JP2661921B2 - 三次元物体を二次元表現する上での物体表面処理方法および処理装置 - Google Patents
三次元物体を二次元表現する上での物体表面処理方法および処理装置Info
- Publication number
- JP2661921B2 JP2661921B2 JP23791687A JP23791687A JP2661921B2 JP 2661921 B2 JP2661921 B2 JP 2661921B2 JP 23791687 A JP23791687 A JP 23791687A JP 23791687 A JP23791687 A JP 23791687A JP 2661921 B2 JP2661921 B2 JP 2661921B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- dimensional object
- vector
- light source
- dimensional
- pixel
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Landscapes
- Image Generation (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は三次元物体を二次元表現する上での物体表面
処理方法および処理装置に関する。 〔従来の技術〕 三次元の物体を二次元平面に投影して表現する技術
は、様々な分野で利用されている。例えば、立体状の文
字を二次元平面に投影して表現すれば、印刷物などで独
特の表現が可能になる。コンピュータの発達とともに、
このような三次元物体を二次元表現するための画像処理
技術も進歩してきている。通常、この種の画像処理技術
では、コンピュータ上で仮想の三次元座標空間を定義
し、仮想の三次元物体の表面を多数の画素の集合で表現
し、各画素の三次元座標空間内での位置をx,y,zの座標
値で定義することになる。この三次元空間座標内の所定
位置に視点を定義すれば、この視点から見た三次元物体
の二次元投影像を演算により求めることができる。更
に、所定位置に光源を定義し、この光源に基づく各画素
からの反射光の強度を演算するようにすれば、陰影のあ
る二次元投影像を得ることができる。 〔発明が解決しようとする問題点〕 しかしながら、従来の三次元物体を二次元表現する方
法では、三次元物体の光沢感をうまく表現することがで
きなかった。すなわち、表面のなめらかさ、透明な質感
をうまく二次元表現することができなかったのである。 そこで本発明は、三次元物体を二次元表現する上で、
より臨場感をもって表面の光沢感を表現しうる物体表面
処理方法および処理装置を提供することを目的とする。 〔問題点を解決するための手段〕 本発明は、三次元物体を二次元表現する上で、 三次元物体の表面を構成する各画素についての位置を
定義し、 三次元物体表面における、三原色R,G,Bそれぞれの成
分についての拡散反射の程度を示す拡散反射係数dR，
dG，dBと、鏡面反射の程度を示す鏡面反射係数mR，mG，
mBと、三次元物体表面の平滑度を示す鏡面平滑度ｎと、
を定義し、 三次元物体を照明する光源の位置および三原色成分
RL，GL，BLを定義し、 三次元物体表面上の仮想膜の厚みｄを定義し、光源の
三原色成分の各波長λＲ，λＧ，λＢを定義し、 三次元物体を観測する視点の位置を定義し、 三次元物体表面上の１つの画素Ｐ上に立てた法線ベク
トルを求め、 画素Ｐから光源に向かう光源ベクトルを求め、 画素Ｐから視点に向かう視線ベクトルを求め、 光源ベクトルおよび法線ベクトルを含む面上で、
法線ベクトルに関して光源ベクトルとは反対側に位
置し、かつ、光源ベクトルと法線ベクトルとのなす
角だけ法線ベクトルから傾いた反射光ベクトルを求
め、 IR＝cos（Ｄ・２π／λＲ） IG＝cos（Ｄ・２π／λＧ） IB＝cos（Ｄ・２π／λＢ） 但し、 なる演算を行って、干渉係数IR，IG，IBを求め、 R0＝（dR・＋mR（・）ｎIR）RL G0＝（dG・＋mG（・）ｎIG）GL B0＝（dB・＋mB（・）ｎIB）BL なる演算を行って、画素Ｐを三原色成分R0，G0，B0で表
現するようにしたものである。 〔作用〕 本発明に係る三次元物体を二次元表現する上での物体
表面処理によれば、物体表面に厚みｄの仮想膜を形成し
て処理を行うようにしたため、物体表面からの反射光が
この仮想膜によって互いに干渉を生じたように物体が表
現される。したがって、二次元表現された物体の表面に
は干渉縞が表現され、表面に薄膜が形成されているよう
な感触を与えることができ、臨場感あふれる光沢感の表
現が可能になる。 〔実施例〕 以下、本発明を図示する実施例に基づいて説明する。 Phongの式を用いた基本原理 本発明に係る処理方法について述べる前に、三次元物
体を二次元表現する手法として一般に用いられているPh
ongの式を用いた方法の基本原理を説明する。いま、た
とえば第３図に示すように、数字の“1"を立体的に表現
した二次元画像を得る場合を一例として考える。はじめ
