JP2822744B2 - 呼の接続制御方法 - Google Patents
呼の接続制御方法Info
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- JP2822744B2 JP2822744B2 JP2057492A JP2057492A JP2822744B2 JP 2822744 B2 JP2822744 B2 JP 2822744B2 JP 2057492 A JP2057492 A JP 2057492A JP 2057492 A JP2057492 A JP 2057492A JP 2822744 B2 JP2822744 B2 JP 2822744B2
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- Use Of Switch Circuits For Exchanges And Methods Of Control Of Multiplex Exchanges (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明はＡＴＭ網におけるトラ
ヒック制御方法、中でも呼の接続制御方法に関する。
ヒック制御方法、中でも呼の接続制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】音声、データ、画像等、伝送速度や要求
品質の異なる様々なメディアを同時に収容する広帯域Ｉ
ＳＤＮ(Integrated Services Digital Networks： 統合
サービスデジタル網）を実現する最も有力な方式として
ＡＴＭ(Asynchronous TransferMode:非同期転送モー
ド）が注目を浴びている。図５に示すように、ＡＴＭで
は、送るべき情報は短い固定長のブロックに区切られ、
各ブロックは制御情報等を含む固定長のヘッダが付加さ
れて固定長のセルに構成される。こうして作られたセル
は、伝送路上では統計的に多重化され、交換機内ではハ
ードスイッチによって所望の出線に高速に振り分けられ
る。ＡＴＭに関しては「解説 浮上してきた次世代ＩＳ
ＤＮ構想」、日経エレクトロニクス、１９８８年１月１
１日号、ｐｐ．１２１−１３７．や、「解説 ＡＴＭ通
信技術の動向−高速帯域系への展開に向けて−」電子情
報通信学会誌、１９８８年８月号、ｐｐ．８０６−８１
３．に平易かつ詳細な解説が載せられている。
品質の異なる様々なメディアを同時に収容する広帯域Ｉ
ＳＤＮ(Integrated Services Digital Networks： 統合
サービスデジタル網）を実現する最も有力な方式として
ＡＴＭ(Asynchronous TransferMode:非同期転送モー
ド）が注目を浴びている。図５に示すように、ＡＴＭで
は、送るべき情報は短い固定長のブロックに区切られ、
各ブロックは制御情報等を含む固定長のヘッダが付加さ
れて固定長のセルに構成される。こうして作られたセル
は、伝送路上では統計的に多重化され、交換機内ではハ
ードスイッチによって所望の出線に高速に振り分けられ
る。ＡＴＭに関しては「解説 浮上してきた次世代ＩＳ
ＤＮ構想」、日経エレクトロニクス、１９８８年１月１
１日号、ｐｐ．１２１−１３７．や、「解説 ＡＴＭ通
信技術の動向−高速帯域系への展開に向けて−」電子情
報通信学会誌、１９８８年８月号、ｐｐ．８０６−８１
３．に平易かつ詳細な解説が載せられている。
【０００３】ＡＴＭにより情報を伝達するＡＴＭ網にお
いては、網内での輻輳によってセルの転送遅延や廃棄な
どに関する通信品質が劣化することを未然に防ぐため、
次のような制御を行うことが検討されている。すなわち
新たな呼が網に接続を要求した場合、セル廃棄や遅延に
関する要求品質が保証されるようにあらかじめ決められ
た伝送路上での利用帯域をその呼に割り当て、これと既
に接続中の各呼に割り当てられている帯域との総和が伝
送路の伝送容量を下回る場合はその呼の接続を許可し、
上回る場合はその呼の接続を拒否して呼損とする。これ
を呼の接続制御と呼ぶ。また呼の接続制御において割り
当てる上記の帯域を仮想帯域と呼ぶ。
いては、網内での輻輳によってセルの転送遅延や廃棄な
どに関する通信品質が劣化することを未然に防ぐため、
次のような制御を行うことが検討されている。すなわち
新たな呼が網に接続を要求した場合、セル廃棄や遅延に
関する要求品質が保証されるようにあらかじめ決められ
た伝送路上での利用帯域をその呼に割り当て、これと既
に接続中の各呼に割り当てられている帯域との総和が伝
送路の伝送容量を下回る場合はその呼の接続を許可し、
上回る場合はその呼の接続を拒否して呼損とする。これ
を呼の接続制御と呼ぶ。また呼の接続制御において割り
当てる上記の帯域を仮想帯域と呼ぶ。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】従来の呼の接続制御に
おいて割り当てられる仮想帯域は、例えば特願平３−０
００５２８におけるように、各伝送路に接続される呼全
体に関する品質を評価し、それが例えば接続する呼全体
の中で最も厳しい要求品質を保証するように決定された
ものである。しかしセルの廃棄に関する通信品質等を考
えると、一般にセルの送出特性によって区別される呼種
毎に通信品質は異なる。一方要求品質も一般には呼種毎
に異なるため、上述のように決定され仮想帯域を割当て
ても、各呼種毎の通信品質をそれぞれが要求する範囲に
おさめることを保証できるとは限らない。
おいて割り当てられる仮想帯域は、例えば特願平３−０
