JP3080989B2 - 反磁性及び常磁性物体構造の像を作る装置及び方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 発明の分野 この発明は、高感度磁力計、特に超伝導量子干渉デバ
イス（SQUID）の磁力計を用いて、常磁性物体又は反磁
性物体の内部構造の像を作成し、物体の局部磁化率（lo
cal magnetic susceptibility）を測定する装置及び方
法に関する。

背景情報 医学的診断、無生物物体の非破壊評価（NDE）の如
き、様々な目的のために、不透明物体（opaque object
s）の内部構造の像作成（imaging）に利用し得る技術の
開発が続けられている。不透明物体の内部の形を表わす
のにＸ線を用いることは、特にメディカルイメージング
の分野において広く知られている。Ｘ線断層撮影法は、
被検体の選択された平面断面部分の像を表わすもので、
被検体に対して、いろんな向きでＸ線を通過させて得た
データが集められる。しかしながら、Ｘ線像に使用され
る電離放射線は、古くから健康を冒す危険があると考え
られている。また、Ｘ線は密度変化に特徴づけられる構
造を像として作成するのに最も適しており、軟組織構造
の像作成には有効でない。さらに、Ｘ線の吸収力が強い
物体の内部構造の像を作成することは困難である。強い
吸収能を有する物体の領域は、隣接部にあって吸収能が
それよりも強くない領域に顕著な人工像を作ることがで
きる。

渦電流試験法は、導電性物体のクラックその他の欠陥
がコイルのインピーダンスに影響を及ぼして、導電性物
体中に渦電流を誘導する性質を利用したので、非破壊試
験の分野において広く使われている。しかしながら、得
られる情報は非常に限られており、熟練者でなければ発
生信号を判読することができない。さらに、渦電流法
は、表面傷を検出するのに主として用いられている。そ
れは、信号強度が、傷と検出器の間の逆６乗法則（inve
rse 6th power）として減じられるためであり、使用さ
れた高周波電磁磁界が一般的には、伝導物体の中にミリ
メータ分の１のまでも侵入しないからである。

不透明物体の内部構造の像作成に関する他の方法とし
て、超音波法がある。これは、高周波音を物体の中に送
り込むもので、発生するエコーを利用して内部の特徴を
マッピングするものである。この方法は、音波の内部反
射によって歪みが生ずる問題がある。また、多くの場
合、超音波と結合させるために、物体を水槽内に浸漬せ
ねばならない。また、傷の大きさを定量的に測定するこ
とが難しい。また、表面からの反射が強いために、表面
直下の傷の作像することが難しい。さらに、超音波で
は、物体中に存在するエアポケットを見抜くことができ
ない。

より最近になって、磁気共鳴作像法（MRI）が、医学
用の像作成に広く使われるようになってきている。非常
に強い磁界を物体に供給して、対象領域中の核を一線上
に揃えるものである。次に、rfエネルギーのパルスが加
えられ、この向きがかき乱される。パルスとパルスの間
で、核の緩和によって解放されるエネルギーが検出さ
れ、次に、処理されて像が作り出される。rfエネルギー
と磁界の周波数を制御することにより、物体内部の所定
位置で共鳴が引き起こされる。このようにして、物体を
通る選択された平面に沿って像を作ることができる。MR
Iは、鮮明な像を作ることができるが、費用が非常に高
くつくことと、強い磁界を必要とすることが問題であ
る。

生物組織体（biological organisms）を非侵入方式
で、非破壊的に検査するために、磁界の利用が研究され
ている。磁界の高感度検出器である超伝導量子干渉デバ
イス（SQUIDS）が、そのような技術の発展の寄与してき
た。フラックスゲートのように、その他にも弱い磁界の
高感度検出器はあるが、SQUIDは、広いダイナミックレ
ンジ、直線性及び周波数応答について独特の組合せを有
しているから、もっと強い磁界の存在下でも、非常に弱
い磁界を検出することができる。市販されている最も感
度の良い小サンプル用超伝導磁化率計として、カリフォ
ルニア州サンジエゴのクウォンタムデザインが製造する
ものがあり、これは、SQUID磁力計を利用して、超伝導
磁石によって生じる強磁界中のサンプル誘導による摂動
を測定するものである。この磁化率計は高温の超伝導
体、生物学的分子その他の物質の特性を調べるために使
用されている。

SQUID磁力計に関し、最も広く知られた用途の１つ
は、人間の心臓及び脳の中での生体電気活動によって生
じる磁界の測定である。これらの生体磁力計において、
SQUIDは超伝導性ピックアップループに接続され、差動
磁力計を形成する。これは、均一な磁界に対しては比較
的影響を受けないが、脳その他の器官の電気的活動によ
って生じる磁界に対しては非常に敏感である。多数のSQ
UIDが、調べようとする検体の頭又は胸の近傍位置に並
べて配置される。配列されたSQUIDは、電子的に走査
（スキャン）され、検出された磁気信号のパターンを数
学的に反転させて、磁界を生じる電気的活動をマッピン
グする。数学的反転は、３次元電流源のランダム分布に
対して不定解を有しているので、単一の双極源を局在化
させる点ではある程度うまくいくが、多くの生体電気双
極源をマッピングするにはあまりうまくいかなかった。
この技術は、内部に電流源を有するシステムに対しての
み良好な感度が得られる。

