JP2821329B2 - 二電子積分一次微分計算装置 - Google Patents
二電子積分一次微分計算装置Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は計算科学分野における分
子軌道法の計算装置に関し、特に非経験的分子軌道法に
おける二電子積分一次微分を効率良く計算することがで
きる二電子積分一次微分計算装置に関する。
子軌道法の計算装置に関し、特に非経験的分子軌道法に
おける二電子積分一次微分を効率良く計算することがで
きる二電子積分一次微分計算装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】非経験的分子軌道法において用いられる
計算量として、二電子積分（電子間反発積分）と、その
関数中心座標による一次微分である二電子積分一次微分
がある。
計算量として、二電子積分（電子間反発積分）と、その
関数中心座標による一次微分である二電子積分一次微分
がある。
【０００３】まず最初に二電子積分について説明する。
【０００４】図２０（ａ）に示す式が、二電子積分（ｉ
ｊ｜ｋｌ）の定義式である。同式において、χi （ｒ1
−Ｒi ），χj （ｒ1 −Ｒj ），χk （ｒ2 −Ｒk ），
χl（ｒ2 −Ｒl ）は原子軌道（原子軌道関数）であ
り、分子軌道法においては、図２０（ｂ）に示すよう
に、或る基底関数系で展開されて用いられる。ここで、
Ｒi,Ｒj,Ｒk,Ｒl は関数中心座標である。
ｊ｜ｋｌ）の定義式である。同式において、χi （ｒ1
−Ｒi ），χj （ｒ1 −Ｒj ），χk （ｒ2 −Ｒk ），
χl（ｒ2 −Ｒl ）は原子軌道（原子軌道関数）であ
り、分子軌道法においては、図２０（ｂ）に示すよう
に、或る基底関数系で展開されて用いられる。ここで、
Ｒi,Ｒj,Ｒk,Ｒl は関数中心座標である。
【０００５】図２０（ａ）の式において、ｉ，ｊ，ｋ，
ｌをそれぞれ１から計算対象となる分子に関する原子軌
道数Ｎ（正整数）まで変化させたときの二電子積分の集
合（二電子積分の対称性により重複するものは除く）が
求める計算量となる。
ｌをそれぞれ１から計算対象となる分子に関する原子軌
道数Ｎ（正整数）まで変化させたときの二電子積分の集
合（二電子積分の対称性により重複するものは除く）が
求める計算量となる。
【０００６】このとき対象となる二電子積分の計算量は
膨大なものとなるが、要求される計算精度に照らして考
えると、必要でない、値の小さな二電子積分も存在す
る。このような値の小さな二電子積分をシュワルツの不
等式を利用して省略し、値の大きな二電子積分に対して
のみ計算処理を実行するのが二電子積分に関する省略計
算処理である。
膨大なものとなるが、要求される計算精度に照らして考
えると、必要でない、値の小さな二電子積分も存在す
る。このような値の小さな二電子積分をシュワルツの不
等式を利用して省略し、値の大きな二電子積分に対して
のみ計算処理を実行するのが二電子積分に関する省略計
算処理である。
【０００７】従来、二電子積分の省略計算方式として
は、クレメンティの方式（例えば「Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２９
（１９８３）ｐ３０１〜３０６」参照）や、ＧＡＭＥＳ
Ｓの方式（例えば「Ｇａｍｅｓｓ Ｕｓｅｒ’ｓ Ｇｕ
ｉｄｅ（７，Ｆｅｂ，１９８９），Ｄｅｐｅｒｔｍｅｎ
ｔ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，Ｎｏｒｔｈ Ｄａｋｏ
ｔａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ａｎｄ Ａｍｅｓ Ｌａ
ｂｏｒａｔｏｒｙ−ＵＳＤＯＥ，Ｉｏｗａ Ｓｔａｔｅ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ」参照）等があった。
は、クレメンティの方式（例えば「Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２９
（１９８３）ｐ３０１〜３０６」参照）や、ＧＡＭＥＳ
Ｓの方式（例えば「Ｇａｍｅｓｓ Ｕｓｅｒ’ｓ Ｇｕ
ｉｄｅ（７，Ｆｅｂ，１９８９），Ｄｅｐｅｒｔｍｅｎ
ｔ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，Ｎｏｒｔｈ Ｄａｋｏ
ｔａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ａｎｄ Ａｍｅｓ Ｌａ
ｂｏｒａｔｏｒｙ−ＵＳＤＯＥ，Ｉｏｗａ Ｓｔａｔｅ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ」参照）等があった。
【０００８】何れの方式も、予め計算対象となる二電子
積分（ｉｊ｜ｋｌ）に関する上限値｜（ｉｊ｜ｉｊ）｜
と｜（ｋｌ｜ｋｌ）｜を計算しておき、図２０（ｃ）に
示される二電子積分に関するシュワルツの不等式を用い
て、要求される計算精度に照らして計算不要と考えられ
る値の小さな二電子積分を計算対象から除外し、残りの
二電子積分について処理を行うものである。
積分（ｉｊ｜ｋｌ）に関する上限値｜（ｉｊ｜ｉｊ）｜
と｜（ｋｌ｜ｋｌ）｜を計算しておき、図２０（ｃ）に
示される二電子積分に関するシュワルツの不等式を用い
て、要求される計算精度に照らして計算不要と考えられ
る値の小さな二電子積分を計算対象から除外し、残りの
二電子積分について処理を行うものである。
【０００９】次に二電子積分一次微分について説明す
る。
る。
【００１０】図２０（ｄ）に示す式が二電子積分一次微
分∂／∂Ｒm （ｉｊ｜ｋｌ）の定義式であり、図２０
（ａ）の二電子積分の定義式と同じ記号は同じ意味を示
し、δimはＲm ＝Ｒi のとき１, Ｒm ≠Ｒi のとき０、
δjmはＲm ＝Ｒj のとき１, Ｒm ≠Ｒj のとき０、δkm
はＲm ＝Ｒk のとき１, Ｒm ≠Ｒk のとき０、δlmはＲ
m ＝Ｒl のとき１, Ｒm ≠Ｒl のとき０となる演算子で
ある。
分∂／∂Ｒm （ｉｊ｜ｋｌ）の定義式であり、図２０
（ａ）の二電子積分の定義式と同じ記号は同じ意味を示
し、δimはＲm ＝Ｒi のとき１, Ｒm ≠Ｒi のとき０、
δjmはＲm ＝Ｒj のとき１, Ｒm ≠Ｒj のとき０、δkm
はＲm ＝Ｒk のとき１, Ｒm ≠Ｒk のとき０、δlmはＲ
m ＝Ｒl のとき１, Ｒm ≠Ｒl のとき０となる演算子で
ある。
【００１１】図２０（ｄ）の式において、ｉ，ｊ，ｋ，
ｌをそれぞれ１から計算対象となる分子に関する原子軌
道数Ｎ（正整数）まで変化させ、なおかつｍを１から当
該分子の関数中心座標数Ｍまで変化させたときの二電子
積分一次微分の集合が、求める計算量である。
ｌをそれぞれ１から計算対象となる分子に関する原子軌
道数Ｎ（正整数）まで変化させ、なおかつｍを１から当
該分子の関数中心座標数Ｍまで変化させたときの二電子
積分一次微分の集合が、求める計算量である。
【００１２】従来、このような二電子積分一次微分の計
算方式としては、シュレーゲルの方式（例えば「Ｊ．Ｃ
ｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．，７７（１９８２）ｐ３６７６」参
照）や、ポープルの方式（例えば「Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｐｈ
ｙｓ．，８０（１９８４）ｐ１９７６」参照）等があっ
たが、これらの方式では、図２０（ｄ）の式において、
ｉ，ｊ，ｋ，ｌをそれぞれ１から計算対象となる分子に
関する原子軌道数Ｎまで変化させ、なおかつｍを１から
当該分子の関数中心座標数Ｍまで変化させたときの二電
子積分一次微分の集合全体（二電子積分の対称性により
重複するものは除く）を計算することを前提としてい
た。
算方式としては、シュレーゲルの方式（例えば「Ｊ．Ｃ
ｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．，７７（１９８２）ｐ３６７６」参
照）や、ポープルの方式（例えば「Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｐｈ
ｙｓ．，８０（１９８４）ｐ１９７６」参照）等があっ
たが、これらの方式では、図２０（ｄ）の式において、
ｉ，ｊ，ｋ，ｌをそれぞれ１から計算対象となる分子に
関する原子軌道数Ｎまで変化させ、なおかつｍを１から
当該分子の関数中心座標数Ｍまで変化させたときの二電
子積分一次微分の集合全体（二電子積分の対称性により
重複するものは除く）を計算することを前提としてい
た。
【００１３】なお、二電子積分あるいは二電子積分一次
微分の計算においては、「シェル」という概念が導入さ
れる。ここで、シェルとは、原子軌道から角運動量成分
の違いだけを除いたものであり、従って、角運動量成分
のみが異なる原子軌道は同一シェルに含まれる。図２０
（ｂ）中のｎX,ｎY,ｎZ の和が角運動量に相当し、この
和が０，１，２，…であるシェルをｓタイプ，ｐタイ
プ，ｄタイプ，…のシェルと呼ぶ。
微分の計算においては、「シェル」という概念が導入さ
れる。ここで、シェルとは、原子軌道から角運動量成分
の違いだけを除いたものであり、従って、角運動量成分
のみが異なる原子軌道は同一シェルに含まれる。図２０
（ｂ）中のｎX,ｎY,ｎZ の和が角運動量に相当し、この
和が０，１，２，…であるシェルをｓタイプ，ｐタイ
プ，ｄタイプ，…のシェルと呼ぶ。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】図２０（ａ）と図２０
（ｄ）とを比較すると明らかなように、二電子積分一次
微分の定義式は二電子積分より複雑な構造を持つため、
その計算量は二電子積分自体よりも更に膨大なものとな
る。
（ｄ）とを比較すると明らかなように、二電子積分一次
微分の定義式は二電子積分より複雑な構造を持つため、
その計算量は二電子積分自体よりも更に膨大なものとな
る。
【００１５】非経験的分子軌道計算法において最も時間
のかかる部分はこの二電子積分一次微分の計算である。
従って、図２０（ｄ）のｉ，ｊ，ｋ，ｌを１からＮま
で、ｍを１からＭまで変化させたときの集合全体を計算
することを前提としていた従来方式では実行速度はかな
り低下する。このため、その高速化を実現しない限り大
きな分子に対して非経験的分子軌道法は有用な手法とは
なり得ない。
のかかる部分はこの二電子積分一次微分の計算である。
従って、図２０（ｄ）のｉ，ｊ，ｋ，ｌを１からＮま
で、ｍを１からＭまで変化させたときの集合全体を計算
することを前提としていた従来方式では実行速度はかな
り低下する。このため、その高速化を実現しない限り大
きな分子に対して非経験的分子軌道法は有用な手法とは
なり得ない。
【００１６】本発明はこのような事情に鑑みて提案され
たものであり、その目的は、二電子積分一次微分の計算
をより高速に実行し得るようにすることにある。
たものであり、その目的は、二電子積分一次微分の計算
をより高速に実行し得るようにすることにある。
【００１７】
【課題を解決するための手段】本発明の二電子積分一次
微分計算装置は上記の目的を達成するために、二電子積
分一次微分計算の対象とする分子の分子情報および計算
閾値を入力する入力手段と、該入力手段によって入力さ
れた分子情報および計算閾値に基づき当該分子にかかる
二電子積分一次微分の省略計算を実行する二電子積分一
次微分計算手段と、該二電子積分一次微分計算手段で求
められた二電子積分一次微分を出力する出力手段とで構
成され、且つ、前記二電子積分一次微分計算手段は、入
力された分子情報から把握できる２シェルの各組み合わ
せ毎に、二電子積分一次微分計算に関するシュワルツの
不等式から導出した各タイプ別の見積り計算式に従って
二電子積分一次微分計算値の概略を見積り、その見積り
値が計算閾値を超える２シェルの組み合わせのみを該当
するタイプ別の記憶領域に、見積り値の大きさで分類し
て格納する見積り計算部と、計算対象とする分子の分子
情報から把握できる二電子積分一次微分の関数中心座標
による計算対象グループ毎に、前記見積り計算部中の記
憶領域に格納された該当する２シェルの組み合わせにつ
いて、二電子積分一次微分の計算を実行し、その際好ま
しい実施例では、二電子積分一次微分計算に関するシュ
ワルツの不等式から判断して計算閾値を超えると推測さ
れる見積り値を持つ２シェルの組み合わせについてのみ
計算を行い、更に二電子積分一次微分の並進不変性を利
用して一部の計算の結果を他の計算の結果から求める、
一次微分省略計算部を備えている。
微分計算装置は上記の目的を達成するために、二電子積
分一次微分計算の対象とする分子の分子情報および計算
閾値を入力する入力手段と、該入力手段によって入力さ
れた分子情報および計算閾値に基づき当該分子にかかる
二電子積分一次微分の省略計算を実行する二電子積分一
次微分計算手段と、該二電子積分一次微分計算手段で求
められた二電子積分一次微分を出力する出力手段とで構
成され、且つ、前記二電子積分一次微分計算手段は、入
力された分子情報から把握できる２シェルの各組み合わ
せ毎に、二電子積分一次微分計算に関するシュワルツの
不等式から導出した各タイプ別の見積り計算式に従って
二電子積分一次微分計算値の概略を見積り、その見積り
値が計算閾値を超える２シェルの組み合わせのみを該当
するタイプ別の記憶領域に、見積り値の大きさで分類し
て格納する見積り計算部と、計算対象とする分子の分子
情報から把握できる二電子積分一次微分の関数中心座標
による計算対象グループ毎に、前記見積り計算部中の記
憶領域に格納された該当する２シェルの組み合わせにつ
いて、二電子積分一次微分の計算を実行し、その際好ま
しい実施例では、二電子積分一次微分計算に関するシュ
ワルツの不等式から判断して計算閾値を超えると推測さ
れる見積り値を持つ２シェルの組み合わせについてのみ
計算を行い、更に二電子積分一次微分の並進不変性を利
用して一部の計算の結果を他の計算の結果から求める、
一次微分省略計算部を備えている。
【００１８】
【作用】本発明の二電子積分一次微分計算装置において
は、入力手段が、二電子積分一次微分計算の対象とする
分子の分子情報および計算閾値を入力すると、二電子積
分一次微分計算手段の見積り計算部が、入力された分子
情報から把握できる２シェルの各組み合わせ毎に、二電
子積分一次微分計算に関するシュワルツの不等式から導
出した各タイプ別の見積り計算式に従って二電子積分一
次微分計算値の概略を見積り、その見積り値が計算閾値
を超える２シェルの組み合わせのみを該当するタイプ別
の記憶領域に、見積り値の大きさで分類して格納し、次
いで、一次微分省略計算部が、計算対象とする分子の分
子情報から把握できる二電子積分一次微分の関数中心座
標による計算対象グループ毎に、前記見積り計算部中の
記憶領域に格納された該当する２シェルの組み合わせに
ついて、二電子積分一次微分の計算を実行し、その際好
ましくは、二電子積分一次微分計算に関するシュワルツ
の不等式から判断して計算閾値を超えると推測される見
積り値を持つ２シェルの組み合わせについてのみ計算を
行い、更に二電子積分一次微分の並進不変性を利用して
一部の計算の結果を他の計算の結果から求め、そして、
出力手段が、求められた二電子積分一次微分を外部に出
力する。
は、入力手段が、二電子積分一次微分計算の対象とする
分子の分子情報および計算閾値を入力すると、二電子積
分一次微分計算手段の見積り計算部が、入力された分子
情報から把握できる２シェルの各組み合わせ毎に、二電
子積分一次微分計算に関するシュワルツの不等式から導
出した各タイプ別の見積り計算式に従って二電子積分一
次微分計算値の概略を見積り、その見積り値が計算閾値
を超える２シェルの組み合わせのみを該当するタイプ別
の記憶領域に、見積り値の大きさで分類して格納し、次
いで、一次微分省略計算部が、計算対象とする分子の分
子情報から把握できる二電子積分一次微分の関数中心座
標による計算対象グループ毎に、前記見積り計算部中の
記憶領域に格納された該当する２シェルの組み合わせに
ついて、二電子積分一次微分の計算を実行し、その際好
ましくは、二電子積分一次微分計算に関するシュワルツ
の不等式から判断して計算閾値を超えると推測される見
積り値を持つ２シェルの組み合わせについてのみ計算を
行い、更に二電子積分一次微分の並進不変性を利用して
一部の計算の結果を他の計算の結果から求め、そして、
出力手段が、求められた二電子積分一次微分を外部に出
力する。
【００１９】
【実施例】次に本発明の実施例について図面を参照して
詳細に説明する。
詳細に説明する。
【００２０】図１を参照すると、本発明の二電子積分一
次微分計算装置の一実施例は、入力手段１と、二電子積
分一次微分計算手段２と、出力手段３とで構成されてい
る。
次微分計算装置の一実施例は、入力手段１と、二電子積
分一次微分計算手段２と、出力手段３とで構成されてい
る。
【００２１】入力手段１は、二電子積分一次微分計算の
対象となる分子の分子情報および計算閾値ε（ε＜１）
を図示しない磁気ディスク装置等から入力する手段であ
る。
対象となる分子の分子情報および計算閾値ε（ε＜１）
を図示しない磁気ディスク装置等から入力する手段であ
る。
【００２２】二電子積分一次微分計算手段２は、入力手
段１によって入力された分子情報および計算閾値εに基
づき当該分子にかかる二電子積分一次微分の省略計算を
実行する手段であり、見積り計算部２１と一次微分省略
計算部２２とを含んでいる。
段１によって入力された分子情報および計算閾値εに基
づき当該分子にかかる二電子積分一次微分の省略計算を
実行する手段であり、見積り計算部２１と一次微分省略
計算部２２とを含んでいる。
【００２３】見積り計算部２１は、入力された分子情報
から把握できる２シェル（２つのシェルのペア）の各組
み合わせ毎に、二電子積分一次微分計算に関するシュワ
ルツの不等式から導出した各タイプ別の見積り計算式に
従って二電子積分一次微分計算値の概略を見積り、その
見積り値が計算閾値εを超える２シェルの組み合わせの
みを該当するタイプ別の記憶領域に、見積り値の大きさ
で分類して格納する部分である。
から把握できる２シェル（２つのシェルのペア）の各組
み合わせ毎に、二電子積分一次微分計算に関するシュワ
ルツの不等式から導出した各タイプ別の見積り計算式に
従って二電子積分一次微分計算値の概略を見積り、その
見積り値が計算閾値εを超える２シェルの組み合わせの
みを該当するタイプ別の記憶領域に、見積り値の大きさ
で分類して格納する部分である。
【００２４】一次微分省略計算部２２は、計算対象とす
る分子の分子情報から把握できる二電子積分一次微分の
関数中心座標による６通りの計算対象グループ毎に、見
積り計算部２１中の記憶領域に格納された該当する２シ
ェルの組み合わせについて、二電子積分一次微分の計算
を実行する部分であり、その際、二電子積分一次微分計
