JP2619108B2

JP2619108B2 - 方位推定装置

Info

Publication number: JP2619108B2
Application number: JP9696390A
Authority: JP
Inventors: 慎一佐藤; 拓朗佐藤; 清仁徳田; 敦司深沢
Original assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Current assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Priority date: 1990-04-12
Filing date: 1990-04-12
Publication date: 1997-06-11
Anticipated expiration: 2012-06-11
Also published as: JPH03293575A

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明はソーナ（sonar）等に用いられ、複数のセン
サによって入力された信号からその信号の到来方向を検
出する方位推定装置に関するものである。

（従来の技術）従来、この種の分野の技術としては、谷萩著「ディジ
タル信号処理の理論２」（昭60−11−15）コロナ社、P2
01−205等に記載されるものがあった。以下、その構成
を図を用いて説明する。

第２図は、従来の方位推定装置の構成ブロック図であ
る。

この方位推定装置は、格子状に配列され音波等の入力
信号を電気信号に変換する複数のセンサで構成されるセ
ンサ部1aと、各センサの出力を所定のサンプリング時間
間隔で離散化する入力部１と、入力信号の空間共分散関
数から定まる正規方程式を解くことにより複数の予測係
数を演算する予測係数演算部２と、予測係数演算部２に
より演算された各予測係数により空間スペクトルを演算
する空間スペクトル算出部３と、空間スペクトル算出部
３によって求められた空間スペクトルから入力信号の到
来方位を検出して出力する方位決定部４とを、備えてい
る。

入力信号である二次元空間信号ｘが複数センサにより
入力されると、予測係数演算部２は、座標（k,l）の信
号Ｓ（k,l）を、Ｓ（ｋ−1,l）、Ｓ（k,l−１）,S（ｋ
−1,l−１）の線形結合で予測する。即ち、予測値Ｓ
（k,l）を、Ｓ（k,l）＝α₁S（ｋ−1,l）＋ α₂S（k,l−１）＋α₃S（ｋ−1,l−１）で近似する。

ここで、α₁,α₂,α_３を予測係数と呼び、次式で与え
られる。

R_ij＝Ｅ［Ｓ（k,l）Ｓ（ｋ＋i,l＋ｊ）］但し、Ｅ［・］；期待値この予測係数α₁,α₂,α_３より、空間スペクトル算出
部３において、信号Ｓの空間スペクトルＳ（wx,wy）
は、Ｓ（wx,wy）＝|1/（１−α₁e^-jwx −α₂e^-jwy−α₃e^-j(wx+wy)）|² で演算することができる。

このようにして、求められた空間スペクトルＳ（wx,w
y）のピークの位置により、第３図に示すように、信号
の到来方向を角度θの方向として求めることができる。

（発明が解決しようとする課題）しかしながら、上記構成の方位推定装置では、二次元
の空間信号を一定のサンプル間隔でサンプルしたディジ
タル信号を入力データとして用いなければならないの
で、センサの配置を格子状にしなければならず、センサ
の配置が制約されるという問題があった。

本発明は、前記従来技術が持っていた課題として、セ
ンサの配置が制約されるという点について解決した方位
推定装置を提供するものである。

（課題を解決するための手段）本発明は前記課題を解決するために、所定の位置に配
列され入力信号を電気信号に変換する複数のセンサと、
前記各センサの出力に基づき空間共分散関数を演算して
複数の予測係数を求める予測係数演算部とを有し、前記
各予測係数に基づき空間スペクトルを求めて前記入力信
号の到来方位を検出する方位推定装置において、次のよ
うな手段を講じたものである。

前記各センサの位置に対応した周波数重みを決定する
周波数重み決定部と、前記予測係数及び前記周波数重み
により前記空間スペクトルを求める空間スペクトル演算
部とを、設けたものである。

また、前記周波数重み決定部は、前記センサの位置か
ら予め求めた周波数重みが格納された辞書により前記周
波数重みを決定する構成としてもよいし、前記各センサ
の位置をパラメータとした関数により前記周波数重みを
決定する構成にしてもよい。

さらに、所定の時間幅内における前記各センサの出力
を所定のサンプル時間間隔で離散化し、その離散化結果
により得られる複数本のサンプル値列の各自己相関関数
及び相互相関関数により、前記空間共分散関数を求める
ようにしてもよい。

前記空間スペクトル演算部は、前記各予測係数に対し
て、前記各予測係数に対応した周波数重みによって重み
付けされた複素空間周波数をそれぞれ乗算するスペクト
ル乗算手段と、前記スペクトル乗算手段における乗算結
果のすべての総和により前記空間スペクトルを演算する
スペクトル演算手段とで構成してもよい。その上、前記
パラメータは、所定の基準点に対する前記各センサの相
対位置を該センサ間の距離で正規化した値としてもよ
い。

（作用）本発明によれば、以下のように方位推定装置を構成し
たので、周波数重み決定部は、各センサの位置に対応し
た周波数重みを出力し、空間スペクトル演算部は、その
周波数重みを用いて空間スペクトルを演算する。これに
より、センサの配置を任意に選択することができる。