に、この立体的な数字“1"を三次元物体として、その表
面を多数の画素に分割する。このうちの１つの画素Ｐ
（各画素は非常に微小なため、図では点として示すこと
にする）が図に示されている。この物体の置かれた空間
には三次元座標系が定義され、各画素は座標値（x,y,
z）でその位置が定義される。コンピュータを用いて処
理を行うのであれば、コンピュータのメモリに各画素の
座標値が記憶されることになる。このような三次元物体
の各画素についての情報は、CADシステムを用いて作成
することができる。 次に、この三次元座標系上で、光源Ｌの位置と視点Ｖ
の位置とを定義する。いずれもオペレータが任意に指定
することができ、その位置は座標値（xL，yL，zL）およ
び（xV，yV，zV）で表される。また、赤（Ｒ），緑
（Ｇ），青（Ｂ）の三原色のそれぞれの成分RL，GL，BL
を指定することにより、光源からの光の強度および色あ
いが決定される。 ここで、三次元物体上の任意の１画素Ｐに注目する
と、第２図に示すように、画素Ｐから光源Ｌに向けて光
源ベクトル、視点Ｖに向けて視線ベクトルを定義す
ることができる。また、画素Ｐ上に法線ベクトルを引
き、ベクトルおよびを含む面上で、ベクトルに関
してベクトルとは反対側に位置し、かつ、ベクトル
ととのなす角θだけベクトルから傾いた反射光ベク
トルを定義することができる。このベクトルは、光
源Ｌからの光が画素Ｐに入射角θで入射したときの、反
射光の向きに相当する。 以上のようにして定義した各ベクトルを用い、次のよ
うなPhongの式を演算すれば、各画素を三原色成分R0，G
0，B0で表現することができる。 ただし、ここで各ベクトル，，，は、それぞれ
大きさが１である単位ベクトルとし、RL，GL，BLは、前
述のように光源Ｌの三原色成分である。また、dR，dG，
dBは、物体表面のそれぞれ三原色R,G,Bについての拡散
反射の程度を示す拡散反射係数、mR，mG，mBは、物体表
面のそれぞれ三原色R,G,Bについての鏡面反射の程度を
示す鏡面反射係数、そして、ｎは物体表面の平滑度を示
す鏡面平滑度である。これらの各係数は、オペレータが
任意に設定するものである。 このようにして得られた三原色成分R0，G0，B0は、画
素Ｐの輝度に相当するものである。この画素Ｐは物体表
面の任意の画素であるから、物体表面上のすべての画素
について、輝度に相当する三原色成分を求めることがで
きる。この三次元物体を視点Ｖから二次元平面上に投影
する。この二次元平面への投影法については公知である
ため、ここでは説明を省略するが、例えば、G.Hadmlin
およびC.Gearによる論文「Raster−Sean Hidden Surfac
e Algorithm Techniques」（ACM（SIGGRAPH）刊SIGGRAP
H Proc.Computer Graphics誌第11巻（1977）第206〜213
頁）には、スキャンライン法による隠面処理方法が開示
されており、Bui−Tuong Phongによる論文「Illustrati
on for Computer Generated Pictures」（CACM刊論文誌
第18巻（1975 JUNE）第311〜317頁）には、前述のPhong
の式を用いた処理が開示されている。この投影された二
次元平面上の各画素を、三原色成分R0，G0，B0で表せ
ば、目的の二次元投影画像が得られる。 本発明の基本原理 本発明の基本原理は、第１図に示すように、三次元物
体の表面に厚みｄの透明な仮想膜が存在するものとし
て、反射光の演算を行うものである。厚みｄの透明な仮
想膜が存在したと考えると、光源Ｌからの光は物体表面
上の画素Ｐで反射するだけでなく、仮想膜の表面上の画
素Ｐ′でも反射することになる。したがって、画素Ｐと
Ｐ′とのそれぞれについて、光源ベクトルと′が定
義でき、反射光ベクトルと′が定義できる。そし
て、視点Ｖでは反射光ベクトルと′による干渉光が
観測されることになる。いま、波長λＲ，λＧ，λＢの
光について、仮想膜がなかった時の視点Ｖにおける観測
光の強度をそれぞれI0R，I0G，I0Bとすると、仮想膜に
基づく干渉を受けた観測光の各波長強度IIR，IIG，IIB
は次式で表される。 ここで、ｄは仮想膜の厚み、λＲ，λＧ，λＢは光源の
各三原色の波長、そしてＤは次のBraggの式で表される
光路差である。 Ｄ＝2dsinθ （３） 光路差Ｄと干渉を受けた光の強度Ｉとの関係は、第４図
に示すグラフのようになり、波長λに依存する。いま、
第１図を参照して、式（３）を次のように変形すれば、 となり、厚みd,光源ベクトル，法線ベクトルが決定
できれば、光路差Ｄが求まることがわかる。 さて、ここで各波長ごとの仮想膜の有無による観測光
強度比を、 と表し、これらを干渉係数と呼ぶことにする。すると、
式（２）から各干渉係数は次式によって求めることがで
きる。ここで、式（１）に示したPhongの式に、仮想膜による
干渉の要素を入れることを考えると、式（１）の右辺第
１項の拡散反射光成分は仮想膜による干渉の影響を受け
ないので、式（１）の右辺第２項の鏡面反射光成分に、
上述の干渉係数を乗じる補正を行えばよいことがわか