算に関するシュワルツの不等式から判断して計算閾値ε
を超えると考えられる見積り値を持つ２シェルの組み合
わせについてのみ計算を行い、且つ、二電子積分一次微
分の並進不変性を利用して一部の計算の結果を他の計算
の結果を利用して求めるといった省略計算を行う。
る分子の分子情報から把握できる二電子積分一次微分の
関数中心座標による６通りの計算対象グループ毎に、見
積り計算部２１中の記憶領域に格納された該当する２シ
ェルの組み合わせについて、二電子積分一次微分の計算
を実行する部分であり、その際、二電子積分一次微分計
算に関するシュワルツの不等式から判断して計算閾値ε
を超えると考えられる見積り値を持つ２シェルの組み合
わせについてのみ計算を行い、且つ、二電子積分一次微
分の並進不変性を利用して一部の計算の結果を他の計算
の結果を利用して求めるといった省略計算を行う。
【００２５】出力手段３は、二電子積分一次微分計算手
段２で求められた二電子積分一次微分を磁気ディスク装
置等に出力する手段である。
段２で求められた二電子積分一次微分を磁気ディスク装
置等に出力する手段である。
【００２６】次に二電子積分一次微分計算手段２におけ
る計算原理を説明する。
る計算原理を説明する。
【００２７】二電子積分一次微分計算手段２の一次微分
省略計算部２２は、計算の効率化を図るために、二電子
積分一次微分をその関数中心座標に従って図２（ａ）に
示す６通りの計算対象グループに分類し、その各々毎に
計算を進める。なお、図２（ａ）において、Ａ，Ｂ，
Ｃ，Ｄは関数中心座標を示す。図２（ａ）に示す分類は
以下のような考えの下に為されたものである。
省略計算部２２は、計算の効率化を図るために、二電子
積分一次微分をその関数中心座標に従って図２（ａ）に
示す６通りの計算対象グループに分類し、その各々毎に
計算を進める。なお、図２（ａ）において、Ａ，Ｂ，
Ｃ，Ｄは関数中心座標を示す。図２（ａ）に示す分類は
以下のような考えの下に為されたものである。
【００２８】図２０（ｄ）に定義式が示された二電子積
分一次微分を関数中心座標で分類すると、 （１）４種類の関数中心座標で構成されるタイプ （２）３種類の関数中心座標で構成されるタイプ （３）２種類の関数中心座標で構成されるタイプ （４）１種類の関数中心座標で構成されるタイプ に大別できる。
分一次微分を関数中心座標で分類すると、 （１）４種類の関数中心座標で構成されるタイプ （２）３種類の関数中心座標で構成されるタイプ （３）２種類の関数中心座標で構成されるタイプ （４）１種類の関数中心座標で構成されるタイプ に大別できる。
【００２９】先ず、それぞれ異なる４種類の関数中心座
標をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとすると、上記（１）の４種類の関
数中心座標で構成されるタイプは、（ＡＢ｜ＣＤ）と表
記できる。これが図２（ａ）の第６の計算対象グループ
に相当する。
標をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとすると、上記（１）の４種類の関
数中心座標で構成されるタイプは、（ＡＢ｜ＣＤ）と表
記できる。これが図２（ａ）の第６の計算対象グループ
に相当する。
【００３０】次に、それぞれ異なる３種類の関数中心座
標をＡ，Ｂ，Ｃとすると、上記（２）の３種類の関数中
心座標で構成されるタイプには多数のものが存在する
が、二電子積分に関しては図２（ｂ）に示すような対称
性があるので、これを考慮すると、以下の６つで代表す
ることができる。 （ＡＢ｜ＣＣ），（ＣＣ｜ＡＢ），（ＡＢ｜ＡＣ），
（ＡＢ｜ＣＡ），（ＢＡ｜ＡＣ），（ＢＡ｜ＣＡ）
標をＡ，Ｂ，Ｃとすると、上記（２）の３種類の関数中
心座標で構成されるタイプには多数のものが存在する
が、二電子積分に関しては図２（ｂ）に示すような対称
性があるので、これを考慮すると、以下の６つで代表す
ることができる。 （ＡＢ｜ＣＣ），（ＣＣ｜ＡＢ），（ＡＢ｜ＡＣ），
（ＡＢ｜ＣＡ），（ＢＡ｜ＡＣ），（ＢＡ｜ＣＡ）
【００３１】この６つを更に、前半あるいは後半２つの
関数中心座標が互いに等しいか否かで分類すると、前半
２つの組と後半４個の組に分類でき、その前半２つの組
が図２（ａ）の第４の計算対象グループに相当し、後半
４つの組が第５の計算対象グループに相当する。
関数中心座標が互いに等しいか否かで分類すると、前半
２つの組と後半４個の組に分類でき、その前半２つの組
が図２（ａ）の第４の計算対象グループに相当し、後半
４つの組が第５の計算対象グループに相当する。
【００３２】次に、それぞれ異なる２種類の関数中心座
標をＡ，Ｂとすると、上記（２）の２種類の関数中心座
標で構成されるタイプには多数のものが存在するが、図
２（ｂ）の対称性を考慮すると、以下の７つで代表でき
る。 （ＡＢ｜ＢＢ），（ＢＡ｜ＢＢ），（ＢＢ｜ＡＢ），
（ＢＢ｜ＢＡ），（ＡＡ｜ＢＢ），（ＡＢ｜ＡＢ），
（ＡＢ｜ＢＡ）
標をＡ，Ｂとすると、上記（２）の２種類の関数中心座
標で構成されるタイプには多数のものが存在するが、図
２（ｂ）の対称性を考慮すると、以下の７つで代表でき
る。 （ＡＢ｜ＢＢ），（ＢＡ｜ＢＢ），（ＢＢ｜ＡＢ），
（ＢＢ｜ＢＡ），（ＡＡ｜ＢＢ），（ＡＢ｜ＡＢ），
（ＡＢ｜ＢＡ）
【００３３】この７つを更に、４つの関数中心座標のう
ち１つだけが異なるか否かで分類すると、前半４つの組
と後半３個の組とに分類でき、前半４つの組が図２
（ａ）の第１の計算対象グループに相当し、後半３個の
組を更に前半および後半の２つの関数中心座標が等しい
か否かで分類すると、（ＡＡ｜ＢＢ）と、（ＡＢ｜Ａ
Ｂ）おび（ＡＢ｜ＢＡ）とに分類でき、前者が図２
（ａ）の第２の計算対象グループに相当し、後者が第３
の計算対象グループに相当する。
ち１つだけが異なるか否かで分類すると、前半４つの組
と後半３個の組とに分類でき、前半４つの組が図２
（ａ）の第１の計算対象グループに相当し、後半３個の
組を更に前半および後半の２つの関数中心座標が等しい
か否かで分類すると、（ＡＡ｜ＢＢ）と、（ＡＢ｜Ａ
Ｂ）おび（ＡＢ｜ＢＡ）とに分類でき、前者が図２
（ａ）の第２の計算対象グループに相当し、後者が第３
の計算対象グループに相当する。
【００３４】次に、二電子積分一次微分に関しては図２
（ｃ）に示す並進不変性が成立するので、上記（１）の
１種類の関数中心座標で構成されるタイプの値は０であ
り、計算対象から除外できる。
（ｃ）に示す並進不変性が成立するので、上記（１）の
１種類の関数中心座標で構成されるタイプの値は０であ
り、計算対象から除外できる。
【００３５】以上のことから、二電子積分一次微分の計
算は、図２（ａ）に示す６つの計算対象グループについ
て実行すれば足りることになる。
算は、図２（ａ）に示す６つの計算対象グループについ
て実行すれば足りることになる。
【００３６】さて、次に、二電子積分一次微分計算手段
２では、上記の６つの計算対象グループ毎の計算に際し
て、以下の（１），（２）により、二電子積分一次微分
の計算量を削減するようにしている。 （１）二電子積分一次微分の並進不変性を利用した省略
計算 （２）二電子積分一次微分に関するシュワルツの不等式
を利用した省略計算
２では、上記の６つの計算対象グループ毎の計算に際し
て、以下の（１），（２）により、二電子積分一次微分
の計算量を削減するようにしている。 （１）二電子積分一次微分の並進不変性を利用した省略
計算 （２）二電子積分一次微分に関するシュワルツの不等式
を利用した省略計算
【００３７】（１）の二電子積分一次微分の並進不変性
による省略計算とは、図３および図４のＡ欄に示す図２
（ａ）の各グループに属する二電子積分一次微分の全計
算量のうち、Ｂ欄に示す計算量だけ実際に計算し、残り
のＣ欄に示す計算量は、図２（ｃ）に示す並進不変性を
利用してＢ欄の計算結果からＣ欄に示す式によって求め
ようとするものである。
による省略計算とは、図３および図４のＡ欄に示す図２
（ａ）の各グループに属する二電子積分一次微分の全計
算量のうち、Ｂ欄に示す計算量だけ実際に計算し、残り
のＣ欄に示す計算量は、図２（ｃ）に示す並進不変性を
利用してＢ欄の計算結果からＣ欄に示す式によって求め
ようとするものである。
【００３８】次に（２）の二電子積分一次微分に関する
シュワルツの不等式を利用した省略計算では、以下の２
段階の省略を行う。 （ａ）図５に示すシュワルツの不等式から導出される図
６に示す種々の不等式を使用して、要求される計算精度
に照らして必要でない、値の小さな二電子積分一次微分
となる２個のシェルの組み合わせを見積り計算部２１の
段階で計算対象から除外する。 （ｂ）更に、（ａ）で省略しないと判定された２個のシ
ェルの組み合わせと他の２個のシェルの組み合わせとを
用いて一次微分省略計算部２２で二電子積分一次微分の
計算をする際に、図２０（ｃ）のシュワルツの不等式か
ら判断して、要求される計算精度に照らして必要でな
い、値の小さな二電子積分一次微分となる２個のシェル
の組み合わせ同士を計算対象から除外する。以下、これ
について詳述する。
シュワルツの不等式を利用した省略計算では、以下の２
段階の省略を行う。 （ａ）図５に示すシュワルツの不等式から導出される図
６に示す種々の不等式を使用して、要求される計算精度
に照らして必要でない、値の小さな二電子積分一次微分
となる２個のシェルの組み合わせを見積り計算部２１の
段階で計算対象から除外する。 （ｂ）更に、（ａ）で省略しないと判定された２個のシ
ェルの組み合わせと他の２個のシェルの組み合わせとを
用いて一次微分省略計算部２２で二電子積分一次微分の
計算をする際に、図２０（ｃ）のシュワルツの不等式か
ら判断して、要求される計算精度に照らして必要でな
い、値の小さな二電子積分一次微分となる２個のシェル
の組み合わせ同士を計算対象から除外する。以下、これ
について詳述する。
【００３９】図６中に現れるＥmax ，Ｇmax は図７に定
義されるように、｜（ｉｉ｜ｉｉ）｜，｜（ｉ’ｉ’｜
ｉ’ｉ’）｜の最大値であり、εは入力手段１から入力
された計算閾値である。
義されるように、｜（ｉｉ｜ｉｉ）｜，｜（ｉ’ｉ’｜
ｉ’ｉ’）｜の最大値であり、εは入力手段１から入力
された計算閾値である。
【００４０】図６の各々の不等式の意味は以下の通りで
ある。
ある。
【００４１】図６（ａ）の不等式 この不等式は、｜（ｉ’ｊ｜ｋｌ）｜の値は、いかなる
ｉ，ｊの組み合わせでも、若し（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2
｜（ｋｌ｜ｋｌ）｜がε2 以下となるｋ，ｌの組では、
εより大きくならないという意味である。従って、｜
（ｋｌ｜ｋｌ）｜なる基本見積り計算値がε2 ／（Ｅma
x ・Ｇmax ）1/2 以下となる２シェルの組は（ｉ’ｊ｜
ｋｌ）計算時におけるｋ，ｌの組から除外できることに
なる。
ｉ，ｊの組み合わせでも、若し（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2
｜（ｋｌ｜ｋｌ）｜がε2 以下となるｋ，ｌの組では、
εより大きくならないという意味である。従って、｜
（ｋｌ｜ｋｌ）｜なる基本見積り計算値がε2 ／（Ｅma
x ・Ｇmax ）1/2 以下となる２シェルの組は（ｉ’ｊ｜
ｋｌ）計算時におけるｋ，ｌの組から除外できることに
なる。
【００４２】図６（ｂ）の不等式 この不等式は、｜（ｉ’ｊ｜ｋｌ）｜の値は、いかなる
ｋ，ｌの組み合わせでも、若しＥmax ｜（ｉ’ｊ｜ｉ’
ｊ）｜がε2 以下となるｉ，ｊの組では、εより大きく
ならないという意味である。従って、｜（ｉ’ｊ｜ｉ’
ｊ）｜なる基本見積り計算値がε2 ／Ｅmax 以下となる
２シェルの組は（ｉ’ｊ｜ｋｌ）計算時におけるｉ，ｊ
の組から除外できることになる。
ｋ，ｌの組み合わせでも、若しＥmax ｜（ｉ’ｊ｜ｉ’
ｊ）｜がε2 以下となるｉ，ｊの組では、εより大きく
ならないという意味である。従って、｜（ｉ’ｊ｜ｉ’
ｊ）｜なる基本見積り計算値がε2 ／Ｅmax 以下となる
２シェルの組は（ｉ’ｊ｜ｋｌ）計算時におけるｉ，ｊ
の組から除外できることになる。
【００４３】図６（ｃ）の不等式 この不等式は、｜（ｉｊ’｜ｋｌ）｜の値は、いかなる
ｋ，ｌの組み合わせでも、若しＥmax ｜（ｉｊ’｜ｉ
ｊ’）｜がε2 以下となるｉ，ｊの組では、εより大き
くならないという意味である。従って、｜（ｉｊ’｜ｉ
ｊ’）｜なる基本見積り計算値がε2 ／Ｅmax 以下とな
る２シェルの組は（ｉｊ’｜ｋｌ）計算時におけるｉ，
ｊの組から除外できることになる。
ｋ，ｌの組み合わせでも、若しＥmax ｜（ｉｊ’｜ｉ
ｊ’）｜がε2 以下となるｉ，ｊの組では、εより大き
くならないという意味である。従って、｜（ｉｊ’｜ｉ
ｊ’）｜なる基本見積り計算値がε2 ／Ｅmax 以下とな
る２シェルの組は（ｉｊ’｜ｋｌ）計算時におけるｉ，
ｊの組から除外できることになる。
【００４４】図６（ｄ）の不等式 この不等式は、｜（ｉ’ｊ｜ｋｌ）＋（ｉｊ’｜ｋｌ）
｜の値は、いかなるｉ，ｊの組み合わせでも、若し２
（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 ｜（ｋｌ｜ｋｌ）｜がε2 以下
となるｋ，ｌの組では、εより大きくならないという意
味である。従って、｜（ｋｌ｜ｋｌ）｜なる基本見積り
計算値がε2 ／２（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2以下となる２
シェルの組は（ｉ’ｊ｜ｋｌ）＋（ｉｊ’｜ｋｌ）計算
時におけるｋ，ｌの組から除外できることになる。
｜の値は、いかなるｉ，ｊの組み合わせでも、若し２
（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 ｜（ｋｌ｜ｋｌ）｜がε2 以下
となるｋ，ｌの組では、εより大きくならないという意
味である。従って、｜（ｋｌ｜ｋｌ）｜なる基本見積り
計算値がε2 ／２（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2以下となる２
シェルの組は（ｉ’ｊ｜ｋｌ）＋（ｉｊ’｜ｋｌ）計算
時におけるｋ，ｌの組から除外できることになる。
【００４５】図６（ｅ）の不等式 この不等式は、｜（ｉ’ｊ｜ｋｌ）＋（ｉｊ’｜ｋｌ）
｜の値は、いかなるｋ，ｌの組み合わせでも、若しＥma
x （｜（ｉ’ｊ｜ｉ’ｊ）｜＋｜（ｉｊ’｜ｉｊ’）
｜）がε2 以下となるｉ，ｊの組では、εより大きくな
らないという意味である。従って、｜（ｉ’ｊ｜ｉ’
ｊ）｜＋｜（ｉｊ’｜ｉｊ’）｜なる基本見積り計算値
がε2 ／Ｅmax 以下となる２シェルの組は（ｉ’ｊ｜ｋ
ｌ）＋（ｉｊ’｜ｋｌ）の計算時におけるｉ，ｊの組か
ら除外できることになる。
｜の値は、いかなるｋ，ｌの組み合わせでも、若しＥma
x （｜（ｉ’ｊ｜ｉ’ｊ）｜＋｜（ｉｊ’｜ｉｊ’）
｜）がε2 以下となるｉ，ｊの組では、εより大きくな
らないという意味である。従って、｜（ｉ’ｊ｜ｉ’
ｊ）｜＋｜（ｉｊ’｜ｉｊ’）｜なる基本見積り計算値
がε2 ／Ｅmax 以下となる２シェルの組は（ｉ’ｊ｜ｋ
ｌ）＋（ｉｊ’｜ｋｌ）の計算時におけるｉ，ｊの組か
ら除外できることになる。
【００４６】図６（ｆ）の不等式 この不等式は、｜（ｉ’ｊ｜ｋｌ）＋（ｉｊ｜ｋ’ｌ）
｜の値は、いかなるｋ，ｌの組み合わせでも、若し（Ｅ
max ・Ｇmax ）1/2 （ｉｊ｜ｉｊ）1/2 ＋Ｅmax （ｉ’
ｊ｜ｉ’ｊ）1/2 がε以下となるｉ，ｊの組では、εよ
り大きくならないという意味である。従って、（Ｅmax
・Ｇmax ）1/2 （ｉｊ｜ｉｊ）1/2 ＋Ｅmax （ｉ’ｊ｜
ｉ’ｊ）1/2 なる基本見積り計算値がε以下となる２シ
ェルの組は（ｉ’ｊ｜ｋｌ）＋（ｉｊ｜ｋ’ｌ）の計算
時におけるｉ，ｊの組から除外できることになる。
｜の値は、いかなるｋ，ｌの組み合わせでも、若し（Ｅ
max ・Ｇmax ）1/2 （ｉｊ｜ｉｊ）1/2 ＋Ｅmax （ｉ’
ｊ｜ｉ’ｊ）1/2 がε以下となるｉ，ｊの組では、εよ
り大きくならないという意味である。従って、（Ｅmax
・Ｇmax ）1/2 （ｉｊ｜ｉｊ）1/2 ＋Ｅmax （ｉ’ｊ｜
ｉ’ｊ）1/2 なる基本見積り計算値がε以下となる２シ
ェルの組は（ｉ’ｊ｜ｋｌ）＋（ｉｊ｜ｋ’ｌ）の計算
時におけるｉ，ｊの組から除外できることになる。
【００４７】図６（ｇ）の不等式 この不等式は、｜（ｉｊ’｜ｋｌ）＋（ｉｊ｜ｋ’ｌ）
｜の値は、いかなるｋ，ｌの組み合わせでも、若し（Ｅ
max ・Ｇmax ）1/2 （ｉｊ｜ｉｊ）1/2 ＋Ｅmax （ｉ
ｊ’｜ｉｊ’）1/2 がε以下となるｉ，ｊの組では、ε
より大きくならないという意味である。従って、（Ｅma
x ・Ｇmax ）1/2 （ｉｊ｜ｉｊ）1/2 ＋Ｅmax （ｉｊ’
｜ｉｊ’）1/2 なる基本見積り計算値がε以下となる２
シェルの組は（ｉｊ’｜ｋｌ）＋（ｉｊ｜ｋ’ｌ）の計
算時におけるｉ，ｊの組から除外できることになる。
｜の値は、いかなるｋ，ｌの組み合わせでも、若し（Ｅ
max ・Ｇmax ）1/2 （ｉｊ｜ｉｊ）1/2 ＋Ｅmax （ｉ
ｊ’｜ｉｊ’）1/2 がε以下となるｉ，ｊの組では、ε
より大きくならないという意味である。従って、（Ｅma
x ・Ｇmax ）1/2 （ｉｊ｜ｉｊ）1/2 ＋Ｅmax （ｉｊ’
｜ｉｊ’）1/2 なる基本見積り計算値がε以下となる２
シェルの組は（ｉｊ’｜ｋｌ）＋（ｉｊ｜ｋ’ｌ）の計
算時におけるｉ，ｊの組から除外できることになる。
【００４８】なお、図６に示した不等式はあくまで一例
を示すものであり、本発明はこれらの不等式に限定され
るものではない。また、これらの不等式は二電子積分に
関する対称性により拡張して利用される。即ち、例えば
図６（ａ）の左辺の（ｉ’ｊ｜ｋｌ）は（ｉｊ’｜ｋ
ｌ）と変更しても同不等式は成立する。
を示すものであり、本発明はこれらの不等式に限定され
るものではない。また、これらの不等式は二電子積分に
関する対称性により拡張して利用される。即ち、例えば
図６（ａ）の左辺の（ｉ’ｊ｜ｋｌ）は（ｉｊ’｜ｋ
ｌ）と変更しても同不等式は成立する。
【００４９】以上のように、図６に示す種々の不等式を
使用して、要求される計算精度に照らして必要でない２
個のシェルの組み合わせを計算対象から除外することが
できる。しかし、この時点で除外されなかった２個のシ
ェルの組み合わせでも、他の２個のシェルの組み合わせ
を用いた二電子積分一次微分の計算では、図２０（ｃ）
のシュワルツの不等式から判断して、要求される計算精
度に照らして必要でない、値の小さな二電子積分一次微
分となる２個のシェルの組み合わせ同士が出現する。
使用して、要求される計算精度に照らして必要でない２
個のシェルの組み合わせを計算対象から除外することが
できる。しかし、この時点で除外されなかった２個のシ
ェルの組み合わせでも、他の２個のシェルの組み合わせ
を用いた二電子積分一次微分の計算では、図２０（ｃ）
