JP3073682B2 - イメージ内の幾何学的形状を認識するための方法および装置 - Google Patents
イメージ内の幾何学的形状を認識するための方法および装置Info
- Publication number
- JP3073682B2 JP3073682B2 JP08004045A JP404596A JP3073682B2 JP 3073682 B2 JP3073682 B2 JP 3073682B2 JP 08004045 A JP08004045 A JP 08004045A JP 404596 A JP404596 A JP 404596A JP 3073682 B2 JP3073682 B2 JP 3073682B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- gradient
- image
- fuzzy
- edge
- line
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
- G06V10/00—Arrangements for image or video recognition or understanding
- G06V10/40—Extraction of image or video features
- G06V10/48—Extraction of image or video features by mapping characteristic values of the pattern into a parameter space, e.g. Hough transformation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Multimedia (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Analysis (AREA)
Description
【０００１】
【発明の分野】この発明は、イメージ内の幾何学的形状
の認識のためのファジィ方法および装置に関する。この
方法およびこの装置の応用の分野は、自動ガイダンスお
よびナビゲーションシステムからイメージ理解システム
の範囲に及ぶ。
の認識のためのファジィ方法および装置に関する。この
方法およびこの装置の応用の分野は、自動ガイダンスお
よびナビゲーションシステムからイメージ理解システム
の範囲に及ぶ。
【０００２】
【数１】
【０００３】
【数２】
【０００４】
【関連技術の説明】視覚システムの主たる目的はイメー
ジ内の対象を認識することである。しかしながら、対象
が認識される前に、対象を構成しかつそのシンボリック
な表現を与える特徴線を認識することが必要である。こ
れらの目標を達成する１つの方法は、特徴空間の構造か
ら適切なパラメータ空間の構造へ写像を行なうことがで
きるハフ変換を用いることである。
ジ内の対象を認識することである。しかしながら、対象
が認識される前に、対象を構成しかつそのシンボリック
な表現を与える特徴線を認識することが必要である。こ
れらの目標を達成する１つの方法は、特徴空間の構造か
ら適切なパラメータ空間の構造へ写像を行なうことがで
きるハフ変換を用いることである。
【０００５】直線はこのハフ変換の例として考えられる
ことができるが、これもまた疑いの余地なく、それらが
対象の形状を説明するのに最も頻繁に使われる線だから
である。したがって、対象を非常によく構成しているこ
れらの線を特定しかつ記述することのできる方法を提供
することが極めて重要であることは明らかである。
ことができるが、これもまた疑いの余地なく、それらが
対象の形状を説明するのに最も頻繁に使われる線だから
である。したがって、対象を非常によく構成しているこ
れらの線を特定しかつ記述することのできる方法を提供
することが極めて重要であることは明らかである。
【０００６】１９６２年に紹介されたハフ変換は、実際
この問題を解決するために開発され、他の種類のパラメ
ータ線を考えるために一般化されたのは後になってであ
る。
この問題を解決するために開発され、他の種類のパラメ
ータ線を考えるために一般化されたのは後になってであ
る。
【０００７】座標（ｘi ，ｙi ）を有しかつ方程式ｙ＝
ａｘ＋ｂにより規定された一般的な直線に属する点を考
えてみる。無限の数の線がこの点を通過することは明ら
かである。しかしながら、このような直線すべてはａお
よびｂのさまざまな値に対して方程式ｙi ＝ａｘi ＋ｂ
を満たさなければならない。
ａｘ＋ｂにより規定された一般的な直線に属する点を考
えてみる。無限の数の線がこの点を通過することは明ら
かである。しかしながら、このような直線すべてはａお
よびｂのさまざまな値に対して方程式ｙi ＝ａｘi ＋ｂ
を満たさなければならない。
【０００８】したがって、この前出の式をｂ＝ｙi −ａ
ｘi という形で書き、かつ面ａｂ（パラメータ面）を考
えることにより、予め設定された座標を有する点で１直
線の方程式を得ることが可能である。
ｘi という形で書き、かつ面ａｂ（パラメータ面）を考
えることにより、予め設定された座標を有する点で１直
線の方程式を得ることが可能である。
【０００９】同様の論法は、もちろん座標（ｘj ，
ｙj ）を有する別の点に対しても従われることが可能で
あり、この点に関連した新しい直線がパラメータ空間内
で得られる。パラメータ面内で生成された２直線の交点
によって、特徴面の２点を繋ぐ直線の媒介変数座標
（ａ，ｂ）が得られる。図１はこれをグラフで示してい
る。
ｙj ）を有する別の点に対しても従われることが可能で
あり、この点に関連した新しい直線がパラメータ空間内
で得られる。パラメータ面内で生成された２直線の交点
によって、特徴面の２点を繋ぐ直線の媒介変数座標
（ａ，ｂ）が得られる。図１はこれをグラフで示してい
る。
【００１０】上で提案された直線のための媒介変数方程
式には重大な欠点がある。特徴空間の限定された部分に
対してすら、パラメータａおよびｂの双方の値の領域は
全実数の集合であり得る。（たとえば、垂直線ではａ＝
∞）。
式には重大な欠点がある。特徴空間の限定された部分に
対してすら、パラメータａおよびｂの双方の値の領域は
全実数の集合であり得る。（たとえば、垂直線ではａ＝
∞）。
【００１１】この欠点をなくすには、等式（１）が通常
代わりに用いられる。図２で示されるように、ここでｐ
は原点から直線までの距離であり、θはＸ軸と直線に対
する法線とにより形成された角である。
代わりに用いられる。図２で示されるように、ここでｐ
は原点から直線までの距離であり、θはＸ軸と直線に対
する法線とにより形成された角である。
【００１２】この等式を用いることにより、特徴空間の
各点はパラメータ空間内で正弦曲線により対応付けされ
る。明らかに、パラメータ空間は限定されている。なぜ
ならｐは長さの寸法Ｒを有するイメージに対して［−Ｒ
√２，Ｒ√２］の範囲内にあるからであり、θは０°と
１８０°の間に限定できるからである。なぜならθを１
８０°移動しかつｐの符号を適宜反転すると［０°，１
８０°］の範囲に戻るからである。
各点はパラメータ空間内で正弦曲線により対応付けされ
る。明らかに、パラメータ空間は限定されている。なぜ
ならｐは長さの寸法Ｒを有するイメージに対して［−Ｒ
√２，Ｒ√２］の範囲内にあるからであり、θは０°と
１８０°の間に限定できるからである。なぜならθを１
８０°移動しかつｐの符号を適宜反転すると［０°，１
８０°］の範囲に戻るからである。
【００１３】したがって、もし特徴面内の所与の直線に
属するｎ個の点［（Ｘ１，Ｘ２），．．．（Ｘn ，
Ｙn ）］の集合を与えられ、かつこの直線を記述するパ
ラメータを決定したいのであれば、点（Ｘｉ，Ｙｉ）を
ｐ＝Ｘｉｃｏｓθ＋Ｙｉｓｉｎθと記述される、ｐ−θ
面内の正弦曲線へ変換し、かつ図３で示されるように、
これらの曲線すべてが求められている直線の媒介変数値
において交わるということに気付く必要がある。
属するｎ個の点［（Ｘ１，Ｘ２），．．．（Ｘn ，
Ｙn ）］の集合を与えられ、かつこの直線を記述するパ
ラメータを決定したいのであれば、点（Ｘｉ，Ｙｉ）を
ｐ＝Ｘｉｃｏｓθ＋Ｙｉｓｉｎθと記述される、ｐ−θ
面内の正弦曲線へ変換し、かつ図３で示されるように、
これらの曲線すべてが求められている直線の媒介変数値
において交わるということに気付く必要がある。
【００１４】言い換えると、特徴面内の同一線上のピク
セルを変換することにより、座標（θ0 ，ｐ0 ）を有し
かつその点が存在する直線に対応する１点で交わる複数
の正弦曲線を得る。したがって、特徴面内の同一線上の
点を求める問題は共点曲線を求める問題に変換されるこ
とが可能である。
セルを変換することにより、座標（θ0 ，ｐ0 ）を有し
かつその点が存在する直線に対応する１点で交わる複数
の正弦曲線を得る。したがって、特徴面内の同一線上の
点を求める問題は共点曲線を求める問題に変換されるこ
とが可能である。
【００１５】ハフ変換の計算上の利点は、パラメータ空
間をセルに分割することから、つまり格子内のパラメー
タの量子化において、ｐとθとに対して許容できる誤差
を取入れることから生じる。量子化は、０≦θ≦πおよ
び−Ｒ≦ｐ≦Ｒの領域に低減されることが可能である。
ここでＲは、特徴面のある点がイメージの中心から取り
得る最大距離である（実際には、対角線の半分）。した
がって、量子化された領域は累算器の２次元の配列に還
元できる。特徴面内の各点（Ｘｉ，Ｙｉ）に対して、対
応する曲線はこの配列に写像され、曲線に沿って存在す
る各セル内の累算器を増加させる。したがって、パラメ
ータ空間の各セルはそれを通過した曲線の数、マイナ
ス、ノイズおよび実行された離散化を記憶する。
間をセルに分割することから、つまり格子内のパラメー
タの量子化において、ｐとθとに対して許容できる誤差
を取入れることから生じる。量子化は、０≦θ≦πおよ
び−Ｒ≦ｐ≦Ｒの領域に低減されることが可能である。
ここでＲは、特徴面のある点がイメージの中心から取り
得る最大距離である（実際には、対角線の半分）。した
がって、量子化された領域は累算器の２次元の配列に還
元できる。特徴面内の各点（Ｘｉ，Ｙｉ）に対して、対
応する曲線はこの配列に写像され、曲線に沿って存在す
る各セル内の累算器を増加させる。したがって、パラメ
ータ空間の各セルはそれを通過した曲線の数、マイナ
ス、ノイズおよび実行された離散化を記憶する。
【００１６】エッジの点をすべて変換した後、問題は累
算器の配列において局所最大値を求めることである。こ
れらの局所最大値は、十分に長い線だけを求めるため
に、中でもノイズ（偽の最大値）を除去するため、ある
しきい値よりも大きくなければならない。したがって、
解析されるべきイメージに従ってできる限り最も知的な
方法で、各々の状況で変化するしきい値を求めることが
必要である。
算器の配列において局所最大値を求めることである。こ
れらの局所最大値は、十分に長い線だけを求めるため
に、中でもノイズ（偽の最大値）を除去するため、ある
しきい値よりも大きくなければならない。したがって、
解析されるべきイメージに従ってできる限り最も知的な
方法で、各々の状況で変化するしきい値を求めることが
必要である。
【００１７】累算器の配列から局所最大値を求めた後、
それらが生成した線を引くことが可能である。言い換え
れば、逆変換が用いられ、等式（２）を用いて各々の最
大の点（θ，ｐ）に対して対応する直線を再構成する。
ハフ変換は曲線、円などのような他の幾何学的形状にも
用いられることが可能であるということに注目すべきで
ある。
それらが生成した線を引くことが可能である。言い換え
れば、逆変換が用いられ、等式（２）を用いて各々の最
大の点（θ，ｐ）に対して対応する直線を再構成する。
ハフ変換は曲線、円などのような他の幾何学的形状にも
用いられることが可能であるということに注目すべきで
ある。
【００１８】しかしながら、ハフ変換を用いて行なわれ
る変換は、イメージ内にあるノイズに敏感でありかつ用
いられるエッジ検出システムの性能に依存している。ハ
フ変換を用いる際の別の問題は、離散化およびノイズに
より失われた点の回復である。
る変換は、イメージ内にあるノイズに敏感でありかつ用
いられるエッジ検出システムの性能に依存している。ハ
フ変換を用いる際の別の問題は、離散化およびノイズに
より失われた点の回復である。
【００１９】一般に視覚システムの問題は処理速度であ
る。既知のシステムには非常に高度なレベルの処理上の
複雑さがあり、かつその処理速度は必要な応用（たとえ
ば理論的にはリアルタイムな処理）にとっては満足のい
くものではない。既知の視覚システムの別の問題はハー
ドウエアの複雑さである。
る。既知のシステムには非常に高度なレベルの処理上の
複雑さがあり、かつその処理速度は必要な応用（たとえ
ば理論的にはリアルタイムな処理）にとっては満足のい
くものではない。既知の視覚システムの別の問題はハー
ドウエアの複雑さである。
【００２０】
【発明の概要】したがって、この発明の意図は、標準的
なハフ変換に堅牢性を与えるイメージ内の幾何学的形状
の認識のためのファジィ方法および装置を提供すること
である。この意図の範囲内で、この発明の目的は既知の
システムより複雑でない装置を提供することである。こ
の発明の別の目的は、既知のシステムより速い、理論的
にはリアルタイムの処理が可能な方法および装置を提供
することである。
なハフ変換に堅牢性を与えるイメージ内の幾何学的形状
の認識のためのファジィ方法および装置を提供すること
である。この意図の範囲内で、この発明の目的は既知の
システムより複雑でない装置を提供することである。こ
の発明の別の目的は、既知のシステムより速い、理論的
にはリアルタイムの処理が可能な方法および装置を提供
することである。
【００２１】後に明らかになるこの意図、これらの目的
およびその他は、イメージの曲線の少なくとも１つのエ
ッジを検出するステップと、このエッジの勾配を認識す
るステップと、第１のファジィ手段によりこの勾配を補
正するステップと、第２のファジィ手段によりこの曲線
に属する点の数を決定するステップとを含む、イメージ
内の幾何学的形状を認識するためのファジィ方法により
達成される。
およびその他は、イメージの曲線の少なくとも１つのエ
ッジを検出するステップと、このエッジの勾配を認識す
るステップと、第１のファジィ手段によりこの勾配を補
正するステップと、第２のファジィ手段によりこの曲線
に属する点の数を決定するステップとを含む、イメージ
内の幾何学的形状を認識するためのファジィ方法により
達成される。
【００２２】この発明の例示の実施例に従えば、この方
法は、イメージの曲線の少なくとも１つのエッジを検出
しかつこのエッジの勾配を認識するように適合されたエ
ッジ検出器と、この勾配を補正するように適合されたフ
ァジィ勾配補正器と、この曲線に属する点の数を決定す
るように適合されたファジィボートアトリビュータとを
含む、イメージ内の幾何学的形状を認識するファジィ装
置により行なわれる。
法は、イメージの曲線の少なくとも１つのエッジを検出
しかつこのエッジの勾配を認識するように適合されたエ
ッジ検出器と、この勾配を補正するように適合されたフ
ァジィ勾配補正器と、この曲線に属する点の数を決定す
るように適合されたファジィボートアトリビュータとを
含む、イメージ内の幾何学的形状を認識するファジィ装
置により行なわれる。
【００２３】この発明の特徴および利点は、添付図面で
非限定的な例によってのみ示される、好ましいがそれだ
けに限らない実施例の説明から明らかになるだろう。
非限定的な例によってのみ示される、好ましいがそれだ
けに限らない実施例の説明から明らかになるだろう。
【００２４】
【好ましい実施例の詳細な説明】図４を参照して、この
発明に従った装置は、イメージ信号ＩＮをサンプリング
しかつそれをデジタルデータのシーケンスに変換するよ
うに適合されたＡ／Ｄ変換器１を含む。イメージ信号は
連続した線によりスキャンされる（ラスタ走査）。もし
イメージ信号ＩＮが既にデジタル形式であるならばＡ／
Ｄ変換器１は必要ではない。
発明に従った装置は、イメージ信号ＩＮをサンプリング
しかつそれをデジタルデータのシーケンスに変換するよ
うに適合されたＡ／Ｄ変換器１を含む。イメージ信号は
連続した線によりスキャンされる（ラスタ走査）。もし
イメージ信号ＩＮが既にデジタル形式であるならばＡ／
Ｄ変換器１は必要ではない。
【００２５】Ａ／Ｄ変換器１の出力は、サブイメージと
して規定されるイメージ部分を生成するように適合され
た記憶素子を含む第1のインタフェース２に接続され
る。
して規定されるイメージ部分を生成するように適合され
た記憶素子を含む第1のインタフェース２に接続され
る。
【００２６】第１のインタフェース２の出力、つまりサ
ブイメージのピクセルは、このサブイメージ内にあるエ
ッジを検出するように適合されたエッジ検出器３に入力
される。このサブイメージの大きさは用いられるエッジ
検出器の種類に依る。この発明の重要な局面は、エッジ
検出器３の出力が、特定されたエッジでの勾配ＧＲＡＤ
に関する情報により決定されるということである。この
ために標準的なハフ変換よりも計算が少なくなる。
ブイメージのピクセルは、このサブイメージ内にあるエ
ッジを検出するように適合されたエッジ検出器３に入力
される。このサブイメージの大きさは用いられるエッジ
検出器の種類に依る。この発明の重要な局面は、エッジ
検出器３の出力が、特定されたエッジでの勾配ＧＲＡＤ
に関する情報により決定されるということである。この
ために標準的なハフ変換よりも計算が少なくなる。
【００２７】勾配ＧＲＡＤに関するデータは、同じく複
数の記憶素子を含む第２のインタフェース４に送られ、
記憶素子の数はシステムの実現形式に依存している。第
２のインタフェースは、入力イメージＩＮと関連してい
るＧＲＡＤ勾配イメージの一部分を選択するように適合
される。
数の記憶素子を含む第２のインタフェース４に送られ、
記憶素子の数はシステムの実現形式に依存している。第
２のインタフェースは、入力イメージＩＮと関連してい
るＧＲＡＤ勾配イメージの一部分を選択するように適合
される。
【００２８】イメージ部分はファジィ勾配補正器５の入
力である。この補正器５は、分類されるべきエッジ点の
近傍内のデータの構造から始めてファジィ推論するよう
に適合され、かつエッジ検出器３の固有の不正確さとノ
イズとにより影響を受けたデータストリームを補正する
ことができる。ファジィ勾配補正器５は、特徴面内で基
準系を確立した後、求められている曲線の媒介変数表現
に関連したパラメータＰＡＲＡＭを出力として生成す
る。
力である。この補正器５は、分類されるべきエッジ点の
近傍内のデータの構造から始めてファジィ推論するよう
に適合され、かつエッジ検出器３の固有の不正確さとノ
イズとにより影響を受けたデータストリームを補正する
ことができる。ファジィ勾配補正器５は、特徴面内で基
準系を確立した後、求められている曲線の媒介変数表現
に関連したパラメータＰＡＲＡＭを出力として生成す
る。
【００２９】パラメータＰＡＲＡＭはこの後、所与の曲
線に属する点の数を決定するように適合されたファジィ
ボートアトリビュータ６に送られる。ファジィボートア
トリビュータ６の出力は、曲線を特徴付けるパラメータ
ＯＵＴＰＡＲＡＭと、そこに属する点の数Ｎとを含む。
線に属する点の数を決定するように適合されたファジィ
ボートアトリビュータ６に送られる。ファジィボートア
トリビュータ６の出力は、曲線を特徴付けるパラメータ
ＯＵＴＰＡＲＡＭと、そこに属する点の数Ｎとを含む。
【００３０】最後に、装置を構成するすべてのブロック
は、タイミング信号ＣＬＯＣＫを生成するように適合さ
れたクロック７により同期される。
は、タイミング信号ＣＬＯＣＫを生成するように適合さ
れたクロック７により同期される。
【００３１】この発明に従った装置の単純な実施例は、
直線、線分および線分により形成される幾何学的形状を
特定するように適合されたものであり、図５で示されて
いる。この場合、直線の媒介変数表現に関連したパラメ
ータＰＡＲＡＭは、もし極座標系が用いられるならば半
径Ｒおよび位相Ｆであり、かつファジィ勾配補正器５に
より生成される。
直線、線分および線分により形成される幾何学的形状を
特定するように適合されたものであり、図５で示されて
いる。この場合、直線の媒介変数表現に関連したパラメ
ータＰＡＲＡＭは、もし極座標系が用いられるならば半
径Ｒおよび位相Ｆであり、かつファジィ勾配補正器５に
より生成される。
【００３２】ファジィボートアトリビュータ６は、線分
（Ｒout およびＦout により決定される）とその長さＮ
とを含む装置の出力を生成する。
（Ｒout およびＦout により決定される）とその長さＮ
とを含む装置の出力を生成する。
【００３３】この発明に従った装置のこの実現につい
て、各ブロックの内部アーキテクチャについてはこれか
ら詳しく述べる。
て、各ブロックの内部アーキテクチャについてはこれか
ら詳しく述べる。
【００３４】Ａ／Ｄ変換器１は詳細には説明しない。な
ぜならこれは既知であると考えられるからである。
ぜならこれは既知であると考えられるからである。
【００３５】第１のインタフェース２は、複数のライン
およびピクセル記憶素子を含む。エッジ検出器３により
必要とされる３×３の作業窓という特別な場合について
は、インタフェース２のアーキテクチャは図６で示され
る。
およびピクセル記憶素子を含む。エッジ検出器３により
必要とされる３×３の作業窓という特別な場合について
は、インタフェース２のアーキテクチャは図６で示され
る。
【００３６】３×３の窓が列Ａ、ＢおよびＣにより指定
され、窓の行がＩ、ＩＩおよびＩＩＩにより指定される
と仮定する。ラスタスキャンで、ピクセルは以下のシー
ケンスＡＩ、ＢＩ、ＣＩ、ＡＩＩ、ＢＩＩ、ＣＩＩ、Ａ
ＩＩＩ、ＢＩＩＩ、およびＣＩＩＩでインタフェース２
の入力Ｉに送られる。第１のピクセルＡＩは第１のライ
ンメモリ１１に記憶される。次いでこのピクセルは第２
のラインメモリ１２に伝送され、次のピクセルＢＩが第
１のラインメモリ１１に記憶される。第３のピクセルＣ
Ｉが送られると、第１の３つのピクセルＡＩ、ＢＩおよ
びＣＩはそれぞれの第１の遅延メモリ１３、１４および
１５に伝送される。次いで第２の３つのピクセルＡＩ
Ｉ、ＢＩＩおよびＣＩＩに対してこのシーケンスが繰返
される一方、第１の３つのピクセルがそれぞれの第２の
遅延メモリ１６、１７および１８に伝送される。第３の
３つのピクセルＡＩＩＩ、ＢＩＩＩおよびＣＩＩＩが送
られるときのインタフェース２の出力は、図６で示され
る。
され、窓の行がＩ、ＩＩおよびＩＩＩにより指定される
と仮定する。ラスタスキャンで、ピクセルは以下のシー
ケンスＡＩ、ＢＩ、ＣＩ、ＡＩＩ、ＢＩＩ、ＣＩＩ、Ａ
ＩＩＩ、ＢＩＩＩ、およびＣＩＩＩでインタフェース２
の入力Ｉに送られる。第１のピクセルＡＩは第１のライ
ンメモリ１１に記憶される。次いでこのピクセルは第２
のラインメモリ１２に伝送され、次のピクセルＢＩが第
１のラインメモリ１１に記憶される。第３のピクセルＣ
Ｉが送られると、第１の３つのピクセルＡＩ、ＢＩおよ
びＣＩはそれぞれの第１の遅延メモリ１３、１４および
１５に伝送される。次いで第２の３つのピクセルＡＩ
Ｉ、ＢＩＩおよびＣＩＩに対してこのシーケンスが繰返
される一方、第１の３つのピクセルがそれぞれの第２の
遅延メモリ１６、１７および１８に伝送される。第３の
３つのピクセルＡＩＩＩ、ＢＩＩＩおよびＣＩＩＩが送
られるときのインタフェース２の出力は、図６で示され
る。
【００３７】窓［ＡＩ．．ＣＩＩＩ］はエッジ検出器３
に送られる。エッジ検出器３は、どの原理にであれ、そ
れに従ってイメージを均一領域に分割し、かつこれらの
領域をその境界を形成する線で分離する。エッジ検出器
は、エッジとして知られるこれらの境界を信頼性をもっ
て特定する。第１の仮説として、イメージとは面内の各
点と第３の値、通常は光の強さとの間を関係付ける２変
数連続関数と考えることができる。
に送られる。エッジ検出器３は、どの原理にであれ、そ
れに従ってイメージを均一領域に分割し、かつこれらの
領域をその境界を形成する線で分離する。エッジ検出器
は、エッジとして知られるこれらの境界を信頼性をもっ
て特定する。第１の仮説として、イメージとは面内の各
点と第３の値、通常は光の強さとの間を関係付ける２変
数連続関数と考えることができる。
【００３８】したがって、領域のエッジを求めること
は、この関数がより急激変化するような、つまり導関数
の値がより大きな区域を特定することを伴う。実際この
ために、分割方法のカテゴリの１つは文献で「微分演算
子」として知られている。実際、１次元では、第１の導
関数は関数の突然の遷移を示すための単純かつ速い方法
であるということは容易に示すことができる。
は、この関数がより急激変化するような、つまり導関数
の値がより大きな区域を特定することを伴う。実際この
ために、分割方法のカテゴリの１つは文献で「微分演算
子」として知られている。実際、１次元では、第１の導
関数は関数の突然の遷移を示すための単純かつ速い方法
であるということは容易に示すことができる。
【００３９】２つの領域を分離する正確な点を求めるた
めの一方法として、この点を２次導関数の０値と一致さ
せる方法が提案される。しかしながら、微分演算子はノ
イズに関しては堅牢性がないということに注目すべきで
ある。この事実は、光の強さのわずかな変化も１次導関
数のより大きな値につながり、さらにこれに対応して２
次導関数に対するより大きな影響に繋がるということで
ある。したがって、重要な遷移だけを選択するために、
１次導関数の値に関するしきい値を導入する。
めの一方法として、この点を２次導関数の０値と一致さ
せる方法が提案される。しかしながら、微分演算子はノ
イズに関しては堅牢性がないということに注目すべきで
ある。この事実は、光の強さのわずかな変化も１次導関
数のより大きな値につながり、さらにこれに対応して２
次導関数に対するより大きな影響に繋がるということで
ある。したがって、重要な遷移だけを選択するために、
１次導関数の値に関するしきい値を導入する。
【００４０】１変数関数のために上で説明した状況を、
大きな変化なしに２次元の場合に適用できるのは明らか
である。２次元の場合においては、強度の関数の勾配
と、勾配の方向で計算された２次導関数とが考えられ
る。しかしながら、イメージは離散関数であって連続関
数ではなく、したがって微分演算子の適切な近似を行な
うことが必要である。これらの近似は適切なマスクを使
った離散たたみ込みにより生成される。これらのマスク
は次元および重みという点で異なるが、それらはすべて
等式（３）の増加率の近似に基づいたものである。しか
しながら、１点で計算された偏微分（ｘまたはｙ方向
に）が、特に処理されている信号の周波数スペクトル部
分にあると仮定されるノイズを制限するために、１組の
増加率の加重平均から得られる。マスク（窓）測定３×
３がこの場合用いられたが、これは計算時間に過度に影
響することもなく勾配の良好な近似をもたらした。以下
の演算子が用いられる（それらはソベル演算子であるが
他のものが用いられてもよい）。
大きな変化なしに２次元の場合に適用できるのは明らか
である。２次元の場合においては、強度の関数の勾配
と、勾配の方向で計算された２次導関数とが考えられ
る。しかしながら、イメージは離散関数であって連続関
数ではなく、したがって微分演算子の適切な近似を行な
うことが必要である。これらの近似は適切なマスクを使
った離散たたみ込みにより生成される。これらのマスク
は次元および重みという点で異なるが、それらはすべて
等式（３）の増加率の近似に基づいたものである。しか
しながら、１点で計算された偏微分（ｘまたはｙ方向
に）が、特に処理されている信号の周波数スペクトル部
分にあると仮定されるノイズを制限するために、１組の
増加率の加重平均から得られる。マスク（窓）測定３×
３がこの場合用いられたが、これは計算時間に過度に影
響することもなく勾配の良好な近似をもたらした。以下
の演算子が用いられる（それらはソベル演算子であるが
他のものが用いられてもよい）。
【００４１】
【表１】
【００４２】用いられる演算子にかかわらず、勾配の絶
対値は等式（４）により計算される。
対値は等式（４）により計算される。
【００４３】この式も多くの計算を要し、したがって等
式（５）として近似される。実際、１つのしきい値を用
いるとギザギザのエッジが生成されることが示されたの
で、アルゴリズム中に発見的に規定されたしきい値を用
いることが考慮された。最終的に、ヒステリシスしきい
値判定の解が採用された。もしエッジ点の重みが上のし
きい値より大きければ、その点は有効であると考えられ
る。もしその代わりにエッジ点の重みが上のしきい値よ
り小さくてかつ下のしきい値より大きければ、隣接する
点の少なくとも１つが前の場合に当てはまるときのみそ
の点は有効であると考えられ、そうでなければそのエッ
ジ点は放棄される。
式（５）として近似される。実際、１つのしきい値を用
いるとギザギザのエッジが生成されることが示されたの
で、アルゴリズム中に発見的に規定されたしきい値を用
いることが考慮された。最終的に、ヒステリシスしきい
値判定の解が採用された。もしエッジ点の重みが上のし
きい値より大きければ、その点は有効であると考えられ
る。もしその代わりにエッジ点の重みが上のしきい値よ
り小さくてかつ下のしきい値より大きければ、隣接する
点の少なくとも１つが前の場合に当てはまるときのみそ
の点は有効であると考えられ、そうでなければそのエッ
ジ点は放棄される。
【００４４】ピクセルがエッジピクセルとして分類され
ると、勾配ＧＲＡＤは等式（６）で計算される。代替的
には、イメージをガウス微分演算子でフィルタリングし
かつ勾配の最大値を検出することにより存在するエッジ
を検出するキャニアルゴリズムを用いることが可能であ
る。イメージをローパスフィルタでフィルタリングする
ことが重要である。なぜなら微分は非常にノイズに敏感
であるからである。
ると、勾配ＧＲＡＤは等式（６）で計算される。代替的
には、イメージをガウス微分演算子でフィルタリングし
かつ勾配の最大値を検出することにより存在するエッジ
を検出するキャニアルゴリズムを用いることが可能であ
る。イメージをローパスフィルタでフィルタリングする
ことが重要である。なぜなら微分は非常にノイズに敏感
であるからである。
【００４５】エッジ検出ステップに加えてキャニ認識ア
ルゴリズムも、ヒステリシスしきい値判定からなる、処
理後の手順を含む。
ルゴリズムも、ヒステリシスしきい値判定からなる、処
理後の手順を含む。
【００４６】ソベル認識方法にもキャニ認識方法にもプ
ラスおよびマイナスの局面があり、したがって、解析さ
れるべきイメージの特徴に従って一方または他方の方法
が選択される。ソベルアルゴリズムは、かなり構造が単
純なために非常に速いが、その振る舞いは特に複雑でか
つノイズのあるイメージの場合においてはあまり信頼で
きない。対照的に、キャニアルゴリズムは処理速度が遅
いが、検出されたエッジの存在と正確な局所化（検出演
算子が決定するイメージの点が実在のエッジに非常に近
いことを意味している）については信頼できる。
ラスおよびマイナスの局面があり、したがって、解析さ
れるべきイメージの特徴に従って一方または他方の方法
が選択される。ソベルアルゴリズムは、かなり構造が単
純なために非常に速いが、その振る舞いは特に複雑でか
つノイズのあるイメージの場合においてはあまり信頼で
きない。対照的に、キャニアルゴリズムは処理速度が遅
いが、検出されたエッジの存在と正確な局所化（検出演
算子が決定するイメージの点が実在のエッジに非常に近
いことを意味している）については信頼できる。
【００４７】これら２つのアルゴリズムのうちの１つに
より上述のように決定された、または他のいずれかの方
法により決定された勾配ＧＲＡＤの値は第２のインタフ
ェース４に送られ、第２のインタフェース４は入力イメ
ージと関連した勾配イメージの一部分を選択する。
より上述のように決定された、または他のいずれかの方
法により決定された勾配ＧＲＡＤの値は第２のインタフ
ェース４に送られ、第２のインタフェース４は入力イメ
ージと関連した勾配イメージの一部分を選択する。
【００４８】第２のインタフェース４の構造は第１のイ
ンタフェース２の構造と同一であり、詳細には説明しな
い。なぜならマスクの大きさに依存してさまざまな数の
記憶素子があり得るからである。例として３×３である
と仮定する。
ンタフェース２の構造と同一であり、詳細には説明しな
い。なぜならマスクの大きさに依存してさまざまな数の
記憶素子があり得るからである。例として３×３である
と仮定する。
【００４９】勾配イメージの部分は図７で示されるファ
ジィ勾配補正器５に送られる。補正器５は第２のインタ
フェース４から勾配イメージの３×３窓を入力として受
取る微分ブロック２１を含む。微分ブロック２１は、使
用されている窓の中心点での勾配とこの窓内部の隣接す
るピクセルとの間の差分を計算するように適合される。
図９に示される３×３マスクがこの目的のために用いら
れた。
ジィ勾配補正器５に送られる。補正器５は第２のインタ
フェース４から勾配イメージの３×３窓を入力として受
取る微分ブロック２１を含む。微分ブロック２１は、使
用されている窓の中心点での勾配とこの窓内部の隣接す
るピクセルとの間の差分を計算するように適合される。
図９に示される３×３マスクがこの目的のために用いら
れた。
【００５０】参照記号Ｐ１，Ｐ２，．．．，Ｐ８は図９
に示される位置のピクセルを指定する。これらの点のう
ち各々での勾配の値が得られる。これらの値は中央ピク
セルとｎ番目の位置での勾配との間の差分Ｄ１，Ｄ
２，．．．，Ｄ８を得るのに用いられる。
に示される位置のピクセルを指定する。これらの点のう
ち各々での勾配の値が得られる。これらの値は中央ピク
セルとｎ番目の位置での勾配との間の差分Ｄ１，Ｄ
２，．．．，Ｄ８を得るのに用いられる。
【００５１】これらの差分Ｄｎはファジィ手段２２に送
られ、ファジィ手段２２はこれらの差分に対する推論を
して勾配（または位相）の正しい値を決定する。
られ、ファジィ手段２２はこれらの差分に対する推論を
して勾配（または位相）の正しい値を決定する。
【００５２】差分Ｄｎは、適用されているファジィ規則
の前件部を得るのに用いられる。Negative High,Negati
ve Low, Positive High およびPositive Lowメンバシッ
プ関数が図１０で示されるように定義される。したがっ
て、正の差分に対する２つのファジィ集合と負の差分に
対する２つの集合とがある。各規則のための入力変数
は、中央ピクセルと隣接するピクセルのうちの１つとの
間の差分Ｄｎである。
の前件部を得るのに用いられる。Negative High,Negati
ve Low, Positive High およびPositive Lowメンバシッ
プ関数が図１０で示されるように定義される。したがっ
て、正の差分に対する２つのファジィ集合と負の差分に
対する２つの集合とがある。各規則のための入力変数
は、中央ピクセルと隣接するピクセルのうちの１つとの
間の差分Ｄｎである。
【００５３】図１１はＭＡＸ−ＤＯＴ方法を用いてどの
ように規則の出力が決定されるかを示す。その規則は、
次のようなものだろう。
ように規則の出力が決定されるかを示す。その規則は、
次のようなものだろう。
【００５４】 IF D1 IS PL AND D2 IS PL THEN OUT IS HIGH 出力ファジィ集合を決定するのにＭＡＸ−ＤＯＴ方法が
選択されたのは計算上の理由による。固定された基準系
が規則の後件であるファジィ集合すべてのために割当て
られると、推論プロセスの出力は等式（７）により計算
される。ここでＡは出力ファジィ集合の面積であり、Ｃ
は出力ファジィ集合の中心である。
選択されたのは計算上の理由による。固定された基準系
が規則の後件であるファジィ集合すべてのために割当て
られると、推論プロセスの出力は等式（７）により計算
される。ここでＡは出力ファジィ集合の面積であり、Ｃ
は出力ファジィ集合の中心である。
【００５５】等式（７）は、もし各規則が一定の底辺ｂ
i と活性化レベルに等しい高さｈiとを有する三角形の
出力ファジィ集合を生成すると考えるならば、（８）お
よび（９）に簡単化できる。ここでｈはｉ番目の規則の
活性化レベルであり、Ｃi はｉ番目の出力ファジィ集合
の中心である。
i と活性化レベルに等しい高さｈiとを有する三角形の
出力ファジィ集合を生成すると考えるならば、（８）お
よび（９）に簡単化できる。ここでｈはｉ番目の規則の
活性化レベルであり、Ｃi はｉ番目の出力ファジィ集合
の中心である。
【００５６】こうして、ファジィプロセスの出力を計算
するのに、規則の出力ファジィ集合に対応する中心Ｃi
を割当てれば十分であり、面積の計算を避けられる。
するのに、規則の出力ファジィ集合に対応する中心Ｃi
を割当てれば十分であり、面積の計算を避けられる。
【００５７】適用される規則は次のようなものである。 IF D1 IS POSITIVE LOW AND D2 IS POSITIVE LOW THEN OUT IS HIGH IF D1 IS POSITIVE HIGH AND D2 IS POSITIVE HIGH THEN OUT IS LOW IF D1 IS POSITIVE LOW AND D2 IS POSITIVE HIGH THEN OUT IS MEDIUM ここで、ファジィ手段２２における推論プロセスの出力
が勾配を補正するのに用いられる。与えられたアルゴリ
ズムでは、中央ピクセルでの勾配Ｆの値は等式（１０）
を用いて決定される。ここでＯＵＴはファジィ規則の最
終出力であり、Ｐは中央ピクセルの勾配値であり、Ｐ
Dn1 およびＰDn2 は中央ピクセルと一直線に配置され、
かつマスク内の勾配の傾向をより表わしている２つのピ
クセルの勾配の値である。
が勾配を補正するのに用いられる。与えられたアルゴリ
ズムでは、中央ピクセルでの勾配Ｆの値は等式（１０）
を用いて決定される。ここでＯＵＴはファジィ規則の最
終出力であり、Ｐは中央ピクセルの勾配値であり、Ｐ
Dn1 およびＰDn2 は中央ピクセルと一直線に配置され、
かつマスク内の勾配の傾向をより表わしている２つのピ
クセルの勾配の値である。
【００５８】アルゴリズムの動作を明らかにするのにあ
る例を考えてみよう。以下の表に示されるマスクのよう
なピクセルの構成を仮定する。
る例を考えてみよう。以下の表に示されるマスクのよう
なピクセルの構成を仮定する。
【００５９】
【表２】
【００６０】選択されるＤｎ項はＤ１およびＤ８であ
り、その値はそれぞれ３および２である。ファジィ規則
を適用することにより、最終出力値ＯＵＴ＝０．９を得
て、これは補正式に適用されると等式（１１）を生成す
る。これは中央ピクセルの勾配の補正された値Ｆ＝４
５．７５°、四捨五入して４６°を生ずる。
り、その値はそれぞれ３および２である。ファジィ規則
を適用することにより、最終出力値ＯＵＴ＝０．９を得
て、これは補正式に適用されると等式（１１）を生成す
る。これは中央ピクセルの勾配の補正された値Ｆ＝４
５．７５°、四捨五入して４６°を生ずる。
【００６１】この手順は、本質的に勾配の誤差によるも
のであった極大値を除去し、パラメータ面内の対象のよ
り正確なイメージを得る。
のであった極大値を除去し、パラメータ面内の対象のよ
り正確なイメージを得る。
【００６２】ファジィ勾配補正器５には、すでに述べた
等式（１２）を適用することにより、極座標系内の点に
関する半径Ｒを計算するように適合された算術装置２３
がさらに設けられる。ここでＦは求められている線の勾
配である。
等式（１２）を適用することにより、極座標系内の点に
関する半径Ｒを計算するように適合された算術装置２３
がさらに設けられる。ここでＦは求められている線の勾
配である。
【００６３】２つの計数器が、算術装置２３に接続され
る。Ｘ座標を生成するための第１の水平計数器２４と、
Ｙ座標を生成するための第２の垂直計数器２５とであ
る。両方の計数器２４および２５と微分ブロック２１お
よび算術装置２３とは、各パルスで計数器２４のＸの値
を増加させかつ１／ｎクロックパルスごとに計数器２５
のＹの値を増加させるクロック信号により駆動される。
ここでｎは解析されているイメージの列の数である。除
算１／ｎは垂直計数器２５に接続された除算器２６によ
り生ずる。これはイメージ内の点の位置を確定し、かつ
エッジのピクセルが属する行および列を決定する。
る。Ｘ座標を生成するための第１の水平計数器２４と、
Ｙ座標を生成するための第２の垂直計数器２５とであ
る。両方の計数器２４および２５と微分ブロック２１お
よび算術装置２３とは、各パルスで計数器２４のＸの値
を増加させかつ１／ｎクロックパルスごとに計数器２５
のＹの値を増加させるクロック信号により駆動される。
ここでｎは解析されているイメージの列の数である。除
算１／ｎは垂直計数器２５に接続された除算器２６によ
り生ずる。これはイメージ内の点の位置を確定し、かつ
エッジのピクセルが属する行および列を決定する。
【００６４】算術装置２３は次いで、極座標系内の点に
関する半径Ｒを計算する。処理されたピクセルに関連し
た、補正された勾配Ｆの値と半径Ｒとは図８に示される
ファジィボートアトリビュータ６に送られる。
関する半径Ｒを計算する。処理されたピクセルに関連し
た、補正された勾配Ｆの値と半径Ｒとは図８に示される
ファジィボートアトリビュータ６に送られる。
【００６５】ファジィボートアトリビュータ６は、エッ
ジ点をそれが属する曲線に割当てる。パラメータ空間は
記憶素子を含む。曲線を特定するパラメータは曲線の点
の数を含む記憶場所のアドレスを含む。パラメータが記
憶場所を特定するたびに、その記憶場所の内容は１増加
する。同時に、ファジィシステムが、アドレスエキスパ
ンダにより決定される他の記憶場所に加算されるべき重
みを決定する。
ジ点をそれが属する曲線に割当てる。パラメータ空間は
記憶素子を含む。曲線を特定するパラメータは曲線の点
の数を含む記憶場所のアドレスを含む。パラメータが記
憶場所を特定するたびに、その記憶場所の内容は１増加
する。同時に、ファジィシステムが、アドレスエキスパ
ンダにより決定される他の記憶場所に加算されるべき重
みを決定する。
【００６６】ファジィボートアトリビュータ６の入力パ
ラメータは補正された勾配Ｆおよび半径Ｒである。これ
らのパラメータはアドレス発生器３１に送られる。この
発生器はメモリ３２に接続され、記憶場所を選択するこ
とができる。メモリ３２に接続された第１の加算器ブロ
ック３３により、この記憶場所の内容は１増加する（Ｃ
ｏｕｎｔ）。
ラメータは補正された勾配Ｆおよび半径Ｒである。これ
らのパラメータはアドレス発生器３１に送られる。この
発生器はメモリ３２に接続され、記憶場所を選択するこ
とができる。メモリ３２に接続された第１の加算器ブロ
ック３３により、この記憶場所の内容は１増加する（Ｃ
ｏｕｎｔ）。
【００６７】アドレス発生器３１の出力はアドレスエキ
スパンダ３４にさらに接続される。アドレス発生器３１
により与えられるアドレスに関して、アドレスエキスパ
ンダ３４は、考えられている点が属する線に近い直線の
点の数を含む他の記憶場所を特定する。
スパンダ３４にさらに接続される。アドレス発生器３１
により与えられるアドレスに関して、アドレスエキスパ
ンダ３４は、考えられている点が属する線に近い直線の
点の数を含む他の記憶場所を特定する。
【００６８】これらの記憶場所の各々に対して、第２の
ファジィ手段３５が、第２の加算器ブロック３６によっ
て、アドレスエキスパンダ３４により特定された記憶場
所の内容に加算される（Ｃｏｕｎｔ１）べき、０および
１の間からなる重みＷを決定する。重みＷは、エッジ点
が、第１の解析により特定された線以外の直線にも属す
るかもしれないという事実に割当てられた信頼度を示
す。
ファジィ手段３５が、第２の加算器ブロック３６によっ
て、アドレスエキスパンダ３４により特定された記憶場
所の内容に加算される（Ｃｏｕｎｔ１）べき、０および
１の間からなる重みＷを決定する。重みＷは、エッジ点
が、第１の解析により特定された線以外の直線にも属す
るかもしれないという事実に割当てられた信頼度を示
す。
【００６９】メモリ３２の出力は、パラメータＲおよび
Ｆにより特定された記憶場所の内容Ｎである。したがっ
て、システムの出力は、直線を特定するパラメータ（Ｒ
およびＦ）をそれを構成する点（Ｎ）の数により特定す
るパラメータを含む。
Ｆにより特定された記憶場所の内容Ｎである。したがっ
て、システムの出力は、直線を特定するパラメータ（Ｒ
およびＦ）をそれを構成する点（Ｎ）の数により特定す
るパラメータを含む。
【００７０】このブロックで用いられるファジィ解析に
ついてより詳細に説明する。図１２の直線と、対応する
点とを考えてみる。このような場合においては、標準的
なハフ変換は点Ｐ３およびＰ５を同じ方法で扱うだろ
う。なぜなら両方の点とも、破線で示される直線のうち
の１つ以外のセルに票を投じるだろうからである。
ついてより詳細に説明する。図１２の直線と、対応する
点とを考えてみる。このような場合においては、標準的
なハフ変換は点Ｐ３およびＰ５を同じ方法で扱うだろ
う。なぜなら両方の点とも、破線で示される直線のうち
の１つ以外のセルに票を投じるだろうからである。
【００７１】実は、これら２つの点は完全に異なった方
法で評価されなければならない。実際、破線で示される
直線から点Ｐ３までの距離が十中八九ノイズによるもの
であるということは明らかである。
法で評価されなければならない。実際、破線で示される
直線から点Ｐ３までの距離が十中八九ノイズによるもの
であるということは明らかである。
【００７２】この種類の状況が、処理されるべきイメー
ジで何度も生じるので、必要なとき、点が実際に属する
位置に点を戻すことのできるファジィプロセスを提供す
ることが可能である。
ジで何度も生じるので、必要なとき、点が実際に属する
位置に点を戻すことのできるファジィプロセスを提供す
ることが可能である。
【００７３】ファジィ的な視点から、ハフ変換を解析す
ることを試みてみる。直線に沿って並んだ複数の点を含
むイメージを考える。パラメータ面内でそれらを変換す
ると、１点において互いに交わる線を生成するだろう。
もしそうではなくて、元の点がおおよそ直線に沿ってい
るだけであれば、その変換したものは、おおよそ１点で
交わるだけになるだろう。実際、それらは理論的な点の
周囲の領域を通過する。したがって、媒介変数線は、そ
れらがメンバシップ関数により示されることが可能な形
で理論的な点の周囲の区域を通過するという意味で「フ
ァジィ点」で交わることになる。
ることを試みてみる。直線に沿って並んだ複数の点を含
むイメージを考える。パラメータ面内でそれらを変換す
ると、１点において互いに交わる線を生成するだろう。
もしそうではなくて、元の点がおおよそ直線に沿ってい
るだけであれば、その変換したものは、おおよそ１点で
交わるだけになるだろう。実際、それらは理論的な点の
周囲の領域を通過する。したがって、媒介変数線は、そ
れらがメンバシップ関数により示されることが可能な形
で理論的な点の周囲の区域を通過するという意味で「フ
ァジィ点」で交わることになる。
【００７４】特に、パラメータ面内のファジィ点は特徴
面内のファジィ直線を示し、特徴面内のファジィ点はパ
ラメータ面内のファジィ線であるということが言える。
これらの意見は理論により示すことができる。特徴面内
の各点が元の点を中心とする（円形）ファジィ区域によ
り示されると仮定する。この区域に関連するメンバシッ
プ関数は等方的でありかつガウス的な振るまいを持つこ
と、すなわち中心から離れるに従って減少するというこ
とは明らかである。
面内のファジィ直線を示し、特徴面内のファジィ点はパ
ラメータ面内のファジィ線であるということが言える。
これらの意見は理論により示すことができる。特徴面内
の各点が元の点を中心とする（円形）ファジィ区域によ
り示されると仮定する。この区域に関連するメンバシッ
プ関数は等方的でありかつガウス的な振るまいを持つこ
と、すなわち中心から離れるに従って減少するというこ
とは明らかである。
【００７５】たとえば、（ｘ，ｙ）から距離ｄにある点
Ｐを考えよう。この点はその値がｍ（ｄ）であるメンバ
シップ関数に従った（ｘ，ｙ）の変換に属する。（ｘ，
ｙ）から離れれば離れるほど、その寄与は少なくなる。
Ｐを考えよう。この点はその値がｍ（ｄ）であるメンバ
シップ関数に従った（ｘ，ｙ）の変換に属する。（ｘ，
ｙ）から離れれば離れるほど、その寄与は少なくなる。
【００７６】直線を認識する場合について考えてみる。
この点の近傍は等式（１３）および（１４）に従ってパ
ラメータ化できる。したがって、今考えている近傍に属
する各点は、パラメータ空間内において、等式（１５）
の曲線を辿る。
この点の近傍は等式（１３）および（１４）に従ってパ
ラメータ化できる。したがって、今考えている近傍に属
する各点は、パラメータ空間内において、等式（１５）
の曲線を辿る。
【００７７】αのさまざまな値でのこれら曲線のすべて
の包絡線を得ることが可能である。これを達成するに
は、等式（１５）とその導関数との間でαを除去する。
これにより等式（１６）が得られ、これは等式（１７）
を生成する。置換すると等式（１８）を生ずる。
の包絡線を得ることが可能である。これを達成するに
は、等式（１５）とその導関数との間でαを除去する。
これにより等式（１６）が得られ、これは等式（１７）
を生成する。置換すると等式（１８）を生ずる。
【００７８】こうして、円形の近傍内の点は、図１３に
示されるように、パラメータ空間内で中心点の変換によ
り生成した線を±ｒだけ平行移動させることにより変換
される。
示されるように、パラメータ空間内で中心点の変換によ
り生成した線を±ｒだけ平行移動させることにより変換
される。
【００７９】したがって、標準的なハフ変換において１
点を投影し、次に、その値がｍ（ｒ）であるメンバシッ
プ関数で軸ｐに沿ってたたみ込みを行なうかまたは円の
各点の寄与のｍ（ｒ）倍を計算し、同じ結果を生じるこ
とが可能である。
点を投影し、次に、その値がｍ（ｒ）であるメンバシッ
プ関数で軸ｐに沿ってたたみ込みを行なうかまたは円の
各点の寄与のｍ（ｒ）倍を計算し、同じ結果を生じるこ
とが可能である。
【００８０】したがって、考えられるこの発明は多くの
修正および変化が可能であり、そのすべてはこの発明の
概念の範囲内にある。したがって、たとえば、インタフ
ェースのピクセルマスクは必要条件に従ってより大きい
可能性もある。さらに、ファジィボートアトリビュータ
および勾配補正器のファジィ手段はオンラインまたはオ
フラインのファジィプロセッサとして与えられる可能性
があり、その場合には、それはファジィ計算の結果を含
む記憶素子（ルックアップテーブル）であり得る。ここ
で詳細に解析された例は直線を特定するのに適合される
が、この発明の概念は他の幾何学的形状（曲線）に適用
されることが可能である。
修正および変化が可能であり、そのすべてはこの発明の
概念の範囲内にある。したがって、たとえば、インタフ
ェースのピクセルマスクは必要条件に従ってより大きい
可能性もある。さらに、ファジィボートアトリビュータ
および勾配補正器のファジィ手段はオンラインまたはオ
フラインのファジィプロセッサとして与えられる可能性
があり、その場合には、それはファジィ計算の結果を含
む記憶素子（ルックアップテーブル）であり得る。ここ
で詳細に解析された例は直線を特定するのに適合される
が、この発明の概念は他の幾何学的形状（曲線）に適用
されることが可能である。
【００８１】最後に、詳細な部分すべては技術的に等し
い他のものと置換されてよい。実務上、用いられる材料
と形状および寸法は、前掲の請求項の保護の範囲を放棄
することなく必要条件に従ってよい。
い他のものと置換されてよい。実務上、用いられる材料
と形状および寸法は、前掲の請求項の保護の範囲を放棄
することなく必要条件に従ってよい。
【００８２】この発明の少なくとも１つの例示の実施例
を説明したが、さまざまな変化、修正および改善は当業
者には容易に理解できる。そのような変化、修正および
改善はこの発明の精神および範囲内に意図されたもので
ある。したがって、前述の説明は１つの例であり、限定
として意図されるものではない。この発明は前掲の請求
項およびその同等物で規定されるように限定されるだけ
である。
を説明したが、さまざまな変化、修正および改善は当業
者には容易に理解できる。そのような変化、修正および
改善はこの発明の精神および範囲内に意図されたもので
ある。したがって、前述の説明は１つの例であり、限定
として意図されるものではない。この発明は前掲の請求
項およびその同等物で規定されるように限定されるだけ
である。
【図１】直線の通常のパラメータ化を表わすグラフを示
す図である。
す図である。
【図２】極座標を用いた直線の通常のパラメータ化を表
わすグラフを示す図である。
わすグラフを示す図である。
【図３】図２のパラメータｐおよびθの量子化のプロッ
トを示す図である。
トを示す図である。
【図４】この発明に従った装置のブロック図である。
【図５】線分により形成される幾何学的形状を認識する
のに適用される、この発明の実施例に従った装置のブロ
ック図である。
のに適用される、この発明の実施例に従った装置のブロ
ック図である。
【図６】この発明の実施例に従った装置のインタフェー
スのブロック図である。
スのブロック図である。
【図７】ファジィ勾配補正器のブロック図である。
【図８】この発明の実施例に従った装置のファジィボー
トアトリビュータのブロック図である。
トアトリビュータのブロック図である。
【図９】勾配を補正するのに用いられるマスクを表わす
グラフを示す図である。
グラフを示す図である。
【図１０】ファジィ勾配補正器のファジィ手段により用
いられる規則の前件部のためのファジィ集合の図であ
る。
いられる規則の前件部のためのファジィ集合の図であ
る。
【図１１】ファジィ手段による規則の計算を示す図であ
る。
る。
【図１２】直線に属する点の例を示した図である。
【図１３】ファジィボートアトリビュータのファジィ手
段により行なわれる、パラメータ空間内の直線のための
ファジィ変換を示す図である。
段により行なわれる、パラメータ空間内の直線のための
ファジィ変換を示す図である。
３ エッジ検出器 ５ ファジィ勾配補正器 ６ ファジィボートアトリビュータ ２ 第１のインタフェース ４ 第２のインタフェース ２３ 算術装置 ３２ メモリ ３１ アドレス発生器 ３４ アドレスエキスパンダ １ Ａ／Ｄ変換器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 マッシモ・マンクーゾ イタリア、（プロビンス・オブ・ミラ ノ）、20052 モンツァ、ビア・オリア ニ、19 (72)発明者 パオロ・モレッチ イタリア、16132 ジェノバ、ビア・エ ッレ・ビ・アルベルチ、６／16 (72)発明者 リナルド・ポルッチ イタリア、20100 ミラノ、ピアッツ ァ・イストリア、２ (72)発明者 ジャングイド・リゾット イタリア、（プロビンス・オブ・コ モ）、22040 チバーテ、ビア・ベルベ デーレ、22／24 (56)参考文献 市村外，”ファジィ理論と Ｈｏｕｇ ｈ 変換を用いた画像からの特徴抽 出”，第７回ファジィシステムシンポジ ウム講演論文集，1991年，ｐ．407−410 加藤外、”ファジィ化した一般化 Ｈ ｏｕｇｈ 変換およびマッチングによる 顔画像からの唇輪郭線抽出”，第45回情 報処理学会全国大会講演論文集，1992 年，第２号，ｐ．２．387−２−．388 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06T 7/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (19)
- 【請求項１】 イメージの曲線の少なくとも１つのエッ
ジを認識するステップと、 少なくとも１つのエッジを認識するステップの前にイメ
ージのサブイメージを生成するステップと、 少なくとも１つのエッジの勾配を認識するステップと、 第１のファジィ論理プロセスを用いて勾配を補正し、曲
線を決定するステップと、 第２のファジィ論理プロセスを用いた重み付け計算によ
り、前記曲線に属する点の数を決定するステップとを含
む、イメージ内の幾何学的形状を認識するための方法。 - 【請求項２】 勾配を認識するステップにより生成され
た勾配イメージの一部分を選択するステップをさらに含
み、補正および決定ステップは選択された部分に適用さ
れる、請求項１に記載の方法。 - 【請求項３】 少なくとも１つのエッジを認識するステ
ップの前にイメージをデジタル化するステップをさらに
含む、請求項１に記載の方法。 - 【請求項４】 勾配を補正するステップが、勾配イメー
ジの部分の中央ピクセルと勾配イメージの部分の中央ピ
クセルを囲むピクセルとの間の勾配を微分するステップ
を含む、請求項１に記載の方法。 - 【請求項５】 微分するステップが差分を生成し、かつ
勾配を補正するステップが、第１のファジィ論理プロセ
スを用いて補正された勾配を生成する、差分を処理する
ステップを含む、請求項４に記載の方法。 - 【請求項６】 勾配を補正するステップの後、少なくと
も１つのエッジに関連した半径を計算するステップをさ
らに含む、請求項１に記載の方法。 - 【請求項７】 点の数を決定するステップが、補正され
た勾配と計算された半径とに対応する主記憶場所での値
を増分するステップを含み、主記憶場所での値は点の数
を示す、請求項６に記載の方法。 - 【請求項８】 点の数を決定するステップが、主記憶場
所に関連した別の記憶場所での値を増分するステップを
さらに含む、請求項７に記載の方法。 - 【請求項９】 別の記憶場所での値を増分するステップ
が、各値がその重みにより別の記憶場所の各々に対して
増分されるようなそれぞれの重みを割当てるステップを
含む、請求項８に記載の方法。 - 【請求項１０】 イメージの線の少なくとも１つのエッ
ジを認識しかつ少なくとも１つのエッジの勾配を決定す
るエッジ検出器と、 勾配を受取りかつ補正するファジィ勾配補正器と、 補正された勾配を受取りかつ線に属するイメージ内の点
の数を決定するファジィボートアトリビュータと、 エッジ検出器とファジィ勾配補正器との間に置かれ、エ
ッジ検出器により生成される勾配イメージの一部分を選
択しかつ勾配としてファジィ勾配補正器に勾配イメージ
の部分を与える第２のインタフェースとを含む、イメー
ジ内の幾何学的形状を認識するための装置。 - 【請求項１１】 イメージのサブブロックを生成する第
１のインタフェースをさらに含み、第１のインタフェー
スの出力はエッジ検出器の入力に接続され、エッジ検出
器にイメージの部分を与える、請求項１０に記載の装
置。 - 【請求項１２】 ファジィ勾配補正器が、勾配イメージ
の部分の中央ピクセルの勾配と中央ピクセルを囲むピク
セルの勾配との間の差分を計算する微分ブロックを含
む、請求項１０に記載の装置。 - 【請求項１３】 ファジィ勾配補正器が、差分を処理し
かつ補正された勾配を生成するための第１のファジィ論
理手段をさらに含む、請求項１２に記載の装置。 - 【請求項１４】 線の半径を計算する算術装置をさらに
含み、その線は補正された勾配に関連している、請求項
１０に記載の装置。 - 【請求項１５】 ファジィボートアトリビュータが、 メモリと、 補正された勾配と線の半径とに関連するメモリ内の主記
憶場所を生成するアドレス発生器とを含む、請求項１４
に記載の装置。 - 【請求項１６】 ファジィボートアトリビュータが、主
記憶場所と関連した線に近接している他の線の点を含む
別の記憶場所を特定するアドレスエキスパンダをさらに
含む、請求項１５に記載の装置。 - 【請求項１７】 ファジィボートアトリビュータがさら
に、別の主記憶場所の各々に対してそれぞれの重みを割
当て、各々それぞれの重みを主記憶場所の内容に加算し
て最終和を生成し、かつその最終和を線に属する点の数
として出力する、第２のファジィ論理手段を含む、請求
項１６に記載の装置。 - 【請求項１８】 エッジ検出器に結合され、入力イメー
ジをデジタル化しかつデジタル化されたイメージをエッ
ジ検出器に出力するＡ／Ｄ変換器をさらに含む、請求項
１０に記載の装置。 - 【請求項１９】 曲線に属する点の数は、主記憶場所で
の値と、主記憶場所が前記別の記憶場所の１つであると
きに主記憶場所の値が増分される重みの和との最終和で
ある、請求項９に記載の方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| EP95830002A EP0722149B1 (en) | 1995-01-13 | 1995-01-13 | Hough transform with fuzzy gradient and fuzzy voting |
| IT95830002:2 | 1995-01-13 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08279043A JPH08279043A (ja) | 1996-10-22 |
| JP3073682B2 true JP3073682B2 (ja) | 2000-08-07 |
Family
ID=8221841
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP08004045A Expired - Fee Related JP3073682B2 (ja) | 1995-01-13 | 1996-01-12 | イメージ内の幾何学的形状を認識するための方法および装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5870495A (ja) |
| EP (1) | EP0722149B1 (ja) |
| JP (1) | JP3073682B2 (ja) |
| DE (1) | DE69530566T2 (ja) |
Families Citing this family (30)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6549638B2 (en) | 1998-11-03 | 2003-04-15 | Digimarc Corporation | Methods for evidencing illicit use of a computer system or device |
| DE69720192T2 (de) * | 1997-05-30 | 2003-12-04 | St Microelectronics Srl | Nachverarbeitungsmethode zur Verringerung von Artefakten in blockweise kodierten digitalen Bildern, und Vorrichtung zur Verwendung der Methode |
| DE19726827C1 (de) * | 1997-06-24 | 1998-12-03 | Siemens Ag | Verfahren zum Finden von Objektkonturen in Bildern und dessen Verwendung zum Finden von Organkonturen in Computertomogrammen |
| US6687402B1 (en) * | 1998-12-18 | 2004-02-03 | Cognex Corporation | Machine vision methods and systems for boundary feature comparison of patterns and images |
| US6272476B1 (en) * | 1999-04-14 | 2001-08-07 | Winbond Electronics Corp | Programmable and expandable fuzzy processor for pattern recognition |
| EP1122521A1 (en) * | 2000-02-01 | 2001-08-08 | Setrix AG | Method and apparatus for monitoring an analog meter |
| US6901389B1 (en) * | 2000-02-25 | 2005-05-31 | Information Decision Technologies, Llc | Method to augment imagery to display 3-D probabilistic object locations |
| US6993190B1 (en) * | 2000-11-01 | 2006-01-31 | Hewlett-Packard Development Company, L.P. | System and method for detecting text edges in digital document images |
| US7496237B1 (en) * | 2004-01-02 | 2009-02-24 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Image processing for binarization enhancement via fuzzy reasoning |
| US7298897B1 (en) | 2004-02-11 | 2007-11-20 | United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Optimal binarization of gray-scaled digital images via fuzzy reasoning |
| US7400766B1 (en) | 2004-02-19 | 2008-07-15 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Image edge extraction via fuzzy reasoning |
| US7649937B2 (en) * | 2004-06-22 | 2010-01-19 | Auction Management Solutions, Inc. | Real-time and bandwidth efficient capture and delivery of live video to multiple destinations |
| TWI254234B (en) * | 2004-12-24 | 2006-05-01 | Hon Hai Prec Ind Co Ltd | System and method for auto-judging geometric shape trend of a set of dots on an image |
| US8111904B2 (en) * | 2005-10-07 | 2012-02-07 | Cognex Technology And Investment Corp. | Methods and apparatus for practical 3D vision system |
| CN102156869B (zh) * | 2006-07-17 | 2012-10-17 | 松下电器产业株式会社 | 检测由任意线段组合的形状的方法及装置 |
| GB0616293D0 (en) | 2006-08-16 | 2006-09-27 | Imp Innovations Ltd | Method of image processing |
| US8162584B2 (en) * | 2006-08-23 | 2012-04-24 | Cognex Corporation | Method and apparatus for semiconductor wafer alignment |
| KR100785339B1 (ko) * | 2006-11-16 | 2007-12-17 | 중앙대학교 산학협력단 | 형상인식장치 및 방법 |
| US7653258B2 (en) * | 2007-04-17 | 2010-01-26 | Saudi Arabian Oil Company | Enhanced isotropic 2D and 3D gradient method |
| US20090327886A1 (en) * | 2008-06-27 | 2009-12-31 | Microsoft Corporation | Use of secondary factors to analyze user intention in gui element activation |
| KR101268520B1 (ko) * | 2009-12-14 | 2013-06-04 | 한국전자통신연구원 | 영상 인식 장치 및 방법 |
| US8903151B2 (en) | 2010-12-22 | 2014-12-02 | Mayo Foundation For Medical Education And Research | System and method for assessing operation of an imaging system |
| WO2013030850A2 (en) * | 2011-08-26 | 2013-03-07 | Council Of Scientific & Industrial Research | Chemical structure recognition tool |
| US8965132B2 (en) | 2011-11-18 | 2015-02-24 | Analog Devices Technology | Edge tracing with hysteresis thresholding |
| TWI595452B (zh) * | 2012-09-21 | 2017-08-11 | China Steel Corp | Combined with fuzzy control of the rolling edge of the image edge recognition method |
| US9465997B2 (en) * | 2012-09-26 | 2016-10-11 | General Electric Company | System and method for detection and tracking of moving objects |
| TWI568514B (zh) * | 2013-06-24 | 2017-02-01 | China Steel Corp | An adaptive image adjustment method using a base model is used |
| JP6613061B2 (ja) * | 2015-06-15 | 2019-11-27 | 株式会社Ｓｕｂａｒｕ | 車外環境認識装置 |
| US10740903B2 (en) * | 2018-07-18 | 2020-08-11 | Adobe Inc. | Edge detection using fuzzy gradient information |
| CN117788472A (zh) * | 2024-02-27 | 2024-03-29 | 南京航空航天大学 | 一种基于dbscan算法的飞机蒙皮表面铆钉腐蚀程度判断的方法 |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5142592A (en) * | 1990-12-17 | 1992-08-25 | Moler Keith E | Method and apparatus for detection of parallel edges in image processing |
| US5339367A (en) * | 1992-12-02 | 1994-08-16 | National Research Council Of Canada | Identifying curves within a scanned image |
| US5515453A (en) * | 1994-01-21 | 1996-05-07 | Beacon System, Inc. | Apparatus and method for image processing in symbolic space |
-
1995
- 1995-01-13 DE DE69530566T patent/DE69530566T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1995-01-13 EP EP95830002A patent/EP0722149B1/en not_active Expired - Lifetime
-
1996
- 1996-01-11 US US08/584,529 patent/US5870495A/en not_active Expired - Lifetime
- 1996-01-12 JP JP08004045A patent/JP3073682B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 加藤外、"ファジィ化した一般化 Ｈｏｕｇｈ 変換およびマッチングによる顔画像からの唇輪郭線抽出"，第４５回情報処理学会全国大会講演論文集，１９９２年，第２号，ｐ．２．３８７−２−．３８８ |
| 市村外，"ファジィ理論と Ｈｏｕｇｈ 変換を用いた画像からの特徴抽出"，第７回ファジィシステムシンポジウム講演論文集，１９９１年，ｐ．４０７−４１０ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0722149A1 (en) | 1996-07-17 |
| JPH08279043A (ja) | 1996-10-22 |
| DE69530566T2 (de) | 2004-03-25 |
| DE69530566D1 (de) | 2003-06-05 |
| US5870495A (en) | 1999-02-09 |
| EP0722149B1 (en) | 2003-05-02 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP3073682B2 (ja) | イメージ内の幾何学的形状を認識するための方法および装置 | |
| Paglieroni | Distance transforms: Properties and machine vision applications | |
| US7406212B2 (en) | Method and system for parallel processing of Hough transform computations | |
| Chu et al. | The integration of image segmentation maps using region and edge information | |
| Ben-Tzvi et al. | A combinatorial Hough transform | |
| CN102682428B (zh) | 一种基于方向场的指纹图像计算机自动化修补方法 | |
| Chai et al. | Stereo matching algorithm based on joint matching cost and adaptive window | |
| CN108764244B (zh) | 基于卷积神经网络和条件随机场的潜在目标区域检测方法 | |
| CN108305268B (zh) | 一种图像分割方法及装置 | |
| CN110472640B (zh) | 一种目标检测模型预测框处理方法及装置 | |
| Beymer | Finding junctions using the image gradient | |
| Rivest et al. | Morphological gradients | |
| Legault et al. | Optimal local weighted averaging methods in contour smoothing | |
| Joo et al. | Feature-point extraction based on an improved SIFT algorithm | |
| Baareh et al. | Performance evaluation of edge detection using Sobel, Homogeneity and Prewitt algorithms | |
| Ben-Tzvi et al. | A dynamic combinatorial Hough transform | |
| Mansoori et al. | Heuristic edge detection using fuzzy rule-based classifier | |
| JPH04275685A (ja) | 画像領域識別処理方法 | |
| Moghaddamzadeh et al. | A fuzzy-like approach for smoothing and edge detection in color images | |
| US7277600B2 (en) | Skew detection | |
| Varkonyi-Koczy | Fuzzy logic supported corner detection | |
| Gautam et al. | A GUI for automatic extraction of signature from image document | |
| Shaw et al. | A survey of digital image segmentation algorithms | |
| EP1394725B1 (en) | Skew detection in document images | |
| Kamiya et al. | Road Detection from Satellite Images by Improving U-Net with Difference of Features. |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20000509 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |