JP2861819B2 - Resistance welding method for dissimilar metals - Google Patents

Resistance welding method for dissimilar metals

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JP2861819B2
JP2861819B2 JP6201505A JP20150594A JP2861819B2 JP 2861819 B2 JP2861819 B2 JP 2861819B2 JP 6201505 A JP6201505 A JP 6201505A JP 20150594 A JP20150594 A JP 20150594A JP 2861819 B2 JP2861819 B2 JP 2861819B2
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Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【0001】[0001]

【産業上の利用分野】本発明は、アルミニウムと鋼、鋼
とチタニウムのように、溶接を行った場合に接合界面に
脆弱な金属間化合物が形成され、高い継手強度を得るこ
とが難しい異種金属の抵抗溶接方法に関する。
The present invention relates to a dissimilar metal, such as aluminum and steel, or steel and titanium, in which a brittle intermetallic compound is formed at the joint interface when welding is performed, and it is difficult to obtain high joint strength. To a resistance welding method.

【0002】[0002]

【従来の技術】アルミニウムと鋼、アルミニウムとチタ
ニウム、チタニウムと鋼のような異種金属の溶接では、
その接合界面に脆弱な金属間化合物が形成され、高い継
手強度が得られないことが知られている。なお、本明細
書で単にアルミニウムと称するときは、純アルミニウム
およびアルミニウム合金を意味し、同様にチタニウム等
はその純金属および合金を意味する。
In the welding of dissimilar metals such as aluminum and steel, aluminum and titanium, titanium and steel,
It is known that a brittle intermetallic compound is formed at the joint interface, and high joint strength cannot be obtained. In this specification, when simply referred to as aluminum, it means pure aluminum and an aluminum alloy, and similarly, titanium and the like mean the pure metal and the alloy.

【0003】従来このような異種金属の接合法として
は、ネジ、ボルト、嵌め合わせなどの機械的な接合方法
や、爆着、熱間圧延、摩擦圧延などの固相接合法、更に
は接着による方法が検討されている。しかし、機械的な
接合や接着による接合では、信頼性、気密性、作業性等
に問題がある。また、固相接合法では、接合材の形状の
制約が大きいことや、作業性の低いことが問題である。
Conventionally, such dissimilar metal joining methods include mechanical joining methods such as screws, bolts, fittings, solid-state joining methods such as explosion, hot rolling, friction rolling, and bonding. A method is being considered. However, mechanical joining and joining by adhesion have problems in reliability, airtightness, workability, and the like. Further, in the solid-phase joining method, there are problems that the shape of the joining material is greatly restricted and workability is low.

【0004】このようなことから、より簡便で作業性の
高い異種金属の接合法の開発が期待されている。特に、
アルミニウムと鋼の接合は、自動車の軽量化に不可欠の
技術であることから、簡便で効率的な抵抗溶接を用いた
接合法の確立が待望されている。
[0004] Under such circumstances, development of a method of joining dissimilar metals which is simpler and has higher workability is expected. In particular,
Since the joining of aluminum and steel is an indispensable technology for reducing the weight of automobiles, establishment of a simple and efficient joining method using resistance welding is expected.

【0005】以下、車体の軽量化という観点から注目さ
れているアルミニウムと鋼のスポット溶接を取り上げ
て、異種金属の抵抗溶接の現状および問題点を説明す
る。
[0005] The current situation and problems of resistance welding of dissimilar metals will be described below, taking spot welding of aluminum and steel, which is attracting attention from the viewpoint of weight reduction of a vehicle body.

【0006】アルミニウムと鋼のスポット溶接では、そ
れぞれの融点、電気抵抗、熱伝導度等の物性値が大きく
異なることが問題となる。例えば、アルミニウムと鋼の
薄板を重ね合わせて単純にスポット溶接した場合には、
アルミニウムの融点が鋼の融点の1/2以下であり、し
かもアルミニウムの方が熱伝導度が大きいことから、抵
抗溶接による発熱が鋼側からアルミニウム側に伝導し、
アルミニウムの一方的な溶融が生じるため、アルミニウ
ム側の板表面の溶接による損傷が大きい。また、この過
程で接合界面に金属間化合物が形成され、ナゲットも偏
って形成される。そのため、高い継手強度が得られな
い。
[0006] In spot welding of aluminum and steel, there is a problem that physical properties such as melting point, electric resistance, and thermal conductivity are largely different from each other. For example, when a thin plate of aluminum and steel is overlapped and simply spot welded,
Since the melting point of aluminum is less than half the melting point of steel and aluminum has higher thermal conductivity, heat generated by resistance welding is conducted from the steel side to the aluminum side,
Since one-sided melting of aluminum occurs, the damage of the aluminum-side plate surface due to welding is large. In this process, an intermetallic compound is formed at the bonding interface, and a nugget is also formed unevenly. Therefore, high joint strength cannot be obtained.

【0007】この対策の一つとして、アルミニウムと鋼
の間に中間層を介在させることが考えられており、例え
ば特開平4−143083号公報には中間層としてMg
箔を介在させる技術が開示されている。また、特開平4
−251676号や特開平6−39558号公報にはア
ルミニウムと接する鋼表面にめっき層を設ける技術が開
示されている。
As one of countermeasures, it is considered that an intermediate layer is interposed between aluminum and steel. For example, Japanese Patent Laid-Open Publication No.
A technique of interposing a foil is disclosed. In addition, Japanese Unexamined Patent Application Publication No.
JP-A-251676 and JP-A-6-39558 disclose techniques for providing a plating layer on a steel surface in contact with aluminum.

【0008】[0008]

【発明が解決しようとする課題】しかし、これらの従来
の技術は、高い継手強度を安定し得ることができない。
なぜなら、従来技術は、中間層をアルミニウムと鋼の間
に介在する単なるインサート材としており、中間層の設
計にあたってアルミニウムと鋼の物性値の大きな違いを
十分に考慮していないからである。
However, these conventional techniques cannot stabilize high joint strength.
This is because, in the prior art, the intermediate layer is merely an insert material interposed between aluminum and steel, and the intermediate layer is not sufficiently designed in consideration of a large difference in physical property values between aluminum and steel.

【0009】すなわち、アルミニウムと鋼の融点差は3
00Kをはるかに超える。本発明者らの調査よると、こ
のように融点差が大きい異種金属の場合、1つの中間層
では安定な継手強度を得ることはできない。逆に、鋼と
チタニウムのように融点差が300K以下の場合は、1
つの中間層でも安定な継手強度を得ることができる。
That is, the difference in melting point between aluminum and steel is 3
Far above 00K. According to the investigation by the present inventors, in the case of such dissimilar metals having a large difference in melting point, stable joint strength cannot be obtained with one intermediate layer. Conversely, when the melting point difference is 300K or less, such as steel and titanium, 1
Stable joint strength can be obtained even with two intermediate layers.

【0010】換言すれば、前述した従来技術は、鋼とチ
タニウムの接合には有効であるが、本来の接合対象であ
るアルミニウムと鋼の接合に用いた場合には、十分な効
果を発揮できないのである。
In other words, the above-mentioned prior art is effective for joining steel and titanium, but cannot be sufficiently effective when used for joining aluminum and steel, which is the original joining object. is there.

【0011】本発明の目的は、接合材の種類にかかわら
ず、高い継手強度を安定して得ることができる異種金属
の抵抗溶接方法を提供することにある。
An object of the present invention is to provide a resistance welding method for dissimilar metals capable of stably obtaining high joint strength irrespective of the type of joining material.

【0012】[0012]

【課題を解決するための手段】異種金属の抵抗溶接に中
間層は不可欠と考えられる。中間層の挙動を調査する過
程で、その理想的な働きが明らかになった。本発明者ら
が見出した中間層の理想的な働きを図1(A)を用いて
説明する。
An intermediate layer is considered to be indispensable for resistance welding of dissimilar metals. In the process of investigating the behavior of the middle layer, its ideal function became clear. The ideal function of the intermediate layer found by the present inventors will be described with reference to FIG.

【0013】A,Bは接合すべき異種の金属であり、金
属Aの融点TA は金属Bの融点TBより低い。すなわ
ち、TA <TB である。Xは中間層であり、金属A,B
間に介在している。金属A,B間に中間層Xを挟み、そ
の金属A,Bを電極間に挟んで加圧通電を行うことによ
り、金属A,Bは抵抗溶接(ここではスポット溶接)さ
れる。
[0013] A, B is a metal dissimilar to be joined, the melting point T A metal A is lower than the melting point T B of the metal B. That is, T A <T B. X is an intermediate layer, and metals A and B
Intervening between them. Metals A and B are resistance-welded (in this case, spot-welded) by sandwiching the intermediate layer X between the metals A and B and sandwiching the metals A and B between the electrodes and applying pressure.

【0014】このとき、中間層Xの働きにより、金属
A,Bの過剰な融点を抑え、溶接初期において金属A,
Bの直接接触を妨げ、接合界面での金属間化合物の形成
を防止する。金属A,Bの接合面が必要な温度に加熱さ
れた後、中間層Xを完全に溶融させ、加圧力により接合
界面から排出する。これらにより適正な温度に加熱され
た金属A,Bの接合面を瞬間的に重ね合わせて直接接合
することができる。
At this time, by the action of the intermediate layer X, the excessive melting points of the metals A and B are suppressed, and the metals A and B are early in welding.
It prevents direct contact of B and prevents the formation of intermetallic compounds at the bonding interface. After the joining surfaces of the metals A and B are heated to a required temperature, the intermediate layer X is completely melted and discharged from the joining interface by the pressing force. As a result, the joining surfaces of the metals A and B heated to appropriate temperatures can be instantaneously overlapped and joined directly.

【0015】これが中間層Xの理想的な働きである。つ
まり、中間層Xを単なるインサート材として用いるので
はなく、金属A,Bの加熱溶融のタイミングを制御する
媒体として機能させる。更に詳しく説明すれば、中間層
Xの働きにより、金属A,Bの接合面の加熱、溶融のタ
イミングを合わせ、各接合面が接合に最も適した状態に
なったときに、接合面間から中間層を排出して、金属
A,Bを直接接合するのである。
This is the ideal function of the intermediate layer X. That is, the intermediate layer X is not merely used as an insert material, but functions as a medium for controlling the timing of heating and melting the metals A and B. More specifically, by the action of the intermediate layer X, the timings of heating and melting of the joining surfaces of the metals A and B are adjusted, and when each joining surface is in a state most suitable for joining, the intermediate surfaces are joined from the joining surfaces. The layers are discharged and the metals A and B are directly joined.

【0016】そして、このような理想的な働きを中間層
Xにさせるためには、金属A,Bの物性値の違いを中間
層Xの設計に反映させる必要があり、本発明者らによる
調査の結果、金属A,Bの物性値に基づく一定の条件を
中間層Xに与えることにより、これが可能になることが
判明した。
In order to make the intermediate layer X have such an ideal function, it is necessary to reflect the difference in the physical properties of the metals A and B in the design of the intermediate layer X. As a result, it has been found that this can be achieved by giving certain conditions to the intermediate layer X based on the physical properties of the metals A and B.

【0017】また、アルミニウムと鋼のように、金属
A,Bの融点が大きく異なる場合に、中間層Xだけ用い
ると、金属A,Bが反応し、脆弱な金属間化合物を形成
するため、高い接合強度が得られないことが判った。こ
れは、金属A,Bの融点が大きく異なる場合には、融点
の高い金属Bが適正な温度に加熱される前に、中間層X
が溶融・排出されてしまい、その結果、溶融した金属
A,Bが接合完了までの間接触し続け、脆弱な金属間化
合物を形成するからである。換言すれば、中間層Xのみ
を用いる方法は、金属A,Bの融点差が小さい場合にの
み有効である。
Further, in the case where the melting points of the metals A and B are significantly different from each other, such as aluminum and steel, if only the intermediate layer X is used, the metals A and B react and form a brittle intermetallic compound. It turned out that joining strength was not obtained. This is because when the melting points of the metals A and B are significantly different, the intermediate layer X is heated before the metal B having a high melting point is heated to an appropriate temperature.
Is melted and discharged, and as a result, the molten metals A and B continue to be in contact with each other until the joining is completed, forming a brittle intermetallic compound. In other words, the method using only the intermediate layer X is effective only when the difference between the melting points of the metals A and B is small.

【0018】そこで、種々の中間層の組み合わせについ
て調査した結果、金属A,Bの融点が大きく異なる場合
には、図1(B)に示すように、物性が異なる別の中間
層Yを用いる必要のあることが判明した。
As a result of investigating various combinations of intermediate layers, if the melting points of the metals A and B are greatly different, it is necessary to use another intermediate layer Y having different physical properties as shown in FIG. Turned out to be.

【0019】本発明は以上の知見に基づきなされたもの
で、次の2つの異種金属の抵抗溶接方法を要旨とする。
The present invention has been made based on the above findings, and has the following two methods for resistance welding of dissimilar metals.

【0020】1) 融点差が300K以下である異種金
属A,B(金属Aの融点T<金属の融点T)の抵
抗溶接において、融点が(T−300)K以上T
下である中間層Xを金属A,B間に介在させることによ
り、抵抗溶接の際に抵抗加熱により中間層Xを瞬時に溶
融させると共に、その溶融した中間層Xを加圧力により
接合界面から排出して、金属A,Bを直接接合する。
[0020] 1) dissimilar metals A melting point difference is 300K or less, B (in the resistance welding of the melting point T B) of the melting point T A <metal B of the metal A, melting point (T A -300) K or T B below By interposing the intermediate layer X between the metals A and B, the intermediate layer X is instantaneously melted by resistance heating at the time of resistance welding, and the molten intermediate layer X is discharged from the joining interface by the pressing force. Then, the metals A and B are directly joined.

【0021】2) 融点が異なる異種金属A,B(金属
Aの融点TA <金属Bの融点TB )の抵抗溶接におい
て、融点が(TA −300)K以上TA 以下である中間
層Xと、融点がTA 以上TB 以下である中間層Yとを、
中間層Xが金属A側に位置し中間層Yが金属B側に位置
するように金属A,B間に介在させることにより、抵抗
溶接の際に抵抗加熱により中間層X,Yを瞬時に溶融さ
せる共に、その溶融した中間層X,Yを加圧力により接
合界面から排出して、金属A,Bを直接接合する。
[0021] 2) different melting points dissimilar metals A, in the resistance welding of B (melting point T B melting point T A <metal B of the metal A), the intermediate layer is not more than the melting point (T A -300) K or T A X and an intermediate layer Y having a melting point of T A or more and T B or less,
Intermediate layers X and Y are instantaneously melted by resistance heating during resistance welding by interposing metal layers A and B such that intermediate layer X is located on metal A side and intermediate layer Y is located on metal B side. At the same time, the molten intermediate layers X and Y are discharged from the bonding interface by the pressing force, and the metals A and B are directly bonded.

【0022】中間層の厚さは、 0<RX ×dX 1/4 <RX ×0.51/4 …(1) ZAB×3500<RY ×dY 1/4 <RY ×0.51/4 …(2) ZAB=(RA /KA )×(KB /RB )×(1/TB ) 0<dA ,dB ≦3 di :厚さ(mm) Ri :比抵抗(μΩ・mm) Ki :熱伝導率(cal/cm2 /cm/s/℃) であることが望ましい。ただし、中間層Yを用いない第
1法では、(2) の条件は不用である。
The thickness of the intermediate layer is as follows: 0 <R X × d X 1/4 <R X × 0.5 1/4 (1) Z AB × 3500 <R Y × d Y 1/4 <R Y × 0.5 1/4 ... (2) Z AB = (R A / K A) × (K B / R B) × (1 / T B) 0 <d A, d B ≦ 3 d i: thickness (Mm) R i : specific resistance (μΩ · mm) K i : thermal conductivity (cal / cm 2 / cm / s / ° C.) However, in the first method using no intermediate layer Y, the condition (2) is unnecessary.

【0023】溶接電流および溶接時間は、 IO =α×(ZAB×TB )×(1/t1/2 )+9 …(3) ZAB=(RA /KA )×(KB /RB )×(1/TB ) 350<α<550 0<tO <100 IO :溶接電流(kA) tO :溶接時間(ms) Ri :比抵抗(μΩ・mm) Ki :熱伝導率(cal/cm2 /cm/s/℃) α :定数 であることが望ましい。The welding current and welding time are as follows: I O = α × (Z AB × T B ) × (1 / t 1/2 ) +9 (3) Z AB = (R A / K A ) × (K B / R B) × (1 / T B) 350 <α <550 0 <t O <100 I O: welding current (kA) t O: welding time (ms) R i: specific resistance (μΩ · mm) K i : Thermal conductivity (cal / cm 2 / cm / s / ° C.) α: desirably a constant

【0024】[0024]

【作用】第1法は、金属A,Bの融点差が300K以下
の場合にのみ有効であるので、この場合にのみ適用す
る。具体的には例えば金属Aが鋼、金属Bがチタニウム
の場合である。金属Aが鋼、金属Bがチタニウムの場
合、中間層Xとしては、例えばNi−Zn,Zn,Ti
−Mn,Alおよびその合金、Mgおよびその合金等を
用いることができる。
The first method is effective only when the difference between the melting points of the metals A and B is 300 K or less, and is applied only in this case. Specifically, for example, metal A is steel and metal B is titanium. When the metal A is steel and the metal B is titanium, the intermediate layer X is, for example, Ni-Zn, Zn, Ti
-Mn, Al and alloys thereof, Mg and alloys thereof can be used.

【0025】第2法は、金属A,Bの融点差が300K
を超える場合に有効であるが、融点差が300K以下の
場合(例えば鋼とチタニウムの接合)にも当然用いるこ
とができる。融点差が300Kを超える金属A,Bの組
み合わせとしては、例えば金属Aがアルミニウム、金属
Bが鋼の場合がある。この場合、中間層XとしてはAl
−Si、Zn等を、また中間層YとしてはAl−Mn、
Ni−Zn,Cu,Ni等を用いることができる。
In the second method, the difference between the melting points of metals A and B is 300K.
Is effective when the melting point exceeds 300 K, but it can be naturally used also when the melting point difference is 300 K or less (for example, joining of steel and titanium). As a combination of metals A and B having a melting point difference exceeding 300 K, for example, metal A may be aluminum and metal B may be steel. In this case, the intermediate layer X is made of Al
-Si, Zn, etc., and Al-Mn,
Ni-Zn, Cu, Ni, or the like can be used.

【0026】図2は第1法(スポット溶接)において中
間層Xの材質および厚さを変えたときの接合部の引張試
験結果を、厚さをパラメータとして融点と比抵抗×(厚
さ)1/4 との関係により整理したものである。金属Aは
鋼(厚さ1.0mm)、金属Bはチタニウム(厚さ1.0m
m)である。溶接条件は1ms−32kA−1960N
とした。白抜きマークは母材破断、黒マークは界面剥離
である。
FIG. 2 shows a tensile test result of the joint when the material and the thickness of the intermediate layer X are changed in the first method (spot welding), and the melting point and the specific resistance × (thickness) 1 using the thickness as a parameter. It is arranged according to the relationship with / 4 . Metal A is steel (1.0mm thick), Metal B is titanium (1.0m thick)
m). The welding conditions are 1ms-32kA-1960N
And Open marks indicate base material breakage, and black marks indicate interface peeling.

【0027】図から分かるように、金属A,Bの融点差
が300K以下の場合は、中間層Xとして、その融点が
(金属Aの融点TA −300)K以上、金属Bの融点T
B 以下のものを用いる必要がある。適正な中間層Xは、
ここではNi−Zn,Zn,Ti−Mnの3種類であ
る。
As can be seen from the figure, when the difference in melting point between the metals A and B is 300 K or less, the melting point of the intermediate layer X is equal to or more than the melting point T A -300 of the metal A and the melting point T of the metal B.
B It is necessary to use the following. An appropriate mid layer X is
Here, there are three types: Ni-Zn, Zn, and Ti-Mn.

【0028】中間層Xの融点が金属Bの融点T を超え
ると、接合中に金属Aの接合面が異常加熱される共に、
中間層Xよりもむしろ金属が溶融し、接合後に中間層
Xが接合界面が残る。そのため、高い継手強度が得られ
ない。また、中間層Xの融点が(金属Aの融点T−3
00)K未満になると、接合初期に中間層Xが溶融して
接合面間から排出され、金属Bの接合面を十分に加熱す
ることができなくなると共に、金属A,Bが接触し、接
合界面に金属間化合物を形成するため、やはり高い継手
強度が得られない。
[0028] When the melting point of the intermediate layer X is higher than the melting point T B of the metal B, both bonding surfaces of the metal A is abnormally heated during the joining,
The metal A melts rather than the intermediate layer X, and the bonding interface of the intermediate layer X remains after bonding. Therefore, high joint strength cannot be obtained. Further, the melting point of the intermediate layer X is (melting point T A −3 of metal A).
If the temperature is less than K), the intermediate layer X is melted in the initial stage of the joining and discharged from the joining surface, so that the joining surface of the metal B cannot be sufficiently heated, and the metals A and B come into contact with each other, and the joining interface Therefore, a high joint strength cannot be obtained because an intermetallic compound is formed at the same time.

【0029】中間層Xの特に望ましい融点は、TA 以上
B 以下である。
The particularly desirable melting point of the intermediate layer X is from T A to T B.

【0030】図3は第2法(スポット溶接)において中
間層X,Yの材質および厚さを変えたときの接合部の引
張試験結果を、厚さをパラメータとして融点と比抵抗×
(厚さ)1/4 との関係により整理したものである。金属
Aはアルミニウム(厚さ1.0mm)、金属Bは鋼(厚さ
1.0mm)である。溶接条件は1ms−50kA−19
60Nとした。白抜きマークは母材破断、黒マークは界
面剥離である。
FIG. 3 shows a tensile test result of the joint when the material and thickness of the intermediate layers X and Y were changed in the second method (spot welding).
(Thickness) It is arranged in relation to 1/4 . Metal A is aluminum (thickness 1.0mm), Metal B is steel (thickness
1.0 mm). The welding conditions are 1ms-50kA-19
60N. Open marks indicate base material breakage, and black marks indicate interface peeling.

【0031】図から分かるように、金属A側の中間層X
として融点が(金属Aの融点TA −300)K以上、金
属Aの融点TA 以下のもの、金属B側の中間層Yとして
融点が金属Aの融点TA 以上、金属Bの融点TB 以下の
ものを用いることにより、金属A,Bの融点差が300
Kを超える場合も、高い継手強度を得ることができる。
適正な中間層は、ここではXがZn,Al−Siの2種
類、YがAl−Mn,Cu,Ni−Zn,Niの4種類
である。
As can be seen from the figure, the intermediate layer X on the metal A side
Mp (melting point T A -300 metal A) K above as, the following melting point T A metal A, melting point as an intermediate layer Y of the metal B side than the melting point T A metal A, the melting point T B of the metal B By using the following, the difference in melting point between metals A and B is 300
Even when it exceeds K, high joint strength can be obtained.
In this case, X is two types of Zn and Al-Si, and Y is four types of Al-Mn, Cu, Ni-Zn and Ni.

【0032】第2法においては、融点が最も低い中間層
Xが低融点側の金属Aと接し、溶接初期にこの中間層X
の溶融が生じる。中間層Xが溶融した後、次に融点が高
い金属Aの表面が溶融し、その表面の酸化層が破壊さ
れ、金属Aの活性面が現れる。続いて、次に融点が高い
中間層Yが溶融し、金属Bの活性な面が現れる。そして
最後に、溶融した中間層X,Yと金属Aの表面に存在し
ていた酸化膜が溶接用の加圧力により接合界面から押し
出され、活性な金属Aと金属Bの面が固相状態で重ね合
わされて、高い強度を有した金属A,Bの接合がなされ
る。
In the second method, the intermediate layer X having the lowest melting point contacts the metal A on the low melting point side, and this intermediate layer X
Melting occurs. After the intermediate layer X is melted, the surface of the metal A having the next highest melting point is melted, the oxide layer on the surface is destroyed, and the active surface of the metal A appears. Subsequently, the intermediate layer Y having the next highest melting point melts, and an active surface of the metal B appears. Finally, the oxide film existing on the surfaces of the molten intermediate layers X and Y and the metal A is extruded from the joint interface by the welding pressure, and the surfaces of the active metals A and B are solidified. The metal A and B having high strength are joined by being overlapped.

【0033】このように、中間層X,Yは抵抗溶接にお
ける発熱・溶融現象をコントロールすることにより、母
材の溶融抑制、アルミニウム表面の酸化膜の破壊、溶融
層および酸化膜の排出、活性面の接合というプロセスの
形成に寄与して、接合界面に高い強度を与える。
As described above, the intermediate layers X and Y control the heat generation and melting phenomena in resistance welding to suppress the melting of the base material, destroy the oxide film on the aluminum surface, discharge the molten layer and the oxide film, and activate the active surface. Contributes to the formation of a bonding process, and imparts high strength to the bonding interface.

【0034】中間層X,Yの融点がいずれも金属Aの融
点より高い場合には、溶融初期に金属Aの表面が溶融
し、その後も、中間層X,Yより金属Aの方が厚さが大
きいため、溶接熱量が金属Aの溶融に主に消費され、そ
の結果、金属Aの側に偏ったナゲットが形成される。し
かも、金属Aよりも中間層X,Yの融点が高いために、
中間層X,Yの溶融が不十分となり、接合界面からの中
間層X,Yの排出も不完全となる。従って、接合を行っ
ても高い強度が得られない。
When the melting points of the intermediate layers X and Y are both higher than the melting point of the metal A, the surface of the metal A is melted in the initial stage of melting, and thereafter the thickness of the metal A is larger than that of the intermediate layers X and Y. Is large, the welding heat is mainly consumed for melting the metal A, and as a result, a nugget biased toward the metal A is formed. Moreover, since the melting points of the intermediate layers X and Y are higher than that of the metal A,
The melting of the intermediate layers X and Y becomes insufficient, and the discharge of the intermediate layers X and Y from the joint interface becomes incomplete. Therefore, high strength cannot be obtained even when joining is performed.

【0035】中間層X,Yの融点がいずれも金属Aの融
点より低い場合は、特開平4−251676号公報に開
示されている方法の場合と同様に、溶接初期にその中間
層X,Yが溶融して排出され、中間層の効果が充分に与
えられないまま接合が完了するため、高い接合強度は得
られない。
When the melting points of the intermediate layers X and Y are both lower than the melting point of the metal A, the intermediate layers X and Y are initially formed in the same manner as in the method disclosed in JP-A-4-251676. Is melted and discharged, and the joining is completed without sufficiently providing the effect of the intermediate layer, so that high joining strength cannot be obtained.

【0036】また、高融点金属B側の中間層Yの融点が
金属Aの融点より低く、低融点金属側の中間層Xの融点
が金属Aの融点より高い場合は、溶接初期に中間層Yが
溶融し、その溶融により中間層Xも接合界面から排出さ
れるため、皮膜の効果が得られない。
If the melting point of the intermediate layer Y on the side of the high melting point metal B is lower than the melting point of the metal A and the melting point of the intermediate layer X on the side of the low melting point metal is higher than the melting point of the metal A, the intermediate layer Y is initially formed. Is melted and the intermediate layer X is also discharged from the bonding interface by the melting, so that the effect of the film cannot be obtained.

【0037】すなわち、第2法は、低融点金属Aの側に
位置する低融点の中間層Xにより、接合界面への発熱を
集中させ、その中間層Xが溶融した後、金属Aの溶融に
より、金属Aの接合面を活性化し、更に高融点金属Bの
側に位置する高融点の中間層Yが溶融することにより、
これらの溶融層の排出を効率的に行い、活性な金属A,
Bの接合面を重ね合わせて直接接合するものである。従
って、金属A,Bおよび中間層X,Yの溶融のタイミン
グが重要となり、前記の融点関係を有することが必要と
なる。中間層が1層の場合にこのような効果が得られな
いことは言うまでもない。
That is, in the second method, the low-melting-point intermediate layer X located on the side of the low-melting-point metal A concentrates heat generation at the bonding interface, and after the intermediate layer X is melted, the metal A is melted. By activating the bonding surface of the metal A and further melting the high melting point intermediate layer Y located on the high melting point metal B side,
Efficiently discharging these molten layers, and the active metal A,
B is joined directly by overlapping the joining surfaces. Therefore, the timing of melting the metals A and B and the intermediate layers X and Y is important, and it is necessary to have the above-mentioned melting point relationship. Needless to say, such an effect cannot be obtained when the number of the intermediate layers is one.

【0038】金属A,Bの接合で最も懸念される接合界
面に形成される脆弱な金属間化合物については、前述し
たように、溶融層が接合界面から完全に排出され、活性
面が直接重ね合わされるために、その金属間化合物が形
成されることはない。
Regarding the brittle intermetallic compound formed at the bonding interface, which is most concerned in the bonding of the metals A and B, as described above, the molten layer is completely discharged from the bonding interface and the active surface is directly overlapped. Therefore, the intermetallic compound is not formed.

【0039】本発明では、低融点側金属Aの表面の活性
化をより進める観点から、金属Aの接合面に低融点の中
間層Zを設けることが有効である。この中間層Zとして
は、これまで述べてきた理由によりその融点が金属Aよ
り低いことが必要となり、前述した低融点中間層Xと同
じ成分であっても充分な効果が得られる。
In the present invention, from the viewpoint of further activating the surface of the low melting point metal A, it is effective to provide the low melting point intermediate layer Z on the bonding surface of the metal A. The intermediate layer Z needs to have a melting point lower than that of the metal A for the reason described above, and a sufficient effect can be obtained even if the intermediate layer Z has the same component as the low melting point intermediate layer X described above.

【0040】中間層Yの特に望ましい融点は、(TB
100)K以下、(TA +50)K以上である。中間層
Yの融点が金属Bの融点TB に接近すると、金属Bの溶
融が大きくなり、金属Aの融点TA に接近すると、金属
Aの溶融が大きくなるために、いずれの場合も高い接合
強度が得られないおそれがある。
The particularly desirable melting point of the intermediate layer Y is (T B
100) K or less and (T A +50) K or more. When the melting point of the intermediate layer Y approaches the melting point T B of the metal B, the molten metal B is increased, when approaching the melting point T A metal A, to the molten metal A increases, high joining either case There is a possibility that strength cannot be obtained.

【0041】中間層Xの望ましい融点は、(TA −5
0)K以下、(TA −300)K以上である。中間層X
の融点が金属Aの融点TA に接近すると、金属Aの溶融
が大きくなり、また金属Aの融点TA から離れすぎると
溶接初期に中間層Xが溶融し排出されるために、いずれ
の場合も十分な効果が得られないおそれがある。
The desired melting point of the intermediate layer X is, (T A -5
0) K or less, and (T A -300) K or more. Middle layer X
When the melting point of the metal A approaches the melting point T A of the metal A, the melting of the metal A increases. When the melting point T A is too far from the melting point T A of the metal A, the intermediate layer X is melted and discharged in the early stage of welding. May not be able to obtain a sufficient effect.

【0042】本発明の溶接方法が適用可能な金属A,B
の組み合わせ例および各組み合わせにおける適正な中間
層の代表的なものを表1に列記する。
Metals A and B to which the welding method of the present invention can be applied
Table 1 shows typical combinations of the intermediate layers in each combination.

【0043】[0043]

【表1】 [Table 1]

【0044】本発明では、抵抗溶接であるために、金属
A,Bおよび中間層の溶融には、融点と共に比抵抗およ
び厚さが関係する。
In the present invention, since resistance welding is performed, specific resistance and thickness are related to melting of the metals A and B and the intermediate layer together with the melting point.

【0045】例えば中間層の融点が前記条件を満たして
いたとしても、その融点が金属Aの融点TA より高い場
合は、中間層での発熱が金属Aに伝わり、中間層の溶融
が不十分となる。
For example, even if the melting point of the intermediate layer satisfies the above condition, if the melting point is higher than the melting point T A of the metal A, the heat generated in the intermediate layer is transmitted to the metal A, and the melting of the intermediate layer is insufficient. Becomes

【0046】具体的に説明すると、例えば第2法〔図1
(B)〕において金属B側の中間層YとしてCuを用い
た場合、その熱伝導率が大きく比抵抗が小さいために、
層厚が小さいと界面での発熱が小さくなり、中間層Yが
溶融しないために、金属Bの接合面の加熱が不足し、ま
た、その中間層Yが接合界面に残って、継手強度が低下
する(図3)。
More specifically, for example, the second method [FIG.
(B)], when Cu is used as the intermediate layer Y on the metal B side, since its thermal conductivity is large and its specific resistance is small,
If the layer thickness is small, heat generation at the interface is small, and the intermediate layer Y does not melt, so that the bonding surface of the metal B is insufficiently heated, and the intermediate layer Y remains at the bonding interface and the joint strength decreases. (FIG. 3).

【0047】また、中間層の比抵抗や厚さが大きいと、
中間層が十分に溶融せず、その機能を果たせない。
When the specific resistance and the thickness of the intermediate layer are large,
The intermediate layer does not melt sufficiently and cannot fulfill its function.

【0048】これらの観点から実験結果を整理した結
果、(1)(2)の条件が得られた。この条件から得られる適
正な中間層の厚さを表2に具体的に示す。
As a result of organizing the experimental results from these viewpoints, the conditions (1) and (2) were obtained. Table 2 shows the appropriate thickness of the intermediate layer obtained from these conditions.

【0049】なお、Ni−Zn,Ti−Mn,Al−S
i,Al−Mn等の合金は、その成分比を変えることに
より、融点を広範囲に調整することができる。
Note that Ni-Zn, Ti-Mn, Al-S
The melting point of alloys such as i and Al-Mn can be adjusted over a wide range by changing the component ratio.

【0050】[0050]

【表2】 [Table 2]

【0051】第1法において中間層Xの比抵抗・厚さが
過大になると、その溶融が不十分となり、接合界面から
の排出が困難になる。その下限については、中間層Xは
金属A,Bの接触防止用バリヤとして機能すればよいの
で、特に限定しない。第2法においても中間層Xの比抵
抗・厚さは同じ理由から上限のみが必要となる。中間層
Yについては、その比抵抗・厚さが過大になると、溶融
が不十分になって接合界面からの排出が困難になり、過
小の場合は高融点側の金属Bの接合面が十分に加熱され
ないために、高い継手強度が得られない。
If the specific resistance and thickness of the intermediate layer X are excessive in the first method, the melting becomes insufficient, and it becomes difficult to discharge the intermediate layer X from the bonding interface. The lower limit is not particularly limited, since the intermediate layer X only needs to function as a barrier for preventing contact between the metals A and B. Also in the second method, only the upper limit is required for the specific resistance and thickness of the intermediate layer X for the same reason. If the specific resistance and thickness of the intermediate layer Y are excessively large, melting becomes insufficient and it becomes difficult to discharge from the bonding interface. If the specific resistance and thickness are too small, the bonding surface of the metal B on the high melting point side is sufficiently reduced. High joint strength cannot be obtained because it is not heated.

【0052】中間層X,Yは、粉末、箔、メッキ等のい
ずれでも十分な効果を挙げることができ、各中間層を異
種または同様の複層構造とすることもできる。
For the intermediate layers X and Y, any of powder, foil, plating and the like can provide a sufficient effect, and each intermediate layer can have a different or similar multilayer structure.

【0053】金属A,Bのいずれかの接合面に中間層
X,Yをまとめて形成した場合は、他方の金属の接合面
に中間層が不要となり、また接合では中間層X,Yの取
り扱いが不要になる。例えば鋼板の表面に中間層X,Y
をメッキ等により形成した表面処理鋼板がそれである。
When the intermediate layers X and Y are collectively formed on one of the joining surfaces of the metals A and B, the intermediate layer is not required on the joining surface of the other metal. Becomes unnecessary. For example, the intermediate layers X and Y
Is a surface-treated steel sheet formed by plating or the like.

【0054】金属A,Bの厚さdA ,dB を0.3mm以
下としたのは、溶接入熱の小さい抵抗溶接を行うためで
ある。
[0054] Metal A, the thickness d A of B, had a d B as 0.3mm or less, in order to perform a small resistance welding of welding heat input.

【0055】溶接方法としては、スポット溶接はもちろ
んのことシーム溶接、DCバット溶接、プロジェクショ
ン溶接などの抵抗溶接も適用可能である。
As a welding method, not only spot welding but also resistance welding such as seam welding, DC butt welding and projection welding can be applied.

【0056】本発明では又、溶接条件も重要である。適
正な中間層を用いても、溶接電流が多すぎる場合には、
金属A,Bの反応により金属間化合物が形成されるため
に、高い継手強度が得られず、少なすぎる場合には、中
間層の溶融が不十分となり、かつ、高融点側の金属Bの
接合面が十分に加熱されないために、やはり高い継手強
度が得られない。
In the present invention, welding conditions are also important. If the welding current is too high even with the proper middle layer,
Since the intermetallic compound is formed by the reaction of the metals A and B, a high joint strength cannot be obtained. If the amount is too small, the melting of the intermediate layer becomes insufficient and the joining of the metal B on the high melting point side is performed. Since the surface is not sufficiently heated, high joint strength cannot be obtained.

【0057】図4は第1法(スポット溶接)において金
属Aが鋼(厚さ1.0mm)、金属Bがチタニウム(厚さ
1.0mm)である場合に、適正な中間層X(Ni,厚さ
0.1mm)を用い、このときの適正溶接条件を調べたも
のである。
FIG. 4 shows that in the first method (spot welding), metal A is steel (thickness 1.0 mm) and metal B is titanium (thickness).
1.0 mm), the appropriate intermediate layer X (Ni, thickness
0.1 mm) and the appropriate welding conditions at this time were examined.

【0058】また、図5は第2法(スポット溶接)にお
いて金属Aがアルミニウム(厚さ1mm)、金属Bが鋼
(厚さ1mm)である場合に、適正な中間層X(Zn,
厚さ0.1mm)および中間層Y(Al−Mn,0.01m
m)を用い、このときの適正溶接条件を調べたものであ
る。
FIG. 5 shows that when the metal A is aluminum (1 mm thick) and the metal B is steel (1 mm thick) in the second method (spot welding), an appropriate intermediate layer X (Zn,
Thickness 0.1 mm) and the intermediate layer Y (Al-Mn, 0.01 m)
m) was used to examine the proper welding conditions at this time.

【0059】これらの実験結果を整理した結果、(3) の
条件が得られた。この条件から得られる適正な溶接電流
O (溶接時間が1msのときの適正溶接電流)を表3
に示す。
As a result of organizing these experimental results, the condition (3) was obtained. Table 3 shows the appropriate welding current I O (appropriate welding current when the welding time is 1 ms) obtained from these conditions.
Shown in

【0060】[0060]

【表3】 [Table 3]

【0061】溶接時間tO を100ms以下としたの
は、短時間の接合を行うことにより、接合界面での金属
間化合物の形成を抑えるためである。
The reason why the welding time t O is set to 100 ms or less is to suppress the formation of intermetallic compounds at the bonding interface by performing the bonding in a short time.

【0062】[0062]

【実施例】以下に本発明の実施例を示し、比較例と対比
することより、本発明の効果を明らかにする。
EXAMPLES Examples of the present invention will be shown below, and the effects of the present invention will be clarified by comparison with comparative examples.

【0063】金属A,Bの融点差が300K以下の場合 金属Aである厚さ1mmの鋼板(SPCD)と金属Bで
ある厚さ1mmのチタニウム板(TP25)をスポット
溶接するにあたり、厚さ0.005〜0.5mmのPb,Z
n,Al−Mn,Cu,Ni−Zn,Ni,Zr,Mo
からなる中間層を用いた。中間層の内訳を表4および表
5に示す。
When the melting point difference between the metals A and B is 300 K or less , the thickness of the metal A (1 mm thick steel plate (SPCD)) and the metal B (1 mm thick titanium plate (TP25)) are spot-welded. 0.005 to 0.5mm Pb, Z
n, Al-Mn, Cu, Ni-Zn, Ni, Zr, Mo
Was used. Tables 4 and 5 show the breakdown of the intermediate layer.

【0064】溶接時間1〜400ms,溶接電流5〜8
0kA,加圧力1960Nの条件でスポット溶接を行
い、十字引張試験での破断位置から継手強度を評価し
た。結果を表6〜表9に示す。これらの結果のなかから
中間層の種類および厚さが継手強度に及ぼす影響を示す
ものを取り上げたのが図2、溶接電流の影響を示すもの
を取り上げたのが図4である。
Welding time 1 to 400 ms, welding current 5 to 8
Spot welding was performed under the conditions of 0 kA and a pressure of 1960 N, and the joint strength was evaluated from the fracture position in the cross tension test. The results are shown in Tables 6 to 9. Of these results, FIG. 2 shows the effect of the type and thickness of the intermediate layer on the joint strength, and FIG. 4 shows the effect of the welding current.

【0065】表6〜表9から分かるように、金属A,B
の融点差が300K以下の場合、第1法が有効であり、
第2法も無論有効である。
As can be seen from Tables 6 to 9, metals A and B
Is less than 300K, the first method is effective,
The second method is, of course, valid.

【0066】金属A,Bの融点差が300Kを超える場
金属Aである厚さ1mmのアルミニウム板(A505
2)と金属Bである厚さ1mmの鋼板(SPCD)をス
ポット溶接するにあたり、厚さ0.005〜0.5mmのP
b,Zn,Al−Mn,Cu,Ni−Zn,Ni,Z
r,Moからなる中間層(表4および表5)を用いた。
When the difference in melting point between metals A and B exceeds 300K
Thick aluminum plate of 1mm is expedient metal A (A505
2) When spot-welding a steel plate (SPCD) having a thickness of 1 mm, which is a metal B, a P having a thickness of 0.005 to 0.5 mm is used.
b, Zn, Al-Mn, Cu, Ni-Zn, Ni, Z
An intermediate layer composed of r and Mo (Tables 4 and 5) was used.

【0067】溶接時間1〜400ms,溶接溶接電流5
〜80kA,加圧力1960Nの条件でスポット溶接を
行い、十字引張試験での破断位置から継手強度を評価し
た。結果を表10〜表16に示す。これらの結果のなか
から中間層の種類および厚さが継手強度に及ぼす影響を
示すものを取り上げたのが図3、溶接電流の影響を示す
ものを取り上げたのが図5である。
Welding time 1 to 400 ms, welding current 5
Spot welding was performed under the conditions of 8080 kA and a pressure of 1960 N, and the joint strength was evaluated from the fracture position in the cross tension test. The results are shown in Tables 10 to 16. Of these results, FIG. 3 shows the effect of the type and thickness of the intermediate layer on the joint strength, and FIG. 5 shows the effect of the welding current.

【0068】表10〜表16から分かるように、金属
A,Bの融点差が300K以下の場合、第2法は有効で
あるが、第1法は有効でない。
As can be seen from Tables 10 to 16, when the difference in melting point between metals A and B is 300 K or less, the second method is effective, but the first method is not effective.

【0069】[0069]

【表4】 [Table 4]

【0070】[0070]

【表5】 [Table 5]

【0071】[0071]

【表6】 [Table 6]

【0072】[0072]

【表7】 [Table 7]

【0073】[0073]

【表8】 [Table 8]

【0074】[0074]

【表9】 [Table 9]

【0075】[0075]

【表10】 [Table 10]

【0076】[0076]

【表11】 [Table 11]

【0077】[0077]

【表12】 [Table 12]

【0078】[0078]

【表13】 [Table 13]

【0079】[0079]

【表14】 [Table 14]

【0080】[0080]

【表15】 [Table 15]

【0081】[0081]

【表16】 [Table 16]

【0082】[0082]

【発明の効果】以上に説明した通り、本発明の異種金属
の抵抗溶接方法は、通常の溶接では接合することが難し
い異種金属についても、抵抗溶接による簡便で効率的な
溶接を可能にし、自動車や鉄道車両等の軽量化が要求さ
れる生産分野に工業上多大のメリットをもたらす。
As described above, the method for resistance welding of dissimilar metals of the present invention enables simple and efficient welding by resistance welding even for dissimilar metals which are difficult to join by ordinary welding. It brings great industrial advantages to the production fields where weight reduction is required for railways and railway vehicles.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図1】本発明の溶接方法を模式的に示す図である。FIG. 1 is a view schematically showing a welding method of the present invention.

【図2】第1法の有効性を示す図である。FIG. 2 is a diagram showing the effectiveness of the first method.

【図3】第1法における適正溶接条件を示す図である。FIG. 3 is a view showing proper welding conditions in a first method.

【図4】第2法の有効性を示す図である。FIG. 4 is a diagram showing the effectiveness of the second method.

【図5】第2法における適正溶接条件を示す図である。FIG. 5 is a view showing proper welding conditions in a second method.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

A,B 接合する金属(Aは低融点側、Bは高融点側) X,Y 中間層 A, B Metal to be joined (A is low melting point side, B is high melting point side) X, Y Intermediate layer

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 内田 淳一 大阪府大阪市中央区北浜4丁目5番33号 住友金属工業株式会社内 (56)参考文献 特開 昭64−48681(JP,A) 特開 平4−55066(JP,A) (58)調査した分野(Int.Cl.6,DB名) B23K 11/20──────────────────────────────────────────────────続 き Continued from the front page (72) Inventor Junichi Uchida 4-5-33 Kitahama, Chuo-ku, Osaka-shi, Osaka Sumitomo Metal Industries, Ltd. (56) References JP-A-64-48681 (JP, A) Kaihei 4-55066 (JP, A) (58) Field surveyed (Int. Cl. 6 , DB name) B23K 11/20

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項1】 融点差が300K以下である異種金属
A,B(金属Aの融点T<金属Bの融点T)の抵抗
溶接において、融点が(T−300)K以上T以下
である中間層Xを金属A,B間に介在させることによ
り、抵抗溶接の際に抵抗加熱により中間層を瞬時に溶融
させる共に、その溶融した中間層を加圧力により接合界
面から排出して、金属A,Bを直接接合することを特徴
とする異種金属の抵抗溶接方法。
1. A dissimilar metal A melting point difference is 300K or less, in the resistance welding of B (melting point T B melting point T A <metal B of the metal A), melting point (T A -300) K or T B below the intermediate layer X to Rukoto is interposed between the metal a, B is
Instantly melts the intermediate layer by resistance heating during resistance welding
At the same time, the molten intermediate layer is
A method for resistance welding of dissimilar metals, characterized in that the metals A and B are directly joined by discharging from a surface .
【請求項2】 融点が異なる異種金属A,B(金属Aの
融点T<金属Bの融点T)の抵抗溶接において、融
点が(T−300)K以上T以下である中間層X
と、融点がT以上T以下である中間層Yとを、中間
層Xが金属A側に位置し中間層Yが金属B側に位置する
ように金属A,B間に介在させることにより、抵抗溶接
の際に抵抗加熱により中間層を瞬時に溶融させる共に、
その溶融した中間層を加圧力により接合界面から排出し
て、金属A,Bを直接接合することを特徴とする異種金
属の抵抗溶接方法。
Wherein the melting point is different from dissimilar metals A, in the resistance welding of B (melting point T B melting point T A <metal B of the metal A), melting point (T A -300) intermediate layer is less than K or more T A X
If, Rukoto metal A, is interposed between the B, as a melting point and an intermediate layer Y is less than T A or T B, the intermediate layer Y intermediate layer X is located on the metal side A is positioned on the metal B side By resistance welding
At the same time, the intermediate layer is instantaneously melted by resistance heating,
The molten intermediate layer is discharged from the joint interface by pressing force
Wherein the metals A and B are directly joined to each other.
【請求項3】 中間層X,Yの厚さが 0<R×d 1/4<R×0.51/4 …(1) ZAB×3500<R×d 1/4<R×0.51/4 …(2) ZAB=(R/K)×(K/R)×(1/T) 0<d,d≦3 d:厚さ(mm) R:比抵抗(μΩ・mm) K:熱伝導率(cal/cm/cm/s/℃) であることを特徴とする請求項1または2に記載の異種
金属の抵抗溶接方法。
Wherein the intermediate layer X, the thickness of the Y 0 <R x × d x 1/4 <R x × 0.5 1/4 ... (1) Z AB × 3500 <R Y × d Y 1 / 4 <R Y × 0.5 1/4 ... (2) Z AB = (R A / K A) × (K B / R B) × (1 / T B) 0 <d A, d B ≦ 3 d i : thickness (mm) R i : specific resistance (μΩ · mm) K i : thermal conductivity (cal / cm 2 / cm / s / ° C.) 3. Resistance welding method for dissimilar metals.
【請求項4】 溶接電流が、 I=α×(ZAB×T)×(1/t1/2)+9 …(3) ZAB=(R/K)×(K/R)×(1/T) 350<α<550 0<t<100 I:溶接電流(kA) t:溶接時間(ms) R:比抵抗(μΩ・mm) K:熱伝導率(cal/cm/cm/s/℃) α :定数 であることを特徴とする請求項1,2または3に記載の
異種金属の抵抗溶接方法。
4. A welding current, I o = α × (Z AB × T B) × (1 / t 1/2) +9 ... (3) Z AB = (R A / K A) × (K B / R B) × (1 / T B) 350 <α <550 0 <t o <100 I o: welding current (kA) t o: welding time (ms) R i: specific resistance (μΩ · mm) K i: The method for resistance welding of dissimilar metals according to claim 1, wherein the thermal conductivity (cal / cm 2 / cm / s / ° C.) α is a constant.
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