のシュワルツの不等式から判断して、要求される計算精
度に照らして必要でない、値の小さな二電子積分一次微
分となる２個のシェルの組み合わせ同士が出現する。
【００５０】即ち、図８に示すように、二電子積分一次
微分（ｉｊ｜ｋｌ）の一方の２個のシェルの組み合わせ
（ｉｊ｜および他方の２個のシェルの組み合わせ｜ｋ
ｌ）を、その基本見積り計算値の大きさに従ってそれぞ
れ４つのグループＧ１〜Ｇ４に分類すると、ハッチング
を施していない空白の領域（Ｇ３対Ｇ３，Ｇ４対Ｇ２，
Ｇ３，Ｇ４）は計算してもその結果がε以下となる領
域、即ち省略領域になる。なお、図８において、グルー
プＧ１は、基本見積り計算の値Ｖがε1/2 以上となる２
個のシェルの組み合わせが含まれるグループ、グループ
Ｇ２は、基本見積り計算の値Ｖがε1/2 ＞Ｖ≧εとなる
２個のシェルの組み合わせが含まれるグループ、グルー
プＧ３は、基本見積り計算の値Ｖがε＞Ｖ≧ε3/2 とな
る２個のシェルの組み合わせが含まれるグループ、グル
ープＧ４は、基本見積り計算の値Ｖがε3/2 ＞Ｖ≧基本
見積り時の省略閾値となった値（図６（ａ）〜（ｇ）の
右辺の値）となる２個のシェルの組み合わせが含まれる
グループである。
微分（ｉｊ｜ｋｌ）の一方の２個のシェルの組み合わせ
（ｉｊ｜および他方の２個のシェルの組み合わせ｜ｋ
ｌ）を、その基本見積り計算値の大きさに従ってそれぞ
れ４つのグループＧ１〜Ｇ４に分類すると、ハッチング
を施していない空白の領域（Ｇ３対Ｇ３，Ｇ４対Ｇ２，
Ｇ３，Ｇ４）は計算してもその結果がε以下となる領
域、即ち省略領域になる。なお、図８において、グルー
プＧ１は、基本見積り計算の値Ｖがε1/2 以上となる２
個のシェルの組み合わせが含まれるグループ、グループ
Ｇ２は、基本見積り計算の値Ｖがε1/2 ＞Ｖ≧εとなる
２個のシェルの組み合わせが含まれるグループ、グルー
プＧ３は、基本見積り計算の値Ｖがε＞Ｖ≧ε3/2 とな
る２個のシェルの組み合わせが含まれるグループ、グル
ープＧ４は、基本見積り計算の値Ｖがε3/2 ＞Ｖ≧基本
見積り時の省略閾値となった値（図６（ａ）〜（ｇ）の
右辺の値）となる２個のシェルの組み合わせが含まれる
グループである。
【００５１】以上のような原理の理解を容易にするため
に、図２（ａ）における第１の計算対象グループの１つ
の型（ＡＢ｜ＢＢ）の計算を例にして説明する。
に、図２（ａ）における第１の計算対象グループの１つ
の型（ＡＢ｜ＢＢ）の計算を例にして説明する。
【００５２】（ＡＢ｜ＢＢ）の二電子積分一次微分の計
算量は、図３に示したようにｄ（ＡＢ｜ＢＢ）／ｄＡと
ｄ（ＡＢ｜ＢＢ）／ｄＢとの２つであり、後者の計算値
は前者の計算値の符号を反転したものなので、先ず前者
を計算し、後者は前者の計算値から求めるという省略方
法が採用される。
算量は、図３に示したようにｄ（ＡＢ｜ＢＢ）／ｄＡと
ｄ（ＡＢ｜ＢＢ）／ｄＢとの２つであり、後者の計算値
は前者の計算値の符号を反転したものなので、先ず前者
を計算し、後者は前者の計算値から求めるという省略方
法が採用される。
【００５３】次に前者の計算は（Ａ’Ｂ｜ＢＢ）である
から、図６の（ａ），（ｂ）の不等式が関係する。従っ
て、見積り計算部２１において実行された｜（ｋｌ｜ｋ
ｌ）｜の基本見積り量がε2 （Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 以
下となった２個のシェルの組み合わせは｜ＢＢ）の対象
外とし、｜（ｉ’ｊ｜ｉ’ｊ）｜の基本見積り量がε2
／Ｅmax 以下となった２個のシェルの組み合わせは
（Ａ’Ｂ｜の対象外とされる。
から、図６の（ａ），（ｂ）の不等式が関係する。従っ
て、見積り計算部２１において実行された｜（ｋｌ｜ｋ
ｌ）｜の基本見積り量がε2 （Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 以
下となった２個のシェルの組み合わせは｜ＢＢ）の対象
外とし、｜（ｉ’ｊ｜ｉ’ｊ）｜の基本見積り量がε2
／Ｅmax 以下となった２個のシェルの組み合わせは
（Ａ’Ｂ｜の対象外とされる。
【００５４】更に、｜（ｋｌ｜ｋｌ）｜の基本見積り量
がε2 （Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 より大きくなった２個の
シェルの組み合わせを、その基本見積り量に応じて図８
の｜ｋｌ）のグループＧ１〜Ｇ４に分類し、｜（ｉ’ｊ
｜ｉ’ｊ）｜の基本見積り量がε2 ／Ｅmax より大きく
なった２個のシェルの組み合わせを、その基本見積り量
に応じて図８の（ｉｊ｜のグループＧ１〜Ｇ４に分類す
ると、一次微分省略計算部２２で実際に計算する領域は
図８のハッチングを施した部分となる。
がε2 （Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 より大きくなった２個の
シェルの組み合わせを、その基本見積り量に応じて図８
の｜ｋｌ）のグループＧ１〜Ｇ４に分類し、｜（ｉ’ｊ
｜ｉ’ｊ）｜の基本見積り量がε2 ／Ｅmax より大きく
なった２個のシェルの組み合わせを、その基本見積り量
に応じて図８の（ｉｊ｜のグループＧ１〜Ｇ４に分類す
ると、一次微分省略計算部２２で実際に計算する領域は
図８のハッチングを施した部分となる。
【００５５】さて、以上のような原理を使用した図１の
実施例について以下動作を説明することにする。
実施例について以下動作を説明することにする。
【００５６】図１の入力手段１は、二電子積分一次微分
計算の対象となる分子の分子情報および計算閾値ε（ε
＜１）を図示しない磁気ディスク装置等から入力する。
計算の対象となる分子の分子情報および計算閾値ε（ε
＜１）を図示しない磁気ディスク装置等から入力する。
【００５７】例えば、アセチレン（Ｃ2 Ｈ2 ）を計算対
象分子とする場合、アセチレンを構成する原子の情報
と、原子軌道を特定する情報と、二電子積分一次微分に
対する計算閾値εとを入力する。ここで、原子軌道を特
定する情報としては、例えば図９（ａ）に示すようにＨ
に関する基底関数情報およびＣに関する基底関数情報
と、図９（ｂ）に示す関数中心座標（各原子の中心座
標）とを入力する。なお、使用する基底関数の形式が各
タイプ毎に予め固定されている場合、図９（ａ）の代わ
りに変数となる情報（図９（ａ）のα1,β1,β2,β3 ）
だけを入力するようにしても良い。
象分子とする場合、アセチレンを構成する原子の情報
と、原子軌道を特定する情報と、二電子積分一次微分に
対する計算閾値εとを入力する。ここで、原子軌道を特
定する情報としては、例えば図９（ａ）に示すようにＨ
に関する基底関数情報およびＣに関する基底関数情報
と、図９（ｂ）に示す関数中心座標（各原子の中心座
標）とを入力する。なお、使用する基底関数の形式が各
タイプ毎に予め固定されている場合、図９（ａ）の代わ
りに変数となる情報（図９（ａ）のα1,β1,β2,β3 ）
だけを入力するようにしても良い。
【００５８】二電子積分一次微分計算手段２の見積り計
算部２１は、入力された分子情報から把握できる２シェ
ル（２つのシェルのペア）の各組み合わせ毎に、二電子
積分一次微分計算に関するシュワルツの不等式から導出
した各タイプ別の見積り計算式に従って二電子積分一次
微分計算値の概略を見積り、その見積り値が計算閾値ε
を超える２シェルの組み合わせのみを該当するタイプ別
の記憶領域に、見積り値の大きさで分類して格納する。
算部２１は、入力された分子情報から把握できる２シェ
ル（２つのシェルのペア）の各組み合わせ毎に、二電子
積分一次微分計算に関するシュワルツの不等式から導出
した各タイプ別の見積り計算式に従って二電子積分一次
微分計算値の概略を見積り、その見積り値が計算閾値ε
を超える２シェルの組み合わせのみを該当するタイプ別
の記憶領域に、見積り値の大きさで分類して格納する。
【００５９】例えば上述したアセチレン（Ｃ2 Ｈ2 ）の
場合、原子軌道数は１２であるが、シェルは、図９
（ｃ）に示すような基底関数情報，関数中心座標に対応
する８個となり、これら８個のシェルの内から全ての２
シェルの組み合わせを抽出して処理を進める。
場合、原子軌道数は１２であるが、シェルは、図９
（ｃ）に示すような基底関数情報，関数中心座標に対応
する８個となり、これら８個のシェルの内から全ての２
シェルの組み合わせを抽出して処理を進める。
【００６０】図１０は見積り計算部２１の処理例を示す
フローチャート、図１１は見積り計算部２１内に備わる
タイプ別の記憶領域２１１〜２１９の説明図であり、以
下各図を参照して見積り計算部２１の動作を説明する。
フローチャート、図１１は見積り計算部２１内に備わる
タイプ別の記憶領域２１１〜２１９の説明図であり、以
下各図を参照して見積り計算部２１の動作を説明する。
【００６１】見積り計算部２１は、先ず、図７に示され
るＥmax ，Ｇmax を計算する（Ｓ１）。次に、２シェル
の組み合わせを特定するための変数Ｉ，Ｊを０に初期化
し（Ｓ２）、Ｉを１からシェル数（上記のアセチレンの
場合は８）までステップＳ３以下の処理を繰り返す（Ｓ
４参照）。また、特定のＩの下では、Ｊを１からＩまで
繰り返す（Ｓ６参照）。そして、特定のＩ，Ｊの下で
は、当該２シェルの関数中心座標が等しいか否かを判定
し（Ｓ７）、等しい場合には基本見積り計算（１）を実
行し（Ｓ８）、その基本見積り計算（１）の結果によっ
て当該２シェルの組み合わせを完全に切り捨てるか否か
を判定し（Ｓ１０）、完全に切り捨てない場合には図１
１の該当する記憶領域に当該２シェルの組み合わせを特
定するシェル情報を格納する（Ｓ１２）。他方、２シェ
ルの関数中心座標が等しくない場合、基本見積り計算
（２）を実行し（Ｓ９）、その基本見積り計算（２）の
結果によって当該２シェルの組み合わせを完全に切り捨
てるか否かを判定し（Ｓ１１）、完全に切り捨てない場
合には図１１の該当する記憶領域に当該２シェルの組み
合わせを特定するシェル情報を格納する（Ｓ１３）。
るＥmax ，Ｇmax を計算する（Ｓ１）。次に、２シェル
の組み合わせを特定するための変数Ｉ，Ｊを０に初期化
し（Ｓ２）、Ｉを１からシェル数（上記のアセチレンの
場合は８）までステップＳ３以下の処理を繰り返す（Ｓ
４参照）。また、特定のＩの下では、Ｊを１からＩまで
繰り返す（Ｓ６参照）。そして、特定のＩ，Ｊの下で
は、当該２シェルの関数中心座標が等しいか否かを判定
し（Ｓ７）、等しい場合には基本見積り計算（１）を実
行し（Ｓ８）、その基本見積り計算（１）の結果によっ
て当該２シェルの組み合わせを完全に切り捨てるか否か
を判定し（Ｓ１０）、完全に切り捨てない場合には図１
１の該当する記憶領域に当該２シェルの組み合わせを特
定するシェル情報を格納する（Ｓ１２）。他方、２シェ
ルの関数中心座標が等しくない場合、基本見積り計算
（２）を実行し（Ｓ９）、その基本見積り計算（２）の
結果によって当該２シェルの組み合わせを完全に切り捨
てるか否かを判定し（Ｓ１１）、完全に切り捨てない場
合には図１１の該当する記憶領域に当該２シェルの組み
合わせを特定するシェル情報を格納する（Ｓ１３）。
【００６２】ステップＳ８の基本見積り計算（１）で
は、 Ｅ１＝｜（ＩＪ｜ＩＪ）｜ Ｅ２＝｜（Ｉ’Ｊ｜Ｉ’Ｊ）｜＋｜（ＩＪ’｜ＩＪ’）
｜ を計算し、ステップＳ１０では、 Ｅ１＞ε2 ／（Ｅmax Ｇmax ）1/2 … Ｅ１＞ε2 ／２（Ｅmax Ｇmax ）1/2 … Ｅ２＞ε2 ／Ｅmax … の何れも満足しないときは完全切り捨て可と判断する。
は、 Ｅ１＝｜（ＩＪ｜ＩＪ）｜ Ｅ２＝｜（Ｉ’Ｊ｜Ｉ’Ｊ）｜＋｜（ＩＪ’｜ＩＪ’）
｜ を計算し、ステップＳ１０では、 Ｅ１＞ε2 ／（Ｅmax Ｇmax ）1/2 … Ｅ１＞ε2 ／２（Ｅmax Ｇmax ）1/2 … Ｅ２＞ε2 ／Ｅmax … の何れも満足しないときは完全切り捨て可と判断する。
【００６３】ここで、は図６の不等式（ａ）を、は
不等式（ｄ）を、は不等式（ｅ）を、それぞれ利用す
るものである。
不等式（ｄ）を、は不等式（ｅ）を、それぞれ利用す
るものである。
【００６４】そして、完全切り捨て不可と判断したと
き、即ち上記３つの不等式〜の少なくとも１つを満
足するときは、満足する不等式がのときは２シェルの
情報を図１１のタイプ（１）対応の記憶領域２１１に格
納し、を満足するときはタイプ（２）対応の記憶領域
２１２に格納し、を満足するときはタイプ（３）対応
の記憶領域２１３に格納する。この際、Ｅ１，Ｅ２の値
（図１１ではＶで示す）に応じて分類して格納する。
き、即ち上記３つの不等式〜の少なくとも１つを満
足するときは、満足する不等式がのときは２シェルの
情報を図１１のタイプ（１）対応の記憶領域２１１に格
納し、を満足するときはタイプ（２）対応の記憶領域
２１２に格納し、を満足するときはタイプ（３）対応
の記憶領域２１３に格納する。この際、Ｅ１，Ｅ２の値
（図１１ではＶで示す）に応じて分類して格納する。
【００６５】他方、ステップＳ９の基本見積り計算
（２）では、 Ｅ３＝｜（ＩＪ｜ＩＪ）｜ Ｅ４＝｜（Ｉ’Ｊ｜Ｉ’Ｊ）｜ Ｅ５＝｜（ＩＪ’｜ＩＪ’）｜ Ｅ６＝｜（Ｉ’Ｊ｜Ｉ’Ｊ）｜＋｜（ＩＪ’｜ＩＪ’）
｜ Ｅ７＝（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 （ＩＪ｜ＩＪ）1/2 ＋Ｅ
max （Ｉ’Ｊ｜Ｉ’Ｊ）1/2 Ｅ８＝（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 （ＩＪ｜ＩＪ）1/2 ＋Ｅ
max （ＩＪ’｜ＩＪ’）1/2 を計算し、ステップＳ１１では、 Ｅ３＞ε2 ／（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 … Ｅ４＞ε2 ／Ｅmax … Ｅ５＞ε2 ／Ｅmax … Ｅ６＞ε2 ／Ｅmax … Ｅ７＞ε … Ｅ８＞ε … の何れも満足しないときは完全切り捨て可と判断する。
（２）では、 Ｅ３＝｜（ＩＪ｜ＩＪ）｜ Ｅ４＝｜（Ｉ’Ｊ｜Ｉ’Ｊ）｜ Ｅ５＝｜（ＩＪ’｜ＩＪ’）｜ Ｅ６＝｜（Ｉ’Ｊ｜Ｉ’Ｊ）｜＋｜（ＩＪ’｜ＩＪ’）
｜ Ｅ７＝（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 （ＩＪ｜ＩＪ）1/2 ＋Ｅ
max （Ｉ’Ｊ｜Ｉ’Ｊ）1/2 Ｅ８＝（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 （ＩＪ｜ＩＪ）1/2 ＋Ｅ
max （ＩＪ’｜ＩＪ’）1/2 を計算し、ステップＳ１１では、 Ｅ３＞ε2 ／（Ｅmax ・Ｇmax ）1/2 … Ｅ４＞ε2 ／Ｅmax … Ｅ５＞ε2 ／Ｅmax … Ｅ６＞ε2 ／Ｅmax … Ｅ７＞ε … Ｅ８＞ε … の何れも満足しないときは完全切り捨て可と判断する。
【００６６】ここで、は図６の不等式（ａ）を、は
不等式（ｂ）を、は不等式（ｃ）を、は不等式
（ｅ）を、は不等式（ｆ）を、は不等式（ｇ）を、
それぞれ利用するものである。
不等式（ｂ）を、は不等式（ｃ）を、は不等式
（ｅ）を、は不等式（ｆ）を、は不等式（ｇ）を、
それぞれ利用するものである。
【００６７】そして、完全切り捨て不可と判断したと
き、即ち上記６つの不等式〜の少なくとも１つを満
足するときは、満足する不等式がのときは２シェルの
情報を図１１のタイプ（４）対応の記憶領域２１４に格
納し、を満足するときはタイプ（５）対応の記憶領域
２１５に格納し、を満足するときはタイプ（６）対応
の記憶領域２１６に格納し、を満足するときはタイプ
（７）対応の記憶領域２１７に格納し、を満足すると
きはタイプ（８）対応の記憶領域２１８に格納し、を
満足するときはタイプ（９）対応の記憶領域２１９に格
納する。この際、Ｅ３〜Ｅ８の値（図１１ではＶで示
す）に応じて分類して格納する。
き、即ち上記６つの不等式〜の少なくとも１つを満
足するときは、満足する不等式がのときは２シェルの
情報を図１１のタイプ（４）対応の記憶領域２１４に格
納し、を満足するときはタイプ（５）対応の記憶領域
２１５に格納し、を満足するときはタイプ（６）対応
の記憶領域２１６に格納し、を満足するときはタイプ
（７）対応の記憶領域２１７に格納し、を満足すると
きはタイプ（８）対応の記憶領域２１８に格納し、を
満足するときはタイプ（９）対応の記憶領域２１９に格
納する。この際、Ｅ３〜Ｅ８の値（図１１ではＶで示
す）に応じて分類して格納する。
【００６８】さて、以上のような処理が見積り計算部２
１で実行し終えると、次に一次微分省略計算部２２が動
作を開始する。
１で実行し終えると、次に一次微分省略計算部２２が動
作を開始する。
【００６９】図１２は一次微分省略計算部２２の処理概
要を示すフローチャート、図１３〜図１８は図１２のス
テップＳ２９〜Ｓ３４で実行する処理の流れを示すフロ
ーチャートであり、以下各図を参照して一次微分省略計
算部２２の動作を説明する。
要を示すフローチャート、図１３〜図１８は図１２のス
テップＳ２９〜Ｓ３４で実行する処理の流れを示すフロ
ーチャートであり、以下各図を参照して一次微分省略計
算部２２の動作を説明する。
【００７０】一次微分省略計算部２２は、図１２に示す
ように、計算対象グループを特定する変数Ｔを順次＋１
しながら、先ずステップＳ２９で図２の第１の計算対象
グループを、次にステップＳ３０で第２の計算対象グル
ープを、次にステップＳ３１で第３の計算対象グループ
を、次にステップＳ３２で第４の計算対象グループを、
次にステップＳ３３で第５の計算対象グループを、そし
て最後にステップＳ３４で第６の計算対象グループを、
それぞれ計算する。
ように、計算対象グループを特定する変数Ｔを順次＋１
しながら、先ずステップＳ２９で図２の第１の計算対象
グループを、次にステップＳ３０で第２の計算対象グル
ープを、次にステップＳ３１で第３の計算対象グループ
を、次にステップＳ３２で第４の計算対象グループを、
次にステップＳ３３で第５の計算対象グループを、そし
て最後にステップＳ３４で第６の計算対象グループを、
それぞれ計算する。
【００７１】○第１の計算対象グループの計算（図１３
参照） 第１の計算対象グループの計算は、該グループに属する
４つのタイプ（図２（ａ）参照）を特定する変数Ｔ１を
順次＋１しながら、（ＡＢ｜ＢＢ），（ＢＡ｜ＢＢ），
（ＢＢ｜ＡＢ），（ＢＢ｜ＢＡ）の順に実行する。
参照） 第１の計算対象グループの計算は、該グループに属する
４つのタイプ（図２（ａ）参照）を特定する変数Ｔ１を
順次＋１しながら、（ＡＢ｜ＢＢ），（ＢＡ｜ＢＢ），
（ＢＢ｜ＡＢ），（ＢＢ｜ＢＡ）の順に実行する。
【００７２】先ず、Ｔ１＝１のときは（ＡＢ｜ＢＢ）を
計算するために、ステップＳ４７において、図１１のタ
イプ（１）対応の記憶領域２１１に格納されている全て
のシェル情報（２つのシェルのペアの情報。以下同じ）
を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で
説明した大きさの分類に従って格納し、次いで、ステッ
プＳ５６において、図１１のタイプ（５）対応の記憶領