したがって、前記課題を解決できるのである。

（実施例）第１図は、本発明の実施例を示す方位推定装置の構成
ブロック図である。

この方位推定装置は、所定の位置に配列され音響波等
の空間信号（入力信号）を電気信号に変換するＮ個（Ｎ
は任意の正の整数）のセンサで構成されるセンサ部10を
有している。その各センサの出力側には、各センサの出
力を予め定められたサンプリング時間間隔で離散化する
入力部11と、入力部11の出力の空間共分散関数から定ま
る正規方程式を解くことにより複数の予測係数を演算す
る予測係数演算部12と、予測係数演算部12により演算さ
れた各予測係数により空間スペクトルを演算する空間ス
ペクトル演算部13と、空間スペクトル演算部13によって
求められた空間スペクトルから入力信号の到来方位を検
出する方位決定部14とが、縦続接続されている。

さらに、空間スペクトル演算部13は、前記各予測係数
に対して、各予測係数に対応した周波数重みをよって重
み付けされた複素空間周波数をそれぞれ乗算するスペク
トル乗算手段13aと、スペクトル乗算手段13aにおける乗
算結果のすべての総和により空間スペクトルを演算する
スペクトル演算手段13bとで構成され、その入力側に
は、各センサの位置に対応した周波数重みを決定する周
波数重み決定部15が接続されている。

また、予測係数演算部12は、各センサの出力から空間
共分散関数を演算する空間共分散関数演算部12aと、空
間共分散関数演算部12aで求められた空間共分散関数よ
り予測係数を演算する正規方程式演算部12bとで、構成
されている。

ここで、予測係数演算部12、空間スペクトル演算部13
及び方位決定部14は、中央処理装置（以下、CPUとい
う）の一部として構成されると共に、周波数重み決定部
15は、各センサの位置から予め求めた周波数重みが格納
されたROM等の辞書で構成されている。

以上のように構成される方位推定装置の動作につい
て、Ｎ個のセンサが円周上に等間隔に配置されている場
合を想定して説明する。

空間信号は、Ｎ個のセンサで受信されて電気信号に変
換される。そのセンサの出力が、入力部11において、所
定のサンプリング時間間隔で離散化される。離散化され
た時系列を、 X₀（ｍ）,X₁（ｍ），……,X_N-1（ｍ）（但し、ｍ＝0,1,2……）とする。

空間共分散関数演算部12aは、入力部11で得られたＮ
本の時系列を入力とし、空間共分散関数Cij（i,j＝0,1,
…,N−１）を、（但し、M;予め定めらてた時間幅を表す定数）により、演算する。式（１）の右辺は、ｊ＝ｊの場合は
０次の自己相関関数を、ｉ≠ｊの場合は０次の相互相関
関数を表している。

正規方程式演算部12bは、空間共分散関数演算部12aで
演算された空間共分散関数Cij（i,j＝0,1〜Ｎ−１）か
らなる次の正規方程式を解く。

これにより、予測係数a₁,a₂,……,a_N-1を求める。こ
こで求められた予測係数により、センサ０の入力信号の
予測信号_０（ｍ）を、_０（ｍ）＝−（a₁X₁（ｍ）＋a₂X₂（ｍ）＋…＋a_N-1X_N-1（ｍ）） ……（３）で近似することができる。

周波数重み決定部15は、センサの各位置に対応した周
波数重みdxn,dyn（但し、ｎ＝0,1,……,N−1;センサ番
号）を演算する。演算方法を以下に示す。

先ず、半径Ｒの円周上に等間隔のＮ個のセンサを配置
した場合、センサ０を基準としたそれぞれのセンサの相
対位置は、となる。これらを各センサ間の距離であるで正規化すると、となる。この値より、周波数重みdxn,dynを、で与える。

空間スペクトル演算部13は、正規方程式演算部12bに
おいて演算された予測係数a_n（但し、ｎ＝0,1,……,N−
１）及び周波数重み決定部15で求まる周波数重みdxn,dy
n（但し、ｎ＝0,1,……,N−１）により、空間周波数ス
ペクトルＸ（wx,wy）を、により演算して出力する。

方位決定部14は、先ず、空間スペクトル演算部13で演
算される空間スペクトルＸ（w_x,w_y）のピークを検出す
る。検出されたピークの位置を（w_x0,w_y0）とすると、
信号の到来方向θとして、 θ＝tan^-1n（w_y0/w_x0） ……（９）を演算して出力する。

第４図は、第１図のシミュレーション結果を示す図で
ある。なお、このシミュレーションは、直径3mの円周上
に72個のセンサを等間隔に配置する条件下で行った。

この第４図が示すように、空間スペクトルのピーク
は、 w_x＝0.2π w_y＝0.5π に求められ、信号の到来方向θは、 θ＝tan^-1（0.5π/0.2π）と得られた。

本実施例は、次のような利点を有している。

（Ｉ）予測係数に対応した周波数重みを用いて、空間ス
ペクトルを演算しているため、センサの配置は格子状に
制約されない。さらに、予測係数から空間スペクトルを
求めているので、空間周波数の分解能を向上させること
ができ、信号到来方位の分解能の向上が期待できる。

（II）本実施例は、信号のスペクトル分析法において、
最も広く利用されている方法の一つである自己回帰分析
を、より一般的に拡張したものである。従来の自己回帰
分析では、入力信号を一定間隔でサンプルしたディジタ
ル信号を入力データとするのに対して、本実施例は、入
力データを不均一な間隔でサンプルしたディジタル信号
を入力データとし、サンプル位置に対応する周波数重み
を導入することにより、自己回帰分析によるスペクトル
分析が可能となる。

なお、本発明は図示の実施例に限定されず、種々の変
形が可能である。その変形例としては、例えば次のよう
なものがある。

（イ）上記実施例の周波数重み決定部15は、センサの位
置から予め求めた周波数重みが格納された辞書により前
記周波数重みを決定する構成としたが、各センサ位置を
パラメータとした関数により周波数重みを決定する構成
にしてもよい。その際、パラメータは、所定の基準点に
対する各センサの相対位置をセンサ間の距離で正規化し
た値としてもよい。

（ロ）上記実施例では、各センサを円周上に等間隔に配
置した場合を説明したが、センサの位置はこれに限定さ
れず、他の任意に配置した場合であっても、上記の式
（４），（５）を変更することによって、上記実施例と
同様の効果が期待できる。

（ハ）上記実施例において、円周上に等間隔に配置され
たセンサ数を偶数とすると、上記（１）式の代りに、次
式を用いてもよい。

但し、mod（p,q）;pをｑで割った時の余り右辺の第１の項;0次の自己相関関数（ｉ＝ｊ） 0次の相互相関関数（ｉ≠ｊ）右辺の第２の項;0次の自己相関関数（ｉ＝ｊ） 0次の相互相関関数（ｉ≠ｊ）（ニ）上記実施例では、所定の時間幅内における各セン
サの出力を所定のサンプル時間間隔で離散化し、その離
散化結果により得られる複数本のサンプル値列の各自己
相関関数及び相互相関関数により、空間共分散関数を求
めるようにしたが、本発明の趣旨に沿っていれば、他の
方法により空間共分散関数を求めてもよい。

（ホ）上記実施例の空間スペクトル演算部13は、スペク
トル乗算手段とスペクトル演算手段とで構成したが、こ
れに限定されず、本発明の趣旨に沿っていれば、他の構
成でもよい。

（発明の効果）以上詳細に説明したように、本発明によれば、各予測
係数に対応した周波数重みを用いて空間スペクトルを求
めるようにしたので、従来のように、センサの配置を格
子状にするという制約を除去できる。これにより、セン
サを配置してあるセンサアレイの形状の自由度が向上す
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例を示す方位推定装置の構成ブロ
ック図、第２図は従来の方位推定装置の構成ブロック
図、第３図は入力信号の到来方向を示す図、第４図はシ
ミュレーション結果を示す図である。 10……センサ部、11……入力部、12……予測係数演算
部、12a……空間共分散関数演算部、12b……正規方程式
演算部、13……空間スペクトル演算部、13a……スペク
トル乗算手段、13b……スペクトル演算手段、14……方
位決定部、15……周波数重み決定部。

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】所定の位置に配列され入力信号を電気信号
に変換する複数のセンサと、前記各センサの出力に基づ
き空間共分散関数を演算して複数の予測係数を求める予
測係数演算部とを有し、前記各予測係数に基づき空間ス
ペクトルを求めて前記入力信号の到来方位を検出する方
位推定装置において、前記各センサの位置に対応した周波数重みを決定する周
波数重み決定部と、前記予測係数及び前記周波数重みにより前記空間スペク
トルを求める空間スペクトル演算部とを、設けたことを特徴とする方位推定装置。
【請求項２】請求項１記載の方位推定装置において、前記周波数重み決定部は、前記センサの位置から予め求めた周波数重みが格納され
た辞書により前記周波数重みを決定する構成とした方位
推定装置。
【請求項３】請求項１記載の方位推定装置において、前記周波数重み決定部は、前記各センサ位置をパラメータとした関数により前記周
波数重みを決定する構成にした方位推定装置。
【請求項４】請求項１記載の方位推定装置において、所定の時間幅内における前記各センサの出力を所定のサ
ンプル時間間隔で離散化し、その離散化結果により得ら
れる複数本のサンプル値列の各自己相関関数及び相互相
関関数により、前記空間共分散関数を求めるようにした
方位推定装置。
【請求項５】請求項１記載の方位推定装置において、前記空間スペクトル演算部は、前記各予測係数に対して、前記各予測係数に対応した周
波数重みによって重み付けされた複素空間周波数をそれ
ぞれ乗算するスペクトル乗算手段と、前記スペクトル乗
算手段における乗算結果のすべての総和により前記空間
スペクトルを演算するスペクトル演算手段とで、構成し
た方位推定装置。
【請求項６】請求項３記載の方位推定装置において、前記パラメータは、所定の基準点に対する前記各センサの相対位置を該セン
サ間の距離で正規化した値とした方位推定装置。