JP2974648B2 - ３次元データの処理方法及び処理装置、並びに３次元データの処理方法のプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、離散的な座標値を
用いて線分又は点を定義することにより形状を表わす形
状データと、材質データを少なくとも含み入力される第
１の３次元データに対して、その形状を表現するデータ
数及び形状が異なる他の入力される第２の３次元データ
を、外見上上記第１の３次元データと同様の形状へと形
状適合化させる３次元データの処理方法及び処理装置、
並びに、３次元データの処理方法のプログラムを記録し
た記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】トポロ
ジーの異なる３次元データのマッチングに関して、例え
ば画像の濃淡を利用して、撮像された一方の３次元形状
の画像中の画素値変化の大きな部分に形状データ構成点
を集中させる手法（例えば、従来技術文献１「D.Terzop
oulos etal.,“Sampling and Reconstruction with Ada
ptive Meshes", Proceedings ofComputer Vision and P
attern Recognition Conference, pp.70-75,1991年6
月」参照。）及びそれを利用し他方の形状を適合させる
手法（例えば、従来技術文献２「Y.Lee et al.,“Const
ructingphysics-based facial modesl of individual
s", Proceedings of Graphics Interface'93,pp.1-8, C
anadian InformationProcessing Society,1993年５月」
参照。）が提案されている。しかしながら、これらの手
法では所望の結果を得るために、画像の変換処理を施す
必要があり、画像の撮像条件によっては安定した動作を
保証できないという問題点があった。

【０００３】また、一方の３次元形状を２方向から撮影
した画像を用いて、これら画像中の特徴点を一致させた
上で、それ以外の形状データの構成点については特徴点
からの同じ座標系内の距離を元にして変形を行い、異な
る形状を適合させる手法（例えば、従来技術文献３「T.
Akimoto et al.,“Automatic Creation of 3D FacialMo
dels",IEEE Computer Graphics & Animation,pp.16-22,
1993年9月」参照。）が提案されている。しかしなが
ら、この手法では適合の際に、元の形状の凹凸の変化に
充分追従できず、実際の３次元形状とは異なる適合結果
を生じるという問題点があった。

【０００４】すなわち、従来の技術では、一方の３次元
形状の画像の濃淡を利用した手法では撮像条件によって
は安定した動作を保証できず、また、一方の３次元形状
を２方向から撮影した画像を用いる手法では、元の形状
の凹凸変化に充分追従できないという問題点があった。

【０００５】本発明の目的は以上の問題点を解決し、常
に安定した動作で一方の形状を忠実に他方に反映させる
ように、１つの３次元データをトポロジーが異なる別の
３次元データに形状適合化させ、さらに変形させること
ができる３次元データの処理方法及び処理装置、並び
に、当該３次元データの処理方法のプログラムを記録し
た記録媒体を提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明に係る請求項１記
載の３次元データの処理方法は、離散的な座標値を用い
て線分又は点を定義することにより形状を表わす形状デ
ータを少なくとも含み入力される第１の３次元データに
対して、上記形状データとは別のトポロジーの形状を表
す形状データであって第１の３次元データとはデータ数
及び形状が異なる形状データを含み入力される第２の３
次元データを、外見上上記第１の３次元データと同様の
形状へと形状適合化させる３次元データの処理方法にお
いて、３次元データ中の形状を定義する第１の座標系を
有する第１の３次元データに対して、第１の座標変換手
段を用いて、上記第１の３次元データの形状データの少
なくとも一部を所定の座標変換処理により変換した後の
２組の座標値に対して残りの座標値が一意に決定される
ような他の第２の座標系を有する第３の３次元データに
座標変換するステップと、上記座標変換された第３の３
次元データを第１の記憶装置に記憶するステップと、上
記第１の座標系を有する第２の３次元データに対して、
第２の座標変換手段を用いて、上記座標変換処理を実行
して上記第２の座標系を有する第４の３次元データに座
標変換するステップと、上記座標変換された第４の３次
元データを第２の記憶装置に記憶するステップと、上記
第１の３次元データの形状データの所定の特徴部分を示
す線分又は点の組を、上記第２の３次元データの形状デ
ータの特徴部分を示す線分又は点の組に対して対応づけ
を行い対応関係を示す対応関係データを生成するステッ
プと、上記生成された対応関係データを第３の記憶装置
に記憶するステップと、上記第３の記憶装置に記憶され
た各特徴部分間の対応関係データに基づいて、上記第２
の３次元データの特徴部分から、上記第１の３次元デー
タの特徴部分への、第２の座標系における線分又は点の
組の対応間のシフト量を算出するステップと、上記算出
されたシフト量に基づいて、上記座標変換された第３の
３次元データにおける、上記座標変換された第４の３次
元データからの、所定の対象点の変動座標位置を算出す
るステップと、上記算出された変動座標位置に基づい
て、上記第４の３次元データが上記第３の３次元データ
に形状適合化するように、上記第３の３次元データに対
応する第４の３次元データの座標値を、内挿又は外挿に
より類推しかつ類推された座標値を上記第４の３次元デ
ータの対応付けを行った特徴部分を示す線分又は点の組
に加算することにより、上記第４の３次元データを上記
第３の３次元データに形状適合化された第２の座標系を
有する第５の３次元データを生成するステップと、上記
生成された第２の座標系を有する第５の３次元データに
対して、座標逆変換手段を用いて、上記座標変換処理と
は逆の座標逆変換処理を実行して、上記第２の３次元デ
ータを上記第１の３次元データに形状適合化された第１
の座標系を有する第６の３次元データを生成して出力す
るステップとを含むことを特徴とする。

【０００７】また、請求項２記載の３次元データの処理
方法は、請求項１記載の３次元データの処理方法におい
て、上記第１の３次元データの形状データに対して部分
的な変形を指示するために入力された第１の座標系にお
ける座標値のシフト量に対して、第３の座標変換手段を
用いて、上記座標変換処理を実行して上記第２の座標系
における座標値のシフト量に座標変換するステップをさ
らに含み、上記変動座標を算出するステップは、上記座
標変換された座標値のシフト量と、上記算出されたシフ
ト量に基づいて、上記座標変換された第３の３次元デー
タにおける所定の対象点の変動座標位置を算出するステ
ップを含むことを特徴とする。

【０００８】さらに、請求項３記載の３次元データの処
理方法は、請求項１又は２記載の３次元データの処理方
法において、入力される３次元データに対して複数の座
標変換装置を用いて互いに異なる座標変換処理を実行し
て座標変換後の３次元データを出力するステップと、上
記異なる座標変換処理により座標変換された３次元デー
タに基づいて、それぞれ座標変換後の２組の座標値に対
して残りの座標値が一意に決定されるか否かを判断する
ために、一意に決定されるときにより小さい値となる評
価関数の関数値を算出するステップと、上記算出された
上記複数の座標変換装置に対応する複数の関数値のうち
最小の関数値に対応する座標変換処理を選択して、選択
された座標変換装置から出力される変換後の３次元デー
タを出力するステップと、上記選択された座標変換装置
と、その座標変換処理のためのパラメータを記憶装置に
記憶した後、上記第１と第２と第３の座標変換手段に出
力して設定するステップと、上記記憶された座標変換処
理のためのパラメータに基づいて、当該座標変換処理と
は逆の座標逆変換処理のためのパラメータを算出して上
記座標逆変換手段に出力して設定するステップとをさら
に含むことを特徴とする。

【０００９】本発明に係る請求項４記載の３次元データ
の処理装置は、離散的な座標値を用いて線分又は点を定
義することにより形状を表わす形状データを少なくとも
含み入力される第１の３次元データに対して、上記形状
データとは別のトポロジーの形状を表す形状データであ
って第１の３次元データとはデータ数及び形状が異なる
形状データを含み入力される第２の３次元データを、外
見上上記第１の３次元データと同様の形状へと形状適合
化させる３次元データの処理装置において、３次元デー
タ中の形状を定義する第１の座標系を有する第１の３次
元データに対して、上記第１の３次元データの形状デー
タの少なくとも一部を所定の座標変換処理により変換し
た後の２組の座標値に対して残りの座標値が一意に決定
されるような他の第２の座標系を有する第３の３次元デ
ータに座標変換する第１の座標変換手段と、上記第１の
座標系を有する第２の３次元データに対して、上記座標
変換処理を実行して上記第２の座標系を有する第４の３
次元データに座標変換する第２の座標変換手段と、上記
第１の３次元データの形状データの所定の特徴部分を示
す線分又は点の組を、上記第２の３次元データの形状デ
ータの特徴部分を示す線分又は点の組に対して対応づけ
を行い対応関係を示す対応関係データを生成する対応生
成手段と、上記対応生成手段によって生成された各特徴
部分間の対応関係データに基づいて、上記第２の３次元
データの特徴部分から、上記第１の３次元データの特徴
部分への、第２の座標系における線分又は点の組の対応
間のシフト量を算出するシフト量算出手段と、上記シフ
ト量算出手段によって算出されたシフト量に基づいて、
上記第１の座標変換手段によって座標変換された第３の
３次元データにおける、上記第２の座標変換手段によっ
て座標変換された第４の３次元データからの、所定の対
象点の変動座標位置を算出する変動座標算出手段と、上
記変動座標算出手段によって算出された変動座標位置に
基づいて、上記第４の３次元データが上記第３の３次元
データに形状適合化するように、上記第３の３次元デー
タに対応する第４の３次元データの座標値を、内挿又は
外挿により類推しかつ類推された座標値を上記第４の３
次元データの対応付けを行った特徴部分を示す線分又は
点の組に加算することにより、上記第４の３次元データ
を上記第３の３次元データに形状適合化された第２の座
標系を有する第５の３次元データを生成するデータ類推
及び加算手段と、上記データ類推及び加算手段によって
生成された第２の座標系を有する第５の３次元データに
対して、上記第１と第２の座標変換手段による座標変換
処理とは逆の座標逆変換処理を実行して、上記第２の３
次元データを上記第１の３次元データに形状適合化され
た第１の座標系を有する第６の３次元データを生成して
出力する座標逆変換手段とを備えたことを特徴とする。

【００１０】また、請求項５記載の３次元データの処理
装置は、請求項４記載の３次元データの処理装置におい
て、上記第１の３次元データの形状データに対して部分
的な変形を指示するために入力された第１の座標系にお
ける座標値のシフト量に対して、上記座標変換処理を実
行して上記第２の座標系における座標値のシフト量に座
標変換する第３の座標変換手段をさらに備え、上記変動
座標算出手段は、上記第３の座標変換手段によって座標
変換された座標値のシフト量と、上記シフト量算出手段
によって算出されたシフト量に基づいて、上記第１の座
標変換手段によって座標変換された第３の３次元データ
における所定の対象点の変動座標位置を算出することを
特徴とする。

【００１１】さらに、請求項６記載の３次元データの処
理装置は、請求項４又は５記載の３次元データの処理装
置において、入力される３次元データに対して互いに異
なる座標変換処理を実行して座標変換後の３次元データ
を出力する複数の座標変換装置と、上記複数の座標変換
装置により座標変換された３次元データに基づいて、そ
れぞれ座標変換後の２組の座標値に対して残りの座標値
が一意に決定されるか否かを判断するために、一意に決
定されるときにより小さい値となる評価関数の関数値を
算出する変換評価手段と、上記変換評価手段によって算
出された上記複数の座標変換装置に対応する複数の関数
値のうち最小の関数値に対応する座標変換装置を選択し
て、選択された座標変換装置から出力される変換後の３
次元データを出力する座標変換選択手段と、上記座標変
換手段により選択された座標変換装置と、その座標変換
処理のためのパラメータを記憶した後、上記第１と第２
と第３の座標変換手段に出力して設定する記憶装置と、
上記記憶装置に記憶された座標変換処理のためのパラメ
ータに基づいて、当該座標変換処理とは逆の座標逆変換
処理のためのパラメータを算出して上記座標逆変換手段
に出力して設定する逆変換パラメータ算出手段とをさら
に備えたことを特徴とする。

【００１２】本発明に係る請求項７記載の３次元データ
の処理方法のプログラムを記録した記録媒体は、請求項
１乃至３のうちの１つに記載の３次元データの処理方法
のプログラムを記録したことを特徴とする。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明に係
る実施形態について説明する。

【００１４】＜第１の実施形態＞図１は、本発明に係る
第１の実施形態である座標変換処理装置３０の構成を示
すブロック図であり、図２は、当該第１の実施形態であ
るデータ適合処理装置３１の構成を示すブロック図であ
る。本実施形態では、座標変換処理装置３０とデータ適
合処理装置３１とを備えて、３次元データの処理装置を
構成し、離散的な座標値を用いて線分又は点を定義する
ことにより形状を表わす形状データと、材質データを少
なくとも含み入力される第１の３次元データに対して、
その形状を表現するデータ数及び形状が異なる他の入力
される第２の３次元データを、外見上上記第１の３次元
データと同様の形状へと形状適合化させることを特徴と
している。

【００１５】図１の座標変換処理装置３０において、複
数ｎ個の座標変換部１４−１乃至１４−ｎは、入力され
る３次元データに対して互いに異なる座標変換処理を実
行して座標変換後の３次元データを変換評価部１６に出
力する。ここで、異なる座標変換処理とは、例えば、直
交座標系、極座標系、円筒座標系などの互いに異なる座
標系間で座標変換を行う処理である。これに応答して、
変換評価部１６は、複数の座標変換部１４−１乃至１４
−ｎにより座標変換された３次元データに基づいて、そ
れぞれ座標変換後の２組の座標値に対して残りの座標値
が一意に決定されるか否かを判断するために、一意に決
定されるときにより小さい値となる評価関数ｆ_cnの関数
値を算出して座標変換選択部１６に出力する。ここで、
評価関数ｆ_cnは例えば次式で表される。

【００１６】

【数１】 ここで、ｋは入力された３次元データの構成点であり、
Ｋはその個数である。

【数２】 Ｃ（ｋ）＝０，投影の重なりがあるとき（評価がＯＫ） ＝１，投影の重なりがないとき（評価がＮＧ）

【００１７】例えば、離散座標値データを構成する２つ
のポリゴンの間を評価するとき、目標とする２つの座標
平面に一方のポリゴンをラスタライズして投影して、他
方のポリゴンと投影の重なりが形成されるか否かを調べ
る。そして、投影の重なりがあるとき、評価がＯＫであ
り、Ｃ（ｋ）＝０となる一方、投影の重なりがないと
き、評価がＮＧであり、Ｃ（ｋ）＝１となる。

【００１８】次いで、座標変換選択部１６は、算出され
た複数の座標変換部１４−１乃至１４−ｎに対応する複
数の関数値ｆ_cnのうち最小の関数値に対応する座標変換
部を選択するようにスイッチ１８及び１９を切り換え、
選択された座標変換部から出力される変換後の３次元デ
ータを出力３次元データ２２として出力するとともに、
選択された座標変換部から出力される座標変換処理のた
めのパラメータをパラメータメモリ２０に記憶させる。
また、座標変換選択部１６は、選択された座標変換部の
番号もパラメータメモリ２０に記憶される。そして、パ
ラメータメモリ２０に記憶された座標変換パラメータは
読み出されて、詳細後述する図２の座標変換部３ａ，３
ｂ，３ｃに出力されて設定される。また、読み出された
座標変換パラメータは、座標逆変換算出部２１に入力さ
れて、座標逆変換算出部２１は、上記選択された座標変
換処理とは逆の座標逆変換処理のためのパラメータを算
出して座標逆変換部１０に出力して設定する。

【００１９】従って、座標変換処理装置３０を備えるこ
とにより、より最適な座標変換部を選択して、３次元デ
ータの処理をより正確に実行することができる。

【００２０】図２は、本発明に係る第１の実施形態であ
るデータ適合処理装置３１の構成を示すブロック図であ
る。当該データ適合処理装置３１は、３次元座標値によ
り表される点とそれらのつながりにより線分、多角形を
表現し、さらに、それらに集合により３次元的な形状を
表現するような３次元形状を記述するためのデータ及び
名称、色、法線、材質、線幅、テクスチャ座標、ラベ
ル、他のデータとの相関関係など記述した形状以外の付
加情報も含む３次元データに対して、データ数や形状、
付加情報などの異なる他の３次元データの形状を近似さ
せ、見かけ上同様の形状へと適合化させることを特徴と
している。

【００２１】図２において、適合対象となる３次元デー
タ１及び適合元の３次元データ２はそれぞれ座標変換部
３ａ，３ｂによって、本来の元の座標系から、２組の座
標値により残りの座標値が一意に決定される座標系へと
座標変換された後、それぞれバッファメモリ３ａｍ，３
ｂｍを介して特徴量分離部５ａ，５ｂに出力される。こ
こで、例えば（ｘ，ｙ，ｚ）で表される座標値に対し
て、この２組の座標値により表される平面をここでは適
合平面と呼ぶ。座標変換部３ａ，３ｂに関しては、形状
データによっては変換が不要な場合、例えば形状データ
が２次元配列により定義されるような場合、具体的には
次式で表される場合がある。

【００２２】

【数３】ｉ＝ｉｎｔ（ｘ・ｋｘ）

【数４】ｊ＝ｉｎｔ（ｙ・ｋｙ）

【数５】ｚ＝ｆ（ｉ，ｊ） ここで、ｉｎｔ（ｘ）はｘを越えない最大の整数を示す
関数であり、ｆは２次元配列である。

【００２３】また、極座標変換や円筒座標空間への変換
でも適応可能な場合があるが、一般にはこれらの変換で
は安定して２組の座標値に対して残りの座標値が一意に
与えられるような変換を得られるとは限らない。そこ
で、物理現象の計算機シミュレーションなどの分野で行
われている数値的格子形成法（例えば、従来技術文献４
「Joe.F.Tompson et al.,“Numerical Grid Generatio
n",North-Holland,1982」、小国力、河村哲也訳「数値
格子生成の基礎と応用」、丸善１９９４参照。）や、更
にはユーザがインタラクティブに空間分割格子をデザイ
ンした上で、デカルト座標とこれら格子との変換行列を
解析する手法などが考えられる。

【００２４】ここで、数値的格子形成法の代表的なもの
を例に説明する。いま、（ｘ，ｙ，ｚ）で表されるデカ
ルト座標から（ξ，η，ζ）で表される座標系（ここで
はこれを境界適合座標と呼ぶ）への変換について、楕円
型偏微分方程式系を用いた場合、この座標系間の変換は
次式で表すことができる。

【数６】 ∂²ξ／∂ｘ²＋∂²ξ／∂ｙ²＋∂²ξ／∂ｚ²＝Ｐ

【数７】 ∂²η／∂ｘ²＋∂²η／∂ｙ²＋∂²η／∂ｚ²＝Ｑ

【数８】 ∂²ζ／∂ｘ²＋∂²ζ／∂ｙ²＋∂²ζ／∂ｚ²＝Ｒ

【００２５】ここで、Ｐ，Ｑ，Ｒは境界適合座標の座標
曲線のデカルト座標系における写像の間隔と方向をコン
トロールするための関数で、制御関数と呼ばれるもので
ある。一般に一つの座標曲線の変換に関するラプラシア
ンが負の値をとると、座標値が一定であるような座標曲
線はラプラシアンがゼロの場合と比べ、その座標が減る
方向へ移動する。当然、ラプラシアンの値が正の場合は
逆の効果を持つ。この性質を利用して、座標曲線の間隔
を制御するものである。例えばＰ，Ｑ，Ｒにはデカルト
座標系で細かく制御したい部分で負の極値を取る高次関
数を与えればより複雑な形状へも対応できる。この解法
としては、適合元データ２上の適合面として利用できる
面がζ＝０などの平面に対応する、又はある曲線が境界
適合座標上の座標直線などに対応する等の境界条件を与
えることにより、これら偏微分方程式の数値解析をから
解を得ることができる。

【００２６】対応生成部４では、適合元３次元データ１
と適合対象３次元データ２との間で対応付け行う必要が
ある特徴量を抽出し、それぞれのデータ間での対応関係
を求め、その結果をバッファメモリ４ｍに記憶した後、
特徴量分離部５ａ，５ｂに出力される。すなわち、適合
元３次元データ１の形状データの所定の特徴部分（例え
ば、犬の３次元データを猫の３次元データに適合させる
場合、目は確実に対応付けを行いたいとするならば犬の
目）を示す線分又は点の組を、上記第２の３次元データ
の形状データの特徴部分（例えば、先の例の場合なら同
様に猫の目）を示す線分又は点の組に対して対応づけを
行い対応関係を示す対応関係データを生成する。この対
応生成部４の処理については、図４乃至図６を参照して
詳述する。

【００２７】次に、データ適合を行う際に対応づけを行
う対応生成部４の結果のバッファメモリ４ｍ中の対応関
係データに基づいて、特徴量分離部５ａ，５ｂに入力さ
れた座標変換後の形状データがそれぞれ特徴量データと
非特徴量データとに分離される。ここで、特徴量とは、
上記特徴部分の形状データであり、本実施形態では、適
合元３次元データ側の非特徴量データは使用されない。
特に、近年のＤＸＦ，ＶＲＭＬ，Ｏｐｅｎ Ｉｎｖｅｎ
ｔｏｒなどの３次元データフォーマットでは単一データ
内にラベル情報等を用いて特徴量データと非特徴量デー
タを容易に区別して保持することができるため、容易に
分離が可能である。すなわち、特徴量分離部５ａは、バ
ッファメモリ３ａｍから入力される形状データを、バッ
ファメモリ４ｍから入力される対応関係データに基づい
て、特徴量データと非特徴量データに分離して、前者の
データをシフト量算出部６を介して変動座標算出部７に
出力する一方、後者のデータを直接に変動座標算出部７
に出力する。また、特徴量分離部５ｂは、バッファメモ
リ３ｂｍから入力される形状データを、バッファメモリ
４ｍから入力される対応関係データに基づいて、特徴量
データと非特徴量データに分離して、前者のデータをシ
フト量算出部６及び変動座標算出部７に出力する一方、
後者のデータを使用しない。

【００２８】次いで、特徴量データに関しては、適合対
象３次元データ１及び適合元３次元データ２それぞれの
相関関係から適合対象に与えるシフト量がシフト量算出
部６により算出され、変動座標算出部７へと送られる。
すなわち、シフト量算出部６は、特徴分離部５ａ及び５
ｂからの特徴量データに基づいて、適合対象３次元デー
タ１の適合元データ２からの座標変換後の座標系におけ
る、非特徴量データの線分又は点の組の対応間のシフト
量を算出して変動座標算出部７に出力する。

【００２９】変動座標算出部７ではシフト量算出部６か
ら得た特徴量データのシフト量と形状データの特徴点、
線に対応して、適合対象３次元データ１側でのデータ点
との相対位置から個々の座標の変動を計算し、適合後の
座標を決定する。この際座標値の計算は先の座標変換部
３で述べた適合平面上で行う。すなわち、変動座標算出
部７は、シフト量算出部６によって算出された非特徴量
データのシフト量に基づいて、座標変換部３ａによって
座標変換された３次元データの形状データにおける、座
標変換部３ｂによって座標変換された３次元データの形
状データからの、所定の非特徴量データの対象点の変動
座標位置を算出してデータ類推部８に出力する。

【００３０】変動座標算出部７に関しては、単純に距離
に反比例して重みづけを行う手法やポテンシャルを用い
る手法、あるいは映像効果の分野でモーフィングとして
広く知られる手法を用いて特徴線との相対位置に応じて
未知の点を移動させる手法、例えば、従来技術文献５
「Thaddeus Beier et al.,“Feature-Based Image Meta
morphosis",Computer Graphics, Vol.26, No.2, pp.35-
42, 1992」や従来技術文献６「Scott Anderson,“Morph
ing Magic", Sams Publishing, 1993」に紹介されてい
る手法を用いれば、容易に座標位置を特定できる。これ
らの場合は適合対象で点ｐ，ｑを用いて特徴線がベクト
ル（ｑ−ｐ）、またそれに対応する特徴線が適合元３次
元データ２側で点ｐ’，ｑ’によりベクトル（ｑ’−
ｐ’）で定義されているとすると、適合対象３次元デー
タ１側の任意の点Ｘに対応する適合元３次元データ２で
のＸ’は以下の式で定義されるものである。

【００３１】

【数９】ｕ＝｛（Ｘ−ｐ）・（ｑ−ｐ）｝／｜ｑ−ｐ｜

【数１０】 ｖ＝｛（Ｘ−ｐ）・⊥（ｑ−ｐ）｝／｜ｑ−ｐ｜

【数１１】Ｘ’＝Ｐ’＋ｕ・（ｑ’−ｐ’）＋｛ｖ・⊥
（ｑ’−ｐ’）｝／｜ｑ’−ｐ’｜

【００３２】ここで、⊥（ｘ）はベクトルｘと同じ長さ
で、ベクトルｘとは垂直なベクトルを示す。複数の特徴
線が存在する場合は、ｉ番目の特徴線によって求まる点
をＸ’（ｉ）、その重み付け係数ｗ（ｉ）とすると、以
下の式によりＸ’を求めればよい。

【００３３】

【数１２】

【００３４】ここで、重み付け係数ｗ（ｉ）は、ｉ番目
の特徴線とＸ’（ｉ）との距離をｄ（ｉ）、特徴線の長
さをｌ（ｉ）とすると、次式により得ることができる。

【００３５】

【数１３】 ｗ（ｉ）＝｛ｄ（ｉ）^c／［ａ＋ｄ（ｉ）］｝^b

【００３６】ここで、ａ，ｂ，ｃは変形効果をコントロ
ールする定数である。ａは大きすぎるとコントロールが
困難だが、よりスムーズな変形が可能となり、０に近い
ほど直線近傍の画素への影響が大きくなる。ｂは０の場
合が全ての特徴線に対して等しく影響を受ける。ｃは０
の場合全ての直線に対して同じ重み付けとなり、正の値
で長い特徴線からの影響が大きく、負の値で逆となる。

【００３７】変動座標算出部７によって得られた適合後
の非特徴量データの座標値は適合平面上のものとして求
められた。これに対して、残りの座標値を与えるため、
データ類推部８により、適合元３次元データ２からこの
値を得る。このとき、あらかじめ座標変換部３により適
合元３次元データ２は適合平面上の任意の座標値に対し
て、一意に形状データが与えられる様な座標系に変換さ
れているため、変換前の形状データが複雑に入り組んだ
形状であっても、変換後の座標系では確実に値を特定す
ることが可能である。すなわち、データ類推部８は、変
動座標算出部７によって算出された変動座標位置に基づ
いて、適合元３次元データ２の座標変換後の形状データ
に対して、適合対象３次元データ１の座標変換後の形状
データに対応する座標値を、内挿又は外挿により類推す
る。なお、離散的に定義されたデータ点上で形状以外の
データで、その点固有のデータ、例えば色情報、が定義
されている場合、３次元データは色データを含む。

【００３８】データ類推部８において、離散的に定義さ
れる座標値からなるデータ群の場合、任意の座標値での
データを得るには、データ群の適合平面上での近傍のデ
ータを用いて類推を行う。類推には例えばＰＩＣ（Part
icle-In-Cel）などの粒子シミュレーションなどで用い
られているニアレスト・グリッド・ポイント（Nearest
Grid Point）法（最も近いグリッド、すなわちこの場合
では離散的にデータが定義されいる点の中の、最も距離
の近い点に置ける値をその点の値とする方法）や、エリ
ア・ウエイテイング（Area Weighting）法などを用い
る。このエリア・ウエイテイング法では対象点の近傍の
グリッドにより構成される直線・多角形・多面体を対象
点を基準にそれら直線・多角形・多面体の頂点ごとに分
割し、その分割された線分の長さ・面積・体積から寄与
率を計算し、その頂点に置ける値を対象点に寄与させる
手法である。単純な例では２次元の離散座標値ξ＝ｉ，
η＝ｊ（ｉ＝０，１，…，Ｎ，ｊ＝０，１，…，Ｍ）に
おいて決定されるグリッド上においてのみζ（ｉ，ｊ）
が与えられたとする。このとき任意の（ξ，η）におけ
るζの値を得るには以下の式を用いる。

【００３９】

【数１４】ｉ＝ｉｎｔ（ξ）

【数１５】ｊ＝ｉｎｔ（η）

【数１６】ｔ＝ξ−ｉ，ｔ＝η−ｊ

【数１７】ζ＝ζ（ｉ，ｊ）・（１−ｓ）・（１−ｔ）
＋ζ（ｉ＋１，ｊ）・（ｓ）・（１−ｔ）＋ζ（ｉ，ｊ
＋１）・（１−ｓ）・（ｔ）＋ζ（ｉ＋１，ｊ＋１）・
（ｓ）・（ｔ）

【００４０】このようにして形状適合化されたデータは
データ類推部８から加算部９に入力され、加算部９は、
特徴量分離部５ｂからの特徴量データと、データ類推部
８によって類推された非特徴量データとを加算して合成
することにより、形状適合化された座標変換後の３次元
データの形状データを得る。この形状データは、座標逆
変換部１０により、座標変換部３ａ，３ｂとは逆の座標
逆変換処理が実行され、元の座標系への逆変換された形
状適合化された３次元データを出力３次元データ１１と
して得る。なお、離散的に定義されたデータ点上で形状
以外のデータで、その点固有のデータ、例えば色情報、
が定義されている場合、３次元データは色データを含
む。

【００４１】＜第２の実施形態＞図３は、本発明に係る
第２の実施形態であるデータ変形処理装置３２の構成を
示すブロック図である。第２の実施形態は、第１の実施
形態に比較して、座標変換部３ｃをさらに備え、変動座
標算出部７が変動座標算出部７ａにとって代わり、変動
座標算出部７ａは、さらに座標変換部３からの座標変換
後の座標値のシフト量に基づいて、変動座標位置を算出
することを特徴とする。

【００４２】図３において、座標変換部３ｃは、適合対
象３次元データ１の形状データに対して部分的な変形を
指示するために入力された座標値のシフト量である変形
部分指示データ１２に対して、座標変換部３ａ，３ｂと
同様の座標変換処理を実行することにより、座標変換後
の座標系における座標値のシフト量に座標変換して、変
動座標算出部７ａに出力する。これに応答して、変動座
標算出部７ａは、座標変換された座標値のシフト量と、
シフト量算出部６によって算出されたシフト量に基づい
て、特徴量分離部５ａから出力される非特徴量データに
おける所定の対象点の変動座標位置を算出してデータ類
推部８に出力する。従って、第２の実施形態では、形状
適合化に加えて、変形部分指示データ１２により変形を
加えることができる。特に、変形部分指示データが特徴
量データと同等の指示方式である場合は、シフト量算出
部６へ変形部分指示データを入力して処理することも可
能である。

【００４３】＜対応生成部４の実施形態＞図４は、図２
及び図３の対応生成部４の実施形態１である対応生成部
４ａの構成を示すブロック図である。実施形態１の対応
生成部４ａでは、入力されたそれぞれの適合元及び適合
対象の３次元データ１，２中に対応付けを行う対応関係
情報（例えば、適合元では犬の目、適合対象では猫の
目）が付加情報等を利用してあらかじめ定義されてお
り、それらを対応読み取り部４１により３次元データ
１，２からそれぞれ読み取り、次いで、対応定義部４０
ａは、読み取った対応関係データに基づいて、入力され
る２つの３次元データ１，２に対して対応関係を所定の
形式で定義し、定義された対応関係データを後段のバッ
ファメモリ４ｍに出力する。

【００４４】図５は、図２及び図３の対応生成部４の実
施形態２である対応生成部４ｂの構成を示すブロック図
である。図５の対応生成部４ｂでは、あらかじめ対応情
報メモリ４２中に対応づけを行う情報（対応関係情報）
が記憶されており、対応定義部４０ｂは、対応情報メモ
リ４２からの対応関係情報の内容に基づいて、入力され
る２つの３次元データ１，２に対して対応関係を所定の
形式で定義し、定義された対応関係データを後段のバッ
ファメモリ４ｍに出力する。

【００４５】図６は、図２及び図３の対応生成部４の実
施形態３である対応生成部４ｃの構成を示すブロック図
である。図６の対応生成部４ｃでは、２つの３次元デー
タ１，２をＣＲＴディスプレイ４５に出力して表示し、
ユーザがＣＲＴディスプレイ４５に出力される内容を確
認し、それに対してキーボード４３又はマウス４４など
の入力装置により対応付けを行う対応関係情報を対応定
義部４０ｃ入力する。これに応答して、対応定義部４０
ｃは、当該入力された対応関係情報の内容に基づいて、
入力される２つの３次元データ１，２に対して対応関係
を所定の形式で定義し、定義された対応関係データを後
段のバッファメモリ４ｍに出力する。

【００４６】＜第１及び第２の実施形態の効果＞以上説
明したように、本発明に係る実施形態によれば、トポロ
ジーの異なる３次元データの形状適合化及び変形に関し
て、３次元形状の構成点の一部又は全部に座標変換を施
し、全ての構成点の座標変換後の座標値が２組の座標値
により残りの座標値が一意に決定されるような座標系へ
変換させた上で、形状の特徴となる点又は線分を変換後
の座標系で対応させ、この２組の座標値で表される平面
上で適合及び変形を行う。これにより、あらかじめ適当
な座標変換を求めておくことにより複雑な形状への形状
適合化と変形を容易に行うことができる。従って、常に
安定した動作で一方の形状を忠実に他方に反映させるよ
うに３次元データを形状適合化させ、また変形させるこ
とができ、３次元データの処理装置の操作性を大幅に向
上させることができる。

【００４７】＜変形例＞以上の第１と第２の実施形態に
おいては、３次元データを形状適合化及び／又は変形さ
せるための３次元データの処理装置について述べている
が、本発明はこれに限らず、例えば、当該処理装置の処
理をコンピュータのソフトウエアで実現するように処理
プログラムを形成してもよい。当該処理プログラムは、
例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＭＤなどの光ディスク
又はフロッピーディスクなどの記録媒体に記録される。
当該記録媒体を提供することにより、当該処理装置の処
理をより容易にユーザに提供することができる。

【００４８】

【発明の効果】以上詳述したように本発明に係る請求項
１記載の３次元データの処理方法によれば、離散的な座
標値を用いて線分又は点を定義することにより形状を表
わす形状データを少なくとも含み入力される第１の３次
元データに対して、上記形状データとは別のトポロジー
の形状を表す形状データであって第１の３次元データと
はデータ数及び形状が異なる形状データを含み入力され
る第２の３次元データを、外見上上記第１の３次元デー
タと同様の形状へと形状適合化させる３次元データの処
理方法において、３次元データ中の形状を定義する第１
の座標系を有する第１の３次元データに対して、第１の
座標変換手段を用いて、上記第１の３次元データの形状
データの少なくとも一部を所定の座標変換処理により変
換した後の２組の座標値に対して残りの座標値が一意に
決定されるような他の第２の座標系を有する第３の３次
元データに座標変換するステップと、上記座標変換され
た第３の３次元データを第１の記憶装置に記憶するステ
ップと、上記第１の座標系を有する第２の３次元データ
に対して、第２の座標変換手段を用いて、上記座標変換
処理を実行して上記第２の座標系を有する第４の３次元
データに座標変換するステップと、上記座標変換された
第４の３次元データを第２の記憶装置に記憶するステッ
プと、上記第１の３次元データの形状データの所定の特
徴部分を示す線分又は点の組を、上記第２の３次元デー
タの形状データの特徴部分を示す線分又は点の組に対し
て対応づけを行い対応関係を示す対応関係データを生成
するステップと、上記生成された対応関係データを第３
の記憶装置に記憶するステップと、上記第３の記憶装置
に記憶された各特徴部分間の対応関係データに基づい
て、上記第２の３次元データの特徴部分から、上記第１
の３次元データの特徴部分への、第２の座標系における
線分又は点の組の対応間のシフト量を算出するステップ
と、上記算出されたシフト量に基づいて、上記座標変換
された第３の３次元データにおける、上記座標変換され
た第４の３次元データからの、所定の対象点の変動座標
位置を算出するステップと、上記算出された変動座標位
置に基づいて、上記第４の３次元データが上記第３の３
次元データに形状適合化するように、上記第３の３次元
データに対応する第４の３次元データの座標値を、内挿
又は外挿により類推しかつ類推された座標値を上記第４
の３次元データの対応付けを行った特徴部分を示す線分
又は点の組に加算することにより、上記第４の３次元デ
ータを上記第３の３次元データに形状適合化された第２
の座標系を有する第５の３次元データを生成するステッ
プと、上記生成された第２の座標系を有する第５の３次
元データに対して、座標逆変換手段を用いて、上記座標
変換処理とは逆の座標逆変換処理を実行して、上記第２
の３次元データを上記第１の３次元データに形状適合化
された第１の座標系を有する第６の３次元データを生成
して出力するステップとを含むことを特徴とする。従っ
て、あらかじめ適当な座標変換を求めておくことにより
複雑な形状への形状適合化を容易に行うことができる。
それ故、常に安定した動作で一方の形状を忠実に他方に
反映させるように３次元データを形状適合化させること
ができ、３次元データの処理の操作性を大幅に向上させ
ることができる。

【００４９】また、請求項２記載の３次元データの処理
方法においては、請求項１記載の３次元データの処理方
法において、上記第１の３次元データの形状データに対
して部分的な変形を指示するために入力された第１の座
標系における座標値のシフト量に対して、第３の座標変
換手段を用いて、上記座標変換処理を実行して上記第２
の座標系における座標値のシフト量に座標変換するステ
ップをさらに含み、上記変動座標を算出するステップ
は、上記座標変換された座標値のシフト量と、上記算出
されたシフト量に基づいて、上記座標変換された第３の
３次元データにおける所定の対象点の変動座標位置を算
出するステップを含む。従って、あらかじめ適当な座標
変換を求めておくことにより複雑な形状への形状適合化
と変形を容易に行うことができる。それ故、常に安定し
た動作で一方の形状を忠実に他方に反映させるように３
次元データを形状適合化させ、また変形させることがで
き、３次元データの処理の操作性を大幅に向上させるこ
とができる。

【００５０】さらに、請求項３記載の３次元データの処
理方法においては、請求項１又は２記載の３次元データ
の処理方法において、入力される３次元データに対して
複数の座標変換装置を用いて互いに異なる座標変換処理
を実行して座標変換後の３次元データを出力するステッ
プと、上記異なる座標変換処理により座標変換された３
次元データに基づいて、それぞれ座標変換後の２組の座
標値に対して残りの座標値が一意に決定されるか否かを
判断するために、一意に決定されるときにより小さい値
となる評価関数の関数値を算出するステップと、上記算
出された上記複数の座標変換装置に対応する複数の関数
値のうち最小の関数値に対応する座標変換処理を選択し
て、選択された座標変換装置から出力される変換後の３
次元データを出力するステップと、上記選択された座標
変換装置と、その座標変換処理のためのパラメータを記
憶装置に記憶した後、上記第１と第２と第３の座標変換
手段に出力して設定するステップと、上記記憶された座
標変換処理のためのパラメータに基づいて、当該座標変
換処理とは逆の座標逆変換処理のためのパラメータを算
出して上記座標逆変換手段に出力して設定するステップ
とをさらに含む。従って、より最適な座標変換部を選択
して、３次元データの処理をより正確に実行することが
できる。

【００５１】本発明に係る請求項４記載の３次元データ
の処理装置によれば、離散的な座標値を用いて線分又は
点を定義することにより形状を表わす形状データを少な
くとも含み入力される第１の３次元データに対して、上
記形状データとは別のトポロジーの形状を表す形状デー
タであって第１の３次元データとはデータ数及び形状が
異なる形状データを含み入力される第２の３次元データ
を、外見上上記第１の３次元データと同様の形状へと形
状適合化させる３次元データの処理装置において、３次
元データ中の形状を定義する第１の座標系を有する第１
の３次元データに対して、上記第１の３次元データの形
状データの少なくとも一部を所定の座標変換処理により
変換した後の２組の座標値に対して残りの座標値が一意
に決定されるような他の第２の座標系を有する第３の３
次元データに座標変換する第１の座標変換手段と、上記
第１の座標系を有する第２の３次元データに対して、上
記座標変換処理を実行して上記第２の座標系を有する第
４の３次元データに座標変換する第２の座標変換手段
と、上記第１の３次元データの形状データの所定の特徴
部分を示す線分又は点の組を、上記第２の３次元データ
の形状データの特徴部分を示す線分又は点の組に対して
対応づけを行い対応関係を示す対応関係データを生成す
る対応生成手段と、上記対応生成手段によって生成され
た各特徴部分間の対応関係データに基づいて、上記第２
の３次元データの特徴部分から、上記第１の３次元デー
タの特徴部分への、第２の座標系における線分又は点の
組の対応間のシフト量を算出するシフト量算出手段と、
上記シフト量算出手段によって算出されたシフト量に基
づいて、上記第１の座標変換手段によって座標変換され
た第３の３次元データにおける、上記第２の座標変換手
段によって座標変換された第４の３次元データからの、
所定の対象点の変動座標位置を算出する変動座標算出手
段と、上記変動座標算出手段によって算出された変動座
標位置に基づいて、上記第４の３次元データが上記第３
の３次元データに形状適合化するように、上記第３の３
次元データに対応する第４の３次元データの座標値を、
内挿又は外挿により類推しかつ類推された座標値を上記
第４の３次元データの対応付けを行った特徴部分を示す
線分又は点の組に加算することにより、上記第４の３次
元データを上記第３の３次元データに形状適合化された
第２の座標系を有する第５の３次元データを生成するデ
ータ類推及び加算手段と、上記データ類推及び加算手段
によって生成された第２の座標系を有する第５の３次元
データに対して、上記第１と第２の座標変換手段による
座標変換処理とは逆の座標逆変換処理を実行して、上記
第２の３次元データを上記第１の３次元データに形状適
合化された第１の座標系を有する第６の３次元データを
生成して出力する座標逆変換手段とを備える。従って、
あらかじめ適当な座標変換を求めておくことにより複雑
な形状への形状適合化を容易に行うことができる。それ
故、常に安定した動作で一方の形状を忠実に他方に反映
させるように３次元データを形状適合化させることがで
き、３次元データの処理装置の操作性を大幅に向上させ
ることができる。

【００５２】また、請求項５記載の３次元データの処理
装置においては、請求項４記載の３次元データの処理装
置において、上記第１の３次元データの形状データに対
して部分的な変形を指示するために入力された第１の座
標系における座標値のシフト量に対して、上記座標変換
処理を実行して上記第２の座標系における座標値のシフ
ト量に座標変換する第３の座標変換手段をさらに備え、
上記変動座標算出手段は、上記第３の座標変換手段によ
って座標変換された座標値のシフト量と、上記シフト量
算出手段によって算出されたシフト量に基づいて、上記
第１の座標変換手段によって座標変換された第３の３次
元データにおける所定の対象点の変動座標位置を算出す
る。従って、あらかじめ適当な座標変換を求めておくこ
とにより複雑な形状への形状適合化と変形を容易に行う
ことができる。それ故、常に安定した動作で一方の形状
を忠実に他方に反映させるように３次元データを形状適
合化させ、また変形させることができ、３次元データの
処理装置の操作性を大幅に向上させることができる。

【００５３】さらに、請求項６記載の３次元データの処
理装置においては、請求項４又は５記載の３次元データ
の処理装置において、入力される３次元データに対して
互いに異なる座標変換処理を実行して座標変換後の３次
元データを出力する複数の座標変換装置と、上記複数の
座標変換装置により座標変換された３次元データに基づ
いて、それぞれ座標変換後の２組の座標値に対して残り
の座標値が一意に決定されるか否かを判断するために、
一意に決定されるときにより小さい値となる評価関数の
関数値を算出する変換評価手段と、上記変換評価手段に
よって算出された上記複数の座標変換装置に対応する複
数の関数値のうち最小の関数値に対応する座標変換装置
を選択して、選択された座標変換装置から出力される変
換後の３次元データを出力する座標変換選択手段と、上
記座標変換手段により選択された座標変換装置と、その
座標変換処理のためのパラメータを記憶した後、上記第
１と第２と第３の座標変換手段に出力して設定する記憶
装置と、上記記憶装置に記憶された座標変換処理のため
のパラメータに基づいて、当該座標変換処理とは逆の座
標逆変換処理のためのパラメータを算出して上記座標逆
変換手段に出力して設定する逆変換パラメータ算出手段
とをさらに備える。従って、より最適な座標変換部を選
択して、３次元データの処理をより正確に実行すること
ができる。

【００５４】さらに、本発明に係る請求項７記載の３次
元データの処理方法のプログラムを記録した記録媒体に
よれば、請求項１乃至３のうちの１つに記載の３次元デ
ータの処理方法のプログラムを記録する。従って、あら
かじめ適当な座標変換を求めておくことにより複雑な形
状への形状適合化及び／又は変形を容易に行うことがで
きる。それ故、常に安定した動作で一方の形状を忠実に
他方に反映させるように３次元データを形状適合化さ
せ、及び／又は変形させることができ、３次元データの
処理装置の操作性を大幅に向上させることができる。そ
して、当該記録媒体を提供することにより、当該処理装
置の処理をより容易にユーザに提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明に係る第１の実施形態である座標変換
処理装置３０の構成を示すブロック図である。

【図２】 本発明に係る第１の実施形態であるデータ適
合処理装置３１の構成を示すブロック図である。

【図３】 本発明に係る第２の実施形態であるデータ変
形処理装置３２の構成を示すブロック図である。

【図４】 図２及び図３の対応生成部４の実施形態１で
ある対応生成部４ａの構成を示すブロック図である。

【図５】 図２及び図３の対応生成部４の実施形態２で
ある対応生成部４ｂの構成を示すブロック図である。

【図６】 図２及び図３の対応生成部４の実施形態３で
ある対応生成部４ｃの構成を示すブロック図である。

【符号の説明】

１…適合対象３次元データ、 ２…適合元３次元データ、 ３ａ，３ｂ，３ｃ…座標変換部、 ３ａｍ，３ｂｍ…バッファメモリ、 ４，４ａ，４ｂ，４ｃ…対応生成部、 ４ｍ…バッファメモリ、 ５ａ，５ｂ…特徴量分離部、 ６…シフト量算出部、 ７，７ａ…変動座標算出部、 ８…データ類推部、 ９…加算器、 １０…座標逆変換部、 １１…出力３次元データ、 １２…変形部分指示データ、 １３…入力３次元データ、 １４，１４−１乃至１４−ｎ…座標変換部、 １５…変換評価部、 １６…座標変換選択部、 １８，１９…スイッチ、 ２０…パラメータメモリ、 ２１…座標逆変換パラメータ算出部、 ２２…出力３次元データ、 ４０…対応定義部、 ４１…対応読み取り部、 ４２…対応情報メモリ、 ４３…キーボード、 ４４…マウス、 ４５…ＣＲＴディスプレイ。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き 特許法第30条第１項適用申請有り 画像電子学会第５回 ビジュアルコンピューティング研究委員会研究発表会講 演論文集（1997．10．30）第１頁〜第６頁に発表 特許法第30条第１項適用申請有り 電子情報通信学会技 術研究報告第97巻第386号 ＰＲＭＵ97−138（1997. 11．20）第69頁〜第76頁に発表 (56)参考文献 特開 平４−24876（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−73559（ＪＰ，Ａ) 阿川弘ほか”仮想空間会議システムに おける顔画像処理方法”，電子情報通信 学会技術研究報告（ＩＥ89−69），電子 情報通信学会，1989年11月17日，Ｖｏ ｌ．89，Ｎｏ．281，ｐ．61−68 新井清志，栗原恒弥”二次元パラーメ ータ空間上での線形内挿による顔の三次 元アニメーション”，情報処理学会研究 報告（グラフィックスとＣＡＤ），情報 処理学会，1990年７月20日，Ｖｏｌ. 90，Ｎｏ．65，ｐ．１−８（45−５) Ｋｉｙｏｓｈｉ Ａｒａｉほか”Ｂｉ ｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉ ｏｎ ｆｏｒ ｆａｃｉａｌ ｅｘｐｒ ｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｍｅｔａｍｏｒ ｐｈｏｓｉｓ ｉｎ ｒｅａｌ−ｔｉｍ ｅ ａｎｉｍａｔｉｏｎ”，Ｔｈｅ Ｖ ｉｓｕａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，Ｓｐｒ ｉｎｇｅｒ，1996年５月９日，Ｖｏｌ. 12，Ｎｏ．３，ｐ．105−116 (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G06T 15/00 - 17/50 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ) 特許ファイル（ＰＡＴＯＬＩＳ)

Claims (7)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 離散的な座標値を用いて線分又は点を定
   義することにより形状を表わす形状データを少なくとも
   含み入力される第１の３次元データに対して、上記形状
   データとは別のトポロジーの形状を表す形状データであ
   って第１の３次元データとはデータ数及び形状が異なる
   形状データを含み入力される第２の３次元データを、外
   見上上記第１の３次元データと同様の形状へと形状適合
   化させる３次元データの処理方法において、 ３次元データ中の形状を定義する第１の座標系を有する
   第１の３次元データに対して、第１の座標変換手段を用
   いて、上記第１の３次元データの形状データの少なくと
   も一部を所定の座標変換処理により変換した後の２組の
   座標値に対して残りの座標値が一意に決定されるような
   他の第２の座標系を有する第３の３次元データに座標変
   換するステップと、 上記座標変換された第３の３次元データを第１の記憶装
   置に記憶するステップと、 上記第１の座標系を有する第２の３次元データに対し
   て、第２の座標変換手段を用いて、上記座標変換処理を
   実行して上記第２の座標系を有する第４の３次元データ
   に座標変換するステップと、 上記座標変換された第４の３次元データを第２の記憶装
   置に記憶するステップと、 上記第１の３次元データの形状データの所定の特徴部分
   を示す線分又は点の組を、上記第２の３次元データの形
   状データの特徴部分を示す線分又は点の組に対して対応
   づけを行い対応関係を示す対応関係データを生成するス
   テップと、 上記生成された対応関係データを第３の記憶装置に記憶
   するステップと、 上記第３の記憶装置に記憶された各特徴部分間の対応関
   係データに基づいて、上記第２の３次元データの特徴部
   分から、上記第１の３次元データの特徴部分への、第２
   の座標系における線分又は点の組の対応間のシフト量を
   算出するステップと、 上記算出されたシフト量に基づいて、上記座標変換され
   た第３の３次元データにおける、上記座標変換された第
   ４の３次元データからの、所定の対象点の変動座標位置
   を算出するステップと、 上記算出された変動座標位置に基づいて、上記第４の３
   次元データが上記第３の３次元データに形状適合化する
   ように、上記第３の３次元データに対応する第４の３次
   元データの座標値を、内挿又は外挿により類推しかつ類
   推された座標値を上記第４の３次元データの対応付けを
   行った特徴部分を示す線分又は点の組に加算することに
   より、上記第４の３次元データを上記第３の３次元デー
   タに形状適合化された第２の座標系を有する第５の３次
   元データを生成するステップと、 上記生成された第２の座標系を有する第５の３次元デー
   タに対して、座標逆変換手段を用いて、上記座標変換処
   理とは逆の座標逆変換処理を実行して、上記第２の３次
   元データを上記第１の３次元データに形状適合化された
   第１の座標系を有する第６の３次元データを生成して出
   力するステップとを含むことを特徴とする３次元データ
   の処理方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の３次元データの処理方法
   において、 上記第１の３次元データの形状データに対して部分的な
   変形を指示するために入力された第１の座標系における
   座標値のシフト量に対して、第３の座標変換手段を用い
   て、上記座標変換処理を実行して上記第２の座標系にお
   ける座標値のシフト量に座標変換するステップをさらに
   含み、 上記変動座標を算出するステップは、上記座標変換され
   た座標値のシフト量と、上記算出されたシフト量に基づ
   いて、上記座標変換された第３の３次元データにおける
   所定の対象点の変動座標位置を算出するステップを含む
   ことを特徴とする３次元データの処理方法。
3. 【請求項３】 請求項１又は２記載の３次元データの処
   理方法において、 入力される３次元データに対して複数の座標変換装置を
   用いて互いに異なる座標変換処理を実行して座標変換後
   の３次元データを出力するステップと、 上記異なる座標変換処理により座標変換された３次元デ
   ータに基づいて、それぞれ座標変換後の２組の座標値に
   対して残りの座標値が一意に決定されるか否かを判断す
   るために、一意に決定されるときにより小さい値となる
   評価関数の関数値を算出するステップと、 上記算出された上記複数の座標変換装置に対応する複数
   の関数値のうち最小の関数値に対応する座標変換処理を
   選択して、選択された座標変換装置から出力される変換
   後の３次元データを出力するステップと、 上記選択された座標変換装置と、その座標変換処理のた
   めのパラメータを記憶装置に記憶した後、上記第１と第
   ２と第３の座標変換手段に出力して設定するステップ
   と、 上記記憶された座標変換処理のためのパラメータに基づ
   いて、当該座標変換処理とは逆の座標逆変換処理のため
   のパラメータを算出して上記座標逆変換手段に出力して
   設定するステップとをさらに含むことを特徴とする３次
   元データの処理方法。
4. 【請求項４】 離散的な座標値を用いて線分又は点を定
   義することにより形状を表わす形状データを少なくとも
   含み入力される第１の３次元データに対して、上記形状
   データとは別のトポロジーの形状を表す形状データであ
   って第１の３次元データとはデータ数及び形状が異なる
   形状データを含み入力される第２の３次元データを、外
   見上上記第１の３次元データと同様の形状へと形状適合
   化させる３次元データの処理装置において、 ３次元データ中の形状を定義する第１の座標系を有する
   第１の３次元データに対して、上記第１の３次元データ
   の形状データの少なくとも一部を所定の座標変換処理に
   より変換した後の２組の座標値に対して残りの座標値が
   一意に決定されるような他の第２の座標系を有する第３
   の３次元データに座標変換する第１の座標変換手段と、 上記第１の座標系を有する第２の３次元データに対し
   て、上記座標変換処理を実行して上記第２の座標系を有
   する第４の３次元データに座標変換する第２の座標変換
   手段と、 上記第１の３次元データの形状データの所定の特徴部分
   を示す線分又は点の組を、上記第２の３次元データの形
   状データの特徴部分を示す線分又は点の組に対して対応
   づけを行い対応関係を示す対応関係データを生成する対
   応生成手段と、 上記対応生成手段によって生成された各特徴部分間の対
   応関係データに基づいて、上記第２の３次元データの特
   徴部分から、上記第１の３次元データの特徴部分への、
   第２の座標系における線分又は点の組の対応間のシフト
   量を算出するシフト量算出手段と、 上記シフト量算出手段によって算出されたシフト量に基
   づいて、上記第１の座標変換手段によって座標変換され
   た第３の３次元データにおける、上記第２の座標変換手
   段によって座標変換された第４の３次元データからの、
   所定の対象点の変動座標位置を算出する変動座標算出手
   段と、 上記変動座標算出手段によって算出された変動座標位置
   に基づいて、上記第４の３次元データが上記第３の３次
   元データに形状適合化するように、上記第３の３次元デ
   ータに対応する第４の３次元データの座標値を、内挿又
   は外挿により類推しかつ類推された座標値を上記第４の
   ３次元データの対応付けを行った特徴部分を示す線分又
   は点の組に加算することにより、上記第４の３次元デー
   タを上記第３の３次元データに形状適合化された第２の
   座標系を有する第５の３次元データを生成するデータ類
   推及び加算手段と、 上記データ類推及び加算手段によって生成された第２の
   座標系を有する第５の３次元データに対して、上記第１
   と第２の座標変換手段による座標変換処理とは逆の座標
   逆変換処理を実行して、上記第２の３次元データを上記
   第１の３次元データに形状適合化された第１の座標系を
   有する第６の３次元データを生成して出力する座標逆変
   換手段とを備えたことを特徴とする３次元データの処理
   装置。
5. 【請求項５】 請求項４記載の３次元データの処理装置
   において、 上記第１の３次元データの形状データに対して部分的な
   変形を指示するために入力された第１の座標系における
   座標値のシフト量に対して、上記座標変換処理を実行し
   て上記第２の座標系における座標値のシフト量に座標変
   換する第３の座標変換手段をさらに備え、 上記変動座標算出手段は、上記第３の座標変換手段によ
   って座標変換された座標値のシフト量と、上記シフト量
   算出手段によって算出されたシフト量に基づいて、上記
   第１の座標変換手段によって座標変換された第３の３次
   元データにおける所定の対象点の変動座標位置を算出す
   ることを特徴とする３次元データの処理装置。
6. 【請求項６】 請求項４又は５記載の３次元データの処
   理装置において、 入力される３次元データに対して互いに異なる座標変換
   処理を実行して座標変換後の３次元データを出力する複
   数の座標変換装置と、 上記複数の座標変換装置により座標変換された３次元デ
   ータに基づいて、それぞれ座標変換後の２組の座標値に
   対して残りの座標値が一意に決定されるか否かを判断す
   るために、一意に決定されるときにより小さい値となる
   評価関数の関数値を算出する変換評価手段と、 上記変換評価手段によって算出された上記複数の座標変
   換装置に対応する複数の関数値のうち最小の関数値に対
   応する座標変換装置を選択して、選択された座標変換装
   置から出力される変換後の３次元データを出力する座標
   変換選択手段と、 上記座標変換手段により選択された座標変換装置と、そ
   の座標変換処理のためのパラメータを記憶した後、上記
   第１と第２と第３の座標変換手段に出力して設定する記
   憶装置と、 上記記憶装置に記憶された座標変換処理のためのパラメ
   ータに基づいて、当該座標変換処理とは逆の座標逆変換
   処理のためのパラメータを算出して上記座標逆変換手段
   に出力して設定する逆変換パラメータ算出手段とをさら
   に備えたことを特徴とする３次元データの処理装置。
7. 【請求項７】 請求項１乃至３のうちの１つに記載の３
   次元データの処理方法のプログラムを記録したことを特
   徴とする３次元データの処理方法のプログラムを記録し
   た記録媒体。