域２１５に格納されているシェル情報の１つを図１９に
示すＩＪシェルの作業領域２２２に格納する。
計算するために、ステップＳ４７において、図１１のタ
イプ（１）対応の記憶領域２１１に格納されている全て
のシェル情報（２つのシェルのペアの情報。以下同じ）
を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で
説明した大きさの分類に従って格納し、次いで、ステッ
プＳ５６において、図１１のタイプ（５）対応の記憶領
域２１５に格納されているシェル情報の１つを図１９に
示すＩＪシェルの作業領域２２２に格納する。
【００７３】ここで、記憶領域２１１に格納されている
２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域２１５に格納され
ている２シェルをＩＪシェルとするのは、（ＡＢ｜Ｂ
Ｂ）においては図３で説明したように（Ａ’Ｂ｜ＢＢ）
を実際に計算するため、｜ＢＢ）としては図６（ａ）の
不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶
領域２１１に格納された２シェルを使用すれば良く、
（ＡＢ｜としては図６（ｂ）の不等式を利用した前記不
等式で切り捨てられずに記憶領域２１５に格納された
２シェルを使用すれば良いからである。
２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域２１５に格納され
ている２シェルをＩＪシェルとするのは、（ＡＢ｜Ｂ
Ｂ）においては図３で説明したように（Ａ’Ｂ｜ＢＢ）
を実際に計算するため、｜ＢＢ）としては図６（ａ）の
不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶
領域２１１に格納された２シェルを使用すれば良く、
（ＡＢ｜としては図６（ｂ）の不等式を利用した前記不
等式で切り捨てられずに記憶領域２１５に格納された
２シェルを使用すれば良いからである。
【００７４】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択する（Ｓ５９）。これは、図８に示したハッ
チング領域に属するＫＬシェルを選択することである。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択する（Ｓ５９）。これは、図８に示したハッ
チング領域に属するＫＬシェルを選択することである。
【００７５】そして、上記１つのＩＪシェルと上記選択
された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜ＫＬ）な
る計算を実行し（Ｓ６０）、次いで当該ＩＪシェルとＫ
Ｌシェルとの間の残りの計算（図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜
ＢＢ）／ｄＢに相当する計算）を並進不変性を利用して
ステップＳ６０の計算結果の符号を反転することにより
計算し（Ｓ６１）、これらの結果を出力手段３を通じて
外部に出力する（Ｓ６２）。
された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜ＫＬ）な
る計算を実行し（Ｓ６０）、次いで当該ＩＪシェルとＫ
Ｌシェルとの間の残りの計算（図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜
ＢＢ）／ｄＢに相当する計算）を並進不変性を利用して
ステップＳ６０の計算結果の符号を反転することにより
計算し（Ｓ６１）、これらの結果を出力手段３を通じて
外部に出力する（Ｓ６２）。
【００７６】以上のような計算を、ＩＪを１からタイプ
（５）対応の記憶領域２１５に格納されている２シェル
の数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＢＢ）の計算が終了
したことになる。
（５）対応の記憶領域２１５に格納されている２シェル
の数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＢＢ）の計算が終了
したことになる。
【００７７】次に、Ｔ１＝２のときは（ＢＡ｜ＢＢ）を
計算するために、ステップＳ４７において、図１１のタ
イプ（１）対応の記憶領域２１１に格納されている全て
のシェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２
２１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次
いで、ステップＳ５７において、図１１のタイプ（６）
対応の記憶領域２１６に格納されているシェル情報の１
つを図１９に示すＩＪシェルの作業領域２２２に格納す
る。
計算するために、ステップＳ４７において、図１１のタ
イプ（１）対応の記憶領域２１１に格納されている全て
のシェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２
２１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次
いで、ステップＳ５７において、図１１のタイプ（６）
対応の記憶領域２１６に格納されているシェル情報の１
つを図１９に示すＩＪシェルの作業領域２２２に格納す
る。
【００７８】ここで、記憶領域２１１に格納されている
２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域２１６に格納され
ている２シェルをＩＪシェルとするのは、（ＢＡ｜Ｂ
Ｂ）においては図３で説明したように（ＢＡ’｜ＢＢ）
を実際に計算するため、｜ＢＢ）としては二電子積分の
対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を利用した前記
不等式で切り捨てられずに記憶領域２１１に格納され
た２シェルを使用すれば良く、（ＢＡ｜としては図６
（ｃ）の不等式を利用した前記不等式で切り捨てられ
ずに記憶領域２１６に格納された２シェルを使用すれば
良いからである。
２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域２１６に格納され
ている２シェルをＩＪシェルとするのは、（ＢＡ｜Ｂ
Ｂ）においては図３で説明したように（ＢＡ’｜ＢＢ）
を実際に計算するため、｜ＢＢ）としては二電子積分の
対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を利用した前記
不等式で切り捨てられずに記憶領域２１１に格納され
た２シェルを使用すれば良く、（ＢＡ｜としては図６
（ｃ）の不等式を利用した前記不等式で切り捨てられ
ずに記憶領域２１６に格納された２シェルを使用すれば
良いからである。
【００７９】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ５９）、上記１つのＩＪシェルと上記
選択された全てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ’｜Ｋ
Ｌ）なる計算を実行し（Ｓ６０）、次いで図３のＣ欄の
ｄ（ＢＡ｜ＢＢ）／ｄＢに相当する計算を並進不変性を
利用してステップＳ６０の計算結果の符号を反転するこ
とにより計算し（Ｓ６１）、これらの結果を出力手段３
を通じて外部に出力する（Ｓ６２）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ５９）、上記１つのＩＪシェルと上記
選択された全てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ’｜Ｋ
Ｌ）なる計算を実行し（Ｓ６０）、次いで図３のＣ欄の
ｄ（ＢＡ｜ＢＢ）／ｄＢに相当する計算を並進不変性を
利用してステップＳ６０の計算結果の符号を反転するこ
とにより計算し（Ｓ６１）、これらの結果を出力手段３
を通じて外部に出力する（Ｓ６２）。
【００８０】以上のような計算を、ＩＪを１からタイプ
（６）対応の記憶領域２１６に格納されている２シェル
の数ＭＴまで繰り返すと、（ＢＡ｜ＢＢ）の計算が終了
したことになる。
（６）対応の記憶領域２１６に格納されている２シェル
の数ＭＴまで繰り返すと、（ＢＡ｜ＢＢ）の計算が終了
したことになる。
【００８１】次に、Ｔ１＝３のときは（ＢＢ｜ＡＢ）を
計算するために、ステップＳ４８において、図１１のタ
イプ（５）対応の記憶領域２１５に格納されている全て
のシェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２
２１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次
いで、ステップＳ５８において、図１１のタイプ（１）
対応の記憶領域２１１に格納されているシェル情報の１
つを図１９に示すＩＪシェルの作業領域２２２に格納
し、上記の１つのＩＪシェルと組み合わせて計算すべき
ＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２１から選択し
（Ｓ５９）、上記１つのＩＪシェルと上記選択された全
てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ｜Ｋ’Ｌ）なる計算を
実行し（Ｓ６０）、次いで図３のＣ欄のｄ（ＢＢ｜Ａ
Ｂ）／ｄＢに相当する計算を並進不変性を利用してステ
ップＳ６０の計算結果の符号を反転することにより計算
し（Ｓ６１）、これらの結果を出力手段３を通じて外部
に出力する（Ｓ６２）。以上のような計算を、ＩＪを１
からタイプ（１）対応の記憶領域２１１に格納されてい
る２シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＢＢ｜ＡＢ）の
計算が終了する。
計算するために、ステップＳ４８において、図１１のタ
イプ（５）対応の記憶領域２１５に格納されている全て
のシェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２
２１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次
いで、ステップＳ５８において、図１１のタイプ（１）
対応の記憶領域２１１に格納されているシェル情報の１
つを図１９に示すＩＪシェルの作業領域２２２に格納
し、上記の１つのＩＪシェルと組み合わせて計算すべき
ＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２１から選択し
（Ｓ５９）、上記１つのＩＪシェルと上記選択された全
てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ｜Ｋ’Ｌ）なる計算を
実行し（Ｓ６０）、次いで図３のＣ欄のｄ（ＢＢ｜Ａ
Ｂ）／ｄＢに相当する計算を並進不変性を利用してステ
ップＳ６０の計算結果の符号を反転することにより計算
し（Ｓ６１）、これらの結果を出力手段３を通じて外部
に出力する（Ｓ６２）。以上のような計算を、ＩＪを１
からタイプ（１）対応の記憶領域２１１に格納されてい
る２シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＢＢ｜ＡＢ）の
計算が終了する。
【００８２】ここで、記憶領域２１５に格納されている
２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域２１１に格納され
ている２シェルをＩＪシェルとするのは、（ＢＢ｜Ａ
Ｂ）においては図３で説明したように（ＢＢ｜Ａ’Ｂ）
を実際に計算するため、｜ＡＢ）としては二電子積分の
対称性を考慮すると図６（ｂ）の不等式を利用した前記
不等式で切り捨てられずに記憶領域２１５に格納され
た２シェルを使用すれば良く、（ＢＢ｜としては同じく
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
１に格納された２シェルを使用すれば良いからである。
２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域２１１に格納され
ている２シェルをＩＪシェルとするのは、（ＢＢ｜Ａ
Ｂ）においては図３で説明したように（ＢＢ｜Ａ’Ｂ）
を実際に計算するため、｜ＡＢ）としては二電子積分の
対称性を考慮すると図６（ｂ）の不等式を利用した前記
不等式で切り捨てられずに記憶領域２１５に格納され
た２シェルを使用すれば良く、（ＢＢ｜としては同じく
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
１に格納された２シェルを使用すれば良いからである。
【００８３】次に、Ｔ１＝４のときは（ＢＢ｜ＢＡ）を
計算するために、ステップＳ４９において、図１１のタ
イプ（６）対応の記憶領域２１６に格納されている全て
のシェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２
２１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次
いで、ステップＳ５８において、図１１のタイプ（１）
対応の記憶領域２１１に格納されているシェル情報の１
つを図１９に示すＩＪシェルの作業領域２２２に格納
し、上記の１つのＩＪシェルと組み合わせて計算すべき
ＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２１から選択し
（Ｓ５９）、上記１つのＩＪシェルと上記選択された全
てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ｜ＫＬ’）なる計算を
実行し（Ｓ６０）、次いで図３のＣ欄のｄ（ＢＢ｜Ｂ
Ａ）／ｄＢに相当する計算を並進不変性を利用してステ
ップＳ６０の計算結果の符号を反転することにより計算
し（Ｓ６１）、これらの結果を出力手段３を通じて外部
に出力する（Ｓ６２）。以上のような計算を、ＩＪを１
からタイプ（１）対応の記憶領域２１１に格納されてい
る２シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＢＢ｜ＢＡ）の
計算が終了する。
計算するために、ステップＳ４９において、図１１のタ
イプ（６）対応の記憶領域２１６に格納されている全て
のシェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２
２１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次
いで、ステップＳ５８において、図１１のタイプ（１）
対応の記憶領域２１１に格納されているシェル情報の１
つを図１９に示すＩＪシェルの作業領域２２２に格納
し、上記の１つのＩＪシェルと組み合わせて計算すべき
ＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２１から選択し
（Ｓ５９）、上記１つのＩＪシェルと上記選択された全
てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ｜ＫＬ’）なる計算を
実行し（Ｓ６０）、次いで図３のＣ欄のｄ（ＢＢ｜Ｂ
Ａ）／ｄＢに相当する計算を並進不変性を利用してステ
ップＳ６０の計算結果の符号を反転することにより計算
し（Ｓ６１）、これらの結果を出力手段３を通じて外部
に出力する（Ｓ６２）。以上のような計算を、ＩＪを１
からタイプ（１）対応の記憶領域２１１に格納されてい
る２シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＢＢ｜ＢＡ）の
計算が終了する。
【００８４】ここで、記憶領域２１６に格納されている
２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域２１１に格納され
ている２シェルをＩＪシェルとするのは、（ＢＢ｜Ｂ
Ａ）においては図３で説明したように（ＢＢ｜ＢＡ’）
を実際に計算するため、｜ＢＡ）としては二電子積分の
対称性を考慮すると図６（ｃ）の不等式を利用した前記
不等式で切り捨てられずに記憶領域２１６に格納され
た２シェルを使用すれば良く、（ＢＢ｜としては同じく
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
１に格納された２シェルを使用すれば良いからである。
２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域２１１に格納され
ている２シェルをＩＪシェルとするのは、（ＢＢ｜Ｂ
Ａ）においては図３で説明したように（ＢＢ｜ＢＡ’）
を実際に計算するため、｜ＢＡ）としては二電子積分の
対称性を考慮すると図６（ｃ）の不等式を利用した前記
不等式で切り捨てられずに記憶領域２１６に格納され
た２シェルを使用すれば良く、（ＢＢ｜としては同じく
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
１に格納された２シェルを使用すれば良いからである。
【００８５】○第２の計算対象グループの計算（図１４
参照） 第２の計算対象グループの計算は、該グループに属する
１つのタイプ（ＡＡ｜ＢＢ）を実行する。
参照） 第２の計算対象グループの計算は、該グループに属する
１つのタイプ（ＡＡ｜ＢＢ）を実行する。
【００８６】先ず、ステップＳ７１において、図１１の
タイプ（２）対応の記憶領域２１２に格納されている全
てのシェル情報とタイプ（３）対応の記憶領域２１３に
格納されている全てのシェル情報とに共通な、即ちタイ
プ（２），（３）に共に存在する全てのシェル情報を、
図１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明
した大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ
７５において、同じく記憶領域２１２，２１３に共通に
存在するシェル情報のうちの１つを図１９に示すＩＪシ
ェルの作業領域２２２に格納する。
タイプ（２）対応の記憶領域２１２に格納されている全
てのシェル情報とタイプ（３）対応の記憶領域２１３に
格納されている全てのシェル情報とに共通な、即ちタイ
プ（２），（３）に共に存在する全てのシェル情報を、
図１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明
した大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ
７５において、同じく記憶領域２１２，２１３に共通に
存在するシェル情報のうちの１つを図１９に示すＩＪシ
ェルの作業領域２２２に格納する。
【００８７】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ７６）、上記１つのＩＪシェルと上記
選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ）＋（ＩＪ’｜ＫＬ）なる計算を実行し（Ｓ７７）、
次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残りの計算
（図３のＣ欄のｄ（ＡＡ｜ＢＢ）／ｄＢに相当する計
算）を並進不変性を利用してステップＳ７８の計算結果
の符号を反転することにより計算し（Ｓ７８）、これら
の結果を出力手段３を通じて外部に出力する（Ｓ７
９）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ７６）、上記１つのＩＪシェルと上記
選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ）＋（ＩＪ’｜ＫＬ）なる計算を実行し（Ｓ７７）、
次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残りの計算
（図３のＣ欄のｄ（ＡＡ｜ＢＢ）／ｄＢに相当する計
算）を並進不変性を利用してステップＳ７８の計算結果
の符号を反転することにより計算し（Ｓ７８）、これら
の結果を出力手段３を通じて外部に出力する（Ｓ７
９）。
【００８８】以上のような計算を、ＩＪを１から記憶領
域２１２，２１３に共通に格納されている２シェルの数
ＭＴまで繰り返すと、（ＡＡ｜ＢＢ）の計算が終了した
ことになる。
域２１２，２１３に共通に格納されている２シェルの数
ＭＴまで繰り返すと、（ＡＡ｜ＢＢ）の計算が終了した
ことになる。
【００８９】なお、（ＡＡ｜ＢＢ）の計算において、記
憶領域２１２，２１３の共通部をＫＬシェル，ＩＪシェ
ルとするのは以下の理由による。
憶領域２１２，２１３の共通部をＫＬシェル，ＩＪシェ
ルとするのは以下の理由による。
【００９０】先ず、（ＡＡ｜ＢＢ）においては図３で説
明したように（Ａ’Ａ｜ＢＢ）＋（ＡＡ’｜ＢＢ）を実
際に計算するため、｜ＢＢ）としては図６（ｄ）の不等
式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域
２１２に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ
｜としては図６（ｅ）の不等式を利用した前記不等式
で切り捨てられずに記憶領域２１３に格納された２シェ
ルを使用すれば良いことが判る。
明したように（Ａ’Ａ｜ＢＢ）＋（ＡＡ’｜ＢＢ）を実
際に計算するため、｜ＢＢ）としては図６（ｄ）の不等
式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域
２１２に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ
｜としては図６（ｅ）の不等式を利用した前記不等式
で切り捨てられずに記憶領域２１３に格納された２シェ
ルを使用すれば良いことが判る。
【００９１】ところが、図６（ｄ）の不等式と図６
（ｅ）の不等式はそれぞれ独立した式なので、或る２シ
ェルが、図６（ｄ）を利用した不等式，図６（ｅ）を
利用した不等式の何れか一方の不等式によってのみ切
り捨てられる場合がある。しかし、（ＡＡ｜ＢＢ）は前
半と後半が対称なので、何れか一方の不等式によって切
り捨てられたということは二電子積分の対称性から他方
の２シェルも本来切り捨てられるべきである。例えば、
２１という２シェルがＫＬに残っているが、ＩＪには残
っておらず、１１という２シェルが双方に残っている場
合を考えると、ＩＪ＝１１のとき、（１１｜２１）を計
算することになる。その結果は（１’１｜２１）＋（１
１’｜２１）である。他方、（２１｜１１）は計算が省
略されるが、この値は（２’１｜１１）＋（２１’｜１
１）＝（１１｜２’１）＋（１１＋２１’）＝−
｛（１’１｜２１）＋（１１’｜２１）となり、省略せ
ずに計算した（１１｜２１）と符号が異なるだけであ
る。従って、（１１｜２１）自体その計算を省略しても
良いことになる。従って、ＩＪ，ＫＬとも、タイプ
（２），（３）に共通な２シェルを扱えば必要最小限の
計算で済むことになるからである。
（ｅ）の不等式はそれぞれ独立した式なので、或る２シ
ェルが、図６（ｄ）を利用した不等式，図６（ｅ）を
利用した不等式の何れか一方の不等式によってのみ切
り捨てられる場合がある。しかし、（ＡＡ｜ＢＢ）は前
半と後半が対称なので、何れか一方の不等式によって切
り捨てられたということは二電子積分の対称性から他方
の２シェルも本来切り捨てられるべきである。例えば、
２１という２シェルがＫＬに残っているが、ＩＪには残
っておらず、１１という２シェルが双方に残っている場
合を考えると、ＩＪ＝１１のとき、（１１｜２１）を計
算することになる。その結果は（１’１｜２１）＋（１
１’｜２１）である。他方、（２１｜１１）は計算が省
略されるが、この値は（２’１｜１１）＋（２１’｜１
１）＝（１１｜２’１）＋（１１＋２１’）＝−
｛（１’１｜２１）＋（１１’｜２１）となり、省略せ
ずに計算した（１１｜２１）と符号が異なるだけであ
る。従って、（１１｜２１）自体その計算を省略しても
良いことになる。従って、ＩＪ，ＫＬとも、タイプ
（２），（３）に共通な２シェルを扱えば必要最小限の
計算で済むことになるからである。
【００９２】○第３の計算対象グループの計算（図１５
参照） 第３の計算対象グループの計算は、該グループに属する
２つのタイプ（図２（ａ）参照）を特定する変数Ｔ３を
順次＋１しながら、（ＡＢ｜ＡＢ），（ＡＢ｜ＢＡ）の
順に実行される。
参照） 第３の計算対象グループの計算は、該グループに属する
２つのタイプ（図２（ａ）参照）を特定する変数Ｔ３を
順次＋１しながら、（ＡＢ｜ＡＢ），（ＡＢ｜ＢＡ）の
順に実行される。
【００９３】先ず、Ｔ３＝１のときは（ＡＢ｜ＡＢ）を
計算するために、ステップＳ９６において、図１１のタ
イプ（８）対応の記憶領域２１８に格納されている全て
のシェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２
２１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次
いで、ステップＳ１０１において、図１１のタイプ
（８）対応の記憶領域２１８に格納されているシェル情
報の１つを図１９に示すＩＪシェルの作業領域２２２に
格納する。
計算するために、ステップＳ９６において、図１１のタ
イプ（８）対応の記憶領域２１８に格納されている全て
のシェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２
２１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次
いで、ステップＳ１０１において、図１１のタイプ
（８）対応の記憶領域２１８に格納されているシェル情
報の１つを図１９に示すＩＪシェルの作業領域２２２に
格納する。
【００９４】ここで、記憶領域２１８に格納されている
２シェルをＩＪシェル，ＫＬシェルとするのは、（ＡＢ
｜ＡＢ）においては図３で説明したように（Ａ’Ｂ｜Ａ
Ｂ）＋（ＡＢ｜Ａ’Ｂ）を実際に計算するため、｜Ａ
Ｂ）としては二電子積分の対称性を考慮すると図６
（ｆ）の不等式を利用した前記不等式で切り捨てられ
ずに記憶領域２１８に格納された２シェルを使用すれば
良く、（ＡＢ｜としては図６（ｆ）の不等式を利用した
前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１８に格納
された２シェルを使用すれば良いからである。
２シェルをＩＪシェル，ＫＬシェルとするのは、（ＡＢ
｜ＡＢ）においては図３で説明したように（Ａ’Ｂ｜Ａ
Ｂ）＋（ＡＢ｜Ａ’Ｂ）を実際に計算するため、｜Ａ
Ｂ）としては二電子積分の対称性を考慮すると図６
（ｆ）の不等式を利用した前記不等式で切り捨てられ
ずに記憶領域２１８に格納された２シェルを使用すれば
良く、（ＡＢ｜としては図６（ｆ）の不等式を利用した
前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１８に格納
された２シェルを使用すれば良いからである。
【００９５】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１０２）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ）＋（ＩＪ｜Ｋ’Ｌ）なる計算を実行し（Ｓ１０
３）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＡＢ）／ｄＢに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１０３の計
算結果の符号を反転することにより計算し（Ｓ１０
４）、これらの結果を出力手段３を通じて外部に出力す
る（Ｓ１０５）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１０２）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ）＋（ＩＪ｜Ｋ’Ｌ）なる計算を実行し（Ｓ１０
３）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＡＢ）／ｄＢに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１０３の計
算結果の符号を反転することにより計算し（Ｓ１０
４）、これらの結果を出力手段３を通じて外部に出力す
る（Ｓ１０５）。
【００９６】以上のような計算を、ＩＪを１からタイプ
（８）対応の記憶領域２１８に格納されている２シェル
の数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＡＢ）の計算が終了
したことになる。
（８）対応の記憶領域２１８に格納されている２シェル
の数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＡＢ）の計算が終了
したことになる。
【００９７】次に、Ｔ３＝２のときは（ＡＢ｜ＢＡ）を
計算するために、ステップＳ９７において、図１１のタ
イプ（９）対応の記憶領域２１９に格納されている全て
のシェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２
２１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次
いで、ステップＳ１０１において、図１１のタイプ
（８）対応の記憶領域２１８に格納されているシェル情
報の１つを図１９に示すＩＪシェルの作業領域２２２に
格納する。
計算するために、ステップＳ９７において、図１１のタ
イプ（９）対応の記憶領域２１９に格納されている全て
のシェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２
２１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次
いで、ステップＳ１０１において、図１１のタイプ
（８）対応の記憶領域２１８に格納されているシェル情
報の１つを図１９に示すＩＪシェルの作業領域２２２に
格納する。
【００９８】ここで、記憶領域２１９に格納されている
２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域２１８に格納され
ている２シェルをＩＪシェルとするのは、（ＡＢ｜Ｂ
Ａ）においては図３で説明したように（Ａ’Ｂ｜ＢＡ）
＋（ＡＢ｜ＢＡ’）を実際に計算するため、｜ＢＡ）と
しては二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｇ）の不
等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領
域２１９に格納された２シェルを使用すれば良く、（Ａ
Ｂ｜としては図６（ｆ）の不等式を利用した前記不等式
で切り捨てられずに記憶領域２１８に格納された２シ
ェルを使用すれば良いからである。
２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域２１８に格納され
ている２シェルをＩＪシェルとするのは、（ＡＢ｜Ｂ
Ａ）においては図３で説明したように（Ａ’Ｂ｜ＢＡ）
＋（ＡＢ｜ＢＡ’）を実際に計算するため、｜ＢＡ）と
しては二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｇ）の不
等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領
域２１９に格納された２シェルを使用すれば良く、（Ａ
Ｂ｜としては図６（ｆ）の不等式を利用した前記不等式
で切り捨てられずに記憶領域２１８に格納された２シ
ェルを使用すれば良いからである。
【００９９】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１０２）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ）＋（ＩＪ｜ＫＬ’）なる計算を実行し（Ｓ１０
３）、次いで図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＢＡ）／ｄＢに相
当する計算を並進不変性を利用してステップＳ１０３の
計算結果の符号を反転することにより計算し（Ｓ１０
４）、これらの結果を出力手段３を通じて外部に出力す
る（Ｓ１０５）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１０２）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ）＋（ＩＪ｜ＫＬ’）なる計算を実行し（Ｓ１０
３）、次いで図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＢＡ）／ｄＢに相
当する計算を並進不変性を利用してステップＳ１０３の
計算結果の符号を反転することにより計算し（Ｓ１０
４）、これらの結果を出力手段３を通じて外部に出力す
る（Ｓ１０５）。
【０１００】以上のような計算を、ＩＪを１からタイプ
（８）対応の記憶領域２１８に格納されている２シェル
の数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＢＡ）の計算が終了
したことになる。
（８）対応の記憶領域２１８に格納されている２シェル
の数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＢＡ）の計算が終了
したことになる。
【０１０１】○第４の計算対象グループの計算（図１６
参照） 第４の計算対象グループの計算は、該グループに属する
４つのタイプ（図２（ａ）参照）を特定する変数Ｔ４を
順次＋１しながら、（ＡＢ｜ＣＣ），（ＣＣ｜ＡＢ）の
順に実行される。
参照） 第４の計算対象グループの計算は、該グループに属する
４つのタイプ（図２（ａ）参照）を特定する変数Ｔ４を
順次＋１しながら、（ＡＢ｜ＣＣ），（ＣＣ｜ＡＢ）の
順に実行される。
【０１０２】先ず、Ｔ４＝１のときは（ＡＢ｜ＣＣ）を
計算するために、ステップＳ１１６において、図１１の
タイプ（１）対応の記憶領域２１１，タイプ（２）の記
憶領域２１２の少なくとも１つに格納されている全ての
シェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２２
１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次い
で、ステップＳ１２３において、図１１のタイプ（５）
対応の記憶領域２１５，タイプ（６）対応の記憶領域２
１６，タイプ（７）対応の記憶領域２１７の少なくとも
１つに格納されているシェル情報の１つを図１９に示す
ＩＪシェルの作業領域２２２に格納する。
計算するために、ステップＳ１１６において、図１１の
タイプ（１）対応の記憶領域２１１，タイプ（２）の記
憶領域２１２の少なくとも１つに格納されている全ての
シェル情報を、図１９に示すＫＬシェルの作業領域２２
１に図８で説明した大きさの分類に従って格納し、次い
で、ステップＳ１２３において、図１１のタイプ（５）
対応の記憶領域２１５，タイプ（６）対応の記憶領域２
１６，タイプ（７）対応の記憶領域２１７の少なくとも
１つに格納されているシェル情報の１つを図１９に示す
ＩＪシェルの作業領域２２２に格納する。
【０１０３】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１２５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ’｜ＫＬ）なる計算を実行し（Ｓ１２
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＣＣ）／ｄＣに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１２６の計
算結果から計算し（Ｓ１２７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１２８）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１２５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ’｜ＫＬ）なる計算を実行し（Ｓ１２
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＣＣ）／ｄＣに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１２６の計
算結果から計算し（Ｓ１２７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１２８）。
【０１０４】以上のような計算を、ＩＪを１から記憶領
域２１５，２１６，２１７の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＣＣ）の計算
が終了したことになる。
域２１５，２１６，２１７の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＣＣ）の計算
が終了したことになる。
【０１０５】ここで、記憶領域２１１，２１２の何れか
に格納されている２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域
２１５，２１６，２１７の何れかに格納されている２シ
ェルをＩＪシェルとするのは、以下の理由による。
に格納されている２シェルをＫＬシェルとし、記憶領域
２１５，２１６，２１７の何れかに格納されている２シ
ェルをＩＪシェルとするのは、以下の理由による。
【０１０６】（ＡＢ｜ＣＣ）においては図３で説明した
ように（Ａ’Ｂ｜ＣＣ）と（ＡＢ’｜ＣＣ）を実際に計
算し、その結果を利用してｄ（ＡＢ｜ＣＣ）／ｄＣ＝−
｛（Ａ’Ｂ｜ＣＣ）＋（ＡＢ’｜ＣＣ）｝＝（ＡＢ｜
Ｃ’Ｃ）＋（ＡＢ｜ＣＣ’）を計算する。（Ａ’Ｂ｜Ｃ
Ｃ）を計算するためには、｜ＣＣ）としては図６（ａ）
の不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記
憶領域２１１に格納された２シェルを使用すれば良く、
（ＡＢ’｜ＣＣ）を計算するためには、｜ＣＣ）として
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
１に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ｜
Ｃ’Ｃ）＋（ＡＢ｜ＣＣ’）の場合は、｜ＣＣ）として
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｄ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
２に格納された２シェルを使用すれば良いから、結局、
｜ＣＣ）としては記憶領域２１１，２１２の何れかに格
納されている２シェルを扱えば良いからである。
ように（Ａ’Ｂ｜ＣＣ）と（ＡＢ’｜ＣＣ）を実際に計
算し、その結果を利用してｄ（ＡＢ｜ＣＣ）／ｄＣ＝−
｛（Ａ’Ｂ｜ＣＣ）＋（ＡＢ’｜ＣＣ）｝＝（ＡＢ｜
Ｃ’Ｃ）＋（ＡＢ｜ＣＣ’）を計算する。（Ａ’Ｂ｜Ｃ
Ｃ）を計算するためには、｜ＣＣ）としては図６（ａ）
の不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記
憶領域２１１に格納された２シェルを使用すれば良く、
（ＡＢ’｜ＣＣ）を計算するためには、｜ＣＣ）として
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
１に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ｜
Ｃ’Ｃ）＋（ＡＢ｜ＣＣ’）の場合は、｜ＣＣ）として
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｄ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
２に格納された２シェルを使用すれば良いから、結局、
｜ＣＣ）としては記憶領域２１１，２１２の何れかに格
納されている２シェルを扱えば良いからである。
【０１０７】また、（Ａ’Ｂ｜ＣＣ）を計算するために
は、（ＡＢ｜としては図６（ｂ）の不等式を利用した前
記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１５に格納さ
れた２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ’｜ＣＣ）を計
算するためには、（ＡＢ｜として図６（ｃ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
６に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ｜
Ｃ’Ｃ）＋（ＡＢ｜ＣＣ’）の場合は、（ＡＢ｜として
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｅ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
７に格納された２シェルを使用すれば良く、結局、（Ａ
Ｂ｜として記憶領域２１５，２１６，２１７の何れかに
格納されている２シェルを扱えば良いからである。
は、（ＡＢ｜としては図６（ｂ）の不等式を利用した前
記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１５に格納さ
れた２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ’｜ＣＣ）を計
算するためには、（ＡＢ｜として図６（ｃ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
６に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ｜
Ｃ’Ｃ）＋（ＡＢ｜ＣＣ’）の場合は、（ＡＢ｜として
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｅ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
７に格納された２シェルを使用すれば良く、結局、（Ａ
Ｂ｜として記憶領域２１５，２１６，２１７の何れかに
格納されている２シェルを扱えば良いからである。
【０１０８】次に、Ｔ４＝２のときは（ＣＣ｜ＡＢ）を
計算するために、ステップＳ１１７において、図１１の
タイプ（５）対応の記憶領域２１５，タイプ（６）の記
憶領域２１６，タイプ（７）対応の記憶領域２１７の少
なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、図
１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明し
た大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ１
２４において、図１１のタイプ（１）対応の記憶領域２
１１，タイプ（２）対応の記憶領域２１２の少なくとも
１つに格納されているシェル情報の１つを図１９に示す
ＩＪシェルの作業領域２２２に格納する。
計算するために、ステップＳ１１７において、図１１の
タイプ（５）対応の記憶領域２１５，タイプ（６）の記
憶領域２１６，タイプ（７）対応の記憶領域２１７の少
なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、図
１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明し
た大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ１
２４において、図１１のタイプ（１）対応の記憶領域２
１１，タイプ（２）対応の記憶領域２１２の少なくとも
１つに格納されているシェル情報の１つを図１９に示す
ＩＪシェルの作業領域２２２に格納する。
【０１０９】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１２５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ｜Ｋ’
Ｌ），（ＩＪ｜ＫＬ’）なる計算を実行し（Ｓ１２
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＣＣ｜ＡＢ）／ｄＣに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１２６の計
算結果から計算し（Ｓ１２７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１２８）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１２５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ｜Ｋ’
Ｌ），（ＩＪ｜ＫＬ’）なる計算を実行し（Ｓ１２
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＣＣ｜ＡＢ）／ｄＣに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１２６の計
算結果から計算し（Ｓ１２７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１２８）。
【０１１０】以上のような計算を、ＩＪを１から記憶領
域２１１，２１２の何れかに格納されている２シェルの
数ＭＴまで繰り返すと、（ＣＣ｜ＡＢ）の計算が終了し
たことになる。
域２１１，２１２の何れかに格納されている２シェルの
数ＭＴまで繰り返すと、（ＣＣ｜ＡＢ）の計算が終了し
たことになる。
【０１１１】ここで、記憶領域２１５，２１６，２１７
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェルとし、
記憶領域２１１，２１２の何れかに格納されている２シ
ェルをＩＪシェルとするのは、（ＣＣ｜ＡＢ）が（ＡＢ
｜ＣＣ）と対称であることから明らかであろう。
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェルとし、
記憶領域２１１，２１２の何れかに格納されている２シ
ェルをＩＪシェルとするのは、（ＣＣ｜ＡＢ）が（ＡＢ
｜ＣＣ）と対称であることから明らかであろう。
【０１１２】○第５の計算対象グループの計算（図１７
参照） 第５の計算対象グループの計算は、該グループに属する
４つのタイプ（図２（ａ）参照）を特定する変数Ｔ５を
順次＋１しながら、（ＡＢ｜ＡＣ），（ＡＢ｜ＣＡ），
（ＢＡ｜ＡＣ），（ＢＡ｜ＣＡ）の順に実行される。
参照） 第５の計算対象グループの計算は、該グループに属する
４つのタイプ（図２（ａ）参照）を特定する変数Ｔ５を
順次＋１しながら、（ＡＢ｜ＡＣ），（ＡＢ｜ＣＡ），
（ＢＡ｜ＡＣ），（ＢＡ｜ＣＡ）の順に実行される。
【０１１３】先ず、Ｔ５＝１のときは（ＡＢ｜ＡＣ）を
計算するために、ステップＳ１３７において、図１１の
タイプ（４）対応の記憶領域２１４，タイプ（６）の記
憶領域２１６，タイプ（９）対応の記憶領域２１９の少
なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、図
１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明し
た大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ１
４３において、図１１のタイプ（４）対応の記憶領域２
１４，タイプ（６）対応の記憶領域２１６，タイプ
（９）対応の記憶領域２１９の少なくとも１つに格納さ
れているシェル情報の１つを図１９に示すＩＪシェルの
作業領域２２２に格納する。
計算するために、ステップＳ１３７において、図１１の
タイプ（４）対応の記憶領域２１４，タイプ（６）の記
憶領域２１６，タイプ（９）対応の記憶領域２１９の少
なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、図
１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明し
た大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ１
４３において、図１１のタイプ（４）対応の記憶領域２
１４，タイプ（６）対応の記憶領域２１６，タイプ
（９）対応の記憶領域２１９の少なくとも１つに格納さ
れているシェル情報の１つを図１９に示すＩＪシェルの
作業領域２２２に格納する。
【０１１４】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１４５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ’｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ｜ＫＬ’）なる計算を実行し（Ｓ１４
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図４のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＡＣ）／ｄＡに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１４６の計
算結果から計算し（Ｓ１４７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１４８）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１４５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ’｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ｜ＫＬ’）なる計算を実行し（Ｓ１４
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図４のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＡＣ）／ｄＡに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１４６の計
算結果から計算し（Ｓ１４７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１４８）。
【０１１５】以上のような計算を、ＩＪを１から記憶領
域２１４，２１６，２１９の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＡＣ）の計算
が終了したことになる。
域２１４，２１６，２１９の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＡＣ）の計算
が終了したことになる。
【０１１６】ここで、記憶領域２１４，２１６，２１９
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェル，ＩＪ
シェルとするのは、以下の理由による。
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェル，ＩＪ
シェルとするのは、以下の理由による。
【０１１７】（ＡＢ｜ＡＣ）においては図４で説明した
ように（ＡＢ’｜ＡＣ）と（ＡＢ｜ＡＣ’）を実際に計
算し、その結果を利用してｄ（ＡＢ｜ＡＣ）／ｄＡ＝−
｛（ＡＢ’｜ＡＣ）＋（ＡＢ｜ＡＣ’）｝＝（Ａ’Ｂ｜
ＡＣ）＋（ＡＢ｜Ａ’Ｃ）を計算する。（ＡＢ’｜Ａ
Ｃ）を計算するためには、｜ＡＣ），（ＡＢ｜としては
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
４に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ｜Ａ
Ｃ’）を計算するためには、｜ＡＣ），（ＡＢ｜として
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｃ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
６に格納された２シェルを使用すれば良く、（Ａ’Ｂ｜
ＡＣ）＋（ＡＢ｜Ａ’Ｃ）の場合は、｜ＡＣ），（ＡＢ
｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｇ）の
不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶
領域２１９に格納された２シェルを使用すれば良いか
ら、結局、｜ＡＣ），（ＡＢ｜としては記憶領域２１
４，２１６，２１９の何れかに格納されている２シェル
を扱えば良いからである。
ように（ＡＢ’｜ＡＣ）と（ＡＢ｜ＡＣ’）を実際に計
算し、その結果を利用してｄ（ＡＢ｜ＡＣ）／ｄＡ＝−
｛（ＡＢ’｜ＡＣ）＋（ＡＢ｜ＡＣ’）｝＝（Ａ’Ｂ｜
ＡＣ）＋（ＡＢ｜Ａ’Ｃ）を計算する。（ＡＢ’｜Ａ
Ｃ）を計算するためには、｜ＡＣ），（ＡＢ｜としては
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
４に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ｜Ａ
Ｃ’）を計算するためには、｜ＡＣ），（ＡＢ｜として
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｃ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
６に格納された２シェルを使用すれば良く、（Ａ’Ｂ｜
ＡＣ）＋（ＡＢ｜Ａ’Ｃ）の場合は、｜ＡＣ），（ＡＢ
｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｇ）の
不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶
領域２１９に格納された２シェルを使用すれば良いか
ら、結局、｜ＡＣ），（ＡＢ｜としては記憶領域２１
４，２１６，２１９の何れかに格納されている２シェル
を扱えば良いからである。
【０１１８】次に、Ｔ５＝２のときは（ＡＢ｜ＣＡ）を
計算するために、ステップＳ１３６において、図１１の
タイプ（４）対応の記憶領域２１４，タイプ（５）の記
憶領域２１５，タイプ（８）対応の記憶領域２１８の少
なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、図
１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明し
た大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ１
４３において、図１１のタイプ（４）対応の記憶領域２
１４，タイプ（６）対応の記憶領域２１６，タイプ
（９）対応の記憶領域２１９の少なくとも１つに格納さ
れているシェル情報の１つを図１９に示すＩＪシェルの
作業領域２２２に格納する。
計算するために、ステップＳ１３６において、図１１の
タイプ（４）対応の記憶領域２１４，タイプ（５）の記
憶領域２１５，タイプ（８）対応の記憶領域２１８の少
なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、図
１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明し
た大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ１
４３において、図１１のタイプ（４）対応の記憶領域２
１４，タイプ（６）対応の記憶領域２１６，タイプ
（９）対応の記憶領域２１９の少なくとも１つに格納さ
れているシェル情報の１つを図１９に示すＩＪシェルの
作業領域２２２に格納する。
【０１１９】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１４５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ’｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ｜Ｋ’Ｌ）なる計算を実行し（Ｓ１４
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＣＡ）／ｄＡに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１４６の計
算結果から計算し（Ｓ１４７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１４８）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１４５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（ＩＪ’｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ｜Ｋ’Ｌ）なる計算を実行し（Ｓ１４
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＣＡ）／ｄＡに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１４６の計
算結果から計算し（Ｓ１４７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１４８）。
【０１２０】以上のような計算を、ＩＪを１から記憶領
域２１４，２１６，２１９の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＣＡ）の計算
が終了したことになる。
域２１４，２１６，２１９の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＣＡ）の計算
が終了したことになる。
【０１２１】ここで、記憶領域２１４，２１５，２１８
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェルとし、
記憶領域２１４，２１６，２１９の何れかに格納されて
いる２シェルをＩＪシェルとするのは、以下の理由によ
る。
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェルとし、
記憶領域２１４，２１６，２１９の何れかに格納されて
いる２シェルをＩＪシェルとするのは、以下の理由によ
る。
【０１２２】（ＡＢ｜ＣＡ）においては図４で説明した
ように（ＡＢ’｜ＣＡ）と（ＡＢ｜Ｃ’Ａ）を実際に計
算し、その結果を利用してｄ（ＡＢ｜ＣＡ）／ｄＡ＝−
｛（ＡＢ’｜ＣＡ）＋（ＡＢ｜Ｃ’Ａ）｝＝（Ａ’Ｂ｜
ＣＡ）＋（ＡＢ｜ＣＡ’）を計算する。（ＡＢ’｜Ｃ
Ａ）を計算するためには、｜ＣＡ）としては二電子積分
の対称を考慮すると図６（ａ）の不等式を利用した前記
不等式で切り捨てられずに記憶領域２１４に格納され
た２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ｜Ｃ’Ａ）を計算
するためには、｜ＣＡ）として二電子積分の対称性を考
慮すると図６（ｂ）の不等式を利用した前記不等式で
切り捨てられずに記憶領域２１５に格納された２シェル
を使用すれば良く、（Ａ’Ｂ｜ＣＡ）＋（ＡＢ｜Ｃ
Ａ’）の場合は、｜ＣＡ）として二電子積分の対称性を
考慮すると図６（ｆ）の不等式を利用した前記不等式
で切り捨てられずに記憶領域２１８に格納された２シェ
ルを使用すれば良いから、結局、｜ＣＡ）としては記憶
領域２１４，２１５，２１８の何れかに格納されている
２シェルを扱えば良いからである。
ように（ＡＢ’｜ＣＡ）と（ＡＢ｜Ｃ’Ａ）を実際に計
算し、その結果を利用してｄ（ＡＢ｜ＣＡ）／ｄＡ＝−
｛（ＡＢ’｜ＣＡ）＋（ＡＢ｜Ｃ’Ａ）｝＝（Ａ’Ｂ｜
ＣＡ）＋（ＡＢ｜ＣＡ’）を計算する。（ＡＢ’｜Ｃ
Ａ）を計算するためには、｜ＣＡ）としては二電子積分
の対称を考慮すると図６（ａ）の不等式を利用した前記
不等式で切り捨てられずに記憶領域２１４に格納され
た２シェルを使用すれば良く、（ＡＢ｜Ｃ’Ａ）を計算
するためには、｜ＣＡ）として二電子積分の対称性を考
慮すると図６（ｂ）の不等式を利用した前記不等式で
切り捨てられずに記憶領域２１５に格納された２シェル
を使用すれば良く、（Ａ’Ｂ｜ＣＡ）＋（ＡＢ｜Ｃ
Ａ’）の場合は、｜ＣＡ）として二電子積分の対称性を
考慮すると図６（ｆ）の不等式を利用した前記不等式
で切り捨てられずに記憶領域２１８に格納された２シェ
ルを使用すれば良いから、結局、｜ＣＡ）としては記憶
領域２１４，２１５，２１８の何れかに格納されている
２シェルを扱えば良いからである。
【０１２３】また、（ＡＢ’｜ＣＡ）を計算するために
は、（ＡＢ｜としては二電子積分の対称を考慮すると図
６（ａ）の不等式を利用した前記不等式で切り捨てら
れずに記憶領域２１４に格納された２シェルを使用すれ
ば良く、（ＡＢ｜Ｃ’Ａ）を計算するためには、（ＡＢ
｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｃ）の
不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶
領域２１６に格納された２シェルを使用すれば良く、
（Ａ’Ｂ｜ＣＡ）＋（ＡＢ｜ＣＡ’）の場合は、（ＡＢ
｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｇ）の
不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶
領域２１９に格納された２シェルを使用すれば良いか
ら、結局、（ＡＢ｜としては記憶領域２１４，２１６，
２１９の何れかに格納されている２シェルを扱えば良い
からである。
は、（ＡＢ｜としては二電子積分の対称を考慮すると図
６（ａ）の不等式を利用した前記不等式で切り捨てら
れずに記憶領域２１４に格納された２シェルを使用すれ
ば良く、（ＡＢ｜Ｃ’Ａ）を計算するためには、（ＡＢ
｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｃ）の
不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶
領域２１６に格納された２シェルを使用すれば良く、
（Ａ’Ｂ｜ＣＡ）＋（ＡＢ｜ＣＡ’）の場合は、（ＡＢ
｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｇ）の
不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶
領域２１９に格納された２シェルを使用すれば良いか
ら、結局、（ＡＢ｜としては記憶領域２１４，２１６，
２１９の何れかに格納されている２シェルを扱えば良い
からである。
【０１２４】次に、Ｔ５＝３のときは（ＢＡ｜ＡＣ）を
計算するために、ステップＳ１３７において、図１１の
タイプ（４）対応の記憶領域２１４，タイプ（６）の記
憶領域２１６，タイプ（９）対応の記憶領域２１９の少
なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、図
１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明し
た大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ１
４４において、図１１のタイプ（４）対応の記憶領域２
１４，タイプ（５）対応の記憶領域２１５，タイプ
（８）対応の記憶領域２１８の少なくとも１つに格納さ
れているシェル情報の１つを図１９に示すＩＪシェルの
作業領域２２２に格納する。
計算するために、ステップＳ１３７において、図１１の
タイプ（４）対応の記憶領域２１４，タイプ（６）の記
憶領域２１６，タイプ（９）対応の記憶領域２１９の少
なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、図
１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明し
た大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ１
４４において、図１１のタイプ（４）対応の記憶領域２
１４，タイプ（５）対応の記憶領域２１５，タイプ
（８）対応の記憶領域２１８の少なくとも１つに格納さ
れているシェル情報の１つを図１９に示すＩＪシェルの
作業領域２２２に格納する。
【０１２５】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１４５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ｜ＫＬ’）なる計算を実行し（Ｓ１４
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＢＡ｜ＡＣ）／ｄＡに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１４６の計
算結果から計算し（Ｓ１４７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１４８）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１４５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ｜ＫＬ’）なる計算を実行し（Ｓ１４
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＢＡ｜ＡＣ）／ｄＡに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１４６の計
算結果から計算し（Ｓ１４７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１４８）。
【０１２６】以上のような計算を、ＩＪを１から記憶領
域２１４，２１５，２１８の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＢＡ｜ＡＣ）の計算
が終了したことになる。
域２１４，２１５，２１８の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＢＡ｜ＡＣ）の計算
が終了したことになる。
【０１２７】ここで、記憶領域２１４，２１６，２１９
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェルとし、
記憶領域２１４，２１５，２１８の何れかに格納されて
いる２シェルをＩＪシェルとするのは、以下の理由によ
る。
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェルとし、
記憶領域２１４，２１５，２１８の何れかに格納されて
いる２シェルをＩＪシェルとするのは、以下の理由によ
る。
【０１２８】（ＢＡ｜ＡＣ）においては図４で説明した
ように（Ｂ’Ａ｜ＡＣ）と（ＢＡ｜ＡＣ’）を実際に計
算し、その結果を利用してｄ（ＢＡ｜ＡＣ）／ｄＡ＝−
｛（Ｂ’Ａ｜ＡＣ）＋（ＢＡ｜ＡＣ’）｝＝（ＢＡ’｜
ＡＣ）＋（ＢＡ｜Ａ’Ｃ）を計算する。（Ｂ’Ａ｜Ａ
Ｃ）を計算するためには、｜ＡＣ）としては二電子積分
の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を利用した前
記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１４に格納さ
れた２シェルを使用すれば良く、（ＢＡ｜ＡＣ’）を計
算するためには、｜ＡＣ）として二電子積分の対称性を
考慮すると図６（ｃ）の不等式を利用した前記不等式
で切り捨てられずに記憶領域２１６に格納された２シェ
ルを使用すれば良く、（ＢＡ’｜ＡＣ）＋（ＢＡ｜Ａ’
Ｃ）の場合は、｜ＡＣ）として二電子積分の対称性を考
慮すると図６（ｇ）の不等式を利用した前記不等式で
切り捨てられずに記憶領域２１９に格納された２シェル
を使用すれば良いから、結局、｜ＡＣ）としては記憶領
域２１４，２１６，２１９の何れかに格納されている２
シェルを扱えば良いからである。
ように（Ｂ’Ａ｜ＡＣ）と（ＢＡ｜ＡＣ’）を実際に計
算し、その結果を利用してｄ（ＢＡ｜ＡＣ）／ｄＡ＝−
｛（Ｂ’Ａ｜ＡＣ）＋（ＢＡ｜ＡＣ’）｝＝（ＢＡ’｜
ＡＣ）＋（ＢＡ｜Ａ’Ｃ）を計算する。（Ｂ’Ａ｜Ａ
Ｃ）を計算するためには、｜ＡＣ）としては二電子積分
の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を利用した前
記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１４に格納さ
れた２シェルを使用すれば良く、（ＢＡ｜ＡＣ’）を計
算するためには、｜ＡＣ）として二電子積分の対称性を
考慮すると図６（ｃ）の不等式を利用した前記不等式
で切り捨てられずに記憶領域２１６に格納された２シェ
ルを使用すれば良く、（ＢＡ’｜ＡＣ）＋（ＢＡ｜Ａ’
Ｃ）の場合は、｜ＡＣ）として二電子積分の対称性を考
慮すると図６（ｇ）の不等式を利用した前記不等式で
切り捨てられずに記憶領域２１９に格納された２シェル
を使用すれば良いから、結局、｜ＡＣ）としては記憶領
域２１４，２１６，２１９の何れかに格納されている２
シェルを扱えば良いからである。
【０１２９】また、（Ｂ’Ａ｜ＡＣ）を計算するために
は、（ＢＡ｜としては二電子積分の対称性を考慮すると
図６（ａ）の不等式を利用した前記不等式で切り捨て
られずに記憶領域２１４に格納された２シェルを使用す
れば良く、（ＢＡ｜ＡＣ’）を計算するためには、（Ｂ
Ａ｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｂ）
の不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記
憶領域２１５に格納された２シェルを使用すれば良く、
（ＢＡ’｜ＡＣ）＋（ＢＡ｜Ａ’Ｃ）の場合は、（ＢＡ
｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｆ）の
不等式を利用した不等式で切り捨てられずに記憶領域
２１８に格納された２シェルを使用すれば良いから、結
局、（ＢＡ｜としては記憶領域２１４，２１５，２１８
の何れかに格納されている２シェルを扱えば良いからで
ある。
は、（ＢＡ｜としては二電子積分の対称性を考慮すると
図６（ａ）の不等式を利用した前記不等式で切り捨て
られずに記憶領域２１４に格納された２シェルを使用す
れば良く、（ＢＡ｜ＡＣ’）を計算するためには、（Ｂ
Ａ｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｂ）
の不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記
憶領域２１５に格納された２シェルを使用すれば良く、
（ＢＡ’｜ＡＣ）＋（ＢＡ｜Ａ’Ｃ）の場合は、（ＢＡ
｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｆ）の
不等式を利用した不等式で切り捨てられずに記憶領域
２１８に格納された２シェルを使用すれば良いから、結
局、（ＢＡ｜としては記憶領域２１４，２１５，２１８
の何れかに格納されている２シェルを扱えば良いからで
ある。
【０１３０】次に、Ｔ５＝４のときは（ＢＡ｜ＣＡ）を
計算するために、ステップＳ１３６において、図１１の
タイプ（４）対応の記憶領域２１４，タイプ（５）の記
憶領域２１５，タイプ（８）対応の記憶領域２１８の少
なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、図
１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明し
た大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ１
４４において、図１１のタイプ（４）対応の記憶領域２
１４，タイプ（５）対応の記憶領域２１５，タイプ
（８）対応の記憶領域２１８の少なくとも１つに格納さ
れているシェル情報の１つを図１９に示すＩＪシェルの
作業領域２２２に格納する。
計算するために、ステップＳ１３６において、図１１の
タイプ（４）対応の記憶領域２１４，タイプ（５）の記
憶領域２１５，タイプ（８）対応の記憶領域２１８の少
なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、図
１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明し
た大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ１
４４において、図１１のタイプ（４）対応の記憶領域２
１４，タイプ（５）対応の記憶領域２１５，タイプ
（８）対応の記憶領域２１８の少なくとも１つに格納さ
れているシェル情報の１つを図１９に示すＩＪシェルの
作業領域２２２に格納する。
【０１３１】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１４５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ｜Ｋ’Ｌ）なる計算を実行し（Ｓ１４
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＢＡ｜ＣＡ）／ｄＡに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１４６の計
算結果から計算し（Ｓ１４７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１４８）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１４５）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ｜Ｋ’Ｌ）なる計算を実行し（Ｓ１４
６）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェルとの間の残り
の計算（図３のＣ欄のｄ（ＢＡ｜ＣＡ）／ｄＡに相当す
る計算）を並進不変性を利用してステップＳ１４６の計
算結果から計算し（Ｓ１４７）、これらの結果を出力手
段３を通じて外部に出力する（Ｓ１４８）。
【０１３２】以上のような計算を、ＩＪを１から記憶領
域２１４，２１５，２１８の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＢＡ｜ＣＡ）の計算
が終了したことになる。
域２１４，２１５，２１８の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＢＡ｜ＣＡ）の計算
が終了したことになる。
【０１３３】ここで、記憶領域２１４，２１５，２１８
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェル，ＩＪ
シェルとするのは、以下の理由による。
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェル，ＩＪ
シェルとするのは、以下の理由による。
【０１３４】（ＢＡ｜ＣＡ）においては図４で説明した
ように（Ｂ’Ａ｜ＣＡ）と（ＢＡ｜Ｃ’Ａ）を実際に計
算し、その結果を利用してｄ（ＢＡ｜ＣＡ）／ｄＡ＝−
｛（Ｂ’Ａ｜ＣＡ）＋（ＢＡ｜Ｃ’Ａ）｝＝（ＢＡ’｜
ＣＡ）＋（ＢＡ｜ＣＡ’）を計算する。（Ｂ’Ａ｜Ｃ
Ａ）を計算するためには、｜ＣＡ），（ＢＡ｜としては
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
４に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＢＡ｜
Ｃ’Ａ）を計算するためには、｜ＣＡ），（ＢＡ｜とし
て二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｂ）の不等式
を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２
１５に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＢＡ’
｜ＣＡ）＋（ＢＡ｜ＣＡ’）の場合は、｜ＣＡ），（Ｂ
Ａ｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｆ）
の不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記
憶領域２１８に格納された２シェルを使用すれば良いか
ら、結局、｜ＣＡ），（ＢＡ｜としては記憶領域２１
４，２１５，２１８の何れかに格納されている２シェル
を扱えば良いからである。
ように（Ｂ’Ａ｜ＣＡ）と（ＢＡ｜Ｃ’Ａ）を実際に計
算し、その結果を利用してｄ（ＢＡ｜ＣＡ）／ｄＡ＝−
｛（Ｂ’Ａ｜ＣＡ）＋（ＢＡ｜Ｃ’Ａ）｝＝（ＢＡ’｜
ＣＡ）＋（ＢＡ｜ＣＡ’）を計算する。（Ｂ’Ａ｜Ｃ
Ａ）を計算するためには、｜ＣＡ），（ＢＡ｜としては
二電子積分の対称性を考慮すると図６（ａ）の不等式を
利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２１
４に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＢＡ｜
Ｃ’Ａ）を計算するためには、｜ＣＡ），（ＢＡ｜とし
て二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｂ）の不等式
を利用した前記不等式で切り捨てられずに記憶領域２
１５に格納された２シェルを使用すれば良く、（ＢＡ’
｜ＣＡ）＋（ＢＡ｜ＣＡ’）の場合は、｜ＣＡ），（Ｂ
Ａ｜として二電子積分の対称性を考慮すると図６（ｆ）
の不等式を利用した前記不等式で切り捨てられずに記
憶領域２１８に格納された２シェルを使用すれば良いか
ら、結局、｜ＣＡ），（ＢＡ｜としては記憶領域２１
４，２１５，２１８の何れかに格納されている２シェル
を扱えば良いからである。
【０１３５】○第６の計算対象グループの計算（図１８
参照） 第６の計算対象グループの計算は、該グループに属する
（ＡＢ｜ＣＤ）を実行する。
参照） 第６の計算対象グループの計算は、該グループに属する
（ＡＢ｜ＣＤ）を実行する。
【０１３６】先ず、ステップＳ１５１において、図１１
のタイプ（４）対応の記憶領域２１４，タイプ（５）の
記憶領域２１５，タイプ（６）対応の記憶領域２１６の
少なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、
図１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明
した大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ
１５５において、図１１のタイプ（４）対応の記憶領域
２１４，タイプ（５）対応の記憶領域２１５，タイプ
（６）対応の記憶領域２１６の少なくとも１つに格納さ
れているシェル情報の１つを図１９に示すＩＪシェルの
作業領域２２２に格納する。
のタイプ（４）対応の記憶領域２１４，タイプ（５）の
記憶領域２１５，タイプ（６）対応の記憶領域２１６の
少なくとも１つに格納されている全てのシェル情報を、
図１９に示すＫＬシェルの作業領域２２１に図８で説明
した大きさの分類に従って格納し、次いで、ステップＳ
１５５において、図１１のタイプ（４）対応の記憶領域
２１４，タイプ（５）対応の記憶領域２１５，タイプ
（６）対応の記憶領域２１６の少なくとも１つに格納さ
れているシェル情報の１つを図１９に示すＩＪシェルの
作業領域２２２に格納する。
【０１３７】次に、上記の１つのＩＪシェルと組み合わ
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１５６）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ’｜ＫＬ），（ＩＪ｜Ｋ’Ｌ）なる計算を
実行し（Ｓ１５７）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェ
ルとの間の残りの計算（図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＣＤ）
／ｄＤに相当する計算）を並進不変性を利用してステッ
プＳ１５７の計算結果から計算し（Ｓ１５８）、これら
の結果を出力手段３を通じて外部に出力する（Ｓ１５
９）。
せて計算すべきＫＬシェルをＫＬシェルの作業領域２２
１から選択し（Ｓ１５６）、上記１つのＩＪシェルと上
記選択された全てのＫＬシェルとの間で、（Ｉ’Ｊ｜Ｋ
Ｌ），（ＩＪ’｜ＫＬ），（ＩＪ｜Ｋ’Ｌ）なる計算を
実行し（Ｓ１５７）、次いで当該ＩＪシェルとＫＬシェ
ルとの間の残りの計算（図３のＣ欄のｄ（ＡＢ｜ＣＤ）
／ｄＤに相当する計算）を並進不変性を利用してステッ
プＳ１５７の計算結果から計算し（Ｓ１５８）、これら
の結果を出力手段３を通じて外部に出力する（Ｓ１５
９）。
【０１３８】以上のような計算を、ＩＪを１から記憶領
域２１４，２１５，２１６の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＣＤ）の計算
が終了したことになる。
域２１４，２１５，２１６の何れかに格納されている２
シェルの数ＭＴまで繰り返すと、（ＡＢ｜ＣＤ）の計算
が終了したことになる。
【０１３９】ここで、記憶領域２１４，２１５，２１６
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェル，ＩＪ
シェルとするのは、（ＡＢ｜ＣＤ）においては図４で説
明したように（Ａ’Ｂ｜ＣＤ）と（ＡＢ’｜ＣＤ）と
（ＡＢ｜Ｃ’Ｄ）を実際に計算し、その結果を利用して
ｄ（ＡＢ｜ＣＤ）／ｄＤ＝−｛（Ａ’Ｂ｜ＣＤ）＋（Ａ
Ｂ’｜ＣＤ）＋（ＡＢ｜Ｃ’Ｄ）｝＝（ＡＢ｜ＣＤ’）
を計算するため、図６の（ａ），（ｂ），（ｃ）の不等
式が関係し、従って前記不等式，，が関係するた
めである。
の何れかに格納されている２シェルをＫＬシェル，ＩＪ
シェルとするのは、（ＡＢ｜ＣＤ）においては図４で説
明したように（Ａ’Ｂ｜ＣＤ）と（ＡＢ’｜ＣＤ）と
（ＡＢ｜Ｃ’Ｄ）を実際に計算し、その結果を利用して
ｄ（ＡＢ｜ＣＤ）／ｄＤ＝−｛（Ａ’Ｂ｜ＣＤ）＋（Ａ
Ｂ’｜ＣＤ）＋（ＡＢ｜Ｃ’Ｄ）｝＝（ＡＢ｜ＣＤ’）
を計算するため、図６の（ａ），（ｂ），（ｃ）の不等
式が関係し、従って前記不等式，，が関係するた
めである。
【０１４０】
【発明の効果】以上説明した本発明の二電子積分一次微
分計算装置によれば以下のような効果を得ることができ
る。
分計算装置によれば以下のような効果を得ることができ
る。
【０１４１】見積り計算部において、入力された分子情
報から把握できる２シェルの各組み合わせ毎に、二電子
積分一次微分計算に関するシュワルツの不等式から導出
した各タイプ別の見積り計算式に従って二電子積分一次
微分計算値の概略を見積り、その見積り値が計算閾値を
超える２シェルの組み合わせのみを該当するタイプ別の
記憶領域に、見積り値の大きさで分類して格納し、一次
微分省略計算部において、計算対象とする分子の分子情
報から把握できる二電子積分一次微分の関数中心座標に
よる計算対象グループ毎に、前記見積り計算部中の記憶
領域に格納された該当する２シェルの組み合わせについ
て、二電子積分一次微分の計算を実行するようにしたの
で、見積り計算部において切り捨てた２シェルの組み合
わせ分だけ計算量が削減する。
報から把握できる２シェルの各組み合わせ毎に、二電子
積分一次微分計算に関するシュワルツの不等式から導出
した各タイプ別の見積り計算式に従って二電子積分一次
微分計算値の概略を見積り、その見積り値が計算閾値を
超える２シェルの組み合わせのみを該当するタイプ別の
記憶領域に、見積り値の大きさで分類して格納し、一次
微分省略計算部において、計算対象とする分子の分子情
報から把握できる二電子積分一次微分の関数中心座標に
よる計算対象グループ毎に、前記見積り計算部中の記憶
領域に格納された該当する２シェルの組み合わせについ
て、二電子積分一次微分の計算を実行するようにしたの
で、見積り計算部において切り捨てた２シェルの組み合
わせ分だけ計算量が削減する。
【０１４２】更に、一次微分省略計算部において、二電
子積分一次微分計算に関するシュワルツの不等式から判
断して計算閾値を超えると推測される見積り値を持つ２
シェルの組み合わせについてのみ計算を行うので、更に
計算量が削減する。
子積分一次微分計算に関するシュワルツの不等式から判
断して計算閾値を超えると推測される見積り値を持つ２
シェルの組み合わせについてのみ計算を行うので、更に
計算量が削減する。
【０１４３】また更に、一次微分省略計算部において、
二電子積分一次微分の並進不変性を利用して一部の計算
の結果を他の計算の結果を利用して求めたことにより、
より一層計算量を削減することができる。
二電子積分一次微分の並進不変性を利用して一部の計算
の結果を他の計算の結果を利用して求めたことにより、
より一層計算量を削減することができる。
【０１４４】よって、二電子積分一次微分計算を高速に
実行し得るので、大きな分子に対しても手軽に非経験的
分子軌道法を適用することが可能となる。
実行し得るので、大きな分子に対しても手軽に非経験的
分子軌道法を適用することが可能となる。
【図１】本発明の一実施例の構成図である。
【図２】第１〜第６の計算対象グループ，二電子積分に
関する対称性および二電子積分一次微分に関する並進不
変性の説明図である。
関する対称性および二電子積分一次微分に関する並進不
変性の説明図である。
【図３】第１〜第４の計算対象グループにおける計算量
の説明図である。
の説明図である。
【図４】第５，第６の計算対象グループにおける計算量
の説明図である。
の説明図である。
【図５】計算量削減に使用した基礎となるシュワルツの
不等式を示す図である。
不等式を示す図である。
【図６】図５の不等式から導出される種々の不等式を示
す図である。
す図である。
【図７】図６中のＥmax ，Ｇmax の定義式を示す図であ
る。
る。
【図８】一次微分省略計算部における省略計算の説明図
である。
である。
【図９】アセチレンを計算対象とする際の入力情報およ
びシェルの説明図である。
びシェルの説明図である。
【図１０】見積り計算部の処理例を示すフローチャート
である。
である。
【図１１】見積り計算部に設けられタイプ別の記憶領域
の説明図である。
の説明図である。
【図１２】一次微分省略計算部の概略フローチャートで
ある。
ある。
【図１３】一次微分省略計算部における第１の計算対象
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
【図１４】一次微分省略計算部における第２の計算対象
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
【図１５】一次微分省略計算部における第３の計算対象
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
【図１６】一次微分省略計算部における第４の計算対象
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
【図１７】一次微分省略計算部における第５の計算対象
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
【図１８】一次微分省略計算部における第６の計算対象
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
グループの計算処理例を示すフローチャートである。
【図１９】一次微分省略計算部に設けられるＫＬシェル
の作業領域およびＩＪシェルの作業領域の説明図であ
る。
の作業領域およびＩＪシェルの作業領域の説明図であ
る。
【図２０】二電子積分，二電子積分一次微分の説明図で
ある。
ある。
１…入力手段 ２…二電子積分一次微分計算手段 ２１…見積り計算部 ２２…一次微分省略計算部 ３…出力手段
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平５−172806（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−125771（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−262758（ＪＰ，Ａ) 情報処理学会第44回（平成４年前期) 全国大会講演論文集 ｐｐ．１−349〜 １−350 ＮＥＣ技報 Ｖｏｌ．44，Ｎ ｏ．９（1991）ｐｐ．１〜５ (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G06F 17/10 G06F 17/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (3)
- 【請求項１】 二電子積分一次微分計算の対象とする分
子の分子情報および計算閾値を入力する入力手段と、 該入力手段によって入力された分子情報および計算閾値
に基づき当該分子にかかる二電子積分一次微分の省略計
算を実行する二電子積分一次微分計算手段と、 該二電子積分一次微分計算手段で求められた二電子積分
一次微分を出力する出力手段とで構成され、且つ、 前記二電子積分一次微分計算手段は、 入力された分子情報から把握できる２シェルの各組み合
わせ毎に、二電子積分一次微分計算に関するシュワルツ
の不等式から導出した各タイプ別の見積り計算式に従っ
て二電子積分一次微分計算値の概略を見積り、その見積
り値が計算閾値を超える２シェルの組み合わせのみを該
当するタイプ別の記憶領域に、見積り値の大きさで分類
して格納する見積り計算部と、 計算対象とする分子の分子情報から把握できる二電子積
分一次微分の関数中心座標による計算対象グループ毎
に、前記見積り計算部中の記憶領域に格納された該当す
る２シェルの組み合わせについて、二電子積分一次微分
の計算を実行する一次微分省略計算部を含むことを特徴
とする二電子積分一次微分計算装置。 - 【請求項２】 前記一次微分省略計算部は、二電子積分
一次微分計算に関するシュワルツの不等式から判断して
計算閾値を超えると推測される見積り値を持つ２シェル
の組み合わせについてのみ計算を行う構成を有する請求
項１記載の二電子積分一次微分計算装置。 - 【請求項３】 前記一次微分省略計算部は、二電子積分
一次微分の並進不変性を利用して一部の計算の結果を他
の計算の結果から求める構成を有する請求項２記載の二
電子積分一次微分計算装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35426192A JP2821329B2 (ja) | 1992-12-15 | 1992-12-15 | 二電子積分一次微分計算装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35426192A JP2821329B2 (ja) | 1992-12-15 | 1992-12-15 | 二電子積分一次微分計算装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06187368A JPH06187368A (ja) | 1994-07-08 |
| JP2821329B2 true JP2821329B2 (ja) | 1998-11-05 |
Family
ID=18436356
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP35426192A Expired - Fee Related JP2821329B2 (ja) | 1992-12-15 | 1992-12-15 | 二電子積分一次微分計算装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2821329B2 (ja) |
-
1992
- 1992-12-15 JP JP35426192A patent/JP2821329B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 情報処理学会第４４回（平成４年前期）全国大会講演論文集 ｐｐ．１−３４９〜１−３５０ ＮＥＣ技報 Ｖｏｌ．４４，Ｎｏ．９（１９９１）ｐｐ．１〜５ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH06187368A (ja) | 1994-07-08 |
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| S531 | Written request for registration of change of domicile |
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