る。すなわち、本発明に係る処理方法は、上述のPhong
の式を変形した次の式を用いるものである。 この式（７）を用いて演算を行い、画素Ｐを三原色成分
R0，G0，B0で表現すれば、二次元表現された物体表面に
干渉縞が現れることになる。第５図にこの干渉縞の一例
を示す。同図（ａ）は仮想膜の厚みｄが小さいとき、同
図（ｂ）は仮想膜の厚みｄが大きいときの干渉縞の一部
分を示す。このように干渉縞のピッチは、仮想膜の厚み
ｄを設定することによって自由に選択することができ
る。 本実施例では、更に物体が透明な材質でできたもので
あるという条件を加え、背景情報との合成を行ってい
る。すなわち、三原色成分がRB，GB，BBであるような背
景光を定義し、次式に基づいて画素Ｐの三原色成分R0，
G0，B0に背景光成分を合成する。 ここで、ｔは物体表面の透過率を示す係数（０＜ｔ＜
１）である。 以上のようにして、二次元平面上に表現された三次元
物体の表面に干渉縞が現れ、あたかも三次元物体の表面
が薄膜で覆われているような光沢感が表現されることに
なる。なお、このような干渉縞が発生するところから、
薄膜の構造解析、光学器具の設計やシミュレーションな
どの分野にも本発明を応用することもできよう。 本発明に係る処理装置 上述した本発明に係る表面処理方法を実施するための
処理装置の一例のブロック図を第６図に示す。実際には
この第６図の各ブロックをコンピュータによって実現す
ることができる。画素情報記憶装置１は、例えば第３図
に示すような三次元物体を構成する各画素の三次元座標
空間上での位置を示す座標値（xp，yp，zp）を記憶して
いる。この記憶装置１内のデータは、例えばCADシステ
ムによって準備することができる。光源情報設定装置２
は、光源Ｌの座標値（xL，yL，zL）および光源からの光
の三原色成分（RL，GL，BL）を設定するための装置であ
り、視点位置設定装置３は、視点Ｖの座標値（xV，yV，
zV）を設定するための装置である。物体情報設定装置４
は、物体表面の拡散反射係数dR，dG，dB、鏡面反射係数
mR，mG，mB、および鏡面平滑度ｎを設定するための装置
である。干渉情報設定装置５は、仮想膜の厚みｄおよび
光源の三原色成分の各波長λＲ，λＧ，λＢを設定する
ための装置である。 また、背景情報設定装置６は、背景光の三原色成分
RB，GB，BBと、透過率ｔを設定するための装置である。
オペレータは、どのような厚みの膜で覆われた、どのよ
うな物体を、どのような背景に置いて、どのような波長
の光をどこから照射し、どこから観測した状態の二次元
投影画像を得たいのかを考慮し、光源情報設定装置２、
視点位置設定装置３、物体情報設定装置４、干渉情報設
定装置５、背景情報設定装置６を適宜設定する。例え
ば、光源の三原色成分の各波長は、λＲ＝600nm,λＧ＝
500nm,λＢ＝400nmのように設定すればよい。 法線ベクトル演算装置７は画像情報記憶装置１内のデ
ータに基づいて、１つの画素Ｐ上に立てた法線ベクトル
を演算する。また、光源ベクトル演算装置８および視
線ベクトル演算装置９は、画素Ｐの座標値（xp，yp，
zp）と、光源Ｌの座標値（xL，yL，zL）および視点Ｖの
座標値（xV，yV，zV）とに基づいて、光源ベクトルお
よび視線ベクトルを演算する。干渉係数演算装置10
は、法線ベクトルおよび光源ベクトル、ならびに仮
想膜の厚みｄを入力し、式（４）に基づいて光路差Ｄを
演算し、更に波長λＲ，λＧ，λＢを入力し、式（６）
に基づいて干渉係数IR，IG，IBを演算する。反射光ベク
トル演算装置11は、法線ベクトルおよび光源ベクトル
に基づいて、反射光ベクトルを演算する。この演算
は、第２図に示すように、入射角θと反射角θとが等し
くなるようにベクトルの方向を定めてやればよい。 以上のようにして、式（７）の演算を行うために必要
なすべてのデータが準備されたことになる。そこで、反
射光情報演算装置12が、式（７）の演算を行い、画素Ｐ
についての三原色成分R0，G0，B0が求まる。最後に、背
景情報合成装置13によって式（８）に基づく演算が行わ
れ、背景情報が合成された三原色成分R,G,Bが得られ
る。目的の二次元画像は、このR,G,Bで表された画素を
二次元投影することによって得られる。 〔発明の効果〕 以上のとおり本発明によれば、三次元物体を二次元表
現する上での物体表面処理において、Phongの式での反
射光の演算を、物体表面に厚みｄの仮想膜を形成したも
のとして干渉を考慮して行うようにしたため、二次元表
現された物体の表面に干渉縞が表現され、表面に薄膜が
形成されているような感触を与えることができ、臨場感
あふれる光沢感の表現が可能になる。
処理方法および処理装置に関する。 〔従来の技術〕 三次元の物体を二次元平面に投影して表現する技術
は、様々な分野で利用されている。例えば、立体状の文
字を二次元平面に投影して表現すれば、印刷物などで独
特の表現が可能になる。コンピュータの発達とともに、
このような三次元物体を二次元表現するための画像処理
技術も進歩してきている。通常、この種の画像処理技術
では、コンピュータ上で仮想の三次元座標空間を定義
