JP2853722B2 - Subband encoding / decoding device - Google Patents

Subband encoding / decoding device

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JP2853722B2
JP2853722B2 JP22192992A JP22192992A JP2853722B2 JP 2853722 B2 JP2853722 B2 JP 2853722B2 JP 22192992 A JP22192992 A JP 22192992A JP 22192992 A JP22192992 A JP 22192992A JP 2853722 B2 JP2853722 B2 JP 2853722B2
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filter
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康彦 寺西
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【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【0001】[0001]

【産業上の利用分野】本発明は、サブバンド符号化復号
化装置に関するものである。
BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a subband encoding / decoding apparatus.

【0002】[0002]

【従来の技術】近年、情報圧縮伸長方式として、サブバ
ンド符号化方式が提案されている。この方式の概要は、
送信側にて音声信号,映像信号等の情報信号を直交ミラ
ーフィルタ( quadrature mirror filter(以下「QM
F」と略す) )を用いて低域と高域の周波数帯域に分割
し、各帯域について2:1のサブサンプリングを行い、
帯域毎に符号化するものであり、この符号化の方法とし
ては、単純な量子化、非線形量子化、DPCM、DCT
等の方法が考えられ、例えば、「画像情報圧縮」テレビ
ジョン学会編 1991 オーム社(以下、文献1と略
す。)に記載されている。また、低域のデータについ
て、更にQMFを用いた低域と高域との周波数帯域分
割、サブサンプリングを繰り返した後、同様の符号化を
行っても良い。そして、受信側で各帯域毎に復号化し、
逆QMFを用いて情報信号を再生する。
2. Description of the Related Art In recent years, a sub-band encoding method has been proposed as an information compression / expansion method. The outline of this method is
On the transmitting side, information signals such as audio signals and video signals are converted into quadrature mirror filters (hereinafter referred to as “QM
F), divided into low and high frequency bands, 2: 1 sub-sampling is performed for each band,
The encoding is performed for each band, and the encoding method includes simple quantization, nonlinear quantization, DPCM, DCT
For example, the method is described in “Image Information Compression” edited by the Institute of Television Engineers of Japan 1991 Ohmsha (hereinafter abbreviated as Document 1). Further, the same encoding may be performed on the low-frequency data after the frequency band division into low frequency and high frequency using QMF and sub-sampling are repeated. Then, the receiving side decodes each band,
The information signal is reproduced using the inverse QMF.

【0003】このように、サブバンド符号化方式は全体
のデータ量を増加させること無く周波数帯域において帯
域の分割が行え、帯域毎に適当な符号化方法を選択でき
るので、情報量圧縮に好適な符号化方式である。
[0003] As described above, the sub-band coding system can divide the band in the frequency band without increasing the entire data amount, and can select an appropriate coding method for each band. This is an encoding method.

【0004】一方、周波数帯域の分割に用いられるフィ
ルタとしては必ずしもQMFに限定されるものではな
い。その一例として、“サブバンド分割における無ひず
みフィルタの新たな構成法”電子通信学会技術報告IE
89−98(FEB,1990)(以下、文献2と略す。)が知ら
れている。また、周波数帯域の分割とサブサンプリング
を複数回繰り返すよう構成しても良いことが、“サブバ
ンド符号化方式の一検討”井上他 1991 第6回画像符
号化シンポジウム(PCSJ) 画像符号化シンポジウ
ム資料7−2、P169(以下、文献3と略す。)に記
載されている。本発明は周波数帯域の分割に用いられる
フィルタの改良に係るものである。以下、サブバンド符
号化方式の従来例を詳述する。
On the other hand, filters used for dividing a frequency band are not necessarily limited to QMF. As an example, “New construction method of distortion-free filter in subband division” IEICE Technical Report IE
89-98 (FEB, 1990) (hereinafter abbreviated as Document 2) is known. In addition, it may be configured to repeat frequency band division and sub-sampling a plurality of times. "Study of Sub-band Coding Method" Inoue et al. 1991 6th Image Coding Symposium (PCSJ) 7-2, page 169 (hereinafter abbreviated as reference 3). The present invention relates to an improvement of a filter used for dividing a frequency band. Hereinafter, a conventional example of the subband encoding method will be described in detail.

【0005】図9は従来のサブバンド分割方式のブロッ
ク図、図10は図9の送信側のブロック図、図11は図
9の受信側のブロック図である。以下、図面を参照しつ
つ説明する。尚、以下の説明において「n」はn=…-
2,-1,0,1,2 …の整数とする。
FIG. 9 is a block diagram of a conventional sub-band division system, FIG. 10 is a block diagram of a transmission side in FIG. 9, and FIG. 11 is a block diagram of a reception side in FIG. Hereinafter, description will be made with reference to the drawings. In the following description, "n" is n = ...-
It is an integer of 2, -1,0,1,2….

【0006】図9において、デジタル信号である入力情
報信号列XI(n)が低域周波数成分を抽出する第1のデジ
タルフィルタH(z)1と乗数aを有する乗算器2とに
夫々供給される。この第1のデジタルフィルタH(z)
を介して得た第1の低域情報信号列XL1(n) は、減算器
3の一方の入力に供給され、他方の入力に供給される乗
算器2を介して得た信号列と減算が施されて高域周波数
成分を有する第1の高域情報信号列XH1(n) を得てい
る。そして、周波数分割された第1の低域情報信号列X
L1(n) と高域情報信号列XH1(n) とはサブサンプリング
を施す第1,第2のデシメータ5,4に夫々供給され、
1サンプル毎にデータが間引かれた出力信号列を、図示
せぬ符号化器、伝送路、復号化器を介して、第1,第2
のインターポレータ7,6に夫々供給する。
In FIG. 9, an input information signal sequence XI (n), which is a digital signal, is supplied to a first digital filter H (z) 1 for extracting low frequency components and a multiplier 2 having a multiplier a. You. This first digital filter H (z)
Is supplied to one input of a subtractor 3 and the signal sequence obtained via a multiplier 2 supplied to the other input is subtracted from the first low-frequency information signal XL1 (n). Thus, a first high-frequency information signal sequence XH1 (n) having a high-frequency component is obtained. Then, the frequency-divided first low-frequency information signal sequence X
L1 (n) and the high-frequency information signal sequence XH1 (n) are supplied to first and second decimators 5 and 4 for performing sub-sampling, respectively.
An output signal sequence from which data is decimated for each sample is converted into first and second output signals through an encoder, a transmission path, and a decoder (not shown).
Are supplied to the interpolators 7 and 6, respectively.

【0007】そして、これらの第1,第2のインターポ
レータ7,6は、入力信号列に「0」データを1サンプ
ル毎に挿入し、入力情報信号列XI(n)と等しいサンプリ
ングレートとなった第2の低域情報信号列XL2(n) と第
2の高域情報信号列XH2(n)とを加算器8に夫々供給す
る。そして、加算器8にて両入力が加算され、その出力
信号列が第2のデジタルフィルタG(z)9を介して減
算器10の一方に供給される。そして、減算器10の他
方の入力に供給される第2の低域情報信号列XL2(n) か
ら第2のデジタルフィルタG(z)9の出力信号列を減
算して出力情報信号列XO(n)を得ている。
[0007] These first and second interpolators 7 and 6 insert "0" data into the input signal sequence for each sample, and set a sampling rate equal to the input information signal sequence XI (n). The resulting second low-frequency information signal sequence XL2 (n) and the second high-frequency information signal sequence XH2 (n) are supplied to the adder 8, respectively. Then, both inputs are added by the adder 8, and the output signal sequence is supplied to one of the subtracters 10 via the second digital filter G (z) 9. Then, the output signal sequence of the second digital filter G (z) 9 is subtracted from the second low-frequency information signal sequence XL2 (n) supplied to the other input of the subtracter 10, and the output information signal sequence XO ( n).

【0008】以上の構成で出力情報信号列XO(n)が数サ
ンプルの遅延で入力情報信号列XI(n)と同一の信号列と
なるいわゆる完全再構成の条件は、上記した文献2にて
数1が導出されている。
The condition of so-called perfect reconstruction in which the output information signal sequence XO (n) becomes the same signal sequence as the input information signal sequence XI (n) with a delay of several samples in the above configuration is described in the above-mentioned reference 2. Equation 1 has been derived.

【0009】[0009]

【数1】 更に、第1,第2のデジタルフィルタH(z),G
(z)のフィルタ係数(単位インパルス応答)をh
(n),g(n)として数2で表されるデジタルフィル
タでは、数1の条件は数3,数4となる。
(Equation 1) Further, the first and second digital filters H (z), G
The filter coefficient (unit impulse response) of (z) is h
In the digital filter represented by Expression 2 as (n) and g (n), the condition of Expression 1 is Expression 3 and Expression 4.

【0010】[0010]

【数2】 (Equation 2)

【0011】[0011]

【数3】 (Equation 3)

【0012】[0012]

【数4】 さて、実用的に重要な例としてH(z)を位相直線の低
域通過フィルタにするという制約条件を設けるとき、H
(z)は奇数タップ数の係数対称FIRフィルタとな
る。即ち、フィルタ次数を2M+1とする時、H(z)
は数5となる。
(Equation 4) Now, as a practically important example, when a constraint condition that H (z) is a low-pass filter of a phase straight line is provided,
(Z) is a coefficient symmetric FIR filter with an odd number of taps. That is, when the filter order is 2M + 1, H (z)
Is given by Equation 5.

【0013】[0013]

【数5】 この際の数3の条件は数6となる。(Equation 5) The condition of Equation 3 at this time is Equation 6.

【0014】[0014]

【数6】 また、G(z)についてもH(z)と同様に数7,数8
が導出される。
(Equation 6) Also, G (z) is the same as in H (z),
Is derived.

【0015】[0015]

【数7】 (Equation 7)

【0016】[0016]

【数8】 以上の結果を利用して、M=3とし図9を書き直すと、
図9中の送信側は図10となり、その受信側は図11と
なる。
(Equation 8) Using the above results and rewriting FIG. 9 with M = 3,
The transmitting side in FIG. 9 is shown in FIG. 10, and the receiving side is shown in FIG.

【0017】図10において第1のデジタルフィルタH
(z)1中の101〜106の構成はデータを1サンプ
リング期間遅延せしめるレジスタであり、また、107
〜110の構成は乗算器であって入力データに係数h
(3),h(1)を乗算して出力している。また、11
1は加算器であって、入力データを加算して得た出力デ
ータを減算器3と第1のデシメータ5とに夫々供給して
いる。
In FIG. 10, the first digital filter H
(Z) The configuration of 101 to 106 in 1 is a register for delaying data by one sampling period.
-110 are multipliers and input data have coefficients h
(3) and h (1) are multiplied and output. Also, 11
An adder 1 supplies output data obtained by adding the input data to the subtractor 3 and the first decimator 5, respectively.

【0018】一方、図11において、第2のデジタルフ
ィルタG(z)9中の901〜906の構成はデータを
1サンプリング期間遅延せしめるレジスタであり、ま
た、907〜911の構成は乗算器であって入力データ
に係数g(3),g(1),−1/2を乗算して出力し
ている。また、912は加算器であって、入力データを
加算して得た出力データを減算器10に供給している。
On the other hand, in FIG. 11, the configuration of 901 to 906 in the second digital filter G (z) 9 is a register for delaying data for one sampling period, and the configuration of 907 to 911 is a multiplier. The input data is multiplied by coefficients g (3), g (1), -1/2 and output. An adder 912 supplies the output data obtained by adding the input data to the subtractor 10.

【0019】[0019]

【発明が解決しようとする課題】さて、数6の制約条件
のもとでも第1のデジタルフィルタH(z)の振幅周波
数特性H(wT)を以下に示す数9で表される理想ハー
フバンドフィルタの振幅周波数特性H´(wT)に充分
近くなるようにフィルタ係数h(n)を設定することが
できる。例えば、h(n)はw(n)を窓関数とし数1
0で表すことができる。
The amplitude frequency characteristic H (wT) of the first digital filter H (z) is expressed by the ideal half band expressed by the following equation 9 even under the constraints of the equation 6. The filter coefficient h (n) can be set so as to be sufficiently close to the amplitude frequency characteristic H '(wT) of the filter. For example, h (n) is expressed by Equation 1 using w (n) as a window function.
It can be represented by 0.

【0020】[0020]

【数9】 (Equation 9)

【0021】[0021]

【数10】 従って、図9中の第1の低域情報信号列XL1(n) は充分
に帯域制限され、且つ位相特性も歪まない信号列とする
ことができる。上記文献2ではQMF等の他のサブバン
ド分割用フィルタに比較して同じ乗算回数でより良好な
周波数選択特性が得られることが述べられている。
(Equation 10) Therefore, the first low-frequency information signal sequence XL1 (n) in FIG. 9 can be a signal sequence whose band is sufficiently limited and whose phase characteristics are not distorted. Reference 2 describes that better frequency selection characteristics can be obtained with the same number of multiplications as compared with other subband splitting filters such as QMF.

【0022】一方、第1の高域情報信号列XH1(n) につ
いては乗数を“2”とする乗算器2とH(z)と減算器
3とにより構成されるハイパスフィルタの特性H2(z)は
以下に示す数11となるが、位相直線とすることができ
ない。
On the other hand, the first high-frequency information signal sequence XH1 (n) has a characteristic H2 (z) of a high-pass filter composed of a multiplier 2 having a multiplier of "2", H (z) and a subtractor 3. ) Is represented by the following equation 11, but cannot be a phase straight line.

【0023】[0023]

【数11】 特に、図10の構成では、デジタルフィルタH(z)の
遅延量をM(フィルタの次数を2M+1とした時、遅延
量はMである。)とする時、第1の高域情報信号列XH1
(n) は、入力情報信号列XI(n)をa(=2)倍した信号
列から、入力情報信号列XI(n)がH(z)を介してMサ
ンプリングタイミング遅延された信号列の差となる。
[Equation 11] In particular, in the configuration of FIG. 10, when the delay amount of the digital filter H (z) is M (when the order of the filter is 2M + 1, the delay amount is M), the first high-frequency information signal sequence XH1
(n) is a signal sequence obtained by delaying the input information signal sequence XI (n) by M sampling timings via H (z) from a signal sequence obtained by multiplying the input information signal sequence XI (n) by a (= 2). Will be the difference.

【0024】ここで、H(z)が理想ハーフバンドフィ
ルタに充分近い特性を有し、且つ、入力情報信号列XI
(n)が数12の周波数成分しか持たない場合を考えると
第1の低域情報信号列XL1(n) は数13となる。
Here, H (z) has characteristics sufficiently close to those of an ideal half-band filter, and the input information signal sequence XI
Considering the case where (n) has only the frequency components of Expression 12, the first low-frequency information signal sequence XL1 (n) becomes Expression 13.

【0025】[0025]

【数12】 (Equation 12)

【0026】[0026]

【数13】 また、第1の高域情報信号列XH1(n) は、数14とな
る。
(Equation 13) Further, the first high-frequency information signal sequence XH1 (n) is represented by Expression 14.

【0027】[0027]

【数14】 XI(n-M)は入力情報信号列XI(n)とMサンプリングタイ
ミングだけずれた信号列であるため、XI(n-M)とXI(n)
とは必ずしも等しくない。従って、第1の高域情報信号
列XH1(n) はこのような条件の下でもかなりの情報量を
持つものである。
[Equation 14] Since XI (nM) is a signal sequence shifted from the input information signal sequence XI (n) by M sampling timings, XI (nM) and XI (n)
Is not necessarily equal to Therefore, the first high-frequency information signal sequence XH1 (n) has a considerable amount of information even under such conditions.

【0028】このことは、図9,図10の構成で周波数
帯域分割した第1の高域情報信号列XH1(n) と第1の低
域情報信号列XL1(n) とを夫々2:1でサブサンプリン
グし、その出力信号列を何等かの方法で符号化すること
により情報量圧縮する際に不利となる。
This means that the first high-frequency information signal sequence XH1 (n) and the first low-frequency information signal sequence XL1 (n) obtained by dividing the frequency band in the configurations shown in FIGS. Is disadvantageous when the amount of information is compressed by sub-sampling the output signal sequence and encoding the output signal sequence by any method.

【0029】[0029]

【課題を解決するための手段】本発明は上記課題を解決
するため以下の構成を提供するものである。
SUMMARY OF THE INVENTION The present invention provides the following structure to solve the above problems.

【0030】入力情報信号列を低域と高域との周波数帯
域に分割して処理するサブバンド符号化装置において、
該入力情報信号列が入力され、第1の情報信号列を出力
する第1のデジタルフィルタH(z)と、該入力情報信
号列を所定期間遅延させる第1の遅延手段と、該第1の
情報信号列が入力される第3のデジタルフィルタF
(z)と、該第1の遅延手段の出力信号列から該第3の
デジタルフィルタの出力信号列を減算して得た第2の情
報信号列を出力する減算手段と、該第1の情報信号列に
サブサンプリングを施す第1のデシメータと、該第2の
情報信号列にサブサンプリングを施す第2のデシメータ
とを備え、該第1,第2のデシメータの出力信号列に所
定の符号化処理を施し得た信号列を出力するサブバンド
符号化装置であって、上記第1のデジタルフィルタH
(z)は数26,数27で特定され、上記第3のデジタ
ルフィルタF(z)は数28,数29で特定されること
を特徴とするサブバンド符号化装置。
In a sub-band coding apparatus for processing by dividing an input information signal sequence into frequency bands of a low band and a high band,
A first digital filter H (z) that receives the input information signal sequence and outputs a first information signal sequence, a first delay unit that delays the input information signal sequence for a predetermined period, Third digital filter F to which an information signal sequence is input
(Z), subtraction means for outputting a second information signal sequence obtained by subtracting the output signal sequence of the third digital filter from the output signal sequence of the first delay means, and the first information A first decimator for performing subsampling on the signal sequence and a second decimator for performing subsampling on the second information signal sequence, wherein predetermined encoding is performed on output signal sequences of the first and second decimators; A sub-band encoding device for outputting a signal sequence obtained by performing a process, wherein the first digital filter H
(Z) is specified by equations (26) and (27), and the third digital filter F (z) is specified by equations (28) and (29).

【0031】請求項1に記載したサブバンド符号化装置
より出力される出力信号列が入力されるサブバンド復号
化装置において、上記第1のデシメータに対応し、第3
の情報信号列を出力する第1のインタポレータと、上記
第2のデシメータに対応し、第4の情報信号列を出力す
る第2のインタポレータと、該第3の情報信号列を上記
第1の遅延手段の遅延時間と同一の遅延時間だけ遅延さ
せる第2の遅延手段と、該第3の情報信号列が入力され
ると共に、上記第3のデジタルフィルタF(z)と同一
の入出力特性を有する第4のデジタルフィルタと、該第
4のデジタルフィルタの出力信号列と該第4の情報信号
列とを加算出力する加算手段と、該加算手段の出力信号
列を入力とする第2のデジタルフィルタG(z)とを備
え、該第2の遅延手段の出力信号列から第2のデジタル
フィルタG(z)の出力信号列を減算して出力情報信号
列を出力するサブバンド復号化装置であって、上記第2
のデジタルフィルタG(z)は数30,数31で特定さ
れることを特徴とするサブバンド復号化装置。
According to a first aspect of the present invention, there is provided a sub-band decoding apparatus to which an output signal sequence output from the sub-band encoding apparatus is inputted, the third one corresponding to the first decimator.
A first interpolator that outputs a fourth information signal sequence corresponding to the second decimator, and a second interpolator that outputs a fourth information signal sequence. A second delay means for delaying by the same delay time as the delay time of the means, the third information signal sequence being input, and having the same input / output characteristics as the third digital filter F (z). A fourth digital filter, an adding means for adding and outputting an output signal sequence of the fourth digital filter and the fourth information signal sequence, and a second digital filter having the output signal sequence of the adding means as an input G (z), wherein the output signal sequence of the second digital filter G (z) is subtracted from the output signal sequence of the second delay means to output an output information signal sequence. And the second
Wherein the digital filter G (z) is specified by Expressions 30 and 31.

【0032】請求項1に記載したサブバンド符号化装置
に記載したサブバンド符号化装置であって、所定の時間
T毎でサンプリングされた入力情報信号列が入力すると
き、第1のデジタルフィルタH(z)及び/又は第3の
デジタルフィルタF(z)のフィルタ演算を2・T時間
毎に行うよう構成したことを特徴とするサブバンド符号
化装置。
3. The sub-band encoder according to claim 1, wherein when the input information signal sequence sampled every predetermined time T is input, the first digital filter H (Z) and / or a filter operation of the third digital filter F (z) is performed every 2 · T time.

【0033】請求項2に記載したサブバンド復号化装置
であって、所定の時間T毎でサンプリングされた出力情
報信号列を出力するとき、、第2のデジタルフィルタG
(z)のうちフィルタ係数g(0)を除いたフィルタ演
算及び/又は第4のデジタルフィルタF(z)のフィル
タ演算を2・T時間毎に行うよう構成したことを特徴と
するサブバンド復号化装置。
3. The sub-band decoding apparatus according to claim 2, wherein when outputting an output information signal sequence sampled every predetermined time T, the second digital filter G
Subband decoding characterized in that the filter operation of (z) excluding the filter coefficient g (0) and / or the filter operation of the fourth digital filter F (z) is performed every 2.T time. Device.

【0034】[0034]

【実施例】(第1実施例)図1は本発明に係るサブバン
ド符号化復号化装置の一実施例を説明するためのブロッ
ク図、図2は本発明に係るサブバンド符号化装置の一実
施例を説明するためのブロック図、図3は本発明に係る
サブバンド復号化装置の一実施例を説明するためのブロ
ック図、図4はフィルタF(z)を説明するための図で
ある。以下図面を参照しつつ実施例を説明する。尚、図
9,10,11と同一の構成には同一の符号を付しその
説明を省略する。
(First Embodiment) FIG. 1 is a block diagram for explaining an embodiment of a subband encoding / decoding apparatus according to the present invention, and FIG. 2 is an embodiment of a subband encoding / decoding apparatus according to the present invention. FIG. 3 is a block diagram for explaining an embodiment, FIG. 3 is a block diagram for explaining an embodiment of a subband decoding apparatus according to the present invention, and FIG. 4 is a diagram for explaining a filter F (z). . Embodiments will be described below with reference to the drawings. The same components as those in FIGS. 9, 10, and 11 are denoted by the same reference numerals, and description thereof will be omitted.

【0035】図1において、図9と相違するのは、第
1,第2の遅延レジスタ11,12とF(z)の特性を
有する第3,第4のデジタルフィルタ13,14が設け
られた点である。ここで、Z-JはJサンプリングタイミ
ングだけ入力信号列を遅延させることを表している。即
ち、図示せぬ伝送路より供給された入力情報信号列XI
(n)は遅延レジスタ11を介してXI(n-J)となる。後述
するデジタルフィルタF(z)は第1の低域情報信号列
XL1(n) の内、第1のデシメータ5により除去される奇
数番目あるいは偶数番目のデータの近似値を補間演算に
よって求めるフィルタである。
FIG. 1 is different from FIG. 9 in that first and second delay registers 11 and 12 and third and fourth digital filters 13 and 14 having F (z) characteristics are provided. Is a point. Here, Z -J indicates that the input signal train is delayed by the J sampling timing. That is, an input information signal sequence XI supplied from a transmission line (not shown)
(n) becomes XI (nJ) via the delay register 11. A digital filter F (z), which will be described later, is a filter for obtaining an approximate value of odd-numbered or even-numbered data removed by the first decimator 5 from the first low-frequency information signal sequence XL1 (n) by interpolation. is there.

【0036】第3,第4のデジタルフィルタF(z)の
遅延時間Lは上記したH(z)の遅延時間Mと同様に奇
数サンプリングタイミング分となる。そして、第1,第
2の遅延用レジスタ11,12の遅延時間JはJ=M+
Lを満足するものとする。従って、Jは偶数の自然数と
なる。尚、乗算器2は単に乗数を乗算するに過ぎないた
め、第1の遅延用レジスタ11に含めて考えても良いこ
とは勿論である。
The delay time L of the third and fourth digital filters F (z) is equal to the odd sampling timing, similarly to the delay time M of H (z). The delay time J of the first and second delay registers 11 and 12 is J = M +
L should be satisfied. Therefore, J is an even natural number. Since the multiplier 2 merely multiplies the multiplier, the multiplier 2 may be included in the first delay register 11 as a matter of course.

【0037】図2は上記した図10に対応し第1の遅延
レジスタ11と第3のデジタルフィルタF(z)13と
を加えたものである。ここではH(z)のフィルタの次
数を2M+1=7とする。また、F(z)を数15と
し、そのフィルタの次数を2L+1=3とする。更に第
1の遅延レジスタ11の遅延時間JをJ=M+L=4と
している。但し、図2において第1の遅延レジスタ11
はH(z)のレジスタと兼用している。
FIG. 2 corresponds to FIG. 10 in which a first delay register 11 and a third digital filter F (z) 13 are added. Here, the order of the H (z) filter is 2M + 1 = 7. Further, F (z) is set to Expression 15, and the order of the filter is set to 2L + 1 = 3. Further, the delay time J of the first delay register 11 is set to J = M + L = 4. However, in FIG. 2, the first delay register 11
Are also used as H (z) registers.

【0038】同様に図3は図11に対応し第2の遅延レ
ジスタ12と第4のデジタルフィルタF(z)14とを
加えたものである。尚、図3において第2の遅延レジス
タ12は第4のデジタルフィルタF(z)14のレジス
タと兼用している。
Similarly, FIG. 3 corresponds to FIG. 11, in which a second delay register 12 and a fourth digital filter F (z) 14 are added. In FIG. 3, the second delay register 12 is also used as a register of the fourth digital filter F (z) 14.

【0039】さて、図2において、第1の低域情報信号
列XL1(n) については図10に図示した従来例と変わら
ない。一方、第1の高域情報信号列XH1(n) は1中の1
01〜104によって入力情報信号列XI(n)をJ(=
4)サンプリングタイミングだけ遅延させた信号列から
第3のデジタルフィルタF(z)13の出力信号列を減
算器3にて減算して得ている。この時入力から第3のデ
ジタルフィルタF(z)13の出力までの遅延時間は上
記したようにJに等しく、また、後述するようにF
(z)の出力信号列は第1の低域情報信号列XL1(n) に
充分近いものとなるので、第1の高域情報信号列XH1
(n) は入力情報信号列XI(n)から第1の低域情報信号列
XL1(n) を位相遅れなしに減算した信号列にほぼ等しい
信号列となる。従って、第1の高域情報信号列XH1(n)
に含まれる情報は高域信号成分がほとんどとなり、従来
に比べて情報量を削減することができる。
In FIG. 2, the first low-frequency information signal sequence XL1 (n) is the same as the conventional example shown in FIG. On the other hand, the first high-frequency information signal sequence XH1 (n) is 1 in 1
The input information signal sequence XI (n) is converted to J (=
4) The output signal sequence of the third digital filter F (z) 13 is subtracted by the subtracter 3 from the signal sequence delayed by the sampling timing. At this time, the delay time from the input to the output of the third digital filter F (z) 13 is equal to J as described above.
Since the output signal sequence (z) is sufficiently close to the first low-frequency information signal sequence XL1 (n), the first high-frequency information signal sequence XH1
(n) is a signal sequence substantially equal to a signal sequence obtained by subtracting the first low-frequency information signal sequence XL1 (n) from the input information signal sequence XI (n) without phase delay. Therefore, the first high-frequency information signal sequence XH1 (n)
Most of the information included in the information has a high-frequency signal component, and the amount of information can be reduced as compared with the related art.

【0040】ここで、第3,第4のデジタルフィルタF
(z)について図4を用いて詳述するに、同図(A)は
第1の低域情報信号列XL1(n) であって、同図(B)は
第1のデシメータ5で2:1にサブサンプリングが施さ
れ、奇数番目の信号列が除去され、その後、第1のイン
ターポレータで1サンプルおきに0データが挿入された
とした場合の信号列の一部を図示したものである。そし
て、第3,第4のデジタルフィルタF(z)は同図
(B)に図示した偶数番目の信号列より同図(A)の奇
数番目の信号列の近似信号列を求めるものである。第
1,第2のデジメータ5,4は同じ位相でサンプリング
を行うので、第2のデジメータの出力はこの奇数番目の
信号列の近似信号列を対応する入力信号列から差し引い
たものとなる。
Here, the third and fourth digital filters F
(Z) will be described in detail with reference to FIG. 4. FIG. (A) shows a first low-frequency information signal sequence XL1 (n), and FIG. (B) shows a first decimator 5 with 2: 1 illustrates a part of a signal sequence where sub-sampling is performed to remove odd-numbered signal sequences, and thereafter, 0 data is inserted every other sample by the first interpolator. . The third and fourth digital filters F (z) are for obtaining an approximate signal sequence of the odd-numbered signal sequence in FIG. 6A from the even-numbered signal sequence shown in FIG. Since the first and second digitizers 5 and 4 perform sampling at the same phase, the output of the second digitator is obtained by subtracting the approximate signal sequence of the odd-numbered signal sequence from the corresponding input signal sequence.

【0041】今、第1のデジタルフィルタH(z)が理
想ハーフバンドフィルタであるとすると、第1の低域情
報信号列XL1(n) の周波数帯域はサンプリングレートの
1/4に制限されるので、第1の低域情報信号列XL1
(n) を2:1にサブサンプリングし、1サンプルおきに
0データを挿入した信号から理想ハーフバンドフィルタ
を用いることにより元の第1の低域情報信号列XL1(n)
が完全に復元できる。即ち、同図(B)に図示する信号
列を理想ハーフバンドフィルタであるF(z)を介する
ことにより同図(C)に図示する信号を完全に復元する
ことができる。
Now, assuming that the first digital filter H (z) is an ideal half-band filter, the frequency band of the first low-band information signal sequence XL1 (n) is limited to 1/4 of the sampling rate. Therefore, the first low-frequency information signal sequence XL1
(n) is sub-sampled 2: 1 and the original first low-band information signal sequence XL1 (n) is obtained by using an ideal half-band filter from a signal in which 0 data is inserted every other sample.
Can be completely restored. In other words, the signal shown in FIG. 9C can be completely restored by passing the signal train shown in FIG. 10B through the ideal half-band filter F (z).

【0042】このように、F(z)は理想ハーフバンド
フィルタの近似とする。また、F(z)を数15とする
とそのフィルタ係数f(n)は数16を満たすものとす
る。n=0以外のf(n)については、例えばw(n)
を窓関数とする数17とすれば良い。
As described above, F (z) is an approximation of the ideal half-band filter. Further, when F (z) is represented by Expression 15, the filter coefficient f (n) satisfies Expression 16. For f (n) other than n = 0, for example, w (n)
Is a window function.

【0043】[0043]

【数15】 (Equation 15)

【0044】[0044]

【数16】 (Equation 16)

【0045】[0045]

【数17】 数16中f(0)=0としたのは、F(z)の入力とし
て2:1にサブサンプリングする前の第1の低域情報信
号列XL1(n) を入力しているためである。本実施例では
図2に図示する如く最も簡単な例としてf(1)=f(-1)=1
/2としている。
[Equation 17] The reason why f (0) = 0 in Equation 16 is that the first low-frequency information signal sequence XL1 (n) before subsampling at 2: 1 is input as the input of F (z). . In the present embodiment, as the simplest example as shown in FIG. 2, f (1) = f (-1) = 1
/ 2.

【0046】ここで、図1、図2,図3の構成において
従来と同様に完全再構成が可能であることを説明する。
先ず、図1においてF(z)=1の場合を考える。但
し、この場合はLを決めることはできないので、Jを所
定の偶数とする。係る場合、数1に相当する完全再構成
の条件は従来例に加え第1,第2の遅延レジスタ11,
12があるため、数18となり、更に、Jが偶数の場合
は数19となる。
Here, a description will be given of the fact that complete reconfiguration is possible in the configurations of FIGS. 1, 2 and 3 as in the prior art.
First, consider the case where F (z) = 1 in FIG. However, in this case, since L cannot be determined, J is a predetermined even number. In such a case, the conditions of the complete reconstruction corresponding to the equation 1 are the same as those of the conventional example, in addition to the first and second delay registers 11,
Since there are 12, Expression 18 is obtained, and when J is an even number, Expression 19 is obtained.

【0047】[0047]

【数18】 (Equation 18)

【0048】[0048]

【数19】 従って、従来例と同様にH(z),G(z)のフィルタ
係数を数6,数8を満足するよう設定することで完全再
構成が実現できる。
[Equation 19] Therefore, complete reconstruction can be realized by setting the filter coefficients of H (z) and G (z) so as to satisfy Equations 6 and 8 as in the conventional example.

【0049】次ぎにF(z)が1と等しくない場合にお
いても完全再構成が成立することを図2,図3を用いて
説明するに、送信側である図2中のF(z)は数20で
表され、また、第1の低域情報信号列XL1(n) は従来例
と一致する。一方、第1の高域情報信号列XH1(n) は数
21となる。
Next, it will be described with reference to FIGS. 2 and 3 that the complete reconstruction is established even when F (z) is not equal to 1. Referring to FIG. 2 on the transmitting side, F (z) in FIG. The first low-frequency information signal sequence XL1 (n) is represented by Expression 20, and matches the conventional example. On the other hand, the first high-frequency information signal sequence XH1 (n) is represented by Expression 21.

【0050】[0050]

【数20】 (Equation 20)

【0051】[0051]

【数21】 そして、第1の低域情報信号列XL1(n) と第1の高域情
報信号列XH1(n) とは第1,第2のデシメータ5,4に
て2:1にサブサンプリングされた後、図3に図示する
第1,第2のインタポレータ7,6にて、信号列間に
“0”データが挿入されて第2の低域情報信号列XL2
(n) 、第2の高域情報信号列XH2(n) となる。ここで、
第2の高域情報信号列XH2(n) の内、挿入された“0”
データではないデータの1つをXH2(k) とすると、数2
1と同様に数22が導かれる。
(Equation 21) Then, the first low-frequency information signal sequence XL1 (n) and the first high-frequency information signal sequence XH1 (n) are sub-sampled by the first and second decimators 5 and 4 at a ratio of 2: 1. In the first and second interpolators 7 and 6 shown in FIG. 3, "0" data is inserted between the signal trains to produce a second low-frequency information signal train XL2.
(n) becomes the second high-frequency information signal sequence XH2 (n). here,
In the second high band information signal sequence XH2 (n), the inserted "0"
If one of the non-data is XH2 (k),
Equation 22 is derived in the same manner as 1.

【0052】[0052]

【数22】 この数22中のXL1(k),XL1(k-2) はともに信号列XL2
(n) のうち挿入された“0”データではないデータとな
りこれらは数23と表されることは明らかである。
(Equation 22) XL1 (k) and XL1 (k-2) in Equation 22 are both signal trains XL2
It is obvious that the data is not the inserted "0" data in (n), and is represented by Formula 23.

【0053】[0053]

【数23】 そして、受信側である図3に図示する如く、XL2(n) を
入力とするフィルタF(z)の出力とXH2(n) とを加算
器8にて加算して数24で表される第3の高域情報信号
列XU(n)を得ている。
(Equation 23) Then, as shown in FIG. 3 on the receiving side, the output of the filter F (z) having XL2 (n) as input and XH2 (n) are added by the adder 8, and the result is expressed by equation 24. 3 of the high frequency information signal sequence XU (n).

【0054】[0054]

【数24】 この数24にn=kと数22,数23を代入すると数2
5となる。
(Equation 24) Substituting n = k and equations 22 and 23 into equation 24 gives equation 2
It becomes 5.

【0055】[0055]

【数25】 一方、前述のF(z)=1の場合に第3の高域情報信号
列XU(k)を求めると数21〜数25においてXL1(n-2),
XL1(k-2),XL2(k-2) を除いて考えれば良く、結果的に
数25と等しくなることは明らかである。また、第2の
低域情報信号列XL2(n) についてはF(z)=1の場合
と図2,図3の場合とで等しいので、サブバンド符号化
装置の出力であるXo(n)についてもF(z)=1の
場合と図2,図3の場合とで等しい。従って、図2,図
3の構成によっても完全再構成が実現できることが分か
る。以上では図2,図3の場合を説明したが、数16を
満たすF(z)についても一般的に成立することも同様
にして明らかである。
(Equation 25) On the other hand, when the above-mentioned F (z) = 1, the third high-frequency information signal sequence XU (k) is obtained. In Expressions 21 to 25, XL1 (n-2),
It is sufficient to consider except for XL1 (k-2) and XL2 (k-2), and it is clear that the result is equal to the equation (25). Since the second low-frequency information signal sequence XL2 (n) is the same in the case of F (z) = 1 and in FIGS. 2 and 3, Xo (n) which is the output of the subband encoding device is used. Are the same in the case of F (z) = 1 and in the cases of FIGS. Therefore, it can be seen that complete reconfiguration can be realized by the configurations of FIGS. Although the cases of FIGS. 2 and 3 have been described above, it is similarly apparent that F (z) satisfying Expression 16 is generally satisfied.

【0056】このようにして、簡易な構成で且つ完全再
構成を実現するサブバンド符号化復号化装置を提供でき
る。
As described above, it is possible to provide a sub-band encoding / decoding apparatus which realizes complete reconstruction with a simple configuration.

【0057】さてここで、図5及び図6を用いて、図2
及び図3のブロック図の構成をさらに詳細に説明する。
Now, referring to FIGS. 5 and 6, FIG.
The configuration of the block diagram of FIG. 3 will be described in further detail.

【0058】ここでは、遅延手段Z-1を図5、図6に示
したレジスタ(例えば、85)で実現している。同図に
おいてDが所定のビット数を持つ入力端子、Qが同様の
ビット数を持つ出力端子、Cがクロック入力端子であ
る。Cに入力するクロック信号の”H”への立ち上がり
で入力データをラッチして出力し、次の”H”への立ち
上がりまでそのデータを記憶・保持する。すなわち、こ
のレジスタはDタイプ・フリップフロップを所定のビッ
ト数個集めたものである。また図5、図6中の81、8
2はJKタイプのフリップ・フロップであり、Cに入力
するクロックCKを分周したクロックHCKがQから出
力される。図5のレジスタ83、84はこのHCKで動
作しており、入力情報列のサンプリング・レートの1/
2のレートで入力データをラッチして出力している。即
ち、図2中の上記したデシメータ5、4を夫々実現した
ものである。第1のデジタルフィルタH(z)1は、図
2では乗数h(1)およびh(3)の乗算器がそれぞれ
2個用いられているがここでは、先に加算を行なってか
ら乗算を行なう構成にして乗算器の数を減らしている。
また加算器については2入力の加算器を複数個用いて実
現している。尚、図6のレジスタ85は図2には示して
おらず、また必ずしも必要なものでもないが、入力情報
列のタイミングを整える意味で加えたものである。また
図5,6のCKは、入力情報列XI(n)のサンプリン
グ・レートに相当するクロックであり、このCKとそれ
を分周したHCKの立ち上がりタイミングはレジスタの
伝搬遅延時間に比べ充分に早いものとする。
Here, the delay means Z- 1 is realized by the register (for example, 85) shown in FIGS. In the figure, D is an input terminal having a predetermined number of bits, Q is an output terminal having the same number of bits, and C is a clock input terminal. The input data is latched and output at the rise of the clock signal input to C to "H", and the data is stored and held until the next rise to "H". That is, this register is a collection of a predetermined number of D-type flip-flops. Also, 81 and 8 in FIGS.
Reference numeral 2 denotes a JK type flip-flop, and a clock HCK obtained by dividing the clock CK input to C is output from Q. The registers 83 and 84 shown in FIG. 5 operate on the HCK, and are set to 1/1/1 of the sampling rate of the input information sequence.
At a rate of 2, input data is latched and output. That is, each of the decimators 5 and 4 in FIG. 2 is realized. The first digital filter H (z) 1 uses two multipliers of multipliers h (1) and h (3) in FIG. 2, but here, the addition is performed first and then the multiplication is performed. The configuration reduces the number of multipliers.
The adder is realized by using a plurality of two-input adders. Note that the register 85 in FIG. 6 is not shown in FIG. 2 and is not always necessary, but is added to adjust the timing of the input information sequence. CK in FIGS. 5 and 6 is a clock corresponding to the sampling rate of the input information sequence XI (n), and the rising timing of this CK and the divided HCK is sufficiently earlier than the propagation delay time of the register. Shall be.

【0059】図6のセレクタ71、72は図3のインタ
ポレータ7,6を実現しているものである。セレクタ7
1、72はSに入力する1ビットの信号が”H”の期
間、A入力を選択して出力し、”L”の期間、B入力を
選択してQから出力する。A、B、およびQはいずれも
複数ビットの端子である。Bには0値が入力しており、
Sには入力情報列XI(n)のサンプリング・レートに
相当するクロックCKを分周したクロックHCKが入力
している。またデジタルフィルタG(z)については、
図5のH(z)の構成と同様の構成にしている。尚、レ
ジスタ87〜89は図3には示しておらず、また必ずし
も必要なものでもないが、入力情報列および出力情報列
のタイミングを整える意味で加えたものである。(第2
実施例)第2実施例は第1実施例中の図5,図6で説明
したサブバンド符号化復号化装置を更に改良したもので
ある。
The selectors 71 and 72 in FIG. 6 implement the interpolators 7 and 6 in FIG. Selector 7
Reference numerals 1 and 72 select and output the A input when the 1-bit signal to be input to S is "H", and select and output the B input during the "L" period. A, B and Q are all multi-bit terminals. 0 value is input to B,
A clock HCK obtained by dividing the clock CK corresponding to the sampling rate of the input information sequence XI (n) is input to S. For the digital filter G (z),
The configuration is the same as the configuration of H (z) in FIG. Although the registers 87 to 89 are not shown in FIG. 3 and are not always necessary, they are added to adjust the timing of the input information sequence and the output information sequence. (Second
(Embodiment) The second embodiment is a further improvement of the sub-band coding / decoding device described in FIGS. 5 and 6 in the first embodiment.

【0060】図5の符号化器では、第1のデジタルフィ
ルタH(z)1のフィルタ演算は、入力情報信号列XI
(n)のサンプリング・レートに相当するクロックCKの
1クロックごとに行なわれている。即ち、符号化器へ所
定の時間T(Tは実数)毎に情報サンプルが入力する
時、H(z)1のフィルタ演算が、T時間毎に1回行な
われている。これは第3のデジタルフィルタF(z)1
3についても同様である。従って、デジタルフィルタを
構成する加算器、乗算器として比較的高速動作が可能な
ものを設けることが必要である。一般に、高速動作が可
能な加算器、乗算器は消費電力が大きいか、あるいは回
路規模が大きい。またF(z)13を構成するために、
クロックCKで駆動されるレジスタを2つ用いている。
In the encoder of FIG. 5, the filter operation of the first digital filter H (z) 1 is performed by the input information signal sequence XI
It is performed for each clock of the clock CK corresponding to the sampling rate of (n). That is, when an information sample is input to the encoder every predetermined time T (T is a real number), the filter operation of H (z) 1 is performed once every T time. This is the third digital filter F (z) 1
The same applies to No. 3. Therefore, it is necessary to provide an adder and a multiplier that constitute a digital filter that can operate at a relatively high speed. Generally, an adder and a multiplier that can operate at high speed consume large power or have a large circuit scale. In order to construct F (z) 13,
Two registers driven by the clock CK are used.

【0061】一方、図6の復号化器においては、第4の
デジタルフィルタF(z)14及びG(z)9のフィル
タ演算は、入力情報信号列XI(n)のサンプリング・レー
トに相当するクロックCKの1クロックごとに行なわれ
ている。従って、デジタルフィルタを構成する加算器、
乗算器として高速動作が可能なものを設けることが必要
である。またF(z)14やG(z)9、そして遅延手
段Z-J12には比較的多数のクロックCKで駆動される
レジスタを用いている。
On the other hand, in the decoder of FIG. 6, the filter operation of the fourth digital filter F (z) 14 and G (z) 9 corresponds to the sampling rate of the input information signal sequence XI (n). It is performed for each clock CK. Therefore, an adder constituting a digital filter,
It is necessary to provide a multiplier that can operate at high speed. Further, registers driven by a relatively large number of clocks CK are used for the F (z) 14 and G (z) 9 and the delay means Z- J12 .

【0062】以上のように図5,図6で説明したサブバ
ンド符号化復号化装置によれば、回路規模が大きくなっ
たり、消費電力が大きいといった問題があった。
As described above, the subband encoding / decoding devices described with reference to FIGS. 5 and 6 have problems such as an increase in circuit scale and power consumption.

【0063】そこで、第2実施例においては、符号化器
で最初から第1の低域情報信号列XL1(n) 及び第1の高
域情報信号列XH1(n) について1つおきのデータしか求
めないよう構成すると共に、復号化器で第1,第2のイ
ンタポレータ7,8によって0データを挿入してから第
2,第4のデジタルフィルタG(z),F(z)、第2
の遅延レジスタZ-Jに入力する構成を簡略化し、挿入し
た0データに対応するフィルタの演算や遅延手段を省略
することとした。
Therefore, in the second embodiment, only every other data of the first low-band information signal sequence XL1 (n) and the first high-band information signal sequence XH1 (n) is initially encoded by the encoder. The second and fourth digital filters G (z), F (z), the second digital filter G (z), the second digital filter G (z), the second digital filter G (z),
, The configuration for inputting to the delay register Z- J is simplified, and a filter operation and a delay means corresponding to the inserted 0 data are omitted.

【0064】図7は本発明に係る他の実施例であるサブ
バンド符号化器のブロック図、図8は本発明に係る他の
実施例であるサブバンド復号化器のブロック図である。
以下図面を参照しつつ実施例を説明する。尚、図5,図
6と同一の構成には同一の符号を付しその説明を省略す
る。
FIG. 7 is a block diagram of a sub-band encoder according to another embodiment of the present invention, and FIG. 8 is a block diagram of a sub-band decoder according to another embodiment of the present invention.
Embodiments will be described below with reference to the drawings. The same components as those in FIGS. 5 and 6 are denoted by the same reference numerals, and description thereof will be omitted.

【0065】図7において、符号化器には時間Tごとに
入力情報信号列XI(n)の1サンプルが入力するものとす
る。そして、周波数1/Tが音声や画像等をデジタル化
して情報信号列XI(n)とした時のサンプリング・レート
に等しいものとする。
In FIG. 7, it is assumed that one sample of the input information signal sequence XI (n) is input to the encoder every time T. It is assumed that the frequency 1 / T is equal to the sampling rate when an audio signal, an image, and the like are digitized to form an information signal sequence XI (n).

【0066】同図に図示した符号化器の構成は図5に図
示した符号化器と以下の点で相違する。即ち、第3のデ
ジタルフィルタF(z)13を構成するレジスタのうち
の一つを省いた点と、入力情報信号列XI(n)のサンプリ
ング・レートに相当するクロックCKを分周したクロッ
クHCK(周期は2・Tである。)を残る一つのレジス
タ135のC入力に供給する構成にした点と、第1のデ
ジタルフィルタH(z)1を構成するレジスタのうちの
112〜117のC入力にクロックHCKを入力する構
成にしたこと等が異なる。
The configuration of the encoder shown in FIG. 11 differs from the encoder shown in FIG. 5 in the following points. That is, one of the registers constituting the third digital filter F (z) 13 is omitted, and the clock HCK obtained by dividing the clock CK corresponding to the sampling rate of the input information signal sequence XI (n). (The cycle is 2 · T) to supply the C input of the remaining one register 135 and the C of 112 to 117 of the registers constituting the first digital filter H (z) 1. The difference is that a clock HCK is input to the input.

【0067】従って、従来例に比べF(z)13を構成
するレジスタの数は1/2倍となっている。また,図7
の構成によれば、H(z)1を構成する加算器および乗
算器に入力するデータは、すべてクロックHCKで動作
するレジスタからの出力データであり、H(z)1の出
力が入力するレジスタもすべてクロックHCKで動作す
る。従って、H(z)のフィルタ演算はHCKの1クロ
ック分の期間に1回行なわれれば良いく、2・T時間に
1回の演算で足りる。
Accordingly, the number of registers constituting F (z) 13 is 1/2 that of the conventional example. FIG.
According to the configuration of (1), all data input to the adder and the multiplier constituting H (z) 1 are output data from the register operated by the clock HCK, and the register to which the output of H (z) 1 is input. Also operate on the clock HCK. Therefore, the H (z) filter operation need only be performed once during one HCK clock period, and only one operation is required every 2.T time.

【0068】同様に、第3のデジタルフィルタF(z)
13を構成する加算器および乗算器に入力するデータ
も、すべてクロックHCKで動作するレジスタからの出
力データであり、F(z)の出力が入力するレジスタも
クロックHCKで動作するレジスタである。従って、F
(z)のフィルタ演算はHCKの1クロック分の期間に
1回行なわれれば良い。
Similarly, the third digital filter F (z)
The data input to the adder and the multiplier forming the block 13 are all output data from the register operated by the clock HCK, and the register to which the output of F (z) is input is also the register operated by the clock HCK. Therefore, F
The filter operation of (z) may be performed once in one HCK clock period.

【0069】図8を用いてサブバンド復号化器を説明す
る。このサブバンド復号化器は図6に図示した従来のサ
ブバンド復号化器と以下の点で相違する。即ち、インタ
ポレータを実現しているセレクタ71、72を除いた点
と、第4のデジタルフィルタF(z)14を構成するレ
ジスタのうちの一つを省いた点と、入力情報信号列XI
(n)のサンプリング・レートに相当するクロックCKを
分周したクロックHCKを残る1つのレジスタ1401
のC入力に供給するよう構成にした点と、遅延手段Z-J
12を構成するレジスタの数を半分にし、残るレジスタ
1401,1402のC入力にクロックHCKを入力す
る構成にした点と、第2のデジタルフィルタG(z)9
を構成するレジスタのうちの3つのレジスタを省いた点
と、残る3つのレジスタ9001〜9003のC入力に
クロックHCKを入力する構成にした点と、第2のデジ
タルフィルタG(z)のうちフィルタ係数g(0)=−
1/2に関する演算を他の演算と分ける構成にした点
と、セレクタ73を設ける構成にした点等が異なる。
The subband decoder will be described with reference to FIG. This sub-band decoder differs from the conventional sub-band decoder shown in FIG. 6 in the following points. That is, the point that the selectors 71 and 72 that realize the interpolator are removed, the point that one of the registers that constitute the fourth digital filter F (z) 14 is omitted, and the input information signal sequence XI
One register 1401 stores a clock HCK obtained by dividing the clock CK corresponding to the sampling rate of (n).
And the delay means Z -J
12, the number of registers is reduced by half, the clock HCK is input to the C input of the remaining registers 1401 and 1402, and the second digital filter G (z) 9
, The clock HCK is input to the C input of the remaining three registers 9001 to 9003, and the filter of the second digital filter G (z) Coefficient g (0) =-
The difference is that the operation relating to is separated from other operations, and that the selector 73 is provided.

【0070】従って、従来例に比べF(z)、G(z)
および遅延手段Z-Jをそれぞれ構成するレジスタの数は
1/2倍となっている。また図8の構成によれば、第2
のデジタルフィルタG(z)9を構成する加算器および
乗算器のうちg(0)に関する演算を除いた演算を行っ
ているものについては、それらに入力するデータがすべ
てクロックHCKで動作するレジスタからの出力データ
であり、その出力は同じくクロックHCKで動作するレ
ジスタ1402の出力から減算され、セレクタ73によ
りHCKが”L”の期間に選択されて、クロックCKの
立ち上がりでレジスタ89にラッチされる。ラッチされ
るタイミングがHCKが”L”の期間に続くクロックC
Kの立ち上がりであるため、クロックHCKの立ち上が
りに一致する。従って、G(z)のg(0)以外の係数
と入力情報列との積和演算はHCKの1クロック分の期
間に1回行なわれれば良い。F(z)についても同様に
そのフィルタ演算はHCKの1クロック分の期間に1回
行なわれれば良く、2・T時間に1回の演算で足りる。
Therefore, F (z), G (z)
And the number of registers constituting the delay means Z -J is-times. According to the configuration of FIG.
Of the adders and multipliers constituting the digital filter G (z) 9 that perform the operation except for the operation on g (0), all the data input to them are stored in the registers operating on the clock HCK. The output data is subtracted from the output of the register 1402 which also operates with the clock HCK, the selector 73 selects HCK during the “L” period, and is latched by the register 89 at the rise of the clock CK. The clock C that is latched follows the period when HCK is "L".
Since this is the rise of K, it coincides with the rise of the clock HCK. Therefore, the product-sum operation of the input information sequence and a coefficient other than g (0) of G (z) may be performed once during one HCK clock period. Similarly, for F (z), the filter operation only needs to be performed once during one HCK clock period, and one operation per 2.T time is sufficient.

【0071】一方、g(0)に関する演算については、
図示するようにレジスタ9002の出力に乗算器909
によって乗数g(0)=−1/2を乗じ、その出力をセ
レクタ73にてHCKが”H”の期間に選択して、クロ
ックCKの立ち上がりでレジスタ89にラッチすること
で行っている。このラッチ・タイミングはクロックHC
Kの立ち下がりに一致している。従って、乗算器909
の動作は、セレクタ73の伝搬遅延時間を含めてクロッ
クCKの1クロック分の期間で動作する必要があるもの
の、この演算は乗算のみであり高速化が容易である。
On the other hand, regarding the operation regarding g (0),
As shown, a multiplier 909 is added to the output of the register 9002.
Is multiplied by the multiplier g (0) = − /, the output is selected by the selector 73 during the period when HCK is “H”, and latched in the register 89 at the rising edge of the clock CK. This latch timing is the clock HC
It coincides with the fall of K. Therefore, the multiplier 909
Is required to operate in a period of one clock CK including the propagation delay time of the selector 73, but this operation is only multiplication, and the speeding up is easy.

【0072】以上のような第2実施例の構成は、符号器
においては、第1実施例と同様のフィルタ演算を行った
にも関わらずデシメータに相当するレジスタ83、84
でラッチされないで、間引かれるデータについてフィル
タ演算を行なわないようにしたものである。また、第3
のデジタルフィルタF(z)のフィルタ係数のうち、値
が0である係数があることを利用してレジスタの数を減
らしている。
In the configuration of the second embodiment as described above, in the encoder, the registers 83 and 84 corresponding to the decimators are obtained despite performing the same filter operation as in the first embodiment.
The filter operation is not performed on the data to be decimated without being latched by the above. Also, the third
The number of registers is reduced by utilizing the fact that some of the filter coefficients of the digital filter F (z) have a value of 0.

【0073】一方、復号器においては、第1実施例の構
成でインタポレータを実現しているセレクタ71、72
により、1サンプルおきに0値が挿入された情報列に対
してフィルタ演算が行なわれている点と、第2のデジタ
ルフィルタG(z)、F(z)のフィルタ係数がg
(0)を除いて、1つおきに値が0である点とを利用し
て、フィルタ演算の演算速度とレジスタの数を減らして
いる。これは、値が0の情報サンプルやフィルタ係数に
ついては積和演算から除いても何の影響もないからであ
る。従って、符号器、復号器ともに第1,第2実施例で
同じ出力データが得られる。
On the other hand, in the decoder, selectors 71 and 72 which realize an interpolator in the configuration of the first embodiment.
As a result, a filter operation is performed on an information sequence in which 0 values are inserted every other sample, and the filter coefficients of the second digital filters G (z) and F (z) are g
Except for (0), the operation speed of the filter operation and the number of registers are reduced by using the point that the value is 0 every other one. This is because information samples and filter coefficients having a value of 0 have no effect even if they are excluded from the product-sum operation. Therefore, the same output data can be obtained in the first and second embodiments for both the encoder and the decoder.

【0074】上記したように第2実施例によれば、符号
化装置へ所定の時間T(Tは実数)毎に情報サンプルが
入力する時、符号化装置、復号化装置内のデジタルフィ
ルタH(z)、F(z)のフィルタ演算が、2・T時間
毎に1回行なわれるようにしたのでデジタルフィルタを
構成する加算器、乗算器として比較的動作速度が遅いも
のを用いることが可能である。
As described above, according to the second embodiment, when an information sample is input to the encoding device every predetermined time T (T is a real number), the digital filter H () in the encoding device and the decoding device is used. Since the filter operations of z) and F (z) are performed once every 2 · T time, it is possible to use an adder and a multiplier having a relatively low operation speed as a digital filter. is there.

【0075】また、復号化装置内のデジタルフィルタG
(z)のg(0)以外の係数とG(z)への入力情報列
との積和演算を2・T時間毎に1回行なうようにしたの
で、デジタルフィルタを構成する加算器、乗算器として
比較的動作速度が遅いものを用いることが可能である。
The digital filter G in the decoding device
Since the product-sum operation of a coefficient other than g (0) of (z) and the input information sequence to G (z) is performed once every 2 · T time, an adder and a multiplyer constituting a digital filter are provided. It is possible to use a device whose operation speed is relatively slow as a device.

【0076】また、符号化装置、復号化装置内のデジタ
ルフィルタF(z)を周期が2・Tのクロックでクロッ
ク駆動され、情報列のうちの1サンプルを記憶する記憶
手段、L個と乗算器と加算器とで構成することにしたの
で、記憶手段の数を減らすことが可能である。
The digital filter F (z) in the encoding device and the decoding device is clocked by a clock having a period of 2 · T, and stores one sample of the information sequence. And the adder, the number of storage means can be reduced.

【0077】また、復号化装置内の遅延手段z-Jを周期
が2・Tのクロックでクロック駆動され、情報列のうち
の1サンプルを記憶する記憶手段、J/2個で構成する
ことにしたので記憶手段の数を減らすことが可能であ
る。また復号化装置内のデジタルフィルタG(z)を周
期が2・Tのクロックでクロック駆動され、情報列のう
ちの1サンプルを記憶する記憶手段、M個と乗算器と加
算器とで構成することにしたので記憶手段の数を減らす
ことが可能である。
Further, the delay means z-J in the decoding device is constituted by J / 2 pieces of storage means which are driven by a clock having a cycle of 2 · T and store one sample of the information sequence. Therefore, the number of storage means can be reduced. Further, the digital filter G (z) in the decoding apparatus is clock-driven by a clock having a period of 2 · T, and is constituted by storage means for storing one sample of an information sequence, M pieces, a multiplier, and an adder. Therefore, the number of storage means can be reduced.

【0078】尚、本発明の構成は以上の実施例に限定さ
れるものではなく、例えばデジタルフィルタH(z)、
F(z)、G(z)について乗算器の出力をレジスタで
ラッチし、その出力を次段の加算器に入力する構成にし
ても良い。その場合でもそのレジスタのC入力をHCK
として、フィルタ演算全体として2・T時間に1回、出
力値が得られるようにすることにより乗算器、加算器の
動作速度を小さくすることができる。
The configuration of the present invention is not limited to the above-described embodiment. For example, a digital filter H (z),
The output of the multiplier for F (z) and G (z) may be latched by a register, and the output may be input to the next-stage adder. Even in that case, C input of the register is HCK
As a result, the operation speed of the multiplier and the adder can be reduced by obtaining the output value once every 2.T time as the entire filter operation.

【0079】また、集積回路内に乗算回路、加算回路、
RAM(ランダム・アクセス・メモリー)等を持ちプロ
グラムによって動作する、いわゆるDSP(デジタル・
シグナル・プロセッサー)等によって本発明に係るサブ
バンド符号化装置,復号か装置を実現する場合にも実施
例と同様にして演算量を小さくできる。
Further, a multiplication circuit, an addition circuit,
A so-called DSP (Digital Digital Memory) having a RAM (random access memory)
In the case where the sub-band encoding device and the decoding device according to the present invention are realized by a signal processor or the like, the amount of calculation can be reduced in the same manner as in the embodiment.

【0080】即ち、デジタルフィルタH(z)、F
(z)、G(z)のフィルタ演算を2・T時間に1回行
なうこと、またF(z)、G(z)および遅延手段Z-J
をそれぞれ実現するための遅延手段としてRAM内の複
数のメモリー・ワードを用いる時のメモリー・ワードの
数をそれぞれL個、M個、J/2個とすることでDSP
の演算量を小さくすることが可能である。
That is, the digital filters H (z), F
(Z), G (z) filter operation is performed once every 2.T time, and F (z), G (z) and delay means Z -J
When using a plurality of memory words in the RAM as delay means for realizing each of the above, the number of memory words is set to L, M, and J / 2, respectively.
Can be reduced.

【0081】尚、上記した第1,第2実施例において
は、第1のデジタルフィルタH(z)1は低域周波数成
分を抽出するための構成として説明したが、高域周波数
成分を抽出するためのフィルタであっても良く、係る場
合は上記した第1,第2の低域情報信号列と第1,第
2,第3の高域情報信号列の“低域”と“高域”とを逆
に言いかえるのみであるから、そのように構成しても良
いことは勿論である。この際、F(z)は理想高域通過
フィルタの近似とすれば良い。但し、実施例1で述べた
ようにフィルタ係数f(0)は0にする。
In the first and second embodiments, the first digital filter H (z) 1 has been described as a configuration for extracting low frequency components, but it extracts high frequency components. In such a case, the “low-pass” and “high-pass” of the first and second low-frequency information signal sequences and the first, second and third high-frequency information signal sequences described above may be used. Since the above can only be reversed, it goes without saying that such a configuration may be adopted. At this time, F (z) may be an approximation of an ideal high-pass filter. However, the filter coefficient f (0) is set to 0 as described in the first embodiment.

【0082】尚、上記した第1,第2実施例において
は、1次元信号に対する周波数帯域分割について説明し
たが、上記した周知慣用文献2に記載された方法で2次
元,3次元信号に拡張できることは勿論である。また、
周知慣用文献3と同様に周波数帯域の分割とサブサンプ
リングを複数回繰り返すよう構成しても良い。
In the first and second embodiments, the frequency band division for a one-dimensional signal has been described. However, it can be extended to a two-dimensional or three-dimensional signal by the method described in the above-mentioned well-known conventional document 2. Of course. Also,
Similar to the well-known document 3, the frequency band division and the sub-sampling may be repeated a plurality of times.

【0083】[0083]

【発明の効果】上述したように本発明の構成によれば、
特に第1の遅延手段と第3のデジタルフィルタとを有す
るため、減算手段の入力信号が近似するので、簡易な構
成で第2の情報信号列の情報量を低減でき且つ完全再構
成を実現できるサブバンド符号化装置を提供できるとい
う効果がある。
As described above, according to the configuration of the present invention,
In particular, since the first delay means and the third digital filter are provided, the input signals of the subtraction means are approximated, so that the information amount of the second information signal sequence can be reduced with a simple configuration and complete reconstruction can be realized. There is an effect that a subband encoding device can be provided.

【0084】上述したように本発明の構成によれば、特
に第2の遅延手段と第4のデジタルフィルタとを有する
ため、簡易な構成で且つ完全再構成を実現できるサブバ
ンド復号化装置を提供できるという効果がある。
As described above, according to the configuration of the present invention, a subband decoding apparatus which has a simple configuration and can realize complete reconstruction is provided, especially since it has the second delay means and the fourth digital filter. There is an effect that can be.

【0085】上述したように本発明の構成によれば、デ
ジタルフィルタH(z)、F(z)、G(z)を構成す
る乗算器と加算器として動作速度の比較的小さいものを
使用することが可能であり、消費電力を少なくすること
ができ、回路規模も小さくできる。
As described above, according to the configuration of the present invention, the multipliers and the adders constituting the digital filters H (z), F (z) and G (z) are those having relatively low operating speeds. It is possible to reduce power consumption and the circuit scale.

【0086】また符号器のデジタルフィルタF(z)を
構成するレジスタ、および復号器のデジタルフィルタF
(z)、G(z)を構成するレジスタのそれぞれ一部を
省くことにより回路規模を小さくできる。
A register constituting a digital filter F (z) of the encoder and a digital filter F of the decoder
The circuit scale can be reduced by omitting a part of each of the registers constituting (z) and G (z).

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図1】本発明に係るサブバンド符号化復号化装置の一
実施例を説明するためのブロック図である。
FIG. 1 is a block diagram illustrating an embodiment of a subband encoding / decoding device according to the present invention.

【図2】本発明に係るサブバンド符号化装置の一実施例
を説明するためのブロック図である。
FIG. 2 is a block diagram illustrating an embodiment of a subband encoding device according to the present invention.

【図3】本発明に係るサブバンド復号化装置の一実施例
を説明するためのブロック図である。
FIG. 3 is a block diagram illustrating an embodiment of a subband decoding device according to the present invention.

【図4】フィルタF(z)を説明するための図である。FIG. 4 is a diagram for explaining a filter F (z).

【図5】図2のサブバンド符号化装置を詳述するための
ブロック図である。
FIG. 5 is a block diagram illustrating the subband encoder of FIG. 2 in detail.

【図6】図3のサブバンド復号化装置を詳述するための
ブロック図である。
FIG. 6 is a block diagram illustrating the subband decoding apparatus of FIG. 3 in detail.

【図7】本発明に係るサブバンド符号化装置の他の実施
例を説明するためのブロック図である。
FIG. 7 is a block diagram for explaining another embodiment of the subband encoding device according to the present invention.

【図8】本発明に係るサブバンド復号化装置の他の実施
例を説明するためのブロック図である。
FIG. 8 is a block diagram for explaining another embodiment of the subband decoding device according to the present invention.

【図9】従来のサブバンド分割方式を説明するためのブ
ロック図である。
FIG. 9 is a block diagram for explaining a conventional subband division method.

【図10】図9の送信側を説明するためのブロック図で
ある。
FIG. 10 is a block diagram for explaining a transmitting side in FIG. 9;

【図11】図9の受信側を説明するためのブロック図で
ある。
FIG. 11 is a block diagram for explaining a receiving side in FIG. 9;

【符号の説明】[Explanation of symbols]

1 第1のデジタルフィルタ 3 減算器(減算手段) 4 第2のデシメータ 5 第1のデシメータ 6 第2のインタポレータ 7 第1のインタポレータ 8 加算器(加算手段) 9 第2のデジタルフィルタ 11 第1の遅延レジスタ(第1の遅延手段) 12 第2の遅延レジスタ(第2の遅延手段) 13 第3のデジタルフィルタ 14 第4のデジタルフィルタ XI(n) 入力情報信号列 XL1(n) 第1の低域情報信号列(第1の情報信号列) XL2(n) 第2の低域情報信号列(第3の情報信号列) XH1(n) 第1の高域情報信号列(第2の情報信号列) XH2(n) 第2の高域情報信号列(第4の情報信号列) DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 1st digital filter 3 subtracter (subtraction means) 4 2nd decimator 5 1st decimator 6 2nd interpolator 7 1st interpolator 8 Adder (addition means) 9 2nd digital filter 11 1st Delay register (first delay means) 12 Second delay register (second delay means) 13 Third digital filter 14 Fourth digital filter XI (n) Input information signal sequence XL1 (n) First low Area information signal sequence (first information signal sequence) XL2 (n) Second low-frequency information signal sequence (third information signal sequence) XH1 (n) First high-frequency information signal sequence (second information signal Column) XH2 (n) second high-frequency information signal sequence (fourth information signal sequence)

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平5−183384(JP,A) デレビ学技法 VOL.14,NO.29 (テレビジョン学会技術報告[画像通信 システム](5月1990)p.13−18; 「帯域分割符号化における完全再構成フ ィルターの一構成方式とその画像への応 用」 THE TRANSACTIONS OF THE IEICE,VOL.E 73,NO.10(OCT.1990)p.1616 −1624;A New Structur e of the Perfect R econstruvtion Filt er Banks for Subba nd Coding" 信学技報Vol.89,No.438IE 89−92〜98第51−58頁(IE89−98) 信学技報Vol.92,No.20DSP 92−1〜11第59−66頁(IE92−9、D SP92−9) 電子通信学会論文誌[B]Vol.J 71−B,No.12,第1511−1516頁Continuation of front page (56) References JP-A-5-183384 (JP, A) Delebiology technique VOL. 14, NO. 29 (Technical Report of the Institute of Television Engineers of Japan [Image Communication System] (May 1990), pp. 13-18) “One Construction Method of Perfect Reconstruction Filter in Band Division Coding and Its Application to Images” THE TRANSACTIONS OF THE IEICE, VOL.E 73, NO.10 (OCT. 1990) pp. 1616-1624; A New Structure of the Perfect Reconstruction Filtration Banks for Submarine 89, No. 89, Cod. -92-98, pp.51-58 (IE89-98) IEICE Technical Report Vol.92, No.20 DSP 92-1-11, pp.59-66 (IE92-9, DSP92-9) Transactions of IEICE [B] Vol.J 71-B, No. 12, pp. 1511-1516

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項1】入力情報信号列を低域と高域との周波数帯
域に分割して処理するサブバンド符号化装置において、 該入力情報信号列が入力され、第1の情報信号列を出力
する第1のデジタルフィルタH(z)と、 該入力情報信号列を所定期間遅延させる第1の遅延手段
と、 該第1の情報信号列が入力される第3のデジタルフィル
タF(z)と、 該第1の遅延手段の出力信号列から該第3のデジタルフ
ィルタの出力信号列を減算して得た第2の情報信号列を
出力する減算手段と、 該第1の情報信号列にサブサンプリングを施す第1のデ
シメータと、 該第1のデシメータと同一のサブサンプリングタイミン
グにて該第2の情報信号列にサブサンプリングを施す第
2のデシメータとを備え、 該第1,第2のデシメータの出力信号列に所定の符号化
処理を施し得た信号列を出力するサブバンド符号化装置
であって、 上記第1のデジタルフィルタH(z)は、 で特定され、 上記第3のデジタルフィルタF(z)は、 で特定されることを特徴とするサブバンド符号化装置。
1. A sub-band encoding apparatus for processing an input information signal sequence by dividing the input information signal sequence into a low band and a high band, and receiving the input information signal sequence and outputting a first information signal sequence. A first digital filter H (z), first delay means for delaying the input information signal sequence for a predetermined period, a third digital filter F (z) to which the first information signal sequence is input, Subtraction means for outputting a second information signal sequence obtained by subtracting the output signal sequence of the third digital filter from the output signal sequence of the first delay means; and subsampling the first information signal sequence And a second decimator for subsampling the second information signal sequence at the same subsampling timing as the first decimator. Predetermined encoding for output signal sequence What is claimed is: 1. A sub-band encoding device for outputting a signal sequence obtained by performing a process, wherein the first digital filter H (z) includes: And the third digital filter F (z) is A subband encoding device characterized by the following.
【請求項2】請求項1に記載したサブバンド符号化装置
より出力される出力信号列が入力されるサブバンド復号
化装置において、 上記第1のデシメータに対応し、第3の情報信号列を出
力する第1のインタポレータと、 上記第2のデシメータに対応し、第4の情報信号列を出
力する第2のインタポレータと、 該第3の情報信号列を上記第1の遅延手段の遅延時間と
同一の遅延時間だけ遅延させる第2の遅延手段と、 該第3の情報信号列が入力されると共に、上記第3のデ
ジタルフィルタF(z)と同一の入出力特性を有する第
4のデジタルフィルタと、 該第4のデジタルフィルタの出力信号列と該第4の情報
信号列とを加算出力する加算手段と、 該加算手段の出力信号列を入力とする第2のデジタルフ
ィルタG(z)とを備え、 該第2の遅延手段の出力信号列から第2のデジタルフィ
ルタG(z)の出力信号列を減算して出力情報信号列を
出力するサブバンド復号化装置であって、 上記第2のデジタルフィルタG(z)は、 で特定されることを特徴とするサブバンド復号化装置。
2. A sub-band decoding device to which an output signal sequence output from the sub-band encoding device according to claim 1 is input, wherein a third information signal sequence corresponding to the first decimator is formed. A first interpolator for outputting, a second interpolator corresponding to the second decimator, for outputting a fourth information signal sequence, and a delay time of the first delay means for transmitting the third information signal sequence. A second delay means for delaying by the same delay time, a fourth digital filter to which the third information signal sequence is inputted and which has the same input / output characteristics as the third digital filter F (z) Addition means for adding and outputting the output signal sequence of the fourth digital filter and the fourth information signal sequence; and a second digital filter G (z) having the output signal sequence of the addition means as an input. And the second A subband decoding device for subtracting an output signal sequence of a second digital filter G (z) from an output signal sequence of a delay unit and outputting an output information signal sequence, wherein the second digital filter G (z) Is A sub-band decoding device characterized by the following.
【請求項3】請求項1に記載したサブバンド符号化装置
に記載したサブバンド符号化装置であって、 所定の時間T毎でサンプリングされた入力情報信号列が
入力するとき、第1のデジタルフィルタH(z)及び/
又は第3のデジタルフィルタF(z)のフィルタ演算を
2・T時間毎に行うよう構成したことを特徴とするサブ
バンド符号化装置。
3. The sub-band encoding apparatus according to claim 1, wherein when the input information signal sequence sampled at every predetermined time T is inputted, the first digital signal is inputted. Filter H (z) and / or
Alternatively, the sub-band encoding apparatus is configured to perform a filter operation of the third digital filter F (z) every 2 · T time.
【請求項4】請求項2に記載したサブバンド復号化装置
であって、 所定の時間T毎でサンプリングされた出力情報信号列を
出力するとき、、第2のデジタルフィルタG(z)のう
ちフィルタ係数g(0)を除いたフィルタ演算及び/又
は第4のデジタルフィルタF(z)のフィルタ演算を2
・T時間毎に行うよう構成したことを特徴とするサブバ
ンド復号化装置。
4. The sub-band decoding apparatus according to claim 2, wherein when outputting an output information signal sequence sampled at predetermined time intervals T, the second digital filter G (z) The filter operation excluding the filter coefficient g (0) and / or the filter operation of the fourth digital filter F (z) is performed by 2
A sub-band decoding device characterized in that the sub-band decoding is performed every T time.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
THE TRANSACTIONS OF THE IEICE,VOL.E73,NO.10(OCT.1990)p.1616−1624;A New Structure of the Perfect Reconstruvtion Filter Banks for Subband Coding"
デレビ学技法 VOL.14,NO.29(テレビジョン学会技術報告[画像通信システム](5月1990)p.13−18;「帯域分割符号化における完全再構成フィルターの一構成方式とその画像への応用」
信学技報Vol.89,No.438IE89−92〜98第51−58頁(IE89−98)
信学技報Vol.92,No.20DSP92−1〜11第59−66頁(IE92−9、DSP92−9)
電子通信学会論文誌[B]Vol.J71−B,No.12,第1511−1516頁

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JPH0621829A (en) 1994-01-28

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