JP3080590B2 - 半導体ウエハの抵抗測定方法 - Google Patents
半導体ウエハの抵抗測定方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、適宜選択した半導体ウ
エハの２箇所の位置における抵抗を測定する方法に関す
るものである。
エハの２箇所の位置における抵抗を測定する方法に関す
るものである。
【０００２】
【従来の技術】従来半導体ウエハの抵抗率を求めるため
には、定電流電源装置（直流）、電位差測定装置、４本
以上の操針（内２本は、定電流電源装置に接続され、残
は、電位差測定装置に接続されている。）を用意して、
電源電流側から、半導体ウエハに接続している２本の操
針を介して、電流ｉを導通させた上で、所定の位置間に
おける電圧Ｖを測定し、これに基づく２箇所の位置の抵
抗値（Ｖ／ｉ）を補正し、下記の数式によって、抵抗率
を算出していた。 記 ρ＝２πｌ（Ｖ／ｉ）・Ｆｗ・Ｆｒ ｌ：電位差計に接続されている操針間隔（通常０．１ｃ
ｍであることが多い。）、Ｆｗ：ウエハの厚さによる補
正項、Ｆｒ：ウエハの直径及び測定位置による補正項
には、定電流電源装置（直流）、電位差測定装置、４本
以上の操針（内２本は、定電流電源装置に接続され、残
は、電位差測定装置に接続されている。）を用意して、
電源電流側から、半導体ウエハに接続している２本の操
針を介して、電流ｉを導通させた上で、所定の位置間に
おける電圧Ｖを測定し、これに基づく２箇所の位置の抵
抗値（Ｖ／ｉ）を補正し、下記の数式によって、抵抗率
を算出していた。 記 ρ＝２πｌ（Ｖ／ｉ）・Ｆｗ・Ｆｒ ｌ：電位差計に接続されている操針間隔（通常０．１ｃ
ｍであることが多い。）、Ｆｗ：ウエハの厚さによる補
正項、Ｆｒ：ウエハの直径及び測定位置による補正項
【０００３】このように半導体ウエハの抵抗率の測定に
おいては、適宜選択した２箇所の位置における抵抗を測
定することを不可欠とするが、前記の如き従来技術によ
る抵抗の測定方法は、一定の精度を期待することは可能
であっても、常に操針を半導体ウエハに接触しなければ
ならないため、その測定方法は極めて煩雑である。
おいては、適宜選択した２箇所の位置における抵抗を測
定することを不可欠とするが、前記の如き従来技術によ
る抵抗の測定方法は、一定の精度を期待することは可能
であっても、常に操針を半導体ウエハに接触しなければ
ならないため、その測定方法は極めて煩雑である。
【０００４】このような従来技術の欠点を解決する方法
として、図１（ａ）に示すように、半導体ウエハ１の片
側面に対し、コンデンサを形成する２個の電極２を所定
の位置を隔てて近接させ、該２個の電極２に対しては、
交流電圧電源３によって電圧を印加する方法を想定する
ことができる。図１（ａ）に示す方法は、本願発明と一
定の関連性を有しているので、立ち入って説明するに、
電極２と、半導体ウエハ１との間で形成されるコンデン
サの容量値をそれぞれＣ１、Ｃ２とした場合、図１
（ａ）に対する等価回路は図１（ｂ）のように構成する
ことができる。但し、Ｒは２箇所の位置間における半導
体ウエハ１の抵抗、ＣはＣ１・Ｃ２／（Ｃ１＋Ｃ２）の
値を有し、双方のコンデンサＣ１、Ｃ２の直列接続に基
づく合成コンデンサを表す。
として、図１（ａ）に示すように、半導体ウエハ１の片
側面に対し、コンデンサを形成する２個の電極２を所定
の位置を隔てて近接させ、該２個の電極２に対しては、
交流電圧電源３によって電圧を印加する方法を想定する
ことができる。図１（ａ）に示す方法は、本願発明と一
定の関連性を有しているので、立ち入って説明するに、
電極２と、半導体ウエハ１との間で形成されるコンデン
サの容量値をそれぞれＣ１、Ｃ２とした場合、図１
（ａ）に対する等価回路は図１（ｂ）のように構成する
ことができる。但し、Ｒは２箇所の位置間における半導
体ウエハ１の抵抗、ＣはＣ１・Ｃ２／（Ｃ１＋Ｃ２）の
値を有し、双方のコンデンサＣ１、Ｃ２の直列接続に基
づく合成コンデンサを表す。
【０００５】前記における定常電流の大きさｉは、ｉ＝
Ｅ／（Ｒ＋１／ｊωｃ）によって求められる。
Ｅ／（Ｒ＋１／ｊωｃ）によって求められる。
【０００６】他方、交流電源電圧の値（実効値）Ｅに対
する電流計４における電流の値との比率をＡとし、かつ
該電圧を該電流との間の位相差をφとした場合、 Ｒ＋１／ｊωｃ＝Ｅ／ｉ＝Ａｅｊθ が成立する。かくして、Ｒ＝Ａｃｏｓφを得る。
する電流計４における電流の値との比率をＡとし、かつ
該電圧を該電流との間の位相差をφとした場合、 Ｒ＋１／ｊωｃ＝Ｅ／ｉ＝Ａｅｊθ が成立する。かくして、Ｒ＝Ａｃｏｓφを得る。
【０００７】即ち、交流電源電圧の値に対する電流計４
における電流の値との比率及び該電圧と該電流との間の
位相差によって、所定の電極２と近接することによって
定められる２箇所の位置間の半導体ウエハ１の抵抗Ｒ
（具体的には、各電極２と接続する導線に対応した位置
間の半導体ウエハ１の抵抗Ｒ）を求めることができる。
における電流の値との比率及び該電圧と該電流との間の
位相差によって、所定の電極２と近接することによって
定められる２箇所の位置間の半導体ウエハ１の抵抗Ｒ
（具体的には、各電極２と接続する導線に対応した位置
間の半導体ウエハ１の抵抗Ｒ）を求めることができる。
【０００８】しかしながら、前記図１（ａ）に示す方法
は、合成コンデンサー（Ｃ）と、半導体ウエハより抵抗
（Ｒ）による合成インピーダンス（Ｚ）を測定している
為、被測定物である半導体ウエハの抵抗（Ｒ）の値が小
さい場合には、該抵抗の変化に対し、合成インピーダン
スの変化は少なく、該抵抗の測定値の精度が十分でない
という難点が存在する。
は、合成コンデンサー（Ｃ）と、半導体ウエハより抵抗
（Ｒ）による合成インピーダンス（Ｚ）を測定している
為、被測定物である半導体ウエハの抵抗（Ｒ）の値が小
さい場合には、該抵抗の変化に対し、合成インピーダン
スの変化は少なく、該抵抗の測定値の精度が十分でない
という難点が存在する。
【０００９】
【発明が解決を必要とする課題】本発明は、半導体ウエ
ハに対し操針による接触を伴わずに、所定の２箇所の位
置間における位置間の半導体ウエハの抵抗を、たとえ当
該抵抗値が小さい場合であっても、測定精度を下げるこ
となく、測定できる方法を提供することを目的とするも
のである。
ハに対し操針による接触を伴わずに、所定の２箇所の位
置間における位置間の半導体ウエハの抵抗を、たとえ当
該抵抗値が小さい場合であっても、測定精度を下げるこ
となく、測定できる方法を提供することを目的とするも
のである。
【００１０】
【課題を解決する為の手段】前記課題を解決するため、
本発明の構成は、半導体ウエハの２箇所の位置におい
て、両側面からそれぞれコンデンサを形成する電極を近
接させ、半導体ウエハの一方側面の電極間に交流電源に
よる電圧を加え、半導体ウエハの他方側面における電極
間に電位差測定装置を設け、該電位差測定装置の電圧の
値と交流電源側を導通する電流の値との比率及び該電位
差測定装置による電圧と、該電流との位相差及び該電位
差測定装置の内部抵抗に基づき、該２箇所の位置の間に
おける抵抗を算出することに基づく半導体ウエハの抵抗
測定方法、からなる。
本発明の構成は、半導体ウエハの２箇所の位置におい
て、両側面からそれぞれコンデンサを形成する電極を近
接させ、半導体ウエハの一方側面の電極間に交流電源に
よる電圧を加え、半導体ウエハの他方側面における電極
間に電位差測定装置を設け、該電位差測定装置の電圧の
値と交流電源側を導通する電流の値との比率及び該電位
差測定装置による電圧と、該電流との位相差及び該電位
差測定装置の内部抵抗に基づき、該２箇所の位置の間に
おける抵抗を算出することに基づく半導体ウエハの抵抗
測定方法、からなる。
【００１１】
【発明の作用】以下本発明の作用原理について説明す
る。図２（ａ）は、本願発明の基本構成を示す回路図に
該当するが、同図面を参照しても明らかなように、電極
２を、所定の位置の２箇所において、単に電源電圧側だ
けではなくその反対側にも設けることによって、半導体
ウエハの抵抗（Ｒ）において発生した電圧を直接測定す
ることができる為、該抵抗（Ｒ）の値が小さい場合に
も、測定精度を下げることがなく、前記（１）の構成の
欠点を克服している。図２（ａ）に示すように、電源電
圧と反対側の２個の電極２間に、電位差測定装置５が設
けられている。
る。図２（ａ）は、本願発明の基本構成を示す回路図に
該当するが、同図面を参照しても明らかなように、電極
２を、所定の位置の２箇所において、単に電源電圧側だ
けではなくその反対側にも設けることによって、半導体
ウエハの抵抗（Ｒ）において発生した電圧を直接測定す
ることができる為、該抵抗（Ｒ）の値が小さい場合に
も、測定精度を下げることがなく、前記（１）の構成の
欠点を克服している。図２（ａ）に示すように、電源電
圧と反対側の２個の電極２間に、電位差測定装置５が設
けられている。
【００１２】図２（ａ）の等価回路は図２（ｂ）のよう
に表現することができる。但しｒは、電位差測定装置５
の内部抵抗値であり、Ｃａは、電源電圧側の２個の電極
２と半導体ウエハ１との間で形成された２個のコンデン
サの直列接続に基づく合成コンデンサを示し、Ｃｂはそ
の反対側の２個の電極２と半導体ウエハ１との間で形成
された２個のコンデンサの直列接続に基づく合成コンデ
ンサを示し、Ｒは所定の２箇所の位置間の半導体ウエハ
１の抵抗値を表す点は図１（ｂ）の場合と同様である。
に表現することができる。但しｒは、電位差測定装置５
の内部抵抗値であり、Ｃａは、電源電圧側の２個の電極
２と半導体ウエハ１との間で形成された２個のコンデン
サの直列接続に基づく合成コンデンサを示し、Ｃｂはそ
の反対側の２個の電極２と半導体ウエハ１との間で形成
された２個のコンデンサの直列接続に基づく合成コンデ
ンサを示し、Ｒは所定の２箇所の位置間の半導体ウエハ
１の抵抗値を表す点は図１（ｂ）の場合と同様である。
【００１３】図２（ｂ）において、半導体ウエハ１の所
定の位置間の抵抗Ｒを流れる電流値をｉ１とし、電位差
測定装置５を流れる電流をｉ２とした場合、 Ｅ＝（ｉ１＋ｉ２）（１／ｊωＣａ）＋ｉ１Ｒ Ｅ＝（ｉ１＋ｉ２）（１／ｊωＣａ）＋（ｒ＋１／ｊω
Ｃｂ）ｉ２ が成立する。
定の位置間の抵抗Ｒを流れる電流値をｉ１とし、電位差
測定装置５を流れる電流をｉ２とした場合、 Ｅ＝（ｉ１＋ｉ２）（１／ｊωＣａ）＋ｉ１Ｒ Ｅ＝（ｉ１＋ｉ２）（１／ｊωＣａ）＋（ｒ＋１／ｊω
Ｃｂ）ｉ２ が成立する。
【００１４】前記方程式を解いた場合、 を得る。
【００１５】従って、電位差測定装置５によって測定さ
れる電圧値は、 である。
れる電圧値は、 である。
【００１６】他方、電流計４によって測定される電流
は、 である。
は、 である。
【００１７】ここで、電位差測定装置５における電圧の
値と、電流計４における電流の値との比率をＡとし、該
電圧と該電流との位相差をφとした場合、前記式から、 Ｖ／ｉ＝Ａｅｊθ＝Ｒ／（１＋Ｒ／ｒ＋１／ｊωＣ
ｂｒ） を得る。
値と、電流計４における電流の値との比率をＡとし、該
電圧と該電流との位相差をφとした場合、前記式から、 Ｖ／ｉ＝Ａｅｊθ＝Ｒ／（１＋Ｒ／ｒ＋１／ｊωＣ
ｂｒ） を得る。
【００１８】各実数部と虚数部とがそれぞれ等しいこと
から、 Ｒ＝Ａ（１＋Ｒ／ｒ）ｃｏｓφ＋Ａｓｉｎψ／ωＣｂｒ （１＋Ｒ／ｒ）ｓｉｎφ＝ｃｏｓφ／ωＣｂｒ が、それぞれ成立する。
から、 Ｒ＝Ａ（１＋Ｒ／ｒ）ｃｏｓφ＋Ａｓｉｎψ／ωＣｂｒ （１＋Ｒ／ｒ）ｓｉｎφ＝ｃｏｓφ／ωＣｂｒ が、それぞれ成立する。
【００１９】上式から、Ｒ＝Ａ／（ｃｏｓφ−Ａ／ｒ）
を得るに至る。即ち、前記電位差測定装置５における電
圧の値と、電流計４における電流の値との比率をＡと
し、該電圧と該電流との位相差、更には電位差測定装置
５の内部抵抗を察知することによって、所定の位置間に
おける半導体ウエハ１の抵抗Ｒ（具体的には、電位差測
定装置５側の２箇所の電極２と接続する導線の位置に対
応した２箇所の位置間における半導体ウエハ１の抵抗
Ｒ）を正確に測定することができる。
を得るに至る。即ち、前記電位差測定装置５における電
圧の値と、電流計４における電流の値との比率をＡと
し、該電圧と該電流との位相差、更には電位差測定装置
５の内部抵抗を察知することによって、所定の位置間に
おける半導体ウエハ１の抵抗Ｒ（具体的には、電位差測
定装置５側の２箇所の電極２と接続する導線の位置に対
応した２箇所の位置間における半導体ウエハ１の抵抗
Ｒ）を正確に測定することができる。
【００２０】尚前記Ｒを算出する式において、ｒが無限
大に大きいと見做した場合には、単に、Ｒ＝Ａ／ｃｏｓ
φの近似式によって、半導体ウエハ１の抵抗を求めるこ
とでき、現実に電位差測定装置５による内部抵抗が極め
て大きい場合には、このような近似式によっても、相当
の精度による抵抗値を算定することができる。
大に大きいと見做した場合には、単に、Ｒ＝Ａ／ｃｏｓ
φの近似式によって、半導体ウエハ１の抵抗を求めるこ
とでき、現実に電位差測定装置５による内部抵抗が極め
て大きい場合には、このような近似式によっても、相当
の精度による抵抗値を算定することができる。
【００２１】以上の通り、本願発明においては、電極２
と半導体ウエハ１との間に形成されるコンデンサによる
容量キャパシタンスによる影響を、電圧と電流の位相差
の測定（具体的には、電源電圧と反対側にある電位差測
定装置５における電圧と電流計４を通過する電流との位
相差）を測定することによって調節し、これによって２
箇所の位置における抵抗を求めている訳である。２箇所
の位置の電極が、半径ａを有する円盤であり、両者の距
離をｌとする場合の、抵抗値Ｒによって、当該半導体ウ
エハ１の抵抗率の計算方法について説明する。
と半導体ウエハ１との間に形成されるコンデンサによる
容量キャパシタンスによる影響を、電圧と電流の位相差
の測定（具体的には、電源電圧と反対側にある電位差測
定装置５における電圧と電流計４を通過する電流との位
相差）を測定することによって調節し、これによって２
箇所の位置における抵抗を求めている訳である。２箇所
の位置の電極が、半径ａを有する円盤であり、両者の距
離をｌとする場合の、抵抗値Ｒによって、当該半導体ウ
エハ１の抵抗率の計算方法について説明する。
【００２２】一般に、半径がａであり、長さｄを有する
並行導線が間隔ｌを隔てて置かれているとき、並行導線
間の容量はａがｌ及びｄに比べて極めて小さい場合に
は、 Ｃ＝πεｄ／ｌｏｇ（ｌ／ａ） によって求められる（但しｄ：導線の長さ、ε：誘電
率）。
並行導線が間隔ｌを隔てて置かれているとき、並行導線
間の容量はａがｌ及びｄに比べて極めて小さい場合に
は、 Ｃ＝πεｄ／ｌｏｇ（ｌ／ａ） によって求められる（但しｄ：導線の長さ、ε：誘電
率）。
【００２３】他方、誘電率εである物体の抵抗率Ｒは、
ερ＝ＲＣであるから、結局 ρ＝πＲｄ／ｌｏｇ（ｌ／ａ） の式を得る。但し、半導体ウエハの厚みは必ずしも充分
な厚さを有していない以上、前記コンデンサーを求める
数式を補正する必要があることから、ｄに代えて、半導
体ウエハの厚さによる補正項Ｆｗを用いて、 ρ＝πＲＦｗ／ｌｏｇ（ｌ／ａ） の式を得る。
ερ＝ＲＣであるから、結局 ρ＝πＲｄ／ｌｏｇ（ｌ／ａ） の式を得る。但し、半導体ウエハの厚みは必ずしも充分
な厚さを有していない以上、前記コンデンサーを求める
数式を補正する必要があることから、ｄに代えて、半導
体ウエハの厚さによる補正項Ｆｗを用いて、 ρ＝πＲＦｗ／ｌｏｇ（ｌ／ａ） の式を得る。
【００２４】このように、本発明の方法によって得た抵
抗値から、従来技術と同様に、半導体ウエハ１の抵抗率
を算出することが可能であるが、このような算出値を更
に正確なものとする為には、以下の如き直線比例近似に
よる補正を行うとよい。
抗値から、従来技術と同様に、半導体ウエハ１の抵抗率
を算出することが可能であるが、このような算出値を更
に正確なものとする為には、以下の如き直線比例近似に
よる補正を行うとよい。
【００２５】既に抵抗率が判明しているサンプルＡ、Ｂ
の抵抗率の値をそれぞれａ、ｂ（Ω・ｃｍ）とし、当該
サンプルに対する本発明の測定結果による抵抗に基づく
抵抗率の値がα、β（Ω・ｃｍ）であり、テスト資料の
本発明に基づく測定値がＸであった場合には、テスト資
料の本来の値と本発明による測定値との場合において
も、前記２個のサンプルの場合と比例した差が生ずるも
のとし、テスト資料の測定値をＸ、正しい値をＹとした
場合、 （Ｙ−ｂ）／（ａ−ｂ）＝（Ｘ−β）／（α−β） が成立し、これによって Ｙ＝ｂ＋（ａ−ｂ）×（Ｘ−β）／（α−β） を算出することによって、本発明の方法に基づく抵抗率
Ｘを更に正しい抵抗率Ｙを算定することができる。
の抵抗率の値をそれぞれａ、ｂ（Ω・ｃｍ）とし、当該
サンプルに対する本発明の測定結果による抵抗に基づく
抵抗率の値がα、β（Ω・ｃｍ）であり、テスト資料の
本発明に基づく測定値がＸであった場合には、テスト資
料の本来の値と本発明による測定値との場合において
も、前記２個のサンプルの場合と比例した差が生ずるも
のとし、テスト資料の測定値をＸ、正しい値をＹとした
場合、 （Ｙ−ｂ）／（ａ−ｂ）＝（Ｘ−β）／（α−β） が成立し、これによって Ｙ＝ｂ＋（ａ−ｂ）×（Ｘ−β）／（α−β） を算出することによって、本発明の方法に基づく抵抗率
Ｘを更に正しい抵抗率Ｙを算定することができる。
【００２６】以下本発明の実施例について説明する。
【００２７】
【実施例１】図２（ａ）において、それぞれ２カ所の電
極２が、図３の平面図に示すように、平面視において相
互に離れ、かつ独立した位置にあり、一方が他方を囲む
ような関係にない場合には、電流は、一方の電極２から
他方の電極２へ半導体ウエハ１の色々な位置を通じて流
れて行く為、必然的に測定する抵抗値は、被測定物であ
る半導体ウエハ１の面積及び形状の影響を受けることに
なる。そしてこのような面積及び形状による補正を行う
のは煩雑である。
極２が、図３の平面図に示すように、平面視において相
互に離れ、かつ独立した位置にあり、一方が他方を囲む
ような関係にない場合には、電流は、一方の電極２から
他方の電極２へ半導体ウエハ１の色々な位置を通じて流
れて行く為、必然的に測定する抵抗値は、被測定物であ
る半導体ウエハ１の面積及び形状の影響を受けることに
なる。そしてこのような面積及び形状による補正を行う
のは煩雑である。
【００２８】これに対し、図４の平面図に示すように、
半導体ウエハ１と同一サイドにおいて、一方の電極２が
他方の電極２を平面視において囲む状態に設計した場合
には、図４に示すように、電流は、相互の電極２間を流
れるのみであって、被測定物たる半導体ウエハ１の全体
の面積及び形状による影響を受けない。
半導体ウエハ１と同一サイドにおいて、一方の電極２が
他方の電極２を平面視において囲む状態に設計した場合
には、図４に示すように、電流は、相互の電極２間を流
れるのみであって、被測定物たる半導体ウエハ１の全体
の面積及び形状による影響を受けない。
【００２９】特に、内側の電極が、半径ａであり、外側
の電極の内径がｂである場合、測定された抵抗Ｒから抵
抗率ρの求め方について説明するに、一般に内外半径が
ａ、ｂの同軸導体円筒の間に誘電率εの誘電体が存在す
る場合、双方の導体間の静電容量Ｃは、 Ｃ＝２πεｄ／ｌｏｇ（ｂ／ａ） によって求められる（但し、ｄ：同軸導体円筒の長
さ）。
の電極の内径がｂである場合、測定された抵抗Ｒから抵
抗率ρの求め方について説明するに、一般に内外半径が
ａ、ｂの同軸導体円筒の間に誘電率εの誘電体が存在す
る場合、双方の導体間の静電容量Ｃは、 Ｃ＝２πεｄ／ｌｏｇ（ｂ／ａ） によって求められる（但し、ｄ：同軸導体円筒の長
さ）。
【００３０】従って、半導体ウエハの厚みをｄとした場
合、 ρ＝２πＲｄ／ｌｏｇ（ｂ／ａ） の式が成立するが、前記容量Ｃを求める式は、長さｄが
充分大きい場合に成立する式である。
合、 ρ＝２πＲｄ／ｌｏｇ（ｂ／ａ） の式が成立するが、前記容量Ｃを求める式は、長さｄが
充分大きい場合に成立する式である。
【００３１】従って、半導体の厚みｄに代えて、厚みに
関する補正項Ｆｗを挿入することによって、 ρ＝２πＲＦｗ／ｌｏｇ（ｂ／ａ） の式を得る。
関する補正項Ｆｗを挿入することによって、 ρ＝２πＲＦｗ／ｌｏｇ（ｂ／ａ） の式を得る。
【００３２】
【実施例２】図５は、前記（１）記載の構成に応じて電
流値ｉと位相差φを求めるブロック回路図である。
流値ｉと位相差φを求めるブロック回路図である。
【００３３】図５においては、電流計４として電流検出
抵抗の両端に発生した電圧を測定することにより電流を
求める。その方法は、電流計４の両端に発生する交流電
圧に対し、電源電圧を基準信号とする位相検波を使うこ
とにより、前記交流電圧の大きさと同時に位相差φが求
められる。
抵抗の両端に発生した電圧を測定することにより電流を
求める。その方法は、電流計４の両端に発生する交流電
圧に対し、電源電圧を基準信号とする位相検波を使うこ
とにより、前記交流電圧の大きさと同時に位相差φが求
められる。
【００３４】位相検波とは、基準信号と同相の成分を取
り出すもので、半サイクルは同極性のままで、残り半サ
イクルは極性を反転する作業を各サイクル毎に行い、平
均化したものを出力とするものである。
り出すもので、半サイクルは同極性のままで、残り半サ
イクルは極性を反転する作業を各サイクル毎に行い、平
均化したものを出力とするものである。
【００３５】電流計４の両端に発生する交流電圧をｖ０
とし、その実効値をｖとした場合、ｖ０が電源電圧Ｅｓ
ｉｎωｔと同相であると仮定した場合には（実際には、
電極と半導体ウエハとの間の容量キャパシタンスの存在
によってこのようなことはあり得ないが。）、 によって表現することができる。
とし、その実効値をｖとした場合、ｖ０が電源電圧Ｅｓ
ｉｎωｔと同相であると仮定した場合には（実際には、
電極と半導体ウエハとの間の容量キャパシタンスの存在
によってこのようなことはあり得ないが。）、 によって表現することができる。
【００３６】前記ｖ０について、電源電圧Ｅｓｉｎωｔ
を基準信号として、位相検波を行った場合の平均値につ
いて考察するに、基準信号と同様に、後半の半サイクル
の曲線を反転させることとは、下記の式によって表現さ
れる全波整流を実現することに他ならない。
を基準信号として、位相検波を行った場合の平均値につ
いて考察するに、基準信号と同様に、後半の半サイクル
の曲線を反転させることとは、下記の式によって表現さ
れる全波整流を実現することに他ならない。
【００３７】上記全波整流の数式をフーリエ変換を行っ
た式は、 と表現される。
た式は、 と表現される。
【００３８】実際には、ｖは、電源電圧Ｅに対し、位相
がφだけずれていることから、 と表現することができる。
がφだけずれていることから、 と表現することができる。
【００３９】正弦波ｓｉｎωｔに比例する電源電圧を基
準信号とする位相検波を行うことは、正弦波ｓｉｎωｔ
の値が、各周期Ｔ−（ｎ＋１）ｔにおいて負の値となる
（ｎ＋１／２）ｔ〜（ｎ＋１）ｔの各期間に、正弦波を
全波整流する場合と同様に、負の値を正の値に反転する
ことである。
準信号とする位相検波を行うことは、正弦波ｓｉｎωｔ
の値が、各周期Ｔ−（ｎ＋１）ｔにおいて負の値となる
（ｎ＋１／２）ｔ〜（ｎ＋１）ｔの各期間に、正弦波を
全波整流する場合と同様に、負の値を正の値に反転する
ことである。
【００４０】従って、前記 の式の第１項である の部分は、このような位相検波によって、その平均値と
して の値を得る。
して の値を得る。
【００４１】これに対し、第２項である においては、前半の周期であるｎＴ〜（ｎ＋１／２）Ｔ
の平均値は０であり、また後半の周期である（ｎ＋１／
２）Ｔ〜（ｎ＋１）Ｔにおける平均値も０である以上、
後半の周期において負の値を正に正の値を負に反転した
ところで、０であることには変わりはなく、結局前記第
２項の平均値は、前記後半の周期において反転を行った
ところで、その平均値は０である。
の平均値は０であり、また後半の周期である（ｎ＋１／
２）Ｔ〜（ｎ＋１）Ｔにおける平均値も０である以上、
後半の周期において負の値を正に正の値を負に反転した
ところで、０であることには変わりはなく、結局前記第
２項の平均値は、前記後半の周期において反転を行った
ところで、その平均値は０である。
【００４２】 である。
【００４３】図５においては、一方の回路ブロック部分
６において、前記のように、電源電圧を基準信号とする
位相検波による平均値を求めているが、これだけでな
く、電源電圧の位相をπ／２だけ遅延させた基準信号を
発生し、これによって、他方の回路ブロック部分６にお
いて、位相検波による平均値を求めている。
６において、前記のように、電源電圧を基準信号とする
位相検波による平均値を求めているが、これだけでな
く、電源電圧の位相をπ／２だけ遅延させた基準信号を
発生し、これによって、他方の回路ブロック部分６にお
いて、位相検波による平均値を求めている。
【００４４】電源電圧の位相をπ／２だけ遅延させるこ
とは、基準信号の正弦波が、Ｅｓｉｎ（ωｔ＋π／２）
によって表現されることになり、電流計４の両端に発生
する交流電圧との位相差は、φ−π／２である。
とは、基準信号の正弦波が、Ｅｓｉｎ（ωｔ＋π／２）
によって表現されることになり、電流計４の両端に発生
する交流電圧との位相差は、φ−π／２である。
【００４５】しかる時、電源電圧の位相をπ／２だけ遅
延させた基準信号による位相検波の である。
延させた基準信号による位相検波の である。
【００４６】かくして、図５において、電圧電源３を基
準電圧とした場合の位相検彼の平均 による電圧を基準信号とした場合の位相検波の平均出力
Ｖπ／２ であり、演算を行う回路ブロック部分７によって、この
ような双方の電圧の割り算及びｔａｎφをφに変換する
ことによって、位相を求めることができる。
準電圧とした場合の位相検彼の平均 による電圧を基準信号とした場合の位相検波の平均出力
Ｖπ／２ であり、演算を行う回路ブロック部分７によって、この
ような双方の電圧の割り算及びｔａｎφをφに変換する
ことによって、位相を求めることができる。
【００４７】他方、 であるから、 即ち、回路ブロック部分７において、 の計算を行うことによって、電流計を導通する電流値を
求めることができる（ｒ’は前記のように電流計の内部
抵抗である。）。
求めることができる（ｒ’は前記のように電流計の内部
抵抗である。）。
【００４８】
【実施例３】図６は、前記（２）の構成に応じて、位相
差φを求めるブロック図である。
差φを求めるブロック図である。
【００４９】実施例２の場合と同様の原理により、電源
電圧及びこれより位相をπ／２遅延させた電圧を夫々基
準信号としたことにより、電流計４における位相φ１を
位相検波による平均値を、回路ブロック部分６及び同７
によって求めると共に、電源電圧及びこれより位相をπ
／２だけ遅延させた電圧を夫々基準信号とすることによ
り、電位差測定装置における位相φ２を夫々、回路ブロ
ック部分６及び演算を行う回路ブロック部分７によって
求め、結局電流計４における電流の位相と、電位差測定
装置５における電圧の位相との位相差φは、φ１−φ２
によって算出することができる。
電圧及びこれより位相をπ／２遅延させた電圧を夫々基
準信号としたことにより、電流計４における位相φ１を
位相検波による平均値を、回路ブロック部分６及び同７
によって求めると共に、電源電圧及びこれより位相をπ
／２だけ遅延させた電圧を夫々基準信号とすることによ
り、電位差測定装置における位相φ２を夫々、回路ブロ
ック部分６及び演算を行う回路ブロック部分７によって
求め、結局電流計４における電流の位相と、電位差測定
装置５における電圧の位相との位相差φは、φ１−φ２
によって算出することができる。
【００５０】また、電流計４における電流値の求め方
は、実施例２の場合と同様である。
は、実施例２の場合と同様である。
【００５１】
【発明の効果】以上のように、本願発明においては、半
導体ウエハの所定の２箇所における電極を近接させるこ
とによって、速やかに、半導体ウエハの２カ所の抵抗値
を求め、これによって半導体ウエハの抵抗率を算出する
ことができ、従来技術のように、操針による接触という
煩雑な作用を免れることができる。
導体ウエハの所定の２箇所における電極を近接させるこ
とによって、速やかに、半導体ウエハの２カ所の抵抗値
を求め、これによって半導体ウエハの抵抗率を算出する
ことができ、従来技術のように、操針による接触という
煩雑な作用を免れることができる。
【００５２】特に、実施例１の方法では、半導体ウエハ
の大きさ及び形状に左右されずに、２カ所の抵抗値を求
めることができるので、当該抵抗値は相当正確であり、
ひいては正確な抵抗率を極めて迅速に算出することが可
能となる。
の大きさ及び形状に左右されずに、２カ所の抵抗値を求
めることができるので、当該抵抗値は相当正確であり、
ひいては正確な抵抗率を極めて迅速に算出することが可
能となる。
【００５３】このように、本願発明は、様々な効果を有
しているので、その価値は絶大である。
しているので、その価値は絶大である。
【図１】（ａ）は、「従来の技術」の項において説明し
た半導体ウエハの片面側において、非接触方式を実現し
た構成の回路ブロック図。（ｂ）は、（ａ）のブロック
図の等価回路図。
た半導体ウエハの片面側において、非接触方式を実現し
た構成の回路ブロック図。（ｂ）は、（ａ）のブロック
図の等価回路図。
【図２】（ａ）は、本願発明による構成の回路ブロック
図。（ｂ）は、（ａ）のブロック図の等価回路図。
図。（ｂ）は、（ａ）のブロック図の等価回路図。
【図３】２カ所に設けた電極が、相互に囲み合わない状
態であることを示す平面図。
態であることを示す平面図。
【図４】２カ所に設けた電極の一方が他方を囲んだ状態
になることを示す平面図。
になることを示す平面図。
【図５】実施例２の構成を示す回路ブロック図。
【図６】実施例３の構成を示す回路ブロック図。
１：半導体ウエハ ２：電極 ３：電圧電源 ４：電流計 ５：電位差測定装置 ６：位相検波により平均値を求める回路ブロック部分 ７：演算を行う回路ブロック部分 ８：作動増幅器
Claims (3)
- 【請求項１】半導体ウエハの２箇所の位置において、両
側面からそれぞれコンデンサを形成する電極を近接さ
せ、半導体ウエハの一方側面の電極間に交流電源による
電圧を加え、半導体ウエハの他方側面における電極間に
電位差測定装置を設け、該電位差測定装置の電圧の値と
交流電源側を導通する電流の値との比率及び該電位差測
定装置による電圧と、該電流との位相差及び該電位差測
定装置の内部抵抗に基づき、該２箇所の位置の間におけ
る抵抗を算出することに基づく半導体ウエハの抵抗測定
方法。 - 【請求項２】電位差測定装置の内部抵抗を、無限大に大
きいものと見做し、電位差測定装置の電圧と交流電源側
の電流の値との比率及び電位差測定装置の電圧と該電流
との間の位相差に基づき、該２箇所の位置の間における
抵抗を算出したことに基づく請求項１記載の半導体ウエ
ハの測定方法。 - 【請求項３】半導体ウエハの２箇所の位置に両側から近
接して設けた電極の一方が、他方を囲んだ状態となって
いることを特徴とする請求項１記載の半導体ウエハの抵
抗測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP08243945A JP3080590B2 (ja) | 1996-08-12 | 1996-08-12 | 半導体ウエハの抵抗測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP08243945A JP3080590B2 (ja) | 1996-08-12 | 1996-08-12 | 半導体ウエハの抵抗測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1062464A JPH1062464A (ja) | 1998-03-06 |
| JP3080590B2 true JP3080590B2 (ja) | 2000-08-28 |
Family
ID=17111382
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP08243945A Expired - Fee Related JP3080590B2 (ja) | 1996-08-12 | 1996-08-12 | 半導体ウエハの抵抗測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3080590B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2023067013A (ja) * | 2021-10-29 | 2023-05-16 | 国立大学法人京都工芸繊維大学 | 抵抗率測定システム |
-
1996
- 1996-08-12 JP JP08243945A patent/JP3080590B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH1062464A (ja) | 1998-03-06 |
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