JP2935503B2 - タービン羽根の振動を検知する方法および装置 - Google Patents

タービン羽根の振動を検知する方法および装置

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JP2935503B2 JP1140930A JP14093089A JP2935503B2 JP 2935503 B2 JP2935503 B2 JP 2935503B2 JP 1140930 A JP1140930 A JP 1140930A JP 14093089 A JP14093089 A JP 14093089A JP 2935503 B2 JP2935503 B2 JP 2935503B2
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Description

【発明の詳細な説明】 本発明は蒸気タービンにおける動作パラメーターのモ
ニター方法および装置、特に回転中のタービン羽根の振
動をモニターする方法および装置に係わる。
タービン羽根はその構造が複雑であるため、羽根の固
有周波数に対応する周波数で振動し易い。それぞれの固
有周波数は振動のタイプ、例えば、タービン回転軸に沿
った振動、タービン回転軸と直交する方向の振動などに
応じた特定のモードに関係がある。羽根がその正常位置
の周りで過度に振動するのを防止するめには、最低モー
ドの周波数がタービン動作周波数の調波間におさまるよ
うに羽根を構成することが設計上の常識である。しか
し、これらのモードに相当する周波数で損傷の原因にな
る非同期的な、即ち、非整数調波振動が起こることがあ
る。典型的には、低い蒸気流量及び高い背圧がタービン
羽根を不規則に振動させるバフェッティング結果とし
て、またはタービンロータねじり応力の結果として蒸気
タービン中に非同期振動が発生する可能性がある。
非同期振動の結果、蒸気タービンが物理的損傷を受る
おそれがある。振動振幅があるレベルを超えると、羽根
に有害な応力が発生する。この状態を検知し、改善しな
ければ、終局的には羽根が折れ、極めてコストのかかる
運転停止の事態を余儀なくされるおそれがある。従っ
て、このような損傷を防止するためには非同期振動を検
知する方法が必要である。
タービン羽根の振動を検知する公知の方法として、タ
ービン羽根にひずみ計を取り付ける方法がある。センサ
ー情報はタービン回転シャフトの種々の場所に取り付け
た小型発信機からタービン外側の分析装置へ送信され
る。この公知方法には３つの重大な欠点がある。第１
に、ひずみ計はタービン羽根を通過する蒸気による侵食
のため耐用寿命が極めて短い。第２に、列を構成するす
べての羽根をモニターしたければ個々の羽根にひずみ計
を連携させる必要がある。これはコストの著しい増大を
意味する。しかも、タービン内部に収容できる送信機、
従って、センサーの数は極めて限られた数である。第３
に、ひずみ計に絶えず確実に給電し、回転するロータデ
ィスクから固設電子装置へ確実に信号を送ることの複雑
さから深刻な問題が生じる。
これらの問題点を回避するため、常設の非接触近接セ
ンサーを使用するタービン羽根振動検知装置が開発され
ており、その１例としてのLuongoの米国特許第4,573,35
8号に開示されている装置では、羽根列の周りに順次間
隔を保って設けた複数のセンサーがオペレーターによっ
て選択された羽根の振動を検知する。この公知装置の場
合、一度にモニターできるのは１枚の羽根だけである。
残念ながら、この装置が必要とする複数のセンサーを蒸
気タービン内に設置するには種々の物理的困難を伴な
う。しかもその装置はシャフトのねじり振動と個々の羽
根の非同期振動を弁別しない。
非接触式の近接センサーを利用する装置はEllisの米
国特許第4,593,566号にも開示されており、この公知装
置はタービン羽根が通過すると信号を出力する２個のセ
ンサーを利用する。この装置の欠点はアナログ処理回路
が適応性に乏しく、個々の羽根の振動を検知しようとす
れば３個のセンサーが必要であること、及びねじり振動
と個々の羽根の振動とを弁別できないことにある。
従って、取り付け易く、すべての羽根を同時にモニタ
ーし、ねじり振動を個々の羽根の非同期振動から弁別
し、デジタル信号処理回路を利用し、比較的低いコスト
で非同期タービン羽根の振動を測定する耐用寿命の長い
モニター・システムが切望される。本発明はこのような
非同期タービン羽根モニター・システムに対する需要を
満たすものである。
本発明はその一実施例においてタービン羽根列に沿っ
た円周上に設けた最大限２個のセンサーから成る非同期
タービン羽根の振動モニター・システムに係わる。この
システムはセンサーへのタービン羽根の実到達時間に基
づくデータを作成する手段、センサーへのタービン羽根
の予期到達時間に基づくデータを作成する手段、及びタ
ービン羽根たわみデータを得るために実到達時間データ
を予期到達時間データと比較する手段をも含む。各分数
調波における振動レベルを求めるため羽根たわみデータ
に対して調波分析を行なう。
本発明は１列に構成されたシュラウドなしタービン羽
根の振動を検知する装置であって、タービン羽根列に沿
った円周上に配置してた最大限２個のセンサー手段と；
センサー手段に応答して、センサー手段への各羽根の実
到達時間を表わすデータを作成する手段と；センサー手
段への各羽根の予期到達時間を表わすデータを作成する
手段と；実到達時間を表わすデータを予期到達時間を表
わすデータと比較して各羽根のたわみデータを得る手段
と；各羽根のたわみデータから各羽根の各非整数調波に
おける振動の大きさを抽出する分析手段とから成ること
を特徴とする検知装置を提案する。
本発明の一実施例では、実羽根たわみデータを基準羽
根たわみデータと比較して偏差データを作成し、これを
調波分析することによってノイズの影響を軽減する。
本発明の他の実施例では、羽根たわみデータからねじ
り振動情報を抽出する手段を設ける。
実到達時間データ作成手段はクロックと、羽根の通過
に伴なって発生する入力信号に応答して現クロック・タ
イムをラッチする複数のラッチを含むことができる。別
設の基準センサーがタービン・ロータの位置に応答して
信号を出力し、この信号が別設のラッチに入力される
と、この別設ラッチがロータ位置を表わす基準信号を形
成する。
予期到達時間データを作成手段は３通りの様態のいず
れか１つで実現することができる。予期到達期間はター
ビン羽根列の回転時間を測定し、この時間をタービン羽
根におけるセンサー数で割り算し、列における羽根の位
置に従って割り算の結果を指示することによって求める
ことができる。他の実施例ではタービン・ロータにタイ
ミング・マークを設けるか、または実到達時間を捕捉し
てこれを平均する。
本発明はシュラウドなしタービン羽根の振動を検知す
る方法であって、羽根通過に対応する入力信号を発生さ
せ；前記入力信号から実到達時間データを作成し；予期
到達時間データを作成し；タービン羽根たわみデータを
得るため前記実到達時間データを前記予期到達時間デー
タと比較し；羽根たわみデータ及びねじり振動データか
ら各分数調波における振動の大きさを抽出する段階から
成ることを特徴とするシュラウドなしタービン羽根の振
動検知方法をも提案する。
本発明の非同期タービン羽根振動モニター・システム
はシュラウドなしタービン羽根を採用するいかなる蒸気
タービンにも利用できる。高圧、中間圧及び低圧羽根列
から成る典型的に蒸気タービンでは、低圧タービンにお
ける最終列はシュラウドなしである。タービン羽根振動
のレベルをモニターすることの重要性にかんがみ、上記
システムが必要とされる。過度の振動は蒸気タービン構
成成分の破壊につながりかねない。非同期タービン振動
モニター・システムはタービン・エンジニアにタービン
羽根応力に関する貴重なデータを提供すると共に、オペ
レーターに対して臨界振動レベルを警告する。本発明の
上記利点及びその他の長所は好ましい実施例に関する以
下の説明から明らかになるであろう。
本発明が正確に理解され、容易に実施されるように、
添付の図面に沿って好ましい実施例を以下に説明する。
第１図は非同期タービン羽根の振動をモニターするた
めに本発明の方法及び装置を利用できるシュラウドなし
タービン羽根列10を示す。各図において同様の成分には
同様の参照番号を付してある。タービン羽根12はロータ
・ディスク14によってロータ16に連結されている。第１
図には数枚のタービン羽根12だけを示してあるが、羽根
12の各列10が100枚以上の羽根12を含み、タービン・ロ
ータ16に数列10の羽根12が装着されることはいうまでも
ない。
本発明の非同期タービン羽根振動モニター・システム
30をも第１図に示した。システム30はタービン羽根12の
振動をモニターする手段である２個のタービン羽根セン
サー18を含む。センサー18としては可変リアクタンス型
センサーを採用するか、または例えばマイクロウェーブ
または光学式方法などのような実用的な羽根通過感知方
法を利用したものを採用すればよい。センサー18は互い
に角度θ、例えば135゜の間隔に配設すればよい。蒸気
タービン内部の苛酷な条件に耐え得るセンサーの一例は
米国特許第4,644,270号に開示されている。蒸気タービ
ンにセンサー18を取り付ける方法は本願の出願人に護渡
され、その内容を本願明細書にも引用した1988年３月24
日付米国特許出願第172,614号“SENSOR PROBE SYSTEM"
に開示されている。
同じく第１図に示すように、基準センサー20をも設け
る。センサー20はロータ16に設けた標識22と協働してロ
ータ16が１回転するごとに信号を出力する。このような
基準信号の形成はタービンの分野で広く知られている。
タービン羽根センサー18からの入力信号32は羽根振動
プロセッサー34に入力される。基準センサー20からの信
号36も羽根振動プロセッサー34に入力される。羽根振動
プロセッサー34の出力は信号コンディショニング及び非
整数調波分析を行なう信号アナライザー38に入力され
る。
第１図の羽根振動プロセッサー34の細部を第２図に示
した。タービン羽根センサー18からの信号32はそれぞれ
通過検知器40に入力される。通過検知器40は羽根が通過
するとこれに応答してパルスを出力する。羽根の通過に
応答してパルスを出力するのに好適な回路は公知であ
る。例えば、本願明細書にもその内容を引用した米国特
許第4,593,566号を参照されたい。基準センサー20から
の信号36は第３通過検知器40に入力される。通過検知器
40からの信号42は（タービン羽根センサー信号32の場合
には）タービン羽根12の通過を、（基準センサー信号36
の場合には）基準標識22の検知を示し、いずれもラッチ
44に入力される。24MHzクロックまたは他の適当な周波
数のクロックが各ラッチ44のクロック入力端子48に入力
されるクロック信号43を形成する。通過検知器40のそれ
ぞれから発生する信号42に応答して、特定の信号42によ
って駆動されるラッチ44がクロック入力48に入力される
現クロック・タイムを記憶する。即ち、各ラッチ44の出
力に現れる信号45は羽根12がセンサー18を通過する時点
またはロータ16上の標識22がセンサー20を通過する時点
を表わす。デジタル・マルチプラクサー50が各ラッチ44
からの信号45を多重化し、マクロプロセッッサー54にデ
ジタル多重化信号52を供給する。マイクロプロセッサー
54は制御ライン56を介してマルチプレクサー50を通過す
るデータの流れを制御し、ラッチ44のリセットを可能に
する。
典型的なタービン羽根12のたわみを経時的に示したグ
ラフが第３図である。たわみを経時的に描くと、問題の
タービン羽根12の振動の振幅及び周波数に等しい振幅及
び周波数の正弦波形が得られる。正弦波62はタービン羽
根12の実際のたわみを表わす。“＋”記号で示す点にお
いてのみデータが得られるような速度で正弦波62をサン
プリングすると一定振幅を有する信号64が感知される。
同様に“x"記号で示す速度で正弦波62をサンプリングす
ると、振幅はタービン羽根12の実たわみ信号62の振幅に
等しいが周波数は実たわみ信号62の周波数の1/3に等し
い信号66が得られる。信号66はタービン羽根12のたわみ
の周波数以下の周波数でデータをサンプリングすること
に起因するたわみ情報の損失を示し、信号64はタービン
羽根12のたわみの周波数の２倍以下の周波数でデータを
サンプリングする場合に生ずる可能性があるあいまいさ
を示す。後者の現象はエイリアシングと呼ばれる。グラ
フから明らかなように、周波数が類似している振動間の
分解能はデータ・サンプリング速度に応じて異なる。
基本的なサンプリング理論によれは、ｎ個のデータが
サンプリングされる場合に検知できる変化はn/2であ
る。従って、24個のタービン羽根センサー18はタービン
羽根列10の回転周波数である基本周波数の12番目までの
調波の振動を検知する。同様に、本発明のように２個の
タービン羽根センサー18を使用する場合には基本周波数
の１番目の調波までの振動が検知される。24個タービン
羽根センサー・システムでは、タービン羽根12の振動の
有意周波数はすべて12番目の調波よりも小さいから上記
制約は問題とならない。しかし、２個タービン羽根セン
サー・システム30では基本周波数以上の振動周波数振動
はすべて基本周波数以下の周波数振動であるかのごとく
エイリアシングされる。第４図はこのエイリアシング現
象の結果を示す。実線矢印は実際の振動周波数を表わ
し、破線矢印はシステム30によって実測されるエイリア
ク周波数を表わす。２個タービン羽根センサー・システ
ム30では基本周波数のプラスとマイナスにおてのエイリ
アシングの反映点が現われる。このような制約はタービ
ン羽根センサー18を追加してサンプリング点を増やすこ
とで軽減できる。にもかかわらず、本発明はセンサー18
を２個だけ使用するように構成されている。
第１図の信号アナライザー38を構成する主要部分であ
る第２図のマイクロプロセッサー54によって行なわれる
ステップのフローチャートを第５図に示した。ステップ
70において多重化デジタル信号52がマイクロプロセッサ
ー54に入力される。多重化デジタル信号52はタービン羽
根12の到達時間及びロータ標識22の到達時間を含んでい
る。ロータ標識22の到達時間に基づき、タービン羽根12
の到達時間を個々のタービン羽根12と相関させることが
できる。到達時間データの質に応じて２つの既知相関ア
ルゴリズムのいずれか一方を利用すればよい。羽根12の
到達時間をその羽根12と相関させようとする最初の試み
が羽根12の予想位置と実際位置との間にずれがあるため
失敗に終ることもあり得るが、本発明は羽根12の到達時
間を記憶することによってこの失敗を検知し、修正する
ことができるから、データが失われたり、その質を落と
したりすることはない。
ステップ72において、マイクロプロセッサー54は特定
のタービン羽根12について経時的に推定されるたわみを
計算する。タービン羽根12の推定たわみは下記式を利用
して計算することができる。
ｘ＝Ｖ＊△ｔ ただし ｘ＝タービン羽根変位量（ミル） ｖ＝タービン羽根回転速度（ミル／マイクロセコンド） △ｔ＝タービン羽根到達時間偏差（マイクロセコンド） 量△ｔ（タービン羽根到達時間偏差）は通過検知器40
によって検知され、これはデジタル多重化信号52を介し
てマイクロプロセッサー54に送信されるタービン羽根セ
ンサー18へのタービン羽根12の実到達時間と、タービン
羽根センサー18へのタービン羽根12の予期到達時間との
差である。タービン羽根センサー18へのタービン羽根12
の予期到達時間を求める方法は下記の３通りである。
センサー18を等間隔に配設した場合に利用できる各タ
ービン羽根12の予期到達時間の第１の計算方法では、タ
ービン羽根列10全体の回転時間をタービン羽根センサー
18の個数で割り、特定のタービン羽根12の（ロータ16の
基準標識22に基づく）番号によってタービン羽根センサ
ー18の到達時点間のタイム・インダーバルを指示する。
第２の方法では、ロータ16に複数のタイミング・マーク
を設ける。第３の方法では、すべてのタービン羽根12の
到達時間を表わす歴史的データを平均する。第３の方法
はすべてのタービン羽根12に共通な振動であるロータ16
のねじり振動を排除できるという点で有利である。羽根
振動プロセッサー34は所定の時間中に各センサー18、20
から得られる到達時間データをすべて記憶できるから、
上記３通りの方法のいずれか１つまたは組み合わせを利
用すればよい。次いで、ステップ74においてマイクロプ
ロセッサー54により、ノイズ軽減プロセスが行なわれ
る。このノイズ軽減はステップ72において計算されたタ
ービン羽根の推定たわみデータを、タービン羽根12が偏
差データを発生させるような振動を伴なっていないと想
定する条件下で測定されたタービン羽根12のたわみデー
タを表わす基準データと比較する。このノイズ軽減方法
では、振動状態が基準データから変動すればシステム30
がこれを検知するから、タービン羽根12が極端な振動を
伴なっている状態で測定された基準データでない限り、
タービン羽根12の絶対無振動状態で測定されたものでな
くても、基準データを利用できる。第６図のノイズ軽減
処理が行なわれない場合のタービン羽根12の経時的な推
定たわみを表わす信号80、第７図は上記ノイズ軽減処理
を施された同じたわみを表わす信号82をそれぞれ示す。
ステップ76において、ロータ16のねじり振動がノイズ
軽減済みデータ82から排除される。ねじり振動除去はす
べてのタービン羽根12に共通の振動要素（ねじり振動の
振幅及び周波数）を減算することによって達成される。
従って、羽根12の応力を推定するためのロータ16の全体
的な態様、形状を正確に知っていなければならないシャ
フト端測定方法とは異なり、本発明はタービン羽根12の
ねじり振動を羽根自体において検知する。このねじり振
動はステップ72におけるタービン羽根の予期到達時間の
第３の計算方法（歴史的データを平均）を利用すること
によって除去することができる。
次いでステップ78において、タービン羽根12の推定た
わみデータに対してフーリエ分析またはその他の適当な
数学的方法を行なう。これによって得られた周波数スペ
クトルは振動と周波数の関係で表わすことができるが、
第４図に示したようなエイリアスされた周波数となる。
この調波分析の他の方法では直交する正弦及び余弦関数
と相関させる。直交する正弦及び余弦関数の周波数は問
題の振動の正確なエイリアス周波数を検知できるように
調整すればよい。これら関数サンプル間の位相角は２個
のセンサー18を隔てる角度θによって求められる。この
ような信号分析プロセス全体をタービン羽根列10中の任
意の、またはすべてのタイミング羽根12に関して繰り返
せばよい。
さらに信号分析ステップを進めることにより、特定周
波数において最も明確に応答するタービン羽根12を発見
し、特定周波数におけるすべてのタービン羽根12の応答
を平均し、最も応答が明確な周波数を検知し、種々のデ
ータ要約を作成、プリントすることができる。エンジニ
アまたはタービン・オペレーターは個々のタービン羽根
12における振動レベルを評価する際にこの情報を利用す
ることができる。
さらにまた、所与の周波数における振動振幅からター
ビン羽根12の任意の点における応力を推定することがで
きる。一般に、周期数が高ければ、タービン羽根12の任
意の点における応力はタービン羽根12のたわみは同じで
も周波数が低い場合よりも大きくなる。
以上に本発明をその実施例に関して説明したが、当業
者ならば他にも多くの変更を試みることができるであろ
う。頭書した特許請求の範囲はこれらの変更をすべて包
含するものである。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の非同期振動モニター・システムとの関
連においてシュラウドなしタービン羽根を示している。 第２図は第１図の羽根振動プロセッサーの細部を示して
いる。 第３図は典型的タービン羽根たわみを経時的に描いたグ
ラフである。 第４図はタービン羽根振動の実測及びエイリアス振動周
波数のスペクトルを示している。 第５図は第１図の信号アナライザーを構成するマイクロ
プロセッサによって行なわれるステップを示すフローチ
ャートである。 第６図は本発明のノイズ軽減方法を施さない場合のター
ビン羽根の経時的変位を表わす信号を示している。 第７図は本発明のノイズ軽減方法を施したあとの第６図
に示したのと同じ変位を表わす信号を示す。 10……羽根列 12……羽根 14……ロータ・ディスク 16……ロータ 18……タービン羽根センサー 30……モニター・システム
フロントページの続き (56)参考文献 米国特許4593566（ＵＳ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) F01D 5/00 - 5/34 F01D 17/00 - 21/20

Claims (19)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】１例に構成されたシュラウドなしタービン
    羽根の振動を検知する装置であって、 タービン羽根列に沿った円周上に配置した最大限２個の
    センサー手段と； センサー手段に応答して、センサー手段への各羽根の実
    到達時間を表わすデータを作成する手段と； センサー手段への各羽根の予期到達時間を表わすデータ
    を作成する手段と； 実到達時間を表わすデータを予期到達時間を表わすデー
    タを比較して各羽根のたわみデータを得る手段と； 各羽根のたわみデータから各羽根の各非整数調波におけ
    る振動の大きさを抽出する分析手段とから成ることを特
    徴とする検知装置。
  2. 【請求項２】基準羽根たわみデータを提供し、各羽根の
    たわみデータを基準羽根たわみデータと比較することに
    より偏差データを作成する手段をも含み、分析手段が偏
    差データに応答することを特徴とする請求項１に記載の
    装置。
  3. 【請求項３】センサー手段はそれぞれが羽根通過に応答
    して入力信号を発生する２個のセンサーより成り、実到
    達時間を表わすデータを作成する手段はクロック手段
    と、入力信号に応答してクロック手段の現在時間をラッ
    チする複数のラッチとを含むことを特徴とする請求項１
    に記載の装置。
  4. 【請求項４】タービン羽根がシャフトに装着されてお
    り、前記装置はシャフトの位置に応答する基準センサー
    手段をも含み、基準センサー手段はシャフトの位置を表
    わす信号をラッチに送ってクロック手段の現在時間をラ
    ッチし、予期到達時間を表わすデータを作成する前記手
    段は基準センサー手段に連携するラッチに応答すること
    を特徴とする請求項３に記載の装置。
  5. 【請求項５】分析手段は各羽根のたわみデータにつきフ
    ーリエ分析を行なう手段を含むことを特徴とする請求項
    １に記載の装置。
  6. 【請求項６】各羽根のたわみデータからねじり振動デー
    タを抽出する手段をも含むことを特徴とする請求項１に
    記載の装置。
  7. 【請求項７】振動検知システムを有する蒸気タービンで
    あって、 ロータと； ロータに数列に装着した複数のシュラウドなしタービン
    羽根と； タービン羽根列に沿った円周上の取り付けたセンサー手
    段と： センサー手段に応答してセンサー手段への各羽根の実到
    達時間を表わすデータを作成する手段と； センサー手段への各羽根の予期到達時間を表わすデータ
    を作成する手段と； 実到達時間を表わすデータを予期到達時間を表わすデー
    タと比較して各羽根のたわみデータを得る手段と； 各羽根のたわみデータから各羽根の各非整数調波におけ
    る振動の大きさを抽出する分析手段と から成る振動検知システムを有する蒸気タービン。
  8. 【請求項８】予期到達時間を表わすデータを作成する前
    記手段は、羽根列の回転時間を測定する手段と、羽根列
    のセンサー手段の個数で前記時間を割り算する手段と、
    割り算の結果と列内の各羽根の位置に応答して各羽根の
    予期到達時間を求める手段とを含むことを特徴とする請
    求項７に記載の装置。
  9. 【請求項９】予期到達時間を表わすデータを作成する前
    記手段はロータ上に複数のタイミング・マークを設定す
    る手段を含むことを特徴とする請求項７に記載の装置。
  10. 【請求項１０】予期到達時間を表わすデータを作成する
    前記手段は各羽根の実到達時間を平均する手段を含み、
    平均した実到達時間を予期到達時間として用いることを
    特徴とする請求項７に記載の装置。
  11. 【請求項１１】センサー手段は第１及び第２の磁気セン
    サーを含むことを特徴とする請求項７に記載の装置。
  12. 【請求項１２】各羽根のたわみデータに対するノイズの
    影響を軽減する手段をも含むことを特徴とする請求項７
    に記載の装置。
  13. 【請求項１３】シュラウドなしタービン羽根の振動を検
    知する方法であって、 各羽根の通過に対応する入力信号を発生させ； 入力信号から各羽根の実到達時間を表わすデータを作成
    し； 各羽根の予期到達時間を表わすデータを作成し； 実到達時間を表わすデータを予期到達時間を表わすデー
    タと比較して各羽根のたわみデータを求め； 各羽根のたわみデータから各羽根の各非整数調波におけ
    る振動の大きさを抽出する段階から成ることを特徴とす
    るシュラウドなしタービン羽根の振動検知方法。
  14. 【請求項１４】各羽根のたわみデータに対するノイズの
    影響を軽減する段階をも含むことを特徴とする請求項13
    に記載の方法。
  15. 【請求項１５】予期到達時間を表わすデータを作成する
    前記段階はタービン羽根の回転時間を測定し、この時間
    を各列の羽根通過入力信号発生源の個数で割り算し、割
    り算の結果と列内の各羽根の位置に応答して各羽根の予
    期到達時間を求める段階を含むことを特徴とする請求項
    13に記載の方法。
  16. 【請求項１６】予期到達時間を表わすデータを作成する
    前記段階はタービン羽根が装着されているロータ上の複
    数のタイミング・マークを感知する段階を含むことを特
    徴とする請求項13に記載の方法。
  17. 【請求項１７】予期到達時間を表わすデータを作成する
    前記段階は実到達時間を表わすデータを平均する段階を
    含むことを特徴とする請求項13に記載の方法。
  18. 【請求項１８】各羽根の各非整数調波における振動の大
    きさを抽出する前記段階は各羽根のたわみデータにつき
    フーリエ分析を行なう段階を含むことを特徴とする請求
    項13に記載の方法。
  19. 【請求項１９】各羽根のたわみデータからねじり振動デ
    ータを抽出する段階をも含むことを特徴とする請求項13
    に記載の方法。
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