JP2672076B2 - ウィーナー及び線形予測の技術を用いたハイブリッドｍｒイメージのｔ２復元とノイズ抑制 - Google Patents

ウィーナー及び線形予測の技術を用いたハイブリッドｍｒイメージのｔ２復元とノイズ抑制

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ＮＭＲ現象を利用した
磁気共鳴（ＭＲ）イメージング（ＭＲＩ）の分野に広く
関する。本発明は、特にＴ２及び付加的なノイズ低下効
果を含むハイブリッドイメージング（ＨＩ）ＭＲデータ
取得シーケンスを用いて得られたＭＲイメージングデー
タの質を高めることに関する。
【０００２】
【従来の技術】磁気共鳴（ＭＲ）イメージング技術は今
や生物の無侵襲性検査として、医学や生物の分野で広く
用いられている。異なるＭＲグループの研究者達が、よ
り低いコスト、より短いスキャン時間、より高い解像度
及びコントラスト、より高い信号／雑音比、並びにより
少ない偽像、を通してＭＲ映像装置の性能及び操作性の
一層の向上に努めている。（L.Kaufman,L.E.Crooks and
J.Carlson,"TechnologyRequirements for Magnetic Re
sonance Imaging System," in Proceedings ofTechnolo
gy Requirements for Biomedical Imaging,IEEE Comput
er Society Press,May 1991）これらの中では画像の質
を維持しつつイメージング時間を減少させることが大変
活発な話題となっている。
【０００３】１９７８年にMansfieldらはエコー・プラ
ナー・イメージング（ＥＰＩ）を実証した（ P.Mansfie
ld and P.G.Morris,"NMR Imaging in Biomedicine," in
Advances in Magnetic Resonance, Edited by J.S.Wau
gh,Academic Press,New York,1982）。ＥＰＩの裏にあ
る基本コンセプトは、連続したスピンエコーは、ただ１
度のショット（すなわち、ただ１度のＮＭＲのＲＦ励起
でのデータ取得シーケンス）を用いて位置情報を得るの
に使用することができるということである。素早いエコ
ーの発生を達成するための勾配コイルや、電源供給及び
他のいくつかの問題点に対する強い要求のために、従来
の２次元（２Ｄ）ＦＴイメージング及びＥＰＩを具体化
する種々のハイブリッドイメージング（ＨＩ）の方式が
提案された（Hennig et al. J.Hennig,A.Nauerth and
H.Friedberg,"RARE Imaging: A Fast Imaging Method f
or Clinical MR.", Magne,Reson,Med.,Vol.3,pp.823-3
3,1986；Van Uijen et al. C.M.J.Van Uijen,J.H.Den B
oef and F.J.J.Verschuren;Haacke et al. E.M.Haacke,
F.H.Bearden,J.R.Clayton and N.R.Linger,"Reduction
of MR Imaging Time and Hybrid Fast Scan Techniqu
e," Radiology,Vol.158,pp.521-29,1986; and other
s）。これらの技術は複数回（Ｍ）の励起を行い、それ
ぞれの励起の後、複数（Ｎ）のエコーが位置情報を符号
化するために用いられる。ＨＩ技術はハードウェアーに
負うところが少ないので、コストとＥＰＩの技術的制約
なしにイメージング時間を短縮するために用いることが
できる。
【０００４】ＥＰＩとＨＩでは、異なったエコー時間に
得られた位相符号化測定を画像形成に用いたので、位相
符号化の過程で得られたデータは、位相符号化の方向に
沿って、本質的にＴ２歪を含んでいる。使用される位相
符号化方式と被験体によって、空間的解像度及び／また
はコントラストの損失が持ち込まれるかもしれない（R.
T.Constable and J.C.Gore,"The Loss of Small Object
s in Variable TE Imaging: Implications for FSE, RA
RE, and EPI." Magne.Reson.Med.,Vol.28,pp.9-24,199
2; D.A.Ortendahl,L.Kaufman and D.M.Kramer,"Analysi
s of Hybrid Imaging Techniques", Magne.Reson.Med.,
Vol.26,pp.155-73,1992）。さらに、効果的なＴ２歪フ
ィルタの周波数応答には不連続性があり、この不連続性
が画像内にリンギング偽像（ringing artifacts）を作
ってしまう。被験体のＴ２の値に関していくつかの既知
の知識にもとづいて、逆フィルタの様な技術が、これら
のＴ２効果を減少させるために試された。この方法によ
る成功は、Ｔ２の値に関する知識の不足や測定ノイズに
よって、しばしば限られたものであった。Ｔ２フィルタ
の周波数応答関数の局部的な不連続性によって生じるリ
ンギング偽像の問題はいまだに完全に処理されていな
い。
【０００５】ウィーナーフィルタがノイズの多い環境で
の画像修復によい結果をもたらすことは、よく知られて
いる（R.C.Gonzalez,P.Wintz, Digital Image Processi
ng,Addison-Wesley Publishing Company,1988； A.K.Ja
in, Fundamentals of Digital Image Processing, Pren
tice Hall,Englewood Cliffs,NJ 07632,1989）。
【０００６】線形及び非線形予測の技術もまた、幾人か
によって、ＭＲイメージングにおける偽像を抑制するた
めに用いられた（M.R.Smith,S.T.Nichols,R.M.Henkelma
n and M.L.Wood, "Application of Autoregressive Mov
ing Average Parametric Modeling in Magnetic Resona
nce Reconstruction,"IEEE Trans.Med.Imag.,Vol.5,pp.
132-39,1986； J.F.Martin and C.F.Tirendi,"Modified
Linear Prediction Modeling in Magnetic Resonance
Imaging," J.Magn.Reson.,Vol.82,pp.392-99,1989；E.
M.Haacke,Z.Liang and S.H.Izen,"Super Resolution Re
construction through Object Modeling and Parameter
Estimation",IEEE Trans.ASSP.,Vol.37,pp.592-95,198
9；H.Yan and J.Mao,"Data Truncation Artifact Reduc
tion in MR Imaging Using A Multilayer Neural Netwo
rk," IEEE Trans.Med.Imag.,Vol.12,pp.73-77,1993）。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、ハイブリッ
ドイメージングＭＲデータ取得シーケンスを用いた磁気
共鳴イメージングにおいて、ウィーナーフィルタ及び線
形予測の技術を用いて、得られたＭＲイメージングデー
タの分解能及び信号雑音比を高め、偽像の発生を減少さ
せることを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明は、Ｔ２及びノイ
ズの歪を補償するために異なるＮＭＲエコー時間に得ら
れたＭＲＩデータを強調するための方法であって、次の
各構成よりなるものである。：得られたＭＲＩデータか
ら大域的Ｔ２を評価すること、及び前記評価された大域
的Ｔ２の値を用いて大域的Ｔ２振幅の補正及びノイズの
抑制をもたらすために、空間周波数領域において前記得
られたデータにウィーナーフィルタを適用すること。
【０００９】また本発明は、Ｔ２及びノイズの歪を補償
するために異なるＮＭＲエコー時間に得られたＭＲＩデ
ータを強調するための装置であって、次の各構成よりな
るものである。：得られたＭＲＩデータから大域的Ｔ２
を評価するための手段、及び前記評価された大域的Ｔ２
の値を用いて大域的Ｔ２振幅の補正及びノイズの抑制を
もたらすために、空間周波数領域において前記得られた
データにウィーナーフィルタを適用するための手段。
【００１０】
【作用】上記各構成の本発明では、まず第１段階におい
て、平均振幅対称性制約条件にもとづいて、得られたデ
ータから対象物の大域的なＴ２の値が評価され、こうし
て効果的なＴ２歪フィルタの振幅周波数応答関数が決定
される。次いで、ウィーナーフィルタが、Ｋ空間におけ
る大域的なＴ２の振幅の復元とノイズ抑制を行うために
用いられる。第２段階では、局所的な信号の振幅及び位
相の評価を得るために、線形予測が適用される。すなわ
ち、Ｋ空間の信号を処理したウィーナーフィルタが、ハ
イブリッド領域信号を得るために、読み出し方向にフー
リエ変換され、ＬＰが局所信号の振幅と位相の評価を得
るために用いられる。これらの評価は、ハイブリッド領
域内の局所的振幅及び位相補正を行うために用いられ、
こうしてＴ２歪フィルタの周波数応答の不連続性により
生じた効果を減少させる。この２段階の処理の結果、イ
メージデータについてのＴ２効果は減小し、同時に測定
ノイズも抑制される。
【００１１】
【実施例】図１は、この発明の例示的な一実施例を実施
するために適用された、典型的な従来のＭＲＩシステム
の概要図を示す。このようなシステムの１つの例が東芝
のＡＣＣＥＳＳTMＭＲＩシステムである。例えば、どち
らかというと大きいＮＭＲ磁石構造１０を持ち、これは
十分に一定で同質なＮＭＲ有極磁場Ｂ0を、画像化され
る患者のあるイメージ空間１２内に発生させる。適当な
運び台１４が、患者１６のからだの望まれた部分をイメ
ージ空間１２内に入れるために用いられる。Ｂ0内のＮ
ＭＲの勾配磁場は選択的に電磁勾配コイルによって発生
され、ＮＭＲのＲＦ章動パルスはイメージ空間内の患者
の組織内に送信され、ＮＭＲのＲＦ応答は患者の組織か
ら適当なＲＦコイル構造を用いて検出され、その結果と
して、それらはこの技術によって評価されるだろう。こ
のような磁場勾配パルス、ＲＦ章動パルス、ＮＭＲのＲ
Ｆ応答による個々のＭＲＩデータ取得シーケンスは、Ｍ
ＲＩシーケンスコントローラ１８が勾配ドライバ２０の
普通のアレイをコントロールすることによって、通常通
りになされる。ＲＦ送信回路２２及びＲＦ受信回路２４
は、全てＭＲＩシステムのガントリー内の電磁及びＲＦ
コイルと適当に調整される。受信されたＮＭＲのＲＦ応
答はデジタル化されてＭＲＩイメージプロセッサ２６に
通される。ＭＲＩイメージプロセッサ２６は、一般的に
アレイプロセッサ２８と適当なコンピュータプログラム
記憶媒体３０（例えばシリコンのＲＡＭや磁気媒体）を
含み、そこではプログラムが保存されていて、選択的に
適用された結果、得られたＭＲＩイメージデータからＣ
ＲＴ端末機３２に表示するデジタルイメージが加工され
る。コントロール端末機３２は、操作者によるＭＲＩシ
ーケンスコントローラ１８や内部結合されて協働するＭ
Ｒイメージプロセッサ２６に対する制御を行うための、
適当なキーボードスイッチ及びこれに類似するものを含
んでいる。
【００１２】通常のＭＲＩプロセッサ２６との情報のや
りとりの過程で、操作者は一般的に選択メニューを示さ
れる。この発明の例示的な実施例では、操作者に利用可
能なそれらの選択の１つは、「強調」またはハイブリッ
ドＭＲイメージのフィルタリングであろう。好ましい例
示的な実施例では、フィルタパラメータの１セットのの
初期値が一般的使用に合うよう与えられる。しかし、も
し望むのであれば、様々なフィルタパラメータセットを
選択し（前もって決められた一連のフィルタパラメータ
セットより可能）、その結果、操作者は、医用画像にお
ける特別の場合にもよりよい結果をもたらす別のフィル
タリングを行うことができる。
【００１３】通常のＭＲイメージの質に対するＴ２効果
は、多くの論文で分析されてきた。Ｔ２の振幅歪のＨＩ
イメージに対する影響もまた調べられ、R.T.Constable
andJ.C.Gore,"The Loss of Small Objects in Variable
TE Imaging: Implicationsfor FSE, RARE, and EPI,"
Magne.Reson.Med.,Vol.28,pp.9-24,1992；D.A.Ortendah
l,L.Kaufman and D.M.Kramer,"Analysis of Hybrid Ima
ging Techniques,"Magne.Reson.Med.,Vol.26,pp.155-7
3,1992に報告された。効果的なＴ２歪のフィルタの周波
数応答や、それらのＨＩイメージの質に対する影響は、
いまだに関心事である。また、Ｔ２フィルタの周波数応
答の不連続性から生じるリンギング偽像（ringing arti
facts）も関心を持たれている。
【００１４】ＭＲイメージが、多くの組織に関するパラ
メータ（水素密度Ｎ（Ｈ）、縦横の励起時間、Ｔ１及び
Ｔ２）及びパルスシーケンスパラメータ（繰り返し時間
ＴＲ及びエコー時間ＴＥ）に依存していることはよく知
られている。（D.A.Ortendahl and N.M.Hylton,"MRI Pa
rameter Selection Techniques," in Magnetic Resonan
ce Imaging, edited by C.L.Partain et al.,W.B.Saund
ers Company,1988）例えば、ある形の被験体についての
一般的なスピンエコー実験より得られる一様なＮ
（Ｈ）、Ｔ１及びＴ２を用いて、Ｋ空間でのＭＲ信号Ｓ
1（ｋx,ｋy）は次の数１の式の様に書き表される。
【００１５】
【数１】 ここにおいて、ｓ（ｎx,ｎy）は被験体から観測される
磁化であり、（ｋx,ｋy）は空間周波数である。組織に
関するパラメータ及びシーケンスパラメータを用いて数
１の式は次の様にも書ける。
【００１６】
【数２】 ここにおいて、信号Ｓ2（ｋx,ｋy）は被験体の位置と大
きさ、形によってのみ定まる。数２の式からわかるの
は、ＴＲとＴＥが、様々な位相に符号化されるエコー
（様々なｋy値）に対して、一定に保たれた場合、イメ
ージは、一定に弱まる以外の歪を生じないということで
ある。実際には周波数エンコード（ｋx）の方向に沿っ
てｅｘｐ（−ＴＳ（ｋx）／Ｔ２）のＴ２歪の項も存在
するので、Ｓ1（ｋx,ｋy）は、次のようにＴＳ（ｋx）
をサンプリングする位置ｋxに対応する時間として書か
れる。
【００１７】
【数３】 実際問題として、エコーの持続時間はＴ２時間と比較す
ると大抵短いので、この効果は外見上見えるようにはな
らない。（D.A.Ortendahl,L.Kaufman and D.M.Krame
r,"Analyssis of Hybrid Imaging Techniques,"Magne.R
eson.Med.,Vol.26,pp.155-73,1992） ハイブリッドＭＲイメージング技術が用いられた場合、
エコー列内の様々なエコーは様々なエコー時間ＴＥ（ｋ
y）をとる。従って、得られた信号は次の式のようにな
る。
【００１８】
【数４】 数４の式は次の様に書き換えることができる。
【００１９】
【数５】 ここにおいて、Ｓ（ｋx,ｋy）はＴ２歪を含まないＫ空
間での信号であり、次のように書け、
【００２０】
【数６】 また、Ｈ（ｋx,ｋy）は効果的なＴ２歪フィルタの周波
数応答性であり、次のように定義される。
【００２１】
【数７】 こうして数７の式の効果的なＴ２歪フィルタは、ｋx方
向とｋy方向に分離できる（D.E.Dudgeon and R.M.Merse
reau, 多次元信号プロセッシング, Prentice Hall,Engl
ewood Cliffs,NJ 07632,1981）。すなわち同式は次のよ
うに書ける。
【００２２】
【数８】 ここにおいて、
【００２３】
【数９】 である。
【００２４】この事実は、実施に際してＴ２補正フィル
タの実行を簡単にするのに役立つ（D.E.Dudgeon and R.
M.Mersereau, Multidimensional Digital Signal Proce
ssing, Prentice Hall,Englewood Cliffs,NJ 07632,198
1）。ＭＲイメージング装置では、ノイズは多数の原因
から発生するが、本質的には２つの成分（受信回路から
のノイズと励起された組織からのノイズ）からなる。こ
れらの２つの成分は装置の共鳴周波数の影響を受ける
が、エコー時間に依存しない。従ってＴ２フィルタの数
７は信号に対して影響を及ぼすが、ノイズに対しては及
ぼさない（R.T.Constable and J.C.Gore,"The Loss of
Small Objects in Variable TE Imaging:Implications
for FSE, RARE, and EPI,"Magne.Reson.Med.,Vol.28,p
p.9-24,1992；D.A.Ortendahl,L.Kaufman and D.M.Krame
r,"Analysis of Hybrid Imaging Techniques,"Magne.Re
son.Med.,Vol.26,pp.155-73,1992）。
【００２５】上述のＴ２フィルタに関する式の中では、
絶対時間ＴＳ（ｋx）及びＴＥ（ｋy）がデータサンプル
Ｓ1（ｋx,ｋy）に対して用いられた。説明のために以下
の議論中では、数７の式に対して相対時間が用いられる
だろう。更に、周波数エンコード法での最初のサンプル
に対してはＴＳ（ｋx）＝０、エコー列中の最初のエコ
ーに対してはＴＥ（ｋy）＝０、と仮定される。このこ
とは、Ｔ２フィルタをＨ（ｋx,ｋy）max＝１．０となる
ように正規化するが、Ｔ２歪フィルタの周波数応答の形
を変えないので、Ｔ２補正フィルタによる結果の構造に
対しては影響を与えないだろう。
【００２６】どの位相符号化方式を選択するかによっ
て、Ｔ２フィルタは、様々な周波数応答を持ち得るの
で、様々な影響をＨＩイメージの結果に及ぼす。例え
ば、Ｍ個の励起されたＨＩシーケンスが、それぞれＮ個
の位相符号化されたエコーを含み、それらのエコーがＭ
Ｎ列を形成すると考えよう。もし最初のエコーに対し
て、最低の空間周波数が割り当てられ、以後のエコーに
対して連続的により高い空間周波数が割り当てられたと
すると、Ｔ２フィルタはｋy方向に対してローパスの周
波数応答性を持つ。この場合、画像の空間的解像度は落
ちるだろう。このケースは、多くの他のイメージング装
置におけるぼやけの問題と似ている。逆に、もし最初の
エコーに対して最高の空間周波数が割り当てられ、以後
のエコーに対して連続的により低いい空間周波数が割り
当てられたとすると、Ｔ２フィルタはｋy方向に対して
ハイパスの周波数応答性を持つ。こうして、輪郭はいく
らか強調されるが、広い領域での画像のコントラストは
弱められるだろう。図２と図３では、それぞれ、ローパ
スＴ２フィルタ及びハイパスＴ２フィルタの周波数応答
Ｈy（ｋy）がＭ＝６４、Ｎ＝４の２つのＨＩシーケンス
に対して示されている。被験体は７０（ｍｓ）のＴ２値
を持つと仮定されている。エコー時間ＴＥ（ｉ）＝２０
・ｉ（ｍｓ）が、それぞれエコー番号ｉ＝１，２，３，
４についてエコー列内で用いられる。これらの図及び以
下の議論の中では、ｋy＝１２９となる位置は、符号化
された０位相の投影に対応する。
【００２７】Ｔ２フィルタは、また、様々なシーケンス
の仕様を用いることによって、バンドパス、傾斜（ram
p）及び他の形状の周波数応答を取り得る（R.T.Constab
le and J.C.Gore,"The Loss of Small Objects in Vari
able TE Imaging: Implications for FSE, RARE, and E
PI," Magne.Reson.Med.,Vol.28,pp.9-24,1992；D.A.Ort
endahl,L.Kaufman and D.M.Kramer,"Analysis of Hybri
d Imaging Techniques," Magne.Reson.Med.,Vol.26,pp.
155-73,1992）。図４では、最初のエコーの投影が中間
周波数帯に位置するようなバンドパスＴ２フィルタの周
波数応答が示されている。この符号化方式は、画像の解
像度とコントラストに関して、ローパス及びハイパスの
符号化方式よりもよい見返り（trade-off）をもってい
る。しかし、図４で示されている周波数応答は、図２、
図３のそれに比べて大きな飛びを持っているので、通常
より多くの偽像を生じさせる。知っておかなければなら
ないのは、様々な位相符号化方式に対して、ｋx方向の
Ｔ２フィルタＨx（ｋx）が常に指数関数的勾配の周波数
応答（exponential ramp frequency response）を持つ
ことである。
【００２８】以上では、Ｔ２歪フィルタの振幅の周波数
応答についてのみ考えてきた。画像の表現では、画像の
位相成分のフーリエ変換がしばしば振幅成分よりも重要
な役割を果たすことが知られている（M.H.Hayes,"The R
econstruction of a Multidimentional Sequence from
the Phase or Magnitude of Its Fourier Transform,"
IEEE Trans.ASSP.,Vol.30,No.2,PP. 140-54,1982）。Ｍ
Ｒイメージングでは、Ｔ２効果によって導かれた振幅の
歪に加えて、実際の画像化装置の不完全さと、ＨＩシー
ケンスにおける正確な位相コントロールの難しさ故に、
いろいろなエコーからの信号成分がいろいろな位相のず
れを生じさせることによる位相歪も存在する。これらの
位相歪もまた、リンギング偽像を生じさせる（たとえＴ
２振幅歪がなかったとしても）。さらにＴ２効果から導
かれる振幅と位相の不連続は信号に依存し、従って単純
なウインドウイング（windowing）では滑らかにできな
い。図５(a) では２つの長方形の被験体の本来的なイメ
ージが示され、振幅歪のみを伴ったイメージが図５(b)
に示され、位相歪のみを伴ったイメージが図５(c)に示
され、振幅歪、位相歪の両方を伴ったイメージが図５
(d) に示されている。振幅歪は、図４に示されているも
のと似た周波数応答の効果的なＴ２歪フィルタによって
生じる。位相歪は、第２のエコーからの信号成分に対す
る９０度位相シフトによって生じる。これらのリンギン
グ偽像の期間（period）は、Ｔ２歪フィルタの周波数応
答の不連続な位置によって決定される。図５(a) 〜図５
(d) の例では、デジタル周波数ｆ≒０．１３に対応する
位置９６でのｋyに大きな不連続がある。従って、主な
リンギング偽像の期間はこの２５６画素の画像中では約
７．７画素である。これらのリンギング偽像は、ＨＩイ
メージを用いた正確な診断を確実に妨げる。ＨＩイメー
ジの質を向上するには、振幅及び位相両方の歪を引き下
げねばならない。
【００２９】前の議論では、一定の組織パラメータを持
つ１つの被験体が仮定された。実際には、検査中の被験
体は、たいてい、これらの組織パラメータが複雑に分布
し、Ｔ２値は被験体内の様々な場所によって変化する。
これらの様々な組織からの信号は、最初Ｔ２歪フィルタ
との関係で歪められ、そののち互いに足し合わせられ、
さらに測定ノイズの悪影響を受ける。従って、完全なＴ
２補正は挑戦的な仕事である。にもかかわらず、以下に
述べるように、大域的なＴ２振幅補正（周波数応答Ｈ
（ｋx,ｋy）の評価にもとづく）のためにウィーナーフ
ィルタを用いることは、大きな進歩をもたらしている。
【００３０】前に示したように、画像に対するＴ２効果
は、元の画像がＴ２歪フィルタによって歪められている
とモデル化される。もし、Ｔ２歪フィルタの周波数応答
が知られているならば、逆にフィルタリングすることに
よって、得られたデータから本来の画像を復元すること
ができる。すなわち、
【００３１】
【数１０】 であり、ここにおいて逆フィルタの周波数応答Ｈ
I（ｋx,ｋy）は、Ｔ２フィルタの周波数応答の逆数であ
り、数７の式を用いて次のように書ける。
【００３２】
【数１１】 逆フィルタについての主な問題は、その測定ノイズに対
する感度である。得られたデータＳ1（ｋx,ｋy）がＴ２
歪の信号とノイズの和の形を取っていれば、これはどの
様な実際の検査イメージング装置にもあてはまるが、次
式が得られる。
【００３３】
【数１２】 ここにおいてＮ（ｋx,ｋy）は測定ノイズ成分である。
すると、逆フィルは次式を与える。
【００３４】
【数１３】 ノイズ成分Ｎ（ｋx,ｋy）はＴ２フィルタに影響され
ず、またＨ（ｋx,ｋy）≦１であることから、Ｎ2（ｋx,
ｋy）≧Ｎ（ｋx、ｋy）が得られる。測定ノイズはこの
Ｔ２補正の過程で増幅されてしまい、結果としての画像
はしばしば許容できない。
【００３５】ウィーナーのアルゴリズムは、ノイズが多
い環境でのＴ２補正の問題に対してよりよい解決をもた
らす。信号ｓ（ｎx,ｎy）及びノイズｎ（ｎx,ｎy）は、
それぞれ任意の、ゼロ平均（zero mean）の、ランダム
シーケンスであるとする。得られたシーケンスｓ1
（ｎx,ｎy）が次の数１４の式のようにモデリングされ
たとする。
【００３６】
【数１４】 ここにおいて、ｈ（ｎx,ｎy）は歪フィルタを表し、＊
＊は２次元畳み込みを表している。そうすれば、本来の
信号ｓ（ｎx,ｎy）に対する最も良い線形評価ｓ4（ｎx,
ｎy）は、本来の信号ｓ（ｎx,ｎy）と評価された信号ｓ
4（ｎx,ｎy）との間の平均２乗誤差が最小となる意味で
のウィーナーフィルタｗ（ｎx,ｎy）を用いて、歪んだ
データｓ1（ｎx,ｎy）から、得られる。このｓ4（ｎx,
ｎy）は次式により定義され、
【００３７】
【数１５】 εは期待値操作（expectation operation）を表す。ウ
ィーナー復元フィルタｗ（ｎx,ｎy）は次のような周波
数応答Ｗ（ｋx,ｋy）を有している。
【００３８】
【数１６】 ここにおいて、Ｈ（ｋx,ｋy）は歪フィルタｈ（ｘ,ｙ）
の周波数応答を示し、上付き符号*は共役であることを
表す。Ｐss（ｋx,ｋy）及びＰnn（ｋx,ｋy）は、それぞ
れ信号処理ｓ（ｘ,ｙ）、ノイズ処理ｎ（ｘ,ｙ）の２乗
スペクトルである（R.C.Gonzalez,P.Wintz, Digital Im
age Processing, Addison-Wesley Publishing Company,
1988；A.K.Jain, Fundamentals of Digital Image Proc
essing, Prentice Hall,Englewood Cliffs,NJ 07632,19
89）。
【００３９】ウィーナーフィルタの復元処理は、局所的
な信号／雑音比Ｐss（ｋx,ｋy）／Ｐnn（ｋx,ｋy）に合
わせて調節される。ノイズが小さい場合、つまりＰ
nn（ｋx,ｋy）≒０．０のとき、ウィーナーフィルタは
次のような逆フィルタとして簡単化され、
【００４０】
【数１７】 歪効果は取り除くことができる。普通の（即ち、ハイブ
リッドでない）ＭＲシーケンスの場合のように、Ｈ（ｋ
x,ｋy）≒１．０となる程度にＴ２効果が非常に小さけ
れば、ウィーナーフィルタは次のようになり、
【００４１】
【数１８】 これは、画像データを平滑化する。Ｔ２効果及びノイズ
の両方が存在するとき、ウィーナーフィルタはＴ２効果
を減少させ、同時に測定ノイズも抑える。
【００４２】ＭＲイメージングでは、信号及びノイズの
パワースペクトル（power spectrum）は知られていない
ので、得られたデータから評価しなければならない。Ｓ
1（ｋx,ｋy）は被験体の逆フーリエ変換であるから、よ
り高い空間周波数ではより小さい値を取り、従って高周
波数ではしばしばノイズが優勢になる。このことはロー
パス法を用いたハイブリッド高速ＭＲイメージングにお
いて顕著となる。なぜならローパス法では、より長いエ
コーがさらに信号の高周波成分を小さくしてしまうから
である。従って、平均ノイズパワー（average noise po
wer）Ｐ1nnはむしろ、エコー列中の最終のエコーからの
高い空間周波数における台（support）Ｓnに基づいたデ
ータＳ1（ｋx,ｋy）から、次の一般的な式を用いて、正
確に評価される。
【００４３】
【数１９】 ここにおいて、Ｎpは、データの台に基づくＰ1nnの評価
に用いられた全データ数である。測定ノイズＮ（ｋx,ｋ
y）は、しばしば白色雑音であると仮定されるので、Ｋ
空間のどこでも同じノイズパワーＰ1nnを得る。実際に
はいくらか直流（ＤＣ）成分も存在するだろう。この場
合、そのようなＤＣは全て数１９により評価を行う前に
取り除かれなければならない。
【００４４】次いで、画像データのスペクトルの評価を
得るために、周期的スペクトルの評価が用いられる（S.
M.Kay, Modern Spectral Estimation: Theory & Applic
ation, Prentice Hall,Englewood Cliffs,NJ 07632,198
8）。つまり、次式で定義される局所データのパワーＰ1
dd（ｋx,ｋy）を用いて、
【００４５】
【数２０】 数１６の式中の信号パワースペクトルＰss（ｋx,ｋy）
を置き換えることができ、従って、Ｋ空間におけるウィ
ーナーＴ２補正フィルタの周波数応答が次の通りである
ことが得られる。
【００４６】
【数２１】 Ｔ２歪フィルタの周波数応答Ｈ（ｋx,ｋy）は我々の議
論中では実数であるから、共役演算（*）及び絶対値操
作（｜・｜）は、数２１の式中では落とされている。信
号パワーもまた次の様に評価される。
【００４７】
【数２２】 この結果は、数２１の式中でＰ1ddの代わりに用いら
れ、概してより強いノイズ抑制効果を与える。ウィーナ
ーフィルタの周波数応答が一度決定されれば、復元され
たＫ空間画像データは次式のように得られる。
【００４８】
【数２３】 得られたデータから周波数応答関数Ｈ（ｋx,ｋy）を決
定する１つの方法が以下に述べられ、また、ここからウ
ィーナーフィルタの数２１が、イメージデータの復元の
ために完全に明らかにされる。
【００４９】Ｔ２歪フィルタの周波数応答Ｈ（ｋx,
ｋy）は被験体の空間的広がりとＴ２値のスピン密度に
依存するので、得られたただ１つのデータからＴ２フィ
ルタの正確な周波数応答を決定することはできない。に
もかかわらず、得られたデータから、スピンエコー信号
の平均振幅対称性制約条件（average amplitude symmet
ryconstraint）に基づいてＨ（ｋx,ｋy）を評価する方
法が以下に述べられる。
【００５０】ＭＲスペクトロスコピーから、Ｔ２値がエ
コー観測時間よりも十分長いときには、時間領域のエコ
ー信号はそのピークに対して対称であることがよく知ら
れている。ＭＲイメージングでは、全ての位相符号値
（ｋy）として同じＴＥが用いられたときには、理想的
には、Ｋ空間のデータＳ（１２９＋ｋx,１２９＋ｋy）
及びＳ（１２９−ｋx,１２９−ｋy）は、２５６×２５
６のデータマトリックス内のピーク信号位置（ｋx＝１
２９、ｋy＝１２９）に関して共役対称であるべきであ
り、また被験体のＴ２値が周波数符号化（読み出し、ｋ
x）方向におけるサンプリング窓の幅よりも十分長いと
きは、同一の振幅値を持つ（D.A.Feinberg,J.D.Hale,J.
C.Watts,L.Kaufman and A.Mark,"Halving MR Imaging T
ime by Conjugation: Demonstration at 3.5 kG." Radi
ology 164,pp.527-31,1986）。Ｔ２歪効果が存在してい
るとき、データ振幅の分布にはバイアスがかけられる。
従って、この対称性制約条件を用いて、得られたデータ
から大域的なＴ２値の評価を得ることができる。
【００５１】図６には、長方形の被験体に対するＫ空間
のデータ｜Ｓ1（ｋx,１２９）｜（絶対値）のグラフが
示されている。それは、ｋx＝１２９に対して対称であ
り、その点でピーク値を取っている。図６の上部に描か
れた曲線は、Ｔ２＝１００ｍｓでサンプリング窓の幅Ｔ
x＝１０ｍｓである指数関数ｅ-t/T2である。もしノイズ
がなく、大域的なＴ２効果のみが存在しているとする
と、ピークに対して対称な２点について得られる｜Ｓ1
（ｋx,１２９）｜の２つの値は、常に大域的なＴ２値に
ついての評価を与えるであろう。しかし、測定ノイズや
位相シフトを含む多くの要因があり、これらは振幅対称
特性に対して影響を及ぼす。従ってエコーのピークに対
して対称な２つの等しい時間スパンに関して、得られた
信号振幅｜Ｓ1（ｋx,１２９）｜の和をまず計算するの
がよい。例えばＳ1（ｋx,１２９）がｋx方向についてサ
ンプリング窓の時間Ｔx内にＮx個のサンプルを持ってい
るとすると、Ｔxの歪に関しての平均振幅Ａ１、Ａ２を
次式で得ることができる。
【００５２】
【数２４】 ここにおいてＮT2,xはＴ２評価窓Ｔw内のデータサンプ
ルの数である。Ｔ２値の平均はこれら２つの振幅値から
次のように計算される。
【００５３】
【数２５】 ここにおいてＴpはｋx方向のデータサンプリングの期間
（period）であり、従ってＴx＝ＮxＰpとなる。数１の
式から次の式が分かり、
【００５４】
【数２６】 こうして、エコー信号Ｓ1（ｋx,１２９）は被験体の全
ての要素ｓ（ｎx,ｎy）からの寄与により構成される。
従って数２５は、被験体に対する大域的なＴ２値の評価
のみを与える。
【００５５】数２５の導出は、信号はＴ２評価を行う窓
Ｔwに関してフーリエスペクトルが平坦であるとの仮定
にもとづいている。任意の形をしている実際の信号スペ
クトルについては、評価される大域的なＴ２値は本来の
大域的なＴ２値から外れ、本来のＴ２値と評価されるＴ
２値の違いは、Ｔwの幅と信号スペクトルＳ1（ｋx,
ｋ y）の形の影響を受ける。ノイズがなく、位相誤りも
ないときは、より短い評価窓が本来のＴ２値からの評価
の違い（バイアス）を小さくすることができる。ノイズ
や他の外乱要素がある場合は、評価窓をあまり小さくす
ることはできない。ノイズや位相シフトといった外乱要
素を抑制して、安定したＴ２評価を得るのを助けるの
は、加算（ローパスフィルタリング）処理である。これ
は評価における典型的な、バイアスと多様性の兼ね合い
という問題である（L.L.Scharf, Statistical Signal P
rocessing: Detection, Estimation, and Time Series
Analysis, Addison-Wesley Publishing Company,199
0）。実際には、Ｔ２評価窓の大きさＴwは、ＭＲイメー
ジングの状態に応じて調節されなければならない。
【００５６】Ｔ２評価に関してスペクトルの形の影響を
減少させるために、Ｓ1（ｋx,ｋy）のダイナミックレン
ジを圧縮するためにルートフィルタリング（root filte
ring）技術が用いられる。すなわち、２つの変数Ａ１と
Ａ２は次の数２７の式で計算される。
【００５７】
【数２７】 ここにおいて、ルート因子α（＞０）は圧縮度を決定
し、より小さいαはより滑らかなスペクトルを与える。
評価されたＴ２値はＡ１とＡ２の比のみの影響を受ける
ので、数２４の式で用いられる規格化定数（normalizin
g factor）１／ＮT2 ,xは、上の数２７の式では省略され
た。するとＴ２値の平均は次のように定義される。
【００５８】
【数２８】 数２７、数２８の式を用いて評価されるいくつかのＴ２
値が、様々なＴ２評価窓の幅Ｔw、ルート因子αについ
て、以下の表１に挙げられている。時間領域の信号は、
図６に示されるように、Ｓｉｎｃ関数の形を持ち、１０
０ｍｓのＴ２値を持つ。サンプリング窓時間としてＴx
＝１０ｍｓが用いられた。窓Ｔwが短くなるほど、また
αが小さくなるほど、よりよいＴ２値が評価されること
が分かる。
【００５９】Ａ１及びＡ２もまた、より広いｋy方向の
窓について次のように計算できる。
【００６０】
【数２９】 ここにおいて、ＮT2,yは、ｋy方向のＴ２評価窓の幅
（２ＮT2,y＋１）を決定する。ＮT2,y＝０のとき、数２
９の式は数２７の式へと簡単化される。大域的なＴ２値
が評価された後、Ｔ２歪フィルタの周波数応答Ｈ（ｋx,
ｋy）が、数７の式を用いて、エコー時間ＴＥ（ｋy）の
ＭＲシーケンスにおける内訳とデータサンプリング周期
（data sampling period）Ｔpに応じて、決定される。
【００６１】
【表１】 上記の方法によって、得られたデータから直接Ｈ（ｋx,
ｋy）の評価が得られ、よって他のデータを必要としな
い。しかし、この方法はＴ２フィルタの振幅歪関数のみ
を評価することができ、従って、これらの評価の結果と
してのウィーナーフィルタは、Ｔ２効果による振幅歪の
みを抑制することができる。
【００６２】線形予測技術は、時系列解析、高解像度ス
ペクトル評価、音声及び画像の信号化等、他の多くの応
用に対して効果的に用いられてきた（S.M.Kay, Modern
Spectral Estimation: Theory &Application, Prentice
Hall,Englewood Cliffs,NJ07632,1988）。この技術
は、また、切捨て偽像（truncation artifacts）を抑制
し、空間解像度を向上させるためにＭＲデータの外挿に
用いられている（M.R.Smith,S.T.Nichols,R.M.Henkelma
n and M.L.Wood,"Application of Autoregressive Movi
ng Average Parametric Modeling in Magnetic Resonan
ce Image Reconstruction," IEEE Trans.Med.Imag.,Vo
l.5,pp.132-39,1986；J.F.Martin and C.F.Tirendi,"Mo
dified Linear Prediction Modeling inMagnetic Reson
ance Imaging," J.Magn.Reson.,Vol.82,pp.392-99,198
9；E.M.Haacke,Z.Liang and S.H.Izen,"Super Resoluti
on Reconstruction Through Object Modeling and Para
meterEstimation," IEEE Trans.ASSP.,Vol.37,pp.592-9
5,1989）。線形予測法を局所的Ｔ２の振幅及び位相補正
に応用することについては以下に議論される。
【００６３】ｐ個の観察されたデータサンプルｘ
（ｎ）、ｘ（ｎ＋１）．．．ｘ（ｎ＋ｐー１）が与えら
れたとして、観察されていないデータサンプルｘ（ｎ＋
ｐ）が、次の様な１階線形順方向予測（one-atep forwa
rd linear prediction）を用いて予測することが可能で
ある。
【００６４】
【数３０】 同様に、観察されていないデータサンプルｘ（ｎ−１）
は以下のように１階逆方向線形予測を用いて予測するこ
とができる。
【００６５】
【数３１】 どちらの場合も、予測されたデータサンプルは、ｐ個の
測定されたサンプルの線形結合である。ウィーナーフィ
ルタに従って、順方向予測係数｛α1，α2．．．αp ｝
及び逆方向予測係数｛β1，β2．．．βp ｝は、本来の
信号ｘ（ｎ）と予測される信号ｘ２（ｎ）との平均２乗
誤差を最小にするように選ばれる。
【００６６】
【数３２】 実際には、ウィーナーフィルタの係数及び線形予測子の
係数は、どちらもウィーナー−ホップの式から定義され
る（S.Haykin, Adaptive Filter Theory, SecondEditio
n, Prentice Hall,Englewood Cliffs,NJ07632,1991）。
線形予測子の決定に用いられる方法は幾つか存在する。
例えば、自己相関法（autocorrelationmethod）は、そ
の安定が保証されているが故に好ましく、さらに、非常
に効果的なレビンソン−ダービンのアルゴリズムが予測
子の係数を決定するのに用いることができる（L.B.Jack
son, Digital Filters and Signal Processing, Second
Edition, Kluwer Academic Publishers,1989；S.Hayki
n, Addaptive Filter Theory, Second Edition, Prenti
ce Hall,Englewood Cliffs,NJ07632,1991）。
【００６７】大域的なＴ２値からウィーナーフィルタに
よって補正されたＭＲデータは、２次元の関数Ｓ3
（ｋx,ｋy）で表さると仮定する。ここにおいて、ｋxは
周波数符号化方向におけるサンプリング点のインデック
スであり、ｋyは位相符号化方向におけるサンプリング
点のインデックスである。先ず、ハイブリッド領域のデ
ータセットＸ（ｎx,ｋy）を得るために、時間領域のデ
ータであるＳ3（ｋx,ｋy）の逆フーリエ変換が、ｋxに
関してなされる、次いで、Ｘ（ｎx,ｋy）が、ｎxの値そ
れぞれについて熟考される。Ｔ２歪フィルタの周波数応
答の不連続点では、線形予測が、この点を含むデータサ
ンプルを作成するために用いられる。例えば、図２に示
されるようなＴ２歪フィルタであれば、Ｘ（ｎx,１３
０）からＸ（ｎx,１６０）の間の３１個のデータサンプ
ルの合計が、ｋy＝１６１から先の不連続点におけるデ
ータサンプルを順方向線形予測によって予測するために
用いられる。予測は、低い周波数のデータサンプルから
高い周波数のデータサンプルに向けて行われる。なぜな
ら、低周波数のデータサンプルはたいてい高い信号／雑
音比を持ち、従って結果として予測されるデータは低い
予測誤差を含むようになるからである。
【００６８】古いデータサンプルＸ（ｎx,１６１）及び
最初に予測されたサンプルＸ3（ｎx,１６１）から、局
所的な位相歪因子は次のように評価される。
【００６９】
【数３３】 次いで、この局所的な位相歪因子は、ｋy＝１６１〜ｋy
＝１９２からの第２エコーの古い全データサンプルを乗
算することによって、局所的なゼロオーダ位相補正（ze
ro-ordr phase correction）を行うために用いられる。
結果の位相補正されたデータはＸ2（ｎx,ｋy）と表され
る。すなわち次の通りである。
【００７０】
【数３４】 様々なカラムデータＸ（ｎx,ｋy）から評価された局所
的な位相歪因子Ψ（ｎx）は、まずローパスフィルタリ
ングされ、その結果の平滑化された位相評価は、次いで
数３４の式で位相補正のために用いられる。このこと
は、局所位相補正の安定性を高める。
【００７１】エコー列の境界の開始点（ｋy＝１６１）
に近いデータサンプルに対しては、予測は、大抵、非常
に正確な結果をもたらすが、境界からｋyが離れるほど
正確ではなくなるので、予測されたデータＸ3（ｎx,
ｋy）は、局所的な振幅及び位相が補正されたデータＸ1
（ｎx,ｋy）を得るために、、データ結合帯（data merg
ing band）に関して加重平均になるように、ゼロオーダ
位相補正されたデータｘ2（ｎx、ｋy）と結合される。
すなわち次の通りである
【００７２】
【数３５】 ここにおいて、Ｎmはデータ結合帯の幅である。２つの
加重因子ｗ1（ｋy）及びｗ2（ｋy）は、それぞれ、ｋy
について単調増加及び単調減少の関数である。これらは
全てのｋyに対してｗ1（ｋy）＋ｗ2（ｋy）＝１．０の
関係にある。これらの加重因子を用いるのは、予測され
たデータから本来の観測されるデータへの円滑な変換を
確実にするためである。この研究では、ｗ1（ｋy）及び
ｗ2（ｋy）はｋyの１次関数として選択され、従って、
次のようになる。
【００７３】
【数３６】 ２つのデータセット間の様々な加重を行うために、２次
関数や指数関数のような他の加重関数も試されてきた
が、それらを用いても、重要な性能の違いは見いだせな
かった。データ結合帯Ｎmの決定は、いくつかの考慮事
項の影響を受ける。より広い結合帯は、普通、より強く
リンギング偽像を抑制するが、また、本来の信号スペク
トルに対して大きな変化を与えてしまう。また、その値
は、それぞれのエコー群に属するデータ数の制限を受け
る。１０のデータサンプルにわたる帯が、２５６の位相
符号化投影の４エコーＨＩイメージに対しては、よい結
果をもたらす。
【００７４】同じ様な局所的な振幅及び位相の補正が、
データセットＸ（ｎx,ｋy）中のｋy＜１２９である不連
続点について行われ、これらの点（低周波数によるデー
タサンプルに基づいている）を含むデータサンプルを予
測するために、逆方向線形予測が用いられる。最終的に
は、ＨＩイメージの再構成のために、ハイブリッド領域
データＸ１（ｎx,ｋy）の逆フーリエ変換が、ｋyに関し
てなされる。次に議論される例から分かるように、この
処理は、効果的なＴ２歪フィルタの周波数応答の振幅及
び位相の不連続から来る影響を効果的に抑制し、従っ
て、再構成されたＨＩイメージ中のリンギング偽像を減
少させる。
【００７５】先ず、それぞれ１００ｍｓ及び２００ｍｓ
のＴ２値を持つ２つの長方形からなる１次元画像を考え
る。図４で定義されたバンドパスＴ２フィルタ応答を備
えたシーケンスが、データ生成に用いられた。４つのエ
コーのエコー時間は、ＴＥ（ｉ）＝２０・ｉ（ｍｓ）
（ｉ＝１，２，３，４）である。また、２番目のエコー
からの信号成分は、他の３つのエコーからのそれに関し
て、９０度位相がずれていると仮定する。再構成された
イメージは図７(a) に示されている。図７(a) 中に点線
で示されている本来のイメージと比較すると、模擬的な
ＨＩイメージでは、振幅の減少、解像度の悪化、及び深
刻なリンギング偽像、が生じているのが分かる。ウィー
ナー復元フィルタにおける大域的なＴ２値を５００ｍｓ
とおくと、振幅歪についてはどちらの被験体について
も、図７(b) に示されているように、少なくなる。ここ
ではノイズが存在しない場合を考えているので、ウィー
ナーフィルタは単なる逆フィルタとして働いていること
に注意しなければならない。
【００７６】位相誤差はまだ補正されていないので、イ
メージ解像度の損失及びリンギング偽像がまだ存在する
ことを知っておかなければならない。もし、局所的な振
幅及び位相の補正が、歪まされたイメージデータから直
接的に行われたならば、局所的な補正されたイメージ
は、図７(c) の様に解像度の向上とリンギング偽像の減
少を伴って得られる。このケースでは、自己相関関数
（autocorrelation function）（ＡＣＦ）をバイアスさ
れたＡＣＦ評価装置（biased ACF estimator）で計算す
るために、３０個のデータサンプルが用いられた（L.B.
Jackson, Digital Filters and Signal Processing, Se
cond Edition, Kluwer Academic Publishers,1989）。
予測計算のための次数を選択するために、多くの方法が
利用できる（S.M.Kay, Modern Spectral Estimation: T
heort & Application, Prentice Hall,Englewood Cliff
s,NJ 07632,1988）。モデルの次数を選択する方法とし
て、Ulrych及びBishopによるＮ／３≦ｐ≦Ｎ／２（ただ
し、ＮはＡＣＦ評価に用いられるデータサンプルの数）
（T.J.Ulrych and T.N.Bishop, "Maximum Entropy Spec
tral Analysis and Autoregressive Decomposition," R
ev. Geophys. Space Phys.,Vol.13,pp.183-200,1975）
が、ここでは用いられた。従って、この場合は線形予測
の次数ｐとして１２が選択された。予測計算の係数はレ
ビンソン−ダービンのアルゴリズムによって決定され
た。それから、新しいデータサンプルが、数３０の式も
しくは数３１の式から、既知のデータサンプル及び以前
に予測されたデータサンプルに基づいて予測される。数
３３の式を用いて順方向予測データＸ3（１６１）及び
旧データサンプルＸ（１６１）から評価された局所的位
相歪は、９７．１５度であり、また、逆方向予測データ
Ｘ3（９６）及び旧データサンプルＸ（９６）から、評
価された局所的位相歪は９２．５４度である。位相評価
誤差は１０％以下である。上述の様に、これらの位相評
価は、それぞれｋy≧１６１及びｋy≦９６のデータにも
とづきゼロオーダ位相補正を行うために用いられる。次
いで、位相補正されたデータは、評価されたデータと結
合され、最終的なイメージ再構成のための新しいデータ
セットを構成する。１０個のデータサンプル間のデータ
結合帯が、図４に示されている全ての不連続点において
用いられる。
【００７７】最終的に、局所的な振幅及び位相の補正技
術は、大域的なＴ２振幅補正を施されたデータに対して
用いられる。この２段階の方法によって補正されたＨＩ
イメージの結果は、図７(d) に示されている。これらの
図から、振幅の減衰、解像度の低下、リンギング偽像に
よって生じる本来のＨＩイメージの品質の低下は、全体
及び局所のデータ処理技術を組み合わせることによって
（被験体の鋭い境界の近傍は除いて）、効果的に改良さ
れていることは明らかである。
【００７８】提案された方法は、低磁場強度（０．０６
４Ｔ）の永久磁石画像化装置（ＡＣＣＥＳＳTMToshiba-
America MRI Inc.）で得られたファントムのイメージに
対して応用された。ファントム被験体とは、Ｔ２値がお
よそ１００ｍｓの鉱物油で満たされた直方体の容器のこ
とである。
【００７９】画像化時間をさらに短縮するために、非対
称フーリエイメージング（asymmetric Fourier imagin
g）（ＡＦＩ）の方法が採用された。エコー時間ＴＥ
（ｉ）＝１０・ｉ ｍｓ（ｉ＝１，２，３，４）で、４
エコーのバンドパスシーケンスを用いて、３６回のデー
タ取得ショットにより、合計１４４回の位相符号化投影
が得られた。データはそれから２５６×２５６画素の最
大画像サイズに変換させられる。結果として得られたＴ
２フィルタは図４に示されたのと同様な周波数応答を持
ち、位相符号化は垂直方向である。Ｔ２歪フィルタによ
って生じる振幅及び位相の歪のせいで、再構成された画
像は、図８(a) に示されるように、位相符号化方向に沿
って深刻なリンギング偽像を有しているる。例証するた
めに、リンギング偽像が特にひどいケースが示されてい
る。
【００８０】大域的なＴ２評価窓がＮT2,x＝６４ＮT2,y
＝２、経路因子α＝０．５と与えられると、数２７の式
及び数２８の式を用いることによって、大域的なＴ２値
は１２７ｍｓと評価される。この評価されたＴ２値は、
ウィーナーフィルタにおいて、初めに得られた１４４の
投影の大域的な振幅補正のために用いられる。今の場
合、２１個のデータサンプルがＡＣＦ評価に用いられ、
予測次数は１０である。ＡＦＩデータの場合、全体及び
局所的な補正は変換の前に行われるので、データ補正の
ために必要な計算が省かれる。１４４個の位相投影のＡ
ＦＩデータが与えられたとき、大域的なＴ２振幅補正に
おいては、最大サイズである２５６個の位相投影が与え
られたときと比べて、約４４％省略されている。局所的
補正では、６つの不連続点の代わりにわずか３つを処理
する必要があるだけなので、５０％が省略される。Ｔ２
補正されたデータは、最大イメージサイズに変換され、
図８に示されているように、リンギング偽像が少なくな
るよう改良されたイメージが得られる。ノイズの標準偏
差はウィーナーフィルタにかけることによって、１４４
から５５に引き下げられた。
【００８１】さらに別の例として、サインエコー及び勾
配エコーを持つシーケンスからの１つのイメージが試さ
れた。そのシーケンスは、エコー列の中に１つのスピン
エコーと２つの勾配エコーの計３つのエコーを持つ。ス
ピンエコーは２５ｍｓのエコー時間を持ち、８６≦ｋy
≦１７０に対して信号成分Ｓ１（ｋx,ｋy）を生成す
る。第１の勾配エコーは１９ｍｓのエコー時間を持ち、
１≦ｋy≦８５に対して信号成分Ｓ1（ｋx,ｋy）を生成
する。第２の勾配エコーは３２ｍｓのエコー時間を持
ち、残りの信号成分を生成する。画像は、高磁場（１．
５Ｔ）下のＭＲイメージ（Toshiba MRT200/FXIII）であ
る。高速スピンエコーの場合と同様、再構成された画像
中のリンギング偽像は、Ｔ２及びＴ２*効果のせいで、
図９(a) に示されているように明らかであり、画質を非
常に悪くする。この画像では、位相符号化は水平方向に
行われている。
【００８２】上の様に与えられたエコー時間は勾配を持
ったＴ２フィルタ（ramp T2 filter）を定義するように
見えるが、実際のＴ２フィルタは、ローパスの形を取
る。なぜなら、場の非均質性による位相のずれの効果
（Ｔ２*効果）は、勾配エコー信号成分がＴ２効果のそ
れより早く減衰するという結果をもたらすからである。
この場合、Ｔ２の振幅減衰因子Ａg1（第１の勾配エコー
に対して）、Ａg2（第２の勾配エコーに対して）は、シ
ーケンスの最後に３つの特別なゼロ位相投影からの信号
を用いて評価される。それらは、次式の様に定義され
る。
【００８３】
【数３７】 ここにおいて、Ｓ1s（ｋx,１２９）は標準スピンエコー
からのゼロ位相符号化信号であり、Ｓ1g1（ｋx,１２
９）及びＳ1g2（ｋx,１２９）は、それぞれ、第１、第
２の勾配エコーからのゼロ位相符号化信号である。与え
られたイメージでは、予測される減衰因子は、スピンエ
コー信号を考慮して、Ａg1＝０．８４、Ａg2＝０．７２
である。これらの減衰因子は、ウィーナーフィルタにお
いて大域的な振幅補正を行うために用いられる。この大
域的なＴ２振幅減衰因子の評価法は、またＦＳＥの場合
にも用いられる。それから、ウィーナーフィルタ及び線
形予測はこのイメージに適用され、２段階の処理後のイ
メージの結果は図９(b) に示されている（解像度に関し
て改善され、リンギング偽像も一層少ない）。均質な組
織領域におけるノイズの標準偏差もまた、１４９から１
１８に引き下げられる。
【００８４】上の実験では、ウィーナーフィルタ及び線
形予測技術は、共に、ＨＩイメージの質を向上させるた
めに効果的に用いられている。いくつかの応用では、ウ
ィーナーフィルタは、一部の大域的なＴ２振幅補正のた
めだけに用いられ得る。例えば、図４に示されるような
バンドパス周波数応答を伴ったシーケンスは、しばし
ば、中波帯域の信号成分を強調し、境目が強調された画
像を得るために用いられる。この場合、望まれる目標を
保護するために、大域的なウィーナーのＴ２振幅補正
は、（第２のエコーからの低周波成分はそのままの状態
で）第３及び第４のエコーからの信号成分に対してのみ
行われ、さらに高周波成分が増やされる。その後、リン
ギング偽像をなくすために、線形予測技術が用いられ
る。
【００８５】ウィーナーフィルタ及び線形予測の技術を
組み合わせて、Ｔ２復元及びノイズ抑制に用いることが
紹介された。この方法によるＨＩイメージの質の向上の
有効性は、いくつかの実験結果をもとに説明された。そ
のなかで、Ｔ２振幅復元に対しては、ただ１つの大域的
なＴ２値の評価（そして、Ｔ２フィルタの単純な周波数
応答関数Ｈ（ｋx,ｋy））が利用できた。この単純化さ
れたモデルでは、イメージの与えられた被験体に対して
は、補正し過ぎもしくは補正不足といった結果に終わる
だろう。Ｔ２の値および分布のより正確な評価の方法
が、よりよいＴ２補正のためには必要である。局所的な
振幅及び位相の補正に対しては、単純な線形予測が、計
算の簡単化のために用いられた。自己回帰的動平均（au
toregressive moving average）（ＡＲＭＡ）（M.R.Smi
th,S.T.Nichols,R.M.Henkelman andM.L.Wood, "Applica
tion of Autoregressive Moving Average Parametric M
odeling in Magnetic Resonance Image Reconstructio
n," IEEE Trans.Med.Imag.,Vol.5,pp.132-39,1986；S.
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ation, Prentice Hall,Englewood Cliffs,NJ 07632,198
8；L.B.Jackson, Digital Filters and Signal Process
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89）及び、神経ネットワークにおける非線形予測（H.Ya
n and J.Mao, "Data Truncation Artifact Reduction i
n MR Imaging Using a Multilayer Neural Network," I
EEE Trans.Med.Imag.,Vol.12,pp.73-77,1993）が結果を
向上させるために用いることができる。
【００８６】上に示されたように、この発明は、上述し
た２段階のＴ２補正（大域的に、次いで局所的に）処理
が可能となるように、一般的なＭＲＩ装置のイメージデ
ータプロセッサを適当にプログラミングされる。プログ
ラムは、もし望むのであれば、選択できる追加サブルー
チンとして供給されるだろうし、選択できない追加デー
タ処理ルーチンとして永久に組み込まれるかもしれな
い。どちらの場合でも、プログラムは当業者によって上
述の処理ができるよう、一般的に書かれるだろう。従っ
て、そのようなコンピュータプログラムについての詳細
は必要ではないと考える。
【００８７】この発明について少数の例示的な実施例に
ついて詳述しただけであるが、この技術に習熟したもの
ならば、本発明の新規な特徴及び利点のいくつかを保持
したままで、これらの例の変形及び修正をなし得ること
は認めるであろう。それら全ての変形及び修正は添付し
た請求の範囲のなかに含まれるものである。
【００８８】
【発明の効果】上述のように、本発明によれば、２段階
の処理の結果、イメージデータについてのＴ２効果は減
小し、同時に測定ノイズも抑制される。従って、ハイブ
リッドイメージングＭＲデータ取得シーケンスを用いた
磁気共鳴イメージングにおいて、分解能及び信号雑音比
を高め、偽像の発生を減少させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の例示的な実施例を実施するために
変更された従来のＭＲＩシステムの概要図である。
【図２】 ローパスＴ２フィルタの周波数応答を示す図
である。
【図３】 ハイパスＴ２フィルタの周波数応答を示す図
であるる。
【図４】 バンドパスＴ２フィルタの周波数応答を示す
図である。
【図５】 Ｔ２の振幅と位相歪の効果を示す図である。
【図６】 大域的なＴ２の値の評価を示す図である。
【図７】 Ｔ２補正前後の１次元イメージを示す図であ
る。
【図８】 Ｔ２補正前後の２次元のファントムイメージ
を示す図である。
【図９】 Ｔ２補正前後の２次元のヒトの頭部のイメー
ジを示す図である。
【符号の説明】
１０…ＮＭＲ磁石構造、１２…イメージ空間、１４…運
び台、１６…患者、３０…記憶媒体、３２…端末機。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平１−56042（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−31095（ＪＰ，Ａ) 電子通信学会編 「情報理論」 （昭 55−12−20） コロナ社 Ｐ．141−146

Claims (12)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 次の各ステップからなる、Ｔ２及びノイ
    ズの歪を補償するために異なるＮＭＲエコー時間に得ら
    れたＭＲＩデータを強調するための方法： 得られたＭＲＩデータから大域的Ｔ２を評価すること、
    及び前記評価された大域的Ｔ２の値を用いて大域的Ｔ２
    振幅の補正及びノイズの抑制をもたらすために、空間周
    波数領域において前記得られたデータにウィーナーフィ
    ルタを適用すること。
  2. 【請求項２】 前記評価ステップが、評価された大域的
    Ｔ２の値を導出するためにＴ２の歪がないときのＮＭＲ
    スピンエコー信号の期待された平均振幅対称性を利用し
    ている請求項１の方法。
  3. 【請求項３】 前記ウィーナーフィルタが、得られたＭ
    ＲＩデータに非対称性を生じさせるために定められる効
    果的なＴ２歪フィルタとほゞ逆のものである請求項１の
    方法。
  4. 【請求項４】 更に次の各ステップからなる請求項１の
    方法： 空間周波数領域おける全体的に補正されたＭＲＩデータ
    の１次元フーリエ変換のための評価された局所的振幅及
    び位相の線形予測を確定すること、及び前記線形予測を
    使用して、ＭＲイメージ再構成プロセスの間にそのよう
    なデータに局所的な振幅及び位相の補正を行うこと。
  5. 【請求項５】 更に次の各ステップからなる請求項２の
    方法： 空間周波数領域おける全体的に補正されたＭＲＩデータ
    の１次元フーリエ変換のための評価された局所的振幅及
    び位相の線形予測を確定すること、及び前記線形予測を
    使用して、ＭＲイメージ再構成プロセスの間にそのよう
    なデータに局所的な振幅及び位相の補正を行うこと。
  6. 【請求項６】 更に次の各ステップからなる請求項３の
    方法： 空間周波数領域おける全体的に補正されたＭＲＩデータ
    の１次元フーリエ変換のための評価された局所的振幅及
    び位相の線形予測を確定すること、及び前記線形予測を
    使用して、ＭＲイメージ再構成プロセスの間にそのよう
    なデータに局所的な振幅及び位相の補正を行うこと。
  7. 【請求項７】 次の各構成からなる、Ｔ２及びノイズの
    歪を補償するために異なるＮＭＲエコー時間に得られた
    ＭＲＩデータを強調するための装置： 得られたＭＲＩデータから大域的Ｔ２を評価するための
    手段、及び前記評価された大域的Ｔ２の値を用いて大域
    的Ｔ２振幅の補正及びノイズの抑制をもたらすために、
    空間周波数領域において前記得られたデータにウィーナ
    ーフィルタを適用するための手段。
  8. 【請求項８】 前記評価のための手段が、評価された大
    域的Ｔ２の値を導出するためにＴ２の歪がないときのＮ
    ＭＲスピンエコー信号の期待された平均振幅対称性を利
    用している手段を含む請求項７の装置。
  9. 【請求項９】 前記ウィーナーフィルタが、得られたＭ
    ＲＩデータに非対称性を生じさせるために定められる効
    果的なＴ２歪フィルタとほゞ逆のものである請求項７の
    装置。
  10. 【請求項１０】 更に次の各構成からなる請求項７の装
    置： 空間周波数領域おける全体的に補正されたＭＲＩデータ
    の１次元フーリエ変換のための評価された局所的振幅及
    び位相の線形予測を行うための手段、及び前記線形予測
    を使用して、ＭＲイメージ再構成プロセスの間にそのよ
    うなデータに局所的な振幅及び位相の補正を行う手段。
  11. 【請求項１１】 更に次の各構成からなる請求項８の装
    置： 空間周波数領域おける全体的に補正されたＭＲＩデータ
    の１次元フーリエ変換のための評価された局所的振幅及
    び位相の線形予測を行うための手段、及び前記線形予測
    を使用して、ＭＲイメージ再構成プロセスの間にそのよ
    うなデータに局所的な振幅及び位相の補正を行う手段。
  12. 【請求項１２】 更に次の各構成からなる請求項９の装
    置： 空間周波数領域おける全体的に補正されたＭＲＩデータ
    の１次元フーリエ変換のための評価された局所的振幅及
    び位相の線形予測を行うための手段、及び前記線形予測
    を使用して、ＭＲイメージ再構成プロセスの間にそのよ
    うなデータに局所的な振幅及び位相の補正を行う手段。
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