し、仮想の三次元物体の表面を多数の画素の集合で表現
し、各画素の三次元座標空間内での位置をx,y,zの座標
値で定義することになる。この三次元空間座標内の所定
位置に視点を定義すれば、この視点から見た三次元物体
の二次元投影像を演算により求めることができる。更
に、所定位置に光源を定義し、この光源に基づく各画素
からの反射光の強度を演算するようにすれば、陰影のあ
る二次元投影像を得ることができる。 〔発明が解決しようとする問題点〕 しかしながら、従来の三次元物体を二次元表現する方
法では、三次元物体の光沢感をうまく表現することがで
きなかった。すなわち、表面のなめらかさ、透明な質感
をうまく二次元表現することができなかったのである。 そこで本発明は、三次元物体を二次元表現する上で、
より臨場感をもって表面の光沢感を表現しうる物体表面
処理方法および処理装置を提供することを目的とする。 〔問題点を解決するための手段〕 本発明は、三次元物体を二次元表現する上で、 三次元物体の表面を構成する各画素についての位置を
定義し、 三次元物体表面における、三原色R,G,Bそれぞれの成
分についての拡散反射の程度を示す拡散反射係数dR，
dG，dBと、鏡面反射の程度を示す鏡面反射係数mR，mG，
mBと、三次元物体表面の平滑度を示す鏡面平滑度ｎと、
を定義し、 三次元物体を照明する光源の位置および三原色成分
RL，GL，BLを定義し、 三次元物体表面上の仮想膜の厚みｄを定義し、光源の
三原色成分の各波長λＲ，λＧ，λＢを定義し、 三次元物体を観測する視点の位置を定義し、 三次元物体表面上の１つの画素Ｐ上に立てた法線ベク
トルを求め、 画素Ｐから光源に向かう光源ベクトルを求め、 画素Ｐから視点に向かう視線ベクトルを求め、 光源ベクトルおよび法線ベクトルを含む面上で、
法線ベクトルに関して光源ベクトルとは反対側に位
置し、かつ、光源ベクトルと法線ベクトルとのなす
角だけ法線ベクトルから傾いた反射光ベクトルを求
め、 IR＝cos（Ｄ・２π／λＲ） IG＝cos（Ｄ・２π／λＧ） IB＝cos（Ｄ・２π／λＢ） 但し、 なる演算を行って、干渉係数IR，IG，IBを求め、 R0＝（dR・＋mR（・）ｎIR）RL G0＝（dG・＋mG（・）ｎIG）GL B0＝（dB・＋mB（・）ｎIB）BL なる演算を行って、画素Ｐを三原色成分R0，G0，B0で表
現するようにしたものである。 〔作用〕 本発明に係る三次元物体を二次元表現する上での物体
表面処理によれば、物体表面に厚みｄの仮想膜を形成し
て処理を行うようにしたため、物体表面からの反射光が
この仮想膜によって互いに干渉を生じたように物体が表
現される。したがって、二次元表現された物体の表面に
は干渉縞が表現され、表面に薄膜が形成されているよう
な感触を与えることができ、臨場感あふれる光沢感の表
現が可能になる。 〔実施例〕 以下、本発明を図示する実施例に基づいて説明する。 Phongの式を用いた基本原理 本発明に係る処理方法について述べる前に、三次元物
体を二次元表現する手法として一般に用いられているPh
ongの式を用いた方法の基本原理を説明する。いま、た
とえば第３図に示すように、数字の“1"を立体的に表現
した二次元画像を得る場合を一例として考える。はじめ
に、この立体的な数字“1"を三次元物体として、その表
面を多数の画素に分割する。このうちの１つの画素Ｐ
（各画素は非常に微小なため、図では点として示すこと
にする）が図に示されている。この物体の置かれた空間
には三次元座標系が定義され、各画素は座標値（x,y,
z）でその位置が定義される。コンピュータを用いて処
理を行うのであれば、コンピュータのメモリに各画素の
座標値が記憶されることになる。このような三次元物体
の各画素についての情報は、CADシステムを用いて作成
することができる。 次に、この三次元座標系上で、光源Ｌの位置と視点Ｖ
の位置とを定義する。いずれもオペレータが任意に指定
することができ、その位置は座標値（xL，yL，zL）およ
び（xV，yV，zV）で表される。また、赤（Ｒ），緑
（Ｇ），青（Ｂ）の三原色のそれぞれの成分RL，GL，BL
を指定することにより、光源からの光の強度および色あ
いが決定される。 ここで、三次元物体上の任意の１画素Ｐに注目する
と、第２図に示すように、画素Ｐから光源Ｌに向けて光
源ベクトル、視点Ｖに向けて視線ベクトルを定義す
ることができる。また、画素Ｐ上に法線ベクトルを引
き、ベクトルおよびを含む面上で、ベクトルに関
してベクトルとは反対側に位置し、かつ、ベクトル
ととのなす角θだけベクトルから傾いた反射光ベク
トルを定義することができる。このベクトルは、光
源Ｌからの光が画素Ｐに入射角θで入射したときの、反
射光の向きに相当する。 以上のようにして定義した各ベクトルを用い、次のよ
うなPhongの式を演算すれば、各画素を三原色成分R0，G
0，B0で表現することができる。 ただし、ここで各ベクトル，，，は、それぞれ
大きさが１である単位ベクトルとし、RL，GL，BLは、前
述のように光源Ｌの三原色成分である。また、dR，dG，
dBは、物体表面のそれぞれ三原色R,G,Bについての拡散
