JP2810152B2 - ポイントパターンマッチング方法 - Google Patents
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Description
本発明は、ある物理量を表現した複数個のデータから
なる２つのグループ間における、個々のデータ間の最適
な対応付けを可能とする照合方法、特に、物体の自動認
識のために、画像内から得られた複数個の特徴点座標と
予め定めてあるモデルの特徴点座標の対応付けを可能と
する照合方法に関するものである。
なる２つのグループ間における、個々のデータ間の最適
な対応付けを可能とする照合方法、特に、物体の自動認
識のために、画像内から得られた複数個の特徴点座標と
予め定めてあるモデルの特徴点座標の対応付けを可能と
する照合方法に関するものである。
生産工場のオートメーション化において、パターン認
識技術は重要なものである。これまで、これらの技術を
用いた、製品や部品の位置決め装置やパターン外観検査
装置等が数多く開発されている。しかしながら、これら
の技術は、製品や部品の形状の同一性や照明等の周囲の
雰囲気の不変性をうまく利用することで、単純な認識機
能を高速に実現することを目的としたものであった。例
えば、半導体素子の組立て（ワイヤボンディング）にお
ける素子の位置決めでは、電極部形状に対応したテンプ
レートパターンを予め登録しておき、得られた半導体素
子の外観パターン画像の中から電極部のパターンをテン
プレートパターンとのパターンマッチングで検出してい
る。しかし、この方法では、素子の種類や電極の形状が
異なる場合はテンプレートを変更しないかぎり、認識で
きない。この例のように、従来の認識技術はやや柔軟性
にかけるものであった。そこで、最近、より柔軟な認識
を目指したモデル規範型の画像理解技術が研究されつつ
ある。このモデル規範型の画像理解では、簡単にいえ
ば、物体の形状や見え方等に関する一般的な知識を予め
計算機にもたせ、画像処理を行う際、処理結果とこれら
の知識の比較照合によるフィードバックを行なう点に特
徴がある。このようにすることで、姿勢や見え方が異な
っている物体に対しても、適応的な画像処理が可能とな
る。 この画像理解技術における基本的な問題に対応付け問
題がある。この問題の一例として、知識として予め記憶
してあるモデル特徴点群qi（ｉ＝1,n）と、画像処理で
求まった画像内の特徴点群pi（ｉ＝1,n）との対応付け
がある。この対応付け問題は、画像内の物体の有無や姿
勢を決定を行う際、重要な問題である。これらの特徴点
には、通常、物体の外形の特徴的な位置、たとえば、外
形線上の曲率が０や最大，最小位置等が選ばれる。例え
ば、第10図に示した例の照合を人間が行う場合には、モ
デル特徴点群（○）の空間的分布、通常、これは人間の
物に対する一般的な形状的知識として持っているもので
あるが、それと入力特徴点群（●）の空間的分布を無意
識に比較照合して、最適な対応付けを行い、その物体の
部分の意味を把握する。一方、計算機で実現する場合に
も、特徴点群間には姿勢の違いによる角度方向のズレや
物体までの距離の違いに選る全体的な大きさのズレがあ
るため、特徴点群の全体的な空間的分布を比較評価する
機構が必要となる。すなわち、計算機にとって画像処理
で得られた物体の特徴点の一連の座標群は順不同な位置
データにすぎないため、ある座標とモデル特徴点座標群
のどれとが対応するかを他の座標の対応を評価しながら
決定していく必要がある。最も、単純な方法としては、
すべての特徴点間の対応を機械的にとってみる方法であ
る。そして、各特徴点間の組合せにおける対応誤差を計
算し、最も誤差の小さい組合せを正解とするものであ
る。しかしながら、この方法では、対応組合せ数がn!と
なるため、電子計算機を用いても相当に計算時間のかか
るものである。何故なら、特徴点数ｎが1,2,3,4,5,6,7,
8,9,10,11,12,……………の場合、組合せ数n!は1,2,6,2
4,120,720,5040,40320,362880,3628800,399168000,4790
020000,……………となり、このn!の数に対応誤差計算
時間をかけたものが必要な処理時間となるためである。
例えば、対応誤差計算時間が1msとしても、特徴点個数
が高々12個の場合でも4790020000ms＝1331時間もかかっ
てしまう。そのため、従来、この種の対応問題では、最
適な対応は累積対応誤差が一定値以下であるべきだとい
う仮定を設定し、その値以上に誤差が大きくなった場合
には、そこで照合を打ち切るということで照合回数を減
らしてきた。この従来例については、電子情報通信学会
春季大会（1989）Ｄ−567、“点パターンマッチングア
ルゴリズムを用いた重なりあった物体の認識”において
論じられている。
識技術は重要なものである。これまで、これらの技術を
用いた、製品や部品の位置決め装置やパターン外観検査
装置等が数多く開発されている。しかしながら、これら
の技術は、製品や部品の形状の同一性や照明等の周囲の
雰囲気の不変性をうまく利用することで、単純な認識機
能を高速に実現することを目的としたものであった。例
えば、半導体素子の組立て（ワイヤボンディング）にお
ける素子の位置決めでは、電極部形状に対応したテンプ
レートパターンを予め登録しておき、得られた半導体素
子の外観パターン画像の中から電極部のパターンをテン
プレートパターンとのパターンマッチングで検出してい
る。しかし、この方法では、素子の種類や電極の形状が
異なる場合はテンプレートを変更しないかぎり、認識で
きない。この例のように、従来の認識技術はやや柔軟性
にかけるものであった。そこで、最近、より柔軟な認識
を目指したモデル規範型の画像理解技術が研究されつつ
ある。このモデル規範型の画像理解では、簡単にいえ
ば、物体の形状や見え方等に関する一般的な知識を予め
計算機にもたせ、画像処理を行う際、処理結果とこれら
の知識の比較照合によるフィードバックを行なう点に特
徴がある。このようにすることで、姿勢や見え方が異な
っている物体に対しても、適応的な画像処理が可能とな
る。 この画像理解技術における基本的な問題に対応付け問
題がある。この問題の一例として、知識として予め記憶
してあるモデル特徴点群qi（ｉ＝1,n）と、画像処理で
求まった画像内の特徴点群pi（ｉ＝1,n）との対応付け
がある。この対応付け問題は、画像内の物体の有無や姿
勢を決定を行う際、重要な問題である。これらの特徴点
には、通常、物体の外形の特徴的な位置、たとえば、外
形線上の曲率が０や最大，最小位置等が選ばれる。例え
ば、第10図に示した例の照合を人間が行う場合には、モ
デル特徴点群（○）の空間的分布、通常、これは人間の
物に対する一般的な形状的知識として持っているもので
あるが、それと入力特徴点群（●）の空間的分布を無意
識に比較照合して、最適な対応付けを行い、その物体の
部分の意味を把握する。一方、計算機で実現する場合に
も、特徴点群間には姿勢の違いによる角度方向のズレや
物体までの距離の違いに選る全体的な大きさのズレがあ
るため、特徴点群の全体的な空間的分布を比較評価する
機構が必要となる。すなわち、計算機にとって画像処理
で得られた物体の特徴点の一連の座標群は順不同な位置
データにすぎないため、ある座標とモデル特徴点座標群
のどれとが対応するかを他の座標の対応を評価しながら
決定していく必要がある。最も、単純な方法としては、
すべての特徴点間の対応を機械的にとってみる方法であ
る。そして、各特徴点間の組合せにおける対応誤差を計
算し、最も誤差の小さい組合せを正解とするものであ
る。しかしながら、この方法では、対応組合せ数がn!と
なるため、電子計算機を用いても相当に計算時間のかか
るものである。何故なら、特徴点数ｎが1,2,3,4,5,6,7,
8,9,10,11,12,……………の場合、組合せ数n!は1,2,6,2
4,120,720,5040,40320,362880,3628800,399168000,4790
020000,……………となり、このn!の数に対応誤差計算
時間をかけたものが必要な処理時間となるためである。
例えば、対応誤差計算時間が1msとしても、特徴点個数
が高々12個の場合でも4790020000ms＝1331時間もかかっ
てしまう。そのため、従来、この種の対応問題では、最
適な対応は累積対応誤差が一定値以下であるべきだとい
う仮定を設定し、その値以上に誤差が大きくなった場合
には、そこで照合を打ち切るということで照合回数を減
らしてきた。この従来例については、電子情報通信学会
春季大会（1989）Ｄ−567、“点パターンマッチングア
ルゴリズムを用いた重なりあった物体の認識”において
論じられている。
以上説明した従来方法では、対応誤差の大小にかかわ
らず、すべての組合せの中で最も良い対応付けを求めた
い場合には、対処できない。何故なら、ある許容累積対
応誤差を定めても、入力される認識物体の形状によって
は、最も良い対応付けの誤差自体がその値を超える場合
が存在する可能性があるためである。さらに、問題によ
っては許容累積対応誤差を推測できない場合もある。 本発明の目的は、n!の組合せによる対応誤差計算を行
うことなく、しかも、最も良い対応付けが可能な方法を
提供することにある。特に、物体の自動認識のために、
画像内から得られた複数個の特徴点群と予め定めてある
モデルの特徴点群の対応付けを可能とする照合方法を提
供することにある。
らず、すべての組合せの中で最も良い対応付けを求めた
い場合には、対処できない。何故なら、ある許容累積対
応誤差を定めても、入力される認識物体の形状によって
は、最も良い対応付けの誤差自体がその値を超える場合
