JP3163149B2 - 移動物体認識装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は，撮像装置により移動物
体を認識する装置に関する。移動物体認識装置は，外界
の移動する対象物をＴＶカメラで撮影し，画像信号をデ
ジタル処理することにより対象物を認識するものであ
る。そして，このような移動物体認識装置はＦＡ検査，
無人監視装置，無人移動車に搭載する視覚装置等に応用
されている。

【０００２】このような移動物体認識装置は，その画像
入力部に対して相対的に移動する対象物の形状と動きを
認識するものである。従って，対象物が実際に動いてい
なくても，移動物体認識装置の画像入力部が動いている
場合には，静止している対象物の形状と対象物の相対的
な動きを認識するものである。例えば，無人移動車が搭
載した視覚装置により走行する外界の状況を認識するよ
うな場合である。

【０００３】このように，移動物体認識装置は多方面で
利用され，小型性と高速性が要求される。無人移動車の
視覚装置として利用する場合には，特に小型である必要
があるとともに人が目で見ながら実際に処理するのと同
程度の高速性が要求される。

【０００４】

【従来の技術】従来の移動物体認識装置は，２台の画像
入力部を用いて対象物を捉え，それぞれから入力される
２枚の画像における対象物の特徴点を対応づけて，異な
る時点毎に三角測量の原理により対象物の形状を求め，
対象物の動きを計算していた。

【０００５】図１３は従来の移動物体認識装置を示す。
図において，２００は対象物，黒丸は特徴点である。特
徴点は対象物の特定部位を示す点であって，頂点や縁の
点，あるいは模様などがある場合には模様の点，色の境
界等である。

【０００６】２０１は画像入力部１，２０２は画像入力
部２であって，それぞれＴＶカメラよりなるものであ
る。２０３は移動物体認識部であって，２つの画像入力
部２０１，２０２から入力される２つの画像において，
同一の特徴点を対応づけ，三角測量の原理により特徴点
の位置を計算し，位置の時間的推移から対象物２００の
動きを計算するものである。２０４は認識結果出力部で
あって，特徴点の位置と動きを出力するものである。

【０００７】図１４は従来の移動物体認識装置における
移動物体認識部の構成を示す。図において，２１０は画
像入力部１，２１１は画像入力部２，２１３は特徴点抽
出部１であって，画像入力部１から入力された画像から
特徴点を抽出するものである。２１４は特徴点抽出部２
であって，画像入力部２から入力された画像から特徴点
を抽出するものである。２１５は特徴点対応づけ部であ
って，特徴点抽出部１と特徴点抽出部２における同一の
特徴点の対応づけを行うものである。２１６は特徴点位
置計算部であって，対応づけられた特徴点の画面上の座
標と画像入力部１と画像入力部２の設置位置とにより特
徴点の位置を計算するものである。２１７は特徴点位置
格納部であって，特徴点位置計算部２１６の求めた特徴
点の位置を格納するものである。２１８は対象物動き計
算部であって，特徴点位置格納部２１７の複数時点にお
ける特徴点位置に基づいて対象物の動きを計算するもの
である。２１９は対象物動き格納部であって，対象物の
動き（回転量等）を格納するものである。２２０は対象
物の認識結果を出力するものである。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】上記のように，従来の
移動物体認識装置は２台のＴＶカメラを必要とした。ま
た特徴点抽出部も２つの入力画像に対してそれぞれに必
要であるため，２つ必要であった。

【０００９】また，見え方の異なる２枚の画像から，抽
出した特徴点を対応づける処理が必要であるため，特徴
点対応づけ部を必要とした。この特徴点の対応づけは困
難な処理で，画像入力部（ＴＶカメラ）同士の位置を近
づけた場合には，特徴点の対応づけは比較的容易である
が，認識精度が悪くなる。逆に，認識精度を上げるた
め，画像入力部間の距離を大きくとると特徴点の対応づ
けが困難となり，対応点の探索に膨大な処理時間を必要
とした。

【００１０】また，従来の移動物体認識装置では，対象
とする特徴点が一方の撮像装置にのみ捉えられ，他方の
撮像装置には捉えられていない場合があり，このような
時には特徴点の対応づけは不可能となった。

【００１１】本発明は，１つの画像入力部で，移動物体
の認識を行うことのできる移動物体認識装置を提供する
ことを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】対象物を回転軸に垂直な
方向から撮影する場合，あるいは斜め方向から俯瞰する
位置で撮影する場合，いずれの場合でも対象物の複数特
徴点の複数時点の撮像面への正射影から対象物の形状と
動きを認識することが可能である。

【００１３】図１に本発明の基本構成を示すが，図１の
説明に先立ち図２，図３により本発明の画像入力の概念
と，本発明が適用される移動物体認識装置の対象物の形
状／動き認識方法について説明する。

【００１４】図２は本発明の画像入力の概念を示す。図
において，１０’は認識の対象物（移動物体）である
（黒丸は特徴点を示す）。１１’は対象物１０’の移動
する平面，１３は特徴点０，１４は特徴点１，１２’は
撮像装置である（撮像面はＸＹ平面であり，Ｘ軸は平面
に平行に設定し，Ｚ軸はＸＹ平面に垂直（撮像装置１
２’の光軸方向）に設定する）。

【００１５】本発明では，画像入力部（撮像装置１
２’）は図のように，対象物を斜め方向から俯瞰して捉
える。そして，対象物１０’は平面１１’を移動するの
でその回転軸は常に平面に垂直な方向にある。従って，
対象物１０’の回転軸とＹ軸のなす角度は一定である。

【００１６】また，本発明では，移動物体からの光は平
行に画像入力部に入力されると近似する。例えば，平面
は道路，移動物体は道路上を走行する自動車，画像入力
部は道路脇に固定したＴＶカメラ，あるいは，特定の自
動車に固定したＴＶカメラ等を想定した場合に相当す
る。

【００１７】図３は本発明のΨ算出方法の原理説明図
(1) ，図４は本発明のΨ算出方法の原理説明図(2) であ
る。図３において，図 (a)は対象物の軌跡（特徴点０を
原点においた時の他の特徴点１の相対座標により正規化
した軌跡を表す図である。図 (b)は対象物の軌跡のＹＺ
平面への射影である。図 (c)は対象物の軌跡のＸＹ平面
への射影であり，楕円となる。

【００１８】図 (a)において，ＸＹ平面は観測面（正射
影面）を表す。Ｚ軸はＸＹ平面に垂直であり，撮像装置
の光軸方向に一致する。２０は特徴点０であり，座標原
点Ｏとしたものである。２１は特徴点１（ｘ，ｙ，ｚ）
である。２２は平面αであって，特徴点０を座標軸の原
点とした時の特徴点１の回転面である。２３は回転軸で
ある。

【００１９】図 (b)において，Ｈは特徴点１から回転軸
に下ろした垂線と回転軸が交わる点である。ＡＢは回転
面αのＹＺ面への正射影である。特徴点からＨまでの距
離をｄ，特徴点０（原点）からＨまでの距離をｈ，回転
軸とＹ軸のなす角をΨとする。

【００２０】図 (c)において，線分Ａ’Ｂ’，Ｃ’Ｄ’
は平面α上の特徴点１の軌跡である円のＸＹ面への正射
影の楕円の軸である。Ｈ’は楕円の中心である。Ａ’，
Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｈ’の座標はそれぞれ，Ａ’（０，
ｈｃｏｓΨ−ｄｓｉｎΨ），Ｂ’（０，ｈｃｏｓΨ＋ｄ
ｓｉｎΨ），Ｃ’（−ｄ，ｈｃｏｓΨ），Ｄ’（ｄ，ｈ
ｃｏｓΨ），Ｈ’（０，ｈｃｏｓΨ）となる。

【００２１】図４は本発明のΨ算出方法の原理説明図
(2) である。図 (a)は，Ψ＝ｎπ（ｎ整数）の場合の正
射影（ＸＹ平面）である。ＡＢは平面α上の特徴点１の
軌跡のＸＹ平面への正射影である。

【００２２】図 (b)はｈ＝０の場合の正射影（ＹＺ面）
である。ＡＢはｈ＝０の場合の平面α上の特徴点１の軌
跡のＹＺ面への射影を表す。２４は回転軸である。 本
発明のΨの算出方法の説明に先立ち，本発明のΨの算出
方法が適用される移動物体認識装置の形状／動き認識に
ついて説明する。図３，図４を参照する。

【００２３】対象物の形状認識と動き認識について分け
てそれぞれ説明する。 〔１ 対象物の形状の認識〕特徴点の正射影の観測によ
り，対象物の動きと位置を認識するためには，最小限２
特徴点２時点の観測値が必要である。

【００２４】（形状認識１） Ψ＝ｎπ（ｎ；整数）の
場合（平面に平行な方向から観測する場合）には，対象
物のＸ軸上の観測値に基づき，対象物の動きと位置を認
識することができる（コンピュータビジョン ７５−３
（１９９１．１１．２２，特願平０３−２３６４６３
号，特願平０３−２３６４６３号，特願平０３−２３６
４６６号参照）。

【００２５】（形状認識２） Ψ＝π／２＋ｎπの場合
（平面に垂直な方向から観測する場合）には，対象物の
形状の認識はできないが回転は認識できる。 （形状認識３） Ψ≠ｎπ、π／２＋ｎπの場合は，次
のように形状を認識できる。

【００２６】特徴点１の時点ｉにおける座標値を
（ｘ_i ，ｙ_i ）（ｉ＝１，２）とする。また，特徴点１
のＺ座標をｚ_i （ｉ＝１，２）とする。面αのＸＹ平面
上への正射影は楕円となり，次式で表される。

【００２７】 ｘ² ＋（ｙ−ｈｃｏｓΨ）² ／ｓｉｎ² Ψ ＝ｄ² ・・・・・・(1) ｙ₁ ≠ｙ₂ の場合， ｈ＝｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）ｓｉｎ² Ψ＋（ｙ₂ ² −ｙ₁ ² ）｝／｛２ｃｏｓ Ψ（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1) ’ ｚ_i ＝（ｈ−ｙ_i ｃｏｓΨ）／ｓｉｎΨ（ｉ＝１，２） ・・・・・(2) ｄ ＝｛ｘ_i ² ＋（ｙ_i −ｈｃｏｓΨ）² ／ｓｉｎΨ｝^1/2 （ｉ＝１または２ ）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2) ’ となる。

【００２８】式(2) の導出は次の通りである。一般に，
特徴点（ｘ，ｙ，ｚ）をＸ軸の回りに（−Ψ）回転する
（ＹＺ面に平行に回転する）と，回転させた点（ｘ’，
ｙ’，ｚ’）に対して，式

【００２９】

【数１】

【００３０】が成立する。従って，ｙ’＝ｙｃｏｓΨ＋
ｚｓｉｎΨとなる。ｙ’＝ｈであるから， ｓｉｎΨ≠０だから，ｚ＝（ｈ−ｙｃｏｓΨ）／ｓｉｎΨ・・・・(3) ’ 従って，ｚ_i ＝（ｈ−ｙ_i ｃｏｓΨ）／ｓｉｎΨ（ｌ＝
１，２）となる。

【００３１】以上により，ｙ₁ ≠ｙ₂ であれば，特徴点
のｚ_i が求まり，対象物の形状を認識することができ
る。但し，ｙ₁ ＝ｙ₂ の時は，２時点のＸＹ面上の正射
影が１時点に縮退するので，原理的に対象物の奥行き
（Ｚ座標値）を求めることはできない。

【００３２】〔２ 対象物の動きの認識について〕対象
物の動き（回転）は次のように求めることができる。点
（ｘ，ｙ，ｚ）をＸ軸の回りに（−Ψ）回転した点を点
（ｘ’，ｙ’，ｚ’）とする。

【００３３】この時，点（ｘ，ｙ，ｚ）と点（ｘ’，
ｙ’，ｚ’）との間には式(3) の関係がある。第１時点
から第２時点までの対象物の回転角をθとする。

【００３４】以下，Ψの大きさにより，場合を分けて動
き認識を説明する。 （回転認識１）Ψ＝π／２＋ｎπの時，特徴点はＺ軸を
中心に回転する。従って， ｃｏｓθ＝（ｘ₁ ｘ₂ ＋ｙ₁ ｙ₂ ）／（ｘ_i ² ＋ｙ_i ² ）（ｉ＝１，２） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4) ｓｉｎθ＝（ｘ₁ ｙ₂ −ｘ₂ ｙ₁ ）／（ｘ_i ² ＋ｙ_i ² ）（ｉ＝１，２） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4) ’ である。

【００３５】式(4) ，(4) ’により回転θを求めること
ができる。 （回転認識２） Ψ≠ｎπ，π／２＋ｎπ（ｎ整数）の
とき，ｙ₁ ＝ｙ₂ のときは，回転をもとめることができ
ない。

【００３６】ｙ₁ ≠ｙ₂ のとき， ｚ_i ’＝−ｙ_i ｓｉｎΨ＋ｚ_i ｃｏｓΨ ｃｏｓθ＝（ｘ₁ ｘ₂ ＋ｚ₁ ’ｚ₂ ’）／（ｘ_i ² ＋ｚ’_i ² ）（ｉ＝１， ２） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5) ｓｉｎθ＝（ｘ₁ ｚ₂ ’−ｘ₂ ｚ₁ ’）／（ｘ_i ² ＋ｚ’_i ² ）（ｉ＝１， ２） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5) ’ である。従って，式(5) ，(5) ’により回転θを求める
ことができる。

【００３７】上記のように，俯角Ψを認識することによ
り，複数特徴点の複数時点の観測値から対象物の動きと
位置を求めることができる。 〔３ 本発明の原理説明〕次に，本発明の俯角認識の原
理を説明する。図３，図４を参照する。

【００３８】特徴点１のｉ時点（ｉ＝１，２，３）にお
ける座標を（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ_i ）とする。２つの特徴点
を正射影面で観測する場合を考える。

【００３９】(1) １時点の観測値だけではΨは求まら
ない。 (2) ２時点を観測する場合， Ｙ座標が同じで，Ｘ座標の絶対値が異なる場合に
は，次のようにΨが求まる。

【００４０】回転面αの正射影は，Ψ＝ｎπ（ｎ整数）
の時ｙ＝（−１）ⁿ ｈ（−ｄ≦ｘ≦ｄ）の線分となる
（図４， (a)参照）。従って，Ｙ座標が同じで，Ｘ座標
の絶対値がことなる場合はΨ＝ｎπの場合である（Ψ≠
ｎπ（ｎ：整数）の場合には，回転面α上の特徴点１の
軌跡の正射影はＹ軸に対象な楕円であるから，ｙ座標が
同じであればＸ座標の絶対値は等しくなる）。

【００４１】このことから，Ｙ座標が同じでＸ座標の絶
対値が異なる場合は，Ψ＝ｎπと決定できる。そして，
Ｙ座標値≧０であれば，Ψ＝０であり，Ｙ座標＜０であ
ればΨ＝πである。

【００４２】 Ｙ座標が同じで，Ｘ座標の絶対値が等
しい場合には，１時点の場合に縮退し，Ψは求まらな
い。 Ｙ座標が異なる場合は，Ψ≠ｎπ（ｎ整数）の場合
だから方程式(1) が成立し，２時点では２つの方程式し
か得られないのに対し，未知数は３つ（Ψ，ｈ，ｄ）で
あるからΨは求まらない。

【００４３】(3) ３時点を観測する場合， Ｙ座標が同じでＸ座標の絶対値が異なる２時点があ
る場合には，上記(2) の場合と同様に，Ｙ座標≧０の
とき，Ψ＝０，Ｙ座標＜０のとき，Ψ＝πである（即
ち，３時点とも，Ｙ座標が同じということである。） ２時点以上のＹ座標が同じであるが，Ｘ座標の絶対
値が全て同じ場合には，２時点以下の場合に縮退し，上
記(2) の場合と同じになりΨは求まらない。

【００４４】 ３時点のＹ座標が全て異なる場合につ
いて考察する。Ｙ座標が３点異なるから，Ψ≠ｎπ（ｎ
整数）である。３時点の正射影（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ_i ）
（ｉ＝１，２，３）に対して ｘ_i ² ＋（ｙ_i −ｈｃｏｓΨ）² ／ｓｉｎ² Ψ＝ｄ² ・・・・・・・(5) ｃ＝ｈｃｏｓΨとすると， ｘ_i ² ＋（ｙ_i −ｃ）² ／ｓｉｎ² Ψ＝ｄ² ・・・・・・・・・・・(6) (5) ，(6) にｘ₁ ，ｘ₂ ，ｘ₃ ，ｙ₁ ，ｙ₂ ，ｙ₃ を代
入し，ｄを消去すると，ｘ₁ ，ｘ_i （ｉ＝２，３）とｙ
₁ ，ｙ_i （ｌ＝２，３）に対して， ｘ_i ² ＋（ｙ_i ² −ｃ）² ／ｓｉｎ² Ψ＝ｘ₁ ² ＋（ｙ₁ ² −ｃ）² ／ｓｉｎ ² Ψ 従って，ｃ＝｛（ｘ_i ² −ｘ₁ ² ）ｓｉｎ² Ψ＋（ｙ_i ² −ｙ₁ ² ）｝／｛２ （ｙ_i −ｙ₁ ）｝ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7) (7) にｘ₂ ，ｘ₃ を代入し，ｃを消去すると， ｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）ｓｉｎ² Ψ＋（ｙ₂ ² −ｙ₁ ² ）｝（ｙ₃ −ｙ₁ ） ＝｛（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）ｓｉｎ² Ψ＋（ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）｝（ｙ₂ −ｙ₁ ） 従って， ｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝ ×ｓｉｎ² Ψ ＝ （ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ） 右辺は０でないから，左辺の係数も０でない。従って， ｓｉｎ² Ψ＝（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）／ ｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8) 分母を書きなおして， ｓｉｎ² Ψ＝（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）／ ｛ｘ₁ ² （ｙ₂ −ｙ₃ ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ −ｙ₁ ）＋ｘ₃ ² （ｙ₁ −ｙ₂ ）｝ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(9) ｓｉｎΨの値からは，±Ψと±（Ψ＋Π）のいづれであ
るかわからないので，ｃｏｓΨの符号を決める必要があ
る。

【００４５】ｃ＝ｈｃｏｓΨにより，ｃｏｓΨの符号を
考察すると次のようになる。 ｓｉｎ² Ψ＝１のとき，ｃｏｓΨ＝０ ｃ≠０のとき（ｈ≠０かつｓｉｎΨ≠１の場合），
ｈ＞０であるから，ｃの符号でｃｏｓΨの符号が求ま
る。

【００４６】 ｓｉｎ² Ψ≠１かつｃ＝０の時，ｈ＝
０でｃｏｓΨの符号は決まらない。この場合には図４
(b)から分かるように，ΨとΨ＋πの２通りの解が求ま
る。以上の３時点の観測値において，Ｙ座標が全て異な
る場合を定理としてまとめると次のようになる。

【００４７】〔定理１〕３時点のＹ座標が全て異なる場
合，下記の式でΨが求まる。 ｓｉｎΨ＝±［（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）／｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝］^1/2 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(9) ’ ｃをｈｃｏｓΨとしたとき， ｃ＝｛（ｘ_i ² −ｘ₁ ² ）ｓｉｎ² Ψ＋（ｙ_i ² −ｙ₁ ² ）｝／｛２（ｙ_i − ｙ₁ ）｝ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(9) ” により求め，下記〜により，ｃｏｓΨの符号を定め
る。

【００４８】 ｓｉｎ² Ψ≠１のとき，ｃｏｓΨ＝
０。 ｃ≠０のとき，ｃｏｓΨの符号はｃに等しい。 ｓｉｎ² Ψ≠１かつｃ＝０のとき，ｃｏｓΨの符号
は２通りある。

【００４９】Ψの算出方法は，上記の方法に限らず他の
求め方もあるが，例として，上記の算出方法による場合
について，図１により本発明の基本構成を説明する。な
お，他の算出方法による場合は，本発明の実施例(2) に
おいて説明する。

【００５０】図１は，本発明の基本構成を示す。図にお
いて，１は画像入力部であって，撮像面をＸＹ平面と
し，Ｘ軸は対象物の移動する平面に平行に設定されたも
の（特徴点の回転軸の正射影がＹ軸の方向）。２は特徴
点抽出部，３は特徴点格納部，４は回転軸認識手段であ
って，Ψを算出するものである。５は既知情報入力部で
あって，対象物の既知情報を入力するものである（例え
ば，Ψの角度範囲，画像入力部１が対象物を見下ろして
撮影しているか，あるいは見上げて撮影しているか等の
情報）。６は特徴点位置正規化部であって，複数の特徴
点のうちの１つを原点として他の特徴点の相対座標を算
出することにより特徴点位置の正規化処理を行うもので
ある。

【００５１】７は回転軸算出部であって，Ｙ座標値とｘ
座標値に基づいて，Ψを算出するものである。８はＹ座
標判定部であって，Ｙ座標値が等しいか，あるいは等し
くないかを算出するものである。９はΨ算出処理部Ａで
あって，Ｙ座標値が同じで，Ｘ座標値の絶対値が異なる
場合にΨを求めるものである。１０はΨ算出処理部Ｂで
あって，３時点の値座標値が異なる場合にΨを算出する
ものである。１１は認識不可能処理部であって，Ψを認
識できない場合に認識不可能処理を行うものである。

【００５２】１２は回転軸格納部であって，回転軸算出
部７で求めたΨの値を格納するものである。

【００５３】

【作用】図１の基本構成の動作を説明する。画像入力部
１は対象物の画像を入力する。特徴点抽出部２は入力さ
れた画像から特徴点を抽出する。特徴点格納部３は，抽
出された特徴点の画像面上の座標値を格納する。

【００５４】既知情報入力部５には，Ψの角度の範囲等
の対象物に関する既知情報が入力される。既知情報入力
部５は回転軸の画面上での方向を特徴点位置正規化部６
に送る。

【００５５】特徴点位置正規化部６は特徴点格納部から
特徴点の画面上の位置を受け取る。特徴点位置正規化部
６は特徴点０の画面上の位置を記憶する。そして，特定
の特徴点０をＸＹ座標軸の原点として，回転軸の画面に
おける方向とＹ軸方向が一致するようにＸＹ直交座標系
を定め，他の特徴点の特徴点０に対する相対座標を求め
る。

【００５６】回転軸算出部７はΨを算出する。まず，Ｙ
座標判定部８において，２時点の観測値のＹ座標が同じ
で，Ｘ座標の絶対値が異なる場合には，Ψ算出処理部Ａ
において，Ψ＝０（Ｙ座標値≧０の場合），Ψ＝π（Ｙ
座標値＜０の場合）を求める。

【００５７】２時点のみの観測で，その外の場合には，
回転軸算出部７は認識不可能処理部１１に認識不可能を
通知する。そして，認識不可能処理部１１は認識不可能
処理を行う。

【００５８】３時点でのＹ座標値が異なる場合には，上
記定理１に従い， (1) ｓｉｎΨ＝±［（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）／｛（ ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝］^1/2 を計算する。次に，ｃをｈｃｏｓΨとしたとき，式 (2) ｃ＝｛（ｘ_i ² −ｘ₁ ² ）ｓｉｎ² Ψ＋（ｙ_i ² −ｙ₁ ² ）｝／｛２（ ｙ_i −ｙ₁ ）｝ によりｃを算出する。

【００５９】(3) ｃｏｓΨの符号を決める。 (4) ｓｉｎΨの値とｃｏｓΨの符号によりΨを求め
る。回転軸格納部１２に，求めたΨの値を格納する。

【００６０】

【実施例】図５は本発明の移動物体認識装置の構成を示
す。図において，４０は対象物（黒丸は特徴点），４１
は画像入力部，４２は特徴点抽出部，４３は特徴点格納
部，４４は回転軸認識部（図１における回転軸認識手段
４に対応する。４５は回転軸格納部，４６は形状／動き
認識部であって，Ψおよび複数特徴点の複数時点の正射
影に基づいて，対象物の形状と動きを算出するものであ
る。４７は形状／動き格納部であって，対象物の形状
（３次元座標における位置）と動き（回転量）を格納す
るものである。

【００６１】図６は，本発明の回転軸認識部の構成を示
す。図において，特徴点格納部４３，回転軸認識部４
４，回転軸格納部４５は図５に共通である。

【００６２】５０は既知情報入力部，５１は特徴点位置
正規化部，５２は回転軸算出部，５３は認識不可能処理
部であって，Ψの認識が不可能な場合，認識不可能処理
を行うものである。５４は特徴点位置復元部であって，
回転軸算出部５２から送られてくる特徴点０を通る回転
軸の撮像系との相対的な方向（回転軸算出部５２の求め
た回転軸と観測方向の成す角度Ψ）と特徴点０の画面上
での座標値を合わせて回転軸格納部４５に格納するもの
である。

【００６３】図７は，本発明の回転軸算出部の構成を示
す。図において，既知情報入力部５０，特徴点位置正規
化部５１，回転軸算出部５２，認識不可能処理部５３，
特徴点位置復元部５４は図６と共通である。

【００６４】６４はＹ座標判定部であって，特徴点１の
２時点もしくは３時点の観測値について，Ｙ座標とＸ座
標を判定し，２時点のＹ座標が同じで，Ｘ座標の絶対値
が異なる場合，３時点のＹ座標が異なる場合，その他の
場合のいづれに該当するかの判定を行うものである。

【００６５】６５はΨ算出処理部Ａであって，Ｙ座標が
同じで特徴点１のＸ座標が異なる場合の処理を行うもの
である。６６はΨ算出処理部Ｂであって，特徴点１のＹ
座標（３時点）が全て異なる場合の処理を行うものであ
る。

【００６６】〔実施例(1) 〕図８〜図１０により回転軸
算出部のフローの実施例を示す。図示のステップの番号
に従って説明する。図６，図７を参照する。

【００６７】Ｓ１ 既知情報入力部５０は，回転軸の画
面上での方向を特徴点位置正規化部５１に送る（回転軸
の正射影方向がＹ軸方向になるように撮像面のＸＹ座標
を定める）。

【００６８】Ｓ２ 特徴点位置正規化部５１の処理を行
う（図１０）。 〔特徴点位置正規化部の処理〕 Ｓ１７ 特徴点位置正規化部５１は，特徴点格納部４３
から，３画面における２特徴点の画面上の位置情報を受
け取る。

【００６９】Ｓ１８ 特徴点位置正規化部５１は，特定
の特徴点０の画面上の位置を記憶すると共に，他の特徴
点０がＸＹ軸座標軸の原点になり，回転軸の画面におけ
る方向とＹ軸が一致するようにＸＹ直交系を設け，他の
特徴点の画面座標から特徴点０の画面座標を引いて正規
化された特徴点の画面座標（相対座標）を格納する。

【００７０】次いで，Ｓ３の処理に進む。 〔Ｙ座標判定部の処理〕 Ｓ３ 特徴点１のＹ座標が同じである画面があるか判定
する。Ｙ座標が同じであればＳ４に進み，同じでなけれ
ば，Ｓ７に進む。 〔Ψ算出処理部Ｂの処理〕Ｓ３で特徴点１の３時点のＹ
座標が全て異なる場合には，Ｓ７において，特徴点１の
Ｙ座標が全て異なる場合の回転軸算出部５２の処理（Ψ
算出処理部Ｂ（６６）の処理）（図９）を行う。

【００７１】Ｓ１０ 回転軸算出部５２（Ψ算出処理部
Ｂ（６６））において，ｓｉｎΨを 式 ｓｉｎΨ＝±［（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）／｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝］^1/2 により算出する。

【００７２】Ｓ１１ 回転軸算出部５２（Ψ算出処理部
Ｂ（６６））において，ｈｃｏｓΨを式 ｈｃｏｓΨ＝｛（ｘ_i ² −ｘ₁ ² ）ｓｉｎ² Ψ＋（ｙ_i ² −ｙ₁ ² ）｝／｛２ （ｙ_i −ｙ₁ ）｝（ｉ＝２もしくは３） により算出する。

【００７３】Ｓ１２ 回転軸算出部５２（Ψ算出処理部
Ｂ（６６））において，ｃｏｓΨの符号を下記により決
定する。 ｓｉｎ² Ψ＝１のとき、ｃｏｓΨ＝０。

【００７４】 ｈｃｏｓΨ≠０のとき，ｃｏｓΨの符
号をｈｃｏｓΨの符号として決定する。 ｓｉｎ² Ψ≠１かつｈｃｏｓΨ＝０のとき，ｃｏｓ
Ψの符号は定まらないとする（ｈ＝０とΨとΨ＋πを返
す）。

【００７５】Ｓ１３ 回転軸算出部５２（Ψ算出処理部
Ｂ（６６））は，ｓｉｎΨの算出値とｃｏｓΨの符号値
により，Ψの値を求める。Ｓ１２において，の場合に
は，ΨとΨ＋πを解とする。 〔Ψ算出処理部Ａの処理〕Ｓ４において，Ｙ座標が同じ
特徴点１のＸ座標の絶対値が異なる場合，Ｓ６におい
て，Ｙ座標が同じ特徴点１のＸ座標の絶対値が等しくな
い場合の回転軸算出部５２の処理（Ψ算出処理部Ａ（６
６））の処理）（図１０）がなされる。 Ｓ１４ 回転
軸算出部５２（Ψ算出処理部Ａ（６６））は，Ｙ座標が
負でないなら，角度Ψは０度とし，Ｙ座標が負ならば，
角度Ψは１８０度とする。 〔認識不可能処理〕Ｓ４において，Ｙ座標が同じ特徴点
１のＸ座標の絶対値が等しくなければ，Ｓ５において認
識不可能処理を行う（図１０）。

【００７６】Ｓ１５ 回転軸算出部５２は，特徴点位置
復元部５４に，回転軸が認識不可能という情報を格納す
る。 Ｓ１６ 特徴点位置復元部５４は，回転軸格納部４５に
認識不可能という情報を格納する。

【００７７】なお，上記Ｓ１０において，ｓｉｎΨ＝±
［（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）×（ｙ₃ −ｙ₁ ）／
｛（ｘ₁ ² （ｙ₂ −ｙ₃ ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ −ｙ₁ ）＋ｘ
₃ ²×（ｙ₁ −ｙ₂ ）｝］^1/2 においてｓｉｎΨを算出
してもよい。

【００７８】また，Ｓ１１において，式 ｈｃｏｓΨ＝｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ） ×（ｙ₂ ² −ｙ₁ ² ）｝／２｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）×（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝， もしくは式 ｈｃｏｓΨ＝｛ｘ₁ ² （ｙ₂ ² −ｙ₃ ² ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ） ＋ｘ₃ ² （ｙ₁ ² −ｙ₂ ² ）｝／２｛ｘ₁ ² （ｙ₂ −ｙ₃ ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ −ｙ₁ ）＋ｘ₃ ² （ｙ₁ −ｙ₂ ）｝ によりｈｃｏｓΨを算出してもよい。 〔実施例(2) 〕３時点のＹ座標が全て異なる時のｓｉｎ
Ψの算出方法は次の方法でもよい。

【００７９】Ｙ座標が一定でないから，Ψ≠ｎπ（ｎ：
整数）である。３時点の正射影（ｘ _i ，ｙ_i ，ｚ_i ）
（ｉ＝１，２，３）に対して ｘ_i ² ＋（ｙ_i −ｈｃｏｓΨ）² ／ｓｉｎ² Ψ＝ｄ² ・・・・・・・(5） ｃ＝ｈｃｏｓΨと置くと， ｘ_i ² ＋（ｙ_i −ｃ）² ／ｓｉｎ² Ψ＝ｄ² ・・・・・・・・・・・(6) ｄを消去すると，ｉ＝２，３に対して， ｘ_i ² ＋（ｙ_i ² −ｃ）² ／ｓｉｎΨ² ＝ｘ₁ ² ＋（ｙ_i ² −ｃ）² ／ｓｉｎ² Ψ， 従って，｛−２（ｙ_i −ｙ₁ ）ｃ＋（ｙ_i ² −ｙ₁ ² ）｝／ｓｉｎ² Ψ ＝−（ｘ_i ² −ｘ₁ ² ）， 従って，（ｘ_i ² −ｘ₁ ² ）ｓｉｎ² Ψ ＝２（ｙ_i −ｙ₁ ）ｃ−（ｙ_i ² −ｙ₁ ² ） ・・・・・・・・・・・(10) Ｙ座標は３時点で全て異なるから，｜ｘ_k ｜≠｜ｘ₁ ｜
となるｋ（＝２，３）がある。このｋに対して， ｓｉｎΨ＝±［｛２（ｙ_k −ｙ₁ ）ｃ−（ｙ_k ² −ｙ₁ ² ）｝／（ｘ_k ² −ｘ₁ ² ）］^1/2 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(11) 式(10)にｘ₂ ，ｘ₃ を代入し，ｓｉｎΨを消去すると， （ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）｛−２（ｙ₃ −ｙ₁ ）ｃ＋（ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）｝ ＝（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）｛−２（ｙ₂ −ｙ₁ ）ｃ＋（ｙ₂ ² −ｙ₁ ² ）｝， ２｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝ ×ｃ ＝（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ ² −ｙ₁ ² ） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(12) ２｛（ｘ₁ ² （ｙ₂ −ｙ₃ ）＋（ｘ₂ ² （ｙ₃ −ｙ₁ ）＋ｘ₃ ² （ｙ₁ −ｙ₂ ）｝ｃ ＝ ｘ₁ ² （ｙ₃ ² −ｙ₃ ² ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）＋ｘ₃ ² （ｙ₁ ² −ｙ₂ ² ）｝ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(13) ｃの係数は０でないから（この点については後述す
る）， ｃ＝｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ ² −ｙ₁ ² ）｝／２｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ ｙ₂ −ｙ₁ ）｝・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(14) ｃ＝ｈｃｏｓΨだから，定理１の場合と同様の考察によ
り，ｃｏｓΨの符号を判定することができる。

【００８０】ｃ≠０のとき，ｃｏｓΨの符号が決定でき
る。(11)から正射影面に鏡映なｌつの解Ψが求まる。式
(12)でｃの係数が０でないことを示す。式(5) を変形し
た ｘ_i ² ＝ｄ² −（ｙ_i−ｃ）² ／ｓｉｎ² Ψを用いる
と， ｘ_i ² −ｘ₁ ² ＝−｛（ｙ_i ² −ｃ）² −（ｙ₁ −ｃ）² ｝／ｓｉｎ² Ψ ＝−（ｙ_i −ｙ₁ ）（ｙ_i ＋ｙ₁ −２ｃ）／ｓｉｎ² Ψ だから， （ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ −ｙ₁ ） ＝−（１／ｓｉｎ² Ψ）｛（ｙ₂ −ｙ₁ ）（ｙ₂ ＋ｙ₁ −２ｃ）（ｙ₃ −ｙ₁ ） −（ｙ₃ −ｙ₁ ）（ｙ₃ ＋ｙ₁ −２ｃ）（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝ ＝（１／ｓｉｎ² Ψ）（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ） ≠０ である。

【００８１】以上を定理２としてまとめると，３時点の
Ｙ座標が全て異なる場合，下記により傾きΨが求まる。
｜ｘ_k ｜≠｜ｘ₁ ｜となるｋ（＝２，３）があり，この
ｋに対して， ｓｉｎΨ＝±［｛２（ｙ_k −ｙ₁ ）ｃ−（ｙ_k ² −ｙ₁ ² ）｝／（ｘ_k ² − ｘ₁ ² ］^1/2 ｃの値は次式で定まる。

【００８２】 ｃ＝ｈｃｏｓΨ ＝｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ ² −ｙ₁ ² ）｝／２｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ ｙ₂ −ｙ₁ ）｝ ｃｏｓΨの符号は，次の通りである。

【００８３】 ｓｉｎ² Ψ＝１のとき，ｃｏｓΨ＝
０。 ｃ≠０のとき，ｃｏｓΨの符号はｃに等しい。 ｓｉｎ² Ψ≠１かつｃ＝０のとき，ｃｏｓΨの符号
は２通りに定まる。

【００８４】定理２に基づき，「特徴点１のＹ座標が全
て異なる場合の回転軸算出部の処理」（Ψ算出処理部
Ｂ）の各ステップの演算式を設定することにより，Ψを
求めることができる。

【００８５】図１１は，本実施例の「特徴点１のＹ座標
が全て異なる場合の回転軸算出部の処理」（Ψ算出処理
部Ｂ）のフローである。 Ｓ１０’ 回転軸算出部５２において，ｃ＝ｈｃｏｓΨ
に対して，ｃを式 ｃ＝｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ ² −ｙ₁ ² ）｝／２｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ ｙ₂ −ｙ₁ ）｝・・・・・・・・・・・・・・・・・（１４） により算出する。

【００８６】Ｓ１１’ 回転軸算出部５２において，｜
ｘ_k ｜≠｜ｘ₁ ｜となるｋ（＝２，３）に対して，式 ｓｉｎΨ＝±［｛２（ｙ_k −ｙ₁ ）ｃ−（ｙ_k ² −ｙ₁ ² ）｝／（ｘ_k ² −ｘ₁ ² ）］^1/2 により算出する。

【００８７】Ｓ１２’ ｃｏｓΨの符号を下記により決
定する。 ｓｉｎ² Ψ＝１のとき，ｃｏｓΨ＝０。 ｃ≠０のとき，ｃｏｓΨの符号はｃに等しい。

【００８８】 ｓｉｎ² Ψ≠１かつｃ＝０のとき，ｃ
ｏｓΨの符号は定まらない。Ｓ１３’ 回転軸算出部５
２は，ｓｉｎΨの算出値とｃｏｓΨの符号値により，Ψ
の値を定める（Ｓ１２’において，ｃｏｓΨの符号が
定まらないときは，（ΨとΨ＋πの２通りに決定す
る）。

【００８９】なお，Ｓ１０’において，式(14)を書き直
して， ｃ＝｛ｘ₁ ² （ｙ₂ ² −ｙ₃ ² ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）＋ｘ₃ ² ×（ｙ₁ ² −ｙ₃ ² ）／２｛ｘ₁ ² （ｙ₂ −ｙ₃ ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ −ｙ₁ ） ＋ｘ₃ ² （ｙ₁ −ｙ₂ ）｝・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(15) としても良い。

【００９０】図示のフローには，式(14)の場合のみを示
す。 〔実施例(3) 〕ｓｉｎΨの２つの値から，Ψを求める場
合，鏡映反転となる２つの解がある（式(9) ’，式(11)
における±の２つの解）。これは，例えば，対象物を斜
め上の方向から，見下ろしている場合と，斜め下から見
上げている場合等にそれぞれ対応する。従って，画像入
力部と対象物の位置関係に応じて，あらかじめ，いづれ
を選択するかを既知情報として入力すれば，解を１通り
に定めることができる。

【００９１】この処理は，回転軸算出部５２および，特
徴点位置復元部５４のいずれか，あるいは双方において
行うことが可能である。図１２に，特徴点位置復元部の
処理として行う場合の特徴点位置復元部の処理のフロー
を示す。

【００９２】Ｓ”１ 回転軸算出部５２の算出結果から
既知情報入力部５０に入力された対象物の既知情報を満
たす解を選ぶ。 Ｓ”２ 既知情報を満たす解があれば，選んだ解を特徴
点位置正規化部５１に格納されている特徴点０の画面上
での座標を合わせて回転軸格納部４５に格納する。

【００９３】Ｓ”１において，既知情報を満たす解がな
ければ，認識不可能処理を行う。

【００９４】

【発明の効果】本発明によれば，対象物を斜め方向から
観測する場合にも，回転軸の傾きを自動的に算出できる
ので，１個の画像入力部の撮像面上の２次元の観測値に
より対象物の動きと形状を認識することができる。

【００９５】また，画像入力部および特徴点抽出部の数
を，従来の移動物体認識装置に比較して半減させること
ができるので，装置全体を小型化することができる。２
台の画像入力部で捉えた対象物の特徴点の対応づけの処
理が不要であるため，処理を高速化することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の基本構成を示す図である。

【図２】本発明の画像入力の概念図である。

【図３】本発明のΨ算出方法の原理説明図(1) である。

【図４】本発明のΨ算出方法の原理説明図(2) である。

【図５】本発明の移動物体認識装置の構成を示す図であ
る。

【図６】本発明の回転軸認識部の構成を示す図である。

【図７】本発明の回転軸算出部の構成を示す図である。

【図８】実施例(1) のフロー(1) を示す図である。

【図９】実施例(1) のフロー(2) を示す図である。

【図１０】実施例(1) のフロー(3) を示す図である。

【図１１】実施例(2) のフローを示す図である。

【図１２】特徴点位置復元部のフローを示す図である。

【図１３】従来の移動物体認識装置を示す図である。

【図１４】従来の移動物体認識装置における移動物体認
識部の構成を示す図である。

【符号の説明】

１ ：画像入力部 ２ ：特徴点抽出部 ３ ：特徴点格納部 ４ ：回転軸認識手段 ５ ：既知情報入力部 ６ ：特徴点位置正規化部 ７ ：回転軸算出部 ８ ：Ｙ座標判定部 ９ ：Ψ算出処理部Ａ １０：Ψ算出処理部Ｂ １１：認識不可能処理部 １２：回転軸格納部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 太田 善之 神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地 富士通株式会社内 (56)参考文献 特開 平３−535（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−133183（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 1/00 G06T 7/00 - 7/60 G01C 3/06 - 3/08

Claims (8)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 対象物を正射影する撮像面上の画像に基
   づいて，移動する対象物の形状と動きを認識する移動物
   体認識装置において，対象物は平面上を移動するもので
   あり，画像入力部(1) と，画像の特徴点を抽出する特徴
   点抽出部(2) と，画像入力部(1) の撮像面をＸＹ平面と
   して対象物の回転軸の正射影方向をＹ軸，ＸＹ平面に垂
   直な方向にＺ軸を定めたとき特徴点の回転軸とＹ軸との
   なす角度Ψを特徴点の正射影の座標値にもとづいて求め
   る回転軸認識手段(4) を備えたことを特徴とする移動物
   体認識装置。
2. 【請求項２】 請求項１において，２特徴点の２時点の
   画像において，２特徴点のうちの一方を特徴点０，他方
   の特徴点を１として特徴点１の特徴点０に対する相対座
   標を（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ_i ）（ｉ＝１，２）としたとき，
   回転軸認識手段(4) は，特徴点１の２時点におけるＹ座
   標が異なるか，あるいは２時点のｘ座標の絶対値と同じ
   であるとき，角度Ψを認識不能とし，特徴点１の２時点
   のＹ座標が同じでｘ座標の絶対値が異なるとき，Ｙ座標
   が負でないなら角度Ψを０度と判定し，Ｙ座標が負なら
   ば角度Ψを１８０度と判定することを特徴とする移動物
   体認識装置。
3. 【請求項３】 請求項１において，２特徴点の３時点の
   画像において，２特徴点のうちの一方を特徴点０，他方
   を特徴点１として，特徴点１の特徴点０に対する相対座
   標を（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ_i ）（ｉ＝１，２，３），２特徴
   点間の距離の回転軸方向の成分をｈとしたとき，回転軸
   認識手段(4) は，少なくとも２時点における特徴点１の
   Ｙ座標が同じでｘ座標の絶対値が同じであるとき，角度
   Ψを認識不能とし，特徴点１のＹ座標が同じでｘ座標の
   絶対値が異なる２時点があるとき，Ｙ座標が負でないな
   ら角度Ψを０度とし，Ｙ座標が負ならΨ＝１８０度と判
   定し，３時点における特徴点１のｙ座標が全て異なると
   き，上記角度Ψに対するｓｉｎΨとｃｏｓΨを特徴点の
   正射影の座標値に基づいて算出し，ｓｉｎΨの値とｃｏ
   ｓΨの符号により上記角度Ψを決定することを特徴とす
   る移動物体認識装置。
4. 【請求項４】 請求項３において，式 ｓｉｎΨ＝±［（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）／｛（ｘ₂ ² − ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝］^1/2 ， もしくは，式 ｓｉｎΨ＝±［（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）／｛（ｘ₁ ² （ ｙ₂ −ｙ₃ ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ −ｙ₁ ）＋ｘ₃ ² （ｙ₁ −ｙ₂ ）｝］^1/2 式 ｈｃｏｓΨ＝｛（ｘ_i ² −ｘ₁ ² ）ｓｉｎ² Ψ＋（ｙ_i ² −ｙ₁ ² ）｝／｛２ （ｙ_i −ｙ₁ ）｝（ｉ＝２，３） によりｓｉｎΨの符号値およびｃｏｓΨの値を算出する
   ことを特徴とする移動物体認識装置。
5. 【請求項５】 請求項３において，式 ｓｉｎΨ＝±［（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）／｛（ｘ₂ ² − ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝］^1/2 ， もしくは，式 ｓｉｎΨ＝±［（ｙ₁ −ｙ₂ ）（ｙ₂ −ｙ₃ ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）／｛（ｘ₁ ² （ ｙ₂ −ｙ₃ ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ −ｙ₁ ）＋ｘ₃ ² （ｙ₁ −ｙ₂ ）｝］^1/2 式 ｈｃｏｓΨ＝｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ） （ｙ₂ ² −ｙ₁ ² ）／２｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ） ×（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝ もしくは，式 ｈｃｏｓΨ＝｛ｘ₁ ² （ｙ₂ ² −ｙ₃ ² ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）＋ｘ₃ ² ×（ｙ₁ ² −ｙ₂ ² ）｝／２｛ｘ₁ ² （ｙ₂ −ｙ₃ ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ −ｙ₁ ） ＋ｘ₃ ² （ｙ₁ −ｙ₂ ）｝ によりｓｉｎΨの値およびｃｏｓΨの符号を算出するこ
   とを特徴とする移動物体認識装置。
6. 【請求項６】 請求項３において，｜ｘ_k ｜≠｜ｘ₁ ｜
   となるｋ（＝２，３）に対して，式 ｈｃｏｓΨ＝｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）−（ｘ₃ ² −ｘ₁ ² ） （ｙ₂ ² −ｙ₁ ² ）｝／２｛（ｘ₂ ² −ｘ₁ ² ）（ｙ₃ −ｙ₁ ）−（ｘ₃ ² −ｘ ₁ ² ）×（ｙ₂ −ｙ₁ ）｝， もしくは式 ｈｃｏｓΨ＝｛ｘ₁ ² （ｙ₂ ² −ｙ₃ ² ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ ² −ｙ₁ ² ）＋ｘ₃ ² （ｙ₁ ² −ｙ₂ ² ）｝／２｛ｘ₁ ² （ｙ₂ −ｙ₃ ）＋ｘ₂ ² （ｙ₃ −ｙ₁ ）＋ ｘ₃ ² ×（ｙ₁ −ｙ₂ ）｝ および式， ｓｉｎΨ＝±［｛２（ｙ_k −ｙ₁ ）ｈｃｏｓΨ−（ｙ_k ² −ｙ₁ ² ）｝／（ｘ_k ² −ｘ₁ ² ₎ ｝］^1/2 によりｓｉｎΨの符号，ｃｏｓΨの符号を算出すること
   を特徴とする移動物体認識装置。
7. 【請求項７】 請求項４〜請求項６において， ｓｉｎ² Ψ＝１のとき，ｃｏｓΨ＝０とし， ｈｃｏｓΨ≠０のとき，ｈｃｏｓΨの符号をｃｏｓ
   Ψの符号とし， ｓｉｎ² Ψ≠１かつｈｃｏｓΨ＝０のとき，ｃｏｓ
   Ψの符号は決まらないとし，のときΨとΨ＋πを解と
   することを特徴とする移動物体認識装置。
8. 【請求項８】 請求項１〜請求項７において，回転軸の
   算出結果と，既知情報入力部に入力された物体の既知情
   報との照合を行い，矛盾しない対象物の算出結果のみを
   出力する移動物体認識装置。