反射の程度を示す拡散反射係数、mR，mG，mBは、物体表
面のそれぞれ三原色R,G,Bについての鏡面反射の程度を
示す鏡面反射係数、そして、ｎは物体表面の平滑度を示
す鏡面平滑度である。これらの各係数は、オペレータが
任意に設定するものである。 このようにして得られた三原色成分R0，G0，B0は、画
素Ｐの輝度に相当するものである。この画素Ｐは物体表
面の任意の画素であるから、物体表面上のすべての画素
について、輝度に相当する三原色成分を求めることがで
きる。この三次元物体を視点Ｖから二次元平面上に投影
する。この二次元平面への投影法については公知である
ため、ここでは説明を省略するが、例えば、G.Hadmlin
およびC.Gearによる論文「Raster−Sean Hidden Surfac
e Algorithm Techniques」（ACM（SIGGRAPH）刊SIGGRAP
H Proc.Computer Graphics誌第11巻（1977）第206〜213
頁）には、スキャンライン法による隠面処理方法が開示
されており、Bui−Tuong Phongによる論文「Illustrati
on for Computer Generated Pictures」（CACM刊論文誌
第18巻（1975 JUNE）第311〜317頁）には、前述のPhong
の式を用いた処理が開示されている。この投影された二
次元平面上の各画素を、三原色成分R0，G0，B0で表せ
ば、目的の二次元投影画像が得られる。 本発明の基本原理 本発明の基本原理は、第１図に示すように、三次元物
体の表面に厚みｄの透明な仮想膜が存在するものとし
て、反射光の演算を行うものである。厚みｄの透明な仮
想膜が存在したと考えると、光源Ｌからの光は物体表面
上の画素Ｐで反射するだけでなく、仮想膜の表面上の画
素Ｐ′でも反射することになる。したがって、画素Ｐと
Ｐ′とのそれぞれについて、光源ベクトルと′が定
義でき、反射光ベクトルと′が定義できる。そし
て、視点Ｖでは反射光ベクトルと′による干渉光が
観測されることになる。いま、波長λＲ，λＧ，λＢの
光について、仮想膜がなかった時の視点Ｖにおける観測
光の強度をそれぞれI0R，I0G，I0Bとすると、仮想膜に
基づく干渉を受けた観測光の各波長強度IIR，IIG，IIB
は次式で表される。 ここで、ｄは仮想膜の厚み、λＲ，λＧ，λＢは光源の
各三原色の波長、そしてＤは次のBraggの式で表される
光路差である。 Ｄ＝2dsinθ （３） 光路差Ｄと干渉を受けた光の強度Ｉとの関係は、第４図
に示すグラフのようになり、波長λに依存する。いま、
第１図を参照して、式（３）を次のように変形すれば、 となり、厚みd,光源ベクトル，法線ベクトルが決定
できれば、光路差Ｄが求まることがわかる。 さて、ここで各波長ごとの仮想膜の有無による観測光
強度比を、 と表し、これらを干渉係数と呼ぶことにする。すると、
式（２）から各干渉係数は次式によって求めることがで
きる。ここで、式（１）に示したPhongの式に、仮想膜による
干渉の要素を入れることを考えると、式（１）の右辺第
１項の拡散反射光成分は仮想膜による干渉の影響を受け
ないので、式（１）の右辺第２項の鏡面反射光成分に、
上述の干渉係数を乗じる補正を行えばよいことがわか
る。すなわち、本発明に係る処理方法は、上述のPhong
の式を変形した次の式を用いるものである。 この式（７）を用いて演算を行い、画素Ｐを三原色成分
R0，G0，B0で表現すれば、二次元表現された物体表面に
干渉縞が現れることになる。第５図にこの干渉縞の一例
を示す。同図（ａ）は仮想膜の厚みｄが小さいとき、同
図（ｂ）は仮想膜の厚みｄが大きいときの干渉縞の一部
分を示す。このように干渉縞のピッチは、仮想膜の厚み
ｄを設定することによって自由に選択することができ
る。 本実施例では、更に物体が透明な材質でできたもので
あるという条件を加え、背景情報との合成を行ってい
る。すなわち、三原色成分がRB，GB，BBであるような背
景光を定義し、次式に基づいて画素Ｐの三原色成分R0，
G0，B0に背景光成分を合成する。 ここで、ｔは物体表面の透過率を示す係数（０＜ｔ＜
１）である。 以上のようにして、二次元平面上に表現された三次元
物体の表面に干渉縞が現れ、あたかも三次元物体の表面
が薄膜で覆われているような光沢感が表現されることに
なる。なお、このような干渉縞が発生するところから、
薄膜の構造解析、光学器具の設計やシミュレーションな
どの分野にも本発明を応用することもできよう。 本発明に係る処理装置 上述した本発明に係る表面処理方法を実施するための
処理装置の一例のブロック図を第６図に示す。実際には
この第６図の各ブロックをコンピュータによって実現す
ることができる。画素情報記憶装置１は、例えば第３図
に示すような三次元物体を構成する各画素の三次元座標
空間上での位置を示す座標値（xp，yp，zp）を記憶して
いる。この記憶装置１内のデータは、例えばCADシステ
ムによって準備することができる。光源情報設定装置２
は、光源Ｌの座標値（xL，yL，zL）および光源からの光