００５２８におけるように、各伝送路に接続される呼全
体に関する品質を評価し、それが例えば接続する呼全体
の中で最も厳しい要求品質を保証するように決定された
ものである。しかしセルの廃棄に関する通信品質等を考
えると、一般にセルの送出特性によって区別される呼種
毎に通信品質は異なる。一方要求品質も一般には呼種毎
に異なるため、上述のように決定され仮想帯域を割当て
ても、各呼種毎の通信品質をそれぞれが要求する範囲に
おさめることを保証できるとは限らない。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明が提供する第１の
手段は、伝送路上へ呼を接続することの可否を決定する
呼の接続制御において、あらかじめ、各呼が伝送路上で
利用する帯域を各呼種の品質要求条件毎にそれぞれ計算
しておき、新たに呼が接続を要求した場合は、前記新た
な呼と既に接続中の各呼とがそれぞれ伝送路上で利用す
る帯域の総和を前記各呼種の品質要求条件毎にそれぞれ
求め、得られた各総和と前記伝送路の伝送容量とをそれ
ぞれ比較し、前記各総和がいずれも前記伝送容量を超え
ないときに、前記新たな呼の接続を許可することを特徴
とする。
手段は、伝送路上へ呼を接続することの可否を決定する
呼の接続制御において、あらかじめ、各呼が伝送路上で
利用する帯域を各呼種の品質要求条件毎にそれぞれ計算
しておき、新たに呼が接続を要求した場合は、前記新た
な呼と既に接続中の各呼とがそれぞれ伝送路上で利用す
る帯域の総和を前記各呼種の品質要求条件毎にそれぞれ
求め、得られた各総和と前記伝送路の伝送容量とをそれ
ぞれ比較し、前記各総和がいずれも前記伝送容量を超え
ないときに、前記新たな呼の接続を許可することを特徴
とする。
【０００６】本発明が提供する第２の手段は、伝送路上
へ呼を接続することの可否を決定する呼の接続制御にお
いて、あらかじめ、各呼が伝送路上で利用する帯域を各
呼種の品質要求条件毎にそれぞれ計算しておき、前記各
呼種の品質要求条件毎に得られた各帯域の中での最大値
を最大利用帯域とし、新たに呼が接続を要求した場合
は、前記新たな呼と既に接続中の各呼のそれぞれの前記
最大利用帯域の総和を求め、得られた和を前記伝送路の
伝送容量と比較することにより、前記新たな呼の接続可
否を決定することを特徴とする。
へ呼を接続することの可否を決定する呼の接続制御にお
いて、あらかじめ、各呼が伝送路上で利用する帯域を各
呼種の品質要求条件毎にそれぞれ計算しておき、前記各
呼種の品質要求条件毎に得られた各帯域の中での最大値
を最大利用帯域とし、新たに呼が接続を要求した場合
は、前記新たな呼と既に接続中の各呼のそれぞれの前記
最大利用帯域の総和を求め、得られた和を前記伝送路の
伝送容量と比較することにより、前記新たな呼の接続可
否を決定することを特徴とする。
【０００７】本発明が提供する第３の手段は、前記第１
または第２の手段の呼の接続制御方法において、前記各
呼種の要求品質のそれぞれに対応して各呼が伝送路上で
利用する帯域は、各呼種の通信品質に関する尺度をそれ
ぞれ各呼種の接続呼数を表す変数で偏微分し、得られた
各偏導関数を用いて決定されることを特徴とする。
または第２の手段の呼の接続制御方法において、前記各
呼種の要求品質のそれぞれに対応して各呼が伝送路上で
利用する帯域は、各呼種の通信品質に関する尺度をそれ
ぞれ各呼種の接続呼数を表す変数で偏微分し、得られた
各偏導関数を用いて決定されることを特徴とする。
【０００８】本発明が提供する第４の手段は、前記第３
の手段の呼の接続制御方法において、前記各呼種の通信
品質に関する尺度は、接続中の各呼が情報を送出する速
度を確率変数と見なして導かれる積率母関数を含むこと
を特徴とする。
の手段の呼の接続制御方法において、前記各呼種の通信
品質に関する尺度は、接続中の各呼が情報を送出する速
度を確率変数と見なして導かれる積率母関数を含むこと
を特徴とする。
【０００９】
【作用】伝送容量Ｃの伝送路上に接続される呼は、Ｉ複
数ある呼種の何れか一つに属すものとし、呼種ｉ（ｉ＝
１，．．．，Ｉ）の接続呼数を表す変数をＮi とする。
この時各呼種の通信品質に関する尺度は、一般に各呼種
に属する呼の接続状態を表すベクトルＮ＝
（Ｎ1 ，．．．，ＮI ）の関数と考えられる。そこでそ
れら尺度をＱ1（Ｎ），．．．，ＱI（Ｎ）で表す。また
各呼種の要求品質をＺI ，．．．，Ｚ1 とする。呼の接
続制御においては、新たな呼が接続を要求した時、その
呼も接続したものとして与えられるＮに対して全呼種の
要求品質が満たされる、すなわち Ｑ1（Ｎ）≦Ｚ1 かつ、．．．、かつ ＱI（Ｎ）≦ＺI （１） と言う品質要求条件が満足される場合に限り、その呼の
接続を許可する。満足されない場合はその呼の接続を拒
否する。
数ある呼種の何れか一つに属すものとし、呼種ｉ（ｉ＝
１，．．．，Ｉ）の接続呼数を表す変数をＮi とする。
この時各呼種の通信品質に関する尺度は、一般に各呼種
に属する呼の接続状態を表すベクトルＮ＝
（Ｎ1 ，．．．，ＮI ）の関数と考えられる。そこでそ
れら尺度をＱ1（Ｎ），．．．，ＱI（Ｎ）で表す。また
各呼種の要求品質をＺI ，．．．，Ｚ1 とする。呼の接
続制御においては、新たな呼が接続を要求した時、その
呼も接続したものとして与えられるＮに対して全呼種の
要求品質が満たされる、すなわち Ｑ1（Ｎ）≦Ｚ1 かつ、．．．、かつ ＱI（Ｎ）≦ＺI （１） と言う品質要求条件が満足される場合に限り、その呼の
接続を許可する。満足されない場合はその呼の接続を拒
否する。
【００１０】しかし条件（１）が成立するかを判断する
ためＱI（Ｎ），．．．，ＱI（Ｎ）をそれぞれ計算する
には、一般に多くの計算量を必要とする。よって実時間
性を要求される呼の接続制御は、こうした直接計算に基
づくよりは次に説明するような仮想帯域の割当てに基づ
く方が望ましい。
ためＱI（Ｎ），．．．，ＱI（Ｎ）をそれぞれ計算する
には、一般に多くの計算量を必要とする。よって実時間
性を要求される呼の接続制御は、こうした直接計算に基
づくよりは次に説明するような仮想帯域の割当てに基づ
く方が望ましい。
【００１１】いま簡単のため、呼種数がＩ＝２の場合に
ついて考える。Ｖ1（１）およびＶ2（１）はＱ
1（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ1が満たされるように呼種１および
呼種２の呼に割り当てる仮想帯域を表すものとする。す
なわちＶ1（１）およびＶ2（１）は次の関係を満たす。 Ｎ1Ｖ1（１）＋Ｎ2Ｖ2 （１）≦Ｃ ならば Ｑ
I（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ1 同様にして、Ｖ1（２）およびＶ2（２）をＱ2（Ｎ1 ，
Ｎ2 ）≦Ｚ2 が満たされるように呼種１および呼種２
の呼に割り当てる仮想帯域を表すものとする。すなわち
Ｖ1（２）およびＶ2（２）は次の関係を満たす。 Ｎ1Ｖ1（２）＋Ｎ2Ｖ2（２）≦Ｃ ならば Ｑ
2（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ2 よって呼種１の各呼にはＱ1（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ1および
Ｑ2（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ2と言う条件に対応してＶ
1（１）およびＶ1（２）という２種類の仮想帯域をそれ
ぞれ割り当てることになる。
ついて考える。Ｖ1（１）およびＶ2（１）はＱ
1（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ1が満たされるように呼種１および
呼種２の呼に割り当てる仮想帯域を表すものとする。す
なわちＶ1（１）およびＶ2（１）は次の関係を満たす。 Ｎ1Ｖ1（１）＋Ｎ2Ｖ2 （１）≦Ｃ ならば Ｑ
I（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ1 同様にして、Ｖ1（２）およびＶ2（２）をＱ2（Ｎ1 ，
Ｎ2 ）≦Ｚ2 が満たされるように呼種１および呼種２
の呼に割り当てる仮想帯域を表すものとする。すなわち
Ｖ1（２）およびＶ2（２）は次の関係を満たす。 Ｎ1Ｖ1（２）＋Ｎ2Ｖ2（２）≦Ｃ ならば Ｑ
2（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ2 よって呼種１の各呼にはＱ1（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ1および
Ｑ2（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ2と言う条件に対応してＶ
1（１）およびＶ1（２）という２種類の仮想帯域をそれ
ぞれ割り当てることになる。
【００１２】同様にして、呼種２の各呼にはＱ
1（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ1 およびＱ2（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ2
と言う条件に対応してＶ2（１）およびＶ2（２）という
２種類の仮想帯域をそれぞれ割り当てることになる。
1（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ1 およびＱ2（Ｎ1 ，Ｎ2 ）≦Ｚ2
と言う条件に対応してＶ2（１）およびＶ2（２）という
２種類の仮想帯域をそれぞれ割り当てることになる。
【００１３】では一般に呼種数がＩである場合にもどる
と、各呼に割り当てるべき仮想帯域もＩ種類あることに
なり、次のように割り当てられる。
と、各呼に割り当てるべき仮想帯域もＩ種類あることに
なり、次のように割り当てられる。
【００１４】いま品質要求条件Ｑi（Ｎ）≦Ｚi（ｉ＝
１，．．．，Ｉ）に対応して呼種１，．．．，Ｉのそれ
ぞれに割り当てるべき仮想帯域を要素に持つベクトルを Ｖ（ｉ）＝（Ｖ1（ｉ），．．．，Ｖj（ｉ），．．．，
ＶI（ｉ）） （ｉ＝１，．．．，Ｉ）で表すことにする。そして以下
ａ・ｂは２つのベクトルａ，ｂ間の内積を表すものとし
て、 となるように、 呼種１の各呼にＩ種類の仮想帯域 Ｖ1（１），．．．，Ｖ1（Ｉ）、 ： 呼種ｊの各呼にＩ種類の仮想帯域 Ｖj（１），．．．，Ｖj（Ｉ）、 ： 呼種Ｉの各呼にＩ種類の仮想帯域 ＶI（１），．．．，ＶI（Ｉ） をそれぞれ割り当てる。
１，．．．，Ｉ）に対応して呼種１，．．．，Ｉのそれ
ぞれに割り当てるべき仮想帯域を要素に持つベクトルを Ｖ（ｉ）＝（Ｖ1（ｉ），．．．，Ｖj（ｉ），．．．，
ＶI（ｉ）） （ｉ＝１，．．．，Ｉ）で表すことにする。そして以下
ａ・ｂは２つのベクトルａ，ｂ間の内積を表すものとし
て、 となるように、 呼種１の各呼にＩ種類の仮想帯域 Ｖ1（１），．．．，Ｖ1（Ｉ）、 ： 呼種ｊの各呼にＩ種類の仮想帯域 Ｖj（１），．．．，Ｖj（Ｉ）、 ： 呼種Ｉの各呼にＩ種類の仮想帯域 ＶI（１），．．．，ＶI（Ｉ） をそれぞれ割り当てる。
【００１５】呼接続制御は以上の関係を満たすようにあ
らかじめ決定された仮想帯域を用いて次のようにして行
えばよい。Ｗ（１），．．．，Ｗ（Ｉ）をＱ1（Ｎ）≦
Ｚ1，．．．，ＱI（Ｎ）≦ＺIに関して接続中の各呼に
それぞれ割り当てた仮想帯域の総和を表す数とする。呼
種ｉに属する呼が接続を要求した場合、 Ｗ（１）＋Ｖi（１）≦Ｃ かつ，．．．，かつ Ｗ
（Ｉ）＋Ｖi（Ｉ）≦Ｃ（３） と言う条件が成立すれば、関係式（２）より品質要求条
件（１）が成立するので、その呼の接続を許可し、Ｗ
（１）＋Ｖi（１），．．．，Ｗ（Ｉ）＋Ｖi（Ｉ）をそ
れぞれ新たなＷ（１），．．．，Ｗ（Ｉ）とする。成立
しない場合はその呼の接続を拒否する。
らかじめ決定された仮想帯域を用いて次のようにして行
えばよい。Ｗ（１），．．．，Ｗ（Ｉ）をＱ1（Ｎ）≦
Ｚ1，．．．，ＱI（Ｎ）≦ＺIに関して接続中の各呼に
それぞれ割り当てた仮想帯域の総和を表す数とする。呼
種ｉに属する呼が接続を要求した場合、 Ｗ（１）＋Ｖi（１）≦Ｃ かつ，．．．，かつ Ｗ
（Ｉ）＋Ｖi（Ｉ）≦Ｃ（３） と言う条件が成立すれば、関係式（２）より品質要求条
件（１）が成立するので、その呼の接続を許可し、Ｗ
（１）＋Ｖi（１），．．．，Ｗ（Ｉ）＋Ｖi（Ｉ）をそ
れぞれ新たなＷ（１），．．．，Ｗ（Ｉ）とする。成立
しない場合はその呼の接続を拒否する。
【００１６】ここで、上記の呼種数分の不等式を調べる
代わりに、次のように一つだけの不等式を調べるだけ
で、式（１）の品質保証条件を満たしつつ、呼接続制御
における計算量を呼種数に依存しない量まで削減でき
る。すなわち呼種ｊ（ｊ＝１，．．．，Ｉ）に属する各
呼に割り当てられるＩ種類の仮想帯域 Ｖ
j（１），．．．，Ｖj（Ｉ） のうち、その最大値をＶ
j で表し、これを全ての呼種について考えた時、それら
を要素に持つベクトルをＶで表す。すなわち以下 ｍａ
ｘ｛ ．．．｝は ．．．の中の最大値を表わすものと
して Ｖj ＝ｍａｘ｛Ｖj（１），．．．，Ｖj（Ｉ）｝ （ｊ
＝１，．．．，Ｉ） Ｖ＝（Ｖ1 ，．．．，Ｖj ，．．．，ＶI ） （４） よってこのベクトルＶは全てのｉ（ｉ＝１，．．．，
Ｉ）に対して次の関係を満たす。 Ｎ・Ｖ（ｉ）≦Ｎ・Ｖ よってＶが Ｎ・Ｖ≦Ｃ （５） を満たせば、 Ｎ・Ｖ（１）≦Ｃ，．．．，Ｎ・Ｖ（ｉ）≦
Ｃ，．．．，Ｎ・Ｖ（Ｉ）≦Ｃ の各条件が満たされるので、式（２）より式（１）の品
質要求条件が成立する。そこで呼の接続制御において
は、呼種ｉの呼にＶi を仮想帯域として割り当てる。呼
の接続制御においてはＷを接続中の呼に割り当てた仮想
帯域の総和を表す変数として、呼種ｉに属する呼が接続
を要求した場合、 Ｗ＋Ｖi ≦Ｃ （６） が成立すればその呼の接続を許可し、Ｗ＋Ｖi を新たな
Ｗとする。成立しなければ呼の接続を拒否する。こうし
た呼接続制御における計算量は呼種数Ｉに依存しないこ
とになる。
代わりに、次のように一つだけの不等式を調べるだけ
で、式（１）の品質保証条件を満たしつつ、呼接続制御
における計算量を呼種数に依存しない量まで削減でき
る。すなわち呼種ｊ（ｊ＝１，．．．，Ｉ）に属する各
呼に割り当てられるＩ種類の仮想帯域 Ｖ
j（１），．．．，Ｖj（Ｉ） のうち、その最大値をＶ
j で表し、これを全ての呼種について考えた時、それら
を要素に持つベクトルをＶで表す。すなわち以下 ｍａ
ｘ｛ ．．．｝は ．．．の中の最大値を表わすものと
して Ｖj ＝ｍａｘ｛Ｖj（１），．．．，Ｖj（Ｉ）｝ （ｊ
＝１，．．．，Ｉ） Ｖ＝（Ｖ1 ，．．．，Ｖj ，．．．，ＶI ） （４） よってこのベクトルＶは全てのｉ（ｉ＝１，．．．，
Ｉ）に対して次の関係を満たす。 Ｎ・Ｖ（ｉ）≦Ｎ・Ｖ よってＶが Ｎ・Ｖ≦Ｃ （５） を満たせば、 Ｎ・Ｖ（１）≦Ｃ，．．．，Ｎ・Ｖ（ｉ）≦
Ｃ，．．．，Ｎ・Ｖ（Ｉ）≦Ｃ の各条件が満たされるので、式（２）より式（１）の品
質要求条件が成立する。そこで呼の接続制御において
は、呼種ｉの呼にＶi を仮想帯域として割り当てる。呼
の接続制御においてはＷを接続中の呼に割り当てた仮想
帯域の総和を表す変数として、呼種ｉに属する呼が接続
を要求した場合、 Ｗ＋Ｖi ≦Ｃ （６） が成立すればその呼の接続を許可し、Ｗ＋Ｖi を新たな
Ｗとする。成立しなければ呼の接続を拒否する。こうし
た呼接続制御における計算量は呼種数Ｉに依存しないこ
とになる。
【００１７】式（２）の各関係式が確実に満たされるよ
うな仮想帯域を計算する方法としては特願平３−０００
５２３に次のものが記載されている。先ず各呼種の接続
数を表す変数Ｎ1 ，．．．，ＮI のそれぞれに相当する
座標軸を持つＩ次元の直交座標空間内で、ある呼種の要
求品質が満たされる点の集合をその呼種の要求品質に関
する呼接続領域と呼ぶ。以下≡は定義することを表すも
のとして、呼種ｉの要求品質に関する呼接続領域Ω
i は、 Ωi ≡｛Ｎ｜Ｑi（Ｎ）≦Ｚi ，Ｎは非負の実数値ベクトル｝ （７） のように定義できる。統計多重を行う場合Ωi は一般に
凹な領域になる。そこでΩi の境界面Γi 、すなわち Γi ≡｛Ｎ｜Ｑi（Ｎ）＝Ｚi ，Ｎは非負の実数値ベクトル （８） 上で任意に一点Ｎt（ｉ）＝（Ｎt,1（ｉ），．．．，Ｎ
t,I（ｉ）） を選び、その点でΩi へ接する平面を境界
にした原点側の領域でΩi を近似する。この接平面の各
座標軸上における切片をＮv,1（ｉ），．．．，Ｎ
v,I（ｉ）で表すと、この近似領域は次式で表せる。
うな仮想帯域を計算する方法としては特願平３−０００
５２３に次のものが記載されている。先ず各呼種の接続
数を表す変数Ｎ1 ，．．．，ＮI のそれぞれに相当する
座標軸を持つＩ次元の直交座標空間内で、ある呼種の要
求品質が満たされる点の集合をその呼種の要求品質に関
する呼接続領域と呼ぶ。以下≡は定義することを表すも
のとして、呼種ｉの要求品質に関する呼接続領域Ω
i は、 Ωi ≡｛Ｎ｜Ｑi（Ｎ）≦Ｚi ，Ｎは非負の実数値ベクトル｝ （７） のように定義できる。統計多重を行う場合Ωi は一般に
凹な領域になる。そこでΩi の境界面Γi 、すなわち Γi ≡｛Ｎ｜Ｑi（Ｎ）＝Ｚi ，Ｎは非負の実数値ベクトル （８） 上で任意に一点Ｎt（ｉ）＝（Ｎt,1（ｉ），．．．，Ｎ
t,I（ｉ）） を選び、その点でΩi へ接する平面を境界
にした原点側の領域でΩi を近似する。この接平面の各
座標軸上における切片をＮv,1（ｉ），．．．，Ｎ
v,I（ｉ）で表すと、この近似領域は次式で表せる。
【数１】 よってＱi（Ｎ）≦Ｚi に関し、呼種１，．．．，Ｉの
それぞれに属する各呼に割り当てる仮想帯域は
それぞれに属する各呼に割り当てる仮想帯域は
【数２】 で決定されることがわかる。
【００１８】ここで接点の選び方としては、例えばΩi
の中で、呼種ｊ（ｊ＝１，．．．，Ｉ）の接続数の最大
値Ｎm,j（ｉ）を求め、これより決まる点（Ｎ
m,1（ｉ），．．．，Ｎm,j（ｉ），．．．，Ｎ
m,I（ｉ））と原点とを結ぶ直線がΓi と交わる点を選
ぶと比較的簡単で、近似領域が広くできる。図４にＩ＝
２の場合の接点の求め方とΩi の近似領域を例示する。
の中で、呼種ｊ（ｊ＝１，．．．，Ｉ）の接続数の最大
値Ｎm,j（ｉ）を求め、これより決まる点（Ｎ
m,1（ｉ），．．．，Ｎm,j（ｉ），．．．，Ｎ
m,I（ｉ））と原点とを結ぶ直線がΓi と交わる点を選
ぶと比較的簡単で、近似領域が広くできる。図４にＩ＝
２の場合の接点の求め方とΩi の近似領域を例示する。
【００１９】次に式（１０）の仮想帯域を次のようにし
て解析的に求める。点Ｎt（ｉ） ＝（Ｎ
t,1（ｉ），．．．，Ｎt,I（ｉ））における接平面の方
程式は、その点における法線ベクトルが、品質尺度Ｑi
（Ｎ） の接続呼数に関する偏微分を要素に持つベクト
ル
て解析的に求める。点Ｎt（ｉ） ＝（Ｎ
t,1（ｉ），．．．，Ｎt,I（ｉ））における接平面の方
程式は、その点における法線ベクトルが、品質尺度Ｑi
（Ｎ） の接続呼数に関する偏微分を要素に持つベクト
ル
【数３】 で与えられることから、次のようになる。 ｛Ｎ−Ｎt（ｉ）｝・∇Ｑi 〔Ｎt（ｉ）〕＝０ （１２） よって切平面の座標軸Ｎi（ｉ＝１，．．．，Ｉ） での
切片Ｖv,i はｅi を座標軸Ｎi 方向の単位ベクトルとし
て、
切片Ｖv,i はｅi を座標軸Ｎi 方向の単位ベクトルとし
て、
【数４】 で与えられる。すると式（１０）より呼種ｉの品質要求
条件Ｑi（Ｎ）≦Ｚiに関して各呼種に割り当てられる仮
想帯域を要素に持つ ベクトルＶ（ｉ）＝（Ｖ
1（ｉ），．．．，ＶI（ｉ）） は次式で与えられる。
条件Ｑi（Ｎ）≦Ｚiに関して各呼種に割り当てられる仮
想帯域を要素に持つ ベクトルＶ（ｉ）＝（Ｖ
1（ｉ），．．．，ＶI（ｉ）） は次式で与えられる。
【数５】
【００２０】ところで各呼種の通信品質に関する尺度
で、各呼種の接続数で偏微分できるものとしては、特願
平２−２７８１８６で次のものが記載されている。これ
は接続する各呼が情報を送出する速度を確率変数と見な
して導かれる積率母関数を用いて表現され、仮想帯域を
決定するための計算量が呼種数Ｉに比例するだけです
む。Ｐi およびａi をそれぞれ呼種ｉに属する呼のセル
送出速度の最大値および平均値として、呼種ｉの通信品
質に関する尺度 Ｑi（Ｎ）（ｉ＝１，．．．，Ｉ）は次
のように与えられる。
で、各呼種の接続数で偏微分できるものとしては、特願
平２−２７８１８６で次のものが記載されている。これ
は接続する各呼が情報を送出する速度を確率変数と見な
して導かれる積率母関数を用いて表現され、仮想帯域を
決定するための計算量が呼種数Ｉに比例するだけです
む。Ｐi およびａi をそれぞれ呼種ｉに属する呼のセル
送出速度の最大値および平均値として、呼種ｉの通信品
質に関する尺度 Ｑi（Ｎ）（ｉ＝１，．．．，Ｉ）は次
のように与えられる。
【数６】 ただし Ｐi（Ｎ，ｓ）≡（Ｎ−ｅi ）・μ（ｓ）−１ｎ（ｓＣ）−ｓ（Ｃ−ｐi ） （１６） で、ベクトルμ（ｓ）のｊ番目の要素は次式で示す呼種
ｊの各呼のセル送出速度の積率母関数の対数関数で与え
られる。
ｊの各呼のセル送出速度の積率母関数の対数関数で与え
られる。
【数７】 また式（１５）においてｓ＝ｓi *〔Ｎ〕は次式の根で、
ニュートン法等で数値計算して求められる。ただしδji
はｊ＝ｉならば１，ｊ≠ｉならば０を取る関数である。
ニュートン法等で数値計算して求められる。ただしδji
はｊ＝ｉならば１，ｊ≠ｉならば０を取る関数である。
【数８】 Ｑi（Ｎ）のＮjに関する偏微分は微分に関する連鎖律
と、式（１８）が∂Qi（Ｎ）／∂ｓi * ＝０と等価であ
ることを利用すると、式（１５），（１６）から次のよ
うに計算できる。
と、式（１８）が∂Qi（Ｎ）／∂ｓi * ＝０と等価であ
ることを利用すると、式（１５），（１６）から次のよ
うに計算できる。
【数９】 これを式（１４）に代入するとＱi（Ｎ）≦Ｚi（ｉ＝
１，．．．，Ｉ）に関する仮想帯域ベクトルは次式で与
えられる。
１，．．．，Ｉ）に関する仮想帯域ベクトルは次式で与
えられる。
【数１０】 ただしｓi *〔Ｎt（ｉ）〕は式（１８）の方程式でＮ＝
Ｎt（ｉ）とおいた時の根として計算される。
Ｎt（ｉ）とおいた時の根として計算される。
【００２１】
【実施例】本発明における実施例について図面を用いて
説明する。図３は本発明の実施例を適用するＡＴＭ多重
化装置のブロック図である。多重化スイッチ３０２は呼
を接続している入線３０１から到着するセルを一本の出
線３０３に多重化する。その際呼制御装置３０５内では
本発明による呼の接続制御を行う。制御線３０４上では
情報源と呼制御装置とが呼の接続要求、接続許可、接続
拒否、そして呼の終了等に関する情報をやり取りする。
説明する。図３は本発明の実施例を適用するＡＴＭ多重
化装置のブロック図である。多重化スイッチ３０２は呼
を接続している入線３０１から到着するセルを一本の出
線３０３に多重化する。その際呼制御装置３０５内では
本発明による呼の接続制御を行う。制御線３０４上では
情報源と呼制御装置とが呼の接続要求、接続許可、接続
拒否、そして呼の終了等に関する情報をやり取りする。
【００２２】図１は請求項１に記載した発明による呼の
接続制御方法を説明するフローチャートである。ここで
は呼種数を３とする。あらかじめ、式（１４）を用いて
呼種１に属する呼に割り当てる仮想帯域Ｖ1（１），Ｖ1
（２），Ｖ1（３）、 呼種２に属する呼に割り当てる仮
想帯域Ｖ2（１），Ｖ2（２），Ｖ2（３）、 呼種３に属
する呼に割り当てる仮想帯域Ｖ3（１），Ｖ3（２），Ｖ
3（３） をそれぞれ計算しておく（ステップ１０１）。
接続制御方法を説明するフローチャートである。ここで
は呼種数を３とする。あらかじめ、式（１４）を用いて
呼種１に属する呼に割り当てる仮想帯域Ｖ1（１），Ｖ1
（２），Ｖ1（３）、 呼種２に属する呼に割り当てる仮
想帯域Ｖ2（１），Ｖ2（２），Ｖ2（３）、 呼種３に属
する呼に割り当てる仮想帯域Ｖ3（１），Ｖ3（２），Ｖ
3（３） をそれぞれ計算しておく（ステップ１０１）。
【００２３】Ｗ（１），Ｗ（２），Ｗ（３）をそれぞ
れ、呼種１、呼種２、呼種３の通信品質に関して接続中
の呼に割り当てた仮想帯域の総和を表す変数とする。呼
種ｉ（ｉ＝１，２，３）に属する呼の接続要求があった
ら（ステップ１０２）、Ｗ（１）＋Ｖi（１）≦Ｃ かど
うか調べ（ステップ１０３）、そうでない場合は呼の接
続を拒否する（ステップ１０７）。そうである場合は、
Ｗ（２）＋Ｖi（２）≦Ｃかどうか調べ（ステップ１０
４）、そうでない場合は呼の接続を拒否する（ステップ
１０７）。そうである場合は、Ｗ（３）＋Ｖi（３）≦
Ｃ かどうか調べ（ステップ１０５）、そうでない場合
は呼の接続を拒否する（ステップ１０７）。そうである
場合は、Ｗ（１）＋Ｖi（１），Ｗ（２）＋Ｖi（２），
Ｗ（３）＋Ｖi（３） をそれぞれ新たなＷ（１），Ｗ
（２），Ｗ（３）として呼の接続を許可する（ス テッ
プ１０６）。
れ、呼種１、呼種２、呼種３の通信品質に関して接続中
の呼に割り当てた仮想帯域の総和を表す変数とする。呼
種ｉ（ｉ＝１，２，３）に属する呼の接続要求があった
ら（ステップ１０２）、Ｗ（１）＋Ｖi（１）≦Ｃ かど
うか調べ（ステップ１０３）、そうでない場合は呼の接
続を拒否する（ステップ１０７）。そうである場合は、
Ｗ（２）＋Ｖi（２）≦Ｃかどうか調べ（ステップ１０
４）、そうでない場合は呼の接続を拒否する（ステップ
１０７）。そうである場合は、Ｗ（３）＋Ｖi（３）≦
Ｃ かどうか調べ（ステップ１０５）、そうでない場合
は呼の接続を拒否する（ステップ１０７）。そうである
場合は、Ｗ（１）＋Ｖi（１），Ｗ（２）＋Ｖi（２），
Ｗ（３）＋Ｖi（３） をそれぞれ新たなＷ（１），Ｗ
（２），Ｗ（３）として呼の接続を許可する（ス テッ
プ１０６）。
【００２４】呼種ｊ（ｊ＝１，２，３）に属する呼の終
了があったら（ステップ１０８）、Ｗ（１）−Ｖ
i（１），Ｗ（２）−Ｖi（２）、およびＷ（３）−Ｖi
（３） をそれぞれ新たなＷ（１），Ｗ（２）およびＷ
（３）とする（ステップ１０９）。
了があったら（ステップ１０８）、Ｗ（１）−Ｖ
i（１），Ｗ（２）−Ｖi（２）、およびＷ（３）−Ｖi
（３） をそれぞれ新たなＷ（１），Ｗ（２）およびＷ
（３）とする（ステップ１０９）。
【００２５】図２は請求項２に記載した発明による呼の
接続制御方法を説明するフローチャートである。ここで
も呼種数は３である。あらかじめ式（１４）を用いて呼
種１の品質要求条件Ｑ1（Ｎ1 ，Ｎ2 ，Ｎ3 ）≦Ｚ1 に
関する仮想帯域Ｖ1（１），Ｖ2（１），Ｖ3（１）、呼
種２の品質要求条件Ｑ2（Ｎ1 ，Ｎ2 ，Ｎ3 ）≦Ｚ2 に
関する仮想帯域Ｖ1（２），Ｖ2（２），Ｖ3（２）、呼
種３の品質要求条件Ｑ3（Ｎ1 ，Ｎ2 ，Ｎ3 ）≦Ｚ3 に
関する仮想帯域Ｖ1（３），Ｖ2（３），Ｖ3（３）をそ
れぞれ計算し（ステップ２０１）、次に呼種１、呼種
２、呼種３のそれぞれに属する呼に割り当てる仮想帯域
をＶ1 ＝ｍａｘ｛Ｖ1（１），Ｖ1（２），Ｖ
1（３）｝，Ｖ2 ＝ｍａｘ｛Ｖ2（１），Ｖ2（２），Ｖ2
（３）｝， Ｖ3 ＝ｍａｘ｛Ｖ3（１），Ｖ3（２），Ｖ3
（３）｝ と言うように計算しておく（ステップ２０
２）。
接続制御方法を説明するフローチャートである。ここで
も呼種数は３である。あらかじめ式（１４）を用いて呼
種１の品質要求条件Ｑ1（Ｎ1 ，Ｎ2 ，Ｎ3 ）≦Ｚ1 に
関する仮想帯域Ｖ1（１），Ｖ2（１），Ｖ3（１）、呼
種２の品質要求条件Ｑ2（Ｎ1 ，Ｎ2 ，Ｎ3 ）≦Ｚ2 に
関する仮想帯域Ｖ1（２），Ｖ2（２），Ｖ3（２）、呼
種３の品質要求条件Ｑ3（Ｎ1 ，Ｎ2 ，Ｎ3 ）≦Ｚ3 に
関する仮想帯域Ｖ1（３），Ｖ2（３），Ｖ3（３）をそ
れぞれ計算し（ステップ２０１）、次に呼種１、呼種
２、呼種３のそれぞれに属する呼に割り当てる仮想帯域
をＶ1 ＝ｍａｘ｛Ｖ1（１），Ｖ1（２），Ｖ
1（３）｝，Ｖ2 ＝ｍａｘ｛Ｖ2（１），Ｖ2（２），Ｖ2
（３）｝， Ｖ3 ＝ｍａｘ｛Ｖ3（１），Ｖ3（２），Ｖ3
（３）｝ と言うように計算しておく（ステップ２０
２）。
【００２６】Ｗを接続中の各呼に割り当てた仮想帯域の
総和を表す変数とする。先ず呼種ｉ（ｉ＝１，２，３）
に属す呼の接続要求があったら（ステップ２０３）、Ｗ
＋Ｖi ≦Ｃかどうか調べ（ステップ２０４）、そうであ
る場合はＷ＋Ｖi を新たなＷとして呼の接続を許可する
（ステップ２０５）。そうでない場合は呼の接続を拒否
する（ステップ２０６）。
総和を表す変数とする。先ず呼種ｉ（ｉ＝１，２，３）
に属す呼の接続要求があったら（ステップ２０３）、Ｗ
＋Ｖi ≦Ｃかどうか調べ（ステップ２０４）、そうであ
る場合はＷ＋Ｖi を新たなＷとして呼の接続を許可する
（ステップ２０５）。そうでない場合は呼の接続を拒否
する（ステップ２０６）。
【００２７】呼種ｊ（ｊ＝１，２，３）に属する呼が終
了したら（ステップ２０７）、Ｗ−Ｖj を新たなＷとす
る（ステップ２０８）。
了したら（ステップ２０７）、Ｗ−Ｖj を新たなＷとす
る（ステップ２０８）。
【００２８】請求項３および４に記載した発明による呼
の接続制御方法は、上述の第１、第２の実施例において
それぞれ仮想帯域を計算するステップ１０１、ステップ
２０１〜２０２で、計算方法をより具体的に限定したも
のになるので、それらの実施例は省略する。
の接続制御方法は、上述の第１、第２の実施例において
それぞれ仮想帯域を計算するステップ１０１、ステップ
２０１〜２０２で、計算方法をより具体的に限定したも
のになるので、それらの実施例は省略する。
【００２９】
【発明の効果】あらかじめ、各呼が伝送路上で利用する
帯域を各呼種の品質要求条件毎にそれぞれ計算してお
き、新たに呼が接続を要求した場合は、新たな呼と既に
接続中の各呼とがそれぞれ伝送路上で利用する帯域の総
和を各呼種の品質要求条件毎にそれぞれ求め、得られた
各総和と前記伝送路の伝送容量とをそれぞれ比較し、前
記各総和がいずれも前記伝送容量を超えないときに、前
記新たな呼の接続を許可することにより、呼種毎の要求
品質を保証する呼の接続制御が可能となる。
帯域を各呼種の品質要求条件毎にそれぞれ計算してお
き、新たに呼が接続を要求した場合は、新たな呼と既に
接続中の各呼とがそれぞれ伝送路上で利用する帯域の総
和を各呼種の品質要求条件毎にそれぞれ求め、得られた
各総和と前記伝送路の伝送容量とをそれぞれ比較し、前
記各総和がいずれも前記伝送容量を超えないときに、前
記新たな呼の接続を許可することにより、呼種毎の要求
品質を保証する呼の接続制御が可能となる。
【００３０】あからじめ、各呼が伝送路上で利用する帯
域を各呼種の品質要求条件毎にそれぞれ計算しておき、
各呼種の品質要求条件毎に得られた各帯域の中での最大
値を最大利用帯域とし、新たに呼が接続を要求した場合
は、新たな呼と既に接続中の各呼のそれぞれの最大利用
帯域の総和を求め、得られた和を伝送路の伝送容量と比
較することによって新たな呼の接続可否を決定すること
により、呼種数に依存しない計算量で呼種毎の要求品質
を保証する呼の接続制御が可能となる。
域を各呼種の品質要求条件毎にそれぞれ計算しておき、
各呼種の品質要求条件毎に得られた各帯域の中での最大
値を最大利用帯域とし、新たに呼が接続を要求した場合
は、新たな呼と既に接続中の各呼のそれぞれの最大利用
帯域の総和を求め、得られた和を伝送路の伝送容量と比
較することによって新たな呼の接続可否を決定すること
により、呼種数に依存しない計算量で呼種毎の要求品質
を保証する呼の接続制御が可能となる。
【００３１】各呼種の要求品質のそれぞれに対応して各
呼が伝送路上で利用する帯域を、各呼種の通信品質に関
する尺度をそれぞれ各呼種の接続呼数を表す変数で偏微
分し、得られた各偏導関数を用いて決定することによ
り、各呼種の要求品質を確実に保証する仮想帯域を解析
的に決定することができる。
呼が伝送路上で利用する帯域を、各呼種の通信品質に関
する尺度をそれぞれ各呼種の接続呼数を表す変数で偏微
分し、得られた各偏導関数を用いて決定することによ
り、各呼種の要求品質を確実に保証する仮想帯域を解析
的に決定することができる。
【００３２】各呼種の通信品質に関する尺度は、接続中
の各呼が情報を送出する速度を確率変数と見なして導か
れる積率母関数を含むものを用いることにより、各呼種
の要求品質を保証する仮想帯域の計算を効率的に行うこ
とができる。
の各呼が情報を送出する速度を確率変数と見なして導か
れる積率母関数を含むものを用いることにより、各呼種
の要求品質を保証する仮想帯域の計算を効率的に行うこ
とができる。
【図１】請求項１に記載した発明による呼の接続制御方
法の一実施例を示すフローチャートである。
法の一実施例を示すフローチャートである。
【図２】請求項２に記載した発明による呼の接続制御方
法の一実施例を示すフローチャートである。
法の一実施例を示すフローチャートである。
【図３】本発明の実施例を適用するＡＴＭ多重化装置の
ブロック図である。
ブロック図である。
【図４】請求項３に記載した発明による仮想帯域決定法
の説明図である。
の説明図である。
【図５】ＡＴＭの概念の説明図である。
３０１ 入線 ３０２ 多重化スイッチ ３０３ 出線 ３０４ 制御線 ３０５ 呼制御装置
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平３−220838（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−185135（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−7215（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−351133（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−304743（ＪＰ，Ａ) 電子情報通信学会技術研究報告，ＳＳ Ｅ89−152（1990−２−15），間瀬 憲 一 他，ＡＴＭ網のリアルタイムネット ワークマネージメント，ｐ．37−42 電子情報通信学会春季全国大会講演論 文集，Ｂ−714（1991−３−15），宮尾 泰寛，ＡＴＭ呼接続領域の内接多面体近 似，ｐ．３−266 (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) H04L 12/28 H04L 12/56
Claims (4)
- 【請求項１】 伝送路上へ呼を接続することの可否を決
定する呼の接続制御において、あらかじめ、各呼が伝送
路上で利用する帯域を各呼種の品質要求条件毎にそれぞ
れ計算しておき、新たに呼が接続を要求した場合は、前
記新たな呼と既に接続中の各呼とがそれぞれ伝送路上で
利用する帯域の総和を前記各呼種の品質要求条件毎にそ
れぞれ求め、得られた各総和と前記伝送路の伝送容量と
をそれぞれ比較し、前記各総和がいずれも前記伝送容量
を超えないときに、前記新たな呼の接続を許可すること
を特徴とする呼の接続制御方法。 - 【請求項２】 伝送路上へ呼を接続することの可否を決
定する呼の接続制御において、あらかじめ、各呼が伝送
路上で利用する帯域を各呼種の品質要求条件毎にそれぞ
れ計算しておき、前記各呼種の品質要求条件毎に得られ
た各帯域の中での最大値を最大利用帯域とし、新たに呼
が接続を要求した場合は、前記新たな呼と既に接続中の
各呼のそれぞれの前記最大利用帯域の総和を求め、得ら
れた和を前記伝送路の伝送容量と比較することにより、
前記新たな呼の接続可否を決定することを特徴とする呼
の接続制御方法。 - 【請求項３】 請求項１または２記載の呼の接続制御方
法において、前記各呼種の要求品質のそれぞれに対応し
て各呼が伝送路上で利用する帯域は、各呼種の通信品質
に関する尺度をそれぞれ各呼種の接続呼数を表す変数で
偏微分し、得られた各偏導関数を用いて決定されること
を特徴とする呼の接続制御方法。 - 【請求項４】 請求項３記載の呼の接続制御方法におい
て、前記各呼種の通信品質に関する尺度は、接続中の各
呼が情報を送出する速度を確率変数と見なして導かれる
積率母関数を含むことを特徴とする呼の接続制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2057492A JP2822744B2 (ja) | 1992-01-08 | 1992-01-08 | 呼の接続制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2057492A JP2822744B2 (ja) | 1992-01-08 | 1992-01-08 | 呼の接続制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05191437A JPH05191437A (ja) | 1993-07-30 |
| JP2822744B2 true JP2822744B2 (ja) | 1998-11-11 |
Family
ID=12030974
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2057492A Expired - Fee Related JP2822744B2 (ja) | 1992-01-08 | 1992-01-08 | 呼の接続制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2822744B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3333122B2 (ja) * | 1997-10-06 | 2002-10-07 | 日本電信電話株式会社 | Ａｔｍ品質推定方法、ａｔｍマルチクラス呼受付制御方法及び装置 |
| FR2831742B1 (fr) * | 2001-10-25 | 2004-02-27 | Cit Alcatel | Procede de transmission de paquets par l'intermediaire d'un reseau de telecommunications utilisant le protocole ip |
-
1992
- 1992-01-08 JP JP2057492A patent/JP2822744B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 電子情報通信学会技術研究報告，ＳＳＥ８９−１５２（１９９０−２−１５），間瀬 憲一 他，ＡＴＭ網のリアルタイムネットワークマネージメント，ｐ．３７−４２ |
| 電子情報通信学会春季全国大会講演論文集，Ｂ−７１４（１９９１−３−１５），宮尾泰寛，ＡＴＭ呼接続領域の内接多面体近似，ｐ．３−２６６ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05191437A (ja) | 1993-07-30 |
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