非破壊試験又は評価を行なうために、高感度磁力計を
用いて磁気測定しようとする活動ははるかに少ない。電
流を、直接又は誘導を通じて、略幾何学的に規則的な物
体に印加し、電流によって発生する磁界中に、物体のク
ラック、孔等の欠陥によって生じる摂動を観察するもの
である。典型的には、磁力計を用いて物体を走査（sca
n）し、欠陥の存在によって生じる摂動（perturbation
s）の位置を求めるものである。物体は電気的に伝導性
のものでなければならないのは勿論である。この方法で
は、電流分布、従って磁界は物体中の電導率（conducti
vity）の分布に依存しているから、物体と欠陥に関して
極く限られた情報しか得ることができない。しかし、欠
陥が１個存在すると、物体全体の分布に摂動が生じるか
ら、他の欠陥を検出することは困難になる。

クラックや穴等の欠陥の位置を求める作業はまた、強
磁性物質に印加された磁界中の摂動をマッピングする際
にも行なわれている。かかる技術により、物体外部の磁
界中における摂動のマップを得ることはできるが、欠陥
の構造については質的な評価ができるにすぎない。強磁
性材料中の誘導双極子又は残留磁気双極子の向きによっ
て印加磁界を歪ませるが、これらがわからないという不
都合がある。強磁性材料中の誘導磁界及び残留磁界を逐
次測定することにより、材料に施された熱処理の状態を
調べることができる。

磁化率の変動を測定し、その測定値に基づいて、人間
の器官を非侵入方式で分析する技術が開発されている。
本願発明者にかかる先行米国特許第3,980,076号及び第
4,079,730号は、心臓の容積（volume）を量的に評価す
る方法及び装置を開示している。この技術は、血の磁化
率が、心臓及びその周囲組織の磁化率とは実質的に異な
るという事実に基づいている。心臓は、収縮期と拡張期
との間に容積が変化し肺腔内を動く球体をモデルとして
いる。心臓の搏動によって生じる印加磁界において、幾
つかの摂動地点で測定が行なわれる。これらの測定値
は、モデルによる計算が経験的な測定値に一致するま
で、モデルの調節が行なわれる。得られた結果を評価す
るために、正常な心臓の活動と異常な心臓の活動のパタ
ーンが明らかでなければならない。

同じような技術を用いて、人間の肝臓中に貯えられる
鉄分の量を調べることができるが、これはある医学的な
条件の診断に有用である。SQUIDは、患者の腹部に置か
れた一袋の水によって生じる印加磁界に対する摂動を測
定する。これは、水の体積磁化率（bulk susceptibilit
y）を表示するものである。SQUIDは次に、患者の方に前
進させると、水の袋は平坦になり、SQUIDの感度ボリュ
ームが肝臓と交差し、印加磁界に対する摂動の追加測定
が行なわれる。心臓容積を調べる場合と同じように、生
理学的モデルを用いて、肝臓内の鉄分の濃度が求められ
る。このモデルでは、肝臓は、連続的に均質な塊である
とみなされ、肝臓の体積磁化率はモデル内で推定され
る。

その他のメディカルイメージング技術として注目され
ているものに、電気インピーダンス断層法がある。この
技術は、検体内部の組織の違いによって電気抵抗が異な
る性質を利用している。心臓の像作成に適用したよう
に、多数の電極対を胴の周りに配備する。電極対の間に
ある検体中を電流が連続的（successively）に流れる
と、電極対間の電圧降下が測定される。組織の抵抗率が
いかなるものであっても、組織を流れる電流は、平行電
流経路の抵抗率に依存しているから、この技術を用いて
作像することは難しい。

米国特許第4,982,158号の示唆する非破壊試験の技術
は、電流を導電性又は半導電性物体中に２以上の方向か
ら送り込み、得られた磁界を一群のSQUIDでマッピング
し、物体内の異質部を検出するものである。

不透明物体の表面及び内部構造の像の作成を、放射線
をイオン化させず、また高強度の磁界を必要とせず、妥
当なコストで良好な結果を得ることのできるシステムが
依然として要請されている。

発明の要旨 この目的及びその他の目的は、局部磁化率をマッピン
グすることにより、物体の表面又は内部構造の像を作成
する本発明の装置及び方法によって達成できる。本発明
は、全ての物質は磁化されること、つまり、一般的に非
磁性と考えられる反磁性物質（diamagnetic material）
でさえも、実際は弱く磁化されるという原理に基づいて
いる。本発明は、反磁性物質又は常磁性物質（paramagn
etic material）、及びその組合せから構成される物質
の像を作成するのに有用である。このような物質は、磁
化されても、磁気双極子が非常に弱いために、対象物体
の隣接分子に印加される磁界に及ぼす歪の影響は認識で
きる程のものではないという事実によって特徴づけられ
る。従って、本発明は、超常磁性物質（superparamagne
tic material）又は強磁性物質（ferromagnetic materi
al）の濃度が、作像しようとする物体の構造に浸透する
印加磁界を、認識し得る程度にまで歪ませるほど大きく
ない限り、超常磁性物質、さらには強磁性物質を埋め込
んだ反磁性物質及び常磁性物質の特徴（構造）の像を作
成するために使用することができる。

より具体的には、本発明は、実質的に反磁性物質及び
／又は常磁性物質からなる物体の内部構造又は表面構造
の像を作成する装置及び方法に関するもので、強度、向
き及び時間依存性が既知の物体に対して磁界を印加（ap
ply）するものである。これは、物体を、磁界に関して
所定の向きに配置し、磁界として地球の磁場を利用する
ことを含んでいる。印加された磁界は電磁石によって発
生させるのが望ましい。超伝導磁石は、磁力計として用
いるSQUIDを収容するのと同じ低温容積の中に収容し
て、物体内の局部磁化率による磁界中の摂動を検出する
ことができる。なお、印加磁界を発生させるために超伝
導磁石を用いることは、本質的なことではない。実際、
ヘルムホルツコイル対によって生ずるような均一な磁界
が望ましい。印加された磁界中の摂動は、物体における
一群の位置で、磁力計手段によって測定され、一群の摂
動信号が作り出される。この摂動信号の群を処理して、
物体における局部磁化率のマップを表わす信号群が作ら
れる。

単一の磁力計又は少数の磁力計群により、物体が走査
され、摂動信号群が作り出される。走査は、磁力計又は
物体のどちらか一方を移動させて行なわれる。或はま
た、多数の磁力計群により、物体の走査を電子的に行な
うこともできる。

本発明は、磁化率の断層法を含んでおり、磁界、磁力
計群の測定位置、物体の位置の少なくとも１つの向きを
変化させて、複数の摂動信号群を作り、これを用いて物
体内の選択された位置における局部磁化率を調べる。こ
のようにして、物体を通る全位置における磁化率、例え
ば、物体の一切断部を表わす表面上で選択された位置に
おける磁化率を作ることができる。

複数の摂動信号群を作るために、向きを変化させる必
要があるが、その変化は、要素を物理的に移動させて作
ることができる。例えば、複数組のコイル及び／又は磁
力計を並べて配備し、これら多数の要素を操作すること
により、向きを可変にすることができる。

図面の簡単な説明 本発明に対する理解は、添付の図面を参照して説明す
る以下の望ましい実施例の記載によって、完全なものと
なるであろう。

図１は、本発明に係る磁化率作像システムの概略説明
図である。

図２は、図１のシステムに使用して好適なSQUID磁力
計の概要図である。

図３は、物体中の印加磁界内での摂動を電子的に走査
する多数のSQUID群の概要図である。

図４は、図１及び図２のシステムに用いられる高温磁
石に代えて使用することができる超伝導磁石の概要図で
ある。

図５は、交流磁界を用いて操作できるように改良した
図１のシステムの一部の概略説明図である。

図６は、図１のシステムの他の実施例であって、３組
の直交する電磁石と６直交平面のSQUID群を利用した実
施例の概略説明図である。

望ましい実施例の説明 広義において、本発明は、実質的に反磁性物質又は常
磁性物質から作られた物体の局部的な磁化率をマッピン
グすることにより、物体の構造の像を作成するものであ
る。

物質の磁化率は、磁界強度に対する磁化密度の比率と
して定義され、次の関係式によって表わされる。

ここで、χは磁化率、Ｍは磁化密度、Ｈは磁界強度で
ある。

物質の磁化は磁界に影響を及ぼし、次の式で表わされ
る。

Ｂ＝μ_０（Ｈ＋Ｍ） 式２ ここで、Ｂは界（field）、μ_０は自由空間の透磁率で
ある。界Ｂは、印加された磁界Ｈと、その印加磁界が作
り出す物質の磁化Ｍによってもたらされる界の和であ
る。式１を式２に代入すると、次のようになる。

Ｂ＝μ_０（１＋χ）Ｈ＝μ_０μ_rH＝μＨ 式３ ここで、μ_ｒは相対透磁率、μは絶対透磁率である。

μ_ｒ＝１＋χ 式４ 強磁性物質において、χは次のようになる。

μ_ｒ（鉄）χ＝10²〜10⁵ 式５ これに対し、反磁性物質、そして常磁性物質に至るま
で、χは１よりも非常に小さいから、相対透磁率に及ぼ
す影響は極めて小さい。従って、反磁性物質の場合、χ
＝−10^-5である。

μ_ｒ（反磁性）＝１−10^-5１ 式６ また、常磁性物質の場合χ＝10^-2である。

μ_ｒ（常磁性）＝１＋10^-2１ 式７ これが意味することは、強磁性物質においては、磁化
Ｍは、物質内部の磁界強度Ｈに対して強い影響を及ぼす
ということであり、その磁気双極子は周囲の磁気双極子
が繋がっているから、強磁性物質の内部の磁界Ｂを容易
に決定することができないということである。

しかしながら、反磁性物質及び常磁性物質では、磁化
の印加磁界に及ぼす影響は無視できる程度であり、強磁
性物質の場合よりも位数（orders）の大きさが約５〜11
ほど少ない。従って、ボルン近似に基づいて、反磁性物
質及び常磁性物質内部の磁気双極子が、物質の隣接領域
の磁化に及ぼす影響を無視することができる。それで
も、反磁性物質又は強磁性物質が磁化されると、結果と
して印加磁界に摂動（perturbations）が生じる。この
摂動は高感度磁力計によって測定することができる。