の三原色成分（RL，GL，BL）を設定するための装置であ
り、視点位置設定装置３は、視点Ｖの座標値（xV，yV，
zV）を設定するための装置である。物体情報設定装置４
は、物体表面の拡散反射係数dR，dG，dB、鏡面反射係数
mR，mG，mB、および鏡面平滑度ｎを設定するための装置
である。干渉情報設定装置５は、仮想膜の厚みｄおよび
光源の三原色成分の各波長λＲ，λＧ，λＢを設定する
ための装置である。 また、背景情報設定装置６は、背景光の三原色成分
RB，GB，BBと、透過率ｔを設定するための装置である。
オペレータは、どのような厚みの膜で覆われた、どのよ
うな物体を、どのような背景に置いて、どのような波長
の光をどこから照射し、どこから観測した状態の二次元
投影画像を得たいのかを考慮し、光源情報設定装置２、
視点位置設定装置３、物体情報設定装置４、干渉情報設
定装置５、背景情報設定装置６を適宜設定する。例え
ば、光源の三原色成分の各波長は、λＲ＝600nm,λＧ＝
500nm,λＢ＝400nmのように設定すればよい。 法線ベクトル演算装置７は画像情報記憶装置１内のデ
ータに基づいて、１つの画素Ｐ上に立てた法線ベクトル
を演算する。また、光源ベクトル演算装置８および視
線ベクトル演算装置９は、画素Ｐの座標値（xp，yp，
zp）と、光源Ｌの座標値（xL，yL，zL）および視点Ｖの
座標値（xV，yV，zV）とに基づいて、光源ベクトルお
よび視線ベクトルを演算する。干渉係数演算装置10
は、法線ベクトルおよび光源ベクトル、ならびに仮
想膜の厚みｄを入力し、式（４）に基づいて光路差Ｄを
演算し、更に波長λＲ，λＧ，λＢを入力し、式（６）
に基づいて干渉係数IR，IG，IBを演算する。反射光ベク
トル演算装置11は、法線ベクトルおよび光源ベクトル
に基づいて、反射光ベクトルを演算する。この演算
は、第２図に示すように、入射角θと反射角θとが等し
くなるようにベクトルの方向を定めてやればよい。 以上のようにして、式（７）の演算を行うために必要
なすべてのデータが準備されたことになる。そこで、反
射光情報演算装置12が、式（７）の演算を行い、画素Ｐ
についての三原色成分R0，G0，B0が求まる。最後に、背
景情報合成装置13によって式（８）に基づく演算が行わ
れ、背景情報が合成された三原色成分R,G,Bが得られ
る。目的の二次元画像は、このR,G,Bで表された画素を
二次元投影することによって得られる。 〔発明の効果〕 以上のとおり本発明によれば、三次元物体を二次元表
現する上での物体表面処理において、Phongの式での反
射光の演算を、物体表面に厚みｄの仮想膜を形成したも
のとして干渉を考慮して行うようにしたため、二次元表
現された物体の表面に干渉縞が表現され、表面に薄膜が
形成されているような感触を与えることができ、臨場感
あふれる光沢感の表現が可能になる。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明に係る処理の基本原理を説明する図、第
２図は従来のPhongの式を用いた処理の基本原理を説明
する図、第３図は本発明に係る処理の対象となる三次元
物体を示す図、第４図は反射光の強度と光路差との関係
を示すグラフ、第５図は本発明に係る処理によって二次
元表現された物体の一例を示す図、第６図は本発明に係
る表面処理装置の一実施例のブロック図である。 Ｐ……画素、Ｌ……光源、，′……光源ベクトル、
Ｖ……視点、……視線ベクトル、，′……反射光
ベクトル。
２図は従来のPhongの式を用いた処理の基本原理を説明
する図、第３図は本発明に係る処理の対象となる三次元
物体を示す図、第４図は反射光の強度と光路差との関係
を示すグラフ、第５図は本発明に係る処理によって二次
元表現された物体の一例を示す図、第６図は本発明に係
る表面処理装置の一実施例のブロック図である。 Ｐ……画素、Ｌ……光源、，′……光源ベクトル、
Ｖ……視点、……視線ベクトル、，′……反射光
ベクトル。
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 １．三次元物体の表面を構成する各画素について、三次
元座標空間上での位置を定義する段階と、 前記三次元物体表面における、三原色R,G,Bそれぞれの
成分についての拡散反射の程度を示す拡散反射係数dR，
dG，dBと、鏡面反射の程度を示す鏡面反射係数mR，mG，
mBと、前記三次元物体表面の平滑度を示す鏡面平滑度ｎ
と、を設定する段階と、 前記三次元物体を照明する光源の前記三次元座標空間上
での位置および三原色成分RL，GL，BLを定義する段階
と、 前記三次元物体表面上の仮想膜の厚みｄを定義し、前記
光源の三原色成分の各波長λＲ，λＧ，λＢを定義する
段階と、 前記三次元物体を観測する視点の前記三次元座標空間上
での位置を定義する段階と、 前記三次元物体表面上の１つの画素Ｐ上に立てた法線ベ
クトルを求める段階と、 前記画素Ｐから前記光源に向かう光源ベクトルを求め
る段階と、 前記画素Ｐから前記視点に向かう視線ベクトルを求め
る段階と、 前記光源ベクトルおよび前記法線ベクトルを含む面
上で、前記法線ベクトルに関して前記光源ベクトル
とは反対側に位置し、かつ、前記光源ベクトルと前記
法線ベクトルとのなす角だけ前記法線ベクトルから
傾いた反射光ベクトルＲを求める段階と、 IR＝cos（Ｄ・２π／λＲ） IG＝cos（Ｄ・２π／λＧ） IB＝cos（Ｄ・２π／λＢ） 但し、 なる演算を行って、干渉係数IR，IG，IBを求める段階
と、 R0＝（dR・＋mR（・）ｎIR）RL G0＝（dG・＋mG（・）ｎIG）GL B0＝（dB・＋mB（・）ｎIB）BL なる演算を行って、前記画素Ｐを三原色成分R0，G0，B0
で表現する段階と、 を有することを特徴とする三次元物体を二次元表現する
上での物体表面処理方法。 ２．三次元物体が置かれた背景の三原色成分RB，GB，BB
と、前記三次元物体の透過率ｔ（０＜ｔ＜１）とを定義
し、 Ｒ＝（１−ｔ）R0＋tRB Ｇ＝（１−ｔ）G0＋tGB Ｂ＝（１−ｔ）B0＋tBB なる演算を行って、画素Ｐを背景色を考慮した三原色成
分R,G,Bで表現する段階を更に有することを特徴とする
特許請求の範囲第１項記載の三次元物体を二次元表現す
る上での物体表面処理方法。 ３．三次元物体の表面を構成する各画素について、三次
元座標空間上での位置座標値を記憶する画素情報記憶装
置と、 前記三次元物体表面における、三原色R,G,Bそれぞれの
成分についての拡散反射の程度を示す拡散反射係数dR，
dG，dBと、鏡面反射の程度を示す鏡面反射係数mR，mG，
mBと、前記三次元物体表面の平滑度を示す鏡面平滑度ｎ
と、を設定する物体情報設定装置と、 前記三次元物体を照明する光源の前記三次元座標空間上
での位置座標値および三原色成分RL，GL，BLを設定する
光源情報設定装置と、 前記三次元物体表面上の仮想膜の厚みｄと、前記光源の
三原色成分の各波長λＲ，λＧ，λＢとを設定する干渉
情報設定装置と、 前記三次元物体を観測する視点の前記三次元座標空間上
での位置座標値を設定する視点位置設定装置と、 前記三次元物体表面上の１つの画素Ｐ上に立てた法線ベ
クトルを求める法線ベクトル演算装置と、 前記画素Ｐから前記光源に向かう光源ベクトルを求め
る光源ベクトル演算装置と、 前記画素Ｐから前記視点に向かう視線ベクトルを求め
る視線ベクトル演算装置と、 前記光源ベクトルおよび前記法線ベクトルを含む面
上で、前記法線ベクトルに関して前記光源ベクトル
とは反対側に位置し、かつ、前記光源ベクトルと前記
法線ベクトルとのなす角だけ前記法線ベクトルから
傾いた反射光ベクトルを演算する反射光ベクトル演算
装置と、 IR＝cos（Ｄ・２π／λＲ） IG＝cos（Ｄ・２π／λＧ） IB＝cos（Ｄ・２π／λＢ） 但し、 なる演算を行って、干渉係数IR，IG，IBを求める干渉係
数演算装置と、 R0＝（dR・＋mR（・）ｎIR）RL G0＝（dG・＋mG（・）ｎIG）GL B0＝（dB・＋mB（・）ｎIB）BL なる演算を行って、前記画素Ｐを三原色成分R0，G0，B0
で表現する反射光情報演算装置と、 を備えることを特徴とする三次元物体を二次元表現する
上での物体表面処理装置。 ４．三次元物体が置かれた背景の三原色成分RB，GB，BB
と、前記三次元物体の透過率ｔ（０＜ｔ＜１）とを設定
する背景情報設定装置と、 Ｒ＝（１−ｔ）R0＋tRB Ｇ＝（１−ｔ）G0＋tGB Ｂ＝（１−ｔ）B0＋tBB なる演算を行って、画素Ｐを背景色を考慮した三原色成
分R,G,Bで表現する背景情報合成装置と、 を更に備えることを特徴とする特許請求の範囲第３項記
載の三次元物体を二次元表現する上での物体表面処理装
置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23791687A JP2661921B2 (ja) | 1987-09-22 | 1987-09-22 | 三次元物体を二次元表現する上での物体表面処理方法および処理装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23791687A JP2661921B2 (ja) | 1987-09-22 | 1987-09-22 | 三次元物体を二次元表現する上での物体表面処理方法および処理装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6479889A JPS6479889A (en) | 1989-03-24 |
| JP2661921B2 true JP2661921B2 (ja) | 1997-10-08 |
Family
ID=17022343
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP23791687A Expired - Fee Related JP2661921B2 (ja) | 1987-09-22 | 1987-09-22 | 三次元物体を二次元表現する上での物体表面処理方法および処理装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2661921B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2774627B2 (ja) * | 1989-12-28 | 1998-07-09 | 株式会社日立製作所 | 画像表示方法及びその装置 |
-
1987
- 1987-09-22 JP JP23791687A patent/JP2661921B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6479889A (en) | 1989-03-24 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US6930681B2 (en) | System and method for registering multiple images with three-dimensional objects | |
| US6677956B2 (en) | Method for cross-fading intensities of multiple images of a scene for seamless reconstruction | |
| US6888544B2 (en) | Apparatus for and method of rendering 3D objects with parametric texture maps | |
| US7019748B2 (en) | Simulating motion of static objects in scenes | |
| Hall et al. | A testbed for realistic image synthesis | |
| Voorhies et al. | Reflection vector shading hardware | |
| US20030034974A1 (en) | System and method for animating real objects with projected images | |
| US7106325B2 (en) | System and method for rendering digital images having surface reflectance properties | |
| US6515674B1 (en) | Apparatus for and of rendering 3d objects with parametric texture maps | |
| Schott et al. | A directional occlusion shading model for interactive direct volume rendering | |
| US20030038822A1 (en) | Method for determining image intensities of projected images to change the appearance of three-dimensional objects | |
| JP3037455B2 (ja) | 表示装置及び表示方法 | |
| US20080106549A1 (en) | Omnidirectional shadow texture mapping | |
| US6922193B2 (en) | Method for efficiently calculating texture coordinate gradient vectors | |
| Szirmay-Kalos et al. | GPU-based techniques for global illumination effects | |
| JP2003203220A (ja) | 三次元画像処理方法、三次元画像処理装置、三次元画像処理システムおよび三次元画像処理プログラム | |
| CN111652963A (zh) | 一种基于神经网络的增强现实绘制方法 | |
| Walter et al. | Fitting virtual lights for non-diffuse walkthroughs | |
| US6552726B2 (en) | System and method for fast phong shading | |
| US6359618B1 (en) | Using irradiance textures for photorealistic image generation | |
| JP2938739B2 (ja) | 動画像処理装置 | |
| JP3012828B2 (ja) | 描画方法、装置および記録媒体 | |
| US7034827B2 (en) | Extension of fast phong shading technique for bump mapping | |
| JP2661921B2 (ja) | 三次元物体を二次元表現する上での物体表面処理方法および処理装置 | |
| Yuan | X. Yuan |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |