DE69530566T2 - Hough-Transform mit Fuzzy-Gradient und Wahl - Google Patents

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    • G06K9/00Methods or arrangements for reading or recognising printed or written characters or for recognising patterns, e.g. fingerprints
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    • G06K9/4604Detecting partial patterns, e.g. edges or contours, or configurations, e.g. loops, corners, strokes, intersections
    • G06K9/4633Detecting partial patterns, e.g. edges or contours, or configurations, e.g. loops, corners, strokes, intersections by mapping characteristic values of the pattern into a parameter space, e.g. Hough transformation

Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Fuzzy-Verfahren und eine Fuzzy-Vorrichtung für die Erkennung von geometrischen Formen in Bildern. Die Felder der Anwendung dieses Verfahrens und dieser Vorrichtung reichen von automatischen Führungs- und Navigationssystemen bis hin zu Bilder verstehenden Systemen.
  • Das primäre Ziel von visuellen bzw. sehenden Systemen ist es, Objekte in einem Bild zu erkennen. Bevor jedoch das Objekt erkannt werden kann, ist es notwendig, die charakteristischen Linien zu erkennen, welche das Objekt bilden, und eine symbolische Darstellung des Objekts bereitzustellen. Ein Weg, diese Ziele zu erreichen, ist die Verwendung der Hough-Transformation, welche in der Lage ist, eine Abbildung von Strukturen des Merkmalraums in Strukturen eines geeigneten Parameterraums durchzuführen.
  • Gerade Linien können als ein Beispiel für die Hough-Transformation in Erwägung gezogen werden, auch da sie unzweifelhaft die Linien sind, die am häufigsten bei der Beschreibung der Form von Objekten auftreten. Es ist daher evident, dass das Bereitstellen eines Verfahrens extrem wichtig geworden ist, das in der Lage ist, diese Linien zu identifizieren und zu beschreiben, welche ein Objekt derart oft bilden.
  • Die 1962 eingeführte Hough-Transformation wurde tatsächlich entwickelt, um dieses Problem zu lösen und wurde später verallgemeinert, um andere Typen von Parameterlinien zu berücksichtigen.
  • Man betrachte einen Punkt, der die Koordinaten (xi, yi) hat und zu einer generischen geraden Linie gehört, die durch die Gleichung y = ax + b definiert ist.
  • Es ist ersichtlich, dass eine unendliche Zahl von Linien durch diesen Punkt hindurchtritt; jedoch müssen alle derartigen geraden Linien die Gleichung yi = axi + b für verschiedene Werte von a und b erfüllen.
  • Daher ist es durch Schreiben dieser letzten Gleichung in der Form b = yi – axi und Berücksichtigen der Ebene ab (Parameterebene) möglich, die Gleichung einer einzelnen geraden Linie in einem Punkt mit vorbestimmten Koordinaten zu erhalten.
  • Dieselbe Denkmethode kann natürlich für einen anderen Punkt vollzogen werden, der die Koordinaten (xi, yi) hat; eine neue gerade Linie, die diesem Punkt zugeordnet ist, wird in dem Parameterraum erhalten. Der Schnittpunkt zwischen den zwei geraden Linien, die in der Parameterebene erzeugt wurden, erlaubt die parametrischen Koordinaten (a, b) der geraden Linie zu erhalten, welche die beiden Punkte der Merkmalsebene verbinden. 1 veranschaulicht dies grafisch.
  • Die parametrische Gleichung für gerade Linien, die oben vorgeschlagen worden ist, hat einige schwerwiegende Nachteile: Selbst für begrenzte Abschnitte des Merkmalsraums kann der Bereich der Werfe von beiden Parametern a und b der gesamte Satz von reellen Zahlen sein (z. B. in vertikalen geraden Linien a = ∞).
  • Um diesen Nachteil zu umgehen, wird gewöhnlich stattdessen die folgende Darstellung angenommen: p = Xcosθ + Ysenθ wobei p die Distanz zwischen der geraden Linie vom Ursprung und θ der Winkel ist, der durch die Achse x und durch die Normale zu der geraden Linie gebildet ist, wie in 2 gezeigt.
  • Durch Verwendung dieser Darstellung wird jeder Punkt des Merkmalsraums mit einer Sinuskurve im Parameterraum verknüpft.
  • Der Parameterraum ist eindeutig begrenzt, da p innerhalb des Bereichs [–R√2, r√2] für Bilder mit einer linearen Dimension R und θ zwischen 0° und 180° begrenzt werden kann, da 180° Verschiebungen von θ und eine optionale Umkehrung des Vorzeichens von p erlauben, zu dem Bereich [0°, 180°] zurückzukehren.
  • Demgemäß ist es notwendig, falls man einen Satz von n Punkten [(X1, X2),..., (Xn, Yn)] hat, der zu einer gegebenen geraden Linie in der Merkmalsebene gehört, und man die Parameter bestimmen möchte, die diese gerade Linie beschreiben, die Punkte (Xi, Yi) in sinusförmige Kurven in der Ebene p–θ zu transformieren, welche durch p = Xi cosθ + Yi sinθ beschrieben wird, und festzustellen, dass sich diese Kurven allesamt in den parametrischen Werten der geraden Linie, die gesucht wird, schneiden, wie in 3 gezeigt.
  • Mit anderen Worten erhält man durch Transformieren von colinearen Pixeln in die Merkmalsebene mehrere Sinuskurven, welche sich in einem einzelnen Punkt schneiden, der die Koordinaten (θ0, p0) hat und die mit den geraden Linien korrespondieren, auf denen diese Punkte liegen.
  • Demgemäß kann das Problem des Auffindens von co-linearen Punkten in dem Merkmal in das Problem des Auffindens von durch denselben Punkt gehende Kurven konvertiert werden.
  • Der rechnerische Vorteil der Hough-Transformation tritt durch Aufteilen des Parameterraums in Zellen in Erscheinung, das heißt durch Einführen eines akzeptablen Fehlers von p und θ in der Quantisierung der Parameter in einem Raster.
  • Die Quantisierung kann auf den Bereich 0 ≤ B ≤ n und –R ≤ p ≤ R reduziert werden, wobei R die maximale Distanz ist, die ein Punkt von der Merkmalsebene von dem Zentrum des Bildes haben kann (in der Praxis die Hälfte einer Diagonalen).
  • Die quantisierte Region kann auf diese Weise auf ein zweidimensionales Feld von Akkumulatoren reduziert werden. Für jeden Punkt (Xi, Yi) in der Merkmalsebene wird die korrespondierende Kurve auf ein Feld abgebildet, wobei der Akkumulator in jeder Zelle ansteigt, die entlang der Kurve liegt.
  • Demgemäß speichert jede Zelle des Parameterraums die Anzahl von Kurven, welche durch sie hindurchgetreten sind, abzüglich des Rauschens und der Diskretisierung, welche ausgeführt worden ist.
  • Nach Transformieren aller dieser Punkte der Kante liegt das Problem darin, die lokalen Maxima in dem Feld der Akkumulatoren aufzufinden.
  • Diese lokalen Maxima müssen größer sein als ein bestimmter Schwellenwert, um nur Linien zu extrahieren, die lang genug sind und insbesondere um Rauschen (falsche Maxima) zu eliminieren.
  • Es ist daher notwendig, einen Schwellenwert zu finden, der in jeder Situation in der intelligentesten Weise gemäß dem zu analysierenden Bild variiert.
  • Nach Extrahieren der lokalen Maxima von dem Feld der Akkumulatoren ist es möglich, die Linien zu ziehen, die sie erzeugt haben.
  • Mit anderen Worten wird die inverse Transformation angewendet, wobei die korrespondierende gerade Linie für jeden Maximumpunkt (θ, p) unter Verwendung der folgenden Gleichung rekonstruiert wird:
  • Figure 00040001
  • Man beachte, dass die Hough-Transformation auch für andere geometrische Formen verwendet werden kann, wie bspw. Kreise und dergleichen mehr.
  • Jedoch ist die Transformation, die mit der Hough-Transformation durchgeführt wird, empfindlich auf Rauschen, das in dem Bild vorhanden ist und hängt von der Leistungsfähigkeit des Kantendetektionssystems ab, das verwendet wird.
  • Ein weiteres Problem in der Verwendung der Hough-Transformation ist die Wiedergewinnung von Punkten, die infolge der Diskretisierungen und infolge des Rauschens verloren gegangen sind.
  • Eine Problem von visuellen bzw. sehenden Systemen ist im allgemeinen die Verarbeitungsgeschwindigkeit. Bekannte Systeme haben einen sehr hohen Grad von Verarbeitungskomplexität und haben Verarbeitungsgeschwindigkeiten, die nicht für die gewünschte Anwendung ausreichend sind, das heißt für theoretische Echtzeitverarbeitung.
  • Ein weiteres Problem von bekannten sehenden Systemen ist die Komplexität der Hardware.
  • Demgemäß ist es ein prinzipielles Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Fuzzy-Verfahren und eine Fuzzy Vorrichtung für die Erkennung von geometrischen Formen in Bildern bereitzustellen, die der Standard-Hough-Transformation eine größere Robustheit verleihen.
  • Innerhalb des Bereichs dieses Ziels ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Vorrichtung bereitzustellen, die weniger komplex ist als bekannte Systeme.
  • Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung bereitzustellen, welche eine schnellere Verarbeitung als bekannte Systeme, theoretisch in Echtzeit, ermöglichen.
  • Dieses Ziel, weitere Aufgaben und weiteres, was nachfolgend erläutert wird, wird erreicht durch eine Fuzzy-Verfahren und eine Fuzzy-Vorrichtung für die Erkennung von geometrischen Formen in Bildern, wie jeweils in den unabhängigen Ansprüchen 1 und 11 ausgeführt ist.
  • Ein Ausführungsbeispiel eines Verfahrens gemäß der Erfindung weist die folgenden Schritte auf: Detektieren von wenigstens einer Kante einer Kurve eines Bildes; Erkennen des Gradienten dieser Kante; Korrigieren dieses Gradienten mit Hilfe von ersten Fuzzy-Mitteln; und Bestimmen der Anzahl von Punkten, die zu dieser Kurve gehören, mit Hilfe von zweiten Fuzzy-Mitteln.
  • Ein Ausführungsbeispiel der Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung für die Erkennung von geometrischen Formen in Bildern weist einen Kantendetektor auf, der ausgebildet ist, um wenigstens eine Kante einer Kurve eines Bildes zu detektieren und den Gradienten dieser Kante zu erkennen; einen Fuzzy-Gradienten-Korrektor, der ausgebildet ist, um den Gradienten zu korrigieren; einen Fuzzy-Wahl-Attributor, der ausgebildet ist, um die Anzahl von Punkten zu bestimmen, die zu einer Kurve gehören.
  • Die Eigenschaften und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden von der Beschreibung eines bevorzugten, jedoch nicht exklusiven Ausführungsbeispiels ersichtlich, das nur im Wege eines nicht-beschränkenden Beispiels in den beigefügten Zeichnungen dargestellt ist, wobei
  • 1 eine grafische Darstellung der normalen Parametrisierung einer geraden Linie ist;
  • 2 eine grafische Darstellung der normalen Parametrisierung einer geraden Linie mit Polarkoordinaten ist;
  • 3 ein Plot der Quantisierung der Parameter p und θ von 2 ist;
  • 4 ein Blockdiagramm der Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist;
  • 5 ein Blockdiagramm der Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist, die zum Erkennen von geometrischen Formen, die durch Liniensegmente gebildet werden, ausgebildet ist;
  • 6 ein Blockdiagramm der Schnittstellen der Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist;
  • 7 ein Blockdiagramm des Fuzzy-Gradienten-Korrektors ist;
  • 8 ein Blockdiagramm des Fuzzy-Wahl-Attributors der Vorrichtung gemäß der vorliegenden Endung ist;
  • 9 eine grafische Darstellung der Maske ist, die zum Korrigieren des Gradienten verwendet wird;
  • 10 ein Diagramm der Fuzzy-Sätze für die Bedingungsteile der Regeln ist, die von den Fuzzy-Mitteln des Fuzzy-Gradienten-Korrektors verwendet werden;
  • 11 die Berechnung einer Regel seitens der Fuzzy-Mittel zeigt;
  • 12 eine Ansicht eines Beispiels von Punkten ist, die zu einer geraden Linie gehören;
  • 13 eine Ansicht der Fuzzy-Transformation für eine gerade Linie in dem Parameterraum ist, der durch die Fuzzy-Mittel des Fuzzy-Wahl-Attributors ausgeführt wird.
  • Bezugnehmend auf 4 weist die Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung einen A/D-Konverter 1 auf, der derart ausgebildet ist, um das Bildsignal IN abzutasten und in eine Sequenz von digitalen Daten zu konvertieren. Das Bildsignal wird mittels aufeinanderfolgender Zeilen bzw. Linien abgetastet (Rasterabtastung). Der A/D-Konverter 1 ist nicht erforderlich, falls das Bildsignal IN bereits in digitaler Form vorliegt.
  • Der Ausgang des A/D-Konverters 1 ist mit einer ersten Schnittstelle 2 verbunden, die im wesentlichen durch Speicherelemente gebildet ist und angepasst ist, um Bildabschnitte zu erzeugen, die als Teilbilder definiert sind.
  • Der Ausgang der ersten Schnittstelle 2, das heißt die Pixel der Teilbilder, ist der Eingang eines Kantendetektors 3, der derart ausgebildet ist, um die Kanten zu detektieren, die in den Teilbildern vorhanden sind. Die Größe dieser Teilbilder hängt vom Typ des Kantendetektors ab, der verwendet wird. Ein wichtiger Aspekt der vorliegenden Erfindung ist, dass der Ausgang des Kantendetektors 3 aus der Information über den Gradienten GRAD an der identifizierten Kante gebildet wird. Dies ermöglicht es, eine kleinere Anzahl von Berechnungen als bei der Standard-Hough-Transformation durchzuführen.
  • Diese Daten über den Gradienten GRAD werden an eine zweite Schnittstelle 4 gesendet, welche ebenfalls durch eine Anzahl von Speicherelementen gebildet wird, die von der jeweiligen Implementation des Systems abhängt; diese zweite Schnittstelle ist derart ausgebildet, um einen Abschnitt des GRAD-Gradientenbildes auszuwählen, das dem Eingangsbild IN zugeordnet ist.
  • Dieser Bildabschnitt ist der Eingang eines Fuzzy-Gradientenkorrektors 5. Dieser Korrektor 5 ist derart ausgebildet, um Fuzzy-Interferenzen ausgehend von der Struktur der Daten in der Nachbarschaft des zu klassifizierenden Kantenpunktes zu bilden, und ist in der Lage den Datenfluss zu korrigieren, der von der intrinsischen Ungenauigkeit des Kantendetektors 3 und durch Rauschen beeinflusst wird. Der Fuzzy-Gradienten-Korrektor 5 erzeugt am Ausgang die Parameter PARAM, die sich auf die parametrische Darstellung der gesuchten Kurve beziehen, nach Richtung eines Referenzsystems innerhalb der Merkmalsebene.
  • Die Parameter PARAM werden dann an einen Fuzzy-Wahl-Attributor 6 gesendet, der derart ausgebildet ist, um die Anzahl von Punkten zu bestimmen, die zu einer bestimmten Kurve gehören. Der Ausgang des Fuzzy-Wahl-Attributors 6 wird durch die Parameter OUTPARAM gebildet, welche die Kurve charakterisieren, und durch die Anzahl von Punkten N, die dazu gehören.
  • Schließlich werden alle Blöcke, welche die Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung bilden, mittels einer Taktuhr 7 synchronisiert, die derart ausgebildet ist, um ein Taktsignal CLOCK zu erzeugen.
  • Das einfachste Ausführungsbeispiel der Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist dasjenige, das derart ausgebildet ist, um gerade Linien, Liniensegmente und geometrische Formen zu identifizieren, die aus Liniensegmenten gebildet sind, und ist in 5 gezeigt.
  • In diesem Fall sind die Parameter PARAM, die sich auf die parametrische Darstellung der geraden Linie beziehen, der Radius R und die Phase F, falls ein Polarkoordinatensystem verwendet wird, und werden von dem Fuzzy-Gradienten-Korrektor 5 erzeugt.
  • Der Fuzzy-Wahl-Attributor 6 erzeugt die Ausgabe der Vorrichtung, welche durch das Liniensegment (das durch ROUT, und ROUT, bestimmt wird) und durch dessen Länge N gebildet wird.
  • Unter Bezugnahme auf diese Implementierung der Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung wird nun die interne Architektur von jedem Block betrachtet.
  • Der A/D-Konverter 1 wird nicht im Detail erläutert, da er als bekannt angenommen wird.
  • Die erste Schnittstelle 2 wird durch eine Mehrzahl von Leitungen und Pixelspeicherelemente gebildet. In dem speziellen Fall eines 3 × 3 Arbeitsfensters, das von dem Kantendetektor 3 benötigt wird, wird die Architektur der Schnittstelle 2 in 6 gezeigt. Man nehme an, dass das 3 × 3 Fenster durch Spalten A, B und C bezeichnet wird und dass die Zeilen des Fensters durch I, II und II bezeichnet werden. Bei einer Rasterabtastung werden die Pixel an den Eingang I der Schnittstelle 2 in der folgenden Reihenfolge gesendet: AI, BI, CI, AII, BII, CII, AIII, BIII, CIII. Das erste Pixel AI wird in dem ersten Leitungsspeicher 11 gespeichert. Dann wird das Pixel an den zweiten Leitungsspeicher 12 übertragen, während das folgende Pixel BI in dem ersten Leitungsspeicher 11 gespeichert wird. Wenn das dritte Pixel CI gesendet wird, werden die ersten drei Pixel AI, BI und CI in jeweilige erste Verzögerungsspeicher 13, 14 und 15 übertragen. Diese Sequenz wird dann mit den zweiten drei Pixeln AII, BII und CII wiederholt, während die ersten drei Pixel in die jeweiligen zweiten Verzögerungsspeicher 16, 17 und 18 übertragen werden. Wenn die dritten Pixel AIII, BIII und CIII gesendet werden, sind die Ausgänge der Schnittstelle 2 wie in 6 gezeigt.
  • Das Fenster [AI..CIII] wird an den Kantendetektor 3 gesendet. Der Kantendetektor 3 unterteilt ein Bild in gleichmäßige Regionen gemäß irgendeinem Prinzip und separiert diese Regionen mit Linien, welche deren Grenzen bilden. Der Kantendetektor identifiziert zuverlässig diese Grenzen, die als Kanten bekannt sind. Als erste Hypothese kann man ein Bild als eine kontinuierliche Funktion mit zwei Variablen annehmen, die eine Beziehung zwischen jedem Punkt in der Ebene und einem dritten Wert bilden, welcher im allgemeinen die Lichtintensität ist.
  • Das Aufsuchen der Kanten der Regionen hat daher die Identifizierung der Bereiche zur Folge, wo diese Funktion sich schneller verändert, das heißt wo der Wert der Ableitung höher ist.
  • Tatsächlich ist aufgrund dieser Tatsache eine der Kategorien der Segmentationsverfahren in der Literatur als „Differenzialoperatoren" bekannt.
  • Es kann in der Tat einfach gezeigt werden, dass in einer Dimension die erste Ableitung ein einfaches und schnelles Verfahren ist zum Aufzeigen von plötzlichen Übergängen einer Funktion.
  • Um den exakten Punkt zu lokalisieren, der zwei Regionen voneinander trennt, besteht ein vorgeschlagenes Verfahren darin, diesen Punkt in Deckung mit dem Nullwert der zweiten Ableitung zu bringen. Jedoch sollte man beachten, dass die Differenziationsoperation nicht robust im Hinblick auf Rauschen ist.
  • Diese Tatsache hat zur Folge, dass eine kleine Veränderung in der Lichtintensität zu einem großen Wert in der ersten Ableitung führt und demgemäß zu einem größeren Effekt in der zweiten Ableitung.
  • Daher wird ein Schwellenwert auf den Wert der ersten Ableitung eingeführt, um nur die signifikanten Übergänge auszuwählen.
  • Die oben beschriebene Situation für einzelne Variablenfunktionen kann offensichtlich auf den zweidimensionalen Fall ohne signifikante Veränderungen angewendet werden: In diesem Fall werden der Gradient und die zweite Ableitung der Intensitätsfunktion, die in der Richtung des Gradienten berechnet wird, berücksichtigt. Jedoch sind Bilder diskrete Funktionen, nicht kontinuierliche Funktionen, und daher ist es erforderlich, geeignete Näherungen der Differenzialoperatoren durchzuführen; diese Näherungen werden mittels diskreter Faltungen mit geeigneten Masken erzeugt. Diese Masken unterscheiden sich im Hinblick auf die Abmessung und das Gewicht, jedoch basieren sie alle auf der Näherung des Inkrementalverhältnisses:
  • Figure 00100001
  • Die partielle Ableitung (in der x- oder y-Richtung), die in einem Punkt berechnet wurde, wird jedoch von einem gewichteten Mittelwert eines Satzes von Inkrementalverhältnissen erhalten, um das Rauschen zu begrenzen, das als vorhanden angenommen wird, insbesondere in dem Frequenzspektrumsteil des verarbeiteten Signals. Eine Maske (Fenster), die 3 × 3 misst, wurde in dem folgenden Fall verwendet, da dies ermöglicht hat, gute Näherungen des Gradienten ohne exzessives Beein flussen der Berechnungszeit zu erzielen. Die folgenden Operatoren werden verwendet (es handelt sich um Sobel-Operatoren, jedoch können auch andere verwendet werden):
  • Figure 00110001
  • Unabhängig von dem verwendeten Operator wird der Modolus des Gradienten mittels der folgenden Formel berechnet:
  • Figure 00110002
  • Diese Formel ist ebenfalls berechnungsintensiv und wird daher wie folgt angenähert: |f| = |fx| + |fy|
  • Da jedoch die Verwendung einer einzelnen Schwelle gezeigt hat, dass gezackte Kanten entstehen, wurde in Erwägung gezogen, eine heuristisch definierte Schwelle in dem Algorithmus zu verwenden, der entwickelt worden ist.
  • Die Lösung der Hysterese-Schwellenbildung wurde daher angepasst:
    falls die Kraft eines Kantenpunktes größer ist als die obere Schwelle, wird der Punkt als gültig betrachtet;
    falls stattdessen die Kraft eines Kantenpunktes kleiner ist als die obere Schwelle und größer ist als die untere Schwelle, wird der Punkt nur dann als gültig betrachtet, falls wenigstens einer der benachbarten Punkte in den vorherigen Fall passt; anderenfalls wird der Kantenpunkt verworfen.
  • Wenn das Pixel als ein Kantenpixel klassifiziert wird, wird der Gradient GRAD wie folgt berechnet:
  • Figure 00120001
  • Alternativ ist es möglich, den Canny-Algorithmus zu verwenden, welcher das Bild mit einem Gaussschen Ableitungsoperator filtert und die vorhandenen Kanten durch Detektieren der Gradientenmaxima detektiert. Es ist wichtig, das Bild mit einem Tiefpassfilter zu filtern, da Differenziation sehr rauschempfindlich ist.
  • Der Canny-Erkennungsalgorithmus schließt ebenfalls zusätzlich zu dem Kantendetektionsschritt ein Nachverarbeitungsvertahren ein, welches eine Hysterese-Schwellenbildung umfasst.
  • Sowohl das Sobel- als auch das Canny-Erkennungsverfahren haben positive und negative Aspekte und daher wird entweder das eine oder das andere Verfahren gemäß den Eigenschaften des zu analysierenden Bildes ausgewählt. Der Sobel-Algorithmus ist sehr schnell wegen seiner beachtlichen strukturellen Einfachheit, jedoch ist sein Verhalten nicht sehr zuverlässig im Falle von besonders komplexen oder verrauschten Bildern. Stattdessen kombiniert der Canny-Algorithmus langsamere Verarbeitungsgeschwindigkeit mit hoher Zuverlässigkeit infolge der Existenz der detektierten Kante und akkuraten Lokalisation (indem die Punkte des Bildes, welches der Detektionsoperator bestimmt, sehr nahe an den realen Kanten liegen).
  • Der Wert des Gradienten GRAD, der auf diese Weise mittels eines dieser beiden Algorithmen oder in einer anderen Weise bestimmt worden ist, wird an die zweite Schnittstelle 4 gesendet, welche einen Abschnitt des Gradientenbildes auswählt, der dem Eingangsbild zugeordnet ist.
  • Die Struktur der zweiten Schnittstelle 4 ist identisch mit der Struktur der ersten Schnittstelle 2 und wird nicht im Detail erläutert werden, da es eine andere Anzahl von Verzögerungselementen geben mag in Abhängigkeit von der Größe der Maske. Sie wird beispielhaft als 3 × 3 angenommen.
  • Der Abschnitt des Gradientenbildes wird an den in 7 gezeigten Gradientenkorrektor 5 gesendet.
  • Der Korrektor 5 weist einen Differenzialblock 21 auf, der am Eingang das 3 × 3 Fenster des Gradientenbildes von der zweiten Schnittstelle 4 empfängt. Der Differenzialblock 21 ist ausgebildet, um die Differenzen zwischen dem Gradienten in den Mittelpunkt des Fensters, das verwendet wird, und den benachbarten Pixeln innerhalb des Fensters zu berechnen. Die in 9 gezeigte 3 × 3 Maske wurde für diesen Zweck verwendet.
  • Die Bezugszeichen P1, P2,..., P8 bezeichnen die Pixel in den in 9 gezeigten Positionen; die Werte der Gradienten in jedem dieser Punkte werden erhalten. Diese Werte werden verwendet, um die Differenzen D1, D2, das zentrale Pixel und den Gradienten in der n-ten Position zu erhalten.
  • Diese Differenzen Dn werden zu den Fuzzy-Mitteln 22 gesendet, welche Interferenzen auf diese Differenzen anwenden, um den korrekten Wert des Gradienten (oder der Phase) zu bestimmen.
  • Die Differenzen Dn werden verwendet, um den Bedingungsteil der Fuzzy-Regeln, die angewendet werden, zu erhalten. Die negative hohe (Negative High), die negative niedrige (Negative Low), die positive hohe (Positive High) und die positive niedrige (Positive Low) Zugehörigkeitsfunktionen werden, wie in 10 gezeigt, definiert. Demgemäß gibt es zwei Fuzzy-Sätze für die positiven Differenzen und zwei Sätze für die negativen Differenzen. Die Eingangsvariablen für jede Regel sind die Differenzen Dn zwischen dem zentralen Pixel und einem der benachbarten Pixel.
  • 11 zeigt, wie die Ausgabe einer Regel mit dem MAX-DOT-Verfahren bestimmt wird. Die Regel kann wie folgt sein:
  • FALLS D1 PL IST UND D2 PL IST, DANN IST OUT HIGH
  • Das MAX-DOT-Verfahren wurde aus Berechnungsgründen verwendet, um den Ausgabe-Fuzzy-Satz zu bestimmen. Wenn ein festes Referenzsystem allen Fuzzy- Sätzen zugeordnet wird, welche sich aus den Regeln ergeben, wird der Ausgang des Interferenzverfahrens mittels der folgenden Formel berechnet:
    Figure 00140001
    wobei A der Bereich des Ausgabe-Fuzzy-Satzes und C der Schwerpunkt des Ausgabe-Fuzzy-Satzes ist.
  • Die obige Formel kann vereinfacht werden, falls man annimmt, dass jede Regel einen dreieckigen Ausgabe-Fuzzy-Satz mit einer konstanten Basis bi und einer Höhe hi erzeugt, der gleich dem Aktivierungswert ist:
    Figure 00140002
    wobei h der Aktivierungswert der i-ten Regel und Ci der Schwerpunkt des i-ten Ausgabe-Fuzzy-Satzes ist.
  • Auf diese Weise ist es ausreichend, um die Ausgabe des Fuzzy-Prozesses zu berechnen, den Schwerpunkt Ci zuzuordnen, der mit dem Ausgabe-Fuzzy-Satz der Regel korrespondiert, wobei die Berechnung des Bereiches vermieden wird.
  • Die angewendeten Regeln sind von der folgenden Art:
    FALLS D1 POSITIV NIEDRIG (POSITIVE LOW) UND D2 POSITIV NIEDRIG (POSITIVE LOW) IST, DANN IST OUT HOCH (HIGH).
    FALLS D1 POSITIV HOCH (POSITIVE HIGH) UND D2 POSITIV HOCH (POSITIVE HIGH) IST, DANN IST OUR NIEDRIG.
    FALLS D1 POSITIV NIEDRIG (POSITIVE LOW) UND D2 POSITIV HOCH (POSITIVE HIGH) IST, DANN IST OUT MITTEL (MEDIUM).
  • Die Ausgabe des Interferenzprozesses in den Fuzzy-Mitteln 22 muss nun verwendet werden, um den Gradienten zu korrigieren. In dem bereitgestellten Algorithmus wird die Entscheidung bezüglich des Wertes des Gradienten F in dem zentralen Pixel durch Verwendung einer Formel des folgenden Typs erreicht:
    Figure 00150001
    wobei OUT die letztendliche Ausgabe der Fuzzy-Regeln ist, P der Gradientenwert des zentralen Pixels ist, PDn1 und PDn2 die Werte des Gradienten von zwei Pixeln sind, die an dem zentralen Pixel ausgerichtet sind und repräsentativ für den Trend des Gradienten innerhalb der Maske sind.
  • Man betrachte ein weiteres Beispiel, um den Betrieb des Algorithmus klarzustellen. Man nehme eine Pixelkonfiguration wie in der unten gezeigten Maske an:
  • Figure 00150002
  • Die Dn-Terme, die ausgewählt wurden, sind D1 und D8, deren Werte jeweils 3 und 2 sind. Durch Anwendung der Fuzzy-Regeln erhält man einen letztendlichen Ausgabewert OUT = 0,9, welcher, wenn er auf die Korrekturformel angewendet wird, ergibt:
  • Figure 00150003
  • Dies führt zu einem korrigierten Wert des Gradienten des zentralen Pixels F = 45,75°, was gerundet 46° ergibt.
  • Dieses Verfahren ermöglicht, ein akkurateres Bild des Objekts in der Parameterebene zu erhalten, was die relativen Maxima eliminiert, welche essenziell waren infolge der Fehler in dem Gradienten.
  • Der Fuzzy-Gradienten-Korrektor 5 ist ferner mit einer arithmetischen Einheit 23 versehen, die ausgebildet ist, um den Radius R zu berechnen, der sich auf den Punkt in einem Polarkoordinatensystem bezieht, durch Anwendung der zuvor beschriebenen Formel: R = Xcos(F)+ Ysen(F) wobei F der Gradient der gesuchten Linie ist.
  • Zwei Zähler werden mit der arithmetischen Einheit 23 verbunden: ein erster horizontaler Zähler 24 zum Erzeugen der X-Koordinate und ein zweiter vertikaler Zähler 25 zum Erzeugen der Y-Koordinate. Beide Zähler 24 und 25 sowie der Differenzialblock 21 und die arithmetisch Einheit 23 werden von einem Taktsignal angesteuert, welches den Wert von X des Zählers 24 mit jedem Impuls und den Wert von Y des Zählers 25 mit jedem 1/n Taktimpuls erhöht, wobei n die Anzahl von Spalten des zu analysierenden Bildes ist. Die Division 1/n erfolgt mittels eines Teilers 26, der mit dem vertikalen Zähler 25 verbunden ist. Dies ergibt die Position des Punktes innerhalb des Bildes und bestimmt die Reihe und die Spalte, zu der das Pixel von einer Kante gehört.
  • Die arithmetische Einheit 23 berechnet dann den Radius r, der sich auf den Punkt bezieht, in einem Polarkoordinatensystem.
  • Der Wert des korrigierten Gradienten F und des Radius R, der sich auf den verarbeiteten Pixel bezieht, werden an den Fuzzy-Wahl-Attributor 6 gesendet.
  • Der Fuzzy-Wahl-Attributor 6 ermöglicht, einen Kantenpunkt der Kurve zuzuordnen, zu der er gehört. Der Parameterraum wird durch ein Speicherelement gebildet: Die Parameter, welche die Kurve identifizieren, bilden die Adresse einer Speicherstelle, welche die Anzahl von Punkten der Kurve beinhaltet. Jedes mal, wenn die Parameter eine Speicherstelle identifizieren, wird der Inhalt dieser Speicherstelle um 1 er höht. Zur gleichen Zeit bestimmt ein Fuzzy-System Gewichte, die anderen Speicherstellen hinzuaddiert werden, die von einem Adressexpander bestimmt werden.
  • Die Eingangsparameter des Fuzzy-Wahl-Attributors 6 sind der korrigierte Gradient F und der Radius R. Diese Parameter werden an den Adressgenerator 31 gesendet. Dieser Generator ist mit einem Speicher 32 verbunden und ist in der Lage eine Speicherstelle auszuwählen. Mittels eines ersten Addiererblocks 33, der mit dem Speicher 32 verbunden ist, wird der Inhalt dieser Speicherstelle um 1 erhöht (Zähler bzw. Count).
  • Der Ausgang des Adressgenerators 31 ist ferner mit einem Adressexpander 34 verbunden. Im Hinblick auf die von dem Adressgenerator 31 zur Verfügung gestellte Adresse identifiziert der Adressexpander 34 andere Speicherstellen, welche die Anzahl von Punkten von geraden Linien enthalten, welche in der Nähe zu derjenigen liegen, zu welcher der betrachtete Punkt gehört.
  • Für jede dieser Speicherstellen bestimmen zweite Fuzzy-Mittel 35 ein Gewicht W, das zwischen 0 und 1 liegt, das mittels eines zweiten Addiererblocks 36 zu dem Inhalt der von dem Adressexpander identifizierten Speicherstelle hinzuzuaddieren wird (Zähler1 bzw. Count1). Das Gewicht W zeigt den Grad der Zuverlässigkeit an, der damit verbunden ist, dass der Kantenpunkt auch zu anderen geraden Linien als der bei der ersten Analyse identifizierten gehören kann.
  • Der Ausgang des Speichers 32 ist der Inhalt N der Speicherstellen, die von den Parametern R und F identifiziert werden. Demgemäß wird die Ausgabe des Systems durch die Parameter gebildet, die die gerade Linie (R und F) identifizieren, und durch die Anzahl von Punkten (N), die sie bilden.
  • Die in diesem Block verwendete Fuzzy-Analyse wird nachfolgend detaillierter erläutert. Man betrachte die gerade Linie und die korrespondierenden Punkte in 12. In einem Fall wie diesem würde die Standard-Hough-Transformation die Punkte P3 und P5 in der gleichen Weise behandeln, da beide für eine andere Zelle als derjenigen der geraden Linie sprechen würden, die durch die Punkte dargestellt ist.
  • Tatsächlich müssen diese beiden Punkte in einer völlig anderen Weise untersucht werden.
  • Tatsächlich ist es offensichtlich, dass die Distanz des Punktes P3 von der geraden Linie, welche durch die Punkte dargestellt ist, infolge von Rauschen sehr gemutmaßt ist.
  • Da eine Situation dieser Art häufig in einem zu verarbeitenden Bild vorkommen kann, ist es möglich, ein Fuzzy-Verfahren bereitzustellen, dass es erlaubt, nötigenfalls die Punkte an die Positionen zurückzuführen, zu denen sie wirklich gehören.
  • Es wird nun ein Versuch unternommen, die Hough-Transformation von einem Fuzzy-Standpunkt aus zu analysieren. Man betrachte ein Bild, das verschiedene Punkte enthält, die entlang einer geraden Linie angeordnet sind. Deren Transformation in die Parameterebene wird Linien erzeugen, die einander in einem einzelnen Punkt schneiden.
  • Falls statt dessen die originalen Punkte nur ungefähr entlang einer gerade Linie liegen, werden sich ihre Transformationen nur ungefähr in einem einzelnen Punkt schneiden. Tatsächlich werden sie durch eine Region um den theoretischen Punkt herum hindurchtreten.
  • Die parametrischen Linien werden sich daher in einem „Fuzzy-Punkt" schneiden, indem sie durch einen Bereich um den theoretischen Punkt herum hindurchtreten in einer Weise, die durch eine Zugehörigkeitsfunktion angegeben werden kann.
  • Insbesondere kann festgehalten werden, dass ein Fuzzy-Punkt in der Parameterebene eine gerade Fuzzy-Linie in der Merkmalsebene darstellt, wohingegen ein Fuzzy-Punkt in der Merkmalsebene eine Fuzzy-Linie in der Parameterebene ist.
  • Diese Feststellungen können mittels der Theorie bewiesen werden.
  • Man nehme an, dass jeder Punkt in der Merkmalsebene durch einen (kreisförmigen) Fuzzy-Bereich dargestellt wird, der zu dem originalen Punkt zentriert ist.
  • Es ist ersichtlich, dass die Zugehörigkeitsfunktion, die sich auf diesen Bereich bezieht, isotrop sein und ein gausssches Verhalten aufweisen muss, und mit zunehmendem Abstand vom Mittelpunkt abnimmt.
  • Man nehme beispielsweise einen Punkt P an, der sich in einem Abstand d von (x, y) befindet. Dieser Punkt gehört zu einer Transformation von (x, y) gemäß einer Zugehörigkeitspunktion, deren Wert m(d) ist. Je größer die Entfernung von (x, y) ist, desto geringer ist der Beitrag.
  • Man nehme nun den Fall einer Erkennung einer geraden Linie an. Die Nachbarschaft des Punktes kann gemäß den folgenden Gleichungen parametrisiert werden: x = x0 + r * cosα y = y0 + r * sinα
  • Demgemäß verfolgt jeder Punkt, der zu der betrachteten Nachbarschaft gehört in dem Parameterraum eine Kurve des folgenden Typs: (x0 + r * cosα)cosβ + (y0 + r * sinα)sinβ = p
  • Es ist möglich, die Einhüllende von all diesen Kurven bei verschiedenen Werten von α zu erhalten. Um dies zu erreichen, eliminiere man a zwischen der vorherigen Gleichung und deren Ableitung: –r * sinαcosβ + r * cosαsinβ = 0
  • Dies erzeugt den folgenden Ausdruck: tanβ = tanα → β = αoβ = α + π
  • Eine Ersetzung ergibt das Folgende: p = (x0 ± r * cosβ)cosβ + (y0 ± r * sinβ)sinβ = x0 cosβ + y0 sinβ
  • Auf diese Weise werden die Punkte einer kreisförmigen Nachbarschaft in den Parameterraum durch Verschiebung von ±r der Linie transformiert, die durch Transformation von deren Mittelpunkt erzeugt wurden, wie in 13 gezeigt.
  • Es ist daher möglich, einen einzelnen Punkt als die Standard-Hough-Transformation zu projizieren, woraus nachfolgend eine Faltung entlang der Achse p mit einer Zugehörigkeitsfunktion durchgeführt wird, deren Wert m(r) ist, oder durch m(r)-faches Heranziehen des Beitrags von jedem Punkt des Kreises, was zu dem gleichen Ergebnis führt.
  • Die auf diese Weise konzipierte Erfindung kann vielfältigen Modifikationen und Variationen unterzogen werden, welche allesamt innerhalb des Bereiches des erfindungsgemäßen Konzeptes der vorliegenden Erfindung liegen, wie sie in den beigefügten Ansprüchen definiert ist.
  • Auf diese Weise kann beispielsweise die Pixel-Maske der Schnittstellen auch größer sein, je nach den Anforderungen.
  • Ferner können die Fuzzy-Mittel des Fuzzy-Wahl-Attributors und des Gradienten-Korrektors als Online- oder Offline-Fuzzy-Prozessoren bereitgestellt werden, wobei in diesem Fall ein Speicherelement (Nachschlagetabelle) eingesetzt wird, welches das Ergebnis der Fuzzy-Berechnung enthält.
  • Obgleich das vorliegend im Detail analysierte Beispiel zum Identifizieren von geraden Linien angepasst ist, kann das erfindungsgemäße Konzept auch auf andere geometrische Formeln (Kurven) angewendet werden.
  • Schließlich können alle Details durch andere technisch äquivalente Details ersetzt werden.
  • Praktisch können alle verwendeten Materialien sowie Formen und Abmessungen beliebig gemäß den jeweiligen Anforderungen augebildet sein, ohne dabei den Schutzbereich der beigefügten Ansprüche zu verlassen.
  • Wo in den beigefügten Ansprüchen genannte technische Merkmale von Bezugszeichen gefolgt werden, wurden derartige Bezugszeichen aus dem alleinigen Zweck zur Erhöhung der Lesbarkeit der Ansprüche eingefügt und demgemäß haben derartige Bezugszeichen keinen beschränkenden Effekt auf die Interpretation von jedem Merkmal bzw. Element, das beispielhaft durch derartige Bezugszeichen identifiziert wird.

Claims (20)

  1. Fuzzy-Verfahren für die Erkennung von geometrischen Formen in Bildern, dadurch gekennzeichnet, dass es folgende Schritte aufweist: Identifizieren einer Kurve eines Bildes; Erkennen wenigstens einer Kante einer Kurve eines Bildes; Erkennen des Gradienten dieser Kante; Korrigieren dieses Gradienten mit Hilfe von ersten Fuzzy-Mitteln, um Parameter zu bestimmen, die sich auf eine parametrische Darstellung der Kurve beziehen; und Bestimmen der Anzahl von Punkten, welche zu dieser Kurve gehören, mit Hilfe von zweiten Fuzzy-Mitteln und von Parametern, welche die Kurve definieren, auf welche sich diese Punkte beziehen.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es den Schritt des Erzeugens von Bildabschnitten vor der Erkennung der Kante aufweist.
  3. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es einen Schritt des Auswählens eines Abschnitts des Gradientenbildes aufweist, das von dem Gradientenerkennungsschritt erzeugt worden ist.
  4. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es einen Bilddigitalisierungsschritt vor dem Schritt der Erkennung wenigstens einer Kante aufweist.
  5. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Korrigierens des Gradienten den Schritt zum Differenzieren des Gradienten zwischen dem mittleren Pixel des Gradientenbildabschnitts und den umgebenden Pixeln aufweist.
  6. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Differenzen bzw. Ableitungen, die von dem Differenziationsschritt erzeugt worden sind, von den ersten Fuzzy-Mitteln verarbeitet werden, um den Wert des korrigierten Gradienten zu erzeugen.
  7. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Korrigierens des Gradienten den Schritt des Berechnens des Radius aufweist, der sich auf die erkannte Kante bezieht.
  8. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Bestimmens der Anzahl von Punkten einen Schritt zum Erzeugen einer Hauptspeicherstelle basierend auf den Werten des korrigierten Gradienten und des berechneten Radius aufweist.
  9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Bestimmung der Anzahl von Punkten einen Schritt des Identifizierens der zusätzlichen Speicherstellen aufweist, die die Anzahl von Punkten von Kurven und/oder geraden Linien enthalten, die nahe derjenigen liegen, die von der Kurve und/oder geraden Linie bestimmt werden, auf welche sich die Hauptspeicherstelle bezieht.
  10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Bestimmens der Anzahl von Punkten einen Schritt zum Zuweisen eines Gewichts mit Hilfe von zweiten Fuzzy-Mitteln für jede der zusätzlichen Speicherstellen aufweist, wobei das Gewicht zu dem Inhalt der Hauptspeicherstelle hinzuaddiert wird, wobei die Endsumme die Anzahl der Punkte ergibt, die sich auf die Speicherstelle bezieht, welche sich auf den Gradienten und die Radiuswerte bezieht.
  11. Fuzzy-Vorrichtung zum Erkennen geometrischer Formen in Bildern, dadurch gekennzeichnet, dass sie aufweist: einen Kantendetektor (3), der ausgebildet ist, um wenigstens eine Kante einer Kurve eines Bildes zu erkennen, und der ausgebildet ist, um den Gradienten (GRAD) der Kante zu erkennen; einen Fuzzy-Gradientenkorrektor (5), der ausgebildet ist, um den Gradienten zu korrigieren und um Parameter (PARAM) zu definieren, die sich auf die parametrische Darstellung der Kurve beziehen; einen Fuzzy-Wahl-Attributor (6), der ausgebildet ist, um die Anzahl von Punkten zu bestimmen, die zu einer Kurve gehören.
  12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass sie eine erste Schnittstelle (2) aufweist, die ausgebildet ist, um Abschnitte des Bildes zu erzeugen, wobei der Ausgang der ersten Schnittstelle mit dem Eingang des Kantendetektors (3) verbunden ist.
  13. Vorrichtung nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sie eine zweite Schnittstelle (4) aufweist, die zwischen dem Kantendetektor (3) und dem Fuzzy-Gradienten-Korrektor (5) angeordnet ist und die ausgebildet ist, um einen Abschnitt des Gradientenbildes auszuwählen, der von dem Kantendetektor erzeugt worden ist.
  14. Vorrichtung nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Fuzzy-Gradienten-Korrektor (5) einen Differenzialblock (21) aufweist, der ausgebildet ist, um die Differenzen bzw. Ableitungen (D1...Dn) zwischen dem Gradienten des mittleren Pixels der Abschnitte, die von der ersten Schnittstelle (2) erzeugt worden sind, und den umgebenden Pixeln zu berechnen.
  15. Vorrichtung nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Fuzzy-Gradienten-Korrektor (5) erste Fuzzy-Mittel (22) aufweist, die angepasst sind, um die Differenzen bzw. Ableitungen (D1...Dn) zu verarbeiten, um den korrigierten Gradientenwert zu erzeugen.
  16. Vorrichtung nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Fuzzy-Gradienten-Korrektor (5) eine arithmetische Einheit (23) aufweist, die angepasst ist, um den Radius (R) der Kurve zu berechnen, welche sich auf den Gradienten bezieht, der von den ersten Fuzzy-Mitteln (22) erzeugt worden ist.
  17. Vorrichtung nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Fuzzy-Wahl-Attributor (6) einen Adressgenerator (31) aufweist, der ausgebildet ist, um in einem Speicher (32) eine Hauptspeicherstelle zu erzeugen, welche sich auf den Wert des Gradienten und des Radius (R) bezieht, der von dem Fuzzy-Gradienten-Korrektor (5) erzeugt worden ist.
  18. Vorrichtung nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Fuzzy-Wahl-Attributor (6) einen Adressexpander (34) aufweist, der ausgebildet ist, um zusätzliche Speicherstellen zu identifizieren, die die Anzahl von Punkten der Kurven und/oder geraden Linien enthalten, die nahe derjenigen liegen, die von der Kurve und/oder graden Linie bestimmt werden, die sich auf die Hauptspeicherstelle bezieht.
  19. Vorrichtung nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Fuzzy-Wahl-Attributor (6) zweite Fuzzy-Mittel (35) aufweist, welche ausgebildet sind, um ein Gewicht (W) für jede der zusätzlichen Speicherstellen zuzuweisen, wobei das Gewicht dem Inhalt der Hauptspeicherstelle hinzuaddiert wird, wobei die Endsumme die Anzahl von Punkten ist, welche sich auf die Speicherstelle beziehen, welche sich auf die Gradienten- und Radiuswerte beziehen.
  20. Vorrichtung nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sie einen A/D-Wandler (1) zum Digitalisieren des Eingangsbildes aufweist.
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