In the conventional three-phase three-level inverter device, since the range of the command vector V that can be generated by the output voltage vector of the inverter has not been clarified, some of the voltage vectors shown in FIG. 3 are selected. However, when synthesizing a vector that matches the command vector V, the zero voltage vector V0 is frequently used. That is, in FIG.
Regardless of the range of A3 or A4, the zero voltage vector V0 may be used in some cases, causing a problem that the load current ripple increases.

【0007】また、従来の3相3レベルインバータ装置
においては、IGBT素子を利用してスイッチング周波
数を上げることにより高調波成分を低減化しているが、
スイッチング損失はスイッチング周波数を上げると共に
大きくなり、システム全体の効率が低下するといった問
題を生じた。
In the conventional three-phase three-level inverter device, the harmonic component is reduced by increasing the switching frequency using the IGBT element.
The switching loss increases as the switching frequency increases, causing a problem that the efficiency of the entire system decreases.

【0008】本発明は上記した従来技術の問題点を考慮
してなされたものであって、本発明の目的は、比較的簡
単な演算と論理判断を行うだけで、スイッチング損失を
低減化することができ、システムの効率を向上させるこ
とができるる3レベルインバータのPWM制御方法およ
び装置を提供することである。
The present invention has been made in consideration of the above-mentioned problems of the prior art, and it is an object of the present invention to reduce switching loss by performing relatively simple calculations and logical decisions. To provide a PWM control method and apparatus for a three-level inverter that can improve the efficiency of the system.

【0009】[0009]

【課題を解決するための手段】まず、本発明の原理を説
明する。前記した図3において、2つの長いベクトルで
挟む60°の領域を一つの区間として、ベクトルの36
0°全空間を区間S1から区間S6まで6個の区間に分
ける。ベクトルの定義から指令ベクトルVが存在する区
間番号nは次の(1)式で計算することができる。ここ
で、ωはインバータの出力周波数である。 n=(ωt mod 60°)+1 (1)
First, the principle of the present invention will be described. In FIG. 3 described above, a region of 60 ° sandwiched between two long vectors is defined as one section, and 36
The entire 0 ° space is divided into six sections from section S1 to section S6. From the definition of the vector, the section number n where the command vector V exists can be calculated by the following equation (1). Here, ω is the output frequency of the inverter. n = (ωt mod 60 °) +1 (1)

【0010】図4は図3における一つの区間(例えば区
間S1)を4つの範囲A1〜A4にわけた状態を示して
おり、同図において、範囲A1における指令ベクトルV
を、零電圧ベクトルV0 と2つの短いベクトルVs1,V
s2によって発生するとき、短いベクトル(Vs1,Vs2)
の出力できる最大の時間Tsmax1 は次の式(2)で計算
される。また、範囲A2における指令ベクトルVを、中
間ベクトルVm と2つの短いベクトルVs1,Vs2によっ
て発生するとき、2つの短いベクトルVs1,Vs2の出力
できる最大の時間Tsmax2 ,Tsmax3 は、次の(3)
(4)式で計算される。
FIG. 4 shows a state in which one section (for example, section S1) in FIG. 3 is divided into four ranges A1 to A4. In FIG.
With zero voltage vector V0 and two short vectors Vs1, Vs
Short vector (Vs1, Vs2) when generated by s2
Is calculated by the following equation (2). When the command vector V in the range A2 is generated by the intermediate vector Vm and the two short vectors Vs1 and Vs2, the maximum times Tsmax2 and Tsmax3 in which the two short vectors Vs1 and Vs2 can be output are expressed by the following (3)
It is calculated by equation (4).

【0011】[0011]

【数1】 (Equation 1)

【0012】また、ベクトルの大きさを|V|として表
すと、指令ベクトルVを発生するに必要な短いベクトル
Vs の出力時間Ts は上記(5)式で計算される。な
お、上記式(1)〜(5)において、Tc は制御周期、
|Vm |は中間ベクトルの大きさ、θは前記図4に示す
ベクトルVの回転角である。上記式(5)のTs とTsm
ax1 ,Tsmax2 ,Tsmax3 とを比較することにより、指
令ベクトルVがどの範囲にあるかを判断することができ
る。この判断は次のように行われる。
When the magnitude of the vector is represented as | V |, the output time Ts of the short vector Vs required to generate the command vector V is calculated by the above equation (5). In the above equations (1) to (5), Tc is a control cycle,
| Vm | is the magnitude of the intermediate vector, and θ is the rotation angle of the vector V shown in FIG. Ts and Tsm in the above equation (5)
By comparing ax1, Tsmax2, and Tsmax3, it is possible to determine in which range the command vector V is. This determination is made as follows.

【0013】(a) Ts <Tsmax1 のとき指令ベクトルV
は範囲A1(m=1:mは一つの区間における指令ベク
トルVが存在する範囲番号)に存在する。 (b) θ≦30°でTsmax1 ≦Ts <Tsmax2 、あるい
は、θ>30°でTsmax1≦Ts <Tsmax3 のとき指令
ベクトルVは範囲A2(m=2)に存在する。 (c) θ≦30°でTs ≧Tsmax2 のとき指令ベクトルV
は範囲A3(m=3)に存在する。 (d) θ>30°でTs ≧Tsmax3 のとき指令ベクトルV
は範囲A4(m=4)に存在する。
(A) Command vector V when Ts <Tsmax1
Exists in the range A1 (m = 1: m is a range number in which the command vector V in one section exists). (b) When θ ≦ 30 °, Tsmax1 ≦ Ts <Tsmax2, or when θ> 30 ° and Tsmax1 ≦ Ts <Tsmax3, the command vector V exists in the range A2 (m = 2). (c) Command vector V when θ ≦ 30 ° and Ts ≧ Tsmax2
Exists in the range A3 (m = 3). (d) Command vector V when θ> 30 ° and Ts ≧ Tsmax3
Exists in the range A4 (m = 4).

【0014】ところで、指令ベクトルVが上記各範囲内
にあるとき、前記図3の示す空間電圧ベクトルの発信順
序として次の発信順序が存在する。なお、説明を簡単に
するため、以下、電圧ベクトルVが区間S1にある場合
について説明する。 ベクトルVが範囲A1にあるときは次の2つの発信
順序がある。 上記発信順序1はインバータのU相が変調しない(U相
のスイッチング素子がスイッチングしない)Vu =+1
の発信順序であり、発信順序2はインバータのW相が変
調しないVw=−1の発信順序である。なお、T0 は各
制御周期における零電圧ベクトルV0 (111),(-1-1-1)
の出力時間、Ts1は短いベクトルVs1(100),(0-1-1)の
出力時間、Ts2は短いベクトルVs2(110),(00-1) の出
力時間である。
By the way, when the command vector V is within the above ranges, the following transmission order exists as the transmission order of the space voltage vector shown in FIG. For the sake of simplicity, a case where the voltage vector V is in the section S1 will be described below. When the vector V is in the range A1, there are the following two transmission orders. In the transmission order 1, the U-phase of the inverter is not modulated (the U-phase switching element is not switched) Vu = + 1
The transmission order 2 is a transmission order of Vw = −1 in which the W phase of the inverter is not modulated. T0 is the zero voltage vector V0 (111), (-1-1-1) in each control cycle.
Is the output time of the short vector Vs1 (100), (0-1-1), and Ts2 is the output time of the short vector Vs2 (110), (00-1).

【0015】 ベクトルVが範囲A2にあるときは次
の2つの発信順序がある。 上記発信順序3はインバータのU相が変調しないVu =
+1の発信順序であり、発信順序4はインバータのW相
が変調しないVw=−1の発信順序である。なお、Tm
は中間ベクトルVm (10-1) の出力時間、Ts1、Ts2は
短いベクトルVs1、Vs2(110),(00-1) の出力時間であ
る。
When the vector V is in the range A2, there are the following two transmission orders. The transmission order 3 is such that the U phase of the inverter is not modulated Vu =
The transmission order is +1, and the transmission order 4 is the transmission order of Vw = −1 in which the W phase of the inverter is not modulated. Note that Tm
Is the output time of the intermediate vector Vm (10-1), and Ts1 and Ts2 are the output times of the short vectors Vs1, Vs2 (110) and (00-1).

【0016】 ベクトルVが長く、範囲A3にあると
きは次の2つの発信順序がある。 上記発信順序5はインバータのU相が変調しないVu =
+1の発信順序であり、発信順序6はインバータのW相
が変調しないVw=−1の発信順序である。なお、Tm
は中間ベクトルVm の出力時間、Ts1は短いベクトルV
s1の出力時間、TL1は長いベクトルVL1 (1-1-1)の出力
時間である。
When the vector V is long and in the range A3, there are the following two transmission orders. The transmission order 5 is such that Vu =
The transmission order is +1, and the transmission order 6 is the transmission order of Vw = −1 in which the W phase of the inverter is not modulated. Note that Tm
Is the output time of the intermediate vector Vm, and Ts1 is the short vector V
The output time of s1, TL1 is the output time of the long vector VL1 (1-1-1).

【0017】 ベクトルVが長く、範囲A4にあると
きは次の2つの発信順序がある。 上記発信順序7はインバータのU相が変調しないVu =
+1の発信順序であり、発信順序8はインバータのW相
が変調しないVw=−1の発信順序である。なお、Tm
は中間ベクトルVm の出力時間、TL2は長いベクトルV
L2 (11-1)の出力時間である。
When the vector V is long and in the range A4, there are the following two transmission orders. The transmission order 7 is such that Vu = the U phase of the inverter is not modulated.
The transmission order is +1, and the transmission order 8 is the transmission order of Vw = −1 in which the W phase of the inverter is not modulated. Note that Tm
Is the output time of the intermediate vector Vm, and TL2 is the long vector V
This is the output time of L2 (11-1).

【0018】上記したように、ベクトルVが区間S1の
各範囲A1〜A4にあるとき、スイッチングしない相を
もつ発信順序がそれぞれ2つある。そこで、ある相電流
のピーク付近で出力されるベクトルの発信順序に、上記
したスイッチングしない相を持つ発信順序を選定するこ
とにより、スイッチング損失を低減化することができ
る。本発明は上記原理に基づきスイッチング損失を低減
化する。
As described above, when the vector V is in each range A1 to A4 of the section S1, there are two transmission orders each having a non-switching phase. Therefore, by selecting the transmission order having the above-mentioned non-switching phase as the transmission order of the vector output near the peak of a certain phase current, the switching loss can be reduced. The present invention reduces the switching loss based on the above principle.

【0019】図5はU相の電流、電圧基本波、および図
3に示した空間ベクトルの対応関係を示す図である。同
図において、S1〜S6は図3に示した区間S1〜S
6、Vu はU相の電圧、iu はU相の電流、Tc は制御
周期である。また、a〜f(120°の範囲)はスイッ
チングしないことが可能な範囲を示し、例えば、U相に
ついては、区間S6、S1においてU相をスイッチング
させずにVu=+1のまま保持でき、また、区間S3,
S4においてはスイッチングさせずにVu =−1のまま
保持できる。
FIG. 5 is a diagram showing the correspondence between the U-phase current, the voltage fundamental wave, and the space vector shown in FIG. In the figure, S1 to S6 are sections S1 to S shown in FIG.
6, Vu is a U-phase voltage, iu is a U-phase current, and Tc is a control cycle. Further, a to f (range of 120 °) indicate a range in which no switching can be performed. For example, for the U phase, Vu = + 1 can be maintained without switching the U phase in the sections S6 and S1. , Section S3
In S4, Vu = -1 can be maintained without switching.

【0020】そこで、例えば、同図のa〜fにおいて、
電流ピーク値付近の60°の範囲を実際にスイッチング
しない範囲(同図の黒い部分)に選定すれば、スイッチ
ング損失を低減化することができる。ここで、力率角β
がβ≦30°の場合には、上記したスイッチングしない
部分(図5の黒い部分)を負荷の力率角に応じて電流の
ピーク付近に置くことができる。図6は区間S6,S1
におけるインバータのU相のスイッチングしない範囲と
負荷の力率角との関係を示す図である。スイッチングし
ない範囲を同図に示すように選定できれば、スイッチン
グ損失を最小にすることができる。
Therefore, for example, in FIGS.
Switching loss can be reduced by selecting a range of 60 ° near the current peak value in a range in which switching is not actually performed (the black portion in the figure). Where the power factor angle β
When β ≦ 30 °, the above-mentioned non-switching portion (black portion in FIG. 5) can be placed near the peak of the current according to the power factor angle of the load. FIG. 6 shows sections S6 and S1.
FIG. 6 is a diagram showing a relationship between a range where the U-phase of the inverter is not switched and a power factor angle of the load in FIG. If the non-switching range can be selected as shown in the figure, the switching loss can be minimized.

【0021】この場合の各区間の発信順序は次のように
なる。 区間S1:θ≦30°+βの時にu相は変調しない(Vu=+1に保持する)。 θ>30°+βの時にw相は変調しない(Vw=−1に保持する)。 区間S2:θ≦30°+βの時にw相は変調しない(Vw=−1に保持する)。 θ>30°+βの時にv相は変調しない(Vv=+1に保持する)。 区間S3:θ≦30°+βの時にv相は変調しない(Vv=+1に保持する)。 θ>30°+βの時にu相は変調しない(Vu=−1に保持する)。 区間S4:θ≦30°+βの時にu相は変調しない(Vu=−1に保持する)。 θ>30°+βの時にw相は変調しない(Vw=+1に保持する)。 区間S5:θ≦30°+βの時にw相は変調しない(Vw=+1に保持する)。 θ>30°+βの時にv相は変調しない(Vv=−1に保持する)。 区間S6:θ≦30°+βの時にv相は変調しない(Vv=−1に保持する)。 θ>30°+βの時にu相は変調しない(Vu=+1に保持する)。
The transmission order in each section in this case is as follows. Section S1: When θ ≦ 30 ° + β, the u phase is not modulated (held at Vu = + 1). When θ> 30 ° + β, the w-phase is not modulated (maintained at Vw = −1). Section S2: The phase w is not modulated when θ ≦ 30 ° + β (Vw = −1 is maintained). The phase v is not modulated when θ> 30 ° + β (Vv = + 1 is maintained). Section S3: The phase v is not modulated when θ ≦ 30 ° + β (Vv = + 1 is maintained). When θ> 30 ° + β, the u phase is not modulated (Vu = −1 is maintained). Section S4: The u phase is not modulated when θ ≦ 30 ° + β (Vu = −1 is maintained). When θ> 30 ° + β, the w-phase is not modulated (maintained at Vw = + 1). Section S5: When θ ≦ 30 ° + β, the w phase is not modulated (Vw = + 1 is maintained). When θ> 30 ° + β, the v phase is not modulated (maintained at Vv = −1). Section S6: The phase v is not modulated when θ ≦ 30 ° + β (Vv = −1 is maintained). When θ> 30 ° + β, the u phase is not modulated (maintained at Vu = + 1).

【0022】図7は負荷力率角β>30°の場合におけ
る区間S6,S1のインバータu相のスイッチングしな
い範囲を示す図である。負荷力率角β>30°の場合に
は発信順序を次のように配分する。 区間S1:u相は変調しない(Vu=+1に保持する)。 区間S2:w相は変調しない(Vw=−1に保持する)。 区間S3:v相は変調しない(Vv=+1に保持する)。 区間S4:u相は変調しない(Vu=−1に保持する)。 区間S5:w相は変調しない(Vw=+1に保持する)。 区間S6:v相は変調しない(Vv=−1に保持する)。 この場合には、60°のスイッチングしない範囲を、対
応する相電流位相の中央(ピーク値の付近)に置くこと
ができなくなる。
FIG. 7 is a diagram showing a range where the inverter u-phase is not switched in the sections S6 and S1 when the load power factor angle β> 30 °. When the load power factor angle β> 30 °, the transmission order is distributed as follows. Section S1: The u phase is not modulated (held at Vu = + 1). Section S2: The w-phase is not modulated (held at Vw = −1). Section S3: The v phase is not modulated (held at Vv = + 1). Section S4: The u phase is not modulated (Vu = −1 is maintained). Section S5: The w-phase is not modulated (held at Vw = + 1). Section S6: The v phase is not modulated (Vv = −1 is maintained). In this case, the non-switching range of 60 ° cannot be located at the center (near the peak value) of the corresponding phase current phase.

【0023】ところで、上述の通りに発信順序を選択す
るためには、負荷の力率角βによる判断が必要である。
負荷の力率角βは次のように推定する。図8は本発明に
おいて負荷の力率角βを推定する原理を示す図である。
同図に示すように、まず、制御装置のPWM制御部によ
り、各出力電圧パルスの立ち上がり及び立ち下がりのタ
イミングtA 、tB を求めると共に線間電圧パルスの極
性を計算して記憶する。
In order to select the transmission order as described above, it is necessary to make a determination based on the power factor angle β of the load.
The power factor angle β of the load is estimated as follows. FIG. 8 is a diagram showing the principle of estimating the power factor angle β of the load in the present invention.
As shown in the figure, first, the rising and falling timings tA and tB of each output voltage pulse are obtained by the PWM control unit of the control device, and the polarity of the line voltage pulse is calculated and stored.

【0024】次に、今回計算した線間電圧パルスの極性
と前回計算した線間電圧パルスの極性を比較する。そし
て、極性が逆になると、そのパルスの立ち上がり及び立
ち下がりのタイミングtC 、tD を記憶する。そして、
次式(6)により時刻t1 を求め記憶する。 t1 =(tC −tB )/2 (6) また、線間電圧基本波が負から正に切り替わる時刻t1
を、前記tA ,tB を用いて次式(7)により求める。 t1 =(tD −tA )/2 (7) 上記のようにして求めた時刻t1 は線間電圧基本波が
正、負に切り替わる時刻である。次に、測定した電流値
を処理し、電流の正、負の切り替わる時刻をt2 として
記憶する。そしてt1 ,t2 から力率角βを下式(8)
で推定する。 β=ωt×(t2 −t1 )−30° (8)
Next, the polarity of the line voltage pulse calculated this time is compared with the polarity of the line voltage pulse calculated last time. When the polarity is reversed, the rising and falling timings tC and tD of the pulse are stored. And
The time t1 is obtained by the following equation (6) and stored. t1 = (tC-tB) / 2 (6) Also, the time t1 at which the line voltage fundamental wave switches from negative to positive.
Is obtained by the following equation (7) using the above tA and tB. t1 = (tD-tA) / 2 (7) The time t1 obtained as described above is a time at which the line voltage fundamental wave switches between positive and negative. Next, the measured current value is processed, and the time at which the current switches between positive and negative is stored as t2. Then, the power factor angle β is calculated from the following equation (8) from t1 and t2.
Estimate by β = ωt × (t2−t1) −30 ° (8)

【0025】以上のようにしてベクトルVの存在する範
囲を求め、ベクトルの出力時間を計算する。例えば、区
間S1において各発信順序におけるベクトルの出力時間
の計算は次のようになる。区間S1のA1範囲に存在す
る指令ベクトルVを生成するたに各ベクトルの出力時間
を下式(9)〜(11)で計算する。区間S1のA2範
囲に存在する指令ベクトルVを生成するために各ベクト
ルの出力時間を下式(12)〜(14)で計算する。
As described above, the range in which the vector V exists is determined, and the output time of the vector is calculated. For example, the calculation of the output time of the vector in each transmission order in the section S1 is as follows. In order to generate the command vector V existing in the range A1 of the section S1, the output time of each vector is calculated by the following equations (9) to (11). In order to generate the command vector V existing in the range A2 of the section S1, the output time of each vector is calculated by the following equations (12) to (14).

【0026】[0026]

【数2】 (Equation 2)

【0027】区間S1のA3範囲に存在する指令ベクト
ルVを生成するために各ベクトルの出力時間を下式(1
5)〜(17)で計算する。区間S1のA4範囲に存在
する指令ベクトルVを生成するために各ベクトルの出力
時間を下式(18)〜(20)で計算する。
In order to generate a command vector V existing in the range A3 of the section S1, the output time of each vector is calculated by the following equation (1).
5) to (17). In order to generate the command vector V existing in the A4 range of the section S1, the output time of each vector is calculated by the following equations (18) to (20).

【0028】[0028]

【数3】 (Equation 3)

【0029】本発明は上記原理に基づき3レベルインバ
ータのスイッチング損失を低減化したものであり、図1
に本発明の原理ブロック図を示す。図1において、1は
指令ベクトルVの大きさ|V|と回転角度θに基づき、
指令ベクトルVが存在する区間S1〜S6、および、範
囲A1〜A4を判断する第1の手段、2は負荷電流を検
出する手段、3は負荷の力率角βを推定する第3の手
段、4は発信順序を決定するとともに各ベクトルの出力
時間を計算する第4の手段である。また、5はベクトル
制御装置、6は電圧形インバータ、7は誘導電動機等の
負荷である。
The present invention reduces the switching loss of a three-level inverter based on the above principle.
FIG. 1 shows a principle block diagram of the present invention. In FIG. 1, 1 is based on the magnitude | V | of the command vector V and the rotation angle θ.
First means for determining the sections S1 to S6 where the command vector V exists, and the ranges A1 to A4, 2 means for detecting the load current, 3 means for estimating the power factor angle β of the load, Reference numeral 4 denotes fourth means for determining the transmission order and calculating the output time of each vector. 5 is a vector control device, 6 is a voltage type inverter, and 7 is a load such as an induction motor.

【0030】図1において、本発明は次のようにして前
記課題を解決する。 (1)3レベルインバータの出力空間電圧ベクトルにお
ける2つの長いベクトルVL で挟む60°の領域を一つ
の区間として、ベクトルの360°全空間を区間S1か
ら区間S6まで6つの区間に分け、さらに上記各区間S
1〜S6について、零ベクトルV0 と短いベクトルVs
1,Vs2、短いベクトルVs1,Vs2と中間ベクトルVm
、あるいは、短いベクトルVs1,Vs2と中間ベクトル
Vm および長いベクトルVL1,VL2により発生できる指
令ベクトルVが存在する範囲に応じて上記各区間をそれ
ぞれ4つの範囲A1〜A4に分ける。そして、ベクトル
制御装置5から指令ベクトルが与えられると、第1の手
段1により、指令ベクトルVの大きさ|V|と指令ベク
トルの回転角θから、指令ベクトルVが存在する区間S
1〜S6および範囲A1〜A4を求める。一方、第2の
手段により、負荷電流を検出し、第3の手段により、検
出した負荷電流と負荷に印加する線間電圧パルスに基づ
き負荷の力率角βを推定する。次に、第4の手段によ
り、力率角βおよび指令ベクトルVが存在する区間と範
囲により、各相の負荷電流の正および負のピーク値近傍
の60°の範囲で、対応する相がスイッチングしないよ
うな発信順序を決定し、該発信順序における各ベクトル
の出力時間を計算し、電圧形インバータ6の各スイッチ
ング素子を上記発信順序、出力時間に基づきスイッチン
グする。
Referring to FIG. 1, the present invention solves the above-mentioned problem as follows. (1) A region of 60 ° sandwiched between two long vectors VL in the output space voltage vector of the three-level inverter is defined as one section, and the entire 360 ° space of the vector is divided into six sections from section S1 to section S6. Each section S
For 1 to S6, zero vector V0 and short vector Vs
1, Vs2, short vectors Vs1, Vs2 and intermediate vector Vm
Alternatively, each of the above sections is divided into four ranges A1 to A4 according to the range in which the command vector V that can be generated by the short vectors Vs1, Vs2, the intermediate vector Vm, and the long vectors VL1, VL2 exists. Then, when the command vector is given from the vector control device 5, the first means 1 determines the section S in which the command vector V exists, based on the magnitude | V |
1 to S6 and ranges A1 to A4 are obtained. On the other hand, the load current is detected by the second means, and the power factor angle β of the load is estimated based on the detected load current and the line voltage pulse applied to the load by the third means. Next, the fourth means determines the vicinity of the positive and negative peak values of the load current of each phase according to the section and range where the power factor angle β and the command vector V exist.
In the range of 60 °, the corresponding phase does not switch
The transmission order is determined, the output time of each vector in the transmission order is calculated, and each switching element of the voltage source inverter 6 is switched based on the transmission order and the output time.

【0031】(2)上記(1)において、第4の手段
は、下記(a) 〜(d) により各ベクトルの発信順序、出力
時間を計算する。すなわち、指令ベクトルVが短い場合
は長いベクトルVL を使わず、指令ベクトルVが長い場
合は零ベクトルを使用しない。 (a) 指令ベクトルVが各区間S1〜S6における範囲A
1に存在する場合は、零ベクトルV0 と短いベクトルV
s1,Vs2を使用する。 (b) 指令ベクトルVが範囲A2に存在する場合は、短い
ベクトルVs1,Vs2と中間ベクトルVm を使用する。 (c) 指令ベクトルVが範囲A3に存在する場合には、短
いベクトルVs1、中間ベクトルVm および長いベクトル
VL1を使用する。 (d) 指令ベクトルVが範囲A4に存在する場合には、短
いベクトルVs2、中間ベクトルVm および長いベクトル
VL2を使用する。
(2) In the above (1), the fourth means calculates the transmission order and output time of each vector according to the following (a) to (d). That is, when the command vector V is short, the long vector VL is not used, and when the command vector V is long, the zero vector is not used. (a) The command vector V is in the range A in each section S1 to S6.
If it is 1, the zero vector V0 and the short vector V0
s1 and Vs2 are used. (b) When the command vector V exists in the range A2, the short vectors Vs1 and Vs2 and the intermediate vector Vm are used. (c) When the command vector V exists in the range A3, the short vector Vs1, the intermediate vector Vm, and the long vector VL1 are used. (d) When the command vector V exists in the range A4, the short vector Vs2, the intermediate vector Vm, and the long vector VL2 are used.

【0032】(3)上記(1)(2)において、第3の
手段は、線間電圧パルスの正、負の切り換え点を第1の
時刻t1 として記憶し、第2の手段により検出された負
荷電流が零となる時刻を第2の時刻t2 として記憶し、
上記第1および第2の時刻t1,t2 とインバータの出
力周波数に基づき、負荷の力率角βを推定する。本発明
の請求項1,2の発明においては、上記(1)のように
構成したので、3レベルインバータのスイッチング損失
を低減化することができる。
(3) In the above (1) and (2), the third means stores the positive / negative switching point of the line voltage pulse as the first time t1, and is detected by the second means. The time when the load current becomes zero is stored as a second time t2,
The power factor angle β of the load is estimated based on the first and second times t1 and t2 and the output frequency of the inverter. According to the first and second aspects of the present invention, the configuration as described in (1) above can reduce the switching loss of the three-level inverter.

【0033】本発明の請求項3の発明においては、上記
(2)のように構成したので、零ベクトルの使用を減ら
すことができ、負荷電流リップルが大きくなることを回
避することができる。本発明の請求項4の発明において
は、上記(3)のように構成したので、負荷の力率角を
精度良く推定することができる。
According to the third aspect of the present invention, since the configuration is made as in the above (2), the use of the zero vector can be reduced, and the increase in the load current ripple can be avoided. In the invention of claim 4 of the present invention, since the configuration is made as in the above (3), the power factor angle of the load can be accurately estimated.

【0034】[0034]

【発明の実施の形態】図9は本発明の実施例の制御装置
の構成を示す図である。同図において、11、12は直
流電源及び直流リアクトルであり、12C1、12C2
は入力分圧コンデンサ、13、14、15は3相3レベ
ルインバータブリッジ、10は負荷であるモータ、16
は負荷電流検出器、17はデジタルシグナル・プロセッ
サ(以下、DSPと略記する)、18,19,20はマ
イクロ・コンピュータである(それぞれをMC18,M
C19,MC20と略記する。
FIG. 9 is a diagram showing a configuration of a control device according to an embodiment of the present invention. In the figure, reference numerals 11 and 12 denote a DC power supply and a DC reactor, and 12C1 and 12C2.
Is an input voltage dividing capacitor, 13, 14, and 15 are three-phase three-level inverter bridges, 10 is a motor as a load, 16
Is a load current detector, 17 is a digital signal processor (hereinafter abbreviated as DSP), and 18, 19, and 20 are microcomputers (MC18, M18, respectively).
Abbreviated as C19, MC20.

【0035】DSP17は、モータの動作指令によって
電圧ベクトル指令Vを生成するとともに、負荷電流検出
器16の出力を前記した手法で処理し、負荷電流が零に
なる時刻t2 を求め、その結果をMC18に出力する。
MC18はDSP17で処理した結果によって、ベクト
ルの出力順序を選択し、出力時間を計算する。MC1
9,MC20はMC18により計算された出力時間に基
づきPWM波形を生成し、図示しないゲート駆動回路を
介して3相3レベルインバータブリッジ13,14,1
5のスイッチング素子を駆動する。
The DSP 17 generates a voltage vector command V according to the motor operation command, processes the output of the load current detector 16 in the above-described manner, obtains a time t2 when the load current becomes zero, and outputs the result to the MC 18 Output to
The MC 18 selects the output order of the vectors according to the processing result of the DSP 17, and calculates the output time. MC1
9, MC20 generates a PWM waveform based on the output time calculated by MC18, and outputs a three-phase three-level inverter bridge 13, 14, 1 via a gate drive circuit (not shown).
5 are driven.

【0036】図10は上記DSP17、MC18におけ
る処理を示すフローチャートであり、同図により本実施
例における処理を説明する。予め、ベクトルの区間をS
1〜S6の区間(区間番号をnとする)に分け(ステッ
プS1)、各区間S1〜S6を範囲A1〜A4(範囲番
号をmとする)に分ける(ステップS2)。まず、DS
P17において、モータを制御する演算結果から電圧指
令ベクトルVを生成し、また、モータを制御するために
電流検出器16で検出された瞬時電流値を処理して電流
が零になる時刻t2 を求め記憶する(ステップS3)。
そして、上記電圧指令ベクトルVおよび時刻t2 をMC
18に転送する。
FIG. 10 is a flowchart showing the processing in the DSP 17 and the MC 18, and the processing in this embodiment will be described with reference to FIG. In advance, the section of the vector is S
The sections are divided into sections 1 to S6 (section number is n) (step S1), and each section S1 to S6 is divided into ranges A1 to A4 (range number is m) (step S2). First, DS
In P17, a voltage command vector V is generated from the operation result for controlling the motor, and the instantaneous current value detected by the current detector 16 is processed to control the motor, and a time t2 at which the current becomes zero is obtained. It is stored (step S3).
The voltage command vector V and time t2 are set to MC
Transfer to 18.

【0037】MC18は、まず、電圧指令ベクトルVが
存在する区間番号nおよび対応する範囲番号mを計算
し、また、前回の処理時に出力線間電圧パルスタイミン
グから求めた、電圧基本波が正から負へ切り換わる時刻
t1 と、DSP17から転送された電流が零になる時刻
t2 により負荷の力率角βを推定する(ステップS
4)。次に上記区間番号n、範囲番号mと力率角βによ
りベクトルの発信順序を選択する(ステップS5)。
The MC 18 first calculates the section number n in which the voltage command vector V exists and the corresponding range number m, and determines that the voltage fundamental wave obtained from the output line voltage pulse timing during the previous processing is positive. The power factor angle β of the load is estimated from the time t1 at which the current is switched to the negative and the time t2 at which the current transferred from the DSP 17 becomes zero (step S).
4). Next, the vector transmission order is selected based on the section number n, the range number m, and the power factor angle β (step S5).

【0038】さらに、ステップS6において、各ベクト
ルの出力時間を計算すると同時に、出力線間電圧パルス
タイミングを計算し、線間電圧基本波の正と負の切り換
え時刻t1 を求める(この時刻t1 は次の処理時に使用
する)。上記出力時間はMC19、MC20に出力さ
れ、MC19,MC20はPWM波形を生成し、3相3
レベルインバータブリッジ13,14,15のスイッチ
ング素子を駆動する。
Further, in step S6, the output time of each vector is calculated, and at the same time, the output line voltage pulse timing is calculated to determine the positive and negative switching time t1 of the line voltage fundamental wave (this time t1 is Used when processing). The output time is output to MC19 and MC20. MC19 and MC20 generate PWM waveforms,
The switching elements of the level inverter bridges 13, 14, 15 are driven.

【0039】[0039]

【発明の効果】以上説明したように、本発明において
は、1周期の間にインバータの各相について、電流の正
の中央位相および負の中央位相でそれぞれ60°、合計
120°の範囲でスイッチングしない領域を設けている
ので、負荷の力率角が30°以下の場合、スイッチング
しない領域を負荷電流位相の中央付近(ピーク値の付
近)に置くことができる。このため、スイッチング損失
を従来のものに比して30%以上低減化することができ
る。また、演算や論理判断が簡単なので、処理時間を短
くすることができ、システム全体の時間応答特性に影響
を与えることがない。
As described above, according to the present invention, switching is performed within a range of 60 ° at each of the positive and negative central phases of the current for a total of 120 ° for each phase of the inverter during one cycle. Since the non-switching region is provided, when the power factor angle of the load is 30 ° or less, the non-switching region can be located near the center of the load current phase (near the peak value). For this reason, the switching loss can be reduced by 30% or more as compared with the conventional one. Further, since the calculation and the logical judgment are simple, the processing time can be shortened and the time response characteristics of the entire system are not affected.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図1】本発明の原理を示す図である。FIG. 1 is a diagram showing the principle of the present invention.

【図2】3レベルインバータの回路構成を示す図であ
る。
FIG. 2 is a diagram showing a circuit configuration of a three-level inverter.

【図3】3レベルインバータにおける空間ベクトルを示
す図である。
FIG. 3 is a diagram showing a space vector in a three-level inverter.

【図4】一つの区間における4つの領域分けを示す図で
ある。
FIG. 4 is a diagram showing division of four areas in one section.

【図5】インバータスイッチングをしない範囲を示す図
である。
FIG. 5 is a diagram showing a range in which inverter switching is not performed.

【図6】スイッチングしない範囲と負荷力率角βとの関
係を示す図である。
FIG. 6 is a diagram showing a relationship between a non-switching range and a load power factor angle β.

【図7】β>30°の場合におけるスイッチングしない
範囲を示す図である。
FIG. 7 is a diagram showing a non-switching range when β> 30 °.

【図8】負荷力率角βを推定する原理を示す図である。FIG. 8 is a diagram illustrating a principle of estimating a load power factor angle β.

【図9】本発明の実施例の制御装置の構成を示す図であ
る。
FIG. 9 is a diagram illustrating a configuration of a control device according to an embodiment of the present invention.

【図10】本発明の実施例の処理を示すフローチャート
である。
FIG. 10 is a flowchart illustrating a process according to the embodiment of the present invention.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

1 指令ベクトルVが存在する区間、範囲を判断する
第1の手段 2 負荷電流を検出する第2の手段 3 負荷の力率角βを推定する第3の手段 4 発信順序を決定し各ベクトルの出力時間を計算す
る第4の手段 5 ベクトル制御装置 6 電圧形インバータ 7 誘導電動機等の負荷 11 直流電源 12 直流リアクトル 12C1,12C2 入力分圧コンデンサ 13,14,15 3レベルインバータブリッジ 10 モータ 16 負荷電流検出器 17 デジタルシグナル・プロセッサ(DSP) 18,19,20 マイクロ・コンピュータ
1 First means for determining the section and range in which the command vector V exists 2 Second means for detecting the load current 3 Third means for estimating the power factor angle β of the load 4 Fourth means for calculating output time 5 Vector control device 6 Voltage source inverter 7 Load such as induction motor 11 DC power supply 12 DC reactor 12C1, 12C2 Input voltage dividing capacitor 13, 14, 15 3 level inverter bridge 10 Motor 16 Load current Detector 17 Digital signal processor (DSP) 18, 19, 20 Microcomputer

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) H02M 7/42 - 7/98 ──────────────────────────────────────────────────続 き Continued on front page (58) Field surveyed (Int.Cl. 7 , DB name) H02M 7 /42-7/98

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項1】 3レベルインバータの出力空間電圧ベク
トルにおける2つの長いベクトルVL で挟む60°の領
域を一つの区間として、ベクトルの360°全空間を区
間S1から区間S6まで6つの区間に分け、 さらに上記各区間S1〜S6について、零ベクトルV0
と短いベクトルVs1,Vs2、あるいは、短いベクトルV
s1,Vs2と中間ベクトルVm 、あるいは、短いベクトル
Vs1,Vs2と中間ベクトルVm および長いベクトルVL
1,VL2により発生できる指令ベクトルVが存在する範
囲に応じて上記各区間をそれぞれ4つの範囲A1〜A4
に分け、 指令ベクトルVの大きさ|V|と指令ベクトルの回転角
θによって、指令ベクトルVが存在する区間S1〜S6
および範囲A1〜A4を求め、また、負荷電流を検出し、負荷電流と、計算された負荷
に印加する線間電圧パルスによって負荷の力率角βを推
定し、 上記指令ベクトルVが存在する区間、範囲と、上記負荷
の力率角に基づき、各相の負荷電流の正および負のピー
ク値近傍の60°の範囲で、対応する相がスイッチング
しないような発信順序を決定し、 決定された発信順序における各ベクトルの出力時間を計
算し、 上記決定された発信時間、出力時間で各ベクトルを出力
することを特徴とする3レベルインバータのPWM制御
方法。
1. A 60 ° region sandwiched between two long vectors VL in an output space voltage vector of a three-level inverter is defined as one section, and the entire 360 ° space of the vector is divided into six sections from section S1 to section S6. Further, for each of the sections S1 to S6, the zero vector V0
And the short vector Vs1, Vs2 or the short vector V
s1, Vs2 and intermediate vector Vm, or short vectors Vs1, Vs2 and intermediate vector Vm and long vector VL
Each of the above sections is divided into four ranges A1 to A4 according to the range in which the command vector V that can be generated by 1,
The sections S1 to S6 where the command vector V exists are determined by the magnitude | V | of the command vector V and the rotation angle θ of the command vector.
And the ranges A1 to A4 are determined, the load current is detected, and the load current and the calculated load are calculated.
The power factor angle β of the load by the line voltage pulse applied to
And the positive and negative peaks of the load current of each phase based on the section and range in which the command vector V exists and the power factor angle of the load.
The corresponding phase switches within a 60 ° range
PWM control of a three-level inverter, wherein a transmission order is determined so as not to be performed, an output time of each vector in the determined transmission order is calculated, and each vector is output at the determined transmission time and output time. Method.
【請求項2】 3レベルインバータの出力空間電圧ベク
トルにおける2つの長いベクトルVL で挟む60°の領
域を一つの区間として、ベクトルの360°全空間を区
間S1から区間S6まで6つの区間に分け、また、零ベ
クトルV0 と短いベクトルVs1,Vs2、あるいは、短い
ベクトルVs1,Vs2と中間ベクトルVm 、あるいは、短
いベクトルVs1,Vs2と中間ベクトルVm および長いベ
クトルVL1,VL2により発生できる指令ベクトルVが存
在する範囲に応じて、上記各区間S1〜S6をそれぞれ
4つの範囲A1〜A4に分け、ベクトル制御装置から指
令ベクトルが与えられたとき、その指令ベクトルVの大
きさ|V|と回転角度θに基づき、指令ベクトルVが存
在する区間S1〜S6、および、上記範囲A1〜A4を
判断する第1の手段と、 負荷電流を検出する第2の手段と、 上記第2の手段により検出した負荷電流と、計算された
負荷に印加する線間電圧パルスによって負荷の力率角β
を推定する第3の手段と、 上記力率角βおよび上記指令ベクトルVが存在する区間
と範囲により、各相の負荷電流の正および負のピーク値
近傍の60°の範囲で、対応する相がスイッチングしな
いような発信順序を決定するとともに、該発信順序にお
ける各ベクトルの出力時間を計算する第4の手段と、 第4の手段により得られた発信順序および出力時間で各
ベクトルを出力することを特徴する3レベルインバータ
のPWM制御装置。
2. A 60 ° region sandwiched between two long vectors VL in an output space voltage vector of a three-level inverter is defined as one section, and the entire 360 ° space of the vector is divided into six sections from section S1 to section S6. There is a command vector V that can be generated by the zero vector V0 and the short vectors Vs1, Vs2, or the short vectors Vs1, Vs2 and the intermediate vector Vm, or the short vectors Vs1, Vs2 and the intermediate vector Vm, and the long vectors VL1, VL2. Each of the sections S1 to S6 is divided into four ranges A1 to A4 according to the range, and when a command vector is given from the vector control device, based on the magnitude | V | of the command vector V and the rotation angle θ. , The first means for determining the sections S1 to S6 in which the command vector V exists, and the ranges A1 to A4, Second means for detecting the flow, the the load current detected by the second means, the power factor angle of the load by the line voltage pulses applied to the calculated load β
And positive and negative peak values of the load current of each phase according to a section and a range in which the power factor angle β and the command vector V exist.
In the nearby 60 ° range, the corresponding phase does not switch.
A fourth means for determining the transmission order and calculating the output time of each vector in the transmission order, and outputting each vector in the transmission order and the output time obtained by the fourth means. 3 level inverter PWM control device.
【請求項3】 第4の手段は、指令ベクトルVが各区間
S1〜S6における範囲A1に存在する場合は、零ベク
トルV0 と短いベクトルVs1,Vs2を使用し、指令ベク
トルVが範囲A2に存在する場合は、短いベクトルVs
1,Vs2と中間ベクトルVm を使用し、指令ベクトルV
が範囲A3に存在する場合には、短いベクトルVs1、中
間ベクトルVm および長いベクトルVL1を使用し、さら
に、指令ベクトルVが範囲A4に存在する場合には、短
いベクトルVs2、中間ベクトルVm および長いベクトル
VL2を使用して、各ベクトルの発信順序、出力時間を計
算することを特徴とする請求項2の3レベルインバータ
のPWM制御装置。
3. The fourth means uses a zero vector V0 and short vectors Vs1 and Vs2 when the command vector V exists in the range A1 in each of the sections S1 to S6, and uses the command vector V in the range A2. If so, the short vector Vs
1, Vs2 and the intermediate vector Vm, and the command vector V
Is used in the range A3, the short vector Vs1, the intermediate vector Vm and the long vector VL1 are used. When the command vector V is in the range A4, the short vector Vs2, the intermediate vector Vm and the long vector are used. 3. The PWM control device for a three-level inverter according to claim 2, wherein the transmission order and output time of each vector are calculated using VL2.
【請求項4】 第3の手段は、線間電圧パルスの正、負
の切り換え点を第1の時刻t1 として記憶し、また、第
2の手段により検出された負荷電流が零となる時刻を第
2の時刻t2 として記憶し、 上記第1および第2の時刻t1 ,t2 とインバータの出
力周波数に基づき、負荷の力率角βを推定することを特
徴とする請求項または請求項の3レベルインバータ
のPWM制御装置。
The third means stores a positive / negative switching point of the line voltage pulse as a first time t1 and a time at which the load current detected by the second means becomes zero. stored as a second time t2, the basis of the first and second times t1, t2 and the inverter output frequency, according to claim 2 or claim 3, characterized in that estimating the β power factor angle of the load PWM controller for three-level inverter.
JP33869495A 1995-12-26 1995-12-26 PWM control method and apparatus for three-level inverter with reduced switching loss Expired - Fee Related JP3179692B2 (en)

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