JP2825216B2

JP2825216B2 - 複屈折フィルタ

Info

Publication number: JP2825216B2
Application number: JP4249154A
Authority: JP
Inventors: 和則長沼
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1992-09-18
Filing date: 1992-09-18
Publication date: 1998-11-18
Anticipated expiration: 2013-11-18
Also published as: JPH06102413A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、数100フェムト秒程度
以下の短い時間幅を有する光パルスを発生するレーザ共
振器内において用いられる複屈折フィルタ（発振波長制
御素子）に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来の典型的な複屈折フィルタを図５
（ａ）（ｂ）に示す。同図に示すように、偏光依存光学
要素５０２及び光学結晶板５０１が出力結合鏡５０３と
端面鏡５０４との間に挟まれ直線型共振器が構成されて
いる。偏光依存光学要素５０２は、透過率が偏光によっ
て変化する光学素子であり、光学結晶板５０１と同様に
Ｓ偏光成分がＰ偏光成分よりも損失するように構成され
ている。例えば、非直入射の誘電対蒸着鏡、ブリュース
ター窓又は界面、更に偏光に依存する利得を有するレー
ザ媒質が用いられる。

【０００３】一方、光学結晶板５０１は、レーザ共振器
内の光軸５０５に対してブリュースター角と等しくなる
ように傾けて保持されている。つまり、光学結晶板５０
１の法線方向と光軸５０５となす入射角（出射角）φ₀
が、ブリュースター角と一致するように保持されてい
る。また、光学結晶板５０１は、一軸性の光学的非等方
性を有し、結晶軸５０６が板面に並行となるように加工
されている。この加工法は波長板を、作成する際に使用
される方法と同一である。

【０００４】この複屈折フィルタで、レーザの発振中心
波長を変化させる場合、光学結晶板５０１を、板面内で
回転させることにより、結晶軸５０６と入射平面とのな
す幾何方位角αを変化させている。上記構成の複屈折フ
ィルタにおいて、光学結晶板５０１は、光軸５０５に対
してブリュースター角をなすように配置されているの
で、入射面内に偏光した直線偏光成分（Ｐ偏光）は反射
損失を受けないが、それと直交する直線偏光成分（Ｓ偏
光）は反射損失を受ける。

【０００５】従って、このようなレーザ共振器では、Ｐ
偏光がＳ偏光よりも損失の点から有利であり、故にＰ偏
光で発振が実現する。ここで、一軸性の光学的非等方性
を有する光学素子５０１に入射した光は、常光線と異常
光線に別れて結晶中を伝播する。この際、各々の成分に
対する屈折率が異なるため、結晶内の光路に沿う光学長
に差が生じる。その結果、結晶板からの出射時に二つの
成分は位相差を以て重ね合わせられることになり、出射
光は入射光の偏光状態とは一般には異なる偏光状態を有
するに至る。

【０００６】ところが、上記常光線成分及び異常光線成
分についての光路に沿う光学長の差が波長の整数倍（Ｎ
倍）に一致する場合にのみ、出射光は入射光と同一の偏
光状態を保つことができる。この様な波長を、以下、Ｎ
次の共鳴波長と呼ぶことにする。共鳴波長においては、
結晶板の通過前後でＰ偏光が保たれるため、共振器周回
に際し、光の受ける損失が常に最小であり、選択的にレ
ーザ発振が起こる。

【０００７】ここで、光学結晶板５０１を面内で回転さ
せて幾何方位角αを変化させると、異常光線屈折率が変
化し、共鳴波長が変化するから、この現象に基づいて、
光学結晶板５０１を面内で回転させることにより、レー
ザ発振波長を変化制御することができる。先ず、Ｓ偏光
成分の損失について説明する。Ｓ偏光成分は、光学結晶
板５０１の入出射時に、電場の大きさとしてそれぞれ減
衰する。その比率は、電場透過率ｑ（＝２ｎ／（ｎ²＋
１）＜１）として表される。但し、ｎは光学結晶板５０
１の常光屈折率である。例えば、通常使用される結晶水
晶の場合、1.55μｍ波長帯では電場透過率ｑ＝0.916と
なる。

