JPH04503906A

JPH04503906A - 磁気感受率結像法（ｍｓｉ）

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Publication number: JPH04503906A
Application number: JP50121290A
Authority: JP
Inventors: ミルズ，ランデル・エル
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Current assignee: Individual
Priority date: 1988-11-10
Filing date: 1989-11-08
Publication date: 1992-07-16
Also published as: DE68925535T2; CA2002770C; DE68925535D1; EP0444151A1; CA2002770A1; EP0444151B1; AU4667289A; WO1990005312A1

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】１　磁気感受率結像法（ＭＳＩ）発明の分野本発明は、人体を含む、非生体及び生体の磁気感受率機能の像を提供する。

背景すべての結像物理療法の基礎は、音響インピーダンス、核磁気し緩又はＸ線減衰の如く組織ごとに変化する自然現象を利用する。あるいは、陽電子又はガンマ線放射体の如く物質が、体に付加され、そしてその分布が再現される。あるいは、音響インピーダンス、核磁気し緩又はＸ線減衰の一つ以上を高める物質が、身体に付加される。各結像物理療法は、なんらかの組織を結像する他の物理療法に関してより優れた性能を設ける幾つかの特性を有する。例えば、Ｘ線対比血管造影は、人為的動作を生まないような小結像時間であり、そして静脈と動脈の高分解能結像の“　作業のための先行する公知の結像物理療法よりも、ずっと優れたものにする高分解能を有する。しかし、Ｘ線対比血管造影は、侵襲性であり、有害な対比剤の注入を必要とし、そして電離放射線への露呈を生ずる。

このため、それは、厳しい動脈又は静脈病理を有する患者を除いて指示されない。

発明の要約体のすべての組織は、反磁性又は常磁性である磁気感受率を有する。

このため、磁化組織は、二次磁界を生成する。この磁界は、所与の分解能レベルにおける組織の磁気感受率機能を表現する周波数において空間的に分布された一連の負及び正双極子により、この場合各駅極子は、限界分解能を等価する次元の容積要素又はボクセル（ｖｏｘｅｌ）を表現し、そして任意の双極子の大きさは、ボクセルの容積、ボクセルにおける磁束強度、及びボクセルの磁気感受率の積によって与えられる。

ＭＳＩ（磁気感受率結像法）として開示された本発明の目的は、該二次磁界の測定値から該限界分解能における組織の磁気感受率機能を再現する手段であり、この場合該測定値の信号対雑音比が該分解能を決定する。ＭＳＩは、ｌ）第１へルムホルツコイルの如く結像される組織を磁化する装置、２）ホール磁界検出器の配列の如く組織によって生成された二次磁界を記録する手段、３）二次磁界の非ゼロ垂直成分が記録されるように該検出器配列の平面に該第１及び第２へルムホルツコイルの磁束を閉じ込める第２へルムホルツコイルの如く、二次磁界を外部磁界に独立に記録するような磁化手段によって生成された外部磁界をゼロにする装置、及び４）信号を高速フーリエ変換し、該検出器配列のインパルス応答であるシステム関数のフーリエ変換によりて該変換を割算し、該積を高速フーリエ逆変換し、そして結果のマトリックスの各要素に補正因子をかけることにより双極子値を評価する再現アルゴリズムの如く、サンプル空間で作られた二次磁界の記録から組織の磁気感受率機能を再現する装置とを具備し、この場合補正因子のための公式は、該二次磁界の信号が記録された該サンプル空間の次元によって決定される。

結果の像は、３次元的に表示され、そしてさらに処理され、増強を設け、あるいは３次元透視又は２次元断面から表示される。

図面の簡単な説明本発明は次の例示的な図からなる図面を参照してさらに説明される。

第１Ａｉｌは、高スピンｄ２錯体のｅ、及びＦｇ軌道の電子回度の図を示す。

第２Ｂ図は、低スピンｄ２錯体のｅ、及びｔ２ｇ軌道の電子回度の図を示す。

第２図は、反復による再現の一般プロセスを示す。

第３図は、座標系及びボクセルから点検出器への距離を示す。

第４図は、検出器が平面に垂直な磁界に応答して長さ１に沿って電圧を生成する２次元検出器配列の座標系を示す。

第５図は、原型の座標系である。

第６図は、本発明によるシステムの一つの実施態様のブロック図である。

特定の導出、計算及び実験法に関する詳細は、さらに添付の図面において設けられる。

付録■は、双極子のリングによって生成された磁界の導出である。

付録■は、双極子のシェルによって生成された磁界の導出である。

付録■は、双極子の球面によって生成された磁界の導出である。

付録■は、本発明による再現プロセスにおいて使用されたシステム関数のフーリエ変換の導出である。

付録Ｖは、本発明による再現プロセスにおいて使用された５＝ＨＦ＊Ｕ　［Ｋ　、］畳み込みの導出である。

付録■は、本発明による再現プロセスにおいて使用された逆変換１の解の導出である。

付録■は、実験のＭＳＴ結果を計算するために使用されたＰＳＩ原型ＬＩＳプログラムのリストである。

付録■は、実験のＭＳＩ結果を計算するために使用されたＰＳＩ原型Ｉ　ＬＩＳ　プログラムのリストである。

発明の詳細な説明一意性Ｌｉｎｕｓ　Ｐａｕｌｉｎｇは、１９３６年に、血液が種々の磁気感受率の成分の混合物であることを示した。支配的な成分は、−７ｘｌＯ−’と１．２ＸＩＯ −”の磁気感受率をそれぞれ有する赤血球のヘモグロビンを含む水と鉄であり、この場合血球は、血液の容積の約２分の１を構成する。鉄原子の存在により、各ヘモグロビン分子は、４つの非対電子から生ずる５、４６ボーア磁子の常磁性モーメントを有する。血液のヘモグロビンは、血液の正味磁気感受率へ大きな常磁性寄与をなす。正味感受率は、非相互作用のスピン波関数の和から生じ、そして一様磁化の状態は、血液を磁化することによって達せられない。事実、スピン波関数、すなわち、それぞれ正味常磁性又は反磁性材料もしくは人の組織の構成成分を含むそれぞれ常磁性又は反磁性混合物の軌道波間数の間に相互作用はない。

磁化血液又は組織における磁化の発散は、ゼロではなく、そして磁化組織による二次磁界は、課せられた磁界と整合した非相互作用双極子としてモデル化されなければならない。以下に、双極子の幾何学的分布の磁界が一意的であり、そして磁界に対して重ね合せ原理が成り立つことが示される。このため、双極子の一意的な空間分布は、一意的な二次磁界を生じ、そしてさらに、以下に、この二次磁界が、磁気感受率マツプを正確に解くために使用されることが示される。こうして、このマ、ツブは一意解となる。

双極子の幾何分布が一意的な磁界を有することを立証するために、双極子によって生成された磁界が、双極子の分布に対する数学的基礎として役立つことが示されなければならない。これは、双極子幾何分布は、双極子の磁界に同一の磁界を生成しないことの立証と等価である。対称的な考察により、一様な双極子の３つの分布が考察される必要がある。

すなわち、双極子のリング、双極子のシェル、及び双極子の球である。

これらの分布によって生成された磁界は、次の如く与えられ、そしてそれらの導出は、それぞれ、付録工、■と■において記載される。

双極子のリングＢｆ：ｍ　（（２ｚ　２−ｘ”−ｙ　２）／（ｒ”＋Ｒ”）”−Ｒ２／（ｒ　２＋Ｒ”）”＋５Ｒ”　（ｘ２＋ｙ”）／　（ｒ”＋Ｒ２）””ＩＲ＝Ｏに対して、Ｂｚ＝ｍ　（２ｚ”−ｘ”−ｙ”）／ｒｓ＝ｍ　（２ｚ２−ｘ”−ｙ’）／　（ｘ２＋７２＋ｚ２）””これは単一双極子による磁界である。

こうして、双極子のリングは、双極子によって与えられたものとは異“なる磁界を生じ、そして前者の磁界は、リングの半径がゼロに近付く時のみ、単一双極子の磁界に接近する。

双極子のシェルＢｓ＝ｍ／４ｙｒＲ２ｉ４　πＲ”　［（２ｚ　２−ｘ２−ｙ　２）／（ｐ　２＋Ｒ”）”コー４０π／３・Ｒ’　（２ｚ２−ｘ”−ｙ２）　／　（ｐ”＋Ｒ２）　７／２１Ｒ＝Ｏに対して、Ｂ＋＝ｍ　（２ｚ”−ｘ２−ｙ”）　／　（ｐ”）　”＝ｍ　（２ｚ”−ｘ”− ｙ”）／　（ｘ２＋ｙ”＋ｚ”）”これは原点における単一双極子による磁界である。こうして、双極子のシェルは、単一中央双極子とは異なる磁界を生ずる。

前者の場合における磁界は、シェルの半径が期待されたとおりにゼロである時のみ双極子の磁界となる。

双極子の球Ｂ、＝ｍ（２ｚ２−ｘ２−ｙ２）／（Ｒ２＋ｐ２）５／２（ｌ＋（Ｒ／ｐ）２）Ｒ＝Ｏに対して、Ｂ＋＝ｍ　（２ｚ２−ｘ２−ｙ２）　／　（ｐ２）　５／２＝ｍ　（２Ｚ”−Ｘ２−ｙ２）／　（ｘ２＋ｙ”＋ｚ２）”これは原点における単一双極子の磁界である。こうして、双極子の球は、単一中央双極子の磁界とは異なる磁界を生ずる。前者の場合における磁界は、球の半径がゼロである時のみ双極子の磁界となる。

これらの場合は、磁気双極子によって生成された磁界が一意的であることを示す。さらに、ＭＳＩにおいて生成された像は、双極子の像である。マツプされる各双極子は一意的な磁界を生じ、そして検出器における全磁界は、個々の一意的な双極子磁界の重ね合せであるために、線形独立性が保証される。このため、ＭＳＩマツプ又は像は一意的である。

すなわち、双極子の一意的な磁界の重ね合せを空間的に測定する検出値の所与のセットに対してＭＳＩ像の唯一の解がある。このマ・ンプは、再現アルゴリズムの節において記載されたアルゴリズムを使用して再現される。

結果の磁気感受率マツプは、背景感受率に関するこのシステムの磁気感受率における大きな差の結果として、心肺系の如く系の解剖と生理機能の表示である。

酸素及びデオキシヘモグロビンの磁気感受率Ｏ２の分子軌道電子配置は、（１θ、）”（１θ＊μ）２（２θ、）”（１π−２（１π、、）２（１π＊２゜）１（１π＊ｉｙ）’ そしてフントの規則により、Ｊ（１π＊、、）ｄτ＝ｆ（１π＊ａｙ）ｄτすなわち、縮重軌道の不対電子は、同一スピン量子数を有し、そしてこのため、０２は常磁性である。

ＳＴＰにおける０２の磁気感受率は、１．５ｘ１ｏ−’である。また、フェロヘモグロビンは、第１Ａ図に示された如く高スピンｄ６錯体であるＦｅ２＋を含み、そして４つの不対電子を含む。しかし、実験的に、オキシヘモグロビンは、反磁性である。ヘモグロビンへの０２の結合は、自由状態の不対電子が結合により対になる如く、ヘモグロビンの電子槽及び自由状態の両方において常磁性であり、そしてＮｏ−Ｈｂは、１゜７ポーア磁子の磁気モーメントを有する。

さらに、オキシヘモグロビンは、第１Ｂ図に示された如く、不対電子のない低スピン状態にあり、そしてこのため、反磁性である。し力）し、ヘモグロビン自身（フェロヘモグロビン）の磁気感受率は、独立ヘムに対して計算されたヘム毎５．４６ボーア磁子の有効磁気モーメントに対応する。磁気モーメントμや７．° 　と電子のスピン量子数の合計Ｓの間の理論的関係は、Ｂ　−＋　ｔ　＝　（てロロ１＝Ｔ口によって与えられる。

磁気モーメントは、 μ、、、＝２．８４．／’ゴゴ下＋５）Ｘ）による実験的な常磁性感受率Ｘからめられ、この場合Ｔは絶対温度であり、そしてθは、キュリー・ワイス定数（この場合ゼロと仮定される）である。ヘモグロビン／ヘムの実験的な常磁性感受率は、１．２４０３ｘｌＯ”（ヘム鉄のダラム原子毎に計算されたモル常磁性感受率）であり、そして血液におけるＨｂの濃度は、１５０ｇ／ｌ＝２．２ｘｌＯ− ”Ｍ；８．８２ｘｌＯ−”Ｍ　Ｆｅである。

酸素とヘモグロビン以外の常磁性種の磁気感受率空気とデオキシヘモグロビンで飽和されたＨ２Ｏの固有感受率は、それぞれ、−，７１９ｘｌＯ”と１．２４０３ｘｌＯ−２である。キュリーの法則により、常磁性感受率は、Ｘ＝Ｎμ２／３ｋＴによって表現される。この場合Ｎは、Ｘが規定されたサンプル量における磁気イオン数であり、μは、イオンの磁気モーメントである、モしてｋは、ボルツマン定数である。μは、ボーア磁子においてμｓ＝ｅ　（ｈ＋２π）／２ｍｃ＝、９２７３ｘｌＯ”ｅｒｇ／Ｇと表現され、原子システムにおける電子による磁気モーメントの固有単位である。こうして、ボーア磁子数ｎは、ｎ＝ｎμ８によって与えられる。

磁気モーメントが単に電子スピンから生じると仮定し、そしてｆ電子のスピンが各磁気イオンにおいて平行に整列していると仮定すると、ｎ＝　（ｆ　（ｆ＋２））”２であり、そして結果のスピン量子数を置き換えると、Ｓ＝ｆ／２ｎ＝２　（Ｓ　（Ｓ＋１．）　）　””であるｃＴｅｒｎｂｅｒｇとＣｏｍｍｏｎｅｒによる組織残存技術により測定された人の肝臓組織における遊離基濃度は、３ｘｌＯＩ５／ｇ湿性重量である。さらに、人の肝臓は、肝臓が最も代謝的に活性の器官であるために、最大濃度の遊離基を含む。

肝臓に対するモル常磁性感受率は、キュリーの法則、Ｘ、。＋＝Ｎμ２／３ｋＴ＝　［（３ｘ１０１Ｓ［子Ｘｉ　ｇ８１０００ｍ　ｌ　）μ”］／［（Ｉｇ組織）（１ｍｌ）（１）ｘ３ｋＴ］Ｘ、、＋＝　（３ｘｌＯ”）　（［，９２７３ｘｌＯ−”°ｅ　ｒ　ｇ）／Ｇコ　［（２）（１／２）　（１／２＋７）　コ　” ”）　２／　（３））　１．３８ｘｌＱ−”ｅｒｇ／’ｋ）（３１０°ｋ）Ｘ−−＋＝　６　ｘ　１０−’ 磁化Ｍが印加磁界Ｈに比例する任意の材料に対して、磁束Ｂに対する関係は、Ｂ＝μｏ（１＋４πＸ、）Ｈであり、この場合Ｘ、は、モル磁気感受率であり、μ 。は透磁率であり、そしてＨは印加磁界強度である。

筋肉、骨及び組織の感受率は、非常に小さく、−７Ｘ１０−フであり、はぼ水のそれである。このため、印加磁界にお＋ｊる体の減衰効果は無視できる。同様に、同一の関係はデオキシヘモグロビンからの二次磁界にあてはまるために、この磁界における減衰効果は無視できる。さらに、肝臓に対して、４πＸ、＝７．５ｘｌＯ−’　＜１である。このため、印加磁界における背景遊離基とチトクロームの効果は、無視でき、そして信号対雑音比は、これらの効果によって減少されない。また、印加磁界と整合した背景不対電子から生ずる磁界は、磁気感受率が血液に対してずっと大きいために、血液から生ずるものと比較して無視できる。

さらに、脈管系は、組織におけるヘモグロビンの濃度が脈管におけるものの５％であるために、組織における背景血液の存在にかかわらず結像される。

デオキシヘモグロビンと酸素からの磁気感受率値により、ＭＳＩ結像が心肺及び脈管系に対して特異であることが判定され、この場合これらの種は、背景組織よりもずっと大きな濃度で存在し、そして固有対比剤として役立つ。ＭＳＩを使用してこれらの系の像を構成する能力は、組織成分の間の磁気感受率の差の大きさによるだけでなく、雑音である信号に不測のランダム変動を生ずるパラメータの存在する物理的器具を使用して得られる磁気感受率の関数としての信号の大きさによる。物理的器具の設計が次に記載され、そして像の対比と分解能の分析が、対比及び限界分解能の節において記載される。

設計ＭＳＩスキャナーは、結像される組織の容積を磁化する装置、磁界の測定値から再現される感受率マツプを一意的に決定する次元でのナイキストレートにおいて二次磁界をサンプルする装置、及び再現アルゴリズムであるこの磁気感受率マツプを計算する数学的装置とを含む。

磁界組織に浸透する（第６図のコイル５７によって設けられた）印加磁界は、結像される領域にのみ閉じ込められる。閉じ込められた磁界は、信号源を対象容積に制限する。こうして、再現される容積は、必要な計算に限界をセットする磁化容積に制限され、検出器配列のエツジの外側に発する信号の最終効果を除去する。

磁界こう配は、以下に記載された検出器配列の平面に垂直な方向において印加され、システム関数の節における動的範囲の変更において記載された如く、検出信号の動的範囲を変更する。

磁界発生要素はまた、患者９０の側に配設した検出器配列６１を有するコイル９３を含む装置を具備し、選択された直流信号によって付勢された増幅器９１によって付勢され、印加磁束が完全に放射状に指向される如く、第６図に示された検出器配列のｘ、ｙ平面における対象組織に浸透する２指向磁束を完全に打ち消す磁界を発生させる。これは、第４図に示された如く、対象磁化組織によって生成された磁界の２成分に応答して電圧を生成する検出器の使用を可能にし、この場合電圧は、検出器配列の節において以下に記載された如く、無限大電圧又は他の都合の良い基準電圧に関する。

磁化手段がまた、二次磁界信号への大きな雑音に寄与する組織に渦電流を誘導するものよりも低い周波数において磁界へ変調成分を付加する手段を有する。そのような変調は、ゼロヘルツから信号を変位する二次磁界信号の同相変調を生じ、この場合白色雑音は最高パワー濃度を有する。

検出器配列ＭＳＩイメージヤ−は、平面において配置された多重検出器要素の検出器配列を有する。この２次元配列は、走査中この平面に垂直な方向において変換され、この場合二次磁界の読み取り値が変換の関数として獲得される。別の実施態様において、配列は、３次元であり、多重の平行２次元配列を含む。配列の個々の検出器は、磁化組織によって生成された磁界の単一成分に応答し、この場合検出器が応答する磁界成分は、再現アルゴリズムの節において議論された再現アルゴリズムで使用される幾何システム関数を決定する。一つの実施態様において、検出器は、電荷動作の方向に垂直な磁界成分の存在においてローレンツ力を受ける移動電荷粒子を設ける。このローレンツ力は、相互に垂直な３次元においてホール電圧を生成し、この場合理想的には、検出器は、磁界の該成分にのみ応答する。

多数の微小磁界センサーが、電荷キャリヤにおけるローレンツ力による電磁気効果に基づいて開発された。特定の装置構成及び動作条件において、多様な電磁気効果（ホール電圧、ローレンツ偏向、磁気抵抗、及び磁気濃度）が発生する。半導体磁界センサーは、次のものを含む。

１、ＭＡＧＦＥＴは、磁界感知ＭＯＳＦＥＴ　（金属酸素シリコン電界効果トランジスタ）である。それは、ＮＭＯ５及び０ＭＯ８技術において実現され、そしてなんらかの方法において反転層における電磁気効果を使用する。ホール形式とスプリットドレインＭＡＧＦＥＴが実現された。後者の形式において、（装置表面に垂直な）磁界は、２つのドレインの間に電流不平衡を生成する。ｎ及びｐチャネルスプリットドレインＭＡＧＦＥＴの整合対を組み込むＣＭＯ３ＩＣは、１０４Ｖ／Ａ６Ｔ感応率を達成する。さらに高い感応率が、ソース効率変調によって達成される。

２、集積バルクホール装置は、通常、チップ表面に平行に併合された板の形式を有し、そしてチップ表面に垂直な磁界に感応する。例して、飽和速度ＭＦＳ、ＤＡＭＳ　（、差分磁界センサー）とＤ２ＤＡＭＳ　（二重拡散差分磁気センサー）があり、ＩＯＶ／Ｔ感応率を達成する。チップ表面に平行な磁界に感応する集積垂直ホール形式装置ｔ　（ＶＨＤ）が、標準パル２０ＭＯ３技術において実現された。

３、用語マグネトトランジスタ（ＭＴ）は、通常、磁界感知バイポーラトランジスタに適用される。垂直ＭＴ　（ＶＭＴ）は、バイポーラ技術において製造された２又は４コレクタ形状を使用し、そして横ＭＴ　（ＬＭＴ）は、０ＭＯ８技術と両立性があり、そして単−又は二重コレクタ形状を使用する。特定設計及び動作条件により、（２コレクタ電流において不平衡を生ずる）ローレンツ偏向又は（基部領域におけるホール形式電圧による）エミッター効率変調が、有力な動作原理である。

４、さらに他の集積ＭＦＳは、シリコンオンサファイア（ＳＯＳ）及びＣＭＯＳマグネトダイオード、マグネトユニジャンクショントランジスタ（ＭＵＪＴ）及びキャリヤドメインマグネトメーター（ＣＤＭ）である。ＣＤＭは、印加磁界に比例する周波数を有する電力を発生する。

５、（Ａ］Ｇａ）Ａｓ／ＧａＡｓヘテロ構造ファンデルポー要素は、−磁界において優れた線形性を有する置感応性の実際的な磁気センサーとして、２次元電子ガスにおいて実現された非常に薄い高電子移動性層を利用する。

６、磁気電子雪崩トランジスタ（ＭＡＴ）は、基本的に、電子雪崩領域において動作する二重コレクタ開ベース横ダイポーラトランジスタであり、３０Ｖ／Ｔ感応率を達成する。

非常に広範な他の物理的効果、材料及び技術が、ＭＦＳの実現のために現在使用される。磁歪外装を備えた光ファイバーＭＦＳのファラデー効果に基づいた磁気光学ＭＦＳの如く、光電子ＭＦＳは、中間信号キャリヤとして光を使用する。５ＱＩＤＳ　（超伝導量子干渉装置）は、ジョセフソン接合において通り抜ける量子における磁界の効果を使用する。

金属薄膜磁界センサー（磁気抵抗センサー）は、ホイートストーンブリッジにおける不平衡によって検出される電気抵抗変化を生ずる異方性パーマロイ（８１：　１９ＮｉＦｅ）の切り換えを使用する。

集積磁界センサーは、非線形性、温度ドリフト、オフセット補正、及び同一チップにおいて集積された他の信号条件回路により生成される。

ホール形式マイクロデバイスは、２テスラ範囲で１０−４よりも小さな非線形及び再生不能誤差と、１０ｐｐｍ１０’　Ｃよりも小さな温度ドリフトと、ナノテスラ範囲の磁束を検出する高感度とを有する。そして、１００ガウス範囲で高線形性を有するマイクロファンデルポー及び磁気抵抗装置は、１ｎＴの磁束を測定するために十分な信号対雑音比を有する。

磁性光学ＭＦＳと５ＱＩＤＳは、１０−１５の磁束を検出する。

外部磁界から生ずる信号は、例えば、同一外部磁界を受ける２つの同一検出器の間で電圧を取ることにより除去され、この場合磁界は一様である。あるいは、外部磁界は、（第６図のコイル９３により）ゼロにされ、検出器配列の平面における単一平面に磁束を閉じ込め、この場合配列の検出器は、この平面に垂直な磁界の成分にのみ応答する。それから、検出器の電圧が、接地における電圧又は任意の都合の良い基準電圧に関して取られる。

１０’ホール効果センサーの配列６１を使用して二次磁界を測定するための本発明による例示の回路構成が、第６図に示される。各磁界センサーに対して、交流定電流源（発振器６３）が使用され、配列６１におけるホールセンサーに正弦波電流駆動を設ける。代替的に、励磁及び／又はゼロ化コイル５７と９３が、同期整流（検出）に対して増幅された発振器６３の信号を受信する。増幅器５９は、交流発振器信号において直流信号を含む選択信号又は両方の選択された組み合わせによって励磁コイル５７を付勢する。カウンターは、正弦波符号化ＥＦＲＯＭをアドレス指定するのこぎり波状デジタルランプを生成する。デジタル正弦波ランプは、電流駆動回路５９と同期検出器５６への入力として使用される正味電圧基準信号を生成するデジタル対アナログコンバータ（ＤＡＣ）を駆動するために使用される。帯域通過／増幅の後、受信された検出器信号は、５６の低域通過フィルターによりて従われた位相感知（同期）整流器により直流に復調される。１１２において、電圧対周波数コンバータ（ＶＦＣ）が使用され、一定幅及び一定振幅パルス列に電圧を変換する。そのパルス率はアナログ信号の振幅に比例する。パルスはカランアナログ対デジタル変換１１２を設けるＶＦＣとカウンターの使用により、積分期間は整数の信号励磁サイクルにセットされる。こうして、信号周波数における雑音の排除と、不定長の積分時間が獲得される。要素１１２はまた、単純Ａ／Ｄコンバータに非常に多数（例えば、１００）の検出器から入力信号を選択的に受信させる入力マルチプレクス回路を含む。１０４の検出器に対応する５６からの電圧は、１１２における１００のマルチプレクサ−ＶＦＣ１２ビットアナログ対デジタルコンバータ回路によって受信され、この場合各マルチプレクサーＶＦＣ−Ａ／Ｄコンバータ回路は１００検出器に使用される。−セットの配列電圧の変換は、典型的に１０−４秒を必要とし、そして１００セツトの配列電圧はプロセッサー１１４において記録され、かつ変換され、総時間１０− ２秒を必要とし、この場合検出器配列６１は、データセットが走査中記録される１００の一意的位置の各々に変換される。データの動的範囲が１２ビツトＡ／Ｄコンバータの範囲を超過するならば、磁界の磁界こう配が、動的範囲の節において記載された如く実現される。

処理電圧は、ディスプレイ１１６において対応する像を設けるために、再現アルゴリズムの節において議論された再現アルゴリズムを使用することにより、磁気感受率関数を数学的に再現するために使用される。

動的範囲空間分解能の決定の節でのナイキスト定理において記載された如く、検出器と双極子の間の分離距離の逆数に信号を依存させるシステム関数は、磁気感受率感受率を三次帯域通過させる。しかし、生ずる信号は大動的範囲であり、少なくとも１２ピッｌ−Ａ／Ｄコンバータを必要とする。

１２ビツトＡ／Ｄコンバータは、局所磁界の強度における信号の依存性を利用する磁化設計で十分である。二次磁界は、距離による双極子の信号の減衰が二次的に増大する局所磁界による信号強度の増大によって補償される如（，２方向において印加される。再現アルゴリズムは、再現アルゴリズムの節において議論されたとおりであるが、磁気感受率値を含むマトリックスの各要素は、該磁気感受率を磁化する磁束の値を含むマトリックスの対応要素によって割算される。これらの動作は、システム関数の節によって設けられた動的範囲の変更において詳細に記載される。

代替的なアプローチは、Ａ／Ｄ処理における大動的範囲がより実現可能な電磁放射の如く異なるエネルギー形式の信号にアナログ電圧信号を変換するものである。

代替的に、原信号又はこの信号から変換されたアナログ信号は、デジタル化の前にアナログ信号としてさらに処理される。

再現アルゴリズム再現アルゴリズムは、反復、マトリックス反転、又はフーリエ変換アルゴリズムである。すべての再現アルゴリズムに対して、結像される容積は、ボクセルと呼ばれる容積要素に分割され、そして磁気モーメントＸＢによる磁化ボクセルは、磁気双極子としてモデル化され、この場合Ｘは、ボクセルの磁気感受率であり、そしてＢは、双極子の位置における磁束である。

マトリックス反転再現アルゴリズムは、数学的又は較正により各ボクセルに対する係数を決定するものであり、ボクセルの磁気感受率によって掛算された時、所与の検出器における信号へのボクセルの寄与となる。

これは、すべての検出器に対して繰り返され、そしてそれらの係数が、マトリックスを決定するために使用され、ボクセルの磁気感受率値の列ベクトルによって掛算された時、検出器において電圧信号を与える。こ“　のマトリックスは、反転され、そしてメモリに記憶される。電圧は検出器において記録され、そして逆マトリックスによって掛算され、プロット及び表示される磁気感受率マツプを発生する。

反復アルゴリズムは、検出器に信号を寄与する各ボクセルの磁気感受率に各検出器における電圧を関連させる線形方程式のシステムを決定するものである。これらの方程式の各々は、所与の検出器における電圧に等しくセットされた所与の検出器に対する重み係数倍した各ボクセルの磁気感受率値のすべてのボクセルでの合計である。係数は、数学的に決定されるか、あるいは較正によって決定される。各ボクセルに対する磁気感受率Ｘに関して推測が為され、そして各検出器における信号が、線形方程式においてこれらの値を使用して計算される。計算値は、走査値と比較され、そして補正が各ボクセルのＸに為される。これは、各ボクセルのＸに対して第２又は再計算推定値を生ずる。この第２推定値からの信号値は、計算され、そして補正が前述の如く為される。これは、各反復に対する補正が規定値に接近し、再現が誤差の合理的範囲内にあることを指示するために役立つまで繰り返される。それからこの結果がプロットされる。

反復による再現の一般プロセスは、第２図の段階により示され、（そして第６図におけるプロセッサー１１４において実現される）。プロセス２００により表示される像は、検査された物体のボクセル部分のＸの磁気感受率に直接に関連し、像は、単に３次元における磁気感受率のマツピングである。従って、ボルトにより磁気センサー１１０により生成された信号は、ボクセル要素の磁気感受率Ｘの直接の結果である。このため、基準電圧が２１０において発生され、実又は測定センサー電圧が２２０においてそれから減算される。基準電圧は、各ボクセル要素から各センサーへの信号寄与を仮定することによりモデル化される。このため、信号は、検査される組織のモデルに従って、ｘｌｙとＺ軸でのボクセル要素の重み付き寄与により、各センサーに対して別個に合計される。結果のモデル化又は計算電圧信号は、段階２２０において比較され、重み付き差分信号を生成するために段階２３０において重み付けられた差又はΔ信号を設け、段階２４０において各ボクセル要素に対して前推定感受率値に付加される。軸Ｘ、ｙとＺに対応する３次元で利用される結果のレベルは、段階２５０においてディスプレイに選択的に表示される。

各ボクセルに対して推定感受率を調整したならば、計算された磁気感受率が、段階２６０において再計算され、それから結果の推定センサー電圧が、段階２２０において実センサー電圧と比較され、プロセス２００は、差が許容値に縮小されるまで繰り返される。

フーリエ変換を使用する再現アルゴリズムは、以下に与えられた方程式４を解くためのＦＦＴの利用に関与する。ＦＦＴアルゴリズムは、以下に与えられ、そして空間分解能の決定の節でのナイキスト定理における磁気感受率マツプの分解能の議論によって従われる。

次の場合に、データは、ｘｌｙとＺ方向において取得されるが、一般に、データは、磁気感受率マツプを一意的に決定する次元で取得される。

また、本分析では、Ｚ方向に指向された双極子の２磁界成分を測定する。

しかし、分析は、他の２つの直交成分にあてはまり、この場合２指向双極子の２成分に対する幾何システム関数が、双極子によって土盛されたこの場合幾何システム関数は、所与の指向の双極子の磁界の所与成分に対する検出器のインパスル応答として以下に規定される。

サンプル空間、すなわち二次磁界が測定される空間は、第４図に示された如く、全ｘ、ｙ平面と正２軸を含む３次元空間として本実施例において規定される。他のサンプル空間も有効であり、そして各々は、以下に記載された如く、再現中特別の考察を必要とする。

検出器配列が二次磁界のＺ成分に応答し原点から始まりＺ軸に沿って無限大まで変換されるｘ、ｙ平面における無限大検出器配列から記録された離散電圧は、方程式２によって与えられ、この場合２方向に前進され、かつ原点に関してＸ及びｙ方向に前進又は遅延された双極子によって生成された空間の任意の点における電圧は、次の方程式ｌによって与えられ、この場合電圧応答は、二次磁束強度のＣｏ倍である。各ボクセルを磁化する磁束が、単位として与えられる。

−［ｘ−ｎ、ｋ］２／［［ｘ−ｒ＋＋ｋ］”＋［ｙ−ｎｚｋコ”＋（ｚ＋ｎ３ｋｌ　”コ９′り方程式ｌこの場合方程式１と２に対する変数が次の如く規定される。

Ｘｎ、ｎ、ｎ３＝δ（ｘ−ｎ、に、ｙ−ｎｚｋ、ｚ十ｎ５ｋ）に位置する双極子の磁気感受率に１、ｋ２、ｋ３＝それぞれ、Ｘ、、ｙ及び２方向における双極子間隔１３．１２．１３＝双極子の磁気感受率が非ゼロであるそれぞれＸＳｙと２の次元Ｓ７、Ｓ２”それぞれ、Ｘ及びｙ方向における検出器間隔ｓ３＝配列が、読み取り値開で、すなわち、多重平面検出器配列（すなわち、３Ｄ検検出器列）の配列間の２間隔の間で２方向において変換される距離サンプル空間での検出器配列において記録された電圧信号は、次の如く方程式２によって与えられる。

浄書（内容に変更なし）本Ｘｎｌ、ｎ２．＋）３　δ［ｘ−ｎ、に、ｙ−ｎ２に、ｚ−ｎｓｋ］］方程式２方程式２は、次の如く記号的に表現される。

５＝Ｃｏ　（ｇｘ　［ｈ＊ｆｌ　ｘｕ　（ｚ））この場合ＣＯは、電圧を磁束に関連させる定数である。Ｓは、サンプル空間での二次磁束の記録電圧信号の離散関数である。この場合ｇは、次の如く与えられた二次磁束サンプル関数である。

この場合りは、次の如く与えられた幾何システム関数として規定されたシステム関数である。

（２ｚ２−ｘ２−７２）／　（ｘ”＋ｙ２＋ｚす５／２これは、検出器配列のインパルス応答を表現する。この場合外部磁界は、“１に等しくセットされる（磁界が非一様であるならば、方程式４の解によって決定された磁気感受率値が、システム関数の節によって設けられた動的範囲の変更において詳細に記載された如く、値毎ベースで対応感受率を磁化する磁束の強度によって割算されなければならない。）この場合ｆは、次の如く与えられた磁気感受率関数である。

この場合Ｕ　（Ｚ）は、正の２に対して１、それ以外でゼロの二二タリ２関数である。関数ｇは、ｈをｆと重畳しＵ　（Ｚ）を掛算した方程式１に浄ｔビｉＪ’ 二に一吏一し）よって与えられた連続電圧関数Ｖを離散化する。

離散電圧は、磁気感受率マツプを再現するためにコンピュータアルゴリズムにおいて使用される。アルゴリズムは、次の導出に従い、双極子の磁気感受率値が、本ケースにおいてＸｓＶ平面と正２軸として規定されるサンプル空間で規定された電圧関数から回復されることを示している。方程式１の電圧関数は、全空間で規定されるが、Ｕ　（Ｚ）による掛算の以下に与えられた演算により、例示のサンプル空間の外側でゼロになるように規定される。他のサンプル空間も有効である。各場合に、全空間で規定された連続電圧関数が、サンプル空間において非ゼロであり、サンプル空間の外側でゼロである電圧関数となる関数によって掛算される。各場合に、サンプル空間を規定する適切な関数が、次の分析においてＵ　（Ｚ）に対して代用される。さらに、前述の如く、本実施例のシステム関数は、２指向双極子の２成分に対する幾何システム関数であり、次の如く与えられる。

（２ｚ’−ｘ２−ｙ’）　／　（ｘ’＋ｙ’＋ｚ”）　Ｓ／２双極子磁界の異なる成分が記録されるならば、異なる幾何システム関数が適用される。各場合に、適切なシステム関数は、次の分析においてｈに対して代用される。

方程式２の関数Ｓを考えると、次の如く与えられ、ｓ＝　（ｈ＊ｆ）ｘｕ　（ｚ）これはｈをｆで重畳し、Ｕ　（Ｚ）を掛算したものである。Ｓのフーリエ変換のＳは、次の如く与えられる。

Ｓ＝　（ＨｘＦ）＊Ｕ　（ｋ、）これは、Ｈｌ：Ｆを掛算し、Ｕ（ｋ、）で重畳した結果の関数である。こ浄ＩＦ（ｌｊ−容：二！：なしンの場合Ｈ，ＦとＵ　（ｋ、）は、それぞれ、ｈＳ　ｆとｕ　（ｚ）のフーリエ変換関数である。

のフーリエ変換は、この場合Ｘ　ａ＝ｎ　Ｉ　ｋ　ｓ　Ｖ　ａ＝ｎ　２　ｋ　１及びＺ　ｊ＝　−ｎ　３　ｋである。

ｚ＞Ｑに対して１、モしてｚ＜Ｑに対してゼロのＵ　（Ｚ）のフーリエ変換は、　Ｕ　（ｋ、）＝１／２δ（ｋ、）＋１／ｊｋ。

である。

システム関数ｈ＝　（２ｚ”−ｘ”−ｙ”）／　（ｘ２＋ｙ”十ｚ”）”＝　（２ｚ”−ｐ” ）　／　（ｐ”＋ｚ”）　”のフーリエ変換は、次の如く与えられる。導出は付録■において記載される。

Ｈ［ｋ、、ｋ、］＝４πｋ　−／　（ｋ　−十ｋ　”、）Ｈ（ｋ、、　ｋ７、　ｋ、Ｅ＝４　π　［ｋ”、＋ｋ　２．コ　／（ｋ　−十に！、＋　ｋ２．）ｋ１＝２πｆ、＝２π］　／　ｘｋ、＝２πｆ、＝２π］／ｙｋ　ｒ　＝２　ｙｒ　ｆ　＋　＝２　ｘ　］　／　ｚ方程式３浄書（内容１；変；！ないＨとＦの積は、次の如＜ｔＪ（ｋ、）と重畳される。

５＝ＨＦ＊Ｕ　［ｋ、］　＝ＳをＨで割算した関数（ま、次の如く与えられる・浄書（内容に変ｚ２し）ｘ”　［ｋｅ！ｊｋ、に、］ｅ　＋ｋｊｚ−Ｉコに：＋吋［０−ｊ　ｋ、／に、コｅ　−ｋｐｌｚ、ｌ　＋　［１＋ｊ　Ｌ／Ｌコｅ　＋ｋｐｌｚ、ｌ］浄書（内容に変更なし）［ｅ　−ｋｐｌｚｍｌ　＋　ｅ　＋ｋｐｌｚ、１＋　ｊ　Ｌ／ｋｅ　［ｅ　＋ｋｐｌｚ、ｌ　−ｅ　−ｋｐｌｚ、ｌ］　；この場合　ｚ、＜Ｏ８／Ｈ＝　［１／２−π］Ｆ［ｅ−ｋｐｌｚ、ｌ÷ｅ＋ｋｐｌｚ、１＋　ｊ　ｋｒ／ｋｍ　［ｅ　＋ｋｐｌｚ、ｌ　−ｅ　−ｋｐｌＺ、！］コ　；この場合　２にＯ８をＨで割算したものの逆フーリエ変換は、次の如く与えられ、この場合記号ｆ−’　（Ｑ）は、関数Ｑの逆フーリエ変換として規定される。

［ｅ　−ｋｐｌｚｍｌ　＋　ｅ　＋ｋｐｌｚ、１＋　ｊｋ７に、［ｅ　＋ｋｐ！ｚ、ｌ　−ｅ　−ｋｐｔｚ−ｌ］］１　：この場合　Ｚに０浄書（内容に変更なし）［ｅ　−ｋｐｌｚ、ｌ　＋　ｅ　＋ｋｐｌｚ、ｌ＋　ｊ　Ｌ／ｋｅ　［ｅ　＋ｋｐｌｚ、ｌ　−ｅ　−ｋｐｌｚ、Ｄ］）　：この場合　ｚ　ｓ　＜　０逆変換１逆変換１の解は、次の如く記述され、そして導出は付録■において記載される。

浄書（内容に変更なし）［ｅ　−ｋｐｌｚ、ｌ　＋　ｅ　＋ｋｐｌｚ、１＋　ｊ　ｋ、／ｋｐ　［ｅ　＋ｋｐｌｚ、ｌ　−ｅ　−ｋｐｌｚ、ｌ］］ｌ　；この場合　Ｚに０逆変換を組み合わせ、かつ周波数領域における積が空間領域における重畳積分に逆変換されるという規則を使用すると、Σ　Σ　Σ　Ｘｎ１．ｎ２．ｎ３　δ［Ｘ−Ｘｎ、ｙ −ｙ　□Ｚ−Ｚｓコ４　Ｚｓ　ＶＲＸｎ特表千４−５０３９０６　（９）浄書（内容に変更なし） Σ　Σ　Σ　Ｘｎ、、ｎ２．ｎ３　δ［Ｘ−Ｘｎ、ｙ−ｙｓｌＺ−Ｚａ１２賞　ｙ駒　Ｘい２　２ａ　３’ａ　Ｘ１１Ｘ、、ｙ９、ｚ９で評価すると、方程式４磁気感受率関数の各双極子の磁気感受率の解は、方程式４から導かれる。二次磁界により検出器配列において生成された電圧の離散値は、関数Ｓ（方程式２）の離散値を表現する走査中記録される。こうして、次の再現アルゴリズムにおいて、離散フーリエ及び逆フーリエ変換は、前分析の方程式４の対応する連続関数に置き換わる。

システム関数のフーリエ変換の方程式３のＨの離散値は、連続関数の値に置き換わる。さらに、実走査の各サンプル電圧は、真の点サンプル浄書（内容：二変更なし）ではなく、格子マトリックスを反転することにより獲得されるか、又は有限検出器長の節において記載された如くマイクロデバイスから直接に読み出されるサンプル及びホールドに等価である。各々がサンプル及びホールドに等価な値として離散的に記録された関数のスペクトルは、適切な正弦関数によって前者のスペクトルを割算することにより点サンプルとして離散的に記録された関数のスペクトルに変換される。この動作は実行され、そして有限検出器長の節において詳細に記載される。これらの計算点サンプルから、磁気感受率関数が、以下に与えられた方程式４の動作に従って獲得される。

再現アルゴリズム１）サンプル空間で電圧を記録する。

２）マトリックスＡを形成する（マイクロデバイスが使用されるならば、記録電圧のマトリックスＡを直接に形成する）サンプル及びホールド電圧を獲得するために、有限検出器長の節において記載された直交検出器配列によって規定される格子マトリックスを反転させる。

３）各次元における空間記録間隔に対応する周波数において要素のマトリックスＡ＊を形成するために、ここで参照された、Ｗ、　ＭｃＣ，５ｉｅｂｅｒｔ、回路、信号及びシステム、ＭＩＴ印刷、ケンブリッジ、マサチューセッツ州、１９８６年、ｐ、５７４に記載された如く、離散フーリエ変換公式を使用してマトリックスＡを３次元フーリエ変換する。

Ａ　（ｘ、ｙＳＺ）＝＞Ａ＊　（ｋ、、ｋ７、ｋ、）４）要素として同一周波数において評価された方形波のフーリエ変換の逆である値により、マトリックス八＊の各要素を掛算する。この場合方形波は、二次磁界により検出器配列において生成された連続電圧関数において実行されたサンプル及びホールド動作に対応する。この掛算は、離散点サンプルされた連続電圧関数の離散スペクトルであるマトリックスＡ＊＊を形成する（この動作の詳細については有限検出器長の節を参照せよ）。

Ａ＊（ｋ、、ｋ７、ｋ、）Ｘ　１／　ｓ　ｉ　ｎ　ｃ（ｋ、、ｋ７、ｋｍ）＝Ａ＊＊（ｋ、、に２、ｋ、）５）マトリックスＢを形成するために要素として同一周波数において評価されたシステム関数のフーリエ変換の逆（反数）である値により、マトリックス八＊＊の各要素を掛算する。

Ａ＊＊（ｋ、、ｋ７、ｋ、）Ｘｉ／Ｈ（ｋ、、ｋ７、ｋ、）＝Ｂ（ｋ、Ｓｋ、、ｋ、）６）その要素がマトリックスＢの点の周波数間隔に対して適切な空間間隔の像空間の点における双極子の磁気感受率に対応するマトリックスＢを形成するために、ここで参照された、Ｗ、ＭｃＣ，５ｉｅｂｅｒｔ。

回路、信号及びシステム、ＭＴＴ印刷、ケンブリッジ、マサチューセッツ州、１９８６年、ｐ、５７４に記載された如く、離散逆フーリエ変換公式を使用してマトリックスＢを逆３次元フーリエ変換する。

Ｂ　（ｋ、、Ｓｋ、、ｋ、）＝＞Ｃ（ｘ、ｙ、ｚ）７）サンプル空間がゼロより大きな２として規定されるという制限を補正するために、　５−π＋π２／Ｚ２ □によりマトリックスＣの各要素を割算する。この演算は、磁気感受率マツプであるマトリックスＤを生成する。

Ｃ（ｘ、ｙ、ｚ）／　ｃ、５−π＋π２／ｚ２．）＝Ｄ　（ｘ、ｙＳｚ）（磁界がユニタリでないならば、対応する磁気感受率要素の位置における磁界の値によって各要素をさらに割算する。）８）各方向におけるサンプル間隔として各方向における同一空間間隔で磁気感受率関数をプロットする。

（上記の段階は、一般に、次の如く付録■と■のリストにおいて示されたプログラム実現に関する。上記の段階１）と２）は、ライン５０で始まるデータステートメントに関する。そして段階３）は、それぞれ、ライン２５４．４５５と９７２のＸＺ及びＹ　ＦＦＴ演算に関する。段階４）と５）は、ライン２０５０．２１５５と２３４０のプロセスによって実現される。そして段階６）は、それぞれ、ライン３１７０．３４２２と３５８０のＸ、ＹとＺ逆変換に関する。段階７）は、ライン４６７７の補正及び正規化プロセスに関する。）再現アルゴリズムのチャート動　作　計算結果　次元　掛算数Ｖ（ｍ、、ｍ２、ｍ３）　測定データ　４００ｘ１２０ｘｌＯＯするび出し算するを再呼び出しを掛算する再現アルゴリズムのチャート動　作　計算結果　次元　掛算数する空間分解能の決定に関するナイキスト定理方程式４の導出は、システム関数が磁気感受率関数のスペクトルのフィルターとして動作することを示す。信号処理の技術において、そのようなフィルターが入力関数が大きなエネルギーを有するすべての周波数を通過させるならば、入力関数はナイキストレートにおいて取られたフィルターされた関数のサンプル値から完全に回復されることが公知である。

この前提は、ナイキストサンプリング定理を具体化する。再現アルゴリズムの節において与えられたシステム関数のスペクトルは、方程式３↓二よって与えられる。この関数は、磁気感受率関数のすべての周波数に対する帯域通過であり、この場合に記に、が比較される。こうして、磁気感受率関数は、関数が評価できるエネルギーを有するサンプル空間での各空間次元において、磁気感受率関数の最高周波数の２倍のナイキストレートにおいて方程式１によって与えられた連続電圧関数をサンプルすることによって回復される。本動作と、全サンプル空間でのサンプリングによらない無視できる誤差以外のサンプリング動作は、Ｗ、ＭｃＣ。

５ｉｅｂｅｒｔ、回路、信号とシステム、ＭＩＴ印刷、ケンブリッジ、マサチューセッツ州、（１９８６年）　、ｐｐ、４３５−４３９において記載され、そしてその開示は、ここで参照した。

雑音の不在において、磁気感受率関数のスペクトルは、検出器間隔周波数が磁気感受率関数の最高周波数の２倍であるナイキストレートに等しいならば、完全に回復され、そしてこれは、分解能の限界を表現する。

しかし、検出器間隔の密度は、雑音によって制限される。３次元磁気感受率マツプは、感受率マツプのボクセルに関して独立な検出器空間位置における独立な記録からの再現であり、この場合２つの検出器信号は、検査ボクセルによる２つの検出器の間の信号の差が雑音レベルよりも上である如く、互いに十分に空間的に変位されるならば、独立である。信号対雑音の議論に基づいた分解能は、対比及び分解能の制限の節において議論される。

対比と分解能の制限雑音のない環境において構造を視覚化する能力は、他の因子ρ中で、Ｃ＝ΔＩ／Ｉとして定義された局所対比Ｃに依存し、この場合Ｉは、平均背景強度であり、モしてΔＩは、対象領域における強度変動である。

ＭＳＩに対する対比は、典型的に２０％よりも大であり、軟組織の対比が０．１％である計算断層撮影と好都合に比較される。しかし、対比は、例えば、背景の部分を減算するか、又は強度パターンをあるパワーまで上昇させることにより、人工的に高められるために、視覚化において基本的な制限ではない。しかし、雑音は、構造を視覚化するための能力において基本的な制限を表す。信号対雑音比、視覚化の基本測定は、ランダムな強度変数に対する所望の強度変数の比率によって決定され、システムの統計的特質によって支配される。信号対雑音比は、ＳＮＲ＝ｍｓ値を表現する背景強度の標準偏差である。

ＭＳＩ現象の雑音特質は、付加雑音のみに関与する。不対電子は、磁気モーメントμ、を有する。そのエネルギーは、磁界の存在によって影響され、そして磁界の存在におけるエネルギーレベルは、次の如く与えられる。

Ｅ　ｍ　＝　ｇ　ｔｌ−Ｂ　ｍ　ｔこの場合ｍ、は、値±１／２を取る磁気量子数であり、ｇは電子ｇ因子、２．００２であり、Ｂは磁束密度であり、モしてμ、は電子磁気モーメント、９．２８ｘｌＯ−”Ｊ／Ｔである。平行対逆平行量子状態における電子数の比は、ボルツマン方程式によって与えられる。

Ｎ／Ｎ、＝ｅ−ΔＥ／ｋＴこの場合ΔＥは、２つの磁気側準位の間のエネルギー差であり、ｋはボルツマン定数、１．３８ｘｌＯ”Ｊ／’　ｋ、そしてＴは絶対温度である。

室温において１０−２Ｍの濃度の不対電子を含む材料は、辺当たり０．１ｍｍの次元の立方ボクセルを表現するナノリットル毎平行対逆平行に整列した１、３４ｘｌＯ”の余剰電子を有する。１０１０粒子の測定可能な量子変動は、エントロピーの法則を侵害する。こうして、不確かさは、感受率自身ではなく、はぼ完全に測定システムによって付加された雑音による。

所与ボクセルからの信号の大きさは、次の如く与えられる。

外部磁束密度Ｂによって透磁された磁気感受率Ｘによる次元Ｘ°対ｙ゛対Ｚ゛のボクセルの磁気モーメントは、次の如く与えられる。

ｍ＝ｘ”　ｙ’　ｚ’　ＸＢボクセルと検出器の定位が第３図に示された如くである検出器において、この磁気モーメントによって生成された磁束は、次の如く与えられる。

Ｂｙ＝　（ｘ’ｙ’　ｚ’）（２ｂ２−ａ２）ＸＢ／　［（ａ２＋ｂ”）／”］方程式５検出器配列の節において記載された如く、磁界の単一成分が、例えば、磁界成分に垂直な方向において電荷動作を生成することによるホール電圧として検出される。Ｉ　ｎＳｂの如く半導体への電圧の印加は、電子と、電流を保持するホールの生成をもたらし、そしてローレンツ力による直交磁界により反対方向に曲げられる。こうして、ホール電圧は、電流方向と磁界方向の両方に垂直な方向において生成される。この電圧信号のＳＮＲは、分解能を決定する。（１０ガウスよりも小さな検出器配列の平面における磁界に対して）平面ホール効果における温度ドリフト、再生不能性と非線形性による検出器測定誤差は１．００１％よりも小に抑えられ、そして半導体検出器測定誤差の支配源は、熱雑音であり、その１／ｆ雑音は、その平均寿命時間が一定ではない電荷キャリヤから発生し、そして磁界の存在において電荷キャリヤ密度変動の空間分布の変動′から発生するホール雑音である。ファンデルポー装置、磁気電子雪崩トランジスタ装置、及び磁気抵抗装置の如く高感度微小磁界検出器は、１ｎＴ−１０μＧの磁束の測定値よりも大きなＳＮＲを達成する。

１ｎＴに等しい方程式５の磁束密度の設定は、単位よりも大きなＳＮＲを設ける限界ボクセル次元に対する式を設ける。

１０−”＝ｘ’　ｙ’　Ｚ’　（２ｂ２−ａ’）　ＸＢ／　（ａ”＋ｂ２）　５ｚ２例示の計算は、パラメータの次の値に対して以下に与えられる。

ａ＝Ｏｃｍｂ＝１０ｃｍＸ＝１０−’ Ｂ＝１２ｘｌＯ’Ｇｘ’ｙ’ｚ’　（２）（１２）／１０”＝１０−’ｘ’ｙ’ｚ’＝４．１ｘｌＯ ”ｃｍ” ｘ’＝ｙ’＝ｚ’＝、７５ｍｍ検出器誤差のほかに、外部磁界の再生不能性が、ボクセルによって設けられたＳＮＲを制限する。両源による誤差は、次の如く決定される。

その関数が誤差との変数の掛算に関与する信号における誤差は、次の如く見いだされる。開数Ｆ　（ｘ、　ｙ、ｚ）を考える。この場合ｘ、ｙと２は、それぞれ、誤差ｅ。′、ｅ、゛とｅｒ’を有する実験測定量である。Ｘ。

ｙと２が互いに独立であるならば、Ｆにおける最確伝搬誤差は、次式によって与えられる。

ｅ　２ｊＭＳ　Ｉに対して、信号は、次式によって与えられる。

Ｖ＝　［ｋｘ’ｙ’ｚ’ＸＢ　（２ｂ　２−ａ　２）　コ　／　（ａ　２＋　ｂ２）　５／２この場合には磁束密度のガウス毎の検出器の電圧応答であり、ａとｂは、第３図に示された如く、それぞれ、Ｘ及びＺ方向において検出器からのボクセルの距離であり、Ｘ゛、ｙｏと２°は、ボクセルの次元であり、Ｘは磁気感受率であり、そしてＢは外部磁界の磁束密度である。

外部磁界の磁束が検出器配列の平面にあるように再生可能に閉じ込められ、そして検出器がこの磁束に無視可能に応答するならば、誤差の支配源は、検出器の電圧応答の統計雑音と、ボクセル位置における磁界の再生不能性である。

単一検出器とボクセルを考えると、両源による絶対誤差又は雑音レベルは、次の如く与えられる。

ｅｖ”　（Ｃｘ’Ｖ”ｚ’（２ｂ２−ａすＸＢ／（ａ２＋ｂ２）””コ２ｅ２ｘ＋［Ｋｘ’　ｙ’　ｚ’（２ｂ”　−ａ　２）Ｘ／（ａ２＋ｂ２）””］”ｅ” ｎｌ　１７２次の値のパラメータに対して、ｅｖ＝、２ｎＶであり、この場合検出器に関連した誤差が支配する。

ｋ＝５ｘｌｏ−’ ｘ’＝ｙ’＝ｚ’＝］、ｍｍＢ＝１０ガウスしかし、以下に記載された検出器誤差源は、ランダムであり、そして検出器の数が増大する時、雑音は平均化される。典型的に、雑音は、検出器の数の逆平方根の因子だけ抑えられる。こうして、磁束検出の有効限界は、一定ＳＮＲに対する検出器の数の平方根の因子だけ増大される。

１０ｎＧの有効磁束変化が検出可能であるならば、分解能の限界におけるボクセル次元が、以下に与えられる。

半径Ｒの双極子のリング、シェル又は球による二次磁界のＺ成分に対する支配項は、次の如く、一意性の節において与えられた。

Ｂ＋＝＝ｍ　（２ｚ２−ｘ２−ｙ”）／　（Ｒ２＋ｘ、”＋ｙ２＋ｚ２）”走査動作中、二次磁界のＺ成分が記録され、そして結果の信号は誤差を含む。この誤差は、再現においてあいまいさを表し、この場合双極子は、上記の式において示された如く、半径Ｒの球によって置き換えられる。

Ｒの大きさは、ボクセルサイズと、こうして分解能を決定し、そして次の如く計算される。

ΔＢｙ＝ｍ　（２ｚ”−ｘ”−ｙ”）／（ｘ２＋７２＋ｚ”）”−ｍ　（２ｚ２ｘ２　ｙつ／　（Ｒ”＋ｘ２＋ｙ”＋ｚ２）　”ｍ＝１２ｘ１０−３、ｘ＝ｙ＝ｏ、Ｚ＝１５ｃｍ、及びΔＢ、＝１０ｎＧとすると、検出器配列から１５ｃｍの深さにおける分解能は、次の如＜、６５ｍｍとして計算される。

１０−’＝１２ｘｌＯ−”　（２）（１０）　２［１／１０５−１／　（Ｒ２＋１０　リ　５７２コ　Ｒ＝、１２９ｃｍ＝１．３ｍｍこのため、２つの双極子の間の距離は、５５ｍｍである。

有限長出器長再現アルゴリズムの節のシステム関数りは、点検出器に対するインパルス応答である。次の分析は、有限次元を有する検出器に対するインパルス応答に関する。

第４図に示された如く、Ｘ方向においてサンプルし、かつＸ方向において有限長１を有する間隔Ｓの検出器の列を考える。

検出器ｎにおける電圧■、°は、次の如く与えられる。

Ｖ、＝ＣχＢ　［（（２ｚ２−ｙ２．）／　（ｙ２．＋ｚ２）［２ｘ、／　（ｙ２．＋ｚ　２）　（ｘ　２．＋ｙ　２．、＋ｚ　２ν”＋ｘ、／３　（ｘ　２．、＋７２．、＋　ｚ　２）　”コ　＋ｘ　ｍ／　３　（ｘ　”ｍ＋ｙ　２ｎ＋　ｚ　２）　””　ｘ　、、／　３　（ｙ　２ｎ＋　ｚ　２）　（ｘ　２ｆｆｉ＋　ｙ　２ａ＋ｚ２）　１／２−１　（２ｚ２−ｙ２．）／　（ｙ”、十ｚ２）［２（ｘ−＋１）／（ｙ２．＋ｚ２）（（ｘ、＋１）　２＋ｙ２．＋ｚ２））”＋　（ｘ、＋１）／３（（Ｘ　＋ａ　＋　ｌ　）　２＋ｙ　２．＋　Ｚ　２）　）３／２コ＋（ｘ−＋１）／３　（（ｘ、＋１）２＋ｙ２．＋ｚ２））”−（ｘ、＋１）／３　（Ｖ２．＋Ｚ２）（（ｘ、＋１）２十７２＊＋ｚ２）　）　ｌ／２これは、有限長検出器に対してｈに置き換わるシステム関数であるインパルス応答である。このシステム関数のフーリエ変換は、検出器長１と空間周波数変数の積の引き数を含む。再現は、再現アルゴリズムの節において前述された如く行われ、この場合このシステム関数は、点検出器に対するシステム関数に対して代用される。

別のアプローチは、検出器の直交配列を使用することであり、この場合検出器間の間隔Ｓによる有限長の検出器がｎ列に編成される。２つの直交検出器配列の２つの列の直交性は、格子の辺毎１　／　ｓ検出器の個々の検出器の長さである次元１の直交して重なる検出器の方形格子を規定する。各複合方形格子は、Ｑ方形と呼ばれる成分小ブロックから成るＲ方形と呼ばれる。Ｒ方形の２１／Ｓ検出器値は、マトリックス反転により２１／Ｓ未知数において２１／Ｓ方程式を解くことにより、２１／ｓ　Ｑ方形の信号値を解くために使用される。結果の値は、各Ｑ、方形中心位置に対する平均信号を表現する。スペクトルにおけるこのデータ処理動作の効果は、サンプル及びホールドとしてモデル化され、この場合Ｑ方形の中心における電圧は、幅２Ｓの方形波関数ｄと重畳されたＳ間隔はなれたデルタ関数の柵による掛算によってサンプルされる。

周波数領域において、このデータ処理動作は、信号関数ＳのスペクトルにＤを掛算させ、幅２Ｓの方形波関数のフーリエ関数により関数Ｓ＊を形成する。この掛算が、帯域幅よりも小さい周波数に対してゼロにより信号関数Ｓのフーリエ変換Ｓを掛算しないならば、Ｓは、サンプル及びホールド方形波関数である正弦関数の変換の逆関数とＳ＊を掛算することにより、Ｓ＊から回復される。この分析は、検出器が有限長を有する方向におけるすべての軸にあてはまる。さらに、前述の如く、Ｚサンプリングは、離散信号が記録される点における間隔距離だけ２方向に配列を併進させるか、又はＺ軸に沿ったサンプリング間隔において間隔をあけた多重平行平面検出器配列を使用することにより達成される。しかし、信号が離散した２点においてサンプルされないが、各サンプル点が２方向における検出器の次元よりもずっと大きなｑの２変位で連続的に取得された信号の積分結果であるならば、サンプル及びホールド平方は幅ｑを有する。

マイクロデバイス磁界センサーを具備する検出器配列に対して、各装置の電圧は、読み取られ、そしてセンサーの活性領域の次元での磁束の平均値として取り扱われる。各値は、前分析における如くサンプル及びホールドとして取り扱われ、この場合各方向における検出器の活性領域の長さは、対応する方形波の幅として使用される。

システム関数によって設けられた動的範囲の変更再現アルゴリズムの節において使用されたシステム関数は、次の如く与えられた幾何システム関数りであった。

ｈ＝　（２ｚ２−ｘ２−ｙ２）／　（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）　５／２この関数は、Ｚ指向双極子の磁界の２成分の検出器配列におけるインパルス応答である。該節において定義された関数ｆによって表現された前進及び遅延された双極子と重畳された幾何システム関数は、組織が単一の一定磁界で磁化された時、二次磁束の関数を与える。組織が、その関数が単一ではない磁界で磁化される時、該節の方程式４の解は、磁気感受率とボクセルを磁化する外部磁束の積であるボクセルの磁気モーメントを与える。ボクセルの磁気感受率を獲得するために、解かれた磁気モーメントは、ボクセルを磁化する磁束の大きさによって割算される。

二次磁界こう配が第４図に示された如くＺ軸に沿って印加される場合を考えると、この場合磁界強度は検出器配列からの距離により増大する。

そのような磁界の関数は、次の如く与えられる。

Ｂ＋＝Ｂ０［ａ２＋ｚ”、］　”” 方程式にの場合ａとＢｏは定数であり、そして２゜は検出器配列からのボクセルを表現する双極子の距離である。この場合におけるシステム関数は、ｈと方程式６の積として与えられる。そして、二次磁束の関数は、ｈと方程式６の積と関数ｆの重畳によって与えられ、この場合関数ｆにおいて現れる２方向における各双極子の前進は、方程式６の変数２゜に対して代用され、関数のこの部分を定数にする。こうして、再現アルプリズムの節の方程式４の解はボクセルの磁気モーメントになり、そして磁気感受率は磁束によって該解を割算することにより与えられる。

磁界こう配を印加する目的は、二次磁界の信号の動的範囲を変化させることである。例えば、２指向双極子の２成分による信号は、立方Ｚにおける逆距離として減衰する。検出器配列からＺ軸に沿った種々の距離における双極子に対する信号の動的範囲を縮小するために、二次磁界こう配が、Ｚ軸に沿って印加され、この場合磁界強度は、検出器配列からの距離により増大する。

対比及び分解能の制限の節において、ボクセルにより検出器において生成された信号対雑音比は、分解能の制限を決定することが示された。

配列からの距離の関数として信号の降下を補償する磁界こう配の印加は、それかない場合よりも分解能を改良する。こう配は、距離の関数として信号をレベル化する。実際、それは、遠位ボクセルの寄与が相対誤差において損失される如く、配列に極めて近接してボクセルによりて生成された寄与が検出器信号を支配するのを防止する。こうして、分解能の限界は、検出器のＳＮＲによって決定される。

用途ＭＳＩ結像システムは、デオキシヘモグロビンと酸素に応答する。こうして、それは、心肺及び血管系の解剖及び生理機能に対して選択される。結像システムは、大脳血管病、虚血性心臓病、末梢血管病、心筋、脳、又は腸梗塞、及び肺、末梢及び大脳塞栓に関連したものを含む、虚血性組織を結像するために使用される。システムは、冠状、末梢、腎臓及び大脳動脈、及び末梢及び中心静脈系を含む動脈及び静脈血管系の解剖を結像するために使用され、それぞれ、じゆく状硬化病と脈管炎及び静脈血栓症、及び静脈炎を評定する。システムは、血管の異常解剖パターン又は酸素圧の異常１ノベルの如く、特定兆候を有する病理を識別するために使用される。例えば、脳のある領域における血流減少は、アルツハイマー病を指示し、そしてガンは、異常血管パターンを生成し、かつ血液供給を過大にさせる傾向があり、この組織において虚血を生成し、ＭＳＩ信号の高まりによりデオキシヘモグロビンの濃度増大となる。

さらに、本発明によるシステムは、心拍出量の如く生理学的パラメータを決定し、かつ肺機能検査の如く調査を行うために使用される。

さらに、本発明による結像システムは、従来の技術の使用により利用できない方法で、医者が人の解剖及び病理を見ることを可能にする。本システムは、人為的動作による像品質の低下を生ずるものよりも小さなデータ取得時間で、血管造影の分解能のレベルにある。５ｍｍの分解能を達成する。システムは、非侵襲性である。システムは、電離放射線を使用しない。そしてユニークな心肺系に特に感応する。そして血管造影を含む従来の結像物理療法と異なり、それは３次元である。本ＭＳ！システムにおいて、透視及び像処理装置において表示される空間で回転される像が設けられる。

ＭＳＩ対ＣＴの比較と放射断層撮影ＣＴ及び放射断層撮影結像は、ＭＳＩ結像に非常に類似する。すべての場合に、情報は再現される次元数での像空間の外側で取られ、この場合サンプル空間でのサンプリングは、ナイキストレートである。ＣＴ及び放射断層撮影の場合に、透視間の角度距離と光路間の距離はナイキスト間隔である。ＭＳＩの場合に、サンプル空間での二次磁界のサンプル間の距離は、ナイキスト間隔である。すべての場合における再現モデルは、一連の空間的に分布されたインパルスに縮小され、この場合各インパルスは、２以上の光線の交差部分、一様ガンマ光線源、あるいはそれ“ぞれＣＴ、放射断層撮影又はＭＳＩの場合に、磁化ボクセルを表現する磁気双極子における密度関数を表現する。各場合に、データはサンプル空間でサンプルされ、重畳され、そして背面透視され、この場合ピクセルは、ＣＴ及び放射断層撮影の場合に再現され、そしてボクセルは、ＭＳＩの場合に再現される。

空間的に分布されたインパルスモデルは、すべての場合に十分に数学的に挙動し、そして特に、そのようなモデルの物理的基礎の妥当性を鑑みて、ＭＳＩの場合に特に適切である。

そして空間的に分布された磁気双極子から信号を設ける対比剤が利用可能である。例えば、過酸化水素は、以前、超音波結像のために安全な対比剤として示された。磁化血液の双極子性質は、対比剤として過酸化水素を使用して高められ、この場合過酸化水素は、血液において常磁性酸素泡を発生させ、この場合磁化酸素泡と介在する磁化不連続血液容積は、独立な双極子の信号を提供する。

二次磁界のこう配を導出又は測定することは、この発明の範囲内である。こう配磁界は、隣接する検出器の読み取り値を減算するか、変換された２次元配列あるいは検出器配列の節において記載されたものの如く装置を具備するこう配磁気計の３次元配列により、二次磁界のこう配を記録することにより、検出器配列の節において記載された如く、検出器配列により獲得される。こう配磁界はまた、ＩＱ−１１Ｑの磁束の変化を検出する５ＱＵＩＤ（超伝導量子干渉装置）検出器又は光ファイノく一磁界センサーの変換２次元配列又は３次元配列により直接に獲得される。

磁気感受率マツプは、こう１測定値から再現され、この場合幾何システム関数の導関数は、再現アルゴリズムの節の方程式４の幾何システム関数に対して代用される。

Ｆｉｇｕｒｅ　ＩＡ。

Ｆｉｇｕｒｅ　ＩＢ。

Ｆｉｇｕｒｅ　３゜Ｆｉｇｕｒｅ　５Ａ。

手ｆｒＲ，補正書Ｃ′ｊｙ却平成４年３月３１日

Claims

【特許請求の範囲】

１．所定の容積において磁気感受率の空間的変動の多次元像表現を提供するための装置において、該容積の領域において励起界（ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｂｉｅｌｄ）を提供するための手段と、該励起界に応答し、該容積の感受率により、かつ出力信号物体を有する該容積において発出する磁界を検出するための手段と、該検出手段の領域において該励起界をゼロにするための手段と、該検出手段の出力信号により該多次元像表現を再現するための手段とを具備することを特徴とする装置。
２．該容積が、実質的に非強磁性材料を含む請求の範囲１に記載の装置。
３．励起界を提供するための該手段が、該検出手段に比較的遠位の該容積の部分において発出する磁界の大きさの減少を補償するための手段を含む請求の範囲２に記載の装置。
４．該励起界が、実質的に一定である請求の範囲１に記載の装置。
５．周期性を有する検出手段において交番磁界を提供する手段と、該周期性を有する信号にさらに応答する該検出手段とをさらに具備する請求の範囲４に記載の装置。
６．該検出手段が、第１及び第２軸において配され、対応する出力信号を有する検出器要素を具備する請求の範囲１に記載の装置。
７．該検出手段が、第３軸において配された、対応する出力信号を有する検出器要素を含み、第１、第２及び第３軸において配された該検出器要素が、対応して指向された磁界成分に応答する請求の範囲６に記載の装置。
８．該検出手段が、ＭＡＧＦＥＴ、ホール効果検出器、磁気抵抗要素、及びファンデルボー要素の一つを含む請求の範囲１に記載の装置。
９．該検出手段が、検出器要素の配列を具備する請求の範囲１に記載の装置。
１０．該ゼロ化手段が、該検出手段において該励起界を選択的に減算する磁界を設けるために動作する磁界バッキングコイルを含む請求の範囲１に記載の装置。
１１．該再現手段が、該手段の逆マトリックスを適用する手段と、反復処理手段と、フーリエ変換を設ける手段と、該励起界の磁界こう配を補償するための手段と、出力信号を検出するための手段への正弦関数フィルター手段の少なくとも一つを含む請求の範囲１に記載の装置。
１２．所定の容積の磁気感受率の空間的変動の多次元像表現を提供する方法において、磁界により該容積を励起する段階と、励起界に応答して、かつ該容積の感受率変動により該容積において発出する磁界を検出する段階と、該容積において発出する該磁界が検出される領域において該励起界をゼロにする段階と、検出された磁界により該多次元像表現を再現する段階とを含むことを特徴とする方法。
１３．該励起段階が、該磁界が検出される領域に比較的遠位の該容積の部分において発出する磁界の大きさの減少を補償する段階を含む請求の範囲１２に記載の方法。
１４．該検出段階が、該磁界を同期的に検出することを含む請求の範囲１２に記載の方法。
１５．該ゼロ化段階が、該励起界から、該容積において発出する該磁界の検出の領域において実質的に等しいバッキング磁界を減算することを含む請求の範囲１２に記載の方法。
１６．該再現段階が、検出された磁界に対応する信号を、該容積の少なくとも部分を含むサンプル空間で記録する段階と、該検出磁界信号に対応する数値を含むマトリックスを反転する段階と、フーリエ変換により該逆マトリックス数値を変換し、かつ変換配列を設ける段階と、離散スペクトルマトリックスを設ける検出段階において使用された関数のフーリエ変換の逆に対応する値により、該変換配列の各数値を掛算する段階と、該励起及び検出段階を表現する関数の逆フーリエ変換に対応する値により、該離散スペクトルマトリックスの各数値を掛算し、システム補正マトリックスを設ける段階と、双極子感受率マトリックスを設ける多次元離散逆フーリエ変換により該システム補正マトリックスを逆変換する段階と、該サンプル空間の次元における任意の非対称性に対して該双極子感受率マトリックスにおける各要素を補正する段階と、該容積の感受率の空間的変動の該多次元像表現を設けるために複数の次元において該補正双極子感受率マトリックス値をプロットする段階とを含む請求の範囲１２に記載の方法。