JP2694761B2 - 細線化方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、画像処理における細線
化方法に関し、特に、地図や図面などの線画像情報から
線分を自動抽出するための前処理として、２値画像を幅
１画素分の中心線画像に変換する方法に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】画像処理におけるこの種の前処理は、細
線化処理と呼ばれ、数多くの方法が提案されている。そ
の一つとして、２値画像を幅１画素分である中心線画像
に変換する細線化方法がある（例えば、Ｅ．Ｓ．Ｄeuts
ch : Ｔhinning algorithms on rectangular,hexagona
l,triangular arrays, Ｃommun. ＡＣＭ．Ｖol.15,9,
P.827,1972-09 参照)。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前記従
来方法では、線分の交差部分及び屈折部分の中心線画像
に形状ひずみが生ずるという問題があった。

【０００４】本発明は、前記問題点を解決するためにな
されたものであり、本発明の目的は、幅１画素分の中心
線で形状ひずみのない中心線画像を表すグラフを得るこ
とが可能な技術を提供することにある。

【０００５】本発明の前記ならびにその他の目的及び新
規な特徴は、本明細書の記述及び添付図面によって明ら
かにする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本願において開示される
発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、
下記の通りである。２値画像における値１の画素に節点
を置き、隣接する節点を辺で結んでグラフを作成し、該
グラフを幅１画素の中心線画像のグラフに変換する細線
化方法において、前記グラフから所定の変換規則により
鋭角を保存するために余分な辺を削除する第１の手順
と、連結数が１となる節点を抽出することにより、グラ
フとその背景との境界上にある接点を抽出する第２の手
順と、前記第２の手順で抽出された節点（ｉ，ｊ）の中
で下記の条件１、２および３を満足する節点を求め、そ
の節点及びそれに接続する辺を削除する第３の手順を順
次実行し、グラフが変化しなくなるまで前記第１、第２
および第３の手順を反復実行することを特徴とする。 条件１：節点（ｉ，ｊ）と節点（ｉ−１，ｊ）を結ぶ
辺、節点（ｉ，ｊ）と節点（ｉ，ｊ−１）を結ぶ辺、節
点（ｉ，ｊ）と節点（ｉ＋１，ｊ）を結ぶ辺、もしく
は、節点（ｉ，ｊ）と節点（ｉ，ｊ＋１）を結ぶ辺のい
ずれかが既に削除されていること。 条件２：節点（ｉ，ｊ）の連結数が１であること。 条件３：節点（ｉ，ｊ）に接続する辺の個数が１でない
こと。

【０００７】

【作用】前述の手段によれば、画像をグラフに変換して
グラフ上の節点及び辺を単位に細め処理を行うので、従
来の画素レベルの処理より、一段詳細なレベルでの処理
が可能になり、画像の離散性に起因する前記問題点を解
決することができる。すなわち、幅１画素分の中心線で
形状ひずみのない中心線画像を表すグラフを得ることが
できる。

【０００８】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面を用いて詳細に
説明する。

【０００９】図１は、本発明の一実施例の細線化方法を
実施する装置の機能構成を示す図であり、１はグラフ変
換部、２は節点・辺削除部、３は辺削除部である。前記
グラフ変換部１では外部より与えられる２値画像をグラ
フに変換する。すなわち、値１の画素に節点を置き、隣
接する節点を辺で結んだグラフを作成する。

【００１０】図２は、本実施例のグラフへの変換例を示
す図であり、（ａ）は２値画像を示し、黒四角は２値画
像の値１の画素を表わす。（ｂ）は（ａ）に示す２値画
像のグラフを示し、黒四角は節点を、黒四角を結ぶ線分
は辺をそれぞれ表わす。前記節点・辺削除部２は、グラ
フ変換部１で作成されたグラフに以下の手順１０１から
１０３を順次実行することを、グラフが変化しなくなる
まで反復する。なお、手順１０１，手順１０２，手順１
０３は、各辺及び各節点に対して同時に適用されるもの
とする。

【００１１】（手順１０１）：グラフとその背景との境
界線が鋭角になっている部分において節点及び辺削除を
対称に行うため、図３に示す部分グラフの変換規則と、
図３に示す部分グラフを９０゜ずつ回転して得られる変
換規則を適用する。

【００１２】図３において、黒丸はグラフの節点を表
し、白丸は削除された節点または、グラフ変換部１にお
いて２値画像からグラフに変換した際に存在しなかった
節点を表わす。また、実線分は辺を表し、破線分は削除
された辺または、グラフ変換部１において２値画像から
グラフに変換した際に存在しなかった辺を表わす。

【００１３】（手順１０２）：式（１）で定義する連結
数が“１”である節点を抽出する。この手順は、グラフ
とその背景との境界上にある節点を抽出するために必要
である。

【００１４】

【数１】

【００１５】ここで、Ｘ_Kは以下に定義する辺ｅ_kが存在
すれば“１”、その他ならば“０”の値をとる変数であ
る。なお、［（ｉ，ｊ）、（ｐ，ｑ）］は節点（ｉ，
ｊ）と節点（ｐ，ｑ）を結ぶ辺を表すものとする。

【００１６】

【表１】

【００１７】（手順１０３）：手順１０２で抽出された
節点のなかで、以下の条件１から３をすべて満足する節
点（ｉ，ｊ）とそれに接続する辺を削除する。この処理
は、条件１を変更して４回反復する。即ち、まず、第１
回目の条件１、条件２、条件３の全てを満足する節点
（ｉ，ｊ）とそれに接続する辺を削除する。次に、第２
回目の条件１、条件２、条件３の全てを満足する節点
（ｉ，ｊ）とそれに接続する辺を削除する。そして、第
３回目の条件１、条件２、条件３の全てを満足する節点
（ｉ，ｊ）とそれに接続する辺を削除する。最後に、第
４回目の条件１、条件２、条件３の全てを満足する節点
（ｉ，ｊ）とそれに接続する辺を削除する。その後、手
順１０１に戻るか処理を終了する。各反復において、処
理は各辺および各節点に対して同時に適用される。４回
の反復のうち、第１回目の反復の際に、条件２を調べる
必要はない。なぜならば、手順１０２で抽出された節点
は、全てこの段階では条件２を満足しているからであ
る。しかし、第１回目の反復処理を終了した後ではグラ
フが変化しているために、第２回目の反復の際には条件
２を調べる必要があり、調べないとグラフの連結性を保
存できなくなる。第３回目の反復と第４回目の反復につ
いても同様に条件２を調べる必要がある。そこで、手順
１０３の簡単化のために、第１回目の反復についても条
件２を調べる処理を付加している。また、手順１０３を
このままにして、手順１０２を省略すると等方に辺と節
点の削除が行われなくなり、中心線が得られないという
問題点が生じる。

【００１８】（第１回目の条件１）：辺［（ｉ，ｊ）、
（ｉ−１，ｊ）］は既に削除されている。 （第２回目の条件１）：辺［（ｉ，ｊ）、（ｉ，ｊ−
１）］は既に削除されている。 （第３回目の条件１）：辺［（ｉ，ｊ）、（ｉ＋１，
ｊ）］は既に削除されている。 （第４回目の条件１）：辺［（ｉ，ｊ）、（ｉ，ｊ＋
１）］は既に削除されている。 （条件２）：節点（ｉ，ｊ）の連結数が“１”である。 （条件３）：節点（ｉ，ｊ）に接続する辺の個数は
“１”でない。

【００１９】図４は、図２に示したグラフに対する節点
・辺削除部２の処理結果であり、黒四角は節点を表し、
黒四角を結ぶ線分は辺を表わす。マイナス（−）記号は
削除された節点を表わす。

【００２０】なお、手順１０１の前に次の手順１００を
加えて、手順１００から１０３を順次実行することを反
復することにより、残された節点が中心線上にあるか否
かを判定できる。この情報は、細線化を用いたベクトル
データの作成等に有効である。

【００２１】（手順１００）：節点（ｉ，ｊ）が次の条
件４から６をすべて満足するならば、節点（ｉ，ｊ）を
中心線上にある節点としてマークしておく。また、条件
４と５だけを満足するならば、節点（ｉ，ｊ）を中心線
上にない画素としてマークしておく。

【００２２】（条件４）：連結数が０でない。 （条件５）：条件２又は３を満足しない。 （条件６）：連結数と節点（ｉ，ｊ）に接続する辺の個
数とが等しい。

【００２３】辺削除部３は、余分な辺をさらに削除し
て、中心線の交差部等で幅が１画素分より広くなってい
るところを幅１画素分に変換する。この部分は、”完全
な線図形への変換”、１９８９年電子情報通信学会春季
全国大会、Ｄ−２５０に開示した方法を用いて実現でき
る。

【００２４】図５は、図４に示したグラフに対する辺削
除部３の処理結果であり、黒四角は節点を表し、黒四角
を結ぶ線分は辺を表わす。マイナス（−）記号は削除さ
れた節点を表わす。

【００２５】以上、本発明を実施例に基づき具体的に説
明したが、本発明は、前記実施例に限定されるものでは
なく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更し得
ることはいうまでもない。

【００２６】

【発明の効果】以上、説明したように、本発明によれ
ば、幅１画素分の中心線で形状ひずみのない中心線画像
を表すグラフを得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施例の細線化方法を実施するた
めの装置の機能構成を示す図、

【図２】 本実施例のグラフ変換部の処理結果の例を示
す図、

【図３】 本実施例の節点・辺削除部の手順１０１を説
明する図、

【図４】 本実施例の節点・辺削除部の処理結果の例を
示す図、

【図５】 本実施例の辺削除部の処理結果の例を示す
図。

【符号の説明】

１…グラフ変換部、２…節点・辺削除部、３…辺削除
部。

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ２値画像における値１の画素に節点を置
   き、隣接する節点を辺で結んでグラフを作成し、該グラ
   フを幅１画素の中心線画像のグラフに変換する細線化方
   法において、前記グラフから所定の変換規則により鋭角
   を保存するために余分な辺を削除する第１の手順と、連
   結数が１となる節点を抽出することにより、グラフとそ
   の背景との境界上にある接点を抽出する第２の手順と、
   前記第２の手順で抽出された節点（ｉ，ｊ）の中で下記
   の条件１、２および３を満足する節点を求め、その節点
   及びそれに接続する辺を削除する第３の手順を順次実行
   し、グラフが変化しなくなるまで前記第１、第２および
   第３の手順を反復実行することを特徴とする細線化方
   法。 条件１：節点（ｉ，ｊ）と節点（ｉ−１，ｊ）を結ぶ
   辺、節点（ｉ，ｊ）と節点（ｉ，ｊ−１）を結ぶ辺、節
   点（ｉ，ｊ）と節点（ｉ＋１，ｊ）を結ぶ辺、もしく
   は、節点（ｉ，ｊ）と節点（ｉ，ｊ＋１）を結ぶ辺のい
   ずれかが既に削除されていること。 条件２：節点（ｉ，ｊ）の連結数が１であること。 条件３：節点（ｉ，ｊ）に接続する辺の個数が１でない
   こと。
2. 【請求項２】 請求項１に記載された細線化方法におい
   て、前記第１の手順の前に、下記の条件４、５、６に対
   して、条件４、５および６を満足すれば節点（ｉ，ｊ）
   を中心線上にある節点としてマ−クし、条件４および５
   のみを満足すれば節点（ｉ，ｊ）を中心線上にない画素
   としてマ−クする手順を有することを特徴とする細線化
   方法。 条件４：連結数が０でないこと。 条件５：前記条件２または３を満足しないこと。 条件６：連結数と節点（ｉ，ｊ）に接続する辺の個数が
   等しいこと。