本発明にあっては、物体中での印加磁界、つまり物体
の選択された部分における印加磁界に対する摂動の測定
結果は、物体の局部磁化率を計算するために使用され
る。局部磁化率のマップは、物体の構造の像を表わすか
ら、これを用いて、例えば、器官、患部組織及び非強磁
性の外部物体のような生物サンプル内部の異なる組織の
像を作成することができるし、サンプル内に導入された
無生物サンプル及び追跡子（トレーサー）物質の内部構
造の他にも、クラック、ボイド、介在物等の欠陥の像を
作成することができる。サンプルへの導入では、例え
ば、生体の血流に追跡子を導入し、追跡子物質をサンプ
ル表面に施して表面欠陥を検出し、追跡子物質を集合体
（bulk material）と混合することができる。追跡子物
質と周囲物質とは、磁化率が実質的に異なるようにす
る。その濃度が像作成しようとする特徴を覆ってしまう
程に大きくない限り、超常磁性物質とさらには強磁性物
質を追跡子として使用することができる。

主として常磁性又は反磁性物質から作られた２次元物
体を横切る局部磁化率の像を作成する際、又は、そのよ
うな物質からなる３次元物体の表面だけを像作成する
際、局部的摂動の測定値は局部磁化率に変換される。こ
れが可能なのは、常磁性物質及び反磁性物質が、一般的
に線状で、非ヒステリティック（non−hysteretic）で
あるためであり、また、用いられた印加磁界強度では、
磁化率は印加磁界から独立しているためである。式６及
び式７の結果として、通常は弱磁界の制限内で使用する
ことができ、これはボルン近似としても知られている。
物質内の任意位置で、物体のどこかの場所における磁化
から印加磁界への寄与を無視することができる。源位置
（sourcepoint）ｒ′における局部磁化〔′〕によ
り、初期磁界_１、_０と、局部磁界_１だけが残され
る。

_０（′）＋_１（′）＝μ_{０ ０}（′）＋μ
_０（′） 式８ これは真の局部式（local equation）であって、サン
プル内のどこかの場所における磁化とは独立している。
は非常に弱いため、もしどの場所でも_０がわかる
と、_１は、χ＝10^-2の常磁性物質に対しては少なくと
も10²の一部まで、χ＝10^-5の反磁性物質に対しては10⁵
の一部までわかる。このようにして、式２によって与え
られるミクロ的な構成式に基づいて、首尾一貫したマク
ロ的な解を得る際における大きな問題を解決した。_０
（′）と_０〔′〕がわかったので、_０と_０を
問題から消去することができ、式８は次のようになる。

_１（′）＝μ_０（′） 式９ もし、_０が一様の場合、〔′〕の空間変動はχ
（′）だけによって求まるから、次のようになる。

_１（′）＝μ_０χ（′）_０（′） 式10 等方性（isotropic）材料の場合、χはスカラーであ
り、の方向は_０の方向と同じである。そうでない
と、テンソル磁化率が必要となる。

多くの場合、磁力計は源位置′における磁界を測定
しない。その代わりに、離れた「界」位置における磁
界を測定する。磁力計が、より強く印加された_０の上
に重ねられた非常に小さな摂動_１だけを測定する場
合、弱い常磁性と反磁性が検出される。以下の記載にお
いて、測定は、反磁性物質又は常磁性物質のどちらか一
方の物質からの摂動磁界についてだけのものであると仮
定する。物体内の体積dv′の小要素が磁化（′）を
有するとした場合、要素は、要素全体を通じて磁化が均
一になると考えられるほどに十分小さい。この要素容積
（elemental volume）の双極子モーメントは、次の通り
である。

ｄ＝dv¹ 式11 ′におけるこの要素から、界位置における磁界の
寄与は、双極子磁界の式によって与えられる。

トータルの磁界〔′〕は、界を、各要素の双極子
に関連づけられた磁化から積分することによって得られ
る。

一般的なインバースプロブレム（inverse problem）
は、サンプルの（）の測定値群全体について、式13
のベクトル磁化（′）に対する解を求めるものであ
る。一般的に、この式は固有の解をもたない。しかしな
がら、（′）＝（′）_０（′）がわかって
いるとき、どこの場所にあるの向き（orientation）
を知ることができる。もし、（′）＝M_z（′）
であると仮定すると、もう少し単純化した式のスカラー
磁化M_z（′）の解を求めさえすればよい。

（′）の３成分から単一成分M_z（′）までの未知
の数を減じることは、プロブレムを大部分単純化したこ
とを表わす。測定ノイズ及び計算精度によって課される
制約（constraints）の範囲内で、一般的には、式（1
4）の解を得ることができる。特別な幾何学的な制約の
ある場合は例外であり、の任意の単一成分を等しく有
効に使用することができる。

源が、例えば反磁性物質又は常磁性物質の薄いシート
のように２次元に限定されている場合、式（14）は２次
元の表面積分に換算される。ここで、ｚ成分は磁界H₀
だけを印加し、２次元サンプルよりも上の高さ（ｚ−
ｚ′）におけるサンプル誘導磁界（sample−induced ma
gnetic field）のｚ成分だけを測定すると仮定する
と、次のようになる。

実際、積分は物体源の境界を越えるまで拡大する必要
はなく、その外側では≡０である。この式のM
_z（′）の解を求めるには、最初に、磁界の２次元空
間フーリエ変換（FT）を計算する。

b_z（k_x,k_y,z）＝FT｛Ｂ_＝（x,y,z）｝ 式16 その結果、たたみ込み定理（convolution therem）を用
いて、空間周波数領域（spatial frequency domain）に
おける式15を表現することができる。

b_z（k_x,k_y,z）＝g_z（k_x,k_y,z）m_z（k_x,k_y）， 式17 ここで、g_z（k_x,k_y,z）は、グリーン関数の空間フーリ
エ変換である。