が存在する可能性があるためである。さらに、問題によ
っては許容累積対応誤差を推測できない場合もある。 本発明の目的は、n!の組合せによる対応誤差計算を行
うことなく、しかも、最も良い対応付けが可能な方法を
提供することにある。特に、物体の自動認識のために、
画像内から得られた複数個の特徴点群と予め定めてある
モデルの特徴点群の対応付けを可能とする照合方法を提
供することにある。
上記目的を達成するために、本発明では次のような特
徴を持つホップフィールド型ネットワークを用いる。２
つの点集合、すなわち、モデル特徴点qi（ｉ＝1,n）と
物体の境界線の特徴点pj（ｊ＝1,n）を考える。次に、
モデル特徴点qiと各入力特徴点qjの対応線上にニューロ
ンNijを配置する。もちろん、これは現実にニューロン
を作って結線するというのではなく、あくまでも概念上
の話である。そして、ニューロンNijの出力Vijは０から
１の値をもち、０の場合は“特徴点qiとqjは対応しな
い”、１の場合は“特徴点qiとqjが対応する”と解釈す
る。このとき、ニューラルネットワークの総合エネルギ
ーＥを、各モデル特徴線qiが入力特徴点pjと一対一対応
したときに最小値をもつように定めたエネルギー と、入力特徴点群pj＝（Xj,Yj）をモデル特徴点群qi＝
（xi,yi）のアフィン変換（平行移動，回転）と微小変
動を受けたものであると考えたとき、最適対応時に最小
二乗の意味で対応誤差が最小となるように定めたエネル
ギー の和とする。ただし、変換係数a,b,c,A,B,Cは次式を満
足するものとする。K1,K2,K3,mは適切に定めた正の定数
である。この第２のエネルギーが本発明特徴の１つであ
る。 以上のようにネットワークのエネルギーＥを定義し、
このエネルギーが最小、すなわち、E1とE2がともに最小
となるようなVijの組を求めれば、それが最適組合せ解
となることは明らかである。 さて、エネルギーＥを最小とするようなVijの組を得
るためにニューロンNijの出力Vijを時間ｔの関数と考
え、次のような力学系を解くようにする。なお、uijは
ニューロンへの入力である。 duij/dt＝−∂E/∂Vij ただし、Vij＝1/（１＋exp｛−uij｝） Ｅ＝E1＋E2
徴を持つホップフィールド型ネットワークを用いる。２
つの点集合、すなわち、モデル特徴点qi（ｉ＝1,n）と
物体の境界線の特徴点pj（ｊ＝1,n）を考える。次に、
モデル特徴点qiと各入力特徴点qjの対応線上にニューロ
ンNijを配置する。もちろん、これは現実にニューロン
を作って結線するというのではなく、あくまでも概念上
の話である。そして、ニューロンNijの出力Vijは０から
１の値をもち、０の場合は“特徴点qiとqjは対応しな
い”、１の場合は“特徴点qiとqjが対応する”と解釈す
る。このとき、ニューラルネットワークの総合エネルギ
ーＥを、各モデル特徴線qiが入力特徴点pjと一対一対応
したときに最小値をもつように定めたエネルギー と、入力特徴点群pj＝（Xj,Yj）をモデル特徴点群qi＝
（xi,yi）のアフィン変換（平行移動，回転）と微小変
動を受けたものであると考えたとき、最適対応時に最小
二乗の意味で対応誤差が最小となるように定めたエネル
ギー の和とする。ただし、変換係数a,b,c,A,B,Cは次式を満
足するものとする。K1,K2,K3,mは適切に定めた正の定数
である。この第２のエネルギーが本発明特徴の１つであ
る。 以上のようにネットワークのエネルギーＥを定義し、
このエネルギーが最小、すなわち、E1とE2がともに最小
となるようなVijの組を求めれば、それが最適組合せ解
となることは明らかである。 さて、エネルギーＥを最小とするようなVijの組を得
るためにニューロンNijの出力Vijを時間ｔの関数と考
え、次のような力学系を解くようにする。なお、uijは
ニューロンへの入力である。 duij/dt＝−∂E/∂Vij ただし、Vij＝1/（１＋exp｛−uij｝） Ｅ＝E1＋E2
前述の力学系のエネルギーＥは時間とともに減少する
ことが数学的に証明できる。したがって、適当な初期条
件の元で、この力学系をコーシー・オイラー法を用いて
解いていき、平衡点に達したときのVijの組を解と考え
る。すなわち、上式を差分化して、 Vij（ｔ＋Δｔ）＝Vij（ｔ） −Δｔ・Vij（ｔ）（１−Vij（ｔ））・∂E/∂Vij として、数値計算で各Vijの収束値を求めるようにす
る。そして、各Vijの収束値が１であるｉとｊを求めれ
ば、特徴点間の対応が決められる。さらに、各Vijが収
束するのに必要な繰返し回数、すなわち、ｔの更新回数
は、実験の結果、特徴点個数ｎに比例することが判明し
た。これは、本ニューラルネットの局所並列演算による
効果であると考えられる。したがって、n!に比例する処
理時間が必要な従来方法に比べて、格段に処理時間の低
減が図れることになる。
ことが数学的に証明できる。したがって、適当な初期条
件の元で、この力学系をコーシー・オイラー法を用いて
解いていき、平衡点に達したときのVijの組を解と考え
る。すなわち、上式を差分化して、 Vij（ｔ＋Δｔ）＝Vij（ｔ） −Δｔ・Vij（ｔ）（１−Vij（ｔ））・∂E/∂Vij として、数値計算で各Vijの収束値を求めるようにす
る。そして、各Vijの収束値が１であるｉとｊを求めれ
ば、特徴点間の対応が決められる。さらに、各Vijが収
束するのに必要な繰返し回数、すなわち、ｔの更新回数
は、実験の結果、特徴点個数ｎに比例することが判明し
た。これは、本ニューラルネットの局所並列演算による
効果であると考えられる。したがって、n!に比例する処
理時間が必要な従来方法に比べて、格段に処理時間の低
減が図れることになる。
以下、本発明の実施例を図面に基づいて詳細に説明す
る。ここでは、生産工場等における製品の自動選別に物
体認識装置を適用し、自動化を実現した例を用いて説明
する。工場における生産ラインでは、同種ではあるが若
干形状が異なる製品がベルトコンベア等の搬送機構で搬
送され、それらを必要に応じて選別する工程が存在す
る。選別機構としてロボットハンドを用いる場合、製品
の予め定められた強度的に問題のない特定の部位を認識
し、そこをつかむ必要がある。一方、搬送機構上の各製
品は姿勢が異なっているし、形状自身も他干異なってい
る。従って、その様な条件下でも正確に製品の部位を特
定できる高度な認識機能を有した物体認識システムが必
要となる。 第１図に、物体認識システムの全体構成を示す。以降
に説明するように、この構成で前述の高度な認識を実現
できる。 まず、このシステムでの概略の処理過程を説明する。
形状や姿勢がやや異なる製品1,2等（図では、玩具の飛
行機1,2）は、搬送機構３により搬送される。そして、
各製品が特定位置Ａに達すると搬送が一端停止し、製品
の静止画像がTVカメラ４により補らえられ、その画像デ
ータは画像処理装置５に送られる。画像処理装置５で
は、製品の画像データから製品の外形の凹凸を表現した
特徴点座標群が抽出され、それらのデータは照合装置６
に送られる。照合装置６では、これらの特徴点座標群と
モデル特徴点座標群とが照合される。このモデル特徴点
座標群は、正規の大きさで正規の姿勢の典型的な製品の
外形形状の凹凸を表現したものである。また、このモデ
ル特徴点には、それぞれの特徴点の名称やその特徴点付
近をロボットハンド７がつかむとき必要とされる各種デ
ータ、例えば、その特徴点の一般的高さ、強度等が付随
して登録されている。当然、入力された製品の各特徴点
座標はそのときの製品種類や姿勢でモデル特徴点座標と
は異なっている。照合装置６では、モデル特徴点座標の
空間的配置と入力特徴点座標の空間的配置を比較し、そ
れぞれの特徴点の最適な対応を求める。そして、予め指
定してあるロボットハンド７がつかむべき“名称”をも
つモデル特徴点をさがし、それに対応した入力特徴点座
標とそのモデル特徴点に付随した各種データをロボット
ハンド制御装置８に送る。ロボットハンド制御装置８で
は、これらのデータと及びTVカメラ4,搬送機構3,ロボッ
トハンド７との相対位置関係を元にして製品のつかむべ
き“名称”の３次元座標を計算した後、その部位をつか
み、製品を所定の場所に移動させる。そして、搬送機構
が再び稼働し次の製品の選別過程に入る。 本物体認識システムの特徴の一つは、同種製品の一般
的知識がモデル特徴点座標とそれに付随したデータとし
て格納されている点にある。もし、全く異なる種類の製
品群を認識する場合には、この知識のみを変更すれば良
い。次に、本システムの主要部分である画像処理装置５
と照合装置６に関して説明する。 第２図に画像処理装置５の具体的構成を示す。まず、
TVカメラ４からのアナログ画像信号は、コンパレータで
構成された２値化回路９によって２値ディジタル画像デ
ータに変換される。そして、この画像データは２値画像
メモリ10に格納される。次に、計算ユニット（ALU）11
でのソフトウェア処理により、この２値画像から製品の
輪郭線が抽出され、その輪郭線の凹凸状態の特徴に対応
した特徴点座標が計算される。このソフトウェア処理の
具体的な手順を第３図に示す。 第１ステップでは、製品の輪郭画素の座標を抽出す
る。なお、ここでは画像データ内に製品に対応した値１
をもったかたまりが１つあり、他の部分の画像データは
０であるものとする。第４図に示したように、画像の上
のラスタから下に向かって、値１の画素を探す。その画
素を起点Ｂとする。この起点から、境界に沿ってトレー
スすることで境界画素の座標列を求める。そのトレース
方法に関しては、“ディジタル画像処理”（長尾真監
訳，近代科学社）第９章ディジタル幾何学、境界追跡に
詳しく述べられている。第２ステップでは、各境界座標
列（X,Y）を起点Ｂからの境界線上の距離ｄを媒介変数
とした次のような表現に変換する。 Ｘ＝ｆ（ｄ） （１） Ｙ＝ｇ（ｄ） （２） 第３ステップでは、これらの関数に次のようなガウス
フィルタを作用される。 ここで、ｓはガウスフィルタの標準偏差値である。こ
のようなフィルタを作用させることで、元の境界線から
微小なノイズ的な凹凸を消去し、大局的な形状のみで構
成された境界を求めることができる。第５図に得られた
境界線を示す。第４ステップでは、この外形境界線の次
の式を満足する特徴点pi（ｉ＝1,n）を求める。 この点は幾何学的には境界線の変曲線を意味する。こ
のようにして求めた特徴点座標群は、第２図の特徴点格
納メモリ12に蓄えられる。なお、入力特徴点群pjの座標
（Xj,Yj）とモデル特徴点群qiの座標（xi,yi）は、以下
に説明する照合が座標の絶対的な大きさに影響されない
ように次のように正規化されているものとする。 xbar＝（1/n）Σxi′ ybar＝（1/n）Σyi′ xi″＝xi′−xbar yi″＝yi′−ybar xmax＝max｛xi″｝ ymax＝max｛yi″｝ xymax＝max｛xmax,ymax｝ xmin＝min｛xi″｝ ymin＝min｛yi″｝ xymin＝min｛xmin,ymin｝ xi＝（xi″−xymin）／（xymax−xymin） yi＝（yi″−xymin）／（xymax−xymin） Xbar＝（1/n）ΣXi′ Ybar＝（1/n）ΣYi′ Xi″＝Xi′−Xbar Yi″＝Yi′−Ybar Xi＝（Xi″−xymin）／（xymax−xymin） Yi＝（Yi″−xymin）／（xymax−xymin） なお、（Xj′,Yj′）と（xi′,yi′）はそれぞれの元
座標とする。 第６図（ａ）に照合装置６の具体的構成例を示す。こ
の回路の目的は、先に説明した画像処理装置５で求めら
れた特徴点格納メモリ12内の製品境界形状の特徴点座標
群と予め定めているモデル特徴点座標群とを照合し、製
品の特徴点の意味を知ることである。そのために、モデ
ル特徴点座標群を格納してあるモデル特徴点格納メモリ
13と照合を実行するニューラルネットワーク14とからな
っている。制御ユニット（CPU）15は、ニューラルネッ
トワークによって得られた特徴点間の対応結果情報と予
め定められているロボットハンドがつかむべき部位名情
報16を用いて、特徴点格納メモリからは指定部位の実際
の座標値、モデル特徴点格納メモリからは指定部位に対
応したモデル特徴点座標に付随して格納されている各種
データを選択する。これらのデータは、第１図のロボッ
トハンド制御装置８に送られる。なお、第６図（ｂ）
は、モデル特徴点格納メモリ内の具体的なテーブル構成
例を示したものである。 ここでは、本照合装置の主機能を果たすニューラルネ
ットワーク14の原理とその実現のため回路構成例を説明
する。まず、第７図を用いて、モデル特徴点qi（ｉ＝1,
n）と入力境界線の特徴点pj（ｊ＝1,n）の照合方法を説
明する。この照合では、ホップフィールド型ネットワー
クを用いる。第７図にニューロンの配置の仕方を示す。
すなわち、モデル特徴点qiと各入力特徴点qjの対応線上
にニューロンNijを配置する。もちろん、これは現実に
ニューロンを作って結線するというのではなく、あくま
でも概念上の話である。そして、ニューロンNijの出力V
ijは０から１の値をもち、０の場合は“特徴点qiとqjは
対応しない”、１の場合は“特徴点qiとqjが対応する”
と解釈する。このとき、ニューラルネットワークの総合
エネルギーＥを、各モデル特徴点qiが入力特徴点pjと一
対一対応したときに最小値をもつように定めたエネルギ
ー と、入力特徴点群pj＝（Xj,Yj）をモデル特徴点群qi＝
（xi,yi）のアファン変換（平行移動，回転）と微小変
動を受けたものであると考えたとき、最適対応時に最小
二乗の意味で対応誤差が最小となるように定めたエネル
ギー の和とする。ただし、変換係数a,b,c,A,B,Cは次式を満
足するものとする。K1,K2,K3,mは適切に定めた正の定数
である。この第２のエネルギーが本発明特徴の１つであ
る。 以上のようにネットワークのエネルギーＥを定義し、
このエネルギーが最小、すなわち、E1とE2がともに最小
となるようなVijの組を求めれば、それが最適組合せ解
となる。このとき、（８）（９）式でのVijは０または
１の値をもつので、（８）（９）式は明らかに通常での
最小二乗法での係数解法と同等なものとなる。 さて、エネルギーＥを最小とするようなVijの組を得
るために、公知のように、ホップフィールド型ネットワ
ークではニューロンNijの出力Vijを時間ｔの関数と考
え、次のような力学系を解くようにする。なお、uijは
ニューロンへの入力である。 duij/dt＝−∂E/∂Vij ただし、Vij＝1/（１＋exp｛−uij｝） （11） Ｅ＝E1＋E2 ところで、 であり、さらに（11）式から、 dVij/dt＝−Vij（１−Vij）・∂E/∂Vij （12） となるので、 よって、（11）式で定義された力学系のエネルギーＥは
時間とともに減少することが分かる。そこで、この力学
系を公知のコーシー・オイラー法を用いて解いていき、
平衡点に達したときのVijの組を解と考える。すなわ
ち、（12）式を差分化して、 Vij（ｔ＋Δｔ）＝Vij（ｔ） −Δｔ・Vij（ｔ）（１−Vij（ｔ））・∂E/∂Vij （13） として、数値計算で各Vijの収束値を求めるようにす
る。 第８図にニューラルネットワークのこの繰返し計算を
具体化する回路例を示す。この回路は、n2個のニューロ
ンの出力Vijの収束値を求めるための回路ユニット群か
らなる。図内、点線で囲んだ部分が１つの回路ユニット
にあたる。以降、この回路ユニットの構成例を中心に説
明する。レジスタ17と18は、それぞれ、（13）式の右辺
第１項に対応するニューロンの出力Vijの値と右辺第２
項に対応するニューロンの出力Vijの変化分ΔVij＝−Δ
ｔ・Vij（１−Vij）・∂E/∂Vijの値を格納するための
ものである。これらの値は加算器19で加算されて、（1
3）式の左辺に対応する次のVijが求められる。このVij
は、あるタイミングで再度レジスタ17に書き込まれる。
一方、各回路ユニットで計算されたVijは、まず、計算
ユニット（マトリクス計算用ALU）20に入力される。こ
の計算ユニットでは、これらのVij、および、モデル特
徴格納メモリ（第６図（ａ）、13）内のモデル特徴座標
（xi,yi）（ｉ＝1,n）と特徴点格納メモリ内の入力特徴
点座標（Xj,Yj）（ｊ＝1,n）を用いて、（８）（９）式
のマトリクス計算がマイクロプログラムによって実行さ
れ、係数a,b,c,A,B,Cが求められる。回路ユニット内の
各計算ユニット（ΔVij計算用ALU）21では、これらの係
数Vijから、Vijに対する変化分ΔVij＝−Δｔ・Vij（１
−Vij）・∂E/∂Vijがマイクロプログラムにより計算さ
れ、その結果が再度レジスタ18に書き込まれる。なお、
計算ユニット21の起動は、計算ユニット20の計算処理が
完全に終了した時、また、レジスタ17,18につぎのVijお
よび変化分ΔVijを書き込むタイミングは、計算ユニッ
ト21の計算処理が完全に終了した時とする。これらのタ
イミングはタイミング発生回路22で統括的に行われる。
一方、制御ユニット（第６図（ａ）、15）は、すべての
回路ユニットのレジスタ17の値、すなわち、すべてのV
ijが１または０に収束したかを繰返し計算時ごとにチェ
ックする。そして、すべてのVijが収束した後、Vij＝１
を満足する（i,j）の組を求めれば特徴点間の対応付け
が完了する。次に、予め定められているロボットハンド
がつかむべき部位名情報（第６図（ａ）、16）をもった
モデル特徴格納メモリ（第６図（ａ）、13）内のモデル
特徴点座標qiに対応した特徴点格納メモリ内の入力特徴
点座標pjと、モデル特徴座標に付随している各種データ
を、ロボットハンド制御装置（第１図、８）に送る。な
お、この制御ユニット（第６図（ａ）、15）は、Vijと
ΔVijの初期値をレジスタ17と18に設定し、計算ユニッ
ト21で使われる定数Δt,K1,K2,K3を繰返し計算前に計算
ユニット21に設定する役目ももっている。なお、以上の
説明では、定まったΔVijの初期値の場合で繰返し計算
を一回行い、対応を求める例を挙げたが、ΔVijの初期
値を変えた繰返し計算を幾通りか行い、収束時に最も小
さいE2（（７）式）をもつ場合での対応を正解とするよ
うにしても良い。 次に、ニューラルネットワーク14のもう１つの回路構
成方法を説明する。この回路はアナログ回路である。こ
の回路の一般的な構成方法は、「ニューロ・コンピュー
ティングの基礎理論」（（社）日本工業技術振興協会、
ニューロ・コンピュータ研究部会、第４回講習会）等で
公知である。この文献には、ネットワークのエネルギー
Ｅがニューロンの出力Vijに関して多重一次形式である
場合には、アナログ・ニューロネットワーク回路を構成
できることを示してある。しかし、この回路の特性上で
最も重要な各ニューロン間の結合係数に対応する各抵抗
値や電流値の値に関しては、それぞれの目的ごとに最適
に決めておく必要がある。そこで、ここでは本発明の目
的に最も適したニューロン結合係数の決め方を中心に説
明する。特に、本発明の場合、認識すべき製品の入力特
徴点座標群ごとにモデル特徴点座標との関係でニューロ
ン結合係数を変更させる点に特徴がある。 アナログ・ニューラルネットワーク回路の場合、ネッ
トワークの力学系は（11）式と同様に次のように定義さ
れる。 duij/dt＝−∂E/∂Vij ただし、Vij＝σ（uij）＝1/（１＋exp｛−uij｝）
（14） Ｅ＝E1＋E2 そして、総エネルギーＥを次のような多重一次形式で
表されているとする。 ただし、τは正の定数 wijij＝0,wijkl＝wklij 前の説明と同様にdE/dt≦０を証明できるので（14）
式を解いていけば、エネルギーＥを最小にする解を求め
ることができる。第９図に（14）式を解くための回路例
を示す。この回路は、n2個のニューロンの出力Vijの収
束値を求めるための回路ユニット群からなる。図内、点
線で囲んだ部分が１つの回路ユニットにあたる。以降、
この回路ユニットの構成例を中心に説明する。この回路
ユニットは、入力uijに対して出力Vij（＝σ（uij）を
作る増幅器23、各ニューロンを結合するための可変抵抗
群Rijij、可変抵抗rijとコンデンサＣ、および、制御ユ
ニット16（第６図（ｂ））がVijの値を読み取るためのA
/D変換器25とレジスタ26からなる。なお、各回路ユニッ
トには他回路ユニットからの電流の他に一定電流Iijが
結合係数決定回路24から供給されている。このとき、回
路ユニット内のＤ点で電流に関するキルヒホッフの法則
を適用すると次式が成立する。 上式を変形すると、 一方、（14）式に（15）式を代入すると、 したがって、 を満足するようにrij,Rijkl,Iijを決めれば、前述の力
学系を解くためのニューラルネットワークの各回路ユニ
ットを具体化できる。 次に、本発明の照合でのエネルギーＥ（＝E1＋E2）が
近似的に（15）式のような多重一次形式で表現できるこ
とを示す。 （８）式と（９）式を係数a,b,c,A,B,Cに関して解く
と次式のようになる。 ただし、 aij＝（Da1/D）Xjxi−（Da2/D）Xjyi＋（Da3/D）Xj bij＝（Db1/D）Xjxi−（Db2/D）Xjyi＋（Db3/D）Xj cij＝（Dc1/D）Xjxi−（Dc2/D）Xjyi＋（Dc3/D）Xj Aij＝（Da1/D）Yjxi−（Da2/D）Yjyi＋（Da3/D）Yj Bij＝（Db1/D）Yjxi−（Db2/D）Yjyi＋（Db3/D）Yj Cij＝（Dc1/D）Yjxi−（Dc2/D）Yjyi＋（Dc3/D）Yj これらの式を（７）式の第一項と第二項に代入し整理
すると次式のようになる。 ただし、ekli＝aiklxi＋bklyi＋ckl Ekli＝Aiklxi＋Bklyi＋Ckl （21）式を、さらに、式の特徴を変えない、すなわ
ち、最小値をもつ解を変えないように変形すると、次式
のようになる。 ただし、δklpq＝1:k＝p and l＝ｑ ＝0:その他 これらの式を（７）式に代入し、さらに、式の特徴を
変えないように変形すると、（７）式は次のような多重
一次形式に変換される。 同様にして、（６）式を多重一次形式に変換すると次
のようになる。 ただし、δkp＝1:k＝ｐ ＝0:その他 したがって、（22）（23）式を加算して総エネルギー
Ｅを求めると次式となる。 ただし、 なお、γは正定数であり、エネルギーＥが最小となる
解を求める場合には影響しないので、省くことができ
る。また、（24）式の係数αklpqは明らかにαklkl＝0,
αklpq＝αpqklとなり、（15）式のwijklの条件を満足
する。さらに、（15）式の第３項はτを大きくすれば省
くことができる。したがって、（24）式は（15）式と全
く同様な多重一次形式となる。すなわち、 を満足するように、第９図の各抵抗値や電流値を決めれ
ば、本発明における照合に適合したアナログ・ニューラ
ルネットワークを実現できる。係数αijklとβijは、
（25）式から分かるようにモデル特徴点座標と入力特徴
点座標の関数で表現される。したがって、これらの係数
で表されている各抵抗値や電流値は、異なる入力特徴点
座標では変更する必要がある。そこで、第９図の結合係
数決定回路24を設け、ここで（25）（26）式に基づき、
異なるモデル特徴点座標と入力特徴点座標に対応した各
抵抗値や電流値をもとめ、各回路ユニットに設定するよ
うにする。また、第９図には各回路ユニットのuijの初
期電位を設定するための電源およびスイッチ回路27を設
けてある。これらの初期電位も結合係数決定回路24によ
り設定される。このようにすれば、アナログ・ニューラ
ルネットワーク14を用いた照合装置６を確実に具体化で
きる。なお、各回路ユニットのuijの初期電位を変えた
繰返し計算を幾通りか行い、収束時に最も小さいE
2（（22）式）をもつ場合での対応を正確とするように
しても良い。 第10図に、以上説明した照合装置６で照合した、特徴
点間の対応結果の例を幾つか示す。各例とも、左のモデ
ル特徴点（○）と入力特徴点（●）とが最小二乗の意味
で最適に対応付けられている。また、第11図は、第８図
のニューラルネットワークを使用したときの特徴点個数
ｎと対応付けに要する繰返し回数（ｔの更新回数）の関
係を示したものである。特徴点個数ｎに比例した結果と
なり、n!に比例した処理時間の必要な従来方法より、格
段の処理スピードアップが期待できる。 以上の説明では、入力特徴点群がモデル特徴点群に対
して最も一般的なアフィン変換と微小変動を受けたもの
であるとしてきたが、（７）式の係数a,b,c,A,B,Cの間
に一定の関係がある変換、例えば、変換後も直交性が保
持される変換やxi,yiに関して非線形な変換の場合に対
しても本発明と同様な方法で解決できる。例えば、前者
の場合は、エネルギーE2を と定義すれば良い。この場合、変換係数a,b,c,Cは次式
を満足するものとなる。この式は、Vijが１また０に収
束した場合、その組合せでの最小二乗法の解法と一致す
る。 後者の非線形変換の場合も、エネルギーE2を とすれば良い。ただし、非線形変換関数ｆ（xi,yi;a,b,
c）とＦ（xi,yi;A,B,C）は、それぞれ、係数a,b,c,A,B,
Cに関しては一次式とする。この場合、（８）（９）式
に対応した式を最小二乗法に基づいて作ることができ
る。 さらに、本実施例では２次元座標の特徴点間の対応付
けに関して説明したが、それ以上のＫ次元座標空間での
特徴点間の対応付けにも容易に拡張できる。この場合に
は、エネルギーE2を とする。ただし、（Xj1,Xj2,Xj3,…,Xjk）と（xi1,xi2,
xi3,…,xik）は入力特徴点座標とモデル特徴点座標を、
a11,a12,a13,…,akk、および、c1,c2,c3,…,ckはアフィ
ン変換係数を意味する。また、変換係数は次式を満足す
るものとする。 ただし、上式においてｐは１からＫまでの値をとるの
で、計Ｋ個の式となる。当然、Ｋ＝２の場合は、表記を
xi＝xi1,yi＝xi2,Xj＝Xj1,Yj＝Xj2,a11＝a,a12＝b,c1＝
c,a21＝A,a22＝B,c2＝Ｃとすれば、二次元の場合の
（８）（９）式に一致する。 また、本実施例ではモデル特徴点個数ｎと入力特徴点
個数ｎを同じ場合に関して説明したが、異なる個数の場
合、例えば、入力特徴点個数Ｎ（≠ｎ）の場合には、本
実施例で挙げたｊに関するΣの上限値をｎからＮに変更
すれば良い。
る。ここでは、生産工場等における製品の自動選別に物
体認識装置を適用し、自動化を実現した例を用いて説明
する。工場における生産ラインでは、同種ではあるが若
干形状が異なる製品がベルトコンベア等の搬送機構で搬
送され、それらを必要に応じて選別する工程が存在す
る。選別機構としてロボットハンドを用いる場合、製品
の予め定められた強度的に問題のない特定の部位を認識
し、そこをつかむ必要がある。一方、搬送機構上の各製
品は姿勢が異なっているし、形状自身も他干異なってい
る。従って、その様な条件下でも正確に製品の部位を特
定できる高度な認識機能を有した物体認識システムが必
要となる。 第１図に、物体認識システムの全体構成を示す。以降
に説明するように、この構成で前述の高度な認識を実現
できる。 まず、このシステムでの概略の処理過程を説明する。
形状や姿勢がやや異なる製品1,2等（図では、玩具の飛
行機1,2）は、搬送機構３により搬送される。そして、
各製品が特定位置Ａに達すると搬送が一端停止し、製品
の静止画像がTVカメラ４により補らえられ、その画像デ
ータは画像処理装置５に送られる。画像処理装置５で
は、製品の画像データから製品の外形の凹凸を表現した
特徴点座標群が抽出され、それらのデータは照合装置６
に送られる。照合装置６では、これらの特徴点座標群と
モデル特徴点座標群とが照合される。このモデル特徴点
座標群は、正規の大きさで正規の姿勢の典型的な製品の
外形形状の凹凸を表現したものである。また、このモデ
ル特徴点には、それぞれの特徴点の名称やその特徴点付
近をロボットハンド７がつかむとき必要とされる各種デ
ータ、例えば、その特徴点の一般的高さ、強度等が付随
して登録されている。当然、入力された製品の各特徴点
座標はそのときの製品種類や姿勢でモデル特徴点座標と
は異なっている。照合装置６では、モデル特徴点座標の
空間的配置と入力特徴点座標の空間的配置を比較し、そ
れぞれの特徴点の最適な対応を求める。そして、予め指
定してあるロボットハンド７がつかむべき“名称”をも
つモデル特徴点をさがし、それに対応した入力特徴点座
標とそのモデル特徴点に付随した各種データをロボット
ハンド制御装置８に送る。ロボットハンド制御装置８で
は、これらのデータと及びTVカメラ4,搬送機構3,ロボッ
トハンド７との相対位置関係を元にして製品のつかむべ
き“名称”の３次元座標を計算した後、その部位をつか
み、製品を所定の場所に移動させる。そして、搬送機構
が再び稼働し次の製品の選別過程に入る。 本物体認識システムの特徴の一つは、同種製品の一般
的知識がモデル特徴点座標とそれに付随したデータとし
て格納されている点にある。もし、全く異なる種類の製
品群を認識する場合には、この知識のみを変更すれば良
い。次に、本システムの主要部分である画像処理装置５
と照合装置６に関して説明する。 第２図に画像処理装置５の具体的構成を示す。まず、
TVカメラ４からのアナログ画像信号は、コンパレータで
構成された２値化回路９によって２値ディジタル画像デ
ータに変換される。そして、この画像データは２値画像
メモリ10に格納される。次に、計算ユニット（ALU）11
でのソフトウェア処理により、この２値画像から製品の
輪郭線が抽出され、その輪郭線の凹凸状態の特徴に対応
した特徴点座標が計算される。このソフトウェア処理の
具体的な手順を第３図に示す。 第１ステップでは、製品の輪郭画素の座標を抽出す
る。なお、ここでは画像データ内に製品に対応した値１
をもったかたまりが１つあり、他の部分の画像データは
０であるものとする。第４図に示したように、画像の上
のラスタから下に向かって、値１の画素を探す。その画
素を起点Ｂとする。この起点から、境界に沿ってトレー
スすることで境界画素の座標列を求める。そのトレース
方法に関しては、“ディジタル画像処理”（長尾真監
訳，近代科学社）第９章ディジタル幾何学、境界追跡に
詳しく述べられている。第２ステップでは、各境界座標
列（X,Y）を起点Ｂからの境界線上の距離ｄを媒介変数
とした次のような表現に変換する。 Ｘ＝ｆ（ｄ） （１） Ｙ＝ｇ（ｄ） （２） 第３ステップでは、これらの関数に次のようなガウス
フィルタを作用される。 ここで、ｓはガウスフィルタの標準偏差値である。こ
のようなフィルタを作用させることで、元の境界線から
微小なノイズ的な凹凸を消去し、大局的な形状のみで構
成された境界を求めることができる。第５図に得られた
境界線を示す。第４ステップでは、この外形境界線の次
の式を満足する特徴点pi（ｉ＝1,n）を求める。 この点は幾何学的には境界線の変曲線を意味する。こ
のようにして求めた特徴点座標群は、第２図の特徴点格
納メモリ12に蓄えられる。なお、入力特徴点群pjの座標
（Xj,Yj）とモデル特徴点群qiの座標（xi,yi）は、以下
に説明する照合が座標の絶対的な大きさに影響されない
ように次のように正規化されているものとする。 xbar＝（1/n）Σxi′ ybar＝（1/n）Σyi′ xi″＝xi′−xbar yi″＝yi′−ybar xmax＝max｛xi″｝ ymax＝max｛yi″｝ xymax＝max｛xmax,ymax｝ xmin＝min｛xi″｝ ymin＝min｛yi″｝ xymin＝min｛xmin,ymin｝ xi＝（xi″−xymin）／（xymax−xymin） yi＝（yi″−xymin）／（xymax−xymin） Xbar＝（1/n）ΣXi′ Ybar＝（1/n）ΣYi′ Xi″＝Xi′−Xbar Yi″＝Yi′−Ybar Xi＝（Xi″−xymin）／（xymax−xymin） Yi＝（Yi″−xymin）／（xymax−xymin） なお、（Xj′,Yj′）と（xi′,yi′）はそれぞれの元
座標とする。 第６図（ａ）に照合装置６の具体的構成例を示す。こ
の回路の目的は、先に説明した画像処理装置５で求めら
れた特徴点格納メモリ12内の製品境界形状の特徴点座標
群と予め定めているモデル特徴点座標群とを照合し、製
品の特徴点の意味を知ることである。そのために、モデ
ル特徴点座標群を格納してあるモデル特徴点格納メモリ
13と照合を実行するニューラルネットワーク14とからな
っている。制御ユニット（CPU）15は、ニューラルネッ
トワークによって得られた特徴点間の対応結果情報と予
め定められているロボットハンドがつかむべき部位名情
報16を用いて、特徴点格納メモリからは指定部位の実際
の座標値、モデル特徴点格納メモリからは指定部位に対
応したモデル特徴点座標に付随して格納されている各種
データを選択する。これらのデータは、第１図のロボッ
トハンド制御装置８に送られる。なお、第６図（ｂ）
は、モデル特徴点格納メモリ内の具体的なテーブル構成
例を示したものである。 ここでは、本照合装置の主機能を果たすニューラルネ
ットワーク14の原理とその実現のため回路構成例を説明
する。まず、第７図を用いて、モデル特徴点qi（ｉ＝1,
n）と入力境界線の特徴点pj（ｊ＝1,n）の照合方法を説
明する。この照合では、ホップフィールド型ネットワー
クを用いる。第７図にニューロンの配置の仕方を示す。
すなわち、モデル特徴点qiと各入力特徴点qjの対応線上
にニューロンNijを配置する。もちろん、これは現実に
ニューロンを作って結線するというのではなく、あくま
でも概念上の話である。そして、ニューロンNijの出力V
ijは０から１の値をもち、０の場合は“特徴点qiとqjは
対応しない”、１の場合は“特徴点qiとqjが対応する”
と解釈する。このとき、ニューラルネットワークの総合
エネルギーＥを、各モデル特徴点qiが入力特徴点pjと一
対一対応したときに最小値をもつように定めたエネルギ
ー と、入力特徴点群pj＝（Xj,Yj）をモデル特徴点群qi＝
（xi,yi）のアファン変換（平行移動，回転）と微小変
動を受けたものであると考えたとき、最適対応時に最小
二乗の意味で対応誤差が最小となるように定めたエネル
ギー の和とする。ただし、変換係数a,b,c,A,B,Cは次式を満
足するものとする。K1,K2,K3,mは適切に定めた正の定数
である。この第２のエネルギーが本発明特徴の１つであ
る。 以上のようにネットワークのエネルギーＥを定義し、
このエネルギーが最小、すなわち、E1とE2がともに最小
となるようなVijの組を求めれば、それが最適組合せ解
となる。このとき、（８）（９）式でのVijは０または
１の値をもつので、（８）（９）式は明らかに通常での
最小二乗法での係数解法と同等なものとなる。 さて、エネルギーＥを最小とするようなVijの組を得
るために、公知のように、ホップフィールド型ネットワ
ークではニューロンNijの出力Vijを時間ｔの関数と考
え、次のような力学系を解くようにする。なお、uijは
ニューロンへの入力である。 duij/dt＝−∂E/∂Vij ただし、Vij＝1/（１＋exp｛−uij｝） （11） Ｅ＝E1＋E2 ところで、 であり、さらに（11）式から、 dVij/dt＝−Vij（１−Vij）・∂E/∂Vij （12） となるので、 よって、（11）式で定義された力学系のエネルギーＥは
時間とともに減少することが分かる。そこで、この力学
系を公知のコーシー・オイラー法を用いて解いていき、
平衡点に達したときのVijの組を解と考える。すなわ
ち、（12）式を差分化して、 Vij（ｔ＋Δｔ）＝Vij（ｔ） −Δｔ・Vij（ｔ）（１−Vij（ｔ））・∂E/∂Vij （13） として、数値計算で各Vijの収束値を求めるようにす
る。 第８図にニューラルネットワークのこの繰返し計算を
具体化する回路例を示す。この回路は、n2個のニューロ
ンの出力Vijの収束値を求めるための回路ユニット群か
らなる。図内、点線で囲んだ部分が１つの回路ユニット
にあたる。以降、この回路ユニットの構成例を中心に説
明する。レジスタ17と18は、それぞれ、（13）式の右辺
第１項に対応するニューロンの出力Vijの値と右辺第２
項に対応するニューロンの出力Vijの変化分ΔVij＝−Δ
ｔ・Vij（１−Vij）・∂E/∂Vijの値を格納するための
ものである。これらの値は加算器19で加算されて、（1
3）式の左辺に対応する次のVijが求められる。このVij
は、あるタイミングで再度レジスタ17に書き込まれる。
一方、各回路ユニットで計算されたVijは、まず、計算
ユニット（マトリクス計算用ALU）20に入力される。こ
の計算ユニットでは、これらのVij、および、モデル特
徴格納メモリ（第６図（ａ）、13）内のモデル特徴座標
（xi,yi）（ｉ＝1,n）と特徴点格納メモリ内の入力特徴
点座標（Xj,Yj）（ｊ＝1,n）を用いて、（８）（９）式
のマトリクス計算がマイクロプログラムによって実行さ
れ、係数a,b,c,A,B,Cが求められる。回路ユニット内の
各計算ユニット（ΔVij計算用ALU）21では、これらの係
数Vijから、Vijに対する変化分ΔVij＝−Δｔ・Vij（１
−Vij）・∂E/∂Vijがマイクロプログラムにより計算さ
れ、その結果が再度レジスタ18に書き込まれる。なお、
計算ユニット21の起動は、計算ユニット20の計算処理が
完全に終了した時、また、レジスタ17,18につぎのVijお
よび変化分ΔVijを書き込むタイミングは、計算ユニッ
ト21の計算処理が完全に終了した時とする。これらのタ
イミングはタイミング発生回路22で統括的に行われる。
一方、制御ユニット（第６図（ａ）、15）は、すべての
回路ユニットのレジスタ17の値、すなわち、すべてのV
ijが１または０に収束したかを繰返し計算時ごとにチェ
ックする。そして、すべてのVijが収束した後、Vij＝１
を満足する（i,j）の組を求めれば特徴点間の対応付け
が完了する。次に、予め定められているロボットハンド
がつかむべき部位名情報（第６図（ａ）、16）をもった
モデル特徴格納メモリ（第６図（ａ）、13）内のモデル
特徴点座標qiに対応した特徴点格納メモリ内の入力特徴
点座標pjと、モデル特徴座標に付随している各種データ
を、ロボットハンド制御装置（第１図、８）に送る。な
お、この制御ユニット（第６図（ａ）、15）は、Vijと
ΔVijの初期値をレジスタ17と18に設定し、計算ユニッ
ト21で使われる定数Δt,K1,K2,K3を繰返し計算前に計算
ユニット21に設定する役目ももっている。なお、以上の
説明では、定まったΔVijの初期値の場合で繰返し計算
を一回行い、対応を求める例を挙げたが、ΔVijの初期
値を変えた繰返し計算を幾通りか行い、収束時に最も小
さいE2（（７）式）をもつ場合での対応を正解とするよ
うにしても良い。 次に、ニューラルネットワーク14のもう１つの回路構
成方法を説明する。この回路はアナログ回路である。こ
の回路の一般的な構成方法は、「ニューロ・コンピュー
ティングの基礎理論」（（社）日本工業技術振興協会、
ニューロ・コンピュータ研究部会、第４回講習会）等で
公知である。この文献には、ネットワークのエネルギー
Ｅがニューロンの出力Vijに関して多重一次形式である
場合には、アナログ・ニューロネットワーク回路を構成
できることを示してある。しかし、この回路の特性上で
最も重要な各ニューロン間の結合係数に対応する各抵抗
値や電流値の値に関しては、それぞれの目的ごとに最適
に決めておく必要がある。そこで、ここでは本発明の目
的に最も適したニューロン結合係数の決め方を中心に説
明する。特に、本発明の場合、認識すべき製品の入力特
徴点座標群ごとにモデル特徴点座標との関係でニューロ
ン結合係数を変更させる点に特徴がある。 アナログ・ニューラルネットワーク回路の場合、ネッ
トワークの力学系は（11）式と同様に次のように定義さ
れる。 duij/dt＝−∂E/∂Vij ただし、Vij＝σ（uij）＝1/（１＋exp｛−uij｝）
（14） Ｅ＝E1＋E2 そして、総エネルギーＥを次のような多重一次形式で
表されているとする。 ただし、τは正の定数 wijij＝0,wijkl＝wklij 前の説明と同様にdE/dt≦０を証明できるので（14）
式を解いていけば、エネルギーＥを最小にする解を求め
ることができる。第９図に（14）式を解くための回路例
を示す。この回路は、n2個のニューロンの出力Vijの収
束値を求めるための回路ユニット群からなる。図内、点
線で囲んだ部分が１つの回路ユニットにあたる。以降、
この回路ユニットの構成例を中心に説明する。この回路
ユニットは、入力uijに対して出力Vij（＝σ（uij）を
作る増幅器23、各ニューロンを結合するための可変抵抗
群Rijij、可変抵抗rijとコンデンサＣ、および、制御ユ
ニット16（第６図（ｂ））がVijの値を読み取るためのA
/D変換器25とレジスタ26からなる。なお、各回路ユニッ
トには他回路ユニットからの電流の他に一定電流Iijが
結合係数決定回路24から供給されている。このとき、回
路ユニット内のＤ点で電流に関するキルヒホッフの法則
を適用すると次式が成立する。 上式を変形すると、 一方、（14）式に（15）式を代入すると、 したがって、 を満足するようにrij,Rijkl,Iijを決めれば、前述の力
学系を解くためのニューラルネットワークの各回路ユニ
ットを具体化できる。 次に、本発明の照合でのエネルギーＥ（＝E1＋E2）が
近似的に（15）式のような多重一次形式で表現できるこ
とを示す。 （８）式と（９）式を係数a,b,c,A,B,Cに関して解く
と次式のようになる。 ただし、 aij＝（Da1/D）Xjxi−（Da2/D）Xjyi＋（Da3/D）Xj bij＝（Db1/D）Xjxi−（Db2/D）Xjyi＋（Db3/D）Xj cij＝（Dc1/D）Xjxi−（Dc2/D）Xjyi＋（Dc3/D）Xj Aij＝（Da1/D）Yjxi−（Da2/D）Yjyi＋（Da3/D）Yj Bij＝（Db1/D）Yjxi−（Db2/D）Yjyi＋（Db3/D）Yj Cij＝（Dc1/D）Yjxi−（Dc2/D）Yjyi＋（Dc3/D）Yj これらの式を（７）式の第一項と第二項に代入し整理
すると次式のようになる。 ただし、ekli＝aiklxi＋bklyi＋ckl Ekli＝Aiklxi＋Bklyi＋Ckl （21）式を、さらに、式の特徴を変えない、すなわ
ち、最小値をもつ解を変えないように変形すると、次式
のようになる。 ただし、δklpq＝1:k＝p and l＝ｑ ＝0:その他 これらの式を（７）式に代入し、さらに、式の特徴を
変えないように変形すると、（７）式は次のような多重
一次形式に変換される。 同様にして、（６）式を多重一次形式に変換すると次
のようになる。 ただし、δkp＝1:k＝ｐ ＝0:その他 したがって、（22）（23）式を加算して総エネルギー
Ｅを求めると次式となる。 ただし、 なお、γは正定数であり、エネルギーＥが最小となる
解を求める場合には影響しないので、省くことができ
る。また、（24）式の係数αklpqは明らかにαklkl＝0,
αklpq＝αpqklとなり、（15）式のwijklの条件を満足
する。さらに、（15）式の第３項はτを大きくすれば省
くことができる。したがって、（24）式は（15）式と全
く同様な多重一次形式となる。すなわち、 を満足するように、第９図の各抵抗値や電流値を決めれ
ば、本発明における照合に適合したアナログ・ニューラ
ルネットワークを実現できる。係数αijklとβijは、
（25）式から分かるようにモデル特徴点座標と入力特徴
点座標の関数で表現される。したがって、これらの係数
で表されている各抵抗値や電流値は、異なる入力特徴点
座標では変更する必要がある。そこで、第９図の結合係
数決定回路24を設け、ここで（25）（26）式に基づき、
異なるモデル特徴点座標と入力特徴点座標に対応した各
抵抗値や電流値をもとめ、各回路ユニットに設定するよ
うにする。また、第９図には各回路ユニットのuijの初
期電位を設定するための電源およびスイッチ回路27を設
けてある。これらの初期電位も結合係数決定回路24によ
り設定される。このようにすれば、アナログ・ニューラ
ルネットワーク14を用いた照合装置６を確実に具体化で
きる。なお、各回路ユニットのuijの初期電位を変えた
繰返し計算を幾通りか行い、収束時に最も小さいE
2（（22）式）をもつ場合での対応を正確とするように
しても良い。 第10図に、以上説明した照合装置６で照合した、特徴
点間の対応結果の例を幾つか示す。各例とも、左のモデ
ル特徴点（○）と入力特徴点（●）とが最小二乗の意味
で最適に対応付けられている。また、第11図は、第８図
のニューラルネットワークを使用したときの特徴点個数
ｎと対応付けに要する繰返し回数（ｔの更新回数）の関
係を示したものである。特徴点個数ｎに比例した結果と
なり、n!に比例した処理時間の必要な従来方法より、格
段の処理スピードアップが期待できる。 以上の説明では、入力特徴点群がモデル特徴点群に対
して最も一般的なアフィン変換と微小変動を受けたもの
であるとしてきたが、（７）式の係数a,b,c,A,B,Cの間
に一定の関係がある変換、例えば、変換後も直交性が保
持される変換やxi,yiに関して非線形な変換の場合に対
しても本発明と同様な方法で解決できる。例えば、前者
の場合は、エネルギーE2を と定義すれば良い。この場合、変換係数a,b,c,Cは次式
を満足するものとなる。この式は、Vijが１また０に収
束した場合、その組合せでの最小二乗法の解法と一致す
る。 後者の非線形変換の場合も、エネルギーE2を とすれば良い。ただし、非線形変換関数ｆ（xi,yi;a,b,
c）とＦ（xi,yi;A,B,C）は、それぞれ、係数a,b,c,A,B,
Cに関しては一次式とする。この場合、（８）（９）式
に対応した式を最小二乗法に基づいて作ることができ
る。 さらに、本実施例では２次元座標の特徴点間の対応付
けに関して説明したが、それ以上のＫ次元座標空間での
特徴点間の対応付けにも容易に拡張できる。この場合に
は、エネルギーE2を とする。ただし、（Xj1,Xj2,Xj3,…,Xjk）と（xi1,xi2,
xi3,…,xik）は入力特徴点座標とモデル特徴点座標を、
a11,a12,a13,…,akk、および、c1,c2,c3,…,ckはアフィ
ン変換係数を意味する。また、変換係数は次式を満足す
るものとする。 ただし、上式においてｐは１からＫまでの値をとるの
で、計Ｋ個の式となる。当然、Ｋ＝２の場合は、表記を
xi＝xi1,yi＝xi2,Xj＝Xj1,Yj＝Xj2,a11＝a,a12＝b,c1＝
c,a21＝A,a22＝B,c2＝Ｃとすれば、二次元の場合の
（８）（９）式に一致する。 また、本実施例ではモデル特徴点個数ｎと入力特徴点
個数ｎを同じ場合に関して説明したが、異なる個数の場
合、例えば、入力特徴点個数Ｎ（≠ｎ）の場合には、本
実施例で挙げたｊに関するΣの上限値をｎからＮに変更
すれば良い。
以上説明した様に、本発明によれば、ｎ個の特徴点間
の対応に関して、n!の組合せによる対応誤差計算を行な
うことなく、ｎに比例する計算量で最も良い対応付けを
求めることができる。その結果、物体の自動認識に必要
な、画像内から得られた複数個の特徴点群と予め定めて
あるモデルの特徴点群の対応付けのための高速照合が可
能となる。
の対応に関して、n!の組合せによる対応誤差計算を行な
うことなく、ｎに比例する計算量で最も良い対応付けを
求めることができる。その結果、物体の自動認識に必要
な、画像内から得られた複数個の特徴点群と予め定めて
あるモデルの特徴点群の対応付けのための高速照合が可
能となる。
第１図は、本発明を用いた物体認識システムの全体構成
を示した図、第２図は、画像処理装置５の具体的構成を
示す図、第３図は、特徴点を抽出するためのソフトウェ
ア処理の各ステップを説明するための図、第4,5図は、
製品の画像例と得られた特徴点を示した図、第６図
（ａ）は、照合装置６の具体的構成を示した図、第６図
（ｂ）はモデル特徴点格納メモリ内の具体的なテーブル
構成例を示した図、第７図は、照合する特徴点群とニュ
ーロンの配置の仕方を示した図、第８図は、ニューラル
ネットワークの繰返し計算を具体化する回路を示した
図、第９図は、ニューラルネットワークの繰返し計算を
具体化する他の回路を示した図、第10図は、特徴点間の
対応結果の例を示した図、第11図は、特徴点個数ｎと対
応付けに要する繰返し回数の関係を示した図である。 符号の説明 1,2……製品、３……搬送機構、４……TVカメラ、５…
…画像処理装置、６……照合装置、７……ロボットハン
ド、８……ロボットハンド制御装置、９……２値化回
路、10……２値画像メモリ、11……ALU、12……特徴点
格納メモリ、13……モデル特徴点格納メモリ、14……ニ
ューラルネットワーク、15……CPU、16……部位名情
報、17,18……Vij,ΔVij格納用レジスタ、19……加算
器、20……マトリクス計算用ALU、21……ΔVij計算用AL
U、22……タイミング発生回路、23……増幅器、24……
結合係数決定回路、25……A/D変換器、26……レジス
タ。
を示した図、第２図は、画像処理装置５の具体的構成を
示す図、第３図は、特徴点を抽出するためのソフトウェ
ア処理の各ステップを説明するための図、第4,5図は、
製品の画像例と得られた特徴点を示した図、第６図
（ａ）は、照合装置６の具体的構成を示した図、第６図
（ｂ）はモデル特徴点格納メモリ内の具体的なテーブル
構成例を示した図、第７図は、照合する特徴点群とニュ
ーロンの配置の仕方を示した図、第８図は、ニューラル
ネットワークの繰返し計算を具体化する回路を示した
図、第９図は、ニューラルネットワークの繰返し計算を
具体化する他の回路を示した図、第10図は、特徴点間の
対応結果の例を示した図、第11図は、特徴点個数ｎと対
応付けに要する繰返し回数の関係を示した図である。 符号の説明 1,2……製品、３……搬送機構、４……TVカメラ、５…
…画像処理装置、６……照合装置、７……ロボットハン
ド、８……ロボットハンド制御装置、９……２値化回
路、10……２値画像メモリ、11……ALU、12……特徴点
格納メモリ、13……モデル特徴点格納メモリ、14……ニ
ューラルネットワーク、15……CPU、16……部位名情
報、17,18……Vij,ΔVij格納用レジスタ、19……加算
器、20……マトリクス計算用ALU、21……ΔVij計算用AL
U、22……タイミング発生回路、23……増幅器、24……
結合係数決定回路、25……A/D変換器、26……レジス
タ。
Claims (4)
- 【請求項１】あるＫ次元空間内のｎ個の点集合pj（座標
（Xj1,Xj2,Xj3,…,Xjk）、ｊ＝1,n）と他のＫ次元空間
内のｎ個の点集合qi（座標（xi1,xi2,xi3,…,xik）、ｉ
＝1,n）を、それぞれの空間内の点同士の位置関係を参
照して一対一対応させるパターンマッチング方法におい
て、ニューロンNijの出力Vij（０≦Vij≦1,1≦ｉ≦ｎ、
１≦ｊ≦ｎ）を点pjと点qiの対応度合い（Vij＝１のと
きpjとqiが対応、Vij＝０のときpjとqiは対応しないと
する）とし、各pjとqiが一対一対応したときに最小値を
もつように定めたエネルギーE1と、次のような最小二乗
の意味で対応誤差を最小化するためのエネルギーE2 の線形結合を総合エネルギーＥとする第１の特徴、総合
エネルギーＥを最小とするVijを求めるためにホップフ
ィールド型ネットワークを用いる第２の特徴、求めたV
ijの値を用いてpiとqiの対応を求める第３の特徴、を有
するポイントパターンマッチング方法。 （ただし、アフィン変換係数a11,a12,a13,…,akk、およ
び、c1,c2,c3,…,ckは次のようなＫ個の式（ｐ＝1,K）
を満足するものとする。） - 【請求項２】ある２次元空間内のｎ個の点集合pj（座標
（Xj,Yj）、ｊ＝1,n）と他の２次元空間内のｎ個の点集
合qi（座標（xi,yi）、ｉ＝1,n）を、それぞれの空間内
の点同士の位置関係を参照してpjとqiを一対一対応させ
るパターンマッチング方法において、ニューロンNijの
出力Vij（０≦Vij≦1,1≦ｉ≦ｎ、１≦ｊ≦ｎ）を点pj
と点qiの対応度合い（Vij＝１のときpjとqiが対応、Vij
＝０のときpjとqiは対応しないとする）とし、各pjとqi
が一対一対応したときに最小値をもつように定めたエネ
ルギーE1と、次のような最小二乗の意味で対応誤差を最
小化するためのエネルギーE2 の線形結合を総合エネルギーＥとする第１の特徴、総合
エネルギーＥを最小とするVijを求めるためにネットワ
ークを用いる第２の特徴、求めたVijの値を用いてpiとq
iの対応を求める第３の特徴、を有するポイントパター
ンマッチング方法。 （ただし、変換係数a,b,c,A,B,Cは次式を満足するもの
とする。） - 【請求項３】画像内の対象物の各部位を画像処理にて認
識する物体認識装置において、画像内の対象物から特徴
点qi（座標（xi,yi）、ｉ＝1,n）を抽出する第１の手段
と、対象物に対応した理想モデルの特徴点pj（座標Xj,Y
j）、ｊ＝1,n）及びその点の名称などの属性データ群を
予め記憶しておく第２の手段と、ニューロンNijの出力V
ij（０≦Vij≦1,1≦ｉ≦ｎ、１≦ｊ≦ｎ）を点pjと点qi
の対応度合い（Vij＝１のときpjとqiが対応、Vij＝０の
ときpjとqiは対応しないとする）とし、各pjとqiが一対
一対応したときに最小値をもつように定めたエネルギー
E1と、次のような最小二乗の意味で対応誤差を最小化す
るためのエネルギーE2 の線形結合を総合エネルギーＥとし、その総合エネルギ
ーＥを最小とするVijを求めるためにネットワークを用
い、求めたVijの値を用いてpjとqiの対応を求める第３
の手段、pjとqiの対応結果から、対象物の各特徴点の名
称などの属性データ群を求める４の手段を有する物体認
識装置。 （ただし、変換係数a,b,c,A,B,Cは次式を満足するもの
とする。） - 【請求項４】Ｋ次元空間内のｎ個の第１の点の群からな
る第１の点集合Xjと、ｎ個の第２の点の群からなる第２
の点集合xi（Ｋは２以上の整数、ｎは２以上の整数、ｊ
とｉは１とｎの間の整数）との間の関係を決定するパタ
ーンマッチング方法であって、第１の点の群と第２点の
群のそれぞれの点の間に一つづつ合計n2個のニューロン
を準備し、ニューロンの出力が“1"のときに点同士がマ
ッチしニューロンの出力が“0"のときに点同士がマッチ
しないと判断し、ニューロン同士をニューラルネットワ
ーク内で結合して一つのニューロンの入力が他のニュー
ロンの出力であるようにし、該ニューラルネットワーク
はニューロンの総合エネルギーの最小値をを求めるよう
に動作し、該総合エネルギーは、第１の点の群と第２の
点の群が一対一に対応する場合に最小値をとる第１の値
と第１の点の群と第２の点の群が一対一に対応する場合
最小二乗の意味で対応誤差が最小値をとる第２の値との
線形結合として表されることを特徴とするパターンマッ
チング方法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1264916A JP2810152B2 (ja) | 1989-10-13 | 1989-10-13 | ポイントパターンマッチング方法 |
| US07/595,099 US5259038A (en) | 1989-10-13 | 1990-10-10 | Point pattern matching method and system as well as picture recognizing method and system using the same |
| DE69025693T DE69025693T2 (de) | 1989-10-13 | 1990-10-11 | Verfahren und System zum Vergleichen von Punktmustern sowie Bilderkennungsverfahren und -system mit Verwendung desselben |
| EP90119522A EP0422654B1 (en) | 1989-10-13 | 1990-10-11 | Point pattern matching method and system as well as picture recognizing method and system using the same |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1264916A JP2810152B2 (ja) | 1989-10-13 | 1989-10-13 | ポイントパターンマッチング方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03127185A JPH03127185A (ja) | 1991-05-30 |
| JP2810152B2 true JP2810152B2 (ja) | 1998-10-15 |
Family
ID=17409986
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1264916A Expired - Lifetime JP2810152B2 (ja) | 1989-10-13 | 1989-10-13 | ポイントパターンマッチング方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5259038A (ja) |
| EP (1) | EP0422654B1 (ja) |
| JP (1) | JP2810152B2 (ja) |
| DE (1) | DE69025693T2 (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2724374B2 (ja) * | 1989-10-11 | 1998-03-09 | 株式会社鷹山 | データ処理装置 |
| EP0532052B1 (en) * | 1991-09-12 | 2008-02-13 | FUJIFILM Corporation | Method for extracting object images and method for detecting movements thereof |
| US8352400B2 (en) | 1991-12-23 | 2013-01-08 | Hoffberg Steven M | Adaptive pattern recognition based controller apparatus and method and human-factored interface therefore |
| US6400996B1 (en) | 1999-02-01 | 2002-06-04 | Steven M. Hoffberg | Adaptive pattern recognition based control system and method |
| US6850252B1 (en) | 1999-10-05 | 2005-02-01 | Steven M. Hoffberg | Intelligent electronic appliance system and method |
| US6418424B1 (en) | 1991-12-23 | 2002-07-09 | Steven M. Hoffberg | Ergonomic man-machine interface incorporating adaptive pattern recognition based control system |
| US10361802B1 (en) | 1999-02-01 | 2019-07-23 | Blanding Hovenweep, Llc | Adaptive pattern recognition based control system and method |
| US5903454A (en) | 1991-12-23 | 1999-05-11 | Hoffberg; Linda Irene | Human-factored interface corporating adaptive pattern recognition based controller apparatus |
| US5956413A (en) * | 1992-09-07 | 1999-09-21 | Agrovision Ab | Method and device for automatic evaluation of cereal grains and other granular products |
| JP3163185B2 (ja) * | 1992-11-27 | 2001-05-08 | 株式会社東芝 | パターン認識装置およびパターン認識方法 |
| KR960014201B1 (ko) * | 1993-02-08 | 1996-10-14 | 김재창 | 움직이는 표적의 검출 방법 및 그 시스템 |
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| US5991430A (en) * | 1996-11-26 | 1999-11-23 | Wen-Hsing Hsu | Method and device for automatic matching of planar point patterns |
| US6687402B1 (en) * | 1998-12-18 | 2004-02-03 | Cognex Corporation | Machine vision methods and systems for boundary feature comparison of patterns and images |
| US7904187B2 (en) | 1999-02-01 | 2011-03-08 | Hoffberg Steven M | Internet appliance system and method |
| JP2003263104A (ja) * | 2002-03-11 | 2003-09-19 | Mitsubishi Electric Corp | 撮像情報認識システム |
| US8111904B2 (en) | 2005-10-07 | 2012-02-07 | Cognex Technology And Investment Corp. | Methods and apparatus for practical 3D vision system |
| US8162584B2 (en) | 2006-08-23 | 2012-04-24 | Cognex Corporation | Method and apparatus for semiconductor wafer alignment |
| JP6037134B2 (ja) * | 2011-08-16 | 2016-11-30 | 日本電気株式会社 | 特徴点対応付けシステム、特徴点対応付け方法、およびプログラム |
| CN111091144B (zh) * | 2019-11-27 | 2023-06-27 | 云南电网有限责任公司电力科学研究院 | 基于深度伪孪生网络的图像特征点匹配方法及装置 |
Family Cites Families (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3638188A (en) * | 1969-10-17 | 1972-01-25 | Westinghouse Electric Corp | Classification method and apparatus for pattern recognition systems |
| US4177448A (en) * | 1978-06-26 | 1979-12-04 | International Business Machines Corporation | Character recognition system and method multi-bit curve vector processing |
| JPS5923467B2 (ja) * | 1979-04-16 | 1984-06-02 | 株式会社日立製作所 | 位置検出方法 |
| US4774677A (en) * | 1981-08-06 | 1988-09-27 | Buckley Bruce S | Self-organizing circuits |
| US4660166A (en) * | 1985-01-22 | 1987-04-21 | Bell Telephone Laboratories, Incorporated | Electronic network for collective decision based on large number of connections between signals |
| JPS6340802A (ja) * | 1986-08-06 | 1988-02-22 | Nissan Motor Co Ltd | 座標変換方法 |
| US5014219A (en) * | 1988-05-06 | 1991-05-07 | White James A | Mask controled neural networks |
| US5093803A (en) * | 1988-12-22 | 1992-03-03 | At&T Bell Laboratories | Analog decision network |
| US4954963A (en) * | 1989-03-02 | 1990-09-04 | Texas Instruments Incorporated | Neural network and system |
| US4982439A (en) * | 1989-03-17 | 1991-01-01 | Hughes Aircraft Company | Fine-grained microstructure processor |
| US5091965A (en) * | 1990-07-16 | 1992-02-25 | Sony Corporation | Video image processing apparatus |
-
1989
- 1989-10-13 JP JP1264916A patent/JP2810152B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1990
- 1990-10-10 US US07/595,099 patent/US5259038A/en not_active Expired - Fee Related
- 1990-10-11 DE DE69025693T patent/DE69025693T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1990-10-11 EP EP90119522A patent/EP0422654B1/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
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| EP0422654A3 (en) | 1993-01-13 |
| EP0422654B1 (en) | 1996-03-06 |
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