JP2856801B2 - 半導体装置の特性評価方法 - Google Patents
半導体装置の特性評価方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） この発明は、半導体におけるキャリア移動度の不純物
濃度及び不純物の導電型に対する依存性を高精度に評価
して、素子特性を高精度にシミュレーションすることを
可能にする半導体装置の特性評価方法に関する。
濃度及び不純物の導電型に対する依存性を高精度に評価
して、素子特性を高精度にシミュレーションすることを
可能にする半導体装置の特性評価方法に関する。
（従来の技術） 半導体素子においては、半導体に含まれる不純物の濃
度が極めて高い高濃度領域、例えばシリコンでは1018cm
-3程度以上の領域を輸送されるキャリアの振る舞いが、
素子特性に大きな影響を与える。このため、素子の設計
を正確に行なうためには、不純物が高濃度に導入された
領域で、キャリアが受ける不純物の高濃度効果を高精度
に評価しなければならない。
度が極めて高い高濃度領域、例えばシリコンでは1018cm
-3程度以上の領域を輸送されるキャリアの振る舞いが、
素子特性に大きな影響を与える。このため、素子の設計
を正確に行なうためには、不純物が高濃度に導入された
領域で、キャリアが受ける不純物の高濃度効果を高精度
に評価しなければならない。
この不純物の高濃度効果には、キャリア活性化率の低
下、バンドギャップの狭まり、キャリア移動度の低下等
の様々なものがある。これらのうち、特に、キャリア移
動度の低下は、半導体に導入される不純物の濃度が高ま
るにつれて、多数キャリア及び少数キャリアともにその
移動度が低下する現象であり、素子特性に大きな影響を
与える。このため、半導体装置を開発、設計するにあた
って、このキャリア移動度の低下を高精度に把握するた
めには、このキャリア移動度の低下を高精度に評価する
必要がある。
下、バンドギャップの狭まり、キャリア移動度の低下等
の様々なものがある。これらのうち、特に、キャリア移
動度の低下は、半導体に導入される不純物の濃度が高ま
るにつれて、多数キャリア及び少数キャリアともにその
移動度が低下する現象であり、素子特性に大きな影響を
与える。このため、半導体装置を開発、設計するにあた
って、このキャリア移動度の低下を高精度に把握するた
めには、このキャリア移動度の低下を高精度に評価する
必要がある。
半導体への不純物導入によるキャリア移動度の低下
は、半導体にＮ型及びＰ型の不純物が混在している場合
であっても、従来の評価方法では、Ｎ型、Ｐ型の不純物
を区別することなく総不純物濃度Ｎ（＝ND＋NA）の関数
として評価されていた。ここで、ND、NAはそれぞれドナ
ー、アクセプターの不純物濃度である。
は、半導体にＮ型及びＰ型の不純物が混在している場合
であっても、従来の評価方法では、Ｎ型、Ｐ型の不純物
を区別することなく総不純物濃度Ｎ（＝ND＋NA）の関数
として評価されていた。ここで、ND、NAはそれぞれドナ
ー、アクセプターの不純物濃度である。
例えば、キャリア移動度を評価する関数としては、文
献「Mawetti et al.,IEEE Tran,Electron Devices,Vo
l.ED−30,PP.764−769,1983」に記載されているものが
ある。第６図に示す実線は、この関数を不純物濃度に対
する多数キャリアとしての正孔の移動度を示したもので
ある。
献「Mawetti et al.,IEEE Tran,Electron Devices,Vo
l.ED−30,PP.764−769,1983」に記載されているものが
ある。第６図に示す実線は、この関数を不純物濃度に対
する多数キャリアとしての正孔の移動度を示したもので
ある。
従来における素子特性の評価手順としては、第７図に
示すように、Ｎ型及びＰ型の不純物濃度ND、NAを入力し
た後（ステップ100）、総不純物濃度ＮをＮ＝ND＋NAと
して計算し（ステップ200）、総不純物濃度Ｎの関数と
して、上記した文献の関数を用いて電子及び正孔の移
動度μn（Ｎ）、μp（Ｎ）を求め（ステップ300）、求
めた移動度を用いてポアソンの方程式、電子及び正孔の
電流連続方程式を数値計算により解き、素子特性の評価
を行なっていた（ステップ400）。
示すように、Ｎ型及びＰ型の不純物濃度ND、NAを入力し
た後（ステップ100）、総不純物濃度ＮをＮ＝ND＋NAと
して計算し（ステップ200）、総不純物濃度Ｎの関数と
して、上記した文献の関数を用いて電子及び正孔の移
動度μn（Ｎ）、μp（Ｎ）を求め（ステップ300）、求
めた移動度を用いてポアソンの方程式、電子及び正孔の
電流連続方程式を数値計算により解き、素子特性の評価
を行なっていた（ステップ400）。
すなわち、従来にあっては、正孔の移動度にあって
も、電子の移動度にあっても、導入された不純物の導電
型を考慮することなく、導入された不純物の総濃度に対
する多数キャリアとしての移動度として求めていた。し
たがって、例えばＮ型の半導体における正孔の移動度を
求める場合に、正孔は少数キャリアとなるにもかかわら
ず、第６図の実線に示す多数キャリアの関数を用いてい
た。
も、電子の移動度にあっても、導入された不純物の導電
型を考慮することなく、導入された不純物の総濃度に対
する多数キャリアとしての移動度として求めていた。し
たがって、例えばＮ型の半導体における正孔の移動度を
求める場合に、正孔は少数キャリアとなるにもかかわら
ず、第６図の実線に示す多数キャリアの関数を用いてい
た。
しかしながら、最近、少数キャリアの移動度は、多数
キャリアの移動とは異なることが、第６図の点線に示す
ように、例えば文献「S.E.Swirbunet et al.,IEEE Tr
an.Electron Device Letters, vol.EDL−7,PP.168−17
1,1986」及び、文献（S.E.Swirhun et al.,IEDM Tec
h.Dig.,PP24〜27,1986」によって報告されている。
キャリアの移動とは異なることが、第６図の点線に示す
ように、例えば文献「S.E.Swirbunet et al.,IEEE Tr
an.Electron Device Letters, vol.EDL−7,PP.168−17
1,1986」及び、文献（S.E.Swirhun et al.,IEDM Tec
h.Dig.,PP24〜27,1986」によって報告されている。
したがって、第６図に示されているように、多数キャ
リアの移動度と少数キャリアの移動度が大幅に異なるに
もかかわらず、従来におけるキャリア移動度の算出方法
にあっては、不純物の総濃度Ｎの関数とする多数キャリ
アの移動度として求めていたので、算出されるキャリア
移動度に大きな誤算が生じていた。
リアの移動度と少数キャリアの移動度が大幅に異なるに
もかかわらず、従来におけるキャリア移動度の算出方法
にあっては、不純物の総濃度Ｎの関数とする多数キャリ
アの移動度として求めていたので、算出されるキャリア
移動度に大きな誤算が生じていた。
（発明が解決しようとする課題） 以上説明したように、従来のキャリア移動度の評価方
法にあっては、キャリア移動度の不純物濃度依存性を、
不純物の導電型によらず総不純物濃度Ｎの関数として求
めていた。このため、半導体の高濃度領域におけるキャ
リア移動度を高精度に評価することができなかった。
法にあっては、キャリア移動度の不純物濃度依存性を、
不純物の導電型によらず総不純物濃度Ｎの関数として求
めていた。このため、半導体の高濃度領域におけるキャ
リア移動度を高精度に評価することができなかった。
これにより、キャリア移動度を用いたシミュレーショ
ンによって得られる電流−電圧特性等の電気的特性を正
確にシミュレートすることができず、高精度な素子の設
計を困難にしていた。
ンによって得られる電流−電圧特性等の電気的特性を正
確にシミュレートすることができず、高精度な素子の設
計を困難にしていた。
そこで、この発明は、上記に鑑みてなされたものであ
り、その目的とするところは、半導体におけるキャリア
移動度の不純物濃度依存性を高精度に評価することによ
って、不純物高濃度領域でのキャリア移動度を正確に求
め、素子特性を高精度にシミュレーションすることを可
能にした半導体装置の特性評価方法を提供することにあ
る。
り、その目的とするところは、半導体におけるキャリア
移動度の不純物濃度依存性を高精度に評価することによ
って、不純物高濃度領域でのキャリア移動度を正確に求
め、素子特性を高精度にシミュレーションすることを可
能にした半導体装置の特性評価方法を提供することにあ
る。
［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 上記目的を達成するために、この発明は、半導体に第
１導電型の不純物のみが導入された場合の電子及び正孔
の第１移動度を、導入された不純物の濃度に応じて求
め、半導体に第２導電型の不純物のみが導入された場合
の電子及び正孔の第２移動度を、導入された不純物の濃
度に応じて求め、求めた電子の第１及び第２移動度を用
いて第１及び第２導電型の不純物が混在する半導体領域
における電子のトータル移動度を求め、求めた正孔の第
１及び第２移動度を用いて第１及び第２導電型の不純物
が混在する半導体領域における正孔のトータル移動度を
求め、求めた電子及び正孔のトータル移動度から半導体
装置の特性を評価することを要旨とする。
１導電型の不純物のみが導入された場合の電子及び正孔
の第１移動度を、導入された不純物の濃度に応じて求
め、半導体に第２導電型の不純物のみが導入された場合
の電子及び正孔の第２移動度を、導入された不純物の濃
度に応じて求め、求めた電子の第１及び第２移動度を用
いて第１及び第２導電型の不純物が混在する半導体領域
における電子のトータル移動度を求め、求めた正孔の第
１及び第２移動度を用いて第１及び第２導電型の不純物
が混在する半導体領域における正孔のトータル移動度を
求め、求めた電子及び正孔のトータル移動度から半導体
装置の特性を評価することを要旨とする。
（作用） この発明は、第１導電型あるいは第２導電型の不純物
のみがそれぞれ個別に導入された場合のキャリアの移動
度を、不純物濃度に応じてそれぞれ独立に求め、それぞ
れ独立に求めたキャリアの移動度を用いて、第１及び第
２導電型の不純物がともに含まれる領域におけるキャリ
ア移動度を求め、このキャリア移動度を用いて特性評価
を行なうようにしている。
のみがそれぞれ個別に導入された場合のキャリアの移動
度を、不純物濃度に応じてそれぞれ独立に求め、それぞ
れ独立に求めたキャリアの移動度を用いて、第１及び第
２導電型の不純物がともに含まれる領域におけるキャリ
ア移動度を求め、このキャリア移動度を用いて特性評価
を行なうようにしている。
（実施例） 以下、図面を用いてこの発明の実施例を説明する。
第１図はこの発明の一実施例に係わる半導体装置の特
性評価方法を実行するデバイスシミュレータの要部構成
を示すブロック図である。
性評価方法を実行するデバイスシミュレータの要部構成
を示すブロック図である。
同図に示す実施例のシミュレータでは、半導体にＮ型
の不純物のみが導入された場合のキャリアの移動度と、
Ｐ型の不純物のみが導入された場合のキャリアの移動度
とをそれぞれ独立に求め、求めた両移動度から両導電型
の不純物をともに含む領域におけるキャリアの移動度
（以下「トータル移動度」と呼ぶ）を求めるようにした
ものである。
の不純物のみが導入された場合のキャリアの移動度と、
Ｐ型の不純物のみが導入された場合のキャリアの移動度
とをそれぞれ独立に求め、求めた両移動度から両導電型
の不純物をともに含む領域におけるキャリアの移動度
（以下「トータル移動度」と呼ぶ）を求めるようにした
ものである。
第１図において、この実施例のデバイスシミュレータ
は、入力部１、ドナー移動度決定部２、アクセプター移
動度決定部３、トータル移動度決定部４、数値計算実行
部５を備えて構成されている。
は、入力部１、ドナー移動度決定部２、アクセプター移
動度決定部３、トータル移動度決定部４、数値計算実行
部５を備えて構成されている。
入力部１は、半導体に導入される不純物の濃度を入力
データとしてシミュレータに与えるものであり、Ｎ型の
不純物の濃度NDとＰ型の不純物の濃度NAをそれぞれ独立
に入力する。Ｎ型の不純物としてはAs,P,Sb等、Ｐ型の
不純物としてはＢ等を各々設定することができる。入力
部１は、与えられたそれぞれの不純物濃度ND、NAのう
ち、Ｎ型の不純物濃度NDをドナー移動度決定部２に与
え、Ｐ型の不純物濃度NAをアクセプター移動度決定部３
に与える。
データとしてシミュレータに与えるものであり、Ｎ型の
不純物の濃度NDとＰ型の不純物の濃度NAをそれぞれ独立
に入力する。Ｎ型の不純物としてはAs,P,Sb等、Ｐ型の
不純物としてはＢ等を各々設定することができる。入力
部１は、与えられたそれぞれの不純物濃度ND、NAのう
ち、Ｎ型の不純物濃度NDをドナー移動度決定部２に与
え、Ｐ型の不純物濃度NAをアクセプター移動度決定部３
に与える。
ドナー移動度決定部２は、半導体にＮ型の不純物のみ
が導入された場合におけるＮ型の不純物による散乱で与
えられる電子の移動度μnD及び正孔の移動度μpDを、入
力部１から与えられるＮ型の不純物濃度NDの関数として
求める。
が導入された場合におけるＮ型の不純物による散乱で与
えられる電子の移動度μnD及び正孔の移動度μpDを、入
力部１から与えられるＮ型の不純物濃度NDの関数として
求める。
具体的には、ドナー移動度決定部２では、電子の移動
度を求める場合には、まず、Ｎ型不純物の濃度に対する
多数キャリアの移動度μnJを求める。この多数キャリア
としての電子の移動度μnJは、第６図に示したと同様に
不純物濃度に対する電子移動度の実験結果を式によって
表わし、前述した文献に記載されている経験式を用い
て算出される。このようにして算出された多数キャリア
としての電子の移動度μnJは、例えばフォノン散乱等の
不純物以外の散乱で与えられる移動度をμnoとすると、
次式によって表わされる。
度を求める場合には、まず、Ｎ型不純物の濃度に対する
多数キャリアの移動度μnJを求める。この多数キャリア
としての電子の移動度μnJは、第６図に示したと同様に
不純物濃度に対する電子移動度の実験結果を式によって
表わし、前述した文献に記載されている経験式を用い
て算出される。このようにして算出された多数キャリア
としての電子の移動度μnJは、例えばフォノン散乱等の
不純物以外の散乱で与えられる移動度をμnoとすると、
次式によって表わされる。
μnJ -1＝μnD -1＋μno -1 ……（１） 上式において、移動度μnoは不純物を含まない場合の
多数キャリアとしての電子の移動度μnJと考えられるの
で、μnJを算出した経験式から算出される。これらによ
り、Ｎ型不純物のみによる散乱で与えられる電子の移動
度μnDが算出される。
多数キャリアとしての電子の移動度μnJと考えられるの
で、μnJを算出した経験式から算出される。これらによ
り、Ｎ型不純物のみによる散乱で与えられる電子の移動
度μnDが算出される。
一方、ドナー移動度決定部２において、正孔の移動度
を求める場合には、まず、Ｎ型不純物の濃度に対する少
数キャリアの移動度μpIを求める。この少数キャリアと
しての正孔の移動度μpIは、第６図に点線で示す実験結
果を式によって表わし、前述した文献に記載されてい
る経験式を用いて算出される。このようにして算出され
た少数キャリアとしての正孔の移動度μpIは、不純物以
外の散乱で与えられる移動度μpoとすると、次式によっ
て表わされる。
を求める場合には、まず、Ｎ型不純物の濃度に対する少
数キャリアの移動度μpIを求める。この少数キャリアと
しての正孔の移動度μpIは、第６図に点線で示す実験結
果を式によって表わし、前述した文献に記載されてい
る経験式を用いて算出される。このようにして算出され
た少数キャリアとしての正孔の移動度μpIは、不純物以
外の散乱で与えられる移動度μpoとすると、次式によっ
て表わされる。
μpI -1＝μpD -1＋μpO -1 ……（２） 上式において、移動度μpOは不純物を含まない場合の
少数キャリアの移動度μpIと定義され、μpIを算出した
経験式から算出される。これらにより、Ｎ型不純物のみ
による散乱で与えられる正孔の移動度μpDが算出され
る。
少数キャリアの移動度μpIと定義され、μpIを算出した
経験式から算出される。これらにより、Ｎ型不純物のみ
による散乱で与えられる正孔の移動度μpDが算出され
る。
このように、Ｎ型の不純物濃度NDの関数として算出さ
れた電子の移動度μnD及び正孔の移動度μpDは、トータ
ル移動度算出部４に与えられる。
れた電子の移動度μnD及び正孔の移動度μpDは、トータ
ル移動度算出部４に与えられる。
アクセプター移動度決定部３は、半導体にＰ型の不純
物のみが導入された場合におけるＰ型の不純物による散
乱で与えられる電子の移動度μnA及び正孔の移動度μpA
を、入力部１から与えられるＰ型の不純物濃度NAの関数
として求める。
物のみが導入された場合におけるＰ型の不純物による散
乱で与えられる電子の移動度μnA及び正孔の移動度μpA
を、入力部１から与えられるＰ型の不純物濃度NAの関数
として求める。
具体的には、アクセプター移動度決定部３では、電子
の移動度を求める場合には、まず、Ｐ型不純物の濃度に
対する少数キャリアの移動度μnIを求める。この少数キ
ャリアとしての電子の移動度μnIは、文献に記載され
ている経験式を用いて算出される。このようにして算出
された少数キャリアとしての電子の移動度μnIは、不純
物以外の散乱で与えられる移動度をμnoとすると、次式
によって表わされる。
の移動度を求める場合には、まず、Ｐ型不純物の濃度に
対する少数キャリアの移動度μnIを求める。この少数キ
ャリアとしての電子の移動度μnIは、文献に記載され
ている経験式を用いて算出される。このようにして算出
された少数キャリアとしての電子の移動度μnIは、不純
物以外の散乱で与えられる移動度をμnoとすると、次式
によって表わされる。
μnI -1＝μnA -1＋μno -1 ……（３） 上式において、移動度μnoは不純物を含まない場合の
少数キャリアとしての電子の移動度μnIと定義され、μ
nIを算出した経験式から算出される。これらにより、Ｐ
型不純物のみによる散乱で与えられる電子の移動度μnA
が算出される。
少数キャリアとしての電子の移動度μnIと定義され、μ
nIを算出した経験式から算出される。これらにより、Ｐ
型不純物のみによる散乱で与えられる電子の移動度μnA
が算出される。
一方、アクセプター移動度決定部３において、正孔の
移動度を求める場合には、まず、Ｐ型不純物の濃度に対
する多数キャリアの移動度μpJを求める。この多数キャ
リアとしての正孔の移動度μpJは、第６図に実線で示す
実験結果を式によって表わし、前述した文献に記載さ
れている経験式を用いて算出される。このようにして算
出された多数キャリアとしての正孔の移動度μpJは、不
純物以外の散乱で与えられる移動度μpoとすると、次式
によって表わされる。
移動度を求める場合には、まず、Ｐ型不純物の濃度に対
する多数キャリアの移動度μpJを求める。この多数キャ
リアとしての正孔の移動度μpJは、第６図に実線で示す
実験結果を式によって表わし、前述した文献に記載さ
れている経験式を用いて算出される。このようにして算
出された多数キャリアとしての正孔の移動度μpJは、不
純物以外の散乱で与えられる移動度μpoとすると、次式
によって表わされる。
μpJ -1＝μpA -1＋μPO -1 ……（４） 上式において、移動度μpOは不純物を含まない場合の
少数キャリアの移動度μpJと定義され、μpJを算出した
経験式から算出される。これらにより、Ｐ型不純物のみ
による散乱で与えられる正孔の移動度μpAが算出され
る。
少数キャリアの移動度μpJと定義され、μpJを算出した
経験式から算出される。これらにより、Ｐ型不純物のみ
による散乱で与えられる正孔の移動度μpAが算出され
る。
このように、Ｐ型の不純物濃度NAの関数として算出さ
れた電子の移動度μnA及び正孔の移動度μpAは、トータ
ル移動度算出部４に与えられる。
れた電子の移動度μnA及び正孔の移動度μpAは、トータ
ル移動度算出部４に与えられる。
トータル移動度算出部４は、ドナー移動度決定部２か
ら与えられる電子の移動度μnDとアクセプター移動度決
定部３から与えられる電子の移動度μnAを用いて、電子
のトータル移動度μnを算出する。具体的な算出方法と
しては、次式にしたがって行なわれる。
ら与えられる電子の移動度μnDとアクセプター移動度決
定部３から与えられる電子の移動度μnAを用いて、電子
のトータル移動度μnを算出する。具体的な算出方法と
しては、次式にしたがって行なわれる。
μn -1＝μnD -1＋μnA -1＋μn0 -1 ……（５） また、トータル移動度算出部４は、ドナー移動度決定
部２から与えられる正孔の移動度μpDとアクセプター移
動度決定部３から与えられる正孔の移動度μpAを用い
て、正孔のトータル移動度μpを算出する。具体的な算
出方法としては、次式にしたがって行なわれる。
部２から与えられる正孔の移動度μpDとアクセプター移
動度決定部３から与えられる正孔の移動度μpAを用い
て、正孔のトータル移動度μpを算出する。具体的な算
出方法としては、次式にしたがって行なわれる。
μp -1＝μpD -1＋μpA -1＋μn0 -1 ……（６） このように、Ｎ型及びＰ型の不純物をともに含む領域
におけるＮ型不純物及びＰ型不純物による散乱が独立で
あるとしてそれぞれ求めた電子のトータル移動度μn及
び正孔のトータル移動度μpは、数値計算実行部５に与
えられる。
におけるＮ型不純物及びＰ型不純物による散乱が独立で
あるとしてそれぞれ求めた電子のトータル移動度μn及
び正孔のトータル移動度μpは、数値計算実行部５に与
えられる。
数値計算実行部５は、トータル移動度算出部４から与
えられる電子及び正孔のトータル移動度を用いて、ポア
ソンの方程式と電子の電流連続方程式及び正孔の電流連
続方程式を連立して数値計算により解き、素子特性を解
析する。
えられる電子及び正孔のトータル移動度を用いて、ポア
ソンの方程式と電子の電流連続方程式及び正孔の電流連
続方程式を連立して数値計算により解き、素子特性を解
析する。
このようなデバイスシミュレータにおいて、例えば第
２図に示すような、N+型のコレクタ領域６上に比較的薄
く積層されたP+型のベース領域７及び、このベース領域
７中にＮ型の不純物を高濃度に導入して形成されたN+型
のエミッタ領域８からなり、第２図のII−II線に沿った
断面の不純物濃度が第３図に示すような分布状態のNPN
型のバイポーラトランジスタにおける電流−電圧特性を
シミュレーションすると、シミュレーション結果は第４
図に示すような結果が得られた。
２図に示すような、N+型のコレクタ領域６上に比較的薄
く積層されたP+型のベース領域７及び、このベース領域
７中にＮ型の不純物を高濃度に導入して形成されたN+型
のエミッタ領域８からなり、第２図のII−II線に沿った
断面の不純物濃度が第３図に示すような分布状態のNPN
型のバイポーラトランジスタにおける電流−電圧特性を
シミュレーションすると、シミュレーション結果は第４
図に示すような結果が得られた。
第４図はベース・エミッタ間電圧VBEに対するベース
電流IB及びコレクタ電流ICの特性を示したものであり、
第４図において、実線で示す本発明と点線で示す従来例
とのシミュレーション値を比較すると、ベース電流IBに
あっては２倍以上の差異が見られる。
電流IB及びコレクタ電流ICの特性を示したものであり、
第４図において、実線で示す本発明と点線で示す従来例
とのシミュレーション値を比較すると、ベース電流IBに
あっては２倍以上の差異が見られる。
第５図は本発明によって求めたキャリア移動度及び、
Ｎ型及びＰ型の不純物がそれぞれ単独に導入された場合
のそれぞれのハンドギャップの狭まり量から求めた両不
純物が混在する領域のハンドギャップの変化量を用いた
電流−電圧特性のシミュレーション値と実測値を示す図
である。
Ｎ型及びＰ型の不純物がそれぞれ単独に導入された場合
のそれぞれのハンドギャップの狭まり量から求めた両不
純物が混在する領域のハンドギャップの変化量を用いた
電流−電圧特性のシミュレーション値と実測値を示す図
である。
第５図から明らかなように、ベース電流及びコレクタ
電流のシミュレーション値は、ともに実測値に極めて近
い値が得られている。これは、バンドギャップの変化量
が高精度に評価されているとともに、第４図に示した本
発明により求めたキャリア移動度が従来の手法を用いて
求め場合に較べて高精度に評価されていることによるも
のである。
電流のシミュレーション値は、ともに実測値に極めて近
い値が得られている。これは、バンドギャップの変化量
が高精度に評価されているとともに、第４図に示した本
発明により求めたキャリア移動度が従来の手法を用いて
求め場合に較べて高精度に評価されていることによるも
のである。
なお、この発明は、上記実施例に限ることはなく、例
えば電子及び正孔のトータル移動度μn，μpを、前述し
た（１）式及び（２）式から得られる μn -1＝μnJ -1＋μnI -1−μn0 -1 及び、前述した（３）式及び（４）式から得られる μp -1＝μpJ -1＋μpI -1−μpO -1 で示す関係式によって算出するようにしても良い。
えば電子及び正孔のトータル移動度μn，μpを、前述し
た（１）式及び（２）式から得られる μn -1＝μnJ -1＋μnI -1−μn0 -1 及び、前述した（３）式及び（４）式から得られる μp -1＝μpJ -1＋μpI -1−μpO -1 で示す関係式によって算出するようにしても良い。
［発明の効果］ 以上説明したように、この発明によれば、第１導電型
あるいは第２導電型の不純物のみがそれぞれ個別に導入
された場合のキャリアの移動度を不純物濃度に応じてそ
れぞれ独立に求め、それぞれ独立に求めたキャリアの移
動度を用いて、第１及び第２導電型の不純物がともに含
まれる領域におけるキャリア移動度を求めるようにした
ので、両導電型の不純物が高濃度に混在する領域でのキ
ャリア移動度を高精度に求めることが可能となり、素子
特性を高精度にシミュレーションすることができるよう
になる。
あるいは第２導電型の不純物のみがそれぞれ個別に導入
された場合のキャリアの移動度を不純物濃度に応じてそ
れぞれ独立に求め、それぞれ独立に求めたキャリアの移
動度を用いて、第１及び第２導電型の不純物がともに含
まれる領域におけるキャリア移動度を求めるようにした
ので、両導電型の不純物が高濃度に混在する領域でのキ
ャリア移動度を高精度に求めることが可能となり、素子
特性を高精度にシミュレーションすることができるよう
になる。
第１図はこの発明の一実施例に係わる特性評価方法によ
りシミュレーションを行なうデバイスシミュレータの構
成を示すブロック図、 第２図はシミュレーションモデルとなるバイポーラトラ
ンジスタの−構造を示す断面図、 第３図は第２図に示すトランジスタの不純物濃度分布を
示す図、 第４図及び第５図は電流−電圧特性のシミュレーション
結果を示す図、 第６図は正孔の多数キャリア及び少数キャリアとしての
移動度の不純物濃度依存性を示す図、 第７図は従来における素子特性の解析手順を示す図であ
る。 １…入力部、２…ドナー移動度決定部、３…アクセプタ
ー移動度決定部、４…トータル移動度算出部、５…数値
計算実行部。
りシミュレーションを行なうデバイスシミュレータの構
成を示すブロック図、 第２図はシミュレーションモデルとなるバイポーラトラ
ンジスタの−構造を示す断面図、 第３図は第２図に示すトランジスタの不純物濃度分布を
示す図、 第４図及び第５図は電流−電圧特性のシミュレーション
結果を示す図、 第６図は正孔の多数キャリア及び少数キャリアとしての
移動度の不純物濃度依存性を示す図、 第７図は従来における素子特性の解析手順を示す図であ
る。 １…入力部、２…ドナー移動度決定部、３…アクセプタ
ー移動度決定部、４…トータル移動度算出部、５…数値
計算実行部。
Claims (2)
- 【請求項１】半導体に第１導電型の不純物のみが導入さ
れた場合の電子及び正孔の第１移動度を、導入された不
純物の濃度に応じて求め、 半導体に第２導電型の不純物のみが導入された場合の電
子及び正孔の第２移動度を、導入された不純物の濃度に
応じて求め、 求めた電子の第１及び第２移動度を用いて第１及び第２
導電型の不純物が混在する半導体領域における電子のト
ータル移動度を求め、 求めた正孔の第１及び第２移動度を用いて第１及び第２
導電型の不純物が混在する半導体領域における正孔のト
ータル移動度を求め、 求めた電子及び正孔のトータル移動度から半導体装置の
特性を評価することを特徴とする半導体装置の特性評価
方法。 - 【請求項２】第１導電型の不純物の散乱で与えられる電
子移動度をμn1とし、 第２導電型の不純物の散乱で与えられる電子の移動度を
μn2とし、 不純物以外による散乱で与えられる電子の移動度をμn0
とし、 μn -1＝μn1 -1＋μn2 -1＋μn0 -1 で示す関係式から前記電子のトータル移動度μnを求
め、 第１導電型の不純物の散乱で与えられる正孔の移動度を
μp1とし、 第２導電型の不純物の散乱で与えられる正孔の移動度を
μp2とし、 不純物以外による散乱で与えられる正孔の移動度をμp0
とし、 μp -1＝μp1 -1＋μp2 -1＋μp0 -1 で示す関係式から前記正孔のトータル移動度μpを求め
ることを特徴とする請求項１記載の半導体装置の特性評
価方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32843689A JP2856801B2 (ja) | 1989-12-20 | 1989-12-20 | 半導体装置の特性評価方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32843689A JP2856801B2 (ja) | 1989-12-20 | 1989-12-20 | 半導体装置の特性評価方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03189548A JPH03189548A (ja) | 1991-08-19 |
| JP2856801B2 true JP2856801B2 (ja) | 1999-02-10 |
Family
ID=18210249
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP32843689A Expired - Lifetime JP2856801B2 (ja) | 1989-12-20 | 1989-12-20 | 半導体装置の特性評価方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2856801B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102890229A (zh) * | 2012-10-12 | 2013-01-23 | 南京邮电大学 | 一种基于导纳谱原理研究有机半导体性能的方法 |
| CN106501284B (zh) * | 2016-10-19 | 2019-11-15 | 哈尔滨工业大学 | 模拟不同注量率中子辐照的试验方法 |
-
1989
- 1989-12-20 JP JP32843689A patent/JP2856801B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH03189548A (ja) | 1991-08-19 |
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