そして、m_z（k_x,k_y）は、磁化M_z（ｘ′,y′）の空間フ
ーリエ変換である。インバースプロブレムは、次に、空
間周波数領域の中で割算に換算される。

サンプル又はノイズのどちらか一方から磁界に寄与す
る空間周波数で起こるグリーン関数はゼロであるから、
この式が無限大にならないようにするために、ウインド
ウ技術を用いる必要がある。典型的には、ウインドウｗ
（k_x,k_y）は、g_zのゼロの近傍で高周波ノイズを減衰さ
せるローパスフィルターである。従って、式19は次のよ
うになる。

最終段階として、逆フーリエ変換（FT^-1）を用いて、
磁化分布の像を得る。

M_z（ｘ′,y′）＝FT^-1｛m_z（k_x,k_y）｝， 式21 次に、これを用いることにより、所定の磁化率の像を得
ることができる。

これは、２次元の磁化率の像を作成する１つの方法を
提供する。グリーン関数とウインドウが一旦指定される
と、xy空間の適当なコンボルーション積分を評価するこ
とにより、B_z（x,y）からχ（ｘ′,y′）まで直接進行
することができる。

本発明のこの実施例は、例えば、半導体デバイスの非
破壊検査に有用である。シリコン基集積回路の作製に使
用された種々の金属と絶縁体の磁化率は、かかるデバイ
スの磁化率をイメージングする上で必要なコントラスト
を提供するのに十分高い範囲の値を有している。半導体
産業に関連性のある磁化率（10^-6SI）を次に示す。

Al＋21 Cu−10 Si−４ Al₂O₂−18 Ga−23 SiO₂−14 Au−34.5 Ge−71 Ｗ＋80 ３次元物体の表面をマッピングする場合、例えば、表
面欠陥の位置を捜し出してその量を定める場合、磁力計
の感度ボリュームは、例えば、ピックアップコイルを傾
斜配置した既知構造の選択、及び／又は印加磁界の整形
（shaping）を通じて調節することができる。

本発明で重要なことは、磁化率の断層を作成すること
（susceptibility tomography）である。

ここで、磁化率の断層作成のときと同じように、源が
３次元のときには、より一般的な方法を用いなければな
らない。式12からスタートさせることができる。なお、
式12は、単一の磁気双極子ｄ（′）によって生じる
磁界ｄ（）に対する双極子磁界の式である。もし、
双極子モーメントが、印加磁界（′）中の体積増分
dvの磁化から生じる場合、次の式が得られる。

ｄ（′）＝χ（′）（′）ｄυ′ 式23 双極子磁界の式は次のようになる。

この式は次のように書くことができる。

ｄ（）＝（，′，）χ（′）ｄυ′， 式25 ここでベクトルのグリーン関数を挿入すると、次のよ
うになる。

の成分を簡単にすると次のようになる。

＝G_x＋G_y＋G_{z １} 式27 ここで、 従って、式25の磁界の３成分は、次のように書くこと
ができる。

dB_z（）＝χ（′）G_z（，′，） 式31 dB_y（）＝χ（′）G_y（，′，） 式32 dB_y（）＝χ（′）G_y（，′，）． 式33 なお、はｘ′、ｙ′及びｚ′の関数である。これに
対し、式18中のグリーン関数はを含んでいなかった。
しかしながら、は既知であると考えられ、幾何学的に
可変なスケール因子をグリーン関数の中に加えるだけで
ある。式28乃至式30はより複雑になったが、これは、
を、独立して指定された３成分を有するベクトル磁界と
して含めたためである。

もし、単一双極子だけの源の位置′と、その位置に
おけるの強度と方向（direction）がわかっている場
合、における磁界を１回測定するだけでχ（′）を
求めることができる。その成分がゼロでない限り、
（′）の１成分だけを測定すれば十分である。双極子
が多数あるか、又は双極子を連続的に配置していると
き、そのプロブレムはより複雑になる。その場合、物体
源の全体について、式25を合計又は積分する必要があ
る。

数値的に処理するために、物体源を、容積v_jのｍの要
素に分離することができる。ここで１≦ｊ≦ｍである。
この物体からの界は次の通りである。

を１回測定するだけでは、ｍ個の要素の磁化率の値を
求めるのに不十分である。従って、ｎ個の測定位置で測
定せねばならない。ここで、ｎは、１≦ｉ≦ｎであり、
夫々の測定を表わす。測定は位置_ｉで行なわれる。１
つの位置で測定される磁界の３成分は、この表示法で
は、３つの独立したスカラー測定を構成し、に対する
値と同じ値をもつことがある。式35は、次のようにな
る。

分析を簡素化するために、マトリックス表示に変換す
ることができる。この場合、グリーン関数のベクトル
は、ｎ×ｍマトリックス となり、その行（横の列）毎にグリーン関数を含んでお
り、１回の測定が全ての要素源と関連づけられる。つま
り式36である。ｎ磁界の測定は、ｎ×１列（縦の列）マ
トリックスのｎ要素と書くことができる。ｍ要素源の
夫々の磁化率は、ｍ×１列マトリックスと書くことが
できる。各要素源の体積は、 又はのどちらかのマトリックス中に組み入れることが
できる。測定値は源と次の関係がある。

もし、ｎ＝ｍのとき、式の系は正確に求めることがで
きるが、測定ノイズがあるため、解を得ることができな
いこともある。ｎ＞ｍを選択すると、求めるものが過剰
になり（over determined）、最小２乗の解を求めるこ
とができる。幾つかの処理方法があるけれど、式37の左
両辺に、 の転置（transpose）である を掛けるという一般的な方法だけを検討する。

は、今ではｍ×ｍマトリックスであり、原則として反転
することができる。これによって、の解を求めること
ができる。

マトリックスのインバースを計算する能力は、測定ノイ
ズによって、また、測定と源空間のスパンがどのくらい
かによって、さらに、要素源の直交性によって決められ
る。典型的には、この反転プロセスが、複雑な源におけ
る単一平面になされた測定によってなされる場合、源の
近傍の要素が支配的となり、マトリックスは不良条件と
なる。

式39の不良条件を避けるための方法は、異なる多数の
方向から磁界を印加し、物体の周囲全部の多くの位置で
磁界を測定することである。ｎ＞Ｍであるから、式の系
は過剰に求められることになる。物質の各ボクセル（vo
xel）の磁化の方向は、どの測定に対しても知られてお
り、この方向は変化するから、 マトリックスの少数測定群による支配は避けられる。式
39は次に、過剰に求められるため、解の安定性が高ま
る。特異値分解（Singular Value Decomposition）又は
その他の技術を用いて、各ボクセルの磁化率を求めるこ
ともできる。

本発明にかかる磁化率の断層法の実行に際しては、磁
界、磁力計、物体の位置との間における複数の向きに対
する摂動の読み値の一群（arrays）が作られ、処理され
て、物体内の任意位置における局部磁化率を発生させ
る。これには、物体の全体に亘って局部磁化率のマップ
を作ることを含めることができる。特に有用な方法の１
つに、物体中の特定平面に沿って磁化率のマップを作る
ことが挙げられる。これらの信号の集まりを作る際、磁
界の方向、磁力計によって摂動が測定される位置、及び
物体の向き、の３条件の少なくとも１つの条件が変えら
れる。磁界と磁力計を固定状態に維持し、物体の位置を
変える方式が望ましい。これは、磁力計の印加磁界の全
ての摂動を読みをゼロにする（nulled）ことをより簡単
に行なうことができる利点がある。磁界と磁力計は、物
体を不動のユニットとして操縦できることは勿論であ
る。その他に、位置を固定した複数組の界磁コイルを逐
次、励磁することにより、磁界方向を変えることもでき
るし、或はまた、異なる組合せの電流で励磁することに
より、得られる磁界の向きを変えることもできる。

本発明を実施するための装置（１）を図１に示してい
る。物体（３）は反磁性及び／又は常磁性物質から作ら
れており、ヘルムホルツコイル対（５）のコイルとコイ
ルの間に配置される。コイル対（５）から、略均一な磁
界が物体（３）に印加される。典型的には、磁界の強度
は、約10^-4乃至10²Tの間である。物体全体の強度と方向
が既知である限り、磁界は均一でなくてもよいが、磁界
を均一にすれば磁化率の計算を簡素化することができ
る。物体の様々な部分における磁化率は磁界によって決
まり、その磁界に対する摂動は磁力計ユニット（７）に
よって測定される。

図１に示す装置（１）は、ヘルムホルツコイル対
（５）によって作られる磁界の向き、物体（３）の向
き、及び磁力計ユニット（７）の位置を独立して調節す
ることができる。前述したように、これら３条件の全て
の向きを変化させる必要はない。磁化率断層法に必要な
複数の摂動の読み値を得るためには、条件の１つだけを
変えるだけでよく、また、必ずしも１回ごとに同じ条件
でなくてもよい。２次元物体のマッピング、又は３次元
物体の表面のマッピングを行なう場合、必要なのは、磁
界、磁力計及び物体のうちの１つの向きだけである。夫
々の向きを求める場合、磁力計（７）によって、物体の
複数の位置における印加磁界Ｂに対する局部摂動を表わ
す一群の摂動信号が作られる。単一の磁力計又は少数の
磁力計群が、摂動信号の群を発生し、磁化率のマッピン
グをしようとする物体又は物体の一部を、磁力計ユニッ
ト又は物体のどちらか一方を移動させることによって走
査する。或はまた、磁化率の測定を行なう位置全体を包
含する多数の磁力計群を用いて電子的に走査することも
できる。

図１の一般化した装置において、磁石対（５）は、磁
石電源（９）から電圧が加えられ、磁石位置は、磁石位
置制御部（11）によって自動的に制御される。磁力計の
電子部（13）は、磁力計（７）の励起を制御し、コイル
対（５）によって印加される磁界が物体（３）の局部磁
化率に及ぼす影響を表わす摂動信号を発生させる。必要
に応じて、多数群の摂動信号を発生させる磁力計の位置
は、磁力計の位置制御部（15）によって制御される。ま
た、必要に応じて、磁石（５）及び磁力計（７）に関す
る物体の位置は、サンプル位置制御部（17）によって制
御される。

装置全体（１）は、コンピュータ装置（19）によって
制御される。コンピュータ装置（１）の主制御部（21）
によって、磁石制御部（11）、磁力計制御部（15）、サ
ンプル位置制御部（17）、磁石電源（９）及び磁力計電
子部（13）の動作が制御される。データ収集電子回路
（23）は、磁力計電子部（13）から受信した摂動信号を
処理する。この処理は、アナログ摂動信号をデジタル化
するプロセスを含んでおり、磁化率断層法のアルゴリズ
ム（25）によってさらに処理される。２次元物体の場
合、又は３次元物体の表面磁化率だけをマッピングする
とき、２次元マッピングの適当なアルゴリズムを、磁化
率断層法のアルゴリズム（25）と置き換えることができ
る。適当なアルゴリズムは、所望磁化率のマップを作成
し、出力ディスプレイ装置（27）に転送される。この出
力ディスプレイ装置（27）として、例えば、ビデオモニ
ター、プロッター、プリンター及び／又はチャートレコ
ーダーを挙げることができる。

装置（１）の磁力計（７）として、例えば、フラック
スゲートその他種類の磁力計を用いることができる。な
お、磁力計は、超伝導量子干渉デバイス（SQUID）が望
ましい。適当なSQUID磁力計の一例を図２に示してい
る。SQUID（29）は、低温デュワー（31）の内部に配備
され、貯蔵器（33）から液体ヘリウムが供給され、約4K
の温度に維持される。高分解ピックアップコイル（35）
は、ドーム型真空ケース（39）の中に突出するサーマル
フィンガー（37）の端部に設けられ、磁界測定の入力を
SQUID（29）に供給する。この構成により、ピックアッ
プコイル（35）をサンプル物体から1.5mm以内に配置す
ることができる。図２において、サンプル物体（３）
は、サンプル台プラットホーム（41）に支持され、ｘ及
びｙ方向に平行移動可能であり、磁力計を物体上に走査
して、摂動信号群を作ることができるようにしている。
プラットホーム（41）はまた、ｚ高さの調節を行なうこ
とができ、１又は２以上の軸の周りでサンプルを回転さ
せることができる。この配置は、物体（３）の表面を２
次元マッピングするのに適している。磁化率の断層法の
場合、物体の位置は、磁力計の走査を行なう毎に、回転
等によって調節される。

図２に示す磁力計（７）は、４つのSQUID（29）を有
する４チャンネル型磁力計であり、各々がピックアップ
コイル（35）を備えており、コイルは矩形に配置され
る。この少数コイル群は、サンプルプラットホーム（4
1）を動作させることにより、機械的に走査される。プ
ラットホームは、サンプルを、ｘ、ｙ及びｚ方向に平行
移動（translate）させることができ、また１又は２以
上の軸の周りでサンプルを回転させることができ、物体
中の位置群で磁界の摂動が測定される。或はまた、図３
に示す如く、測定しようとする夫々の位置において、各
々がピックアップコイル（35）を有するSQUID（29）
を、互いに独立させて線形配列（43）したものを、図２
の磁力計の代わりに使用することができる。これによる
走査は、単一の軸方向だけである。

磁界を発生させるのに使用される高温（warm）ヘルム
ホルツコイル対に代えて、超伝導磁石を用いることもで
きる。図４に示す如く、超伝導磁石（45）は、２次元の
SQUID群（47）と共に、低温容器（31）の中に設けられ
る。電流は、磁気供給源（49）から、永久電流（persis
tent current）スイッチ（51）を通じて、超伝導磁石に
送られる。永久電流スイッチ制御部（53）により、スイ
ッチ（51）が作動し、最初に、電流が磁気供給回路（4
9）から超伝導磁石（45）に送り込まれ、次に磁石内を
電流が循環し、その循環電流を磁気供給源（49）に戻し
てダンプし、磁石の機能を停止する。

本発明は、dc磁界又はac磁界のどちらでも用いること
ができる。ac磁界を用いるとき、ac磁石の電源（９′）
の出力は、SQUID電子回路（13′）からの出力と共にロ
ックイン増幅器（55）に送られる。ロックイン増幅器の
出力は、図５に示す如く、コンピュータ装置（19）に送
られる。

本発明の他の実施例を図６に示している。この実施例
では、３つの正方形ヘルムホルツコイル対（57）（59）
（61）が相互に直交するようにサンプル物体（３）の周
囲に配備される。なお、コイル対（57）（59）（61）
は、夫々、電源（63）（65）（67）によって励磁され
る。これらの固定位置にあるコイルは逐次的（sequenti
ally）に励磁され、３方向の直交する磁界を磁界を発生
させる。この磁界はサンプル物体に印加され、磁化率の
断層が作成される。或はまた、３組のコイルは同時に励
磁することができる。しかし、逐次時間間隔における電
流のレベルが変わると、得られる磁界は物体に関する向
きが変動すると仮定して、磁化率の断層に必要な複数群
の摂動信号が作られる。図６に示す如く、磁力計（69）
の一群は物体に関して配置され、磁界の摂動が記録され
る。多数の固定磁石及び固定磁石対を用いることによ
り、機械的に移動させずに、磁化率の断層を得ることが
できる。図６に示す如く、より多くの磁力計群を用い
て、異なる平面の磁界の摂動を記録することができる
し、必要に応じて、図１のように屈曲した配列（７）に
することもできる。

本発明の具体的実施例を詳細に説明したが、当該分野
の専門家であれば、それらの細部については、開示を参
考にして種々の変形及び代替をなし得るであろう。従っ
て、具体的な構成は例示的なものであって、添付の請求
の範囲に規定される本発明の範囲に限定を加えるもので
ないことは理解されるべきである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ローダー，アラン アメリカ合衆国 ペンシルバニア，ケネ ット スクエア，ウィッカーシャム レ ーン 706 (72)発明者 ウィクスウォ，ジョン ピー. アメリカ合衆国 37027 テネシー，ブ レントウッド，マンリー レーン 1025 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01R 33/00 - 33/18

Claims (8)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】反磁性物質及び常磁性物質の少なくとも１
   つから実質的に構成される物体（３）の少なくとも選択
   された部分の構造の像を作成する装置（１）であって： 強度、向き及び時間依存性が既知の磁界を、物体の少な
   くとも選択された部分に印加する手段（５）； 印加された磁界の中で、物体の少なくとも選択された部
   分における一群の位置での物体の局部磁化率を表わす局
   部摂動を測定し、一群の摂動信号を発生させるための磁
   力計手段（７）； 物体と磁力計手段の間で、選択された角度に向きを与え
   る手段（17）； 摂動信号を処理し、物体の少なくとも選択された部分に
   おける局部磁化率のマップを表わす一群の信号を発生さ
   せるための処理手段（19）；及び 物体の少なくとも選択された部分における局部磁化率の
   マップを供給する手段（27）を備えており、 前記装置の特徴とするところは、向きを与える手段（1
   7）が、磁界、物体（３）及び磁力計（７）のうち少な
   くとも１つの角度の向きを、他方に関して連続的に調節
   可能となし、相対的方向を複数発生させるようにしたこ
   とであり、磁力計手段（７）は、複数の相対的方向の各
   方向毎の位置群での印加磁界の局部摂動を測定して、複
   数の摂動信号群を作るための測定手段（35）を含んでお
   り、処理手段（19）は、マトリックス分解技術を用いて
   複数の摂動信号群を処理し、物体の少なくとも選択され
   た部分における少なくとも選択された位置での磁化率の
   分布を表わす磁化率信号群を作るための処理手段（25）
   を備えている。
2. 【請求項２】磁力計手段（７）は、超伝導量子干渉デバ
   イス（SQUID）の磁力計手段を含んでいることをさらに
   特徴とする、請求項１の装置（１）。
3. 【請求項３】処理手段（19）は、物体（３）の少なくと
   も選択された部分を通る選択平面での磁化率の分布を表
   わす一群の磁化率信号を発生させる手段（25）を備えて
   いることをさらに特徴とする、請求項１の装置（１）。
4. 【請求項４】物体（３）の少なくとも選択された部分に
   磁界を印加する手段（５）は、物体に関して複数の向き
   に配置された複数のコイル手段（57）（59）（61）を備
   えており、調節手段は、複数のコイル手段を逐次的に励
   磁する手段（63）（65）（67）を有していることをさら
   に特徴とする、請求項１の装置（１）。
5. 【請求項５】物体（３）の少なくとも選択された部分に
   磁界を印加する手段（５）は、物体に関して複数の向き
   に配置された複数のコイル手段（57）（59）（61）を備
   えており、調節手段は、複数の電流の組合せによって複
   数のコイル手段を励磁して、複数の向きの磁界を作るた
   めの手段（63）（65）（67）を有していることをさらに
   特徴とする、請求項１の装置（１）。
6. 【請求項６】反磁性物質及び常磁性物質の少なくとも１
   つから実質的に構成される物体（３）の少なくとも選択
   された部分の特徴の像を作成する方法であって： 強度と向きが既知の磁界を、物体の少なくとも選択され
   た部分に印加する工程； 印加された磁界の中で、物体の少なくとも選択された部
   分における一群の位置での物体の局部磁化率を表わす局
   部摂動を、磁力計手段を用いて測定し、一群の摂動信号
   を発生させる工程；及び 摂動信号の一群を処理して、物体の少なくとも選択され
   た部分における局部磁化率のマップを表わす一群の信号
   を発生させ、物体（３）の少なくとも選択された部分に
   おける局部磁化率のマップを供給する工程を有してお
   り、 前記方法の特徴とするところは、磁界、物体（３）及び
   磁力計手段（７）の少なくとも１つの角度の向きを他方
   に関して連続的に調節し、相対的方向を複数発生させ、
   複数の相対的方向の各方向毎の位置群での印加磁界の摂
   動を測定して、複数の摂動信号群を作ることであり、前
   記の処理は、マトリックス分解技術を用いて複数の摂動
   信号群を処理して、物体の少なくとも選択された部分に
   おける少なくとも選択された位置での磁化率の分布を表
   わす磁化率信号群を作ることを含んでいる。
7. 【請求項７】物体の磁化率とは実質的に異なる磁化率を
   有する反磁性追跡物質及び常磁性追跡物質の少なくとも
   １つの追跡物質を、物体の少なくとも選択された部分の
   全体に最初に分散させることをさらに特徴としており、
   前記処理工程は、摂動信号を処理して、物体の少なくと
   も選択された部分の少なくとも選択された位置における
   物体と追跡物質の局部磁化率を表示することを含んでい
   る、請求項６の方法。
8. 【請求項８】物体の表面におけるクラック及び孔等の欠
   陥を非破壊的に調べられるようにしており、物体の磁化
   率とは実質的に異なる磁化率を有する反磁性追跡物質及
   び常磁性追跡物質の少なくとも１つの追跡物質を、物体
   の表面に最初に作用させて、追跡物質を表面の全ての欠
   陥へ導入することをさらに特徴としており、前記の処理
   工程は、磁界中で測定された摂動を処理して、局部磁化
   率のマップを作り、あらゆる欠陥の像を作成することを
   さらに含んでいる、請求項６の方法。