【０００８】次に、偏光依存光学要素５０２のＳ偏光成
分に対する電場透過率ｑ_Sと、Ｐ偏光成分に対する電場
透過率ｑ_Pとの比をｑ′（＝ｑ_S／ｑ_P）とすると、この
系で実現される共振器１周あたりの最低のパワー透過
率、すなわち、最良消光比は、ｑ⁴ｑ′²として表され
る。最良消光比は、光学結晶板５０１に入射時に、常光
線成分と異常光線成分とが等分に励起される場合に実現
する。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
複屈折フィルタでは、図６に示すように、レーザ発振波
長を変化させるために光学結晶板５０１を面内で回転さ
せると、常光線成分と異常光線成分への配合比が甚大に
変化するため、消光比が劣化する問題がある。即ち、図
６に、結晶水晶を用いた従来の1.55μｍ用複屈折フィル
タのパワー透過率を、幾何方位角α＝28°，40°，52°
の場合について示す。偏光依存光学要素５０２の電場透
過率比ｑ′としては、溶融石英製のブリュースター板一
枚の通過に相当する0.876を想定した。

【００１０】幾何方位角α＝40°の場合、常光線成分と
異常光線成分との等配分が達成され、図６中実線で示す
ように、パワー透過率の底である最良消光比は0.876²×
0.916⁴＝0.540が達成される。また、Ｎ＝２の共鳴波長
が1.55μｍとなるように、結晶厚Ｌ＝0.358mmが選ばれ
ている。ここで、共鳴波長すなわちレーザ発振波長を1.
43μｍに変えるために、幾何方位角αを28°とした場合
には、図６中点線で示すように、パワー透過率の底であ
る消光比は0.7まで劣化している。同様に、幾何方位角
αを52°とした場合には、図６中破線で示すように、パ
ワー透過率の底である消光比は0.7まで劣化している。

【００１１】レーザ媒質の利得は、一般に波長に依存す
る利得スペクトルとして表される。複屈折フィルタによ
って利得スペクトルの裾に対応する波長を選択して発振
を起こさせるためには、利得中心波長の発振を抑圧する
必要があり、従って、次式を満足する必要がある。（当該波長における利得）＞（消光比）×（利得中心波長における利得）…(1)

【００１２】この為、利得中心から離れた所望の波長を
フィルタより選択しても、消光比が劣化すると、式
（１）の右辺に表される利得中心における総利得が該当
波長における利得を超越してしまい、その結果、所望す
る当該波長ではなく利得中心波長での発振が生じてしま
う。このようにして従来の複屈折フィルタでは、発振波
長選択範囲が利得中心波長の近傍に制限される結果とな
る。

【００１３】複屈折フィルタの透過帯域幅いわゆるバン
ド幅は、共鳴波長の次数Ｎに反比例する。他方、バンド
幅の最適値は、複屈折フィルタの使用される個々の短パ
ルスレーザに依存して変化する。一般に、バンド幅が広
いほど、時間幅の狭いパルスが発生される可能性がある
が、発振波長の選択性は、逆にバンド幅が狭い場合に優
れており、最適のバンド幅が両者の兼ね合いによって決
定されるからである。発振波長の選択性に関して言え
ば、レーザ利得媒質の利得波長も寄与するため、異なる
レーザ媒質には一般に異なる次数の複屈折フィルタが適
合する。

【００１４】これに加えて、短パルスレーザ特有の事情
がある。即ち、短パルスを形成するモード同期機構は、
発振中心波長の回りに逐次新たな波長成分を付加し発振
波長幅を広げる動作を行う。これが十分強く機能すれ
ば、バンド幅の広い複屈折フィルタの下でも、バンド幅
全体を覆う安定な発振が達成されるが、モード同期機構
による発振波長幅拡張効果が不足すると、当該フィルタ
のバンド幅の一部のみで発振が起こることとなり、その
結果、微小な擾乱によって発振中心波長が変化してしま
う。上記モード同期機構は、レーザ共振器中に設置した
光非線型媒質により実現され、その場合モード同期の強
さは、一般に共振器内の光パルスのエネルギ又は瞬時強
度によって変化する。それ故、最適なバンド幅、即ち、
複屈折フィルタの次数は短パルスレーザの構成及びその
動作の詳細、例えば、出力結合鏡の透過率、励起の強
さ、発振波長に依存して変化するのである。

【００１５】上述したように、一枚の複屈折フィルタに
おいて、幾何方位角αを変化させることにより、異常光
線屈折率が変化し、その結果、常光線成分及び異常光線
成分についての光路に沿う光学長の差が変化するので、
原理的に幾何方位角αを大きく変化させれば異なる次数
の共鳴条件を達成できる。

【００１６】しかるに、従来の複屈折フィルタにおいて
は、幾何方位角αの変化に伴い、消光比が急激に劣化す
るため、設計中心での次数と異なる次数では全くフィル
タとして機能しない。故に、従来の複屈折フィルタにお
いては、次数が非可変であり、次数毎に異なる厚さを有
する結晶板、例えば、上記例出は、Ｎ＝２次の0.358mm
厚の結晶板の他に、Ｎ＝１次用には0.179mm厚、Ｎ＝３
次用には0.716mm厚の結晶板を作成する必要があった。
短パルスレーザの動作条件如何によっては、これらを一
々取り替えて使用しなければならず、煩雑であった。更
に、工業的には、最適の結晶板厚が、個々のレーザの発
振波長及び動作条件によって変わり得るが故に、本種の
複屈折フィルタは勢い特注生産とならざるを得ず、低価
格化が阻まれると共に結晶資源の浪費が避けがたい状況
であった。

【００１７】更に、1.55μｍ波長帯においてすら、Ｎ＝
１次に対する結晶厚が0.179mmであり、より短波長用の
フィルタでは、概ね波長に応じて薄い結晶板が必要とな
る。厚さが0.5mm以下の結晶板の取扱は、その脆弱さ及
び撓みやすさ故に困難であり、更に、板内における多重
干渉効果（エタロン効果）の抑制が非常に困難である。
従って、従来の複屈折フィルタは、通信波長帯では一次
及び二次、可視域では一次から三次までの低次のフィル
タは実用的ではなかった。

【００１８】以上述べたように、従来の複屈折フィルタ
は、透過中心波長を変化させる際に、急速な消光比の劣
化を伴い、その結果、狭い波長範囲のみでレーザ発振波
長を変化させるに留まり、また、一つの発振波長に対し
てはバンド幅を変えることが不可能であった。更に、バ
ンド幅の広い低次のフィルタの実現は、結晶板厚の非実
用的な薄さ故に、困難であった。

【００１９】本発明者は、上述した従来の複屈折フィル
タでの問題点がそもそも何に起因するのかについて鋭意
検討した結果、従来の複屈折フィルタでは、結晶板の結
晶軸の方向が全く最適化されていないことが、正に問題
の懐胎されるところであることに着目して本発明を完成
したものである。即ち、本発明は、上記従来技術に鑑み
てなされたものであり、光学結晶板を面内で回転させて
レーザ発振波長を変化させる際に、消光比の劣化が非常
に少なく、また、一つの発振波長に対してはバンド幅が
可変であり、更に、低次のフィルタが容易に実現できる
複屈折フィルタを提供することを目的とする。

【００２０】

【課題を解決するための手段】斯かる目的を達成する本
発明の構成は一軸性の光学的非等方性を有する光学結晶
板が、光の入射角がブリュースター角を成してレーザ共
振器中に配置され、且つ、板面内に回転することによ
り、上記レーザ共振器の発振波長を変化させるフィルタ
において、上記光学結晶板の結晶軸と板面とのなす角で
ある潜り角θがtan^-1ｎ＜θ＜tan^-1（２ｎ²＋１）^1/2を
満足するように該光学結晶板は切り出されることを特徴
とする。但し、ｎは、上記光学結晶板の常光線屈折率を
示す。

【００２１】

【作用】本発明は、一軸性の光学的非等方性を有し、結
晶軸と板面とのなす角度である潜り角θが、常光屈折率
ｎに対して、tan^-1ｎ＜θ＜tan^-1（２ｎ²＋１）^1/2であ
る光学結晶板を、光の入射角がブリュースター角をなす
ように傾けてレーザ共振器中に配置し、この光学結晶板
を板面内で回転させることにより、レーザの発振波長を
変化させるので、消光比の劣化が非常に小さく、かつ、
一つの発振波長に対してはバンド幅が可変であり、更
に、低次のフィルタの実現が可能となる。

【００２２】

【実施例】以下、本発明について、図面に示す実施例を
参照して詳細に説明する。図１（ａ）（ｂ）に本発明の
一実施例を示す。同図に示すように、光学結晶板１０１
及び偏光依存光学素子１０２が、出力結合鏡１０３と端
面鏡１０４との間に挟まれて直線形共振器が構成されて
いる。光学結晶板１０１は、レーザ共振器内の光軸１０
５に対してブリュースター角をなすように、つまり、光
学結晶板１０１の法線方向と光軸１０５とのなす入射角
（出射角）φ₀がブリュースター角と一致するように傾
けて保持されている。光学結晶板１０１は一軸性の光学
的非等方性を有し、その結晶軸１０６は従来と異なり板
面と平行ではなく、板面に対して所定の潜り角θをなし
ている。

【００２３】本発明者は、潜り角θの最適値を鋭意探索
したところ、次のような結論を得られた。但し、ここに
いう“最適”とは、中心波長の変化、即ち、幾何方位角
αの変化に伴う消光比の劣化を最小限に留めることを言
うものである。上述したように、消光比は、光学結晶板
入射時に励起される常光線成分と異常光線成分との比に
依存する。そこで、その比を規格方位角α_eqとして導入
すれば、Ｐ偏光成分は各々常光線成分と異常光線成分と
に、sinα_eq：cos α_eqの比で分割されることになり、
また、Ｓ偏光成分は各々常光線成分と異常光線成分と
に、−cosα_eq：sinα_eqの比で分割されると表現でき
る。ここで、規格方位角α_eqは、一般に0°から180°ま
でを採ることができる。

【００２４】常光線成分及び異常光線成分についての光
路に沿う光学長の差が波長の整数倍（Ｎ倍）に一致する
波長の場合のみ、出射光は入射光と同一の偏光状態を保
つことができる。これがフィルタの中心波長であり、結
晶板の通過前後でＰ偏光が保たれる故、共振器周回に際
し光の受ける損失が常に最小であり、選択的にレーザ発
振が起こる。それ以外の波長の光はＳ偏光成分に伴う損
失を受ける。上記光学長の差を位相差（＝２π×光学長
差／波長）として表し、フィルタのパワー透過率を位相
差の関数として表すことにより、このフィルタ特性が規
格化した形で表現される。

【００２５】図１に示す直線型共振器における規格化し
たフィルタ特性（共振器一周当りのパワー透過率）を計
算した結果を図２に示す。Ｓ偏光成分の光学結晶板１０
１の入出射時の電場減衰率ｑとして0.916の値を用い、
また、偏光依存光学要素１０２のＳ偏光成分に対する電
場透過率ｑ_SとＰ偏光成分に対する電場透過率ｑ_Pとの比
ｑ′（＝ｑ_S／ｑ_P）として0.874の値を用いた。

【００２６】図２に見られるように、位相差ψ＝２Ｎπ
において透過率は最大であり、これがフィルタの透過帯
中心である。図２にの左右両側における位相差ψ＝２
（Ｎ±１）πの点において現れている低いピークは、直
線型共振器特有の現象であり、図１に示す共振器におい
て、光学結晶板１０１の左側で純粋なＰ偏光となり、右
側でＳ偏光を持つ場合に対応している。直線型共振器に
おいて、フィルタの消光比は、位相差ψ＝２（Ｎ＋１／
２）πにおけるパワー透過率として定義できる。図２に
見られるように、この消光比は規格方位角α_eqが45°又
は135°の場合に最良消光比ｑ⁴ｑ′²となり、規格方位
角α_eqがそれから外れるに従い急速に劣化する。消光比
Ｒ_rejは、規格方位角α_eqの関数として近似的に下式の
ように表される。

【００２７】

【数２】但し、各α_eqに対し、上記消光比Ｒ_rejに関する式
（２）のうちで、含まれる三角関数がより小さい方を用
いる。板面内で結晶を回転させレーザの発振中心波長を
変化させる際に現れる消光比の変化を検討する場合、消
光比の規格方位角α_eq依存性にのみ注目すれば良い。式
（２）を見ると、この目的に対し、２cos²α_eq（45°≦
α_eq≦135°）又は２sin²α_eq（０°≦α_eq≦45°、135
°≦α_eq≦180°）によって表される消光能を導入す
る。ここで、消光能は、最良の消光比が得られる場合に
１をとり、消光比の劣化に伴って減少する。許容できる
消光能の下限をηとすると、規格方位角α _eqは、45°又
は135°の周りで変化できる範囲±Δα_eqは次のように
制限される。

【００２８】

【数３】例えば、消光能の下限ηを0.9とすると、対応する許容
規格方位角変化Δα_eqは、約３°となる。規格方位角α
_eqを、幾何方位角α及び潜り角θの関数として表すと、
次式が得られる。 cosα_eq＝（cosφcosθcosα−sinφsinθ）／sinγ …（４）但し、φは屈折角、γは屈折方向と結晶軸のなす角であ
り、次式で与えられる。 sin²γ＝cos²θsin²α＋（cosφcosθcosα−sinφsinθ）² …（５）

【００２９】これら（４）（５）を用いて、幾何方位角
αの変化に伴う規格方位角α_eqの理想値45°又は135°
からの乖離が可能な限り小さくなる様な潜り角θを探索
する。この為、図３（Ａ）には、横軸に潜り角θをと
り、縦軸に幾何方位角αをとった平面上で等しい規格方
位角α_eqを与える点を結んだ、いわゆる規格方位角に対
する等高線を描いた。図３（Ａ）において、太破線で示
す等高線はα_eq＝45°の場合を示し、太実線で示す等高
線はα_eq＝135°の場合を示し、何れの場合も上述した
ように最良の消光比が得られる。

【００３０】光学結晶板１０１を面内で回転させてレー
ザ発振波長を変化させる実際の使用条件に即して、図３
（Ａ）上で横軸から立てた垂線を動作線と考えることが
できる。上記の幾何方位角αの変化に伴う規格方位角α
_eqの理想値からの乖離が最小である条件は、この動作線
がα_eq＝45°又はα_eq＝135°の等高線に接することで
ある。これは、α_eq＝135°の右端において達成され、
その際の潜り角θ_optは次式で計算される。

【００３１】

【数４】但し、ｎは光学結晶板１０１の常光屈折率である。次に
有限の許容規格方位角変化Δα_eqを斟酌する。一例とし
て、３°のΔα_eqを選び、45°±Δα_eq＝42°、48°の
等高線を細破線で、135°±Δα_eq＝132°、138°の等
高線を細実線で図３（Ａ）中に示した。これらに即して
考察を進めると、最適な潜り角は、上述した135°の等
高線の右端ではなく、132°の等高線の右端である。そ
れは、次の理由による。

【００３２】即ち、135°の等高線の右端に接する、即
ち潜り角θ_optに対応する動作線を追ってゆくと、135°
の等高線と138°の等高線とに挟まれた三日月型の領域
を突っ切る。これは、規格方位角α_eqが常に135°以上
の値をとることを意味し、132°の等高線と135°の等高
線との間の規格方位角範囲（下側許容規格方位角範囲）
を使わずに捨てていることになる。これに対し、132°
の等高線の右端に接する動作線上では、該下側許容規格
方位角範囲も利用することができるのである。以上の考
察により、最適の潜り角θ′_optは、許容規格方位角変
化Δα_eqに依存し、次式で表される。

【００３３】

【数５】この最適の潜り角θ′_optは、常に式（６）で与えられ
るθ_optよりも小さい。一方、式（３）により、許容規
格方位角変化Δα_eqは最大でも45°を越え得ない。式
（７）に示すように、Δα_eqが45°の極限では、θ′
_optはtan^-1ｎに近づく。従って、最適の潜り角θ′_opt
に対しては、次の不等式が常に成り立つ。

【００３４】

【数６】次に、消光比の劣化を許容できる範囲に保って幾何方位
角を変化できる範囲について説明する。潜り角がθ′
_optの本発明の場合は、図３（Ａ）において、θ＝θ′
_optから立てた垂線がα_eq＝138°の等高線と２回交わ
り、このうち下側交点が本発明の方位角下限３０７、上
側交点が本発明の方位角上限３０８である。これに対
し、潜り角が０である従来の複屈折フィルタの場合に
は、α_eq＝132°の等高線の縦軸切片が方位角下限３０
９であり、α_eq＝138°の等高線の縦軸切片が方位角上
限３１０である。図３（Ａ）に示すように、本発明にお
ける方位角の上下限に挟まれる許容変化範囲は、従来の
それに比較して著しいことが判る。

【００３５】引続き、本発明の複屈折フィルタの波長選
択範囲を吟味する。上述の常光線成分及び異常光線成分
についての光路に沿う光学長の差に伴う位相差ψは、式
（５）で与えられる屈折方向と結晶軸とのなす角γを用
いて、下式のように表される。

【数７】但し、ｎ_eは異常光線に伴う主軸屈折率、Ｌは結晶板厚
である。

【００３６】結晶板厚Ｌを屈折率の余弦cosφで除した
項は、結晶内で屈折光線に沿った光路長である。板面内
で結晶を回転子幾何方位角αを変化させる際、式（９）
中で変化するのは、sin²γの項のみである。それ故、こ
のsin²γを規格位相差ｆ_bと定義することとする。

【００３７】潜り角θの各々に対し、α_eq＝45°ないし
135°を与える幾何方位角αをとり、それに伴われる規
格位相差ｆ_bを図３（Ｂ）に示す。図３（Ｂ）におい
て、太破線は、α_eq＝45°に伴われる規格位相差であ
り、太実線はα_eq＝135°に伴われる規格位相差であ
り、上述したようにこれらの上では最良の消光比が得ら
れる。図３（Ｂ）に見られるように、本発明による最適
の潜り角θ′_opt付近では、潜り角が０である従来の複
屈折フィルタに比べて、規格位相差が小さいことが判
る。これにより、式（９）を考慮すると、同一波長、同
一次数のフィルタを作成する場合、本発明のフィルタで
は、従来のフィルタに比較して結晶板厚が約５倍大きく
なることになる。この為、本発明によれば、バンド幅の
広い低次のフィルタが、結晶板厚の厚さの制約を受ける
ことなく、容易に実現できる。

【００３８】同様に、有限の許容規格方位角変化Δα_eq
を斟酌する。一例として、３°のΔα_eqを選び、45°±
Δα_eq＝42°、48°に伴われる規格位相差を細破線で、
135°±Δα_eq＝132°、138°に伴われる規格位相差を
細実線で図３（Ｂ）中に示した。消光比の劣化を許容で
きる範囲を保って位相差を変化できる範囲を見ると、潜
り角がθ′_optの場合の本発明の場合は、図３（Ｂ）上
でθ＝θ′_optから立てた垂線がα_eq＝138°の位相差と
２回交わり、このうち下側交点が本発明の位相差下限ｆ
_b ^-であり、上側交点が本発明の位相差上限ｆ_b ⁺である。
これに対し、潜り角が０である従来の複屈折フィルタの
場合は、α_eq＝132°に伴われる位相差の縦軸切片が位
相差下限３１９であり、α_eq＝138°に伴われる位相差
の縦軸切片が位相差上限３２０である。図３（Ｂ）に見
えるように、本発明においては、位相差の上下限に挟ま
れる許容変化範囲が、従来のそれに比較して著しく広い
ことが判る。

【００３９】上記の位相差下限ｆ_b ^-及び位相差上限ｆ_b ⁺
は、それぞれ許容規格方位角変化Δα_eqに依存してお
り、次式のように表される。

【数８】これらの比（ｆ_b ⁺／ｆ_b ^-）が、選択可能な波長範囲を与
え、結晶水晶で一例として３°のΔα_eqを選ぶと、（ｆ
_b ⁺／ｆ_b ^-）は5.4内外となる。この幅は、一つの次数の
フィルタとして用いた場合、例えば、選択可能波長下限
が0.5μｍであるとすると、上限波長2.7μｍに至るま
で、消光比の劣化を許容できる範囲に保って選択波長を
変化させ得ることを意味する。勿論、現実には、このよ
うな広い帯域で波長可変なレーザは存在しないが、この
数字から、本発明による一枚の複屈折フィルタが、可視
から近赤外波長域に至る種々の短パルス光源、例えば、
色素レーザ、チタンサファイアレーザ、半導体レーザ及
び色中心レーザ等で共通に使用できることが判る。ま
た、一つのレーザについては、フィルタの次数すなわち
バンド幅を５倍以上変化できることが判る。

【００４０】本発明において、フィルタの設計中心の位
相差の選び方には、二通りの仕方がある。一つは、例え
ば、図３（Ａ）に示すように132°の等高線の右端を動
作中心に選ぶ方法であり、これによる中心位相差ｆ_b ^(c)
は次式のようになる。ｆ_b ^(c)＝｛ｎ²sec²（135°−Δα_eq）＋１｝^-1 …（１１）他の一つは、上記ｆ_b ⁺とｆ_b ^-との幾何平均を中心位相差
とする方法であり、これによる中心位相差ｆ_b ^(m)は次式
のように計算される。ｆ_b ^(m)＝｛ｎ²sec²（135°−Δα_eq）＋tan²（135°−Δα_eq）｝^-1 …（１２）中心波長λで次数Ｎのフィルタを設計する場合、式
（９）の位相差が２Ｎπに等しくなる条件から、結晶厚
Ｌを次式に従って決定すれば良い。

【００４１】

【数９】但し、式（１３）中のｆ_bとしては、中心位相差ｆ_b ^(c)
又はｆ_b ^(m)の何れかを用いる。このように、本発明によ
れば、式（７）に示されるように最適の潜り角θを決定
し、また、式（１３）に示すように実際にフィルタを作
成する場合の結晶厚を決定することができる。

【００４２】ここで、式（８）の潜り角の下限を満たす
条件（tan^-1ｎ＜θ）であるθを設定するならば、一般
に従来よりも良好な複屈折フィルタを得ることができ
る。しかしながら、最適な複屈折フィルタの条件は、上
述したように式（８）に示した上限と下限を満たす潜り
角を設定する場合に得られる。次に、具体的な実施例に
ついて説明する。本実施例では、複屈折フィルタを構成
する一軸性の光学的非等方性を有する光学結晶板として
結晶水晶を用いた。結晶水晶は、透明波長帯の広さ、適
当な硬度、耐水性、更に安価さから推奨される材料であ
る。1.5μｍ帯の色中心レーザ用に、中心波長を1.50μ
ｍに選び、二次のフィルタを設計した。波長1.50μｍ
で、結晶水晶の常光線屈折率ｎは1.528、異常光線に伴
う主軸屈折率ｎ_eは1.537である。

【００４３】図２に示す特性により、Δα_eqが５°とな
ると消光比の劣化がかなり目立つので、５°以内の許容
規格方位角変化の選択が推奨される。本実施例では、許
容規格方位角変化Δα_eqとして、３°を選んだ。このと
き、式（７）より、最適の潜り角θ′_optは、66.0°と
定まる。結晶水晶の常光線屈折率は、0.5μｍ〜2μｍの
範囲で1.52〜1.55の値をとるが、３°のΔα_eqに対応す
る最適の潜り角θ′_op _tは、この範囲で僅かに65.9°か
ら66.2°まで変化するに過ぎない。十分の数度の潜り角
偏差は本発明のフィルタの特性には全く影響しないの
で、事実上66.0°の潜り角を0.5μｍ〜2μｍの範囲で常
に採用して良い。このように、本発明のフィルタは、大
量の結晶板の生産に好都合で、ひいては価格の低減、資
産の節約にも通じる。

【００４４】波長1.50μｍにおける常光線屈折率1.528
に対応して、ブリュースター入射角φは、56.88°、屈
折角φはこれの余角の33.12°である。本実施例では、
中心位相差として式（１２）のｆ_b ^(m)を用いた。３°の
Δα_eqに対応するｆ_b ^(m)の値は、0.155である。これら
の値を、式（１３）に代入すると、結晶厚Ｌが1.85mmと
定まる。このようにして設計作成された複屈折フィルタ
のパワー透過率を、種々の幾何方位角αについて図４に
示す。図４に実線で示すように、幾何方位角αが48°の
際の中心波長は1.543μｍであり、この時のパワー透過
率特性は設計中心付近の特性を示している。この際のフ
ィルタの次数は２である。幾何方位角αを44°から53°
まで変えることにより、この２次のフィルタの透過中心
波長を図の全波長範囲、即ち1.35μｍから1.75μｍまで
変化させることができる。

【００４５】更に、幾何方位角αを大きく減らしても、
消光比が保たれ、図４に点線で示すようにα＝28°にお
いて、波長1.43μｍに中心を持つ一次フィルタの透過特
性が得られる。この際、前記の２次の透過中心はこの半
分の0.77μｍまで動いている。このように、本発明の複
屈折フィルタは、設計中心で２次のフィルタとして設計
しても、幾何方位角αを変えるだけで１次のフィルタが
得られるので、設計中心で比較して従来フィルタに比し
て５倍厚い結晶板となるに加えて、更に、２倍の板厚を
稼げ、結果として、従来フィルタに比して１０倍厚い結
晶板によって等価なフィルタを作成できることになる。

【００４６】逆に、幾何位相角αを大きく増やしても、
消光比が保たれ、図４に破線で示すようにα＝65°にお
いて、波長1.626μｍに中心を持つ３次のフィルタの透
過特性が得られ、また、α＝82°において、波長1.696
μｍに中心を持つ４次のフィルタの透過特性が得られ
る。後者の場合には、波長1.38μｍに５次の透過中心が
見られる。ここで、各々の次数の透過特性の幅が、次数
に応じて変化することが注目される。このように、本発
明の複屈折フィルタでは、消光比を保ちつつ、バンド幅
を５倍変化させることができる。

【００４７】

【発明の効果】以上、実施例に基づいて具体的に説明し
たように、本発明は、一軸性の光学的非等方性を有し、
結晶軸が板面と平行ではなく板面から所定の潜り角で傾
いた光学結晶板を、光軸に対してブリュースター角をな
すように傾けてレーザ共振器中に配置し、この光学結晶
板を板面内で回転させて幾何方位角を変化させ、レーザ
の発振波長を変化させるので、消光比の劣化が非常に小
さくなり、また、一つの発振波長に対してバンド幅が可
変となり、更に、低次のフィルタの実現が可能となり、
工業的にも多大な効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】同図（Ａ）（Ｂ）は本発明の一実施例に係る複
屈折フィルタの構成図である。

【図２】複屈折フィルタの規格化した特性図である。

【図３】同図（Ａ）（Ｂ）は複屈折フィルタの結晶軸潜
り角依存性を示す特性図である。

【図４】本発明の複屈折フィルタの特性図である。

【図５】従来の複屈折フィルタの構成図である。

【図６】従来の複屈折フィルタの特性図である。

【符号の説明】

１０１光学結晶板１０２偏光依存光学要素１０３出力結合鏡１０４端面鏡１０５光軸１０６結晶軸 α 幾何方位角 θ 潜り角 φ₀ 入射角 φ 屈折角Ｌ結晶厚

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献特公昭59−14722（ＪＰ，Ｂ２) ＡＰＰＬＩＥＤＯＰＴＩＣＳ，Ｖｏｌ．31（24）（20 Ａｕｇｕｓｔ 1992），ｐａｇｅｓ 5022−5029；Ｊ. Ｍｅｎｔｅｌｅｔａｌ．：”Ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｔｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈａｒｂｉｔｒａｒｙｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｐｔｉｃａｘｉｓ：ａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄａｃｃｕｒａｃｙ" (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G02B 5/30 H01S 3/106

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】一軸性の光学的非等方性を有する光学結
晶板を、レーザ共振器中で光軸に対してブリュースター
角をなすように傾斜して保持し、且つ、該光学結晶板を
板面内で回転させて幾何方位角を変化させることによ
り、上記レーザ共振器の発振波長を変化させる複屈折フ
ィルタにおいて、上記光学結晶板の結晶軸と板面とのな
す角である潜り角θが次式を満足するように該光学結晶
板を切り出したことを特徴とする複屈折フィルタ。【数１】